PROGRAMA DE ESTUDIO1 LÓGICA GENERAL

LÓGICA- 1 -
Universidad de El Salvador LÓGICA GENERAL Facultad de Ciencias y Humanidades Ciclo I 2019 Departamento de Filosofía MÁSTER: RICARDO ADÁN MOLINA MEZA
PROGRAMA DE ESTUDIO1 LÓGICA GENERAL
I.- INFORMACIÓN GENERAL
Institución : Universidad de El Salvador Facultad : Facultad de Ciencias y Humanidades
Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas Escuela : Departamento de Filosofía Escuela de Física y Matemáticas Carrera : Licenciatura en Filosofía, Física, Matemática Estadística. Unidad de Aprendizaje : Lógica General, Lógica, Introducción a la Lógica Nivel de Ciclo Académico : Ciclo I y III Prerrequisito : Estudiante Universitario2 Unidades Valorativas : 4 UV Duracion del ciclo : 18 Semanas (80 horas clase) Hora Clase : 50 minutos Número de Orden : 5 Código : LOG 1104 Especialidad : Filosofía y Ciencias Naturales y Matemáticas Horas Teóricas Semanales : 3 Horas (Clases Expositiva Horas Prácticas Semanales : 2 Horas (Laboratorio) Ciclo : I 2019. Horario : Profesor : Máster: Ricardo Adán Molina Merza Correo Institucional : [email protected] Teléfono : 503 - 7313 6541
II.- DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE II.1.- PRESENTACIÓN
En el Ciclo I del 2019, se presenta el Programa de Lógica General, para el área básica de las Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas y Facultades de Ciencias y Humanidades, para estudiantes que cursan estudios básicos Lógica, con el objeto de contribuir al desarrollo de aspectos cognoscitivos y metodológicos en su formación profesional.
1 Art. 94 Reglamento de la Gestión Académica- Administrativa de la Universidad de El Salvador Acuerdo No.106 / 2011-2013 (V) Reformas 17/05/2013. 21/08/2015. 02/09/2016. 24/02/2017. 2 Art. 53 Reglamento de la Gestión Académica Administrativa UES, y Art.40 Ley Orgánica UES.
La cátedra de Lógica al incorporar temas de interés, con ejemplos particulares recientes, contribuye al cambio curricular que desarrolla permanentemente la universidad, razón por lo que procuramos conservar el propósito que tanto apremia a la Institución, en el sentido de asistir en la solución de los problemas de interés nacional desde la racionalidad de los estudios de grado desde el que hacer teórico, científico y académico de la enseñanza de las ciencias filosóficas y del humanismo. Se hacen esfuerzos por incorporar criterios científico-pedagógicos en el proceso de la enseñanza y aprendizaje, así como en la concepción del entendimiento y razonamiento del proceso de la educación superior universitaria; tomando como base los avances actuales de la lógica a las ciencias particulares, especialmente en la metodología, sin desvincularnos del carácter objetivo, socio-histórico que debe de prevalecer en toda actividad académica cognoscitiva, auxiliándonos de la relación docente – estudiante en la investigación curricular, y proyección social curricular. Toda actividad académica de educación superior universitaria, que se precie de responsable; y con la finalidad de trasformar la realidad está indisolublemente unida a la praxis, estableciendo en la enseñanza y entendimiento una estrecha relación con el aprendizaje y el razonamiento que origina solución a problemáticas concretas desde el conocimiento resultado de la actividad académica universitaria.. El ciclo de Lógica se desarrolla en su totalidad en dieciocho semanas, con actividades distribuidas en: clase expositiva, tareas de investigación, todas estas actividades evaluadas que comprenden; exámenes individuales, laboratorios en grupos de trabajo e individuales, investigaciones curriculares en grupos de trabajo, y tareas de proyección social curricular; la entrega de notas de evaluación se harán oportunamente, así como de consultas, que será abierta desde el inicio del curso, pudiendo auxiliarse de los avances tecnológicos que nos permite las comunicaciones actualmente. En el desarrollo del ciclo tomamos nuestros ejemplos prácticos de las actuales condiciones que vive el país, reforzándolo fundamentalmente con las experiencias teóricas más importantes de la lógica. Finalmente es importante destacar que para lograr el nivel académico de la excelencia en las funciones didácticas en el estudio de la Lógica, en los estudios de educación superior universitaria, nos vemos en la necesidad de exigir desde el inicio, un poco de dedicación, responsabilidad, por parte de todos. Solamente así, combinando esfuerzos docente-estudiante llevaremos a feliz término nuestros objetivos en esta asignatura. II.2.- SYLABUS. La asignatura presenta el estudio de cinco unidades cognoscitivas: La primera, está orientada al Estudio de la definición, y características del pensamiento lógico en sentido amplio. La segunda, introduce de modo general una idea del desarrollo histórico de la lógica, y su relación con el conocimiento científico. La tercera unidad se refiere a la relación de la lógica con los sistemas de signos, teniendo como eje principal la Semiótica. La cuarta unidad se estudian las estructuras de los razonamientos deductivos e inductivos, partiendo desde la lógica formal aristotélica a los descubrimientos del periodo moderno con
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René Descartes, Francis Bacon, y Emanuel Kant, que constituyen la transición al pensamiento Hegeliano, y Dialéctico tanto de Federico Hegel como de Carlos Marx. Finalmente la quinta unidad estudia la lógica a partir de la prolongación de la lógica formal a la lógica proposicional, la lógica matemática que en los últimos años ha contribuido al desarrollo de la cibernética, estudiándose algunos circuitos lógicos y los principales conectivos lógicos, y las operaciones binarias básicas. Con estos conocimientos propedéuticos consideramos que el estudiante estará preparado para proseguir los estudios de grado de las especialidades que se atienden tanto en el área de las carreras humanistas como de las ciencias naturales física y matemática.
UNIDAD I.- EL PENSAMIENTO REFLEXIVO DISCURSIVO. UNIDAD II.- CARACTERÍSTICAS DEL DESARROLLO HISTÓRICO DE LA LÓGICA. UNIDAD III.- INTRODUCCIÓN A LA SEMIÓTICA. UNIDAD IV.- INFERENCIAS LÓGICAS. UNIDAD V.- LÓGICA Y CIBERNÉTICA.
III.- OBJETIVOS GENERALES DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE.
*.- Incorporar al estudiante una introducción general al campo de la lógica, identificando su origen y desarrollo histórico.
*.- Identificar los métodos que se derivan de las distintas concepciones del mundo, su relación o aplicabilidad en el que hacer científico y trasformador de la realidad.
*.- Demostrar que el estudio de la lógica, no es materia abstracta separada de la realidad y que hacer del hombre, sí no qué por el contrario, qué la lógica trata de la adecuación concreta de los saberes y conocimientos científicos del hombre en la conciencia y sus efectos en la transformación de la vida social, política y económica de las naciones.
IV.- CONTENIDO ANALÍTICO Y OBJETIVOS ESPECÍFICOS POR UNIDADES COGNOSCITIVAS.
UNIDAD I.- EL PENSAMIENTO REFLEXIVO DISCURSIVO.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
*.- Estudiar el problema de la definición; identificando que definir un término, un concepto, una ciencia, un fenómeno, etc. tiene sus propias dificultades si nos atenemos a las normas de la definición lógica.
*.- Conocer las reglas básicas de la definición, para lograr definiciones lógicamente correctas.
*.- Conocer por que la lógica, está relacionada directamente con el pensamiento reflexivo discursivo.
*.- Identificar que es el pensamiento ilógico, pre-lógico, y lógico.
*.- Sustentar la importancia del pensamiento reflexivo discursivo como actividad específica del ser humano, y como cualquier otra actividad humana consciente, ésta necesita ejercitarse para su buen desarrollo.
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UNIDAD II.- CARACTERÍSTICAS DEL DESARROLLO HISTÓRICO DE LA LÓGICA. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
*.- Comprender cómo la lógica desde sus orígenes está relacionada al pensamiento coherente, el lenguaje significativo, al orden, la proposición y la ley.
*.- Enumerar las diversas interpretaciones del vocablo ‘lógos’ y sus consecuencias filosóficas antropológicas.
*.- Conocer que mediante la comprensión con las diversas cosmovisiones, éstas dan origen a las diversas concepciones de la lógica en el transcurso del desarrollo de la historia.
*.- Conocer las concepciones de la lógica que han distinguido hitos en el proceso histórico de su desarrollo. (Sócrates, Aristocles, Aristóteles, Tomas de Aquino, Francis Bacon, René Descartes, Manuel Kant, Federico Hegel, Carlos Marx, Federico Engels, Vladimir Ulianov Lenin, Gottlob Frege, George Boole, Bertrand Roussell, Ludwing Wittgenstein, etc.)
*.- Ordenar la relación de las distintas concepciones de la lógica, con las situaciones económicas-sociales de la época. (Esclavismo, Feudalismo, Renacimiento, Capitalismo mercantil, -Conquista, Colonia, Liberalismo Latinoamericano- Revolución Francesa, Imperialismo, Revolución Socialista, Tercer Mundo, Movimientos de Liberación Nacional, Globalización, Neoliberalismo, etc.); y éstas, relacionadas con las particularidades de América Latina. El sentido de lo lógico y lo Histórico, como método de comprensión del desarrollo social. UNIDAD III.- INTRODUCCIÓN A LA SEMIÓTICA. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
*.- Definir la relación Signo.
*.- Explicar la relación que existe entre los diversos elementos de un signo; relación no reflexiva, Diádica, y Tríadica.
*.- Analizar el proceso de Semiosis, y conducta observable.
*.- Identificar diversos tipos de Signos, incluyendo signos de signos.
*.- Reconocer el uso y mención de un signo, y los niveles de lenguaje que originan.
*.- Estudiar algunas paradojas clásicas y sus soluciones.
UNIDAD IV.- INFERENCIAS LÓGICAS. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
*.- Distinguir los elementos básicos de las inferencias; El Concepto, El Juicio, y las estructuras del Razonamiento.
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*.- Reconocer que la Lógica de clases se origina en la Estructura Orgánica del Concepto; Intención, y Extensión, aplicado a toda forma de conceptualización.
*.- Estudiar las diferencias deductivas, mediante la aplicación y usos de las leyes básicas del Silogismo Categórico.
*.- Estudiar y practicar los diversos tipos de inferencias inductivas, la analogía, las funciones, y el cálculo de probabilidades.
*.- Ejercitar y Estudiar como el método científico, más que un método es una actitud donde los pasos típicos de un ciclo de investigación; requieren precisión de conceptos, rigor lógico en las partes deductivas, confiabilidad probabilística en las situaciones inductivas y objetividad para lograr descubrir en una situación problemática, y los nexos lógicos que permitan una solución racional.
UNIDAD V.- LÓGICA Y CIBERNÉTICA. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
*.- Simbolizar adecuadamente proposiciones simples y complejas, así como, los conectivos lógicos fundamentales.
*.- Evaluar el valor de verdad, mediante la demostración lógica de algunas proposiciones simples y complejas.
*.- Explicar que una Tautología es una equivalencia o un razonamiento valido, y que un razonamiento no valido es una contradicción, o una contingencia.
*.- Identificar mediante razonamiento analógico, que el análisis de las Tablas de Verdad pueden ser estructurados al sistema de numeración binario. V.- ESTRATEGIA, ACTIVIDADES Y METODOLÓGICA.
Básicamente se trata de estudio dirigido, donde el estudiante mediante su esfuerzo autodidacta se integra con el de sus compañeros de grupo para analizar, asimilar, aplicar, o comprender en la práctica los conocimientos adquiridos teóricamente, tanto en clase presencial, como de los materiales de apoyo que se proporcionan en los respectivos laboratorios. Con el material de Laboratorio, el estudiante estudiara individualmente, luego lo discutirá con sus compañeros analizándolo en grupo de cuatro estudiantes, posteriormente se resolverá los ejercicios; al final del laboratorio entregara un solo reporte, su resultado de evaluación equivaldrá a la nota de todo el grupo de trabajo.
En el laboratorio, los estudiantes también tendrán la oportunidad de aclarar sus dudas reafirmando los contenidos de clase, y podrá proponer cualquier mecanismo académico-técnico para el mejor desarrollo de la asignatura. Explicará su criterio respecto al tema de su estudio en el desarrollo del curso. V.1.- ACTIVIDADES EX AULA Dentro de las actividades de Proyección Social Curricular, y Proyección Social Curricular se programan
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actividades ex aula como se detalla en el Sistema de Evaluación. VI.- SISTEMA DE EVALUACIÓN.
A.- Laboratorios, Comprenden: Reportes Colectivos e Individuales, Tareas de Investigación de tema de clase, Asistencia y participación en clase:
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S10 S11 S12 S13 S14 S15 Total 1.3% 1.3% 1.3% 1.3% 1.3% 1.3% 1.3% 1.3% 1.3% 1.3% 1.3% 1.3% 1.3% 1.3% 20.0%
B.- Actividad de Proyección Social Curricular, Comprende: Celebración o conmemoración de fechas importantes de interés académico. Asistencia a conferencias, Participación en Actividades de divulgación e interés universitario, Participación en Actividades extramurales (Visita de museos dentro y fuera del país.) Los estudiantes que por alguna razón no puedan participar de algunas actividades de Proyección Social Curricular podrán notificarlo oportunamente para asignar una tarea diferente.
Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4 Mes 5 Total 2.0% 2.0% 2.0% 2.0% 2.0% 10.0%
C.- Tarea de Investigación Curricular; Comprende: Actividades de Reportes de Investigación que se originan de la Proyección Social Curricular, estos pueden ser: Encuesta, (Acopio de datos pertinentes), Textos Narrativos, (crónicas de actividades), Texto argumentativo (Ensayo), Texto expositivo (Conferencia, exposición de tema especifico, disertación, monografía, trabajo de consulta.)
Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4 Mes 5 Total
2.0% 2.0% 2.0% 2.0% 2.0% 10.0%
D.- Tres Exámenes Parciales Individuales: Se evalúan contenidos estudiados cada 5 semanas de estudio.
Semana 5 Semana 10 Semana 15 Semana 17
EP1=20% EP2=20% EP3=20% Total = 60%
Promedio Final = 100%
SEMANAS TEMAS A DESARROLLAR EN CLASE EXPOSITIVA ACTIVIDADES DE LABORATORIOS
SEMANA 1 Inicio de Clases Información General Introducción al estudio de la lógica
Informar a los estudiantes del programa a desarrollar, la bibliografía a utilizar, sistemas de evaluaciones, etc.
SEMANA 2
Unidad I.- El PENSAMIENTO REFLEXIVO DISCURSIVO. La Definición: Definiendum, Definiens. Clasificación de las Definiciones. Reglas básicas de la Definición.
Laboratorio 1. Teoría de la Definición Reporte en Grupos de trabajo,
SEMANA 3 El pensamiento ilógico, Pre lógico, y Lógico. Laboratorio 2
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El problema del test de Inteligencia, y el pensamiento lógico. Los principios Lógicos.
El Problema de los Test de Inteligencia. Reporte en grupo de Trabajo.
SEMANA 4
Unidad II.- CARACTERÍSTICAS DEL PROCESO HISTÓRICO DE LA LÓGICA Diversas interpretaciones del Lógos, y sus consecuencias filosóficas – Antropológicas. Principios y leyes de la lógicos Concepciones e ideas de Lógos en las diversidad de culturas
Laboratorio 3 Investigación de los principios y leyes de la lógica, formal principio de identidad, de no contradicción y tercer excluido y razón suficiente. Salida de Campo Culturas Precolombinas. Reporte de investigación individual.
SEMANA 5
Desarrollo de la Lógica, el problema de la teoría del conocimiento en realismo, el nominalismo, racionalismo, empirismo, criticismo, irracionalismo, positivismo, La dialéctica Hegeliana, y la dialéctica del marxismo,
Laboratorio 4 Principios y leyes de la teoría de la Dialéctica Materialista, identidad entre la Dialéctica, la Lógica y la Teoría de la Dialéctica Materialista. Laboratorio de investigación Individual. Reporte de Investigación individual.
SEMANA 6 La teoría de la dialéctica materialista, el problema fundamental de la filosofía, su incidencia en la teoría del conocimiento, el materialismo dialéctico y el materialismo histórico.
Laboratorio. 5 Análisis de un problema de interés nacional a partir de la Teoría de la Dialéctica Materialista.
SEMANA 7
Unidad III.- INTRODUCCIÓN A LA SEMIÓTICA Qué es un signo, Sintaxis, Semántica, Pragmática, Relación Signo Tríadica, Proceso de Semiosis. Elementos del proceso semiótico, Conjunto de Signos, Signos Naturales, Signos Convencionales.
Laboratorio 6 Identifique algunos tipos de signos en revistas y/o periódicos, y presente dos signos de cada uno de los estudiados. Reporte individual y evaluación corta.
SEMANA 8 Estudio del Uso y Mención de los Signos lingüísticos, lenguaje objeto y metalenguaje, niveles de metalenguajes; Como descubrir situaciones paradójicas en el discurso lingüístico.
Laboratorio 7. Identifique los niveles de lenguajes, de algunas oraciones, si presentan uso o mención de signos, identifique el nivel de metalenguaje que les corresponde. Reporte colectivo y evaluación corta.
SEMANA 9
Unidad IV.- INFERENCIAS LÓGICAS. El concepto, Estructura del concepto, Relación cuantitativa y cualitativa del concepto, la Intención y la Extensión, Relaciones posibles entre conceptos, diferenciar conceptos de términos y nombres.
Laboratorio 8 Estudio del concepto, la Intención y la Extensión; Relación entre conceptos. Reporte Colectivo.
SEMANA 10 El Juicio, Los juicios apofantico, Proposiciones, enunciados, oraciones. Las proposiciones categóricas, Proposiciones Universales, Particulares, afirmativas y negativas.
Laboratorio 9 El juicio, proposiciones y Enunciados, identificación de estructuras de razonamiento.
SEMANA 11
Las Inferencias Deductivas e Inductivas. Deducción inmediata, cuadro de oposiciones, la conversión, Deducción inmediata. El Razonamiento Silogístico, Reglas del razonamiento silogístico, del modo silogístico y de la figura silogística. Distribución de los términos, figuras silogísticas, Reglas de los términos y del modo silogístico.
Laboratorio 10 Ejercicios de razonamientos silogísticos, validos y no validos. Evaluación Individual Corta. Salida de Campo II, Culturas Colonial. Antigua Guatemala y Panajachel.
SEMANA 12
La Inducción, Razonamientos analógicos, Funciones, Análisis de gráficos de dos o más variables, la interpolación, y la extrapolación, El ciclo del método científico en las ciencias naturales, la Hipótesis estructura de la hipótesis.
Laboratorio 11 Ejercicio de Funciones, y características del método científico.
SEMANA 13 Unidad V.- LÓGICA Y CIBERNÉTICA La Lógica Matemática, lógica por su contenido matemática por su
Laboratorio 12 Identificación de estructuras de
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método; Proposiciones simples o atómicas; y las complejas o moleculares. Conectivos lógicos, la conjunción, disyunción inclusiva y exclusiva; implicación material, Equivalencia o doble equivalencia material, la negación, operaciones básicas en la tabla de valores. Tautológicas, contradicciones, y contingencias.
razonamiento y ecuaciones llevadas a las tablas de valores. Identificación de tautológicas, contradicciones, y contingencias. Ejercicios Individuales.
SEMANA 14
Laboratorio 13 Aplicación de la Lógica matemática a discursos lingüísticos específicos. Construcción de circuitos lógicos. Ejercicios individuales.
SEMANA 15 El sistema de numeración binaria, operaciones básicas, adición, sustracción, multiplicación, operaciones binarias con conectivos lógicos.
Laboratorio 14 y Laboratorio 15 Realización de operaciones básicas binarias, e identificación de circuitos lógicos, con los principales conectivos lógicos. Ejercicios Individuales.
SEMANA 16 Entrega de Notas de Laboratorios, Notas de Tarea de Investigación Curricular. Notas de Actividad de Proyección Social Curricular, Notas de Exámenes Parciales, Promedios finales Parciales.
Realización de evaluaciones parciales diferidas
SEMANA 17
Entrega de promedios finales, y Realización de Exámenes de Suficiencia.
Revisión de Evaluaciones
SEMANA 18 Entrega de notas de Exámenes de suficiencia, y entrega de Colectores de Notas a Administración Académica.
VIII.- FUENTES BIBLIOGRÁFICAS3 ALCHOURRÓN, Carlos E. (1995) Lógica. En "Enciclopedia iberoamericana de filosofía". Tomo 7. Madrid:
Editorial Trotta, Breve ensayo introductorio de los temas fundamentales de la lógica contemporánea.
ARISTÓTELES (1972) El organon, Tratado de Lógica, México DF. Edit. Porrua, México 1972.
BACON, Francis (1975) Novum Organum, México DF. Edit. Porrua, México 1975.
BLANCHE, Robert (1963) Introducción a la Lógica Contemporánea, Buenos Aires, Edit. Lohle,
Argentina 1963.
BOCHENSKI, I.M (1976) Historia de la Lógica, Madrid, Edit. Gredos, España.
BOCHENSKI, I.M.(1971) Los Métodos Actuales del Pensamiento, Madrid, Edit. Rialp. España.
BOLL, Marcel y REINBARD J. (1961) Las Etapas de la Lógica, Buenos Aires, Compañía General Fabril,
Argentina.
BOOLE, George (1958) The laws of thouht, Nueva Cork, Dover Publication, Inc. Estados Unidos 1958.
CAMACHO, Luis (2002) Introducción a la Lógica, Costa Rica 2002.
CAMACHO, Luis (2000) Lógica Simbólica, Costa Rica 2000.
COHEN, Morris y NAGEL, E.(1971) Introducción a la Lógica y el Método Científico. Buenos Aires,
3.- La Bibliografía y Fuentes que se presentan son generales, por lo que cada unidad de estudio presenta de modo ampliado la bibliografía especifica por Unidad de Estudio. Se les pide a los estudiantes consultar las ediciones más recientes de la bibliografía presentada.
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Edit. Amorrourto, Tomo I y II, Argentina.
COPI, Irving M y COHEN Carl (2000) Introducción a la Lógica, México D.F, LIMUSA, Noriega Editores,
México.
Deleuze, Gilles (1994) Lógica del sentido. Problemas esenciales de la teoría del conocimiento. Edit.
Planeta - Agostini Barcelona.
Dóriga, Enrique L.(1986) Metodología del pensamiento: la lógica desde el hombre primitivo hasta la
informática. Lima: Universidad del Pacífico, Peru.
ECO, Humberto Eco(1986) La estructura ausente Introducción a la Semiótica, Edit. Lumen 1er, Edicion
1974, España FERRATER MORA, José y HUGHES L.(1966) Lógica Matemática, México D.F. Fondo de Cultura
Económica, México.
García Trevijano, Carmen.(1997) El arte de la lógica. Madrid: Editorial Tecnos, 1997.
Garrido, Manuel.(1996) Lógica simbólica. Madrid: Editorial Tecnos, 3ª ed., España.
GIANELLA de S. Alicia (1975) Lógica Simbólica y Elementos de Metodología de la Ciencia, Buenos
Aires, Edit. Ateneo, Argentina.
GORTARI, Eli (2000) Diccionario de la Lógica, México DF, Plaza y Valdés Editores, Edición. 2000.
GORTARI, Eli (1965) Lógica General, México D.F. Grijalbo, México.
Hospers, John (1980) Introducción al Análisis Filosófico Buenos Aires Vol l., Cap. I; & Relchenbach,
'Elements of Symbolic Logic' N.Y. Macmillan Company JEVON, S.S.(1942) Lógica, Madrid, Edit. Regazo, España.
JOVILET, Regis.(1962) Lógica y Cosmología, Buenos Aires, Edit. Lohle Argentina.
KASATKIN, D. (1985) ABC de la Cibernética México DF, Ediciones de Cultura Popular S.A.
LARROYO, Francisco (1979) La Lógica de las Ciencias, Edit. Porrua, México DF.
LANGER, Susanne. Introducción a la Lógica Simbólica, Buenos Aires, Edit. Siglo XXI, Argentina, 1971.
LUKASIEWICS, Jan.(1970) Estudios de Lógica y Filosofía, Madrid, Biblioteca de la Revista de
Occidente, España.
MILL, John S.(1911) Lógica Resumen Sintético del Sistema de Lógica. México D.F. Librería de la Vda.
De Ch. Bouret, México.
MOSTERIN, Jesús y TORRETTI, Roberto (2002) Diccionario de Lógica y Filosofía de la Ciencia,
Madrid, Alianza Editores S. A., España 2002.
MORRIS, Ch. (1973) Signos, Lenguaje y Conducta N.Y. 1973; & Bloomfield, L. 'Lenguaje' Pág. 970.
VEGA Reñón, Luis (1966). Una guía de historia de la lógica. Madrid: Universidad Nacional de
Educación a Distancia, España.
WU, Katheleen Jonson.(1980) Discovering Formal Logic; Alabama, University Alabama. DPG. The
Dushkin Publishing Group, INC. Guilford, Connecticut, Estados Unidos.
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UNIDAD I
EL PENSAMIENTO REFLEXIVO DISCURSIVO
Introducción a la Lógica.
La lógica como termino se deriva de la expresión griega logos, este término tiene diversos significados, y su
utilización en consideración del desarrollo de la historia a menudo se utiliza como discurso o palabra, en
otras ocasiones se utiliza como pensamiento. Puede decirse que la lógica es la ciencia del logos, la
doctrina del pensamiento.
Pero el mundo de los pensamientos es inmenso, los pensamientos presentan una forma en tanto relacionan
ideas, que llamaremos conceptos, y los representaremos así:(X). Estos conceptos al relacionarse forman
juicios, que los representaremos así: (X,Y). Por el número y múltiple significados de estos, expresados en
oraciones, así tenemos: opiniones, preguntas, valoraciones, censuras, recuentos, mandatos, promesas,
deseos, etc. Todo esto forma parte del conjunto de los pensamientos, que relacionan conceptos, a los que
llamaremos juicios (X,Y); razón por la que sería imposible una ciencia de todos los pensamientos humanos.
No obstante esta consideración la Lógica hace objeto de estudio el pensar, pero no se identifica con una
descripción impracticable de todos los pensamientos, su tarea reside en la caracterización general de las
especies o clases de pensamientos, estos formulados en relación de conceptos los llamamos juicios, una
vez expresados en un sistema lingüístico pueden ser oraciones, enunciados o proposiciones. Desde este
punto de vista es fácil advertir que muchos pensamientos transformados en oraciones ostentan la misma
forma, a pesar de referirse a los objetos más diversos, así por ejemplo tenemos:
1.- Algunos bachilleres estudian en la Universidad de El Salvador.
2.- Un cuerpo con mayor masa atrae a uno de menor masa.
3.- Saturno y Marte son planetas.
Estos pensamientos expresados en las oraciones anteriores, se refieren a objetos diversos en su contenido,
no obstante podemos convenir que los tres son pensamientos que constituyen afirmaciones categóricas
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verdaderas. Pasaron de ser pensamientos a juicios que una vez expresados en un sistema lingüístico se
transformaron en oraciones afirmativas verdaderas. Veamos otros ejemplos:
1.- Ningún universitario es bachiller.
2.- Las ciencias sociales utilizan los mismos métodos que las ciencias naturales.
3.- La astronomía es ciencia social.
Los pensamientos anteriores (juicios) transformados en oraciones, notamos que son falsas, en estas formas
de pensamiento advertimos que no son verdaderas. Las formas de pensamiento que encierran las oraciones
del primer grupo son afirmativas, mientras que el segundo grupo son negativas.
Tenemos otro tipo de pensamientos oraciones que pueden ser enunciativas, así tenemos por ejemplo:
1.- La mesa es roja
2.- (x = y) ≡ (p = q)
3.- Todo rucu rucu es traca traca
En este tipo de oraciones les llamamos enunciados porque no podemos determinar su valor de verdad o
falsedad, también tenemos oraciones normativas, así:
1.- El hombre y la mujer debe aspirar al máximo bien.
2.- Los seres humanos debemos de fomentar la cultura.
3.- Las buenas costumbres prevalecen entre los hombres.
Tenemos oraciones o pensamientos interrogativos, así tenemos por ejemplo:
1.- ¿Existe progreso en a cultura humana?
2.- ¿Cual es la velocidad de la Luz?
3.- ¿Qué hora tienes?
Tenemos otras formas de pensamientos exclamativos, asertivos etc.
Notamos con claridad en estos ejemplos que existen formas inherentes a los pensamientos, juicios. Pero
estas formas o estructuras típicas del pensar, (X,Y) aunque variadas, son significativamente menos
numerosas que los diversos objetos de su contenido que presentan conocimiento. Este aspecto de describir
y explicar las formas de los pensamientos es tarea de la lógica.
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¿QUÉ ES LA LÓGICA4?
Inicialmente acordaremos que el estudio de la lógica trata de los métodos y los principios
usados para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto. El pensamiento lógico
consiste en el examen y el análisis de los métodos correctos de razonamiento; trata del
descubrimiento de las falacias, paradojas y paralogismos, inherentes al pensamiento incorrecto.
Esto supone una visión profunda de los principios del razonamiento, y de cómo evitar las
trampas que se originan de las falacias, del razonamiento incorrecto falso.
La lógica suministra al estudiante técnicas y métodos de fácil aplicación para determinar la corrección o
incorrección de los razonamientos. El valor del conocimiento lógico en términos prácticos consiste, en que,
cuando es posible localizar fácilmente los errores, es menor la posibilidad de que se cometan.
La Lógica se define como la ciencia de las leyes del pensamiento correcto, o como la ciencia del
razonamiento correcto; esta definición nos permite aclarar que la lógica estudia el pensamiento por su
conexión con el razonamiento, pero la esencia del estudio de la lógica reside en que trata la distinción entre
el razonamiento correcto y del incorrecto. Por eso se afirma que la lógica estudia el pensamiento reflexivo
discursivo. Así es necesario entender las formas del pensamiento, puesto que éstas, son
en última instancia el objeto de estudio de la lógica.
Todo conocimiento intelectual se presenta en nuestra conciencia en forma de idea,
concepto(X) en forma de juicio, enunciado, proposición (X,Y), o en forma de raciocinio,
silogismo categórico (x,y).(y,z) = (z,x).
Podemos tener innumerables conocimientos de las más variadas ciencias; pero todos ellos tienen lugar en
nuestro intelecto en las formas antes mencionadas, conceptos, ideas, juicios, enunciados, proposiciones o
raciocinios, silogismos.
El concepto como forma del pensamiento, (X) es concepción intelectual de los objetos, fenómenos o cosas;
en el concepto identificamos las notas esenciales de los objetos, fenómenos o cosas, identificando los
aspectos internos del concepto la intensión; también su extensión, es decir los miembros que cumpliendo
con las características señaladas en la intensión participan de esa clase o concepto.
4 Lógica. (Del lat. logca, y este del gr. λογικ). f. Ciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento científico, posteriormente estudiaremos como la lógica se divide en lógica formal, lógica dialéctica y lógica matemática.
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El juicio, es una representación mental de algo, (X,Y) donde se relacionan conceptos mediante un conectivo
lógico, o cópula adverbial; es la forma del pensamiento que categóricamente compone o divide las ideas.
El raciocinio, es la inferencia deductiva o conclusión, de un juicio nuevo,
partiendo de otros juicios conocidos: premisas; el ejemplo típico es el silogismo
categórico, establecido por Aristóteles. Asi: (x,y).(y,z) = (z,x).
La Lógica estudia las estructuras y las formas del pensar; dividiéndose en tres
aspectos que históricamente se han desarrollado así: La Lógica Formal, referida
al estudio de la forma y estructuras del pensamiento, desarrollado por Aristóteles
La lógica Dialéctica (Jorge F. Hegel) y la Lógica Matemática (A. Boole) más
adelante tendremos oportunidad de tratar estos aspectos.
Desde la antigüedad en su obra "Organun" (que significa “instrumento”, término introducido por Alejandro de
Afrodisia, para designar la lógica); estudió las categorías y el silogismo categórico, siendo estos sus
principales aportes. Posteriormente, La Lógica Dialéctica, que supone el estudio no sólo de las formas del
pensamiento, sino también los contenidos que éste encierra. Y finalmente el desarrollo de la Lógica
Matemática, que ha permitido el desarrollo de los ordenadores modernos, la cibernética, la robótica,
constituyéndose en uno de los principales pilares en la comunicación, y en la producción en nuestros días,
La lógica matemática es una extensión de la lógica formal.
En conclusión, la Lógica es la ciencia que estudia el pensamiento reflexivo discursivo más elaborado.
Supone un estudio exhaustivo de las formas, estructuras y contenidos de los razonamientos, permitiendo a
las ciencias elaborar teorías donde sus argumentos sean consistentes en la forma y en el contenido.
EL PENSAMIENTO REFLEXIVO DISCURSIVO
Los elementos teóricos que a continuación se le presentan son básicos, si consideramos los temas que
comprende la Lógica. No obstante, es nuestro interés que los estudiantes además de sus apuntes de clase,
cuenten con algunas nociones de los contenidos teóricos tratados por algunos investigadores de la lógica,
razón por la que a continuación iniciamos este estudio con la teoría de la Definición.
Con el estudio propedéutico de Lógica, usted tiene la oportunidad de profundizar en el desarrollo del
razonamiento "correcto", y en los distintos criterios de validez que en su momento histórico se han
considerado razonamientos exactos no sólo en el pensamiento científico, sino en otras formas de
aprehensión de los fenómenos de la realidad.
La asignatura de Lógica, desde el inicio exige del estudiante mucha dedicación; en ciclos anteriores nuestros
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estudiantes han logrado salir adelante aun cuando las condiciones eran adversas a la actividad universitaria,
hoy la situación aun es compleja, aun los estudiantes son sometidos a una serie de divagaciones estériles,
alienantes que no permiten niveles de autoconciencia, pero con algunos cambios recientes en la vida política
de la nación, estaríamos supuestos a considerar que hay razones por la que por hoy no dudamos que
ustedes también lograran, con mayores posibilidades su objetivo académico y profesional.
TEORÍA BÁSICA SOBRE LA DEFINICIÓN
El propósito de toda definición es aclarar y precisar términos; ya que resulta obvio que los objetos no se
definen, porque a ellos no les afecta una operación lógica.
En sentido estricto (lógico), definimos los términos y con ello identificamos los conceptos; en tanto se
relacionan con el objeto; la definición la entenderemos así:
La definición es la operación lógica mediante la cual establecemos el significado
de un término, precisando las notas que caracterizan a un objeto.
Conviene recordar que si el "término" es la "expresión gramatical de un concepto", al aclarar el significado de
aquel, quedan precisas las notas de la comprensión conceptual respectiva y por ende, se delimitan los
rasgos que indispensablemente deberá tener un objeto para que se le pueda aplicar el término que se esta
manejando.
Hay casos en que la finalidad de la definición, es precisar el empleo de un nuevo término o símbolo
lingüístico, y hay otros en los que más bien se trata de establecer ciertas convenciones para iniciar una
nueva teoría; pero en general, la definición esta "referida" en último análisis a objetos preexistentes en la
realidad objetiva o subjetiva como resultado de la creación humana.
Teniendo en cuenta lo anterior podemos decir que los objetivos de la definición en términos generales son
los siguientes:
1. Fijar conceptualmente los rasgos característicos de un objeto o clases de objetos.
2. Diferenciar a ese objeto de otros que le sean semejantes.
3. Establecer la relación; signo lingüístico como vehículo señal que designa un objeto determinado para un
intérprete, evitando de ese modo la ambigüedad en el manejo del término.
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ESTRUCTURA Y CONTENIDO DE LA DEFINICIÓN.
DEFINIR no es tan fácil como a simple vista pueda parecer, no necesitamos mucho
esfuerzo para comprender que la dificultad está en el lenguaje. Muchas palabras que
empleamos tienen más de un significado, esto puede causar ambigüedad o malos
entendidos en lo que queremos comunicar. En cambio, otras palabras tienen una
significación tan amplia que dan origen a vaguedad e imprecisión en lo que
pretendemos expresar. Así, cuando preguntamos: ¿Qué es una cosa? (una casa, un libro, etc.); Toda
respuesta que demos, es y no es correcta en cierto sentido. ¿Por qué? Sencillamente, porque el significado
de: " ¿Qué es? ", es ambiguo; ya que no está claro sí me preguntan por la esencia de la cosa, o por el
significado de la palabra. Si me preguntaran por la "esencia", el lío seria mayor; ya que por "esencia" se
entiende muchas cosas. Si por el contrario, lo que se pretende conocer es el significado del vocablo, del
término, la dificultad disminuye.
En este sentido entenderemos por “definir”, el establecer límites a un vocablo para entender ni más ni
menos que lo que hemos establecido en la definición. Sin embargo este método puede conducirnos a
definiciones ambiguas, razón importante para estudiar lo que sigue: La definición, que es una especie de
ecuación que tiene dos componentes, el primero se llama definiendum, y el segundo definiens. A veces
entre uno y otro se usa el símbolo " =def. ", que se lee: "se define como". Veamos estas dos partes en un
ejemplo.
Léase: Triángulo es por definición un polígono de tres lados.
Nótese que en 'Polígono' puede estar también el cuadrado, el rectángulo, el pentágono, etc. Polígono es la
clase (el género), pero las palabras; "de tres lados", me identifica el triángulo de los demás polígonos y
entonces ya no hay dudas que el triángulo es un polígono con las características de tener tres lados
(diferencia específica); Este ejemplo podemos graficarlo así:
Género: La clase a que pertenecen todos los polígonos. (Zona sombreada en el rectángulo)
Diferencia Específica, Subclase de Polígonos que tienen tres lados, en la cuál está comprendido
el triángulo. (Zona del círculo)
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El ejemplo es claro para comprender que mediante la definición vamos limitando la comprensión de un
término. Esta forma de hacer definiciones, estableciendo genero y diferencia específica es el tipo de
definición tradicional más fácil de comprender, pero no la de realizar, ya que si no se señala el genero propio
o adecuado, la definición puede resultar muy amplia, o muy imprecisa. Igual sucede si no se cita la diferencia
específica adecuada.
Siguiendo este método, note usted que si en la diferencia especifica, se da la manera como se origina el
Definiendum, tendremos una Definición Genética.
Ejemplo:
Pirámide = def. Sólido que tiene por base un polígono cualquiera y cuyas caras se
juntan en un solo punto llamado vértice.
Definiendum Género
En cambio, si en la Diferencia Especifica establecemos las relaciones operacionales que determinan al
definiendum tendremos una Definición Operacional.
Ejemplo: Léase: El Área de un Triángulo es igual al producto del valor de la base
multiplicado por el valor de la altura dividido entre dos. ¿Cuál es el Género de la
definición anterior?
Por último, si en la definición específica se da una serie de características que describen el objeto
(Definiendum), se tienen las Definiciones Descriptivas.
Ejemplo: Parque Bolívar = def: Terreno ubicado al norte de la Imprenta Nacional, en el centro de San
Salvador, con una extensión de diez mil metros cuadrados, en donde se encuentra un kiosco de figuras
naturales y una estatua ecuestre de Simón Bolívar.
ALGUNOS TIPOS DE DEFINICIONES.
Existen otros tipos de definiciones, pero para una primera aproximación, es importante conocer que algunos
investigadores consideran que los tipos de definiciones se agrupan en dos grandes conjuntos, divididos del
siguiente modo: Definiciones Nominales y Reales.
DEFINICIONES NOMINALES
Definiciones Nominales, cuando la definición hace alusión a la estructura del término, entre ellas tenemos:
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1 a.- Las Definiciones Etimológicas, se caracterizan por hacer alusión a la raíz, al origen que dio lugar a la
palabra, en nuestro idioma conocemos latín, o griegas.
1 b.- Las Definiciones por Sinonimia, se caracterizan por presentar una palabra sinónima conocidas, que
nos permita identificar al objeto referido.
1 c.- Y las Definiciones lexicográficas, estas son las que encontramos en el diccionario, se presentan los
distintos significados, acepciones de un término, recurriendo a la imagen gráfica.
DEFINICIONES REALES
Las Definiciones Reales, hacen alusión al objeto a sus características, entre ellas tenemos:
2 a.- Las Definiciones Ostensivas, estas se caracterizan por mostrar de modo directo al objeto al cual se
refieren, son definiciones precisas, exactas en sentido figurado, se dice que son las definiciones de los
infantes.
2 b.- Las Definiciones Descriptivas, son las que hacen una secuencia sistemática de las características del
objeto al cual está referido el término.
2. c- Las Definiciones por Genero y Diferencia, o Genéticas son las introducidas por Aristóteles, y se
caracterizan porque definen los términos, haciendo alusión a un género próximo y a una diferencia
específica.
2 d.- Las Definiciones Analógicas, son aquellas que utilizamos cuando nombramos un objeto que tiene
características o propiedades similares o parecidas al que nos interesa identificar, es decir buscamos
características de similitud.
2 e.- Así mismo encontramos las Definiciones Convencionales o Estipulativas, que se caracterizan por ser
el resultado de la convención, por estar acordadas, estipuladas en un congreso, reunión de especialistas,
etc.
2 f.- Y finalmente las Definiciones Operacionales, estas son las definiciones utilizadas en las ciencias
naturales, física, matemática, química, como la ecuación de la plusvalía establecida por Carlos Marx, etc. y
presentan una ecuación de relación equivalente entre el definiendum y el definiens.
Así al comparar la ecuación económica C = c + v + p, (Marx C. El Capital. Donde C= capital anticipado; c
= Capital Constante; v = capital variable y pl. = plusvalía)
Existen otros tipos de definición no menos importantes, como las definiciones tautológicas, teoréticas,
persuasivas, precisadora, circular etc. pero que para los requisitos de esta primera aproximación no los
estudiaremos “por el momento”, conforme avance en sus estudios de filosofía se encontrara con estas
temáticas.
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Es importante que note, en la lectura de cualquier texto, el tipo de definición que en algún momento
necesariamente tiene que manejar un autor determinado, esto permite una mayor comprensión del
contenido, y el manejo de nuevos términos, que tiene por consecuencia inmediata enriquecer nuestro
vocabulario, y de modo mediato nuestra comprensión5 de contenidos al examinar la estructura lingüística y
manejo de lenguaje en un contexto y texto determinado que utiliza un autor.
Para la exigencia de nuestra unidad basta lo expuesto; sólo falta agregar, que para hacer buenas
definiciones es necesario conocer las siguientes reglas: (de acuerdo a la filosofía tradicional)
ALGUNAS REGLAS BÁSICAS Y VICIOS QUE DEBEMOS EVITAR EN LA ESTRUCTURACION DE LA
DEFINICIÓN
1. La definición debe ser aplicable a todo y sólo lo definido.
2. La definición, debe ser breve, clara y completa.
3. Lo definido (definiendum), no debe contener o aparecer en la definición (en el definiens).
4. Cuanto sea posible la definición debe ser positiva.
Para verificar que ha comprendido la teoría desarrolle los ejercicios que se le presentan, recuerde que éstos
comprenden su reporte que deberá entregar. Los ejercicios los encontrara al final del desarrollo de las
Unidades de estudio.
RESUMEN DE LA TEORÍA DE LA DEFINICIÓN
La lógica trata el pensamiento discursivo, es decir, estudia los actos del pensar desde el punto de vista de su
estructura, haciendo abstracción del contenido de los pensamientos, tomando el procedimiento general de
conexión entre las partes del contenido dado, lo anterior es condición necesaria para alcanzar auténticos
resultados en el proceso encaminado a proporcionar un saber inferido. El saber fundamentado en la lógica,
en la razón, necesariamente encuentra las conexiones internas de los fenómenos reproducidas en el
intelecto.
En un primer momento estudiamos que el pensamiento lógico, es resultado de una fase superior en los
seres humanos, fase que inicia con la sensación, luego la percepción, la representación, la imagen (noción,
5 Algunos autores sugieren que el objeto de la filosofía en nuestra época debe ser precisamente estudiar la comprensión a partir de las dificultades que se originan con las incomprensiones y ambigüedades lingüísticas.
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reflejo, idea) y posteriormente la parte lógica abstracta, el concepto, el juicio y el razonamiento que dan lugar
a la formulación del lenguaje y sus distintos usos.
Iniciamos con el estudio de la definición, afirmando que la definición es una operación lógica que afecta al
término en relación al objeto o a un concepto, pero la definición tiene estrecha relación únicamente con el
término, es decir, definimos los términos, y nunca los objetos o los conceptos, a estos les afecta otros tipos
de operaciones que trataremos más adelante. Definir es establecer límites esenciales y diferenciales a los
términos, que conforman todo un sistema de ideas, y concepciones de los fenómenos de la realidad.
La definición presenta una estructura interna, conformada por el definiendum y el definiens, y es
precisamente el modo y forma de extraer el definiens el que da lugar a diversos tipos de definición, nosotros
los dividimos en dos grupos. Definiciones Nominales y Definiciones Reales.
El conjunto de las definiciones Nominales afectan o están referidas al modo directo del nombre y a la
estructura de éste, las dividimos en etimológicas, de sinonimia, y lexicográficas.
En el conjunto de las definiciones Reales, dijimos que estas están referidas al objeto por definir, al cual se
refiere el termino; así tenemos definiciones ostensivas, descriptivas, genéticas, analógicas, convencionales o
estipulativas, y operacionales.
lógica tradicional, decíamos que:
La definición debe ser breve, clara y completa; debe referirse a todo y sólo a lo definido; que el definiendum
no debe aparecer en el definiens; y que la definición debe ser positiva.
La idea hasta hoy es que usted identifique la relación entre realidad objetiva y realidad subjetiva, para
complementar esta idea es importante que identifique plenamente los siguientes principios relacionados a la
lógica:
PRINCIPIOS LÓGICOS Del latín principium 'comienzo, primera parte' a su vez derivado de prim- 'primero, en primer lugar' y cap(i)- 'tomar, coger, agarrar', por lo que literalmente principium es 'lo que se toma en primer lugar'. Se le puede llamar principio a los valores morales de una persona o grupo de personas. Principio como causa El principio de cualquier efecto es la causa que lo produce. Según el modo como se entienda la causa el
principio como causa adquiere matices propios. Principio de causalidad, como causa eficiente
La causa eficiente es la que mediante su acción produce necesariamente el efecto, siempre que se den
las condiciones necesarias y suficientes para que la causa actúe.
La investigación científica consiste, generalmente, en establecer, a partir de los efectos, las causas que lo
producen. Sobre el "principio" de que las mismas causas producen siempre los mismos efectos, se puede
establecer las leyes por las cuales se producen ciertos efectos. De esta forma el principio como causa se
considera determinante en la producción de los hechos.
Cada ciencia establece el tipo de principios o causas que determinan su investigación, sobre los cuales
establece su método.
Sobre la creencia de que "todo efecto tiene una causa", se considera que todo lo que existe ha de tener
una causa, lo que se considera como principio de causalidad, que Aristóteles formuló como "Todo lo que
se mueve se mueve por otro". Este principio ha sido utilizado frecuentemente como demostración de la
existencia de Dios6, junto con el principio de razón suficiente.
Principio como causa final
Se entiende por causa final aquella que actúa atrayendo hacia fin que dirige una acción.
Para ello es necesaria una inteligencia capaz de concebir el fin y orientar la acción poniendo los medios
para alcanzar esa meta.
La ciencia no reconoce la finalidad como principio orientador de la investigación de las causas naturales.
Se entiende por tanto que el principio orienta la acción como norma o regla de conducta, lo que produce
dos tipos de principios.
Principio de Utilidad y moralidad
Cuando los medios se subordinan a los fines en orden a una eficacia, el principio actúa como orientador
de la acción: "Si quieres alcanzar este objetivo, tienes que hacer esto y esto": es el "principio de utilidad".
Supone la condicionalidad de la norma en su relación con la acción, solamente la norma es eficaz "a
condición de" que se quiera alcanzar el fin.
Cuando el principio establece en la conciencia individual una norma de acción necesaria para la
realización de un valor como último, incondicionado y universal, en sentido de "Debes hacer esto", de
forma obligatoria, de manera determinante, consideramos un principio de éticidad. Supone la
6 Tomas de Aquino en las demostraciones de la existencia de Dios, San Agustín también trato esta explicación.
indeterminación de la causa, como libertad y la obligación de ejercicio de la voluntad como determinación.
Si el principio se establece socialmente obligatorio en la realización de un valor, no regido por la ley
jurídica escrita, establecemos la "moralidad".
Supone la indeterminación de la causa como acción libre y la aceptación de la norma por la pertenencia
al grupo social.
PRINCIPIO COMO LEY
Principio como ley científica
Leyes Físicas. Leyes Estadísticas. Leyes Biológicas. Son leyes de la naturaleza que no se pueden
demostrar explícitamente, sin embargo las podemos medir y cuantificar observando los resultados que
producen.
Principio como ley moral (social)
Representa un conjunto de valores que orientan y norma la conducta de una sociedad concreta. La ley
establece una obligación en la conciencia del individuo que pertenece al ámbito cultural en el que se
aceptan tales valores. Supone la libertad del individuo como causa, que actúa sin coacción externa,
mediante un proceso de socialización.
Principio como ley jurídica (social)
Representa un conjunto de valores que inspiran las normas escritas que organizan la vida de una
sociedad concreta sometida a los poderes de una Autoridad, generalmente el Estado. La ley establece
una obligación social, de forma coactiva y sancionadora, por tanto actúa como principio condicionante de
la acción que limita la libertad de los individuos.
Principio como axioma o fundamento lógico
Principio de Razón Suficiente
Esta se basa en la verdad o inteligibilidad del ser. El ser es idéntico e inteligible, en virtud de que es. (La
inteligibilidad es la identidad del ser, con la inteligencia) Aquello en virtud de lo cual el ser es inteligible, es
llamado la razón o fundamento de ser, tenemos el principio ontológico: ‘’Todo ser tiene razón suficiente’’,
sin esta razón suficiente, se perdería su identidad consigo mismo, se volvería no-ser o sea, nada. Si un
ser careciera de razón suficiente, de explicación, no sería inteligible, se concebiría como un no ser, como
un absurdo, como la no-realidad
Principio de identidad
Proviene en consecuencia de forma indudable, necesaria, y evidente de la característica de identidad del
ser, ¿por qué? El ser es el ser, y quien negare esta afirmación estaría en contra de lo expuesto
anteriormente, pero decir "lo que es, es lo que es" pareciera como un juicio meramente analítico, (A = A)
pero si nos damos cuenta, en toda oración hay una relación directa, entre el predicado, y el sujeto, así
decir: la tierra es redonda, corresponde a una relación directa, entre el sujeto, y el predicado, llevando
esto a la oración "el ser es el ser" nos damos cuenta del principio de identidad que posee el ser.
Principio de contradicción
"Una cosa no puede ser y no ser al mismo tiempo, bajo el mismo aspecto. Ejemplo: No es posible que en
un mismo instante llueva y no llueva (en el mismo lugar).
Principio de Tercer Excluido
El principio del tercero excluido o principium tertium exclusum es un principio de la lógica tradicional
formulado canónicamente por Leibniz como: o A es B o A no es B. Ahora lo leemos del siguiente modo: o
bien P es verdadera, o bien su negación ¬P lo es. Entre dos proposiciones que juntas forman una
contradicción no hay una tercera posibilidad, la tercera está excluida. También se conoce como "tertium
non datur" ('Una tercera (cosa) no se da'). Clásicamente se considera que es uno de los principios o leyes
fundamentales del pensamiento (junto con el principio de identidad, de no contradicción y de razón
suficiente).
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http://es.wikipedia.org/wiki/Leibniz
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GUÍA DE EJERCICIOS DE LA UNIDAD I:
PENSAMIENTO DISCURSIVO-REFLEXIVO.
EJERCICIO A: Lea con atención las definiciones siguientes, especifique los tipos de definición a las que
cada una pertenece, y aplique las reglas básicas de la definición, y anote la regla que no cumplen.
1. Cuerpo geométrico, es toda porción limitada del espacio, este o no ocupada por materia.
2. Enunciado es una unidad de comunicación lingüística.
3. La velocidad media es igual a la distancia sobre el tiempo (V = d/t).
4. Angulo recto es el que tiene sus lados perpendiculares.
5. Odómetro es un aparato para medir el camino.
6. La esfera es un cuerpo geométrico que se origina por la rotación de un semicírculo que gira sobre su
diámetro.
9. Esto es un reloj.
10. Diámetro es una recta que une dos puntos de la circunferencia.
11. Poema épico es el que no es lírico.
12. El violín es un instrumento musical tocado por los violinistas.
EJERCICIO B: Identifique la especie (definiendum), el género y la diferencia específica de las siguientes
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definiciones.
1. El Aullido es una voz triste y prolongada del lobo.
2. Las favelas son un grupo de chafolas en Brasil.
3. La luna es el satélite de la tierra.
4. Animales celentéreos de consistencia gelatinosa con el 99% de agua son las medusas.
5. Los pétalos son las piezas que conforman la corola de la flor.
EJERCICIO C: Busque en su diccionario, la definición de RAÍZ CUADRADA DE UN NÚMERO, y empleando
esa definición hallar la raíz cuadrada de los números siguientes: Anote la definición de Raíz Cuadrada de un
Número:
RESPUESTA:
Considerando la definición anterior encontrar la raíz cuadrada de:
1.- Raíz cuadrada de 10 = Def: 2.- Raíz Cuadrada de 25 = Def:
3.- Raíz cuadrada de 9= Def: 4.- Raíz Cuadrada de 40= Def:
5.- Raíz cuadrada de 90 = Def: 6.- Raíz Cuadrada de 250 = Def:
C.1. Apegándose estrictamente a la definición teórica, como explica usted que algunos números no tienen
una raíz cuadrada exacta. Podría explicar en qué consiste la limitación que ofrece la teoría.
RESPUESTA:
EJERCICIO D: Construir definiciones para los siguientes términos, haciendo corresponder al definiendum un
género y una diferencia apropiada. Defina los términos de la columna de Definiendum, haciendo
corresponder un género y una diferencia anotados en columna de definiens.
DEFINIENDUM DEFINIENS
(GENERO) (DIFERENCIA)
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Hija / yegua hermano joven
Oveja / marido mujer viejo
Muchacha / hijo
Cordero / hermana
Enanito / poni
EJERCICIO E: En las siguientes definiciones, indique señalando con bolígrafo de distintos colores, cual es el género, cuál es la especie (definiendum) y cuál es la diferencia específica.
1.- El Alcano es un hidrocarburo alifático saturado. 2.- La Atropina es un fármaco anti colinérgico. 3.- El Pedernal es una roca sedimentaria micro cristalina. 4.- El Oro es el más maleable de todos los metales. 5.- El Triángulo Escaleno es el que tiene sus tres lados desiguales. 6.- El Mercurio en un metal liquido. 7.- El Hombre y la Mujer son seres racionales. EJERCICIO F: Indique aplicando las reglas básicas de la definición, cual es el error en las siguientes definiciones. (Revise la teoría)
1.- Mujer: Ser que posee vibraciones de sonatina pasional. 2.- Cuadrado: Paralelogramo cuyas diagonales se cortan en su punto medio. 3.- No metales: Elementos que no son metales. 4.- Hombre: Animal bípedo. 5.- Colegiala: Muchacha que asiste a un colegio. 6.- Causa: Algo que produce un efecto. 7.- Investigación: El proceso de averiguar lo que vamos a hacer cuando ya no podamos seguir haciendo lo que hacemos actualmente. 8.- Emboscar: Meter dentro de un bosque. 9.- Impío: Pollo muerto que ya no pía. 10.- Sintáctico: Que no tiene tacto EJERCICIOS G: Presente un cuadro identificando la relación de cada uno de los principios presentados.
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UNIDAD I
¿Qué se entiende por pensamiento reflexivo discursivo? Anteriormente
desarrollamos algunas ideas básicas sobre éste tema. Cuando decimos que una
persona está pensando, podría ser que simplemente este recordando algo; un
paseo, un cuadro, una película, etc. Aquí sólo hay una asociación de imágenes,
éste es un ejemplo frívolo de pensamiento ilógico, (que no tiene lógica, puesto
que sólo participa el pensamiento sensorial), así como encontramos
pensamientos ilógicos también hay actos ilógicos, estos lo constituyen todos aquellos actos mecánicos,
ciegos, como los que ejecuta una persona bajo fuertes estados emotivos (cólera, pánico, histérico, etc.)
Por otra parte, podría ser que la persona este reflexionando sobre alguna situación que le preocupa,
tratando de hallar una posible respuesta, solución, explicación, etc. a un
problema especifico. En este caso, pensamos reflexivamente, comenzamos
por ordenar la información y los datos que poseemos; luego los relacionamos
unos con otros, buscando los nexos que los unen, y finalmente llegamos a una
respuesta. (En este caso utilizamos el pensamiento lógico-abstracto) Si ésta
respuesta, se desprende necesariamente de los datos (que no puede ser de
otra manera), y con carácter universal (que todos los individuos llegan a la
misma conclusión), diremos que el pensamiento realizado es un pensamiento
lógico deductivo, lo que es equivalente a decir, que se ha efectuado un
Pensamiento Reflexivo Discursivo.
Pero si la respuesta o conclusión a la que se llega, después del análisis de los datos no tiene carácter de
necesidad y universalidad, la respuesta no es deductiva, sino inductiva, y podría ser pre-lógica, es decir,
queda a nivel de un intento de hallar una explicación coherente. Diremos entonces que la lógica trata del
Pensamiento Reflexivo Discursivo. (Las conclusiones pueden ser deductivas o inductivas y en ambos casos
podrían ser lógicas). Teniendo una idea de qué trata el pensamiento Lógico, (en ésta primera aproximación)
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pasemos a continuación a identificar cómo se da ese pensamiento Lógico y cuál es el proceso que
necesariamente debemos seguir. Usualmente se afirma que las personas "inteligentes" son las que con
mayor rapidez logran "ver" las relaciones existentes entre los datos de una situación problemática para dar
respuestas acertadas, sin embargo esto no siempre ha sido así.
UNA HISTORIA DE LA INTELIGENCIA7
Durante un largo período el concepto de Inteligencia como actividad intelectual, cultural, ligada al estudio y a
la investigación prevaleció sobre aquel que la consideraba como una actividad práctica.
A partir del siglo XI, con la reactivación de la vida económica y civil, en Europa, nace un nuevo concepto de
inteligencia orientado hacia la solución de problemas concretos y contingentes.
“Es inteligente aquel que sabe lograr sus fines (de cualquier tipo: económicos, políticos, amorosos, etc.) con
lucidez, constancia y determinación, empleando todos los instrumentos que la realidad le ofrece”.
Ésta es la idea de inteligencia que encontramos sobre todo en los cuentos de Boccaccio (1913-1375); para
él, dicha inteligencia equivale a: "esa facultad que eleva al individuo por encima de los demás hombres -y
mujeres- corrientes y que le incita a perseguir su fin sin permitir jamás que le desvíen". Sócrates había dicho
lo siguiente: “El hombre inteligente puede experimentar los mismos impulsos violentos y antisociales
que el ignorante; pero no hay duda que los domina mejor que éste, y que incurrirá con menos
frecuencia en la imitación de la bestia”. Federico Nietzsche, un autor controversial porque fue el
predilecto de Adolfo Hitler, y muy extendido su pensamiento en las corrientes filosóficas y en la publicidad
consumista del neoliberalismo de nuestro tiempo, también fue condenado por el cristianismo religioso por la
negación de los valores morales de la familia cristiana, utilizado por la dispersión y pluralidad que
desemboca en la irresponsabilidad ideológica de sus lectores, sostenía que: “¿Quién sigue sus propios
impulsos? Sólo el débil, a éste le falta la fuerza de inhibición, no es lo bastante fuerte para decir no;
es un decadente, representa una discordia; disciplinarse a sí mismo, esto es lo importante”. El autor
identifica plenamente dos dimensiones del proceder humano, una racional y otra impulsiva, y por
consiguiente irracional, no obstante, en nuestros días el neoliberalismo se apropia de la parte irracional
inyectándole un optimismo irracional a la solución de los problemas sociales que a fin de cuentas no
resuelve en esencia los problemas propios del sistema neoliberal dominante.
En Boccaccio se puede decir, que uno de los protagonistas de su obra es precisamente la inteligencia,
entendida, como habilidad operativa y dinámica; la demostración de inteligencia ya no es la contemplación
abstracta, sino la acción de los hombres y mujeres, que saben dominar sus propios impulsos y
aprovecharse de las pasiones ajenas hasta conseguir un fin pre-establecido como útil y placentero
7 AGOSTINI, Franco Juegos de la Inteligencia Madrid, Ediciones PIRÁMIDE, S.A. 1989. Págs.12-13.
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(Cfr. El cuento de Alatiel, Págs.45-50). Este es el concepto de inteligencia, en el que se basa la acción de los
mercaderes en el periodo Moderno, la nueva clase social que avasalla el Renacimiento económico, político y
cultural de Europa a partir del siglo XI. Boccaccio, hace suyas las ideas de la visión del mundo que guiaba a
los mercaderes. Para estos, el hombre se realiza sobre todo a través de su inteligencia, que se
manifiesta en saber sacar provecho de cualquier situación por muy difícil y despistada que esta sea.
Boccaccio aplica también, esta misma lógica de lo útil a las relaciones hombre-mujer; le fascina la forma en
que los amantes consiguen superar los obstáculos interpuestos por padres que ya han dado al olvido esos
placeres de los que ellos mismos disfrutaron. Como tal, la inteligencia no es prerrogativa de una sola clase
social; sino que se manifiesta en cualquier hombre o mujer, en el villano, el mercader, el noble, el pobre o el
rico. Se trata de una idea muy claramente relacionada con la nueva ideología de los mercaderes del
capitalismo mercantil, y algunos nobles que luchaban contra la monarquía; surgiendo más tarde como
burguesía, para lo cual lo que importa son los méritos personales y no los de cuna.
Con los años, y con el desarrollo científico-técnico, originado en el
periodo Moderno, la situación cambio notablemente; más aún con el
progreso de las ciencias sociales a partir de mediados del siglo XIX, y
con las nuevas ideas que han permitido al hombre y la mujer liberarse
de ataduras no sólo ideológicas, sino económicas y políticas. En todo
caso, actualmente las condiciones del incremento intelectual permiten a
grandes grupos humanos poder encontrar solución a las dificultades
que se le presentan cotidianamente.
Las ideas de la comprensión de la Inteligencia, han variado en cada
época, coinciden en algunos aspectos con la historia de los criterios de
validez lógica adoptados por el pensamiento científico, identifiquemos
una definición de Inteligencia.
Los especialistas tienden a identificar el nivel intelectual de una persona con su habilidad para resolver
problemas específicos. Por lo tanto, emplean una definición “operacional” que “identifica” una característica
(de la inteligencia) por medio de sus manifestaciones. Todos los test de inteligencia, que regularmente
aplican los psicólogos constituyen los estímulos y, al mismo tiempo, las mediciones de las capacidades de
quienes consiguen superarlas de una manera más o menos acertada.
Así, se puede llegar a valoraciones objetivas aunque restrictivas, respecto a esa amplia gama de
significados que corrientemente se suele relacionar con el término “inteligencia”.
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Por otra parte, para la investigación científica se necesitan definiciones exactas. Y en el comportamiento de
la “inteligencia” concurren y se entrecruzan numerosas características de la personalidad, como por ejemplo:
la capacidad de controlar la ansiedad, captar los problemas en su conjunto, o en los detalles, la
habilidad para realizar determinadas operaciones.
Así, bienvenidas las definiciones que permiten establecer sin lugar a ambigüedad algunos criterios de
validez constantes. Las diferentes pruebas de los test se conciben, elaboran, y formulan, por regla general,
de manera que se pueda medir la capacidad de cada sujeto en los siguientes aspectos:
a.- Comprensión y utilización de palabras y de frases;
b.- Cálculo matemático;
d.- Memorización de elementos;
aptitud numérica, aptitud espacial, memoria, aptitud perceptiva, Entendimiento Razonamiento, etc.
Tratemos de medir y evaluar algunos de estos aspectos solucionando los ejercicios que se le presentan. En
los ejercicios, si usted no encuentra cómo resolverlos, no se preocupe, pero siga insistiendo, sea persistente;
la inteligencia es algo más complejo que un simple establecer relaciones.
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EJERCICIOS UNIDAD II
1. ¿Qué número falta en la serie?
2.1 - 4.2 - 6.4 – 8.8 - __________ - 12.32 – 14.64
2. Ordenes las palabras, y explique ¿cuál es la palabra diferente?
RONSHUDA – CUGARIANA – TISCARACO – CRAZONO - TUMEALAGA – LOSEVALRAD
TACTIMESAMA – LIAGAU - IGOALIBO – CIQUIMA – ISACIF – CANITOBA
3. Coloque una palabra dentro del paréntesis, que sirva para formar otra palabra, asi dos, una que
comience con LA y la otra que termine con TA; y otra que inicie con AR y la otra que termine con ICHE.
LA [ ] TA
AR [ ] ICHE
PERI [ ] GRAMA
4. Dadas la definición:
CUADRADO: def. Figura plana cuyas diagonales se cortan en su punto medio; indique con una X a cuál
figura corresponde dicha definición.
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5. La figura muestra un octágono regular y varias líneas internas. Encierre en un circulo cuáles de ellas
son diagonales?
C.- c, b (solamente)
E.- Ninguna
Los siguientes ejercicios son muestras de rompecabezas, relacionados con la habilidad y la
inventiva. (Estos ejemplos usualmente se tratan de resolver por ensayo y error. trate de
resolverlos mentalmente primero y luego actué).
6.1.- En la Universidad de El Salvador UES, en el periodo de la guerra en los
años ochenta, regularmente el ejército ponía cercos militares a la Universidad, y en algunas
ocasiones se interrogaba y se maltrataba a los y las estudiantes, buscaban políticos,
porque “sostenían que los políticos siempre mienten y los no políticos siempre dicen la
verdad”, así que la tarea era llevarse a los mentirosos. Eran años de mucho riesgo ser
universitario.
En una ocasión los militares muy enojados interrogaron un grupo de tres
personas que salían del campus universitario, entre ellos:
1.- Mariana, una estudiante muy inteligente, con convicciones revolucionarias
muy claras, y estudiante muy atractiva.
2.- Cristian, era estudiante con muy buenas notas, de
convicciones revolucionarias, atleta y consciente de la
situación social del país, y
3.- Un tercero que llamaremos X, (un muchacho que decía ser universitario, como los que
nunca faltan en la UES, no estudian, pero que viven en la UES, tienen negocios de
fotocopiadoras, apantallan a alguna muchachas diciéndoles que son amigos de las
autoridades de la universidad y algunos dicen ser hasta “auxiliares de cátedras”, “artistas,
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legendario revolucionario).
A este grupo de personas cuando salía por uno de los portones los soldados les detuvieron y preguntaron:
¿Son ustedes políticos?
1.- La muchacha muy asustada contesto algo que no se entendió, no pudo articular palabras, luego.
2.- Cristian intervino en su defensa, y dijo que ella había dicho, que no era política, y que en verdad ella no
era política;
3.- luego el tercer individuo el que no era universitario, sino un vago como algunos que deambulan por la
UES, con ánimo de dañar, que detuvieran al muchacho universitario, dijo que el segundo había mentido.
Cristian, tuvo que ingeniárselas para demostrar lógicamente quien era el mentiroso, y logro salir
tranquilamente. Luego, si suponemos que las personas honestas siempre dicen la verdad, y los vagos
mienten, como haría usted para demostrar quién o quiénes de estas tres personas mienten. Como logro
Cristian demostrar quién miente.
R/:
6.2.- En el siguiente cuadro se muestra una "pala", formada por cerillos o palillos, orientada hacia el lado
derecho de la página; mueva dos palillos y forme una nueva pala que quede orientada hacia la izquierda de
la página y que deje fuera el dibujito.
EJERCICIO 7: Razonamiento Discursivo más Elaborado.
7.1.- Problema estrictamente Lógico. LAS AMIBAS. En un laboratorio de
Biología, tenemos dos vasos: En el vaso A, hay dos amiba y en el vaso B,
hay CUATRO amibas. "Conocemos que las amibas se reproducen por
mitosis, cada tres minutos", y luego cada mitad se parte en dos y así
sucesivamente. Cada partición se da en un tiempo exacto de tres minutos. Si
en vaso B, que es igual al vaso A; Y el vaso B se llena de amibas en tres horas; ¿Cuánto tiempo tardará el
vaso A en llenarse, si conocemos que tiene dos amibas?
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7.2.- EL PASEO. Un padre de familia y sus dos jóvenes hijos, quieren trasladarse a una isla que está a
unos cien metros de la costa, pero el velero donde tienen que transportarse solamente tiene capacidad
para 200 libras de peso; y el padre de familia pesa 200 libra y cada uno de los hijos pesa 100 libras; ¿Cómo
tienen que hacer para llegar a la isla todos en velero? Si sabemos que las aguas de ese lugar son
peligrosas por los tiburones que en ella viven, razón por la que no pueden nadar en esa zona.
7.3.- LA MONEDA. En el siguiente dibujo se muestran ocho monedas de $ 0.10, y
una balanza. Una de las monedas pesa un poquito menos que las
demás. Como haría usted para saber cuál de las monedas es la que
pesa menos, si sólo se permite hacer dos pesadas con la balanza; es
decir usted puede utilizar solamente dos veces la balanza.
7.4.- Las Amigas. Blanca, Rosa y Violeta son tres amigas que cursan
lógica, a menudo estudian juntas. El sábado anterior se habían dado cita
en la biblioteca central. “¡Que coincidencia más extraña!” -dijo Rosa, tras
saludar a sus compañeras, que habían llegado muy contentas- Nos
llamamos Rosa, Violeta y Blanca y los colores de nuestros vestidos son
el rosa, el blanco y el violeta.
¡Es cierto! -dijo Blanca- Pero ¿han notado que ninguna tiene el color que corresponde a su nombre?
¡Tienes razón! -intervino Violeta, que hasta entonces se había limitado a escuchar-. Si el vestido de Violeta
no es blanco, ¿Cuál es el color de los vestidos de las tres amigas? Es decir, ¿Qué color de vestido tiene
cada una de las tres amigas?
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8.1.- Números Mágicos
Este juego está dirigido a estudiantes de lógica. Para jugarlo es necesario tener la tabla que aparece a continuación. Recomendamos que se imprima para que sea más fácil usarla. Usando esta tabla podrás adivinar la fecha de cumpleaños de tus amigos.
A B C D E
13 6 31 8 29
9 31 20 25 17
5 18 29 27 25
31 27 4 11 28
17 3 5 30 31
3 10 12 9 18
15 30 28 29 16
19 26 15 10 20
1 7 30 28 26
29 19 23 15 30
25 22 6 31 23
7 11 13 12 19
21 2 14 26 22
11 23 22 13 27
27 15 7 24 21
23 14 21 14 24
Vamos a hacer las siguientes preguntas Está en la columna A el día su cumpleaños?, en la B?, en la C?, en D?, en la E?. Hemos escrito a un lado las respuestas que nos va dando: Luego preguntamos está en la columna A el numero que corresponde al mes de su cumpleaños?, en la B?, en la C?, en la D?, en la E? Gracias la fecha de su cumpleaños es:_____de ____________. Se puede determinar el año pero deberá de decir los dos números que corresponden al año por separado, según la columna en la que se encuentren, desde ya le advertimos que la mayoría utilizara la columna de las letras D, y A.
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UNIDAD II
TEORÍA BÁSICA I8: DEL TÉRMINO LÓGICA
El término “LÓGICA”, se origina del vocablo griego “LOGOS”, que tiene muchos significados en las distintas
corrientes filosóficas, entre ellos tenemos, “palabra, pensamiento, intelección, ley universal, base del
mundo, razón, razón universal, verbo, fuerza creadora, fuerza mediadora entre Dios y el mundo
creado, concepto absoluto, Tao, Dharma, etc.”, esté término griego, que a su vez proviene de “LEGEIN”
que significa: “recoger, reunir juntar con ilación, concatenadamente”, a modo que lo expresado
(mediante un lenguaje), sea significativo.
LÓGICA COMO DISCIPLINA FILOSÓFICA
Esta tiene una historia milenaria y su desarrollo ha sido siempre paralelo al desarrollo de la Ciencia y la
Filosofía. Más aún, un gran número de científicos han hecho aportaciones importantes en el avance de la
8.- Aclaración: La información que le estamos entregando es básica, por consiguiente usted deberá ampliarla con bibliografía especializada, le recomendamos el Diccionario filosófico de Ferrater Mora.
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Lógica. En este material le presentamos un breve índice de pensadores, para que tenga una idea del
progreso de la Lógica a través de los pensadores que se han ocupado de su estudio y de las contribuciones
que lograron.
EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LA FILOSOFÍA Y DESARROLLO HISTÓRICO DE LA LÓGICA9
EL SURGIR DE LA REFLEXIÓN FILOSÓFICA.
Se dijo que la reflexión del hombre sobre la vida, y el mundo es tan antigua como la humanidad pensante,
pero en la forma de reflexión sistemática y racional ha tenido sus inicios en Grecia en el siglo VII. El
significado de tal iniciación se da en el momento en que las colonias griegas inician intensas relaciones con
las grandes civilizaciones de Egipto y Asia.
En éstas culturas se habían desarrollado notables investigaciones científicas en astronomía, matemáticas, y
medicina; pero se encontraban unidas con aspectos míticos y religiosos, los griegos lograron desmitificar y
reorientar el saber fundamentándolo en el logos (razón).
Los primeros pensadores argumentaron el origen de los fenómenos en torno a un principio físico, estos
pensadores se les ubica en el periodo cosmológico, naturalista o físico, también como pre-socráticos; allí
encontramos la Escuela Jónica, la Escuela Pitagórica, la Escuela Eleática, y las Escuelas de los plu

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PROGRAMA DE ESTUDIO1 LÓGICA GENERAL