Programa de Entrenamiento Acelerado para Ingenieros ...jdjservicios.com.ar/main/wp-content/uploads/2016/06/SLB-Hidraulica... · HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN 3 Razones para estudiar

HIDRÁULICA DE LA PERFORACIÓN

1

HIDRÁULICADE LA PERFORACIÓN

Programa de Entrenamiento Acelerado para Ingenieros

Supervisores de Pozo


2

Reología

• Reo = Flujo

• Logos = Estudio

• La Reología es el estudio del flujo de fluidos.


3

Razones para estudiar la Reología

Se requiere la Reología para predecir:

• Qué tan bueno es el transporte los recortes afuera del pozo• Qué tan buena es la limpieza de los ripios en la cara de la

barrena. • Cuáles son las pérdidas de presión en el sistema. • Cómo se comporta el sistema de fluido con los regímenes de

flujo que se emplean en el pozo. • En otras palabras se necesita entender la hidráulica de los

fluidos de perforación.


4

• Caracterización de los Fluidos

Reología

AF v + dv

v

-La fuerza de resistencia o arrastre es el esfuerzo de cortante-La diferencia en las velocidades dividido entre la distancia se llama la velocidad de cizallamiento.

Reología


5

El esfuerzo cortante y la velocidad de cizallamiento:• Esfuerzo Cortante : Unidad : Lbf / 100 ft 2

Fuerza que causa el corte

área superficial de la lámina

• Velocidad de cizallamiento: Unidad : 1 / seg (segundo recíproco)

Diferencia de velocidad entre 2 láminasDistancia entre 2 láminas

Reología


6

2

2

22

48.30

sec980454

*100100

1

=

ftcm

cmlbfg

ftlbf

ftlbf

En Unidades del sistema internacional de medidas, S.I.:

22

2

2 79.4sec*

79.4100

1cm

Dynecm

cmgm

ftlbf

==


7

Viscosidad

• La viscosidad es la resistencia de un fluido a fluir y se define como la Razón del Esfuerzo cortante a la velocidad de cizallamiento.

Poisecm

dyne=>

•= 2

secγτ

µ

• La unidad “Poise” es algo grande, por lo que se prefiere expresar la viscosidad en “Centipoise” que es 1/100 de 1 Poise.


8

Fluidos NewtonianosLos fluidos Newtonianos son aquellos en los cuales la viscosidad permanece constante para todas las velocidades de cizallamiento siempre y cuando la temperatura y la presión permanezcan constantes. Ejemplos de Fluidos Newtonianos son: el agua, la glicerina y el aceite ligero.

El esfuerzo cortante es directamente proporcional a la velocidad de cizallamiento:

γτ

µ =EsfuerzoCortante

Velocidad de Cizallamiento


9

•Los fluidos no newtonianos no muestran una proporcionalidad directa entre el esfuerzo de cortante y la velocidad de cizallamiento. La mayoría de los fluidos de perforación son no newtonianos.•La gráfica que se muestra es un ejemplo un fluido no Newtoniano.• La viscosidad de un fluido no Newtoniano se conoce como la viscosidad efectiva y para obtener su valor se debe especificar una velocidad de cizallamiento específica.

Fluidos Newtonianos


10

Modelo Plástico de BinghamSe han desarrollado varios modelos matemáticos para simular la reología de los fluidos de perforación. El que se usa más ampliamente en el campo es el Modelo Plástico de Bingham.Este modelo supone un comportamiento lineal de la relación entre el esfuerzo cortante y la velocidad de cizallamiento, pero la línea no cruza el origen como sucede con los fluidos Newtonianos.

Esfuerzo Cortante



11

La ecuación del modelo plástico de Bingham está dada por:

Esfuerzo Cortante


yp τγµτ +=La intercepción con el eje “y” se conoce como el Punto de Cedenciay es el esfuerzo que se requiere para hacer que el fluido se ponga en movimiento. La pendiente de la curva se conoce como la Viscosidad Plástica.

yτ

Pendiente = PV

Intercepción = YPPunto de Cedencia


12

Viscosidad Plástica, PV:Los lodos de perforación normalmente están compuestos por una fase líquida continua en la cual están dispersos los materiales sólidos. La Viscosidad Plástica es la resistencia al flujo relacionada con la fricción mecánica que es causada por:

•La concentración de sólidos.•El tamaño y forma de los sólidos.•La viscosidad de la fase líquida.

En el campo la PV se considera como una guía para el control de sólidos. Se incrementa conforme el porcentaje volumétrico de sólidos se incrementa o si el porcentaje volumétrico permanece constante pero el tamaño de partículas disminuye.

Por lo tanto, la PV se puede reducir al reducir la concentración de sólidos o disminuyendo el área superficial.

Modelo Plástico de Bingham


13

Punto de Cedencia, YP - El punto de cedencia es la resistencia inicial al flujo debida a las fuerzas electroquímicas entre las partículas. Estas fuerzas son causadas por las cargas localizadas en la superficie de las partículas dispersas en la fase fluida. El punto de cedencia depende de:

•Las propiedades superficiales de los sólidos en el lodo.•La concentración volumétrica de los sólidos.•El ambiente iónico del líquido que rodea a los sólidos.

El YP se puede controlar por medio de un tratamiento químico adecuado. •Las cargas positivas en las partículas se pueden neutralizar por la adsorción de grandes iones negativos. Estos pueden ser aportados por productos químicos como: taninos, lignitos, lignosulfonatos, etc. •En caso de contaminación de iones como calcio o magnesio, estos se pueden remover como precipitados insolubles. •La dilución con agua también puede reducir el YP. Sin embargo, si la concentración de sólidos es demasiado elevada no va a ser efectiva.

Modelo Plástico de Bingham


14

Medición de la Reología

Las propiedades reológicas de los fluidos de perforción se determinan en equipos como el mostrado aquí, llamado Reómetro o Viscosímetro Rotacional

Láminas paralelas infinitas


15

Reometro (Viscosímetro Rotacional)

•Esfuerzo de Cortante = f (Lectura observada)•Velocidad de cizallamiento = f (RPM de la cubierta)•Esfuerzo de Cortante = f (Velocidad de Cizallamiento)

)(f γτ =CILINDRO

Cubierta

fluido

(GAMMA), la velocidad de cizallamientode

(TAU), el esfuerzo cortante, depende del valor

γ

τ


16

Viscosímetro Rotacional• La plomada y el cilindro están dispuestos de tal forma que

cuando las RPM vistas en la escala, al ser multiplicadas por una constante (1.7) tienen unidades de segundos recíprocos.

• La lectura observada x 1.0678 = (lb/100ft2) o multiplicado por 5.11 ( 1.0678 x 4.79 ) lo convierte a dinas/cm2

PoiseSeccm

DinasTiene unidades deLectura x

⇒− 12 xRPM de la Camisa x 1.7

1.0678 x 4.79


17

RPM seg-1

3 5.116 10.22

100 170200 340300 511600 1022

RPM x 1.703 = seg-1

Reómetro – Caso base


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Velocidades de Cizallamiento típicas en un Pozo

Loclización Velocidad de Cizallamiento (sec-1)

Tub. de Perf. 100-500Lastra barrena 700-3000Toberas de la barrena 10,000 – 100,000Eapacio Anular 10 - 500Presas de Lodo 1 - 5


19

De Regreso al Modelo Plástico de Bingham


20

PV =Pendiente, YP = Intersección

cpUnidadesPVPendiente

xx

xxPendiente

sCentipoiseenPoisedeunidadestendráesta

xPendiente

=−==

−=

−−=

∴

−−=

300600

1003300

300600

1007.111.5

300600300600

7.111.5

300600300600

φφ

φφ

φφ

φφ

PENDIENTE INTERCEPTO

2100

3000

0300

1007.111.5

03000300

pielbf

Unidades

PVYpYp

PV

xxPendiente

=

−=∴=

−=−−

=

φφ

φφ

φφ


21

Limitaciones del Modelo Plástico de BinghamLos fluidos de perforación típicos tienen valores más bajos a velocidades de cizallamiento bajas. Por lo tanto, el modelo plástico de Bingham no funciona para predecir la reología del lodo en el espacio anular por ejemplo.


22

Otros Parámetros que se Miden con el Viscosímetro Fann VG

LSRYP: Low Shear Rate YP

Punto de cedencia a baja velocidad de cizallamiento – Medida de la viscosidad del lodo a baja velocidad de cizallamiento. Mide la capacidad del lodo para transportar recortes en el espacio anular. Mientras más grandes sean los recortes más elevado será el valor LSRYP requerido. Se calcula con la expresión:

6)23( φφ −= xLSRYP

Como una regla práctica el LSRYP debe estar cerca al diámetro del pozo en pulgadas.


23

Fuerza de Gel – Fuerzas de Gel de 10 seg y 10 minutos indican las fuerzas de atracción desarrolladas en el fluido cuando se encuentra bajo condiciones estáticas durante dichos intervalos de tiempo. Los valores excesivos son una indicación de que hay una alta concentración de sólidos. La gráfica muestra los tipos de fuerza de gel.



24

Viscosidad Efectiva = N

Ne

φµ

300=

Viscosidad aparente = 2600

600

600300 φφµ ==a

Se usa para encontrar la viscosidad real a unas RPM dadas.

Es un indicador de que individualmente o en forma simultáneael YP y la PV están incrementando



25

Ejemplo de cálculo

• Dadas las lecturas del Viscosímetro Fann V – G de:64 @ 600 RPM40 @ 300 RPM

Calcular la PV, el YP y la Viscosidad Aparente a 600 y la viscosidad efectiva a 300 RPM

PV = 600 - 300 = 64 – 40 = 24

YP = 300 – PV = 40 – 24 = 16

Visc. Ap.@ 600 = 300 x lectura@ 600/rpm= 300x64/600 = 32

Visc. Efect.@ 300 = 300 x lectura@300/300 = 40

φ φφ


26

Newtoniano

Modelo de la Ley de Potencia

Modelo de la Ley de Potencia – Se utiliza para simular el comportamiento de fluidos de perforación basados en polímeros que no tienen un esfuerzo de cedencia. (por ejemplo las salmueras transparentes viscosificadas). La ecuación general para este modelo es: nKγτ =K es el índice de consistencia, “n” es el índice de comportamiento de flujo. 0 < n < 1.0 Tanto K como n son particulares para cada fluido.

velocidad de cizallamiento

Esf

uerz

o C

orta

nte


27

nKγτ =“n” se puede obtener de :

300600

log32.3φφ

=n

y sus unidades son adimensionales.

“K” se puede obtener de : nK511

300*511 φ=

y sus unidades están en centipoise.

Otros Modelos de ReologíaOtros Modelos de Reología


28

Modelo de la Ley de Potencia Modificado = Modelo Herschel-Bulkley

Modelo usado para simular el comportamiento de la mayoría de los fluidos de perforación. Toma en cuenta el esfuerzo de cedencia para iniciar el flujo, que tiene la mayoría de los fluidos.


Esfuerzo Cortante

Newtoniano

Modelo de Ley de Potencia Modificado

ny Kγττ +=



29

ny Kγττ +=

Los valores para “K” y “n” se obtienen en la misma forma que para el modelo de la ley de potencia para flujo en tubería; sin embargo varían ligeramente para flujo anular. Esto se va a mostrar posteriormente.



30

• Área de la lámina superior = 20 cm2

• Distancia entre láminas = 1 cm

• Fuerza requerida para mover la lámina superior a 10 cm/s= 100 dynes.

• ¿Cuál es la viscosidad del fluido?

Ejercicio para Fluido Newtoniano

( Ejercicio 4.16 del Libro de texto Applied Drilling Engineering)


31

poise 5.05.0105

2 =−

==cm

sdina

1-

2

seg 10/1 dinas/cm 20/100

//

Corte de Velocidadtanc esfuerzo

===LVAFteor

µ

cp 50=µ

SOLUCIÓN AL EJERCICIO 4.16


32

•Fluido Plástico Bingham•Área de la lámina superior= 20 cm2

•Distancia entre las láminas= 1 cm

• 1. Fuerza Min. Para hacer mover la lámina = 200 dinas

• 2. Fuerza para mover la lámina a 10 cm/s = 400 dinas

• Calcular el Punto de Cedencia y la Viscosidad Plástica

Ejercicio para Fluido Plástico Bingham

( Ejercicio 4.17 del libro de texto ADE )


33

• Punto de cedencia:

22 1020

200cm

dinascmdinas

AFy

y ===τ

22 79.4p100

lbf1 ero

cmdinas

iep =

79.4

10y ==∴τ 2plbf/10009.2 ie

SOLUCIÓN AL EJECICIO 4.17


34

SOLUCIÓN AL EJERCICIO 4.17

cp 100 .e.i p =µ

poise 1110

10202 =−

=−

=∴cm

sdinapµ

+=

cm 1cm/s 10

cm 20dinas 200

cm 20dinas 400

22 pµ

• Viscosidad plástica, pµ

γµττ py +=

por dado está


35


• Distancia entre láminas = 1 cm• Fuerza sobre la lámina superior = 50 dinas si v = 4 cm/s• Fuerza sobre la lámina superior = 100 dinas si v = 10 cm/s

• Calcular el índice de consistencia (K) y • el índice de comportamiento de flujo (n)

Ejercicio para Fluido de Ley de Potencia

( Ejercicio 4.18 del libro de texto ADE)


36

Solución para el Ejemplo 4.18

• v = 4 cm/s

( )n

n

n

K

K

K

45.2

14

2050

44

=

=

=⋅

γτ


• Distancia entre láminas = 1 cm• Fuerza sobre la lámina superior

= 50 dinas si V = 4 cm/s

(i)


37

Solución al Ejemplo 4.18• v = 10 cm/s

( )n

n

n1010

10K5

110

K20

100

K

=

=

γ=τ⋅ • Área de la lámina superior = 20 cm2

• Distancia entre láminas = 1 cm• Fuerza sobre la lámina superior

= 100 dinas , si V = 10 cm/s

(ii)


38

Solución al Ejemplo 4.18

• Despejando K y sustituyendo en ii encontramos que n es :

5.2 log 2 log

45.2

:.... n

n

Kide

=

=

7565.0n =

( )nK 45.2 = (i)

(ii)( )nK 105 =


39

Ejemplo de Solución 4.18

• De la Ecuación (ii):

poise eq. 8760.010

510

5K 7565.0n ===∴

cp. eq. 6.87K =

( )nK 105 = (ii)


40

Tipos de FlujoTipos de Flujo

Reología – Flujo de Tapón

Perfil de Velocidad ( Movimiento en flujo de tapón)La velocidad es igual en el centro y en la pared.


41


Reología – Flujo Laminar

Perfil de Velocidad ( Movimiento deslizante )La velocidad es máxima en el centro


42


Reología – Flujo Turbulento

Perfil de Velocidad ( Movimiento en remolinos, pero un perfil plano)Velocidad promedio de partículas es uniforme (no cerca de la pared).


43

¿Flujo Turbulento o Laminar?¿Flujo Turbulento o Laminar?

Reología – Velocidad Crítica

Flujo Turbulento

Flujo Laminar

Velocidad crítica

Punto de transición


Esf

uer

zo d

e co

rtan

te


44

Reología – Número de Reynolds

• El número de Reynolds toma en consideración los factores básicos del flujo en la tubería:

• La tubería, el diámetro, la velocidad promedio, la densidad del fluido y la viscosidad del fluido.

• Re = Velocidad x diam del tubo / diámetro del espacio anular x densidad / viscosidad efectiva del fluido

• Laminar < 2100 - Transición - 3000 < Turbulento

El régimen de flujo particular de un fluido de perforación durante la

perforación puede tener un efecto importante en parámetros tales

como pérdidas de presión, limpieza del fondo y estabilidad del pozo.

¿Flujo Turbulento o Laminar?¿Flujo Turbulento o Laminar?


45

Hidráulica del Equipo de Perforación

• Contenido:

• Objetivos

• Introducción a la hidráulica del equipo de perforación

• Cálculos hidráulicos

• Optimización de los aspectos hidráulicos


46

Objetivos

Al final de este Módulo USTED va podrá entender:

1. El sistema de circulación

2. Ejemplos de cálculos

3. La optimización de la hidráulica de perforación


47

• Sistema de Circulación:

Hidráulica de la Perforación

Bomba de lodos

Tubería de Perforación

Espacio Anular

BarrenaLastra Barrena

Agujero Abierto

Tubería de Revestimiento & cemento

Presa


48

Presiones en el Sistema Circulante

P6

Pdp

PSuperf

Pdc

Pbarrena

Padp

Padc

PBomba


49

• Las caídas de presión en el sistema son:

PBomba = PSuperf + Pdp + Pdc + Pde barrena +Padp + Padc

Pérdidas de Presión

• Reacomodando:

PBomba = Pbarrena + (PSuperf. + Pdp + Pdc +Padp + Padc )

Todas las pérdidas de presión que están del lado derecho de la pérdida de la barrena con frecuencia se llaman las pérdidas «Parásitas »

PT = Pbarrena + Pc


50

Cálculo de las Pérdidas de Presión

• Pérdidas de Superficie

• Pérdidas en la Sarta – Modelo Plástica de Bingham

• Pérdidas en la Sarta – Modelo de la Ley de Potencia

• Caída de Presión a través de la Barrena


51

Pérdidas de presión en los Equipos de SuperficieEn la práctica, únicamente hay sólo cuatro tipos de Equipos de Superficie. Cada tipo se caracteriza por las dimensiones del “stand pipe”, el kelly, la manguera rotaria y la unión giratoria. La tabla que sigue resume los cuatro tipos de Equipo de Superficie y su equivalencia en longitud con una tubería de 3.826 pulgadas de ID.


52

• Pérdidas en Superficie

• Pérdidas de Sarta con el modelo Plástico de Bingham

• Pérdidas de Sarta de Ley de Potencia

• Caída de Presión a través de la Barrena



53

A. Flujo en la Tubería

Determine la velocidad promedio y la velocidad crítica ( y Vc):

min/.....5.242 pie

DQ

V =

min/....2.89797 22

pieD

YPDPVPVVc

ρρ++

=

Modelo Plástico de Bingham (Tubería)

V


54

Si V < Vc, el flujo es laminar; utilice

psiD

YPLDVL

P ..225

*1500 2 +=

µ

Si V > Vc, el flujo es turbulento; utilice

psiv

P ..d*8624

LQ d*1800

L 4.75

0.251.7575.0

1.25

0.2575.175.0 µρµρ==



55

B. Flujo Anular

min/....)(2.69797 22

pieD

YPDPVPVVc

e

e

ρρ++

=

min/.....5.24

22 pieODDQ

Vh −

=

donde: De = Dh - OD

Determine la velocidad promedio y la velocidad crítica ( y Vc):V



56

Si V > Vc, el flujo es turbulento; utilice

Si V < Vc, el flujo es laminar; utilice

)(200)(

)(1000 122

12 ddYPL

ddVL

P−

+−

=µ

( )psi

vP ..

dd*1396L 1.25

12

0.2575.175.0

−=

µρ

Modelo Plástico de Bingham (Espacio Anular)


57

• Pérdidas en Superficie• Pérdidas de Sarta Plástica de Bingham• Pérdidas de Sarta con la Ley de Potencia Modificado• Caída de presión a través de la Barrena



58

El modelo de la Ley de Potencia Modificado o Modelo de Herschel-Bulkley es el modelo matemático que describe mejor el comportamiento de los fluidos de perforación.

Pérdidas de Sarta con la Ley de Potencia Modificado


59

Factor de fricción de Fanning

Pérdidas de Presión dentro de la Tubería


60

D = Diámetro interno del tubo (pulgadas)

Pérdidas de Presión dentro de la Tubería


61

Pérdidas de Presión en el Espacio Anular


62

Pérdidas de Presión en el Espacio Anular


63

• Cuando se calculan las pérdidas de presión utilizando el modelo de la Ley de Potencia modificado, la siguiente secuencia se debe usar para cada uno de los intervalos de tubería y de espacio anular, utilizando las ecuaciones para el tubo y el espacio anular de manera correspondiente:1. Derive las lecturas θ600 y θ300 de PV & YP.2. Derive la lectura θ100 de las lecturas θ600 y θ300.3. Encuentre los parámetros n y k4. Obtenga la velocidad global promedio5. Encuentre la viscosidad efectiva ( µe )6. Encuentre el número de Reynolds. ( Nre )7. Obtenga el factor de fricción de Fanning.8. Calcule la pérdida de fricción para la sección especificada.

Cálculos Hidráulicos


64

• Pérdidas de Superficie• Pérdidas de Sarta Plástica de Bingham• Caída de Presión a través de la Barrena



65

• Pérdida de Presión a través de las Toberas de la Barrena;

∆Pb , Pérdida de presión en la barrena en psiQ , Velocidad de bombeo en gpmNn , Diámetro de toberas en 1/32 de pulgadaρ , densidad de lodo en ppg

2

2

24.104

)lg(min

=

tb xA

QP

puTFAdeosterEn

ρ

2

223

22

21 ....

51.12

)"32/1(min

+++=

nb NNNN

QP

avosToberasdeostérEn

ρ

Cálculo de la hidráulica en la Barrena

∆

∆


66

• Velocidad de chorro o tobera.

2

3.418

nDQ

VnΣ

=

• donde: • Vn , velocidad en la tobera en pies/seg• Q, velocidad de bombeo en gpm• .Σ Dn

2, suma de los diámetros de la tobera

al cuadrado en 1/32 de pulgada.

ρb

n

PV

∆= 4.33

•Nota: Aunque se puede correr más de un tamaño de tobera en una barrena, la velocidad de tobera va a ser la misma para todas la toberas:

Otra ecuación para la velocidad de las toberas es:

nVQ

A 32.0=

El área de flujo total se puede obtener de :

Cálculo de la hidráulica en la Barrena


67

121/4 ” pozo = 9000 pies

13 3/8” a = 7980 pies 72# P110

Q = 500 gpm

Peso de Lodo = 17.5 lb/gal

PV = 40

YP = 30

3 RPM lectura = 8

Tubería de Perforación = 5” ( 4.276 ” ID )

Collares de perforación = 8” ( 3” ID ) , 350 pies

Presión de bombeo máxima = 3500 psi

Equipo de Superficie Caso 3.

Calcule: 1. Las pérdidas de presión totales 2. Perd de P. en la barrena

3. Tamaños de tobera 4. ECD

USE AMBOS MODELOS, DE BINGHAM Y EL DE LEY DE POTENCIA MODIFICADO

Cálculos Hidráulicos Ejercicio # 1


68

En general, los aspectos hidráulicos de la barrena se optimizan para mejorar la velocidad de perforación; sin embargo, hay muchos factores que afectan la velocidad de perforación:

• Tamaño de la barrena• Tipo de la barrena• Características de la barrena• Tipo y resistencia de la formación• Aspectos hidráulicos de la barrena

El objetivo de la optimización hidráulica es obtener un buen equilibrio en controlar las presiones en el pozo, el gasto o tasa de bombeo, la limpieza del pozo, la presión de bombeo, ECD y la caída depresión a través de la barrena.

La presión y la velocidad de circulación máximas son restricciones limitadas ligadas a las capacidades del equipo de perforación.



69

Cálculos Hidráulicos Ejercicio # 2

Si la profundidad total de la sección de pozo de 12 ¼” está a 14,000 pies, y el objetivo era perforar toda la sección con una barrena, ¿qué tamaño de toberas escogería? (suponga que la tasa de bombeo y la reología del lodo permanecen constantes).


70

En general la meta es usar del 50% al 65 % de la presión de circulación máxima permisible en la barrena.

• Se considera que el sistema está optimizado para fuerza de impacto cuando la pérdida de presión en la barrena se aproxima al 50 %

• Se considera que el sistema está optimizado para potencia hidráulica cuando la pérdida de presión en la barrena se aproxima a 65 %.



71

La siguiente gráfica tomada del manual de MIDF ilustra la diferencia entre optimizar para potencia hidráulica y para fuerza de impacto.


72

Cálculos de Presión Ejercicio # 3¿Cuál es el porcentaje de caída de presión a través de la barrena en los ejercicios 1 y 2?

Si el ejercicio # 2 fuera continuado, cuál sería la presión de bombeo al perforar a 9000 pies ? ¿Qué podría usted hacer para aprovechar esta situación?


73

• Potencia Hidráulica;

• HHP en la barrena = (∆Pb Q ) / 1714

• Donde;

• HHP , potencia hidráulica

• .∆Pb , pérdida de presión en la barrena en psi

• Q , gasto o caudal de la bomba en gpm

• HHP en la bomba = (∆Pt Q) / 1714

• Donde;

• HHP , potencia hidráulica

• ∆Pt , pérdida de presión total en psi ( SPP)

• Q , gasto o caudal de la bomba en gpm



74

Potencia hidráulica por pulgada cuadrada de área de la barrena ( HSI )

Hay un término que se usa en la hidráulica de perforación para tener una mejor idea de la magnitud de la potencia hidráulica. A este término se le llama potencia hidráulica por pulgada cuadrada de área de cara de la barrena (H.S.I, por sus siglas en inglés) y básicamente se obtiene al dividir la potencia hidráulica entre el área del diámetro del pozo que está perforando la barrena.

H.S.I = HHP disponible en la barrena/área de la cara de la barrena



75

Cálculos de Presión Ejercicio # 4

Calcule la Potencia Total, la Potencia en la Barrena y el H.S.I.para el Ejercicio1, 2 y la segunda pregunta del ejercicio 3.


76

Fuerza de Impacto del Chorro; • La fuerza que ejerce el fluido al salir por debajo de

la barrena. Se expresa como:

1930

ρni

QVF =

Donde:Fi , la fuerza del impacto de chorro en librasQ, gasto o tasa de bombeo en gpm,Vn , velocidad del chorro en las toberas en pies/segρ , densidad de lodo en ppg

Cálculos de la hidráulica en la Barrena


77


Calcule la fuerza de impacto de chorro para los ejercicios 1, 2 y la segunda pregunta del ejercicio 3.


78


Realice el ejercicio 1 utilizando “drilling office” de tal manera que:

• Se realicen dos corridas de barrena.• Cada corrida de barrena se optimice para H.S.I.

¿Cuáles son las configuraciones de tobera en cada corrida y a qué profundidad se debe realizar el viaje para cambiar las toberas?


79

Fin del Módulo


80

Principios sobre Hidráulica de Perforación

Programa de Entrenamiento Acelerado para Supervisores


81

Contenido:

• Objetivos

• Conceptos básicos de Hidráulica

• Pérdidas de Presión y Densidad Equivalente de Circulación

• Selección de Toberas para la Barrena

• Optimización Hidráulica



82

Objetivos:• Al final de esta presentación USTED PODRA:

• Entender los conceptos básicos de la hidráulica de la perforación,

• Describa varias pérdidas de presión

• Factores que afectan la DEC

• Seleccione las toberas de la barrena para optimizar la hidráulica de la barrena



83

Circulación de Fluidos:

• La circulación del fluido tiene que diseñarse para remover los recortes con eficiencia y también para enfriar la cara de la barrena,

• Estos requerimientos pueden satisfacerse al aumentar el caudal o gasto de la bomba,

• Sin embargo, el incremento en la velocidad de bombeo del fluido (gasto) puede causar una erosión excesiva de la cara y una falla prematura de la barrena.



84

Barrena de Conos de Rodillo:

• La velocidad de penetración es función de muchos parámetros incluyendo:

• Peso Sobre la Barrena, WOB,

• Velocidad de Rotación de la barrena, RPM,

• Propiedades del Lodo,

• Para evitar un influjo de fluidos desde la formación al agujero,la presión hidrostática del lodo debe ser ligeramente más alta que la presión de la formación (margen de seguridad),

• Eficiencia Hidráulica.



85

Eficiencia Hidráulica :

•Los efectos del aumento de caballaje hidráulico en la barrena son similares a su efecto sobre las barrenas de cono

•El fabricante con frecuencia recomienda un caudal de flujo mínimo en un intento por asegurar que la cara de la barrena se mantenga limpia y la temperatura del cortador se mantenga al mínimo

•Este requerimiento para la tasa de flujo puede tener un afecto adverso sobre la optimización del caballaje hidráulico en la barrena, HHP.



86

Importancia de una buena Hidráulica para perforar:• Remoción de recortes en el espacio anular• Presión hidrostática para balancear la presión del poro y

prevenir que se colapse el agujero del pozo• DEC (Densidad Equivalente de Circulación)• Presiones de Surgencia / suaveo durante los viajes de

entrada y salida de la sarta en el pozo• Limitación de la capacidad de bombeo• Optimización del proceso de perforación (Max HHP

consumido en la barrena o Max Impacto del Chorro)• Efectos de Presión y Temperatura



87

Limpieza del Agujero:

• Velocidad Anular

• Velocidad de penetración (ROP)

• Viscosidad

• Angulo del Agujero

• Densidad del Lodo

• Ensanchamiento del Agujero por erosión (lavado)



88

Hidráulica de la PerforaciónSistema de Circulación:

Bomba de lodos

Tubería de Perforación

Espacio Anular

BarrenaLastra Barrena

Agujero Abierto

Tubería de Revestimiento & cemento

Presa


89

Pérdidas de Presión en el Sistema Circulante:• Pérdida de presión en el equipo de la superficie

• De la bomba al “stand pipe”, manguera rotaria, Kelly o Top Drive, hasta la parte superior de la tubería de perforación

• Pérdida de presión a través de la sarta de perforación• Pérdida de presión en las herramientas del fondo:

• PDM / Turbinas• Absorbedores de impacto / Martillos de Perforación• MWD / LWD

• Pérdida de presión a través de las toberas en la barrena• Pérdidas de presión en el espacio anular



90

Margen Operativo de las Presiones del Lodo:Presión

Pro

fun

did

ad

Presión de porosDEC

Presión de Fractura

Presión Hidrostática del Lodo



91

Conceptos Básicos de Hidráulica;

• Velocidad promedio del fluido

• Velocidad del fluido a través del espacio anular Vf (pies/min);

vQ

d df =∗

−24 51

22

12

.

• Velocidad del fluido a través de la sarta de perforación Vf (pies/min):

vQ

df =∗24 51

2

.

• Q = Gasto o tasa de bombeo (gal/min, gpm),• d2 = Diámetro del agujero (pulgadas),• d1 = Diámetro externo de la sarta de perforación (pulgadas),• d = Diámetro interno de la sarta de perforación (pulgadas).



92

Número Reynolds (para flujo en el espacio anular):

( )[ ] ''2

22300 *69.8**/*69.43 NN

qN DpDhDpDh

QEMWR −

−

Θ=−

Laminar si RN < 2000Transición RN está entre 2000 y 3000Turbulento si RN >3000

Donde:

RN , Número Anular de Reynolds (sin dimensión)MW, Densidad del Lodo (lbs/gal)EqΘ300 Lectura del Viscosímetro Fann a 300 RPMDh, Diámetro del Agujero (pulgadas)Dp, Diámetro de la tubería (pulgadas)N’, valor “n” en la Ley de Potencia = log (Θ600 /Θ300 ) / log (600/300)



93

Cálculos para el Flujo Crítico: • La velocidad de bombeo (gasto) a la cual el perfil de flujo en el

espacio anular más pequeño pasa de laminar a turbulento. • Es importante mantener el flujo en laminar al perforar a través de

formaciones mecánicamente inestables.

{ }n

nNC

c )DpDh(..R

)DpDh(Q−

−

−=2

1

30022

6986443 ρθ

Qc, Gasto o tasa de bombeo ,gpmRNC , Número Reynolds crítico , usualmente 2,000Dh , diámetro del agujero en pulgadasDp , diámetro de la tubería en pulgadas n, valor “n” de la Ley de Potencia = log (Θ600 /Θ300 ) / log (600/300)

Θ300 , lectura del viscosímetro Fann a 300 RPM.



94

Pérdidas de Presión en el Espacio Anular – Flujo Laminar:

• Si la tasa de bombeo (gasto) está por debajo del Número Reynolds crítico en el espacio anular el cálculo de pérdida de presión en psi/1000 ft. es:

n

n

DpDhQ

DpDhAPL

+

−= +

)(69.8)/(75.3 12

300θ

Q,,, Gasto o tasa de bombeo, gpmAPL, pérdida de presión en el espacio anular psi/1000 ft.Dh , diámetro del agujero en pulgadasDp , diámetro de la tubería en pulgadasn, valor “n” en laLey de potencia = log (Θ600 /Θ300 ) /log (600/300)

Θ300 , lectura del viscosímetro Fann a 300 RPM


95

Pérdidas de Presión en el Espacio Anular – Flujo Turbulento:

• Si el gasto de flujo está por arriba del número Reynolds crítico, el cálculo de pérdida de presión del espacio anular en psi/1000 ft. será:

23

2

)()(67.163

DpDhDpDhRQ

APLNC −−

⋅= ρ

Q,, Gasto o tasa de bombeo ,gpmAPL, pérdida de presión en el espacio anular en psi/1000 pies.Dh , diámetro del agujero en pulgadasDp , diámetro de la tubería en pulgadasRNC , Número Reynolds crítico , usualmente 2,000ρ densidad del lodo en lbs/gal



96

Densidad Equivalente de CirculaciónDensidad Equivalente de Circulación (DEC):(DEC):

• DEC es la suma de pérdidas de presión en el espacio anular dividida (profundidad x factor). En unidades de campo se expresa como:

oa

TVDP

DEC ρ+∗

Σ∆=

052.

DEC, Desnsidad Equivalente de Circulación en lbs/gal∆pa, Pérdida de la presión en el espacio anularTVD, Profundidad vertical verdadera en pies ρο Densidad del lodo en el pozo en lbs/gal



97

• Factores que afectan la DEC:• Densidad del lodo.• Pérdidas de presión en el espacio anular Pa. • Geometría del agujero, viscosidad efectiva,

temperatura, presión, gasto o tasa de bombeo,• Velocidad de penetración y tamaños de los

recortes,• Eficiencia de la limpieza del agujero

Densidad Equivalente de CirculaciónDensidad Equivalente de Circulación (DEC):(DEC):



98

q Densidad Equivalente de Circulación (E.C.D)q Si una mayor presión en el fondo del hoyo existiese generada por una mayor densidad del fluido, podría producirse un retraso considerable en la velocidad o tasa de penetración (ROP)

q Esto significa, que si existe una condición dinámica, existiráuna mayor presión en el fondo ejercida por una densidad dinámica del fluido de perforación, de allí el concepto de E.C.D(Equivalent Circulation Density)

q Se conoce como E.C.D, a la densidad existente dentro del hoyo cuando se realiza la actividad de circulación de un fluido y referida al fondo la densidad que se ejerce en contra de la formación que se esta atravesando

CÁLCULO DEL E.C.D


99

q Densidad Equivalente de Circulación (E.C.D)q Al existir la circulación en el proceso de perforación las probabilidades de arremetidas o amagos son menores que cuando se esta realizando los viajes con la tubería, esto representa un ventaja para las condiciones dinámicas

q El cálculo del E.C.D en el fondo del pozo, se podrá obtener por la siguiente ecuación:

E.C.D = ?o + [ S ?P anular ]0.052 x TVD

?o: Densidad original del fluido, ppgS? P anular: Sumatorias de las pérdidas de presión por fricción anular, psiTVD: Profundidad Vertical Verdadera, pies

CÁLCULO DEL E.C.D


100

Pérdida de presión dentro de la tubería: • Suponiendo flujo turbulento dentro de la sarta de perforación o

el número Reynolds > 2100.

LD

VfP pp

p ×∗

=81.25

2 ρ

Pp , Pérdida de presión en la tubería en psifp , Factor de fricción para la tubería ρ Densidad del lodo en lbs/galVp, Velocidad de promedio dentrode la tubería en pies/segD, Diámetro interno de la tubería en pulgadasL, Longitud de la tubería en pies



101

Pérdida de fricción en las Toberas de la Barrena:

[ ] 22

2156

nb D

QP

Σ=∆

ρ

∆Pb , Pérdida de presión en la barrena en psiQ , Gasto o tasa de bombeo en galones por minuto, gpmDn , Diámetro de las toberas en 1/32 de pulgadaρ , Densidad del lodo en ppg



102

Caballaje Hidráulico:

• HHP en la barrena = (∆Pb Q ) / 1714• Donde;

• HHP , caballaje hidráulico,

• .∆Pb , pérdida de presión en la barrena en psi,• Q , gasto o tasa de bombeo en gpm.

• HHP en la bomba = (∆Pt Q) / 1714• Donde;

• HHP , caballaje hidráulico,

• ∆Pt , pérdida total de presión en el sistema, psi (SPP),• Q , gasto o tasa de bombeo en gpm.



103

Velocidad del chorro en las Toberas:

• Se relaciona muy estrechamente con la acción de limpieza que se está dando en la barrena

• Puede llevar a la erosión del agujero a altas velocidades en formaciones frágiles

• Se expresa como:

2

3.418

nDQ

VnΣ

=

• Donde: • Vn , velocidad del chooro en la tobera en pies/seg• Q, gasto o tasa de bombeo en gpm• .ΣDn

2, suma del cuadrado de los diámetros de las toberas en 1/32 de pulg



104

Fuerza de Impacto del Chorro: • La fuerza ejercida por el fluido de salida por debajo de la

barrena• Se expresa como:

1930

ρni

QVF =

Donde:Fi , Fuerza de impacto del chorro en libras, Q, gasto o tasa de bombeo en gpm,Vn , velocidad del chorro en la tobera en pies/segρ , Densidad del lodo en lbs/gal



105

• Otras Aplicaciones de la Hidráulica;

• Para calcular o estimar las velocidades de asentamiento de los recortes perforados con o sin circulación

• Para calcular las presiones de surgencia y de suabeo

• Para calcular velocidades seguras en corridas de sartas de perforación y de revestimiento

• Para calcular la máxima velocidad de penetración para un gradiente de fractura dado



106

• Máximo Caballaje Hidráulico

Debe adoptarse para uso en formaciones blandas a medias.

• Máxima Fuerza de Impacto del Chorro

Debe adoptarse para uso en formaciones medias a duras.

• Máxima Velocidad del Chorro

Se basa en la presión máxima permisible en la superficie a un gasto o tasa de bombeo seleccionado.

Optimización de la Hidráulica en la Barrena

Cálculo del flujo:

1. Después de determinar el modelo de reología, calcule la capacidad de transporte del fluido.

2. Calcule la caída de presión para el agujero usando ya sea el Max HHP o JIF3. Decida la combinación de Toberas.4. Calcule los requerimientos de caballaje de la Bomba.


107

Ahora USTED podrá:

• Entender los conceptos básicos de hidráulica de la perforación

• Describir y calcular las pérdidas de presión en el sistema

• Describir los factores que afectan la DEC

• Entender el proceso para optimizar la hidráulica de la barrena



108

TEORÍA Y PROCEDIMIENTOSPARA LIMPIEZA DEL AGUJERO

Programa de Entrenamiento Acelerado para Supervisores


109

1. Los problemas relacionados con la limpieza ineficiente del agujero incluyen:

1. Disminución de la vida de la barrena

2. Velocidad de penetración más lenta que resulta de volver a moler los recortes ya perforados.

2. Rellenos del hoyo cerca del fondo del agujero durante los

viajes cuando la bomba de lodo está apagada.

3. Formación de puentes en el espacio anular lo que puede conducir a pegamientos de la sarta.

Problemas y Síntomas de Limpieza del Agujero


110

Los problemas relacionados con la limpieza ineficiente del agujero incluyen:

4. Aumento en la densidad del espacio anular y, a su vez, en la presión hidrostática del lodo en el anular. Este incremento de la presión hidrostática del lodo puede causar la fractura de una formación débil expuesta, lo que da por resultado pérdida de circulación.

5. En la práctica, la limpieza eficiente del agujero se obtiene proporcionando suficiente velocidad de circulación al lodo de perforación en el anular y las propiedades deseables del fluido.

Problemas y Síntomas de Limpieza del Agujero


111

Puesto que no se está acelerando, la suma de las fuerzas es igual a cero

Velocidad de caída de una partícula sólida en un fluido

La fuerza debida a la gravedad se ve contrarrestada por:

- Fuerza de flotación

- Arrastre viscoso alrededor de la partícula

( )

( ) )(181

36

cos

2

3

mud

LEYDESTOKEgdV

Vdd

g

osArrastreVigVgV

mudparts

slip

slipsp

mudpart

partparteparte

ρρµ

µππρρ

ρρ

−=

=−

=−


112

Ley de Stokes – Deslizamiento Newtoniano)

( )µρρ 2

138 smudpartslip

dV

−=

Expresada en unidades de campo:

Aplicable donde el número Reynolds de la partícula es <0.1

a

PartículaSliplodo dVN

µρ928

Re =


113

Deslizamiento en fluidos NewtonianosAl aumentar el número Reynolds, empieza a dominar la Fricción

mud

mudpartpartslip

mud

mudpart

slip

parte

fd

V

entoeDeslizamiVelocidadDParasuelto

V

df

de CampounidadesEn

ρρρ

ρρρ

−=

−=

89.1

Re

57.3 2

( )

2

2

3

2

34

21

*4

6

21

**

slip

part

mud

mudpart

slipMudpart

pmudpart

V

dgf

Vd

dg

VA

FéticaEnergíaCinArea

Arrastre ViscosoFuerza def

ρρρ

ρπ

πρρ

ρ

−=

−

==

=slipV


114

Para resolver la ecuación:entoeDeslizamiVelocidadDynoldsFricciónentoeDeslizamiVelocidadD ∝∝∝ Re

Deslizamiento en fluidos Newtonianos


115

Esfera Equivalente (Esfericidad)La esfericidad es el área de una esfera que contiene el mismo volumen que la partícula dividida entre el área superficial de la partícula.


116

Ejemplo –1

• ¿Qué tan rápido se asentará en el agua una arena de diámetro promedio de 0.02” con una esfericidad de 0.81?


117

Procedimiento para la solución

1. Calcular una aproximación a la velocidad de deslizamiento utilizando la Ley de Stokes.

2. A partir de esa velocidad, calcular el Factor de Fricción y el número Reynolds y colocarlos sobre la gráfica.

3. Usar las líneas inclinadas para moverse hacia arriba de la Esfericidad de la partícula y para obtener la Fricción y el Número de Reynolds correcto

4. Calcular la velocidad de deslizamiento correcta utilizando la ecuación de fricción


118

Paso 1 : Cálculo aproximado de la velocidad de deslizamiento

( )

( )

736.01

02.033.833.8*6.2138

138

2

2

=

−=

−=

slip

slip

smudpartslip

V

V

dV

µ

ρρ


119

Paso 2: Cálculo del Factor de Fricción y del Número Reynolds para la Velocidad aproximada

211.033.8

33.833.8*6.2736.002.0

57.3

57.3

2

2

=

−=

−=

f

f

V

df

mud

mudpart

slip

part

ρ

ρρ

1141

02.0*736.0*33.8*928

928

Re

Re

Re

=

=

=

N

N

dVN

a

ParticleSlipmud

µρ

Ingresar en la Gráfica f = 0.211 y Re = 114 y subiendo por la línea diagonal hasta la esfericidad de 0.81, se encuentran los valores correctos de Fricción y del Número de Reynolds:

F. de Fricción = 7 ------ Número de Reynolds = 20


120

Paso 3: Cálculo de la Velocidad Real de Deslizamiento

sec/1278.033.8

)33.833.8*6.2(*

702.0

89.1

ftV

V

slip

slip

=

−=

mud

mudpartpartslip f

dV

ρ

ρρ −= 89.1


121

Ejemplo – 2

• Si se detiene la circulación durante 60 minutos, cuánto relleno habrá en el fondo si el fluido contiene el 2% por volumen de la arena del Ejemplo –1?


122

Sugerencias para la solución

• Calcular la partícula más grande que puede asentarse en 60 mins.

• ¿Qué tan alta será la pila de arena si tiene 40% de porosidad después de que se asienta (es decir, 60% de arena y 40% de agua) cuando su concentración era del 2% por volumen en la columna antes de asentarse (es decir, 2% de arena y 98% de agua)?


123

Solución al Ejemplo – 2 • La arena se asienta a 0.1278 ft/sec ó 7.67 ft.min• En 60 minutos caerá arena al fondo desde una altura de

460 pies (7.67 pies/min x 60min = 460 pies) • Si el volumen de arena es inicialmente del 2%, y la

porosidad de la arena asentada es del 40%, la altura del relleno de arena desde el fondo del pozo se calcula igualando la cantidad de arena antes de parar la bomba y después de 60 minutos de asentamiento:• Arena Suspendida en 460 pies = Arena asentada en 60 minutos

piesx

H

Alturaxx

3.154.0102.0460

)4.01(02.0460

=−

=

−=


124

Problema – propuesto • Se requiere colocar un tapón de arena sobre un obturador

dentro de una tubería de revestimiento de 7pulgadas 32#. El equipo permite bombear 5% por volumen de arena que es perfectamente esférica de diámetro de 0.028 pulgadas. Si se quiere tener un tapón de 50 pies de altura, ¿cuánto volumen de arena y salmuera hay qué bombear? ¿Cuánto tiempo se debe esperar antes de circular el agua por arriba del tapón?

• Suponer que el tapón tendrá 40% de porosidad, que la arena es de 2.65 de gravedad específica y que el peso de la salmuera de 9 lbs/gal.


125

Una partícula de roca que caiga a través del lodo sólo se asentarási puede vencer la resistencia gel del lodo. De no ser así, se mantendrá suspendida.

Velocidad Deslizamiento No Newtoniana

( )mudpartsgel d ρρτ −= 4.10

• La fuerza de Gel del lodo requerida para suspender partículas es proporcional al tamaño y a la densidad de la partícula.

• Una vez que se han quebrado los geles, la partícula se asentará lentamente por el Flujo de Deslizamiento. No hay ningún modelo para simular el Deslizamiento No Newtoniano,


126

Fuerza de Gel para Resistir el AsentamientoPara el problema del Tapón de Arena, ¿a qué punto se tiene que elevar la fuerza de gel si se quiere evitar el asentamiento?

( )

488.3)33.833.86.2(028.04.10

4.10

óxx

d

gel

mudpartsgel

=−=

−=

τ

ρρτ


127

Velocidad de Deslizamiento No NewtonianoSi el fluido se está moviendo, la partícula se asentará, con una velocidad relacionada con la viscosidad y el grado de turbulencia

Vt = Va - Vs

donde

Vt = velocidad de transporte

Va = velocidad anular

Vs = Velocidad de Deslizamiento


128

Razón de Transporte

• Si la Velocidad Desprendimiento = 0 Proporción de Transporte =1 (limpieza perfecta)

• Si VDesprendimiento = Va entonces FT será cero (no hay limpieza y no hay asentamiento)

• Si VDesprendimiento > Va entonces FT será negativo (no hay limpieza, habrá asentamiento)

a

slip

a

TT

T

VV

VV

F

nularVelocidadAeeTransportVelocidadDFnsporteRazóndeTra

−==

==

1


129

Velocidad de Deslizamiento No Newtoniano

Existen tres casos de Deslizamiento: • El flujo relativo es Laminar (Nre < 3)• El flujo relativo es Transicional (3< Nre< 300)• El Flujo relativo es Turbulento (Nre > 300)

• Para saberlo, se debe calcular el número Reynolds de la partícula

• El problema es encontrar la viscosidad a la velocidad de flujo relativo (tasa de bombeo o gasto)

a

ParticleSlipmud dVN

µ

ρ928Re =


130

Correlación de Moore

• Se aplica la Ley de Potencia (n y K) para encontrar la viscosidad a la tasa (ó gasto) de flujo, después se aplica para calcular el número Reynolds de la partícula

n

n

aa

nxV

ddK

+

−=−

0208.0

12

144

)1(

12µ

Para flujo de transición:


( )

3003

9.2 3/13/1

3/2

<<

−=

re

am

mppartes

NPara

DV

µρ

ρρ

Para flujo laminar:

( )

3

87.822

<

−=

re

a

mpparte

s

NPara

DV

µρρ

HIDRÁULICA DE PERFORACIÓN

131


132

Para flujo turbulento, la ecuación se convierte en:


( )( )

300

54.1

Re

2/1

>

−=

NFor

DV

m

mpparts ρ

ρρ

Nótese que para calcular el número Reynolds se requiere una Velocidad de Deslizamiento, así que la ecuación que va a usarse se encuentra por ensayo y error


133

Ejemplo• ¿Cuál es la Razón de Transporte para recortes de lutita de ¼”

de diámetro y gravedad específica de 2.6 gr/cc que se mueven en un fluido de 9 lbs/gal el cual es bombeado para dar una velocidad anular de 120 pies/min en un agujero de 12 ¼” con tubería de perforación de 5”? Las lecturas del Viscosímetro Fan VG son:

5060030300222001310036

23


134

Sugerencias para la solución

• Encuentrar la Viscosidad Aparente a la Velocidad Anular del fluido en el agujero

• Suponer una ecuación de correlación • Calcular el la Velocidad de Deslizamiento y el

Número Reynolds para verificar la ecuación usada

• Calcular la Velocidad de Transporte y la Razón de Transporte correspondientes


135

Cálculo de “n” y “K”

74.03050

log32.3300600

32.3

=

=

=

n

Lognθθ

( ) ( )

152511

30510511

30051074.0

=

==

K

K n

θ


136

Cálculo de la Viscosidad Aparente

4.63

0208.074.01

2*

2525.12

144152

0208.0

12

*144

74.0

)74.01(

)1(

12

=

+

−

=

+

−=

−

−

a

a

n

n

aa

nV

ddK

µ

µ

µ


137

Cálculo del Deslizamiento y Número de Reynolds Suponga un Flujo Transicional

( )

( )

min/6.28sec,/476.04.63*9

933.8*6.225.09.2

9.2

3/13/1

3/2

3/13/1

3/2

ftorftV

V

DV

s

s

am

mpparts

=

−=

−=

µρ

ρρ

164.63

25.0*476.0*9*928

928

Re

Re

==

=

N

dVN

a

ParticleSlipmud

µ

ρ

Ya que es mayor que 3, la opción para la ecuación fué correcta


138

Cálculo de la Razón de Transporte

%7676.0120

6.281

1

orF

F

V

V

VV

F

T

T

a

slip

a

TT

=

−=

−==


139

Concentración de Recortes y DEC

Al perforar, la barrena genera recortes

• En el espacio anular, hay una fracción f de recortes y

(1-f ) de lodo.

)(1471

*

)(60*144

4805.7**7854.0

*

2

2

gpmónePenetraciVelocidadDd

Q

gpmónePenetraciVelocidadDdQ

ónePenetraciVelocidadDAQ

hs

hs

bs

=

=

=

( ) annulus

mudAnnulus

annulus

sT Af

QVand

fAQ

V−

==1


140

Concentración de Recortes y ECD

( )

)1(

1471**

1

2

2

ffWeightMudAnnular

QFROPdROPd

QFQQ

f

AfQ

fAQ

VV

F

ms

mudth

h

mudts

s

annulus

mud

annulus

s

Annulus

TT

−+=

+=

+=

−

==

ρρ


141

Ejemplo• Para el ejemplo previo, ¿cuál es la fracción de volumen de

recortes en el lodo y cuál es la DEC anular si se está perforando a 185 pies/hr?Dh= 12.25 pulg, MW = 9 lbs/gal, Razón de Transporte = 0.75, AV = 120 pies/min

( )

gpmVAQ

ftA

aha

h

7354805.7*120*818478.0*

81847.0144

25.127854.0 22

===

==

0326.0735*76.0*1471185*25.12

185*25.12

1471**

2

2

2

2

=+

=

+=

f

QFónePenetraciVelocidadDdónePenetraciVelocidadDd

fmudth

h


142

Ejemplo – continuación

ppgMWxxMW

ffdeLodoAnularDensidad

a

a

ms

42.9)0326.01(90326.033.86.2

)1(

=−+=

−+= ρρ


143

Para prevenir problemas en el agujero, se acepta generalmente que la fracción de volumen de recortes (o concentración de recortes) en el espacio anular no debe exceder el 5%.

Por lo tanto, el programa de diseño para la capacidad de transporte del lodo también debe incluir una cifra para la concentración de recortes de perforación en el espacio anular.

Concentración de Recortes de Perforación


Efecto de la Inclinación en la Eficiencia de Limpieza

0

10

20

30

40

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Inclinación del Agujero, (grados)

Conce

ntr

ació

n T

ota

l de

Rec

ort

es, (

%)

Laminar 115'/min Laminar 172'/min Laminar 229'/min

Turb wtr 115'/min Turb mud 115'/min Turb mud 229'/min

Flujo Laminar (lodo) PV = 19 YP = 17Flujo Turbulento (agua) PV = 1 YP = 0Flujo Turbulento (lodo) PV = 3 YP = 2


145

?Pcc(psi)

FcS?Pc(psi)

?Ph-tp(psi)

?Ph-b(psi)

?Pb(psi)

?Ptp(psi)

?pces(psi)

Prof(pies)

Tabla para el Diseño Hidráulico


146

HSI(Hp/pc)

%Efic.

TFA(p c)

?Pbitopt(psi)

?Pcopt(psi)

Qtrab(GPM)

Qopt(GPM)

?Pcc(psi)

Prof(pies)



147

?Pcc(psi)

FcS?Pc(psi)

?Ph-tp(psi)

?Ph-b(psi)

?Pb(psi)

?Ptp(psi)

?pces(psi)

Prof(pies)



148

HSI(Hp/pc)

%Efic.

TFA(p c)

?Pbitopt(psi)

?Pcopt(psi)

Qtrab(GPM)

Qopt(GPM)

?Pcc(psi)

Prof(pies)



149

q Hidráulica en Barrenas PDC

q El diseño hidráulico para las Barrenas PDC, se reduce a la búsqueda efectiva del área de los toberas, jets o chorros requeridos para circular con el Gasto mínimo sugerido por el fabricante

q Igualmente que produzca los HSI pre-seleccionados y que los valores de presión de circulación o bombeo sean manejables por las bombas del Taladro

q La información necesaria para poder implementar un Diseño son:

§ Qmin (proporcionado por el fabricante)§ HSI (rangos en 2,5 y 6,0)§ Densidad del fluido


150


q Procedimiento de Diseño§ Seleccione un valor de HSI sugerido por el fabricante

§ Calcular el Qmin, Qmax y Qcrítico

Qmin = 12,72 x Dh

§ Seleccione un valor de Gasto de Trabajo (Qtrab) que este dentro de los valores mínimos y máximos y que no exceda el Qcrítico. Compare este Qtrab con el valor mínimo que sugiere el fabricante

§ Calcule el valor de Caída de Presión en la Barrena (?Pb)

?Pb = 1.346,2 xHSI x Dh = psiQtrab

1,47

2


151


q Procedimiento de Diseño:

§ Calcule en Área de las Toberas o Jets y distribuya en diámetro de acuerdo al número de jets que la Barrena posea

Ajets = [ (Qtrab x Dlodo) / (10.860 x ?Pb) ]

§ Con el Qtrab calcule las distintas caídas de presión del Sistema de Ciirculación (?Pc)

§ Calcule la Presión en la Superficie

Pr. superf = ?Pb + ?Pc

1/22


152

q Ejercicio para el Diseño Hidráulico de PDC:q Datos§ Dhoyo = 12 ¼”§ Tubería DP´s = 5” OD x 4,276” ID, 19,5 lbs/pie§ Barras DC´s = 7 ¼” OD x 2 13/16” ID§ Long b = 750 pies§ Dlodo = 16 ppg§ VP = 30 cps§ YP = 16 lbs / 100 pie cuadrados§ 2 Bombas FA-1300 , Triplex, Dc = 6” x Lv = 12”, EV = 95%§ Strokes por min = 120 spm c/u§ Tipos de Equipos de Superficie = No. 3§ Presión de trabajo en superficie: 2.700 a 3.300 psi§ Profundidad del pozo para el diseño: 7.000 pies§ HSI recomendado = 3,0 y 4,0§ Qmin recomendado por el fabricante = 600 GPM § Jets de la barrena PDC = 5 jets


153

q Hidráulica de campoq Las relaciones analizadas para el criterio de máximo impacto hidráulico han sido profundamente utilizadas en todos los programas hidráulicos existentes en la actualidad, con las consiguientes observaciones y objeciones sobre su exactitud, por las razones siguientes:

§ El valor del exponente o pendiente igual a 1,86 es aproximado.

§ No existe ningún modelo reológico que represente fielmente el comportamiento de los fluidos utilizados en perforación, además, se asume que en todo el pozo el patrón de flujo es turbulento.

§ Los modelos reológicos utilizados más frecuentemente para el cálculo de las caídas de presión en el sistema de circulación son: el modelo plástico o de Bingham y el modelo de Ley de Potencia, así como otros más sofisticados, como el de Casson, son igualmente modelos empíricos


154

q Hidráulica de campo

§ En base a lo expuesto anteriormente las caídas de presión obtenidas con éstos modelos son referenciales.

§ Se considera que en todo el pozo el flujo es turbulento, lo cual es aplicable para el cálculo de las caídas de presión dentro de la sarta de perforación, no así para los espacios anulares, donde normalmente se tiene flujo laminar o de transición.

§ Para los cálculos con los modelos anteriores, se considera constante la reología del fluido en todo su recorrido, desde que abandona la bomba, hasta que retorna a los tanques activos, lo cual no es cierto, esto origina errores adicionales.

§ Otra parte de error en los cálculos, es asumir que el hoyo a perforar estará a calibre, también, al ocurrir cualquier cambio en las características del hoyo perforado se deben ajustar los cálculoshidráulicos.


155


q En vista de lo mencionado anteriormente, se recomienda la utilización del denominado “Método Hidráulico de Campo”. Las ventajas de la aplicación de éste método durante la perforación de un pozo son las siguientes:

§ No es necesario el cálculo de las caídas de presión en el sistema de circulación con modelos matemáticos empíricos, puestos que éstos se obtienen de las presiones de bombas, observadas en los manómetros respectivos.

§ Esto dará el esfuerzo real (PB) necesario para mover el fluido de circulación, en el sistema de circulación, para una condición dada.

§ La única caída de presión a calcular, es la que se origina a través de los jets de la barrena. Esta se determina con la fórmula utilizada para la caída de presión a través de los jets


156


§ Se obtiene el valor real de “m” y el ajuste de los parámetros hidráulicos se realiza a la profundidad donde sea necesario un cambio de barrena.

§ En conclusión, el realizar un procedimiento de campo es realmente un mecanismo de absoluta confianza para el diseño de los jets de la barrena que esta por entrar, este debe hacerse bajo las premisas de que se tienen reales condiciones del fluido y de tener con exactitud los valores de la verdaderas caídas de presión en un sistema de circulación y en un hoyo

§ A continuación el procedimiento sugerido para realizar un Método Hidráulico de Campo


157


§ Procedimiento de Diseño

§ Seleccione dos valores de Gasto diferentes (Q1 y Q2) y observe los valores de presiones de la bomba (Psup1 y Psup2). Se recomienda que Q1 sea el valor de caudal que se está utilizando para la perforación

§ Calcule dos valores de la caída de presión en la barrena para los dos Gastos seleccionados. El área de los jets a utilizar deberá ser el de la barrena que está por sacarse del hoyo

?Pb1 = Dlodo x (Q1) ?Pb2 = Dlodo x (Q2)10.860 x TFA 10.860 x TFA

2

2

2

2


158



§ Determine los valores de caídas de presión en el sistema de circulación (?Pc) para los valores de Gasto seleccionados:

?Pc1 = Psup1 – ?Pb1 y ?Pc2 =Psup2 – ?Pb2

§ Determine el valor real de la pendiente “m”

m = log (?Pc1 / ?Pc2)log (Q1 / Q2)

§ Calcule el valor de “K”

K = (?Pc1 / Q1 ) = (?Pc2 / Q2 )m m


159



§ De acuerdo al Método Hidráulico que ha seleccionado, calcule el valor del ?Pcopt

Impacto: ?Pcopt = (2 / m + 2) x Ps1

Potencia: ?Pcopt = (1 / m + 1) x Ps1

§ Determine el valor de ?Pb opt = Ps1 – ?Pcopt

§ Calcule el valor de Qopt = (?Pcopt / K )

§ Calcule el TFA de la fórmula conocida

§ Calcule los HSI y el Porcentaje de eficiencia real de las fórmulas conocidas

1/m


160

q Ejercicio para Método de Campo:Datos§ Dhoyo = 8 ½”§ Tubería DP´s = 5” OD x 4,276” ID, 19,5 lbs/pie§ Barras DC´s = 6 ¼” OD x 2 ¼” ID§ Long b = 700 pies§ Dlodo = 14 ppg§ VP = 28 cps§ YP = 16 lbs / 100 pie cuadrados§ 2 Bombas FA-1300 , Triplex, Dc = 6” x Lv = 12”, EV = 95%§ Strokes por min = 120 spm c/u§ Tipos de Equipos de Superficie = No. 3§ Jets de la barrena en uso = 2 x 10/32 y 1 x 9/32§ Profundidad = 12.000 pies§ Valores tomados: Q1 = 250 GPM y Ps1 = 2.700 psi

Q2 = 125 GPM y Ps2 = 690 psi

§ Calcule los nuevos tamaños de los jets de la próxima Barrena

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