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Ondas mecánicas
Ondas y materia
Las ondas transportan
• Energía
• Momento lineal
Las ondas no transportan
• Materia
Ejemplo: ondas en una cuerda tensa
Un punto de una cuerda:
• oscila
• No se traslada
Clasificación de ondas¿Cómo vibra?
•Transversal
• Longitudinal
¿Qué vibra?
• Ondas mecánicas
• Ondas electromagnéticas (OEM)
Clasificación de ondas ¿Qué forma?
Pulso
Tren de ondas
• Finito
• Infinito
Conceptos básicos
• Foco
• Frente de ondas
• Rayos
Ondas esféricas y circulares y
ondas planas
Esféricas y circulares Planas
f(x-ct) es una onda viajera que se mueve hacia la derecha
Considerar f(x)=
Ondas viajeras
¿Qué es g(x,t)=f(x-ct)?
f(x+ct) es una onda viajera que se mueve hacia la izquierda
Ecuación diferencial de ondas
Comprobar que para u(x,t)=f(x-vt) o u=f(x+vt)
01
2
2
22
2
t
u
vx
u
Ondas armónicas o sinusoidales
u(x,t)=A cos(kx-t+0)
Periodicidad con respecto a x
En t=0, es solamente función de x:
u(x,0)=A cos(kx+0)
)( Amplitud A )( onda de Número
2)( onda de Longitud
k
Periodicidad con respecto a t
En x=0, es solo función del tiempo:
u(0,t)=A cos(-t+0)=A cos(t-0)
)( Amplitud A)(angular frecuencia
2
)( frecuencia
1)( Periodo
f
T
Conceptos de ondas armónicas
u=A cos(kx-t +0)
Amplitud A, Fase = (x,t)=kx-t +0
Longitud de onda , period T
Frequencia
Frequencia angular
Número de onda
Velocidad de propagación
Dirección de propagación +x
Tf
1
2k
kTv
T
2
Intensidad de una ondaIntensidad: energía por unidad de tiempo y de área que
fluye a traves de una superficie perpendicular a la
dirección de progación de la onda
tSvxSE uu d)d(d
vS
P
tS
EI u
d
d
I=u v
Densidad de energía e intensidad
de una onda mecánica
222
,2
1)(
2
1AmumEE máxmáxc
vI u
)sin( 0
tkxA
t
uu
22
2
1A
V
Eu
vAI 22
2
1
Intensidad de una
onda mecánica
Potencia e intensidad
ISP
En una onda esférica I disminuye con el cuadrado
de la distancia:
24 RIP
En una onda plana I es constante
2211 SISIP
2
22
2
11 RIRI
Otros casos se analizan de forma similar
El sonido
vAI 22
2
1
Onda mecánica, se puede describir como
onda de presión, con amplitud
Nivel de intensidad sonora en decibelios:
vAp 0
v
pI
2
0
2
1
0
log10I
I
212
0 W/m10I es el umbral
mínimo de audición de los
seres humanos
m/s 340
kg/m 29.1 3
v
Niveles de intensidad sonora