Problemas teoría de la decisión

5/17/2018 Problemas teor a de la decisi n - slidepdf.com

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ANALISIS DE DECISIÓN

Profesor Víctor Jaime García Urdaneta

1 Construyan y solucionen un problema donde deban aplicar teoría dedecisión aplicado a su condición de estudiantes.

2 La empresa”PRODUCTOS FRESCOS S.A.”, dentro de sus políticasdesecha los productos que después de determinado lapso, no se hayan vendido.Estima que su demanda de guayaba pera durante el lapso en cuestión oscila entre2 y 5 guacales que compra en $3000 cada uno y que vende con un 25% demargen con respecto al precio de venta, el producto que no se vendaoportunamente se pierde en su totalidad. Estima la probabilidad de venta en 15%para 2 unidades, 25% para 3, 50% para 4 y 10% para 5. Dispone de la siguiente

matriz de probabilidades de prueba:

VRP P 2 3 4 52 0,9 0,3 0 03 0,1 0,7 0,4 0,34 0 0 0,5 0,45 0 0 0,1 0,3Calcular el valor de la información de prueba.

3 El restaurante don Pepe desea saber cual debe ser la producción dealmuerzos que se debe hacer para los días lunes, ya que este día presenta lamayor dispersión en cantidad de almuerzos demandados, para esto contratan alMago de Oz quien tiene fama de vaticinar acertadamente cualquier evento en elfuturo, para simplificar un poco el problema se ha optado por tomar múltiplos de 10como cantidades posibles y estas van de 40 a 80 almuerzos, además se sabe queel costo promedio de un almuerzo es de $2.000, y el valor de venta es de $3.000,si algún almuerzo no se vende, se opta por venderlo en la cena a un precio de$1.500. La probabilidad de venta de 40 almuerzos es del 15%, 50 almuerzos,20%; 60 almuerzos, 40 %; 70 almuerzos, 15 %; 80 almuerzos, 10 % El mago de

Oz ha hecho un exhaustivo estudio y ha brindado la siguiente tabla:

VRPP 40 50 60 70 8040 0.4 0.2 0 0 050 0.3 0.5 0.1 0.1 060 0.2 0.2 0.8 0.2 0.170 0.1 0.1 0.1 0.5 0.280 0 0 0 0.2 0.7

El mago de Oz les dice a los propietarios del restaurante que por tratarse de ellostan solo les cobrara $10.000 por el pronostico de cada día, lo cual según el lespermitirá ganar más dinero, ya que tan serio estudio les facilitará la toma dedecisiones. Ahora los propietarios del restaurante desean saber si es conveniente



o no aceptar la propuesta.

4 El director de una importante revista universitaria estima que para elpróximo período la demanda fluctuará entre 800 y 1.200 unidades, en múltiplos de

100 y a cada evento le asigna una probabilidad del 20%. Los costos incrementalespor cada 100 unidades son de quinientos mil pesos, mientras que este mismonúmero de revistas se vende en setecientos mil pesos, la revistas por sercoyunturales no tienen valor de salvamento. El director hace el siguienterazonamiento: "como existe la misma probabilidad de vender por encima o pordebajo de mil unidades, voy a editar mil". ¿Qué aconsejaría usted? ¿Cuántocobraría por información perfecta?

5 Un estudiante universitario acaba de recibir una importante suma de dinero,por lo que decide crear un negocio para comercializar recordatorios en los

diferentes eventos que se realizan en la capital. Su experiencia indica que: si eldía es excelente se venden 1500 unidades de su producto estrella, con un día fríosin lloviznas se venden 1000 unidades, en caso de lloviznar se venden 500unidades, mientras que si cae un fuerte aguacero tan sólo se venden 100unidades. El producto tiene un costo de $ 5000 y se vende en $ 12.000 con unvalor de salvamento de $ 1000. ¿Qué aconsejaría usted en caso de tomar ladecisión en condiciones de incertidumbre? Si saben que la probabilidad de un díaexcelente es del 50%, de un día frío del 30%, de un día lluvioso del 15% y de unfuerte aguacero del 5%; ¿cambiaría su respuesta? ¿Cuál es el valor esperado dela información perfecta?

6 Un inversionista dispone de cien millones de pesos los cuales puedecolocar en tres alternativas diferentes: una propiedad, un invento del amigo quepermite el ahorro de gasolina o en títulos valores. Su principal preocupaciónconsiste en que se generen incrementos extraordinarios en el precio de la gasolinadurante los próximos cinco años; si esto ocurre la propiedad aumentará su valor aciento cuarenta millones de pesos en caso contrario valdrá doscientos diezmillones de pesos; el invento, si se presentan los incrementos extraordinarios ledará una utilidad de doscientos millones de pesos, en caso contrario sólo lepermitirá ganar cien millones de pesos, los títulos valores duplicarán su valor en el

lapso objeto de estudio independientemente de lo que suceda con el precio de lagasolina. Asuman que la probabilidad de incrementos extraordinarios en el preciode la gasolina es del 70%. Analizar completamente el problema y dar lasrecomendaciones pertinentes.

7 La demanda de la empresa VENTAS ESPECIALES, es relativamente baja,trabajan con productos con un segmento de mercado claramente diferenciado; sinembargo, dadas las características del artículo, deben tener con la producción, yaque al ser la compra relativamente impulsiva, definir la cantidad de unidades aproducir es un verdadero dolor de cabeza. Para la presente temporada estiman

que su demanda oscilará entre 0 y 3 unidades, saben que el costo de producciónde $ 6 millones por artículo, el cual venden una ganancia del 40% sobre el preciode venta, sino se venden el momento toca perderle un 60% del costo. Estiman que



la probabilidad de vender 0 unidades es del 10%, 1 del 20%, 2 del 30% y 4 del40%. Estiman el valor esperado de la información perfecta.Si les entregaran la matriz de probabilidades de prueba que se muestra acontinuación, cuando pagarían por la información de prueba.

Pronostico

Venta real

0 1 2 30 0,3 0 0 01 0,7 0,6 0,2 02 0 0,4 0,7 0,23 0 0 0,1 0,8

8 El dueño de un pequeño almacén está preocupado, porque ha escuchadoque piensan construir una avenida justo al frente de su negocio, por experienciasabe que cuando se construyen este tipo de avenidas los negocios cercanosdecaen inevitablemente; por lo que está pensando en la opción de quedarse en suubicación actual, adquirir un local en un centro comercial cercano que sebeneficiaría con la avenida, o en comprar un local en una zona céntrica de laciudad el cual no se vería afectado por la construcción del avenida. Con la ayudade un consultor experto en finanzas proyectó tres años, los cuales consideró unperíodo prudencial para tomar la decisión; encontró que si se quedaban losubicación actual y no construyen la avenida su valor presente neto sería de $180millones, si la construían era de $ 30 millones; en caso de adquirir el local en elcentro comercial cercano los VPN serían de $60 millones y de $300 millonesrespectivamente; si se decidía por el local en la zona céntrica su VPN sería de

$120 millones si se construye o no la avenida.a) dibuje un árbol de decisión del problema.b) elabore la matriz de pagos.c) utilicen los criterios que no requieren probabilidades, seleccione el que deacuerdo a su criterio es el más apropiado y justifique su respuesta.d) si la probabilidad de que construyan la avenida es del 30%, ¿cambiaría surespuesta? Explique porque.

9 La compañía “TE UNIFORMAMOS S.A.” que fabrica dotaciones planeaaumentar su capacidad. Sus alternativas principales son: no construir, construir

una planta pequeña, construir una planta mediana o construir una planta grande.En caso de construir la nueva instalación lanzaran al mercado una nueva línea,cuyo potencial desconoce, pero que según los estudios de mercado, existe unaposibilidad del 50% de que el mercado sea favorable. Consideran que unaposibilidad del 50% equivale a jugar a cara y sello, por lo que deciden elaborar unárbol de decisión de acuerdo a los siguientes valores estimados. Con una plantagrande un mercado favorable implicaría una utilidad de $5000, un mercadodesfavorable una pérdida de $6000. Mientras que, si se construye una plantamediana y el mercado es favorable las utilidades serian de $3000, si esdesfavorable las perdidas serían de tan solo $1000. En caso de construir unaplanta pequeña las utilidades si el mercado es favorable serían de $1000 y si es

desfavorable las pérdidas serían de $500. El gerente que es poco amigo del riesgopiensa en la opción de no construir. ¿Cuál es la opción más indicada? (Los valoresestán en millones de pesos a valor presente neto, en todos los casos se trabajo



con el mismo horizonte).

10 “INNOVAMOS Ltda.” Es una empresa que permanentemente estádesarrollando nuevos productos, actualmente su departamento de creatividadacaba de desarrollar un producto prometedor. La gerencia debe decidir si vendela idea a otra empresa por cien millones de pesos. Si contrata un estudio por

cincuenta millones (cree que la posibilidad de que encuentre el mercado favorablees del 50%) en cuyo caso pude vender la idea en $200 millones de ser favorable oen $60 millones si es desfavorable a una empresa que le gusta correr riesgos; deser el estudio favorable y decidirse a producir la probabilidad de éxito es del 50%,de ser desfavorable probabilidad de que el producto tenga éxito es del 10%. Opuede lanzarse a producir rápidamente para ser los primeros en salir al mercado,sus experiencias anteriores le indican que tendrá éxito en uno de cada cincolanzamientos. Las utilidades en caso de que el producto tenga éxito serían de$2.500 millones, pero si fracasa las pérdidas serían de $500 millones. ¿Quédecisión debe tomar “INNOVAMOS”?

11 En un pintoresco pueblo del Huila llamado Yaguara los dueños de unpequeño hotel está pensando en remodelar. La familia Araujo propietaria delinmueble puede efectuar una remodelación total, con lo que se modernizaran yserán los líderes del sector; es viable también efectuar una remodelación parcial,con un costo menor, pero con menor probabilidad de incremento en la demanda;uno de los familiares propone no complicarse la vida y quedarse como están.Debido a los programas del gobierno para la protección de las carreteras estimanque en caso de efectuar la remodelación total la probabilidad de un patrón dedemanda alto es del 60% y la utilidad al final de $200 millones, mientras que si elpatrón de demanda es promedio la utilidad será de tan solo $30 millones. Si laremodelación es parcial la probabilidad un patrón de demanda alto bajara al 40%con una utilidad de $150 millones, con un patrón de demanda promedio la utilidadserá de $60 millones. Si aceptan la opción de quedarse como están laprobabilidad un patrón de demanda alto es del 20% con utilidad $120 millones,con un patrón de demanda promedio la utilidad será de $100.a./ Elabore el árbol de decisión.b./ ¿Qué alternativa le conviene más a la familia Araujo?c./ Asumiendo condiciones de incertidumbre, ¿Qué recomendarían?d./ Calcular el valor esperado de la información perfecta. En caso de no serfactible justificar su respuesta.

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