Probabilidades y Estadistica 7319-10S(1)

8/15/2019 Probabilidades y Estadistica 7319-10S(1)

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UNIVERSIDAD CAECE 1

UNIVERSIDAD CAECE DEPARTAMENTO DE MATEMATICA

PROGRAMA DE: PROBABILIDADES Y ESTADISTICA

CODIGO DE LA CARRERA078

PLAN DE LA CARRERA10

CODIGO ASIGNATURA7319/10S

AÑO3º

CUATRIMESTRE1º

VIGENCIA2010

CARRERA: LICENCIATURA EN SISTEMAS

Nº DE RESOLUCIÓN MINISTERIAL03/70 - 0010/71

Nº DE RESOLUCIÓN INTERNA176/95 – 789/00 – 813/03-023/10

OBJETIVOS

• Analizar la información con una o varias variables aleatorias, aplicando modelosde probabilidad convenientes; estimar sus errores y verificar las suposicionesrealizadas.

• Saber interpretar el comportamiento de los datos mediante la estadística.

CONTENIDOS MINIMOS

Definiciones. Probabilidad. Variables aleatorias. Esperanza matemática.Distribuciones discretas. Distribuciones continuas. Aproximaciones. Población ymuestra. Medidas de tendencia central. Medidas de dispersión. Medidas deformas. Representaciones gráficas. Teoría de estimación. Intervalos de confianza.Test de hipótesis. Análisis de regresión.


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PROGRAMA ANALITICO

1. LA PROBABILIDADExperimento aleatorio, espacio muestral y suceso aleatorio. La medida de laprobabilidad, diferentes teorías. Probabilidades totales, compuestas y teorema deBayes.

2. LAS VARIABLES ALEATORIASVariable aleatoria y distribución de probabilidad. Función de probabilidad y función dedistribución acumulada, propiedades. Variables aleatorias discretas, continuas ymixtas. Función de densidad, propiedades. Simulación de variables aleatorias. Elmétodo de la transformación inversa.

3. LA ESPERANZA MATEMATICA

Esperanza matemática, definición y propiedades. Los momentos de una distribuciónde probabilidad. Momentos ordinarios, centrados y reducidos. La variancia y eldesvío standard, propiedades. La covariancia y el coeficiente de correlación lineal. Ladesigualdad de Thebycheff, demostración.

4. LAS DISTRIBUCIONES DISCRETASDistribuciones discretas: Binomial Puntual, Binomial, Geométrica, Binomial Negativa,Poisson, deducción y propiedades. Manejo de tablas.

5. LAS DISTRIBUCIONES CONTINUASDistribuciones continuas: Uniforme, Normal, Chi-Cuadrado, F de Snedecor, t deStudent, propiedades. Manejo de tablas.

6. LA SUMA DE VARIABLES ALEATORIASSuma de variables aleatorias. Propiedad reproductiva de algunas variablesaleatorias. La ley de los grandes números. Convergencia en probabilidad. El teoremadel límite central.

7. LA POBLACION Y LA MUESTRAPoblación y muestra. Las distribuciones de frecuencias. Frecuencias absolutas,relativas y acumuladas, propiedades. Distribuciones monomodulares yplurimodulares. Diagramas de ramas y hojas.

8. LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Medidas descriptivas de tendencia central y posición. Las medias aritmética,geométrica y armónica, propiedades. La fórmula de Foster, las medias cuadrática ycúbica. El modo, distribuciones bimodales. La mediana, los cuartilos, decilos ypercentilos. El Box-Plot.

9. LAS MEDIDAS DE VARIABILIDADMedidas de variabilidad. El rango, el desvío intercuartil, la variancia, el desvíostandard y el coeficiente de variación.

10. LAS MEDIDAS DE FORMAMedidas de forma. La asimetría y la curtosis, coeficientes para su medición.


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11. LA TEORIA DE ESTIMACION

Estimadores y parámetros. Estimadores de la media aritmética, la variancia y laproporción. Propiedad de los estimadores. Estimación puntual y estimación porintervalos de confianza. Elección del tamaño de la muestra. Prueba de hipótesis.Riesgos de la prueba. Reglas de decisión.

12. EL MODELO DE REGRESIONEl modelo lineal con dos variables y las hipótesis relativas a los elementos queintegran el modelo. El método de los mínimos cuadrados. Las funciones deregresión lineal, poblacional y muestral.. Los coeficientes de regresión, el coeficientede correlación lineal y el coeficiente de determinación. Definición, propiedades yrelaciones entre los coeficientes. Análisis de la variancia. Transformación de loscoeficientes por cambios de escala y origen en las variables. Modelos no lineales,

regresión parabólica, modelos Log y doble Log.

BIBLIOGRAFIA

Afonso Lopes, Paulo. (2000) Probabilidad y estadística : conceptos, modelos,aplicaciones en Excel. [s.l.] : Pearson Educación.

Barbancho, Alfonso (1985) Estadística elemental moderna. Barcelona : Ariel

Croxton, Frederick E. (1962) Estadística general aplicada. México-Buenos Aires :

Fondo de cultura Económica.Toranzos, Fausto (1984) Teoría estadística y aplicaciones. Buenos Aires : Kapelusz.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA

CANAVOS GEORGE C. (1998) Probabilidad y estadística aplicaciones y métodosEditorial mcgraw-hill .

PAUL MEYER. Probabilidad y aplicaciones estadísticas (edición revisada).Addison-Wesley Iberoame-ricana.


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METODOLOGÍAEl dictado de la materia se desarrolla en clases de carácter teórico y práctico.

Actividades TeóricasEn la parte teórica se realizan exposiciones del docente orientadas a que el estudianteparticipe activamente y desarrolle habilidades para permitir una mejor comprensión enaquellos conceptos inherentes a la Probabilidad y a la Estadística.

Actividades PrácticasEl alumno desarrolla la habilidad para resolver problemas porque en ellos se pone aprueba todos sus conocimientos y al aplicarlos convenientemente, logra el desarrollo deestrategias que ejercitan su creatividad e imaginación. También el alumno debe resolverejercicios ya que éstos contienen operaciones rutinarias necesarias para afianzar elconocimiento adquirido.

PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA2 Módulos/Semana = 8 horas17 Semanas/Cuatrimestre = 136 horas

DISTRIBUCION DE LA CARGA HORARIA Horas %TEORIA 68 50FORMACION PRACTICA:• Experimental Laboratorio/Taller/Campo 0 0• Resolución de Problemas 68 50• Proyecto y Diseño 0 0• PPS 0 0Total Carga Horaria 136 100

EVALUACIÓN: APROBACIÓN DEL CURSADO DE LA ASIGNATURA

• Cumplimiento del 75% de asistencia

• Evaluaciones parciales según lo establecido en la planificación de la materia que seanexa.

EVALUACIÓN FINAL: REGIMEN DE APROBACIÓN DE LA MATERIA

La evaluación final con un examen final oral y/o escrito, que comprenda la totalidad de loscontenidos estudiados durante el cuatrimestre.

DANIEL PRELAT MARIANA ORTEGADirector de Departamento Secretaria Académica

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