1. Los siguientes datos de equilibrio son del sistema Etilenglicol – Agua, a una presión total de 760 mm Hg. Temperatura

(oC) Composición de B en el equilibrio

X Y

69.5 76.1 78.9 83.1 89.6

103.1 118.4 128.0 134.7 145.0 160.7

0.00 0.23 0.31 0.40 0.54 0.73 0.85 0.90 0.93 0.97 1.00

0.000 0.002 0.003 0.010 0.020 0.060 0.130 0.220 0.300 0.470 1.000

Si se tiene una temperatura de 85 oC: a) ¿Cuál será la composición del agua en la fase líquida? Obtenemos la composición del componente A (Agua) restándosela a las composiciones de B

Temperatura (oC)

Composición de A en el equilibrio

X Y

69.5 76.1 78.9 83.1 89.6

103.1 118.4 128.0 134.7 145.0 160.7

1.00 0.77 0.69 0.60 0.46 0.27 0.15 0.10 0.07 0.03 0.00

1.000 0.998 0.997 0.990 0.980 0.940 0.870 0.780 0.700 0.530 0.000

Interpolando a la T de 85ºC XA= 0.559 YA= 0.987 b) ¿Cuál será la presión de vapor de cada uno de los componentes a esta composición? Por tablas obtenemos los valores para aplicar la ecuación de Antoine.

Para el agua los valores son: A=7.96687 B=1668.21 C= 228 T=85 P[=]mmHg

Para el etilenglicol los valor son: A=8.09083 B=2088.936 C= 203.454 T=85 P[=]mmHg

Aplicando la ecuación de Antoine

𝑙𝑜𝑔10𝑃 = A −𝐵

𝑇+𝐶 Pº en mmHg y T en ºC

𝑃𝐴𝑔𝑢𝑎 = 107.96687−1668.21

85+228 𝑃𝐸𝑡𝑖𝑙𝑒𝑛𝑔𝑙𝑖𝑐𝑜𝑙 = 108.09083−2088.936

85+203.454 P vap Agua =433.6362 mmHg P vap Etilenglicol =7.0631mmHg

XA+XB= 1 YA+YB= 1 XB= 1-XA YB= 1-YA XB= 1-0.559 YB= 1-0.987 XB= 0.441 YB= 0.013

Utilizando la Ley de Raoult PA= (XA)(PA*) PB= (XB)(PB*) PA= (0.559)(433.6362 mmHg) PB= (0.441)(7.0631 mmHg) PA= 242.4026 mmHg PB=3.1148 mmHg

c) ¿Cuál es la presión de vapor de cada uno de los componentes? Aplicando la Ley de Raoult PA*=433.6362mmHg PB*=7.0631 mmHg Pn=XnPn* __

PA=(XA)(PA*)= (1)( 433.6362mmHg)= 433.6362mmHg PA=(XA)(PA*)= (0.77)( 433.6362mmHg)= 333.8998mmHg PA=(XA)(PA*)= (0.69)( 433.6362mmHg)= 299.2089mmHg PA=(XA)(PA*)= (0.60)( 433.6362mmHg)= 260.1817mmHg PA=(XA)(PA*)= (0.46)( 433.6362mmHg)= 199.4726mmHg PA=(XA)(PA*)= (0.27)( 433.6362mmHg)= 117.0817mmHg PA=(XA)(PA*)= (0.15)( 433.6362mmHg)= 65.0454mmHg PA=(XA)(PA*)= (0.10)( 433.6362mmHg)= 43.3636mmHg PA=(XA)(PA*)= (0.07)( 433.6362mmHg)= 30.3545mmHg PA=(XA)(PA*)= (0.03)( 433.6362mmHg)= 13.0090mmHg PA=(XA)(PA*)= (0.00)( 433.6362mmHg)= 0mmHg

PB=(XB)(PB*)= (0)( 7.0631 mmHg)= 0mmHg PB=(XB)(PB*)= (0.23)( 7.0631 mmHg)= 1.6245mmHg PB=(XB)(PB*)= (0.31)( 7.0631 mmHg)= 2.1895mmHg PB=(XB)(PB*)= (0.40)( 7.0631 mmHg)= 2.1895mmHg PB=(XB)(PB*)= (0.54)( 7.0631 mmHg)= 3.8140mmHg PB=(XB)(PB*)= (0.73)( 7.0631 mmHg)= 5.1560mmHg PB=(XB)(PB*)= (0.85)( 7.0631 mmHg)= 6.0036mmHg PB=(XB)(PB*)= (0.90)( 7.0631 mmHg)= 6.3567mmHg PB=(XB)(PB*)= (0.93)( 7.0631 mmHg)= 6.5685mmHg PB=(XB)(PB*)= (0.97)( 7.0631 mmHg)= 6.8512mmHg PB=(XB)(PB*)= (1)( 7.0631 mmHg)= 7.0631mmHg

Temperatura (oC)

Composición en el equilibrio Presiones de vapor de los componentes (mmHg)

XA XB A B

69.5 76.1 78.9 83.1 89.6 103.1 118.4 128.0 134.7 145.0 160.7

1.00 0.77 0.69 0.60 0.46 0.27 0.15 0.10 0.07 0.03 0.00

0.00 0.23 0.31 0.40 0.54 0.73 0.85 0.90 0.93 0.97 1.00

433.6362 333.8998 299.2089 260.1817 199.4726 117.0817 65.0454 43.3636 30.3545 13.0090 0

0 1.6245 2.1895 2.8252 3.8140 5.1560 6.0036 6.3567 6.5685 6.8512 7.0631

2. Construya el diagrama de equilibrio T vs. X del sistema Acetona – Agua. El punto de ebullición de la acetona es de 56.5 o C. Se tiene una presión total de 760 mm Hg. Obtenga:

a) Las presiones de vapor de cada uno de los componentes de la mezcla en el rango de temperaturas dado.

b) Si se tiene una temperatura de 70 oC, ¿Cuál será la composición de la mezcla?

𝑙𝑜𝑔10𝑃 = A −𝐵

𝑇+𝐶 Pº en mmHg y T en ºC

Acetona- agua

Antoine A B C Prestion total

Acetona 7.02447 1161 224 760 mmHg

Agua 7.96681 1668.21 228

XA+XB=1

𝑃𝐴𝑔𝑢𝑎 = 107.96687−1668.21

56.5+228 = 126.8102807𝑚𝑚𝐻𝑔

𝑃𝐴𝑔𝑢𝑎 = 107.96687−1668.21

65.2+228 = 189.297223𝑚𝑚𝐻𝑔

𝑃𝐴𝑔𝑢𝑎 = 107.96687−1668.21

70+228 = 233.7705861𝑚𝑚𝐻𝑔

𝑃𝐴𝑔𝑢𝑎 = 107.96687−1668.21

73.9+228 = 276.1252516𝑚𝑚𝐻𝑔

𝑃𝐴𝑔𝑢𝑎 = 107.96687−1668.21

82.6+228 = 394.3508329𝑚𝑚𝐻𝑔

𝑃𝐴𝑔𝑢𝑎 = 107.96687−1668.21

91.3+228 = 552.3634967𝑚𝑚𝐻𝑔

𝑃𝐴𝑔𝑢𝑎 = 107.96687−1668.21

100+228 = 759.9830433𝑚𝑚𝐻𝑔

𝑃𝐴𝑐𝑒𝑡𝑜𝑛𝑎 = 107.02447−1161

65.2+224 = 1023.168541𝑚𝑚𝐻𝑔

𝑃𝐴𝑐𝑒𝑡𝑜𝑛𝑎 = 107.02447−1161

70+224 = 1189.84505𝑚𝑚𝐻𝑔

𝑃𝐴𝑐𝑒𝑡𝑜𝑛𝑎 = 107.02447−1161

73.9+224 = 1340.259929𝑚𝑚𝐻𝑔

𝑃𝐴𝑐𝑒𝑡𝑜𝑛𝑎 = 107.02447−1161

82.6+224 = 1728.929325𝑚𝑚𝐻𝑔

𝑃𝐴𝑐𝑒𝑡𝑜𝑛𝑎 = 107.02447−1161

91.3+224 = 2199.189121𝑚𝑚𝐻𝑔

𝑃𝐴𝑐𝑒𝑡𝑜𝑛𝑎 = 107.02447−1161

100+224 = 2761.44671𝑚𝑚𝐻𝑔 Para calcular a XAcetona (XB)

𝑋 =𝑃 − 𝑃º2

𝑃º1 − 𝑃º2=

760𝑚𝑚𝐻𝑔 − 126.8102807𝑚𝑚𝐻𝑔

760𝑚𝑚𝐻𝑔 − 126.8102807𝑚𝑚𝐻𝑔= 1

Asi sucesivamente Para calcular Yagua(YA)

𝑌 =𝑋𝑃º1

𝑃=

(1)(760𝑚𝑚𝐻𝑔)

760𝑚𝑚𝐻𝑔= 1

T ºC Psat Acetona Psat Agua XACETONA YAGUA XAGUA YACETONA

56.5 760 126.8102807 1 1 0 0

65.2 1023.168541 189.297223 0.6844015 0.92139221 0.3155985 0.07860779

70 1189.84505 233.7705861 0.55040631 0.86170818 0.44959369 0.13829182

73.9 1340.259929 276.1252516 0.45471194 0.80188447 0.54528806 0.19811553

82.6 1728.929325 394.3508329 0.27398101 0.62328133 0.72601899 0.37671867

91.3 2199.189121 552.3634967 0.12608287 0.36484221 0.87391713 0.63515779

100 2761.44671 759.9830433 8.4721E-06 3.0783E-05 0.99999153 0.99996922

56,5

61,5

66,5

71,5

76,5

81,5

86,5

91,5

96,5

101,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

TEM

PER

ATU

RA

ºC

COMPOSICION

T-X ACETONA-AGUA

XB

YA

3. Una disolución de hexano y heptano a 30 °C, tiene una presión de 95.0 torr. Calcule: a) Las fracciones molares en la fase líquida y en la fase vapor para los dos componentes P=95torr =95mmHg T=30ºC

Antoine A B C

HEXANO (B) 6.87776 1171.03 224.366

HEPTANO (A) 6.9024 1268.113 216.9 Para calcular a XHexano(XB)

𝑋𝐵 =𝑃 − 𝑃º2

𝑃º1 − 𝑃º2=

95𝑚𝑚𝐻𝑔 − 187.948722𝑚𝑚𝐻𝑔

58.3794316𝑚𝑚𝐻𝑔 − 187.948722𝑚𝑚𝐻𝑔= 0.28263309

Si sabemos que XA+XB=1 XA= 1 - XB

XA= 1 – 0.28263309 XA= 0.71736691 Para calcular YHeptano(YA)

𝑌𝐴 =𝑋𝑃º1

𝑃=

(0.28263309)(187.948722𝑚𝑚𝐻𝑔)

95𝑚𝑚𝐻𝑔= 0.55916345

Si sabemos que YA+YB=1 YB= 1 – YA

YB= 1 – 0.55916345 YB= 0.44083655

B A XB YA XA YB

T ºC Psat Hexano Psat Heptano Xhexano Yheptano Xheptano Yhexano

30 187.948722 58.3794316 0.28263309 0.55916345 0.71736691 0.44083655 b) Las presiones parciales de los componentes _ PA=(XA)(PA*)=(0.71736691)(58.3794316mmHg)=41.8794727mmHg PB=(XB)(PB*)=(0.28263309)(187.948722mmHg)=53.1205273mmHg c) Las presiones de vapor de los componentes puros.

𝑃𝐻𝑒𝑥𝑎𝑛𝑜 = 106.87776−1171.03

30+224.366 = 187.0999𝑚𝑚𝐻𝑔

𝑃𝐻𝑒𝑝𝑡𝑎𝑛𝑜 = 106.9024−1268.11330+216.9 = 58.3783𝑚𝑚𝐻𝑔

6. El agua y el fenol son parcialmente miscibles a 50 °C. Cuando se mezclan estos dos líquidos a 50 °C y 1 atm, el contenido de agua en el equilibrio es del 89 % en peso para cada fase y del 37.5 % en peso para la otra. Si se mezclan 6.00 gr. de fenol y 4.00 gr. de agua a 50 °C y 1 atm, calcule la masa de agua y la masa del fenol presentes en cada fase en el equilibrio, empleando la regla de la palanca. %wH2O=89% (α) %w H2O=37.5% (β) mα+mβ= 10gr WT= wH2O + wC6H6O= 4gr + 6gr= 10gr wH2O= (4gr/10gr)(100)= 40

𝑎𝑙β

𝑎𝑙α=

89 − 40

40 − 37.5= 19.6 =

𝑚α

mβ

mα=19.6(mβ) mα+mβ= 10gr mα+mβ= 10gr mα = 10gr- mβ 19.6mβ +mβ= 10gr mα = 10gr- 0.485436gr 20.6mβ= 10gr mα =9.514563gr mβ= 10gr/20.6 mβ= 0.485436gr mα = mH2O + mC6H6O mβ= mH2O + mC6H6O mα = (0.375)+ mC6H6O mβ= (0.89)+ mC6H6O mC6H6O = mα(1-0.375) mC6H6O=(1-0.89) mβ mC6H6O = (9. 514563gr)(0.625) mC6H6O=(0.11)(0.485436gr) mC6H6O =5.94660gr mC6H6O=0.0533gr mH2O = mα - mC6H6O= 9.514563gr - 5.94660gr =3.5679gr mH2O = mβ - mC6H6O= 0.485436gr - 0.0533gr =0.432036gr

7. El diagrama de fases sólido – líquido del sistema agua-ácido nítrico indica la formación de los siguientes compuestos con fusión congruente (los puntos de fusión se indican entre paréntesis):

HNO33H2O (-18°C) y HNO3H2O (-38°C). El punto de fusión del HNO3 es -41°C. Al atravesar el diagrama de fases desde el H2O hasta el HNO3, las temperaturas eutécticas que se encuentran son -43, -42 y – 66 °C. Todos los sólidos son completamente inmiscibles. Construya el diagrama de fases sólido - líquido.

T=-41+273=232K

ln 𝑋𝐴 =−𝛥𝐻𝑓𝑢𝑠 𝐴

𝑅(

1

𝑇−

1

𝑇𝐴)

Despejando X

XA = 𝑒−𝛥𝐻𝑓𝑢𝑠 𝐴

𝑅(

1𝑇

−1

𝑇𝐴)

Para (-43+273)=230K

X1 = 𝑒

−10470𝐾𝐽/𝐾𝑚𝑜𝑙8.31447𝐾𝐽

𝐾𝑚𝑜𝑙∗𝐾

(1

230𝐾−

1232𝐾

)

= 0.9538 Para (-42+273)=231K

X2 = 𝑒

−10470𝐾𝐽/𝐾𝑚𝑜𝑙8.31447𝐾𝐽

𝐾𝑚𝑜𝑙∗𝐾

(1

231𝐾−

1232𝐾

)

= 0.7763 Para (-66+273)=207K

X3 = 𝑒

−10470𝐾𝐽/𝐾𝑚𝑜𝑙8.31447𝐾𝐽

𝐾𝑚𝑜𝑙∗𝐾

(1

207𝐾−

1232𝐾

)

= 0.5191

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Tem

pe

ratu

ra º

C

Composicion

Puntos Eutécticos

Puntos de fusión