PRACTICA 2. PRONOSTICOS II. Estacional (Cíclica) y Combinada (1er sem 14)

PRCTICA CONTROL DE LA PRODUCCIN

1er Semestre 2014

Para estar de pie ante la vida, hay que permanecer de rodillas ante Dios

PRACTICA 2. PRONSTICOS (Segunda parte)

Series Estacionales y Modelos Combinados

A. SERIES ESTACIONALES (Cclicas)

INTRODUCCIN

Para efectos de proyeccin futura de la demanda, los trminos corto, mediano y largo plazo son relativos al

contexto en que se emplean. Sin embargo, en los pronsticos de ventas, corto plazo casi siempre se refiere a

perodos de tres a seis meses; mediano plazo a un perodo entre seis meses y un ao y largo plazo a un

trmino mayor de un ao.

En general, los modelos a corto plazo compensan la variacin aleatoria y se ajustan a los cambios a corto plazo

(como las respuestas del consumidor a un producto nuevo). Los pronsticos a mediano plazo son tiles para

efectos estacionales y los modelos a largo plazo detectan las tendencias generales y son muy tiles para

identificar los cambios ms importantes. En este tipo de series estacionales se clasifican las curvas que siguen

un comportamiento cclico en funcin del tiempo en el cual se asocia la estacionalidad de los datos que son

caractersticos de pocas muy puntuales en el transcurso de un perodo determinado, generalmente anual.

OBJETIVOS

GENERAL Establecer la demanda pronosticada para curvas cclicas que siguen comportamientos

estacionales.

ESPECFICOS

Realizar un anlisis primario con la informacin histrica de ventas reales.

Determinar los pronsticos de evaluacin en funcin del anlisis primario.

Proyectar, con el mayor grado de confiabilidad, la demanda futura de ventas pronosticadas

para un perodo previamente establecido.

FUNDAMENTO CONCEPTUAL

SERIES ESTACIONALES (Curvas Cclicas)

Cuando un conjunto de datos sigue un comportamiento repetitivo peridicamente (curvas que contienen

picos y valles) se pueden definir como series de datos ordenados en forma cronolgica; estos estn formados

por uno o ms componentes de demanda: tendencia, factor estacional, comportamiento cclico. Los ciclos se

pueden componer por perodos de meses, trimestres, semestres, aos; en el caso de estos ltimos su

particularidad es que su comportamiento de demanda es similar para los mismos meses de distinto ao.

El factor que explica este comportamiento cclico se denomina ndice estacional, i el cual relaciona las

demandas de ventas reales a un nivel horizontal, ejemplo: demanda de los meses de enero de aos

consecutivos, en este caso particular las demandas de los meses de octubre y noviembre no interesan, ya que

la relacin es horizontal, no vertical. Tambin se les llaman estacionales ya que coinciden sucesos muy

particulares de origen cualitativo que hacen que la demanda se site en valores muy especficos.

INDICE ESTACIONAL (i): Factor de correccin necesario para series de datos estacionales, el cual indica el

grado de ajuste de la demanda a nivel horizontal.

FORMULACIONES PARA EL CALCULO DE PRONOSTICO DE EVALUACION Y DE RIESGO:

Pn = Vn * in donde: i = Xhor / Xver

Pn = Pronstico de Evaluacin o de Riesgo

Vn = Ventas reales para el n-simo mes del ltimo perodo

in = ndice estacional para el n-simo mes

Xhor = promedio de ventas horizontal

Xver = promedio de ventas vertical

Por lo general, se relaciona estacional con un perodo del ao caracterizado por alguna actividad en

particular. Se usa la palabra cclico para indicar que se trata de perodos anuales recurrentes de actividad

repetitiva.

PROCEDIMIENTO DE SOLUCIN (Series estacionales)

PASOS DESCRIPCIN HERRAMIENTAS A

UTILIZAR

PASO 1 Tabular y graficar la informacin histrica, es condicin indispensable tomar en cuenta al menos tres perodos completos de ventas reales (36 datos)

Hoja milimetrada, regla, lpiz, borrador Hoja de Microsoft Excel

PASO 2 Establecer el Anlisis Primario observando la tendencia de las ventas reales

Lapicero, papel

PASO 3 Realizar el Anlisis Secundario estableciendo los Pronsticos de Evaluacin (elegir perodos completos de informacin histrica)

Matrices Lpiz, borrador, hojas, calculadora

PASO 4 Calcular los promedios horizontales (Xhor) y el promedio vertical (Xver). Para los pronsticos de evaluacin se seleccionan dos perodos completos (24 datos)

Lpiz, borrador, hojas, calculadora

PASO 5 Xhor = es el promedio de ventas de los meses relacionados a nivel horizontal, ej: eneros, junios, diciembres, etc.

Tabla o matriz Lpiz, borrador, hojas, calculadora

PASO 6 Xver = promedio de la totalidad de ventas reales de los perodos completos a evaluar

Tabla o matriz Lpiz, borrador, hojas, calculadora

PASO 7 Calcular el ndice estacional: i = Xhor / Xver Lpiz, borrador, hojas, calculadora

PASO 8 Se elige un ciclaje = 4 que corresponde a los ltimos meses del ltimo perodo completo de evaluacin


PASO 9 Se calculan los pronsticos de evaluacin, multiplicando las ventas reales del ciclaje elegido por el ndice estacional asociado a nivel horizontal

Lpiz, hojas, calculadora

PASO 10 Con los pronsticos de evaluacin se determina el error acumulado incurrido siguiendo la misma mecnica de los anteriores mtodos cuantitativos


PASO 11 Se calcula el Pronstico de Riesgo repitiendo el procedimiento del PASO 4 al PASO 9, con la diferencia que ahora se toma en cuenta la totalidad de datos de los perodos completos


ANLISIS Y RESOLUCIN DEL CASO PRCTICO

DESCRIPCIN DEL CASO (Series Estacionales)

Una empresa comercializadora de insumos y accesorios para materiales de oficina se encuentra evaluando la

posibilidad de ejecutar algunos planes de expansin. En la actualidad, atiende mercados segmentados en la

regin central y perimetral alrededor del departamento de Guatemala.

La Gerencia General est evaluando la asignacin de recursos financieros para el reclutamiento, seleccin y

capacitacin de personal de ventas que atienda mercados potenciales ubicados en el norte y oriente de la

Repblica de Guatemala.

Previamente a tomar la decisin de inversin en estas regiones potenciales, la Gerencia General solicita al

Gerente de Produccin que le proporcione un informe con las proyecciones de demanda estimadas, utilizando

modelos matemticos cuantitativos de pronsticos, tomando en cuenta los reportes de ventas que el

Departamento de Mercadotecnia proporciona a la alta direccin.

Las ventas histricas de tres perodos anteriores se detalla a continuacin:

MES Perodo 1 Perodo 2 Perodo 3

Enero 758 745 762

Febrero 716 763 747

Marzo 690 760 722

Abril 665 726 695

Mayo 632 693 670

Junio 602 662 639

Julio 558 629 642

Agosto 560 655 680

Septiembre 598 688 705

Octubre 640 710 730

Noviembre 672 742 752

Diciembre 710 756 761

a) Graficar y tabular la informacin proporcionada y realizar un Anlisis Primario.

b) Determinar los Pronsticos de Evaluacin (Anlisis Secundario)

c) Estimar la proyeccin futura de ventas para el primer semestre del perodo 4.

SOLUCIN DEL CASO PRCTICO:

a. TABULACIN DE DATOS

b. ANLISIS PRIMARIO: El comportamiento que muestra la cura es del tipo Cclico, con picos y valles a

largo de su trayectoria, manteniendo similares demanda de ventas para meses en comn de distinto

ao; por tanto, este conjunto de ventas se puede clasificar como una Serie de Estacionalidad (cclica).

c. ANLISIS SECUNDARIO:

Se obtienen los valores de Xhor , Xver e ndice estacional y se colocan en una tabla junto a los valores

de ventas reales. Para encontrar el pronstico de evaluacin del perodo congelado de ventas (meses

33, 34, 35 y 36) se toman en cuenta dos perodos completos de datos, es decir, los meses que van

desde 1 hasta 24:

MES Ventas 1 Ventas 2 Ventas 3 Xhor (24) Xhor (36) i (24) i (36)

Enero 758 745 762 751.5 755 1.1 1.09

Febrero 716 763 747 739.5 742 1.09 1.08

Marzo 690 760 722 725 724 1.07 1.05

Abril 665 726 695 695.5 695.33 1.02 1.01

Mayo 632 693 670 662.5 665 0.97 0.96

Junio 602 662 639 632 634.33 0.93 0.92

Julio 558 629 642 593.5 609.67 0.87 0.88

Agosto 560 655 680 607.5 631.67 0.89 0.92

Septiembre 598 688 705 643 663.67 0.95 0.96

Octubre 640 710 730 675 693.33 0.99 1.01

Noviembre 672 742 752 707 722 1.04 1.05

Diciembre 710 756 761 733 742.33 1.08 1.08

Xver(24)=680.42

Los pronsticos de evaluacin para los meses 33, 34, 35 y 36 se valan con el perodo congelado de ventas del

ltimo perodo completo tomando en cuenta: corresponde a los meses 21, 22, 23 y 24:

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Ven

tas

Mes

Ventas para los primeros 36 meses

P33 = 688 * 0.95 = 654

P34 = 710 * 0.99 = 703

P35 = 742 * 1.04 = 772

P36 = 756 * 1.08 = 817

MES VENTAS PROYECCION ERROR E

33 705 654 51 51

34 730 703 27 78

35 752 772 -20 98

36 761 817 -56 154

d. PRONSTICO DE RIESGO

Para estimar la Previsin futura, se trabajan los tres perodos completos de ventas (36 meses),

encontrando nuevos valores de Xhor, Xver e ndice estacional para la totalidad de datos de los tres

perodos. Se obtiene el producto de las ventas reales del ltimo perodo conocido de ventas y se

multiplica por su ndice estacional asociado a nivel horizontal. Los ndices estacionales utilizados son

los calculados para 36 datos:

MES CALCULO PRONOSTICO

37 762 * 1.09 831

38 747 * 1.08 807

39 722 *1.05 759

40 695 * 1.01 702

41 670 * 0.96 644

42 639 * 0.92 588

REPORTE 2.1

La empresa litogrfica de textos didcticos MIGUEL ANGEL ASTURIAS ha implementado desde hace tres

aos un nuevo programa de logstica para la entrega del producto que fabrica. La demanda de textos se ha

caracterizado por tener rdenes de pedido altos en temporada de ciclo escolar, contrastando con una

demanda baja de libros durante el descanso vacacional durante el mismo perodo anual.

La compaa est analizando la posibilidad de invertir en su lnea de produccin nmero dos de las tres con

que cuenta en la actualidad para la impresin de libros de texto. Si decide invertir recursos en su lnea de

produccin, tendr que capacitar a un grupo de operarios para que manejen una maquinaria nueva, siempre y

cuando la demanda prevista para el primer semestre del ao 2014 justifique la inversin del nuevo equipo.

Miguel Angel Asturias desea conocer con el mejor grado de confiabilidad posible cual ser la proyeccin

estimada de distribucin de libros de texto para el perodo de enero a junio de 2014, de tal forma que

planifique las operaciones de produccin y efecte un Anlisis Econmico Financiero sobre la viabilidad de

modernizar la lnea de produccin nmero dos, ya que el proyecto requiere un desembolso de capital muy

fuerte (compra de maquinaria, adquisicin de insumos litogrficos, capacitacin de personal, entre otros).

Utilizar el Mtodo Cuantitativo que mejor describa el conjunto de ventas histricas correspondientes a los tres

ltimos perodos anuales proporcionado por la empresa litogrfica para establecer el Pronstico de Riesgo y

recomendar a la Gerencia General acerca de la implementacin del nuevo proyecto.

MES VENTAS (2011) VENTAS (2012) VENTAS (2013)

ENERO 550 515 527

FEBRERO 530 520 520

MARZO 510 528 510

ABRIL 498 540 495

MAYO 492 552 483

JUNIO 485 560 474

JULIO 480 575 469

AGOSTO 465 578 465

SEPTIEMBRE 465 570 468

OCTUBRE 475 558 476

NOVIEMBRE 492 540 489

DICIEMBRE 505 535 497

Determinar:

1. Grfico de Ventas contra Tiempo para los tres perodos completos.

2. Efectuar el Anlisis Primario y el Anlisis Secundario del conjunto de ventas reales proporcionados por la

empresa.

3. Establecer el Pronstico de Riesgo del primer semestre del ao 2014.

4. Evaluar y discutir, en equipos de trabajo, los resultados obtenidos y recomendar a la empresa Miguel

Angel Asturias sobre la toma de decisiones en su lnea de produccin:

i. Qu parmetros utilizara para realizar una Evaluacin Financiera con el objeto adquirir nueva

maquinaria, rentarla o maquilar el producto ? Establezca cul de los tres casos es el ms conveniente

y por qu.

ii. Qu opciones sugiere para mantener ocupadas las lneas de produccin en los intervalos de tiempo en

que la demanda de material didctico es baja?

iii. Qu factores cualitativos considera importantes tomar en cuenta para que el Departamento de

Ventas estime una proyeccin futura en funcin de las cualidades y percepciones de la cartera de

clientes ?

B. FAMILIAS COMBINADAS

INTRODUCCIN

Existen empresas en las que la demanda de sus productos o servicios sigue un patrn repetitivo (cclico) y a la

vez tienden a crecer o decrecer en funcin del tiempo (comportamiento ascendente o descendente). Cuando

se tiene un conjunto de datos que al graficarlos sigue una tendencia de este tipo se clasifica como Familia

Combinada.

Su nombre, precisamente, se origina debido al hecho de que se componen de la combinacin de dos tipos de

familias vistos con anterioridad (Familias Cclica y Correlacin). A este tipo de familia pertenecen todas

aquellas empresas que constantemente estn innovando sus productos, proveyndolos de caractersticas muy

particulares, que cumplen con satisfacer una necesidad a corto plazo, de tal forma que la muerte del producto

llega muy pronto; pero para entonces, el departamento de mercadeo ya tiene el producto sustituto, con las

innovaciones apropiadas listo para continuar satisfaciendo la necesidad identificada. La Familia Combinada

utiliza el concepto de Series Estacionales debido a su comportamiento cclico, asimismo utiliza las ecuaciones

de Regresin Lineal (Correlacin) porque los perodos cclicos (como conjunto) tienden a crecer o decrecer, y

por lo tanto, tienen asociada una pendiente.

OBJETIVOS

GENERAL

Establecer el procedimiento para proyectar las ventas en el caso especial que los datos

histricos muestren un comportamiento combinado (cclico-correlacin).

ESPECFICOS

Identificar la tendencia que sigue una curva que se identifica dentro de las Familias

Combinadas.

Realizar un Anlisis Secundario con la informacin histrica.

Determinar, con el mayor grado de confiabilidad, el Pronstico de Riesgo de un conjunto de

datos clasificados como familia combinada.

FUNDAMENTO CONCEPTUAL

FAMILIAS COMBINADAS: Son Familias de Curvas que tienen cierta periodicidad en el tiempo pero tambin

poseen una actitud creciente o decreciente. Para trabajar este tipo de familias se utiliza la mecnica de las

Familias Cclicas combinando los mtodos de Familias de Regresin (debido a su actitud creciente y/o

decreciente). Para analizar estos dos tipos de Familias, se hace uso de los ndices Estacionales.

En este tipo de Familias se identifican todos aquellos productos que son dirigidos a segmentos de mercado

con necesidades muy prcticas a corto plazo, de tal forma que su ciclo de vida es relativamente corto

innovndose con mucha frecuencia. En el momento en que empiezan a caer las ventas, la empresa lanza al

mercado otro producto con innovaciones muy originales que va a sustituir el mercado del anterior, su

caracterstica es que al principio se tiene una gran demanda pero no pasa mucho tiempo para que empiece la

etapa de descenso en la ventas. Ejemplo de estos productos, tenemos entre otros: Distribuidoras de

productos al detalle, algunas empresas de motocicletas y bicicletas con diseo muy especial, productos que

tienen un leve ascenso en sus ventas producto de rebajas y promociones especiales pero a la larga su curva de

ventas va en descenso, ropa de temporada diseada para un perodo especfico y en general, para todo tipo

de producto o servicio que se ve afectado por causas externas fuera del alcance de nuestras manos; estos

productos siguen un comportamiento hasta cierto punto errtico, es decir, no se pueden clasificar en ninguna

de las tres familias anteriores y se recurre a este mtodo para su resolucin.

ndices Estacionales (i): Son factores de correccin necesarios para series de datos temporales, el cual indica

el grado de ajuste de las demandas a nivel horizontal. Ya sea que se trabaje Familias Cclicas o Combinadas, es

necesario establecer los ndices para ambos casos.

FORMULACIONES PARA ESTABLECER PRONOSTICOS DE EVALUACION Y DE RIESGO

Vnuevas = Vorig bt

Donde: Vorig = demanda real original

b = pendiente de la Ec. de Regresin con mejor

coeficiente de correlacin

t = perodo de tiempo (en meses)

Pn = Xorig * i + bt

Donde: Pn = Pronstico de Evaluacin y/o Riesgo

Xorig = promedio demanda real original

i = ndice estacional

b = pendiente de la Ec. de Regresin con mejor

coeficiente de Correlacin

t = perodo de tiempo (en meses)

PROCEDIMIENTO DE SOLUCIN (Familias Combinadas)

PASOS DESCRIPCIN HERRAMIENTAS A

UTILIZAR

PASO 1 Tabular y graficar la informacin histrica, es condicin indispensable tomar en cuenta al menos tres perodos completos de ventas reales (36 datos)

Hoja milimetrada, regla, lpiz, borrador Hoja de Microsoft Excel

PASO 2 Establecer el Anlisis Primario observando la tendencia de las ventas reales

Lapicero, papel

PASO 3 Realizar el Anlisis Secundario estableciendo los Pronsticos de Evaluacin (elegir perodos completos de informacin histrica)


PASO 4 Se evalan las ecuaciones normales de Correlacin (para 24 datos) encontrando la pendiente b de la ecuacin asociada con el mejor coeficiente de correlacin r (el ms cercano a 1)

Calculadora cientfica, ecuaciones de Regresin Lineal (4 en total)

PASO 5 Con el valor de b elegido, encontrar un nuevo conjunto de datos llamado Ventas Nuevas, utilizando la formulacin establecida en la parte de arriba (24 datos)

Matrices, lpiz, borrador, regla, calculadora

*** El resultado es un nuevo conjunto de datos que sigue un

comportamiento netamente cclico (estacional) y por tanto se trabaja como tal

PASO 6 Calcular los promedios horizontales (Xhor) y el promedio vertical (Xver) para los 24 datos de Ventas Nuevas

Lpiz, borrador, hojas, calculadora

PASO 7 Calcular el ndice estacional: i = Xhor / Xver Lpiz, borrador, hojas, calculadora

PASO 8 Se calcula Xorig con 24 datos de ventas originales Lpiz, borrador, hojas, calculadora

PASO 9 Se encuentran los pronsticos de evaluacin correspondientes evaluando la formulacin destinada para ello: Pn = Xorig * i + bt

Lpiz, hojas, calculadora

PASO 10 Con los pronsticos de evaluacin se determina el error acumulado incurrido siguiendo la misma mecnica de los anteriores mtodos cuantitativos


PASO 11 Evaluar los 24 datos originales (dos perodos completos) como una Serie de Correlacin, es decir, encontrar los errores acumulados para las 4 ecuaciones de Regresin Lineal

Ecuaciones de Regresin Lineal, calculadora cientfica

PASO 12 Se comparan los cinco errores acumulados obtenidos para determinar con cual de ellos se proyectar la demanda futura

Lapicero, hojas

PASO 13 Se encuentran nuevos valores de b, Vnuevas, i, Xorig para la totalidad de las ventas reales utilizando el mtodo cuantitativo que aport el menor error acumulado

Calculadora cientfica, ecuaciones de Regresin Lineal, lpiz, borrador

PASO 14 Se calcula el Pronstico de Riesgo para el perodo solicitado con la informacin obtenida en el PASO 13, valuando la formulacin de Pn = Xorig * i + bt (Pn = 37, 38, 39.)


ANLISIS Y RESOLUCIN DEL CASO PRCTICO

DESCRIPCIN DEL CASO (Familias Combinadas)

Una cadena de tiendas mayorista que se dedica al diseo, produccin y comercializacin de productos

masivos dirigidos a segmentos de mercado de hogar, entretenimiento y utilitarios, se encuentra en plena fase

de expansin, tratando de cubrir regiones que han quedado marginadas debido a una deficiente difusin y

mercadeo de los productos que produce y comercializa.

El Departamento de Ingeniera necesita retroalimentar informacin acerca de las necesidades del mercado

consumidor que le sea til en los planes de diseo de productos. La compaa est evaluando la posibilidad de

incursionar en el rea regional centroamericana pero cuenta con el inconveniente que en esa rea ya existen

dos empresas ms que estn posicionadas en la mente del consumidor.

Segn estimaciones de mercadeo, la participacin rondara el 28% de la poblacin total de consumidores.

Para tratar de capturar ms segmentos de mercado, est pensando en utilizar la mayor cantidad de medios de

comunicacin posibles (internet, radio, televisin, medios escritos) que le garanticen un mnimo de

facturacin por ventas que le permitan apegarse a una estrategia corporativa de crecimiento a mediano plazo.

Partiendo de la informacin de mercadeo, el Director General le solicita que le estime una proyeccin

estimada de las ventas futuras en la regin centroamericana, analizando las ventas histricas de los tres

ltimos perodos en la regin que actualmente es lder en la comercializacin de su variedad de productos.

Las ventas reales de estos tres ltimos perodos se muestra a continuacin:

MES PERIODO 1 PERIODO 2 PERIODO 3

ENERO 350 465 698

FEBRERO 365 493 670

MARZO 380 518 635

ABRIL 415 536 640

MAYO 442 568 670

JUNIO 460 595 693

JULIO 485 620 718

AGOSTO 510 642 740


OCTUBRE 483 694 788



Establecer:

a) Grfico de ventas con tiempo y efectuar el Anlisis Primario.

b) Anlisis Secundario (utilizar las frmulas de Regresin en las calculadoras)

c) Calcular el Pronstico de Riesgo para el primer semestre del perodo 4.

SOLUCIN DEL CASO PRCTICO (Familias Combinadas): PASO 1. Tabulacin de Datos: Como primer paso procedemos a tabular el juego de datos que nos

proporcionan para establecer cual es el comportamiento que sigue la curva resultante.

GRAFICO DE VENTAS REALES

PASO 2. Anlisis Primario:

Luego de graficar el conjunto de ventas reales conocidas, concluimos que pertenece al grupo de Familias

Combinadas, ya que tiene asociado un comportamiento cclico que va creciendo conforme avanza el tiempo,

es decir, estn presentes dos tipos de anlisis (Cclico y Correlacin); por tanto se procede a efectuar el

anlisis comparativo para establecer cual es la diferencia entre la demanda real y el pronstico de evaluacin

(error acumulado).

PASO 3. Anlisis Secundario (Pronstico de Evaluacin):

Una Familia Combinada se compone de la mezcla de Familias Cclica y Regresin, por lo tanto, se

trabajan perodos completos de ventas conocidas, en este caso dos perodos completos (24 meses). El

procedimiento consiste en evaluar primeramente los dos perodos iniciales como Familia de Regresin,

es decir, encontramos los valores de a, b & r para cada ecuacin estadstica de correlacin (lineal,

logartmica, exponencial y potencial). La ecuacin que arroje el mejor coeficiente de correlacin (r), el

ms cercano a uno, proveer el valor de b (pendiente), el cual se utilizar para hacer los clculos de

las Ventas Nuevas con la frmula:

Vnuevas = Vorig - bt donde: b = pendiente

t = perodo de tiempo desde 1 a 24 meses

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Ven

tas

Mes

Ventas de los ltimos tres perodos

Los resultados obtenidos al ingresar las ventas de los primeros dos perodos completos para encontrar el valor

de la pendiente (b) son los siguientes (valores obtenidos en Software de Pronsticos):

ECUACION LINEAL y = 340.42 + 14.61x r = 0.9466

ECUACION LOGARITMICA y = 266.47 + 112.38 Ln x r = 0.8554

ECUACION EXPONENCIAL y = 361.53 (1.028)x r = 0.9510

ECUACION POTENCIAL y = 307.29 x(0.2239) r = 0.8968

La Ecuacin de Regresin forma Exponencial es la que mejor se ajusta al conjunto de datos, ya que su

coeficiente r = 0.9510 es el ms cercano a uno, por tanto, para el clculo de Vnuevas se usa b = 1.028 :

Como estamos todava dentro de la parte del procedimiento, se toman en cuenta dos decimales para los

clculos de Vnuevas:

Vnuevas1 = 350 1.028 (1) = 348.97

Vnuevas2 = 365 1.028 (2) = 362.94 Vnuevas24 = 720 1.028 (24) = 694.33

Con los datos de Vnuevas, se trabaja ahora la curva como Familia Cclica calculando Xhor & Xver, para luego

hallar los respectivos ndices estacionales (desde 1 hasta 12):

Xhor1 = (348.97 + 451.64)/2 = 400.31

Xhor2 = (362.94 + 478.61)/2 = 420.78 Xhor12 = (441.66 + 694.33)/2 = 567.99

Xver(24) = (348.97 + 362.94 + + 694.33) / 24 = 510.09

i1 = 400.31 / 510.09 = 0.78

i2 = 420.78 / 510.09 = 0.82 . i12 = 567.99 / 510.09 = 1.11

La tabla con todos los datos tabulados se muestra a continuacin:

MES VENTAS

Perodo 1 VENTAS

Perodo 2 VENTAS

Perodo 3

Vnuevas Per 1

Vnuevas Per 2

Xhor (24 datos)

Indice Est.

ENERO 350 465 698 348.97 451.64 400.31 0.78

FEB 365 493 670 362.94 478.61 420.78 0.82

MARZO 380 518 635 376.92 502.58 439.75 0.86

ABRIL 415 536 640 410.89 519.55 465.22 0.91

MAYO 442 568 670 436.86 550.52 493.69 0.97

JUNIO 460 595 693 453.83 576.50 515.17 1.01

JULIO 485 620 718 477.80 600.47 539.14 1.06

AGO 510 642 740 501.78 621.44 561.61 1.10

SEPT 505 665 772 495.75 643.41 569.58 1.12

OCT 483 694 788 472.17 671.38 571.78 1.12

NOV 462 725 812 450.69 701.36 576.03 1.13

DIC 454 720 830 441.66 694.33 567.99 1.11

Como siguiente paso se procede a calcular los Pronsticos de Evaluacin para los meses 33, 34, 35 y 36 usando

la frmula:

Pn = Xorig * i + bt donde: Xorig = prom ventas reales originales

Xorig(24) = (350 + 365 + 380 + .. + 725 + 720) / 24 = 523

P33 = 523 * 1.12 + (1.028)(33) = 620

P34 = 523 * 1.12 + (1.028)(34) = 621

P35 = 523 * 1.13 + (1.028)(35) = 627

P36 = 523 * 1.11 + (1.028)(36) = 618

MES VENTAS PROYECCION ERROR ERROR ACUM

33 772 620 152 152

34 788 621 167 319

35 812 627 185 504

36 830 618 212 716

OBSERVACIN: Previo a realizar el Pronstico de Riesgo como familia combinada, se trabajan los Pronsticos

de Evaluacin como Serie de Correlacin (valuando las 4 ecuaciones de Regresin Lineal, siempre tomando 24

datos) y los errores acumulados encontrados se comparan con el error acumulado hallado en la parte de

arriba; con el mtodo cuantitativo que tiene el menor error (5 en total) se establece el Pronstico de Riesgo.

PASO 4. Pronstico de Riesgo:

Para conocer la proyeccin futura procedemos a calcular un nuevo valor de b (pendiente), Vnuevas, Xhor,

Xver, i & Xorig tomando en cuenta la totalidad de los datos (36). Siguiendo el mismo procedimiento anterior,

los valores encontrados son los siguientes:

Ecuacin de Regresin (forma Lineal) *y = 361.65 + 12.31x (b = 12.31)

*Al tomar en cuenta 36 datos, el nuevo valor de la pendiente corresponde a la Ec.

de Regresin forma Lineal.

El valor de b se ingresa en la frmula Vnuevas (para 36 datos) y los resultados se resumen en la siguiente

tabla (se incluyen Xhor e ndice estacional):

Xvert(36) = 361.65 (para 36 datos)

MES VENTAS

Perodo 1 VENTAS

Perodo 2 VENTAS

Perodo 3 Vnuevas

Per 1 Vnuevas

Per 2 Vnuevas

Per 3 Xhor

(36 datos)

ndice (i)

ENERO 350 465 698 337.69 304.97 390.25 344.30 0.95 FEB 365 493 670 340.38 320.66 349.94 336.99 0.93

MARZO 380 518 635 343.07 333.35 302.63 326.35 0.90 ABRIL 415 536 640 365.76 339.04 295.32 333.37 0.92 MAYO 442 568 670 380.45 358.73 313.01 350.73 0.97 JUNIO 460 595 693 386.14 373.42 323.70 361.09 1.00 JULIO 485 620 718 398.83 386.11 336.39 373.78 1.03 AGO 510 642 740 411.52 395.80 346.08 384.47 1.06 SEPT 505 665 772 394.21 406.49 365.77 388.82 1.08 OCT 483 694 788 359.90 423.18 369.46 384.18 1.06 NOV 462 725 812 326.59 441.87 381.15 383.20 1.06 DIC 454 720 830 306.28 424.56 386.84 372.56 1.03

El Pronstico de Riesgo para el perodo 4 se define con la siguiente formulacin:

Xorig(36) = (350 + 365 + . + 830) / 36 = 589.39 (para 36 datos)

Penero = 589.39*0.95 + 12.31(37) = 1016

Pfeb = 589.39*0.93 + 12.31(38) = 1016

Pmarzo = 589.39*0.90 + 12.31(39) = 1011

Pabril = 589.39*0.92 + 12.31(40) = 1035

Pmayo = 589.39*0.97 + 12.31(41) = 1077

Pjunio = 589.39*1.00 + 12.31(42) = 1107

MES PROYECCION (perodo cuatro)

Enero 1016

Febrero 1016

Marzo 1011

Abril 1035

Mayo 1077

Junio 1107

CONCLUSIONES

Las empresas que comercializan productos de temporada (estacionales) tienen la particularidad que

sus picos mximos de ventas se encuentran en perodos determinados por aspectos cualitativos de

demanda; tienen asociado un ndice estacional que indica el grado en que las ventas sufrirn un

incremento o decremento en relacin a la ltima venta real a nivel horizontal.

Los productos que se identifican como estacionales se pueden mencionar, entre otros: venta de tiles

escolares, paraguas o sombrillas, artculos navideos, anillos de graduacin, determinados tipos de

bebidas, etc.

Los productos que siguen comportamientos errticos, es decir, su tendencia es el resultado de una

combinacin de varios mtodos cuantitativos, como ocurre en la mayora de las situaciones reales de

las organizaciones, se identifican como familias combinadas y su prediccin de ventas sigue una

metodologa de anlisis muy particular.

En la realidad, la distintas combinaciones entre distintos tipos de familias de pronsticos son las

siguientes: ESTABLE-CORRELACIN, cuando el valor de la pendiente es muy pequeo; ESTABLE-

CICLICA, cuando la onda de la curva cclica es muy alisada y CORRELACIN-COMBINADA, cuando la

tendencia sigue comportamientos cclicos mezclados con actitud ascendente descendente.

BIBLIOGRAFIA

TORRES, Sergio : CONTROL DE LA PRODUCCION Editorial Palacios. Ao 2008. Guatemala, C. A.

CHASE, Richard , JACOBS, Robert & AQUILANO, Nicholas : ADMINISTRACION DE OPERACIONES.

Produccin y Cadena de Suministros. Editorial McGraw-Hill. Duodcima Edicin. Ao 2009.

HEIZER, Jay & RENDER, Barry: DIRECCION DE LA PRODUCCION. Decisiones Tcticas. Editorial Prentice-Hall.

Sexta Edicin. Impreso en Espaa. Ao 2001.

HOJA DE TRABAJO 2 (para entregar al final de la prctica)

Con la informacin que se le proporciona a continuacin, establecer un Pronstico de Riesgo para el primer cuatrimestre del perodo 4, utilizando la metodologa que considere conveniente:

MES PERIODO 1 PERIODO 2 PERIODO 3

ENERO 200 285 420

FEBRERO 220 298 410

MARZO 240 310 395

ABRIL 200 330 380

MAYO 210 320 405

JUNIO 230 305 425

JULIO 250 310 440

AGOSTO 260 325 455


OCTUBRE 270 360 430



REPORTE 2.2

HomeMarket es una filial de un consorcio europeo que se ha establecido en el rea metropolitana del

Departamento de Guatemala desde hace cinco aos. Sus actividades comerciales giran en torno a la

distribucin de toda clase de productos para el hogar, entretenimiento y alimentos enlatados de primera

necesidad; su poltica de venta es al mayoreo y menudeo y estas se han visto incrementadas paulatinamente.

Se han tenido ciertos perodos de ventas los cuales han cado moderadamente, la razn de la baja demanda se

ha debido a factores externos cualitativos fuera del alcance de las manos de la Gerencia de HomeMarket.

El local que ocupa sus instalaciones fsicas ya no se est dando abasto para almacenar todos los productos que

distribuye, es ms, estn subarrendando un local para colocar el producto terminado, debido a que sus

bodegas son insuficientes para almacenarlo; esta situacin ha elevado los costos fijos de HomeMarket, ya que

se incrementa el costo por traslado de los productos entre una y otra bodega representando a la vez una

prdida considerable de tiempo para efectuar tales movimientos.

Esta empresa de ventas por catlogo tiene altas expectativas con respecto a las ventas esperadas para el ao

2014, razn por la cual est evaluando la posibilidad de adquirir una bodega ms grande que le representar

un incremento en su costo fijo por concepto de arrendamiento del 10%. Tiene el ofrecimiento por parte de

sus proveedores que la capacidad de despacho de materia prima y accesorios puede ser duplicada, en caso

sea necesario. Paralelamente a esta situacin, el Departamento de Ventas est realizando un Estudio de

Mercado para conocer el nivel de aceptacin de la variedad de productos que ofrece y en qu medida

satisfacen las necesidades existentes en su mercado consumidor.

Las ventas que la compaa reporta para los ltimos aos es la siguiente:

MES VENTAS (2011) VENTAS (2012) VENTAS (2013)

ENERO 2563 4164 5760

FEBRERO 2876 4187 5783

MARZO 3104 4315 5811

ABRIL 3332 4543 5839

MAYO 3335 4746 5942

JUNIO 3338 4949 6145

JULIO 3336 4947 6343

AGOSTO 3469 4980 6576


OCTUBRE 3890 5101 6597

NOVIEMBRE 4093 5304 6600

DICIEMBRE 4095 5506 6702

Establecer:

a) Un Anlisis Primario para conocer la tendencia del conjunto de datos presentado y clasificarlo dentro

de un grupo de familias conocido.

b) Conociendo la familia a la que pertenece, realizar un Anlisis Secundario para encontrar el error

acumulado.

c) Calcular el Pronstico de Riesgo para el primer semestre del ao 2014.

d) Analizar y discutir, en equipos de trabajo, el Pronstico de Riesgo estimado y en funcin de este,

recomendar a HomeMarket sobre la posible adquisicin de una instalacin ms grande.

e) De ser positiva la adquisicin de una instalacin ms grande, establezca las caractersticas que debe

poseer la nueva nave industrial. Especifique el diseo de planta que debe tener la nueva instalacin en

base a su experiencia como Ingeniero Industrial (distribucin de ambientes, tipo de productos a

fabricar, maquinaria, reas de almacenaje, tipo de proceso, etc.)

f) Cuales son los segmentos de consumidores potenciales que, sugiere al Departamento de Ventas, debe

contener el Estudio de Mercado para conocer las preferencias de aquellos hacia los productos de

HomeMarket.

g) Graficar las ventas reales histricas y la proyeccin de demanda futura estimada en un mismo plano

X-Y para observar ambos comportamientos (pasados y futuros) y argumentar las causas probables de

las variaciones observadas.

IMPORTANTE: DIBUJAR EL GRAFICO DE LAS VENTAS REALES Y PROYECTADAS EN PAPEL

MILIMETRADO.

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PRACTICA 2. PRONOSTICOS II. Estacional (Cíclica) y Combinada (1er sem 14)