Principios Teoricos V

7/24/2019 Principios Teoricos V

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PRINCIPIOS TEORICOS

Las leyes de Newton, tambin conocidas como leyes del movimiento de

Newton,1son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los

problemas planteados por la mecnica, en particular aquellos relativos

al movimientode los cuerpos, que revolucionaron los conceptos bsicos de la

fsica y el movimiento de los cuerpos en el universo.

Constituyen los cimientos no solo de la dinmica clsica sino tambin de la fsica

clsicaen general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse

como axiomas, e!ton afirm" que estaban basadas en observaciones y experimentos

cuantitativos# ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones ms bsicas. La

demostraci"n de su valide$ radica en sus predicciones... La valide$ de esas predicciones

fue verificada en todos y cada uno de los casos durante ms de dos siglos.

%

&n concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos' por un lado

constituyen, (unto con latransformaci"n de )alileo, la base de la mecnica clsica,

y por otro, al combinar estas leyes con la ley de la gravitaci"n universal, se pueden

deducir y explicar lasleyes de *eplersobre el movimiento planetario. As, las leyes

de e!ton permiten explicar, por e(emplo, tanto el movimiento de los astroscomo

los movimientos de los proyectilesartificiales creados por el ser +umano y toda la

mecnica de funcionamiento de las mquinas.u formulaci"n matemtica fue

publicada por -saac e!tonen 1/0en su obra Philosophiae naturalis principia

mathematica.

Primera Ley de Newton o Ley de la Inercia

La primera ley del movimiento rebate la idea aristotlica de que un cuerpo solo

puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuer$a. e!ton expone que'

Corpus omne perseverare in statu suoquiescendi vel movendi uniformiter in directum,

nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur

statum suum mutare.11

Todo cuerpo persevera en su estado de reposo omovimiento uniforme y rectilneo a no ser que

sea obligado a cambiar su estado por fuerzas

impresas sobre l.12

&sta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por s solo su estado

inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilneo uniforme, a menos que se

aplique una fuer$a o una serie de fuer$as cuya resultante no sea nula. e!ton

toma en consideraci"n, as, el que los cuerpos en movimiento estn sometidos

constantemente a fuer$as de roce o fricci"n, que los frena de forma progresiva,algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendan que el
https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-FOOTNOTEPickover2009.7B.7B.7Bc.7D.7D.7D132-170-1https://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_cl%C3%A1sicahttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_cl%C3%A1sicahttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_cl%C3%A1sicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-2https://es.wikipedia.org/wiki/Transformaci%C3%B3n_de_Galileohttps://es.wikipedia.org/wiki/Transformaci%C3%B3n_de_Galileohttps://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Keplerhttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Keplerhttps://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_celestehttps://es.wikipedia.org/wiki/Trayectoria_bal%C3%ADsticahttps://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quinahttps://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quinahttps://es.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/1687https://es.wikipedia.org/wiki/Philosophiae_naturalis_principia_mathematicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Philosophiae_naturalis_principia_mathematicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-latinlibrary-17https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-latinlibrary-17https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-18https://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_(f%C3%ADsica)https://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_cl%C3%A1sicahttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_cl%C3%A1sicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-2https://es.wikipedia.org/wiki/Transformaci%C3%B3n_de_Galileohttps://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Gravedadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Keplerhttps://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_celestehttps://es.wikipedia.org/wiki/Trayectoria_bal%C3%ADsticahttps://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quinahttps://es.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newtonhttps://es.wikipedia.org/wiki/1687https://es.wikipedia.org/wiki/Philosophiae_naturalis_principia_mathematicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Philosophiae_naturalis_principia_mathematicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-latinlibrary-17https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-18https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-FOOTNOTEPickover2009.7B.7B.7Bc.7D.7D.7D132-170-1


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movimiento o la detenci"n de un cuerpo se deba exclusivamente a si se e(erca

sobre ellos una fuer$a, pero nunca entendiendo como esta a la fricci"n.

&n consecuencia, un cuerpo que se despla$a con movimiento rectilneo

uniformeimplica que no existe ninguna fuer$a externa neta o, dic+o de otra forma,un ob(eto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuer$a

sobre l. &n el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es

cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se +a e(ercido una

fuer$a neta.

e!ton descubri" la ley de la inercia, la tendencia de un ob(eto en movimiento a

continuar movindose en una lnea recta, a menos que sufra la influencia de algo

que le desve de su camino. e!ton supuso que si la Luna no sala disparada en

lnea recta, segn una lnea tangencial a su "rbita, se deba a la presencia de otra

fuer$a que la empu(aba en direcci"n a la 2ierra, y que desviaba constantemente su

camino convirtindolo en un crculo. e!ton llam" a esta fuer$a gravedad y crey"

que actuaba a distancia. o +ay nada que conecte fsicamente la 2ierray la Lunay

sin embargo la 2ierra est constantemente tirando de la Luna +acia nosotros.

e!ton se sirvi" dela tercera ley de *eplery dedu(o matemticamente la

naturale$a de la fuer$a de la gravedad. 3emostr" que la misma fuer$a que +aca

caer una man$ana sobre la 2ierra mantena a la Luna en su "rbita.

La primera ley de e!ton establece la equivalencia entre el estado de reposo y de

movimiento rectilneo uniforme. upongamos un sistema de referencia y otro 4

que se despla$a respecto del primero a una velocidad constante. i sobre una

partcula en reposo en el sistema 4 no acta una fuer$a neta, su estado de

movimiento no cambiar y permanecer en reposo respecto del sistema 4 y con

movimiento rectilneo uniforme respecto del sistema . La primera ley de e!ton

se satisface en ambos sistemas de referencia. A estos sistemas en los que se

satisfacen las leyes de e!ton se les da el nombre de sistemas de referenciainerciales. ingn sistema de referencia inercial tiene preferencia sobre otro

sistema inercial,son equivalentes' este concepto constituye el principio de

relatividad de )alileo o ne!toniano.

&l enunciado fundamental que podemos extraer de la ley de e!ton es que

la . &sta expresi"n es una ecuaci"n vectorial, ya que tanto la fuer$a

como la aceleraci"n llevan direcci"n y sentido. 5or otra parte, cabe destacar que la

aceleraci"n no es la variaci"n de la posici"n, sino que es la variaci"n con la que

vara la velocidad.
https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneohttps://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneohttps://es.wikipedia.org/wiki/Tierrahttps://es.wikipedia.org/wiki/Lunahttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Keplerhttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Keplerhttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_inercialhttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_inercialhttps://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneohttps://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneohttps://es.wikipedia.org/wiki/Tierrahttps://es.wikipedia.org/wiki/Lunahttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Keplerhttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_inercial


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3e la ecuaci"n podemos deducir que si actan fuer$as sobre los

cuerpos, el cambio que se provoca en su aceleraci"n es proporcional a la fuer$a

aplicada y dic+o cambio se produce en la direcci"n sobre la que se apliquen dic+as

fuer$as.

Sistemas de referencia inerciales

La primera ley de e!ton sirve para definir un tipo especial de sistemas de

referencia conocidos como sistemas de referencia inerciales, que son aquellos

desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no acta ninguna fuer$a

neta se mueve con velocidad constante.

6n sistema de referencia con aceleraci"n 7y la aceleraci"n normal de un sistema

rotatorio se incluye en esta definici"n8 no es un sistema inercial, y la observaci"n

de una partcula en reposo en el propio sistema no satisfar las leyes de e!ton

7puesto que se observar aceleraci"n sin la presencia de fuer$a neta alguna8. e

denominan sistemas de referencia no inerciales.

3iferencia de planteamiento de un problema debido a la posibilidad de observarlo desde

dos puntos de vista' el punto de vista de un observador externo 7inercial8 o desde un

observador interno

5or e(emplo considrese una plataforma girando con velocidad constante, 9, en la

que un ob(eto est atado al e(e de giro mediante una cuerda, y supongamos dos

observadores, uno inercial externo a la plataforma y otro no inercial situado sobre

ella.:

;bservador inercial' desde su punto de vista el bloque se mueve en crculo

con velocidad v y est acelerado +acia el centro de la plataforma con

una aceleraci"n centrpeta . &sta aceleraci"n es consecuencia de la

fuer$a e(ercida por la tensi"n de la cuerda.

;bservador no inercial' para el observador que gira con la plataforma el

ob(eto est en reposo, a < =. &s decir, observa una fuer$a ficticia que

contrarresta la tensi"n para que no +aya aceleraci"n centrpeta. &sa fuer$adebe
https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-MEDINA-4https://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n_centr%C3%ADpetahttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-MEDINA-4https://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n_centr%C3%ADpeta


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ser . &ste observador siente la fuer$a como si fuera perfectamente real,

aunque solo sea la consecuencia de la aceleraci"n del sistema de referencia

en que se encuentra.

&n realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, ya que

siempre +ay algn tipo de fuer$as actuando sobre los cuerpos# no obstante,

siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que

estemos estudiando se pueda tratar como si estuvisemos en un sistema inercial.

&n muc+os casos, la 2ierra es una buena aproximaci"n de sistema inercial, ya que

a pesar de contar con una aceleraci"n traslacional y otra rotacional, ambas son

del orden de =.=1 y, en consecuencia, podemos considerar que un sistema de

referencia de un observador en la superficie terrestre es un sistema de referencia

inercial.

Aplicacin de la Primera Ley de Newton>editar?

e puede considerar como e(emplo ilustrativo de esta primera ley una bola atada a

una cuerda, de modo que la bola gira siguiendo una trayectoria circular. 3ebido a

la fuer$a centrpeta de la cuerda 7tensi"n8, la masa sigue la trayectoria circular,

pero si en algn momento la cuerda se rompiese, la bola tomara una trayectoria

rectilnea en la direcci"n de la velocidad que tena la bola en el instante de rotura.

2ras la rotura, la fuer$a neta e(ercida sobre la bola es =, por lo que experimentar,

como resultado de un estado de reposo, un movimiento rectilneo uniforme.

Segunda Ley de Newton o Ley Fundamental de ladinmica>

La egunda Ley de e!ton expresa que'

Mutationem motus proportionalem esse vi

motrici impress, & fieri secundum lineamrectam qua vis illa imprimitur.11

El cambio de movimiento es proporcional a

lafuerza motrizimpresa y ocurre segn la lnearecta a lo largo de la cual aquella fuerza se

imprime.13
https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_inercialhttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Leyes_de_Newton&action=edit&section=5https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneo_uniformehttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-latinlibrary-17https://es.wikipedia.org/wiki/Impulsohttps://es.wikipedia.org/wiki/Impulsohttps://es.wikipedia.org/wiki/Impulsohttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-Newton_Principia-19https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_inercialhttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Leyes_de_Newton&action=edit&section=5https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneo_uniformehttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-latinlibrary-17https://es.wikipedia.org/wiki/Impulsohttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-Newton_Principia-19


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&sta ley se encarga de cuantificar el concepto de fuer$a. La aceleraci"n que

adquiere un cuerpo es proporcional a la fuer$a neta aplicada sobre el mismo. La

constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo 7que puede ser o no ser

constante8. &ntender la fuer$a como la causa del cambio de movimiento y la

proporcionalidad entre la fuer$a impresa y el cambio de la velocidad de un cuerpo

es la esencia de esta segunda ley.1@

Si la masa es constante

i la masa del cuerpo es constante se puede establecer la siguiente relaci"n, que

constituye la ecuaci"n fundamental de la dinmica'

3onde m es la masadel cuerpo la cual debe ser constante para ser expresada detal forma. La fuer$a neta que acta sobre un cuerpo, tambin llamada fuer$a

resultante, es el vectorsuma de todas las fuer$as que sobre l actan. As pues'1

La aceleraci"nque adquiere un cuerpo es proporcional a la fuer$a aplicada,

y la constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo.

i actan varias fuer$as, esta ecuaci"n se refiere a la fuer$a resultante,

suma vectorial de todas ellas.

&sta es una ecuaci"n vectorial, luego se debe cumplir componente a

componente.

&n ocasiones ser til recordar el concepto de componentes intrnsecas' si

la trayectoria no es rectilnea es porque +ay una aceleraci"n normal, luego

+abr una tambin una fuer$a normalfuer$a normal 7en direcci"n

perpendicular a la trayectoria8# si el m"dulode la velocidad vara es porque +ay

una aceleraci"n en la direcci"n de la velocidad 7en la misma direcci"n de la

trayectoria8.

La fuer$ay la aceleraci"n son vectores paralelos, pero esto no significa que

el vector velocidadsea paralelo a la fuer$a. &s decir, la trayectoria no tiene por

qu ser tangente a la fuer$a aplicada 7s"lo ocurre si al menos, la direcci"n de

la velocidad es constante8.
https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-DIDAC-20https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-DIDAC-20https://es.wikipedia.org/wiki/Masahttps://es.wikipedia.org/wiki/Vectorhttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-21https://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n#Componentes_intr.C3.ADnsecas_de_la_aceleraci.C3.B3n:_aceleraciones_tangencial_y_normalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_normalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Norma_vectorialhttps://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-DIDAC-20https://es.wikipedia.org/wiki/Masahttps://es.wikipedia.org/wiki/Vectorhttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-21https://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n#Componentes_intr.C3.ADnsecas_de_la_aceleraci.C3.B3n:_aceleraciones_tangencial_y_normalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_normalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Norma_vectorialhttps://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad


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&sta ecuaci"n debe cumplirse para todos los cuerpos. Cuando analicemos

un problema con varios cuerpos y diferentes fuer$as aplicadas sobre ellos,

deberemos entonces tener en cuenta las fuer$as que actan sobre cada uno

de ellos y el principio de superposici"n de fuer$as. Aplicaremos la segunda ley

de e!ton para cada uno de ellos, teniendo en cuenta las interacciones

mutuas y obteniendo la fuer$a resultante sobre cada uno de ellos.

Bepresentaci"n del sumatorio de las fuer$as. Aqu se est sumando dos veces la fuer$ao. %. La resultante 7marcada con ro(o8 responde a la siguiente

ecuaci"n'

&l principio de superposici"nestablece que si varias fuer$as actan igual o

simultneamente sobre un cuerpo, la fuer$a resultante es igual a la suma vectorial

de las fuer$as que actan independientemente sobre el cuerpo 7regla del

paralelogramo8. &ste principio aparece incluido en los Principiade e!ton

como Corolario 1, despus de la tercera ley, pero es requisito indispensable para la

comprensi"n y aplicaci"n de las leyes, as como para la caracteri$aci"n vectorial

de las fuer$as.1@La fuer$a modificar el estado de movimiento, cambiando la

velocidad en m"dulo o direcci"n. Las fuer$as son causas que producen

aceleraciones en los cuerpos. 5or lo tanto existe una relaci"n causaefecto entre la

fuer$a aplicada y la aceleraci"n que se este cuerpo experimenta.

3e esta ecuaci"n se obtiene la unidad de medida de la fuer$a en el istema

-nternacional de 6nidades, el e!ton'

5or otro lado, si la fuer$a resultante que acta sobre una partcula no es cero, esta

partcula tendr una aceleraci"n proporcional a la magnitud de la resultante y en

direcci"n de esta 7debido a que la masa siempre es un escalar positivo8. La

expresi"n anterior as establecida es vlida tanto para la mecnica clsicacomo

para la mecnica relativista7la dinmica clsica afirma que la masade un cuerpo

es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la
https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_superposici%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Corolariohttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-DIDAC-20https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-DIDAC-20https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Masa_y_energ%C3%ADa_en_la_relatividad_especialhttps://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_superposici%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Corolariohttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-DIDAC-20https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Masa_y_energ%C3%ADa_en_la_relatividad_especial


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mecnica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la

velocidad8.

Tercera ley de Newton (accin y reaccin)

Cuando a un cuerpo se le aplica una fuerza 7acci"n o reacci"n8, este devuelve

una fuerza de igual magnitud, igual direccin y de sentido contrario 7reacci"n o

acci"n8.

5or e(emplo, en una pista de patina(e sobre +ielo, si un adulto empu(a

suavemente a un niDo,no s"lo existe la fuer$a que el adulto e(erce sobre el niDo, sino

que el niDo e(erce una fuer$a igual pero de sentido opuesto sobre el adulto. in

embargo, como la masa del adulto es mayor, su aceleraci"n ser menor.

La tercera ley de e!ton tambin implica la conservaci"n del momento lineal,

el producto de la masa por la velocidad. &n un sistema aislado, sobre el que no actan

fuer$as externas, el momento debe ser constante. &n el e(emplo del adulto y el niDo

en la pista de patina(e, sus velocidades iniciales son cero, por lo que el momento

inicial del sistema es cero. 3urante la interacci"n operan fuer$as internas entre el

adulto y el niDo, pero la suma de las fuer$as externas es cero. 5or tanto, el momento

del sistema tiene que seguir siendo nulo. 3espus de que el adulto empu(e al niDo, el

producto de la masa grande y la velocidad pequeDa del adulto debe ser igual al de la

masa pequeDa y la velocidad grande del niDo. Los momentos respectivos son iguales

en magnitud pero de sentido opuesto, por lo que su suma es cero.

;tra magnitud que se conserva es el momento angular o cintico. &l momento

angular de un ob(eto en rotaci"n depende de su velocidad angular, su masa y su

distancia al e(e. Cuando un patinador da vueltas cada ve$ ms rpido sobre el +ielo,

prcticamente sin ro$amiento, el momento angular se conserva a pesar de que la

velocidad aumenta. Al principio del giro, el patinador tiene los bra$os extendidos. 5arte

de la masa del patinador tiene por tanto un radio de giro grande. Cuando el patinadorba(a los bra$os, reduciendo su distancia del e(e de rotaci"n, la velocidad angular debe

aumentar para mantener constante el momento angular.

6n libro colocado sobre una mesa es atrado +acia aba(o por la atracci"n

gravitacional de la 2ierra y es empu(ado +acia arriba por la repulsi"n molecular de la

mesa. Como se ve se cumplen todas las leyes de e!ton.

Si la masa no es constante


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i la masa de los cuerpos varia, como por e(emplo un co+ete que va quemando

combustible, no es vlida la relaci"n y +ay que +acer genrica la ley

para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa. 5ara ello

primero +ay que definir una magnitud fsica nueva, lacantidad de movimiento, que

se representa por la letrapy que se define como el producto de la masa de un

cuerpo por su velocidad, es decir

'

e!ton enunci" su ley de una forma ms general'

3e esta forma se puede relacionar la fuer$a con la aceleraci"n y con la masa, sin

importar que esta sea o no sea constante. Cuando la masa es constante sale de la

derivada con lo que queda la expresi"n'

E se obtiene la expresi"n clsica de la egunda Ley de e!ton'

La fuer$a, por lo tanto, es un concepto matemtico el cual, por definici"n, es igual

a la derivada con respecto al tiempo del momento de una partcula dada, cuyo

valor a su ve$ depende de su interacci"n con otras partculas. 5or consiguiente, se

puede considerar la fuer$a como la expresi"n de una interacci"n. ;tra

consecuencia de expresar la egunda Ley de e!ton usando la cantidad de

movimiento es lo que se conoce como principio de conservaci"n de la cantidad de

movimiento' si la fuer$a total que acta sobre un cuerpo es cero, la egunda ley de

e!ton nos dice que
https://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_de_movimientohttps://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_de_movimientohttps://es.wikipedia.org/wiki/Interacci%C3%B3n_d%C3%A9bilhttps://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_de_movimientohttps://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_de_movimientohttps://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_de_movimientohttps://es.wikipedia.org/wiki/Interacci%C3%B3n_d%C3%A9bilhttps://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_de_movimientohttps://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_de_movimiento


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&s decir, la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero

en sus tres componentes. &sto significa que la cantidad de movimiento debe ser

constante en el tiempo en m"dulo direcci"n y sentido 7la derivada de un vector

constante es cero8.1

La egunda Ley de e!ton solo es vlida en sistemas de referencia

inercialespero incluso si el sistema de referencia es no inercial, se puede utili$ar la

misma ecuaci"n incluyendo las fuer$as ficticias7o fuer$as inerciales8. 6nidades y

dimensiones de la fuer$a'

6nidades .-.'

istema cegesimal' dina


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us unidades en el istema -nternacional son

Conservacin de la cantidad de movimiento

Folas representando c+oque elstico

C+oque elstico' permanecen constantes la cantidad de movimiento y la

energa cintica. 3os partculas de masas diferentes que solo interactan entre

s y que se mueven con velocidades constantes y distintas una +acia la otra.

2ras el c+oque, permanece constante la cantidad de movimiento y la energa

cintica.

Coc+es representando c+oque inelstico

C+oque inelstico' permanece constante la cantidad de movimiento y vara

la energa cintica. Como consecuencia, los cuerpos que colisionan pueden

sufrir deformaciones y aumento de su temperatura. 2ras un c+oque totalmente

inelstico, ambos cuerpos tienen la misma velocidad. La suma de sus energas

cinticases menor que la inicial porque una parte de esta se +a transformado

en energa interna# en la mayora de los casos llega a ser disipada en forma de

calor debido al calentamiento producido en el c+oque. &n el caso ideal de un

c+oque perfectamente inelstico entre ob(etos macrosc"picos, estos

permanecen unidos entre s tras la colisi"n.1/

EL PRINCIPIO DE ACCIN Y REACCIN

Este principio, tambin conocido como principio de interaccin, es

quizs el ms difcil de comprender. Principio de Accin y Reaccin: i

un cuerpo e!erce una fuerza sobre otro, ste aplica otra fuerza i"ual

pero de sentido contrario sobre el primero. A la primera se la

denomina accin y a la se"unda reaccin.
https://es.wikipedia.org/wiki/Choque_el%C3%A1sticohttps://es.wikipedia.org/wiki/Choque_inel%C3%A1sticohttps://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9ticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9ticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_internahttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-FOOTNOTETiplerMosca2006.7B.7B.7Bc.7D.7D.7D217-24https://es.wikipedia.org/wiki/Choque_el%C3%A1sticohttps://es.wikipedia.org/wiki/Choque_inel%C3%A1sticohttps://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9ticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9ticahttps://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_internahttps://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#cite_note-FOOTNOTETiplerMosca2006.7B.7B.7Bc.7D.7D.7D217-24


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#as fuerzas son la consecuencia de la interaccin entre dos

cuerpos, es decir, si solo e$istiera un cuerpo en el uni%erso, no

e$istiran las fuerzas. #as fuerzas siempre aparecen de a pares, una sobre cada uno

de los cuerpos que interact&an. #as fuerzas de accin y reaccin tienen siempre el mismo

mdulo y son de sentido contrario, sin embar"o, !ams pueden

ponerse en equilibrio entre s, pues act&an en cuerpos

diferentes y para que dos fuerzas i"uales y de sentido contrario

se equilibren deben actuar sobre el mismo cuerpo.

LOS PRINCIPIOS DE NEWTON Y LOS MOVIMIENTOS.

'uando estudiamos cinemtica di!imos que mas adelante

e$plicaramos el porque de cada mo%imiento. Pues (a lle"ado el

momento de (acerlo.

1. M.R.U.-Este mo%imiento lo e$plica el principio de inercia, para

que aparezca, no debe actuar nin"una fuerza sobre el cuerpo o

la suma de ellas debe ser cero.

LEYES DEL MRU

Segunda Ley de Newtn !Ley de a"e#e$a"%&n'El modulo de la aceleracin es directamente proporcional a su

inercia )masa*. Es decir:

Para un sistema de %arios cuerpos, que

tiene aceleracin com&n +a.

(ue$)a "ent$*+eta !("'Es la fuerza resultante de todas las fuerzas en direccin radial

que act&an sobre un cuerpo en mo%imiento circular. e

e$presa por:


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(ue$)a "ent$%,uga ! ("g 'Es una fuerza inercial, que tiene el mismo %alor de la +fuerza

centrpeta, i"ual direccin pero con sentido opuesto. Es

decir- #a +fuerza centrifu"a tiene sentido fsico solo para

sistemas de referencia en rotacin.

. M.R.U.V.-#a causa de este

mo%imiento, ser una fuerza constante )que puede ser

resultante de mas de una fuerza aplicada*, que ten"a la misma

direccin que el %ector %elocidad del cuerpo en cuestin.

. TIRO /ORI0ONTAL Y TIRO OLICUO.-En este caso, solo

act&a una fuerza en direccin %ertical, el peso del proyectil,

(aciendo que %erticalmente el mo%imiento sea uniformemente

%ariado. En la direccin (orizontal no (ay fuerzas aplicadas, por

lo tanto, en esta direccin no (ay aceleracin.2. MOVIMIENTO CIRCULAR UNI(ORME !MCU'.-Este

mo%imiento se produce cuando sobre un cuerpo act&a una

fuerza de mdulo constante que en todo momento tiene unadireccin perpendicular al %ector %elocidad.

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Principios Teoricos V