Conductividad eléctricaLa conductividad eléctrica, aptitud de una sustancia a conducir la corriente eléctrica, los iones cargados positiva y negativamente son los que conducen la corriente, y la cantidad dependerá del número de iones presente y de su movilidad.

Conductividad en diferentes medios

Los mecanismos de conductividad difieren entre los tres estados de la materia, en los sólidos los átomos como tal no son libres de moverse y la conductividad se debe a los electrones. En los metales existen electrones cuasi-libres que se pueden mover muy libremente por todo el volumen, en cambio en los aislantes, muchos de ellos son olido iónicos, apenas existen electrones libres y por esa razón son muy malos conductores.

Conductividad en medio líquidos

La conductividad en medios líquidos (disolución) está relacionada con la presencia de sales en solución, cuya disociación genera iones positivos y negativos capaces de transportar la energía eléctrica si se somete el líquido a un campo eléctrico. Esto conductores iónicos se denominan electrolitos o conductores electrolíticos. Las determinaciones de la conductividad reciben el nombre de determinaciones conductométricas y tiene muchas aplicaciones como, por ejemplo:

En la electrolisis, ya que el consumo de energía eléctrica en este proceso depende en gran medida de ella.

En los estudios de laboratorio para determinar el contenido de sales de varias soluciones durante la evaporación del agua (por ejemplo en el agua de calderas o en la producción de leche condensada)

En el estudio de las basicidades de los ácidos, puesto que pueden ser determinadas por mediciones de la conductividad.

Para determinar la solubilidades de electrolitos escasamente solubles y para hallar concentraciones de electrolitos en soluciones por titulación.

Conductividad en los medio solidos

Según la teoría de las bandas de energía en solido cristalinos, son materiales conductores aquellos en los que las bandas de valencia y conducción se superponen, formándose una nube de electrones libres causante de la corriente al someter al material a un campo eléctrico. Estos medios conductores se denominan conductores eléctricos.

La conductividad eléctrica en metalesEn un metal pura la conductividad eléctrica está determinada por su estructura de bandas. El valor depende del número de portadores y de la movilidad de los mismos.

El valor depende a su vez de la velocidad de desplazamiento de las cargas eléctricas dentro del material.

En un metal real (con defectos) la movilidad y velocidad de las cargas eléctricas depende críticamente del número y tipo de defectos estructurales

A mayor número de defectos, menor distancia entre colisiones, menor movilidad y menos conductividad eléctrica

La teoría clásica empleada para explicar la conductividad de los metales era el modelo de Drude-Lorentz, donde los electrones se desplazan a una velocidad media aproximadamente constante que es la velocidad límite asociada al efecto acelerador del campo eléctrico y el efecto desacelerador de la red cristalina con la que chocan los electrones produciendo el efecto Joule.

Sin embargo, el advenimiento de la mecánica cuántica permitió construir modelos teóricos más refinados a partir de la teoría de bandas de energía que explican detalladamente el comportamiento de los materiales conductores.

Modelo de Drude-Lorentz

Fenomenológicamente la interacción de los electrones libres de los metales con la red cristalina se asimila a una fuerza "viscosa", como la que existe en un fluido que tiene rozamiento con las paredes del conducto por el que fluye. La ecuación de movimiento de los electrones de un metal por tanto se puede aproximar por una expresión del tipo:

Así la velocidad de arrastre de la corriente, es aquella en la que se iguala el efecto acelerador del campo eléctrico con la resistencia debida a la red, esta velocidad es la que satisface:

Para un conductor que satisface la ley de Ohm y con un número n de electrones por unidad de volumen que se mueven a la misma velocidad se puede escribir:

Introduciendo el tiempo de relajación   y comparando las últimas expresiones se llega a que la conductividad puede expresarse como:

A partir de los valores conocidos de   se puede estimar el tiempo de relajación   y compararlo con el tiempo promedio entre impactos de electrones con la red. Suponiendo que cada átomo contribuye con un electrón y que n es del orden de 1028 electrones por m³ en la mayoría de metales. Usando además los valores de la masa del electrón   y la carga del electrón   el tiempo de relajamiento 10−14 s.

Factores que afectan a la conductividad eléctricaLos electrones se desplazan por el material como ondas electromagnéticas que ajustan su periodicidad a la de la red cristalina. Cualquier irregularidad en esta red cristalina provoca una dispersión (colisión) de dicha onda electrónica y, por tanto, una disminución de su movilidad y velocidad (disminución de la conductividad eléctrica)

La temperatura: un aumento de la temperatura del material supone un aumento de la energía de vibración de los átomos de la red cristalina. Los átomos oscilan en torno a sus posiciones de equilibrio y dispersan a las ondas electrónicas. Disminución de la movilidad de los electrones y de la conductividad eléctrica.

Las imperfecciones de la red: los defectos reticulares (vacantes, impurezas, dislocaciones, fronteras de grano) son irregularidades de la red cristalina y, por tanto, dispersan las ondas electrónicas.

Aumento de la resistividad del material: dependiendo del número de imperfecciones e independiente de la temperatura.

El procesamiento y endurecimiento de un material: todos los mecanismos de un material destinados a aumentar su resistencia mecánica se basan en la creación de irregularidades cristalina en el material. Por tanto, todos estos métodos de procesamiento aumentan a su vez.

La resistividad eléctrica.

Endurecimiento por solución solida: introducción de impurezas o vacantes Endurecimiento por dispersión o envejecimiento: introducción de

precipitados en el material Endurecimiento por deformación en frio: creación de dislocaciones Endurecimiento por control del tamaño de grano: creación o aumento de

fronteras de grano

Los métodos de endurecimiento del material son más o menos perjudiciales para la conductividad eléctrica del material según sean las distancias entre la irregularidades introducida: distancias pequeñas, meno movilidad de los electrones y mayor resistividad eléctrica

Los métodos de reblandecimiento de los materiales (templados) disminuyen las irregularidades internas del material y mejoran sus propiedades eléctricas conductora.

Teoría de bandas

Niveles electrónicos en un átomo aislado

• Orbitales s, p, d, f: niveles de energía discretos y números cuánticos

• Ocupación de los orbitales: Principio de exclusión de Pauli (dos electrones en cada distinto nivel de energía)

Niveles electrónicos en un sólido (unión de N átomos, donde N es del orden de10²³

Necesidad de superponer N orbitales s, N orbitales p, N orbitales d…

Ocupación de los N orbitales: Principiode exclusión de Pauli (dos electrones en cada distinto nivel de energía).

Los orbitales de cada átomo deben,por tanto, diferenciarse levemente de los de otro átomo para que el sólido pueda contener los 2N electrones

Ensanchamiento de los orbitales en una banda (o rango de energías)

Los electrones del sólido rellenan progresivamente las bandas de menor a mayor energía.

Las bandas internas llenas N O colaboran al transporte de carga eléctrica pues no hay posibilidad de excitar un electrón a otro nivel vacío.

La banda externa o última SÍ puede colaborar a las propiedades eléctricas del material:

Banda externa no llena: los electrones pueden ser excitados a niveles energéticos superiores (vacíos) de la misma banda o a otra banda superior (necesariamente vacía)

Banda externa llena: los electrones pueden ser excitados a otra banda superior (necesariamente vacía)

La última banda de orbitales electrónicos de un sólido que contenga electrones se denomina banda de valencia

La primera banda de orbitales electrónicos de un sólido que contenga niveles de energía vacíos (no ocupados) se denomina banda de conducción

La energía del último nivel energético ocupado a T=0 K se denomina energía de Fermi

Con d u cc i ó n e l é c t r i ca d e c a r g a : un aporte de energía adicional excita a los electrones de la banda de valencia hasta los niveles de la banda de conducción:

La carga eléctrica podrá ser transportada por dichos electrones de la banda de conducción o por los huecos dejados en la banda de valencia (corriente eléctrica de electrones o huecos)

La fuente de energía adicional puede ser la excitación térmica o la aplicación de un potencial eléctrico externo

SuperconductividadSe denomina superconductividad a la capacidad intrínseca que poseen ciertos materiales para conducir corriente eléctrica sin resistencia ni pérdida de energía en determinadas condiciones.

La resistividad eléctrica de un conductor metálico disminuye gradualmente a medida que la temperatura se reduce. Sin embargo, en los conductores ordinarios, como el cobre y la plata, las impurezas y otros defectos producen un valor límite. Incluso cerca de cero absoluto una muestra de cobre muestra una resistencia no nula. La resistencia de un superconductor, en cambio, desciende bruscamente a cero cuando el material se enfría por debajo de su temperatura crítica.

Una corriente eléctrica que fluye en una espiral de cable superconductor puede persistir indefinidamente sin fuente de alimentación. Al igual que el ferromagnetismo y las líneas espectrales atómicas, la superconductividad es un fenómeno de la mecánica cuántica.

La superconductividad ocurre en una gran variedad de materiales, incluyendo elementos simples como el estaño y el aluminio, diversas aleaciones metálicas y algunos semiconductores fuertemente dopados. La superconductividad, normalmente, no ocurre en metales nobles como el cobre y la plata, ni en la mayoría de los metales ferromagnéticos. Pero en ciertos casos, el oro se clasifica como superconductor; por sus funciones y los mecanismos aplicados.

Comportamiento magnético

Aunque la propiedad más sobresaliente de los superconductores es la ausencia de resistencia, lo cierto es que no podemos decir que se trate de un material de conductividad infinita, ya que este tipo de material por sí sólo no tiene sentido termodinámico. En realidad un material superconductor de tipo I es perfectamente diamagnético. Esto hace que no permita que penetre en el campo, lo que se conoce como efecto Meissner.

El campo magnético distingue dos tipos de superconductores: los de tipo I, que no permiten en absoluto que penetre un campo magnético externo (lo cual conlleva un esfuerzo energético alto, e implica la ruptura brusca del estado superconductor si se supera la temperatura crítica), y los de tipo II, que son superconductores imperfectos, en el sentido en que el campo realmente penetra a través de pequeñas canalizaciones denominadasvórtices de Abrikosov, o fluxones. Estos dos tipos de superconductores son de hecho dosfases diferentes que fueron predichas por Lev Davidovich Landau y Aleksey Alekséyevich Abrikósov.

Cuando a un superconductor de tipo II le aplicamos un campo magnético externo débil lo repele perfectamente. Si lo aumentamos, el sistema se vuelve inestable y prefiere introducir vórtices para disminuir su energía. Éstos van aumentando en número colocándose en redes de vórtices que pueden ser observados mediante

técnicas adecuadas. Cuando el campo es suficientemente alto, el número de defectos es tan alto que el material deja de ser superconductor. Éste es el  campo crítico que hace que un material deje de ser superconductor y que depende de la temperatura.

Comportamiento eléctrico

La aparición del superdiamagnetismo es debida a la capacidad del material de crear supercorrientes. Éstas son corrientes de electrones que no disipan energía, de manera que se pueden mantener eternamente sin obedecer el Efecto Joule de pérdida de energía por generación de calor. Las corrientes crean el intenso campo magnético necesario para sustentar el efecto Meissner. Estas mismas corrientes permiten transmitir energía sin gasto energético, lo que representa el efecto más espectacular de este tipo de materiales. Debido a que la cantidad de electrones superconductores es finita, la cantidad de corriente que puede soportar el material es limitada. Por tanto, existe una corriente crítica a partir de la cual el material deja de ser superconductor y comienza a disipar energía.

En los superconductores de tipo II, la aparición de fluxones provoca que, incluso para corrientes inferiores a la crítica, se detecte una cierta disipación de energía debida al choque de los vórtices con los átomos de la red.

Semiconductores intrínsecosEs un cristal de silicio o germanio que forma una estructura tetraédrica similar a la del carbono mediante enlaces covalentes entre sus átomos, en la figura representados en el plano por simplicidad. Cuando el cristal se encuentra a temperatura ambiente algunos electrones pueden absorber la energía necesaria para saltar a la banda de conducción dejando el correspondiente hueco en

la banda de valencia (1). Las energías requeridas, a temperatura ambiente, son de 1,12 eV y 0,67 eV para el silicio y el germanio respectivamente.

Obviamente el proceso inverso también se produce, de modo que los electrones pueden caer, desde el estado energético correspondiente a la banda de conducción, a un hueco en la banda de valencia liberando energía. A este fenómeno se le denomina recombinación. Sucede que, a una determinada temperatura, las velocidades de creación de pares e-h, y de recombinación se igualan, de modo que la concentración global de electrones y huecos permanece constante. Siendo "n" la concentración de electrones (cargas negativas) y "p" la concentración de huecos (cargas positivas),

se cumple que:

ni = n = p

Siendo ni la concentración intrínseca del semiconductor, función exclusiva de la temperatura y del tipo de elemento.

Ejemplos de valores de ni a temperatura ambiente (27 ºC):

ni(Si) = 1.5 1010cm-3

ni(Ge) = 2.4 1013cm-3

Los electrones y los huecos reciben el nombre de portadores. En los semiconductores, ambos tipos de portadores contribuyen al paso de la corriente eléctrica. Si se somete el cristal a una diferencia de potencial se producen dos corrientes eléctricas. Por un lado la debida al movimiento de los electrones libres de la banda de conducción, y por otro, la debida al desplazamiento de los electrones en la banda de valencia, que tenderán a saltar a los huecos próximos

(2), originando una corriente de huecos con 4 capas ideales y en la dirección contraria al campo eléctrico cuya velocidad y magnitud es muy inferior a la de la banda de conducción.

Semiconductores extrínsecosSi a un semiconductor intrínseco, como el anterior, se le añade un pequeño porcentaje de impurezas, es decir, elementos trivalentes o pentavalentes, el semiconductor se denomina extrínseco, y se dice que está dopado. Evidentemente, las impurezas deberán formar parte de la estructura cristalina sustituyendo al correspondiente átomo de silicio. Hoy en día se han logrado añadir impurezas de una parte por cada 10 millones, logrando con ello una modificación del material.

Semiconductor tipo N:

se obtiene llevando a cabo un proceso de dopado añadiendo un cierto tipo de átomos al semiconductor para poder aumentar el número de portadores de carga libres (en este caso negativos o electrones).

Cuando se añade el material dopante, aporta sus electrones más débilmente vinculados a los átomos del semiconductor. Este tipo de agente dopante es también conocido como material donante, ya que da algunos de sus electrones.

El propósito del dopaje tipo n es el de producir abundancia de electrones portadores en el material. Para ayudar a entender cómo se produce el dopaje tipo n considérese el caso del silicio (Si). Los átomos del silicio tienen una valencia atómica de cuatro, por lo que se forma un enlace covalente con cada uno de los átomos de silicio adyacentes. Si un átomo con cinco electrones de valencia, tales como los del grupo 15 de la tabla periódica (ej. fósforo (P), arsénico (As) o antimonio (Sb)), se incorpora a la red cristalina en el lugar de un átomo de silicio, entonces ese átomo tendrá cuatro enlaces covalentes y un electrón no enlazado. Este electrón extra da como resultado la formación de "electrones libres", el número de electrones en el material supera ampliamente el número de huecos, en ese caso los electrones son los portadores mayoritarios y los huecos son los portadores minoritarios. A causa de que los átomos con cinco electrones de valencia tienen un electrón extra que "dar", son llamados átomos donadores. Nótese que cada electrón libre en el semiconductor nunca está lejos de un ion dopante positivo inmóvil, y el material dopado tipo N generalmente tiene una carga eléctrica neta final de cero.

Semiconductor tipo P se obtiene llevando a cabo un proceso de dopado, añadiendo un cierto tipo de átomos al semiconductor para poder aumentar el número de portadores de carga libres (en este caso positivos o huecos).

Cuando se añade el material dopante libera los electrones más débilmente vinculados de los átomos del semiconductor. Este agente dopante es también conocido como material aceptor y los átomos del semiconductor que han perdido un electrón son conocidos como huecos.

El propósito del dopaje tipo P es el de crear abundancia de huecos. En el caso del silicio, un átomo tetravalente (típicamente del grupo 14 de la tabla periódica) se le une un átomo con tres electrones de valencia, tales como los del grupo 13 de la tabla periódica (ej. Al, Ga, B, In), y se incorpora a la red cristalina en el lugar de un átomo de silicio, entonces ese átomo tendrá tres enlaces covalentes y un hueco producido que se encontrará en condición de aceptar un electrón libre.

Así los dopantes crean los "huecos". No obstante, cuando cada hueco se ha desplazado por la red, un protón del átomo situado en la posición del hueco se ve "expuesto" y en breve se ve equilibrado como una cierta carga positiva. Cuando un número suficiente de aceptores son añadidos, los huecos superan ampliamente la excitación térmica de los electrones. Así, los huecos son los portadores mayoritarios, mientras que los electrones son los portadores minoritarios en los materiales tipo P. Los diamantes azules (tipo IIb), que contienen impurezas de boro (B), son un ejemplo de un semiconductor tipo P que se produce de manera natural.