UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

Facultad de Ingeniera Mecnica

PRACTICA 2

Alumnos: QUISPE SALAZAR, Ryder J.20127503J HUAMAN ORMEO,Alfredo20101117E FERNANDEZ DE LA CRUZ, Miguel20137012I Profesor: Ing Gustavo Mesones M.Cdigo de Curso:MT227Seccin: B UNI - 2015 - I CONTROL DE POSICIN DE UN EJE GIRATORIO:El siguiente sistema, en el que todos los elementos son lineales, est formado por un motor de corriente continua controlado por inducido, que proporciona un par motor proporcioanl segn a la intensidad en el inducido. El motor est conectado a un eje con momento de inercia y friccin viscosa de coeficiente .

Este primer eje se conecta a travs de un tren de engranajes de relacin a un segundo eje, en el que existe un resorte de coeficiente y un elemento en el extremo con momento de inercia . Se desea controlar el ngulo girado por el 2do eje, . Dicho ngulo es medido por un captador de posicin, de forma que se genera una tensin.

Esta tensin se resta de la referencia en un dispositivo, cuya salida se lleva al inducido del motor de corriente continua.Nota: despreciar el efecto de la fuerza contra electromotriz en el motor.Entrada: Salida:Estados:Las ecuaciones del sistema son:Captador de posicin:

Comparador:

Devanado del motor:

Par motor:

Fuerza contraelectromotriz (despreciable):

Equilibrio de pares a la salida del motor:

Siendo el par resistente a la entrada del reductor y el par resistente a la salida del reductor.Reductor:

El resorte K origina que los ngulos a la salida del reductor y a la entrada de la inercia , sean distintos. En general, siempre que un slido sea deformable, hay que plantear por separado las ecuaciones de equilibrio de pares, a la entrada y a la salida del mismo.Equilibrio de pares a la entrada del resorte:

Equilibrio de pares a la salida del resorte:

Utilizando variables y pasando a Laplace se obtiene:

Espacio estado:

0.40.510.50.51110.5

DIAGRAMA DE BLOQUES MATEMTICOSSea segn la siguiente matriz.

Se determina lo siguiente:

Finalmente se observa en el osciloscopio.

Funcin de transferencia

Reemplazando con los datos proporcionados inicialmente

Figura de la representacin de la funcin de transferencia en SIMULINK

Salida mostrada por el osciloscopio de SIMULINK