4.° grado: Matemática

SEMANA 18

DÍA 3

Leemos y observamos la siguiente situación

Este año el quincuagésimo sexto (LVI) Concurso deDanzas con Trajes de Luces Candelaria 2020, fue tanespectacular como siempre. Durante tres días deconcurso, la Asociación Folklórica Espectacular DiabladaBellavista alcanzó 56,06 puntos en su presentación en elestadio Enrique Torres Belón y, durante la Parada yVeneración que se realizó en dos días, obtuvo en suparticipación 38,20 puntos, acumulando un total de94,26 puntos, seguido de la Asociación FolclóricaDiablada Centinelas del Altiplano, con 93,45 puntos; yen tercer lugar, se ubica la Asociación Cultural CaporalesCentralistas-Puno, con 91,29 puntos.

¿Cómo saber las características de 48 personas queparticiparon en la fiesta de la Virgen de la Candelaria?

Fuente: Shutterstock

¿De qué trata la situación? ¿Qué datos necesitan recolectar para responder la pregunta de la situación?

¿Qué desean conocer en la situación?

¿A quiénes aplicarían la encuesta?

Registro el orden que seguiré en la solución de la situación, utilizo números del 1 a 4.

Elijo y delimito la población.

Selecciono la muestra.

Elaboro y aplico la encuesta.

Elaboro la tabla de frecuencias.

Escribe tu justificación.

Población

Conjunto de individuos

que se desea estudiar.

Muestra

Subconjunto de

elementos de una

población estadística.

Variable

Atributo o característica

relevante de una

población o muestra.

Edad

Género

Conjuntos de observación Una variable estadística es cada una de las

características o cualidades que poseen los

individuos de una población. Las variables

estadísticas se clasifican en dos tipos: cualitativas

y cuantitativas.

• Las variables estadísticas cualitativas sirven

para registrar la información descriptiva

acerca de lugares, objetos, personas,

conductas, etc. Sus valores son nombres,

adjetivos o frases enteras.

• Las variables estadísticas cuantitativas sirven

para registrar información numérica, como:

número de hijos, estatura, peso, etc. Sus

valores son números enteros o no.

Fuente: Guía de Aprendizaje N.° 6 Estadísticas y Probabilidad

(https://bit.ly/39l4hHy)

Encueta

Constituye un método de investigación y

recopilación de datos utilizada para obtener

información de personas sobre diversos temas,

como: gustos, sus preferencias, etc.

Es un conjunto de preguntas cerradas o abiertas

que se dirigen a una muestra o la población con el

fin de recolectar información.

Pregunta abierta: permite al encuestado tener la

libertad de responder libremente.

Pregunta cerrada: permite al encuestado elegir

alguna de las posibles opciones.

Tipos de encuestas, según la forma de aplicación

• Encuesta por correo: consiste en enviar un

cuestionario a través del servicio postal.

• Encuesta vía telefónica: consiste en realizar el

cuestionario a través de una llamada telefónica.

• Encuesta personal: consiste en realizar el

cuestionario cara a cara, debe existir una interacción

entre encuestador y encuestado.

• Encuesta online: consiste en realizar el cuestionario

utilizando el internet como medio de distribución.

Fuente: adaptado de QuestionPro (https://bit.ly/2ZVWayl)

Tipos de escalas:Nominal, ordinal, de intervalo y de razón.

Conglomerado

La población total se

divide en grupos y se

selecciona de cada

grupo una muestra

aleatoria simple.

La población se separa en

segmentos homogéneos

(estratos) y luego una

muestra aleatoria se separa

de cada estrato.

Estratificado Sistemático

Se toma una selección aleatoria

inicial de observaciones seguida

de otra selección de

observaciones usando algún

sistema o regla.

Aleatorio simple

Todos los elementos que

forman el universo,

tienen idéntica

probabilidad de ser

seleccionados para la

muestra.

Fuente: adaptado de QuestionPro (https://bit.ly/2ZVWayl)

Registra los pasos que seguirías para elaborar la encuesta y organiza los datos en la tabla de frecuencias para datos agrupados.

1.° Determino la población.

Población100 000

Variable

Cualitativa

Nominal

Estado civil: soltera, casada,

divorciada y viuda.

Residencia: Lima,

Puno, Cusco, etc.

Ordinal

Puesto:1.er; 2.°; 3.er.

Niveles: Inicial,

Primaria y

Secundaria.

Cuantitativa

Discreta

Número de bailes:2; 5; 10; 20; etc.

Número de personas: 1000; 50;

48; etc.

Continua

Estatura: 1,25 m;

1,68 m; 1,75 m; etc.

Presupuesto: S/ 70;

S/ 30,5; S/ 70,54;

etc.

Antes de continuar con el proceso, recuerdo sobre las variables estadísticas.

2.° Selecciono la muestra de las personas que participaron en la fiesta de la Virgen de la Candelaria.

Muestra

48

Personas que

participaron

Población100 000

Reviso información sobre tipos de muestreo.

Muestreo aleatorio simple:Población son 100 000 participantes, se

seleccionó aleatoriamente 48 personas que

participaron.

donde:

población: N = 100 000

muestra: n = 48

La muestra es un subconjunto de la

población y tiene que ser representativa de la población.

Ordeno los apellidos de las personas que

participaron alfabéticamente.

N = 1000 000

Ejemplo:Aa…Ab…Ac……Calculo el tamaño del intervalo para

obtener los elementos de la muestra.𝐾 = 𝑁𝑛 =100 00048 = 2083

Selecciono las 48 personas que

participaron sumando 2083 a 48 de forma

sucesiva.

Ejemplo: 48; 2131; 4214; 6297;….; 97949

La primera persona seleccionada, se

encuentra en la posición 48 de la lista.

El último seleccionado, se encuentra en la

posición 97 949 de la lista.

Identifico los estratos de la población:

• Hombres

• Mujeres

Mujeres

Población

Hombres

Aplicación de un muestreo aleatorio

simple

La muestra representa,

proporcionalmente, los

estratos de la población.

24 mujeres

24 hombres

3.° Elaboro y aplico la encuesta.

Objetivo de la investigación

• Conocer las características de las personas que participaron en la fiesta de la Virgen de la Candelaria.

Medio de recopilación de datos

• Encuestas online.

Tipos de preguntas

• Preguntas cerradas y preguntas abiertas.

Redacción de las preguntas

• La redacción de las preguntas reflejan con precisión el tema de interés de la encuesta.

• Diseño la encuesta considerando:

LVI CONCURSO DE DANZAS DE TRAJES CON LUCES CANDELARIA 2020Estimado y estimada participante de la fiesta de la Virgen de la

Candelaria 2020. La presente encuesta tiene el objetivo de conocer las

características de los participantes de esta fiesta. Complete los espacios

o marque con (X) la respuesta que considere.

4.° Elaboro la tabla de frecuencias.

• Sistematizo las edades de los participantes en una tabla.

14 36 25 42 18 16 22 29

17 40 28 19 19 37 45 33

35 38 39 41 18 23 25 32

30 46 43 21 17 36 34 43

31 29 40 34 48 24 26 19

38 23 25 45 28 20 27 38

14 16 17 17 18 18 19 19

19 20 21 22 23 23 24 25

25 25 26 27 28 28 29 29

30 31 32 33 34 34 35 36

36 37 38 38 38 39 40 40

41 42 43 43 45 45 46 48

• Ordeno las edades de menor a mayor.

Límite inferior: es el valor menor de cada intervalo (𝐿𝑖).Límite superior: es el número mayor de cada intervalo

(𝐿𝑠).Utilizo intervalo semiabiertos [𝐿𝑖; 𝐿𝑠[, el último intervalo

debe ser cerrado [𝐿𝑖; 𝐿𝑠].• Calculo el intervalo de clase.

𝑘 : número de intervalos, siempre es un número

entero.𝑛: número de datos.𝑘 = 48𝑘 = 6,92820323≈ 7

donde:

dato máximo = 48

dato mínimo = 14

• Calculo el número de intervalos: 𝒌 = 𝒏.

• Calculo el rango de los datos.

• Calculo amplitud o ancho de intervalo.

Calculo rango de los datos (R):𝑅 = Dato máx.−Dato mín.𝑅 = 48 − 14 = 34

𝐴: amplitud o ancho de intervalo.𝑅: rango de datos.𝑘: número de intervalos.𝐴 = 𝑅𝑘 = 347 = 4,8571 5 ≈ 5

• Determino los intervalos de clase.𝐿𝑖 = 14𝐿S = 19

Determino el primer intervalo

[14;19[, donde el límite inferior

es 14 y límite superior, 19. El

mismo procedimiento para

determinar los otros.

• Calculo una marca de clase.Ejemplo:𝒙𝟏 = 𝑳𝒊+𝑳𝒔𝟐 =

14+192 = 332 = 16,5

[14;19[

[19; 24[

[24; 29[

[29;34[

[34; 39[

[39; 44[

[44; 49]

Intervalos

de clase( xi ) ( fi ) ( hi ) (hi %)

[14; 19[ 14 + 192 = 16,5 6[19; 24[ 19 + 242 = 21,5 8[24; 29[ 26,5 8[29; 34[ 31,5 6[34; 39[ 36,5 9[39; 44[ 41,5 7[44; 49] 46,5 4

Total 48

Determino la frecuencia absoluta (fi):

marco con rojo las edades que se

encuentran en el intervalo [14; 19[ y

los cuento. Luego, hago lo mismo con

el resto, usando otro color para

marcar.

Elaboro la tabla de frecuencias.

14 16 17 17 18 18 19 19

19 20 21 22 23 23 24 25

25 25 26 27 28 28 29 29

30 31 32 33 34 34 35 36

36 37 38 38 38 39 40 40

41 42 43 43 45 45 46 48

Intervalos

de clase( xi ) ( fi ) ( hi ) (hi %)[14; 19[ 14 + 192 = 16,5 6 648 = 0,13 (

648) × 100 = 13 %[19; 24[ 19 + 242 = 21,5 8848 = 0,16 (

848) × 100 = 16 %[24; 29[ 24 + 292 = 26,5 8848 = 0,16 (

848) × 100 = 16 %[29; 34[ 29 + 342 = 31,5 6648 = 0,13 (

648) × 100 = 13 %[34; 39[ 34 + 392 = 36,5 9948 = 0,19 (

948) × 100 = 19 %[39; 44[ 39+442 = 41,5 7748 = 0,15 (

748) × 100 = 15 %[44; 49] 44+492 = 46,5 4448 = 0,08 (

448) × 100 = 8%Total 48 1 100%

• Frecuencia relativa: ℎ𝑖 = 𝑓𝑖𝑛 .

h1 = 𝑓1𝑛 =

648 = 0,13

h2 = 𝑓2𝑛 =

848 = 0,16

• Frecuencia relativa porcentual:

hi % = ℎ𝑖 ×100 %

h1 % = ℎ1 ×100 % = 0,13 × 100 % = 13 %

h2 % = ℎ2 ×100 % = 0,16 × 100 % = 16 %

• Completo los valores que faltan en la

tabla.

Calculo los valores de algunas frecuencias.

La información que

se obtiene de las

distribuciones de

frecuencias, son

importantes en el

estudio estadístico.

Intervalos de clase

( xi ) ( fi ) ( hi ) (hi %)

[14;19[ 16,5 6 0,13 13 %

[19;24[ 21,5 8 0,16 16 %

[24;29[ 26,5 8 0,16 16 %

[29;34[ 31,5 6 0,13 13 %

[34;39[ 36,5 9 0,19 19 %

[39;44[ 41,5 7 0,15 15 %

[44;49] 46,5 4 0,08 8 %

Total 48 1 100 %

En los resultados de la frecuencia porcentual, podemos observar que el 19 % de las personas que

participaron en la fiesta de la Virgen de la Candelaria 2020, se encuentran en edades de 34 a menos

de 39 años. Y solo un 8 % de las personas que participaron se encuentran en edades de 44 a menos

de 49 años.

Tabla de frecuencias sobre la pregunta de la encuesta, referida a edad

Diseña una encuesta que contenga, por lo menos cuatro preguntas, que nos brinden información sobre la

percepción de las personas que participaron de la fiesta de la Virgen de la Candelaria. Preguntas como por

ejemplo: ¿te gustaría hacer turismo en Puno para esa fiesta? Y otras que ustedes deseen. Luego, aplica la

encuesta a los miembros de tu familia, de forma directa o por otros medios digitales o telefónicos, a tus

amigos y vecinos. Finalmente, construye su tabla de frecuencias.

Recuerda que debes mantener la distancia social implementada como parte del estado de emergencia, así

que puedes aplicar la encuesta utilizando otros medios de comunicación como: el correo electrónico,

mensajes de celular, llamadas o redes sociales.

4. ¿En qué otras situaciones de la vida cotidiana emplearías la encuesta?

2. ¿Cuántas variables investigamos en la encuesta? ¿Eran cualitativas o cuantitativas? ¿Las preguntas eran abiertas o cerradas?

3. ¿Cómo saber qué otros patrimonios culturales tenemos en nuestro país?

1. ¿Qué aprendizajes lograste desarrollar durante esta sesión? Escribe algunos.

Gracias