Escuela Superior Politcnica del LitoralFacultad de Ingenieras en
Mecnica y Ciencias de la Produccin (FIMCP)Laboratorio de
Instrumentacin BsicaAlumnoRonny Morn Mosquera
Profesor encargadoIng. Jorge Roca Garca
Nombre de la PracticaRespuesta Dinmica
Nmero de la Practica1
Paralelo del curso102
Termino II termino 2014-2015
RESUMEN:La prctica realizada el da martes 18 de noviembre del
presente ao constaba de tres actividades. En la primera actividad
determinamos en ngulo de desfase de dos seales senoidales generadas
por el osciloscopio digital midiendo la distancia que los desfasaba
y luego usando una regla de tres simple convertirlo en radianes.
Usamos un mtodo alterno para hallar el ngulo de desfase mediante
los parmetros A y B calculados en la grfica y usando la frmula del
ngulo de desfase. En la segunda actividad usando el generador de
funciones se crearon algunas funciones en movimiento conocidas como
figuras de Lissajous y observamos el nmero de picos que se
intersectaban en X y Y, en base a ello se poda calcular la
frecuencia de las funciones. En la ltima actividad medimos el
tiempo de respuesta de un termmetro electrnico (termocupla) usando
el programa de Labview en un monitor pudimos observar grficamente
como reaccionaba la temperatura en el tiempo. El termmetro
inicialmente fue sometido a un calentamiento, luego fue expuesto en
agua, aceite y aire para observar cuanto tiempo le tomaba en llegar
a la temperatura del fluido en cuestin. Palabras clave ngulo de
desfase, osciloscopio digital, figuras de Lissajous,
termocupla.
1. INTRODUCCIN ngulo de desfase.- el ngulo de desfase se da
entre dos funciones peridicas con igual frecuencia. Entonces existe
un desfase entre dos ondas o funciones cuando existe una diferencia
entre sus fases. Se puede medir el desfase en ngulo (radianes,
grados, giros), en tiempo (segundos, mltiplos de segundo, fraccin
del periodo) y en distancia (metro, mltiplo de metro, faccin de la
longitud de onda). La frmula del ngulo de desfase viene dada
por:
Ecuacin 1Donde A y B son parmetros calculados a partir de la
grfica 1.
Ilustracin 1Tiempo de respuesta.- tiempo necesario para que un
sistema de medicin pueda detectar el cambio en lo que se est
midiendo. En esta prctica se midi tiempo de respuesta de la
termocupla mediante un grfico en Labview se observa la temperatura
en funcin del tiempo.
Ilustracin 2
El tiempo de respuesta viene dado por donde es una constante de
tiempo. es el valor cuando la funcin se vuelve constante y va hacia
el infinito. es el valor donde empieza la funcin. es un punto
situado a una distancia del 63.2% correspondiente a la distancia
total desde a cuya interseccin con la grfica y proyeccin en el eje
del tiempo nos da la contante del tiempo . Se puede calcular
mediante la ecuacin:
Ecuacin 2
puede ser establecido como:
Ecuacin 3Medicin de frecuencia a partir de las figuras de
Lissajous.- el generador de funciones permite crear funciones en
movimientos conocidas cono figuras de Lissajous. La frecuencia de
entrada vertical es conocida, las grficas nos indican el nmero de
picos en X y en Y, entonces es posible hallar la frecuencia
desconocida partir de la ecuacin:
Ecuacin 4
Ilustracin 3. Figura de Lissajous
2. MATERIALES Y MTODOSMateriales y Equipo: Osciloscopio digital
Generador de funciones Termocupla Computador con Software Labview
Hornilla elctrica Recipiente Metlico (ollita) Botella de agua y
aceite Medicin del tiempo de respuesta 1. Conectamos la termocupla
al computador.2. Colocamos el terminal de la termocupla en un
recipiente con agua a ser hervida mediante una hornilla elctrica.3.
Observamos la grfica que se genera en el monitor a medida que
transcurre el tiempo y aumenta la temperatura.4. Cuando el agua
llegue a una temperatura lo suficientemente alta sacamos el
terminal de la termocupla y la introducimos en una botella de agua
a temperatura ambiente.5. Observamos en el monitor como va
cambiando la grfica hasta que llegue a la temperatura ambiente.6.
Guardamos la grfica para los clculos posteriores.Este mismo
procedimiento es usado para el aceite y el aire.Medicin del ngulo
de desfasePrimer mtodo 1. Encendimos el Osciloscopio para generar
dos funciones senoidales.2. Medimos la distancia en cuadritos que
hay entre una grfica y la otra (cada cuadrito mide 0.5mm).3.
Medimos el periodo de una de las grficas (en cuadritos).4. Usando
la regla de tres simple hallamos el ngulo de desfase en
radianes.Segundo mtodo 1. Con el osciloscopio generamos una grfica
en XY (ilustracin 1).2. Medimos los parmetros A Y B.3. Usando la
ecuacin 1 determinamos el ngulo de desfase.Mediciones de
frecuencias1. Usando el generador de funciones creamos varias
graficas de Lissajous en movimiento.2. Observamos el nmero de picos
en X y Y para cada grafica generada.3. La frecuencia conocida es de
60 Hz para todas las grficas mientras que la frecuencia desconocida
se calcula a partir de la ecuacin 4.
3. RESULTADOSTiempo de respuesta
Ilustracin 4. Grfica del aguaPara calcular P en la grfica usamos
la ecuacin 2:
Grficamente podemos interpretar que para T del agua, es 5.54
segundos. Por lo tanto el tiempo de respuesta experimental est dado
por:
El valor terico de viene dado por:
Por lo tanto el tiempo de respuesta terico es:
Ilustracin 5. Grfica del aceite
Grficamente determinamos que para T del aceite es 22.55
segundos. Por lo tanto el tiempo de respuesta experimental est dado
por:
El valor terico de viene dado por:
Por lo tanto el tiempo de respuesta terico es:
Ilustracin 6. Grfica del aire
Grficamente determinamos que para T del aire es 155.47 segundos.
Por lo tanto el tiempo de respuesta experimental est dado por:
El valor terico de viene dado por:
Por lo tanto el tiempo de respuesta terico es:
fluidoT(C)Ta(C)T(C)t.resp.(s)(s)
Agua49.6793.0524.41227.715.54
Aceite45.1169.0531.17112.7522.55
aire49.0494.7622.42777.34155.47
Tabla 1. Resultados experimentalesCalculo del ngulo de
desfaseMtodo 1Usando el osciloscopio calculamos que T=16.5ms y =1.5
ms, entonces mediante una regla de tres simple tenemos que:
Mtodo 2Dada la grfica generada por el osciloscopio medimos los
parmetros A=8 y B=4. Usando la ecuacin 1 tenemos que:
Calculo de las frecuencias desconocidas usando figuras de
LissajousLa frecuencia conocida para todas las figuras es de 60 Hz
en base a ello y a la ecuacin 4 se procedi a calcular la frecuencia
desconocida:
Ilustracin 7
Ilustracin 8
Ilustracin 9
4. DISCUSIN Y CONCLUSIN5. REFERENCIAS
