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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE SANTIAGO
SANTO DOMINGO RECINTO ORIENTAL
(UTESA)
ÁREA DE INGENIERÍA
INGENIERIA MECÁNICA
DISEÑO DE GENERADOR BASADO EN GRAVEDAD POR PRESIÓN
HIDROESTÁTICA
SUSTENTANTE:
JOHNNY EDUARDO PÉREZ MONTÁS
ASESORES:
EDUARDO DAVID SAGREDO ROBLES
ELBA BURGOS
SANTO DOMINGO ESTE,
REPUBLICA DOMINICANA
5 DE MAYO DE 2015
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE SANTIAGO
(UTESA)
ÁREA DE INGENIERÍA
INGENIERIA MECÁNICA
DISEÑO DE GENERADOR BASADO EN GRAVEDAD POR PRESIÓN
HIDROESTÁTICA
SUSTENTANTE:
JOHNNY EDUARDO PÉREZ MONTÁS 1-10-4056
ASESORES:
EDUARDO DAVID SAGREDO ROBLES
ELBA BURGOS
SANTO DOMINGO ESTE,
REPUBLICA DOMINICANA
5 DE MAYO DE 2015
DISEÑO DE GENERADOR BASADO EN GRAVEDAD POR PRESION
HIDROESTATICA
CONTENIDO
ÍNDICE ............................................................................................................................... iii
DEDICATORIA .................................................................................................................. vi
AGRADECIMIENTOS ...................................................................................................... vii
RESUMEN ........................................................................................................................ viii
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. xiv
CAPÍTULO I
PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO DE UN GENERADOR BASADO EN
GRAVEDAD CON PRESIÓN HIDROSTÁTICA .............................................................. 18
CAPÍTULO II
PARTES CONSTITUYENTES DEL GENERADOR POR GRAVEDAD CON
PRESIÓN HIDROSTÁTICA .............................................................................................. 66
CAPÍTULO III
VENTAJAS DE IMPLEMENTAR EL GENERADOR BASADO EN GRAVEDAD
CON PRESIÓN ESTÁTICA PARA EL FUNCIONAMIENTO Y ABASTECIMIENTO
DE LA RED ENERGÉTICA DE SANTO DOMINGO ....................................................... 80
CAPÍTULO IV
EXPLICACION DEL SISTEMA Y CÁLCULOS QUE DEMUESTRAN LA
POSIBILIDAD SU FUNCIONAMIENTO .......................................................................... 89
CONCLUSIÓN ................................................................................................................... 99
GLOSARIO ...................................................................................................................... 100
APÉNDICE A ................................................................................................................... 104
APÉNDICE B ................................................................................................................... 105
ANEXOS .......................................................................................................................... 129
BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................. 139
iii
ÍNDICE
ÍNDICE ............................................................................................................................... iii
DEDICATORIA .................................................................................................................. vi
AGRADECIMIENTOS ...................................................................................................... vii
RESUMEN ........................................................................................................................ viii
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. xiv
Problema Investigado ...................................................................................................... xv
Justificación ................................................................................................................... xvi
Objetivo General ........................................................................................................... xvii
Objetivos Específicos .................................................................................................... xvii
Hipótesis o Premisas ..................................................................................................... xvii
CAPÍTULO I
PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO DE UN GENERADOR BASADO EN
GRAVEDAD CON PRESIÓN HIDROSTÁTICA .............................................................. 18
1.1. GENERADOR ......................................................................................................... 19
1.2. El FLUIDO .............................................................................................................. 20
1.2.1. Peso Específico .................................................................................................. 20
1.2.2. Densidad de un Cuerpo ...................................................................................... 20
1.2.3. Viscosidad ......................................................................................................... 21
1.2.4. Tensión Superficial ............................................................................................ 23
1.2.5. Capilaridad ........................................................................................................ 24
1.3. PRESION DE UN FLUIDO ..................................................................................... 25
1.3.1. Diferencia De Presiones ..................................................................................... 25
1.3.2. Perturbaciones En La Presión............................................................................. 26
1.3.3. Áreas Planas Sumergidas ................................................................................... 26
1.3.4. Fuerza Resultante .............................................................................................. 29
1.3.5. Centro De Presión .............................................................................................. 31
1.3.6. Carga Piezométrica o Carga Piezométrica .......................................................... 32
1.4. LA TASA DE FLUJO DE UN FLUIDO Y LA ECUACIÓN DE CONTINUIDAD .. 38
1.4.1. Conservación de la Energía – Ecuación De Bernoulli ......................................... 40
1.5. ECUACIÓN BÁSICA DE ESTÁTICA DE FLUIDOS ............................................. 45
1.5.1. Variación de la Presión en un Fluido Estático .................................................... 45
iv
1.6. MAQUINARIA HIDRAULICA ............................................................................... 48
1.6.1. Cavitación ......................................................................................................... 48
1.6.2. Ley de Pascal ..................................................................................................... 49
1.6.3. Ley de Boyle ..................................................................................................... 49
1.6.4. Turbinas ............................................................................................................ 50
1.6.5. Leyes de Semejanza para Turbinas..................................................................... 61
CAPÍTULO II
PARTES CONSTITUYENTES DEL GENERADOR POR GRAVEDAD CON
PRESIÓN HIDROSTÁTICA .............................................................................................. 66
2.1. PARTES CONSTITUYENTES DEL GENERADOR POR GRAVEDAD
CON PRESIÓN HIDROSTÁTICA .......................................................................... 67
2.1.1. Motor de Gravedad Reciprocante con Pistón Neumático .................................... 67
2.1.2. Reservoir ........................................................................................................... 67
2.1.3. Válvula de conmutación hidráulica y motor de pistón libre para la misma .......... 67
2.1.4. Bomba de Ariete Hidráulico .............................................................................. 69
2.1.5. Motor de Gravedad con Pistón Neumático Reciprocante .................................... 74
CAPÍTULO III
VENTAJAS DE IMPLEMENTAR EL GENERADOR BASADO EN GRAVEDAD
POR PRESIÓN ESTÁTICA PARA EL FUNCIONAMIENTO Y ABASTECIMIENTO
DE LA RED ENERGÉTICA DE SANTO DOMINGO ....................................................... 80
3.1. CLASIFICACIÓN DE LAS FUENTES DE ENERGÍA ........................................... 81
3.2. MÉTODOS ACTUALES DE ABASTECIMIENTO ENERGÉTICO ....................... 82
3.2.1. Centrales Térmicas ............................................................................................ 82
3.2.2. Centrales de energías renovables ........................................................................ 85
3.3. IMPACTO AMBIENTAL DEL USO DE LOS COMBUSTIBLES FÓSILES .......... 87
3.3.1. Carbón ............................................................................................................... 87
3.3.2. Petróleo ............................................................................................................. 87
3.3.3. Gas .................................................................................................................... 88
3.4. POTENCIALES VENTAJAS DE UN GENERADOR BASADO EN
GRAVEDAD CON PRESIÓN ESTÁTICA .............................................................. 88
v
CAPÍTULO IV
EXPLICACION DEL SISTEMA Y CÁLCULOS QUE DEMUESTRAN LA
POSIBILIDAD DE FUNCIONAMIENTO ......................................................................... 89
4.1. EXPLICACIÓN DEL FUNCIONAMIENTO ........................................................... 90
4.2. DIMENSIONES DESCRITAS POR LOS AUTORES DE LA PATENTE ............... 94
4.3. CÁLCULOS RESPECTO A LA COMUNICACIÓN HIDRÁULICA DE
UNA CABEZA DE ENERGÍA Y SU OPUESTO .................................................... 95
4.4. CALCULO DE LA SALIDA DEL FLUIDO HIDRÁULICO ................................... 97
CONCLUSIÓN ................................................................................................................... 99
GLOSARIO ...................................................................................................................... 100
APÉNDICE A ................................................................................................................... 104
APÉNDICE B ................................................................................................................... 105
ANEXOS .......................................................................................................................... 129
BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................. 139
vi
DEDICATORIA
Dedico el siguiente proyecto a:
Mi madre, Yasmín Montás Domenech. M. A., por su apoyo incondicional y por su
motivación constante para terminar mis estudios de grado.
Mis hermanos, por ser el incentivo para seguir adelante con este objetivo.
vii
AGRADECIMIENTOS
Agradezco profundamente a Dios, por iluminarme y guiarme en el sendero correcto de la
vida, por indicarme cada día la trayectoria a seguir.
A la asesora de proyecto la Licda. Elba Burgos por guiar sabiamente en la estructura y
redacción de este proyecto.
Al director de proyecto, al Dr. Eduardo David Sagredo Robles, quien me aconsejó los
métodos de trabajo para el proyecto de grado.
A mis amigos y amigas y a todas las personas que me incentivaron, que me motivaron y
dieron buenas expectativas para seguir adelante con el progreso del grado de ingeniero.
A la Tierra por brindarme los recursos que he necesitado.
viii
RESUMEN
El principio de funcionamiento de este generador basado en gravedad con presión
hidrostática está basado en las leyes de Pascal y Boyle. Es necesario conocer la definición de
generador, el cual es un dispositivo que puede producir una corriente eléctrica ejerciendo una
fuerza no electrostática sobre las cargas eléctricas. Debe ser no electrostática pues un campo
electrostático no puede producir trabajo neto sobre una curva cerrada y por tanto no puede
mantener una corriente en un circuito cerrado.
Esta fuerza mueve a las cargas situadas en el interior del generador, separándolas y creando la
aparición de un polo positivo (o ánodo) y uno negativo (o cátodo). La naturaleza de las
fuerzas no eléctricas sobre las cargas eléctricas dentro de los generadores puede ser muy
diversa.
Es decir que sobre las cargas eléctricas libres actúan simultáneamente fuerzas eléctricas y
fuerzas no eléctricas. Las primeras son debidas al campo eléctrico originado por la
distribución de cargas, pero las últimas no son producidas por dichas cargas. Las fuerzas no
eléctricas son llamadas usualmente fuerzas externas, de forma que se verifica, para cada una
de las cargas.
Los fluidos son sustancias capaces de «fluir›› y que se adaptan a la forma de los recipientes
que los contienen. Cuando están en equilibrio, los fluidos no pueden soportar fuerzas
tangenciales o cortantes. Todos los fluidos son compresibles en cierto grado y ofrecen poca
resistencia a los cambios de forma.
De todas las propiedades de los fluidos, la viscosidad requiere la mayor consideración en el
estudio del flujo de fluidos, pues es aquella propiedad de un fluido por virtud de la cual
ofrece resistencia al corte. La de viscosidad de Newton afirma que dada una rapidez de
deformación angular en el fluido, el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la
viscosidad. La melaza y la brea son ejemplos de líquidos altamente viscosos; el agua y el aire
tienen viscosidades muy pequeñas.
Sin embargo, se debe tomar en cuenta que la presión de un fluido se transmite con igual
intensidad en todas las direcciones y actúa normalmente a cualquier superficie plana. En el
mismo plano horizontal, el valor de la presión en un líquido es igual en cualquier punto. Las
medidas de presión se realizan con los manómetros, que pueden ser de diversas formas. La
ix
presión manométrica representa el valor de la presión con relación a la presión atmosférica.
La presión viene expresada por una fuerza dividida por una superficie. El centro de presión es
el punto sobre el área donde se supone que actúa la fuerza resultante, en forma tal que tiene el
mismo efecto que la fuerza distribuida en toda el área debido a la presión del fluido.
Debido a que la presión ambiental también actúa fuera del área, resultó apropiado utilizar
presiones manométricas para calcular la magnitud de la fuerza neta sobre las áreas de interés.
Si la presión arriba de la superficie libre del fluido es diferente de la presión ambiental fuera
del área, es necesario hacer un cambio en el procedimiento. Un método conveniente maneja
el concepto carga piezométrica, donde la presión real sobre el fluido pa se convierte en una
profundidad equivalente de dicho fluido ha, lo cual crearía la misma presión.
La presión promedio se calcula al dividiendo la fuerza norma1 que empuja contra un área
plana entre dicha área. La presión en un punto es el límite de la razón de fuerza normal al
área, a medida que el área se aproxima a cero en el punto. La cantidad de fluido que pasa por
un sistema por unidad de tiempo se puede expresar por medio de tres términos distintos: El
flujo volumétrico Q que es el volumen de fluido que circula en una sección por unidad de
tiempo, el flujo en peso Ẇ que es el peso del fluido que circula en una sección por unidad de
tiempo y el flujo másico Ṁ que es la masa de fluido que circula en una sección por unidad de
tiempo. El flujo volumétrico es el más importante de los tres y se calcula con la ecuación Q =
A·υ, donde A es el área de la sección y υ es la velocidad promedio del flujo.
La ecuación de Bernoulli toma en cuenta los cambios en la carga de elevación, carga de
presión y carga de velocidad entre dos puntos en un sistema de flujo de fluido. Se supone que
no hay pérdidas o adiciones de energía entre los dos puntos, por lo que la carga total
permanece constante.
Las bases esenciales en que se basa el diseño de bombas, soplantes, turbinas y hélices son los
principios del impulso-cantidad de movimiento, del vórtice forzado y las leyes de semejanza.
Las modernas turbinas hidráulicas y bombas centrífugas son máquinas de gran rendimiento
con pocas diferencias en sus características. Para cada diseño hay una relación definida entre
la velocidad de giro N, el gasto o caudal Q, la altura de carga H, el diámetro D del rodete y la
potencia P. La cavitación causa la destrucción rápida del metal constituyente de los rodetes
de las bombas y turbinas, de los álabes, de los venturimetros y, en ocasiones, de las tuberías.
Esto sucede cuando la presión del líquido se hace menor que su tensión de vapor.
x
Una consecuencia de la presión en un fluido que permanece constante en la dirección
horizontal es que la presión ejercida sobre un fluido incompresible dentro de un recipiente
rígido, se transmite a todos los puntos del mismo con el mismo valor, esto es la Ley de
Pascal. Robert Boyle observó durante sus experimentos con una cámara de vacío que la
presión de los gases es inversamente proporcional a su volumen. En 1802, los franceses J.
Charles y J. Gay-Lussac determinaron de modo experimental que a bajas presiones el
volumen de un gas es proporcional a su temperatura.
Las turbinas se han sido utilizadas durante siglos para convertir la energía mecánica libre
disponible de ríos y el viento en trabajo mecánico útil, por lo general mediante un eje
rotatorio. La parte giratoria de una bomba se llama impulsor o rotor (en América Latina) o
rodete (en España), y la parte rotatoria de una hidroturbina se llama en castellano rotor o
rodete. Cuando el fluido de trabajo es agua, las turbomáquinas se llaman turbinas hidráulicas
o hidroturbinas. Las turbinas que producen energía tienen una eficiencia global un poco
mayor que las bombas que absorben energía.
El Motor de Gravedad Reciprocante con Pistón Neumático es un invento que se refiere en
general a los motores de pistón alternativo, y más particularmente a un motor neumático en el
que una mezcla de funciones de aire y agua comprimido como fluido de trabajo, con una
combinación de la gravedad y la fuerza del muelle que funciona para devolver el pistón
después de la finalización de la carrera de potencia.
La válvula con un resorte en cada sección de cuerpo de la válvula, ejerce una fuerza en una
dirección hacia una posición cerrada para el primer y el segundo sello. También tiene una
segunda cámara de presión entre la primera y segunda junta. Tales válvulas de conmutación
se conocen como válvulas de no retorno y se utilizan en los sistemas hidráulicos para
asegurar un correcto funcionamiento del mismo. El flujo en el conducto que se incorpora a la
válvula, mueve el cuerpo de válvula y los bloques del cuerpo de la válvula, el flujo en el
conducto se presiona herméticamente contra la carcasa por este flujo, y la presión generada
por el mismo, como resultado esta válvula cierra y abre muy rápidamente de la inversión de
la dirección del flujo.
La apertura de la válvula se logra dentro de un tiempo muy corto, como resultado del hecho
de que el cuerpo de la válvula libera todo el flujo a la vez bajo la influencia de la presión
sobre las conexiones del conducto. Se necesita una válvula que permanezca cerrada durante
xi
algún tiempo después de la inversión de las presiones sobre las conexiones de conducto, y
que se abra después de que el flujo en el conducto haya sido desbloqueado por un sistema de
control, con lo cual el líquido empieza a fluir.
Un ariete hidráulico o Hydram, es una bomba de agua alimentado por energía hidráulica
cíclica. Toma de agua en una "carga hidráulica" y caudal, y envía agua a una carga hidráulica
mayor y menor caudal. El dispositivo utiliza el efecto de martillo de agua para desarrollar la
presión que permite que una parte del agua de entrada que acciona la bomba para ser
levantada a un punto más alto que donde comenzó originalmente el agua. El cilindro
hidráulico se utiliza a veces en áreas remotas, donde hay tanto una fuente de energía
hidráulica de baja la cabeza y una necesidad para el bombeo de agua a un destino más
elevada que la fuente. En esta situación, el ariete es a menudo útil, ya que no requiere fuente
externa de energía distinta de la energía cinética del agua que fluye.
En la actualidad el funcionamiento la bomba de ariete implica tres ondas de presión
diferentes: (a) el pico de alta presión inicial cuando la aleta de la válvula de residuos se cierra,
que viaja hasta el tren de tubos para la fuente de agua; b) una onda de presión "normal", que
luego viaja por el tubo de accionamiento de la fuente de agua a la válvula de residuos
cerrada; y (c) una onda de presión baja, que luego viaja de nuevo el tren de tubos para la
fuente de agua. Es en este punto que abre la válvula de aleta de residuos.
En un motor de pistón neumático gravedad de pistones el líquido retenido en dicha lumbrera
de escape fluye hacia dicho cilindro como dicho pistón vuelve a BDC. Esta invención supera
las limitaciones y desventajas presentes en la técnica proporcionando una mejor motor de
pistón de movimiento alternativo neumático que utiliza una mezcla de aire comprimido y
agua como fluido de trabajo con una combinación de la gravedad y la fuerza del muelle que
funciona para devolver el pistón después de la finalización de la carrera de trabajo.
Las condiciones de operación del generador con gravedad por presión hidrostática son a
simple vista una posición ideal para la generación de energía. En la actualidad se están
construyendo numerosas centrales de las denominadas de ciclo combinado, que son un tipo
de central que basa su funcionamiento en el acoplamiento de dos ciclos diferentes de
producción de energía, uno con turbina de vapor y otro con turbina de gas. En el ciclo
combinado los gases calientes de escape del ciclo de turbina de gas entregan el calor
necesario para mover la turbina de vapor acoplada. Esta configuración permite un empleo
xii
más eficiente del combustible. Cada una de estas turbinas está acoplada a su correspondiente
generador para producir la electricidad como en una central térmica convencional. Con este
sistema se consiguen rendimientos del orden del 50%, muy superior al de las plantas térmicas
convencionales, en las que el rendimiento ronda el 30%.
Las hidroeléctricas son centrales que generan electricidad mediante el aprovechamiento de la
energía potencial del agua embalsada en una presa. Su instalación depende de la posibilidad
de construir embalses o presas en los cauces de los ríos, para retener el agua, y transformar la
energía hidráulica en energía eléctrica. La generación de energía eléctrica se produce al dejar
caer el agua desde una cierta altura; esta agua mueve los álabes de una turbina que, a su vez,
acciona un generador, produciendo electricidad.
Una central nuclear de fisión emplea, para la generación de energía eléctrica, elementos
químicos pesados, como el uranio o el plutonio, los cuales mediante una reacción nuclear,
proporcionan calor. Este calor se emplea para producir vapor y, a partir de este punto, el resto
de los procesos en la central son análogos a los de una central térmica convencional. Las
instalaciones nucleares son construcciones muy complejas y peligrosas.
Los sistemas de cogeneración son sistemas de producción simultánea de electricidad y calor,
partiendo de un único combustible. El proceso de producción de electricidad es el
convencional, pero se utilizan los gases de escape (si se emplean turbinas de gas) o el vapor
(si se usan turbinas de vapor). El rendimiento global de este tipo de centrales puede alcanzar
el 70%.
En algunos países se han construido centrales de energías renovables como alternativa a la
producción de energía eléctrica limpia y a un menor costo, como son los parques eólicos, las
centrales solares fotovoltaicas, las centrales solares térmicas de alta temperatura, las centrales
marinas, las geotérmicas y las minihidráulicas. La extracción de carbón, petróleo y gas para
el uso de combustibles en las centrales de generación de energía eléctrica afectan
desfavorablemente en el medio ambiente, pues originan deterioros en el mismo.
Sin embargo, un generador basado en gravedad por presión estática posee ventajas
potenciales puesto que, al no requerir de combustibles, discrimina los efectos adversos al
medio ambiente. Este generador no requiere más que estar sumergido para realizar sus
operaciones, la presión que recibe a diferentes alturas provoca las fuerzas que este utiliza para
xiii
su movimiento. La eficiencia es elevada comparada a la de otros generadores y por
consiguiente los costos de operación y de venta se reducen.
El sistema se constituye básicamente de 3 partes: pistones, tuberías y un eje central. Este se
encuentra completamente sumergido, para esta explicación, en las profundidades del mar.
Cada una de las cabezas de energía comprende de un par de émbolos. El sistema de pistones
opera de la misma manera que los vasos comunicantes la cabeza del embolo mayor recibe la
presión en la cabeza de menor área de la cabeza de energía. Cada cabeza de energía tiene
otras dos cabezas de energía de menor tamaño o secundarias ubicadas a los laterales de la
cabeza de energía a nivel del émbolo menor, las cuales se encargan de almacenar fluidos
hidráulicos y neumáticos separados por un diafragma flexible. Estas aumentan o liberan la
presión en el lado hidráulico del reservorio para aumentar cierta cantidad en la presión
neumática hacia la cámara de la cabeza de energía donde aloja el eje que une ambos émbolos.
En cada cabeza se encuentran dos válvulas de una vía, uno en el cañón donde sale expedido
el fluido hidráulico al exterior, permitiendo solo la salida del mismo cuando la cabeza de
energía este a una profundidad menor a la del eje central, y otra válvula dentro de la cámara
del embolo mayor (UPC) que solo admite el fluido hidráulico del exterior para llenar la
cámara (UPC) cuando este se encuentre a mayor profundidad que el eje central y evitando
que se escape por el cañón de regreso al exterior.
xiv
INTRODUCCIÓN
El cuerpo humano utiliza y produce diferentes tipos de energía para moverse y realizar
muchas funciones, de igual manera el mundo actual necesita energía para su cotidianidad. El
uso de recursos no renovables para elaborar combustibles para la producción de energía
impacta negativamente en el medio ambiente. Por lo tanto es imperioso la creación de
centrales energéticas que utilicen recursos renovables, con lo cual se contribuiría a la
eliminación de la extracción de minerales evitando así mismo la destrucción masiva de
bosques y del suelo terrestre.
Para el 8 de abril del 2011 los señores Hazel Lewry y Bill Lewry escriben un resumen de su
idea sobre un Sistema de Conversión de Energía de Presión Estática. En su resumen explica
el funcionamiento de un Sistema de Conversión para Energía con Presiones Estáticas usando
la oposición de la cabeza de poder con la interconexión de los fluidos y siendo montado en un
marco siendo capaz de rotar alrededor de un eje central.
Al iniciar el desarrollo del proyecto se define cada herramienta usada para lograr establecer
los parámetros que fueron utilizados para evaluar el funcionamiento de una máquina capaz de
utilizar un incremento de presión, que es producido de manera natural, para producir
movimiento que sea aprovechable para la producción de energía.
El presente proyecto trata sobe la descripción de los elementos independientes que conforman
el sistema de conversión de energía con presión estática. Se dará la explicación de las
patentes en la que basan dicho diseño y su importancia como parte de este.
Más adelante se evalúan los efectos que dicho sistema produciría en una entorno ideal y su
comportamiento ante la presencia de los minerales presentes en el agua marina. Finalmente,
la explicación científica del funcionamiento detallando cada una de sus partes con
ilustraciones precisas mostradas en los anexos.
xv
Problema Investigado
Desde tiempos remotos las personas hemos estado llevando a la sociedad hacia nuevos
horizontes con nuevas tecnologías, haciendo de las actividades hechos más cómodos, menos
forzados y de mayor variedad.
Uno de los recursos de mayor demanda que usamos con estos fines es la electricidad,
elemento de mucha demanda y con variedad de técnicas para su generación. Algunas de estas
técnicas no se emplean o se empiezan a dejar de usar debido a su escasa eficiencia o su
impacto en el ambiente que todos compartimos.
Ante esta circunstancia muchos científicos han dedicado sus esfuerzos a buscar alternativas a
este recurso para evitar los perjudiciales efectos al producir este tipo de energía.
Los señores Hazel Lewry y Bill Lewry proponen usar un sistema de conversión de energía
con presión estática que estará en las profundidades marinas, usando la gravedad como
elemento primo para la producción de eléctrica de gran magnitud.
Las expectativas alrededor de este documento son elevadas por el hecho de que su
funcionamiento prescinde del uso de combustibles, espacio terrestre, y de otros muchos
inconvenientes que arraigan las otras formas de producción de energía.
xvi
Justificación
La sociedad en que vivimos crece con el uso del recurso eléctrico, para la mayoría de sus
operaciones, tanto hogareñas como industriales usamos la electricidad para manejar los
procesos que demandan una enorme cantidad de esfuerzo.
Los métodos utilizados para producir electricidad se realizan en su mayoría con el consumo
de combustibles fósiles, los que traen repercusiones negativas en la salud humana y el
ambiente natural.
Desde unos años los investigadores han buscado alternativas a la generación de energía por
métodos más simples y menos nocivos que suplan toda la demanda eléctrica. Uno de esas
alternativas la presentan los señores Lewry y Bill Lewry es su patente de un Generador
Convertidor de Energía por Presión Estática que aprovecha la interacción de la gravedad y el
océano, los cuales crean variadas presiones que ordenándose se usan para provocar el
movimiento necesario para producir la energía.
xvii
Objetivo General
Diseñar un generador basado en gravedad por presión hidrostática para el funcionamiento del
sistema de leyes termodinámica.
Objetivos Específicos
• Conceptuar los principios de funcionamiento de un generador basado en gravedad
sobre presión hidrostática.
• Identificar las partes que constituyen el generador.
• Establecer las ventajas de implementar el generador basado en gravedad por presión
estática para el funcionamiento y abastecimiento de la red energética de Santo
Domingo.
• Desglosar los cálculos que demuestran la posibilidad de funcionamiento de este
sistema.
Hipótesis o Premisas
Un generador basado en gravedad por presión hidrostática trabajaría como una turbina
hidráulica. Por lo tanto, ya que utiliza la gravedad como impulso para la inyección de los
elementos en el sistema y tampoco necesita otro medio externo para producir energía, su
eficiencia deberá estar por encima de las generadoras actuales y las horas de producción se
incrementarían.
CAPÍTULO I
PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO DE UN GENERADOR BASADO EN GRAVEDAD CON PRESIÓN HIDROSTÁTICA
19
El principio de funcionamiento de este generador basado en gravedad con presión
hidrostática está basado en las leyes de Pascal y Boyle, las cuales son explicadas en este
capítulo explicando cada detalle de las condiciones en la que opera este tipo de generador.
Para cumplir este fin se ha extraído información de varios libros los cuales se citan a
continuación:
Mecánica de fluidos (Mott, 2006) para los temas 1.2, (Giles, 1994) para los temas 1.4,
(Plana, 1986) temas 1.5, (Giles, 1994) temas 1.6 y (Streeter & Wylie, 2003) temas.
Mecanica de fluidos y maquinas hiraulicas (Plana, 1986) para los temas 1.6.4.
1.1. GENERADOR
Un generador es un dispositivo que puede producir una corriente eléctrica ejerciendo una
fuerza no electrostática sobre las cargas eléctricas. Debe ser no electrostática pues un campo
electrostático no puede producir trabajo neto sobre una curva cerrada y por tanto no puede
mantener una corriente en un circuito cerrado.
Esta fuerza mueve a las cargas situadas en el interior del generador, separándolas y creando la
aparición de un polo positivo (o ánodo) y uno negativo (o cátodo).
La naturaleza de las fuerzas no eléctricas sobre las cargas eléctricas dentro de los generadores
puede ser muy diversa.
En conclusión, sobre las cargas eléctricas libres actúan, en cualquier punto, simultáneamente
fuerzas eléctricas y fuerzas no eléctricas. Las primeras son debidas al campo eléctrico
originado por la distribución de cargas, pero las últimas no son producidas por dichas cargas.
Las fuerzas no eléctricas son llamadas usualmente fuerzas externas, de forma que se verifica,
para cada una de las cargas, Ftotal = q · E + Fext
Ahora bien, Fext puede representarse como el producto de q por un cierto campo efectivo E’ .
Hay que hacer hincapié en que E’ no define ningún campo electrostático, puesto que no es
debido a cargas eléctricas estacionarias. De ahí, Ftotal = q (E + E’ )
Igualmente se tendrá, para la densidad de corriente, si es aplicable la ley de Ohm, J = σ
(E+E’ )
20
El campo eléctrico E’ existe únicamente en el interior de las fuentes o generadores, mientras
que el campo electrostático real E, debido a la distribución de cargas, existe dentro de las
fuentes y fuera de ellas. Donde existe, el campo efectivo E’ debe ir en dirección opuesta a E.
1.2. El FLUIDO
Los fluidos son sustancias capaces de «fluir›› y que se adaptan a la forma de los recipientes
que los contienen. Cuando están en equilibrio, los fluidos no pueden soportar fuerzas
tangenciales o cortantes. Todos los fluidos son compresibles en cierto grado y ofrecen poca
resistencia a los cambios de forma.
Los fluidos pueden dividirse en líquidos y gases. Las diferencias esenciales entre líquidos y
gases son (a) los líquidos son prácticamente incompresibles y los gases son compresibles, por
lo que en muchas ocasiones hay que tratarlos como tales y (b) los líquidos ocupan un
volumen definido y tienen superficies libres mientras que una masa dada de gas se
expansiona hasta ocupar todas las partes del recipiente que lo contenga.
1.2.1. Peso Específico
El peso específico γ de una sustancia es el peso de la unidad de volumen de dicha sustancia.
En los líquidos, se puede considerar constante para las variaciones ordinarias de presión. El
peso específico del agua para las temperaturas más comunes es de 1000 kg/m3.
1.2.2. Densidad de un Cuerpo
ρ (ro) = masa por unidad de volumen = W/g.
En el sistema técnico de unidades, la densidad del agua es 1000/9,80665 = 101,972 (≈102)
UTM/m3 o kg s2/m4. En el sistema CGS la densidad del agua es 1 g/cm3 a 4 °C.
21
1.2.3. Viscosidad
De todas las propiedades de los fluidos, la viscosidad requiere la mayor consideración en el
estudio del flujo de fluidos. La naturaleza y características de la viscosidad se tratan en esta
sección, así como las dimensiones y factores de conversión para ambas viscosidades, absoluta
y cinemática. La viscosidad es aquella propiedad de un fluido por virtud de la cual ofrece
resistencia al corte. La de viscosidad de Newton [ecuación (τ = µ·du/dy)] afirma que dada
una rapidez de deformación angular en el fluido, el esfuerzo cortante es directamente
proporcional a la viscosidad. La melaza y la brea son ejemplos de líquidos altamente
viscosos; el agua y el aire tienen viscosidades muy pequeñas.
La viscosidad de un líquido disminuye con la temperatura Las variaciones en las tendencias
dela temperatura se pueden explicar por el examen de las causas de la viscosidad. La
resistencia de un fluido al corte depende de su cohesión y de su rapidez de transferencia de la
cantidad de movimiento molecular. Un líquido, cuyas moléculas dejan espacios entre ellas
mucho más cerrados que las de un gas, tiene fuerzas cohesivas mucho mayores que un gas.
La cohesión parece ser la causa predominante de la viscosidad en un líquido; y ya que la
cohesión decrece con la temperatura, la viscosidad decrece también. Por otro lado, un gas
tiene fuerzas cohesivas muy pequeñas. Mucha de su resistencia al esfuerzo cortante es el
resultado de la transferencia de la calidad de movimiento molecular.
Como modelo burdo de como la transferencia de la cantidad de movimiento da origen a un
esfuerzo cortante aparente, considérense dos vagones de ferrocarril idealizados cargados con
esponjas y en vías paralelas, como se muestra en la figura 1. Supóngase que cada vagón tiene
un tanque de agua y una bomba situados de manera que el agua sea dirigida por boquillas en
ángulo recto a la vía. Primeramente, considérese A estacionario y B en movimiento hacia la
derecha, con el agua de sus boquillas golpeando A y siendo absorbida por las esponjas. El
vagón A será puesto en movimiento debido al componente de la cantidad de movimiento de
los chorros, que es paralelo a las vías, dando lugar a un esfuerzo cortante aparente entre A y
B. Ahora, si A esta bombeando agua hacia B a la misma tasa, su acción tiende a retardar a B y
resultan esfuerzos cortantes aparentes iguales y opuestos. Cuando A y B están estacionarios o
tienen la misma velocidad, el bombeo no ejerce un esfuerzo cortante aparente en ninguno de
los dos vagones.
22
Figura 1.
Dentro de un fluido siempre hay transferencia de moléculas en ambas direcciones a través de
cualquier superficie ficticia trazada en él. Cuando una capa se mueve en relación a una capa
adyacente, la transferencia molecular de la cantidad de movimiento lleva a esta de un lado a
otro de manera que se establece un esfuerzo cortante aparente, el cual resiste el movimiento
relativo y tiende a igualar las velocidades de las capas adyacentes en una forma análoga de la
figura 1. La medida del movimiento de una capa relativa a una capa adyacente es du/dy.
Un fluido cuyo estado de reposo o de movimiento sea tal que ninguna capa mueva en relación
con una capa adyacente no establece esfuerzos cortantes aparentes, cualquiera que sea la
viscosidad, porque du/dy es cero en todo el líquido. Por tanto, en el estudio de la estática de
fluidos no se pueden considerar esfuerzos cortantes porque estos no ocurren en un fluido
estacionario, y los únicos esfuerzos presentes son esfuerzos o presiones normales. Esto
simplifica grandemente el estudio de la estática de fluidos, ya que cualquier cuerpo líquido
libre puede tener solo fuerzas de gravedad y fuerzas superficiales normales actuando sobre él.
Las dimensiones de viscosidad se determinan a partir de la ley de viscosidad de Newton.
dydu
τµ =
e insertando las dimensiones F, L, T para fuerza, longitud y tiempo,
τ: F·L-2 u: L·T-1 y: L
se demuestra que µ tiene las dimensiones F·L-2·T. Con la dimensión de fuerza expresada en
términos de masa por el uso de la segunda ley del movimiento de Newton, F = M·L·T-2, las
dimensiones de viscosidad se pueden expresar como M·L-1·T-1.
La unidad del SI para la viscosidad, newton-segundos por metro cuadrado (N·s/m2) o
kilogramos por metro-segundo (kg/m·s), no tiene nombre. La unidad USC de la viscosidad
(también sin nombre), es l lb·s/ft: o 1 slug/ft·s (que son idénticas). Una unidad común de
viscosidad es la unidad CGS, llamada poise (P); es igual a 1 dina·s/cm2 o 1 g/cm·s. La unidad
SI es ID veces mayor que la unidad poise.
23
1.2.3.1. Viscosidad Cinemática
A la viscosidad µ frecuentemente se denomina viscosidad absoluta o viscosidad dinámica
para evitar confundirla con la viscosidad cinemática υ, que es la razón de viscosidad a
densidad de masa.
ρµυ =
La viscosidad cinemática ocurre en muchas aplicaciones, por ejemplo, en el número de
Reynolds adimensional para el movimiento de un cuerpo a través de un fluido, V·l/υ, en el
cual V es la velocidad del cuerpo y l es una medida lineal representativa del tamaño del
cuerpo. Las dimensiones de υ son L2·T-1. La unidad del SI para la viscosidad cinemática es 1
m2/s la unidad USC es 1 ft2/s. La unidad CGS, llamada stoke (St), es l cm2/s.
En unidades del SI, para convertir de υ a µ, es necesario multiplicar υ por ρ, que es la
densidad de masa en kilogramos por metro cúbico. En unidades USC, µ se obtiene de υ
multiplicándola por la densidad de masa en slugs por pie cúbico. Para cambiar del stoke al
poise se multiplica aquél por la densidad de masa en gramos por centímetro cubico, la cual es
numéricamente igual a la gravedad especifica.
La viscosidad es casi independiente de la presión y depende solo de la temperatura. La
viscosidad cinemática de líquidos y de gases a una presión dada, es primordialmente una
función de la temperatura.
1.2.4. Tensión Superficial
Una molécula en el interior de un líquido está sometida a la acción de fuerzas atractivas en
todas las direcciones, siendo la resultante nula. Pero si la molécula está en la superficie del
líquido, sufre la acción de un conjunto de fuerzas de cohesión, cuya resultante es
perpendicular a la superficie. De aquí que sea necesario consumir cierto trabajo para mover
las moléculas hacia la superficie venciendo la resistencia de estas fuerzas, por lo que las
moléculas superficiales tienen más energía que las interiores.
24
La tensión superficial de un líquido es el trabajo que debe realizarse para llevar moléculas en
número suficiente desde el interior del líquido hasta la superficie para crear una nueva unidad
de superficie (kg/m2). Este trabajo es numéricamente igual a la fuerza tangencial de
contracción que actuara sobre una línea hipotética de longitud unidad situada en la superficie
(kg/m).
En la mayoría de los problemas presentados en las mecánicas de fluidos elementales la
tensión superficial no es de particular importancia.
1.2.5. Capilaridad
En la interfaz entre un líquido o gas, o dos líquidos inmiscibles, parece formarse en el líquido
una película o capa especial, aparentemente debido a la atracción de moléculas del líquido
bajo la superficie. Es un experimento sencillo el colocar una pequeña aguja en la superficie
del agua en reposo y observar que es sostenida por la película.
La formación de esta película se puede visualizar con base en la energía superficial, o trabajo
por unidad de área, requerida para traer las moléculas a la superficie. La tensión superficial
es, entonces, la fuerza de estiramiento requerida para formar la película, y se obtiene al
dividir el término de energía superficial entre la unidad de longitud de la película en
equilibrio. La tensión superficial del agua varia de alrededor de 0.074 N/m a 20°C a 0.059
N/m a 100°C.
La acción de la tensión superficial es el aumentar la presión dentro de una gota de líquido o
dentro de un pequeño chorro de líquido. Para una pequeña gota esférica de radio r, la presión
interna p necesaria para balancear la fuerza de tensión debida a la tensión superficial σ se
calcula en términos de las fuerzas que actúan en un cuerpo libre hemisférico.
p·π·r2=2π·r·σ o r
σρ 2=
25
1.3. PRESION DE UN FLUIDO
La presión de un fluido se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y actúa
normalmente a cualquier superficie plana. En el mismo plano horizontal, el valor de la
presión en un líquido es igual en cualquier punto. Las medidas de presión se realizan con los
manómetros, que pueden ser de diversas formas. De no advertir lo contrario, a través de todo
el libro las presiones serán las presiones relativas o manométricas. La presión manométrica
representa el valor de la presión con relación a la presión atmosférica.
La presión viene expresada por una fuerza dividida por una superficie. En general,
dA
dFp =
1.3.1. Diferencia De Presiones
La diferencia de presiones entre dos puntos a distintos niveles en un líquido viene dada por:
p2 – p1 = γ (h2 – h1)
donde γ = peso específico de líquido (kg/m3) y h2 - hl = diferencia en elevación (m).
Si el punto 1 está en la superficie libre del líquido y h es positiva hacia abajo, la ecuación
anterior se transforma en
p = γ·h
Estas ecuaciones son aplicables en tanto que w se mantenga constante (o varía tan
ligeramente con h, que no introduzca un error significativo en el resultado).
26
− Altura o Carga de Presión H
La altura de presión h representa la altura de una columna de fluido homogéneo que dé la
presión dada. Así
γp
h =
− Módulo Volumétrico De Elasticidad (E)
El módulo volumétrico de elasticidad expresa la compresibilidad de un fluido. Es la relación
de la variación de presión- a la variación de volumen por unidad de volumen.
−=
2cm
kg'
vdv
dpE
1.3.2. Perturbaciones En La Presión
Cualquier perturbación en la presión de un fluido se propaga en forma de ondas. Estas ondas
de presión se mueven a una velocidad igual a la de propagación del sonido a través del fluido.
La velocidad de propagación o celeridad, en m/s, viene dada por
p
Ev =
donde E viene medido en kg/m2.
1.3.3. Áreas Planas Sumergidas
El procedimiento que se estudiará en esta sección se aplica a problemas que tienen que ver
con áreas planas, verticales o inclinadas, sumergidas por completo en el fluido. Igual que en
los problemas anteriores, el procedimiento nos permitirá calcular la magnitud de la fuerza
resultante sobre el área, y la ubicación del centro de presión en el que es válido suponer que
actúa.
27
En la figura 2 vemos un tanque que tiene una ventana rectangular en una pared inclinada. En
ella se presentan las dimensiones y símbolos estándar manejados en el procedimiento. Así,
definimos;
FR Fuerza resultante sobre el área debido a la presión del fluido.
- El centro de presión del área es el punto en el que se considera que actúa la
fuerza resultante.
- El centroide del área es el punto en donde el área estaría equilibrada si fuera
suspendida desde él; es equivalente al centro de gravedad de un cuerpo sólido.
θ Ángulo de inclinación del área.
hc Profundidad del fluido desde la superficie libre al centroide del área.
Lc Distancia del nivel de la superficie libre del fluido al centroide del área, medida
a lo largo del ángulo de inclinación de esta.
Lp Distancia del nivel de la superficie libre del fluido al centro de presión del área
se mide a lo largo del ángulo de inclinación de ésta.
hp Distancia de la superficie libre al centro de presión del área.
B, H Dimensiones del área
Figura 2.
28
1.3.3.1. Procedimiento para Calcular la Fuerza Sobre un Área Plana
Sumergida
1. Identifique el punto en que el ángulo de inclinación del área de interés intercepta el nivel de
la superficie libre del fluido. Esto tal vez requiera que se extienda de la superficie inclinada o
la línea de la superficie del fluido. Se denominará punto S.
2. Localice el centroide del área, a partir de su geometría.
3. Determine hc como la distancia vertical entre el nivel de la superficie libre y el centroide del
área.
4. Determine Lc como la distancia inclinada del nivel de la superficie libre al centroide del área.
Ésta es la distancia S al centroide. Observe que hc y Lc están relacionadas por la ecuación
hc = Lc sen θ
5. Calcule el área total A sobre la que va a determinarse la fuerza.
6. Calcule la fuerza resultante por medio de la ecuación
FR = 1/hc·A
donde γ es el peso específico del fluido. Esta ecuación establece que la fuerza resultante es el
producto de la presión en el centroide del área por el área total.
7. Calcule I el momento de inercia del área respecto de su eje centroidal.
8. Calcule la ubicación del centro de presión con la ecuación siguiente:
AL
ILL
c
ccp ⋅
+=
Observe que el centro de presión siempre está abajo del centroide de un área inclinada
respecto de la horizontal. En algunos casos resulta de interés calcular solo la diferencia entre
Lp y Lc, por medio de la ecuación
AL
ILL
c
ccp ⋅
+=
29
9. Dibuje la fuerza resultante FR que actúa en el centro de presión en forma perpendicular al
área.
10. En el dibujo anterior muestre la dimensión Lp, en forma similar a la hecha en la figura 2.
11. Dibuje líneas para las dimensiones Lc y Lp a partir de una línea de referencia dibujada a través
del punto S y perpendicular al ángulo de inclinación del área.
12. Si desea calcular la profundidad vertical al centro de presión hp puede usar cualquiera de dos
métodos. Si ya obtuvo la distancia Lp se maneja la ecuación
hp = Lp sen θ
En forma alternativa, podría evitarse el paso 8 y directamente calcular hp con la ecuación
Ah
Ihh
c
ccp ⋅
+=θ2sin
Ahora se empleará el enfoque de enseñanza programada para ilustrar la aplicación de este
procedimiento.
1.3.4. Fuerza Resultante
Definimos la fuerza resultante como la suma de fuerzas sobre los elementos pequeños de
interés. La figura 3 ilustra este concepto con el empleo de la misma ventana rectangular
utilizada en la figura 2. En realidad, la forma del área es arbitraria. En cualquier área pequeña
dA existe una fuerza dF que actúa de modo perpendicular al área, debido a la presión p del
fluido. Pero la magnitud de la presión a cualquier profundidad h en un líquido estático de
peso específico γ es ρ = γ·h. Entonces, la fuerza es
dF = ρ (dA) = γ·h (dA)
Debido a que el área está inclinada con un ángulo θ, es conveniente trabajar en su plano y
usar y para denotar la posición sobre el área a cualquier profundidad h. Observe que
h = y sen θ
30
donde y se mide a partir del nivel de la superficie libre del fluido, a lo largo del ángulo de
inclinación del área. Entonces,
dF = γ (y sen θ) (dA)
La suma de las fuerzas en toda la superficie se obtiene por medio del proceso matemático de
integración,
( )( ) ( )∫∫∫ ===AAA
R dAydAydFF θγ sin
Figura 3.
De la mecánica se sabe que ∫y (dA) es igual al producto del área total por la distancia al
centroide del área desde el eje de referencia. Es decir.
( ) ALdAy c
A
⋅=∫
Por tanto, la fuerza resultante FR es
FR = y sen θ (Lc·A)
Ahora, al hacer la sustitución hc = Lc sen θ encontramos que
FR = γ·hc·A
Debido a que cada una de las fuerzas pequeñas dF actúa de manera perpendicular al área, la
fuerza resultante también actúa perpendicular a ésta.
31
1.3.5. Centro De Presión
El centro de presión es el punto sobre el área donde se supone que actúa la fuerza resultante,
en forma tal que tiene el mismo efecto que la fuerza distribuida en toda el área debido a la
presión del fluido. Este efecto se expresa en términos del momento de una fuerza con
respecto de un eje, a través de S perpendicular a la pared.
Vea la figura 3. El momento de cada fuerza pequeña dF con respecto a dicho eje es:
dM = dFy
Pero dF = γ (y sen θ) (dA). Entonces,
dM = y [γ (y sen θ) (dA)] = γ sen θ (y2dA)
Podemos encontrar el momento de todas las fuerzas sobre el área total integrando toda el
área. Ahora, si suponemos que la fuerza resultante FR actúa en el centro de presión, su
momento con respecto al eje a través de S es FR·LP. Entonces,
( ) ( )∫∫ ==⋅ dAydAyLF PR22 sinsin θγθγ
Otra vez de la mecánica se sabe que el momento de inercia I de toda el área con respecto al
eje desde el que se mide y, se define como ∫ (y2dA). Entonces,
FR·LP = γ sen θ (I)
Al despejar para LP obtenemos
( )R
P F
IL
θγ sin=
Al sustituir FR, de acuerdo con la ecuación (4-10) tenemos
( )( ) AL
I
AL
IL
ccP ==
θγθγ
sin
sin
Si manejamos el teorema de transferencia del momento de inercia logramos desarrollar una
expresión más conveniente. Esto es,
32
I = I + A·Lc2
donde I es el momento de inercia del área de interés con respecto de su propio eje centroidal
y L es la distancia del eje de referencia al centroide. Así la ecuación (4-12) se convierte en
( )dAy2sinθγ
Una vez reordenada, obtenemos la misma forma que la ecuación (4-6):
AL
ILL
c
ccP =−
Continuamos el desarrollo al crear una expresión para la profundidad vertical al centro de
presión hp. Al comenzar a partir de la ecuación (4-13), observamos las relaciones siguientes:
hp = LP sen θ
Lc = hc/sen θ
Por tanto,
( )
+==
Ah
IhLh
c
ccPp θθ
θθsinsin
sinsin
Ah
Ihh
c
ccp
θ2sin+=
1.3.6. Carga Piezométrica o Carga Piezométrica
Debido a que la presión ambiental también actúa fuera del área, resultó apropiado utilizar
presiones manométricas para calcular la magnitud de la fuerza neta sobre las áreas de interés.
Si la presión arriba de la superficie libre del fluido es diferente de la presión ambiental fuera
del área, es necesario hacer un cambio en nuestro procedimiento. Un método conveniente
maneja el concepto carga piezométrica, donde la presión real sobre el fluido pa se convierte
en una profundidad equivalente de dicho fluido ha, lo cual crearía la misma presión (figura 4):
33
ha = pa/γ
Esta profundidad se agrega a cualquier profundidad h por debajo de la superficie libre, a fin
de obtener una profundidad equivalente he. Es decir,
he = h + ha
Entonces, hc se maneja en cualquier cálculo que requiere una profundidad para determinar la
presión. Por ejemplo, en la figura 4 la presión equivalente al centroide es
hec = hc + ha
Figura 4.
1.3.6.1. Componente Horizontal
La pared vertical sólida de la izquierda ejerce fuerzas horizontales sobre el fluido en contacto
con ella, como reacción a las fuerzas ocasionadas por la presión del fluido. Esta parte del
sistema se comporta de la misma forma que las paredes verticales estudiadas con
anterioridad. La fuerza resultante F1 actúa a una distancia de h/3 del fondo de la pared.
La fuerza F2a sobre el lado derecho de la parte superior a una profundidad de h, tiene una
magnitud igual que la de F1 y actúa en dirección opuesta. Así, éstas no tienen ningún efecto
sobre la superficie curva.
34
Si sumamos las fuerzas en la dirección horizontal, vemos que FH debe ser igual a F2b, la cual
actúa en la parte inferior del lado derecho. El área sobre la que actúa Fy es la proyección de la
superficie curva en un plano vertical.
La magnitud y ubicación de F2b las encontramos por medio de los procedimientos
desarrollados para las superficies planas. Es decir,
F2b = γ·hc·A
donde hc es la profundidad al centroide del área proyectada. Para la superficie mostrada en la
figura 5, el área proyectada es un rectángulo. Si denotamos al área del rectángulo como s,
vemos que hc = h + s/2. Asimismo, el área es s·w, donde w es el ancho de la superficie curva.
Por tanto,
F2b = FH – γ·s·w (h + s/2)
La ubicación de F2b es el centro de presión del área proyectada. Otra vez, al usar los
principios desarrollados anteriormente obtenemos
hp - hc = Ic/ (hc·A)
Sin embargo, para el área rectangular proyectada tenemos,
Ic = w·s3/12
A = s·w
Entonces,
( )( ) cccp h
s
wsh
swhh
1212
23
=⋅
⋅=−
35
Figura 5.
1.3.6.2. Componente Vertical
La componente vertical de la fuerza que ejerce la superficie curva sobre el fluido se encuentra
con la suma de fuerzas en dirección vertical. Hacia abajo sólo actúa el peso del fluido, y hacia
arriba sólo la componente vertical FV. Así, el peso y FV deben ser iguales en magnitud. El
peso del fluido sólo es el producto de su peso específico por el volumen del cuerpo aislado de
fluido. El volumen es el producto del área de la sección transversal del volumen (mostrado en
la figura 5) por la longitud de interés w. Es decir,
FV = γ/(volumen) = γ/A·w
La fuerza total resultante FR es
22VHR FFF +=
La fuerza resultante actúa a un ángulo ϕ en relación con la horizontal
ϕ = tan-1(FV/FH)
36
1.3.7. Presión en un Punto
La presión promedio se calcula al dividiendo la fuerza norma1 que empuja contra un área
plana entre dicha área. La presión en un punto es el límite de la razón de fuerza normal al
área, a medida que el área se aproxima a cero en el punto. En un punto un fluido en reposo
tiene la misma presión en todas direcciones; esto significa que un elemento δA de área muy
pequeña, libre para girar en torno a su centro cuando esté sumergido en un fluido en reposo,
tendrá una fuerza de magnitud constante que actúa sobre cualquiera de sus lados a pesar de su
orientación.
Para demostrar esto considérese, un cuerpo libre pequeño en forma de cuña, con espesor igual
a la unidad, situado en el punto (x, y) de un fluido en reposo. Ya que no puede haber
esfuerzos cortantes, las únicas fuerzas son las fuerzas de superficie normales y la fuerza de la
gravedad, de manera que las ecuaciones de innovamiento en las direcciones x y y son,
respectivamente,
02
sin ==−=∑ xsxx ayx
spypF ρδδθδδ
Figura 6.
02
sin ==−=∑ ysyy ayx
spypF ρδδθδδ
en las cuales px, py, ps son las presiones promedio en las tres caras, ɣ es el peso específico del
fluido, ρ es su densidad y ax, ay son las aceleraciones. Cuando se toma el límite a medida que
el cuerpo libre se reduce a tamaño cero, al permitir que la cara inclinada se acerque a (x, y)
mientras se mantiene el mismo ángulo θ y cuando se usan las relaciones geométricas
37
ys δθδ =sin xs δθδ =cos
Las ecuaciones se simplifican en
0=− ypyp sx δδ 02
=−− yxxpxp sy
δδγδδ
El último término de la segunda ecuación es un infinitesimal de mayor orden de pequeñez y
se puede despreciar. Al dividir entre δv y δx, respectivamente, las ecuaciones se pueden
combinar:
ps = px = py
Ya que θ es un ángulo arbitrario, esta ecuación prueba que la presión es igual en todas
direcciones sobre un punto dentro de un fluido estático. Aunque la prueba se llevó a cabo
para un caso bidimensiorial, se puede demostrar igualmente para el caso tridimensional
usando las ecuaciones de equilibrio para un pequeño tetraedro de fluido con tres caras en los
planos coordenados y con la cuarta cara inclinada arbitrariamente.
Si el fluido está en movimiento de manera que una capa se mueve en relación a una capa
adyacente ocurren esfuerzos cortantes y, los esfuerzos normales, en general, ya no son iguales
en todas direcciones en un punto. La presión se define entonces como el promedio de
cualquiera de los tres esfuerzos compresivos normales mutuamente perpendiculares en un
punto.
3zyx ppp
p++
=
En un fluido ficticio de viscosidad cero, es decir, un fluido sin fricción, no pueden existir
esfuerzos cortantes para ningún movimiento del fluido v por tanto, en un punto, la presión es
la misma en todas direcciones.
38
1.4. LA TASA DE FLUJO DE UN FLUIDO Y LA ECUACIÓN DE
CONTINUIDAD
La cantidad de fluido que pasa por un sistema por unidad de tiempo se puede expresar por
medio de tres términos distintos:
Q: El flujo volumétrico es el volumen de fluido que circula en una sección por unidad de
tiempo.
Ẇ: El flujo en peso es el peso del fluido que circula en una sección por unidad de tiempo.
Ṁ: El flujo másico es la masa de fluido que circula en una sección Por unidad de tiempo.
El flujo volumétrico Q es el más importante de los tres y se calcula con la siguiente ecuación;
Q = A·υ
Donde A es el área de la sección y υ es la velocidad promedio del flujo. Al consultar el SI,
obtenemos las unidades de Q del modo siguiente:
Q = A·υ=m2 × m/s = m3/s
El flujo en peso se relaciona con Q por medio de la ecuación
Ẇ = γ·Q
donde γ es el peso específico del fluido. Entonces, las unidades de Ẇ son
Ẇ = γ·Q = N/m3 × m3/s = N/s
El flujo másico Ṁ se relaciona con Q por medio de la ecuación
Ṁ = γ·Q
donde ρ es la densidad del fluido. Así, las unidades de Ṁ son
Ṁ = ρ·Q = kg/m3 × m3/s = kg/s
El método de cálculo de la velocidad de flujo en un sistema de ductos cerrados depende del
principio de continuidad. Considere el conducto de la figura 6.1. Un fluido circula con un
39
flujo volumétrico constante de la sección l a la sección 2. Es decir, la cantidad de fluido que
circula a través de cualquier sección en cierta cantidad de tiempo es constante. Esto se conoce
como flujo estable. Por ello, si entre las secciones l y 2 no se agrega fluido ni se almacena o
retira, entonces la masa de fluido que circula por la sección 2 en cierta cantidad de tiempo
debe ser similar a la que circula por la sección l. Esto se expresa en términos del flujo másico
así:
Ṁ1 = Ṁ2
o bien, debido a que Ṁ = ρ·A·υ, tenemos;
ρ1 ·A1· υ1 = ρ2· A2 ·υ2
La ecuación (ρ1 A1 υ1 = ρ2 A2 υ2) es el enunciado matemático del principio de continuidad y se
le denomina ecuación de continuidad. Se utiliza para relacionar la densidad de fluido el área
de flujo y la velocidad de éste en dos secciones del sistema donde existe flujo estable. Es
válido para todos los fluidos, ya sean gases o líquidos.
Si el fluido en el tubo de la figura 6.1 es un líquido incompresible, entonces los términos ρ1 y
ρ2 de la ecuación (ρ1 A1 υ1 = ρ2 A2 υ2) son iguales. Así, la ecuación se convierte en
A1·υ1 = A2·υ2
o bien debido a que Q = A·υ tenemos
Q1 = Q2
La ecuación (A1 υ1 = A2 υ2) es de continuidad tal como se aplica a los líquidos, enuncia que
para un flujo estable el flujo volumétrico es el mismo en cualquier sección. También se
emplea para gases a velocidad baja, es decir a menos de 100 m/s, con mínimo margen de
error.
40
Figura 7.
1.4.1. Conservación de la Energía – Ecuación De Bernoulli
Hay tres formas de energía que se toman siempre en consideración cuando se analiza un
problema de flujo en tuberías. Considere un elemento de fluido que, dentro de una tubería en
un sistema de flujo. Se localiza a cierta elevación z, tiene velocidad v y presión p. el elemento
de fluido posee las formas de energía siguientes:
1. Energía potencial. Debido a su elevación, la energía potencial del elemento en relación
con algún nivel de referencia es
EP = W·z
donde W es el peso del elemento.
2. Energía cinética. Debido a su velocidad, la energía cinética del elemento es
EC = W·v2/2g
3. Energía de flujo. A veces llamada energía de presión o trabajo de flujo, y representa la
cantidad de trabajo necesario para mover el elemento de fluido a través de cierta sección
contra la presión p. La energía de flujo se abrevia EF y se calcula por medio de
41
EF = W·p/γ
La ecuación (EF = w·p/γ) se obtiene como sigue. La figura 8 muestra al elemento de fluido en
la tubería mientras se mueve a través de una sección. La fuerza sobre el elemento es p·A,
donde p es la presión en la sección y A es el área de ésta. Al mover el elemento a través de la
sección, la fuerza recorre una distancia L igual a la longitud del elemento.
Por tanto, el trabajo que se realiza es
Trabajo = p·A·L = p·V
donde V es el volumen del elemento. El peso de1 e1ememo W es
W = γ·V
donde γ es el peso específico del fluido. Entonces, el volumen del elemento es
V = W/γ
y obtenemos
Trabajo = P·V = p·W/γ
denominada energía de flujo, y se representa con la ecuación (EF = W·p/γ).
Figura 8.
Entonces, la cantidad total de energía de estas tres formas que posee el elemento de fluido es
la suma E,
E = EF + EP + EC
E = W·p/γ + Wz + W·v2/2g
42
Cada uno de estos términos se expresa en unidades de energía como el Newton·metro
(N·m) en el SI, y el pie-libra (pie·lb) en el Sistema Tradicional de Estados Unidos.
Figura 9.
Ahora, considere el elemento de fluido en la figura 9, que se mueve de la sección l a la 2. Los
valores de p, z y v son diferentes en las dos secciones. En la sección 1, la energía total es
g
vWzW
pWE
2
21
11
1
⋅+⋅+
⋅=
γ
En la sección 2, la energía total es
g
vWzW
pWE
2
22
22
2
⋅+⋅+
⋅=
γ
Si no hay energía que se agregue o pierda en el fluido entre las secciones l y 2, entonces el
principio de conservación de la energía requiere que
E1 = E2
g
WvWz
Wp
g
WvWz
Wp
22
22
22
21
11 ++=++
γγ
43
El peso del elemento w es común a todos los términos y se elimina al dividir entre él. Así, la
ecuación se convierte en
g
vz
p
g
vz
p
22
22
22
21
11 ++=++
γγ
Conocida como ecuación de Bernoulli.
Cada término de la ecuación de Bernoulli, resulta de dividir una expresión de la energía entre
el peso de un elemento de fluido. Por lo anterior,
Cada término de la ecuación de Bernoulli es una forma de la energía que
posee el fluido por unidad de peso del fluido que se mueve en el sistema.
La unidad de cada término es energía por unidad de peso. En el sistema SI las unidades son
N·m/N y en el Sistema Tradicional de Estados Unidos son lb·pie/lb.
Sin embargo observe que la unidad de fuerza (o peso) aparece tanto en el numerador como en
el denominador. La unidad resultante es tan solo el metro (m) o el pie (ft), y se interpreta
como altura. En el análisis del flujo de fluidos los términos se expresan por lo común como
altura, en alusión a una altura sobre un nivel de referencia. En específico
p/γ es la carga de presión
z es la carga de elevación
v2/2g es la carga de velocidad
A la suma de estos tres términos se le denomina carga total.
44
Figura 10.
Debido a que cada término de la ecuación de Bernoulli representa una altura, un diagrama
similar al que se muestra en la figura 10 ayuda a visualizar la relación entre los tres tipos de
energía. Conforme el fluido se mueve del punto 1 al 2, la magnitud cada término puede
cambiar su valor. Sin embargo, si el fluido no pierde o gana energía la carga total permanece
a un nivel constante. La ecuación de Bernoulli se utiliza para determinar los valores de carga
de presión, carga de elevación y cambio de la cargas de velocidad, conforme el fluido circula
a través del sistema.
En la figura 10 observamos que la carga de velocidad en la sección 2 será menor que en la
sección l. Esto se demuestra por medio de la ecuación de continuidad.
A1·v1 = A2·v2
v2 = v1 (A1/A2)
Debido a que A1 < A2, v2 debe ser menor que v1. Y la velocidad esta elevada al cuadrado en el
término de la carga de la velocidad v22/2g es mucho menor que v1
2/2g.
45
Es común que se incremente porque la carga de velocidad disminuye. Este es el modo que se
construyó la figura 10. Sin embargo, el cambio real también se ve afectado por el cambio en
la carga de elevación.
En resumen,
La ecuación de Bernoulli encuentra los cambios en la carga de elevación,
carga de presión y carga de velocidad entre dos puntos en un sistema de
flujo de fluido. Se supone que no hay pérdidas o adiciones de energía entre
los dos puntos, por lo que la carga total permanece constante.
Al escribir la ecuación de Bernoulli, es esencial que las presiones en los dos puntos de
referencia se expresen ambas con presiones absolutas o ambas como presiones manométricas.
Es decir, las dos deben tener la misma presión manométrica, debido a que algunas partes del
sistema de fluido expuestas a la atmosfera tendrán una presión manométrica igual a cero.
Asimismo, a la mayoría de las presiones se les mide por medio de un medidor con respecto a
la presión atmosférica local.
1.5. ECUACIÓN BÁSICA DE ESTÁTICA DE FLUIDOS
1.5.1. Variación de la Presión en un Fluido Estático
Las fuerzas que actúan sobre un elemento de fluido en reposo constan de fuerzas superficiales
y fuerzas de cuerpo. Con la fuerza de gravedad como única fuerza de cuerpo que actúa, al
considerar el eje y vertical hacia arriba el componente de fuerza en la dirección y es γ δx δy
δz. Con la expresión p en su centro (x, y, z), la fuerza ejercida en el lado normal al eje y más
cercano al origen es aproximadamente
zxy
y
pp δδδ
∂∂−
2
y la fuerza ejercida en el lado opuesto es
zxy
y
pp δδδ
∂∂+
2
46
donde δy/2 es la distancia del centro a una cara normal a y. Sumando las fuerzas que actúan
sobre el elemento en la dirección y se obtiene
zyxzyxy
pFy δδγδδδδδ −
∂∂−=
Figura 11.
Para las direcciones x y z, ya que no actúa ninguna fuerza de cuerpo,
zyxx
pFx δδδδ
∂∂−= zyx
z
pFz δδδδ
∂∂−=
El vector de fuerza elemental δF está dado por
zyxzyxz
p
y
p
y
pFFFF zyxy δδγδδδδδδδδ jkjikji −
∂∂+
∂∂+
∂∂−=++=
Si el elemento se reduce a tamaño cero, después de dividir entre δx δy δz = δⱴ, la expresión se
vuelve exacta
γδδ
jkji −
∂∂+
∂∂+
∂∂−= p
zyxV
F
Ésta es la fuerza resultante por unidad de volumen en un punto, la cual debe igualar se a cero
para un líquido en reposo. La cantidad entre paréntesis en el gradiente ∇ llamada operador
nabla.
47
zyx ∂∂+
∂∂+
∂∂=∇ kji
y el gradiente negativo de p, -∇p, es el campo vectorial f de la fuerza de presión superficial
por unidad de volumen,
f = -∇p
La ley de la estática de fluidos referente a la variación de la presión es entonces
f - jγ = 0
Para un fluido no viscoso en movimiento, o un fluido que se mueve de tal manera que el
esfuerzo cortante es cero en todas partes, la segunda ley de Newton toma la forma
f - jγ = pa
donde a es la aceleración del elemento de fluido. f - jγ es la fuerza fluida resultante cuando la
fuerza de la gravedad es la única fuerza de cuerpo que actúa.
En función de sus componentes, la ecuación (f - jγ = 0) se vuelve
0=x
p
δδ
γδδ −=y
p 0=
z
p
δδ
Las parciales, para variación en direcciones horizontales, son una forma de la ley de Pascal;
enuncian que dos puntos a la misma elevación en la misma masa continua de fluido en reposo
tienen la misma presión.
Ya que p es solamente una función de y,
dp = - γ dy
Esta sencilla ecuación diferencial relaciona el cambio de presión con el peso específico y
cambio de elevación y es válida tanto para fluidos compresibles como para incompresibles.
Para fluidos que se pueden considerar homogéneos e incompresibles γ es constante y la
ecuación (dp = - γ dy), al integrarse, se vuelve
p = - γ y + c
48
en la cual c es la constante de integración. La ley hidrostática de variación de presión
frecuentemente se escribe en la forma
p = γ·h
en la cual h se mide verticalmente hacia abajo (h = -y) de una superficie liquida libre y p es el
aumento de presión referida a aquélla en la superficie libre. La ecuación (p = γ·h) se puede
deducir tomando como cuerpo fluido libre una columna vertical de líquido de altura finita li
con su superficie superior en la superficie libre. Esto se deja como ejercicio para el
estudiante.
1.6. MAQUINARIA HIDRAULICA
Se dan aquí unas consideraciones sobre los principios fundamentales en que se basa el diseño
de bombas, soplantes, turbinas y hélices. Las bases esenciales son los principios del impulso-
cantidad de movimiento, del vórtice forzado y las leyes de semejanza. Las modernas turbinas
hidráulicas y bombas centrífugas son máquinas de gran rendimiento con pocas diferencias en
sus características. Para cada diseño hay una relación definida entre la velocidad de giro N, el
gasto o caudal Q, la altura de carga H, el diámetro D del rodete y la potencia P.
En el caso de Rodetes, el par y la potencia producida vienen definidos por
Par T en mkg = g
QW ⋅ (V2·v2 cos x2 – V1·vl cos xl) y
Potencia P en mkg/s = g
QW ⋅ (V2·u2 cos α2 - V1·u1 cos α1)
1.6.1. Cavitación
La cavitación causa la destrucción rápida del metal constituyente de los rodetes de las
bombas y turbinas, de los álabes, de los venturimetros y, en ocasiones, de las tuberías. Esto
sucede cuando la presión del líquido se hace menor que su tensión de vapor.
49
1.6.2. Ley de Pascal
Una consecuencia de la presión en un fluido que permanece constante en la dirección
horizontal es que la presión ejercida sobre un fluido incompresible dentro de un recipiente
rígido, se transmite a todos los puntos del mismo con el mismo valor. Esto se llama ley de
Pascal, en honor a Blaise Pascal (1623-1662), quien también sabía que la fuerza ejercida por
un fluido es proporcional al área superficial. Comprendió que dos cilindros hidráulicos de
áreas diferentes podían ser conectados y que el más grande se podía usar para ejercer una
fuerza proporcionalmente mayor que la aplicada al menor. La “máquina de Pascal” ha sido el
origen de muchas invenciones que son parte de la vida cotidiana actual, como los frenos y
ascensores hidráulicos. Esto es lo que permite levantar fácilmente un automóvil mediante un
brazo donde P1 = P2 puesto que ambos émbolos están al mismo nivel (las pequeñas
diferencias de altura son insignificantes, en particular a altas presiones), la relación de fuerza
de salida a fuerza de entrada se determina como
1
2
1
2
2
2
1
121 A
A
F
F
A
F
A
FPP =→=→=
La relación de área A2/A1 se llama ventaja mecánica ideal del elevador hidráulico. Por
ejemplo, con un gato hidráulico que tiene una relación de área de émbolo de A2/A1 = 10, una
persona puede levantar un automóvil de 1000 kg al aplicar una fuerza de sólo 100 kgf (= 981
N).
1.6.3. Ley de Boyle
En 1662 el inglés Robert Boyle observó durante sus experimentos con una cámara de vacío
que la presión de los gases es inversamente proporcional a su volumen. En 1802, los
franceses J. Charles y J. Gay-Lussac determinaron de modo experimental que a bajas
presiones el volumen de un gas es proporcional a su temperatura. Es decir,
=V
TRP
o bien,
50
P·V = R·T
donde la constante de proporcionalidad R se denomina constante del gas. La ecuación 3-10 es
la ecuación de estado de gas ideal, o sencillamente relación de gas ideal; un gas que obedece
esta relación recibe el nombre de gas ideal. En esta ecuación, P es la presión absoluta, T es la
temperatura absoluta y V es el volumen específico.
La constante R es diferente para cada gas (Figura 12) y se determina a partir de
M
RR u=
donde Ru es la constante universal de los gases y M es la masa molar (llamada también peso
molecular) del gas. La constante Ru es la misma para todas las sustancias y su valor es
Figura 12.
1.6.4. Turbinas
Las turbinas se han sido utilizadas durante siglos para convertir la energía mecánica libre
disponible de ríos y el viento en trabajo mecánico útil, por lo general mediante un eje
rotatorio. La parte giratoria de una bomba se llama impulsor o rotor (en América Latina) o
rodete (en España), y la parte rotatoria de una hidroturbina se llama en castellano rotor o
rodete. Cuando el fluido de trabajo es agua, las turbomáquinas se llaman turbinas hidráulicas
o hidroturbinas.
Cuando el fluido de trabajo es aire y la energía se extrae del viento, la máquina se llama
turbina de viento o turbina eólica. La palabra molino de viento debe aplicarse técnicamente
sólo cuando la salida de energía mecánica se usa para moler granos. Sin embargo, la mayoría
de las personas emplean la palabra molino de viento para describir cualquier turbina de
51
viento, ya sea que se utilice para moler granos, bombear agua o generar electricidad. En las
centrales eléctricas, alimentadas con carbón o energía nuclear, el medio de trabajo por lo
general es vapor; por consiguiente, las turbomáquinas que convierten la energía del vapor en
energía mecánica mediante una flecha rotatoria se llaman turbinas de vapor. Un nombre más
genérico para las turbinas que emplean un gas comprimible como medio de trabajo es
turbinas de gas (la turbina en un comercial moderno motor de propulsión es un tipo de turbina
de gas).
En general, las turbinas que producen energía tienen una eficiencia global un poco mayor que
las bombas que absorben energía. Las hidroturbinas grandes, por ejemplo, alcanzan
eficiencias globales arriba de 95 por ciento, mientras que la mejor eficiencia de bombas
grandes es un poco más de 90 por ciento. Hay varias razones para esto. Primera, las bombas
de manera normal operan a velocidades rotacionales mayores que las turbinas; por lo tanto,
los esfuerzos de corte y las pérdidas por fricción son mayores. Segunda, la conversión de
energía cinética en energía de flujo (bombas) tiene, inherentemente mayores pérdidas que la
operación inversa (turbinas). Esto puede considerarse de la siguiente manera: debido a que la
presión aumenta en una bomba (gradiente de presión adverso), pero disminuye en una turbina
(gradiente de presión favorable), las capas límite tienen menos probabilidades de separarse en
una turbina que en una bomba. Tercera, las turbinas (en particular las turbomáquinas) suelen
ser mucho más grandes que las bombas, y las pérdidas viscosas se vuelven menos
importantes a medida que aumenta el tamaño. Por último, mientras que las bombas operan
por lo general en una amplia variedad de flujos, la mayoría de las turbinas utilizadas para
generar electricidad funcionan dentro de un rango de condiciones de operación más estrecho
y a una velocidad constante controlada; por lo tanto, pueden diseñarse para que operen de
manera muy eficiente en esas condiciones. En Estados Unidos, el suministro eléctrico
estándar de CA es de 60 Hz (3 600 ciclos por minuto); así, la mayoría de las turbinas de
viento, agua y vapor operan a velocidades que son fracciones naturales de esto, a saber, 7 200
rpm divididas entre el número de polos en el generador, por lo general un número par. Las
hidroturbinas grandes operan usualmente a velocidades bajas como 7 200/60 = 120 rpm o 7
200/48 = 150 rpm. Las turbinas de gas que se emplean para la generación de potencia
funcionan a velocidades mucho más grandes, ¡algunas hasta 7 200/2 = 3 600 rpm!
Igual que las bombas, las turbinas se clasifican en dos amplias categorías, de desplazamiento
positivo y dinámicas. En su mayoría, las turbinas de desplazamiento positivo son dispositivos
52
pequeños que se emplean para medir el gasto volumétrico, mientras que las turbinas
dinámicas van desde las diminutas hasta las enormes y se usan para medir el flujo y la
producción de potencia. A continuación se detallan ambas categorías.
1.6.4.1. Turbinas de Desplazamiento Positivo
Una turbina de desplazamiento positivo podría considerarse como una bomba de
desplazamiento positivo que funciona de la manera opuesta: cuando el fluido entra a un
volumen cerrado, hace girar una flecha o desplaza una varilla reciprocante. El volumen de
fluido encerrado es desplazado hacia fuera cuando entra más fluido al dispositivo. El fluido
experimenta una pérdida de carga neta al pasar por la turbina de desplazamiento positivo; en
otras palabras, se extrae energía del fluido móvil y se convierte en energía mecánica. Sin
embargo, las turbinas de desplazamiento positivo en general no se usan para producir
potencia, sino para medir flujo volumétrico o volumen de fluido.
El ejemplo más común es el medidor de agua doméstico. En muchos medidores de agua
comerciales se emplea un disco nutante que se bambolea y gira cuando pasa agua por el
medidor. Tiene una esfera en su centro con uniones apropiadas que transforma el movimiento
de giro excéntrico del disco nutante en rotación de un eje. El volumen de fluido que pasa a
través del dispositivo cuando el eje gira 360º, se conoce con precisión, por lo tanto, el
dispositivo registra el volumen total de agua. Cuando el agua fluye a velocidad moderada
desde un grifo en la casa, puede oírse a veces un sonido burbujeante que proviene del
medidor de agua, éste es el sonido del disco nutante que se bambolea dentro del medidor.
Existen, por supuesto, otros diseños de turbina de desplazamiento positivo, del mismo modo
que existen varios diseños de bombas de desplazamiento positivo.
1.6.4.2. Turbinas Dinámicas
Las turbinas dinámicas se usan como dispositivos para medir flujo y también como
generadores de potencias. Por ejemplo, los meteorólogos emplean un anemómetro de tres
copas para medir la velocidad del viento. Los investigadores de mecánica de fluidos
experimental utilizan pequeñas turbinas de varias formas (la mayoría de ellas semejan
53
pequeñas hélices) para medir la velocidad del aire o la velocidad del agua. En estas
aplicaciones, la salida de potencia de la flecha y la eficiencia de la turbina son de poco
interés. Más bien, estos instrumentos están diseñados de modo que su velocidad rotacional
puede calibrarse con exactitud para la velocidad del fluido. Entonces, cuando se cuenta de
manera electrónica el número de rotaciones por segundo de los álabes, el dispositivo calcula
y muestra la velocidad del fluido.
Los investigadores de la NASA montaron turbinas en las puntas de las alas de un aeroplano
de investigación Piper PA28, para extraer energía de los vórtices de las puntas de las alas; la
energía extraída se convirtió en electricidad que se utiliza para satisfacer la demanda de
energía a bordo.
Existen dos tipos básicos de turbina dinámica, de impulso y de reacción, cada uno de los
cuales se analiza con cierto detalle.
Cuando se comparan las dos turbinas dinámicas que producen potencia, las turbinas de
impulso demandan una carga hidrostática mayor, pero pueden operar con cantidades de
volumen más pequeñas. Las turbinas de reacción pueden operar con una carga hidrostática
mucho menor, pero necesitan mayor cantidad de flujo.
1.6.4.3. Turbinas de Impulsión o Acción
En una turbina de impulsión, el fluido se envía por una tobera aceleradora de modo que la
mayor parte de su energía mecánica se convierte en energía cinética. El chorro a alta
velocidad choca con los álabes en forma de cubeta llamados cucharas o cucharones o
cangilones o paletas que transfieren la energía a la flecha de la turbina. Lester A. Pelton
(1829-1908) inventó en 1878 la turbina de impulsión moderna y más eficiente, y la rueda
giratoria ahora se llama rueda de Pelton en su honor. Los cangilones de una rueda de Pelton
están diseñados para que dividan el flujo a la mitad y cambien la dirección del flujo casi 180º
(respecto a un marco de referencia que se mueve con el aspa). Según la leyenda, Pelton
modeló la arista del divisor según las fosas de la nariz de una vaca. Una porción de la parte
extrema de cada cangilón se corta para que la mayor parte del chorro pueda atravesar el
cangilón que no está alineado con el chorro para alcanzar el cangilón más alineado. De esta
manera, se utiliza la cantidad máxima de cantidad de movimiento del chorro.
54
Se analiza la salida de potencia de una turbina de Pelton mediante la ecuación de Euler para
la turbomáquina. La salida de potencia de la flecha es igual a ω·Tflecha, donde Tflecha se expresa
por medio de la ecuación de Euler:
Ẇflecha = ω·Tflecha = ρ·ω·V& (r2·V2 - r1·V1)
Debe tenerse cuidado con los signos negativos, debido a que éste es un dispositivo que
produce energía y no uno que absorbe energía. Para las turbinas, es conveniente definir el
punto 2 como la entrada y el punto 1 como la salida. El centro del cangilón se mueve a
velocidad tangencial r·w. Se simplifica el análisis si se supone que como hay una abertura en
la parte extrema de cada cangilón, el chorro completo choca con el cangilón que está en el
fondo de la rueda en el instante en consideración. Además, ya que el tamaño del cangilón y el
diámetro del chorro de agua son pequeños en comparación con el radio de la rueda, se
aproximan r1 y r2 como iguales a r. Por último, se supone que el agua se desvía un ángulo ß
sin perder velocidad; en el marco de referencia relativo que se mueve con el cangilón, la
velocidad de salida relativa es Vj – r·ω (la misma que la velocidad relativa de entrada).
Volviendo al marco de referencia absoluto, que es necesario para la aplicación de la ecuación
de Euler, la componente tangencial de la velocidad en la entrada V2, t, es simplemente la
velocidad del chorro, Vj. Se construye un diagrama de velocidad como ayuda para calcular la
componente tangencial de la velocidad absoluta a la salida, V1, t. Después de aplicar un poco
de trigonometría puede comprobarse después de notar que sen (ß - 90º) = - cos b:
V1, t = r·ω + (Vj – r·ω) cos ß
Cuando se sustituye esta ecuación, la ecuación 14-39 produce:
Ẇflecha = ρ·ω·V& { Vj – [r·ω + (Vj – r·ω) cos ß]}
que se simplifica:
Potencia de flecha producida: Ẇflecha = ρ·ω·V& (Vj – r·ω) · (1 - cos ß)
Es obvio que la potencia máxima se logra en teoría si ß = 180º. Sin embargo, si ése fuera el
caso, el agua que sale de un cangilón golpearía la parte posterior del cangilón vecino que
viene detrás, así que se reduciría el par de torsión y la potencia generados. Resulta que en la
práctica, la potencia máxima se logra cuando se reduce b a alrededor de 160º a 165º. El factor
de eficiencia debido a b menor de 180º es:
55
Factor de eficiencia debido a ß: )180cos(1
cos1
,
,
o&
&
−−== βµβ
actualflecha
realflecha
W
W
Cuando ß = 160º, por ejemplo, ηß = 0.97, que corresponde a una pérdida de cerca de 3 por
ciento. Por último, se ve de la ecuación 14-40 que la salida de potencia de flecha Ẇflecha es
cero si r·ω = 0 (la rueda no gira en absoluto). Ẇflecha es también cero si r·ω = Vj (el cangilón
se mueve a la velocidad del chorro). En alguna parte entre estos dos extremos se ubica la
velocidad óptima de la rueda.
Si se iguala a cero la derivada de la ecuación 14-40 respecto a r·ω, se encuentra que esto
ocurre cuando r·ω = Vj/2 (el cangilón se mueve a la mitad de la velocidad del chorro.
Para una turbina de Pelton real, existen otras pérdidas además de la de la ecuación 14-41: la
fricción mecánica, el arrastre de los cangilones, la fricción a lo largo de las superficies
internas de los cangilones, el desalineo del chorro y el cangilón cuando gira, la salpicadura
hacia atrás y las pérdidas en la tobera aceleradora. Aun así, la eficiencia de una turbina de
Pelton diseñada adecuadamente se aproxima a 90 por ciento. En otras palabras, hasta 90 por
ciento de la energía mecánica disponible del agua se transforma en energía rotatoria de
flecha.
1.6.4.4. Turbinas de Reacción
El otro tipo principal de hidroturbina para producir energía es la turbina de reacción, que
consta de aspas guía fijas llamadas aspas directrices fijas o aspas del distribuidor fijas; aspas
guía ajustables denominadas también aspas del distribuidor ajustables o aspas (o álabes) guía
(o directrices) ajustables (u orientables) o compuertas distribuidoras; y unas aspas giratorias
conocidas como aspas del rodete o rotor. El flujo entra tangencialmente a presión alta, es
desviado hacia el rotor mediante las aspas del distribuidor fijas a medida que se desplaza a lo
largo de la carcasa en espiral o voluta, y luego pasa por las aspas del distribuidor ajustables
con una componente de velocidad tangencial grande. La cantidad de movimiento se
intercambia entre el fluido y el rotor a medida que gira este último, y hay una gran caída de
presión. A diferencia de la turbina de impulsión, el agua llena por completo la carcasa de una
turbina de reacción. Por esta razón, una turbina de reacción produce, por lo general, más
potencia que una turbina de impulsión de los mismos diámetro, carga hidrostática neta y flujo
56
volumétrico. La variación del ángulo de las aspas del distribuidor ajustables sirve para
controlar el gasto volumétrico en el rotor (en la mayoría de los diseños las aspas del
distribuidor ajustables pueden aproximarse entre sí, de modo que se reduce el flujo de agua
hacia el rotor). En condiciones de diseño, el flujo que sale de las aspas del distribuidor
ajustables choca paralelo al borde del aspa del rotor (desde un marco de referencia giratorio)
para evitar pérdidas por impacto. Note que en un diseño adecuado, el número de aspas del
distribuidor ajustables no comparte un denominador común con el número de aspas del rotor.
De lo contrario, habría vibración intensa causada por el impacto simultáneo de dos o más
estelas de las aspas del distribuidor ajustables en los bordes delanteros de las aspas del rotor.
Existen dos tipos principales de turbinas de reacción, Francis y Kaplan. La turbina Francis es
algo similar en configuración geométrica a una bomba centrífuga o de flujo mixto, pero con
el flujo en dirección contraria. Sin embargo, note que una bomba típica que opera a la inversa
no sería una turbina muy efectiva. La turbina Francis se nombra en honor a James B. Francis
(1815-1892), quien la diseñó en la década de 1840. En contraste, la turbina Kaplan se parece
a un ventilador de flujo axial que funciona en sentido contrario. Si alguna vez ha visto a un
ventilador de ventana comenzar a girar en la dirección equivocada cuando el viento sopla
fuerte hacia la ventana, puede imaginar el principio de operación básico de una turbina
Kaplan. La turbina Kaplan se nombra en honor de su inventor, Viktor Kaplan (1876-1934).
En realidad existen varias subcategorías de las turbinas Francis y Kaplan, y la terminología
que se emplea en el campo de las hidroturbinas no siempre es estándar.
Recuerde que las bombas dinámicas se clasifican según el ángulo al que el flujo sale del álabe
del rotor: centrífuga (radial), de flujo mixto, o axial. De manera similar, pero inversa, se
clasifican las turbinas de reacción de acuerdo con el ángulo al que entra el flujo al rotor. Si el
flujo entra de manera radial al rotor, la turbina se llama turbina Francis de flujo radial. Si el
flujo entra al rotor a cierto ángulo entre radial y axial, la turbina se llama turbina Francis de
flujo mixto. Este último es más común. Algunos ingenieros de hidroturbinas usan el término
“turbina Francis” sólo cuando hay una banda en el rotor. Las turbinas Francis son más
adecuadas para cargas hidrostáticas que están entre las cargas hidrostáticas altas de las
turbinas Pelton y las cargas hidrostáticas bajas de turbinas Kaplan. Una turbina Francis
grande típica podría tener 16 o más aspas de rotor y puede lograr una eficiencia de turbina de
90 a 95 por ciento. Si el rotor no tiene banda y el flujo entra al rotor parcialmente girado, se
llama turbina de hélice de flujo mixto o sólo turbina de flujo mixto. Por último, si el flujo es
57
desviado axialmente antes de entrar al rotor, la turbina se denomina turbina de flujo axial.
Los rotores de una turbina de flujo axial por lo general tienen sólo de tres a ocho aspas,
menos que las turbinas Francis. De éstas existen dos tipos: turbinas Kaplan y turbinas de
hélice. Se dice que las turbinas Kaplan son de doble regulación porque el flujo se controla de
dos maneras, al girar las aspas de distribuidor ajustables y al cambiar el ángulo de inclinación
de las aspas pivotadas del rotor. Las turbinas de hélice son casi idénticas a las turbinas
Kaplan, excepto que las aspas del rotor están fijas (el ángulo de inclinación no es ajustable), y
el caudal se regula sólo por medio de las aspas de distribuidor ajustables (regulación simple).
En comparación con las turbinas Pelton y Francis, las turbinas Kaplan y las de hélice son más
adecuadas para carga hidrostática baja y gasto volumétrico alto. Sus eficiencias compiten con
las de las turbinas Francis y pueden ser tan altas como 94 por ciento.
La caída total o global Htotal se define como la diferencia de elevación entre la superficie del
depósito corriente arriba de la presa y la superficie del agua que sale de la presa, Htotal = zA –
zE. Si no hubiera pérdidas irreversibles en cualquier parte del sistema, la cantidad máxima de
potencia que podría generarse con la turbina sería:
Producción de potencia ideal: Ẇtotal = g·V& ·Htotal
Por supuesto, hay pérdidas irreversibles en todo el sistema, de modo que la potencia
producida en realidad es menor que la potencia ideal que se expresa en la ecuación 14-42.
Se sigue el flujo de agua por todo el sistema, y se definen términos y analizan pérdidas a lo
largo del trayecto. Se empieza en el punto A corriente arriba de la presa, donde el agua está
sin movimiento, a presión atmosférica y en su elevación más alta zA. El agua fluye a un gasto
volumétrico V& por un gran tubo llamado canal de toma que pasa por la presa. El flujo al
canal de toma puede detenerse cuando se cierra una gran compuerta llamada compuerta de
aguas arriba en la entrada del canal de toma. Si se insertara un tubo Pitot en el punto B, en el
extremo del canal de toma justo antes de la turbina, el agua en el tubo subiría hasta una altura
de columna igual a la altura total o altura de la línea de energía en la entrada de la turbina
LEentrada (EGL, por sus siglas en inglés). Esta altura de columna es menor que el nivel del
agua en el punto A, debido a pérdidas irreversibles en el canal de toma y su entrada. El flujo
pasa entonces por la turbina, que se conecta mediante una flecha al generador eléctrico. Note
que el generador eléctrico por sí mismo tiene pérdidas irreversibles.
58
Desde una perspectiva de la mecánica de fluidos, sin embargo, interesan sólo las pérdidas en
la turbina y corriente abajo de la turbina.
Después de pasar por el rotor, el fluido que sale (punto C) aún tiene energía cinética
considerable y quizá movimiento giratorio. Para recuperar algo de esta energía cinética (que
de otro modo se desperdiciaría), el flujo entra a un difusor de área extensible llamado tubo de
aspiración, que vuelve horizontal al flujo y lo desacelera, al mismo tiempo que incrementa la
presión antes de descargar en el agua corriente abajo, en el denominado canal de descarga. Si
se insertara otro tubo de Pitot en el punto D (la salida del tubo de aspiración), el agua en el
tubo subiría hasta una altura de columna igual a la altura de la línea de energía indicada como
LEsalida (EGL, por sus siglas en inglés). Puesto que el tubo de aspiración se considera parte
integral de la turbina, la carga hidráulica neta en la turbina se especifica como la diferencia
entre LEentrada y LEsalida,
Carga hidrostática neta para una turbina hidráulica: H = LEentrada - LEsalida
Expresada en palabras:
La carga hidrostática neta de una turbina se define como la diferencia entre
la altura de la línea de energía justo corriente arriba de la turbina y la altura
de la línea de energía en la salida del tubo de aspiración.
En la salida del tubo de aspiración (punto D) la velocidad de flujo es considerablemente
menor que en el punto C corriente arriba del tubo de aspiración; sin embargo, es finita. Toda
la energía cinética que sale del tubo de aspiración se disipa en el canal de descarga. Esto
representa una pérdida de carga hidrostática irreversible y la razón de que la LEsalida sea
mayor que la elevación de la superficie del canal de descarga, zE. Sin embargo, en un tubo de
aspiración diseñado adecuadamente ocurre una recuperación de presión importante. El tubo
de aspiración hace que la presión en la salida del rotor (punto C) disminuya por abajo de la
presión atmosférica. Esto permite que la turbina utilice la carga hidrostática disponible de
manera más eficiente. En otras palabras, el tubo de aspiración causa que la presión en la
salida del rotor sea menor que la que se tendría sin el tubo de aspiración, así que se
incrementa el cambio de presión desde la entrada hasta la salida de la turbina. No obstante,
los diseñadores deben ser cuidadosos porque las presiones por abajo de la presión atmosférica
podrían originar cavitación, la cual es indeseable por muchas razones, como se explicó antes.
59
Si se tuviera interés en la eficiencia neta de toda la central hidroeléctrica, se definiría esta
eficiencia como la desazón entre la potencia eléctrica real a la potencia ideal (Ec. 14-42), con
base en la caída total. En este capítulo se da mayor importancia a la eficiencia de la turbina.
Por costumbre, la eficiencia de la turbina se basa en la carga hidrostática neta H y no en la
caída total Htotal. En particular, ηturbina se define como la razón entre la salida de potencia al
freno (potencia de flecha de la turbina real) y la potencia útil (potencia extraída del agua que
fluye por la turbina):
Eficiencia de la turbina: VHgp
bhp
W
W
realpotencia
flechaturbina &&
&
⋅⋅⋅==
,
η
Note que la eficiencia de la turbina ηturbina es el recíproco de la eficiencia de la bomba ηbomba,
puesto que bhp es la salida real en lugar de la entrada requerida.
Observe también que se está considerando sólo una turbina a la vez en esta explicación. La
mayoría de las centrales hidroeléctricas tiene varias turbinas dispuestas en paralelo. Esto
ofrece a la compañía de luz la oportunidad de apagar algunas de las turbinas durante las horas
de poca demanda de energía y para dar mantenimiento. La presa Hoover, en Boulder City,
Nevada, por ejemplo, tiene 17 turbinas en paralelo, 15 de las cuales son turbinas Francis
grandes idénticas, que pueden producir casi 130 MW de electricidad cada una. La caída total
máxima es de 590 ft (180 m). La producción de potencia máxima total de la central sobrepasa
2 GW (2 000 MW).
Se realizan diseños y análisis preliminares de turbinas de la misma manera que se hizo antes
para bombas, mediante la ecuación de Euler para turbomáquina y diagramas de velocidad. De
hecho, se mantiene la misma notación, a saber, r1 para el radio interno y r2 para el radio
externo de las aspas rotatorias. Sin embargo, para una turbina la dirección de flujo es opuesta
a la de la bomba, de modo que la entrada está en el radio r2 y la salida está en el radio r1. Para
un análisis de primera aproximación se supone que las aspas son infinitamente delgadas.
Se supone también que las aspas están alineadas de manera que el flujo es siempre tangente a
la superficie del aspa, y se ignoran los efectos viscosos (capas límite) en las superficies. Las
mejores aproximaciones se obtienen al usar los paquetes de dinámica de fluidos
computacional.
60
Los vectores de velocidad se trazan para el marco de referencia absoluto y el marco de
referencia relativo que gira con el rotor. Comienza con el aspa guía fija, el flujo y se desvía
de modo que choca con el aspa del rotor (línea gris gruesa) a velocidad absoluta 2Vr
. Pero el
aspa del rotor gira en contrasentido a las manecillas del reloj, y en el radio r2 se desplaza
tangencialmente al extremo inferior izquierdo a velocidad ω·r2. Para trasladar al marco de
referencia rotatorio, se forma el vector suma de 2Vr
y el negativo de ω·r2, como se ilustra en
el bosquejo. La resultante es el vector 2Vr
, relativa, que es paralelo al borde delantero del aspa
del rotor (ángulo ß2 desde la recta tangente al círculo r2). La componente tangencial V2, t, del
vector de velocidad absoluta 2Vr
se necesita para la ecuación de Euler de turbomáquina (Ec.
14-39). Después de aplicar algunas operaciones trigonométricas:
Borde principal del rotor: 2
,22,2 tanβ
ω tt
VrV =⋅=
Cuando se sigue el flujo a lo largo del aspa del rotor en el marco de referencia relativo
(rotatorio), se ve que el flujo se desvía de modo que sale paralelo al borde posterior del aspa
del rotor (ángulo b1 desde la línea tangente al círculo r1).
Por último, para trasladar de nuevo al marco de referencia absoluto se suma vectorialmente
2Vr
, relativa y la velocidad del aspa ω·r1. La resultante es el vector absoluto 2Vr
. Puesto que la
masa debe conservarse, las componentes normales de los vectores de velocidad absoluta V1, n
y V2, n se relacionan por medio de la ecuación 14-12. Después de aplicar algo de
trigonometría (que resulta ser idéntica a la del borde delantero), se genera una expresión para
la componente tangencial V1, t del vector de velocidad absoluta 2Vr
para uso en la ecuación de
Euler de turbomáquina:
Borde posterior del rotor: 1
,31,1 tanβ
ω tt
VrV =⋅=
Los lectores atentos notarán que la ecuación del borde posterior del rotor para una turbina es
idéntica a la ecuación 14-23 para una bomba. Esto no es fortuito, pero resulta del hecho de
que los vectores de velocidad, ángulos, etc., se definen de la misma manera para una turbina
que para una bomba excepto que todo fluye en sentido contrario.
61
Se puede ver de la ecuación de Euler de turbomáquina que la potencia máxima se obtiene
cuando V1, t < 0, es decir, cuando el aspa del rotor desvía el flujo tanto que la dirección del
movimiento giratorio a la salida del rotor es contraria a la rotación del rotor. Esta situación se
llama el movimiento giratorio invertido. En la práctica, los rotores de aspa fija en la mayoría
de las hidroturbinas Francis se diseñan de manera que suministren una pequeña cantidad del
movimiento giratorio invertido al flujo que sale del rotor. Sin embargo, no se desea un gran
movimiento giratorio invertido. Resulta que la eficiencia de la turbina disminuye con rapidez
a medida que aumenta la cantidad del movimiento giratorio invertido porque a mayor
movimiento giratorio, mayor es la energía cinética del agua a la salida de la turbina, gran
parte de la cual termina siendo desperdiciada (los tubos de aspiración no son 100 por ciento
eficientes). Además, si el movimiento giratorio invertido puede incrementar la potencia de
salida, el giro extra necesita una carga hidrostática neta mayor para un determinado gasto
volumétrico. Resulta obvio que se necesita mucho ajuste para diseñar la hidroturbina más
eficiente dentro de las restricciones de diseño impuestas. Debe recordarse también que el
flujo es tridimensional; hay una componente axial de la velocidad cuando el flujo cambia de
dirección hacia abajo en el tubo de aspiración. No toma mucho tiempo entender que las
herramientas de simulación por computadora son de valiosa ayuda para los diseñadores de
turbinas. De hecho, con la ayuda de paquetes modernos de dinámica de fluidos
computacional (DFC, CFD por sus siglas en inglés), la eficiencia de las turbinas se ha
incrementado hasta el punto en que las mejoras de turbinas antiguas en plantas hidroeléctricas
son aconsejables desde el punto de vista económico.
1.6.5. Leyes de Semejanza para Turbinas
1.6.5.1. Parámetros Adimensionales de Turbinas
Sin considerar el número de Reynolds y los efectos de la rugosidad, se trata con las mismas
variables dim3ensionales: la gravedad multiplicada por la carga hidrostática neta (g·H), gasto
volumétrico (V& ), diámetro de las aspas del rotor (D), velocidad rotacional del rotor (ω), la
potencia al freno producida (bhp) y la densidad del fluido (r). De hecho, el análisis
dimensional es idéntico ya sea que se analice una bomba o una turbina, excepto por el hecho
de que para las turbinas se toma la potencia al freno en vez de V& como la variable
62
independiente. Además, se emplea hturbina en lugar de hbomba como la eficiencia adimensional.
A continuación se incluye un resumen de los parámetros adimensionales.
Parámetros de turbina adimensionales:
CH = Coeficiente de carga hidrostática = 22 D
Hg
⋅⋅
ω CQ = Coeficiente de capacidad =
3D
V
⋅ω&
CP = Coeficiente de potencia =53 D
bhp
⋅⋅ωρ ηturbina = Eficiencia de turbina =
3D
V
⋅ω&
Cuando se grafican las curvas de rendimiento de la turbina se usa CP en vez de CQ como el
parámetro independiente. En otras palabras, CH y CQ son funciones de CP’ y, por lo tanto,
hturbina es una función de CP, puesto que:
ηturbina = HQ
P
CC
C
⋅ = función de CP
Las leyes de semejanza pueden aplicarse a turbinas y también a bombas, lo que permite
aumentar o disminuir a escala el tamaño de las turbinas. Se emplean también para predecir el
rendimiento de determinada turbina que opera a diferentes velocidades y flujos igual como se
hizo antes para bombas.
Las simples leyes de semejanza son estrictamente válidas si el modelo y el prototipo
funcionan a número de Reynolds idénticos y son similares de manera exacta desde el punto
de vista geométrico (inclusive la rugosidad superficial relativa y la distancia entre las puntas
de aspas y la carcasa). Por desgracia, no siempre es posible satisfacer todos estos criterios
cuando se realizan pruebas de modelo, porque el número de Reynolds que puede lograrse en
este tipo de pruebas es por lo común mucho menos grande que el del prototipo, y las
superficies de modelo tienen rugosidad y la distancia entre las puntas de aspas y la carcasa
relativos más grandes. Cuando el prototipo de escala completa es considerablemente más
grande que el modelo, el rendimiento del prototipo es por lo general mejor, por las mismas
razones explicadas antes para las bombas. Existen ecuaciones empíricas para considerar el
incremento de eficiencia entre un modelo pequeño y un prototipo de escala completa. Moody
(1926) recomendó una de esas ecuaciones y puede usarse como corrección de primera
aproximación:
63
Ecuación de Moody de corrección para eficiencia de turbinas:
ηturbina, prototipo ≈ 1- (1-ηturbina, modelo)
51
mod
prototipo
elo
D
D
Note que la ecuación de Moody se usa también como una corrección de primera
aproximación cuando se ajustan las bombas modelo a escala completa (Ec. 14-34).
En la práctica, los ingenieros de hidroturbinas encuentran por lo general que el incremento
real de eficiencia del modelo al prototipo es sólo de alrededor de dos tercios del incremento
que se expresa en la ecuación de Moody. Por ejemplo, suponga que la eficiencia de un
modelo a escala de un décimo es 93.2 por ciento. La ecuación de Moody predice una
eficiencia de prototipo de escala completa de 95.7 por ciento, o un incremento de 2.5 por
ciento. En la práctica, se esperan sólo cerca de dos tercios de este incremento, o 93.2 + 2.5
(2/3) = 94.9 por ciento. Algunas ecuaciones de corrección más avanzadas se obtienen de la
International Electrotechnical Commission (IEC, por sus siglas en inglés), una organización a
nivel mundial para estandarización.
1.6.5.2. Velocidad Específica de las Turbinas
En el análisis previo de bombas se definió otro parámetro adimensional útil, la velocidad
específica de la bomba (NSp), con base en CQ y CH. Podría emplearse la misma definición de
la velocidad específica para turbinas, pero como para turbinas CP en vez de CQ es el
parámetro adimensional independiente, se define de modo distinto la velocidad específica de
la turbina (NSt), a saber, en términos de CP y CH:
Velocidad específica de la turbina:
( )( )
( )( ) 4521
21
4522
2153
45
21
Hg
bhp
DHg
Dbhp
C
CN
H
PSp ⋅
=⋅⋅
⋅⋅==ρ
ωωωρ
La velocidad específica de la turbina se llama también velocidad específica de potencia en
algunos libros de texto. Se deja como ejercicio comparar las definiciones de velocidad
específica de la bomba (Ec. 14-35) y la velocidad específica de la turbina (Ec. 14-50) con el
fin de mostrar que:
64
Relación entre NSt y NSp: turbinaSpSt NN η==
Note que la ecuación 14-51 no se aplica a una bomba que opera hacia atrás como una turbina
o viceversa. Hay aplicaciones en las que la misma turbomáquina se emplea como bomba y
como turbina; estos dispositivos de denominan de modo apropiado turbinas-bombas. Por
ejemplo, una central eléctrica que se acciona con energía nuclear o al quemar el carbón
mineral podría bombear agua a una mayor elevación durante los tiempos de baja demanda de
energía, y luego hacer circular esa agua por la misma turbomáquina (que opera como una
turbina) durante los tiempos de mayor demanda de energía. Este tipo de instalaciones suele
aprovechar las diferencias de elevación naturales en sitios montañosos y logran cargas totales
importantes (arriba de 1 000 ft) sin la construcción de una presa
Note que hay ineficiencias en la turbina-bomba cuando funciona como bomba y también
cuando opera como turbina. Además, puesto que una turbomáquina debe estar diseñada para
operar como bomba y turbina, ni ηbomba ni ηturbina son tan altas como lo serían para una bomba
o turbina construidas para funcionar como tales. No obstante, la eficiencia global de este tipo
de almacenamiento de energía es de más o menos 80 por ciento para una turbina-bomba bien
diseñada.
En la práctica, la turbina-bomba podría operar a gasto volumétrico y rpm distintos cuando
funciona como turbina en comparación a cuando opera como bomba, debido a que el punto
de la mejor eficiencia de la turbina no necesariamente es el mismo que el de la bomba. Sin
embargo, para el caso simple en el que el flujo y las rpm son los mismos para las operaciones
de bomba y turbina, se emplean las ecuaciones 14-35 y 14-50 para comparar la velocidad
específica de la bomba y la de la turbina. Después de aplicar algunas operaciones algebraicas:
Relación de velocidad específica de la turbina y la bomba a los mismos gasto y rpm:
( ) ( )43
4343
43
=
⋅−
turbina
bombabombaturbinaSp
turbina
bombaturbinaSpSt bhp
bhpN
H
HNN ηηη
Ya se analizaron algunos problemas con las unidades de velocidad específica de la bomba,
pero estos mismos problemas podrían ocurrir con la velocidad específica de la turbina. A
saber, aunque NSt es por definición un parámetro adimensional, los ingenieros están
acostumbrados a usar unidades incongruentes que transforman a NSt en una cantidad
65
adimensional problemática. En Estados Unidos, la mayoría de los ingenieros de turbinas
escriben la velocidad rotacional en unidades de revoluciones por minuto (rpm), bhp en
unidades de caballos de fuerza y H en unidades de pies. Además, pasan por alto la constante
gravitacional g y la densidad ρ en la definición de NSt (se supone que la turbina trabaja en la
tierra y que el fluido de trabajo es agua). Se define:
Velocidad específica de la turbina, unidades usuales de EUA:
( )( )( ) 45
21
,,
,,
ftH
hpbhprpmnN USSL
&=
Existe cierta discrepancia en las publicaciones de turbomaquinaria acerca de las conversiones
entre las dos formas de velocidad específica de la turbina. Para convertir NSt, USA a NSt, se
divide entre g5/4 y r½, y después se usan las relaciones de conversión para cancelar las
unidades. Se fija g = 32.174 ft/s2 y se supone que el agua tiene una densidad de r = 62.40
lbm/ft3. Cuando se transforma de manera apropiada v a rad/s, el favor de conversión es NSt, US
= 0.02301NSt o NSt = 43.46NSt, US. Sin embargo, algunos autores convierten ω a revoluciones
por segundo al introducir un factor de 2p en la conversión, es decir, NSt, US = 0.003662NSt o
NSt = 273.1NSt, US.
Desde el punto de vista técnico, la velocidad de turbina específica se podría aplicar a
cualquier condición de operación y sería sólo otra función de CP. Sin embargo, ésta no es la
manera como se emplea usualmente. En cambio, es común definir la velocidad específica de
la turbina sólo en el punto de la mejor eficiencia (PME, BEP por sus siglas en inglés) de la
turbina. El resultado es un solo número que identifica a la turbina.
La velocidad específica de la turbina se emplea para identificar la
operación de una turbina en sus condiciones óptimas (punto de mejor
eficiencia) y es útil para la selección preliminar de la turbina.
Las turbinas de impulsión tienen un rendimiento óptimo para NSt cercano a 0.15, mientras que
las turbinas Francis y Kaplan funcionan mejor a NSt cercano a 1 y 2.5, respectivamente.
Resulta que si NSt es menor que cerca de 0.3, una turbina de impulsión es la mejor elección.
Si NSt está entre alrededor de 0.3 y 2, una turbina Francis es la mejor elección.
Cuando NSt es mayor que casi 2, debe emplearse una turbina Kaplan.
CAPÍTULO II
PARTES CONSTITUYENTES DEL GENERADOR POR GRAVEDAD CON PRESIÓN HIDROSTÁTICA
67
El generador basado en gravedad por presión hidrostática desarrollado a base de estrategias
usadas en otros elementos como pistones neumáticos, válvulas, turbinas, etc.
Las informaciones aquí presente fueron recopiladas de las siguientes patentes: (Patente nº US
5983638 A, 1999), (Patente nº US 20100058751 A1, 2010) y (Patente nº US 3079900 A,
1963).
2.1. PARTES CONSTITUYENTES DEL GENERADOR POR
GRAVEDAD CON PRESIÓN HIDROSTÁTICA
2.1.1. Motor de Gravedad Reciprocante con Pistón Neumático
Este invento se refiere en general a los motores de pistón alternativo, y más particularmente a
un motor neumático en el que una mezcla de funciones de aire y agua comprimido como
fluido de trabajo, con una combinación de la gravedad y la fuerza del muelle que funciona
para devolver el pistón después de la finalización de la carrera de potencia.
2.1.2. Reservoir
Reservoir es depósito en inglés. El depósito es lo suficientemente grande para ignorar la
velocidad de entrada en una tobera. Puesto que la velocidad del fluido en el depósito es cero y
el flujo a través de la tobera es aproximadamente isotrópico, la presión y la temperatura de
estancamiento del fluido en cualquier sección transversal de la tobera son iguales a la presión
y a la temperatura del depósito, respectivamente.
2.1.3. Válvula de conmutación hidráulica y motor de pistón libre para la
misma
Una válvula de conmutación hidráulica que comprende una carcasa de válvula con una
primera conexión y una segunda conexión; un cuerpo de válvula móvil dentro de la carcasa
de la válvula entre una posición abierta y la posición cerrada; una cámara de presión que se
68
puede cerrar formado por la carcasa de la válvula, el cuerpo de válvula y un resorte entre la
carcasa de válvula y el cuerpo de la válvula, ejerciendo una fuerza sobre el cuerpo de la
válvula dirigido hacia la posición cerrada del cuerpo de la válvula en el que el cuerpo de la
válvula tiene dos superficies en lados opuestos, y en donde en la presión posición cerrada en
la primera conexión funciona en la primera superficie del cuerpo de válvula y la presión en la
cámara de presión trabaja sobre la segunda superficie del cuerpo de válvula, y el área
proyectada de la segunda superficie en la dirección de movimiento es al menos igual al área
proyectada de la primera superficie, mediante el cual un pequeño desplazamiento del cuerpo
de válvula desde la posición cerrada se abre un canal entre la cámara de presión y la primera
conexión o la segunda conexión.
Esta válvula de conmutación hidráulica, en un primer cierre hermético, entre el cuerpo de la
válvula y la carcasa de válvula que forma la primera superficie y/o un segundo cierre
hermético entre el cuerpo de la válvula y la carcasa que forma la segunda superficie, es
elásticamente móvil con respecto a la válvula de la vivienda.
También mediante el cuerpo de la válvula que comprende la primera y la segunda sección de
cuerpo de la válvula, forma un primer sello entre la primera sección del cuerpo de la válvula
y la carcasa de válvula que forma la primera superficie, y un segundo sello se forma entre la
segunda sección de cuerpo de la válvula y la carcasa de válvula que forma la segunda
superficie que secciones del cuerpo de la válvula son de forma móvil uno respecto al otro.
La válvula con un resorte en cada sección de cuerpo de la válvula, ejerce una fuerza en una
dirección hacia una posición cerrada para el primer y el segundo sello. También tiene una
segunda cámara de presión entre la primera y segunda junta.
Tales válvulas de conmutación se conocen como válvulas de no retorno y se utilizan en los
sistemas hidráulicos para asegurar un correcto funcionamiento del mismo.
El flujo en el conducto que se incorpora a la válvula, mueve el cuerpo de válvula y los
bloques de cuerpo de la válvula, el flujo en el conducto se presiona herméticamente contra la
carcasa por este flujo, y la presión generada por el mismo, como resultado esta válvula cierra
y abre muy rápidamente de la inversión de la dirección del flujo.
69
Figura 13.
Debido a su estructura convencional, esta válvula de no retorno sólo está adaptado para
bloquear un flujo de líquido a través de un conducto en una sola dirección y para desbloquear
el conducto muy rápidamente cuando las presiones sobre las conexiones de conducto se
invierten. La apertura de la válvula se logra dentro de un tiempo muy corto, como resultado
del hecho de que el cuerpo de la válvula libera todo el flujo a la vez bajo la influencia de la
presión sobre las conexiones del conducto.
Se encuentra la necesidad de una válvula que permanezca cerrada durante algún tiempo
después de la inversión de las presiones sobre las conexiones de conducto, y que se abra
después de que el flujo en el conducto haya sido desbloqueado por un sistema de control, con
lo cual el líquido empieza a fluir.
2.1.4. Bomba de Ariete Hidráulico
Un ariete hidráulico o Hydram, es una bomba de agua alimentado por energía hidráulica
cíclica. Toma de agua en una "carga hidráulica" y caudal, y envía agua a una carga hidráulica
mayor y menor caudal. El dispositivo utiliza el efecto de martillo de agua para desarrollar la
presión que permite que una parte del agua de entrada que acciona la bomba para ser
levantada a un punto más alto que donde comenzó originalmente el agua. El cilindro
hidráulico se utiliza a veces en áreas remotas, donde hay tanto una fuente de energía
hidráulica de baja la cabeza y una necesidad para el bombeo de agua a un destino más
70
elevada que la fuente. En esta situación, el ariete es a menudo útil, ya que no requiere fuente
externa de energía distinta de la energía cinética del agua que fluye.
2.1.4.1 Funcionamiento
El concepto detrás de la idea del ariete es una onda de choque "golpe de ariete". El agua tiene
peso, por lo que un volumen de agua que se mueve a una velocidad determinada tiene un
momento – no se para de inmediato. Si un coche se impacta con una pared de ladrillo del
resultado es metal arrugado. Si un flujo de agua que se mueve en una tubería se encuentra
repentinamente con una válvula cerrada, aparece un "pico" de presión y aumenta de repente
debido a que toda el agua se detuvo bruscamente (eso es lo que el golpe de ariete es – el pico
de presión).
Funcionamiento la bomba de ariete hidráulico, paso a paso:
Figura 14.
Paso 1: Agua (flechas azules) comienza a fluir a través del tubo de accionamiento y de la
válvula de "residuos" (# 4 en el diagrama), que está abierto inicialmente. El agua fluye más y
más rápido a través de la tubería y fuera de la válvula.
71
Figura 15.
Paso 2: En algún punto, el agua se mueve muy rápidamente a través de la válvula de
retención oscilante "residuos" (# 4) que agarra la aleta de la comprobación de swing, tirando
de ella hacia arriba y cerrándola de golpe. El agua en la tubería se está moviendo rápidamente
y no quiere parar. Todo lo que el peso del agua y el impulso se detienen, a través del cierre de
abrupto de la válvula. Eso hace que un pico de alta presión (flechas rojas) en la válvula
cerrada. El pico de alta presión fuerza un poco de agua (flechas azules) a través de la válvula
de retención de resorte (# 5 en el diagrama) y dentro de la cámara de presión. Esto aumenta la
presión en esa cámara ligeramente. El "pico" de la presión de la tubería tiene otro lugar a
donde ir, por lo que comienza a alejarse de la válvula de descarga y copia de seguridad de la
tubería (flechas rojas). En realidad, genera una velocidad muy pequeña *hacia atrás* en el
tubo.
72
Figura 16.
Paso 3: Mientras que la onda de presión o pico de presión (flechas rojas) se mueve marcha
atrás en la tubería, se crea una situación de baja presión (flechas verdes) en la válvula de
residuos. La válvula de retención de resorte (# 5) cierra cuando cae la presión, retiene la
presión en la cámara de presión. (Ver nota 1)
Figura 17.
73
Paso 4: En algún momento esta presión (flechas verdes) se vuelve lo suficientemente baja
para que la aleta de la válvula de descarga (# 4) vuelve a caer, la apertura de la válvula de
descarga de nuevo.
Figura 18.
Paso 5: La mayoría de los golpes de ariete de choque de alta presión (flechas rojas) dará a
conocer en la entrada del tren de tubos, que está abierto a la masa de agua de origen. Alguna
pequeña porción puede viajar por el tubo duro, pero en todo caso después de la onda de
choque ha lanzado, la presión comienza a acumularse de nuevo en la válvula de residuos (#
4) simplemente debido a la elevación de la fuente de agua por encima del ariete, y el agua
comienza a fluir hacia el ariete hidráulico de nuevo.
Paso 6: El agua comienza a fluir fuera de la válvula de residuos (# 4), y el proceso comienza
de nuevo una vez más.
Pasos 1 al 6 describen en términos sencillos un ciclo completo de una bomba de ariete
hidráulico. La teoría de las ondas de presión le explicará los detalles técnicos de por qué una
bomba hidráulica trabaja ariete, pero sólo necesitan saber que funciona. (Una empresa
estadounidense ha sido la fabricación y venta de cilindros hidráulicos desde la década de
1880). La bomba de ariete suele pasar por este ciclo de una vez por segundo, tal vez un poco
más rápido o más lento dependiendo de la instalación.
74
Cada "pulso" o ciclo empuja un poco más de presión en la cámara de presión. Si la válvula de
salida se queda cerrada, el ariete se acumulará en cierta presión máxima (llamado cabeza de
cierre en las bombas) y dejar de funcionar.
Nota 1: En la actualidad el funcionamiento la bomba de ariete implica tres ondas de presión
diferentes: (a) el pico de alta presión inicial cuando la aleta de la válvula de residuos se cierra,
que viaja hasta el tren de tubos para la fuente de agua; (b) una onda de presión "normal", que
luego viaja por el tubo de accionamiento de la fuente de agua a la válvula de residuos
cerrada; y (c) una onda de presión baja, que luego viaja de nuevo el tren de tubos para la
fuente de agua. Es en este punto que abre la válvula de aleta de residuos. Tenga en cuenta que
estas ondas de presión viajan a la velocidad del sonido (dependiendo del material de la
tubería en coche), así que todo esto sucede con bastante rapidez. Este procedimiento
complejo no se incluyó en los pasos anteriores en aras de la simplicidad en dar conocimiento
laico del proceso. (Referencias: Mecánica de Fluidos, segunda edición, Robertson y Crowe, y
comunicaciones personales con el Sr. John Stanley, 2013.)
Nota 2: El ariete es bastante ineficiente. Normalmente 8 galones de agua deben pasar a través
de la válvula de residuos por cada 1 galón de agua bombeada por el ariete. Eso es aceptable
que un arroyo o río situación, pero puede no ser una buena opción para un estanque que no
tiene un buen flujo de primavera. (Página e imágenes copyright 2007 Bryan Smith. Todos los
derechos reservados.)
2.1.5. Motor de Gravedad con Pistón Neumático Reciprocante
Un motor alternativo de gravedad pistón neumático comprende:
• Un cilindro generalmente dispuesto verticalmente que tiene una porción de extremo
superior y una porción de extremo inferior;
• Un pistón recibido dentro de dicho cilindro y capaz de movimiento alternativo entre
una posición de punto muerto superior (TDC) y una posición de punto muerto inferior
(BDC), dicho pistón de realizar una carrera de trabajo cuando se mueve desde la
posición de BDC a la posición de TDC y volviendo a la posición BDC desde la
posición TDC bajo la influencia de la gravedad;
75
• Medios para detener el movimiento hacia arriba de dicho pistón en el PMS;
• Dicho cilindro que define un orificio de escape dispuesto por debajo de TDC;
• Una válvula en comunicación de fluido con dicho cilindro porción inferior, dicha
válvula móvil entre una posición cerrada y una posición abierta, incluyendo dicha
válvula un vástago de accionamiento que sobresale en dicho cilindro;
• Una fuente de aire comprimido en comunicación de fluido con dicha válvula;
• Dicho pistón participar dicha válvula de accionamiento del vástago al regresar a dicho
BDC con el fin de accionar dicha válvula a la configuración abierta lo que el aire
desde dicha fuente de aire comprimido fluye a través de dicha válvula en dicho
cilindro para iniciar la carrera de trabajo.
Un motor de pistón gravedad de pistones neumáticos, incluye además una fuente de agua en
comunicación de fluido con una fuente de aire comprimido para inyectar al menos un poco de
agua en el aire comprimido antes de la entrada de aire de dicho cilindro.
En un motor de pistón gravedad de pistones neumáticos, para detener el movimiento hacia
arriba de dicho pistón en el PMS, incluye un miembro rígido conectado a dicho pistón y que
se proyecta a través de una abertura ranurada en dicho cilindro, dicho elemento rígido de
alcanzar el extremo de dicha abertura ranurada de ese modo que se acopla dicho cilindro en el
TDC de ese modo hacer que dicha pistón llegue a detenerse bruscamente.
Un motor de pistón gravedad de pistones neumáticos, también incluye medios para
amortiguar las vibraciones conectado a dicho pistón. En el que dichos medios para
amortiguación de las vibraciones incluyen una masa conectada de manera móvil ha dicho
pistón a través de una conexión elástica.
Un motor alternativo la gravedad pistón neumático también comprende:
• Un cilindro hueco dispuestas generalmente de forma vertical formado alrededor de un
eje longitudinal, el cilindro tiene una porción de extremo superior y una porción de
extremo inferior y que define una abertura ranurada.
76
• Un pistón recibido dentro de dicho cilindro y capaz de movimiento alternativo entre
una posición de punto muerto superior (TDC) y una posición de punto muerto inferior
(BDC), dicho pistón de realizar una carrera de trabajo cuando se mueve desde la
posición de BDC a la posición de TDC y volviendo a la posición BDC desde la
posición TDC bajo la influencia de la gravedad.
• Un miembro rígido conectado a dicho pistón y al menos parcialmente recibido en
dicha abertura ranurada, dicho elemento rígido de contratar a un extremo de dicha
abertura ranurada cuando dicho pistón está en TDC para provocar que dicho pistón
para llegar a una parada.
• Una masa de forma móvil conectado a dicho pistón mediante un muelle para
amortiguar las vibraciones, dicha masa se aleja de dicho pistón y comprimir dicha
primavera después de dicho pistón alcanza el TDC.
• Dicho cilindro que define un orificio de escape dispuesto por debajo de TDC para
permitir que escape del cilindro cuando dicho pistón está en TDC.
• Una válvula en comunicación de fluido con dicho cilindro porción inferior, dicha
válvula móvil entre una posición cerrada y una posición abierta, incluyendo dicha
válvula un vástago de accionamiento que sobresale en dicho cilindro.
• Una fuente de aire comprimido en comunicación de fluido con dicha válvula.
• Una fuente de líquido en comunicación de fluido con una fuente de aire comprimido
para inyectar al menos un poco de agua en el aire comprimido antes de la entrada de
aire de dicho cilindro.
Dicho pistón participar dicha válvula de accionamiento del vástago al regresar a dicho BDC
con el fin de accionar dicha válvula a la configuración abierta lo que el aire desde dicha
fuente de aire comprimido fluye a través de dicha válvula en dicho cilindro para iniciar la
carrera de trabajo.
7. Un motor de pistón neumático gravedad de pistones según la reivindicación 6, En el que
dicho líquido es agua.
77
8. Un motor de pistón neumático gravedad de pistones según la reivindicación 6, En este
documento dicho puerto de escape retiene una porción de líquido ocluido en el aire que pasa
a través de dicho orificio de escape.
9. Un motor de pistón neumático gravedad de pistones según la reivindicación 8, en el que el
líquido retenido en dicha lumbrera de escape fluye hacia dicho cilindro como dicho pistón
vuelve a BDC.
La presente invención supera las limitaciones y desventajas presentes en la técnica
proporcionando una mejor motor de pistón de movimiento alternativo neumático que utiliza
una mezcla de aire comprimido y agua como fluido de trabajo con una combinación de la
gravedad y la fuerza del muelle que funciona para devolver el pistón después de la
finalización de la carrera de trabajo. Un fluido de trabajo, que comprende preferiblemente
una fuente de aire comprimido, está en comunicación fluida con la parte inferior de un
cilindro dispuestas generalmente de forma vertical a través de una válvula de entrada sesgada
a una posición normalmente cerrada. Un pistón está configurado para el movimiento
alternativo dentro del cilindro y atraviesa entre más inferior y las posiciones más altas. El
pistón está configurado para acoplarse a la válvula de entrada cuando en la posición más
inferior accionando así la válvula durante un período limitado de tiempo a una posición
abierta para permitir la introducción de aire comprimido y el inicio de la carrera de potencia
para accionar el pistón hacia arriba. En una realización preferida, el agua se inyecta en la
corriente de aire comprimido entra en el cilindro para proporcionar lubricación para el
pistón. El pistón es conducir hacia arriba por el fluido de trabajo hasta que se alcanza un tope
superior en el que la cabeza del pistón ha despejado un orificio de escape formado en el
cilindro permitiendo así que el fluido de trabajo se escape. Una masa está conectado al pistón,
en relación de arriba, mediante una conexión de resorte. Cuando el pistón alcanza el tope
superior, el impulso hace que la masa muelle conectado para continuar hacia arriba colocando
así el muelle en compresión y mantener el pistón por encima de la lumbrera de escape para
permitir el escape del fluido a su través de trabajo. Retorno de la masa hacia abajo, causada
tanto por la gravedad y la energía de la primavera, hace que la masa para enganchar el pistón
y devolver el pistón a su posición más inferior por el que se inicia otro golpe. La potencia de
salida puede ser transferida a cualquier sistema adecuado.
En consecuencia, es un objeto de la presente invención el proporcionar una mejora de motor
de pistón de movimiento alternativo neumático que utiliza una mezcla de aire comprimido y
78
agua como fluido de trabajo con una combinación de la gravedad y la fuerza del muelle que
funciona para devolver el pistón después de la finalización de la carrera de potencia .
2.1.5.1. Elementos Constitutivos
Los elementos constitutivos de una turbina son análogos a los de una bomba; pero dispuestos
en orden inverso.
_ Canal de llegada (lámina libre) o tubería forzada (flujo a presión, n. 1). Corresponde a la
tubería de impulsión en una bomba. Al final de la tubería forzada se instala una válvula
(compuerta, mariposa, etc.).
_Caja espiral (n. 2). Transforma presión en velocidad; en una bomba, velocidad en presión.
_Distribuidor. Corresponde a la corona directriz en una bomba; pero en una turbina
transforma presión en velocidad y actúa como tobera; en una bomba, por el contrario, actúa
como difusor.
_Rodete. A las bombas centrifugas con flujo en el rodete hacia el exterior corresponde el tipo
de turbinas centrípetas, con flujo en el rodete hacia el interior.
_ Tubo de aspiración (n. 3). Corresponde a la tubería de aspiración de una bomba. En una
turbina es el órgano de desagüe, pero se llama tubo de aspiración porque crea una aspiración
o depresión a la salida del rodete; mientras que en las bombas constituye la tubería de
admisión y crea también una depresión a la entrada del rodete. Las turbinas de acción,
carecen de tubo de aspiración: en ellas el agua sale del rodete directamente al canal de salida.
Una instalación típica de turbinas Pelton consta (los números remiten a la figura del Apéndice
I) de los siguientes elementos:
1. Codo de entrada.
2. Inyector. Es el distribuidor de las turbinas Pelton. Transforma la energía de presión
del fluido en energía cinética. La velocidad del chorro a la salida del inyector en
algunas instalaciones llega a 150 m/s y aún más. Consta de tobera y válvula de aguja.
79
3. Tobera.
4. Válvula de aguja. Se desplaza longitudinalmente. Tanto la boquilla como la aguja del
inyector suelen construirse de acero muy duro. A pesar de esto si el agua contiene
arena al cabo de cuatro mil horas de servicio estas piezas ya no producen un cierre
estanco y deben reemplazarse.
5. Servomotor. Desplaza mediante presión de aceite la aguja del inyector.
6. Regulador.
7. Mando del deflector.
8. Deflector o pantalla deflectora. Sirve para evitar el golpe de ariete y el
embalamiento de la turbina.
9. Chorro.
10. Rodete.
11. Alabes o cucharas.
12. Freno de la turbina por chorro de agua. El pequeño chorro, actúa sobre el dorso de
los álabes y frena el rodete. Sin él, el rodete seguiría girando por inercia cada vez más
lentamente, con perjuicio de la lubricación y deterioro de los cojinetes.
13. Blindaje. Protege la infraestructura continua el efecto destructor del chorro desviado.
A veces se utilizan con el mismo fin bloques de granito.
14. Destructor de energía. Evita también las erosiones en la infraestructura.
CAPÍTULO III
VENTAJAS DE IMPLEMENTAR EL GENERADOR BASADO EN GRAVEDAD POR PRESIÓN ESTÁTICA PARA EL
FUNCIONAMIENTO Y ABASTECIMIENTO DE LA RED ENERGÉTICA DE SANTO DOMINGO
81
Las condiciones de operación de un generador con gravedad por presión hidrostática son a
simple vista una posición ideal para la generación de energía, por tanto en este capítulo
discutiremos las ventajas de los medios actuales de producción para una comparativa con esta
maquinaria.
Las informaciones fueron obtenidas de las siguientes páginas virtuales: (Energías renovables,
2008) y (EcuRed:Enciclopedia cubana, 2009).
3.1. CLASIFICACIÓN DE LAS FUENTES DE ENERGÍA
Las fuentes de energía pueden clasificarse, atendiendo a su disponibilidad, en renovables y no
renovables:
• Las energías renovables son aquellas cuyo potencial es inagotable, ya que provienen
de la energía que llega a nuestro planeta de forma continua, como consecuencia de la
radiación solar o de la atracción gravitatoria de la Luna. Son fundamentalmente la
energía hidráulica, solar, eólica, biomasa, geotérmica y las marinas.
• Las energías no renovables son aquellas que existen en la naturaleza en una cantidad
limitada. No se renuevan a corto plazo y por eso se agotan cuando se utilizan. La
demanda mundial de energía en la actualidad se satisface fundamentalmente con este
tipo de fuentes energéticas: el carbón, el petróleo, el gas natural y el uranio.
Desde el punto de vista de la utilización de la energía, podemos clasificar la energía en
primaria, secundaria y útil.
• Energía primaria: es la que se obtiene directamente de la naturaleza y corresponde a
un tipo de energía almacenada o disponible, como por ejemplo el petróleo, el carbón,
el gas natural, el uranio y las energías renovables.
• Energía secundaria (también conocida como energía final): se obtiene a partir de
transformaciones de la energía primaria. Ejemplos de esta categoría son la electricidad
o la gasolina.
82
• Energía útil: es la que obtiene el consumidor después de la última conversión
realizada por sus propios equipos de demanda, como por ejemplo la energía mecánica
gastada en un motor, la luminosa en una bombilla, etc. Algunas energías primarias
pasan directamente a energía útil, sin transformarse previamente en energía
secundaria.
3.2. MÉTODOS ACTUALES DE ABASTECIMIENTO ENERGÉTICO
3.2.1. Centrales Térmicas
En una central térmica se convierte la energía química de un combustible en energía eléctrica.
Según el combustible utilizado se las denomina centrales térmicas de carbón, de fuel o de
gas.
Todas las centrales térmicas constan, en su forma más simple, de una caldera y de una turbina
que mueve un generador eléctrico. La única diferencia entre ellas es el combustible; por
tanto, la caldera deberá adaptarse al combustible utilizado. Todos los demás sistemas y
componentes son básicamente los mismos.
La caldera es un aparato que sirve para convertir el agua en vapor. El vapor producido, que
sale de la caldera, mueve la turbina y ésta, a su vez, el generador eléctrico. El calor necesario
para elevar la temperatura y presión del agua lo proporciona la quema del combustible, ya sea
carbón, fuel o gas. El rendimiento de estos sistemas no suele sobrepasar el 33%,
desaprovechándose la mayor parte de la energía en pérdidas de calor a lo largo de todo el
sistema. A esto habría que añadir las pérdidas en el transporte y distribución de la electricidad
a través de las líneas de alta, media y baja tensión. El rendimiento de una central
convencional en Canarias, incluyendo distribución hasta los puntos de consumo, estaría
alrededor del 25%.
83
3.2.1.1. Ciclo combinado
En la actualidad se están construyendo numerosas centrales de las denominadas de ciclo
combinado, que son un tipo de central que basa su funcionamiento en el acoplamiento de dos
ciclos diferentes de producción de energía, uno con turbina de vapor y otro con turbina de
gas. En el ciclo combinado los gases calientes de escape del ciclo de turbina de gas entregan
el calor necesario para mover la turbina de vapor acoplada. Esta configuración permite un
empleo más eficiente del combustible. Cada una de estas turbinas está acoplada a su
correspondiente generador para producir la electricidad como en una central térmica
convencional.
Con este sistema se consiguen rendimientos del orden del 50%, muy superior al de las plantas
térmicas convencionales, en las que el rendimiento ronda el 30%. En las islas de Gran
Canaria y Tenerife hay instaladas plantas de ciclo combinado.
En Canarias las centrales térmicas son las encargadas de garantizar la producción eléctrica.
Cada isla tiene una o varias centrales térmicas, que son de poca potencia en comparación con
las que se construyen en el continente. En las islas mayores el combustible que se utiliza en
las centrales suele ser el fueloil y el gasoil, y en las islas más pequeñas (La Gomera y El
Hierro), el diésel-oil. En las islas de Gran Canaria y Tenerife se plantea comenzar a introducir
también el gas natural para su uso en las centrales térmicas.
3.2.1.2. Hidroeléctricas
Son centrales que generan electricidad mediante el aprovechamiento de la energía potencial
del agua embalsada en una presa.
La instalación de centrales hidroeléctricas depende de la posibilidad de construir embalses o
presas en los cauces de los ríos, para retener el agua, y transformar la energía hidráulica en
energía eléctrica. La generación de energía eléctrica se produce al dejar caer el agua desde
una cierta altura; esta agua mueve los álabes de una turbina que, a su vez, acciona un
generador, produciendo electricidad.
84
La energía hidráulica posee dos ventajas principales respecto a los combustibles de origen
fósil y nuclear: una de ellas es que el agua (que es el combustible) no se consume ni empeora
la calidad, únicamente es explotada; y otra de las ventajas es que no tiene problemas de
producción de desechos.
Los aprovechamientos minihidráulicos han permitido el desarrollo de regiones aisladas en
todo el mundo. Estos pequeños proyectos están diseñados para utilizar el caudal de un río o
arroyo mediante la desviación del total o de parte del caudal hacia un canal y posteriormente
conducirlo a una turbina por medio de una tubería.
En España se definen las centrales minihidráulicas como aquellas con una potencia menor de
10 MW.
3.2.1.3 Nucleares
Una central nuclear de fisión, que son las que se utilizan en la actualidad, es la que emplea
para la generación de energía eléctrica elementos químicos pesados, como el uranio o el
plutonio, los cuales mediante una reacción nuclear, proporcionan calor. Este calor se emplea
para producir vapor y, a partir de este punto, el resto de los procesos en la central son
análogos a los de una central térmica convencional.
Las instalaciones nucleares son construcciones muy complejas por la variedad de tecnologías
industriales empleadas y por las elevadas medidas de seguridad con que se las dota. Las
características de la reacción nuclear hacen que pueda resultar peligrosa si se pierde su
control y la temperatura sube por encima de un determinado nivel al que se funden los
materiales empleados en el reactor (que es donde se lleva a cabo la reacción nuclear en
cadena), o si se producen escapes de radiación nociva por ésta u otra causa, como fue el caso
del accidente nuclear ocurrido en Chernóbil en 1986. La energía nuclear se caracteriza por
producir, además de una gran cantidad de energía eléctrica, residuos nucleares que hay que
almacenar en depósitos aislados y controlados durante largo tiempo. Sin embargo, no
producen gases de efecto invernadero ni utilizan combustibles fósiles convencionales.
85
3.2.1.4 Cogeneración
Los sistemas de cogeneración son sistemas de producción simultánea de electricidad y calor,
partiendo de un único combustible.
El proceso de producción de electricidad es el convencional (ciclo de combustión –turbina–
generador eléctrico) pero en el caso de la cogeneración se utilizan los gases de escape (si se
emplean turbinas de gas) o el vapor (si se usan turbinas de vapor), que salen a altas
temperaturas, para producir calor, que se utiliza directamente en distintos procesos
industriales.
El rendimiento global de este tipo de centrales puede alcanzar el 70%.
3.2.2. Centrales de energías renovables
3.2.2.1. Parques Eólicos
Conjunto de aerogeneradores que se ha popularizado en los últimos años debido a que la
energía eólica se considera una “energía limpia” (respetuosa con el medioambiente), ya que
no requiere una combustión que produzca residuos contaminantes ni destruir recursos
naturales. No obstante, la cantidad de energía producida de origen eólico es aún una mínima
parte de la que se consume por los países desarrollados y del potencial que representa.
3.2.2.2. Centrales solares fotovoltaicas
Los paneles solares fotovoltaicos transforman la radiación solar directamente en electricidad.
Las plantas o centrales solares fotovoltaicas están constituidas por una serie de paneles
fotovoltaicos conectados en serie y/o en paralelo, que vierten la electricidad producida a la
red eléctrica. En la actualidad, en casi toda Europa se está fomentando la construcción de este
tipo de centrales a través de incentivos económicos.
86
3.2.2.3. Centrales solares térmicas de alta temperatura
Utilizan el calor de la radiación solar para calentar un fluido y producir vapor para mover un
generador, como en una central térmica convencional, pero en la que el combustible es el Sol.
3.2.2.4. Centrales marinas
Dentro de las centrales que se instalan en el mar podemos distinguir: las centrales
mareomotrices, las de olas y las que aprovechan las corrientes marinas. Las centrales
mareomotrices aprovechan los cambios de altura de las mareas para mover las turbinas,
mientras que las de olas utilizan el movimiento de éstas con el mismo fin.
3.2.2.5. Centrales geotérmicas
La energía geotérmica es la que procede del calor interno de la Tierra. Existe una gran
diferencia entre la temperatura de la superficie terrestre y la de su interior. El calor
concentrado en el interior tiende a escapar de forma natural como ocurre en las fuentes
hidrotermales o en los géiseres. También se puede extraer a partir de perforaciones en
yacimientos localizados en el subsuelo.
3.2.2.6. Centrales minihidráulicas
Son las centrales hidráulicas cuya potencia es de 10 MW o menos. En el aspecto
medioambiental todas ellas poseen las ventajas de las energías renovables (energía limpia,
autóctona e imperecedera), aunque también presentan una serie de posibles inconvenientes,
según el tipo de renovable de que se trate.
87
3.3. IMPACTO AMBIENTAL DEL USO DE LOS COMBUSTIBLES
FÓSILES
3.3.1. Carbón
Tanto la extracción como la combustión del carbón originan una serie de deterioros
medioambientales importantes. El más importante es la emisión a la atmósfera de residuos
como el óxido de azufre, óxido de nitrógeno y dióxido de carbono. Estos gases se acumulan
en la atmósfera provocando los siguientes efectos:
• Efecto invernadero: el aumento del dióxido de carbono hace que la radiación solar
entra en la atmósfera atravesando el dióxido sin dificultad; pero cuando el rayo
reflejado en la tierra (que emite en infrarrojos) intenta salir, es absorbido por la
atmósfera. La consecuencia es el aumento progresivo de la temperatura media.
• Lluvia ácida: provocado por los óxidos de azufre y nitrógeno. Estos gases reaccionan
con el vapor de agua y, en combinación con los rayos solares, se transforman en
ácidos sulfúrico y nítrico, que se precipitan a la tierra en forma de lluvia.
Deteriorando...
• Bosques: y la consiguiente pérdida de fertilidad de la tierra.
• Ríos: dañando la vida acuática y deteriorando el agua.
• Patrimonio arquitectónico: pues ataca la piedra.
3.3.2. Petróleo
La extracción de pozos petrolíferos y las existencias de refinerías, oleoductos y buques
petroleros, ocasiona...
• Derrames: que afectan al suelo (pérdida de fertilidad) y al agua (que afecta a la vida
marina, ecosistemas costeros, ...)
• Influencia sobre la atmósfera: causando el efecto invernadero y la lluvia por las
mismas razones antes expuestas. Además, el monóxido de carbono es sumamente
tóxico.
88
3.3.3. Gas
Influencia sobre la atmósfera con efectos similares a los casos anteriores, aunque en menor
medida.
3.4. POTENCIALES VENTAJAS DE UN GENERADOR BASADO EN
GRAVEDAD CON PRESIÓN ESTÁTICA
Este invento al no requerir de combustibles discrimina los efectos ambientales como se
menciona más arriba.
Este generador no requiere más que estar sumergido para realizar sus operaciones, la presión
que recibe a diferentes alturas provoca las fuerzas que este utiliza para su movimiento.
La eficiencia es elevada comparada a la de otros generadores y por consiguiente los costos de
operación y de venta se reducen.
Al estar sumergido en líquido puede no ocupar espacio terrestre o aéreo.
CAPÍTULO IV
EXPLICACION DEL SISTEMA Y CÁLCULOS QUE DEMUESTRAN LA POSIBILIDAD DE FUNCIONAMIENTO
90
El trabajo de Hazel Lewry y Bill Lewry es ilustrado en la figura 19, donde se encuentra el
ensamblado del sistema. Las imágenes originales extraídas directamente de la patente están
en el Apéndice B.
4.1. EXPLICACIÓN DEL FUNCIONAMIENTO
Figura 19.
El sistema se constituye básicamente de 3 partes: pistones, tuberías y un eje central. Este se
encuentra completamente sumergido, para esta explicación, en las profundidades del mar.
91
Como se observa en la figura 19 el Generador por Gravedad con Presión Hidrostática está
constituido por, pistones puestos conectados en pares a través de las cámaras de embolo
menor (LPC), alrededor de una rueda de gran diámetro que gira en un eje central donde se
encuentra el fluido neumático.
Cada una de las cabezas de energía comprende de un par de émbolos con una relación de 2:1
siendo la cabeza del émbolo mayor de 1m de diámetro. El sistema de pistones opera de la
misma manera que los vasos comunicantes la cabeza del embolo mayor recibe la presión en
la cabeza de menor área de la cabeza de energía.
Cada cabeza de energía tiene otras dos cabezas de energía de menor tamaño o secundarias
ubicadas a los laterales de la cabeza de energía a nivel del émbolo menor como se ve en la
figura 20, el pistón pequeño de la izquierda trabaja para fluido neumático y el de la derecha
para fluido hidráulico.
Figura 20.
92
Esas pequeñas cabezas (figura 21) están conectadas a un reservorio que se encarga de
almacenar fluidos hidráulicos y neumáticos separados por un diafragma flexible.
Figura 21.
Estas aumentan o liberan la presión en el lado hidráulico del reservorio para aumentar cierta
cantidad en la presión neumática hacia la cámara de la cabeza de energía donde aloja el eje
que une ambos émbolos.
Figura 22.
Pneumático
Hidráulico
93
Como se muestra en la figura 22 el reservorio aloja dos tipos de fluidos
entre un diafragma, con válvulas de una vía en cada canal por donde pasa
el fluido para evitar los reflujos por sobrepresión.
En la figura 23 se muestra las conexiones explicadas más arriba, las
tuberías de color verde indican flujo neumático y las de color azul indican
fluido hidráulico. Se han conectado las pequeñas cabezas de energía al eje
central debido a que en él se encuentran ubicados los reservorios
necesarios para los intercambio de masa para cada fluido independiente.
Las pequeñas cabezas de energía que comunican el fluido hidráulico están
para presurizar el fluido hidráulico en el reservorio, es decir, el fluido
hidráulico se encuentra siempre en dirección al eje central.
Las pequeñas cabezas de energía que comunican el fluido neumático están
conectadas con la finalidad de corrección de fugas, siempre admitiendo
fluido, es decir, el fluido neumático se encuentra siempre en dirección a la
cabeza de energía secundaria.
El generador se encuentra totalmente sumergido en fluido hidráulico de
aquí deriva la diferencia de presión, que al estar en un entorno hidráulico
la calculamos por medio de la columna de presión P = γ · h.
Donde: P es la presión del fluido hidráulico, γ es el peso específico del
fluido hidráulico y h la profundidad a la que se encuentra la cabeza de
energía con respecto a la superficie.
En cada cabeza se encuentran dos válvulas de una vía, uno en el cañón
donde sale expedido el fluido hidráulico al exterior, permitiendo solo la
salida del mismo cuando la cabeza de energía este a una profundidad
menor a la del eje central, y otra válvula dentro de la cámara del embolo
mayor (UPC) que solo admite el fluido hidráulico del exterior para llenar
la cámara (UPC) cuando este se encuentre a mayor profundidad que el eje
central y evitando que se escape por el cañón de regreso al exterior.
Figura 23.
94
4.2. DIMENSIONES DESCRITAS POR LOS AUTORES DE LA
PATENTE
Figura 24.
En la figura 24 se muestran las dimensiones aproximadas tal cual definen los señores Bill
Lewry y Hazel Lewry en su patente: distancia entre las cabezas, la longitud de la conexión
hidráulica de los cilindros de menor tamaño (LPC) y la distancia entre los émbolos de la
cabeza de energía principal.
La figura 25 muestra las dimensiones de la cabeza de energía principal del lado de émbolo
mayor (UPC): el diámetro del émbolo mayor, la carrera del pistón y el diámetro del conducto
de escape del fluido hidráulico.
108 [m]
~106 [m]
0.5 [m]
0.5 [m]
95
Figura 25.
Conociendo algunas dimensiones y suponiendo otras magnitudes como la profundidad de la
del sistema sumergido y el tipo de fluido hidráulico y neumático, podemos proceder al
análisis matemático del mismo.
4.3. CÁLCULOS RESPECTO A LA COMUNICACIÓN HIDRÁULICA
DE UNA CABEZA DE ENERGÍA Y SU OPUESTO
La densidad del agua marina es de 1027 [kg/m3] y la viscosidad cinemática es de 1.472·10-6
[m/s] si suponemos tener 6 [°C] de temperatura a esa profundidad.
Sabiendo que: hP ⋅= γ y suponiendo que el sistema está sumergido a 1000 [m] entonces:
[ ]3065.10m
kN=γ
Nota: γ varía según la profundidad y temperatura pero en este caso se ha tomado como
constante para cualquier profundidad por demostración de un sistema ideal.
0.51 [m]
0.13 [m]
0.48
9 [m
]
0.23
[m
]
3
1
96
[ ] [ ]barkPaPMáx 65.100100651000065.10 ==⋅=
Como la profundidad de la cabeza de energía cuando está en la posición más baja es 1000
[m] entonces en la posición más alta la profundidad es:
[ ]mh 8921081000 =−=
Teniendo esta profundidad, calculamos la presión en el punto más alto donde puede llegar la
cabeza de energía:
[ ] [ ]barkPaPMin 78.898978892065.10 ==⋅=
Es necesario saber también la presión a la profundidad del eje central y para ello encontramos
primero la profundidad
[ ]mhMed 9462/1081000 =−=
[ ] [ ]barkPaPMed 215.955.9521946065.10 ==⋅=
Ya con las presiones encontradas se calcula la transmisión de fuerza entre las cabezas de
energía mediante el principio de Pascal y el trabajo de carrera:
[ ]
[ ]22
1
111
1
1
2
2
1
121
2043.04
51.0
1006510065
10065
mA
AFA
F
kPaPP
A
F
A
FPP
A
FP
Máx
=⋅=
⋅=→=
==
=→=
=
π
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]kWW
lFW
kWW
lFW
kNF
F
A
F
A
F
kNF
1608.2575.03215.514
15.10285.03.2056
3215.514
0511.02043.0
3.2056
3.2056
2
222
1
112
2
2
2
2
1
1
1
=⋅=⋅=
=⋅=⋅=
=
=→=
=
[ ]22
2 0511.04
255.0mA =⋅= π
Con estos valores podemos saber que longitud debe tener el cañón para cumplir estas
especificaciones.
97
[ ]3
3
1133311 1055.0
9.9742
1022.010065m
P
VPVVPVP =⋅==→=
[ ]mA
VL 99.7
0132.0
1055.0
3
33 ===
Esto solo se admite si la temperatura es constante.
4.4. CALCULO DE LA SALIDA DEL FLUIDO HIDRÁULICO
[ ][ ]
[ ][ ]
[ ][ ]sm
A
Qv
md
A
sm
A
Qv
smQ
mlAV
mlAV
6154.12043.0
33.0
0132.04
13.0
4
250132.0
33.0
33.0
0255.05.00511.0
1022.05.02043.0
11
222
3
33
3
322
311
===
=⋅=⋅=
===
=
=⋅=⋅=
=⋅=⋅=
ππ
[ ]kPaP
P
g
vvzz
PP
g
vz
P
g
vz
P
9.9742
806.92
256154.123.0
065.10
10065065.10
2
22
3
22
3
23
21
311
3
23
33
21
11
=
⋅−+−⋅=
−+−+=
++=++
γγ
γγ
Como hay más de una cabeza de energía activa durante la rotación se calcula la fuerza
angular que ocurre por cada una de las activas.
°°°
=== 2857.484
360
#
360
Cabezasφ
Como el canon se encuentra a 150° si se observa la cabeza de energía en el punto más alto de
la rotación, calculamos el ángulo de este en cada una de las posiciones teniendo en cuenta
que solo una parte de las cabezas de energía están en operación.
4022
842
2
## =−=−=activas
Posición mínima de la cabeza de energía °°° =− 7143.1752857.4180
Posición máxima de la cabeza de energía °°° =+ 2857.42857.40
98
Para saber el ángulo del canon en cada una de estas posiciones solo se le incrementan 60° a
cada posición, de la siguiente manera:
°=+ 8143.235607143.175
En la siguiente tabla están las posiciones y el ángulo del canon en cada una de esas
i Posición Angulo 1 175.6 235.6 2 171.2 231.2 3 166.8 226.8 4 162.4 222.4 5 158 218 6 153.6 213.6 7 149.2 209.2 8 144.8 204.8 9 140.4 200.4
10 136 196
i Posición Angulo 11 131.6 191.6 12 127.2 187.2 13 122.8 182.8 14 118.4 178.4 15 114 174 16 109.6 169.6 17 105.2 165.2 18 100.8 160.8 19 96.4 156.4 20 92 152
i Posición Angulo 21 87.6 147.6 22 83.2 143.2 23 78.8 138.8 24 118.4 178.4 25 114 174 26 65.6 125.6 27 61.2 121.2 28 56.8 116.8 29 52.4 112.4 30 48 108
i Posición Angulo 31 43.6 103.6 32 39.2 99.2 33 34.8 94.8 34 30.4 90.4 35 26 86 36 21.6 81.6 37 17.2 77.2 38 12.8 72.8 39 8.4 68.4 40 4 64
Para esta tabla el ángulo ϕ = 4.4°
Ahora se puede calcular la potencia del sistema. ω⋅= MPot
Donde M es el momento angular rFM ⋅= y r
v=ω es la velocidad angular, entonces
despejando se tiene que:
vFr
vrFPot ⋅=⋅⋅=
Como las fuerzas varían según la posición entonces la potencia es la suma de cada uno de
esos cambios y se calcula de la siguiente manera.
( ) ( ) [ ]∑∑==
=⋅⋅=⋅⋅=40
1
40
133 7250525cos52.128cos
ii
ii kWvFPot φφ
La potencia ideal del sistema es de 72.5 [MW] próximo a lo que se describe en la patente de
los señores Hazel Lewry y Bill Lewry.
La densidad del agua marina es de 1027 [kg/m3] y la viscosidad cinemática es de 1.472·10-6
[m/s] si suponemos tener 6 [°C] de temperatura a esa profundidad.
99
CONCLUSIÓN
El ser humano ha utilizado diferentes materiales para producir energía eléctrica, como el
carbón, el petróleo y el gas. La extracción de estos y el continuo uso ha impactado
desfavorablemente al medio ambiente y a nuestra atmósfera, provocado su deterioro de
manera continua e incontrolable. Es por esta razón que continuamente se está buscando la
manera de mejorar esta situación, tratando en muchos casos de utilizar los recursos
renovables que nos ofrece la misma naturaleza.
Tratando de evitar el impacto inminente que ocasiona el uso indiscriminado de estos
combustibles y previendo que en un futuro no muy lejano comiencen a escasear, los
científicos e inventores inquietos han construido centrales eléctricas que funcionan con los
recursos renovables, como las centrales eólicas, las cuales utilizan el viento en la producción
de energía; las centrales hidráulicas, emplean el agua como elemento esencial; las centrales
térmicas, las cuales emplean elementos químicos; las centrales marinas que aprovechan las
olas y las corrientes marinas; las centrales geotérmicas que utilizan el calor concentrado en el
interior de la Tierra para generar energía.
El generador basado en gravedad por presión estática para el funcionamiento y
abastecimiento de la red energética realizado por Hazel Lewry y Bill Lewry, presenta las
mejores condiciones como propuesta alternativa en la generación de energía eléctrica, pues
tiene como ventaja principal de que no requiere de combustibles con lo cual evita los efectos
ambientales adversos.
Este generador no requiere más que estar sumergido para realizar sus operaciones, la presión
que recibe a diferentes alturas provoca las fuerzas que este utiliza para su movimiento. La
eficiencia es elevada comparada a la de otros generadores y por consiguiente los costos de
operación y de venta se reducen. Al estar sumergido en líquido puede no ocupar espacio
terrestre o aéreo.
100
GLOSARIO
Cangilón: recipiente de formas y tamaños diferentes de diversas máquinas especializadas en
el transporte, carga o elevación de materiales líquidos o sólidos.
Conmutación: se define como la acción de modificar el camino del flujo de la presión en
válvulas de la neumática o hidráulica. Normalmente para llevarse a cabo una conmutación
antes debe tener un accionamiento, dependiendo la válvula y su respectivo funcionamiento,
será su conmutación.
DAP: pistón de doble acción de movimiento alternativo
Disco Nutante: consiste en un disco que gira sobre una bola esférica impulsada por el fluido
que está circulando en la cámara de medición, este disco desplaza un volumen conocido de
líquido y envía una señal a través de unos engranajes un mecanismo para su registro
mecánico.
Embalamiento: es la velocidad que una turbina adquiriría si el par resistente fuese nulo.
Cuando la turbina de vapor adquiere la velocidad de embalamiento posee un rendimiento
nulo, por lo que no proporciona potencia.
Émbolo: es un cilindro metálico que se ajusta y corre en el interior de un cuerpo de bomba o
cilindro.
Golpe de Ariete: es cuando se cierra bruscamente una válvula o un grifo instalado en el
extremo de una tubería de cierta longitud, las partículas de fluido que se han detenido son
empujadas por las que vienen inmediatamente detrás y que siguen aún en movimiento. Esto
origina una sobrepresión que se desplaza por la tubería a una velocidad que puede superar la
velocidad del sonido en el fluido. Esta sobrepresión tiene dos efectos: comprime ligeramente
el fluido, reduciendo su volumen, y dilata ligeramente la tubería.
Hidráulica: Es una rama de la mecánica de fluidos y ampliamente presente en la ingeniería
que se encarga del estudio de las propiedades mecánicas de los líquidos. Todo esto depende
de las fuerzas que se interponen con la masa y a las condiciones a que esté sometido el fluido,
relacionadas con la viscosidad de este. Cuando se habla de flujo hidráulico se refiere a flujo
de algún líquido.
101
Hidroturbina: es una turbomáquina motora hidráulica, que aprovecha la energía de un fluido
que pasa a través de ella para producir un movimiento de rotación que, transferido mediante
un eje, mueve directamente una máquina o bien un generador que transforma la energía
mecánica en eléctrica.
Itineración: es la repetición de un proceso o expresión.
LPC: cámara inferior del pistón.
Neumática: Es la tecnología que emplea el aire comprimido como modo de transmisión de la
energía necesaria para mover y hacer funcionar mecanismos. El aire es un material elástico y,
por tanto, al aplicarle una fuerza se comprime, mantiene esta compresión y devuelve la
energía acumulada cuando se le permite expandirse, según dicta la ley de los gases ideales.
Cuando se habla de flujo neumático se refiere a flujo de algún gas especialmente aire.
Pistón: Se trata de un émbolo que se ajusta al interior de las paredes del cilindro mediante
aros flexibles llamados segmentos. Efectúa un movimiento alternativo, obligando al fluido
que ocupa el cilindro a modificar su presión y volumen o transformando en movimiento el
cambio de presión y volumen del fluido. En todas las aplicaciones en que se emplea, el pistón
recibe o transmite fuerzas en forma de presión de a un líquido o de a un gas.
Pistón Recíprocante: (transliteración demasiado directa del inglés reciprocating), recíproco
o de desplazamiento positivo, es un compresor de gases que funciona por el desplazamiento
de un émbolo dentro de un cilindro (o de varios) movido por un cigüeñal para obtener gases a
alta presión.
Reservoir: hace referencia a un sistema termodinámico que cede energía en forma de calor,
trabajo o bien proporciona partículas. Al ser tan grande el reservoir, se considera que su
temperatura, volumen y potencial químico es constante. El sistema pequeño, al estar en
contacto con el grande, adquiere la misma temperatura y potencial químico al producirse el
equilibrio termodinámico. Es un concepto importante en el estudio de la colectividad
canónica y macrocanónica.
UPC: cámara superior del pistón
Voluta: objeto o cosa con esta forma de espiral.
I-A
APÉNDICE A
Turbina Pelton doble de dos rodetes [el segundo rodete paralelo al de la figura no es visible
en la misma y un segundo rodete construida por la casa Charmilles, Suiza, para una altura de
705 m, potencia 16000 kW a 750 RPM.
I-B
APÉNDICE B
Figuras concernientes al generador basado en gravedad con presión hidrostática de los
señores Hazel y Bill Lewry. (Patente titulada “STATIC PRESSURE ENERGY
CONVERTER SYSTEM”, 2011)
La figura muestra la turbina montada y sumergida en fluido. Las flechas que representan
salidas de la circunferencia de aproximadamente equivale a la fuerza de eyección de fluido
en los diversos puntos del ciclo en un sistema regulado sin presión. Un sistema de presión
regulada típicamente tiene menos salidas más fuertes en la parte superior del arco entre lo
que podría [por diseño] ser 11 y 1 en una cara del reloj.
II-B
La Figura 2 muestra la cáscara cabeza de energía con las dos válvulas unidireccionales
incorporadas. La cáscara de cabeza de energía consta de dos cilindros de diámetro
desiguales como un requisito, sin el cual el dispositivo no funcionará.
III-B
La Figura 3 se utiliza para mostrar las partes componentes de la unidad de cabeza de
energía, desde la salida en [10-1] volver a la entrada en [10-12]. Válvula [10-3] sólo
permite el líquido salga del cilindro mayor [10-6] de la cabeza de energía y es una válvula
de una vía comercial de fácil acceso, mientras que la válvula [10-4] sólo permite que el
líquido entre en la cabeza de energía. [10-4] es también una válvula de una forma
comercialmente disponible, pero opcionalmente puede tener un componente de activación
de presión prevista, de nuevo disponible en el mercado, para mejorar la entrega de energía
a través de la unidad de chorro de líquido de salida [10-1].
IV-B
En la figura 4 hay una itineración de la asamblea diferencial pistón cabeza de energía. El
principio de funcionamiento requiere áreas de pistón diferenciales [11-1a] y [11-1b]
corresponde a gustar taladros en una disposición de pistón / cilindro hidráulico
convencional, sin embargo no hay presente fluido hidráulico entre los pistones en el
montaje y en uso. La conexión entre los pistones es puramente mecánica.
V-B
La Figura 5 muestra un tipo secundario del conjunto de pistón, en donde las áreas relativas
entre pistones [11-1a] y [11-libras] se amplifican, tales que si el área de [11-1a] era 100 y
el área de [11- libras] fue 50, mientras que en la figura 4 la relación sería de 100: 50 o 2: 1,
en la figura 5 la relación sería 400: 50 o efectivamente 8: 1. Este proceso de amplificación
se puede continuar hasta el límite teórico de los componentes hidráulicos para cualquier
aplicación de diseño conjunto. Por ejemplo, es posible utilizar una presión natural en la
profundidad como inducida por el vector de gravedad de 100 y amplificar es evidente
efecto varias veces.
VI-B
La Figura 6 muestra una cabeza de energía de amplificación no montada. En la figura 6 la
presión del fluido en la profundidad se indica dentro del área indicada por [20-1], el fluido
hidráulico se encuentra en las zonas que se muestran como [10-15] y fluido neumático está
dentro de las áreas [10-16]. Un sello puede ser insertado entre los cilindros, pero no es
necesaria para la funcionalidad.
VII-B
La Figura 7 muestra una cabeza de energía amplificar montado. La cabeza de energía
amplificar opera en la misma manera que a excepción de la cabeza de energía no
amplificar que el fluido hidráulico se lleva a cabo a presión como simultáneamente a todos
los principales pistones por medio del conducto [10-18]. Fluidos neumáticos es expulsado
a través del conducto [10-17] para ya sea una cabeza opuesto de potencia, un depósito de
equilibrado interno o tanque o a la atmosférica.
VIII-B
La figura 8a muestra un par de cabezas de la energía no amplificadores emparejados
conectados por un conducto hidráulico. El conducto hidráulico puede ser rígido o flexible
con tal de que está diseñado para soportar las presiones de funcionamiento en todos los
casos. La distancia L1 es la longitud nominal entre los conjuntos de cabeza de energía que
se utiliza para crear un diferencial de presión. El diferencial de presión variará según la
longitud y el tipo de fluido.
La Figura 8b muestra un par de cabezas de la energía de amplificación emparejados
conectados por un conducto hidráulico. El conducto hidráulico puede ser rígido o flexible
con tal de que está diseñado para soportar las presiones de funcionamiento en todos los
casos. La distancia L1 es la longitud nominal entre los conjuntos de cabeza de energía que
se utiliza para crear un diferencial de presión. El diferencial de presión variará según la
longitud y el tipo de fluido.
IX-B
Figura 8c muestra un par de cabezas de potencia conectadas por un conducto hidráulico
donde hay una cabeza de poder de amplificación y el otro una cabeza de poder no-
amplificación. El conducto hidráulico puede ser rígido o flexible con tal de que está
diseñado para soportar las presiones de funcionamiento en todos los casos. La distancia L1
es la longitud nominal entre los conjuntos de cabeza de energía que se utiliza para crear un
diferencial de presión. El diferencial de presión variará según la longitud y el tipo de
fluido. La limitación física para este diseño es en la capacidad del pistón único dentro de la
cabeza de energía no amplificación para proporcionar un ciclo de restablecimiento para el
conjunto de pistón múltiple dentro del conjunto de cabezal mecánico de amplificación
después de permitir los desplazamientos de masas de fluido dentro del conducto hidráulico
y la estática coeficiente de fricción dentro de los conjuntos de cabezal de alimentación.
La Figura 8d muestra una doble par de cabezas de potencia conectadas por conductos
hidráulicos independientes donde hay una cabeza de energía de amplificación y el otro una
cabeza de poder no de amplificación ligada mecánicamente y adyacente a cada uno a la
otra. El conducto hidráulico puede ser rígido o flexible con tal de que está diseñado para
soportar las presiones de funcionamiento en todos los casos. La distancia L1 es la longitud
nominal entre los conjuntos de cabeza de energía que se utiliza para crear un diferencial de
presión. El diferencial de presión variará según la longitud y el tipo de fluido. La
limitación física para este diseño es en la capacidad del pistón único dentro de la cabeza no
la amplificación de potencia para proporcionar un ciclo de re-establecer el conjunto de
pistón múltiple dentro del conjunto de cabezal mecánico de amplificación después de
permitir los desplazamientos de masas de fluido dentro del conducto hidráulico y el
coeficiente de fricción estática dentro de los conjuntos de cabezal de alimentación. La
ventaja de este tipo de conjunto es que el producto amplificado puede ser consistente con
el ciclo de reposición. Un diseño óptimo puede incluir tener ambas unidades con un
sistema de cabeza de energía combinado individual.
X-B
Figura 8e muestra las cabezas de la energía en una alineación horizontal, que es un método
más simple para eliminar los problemas de flotabilidad y alteraciones gravimétricos que
pueden ser inherentes a algunos itineración de, sería sujeto a avanzado poco desgaste en el
conjunto de pistón / cilindro cuando se considera de masas contra la vector de gravedad.
XI-B
La Figura 9 muestra un par de cabezas de la energía amplificados equidistantes desde una
unidad central de rotación del cigüeñal [10-25], aunque no está conectado hidráulicamente
a la misma. El fluido de las líneas de evacuación de fugas hidráulicas [10-23] se muestra
atado al conjunto de cigüeñal núcleo hueco para facilitar la eliminación de cualquier fluido
hidráulico filtrado. Una válvula de una vía disponible en el mercado puede ser incorporado
en esta línea según sea necesario para evitar el impacto inercial y un anillo de presión
puede ser fabricado en la base del pistón más bajo para ayudar a la eyección de líquido
según se desee.
XII-B
La figura 10 muestra las líneas neumáticas [10-24] conectados del conjunto del cabezal de
alimentación a la unidad de cigüeñal hueco [10-25].
XIII-B
Figura 11 proporciona un descriptor de los lazos en una cabeza de energía amplificada
entre colectores automotor o un colector de la unidad de potencia [10-24] y una conexión
neumática cabeza de energía no amplificar. Tenga en cuenta que si un sello se utiliza entre
los mayores y menores cilindros de una cabeza de poder conductos neumáticos separados
deben ser suministrados a cada cámara neumática. Los opuestos neumáticas cabezas-
energía deben ser equilibrados en volumen, pero eso no es un requisito, si se equilibra la
conexión con el cigüeñal girando [10-25] puede ser mínima en tamaño, sin embargo, en un
sistema desequilibrado el conducto de conexión (s) a [10-25] habrán de ser mejorado en
tamaño.
XIV-B
La figura 12 es una combinación de cifras [09/10/11] Mostrando ítems hidráulicos /
neumáticos e interconexiones relevantes bajo los parámetros anteriormente descritos.
Válvulas unidireccionales pueden ser colocados en las líneas de evacuación hidráulicos
auxiliares para evitar el reflujo.
XV-B
Figura 13 Detalles dos ensamblan potencia no amplificación [20-1] cabezas establecen en
un marco sólido [10-27] alrededor del cigüeñal se [10-25].
Todo el conjunto capaz de movimiento de rotación con la fuerza aplicada, ya sea en la
circunferencia o el concentrador. La rotación tiene lugar alrededor de la dimensión [L1].
No se requiere para la dimensión [L1] para ser equidistante de la asamblea del cigüeñal
[10-25].
XVI-B
La Figura 13a muestra un método mediante el cual cualquier fluido perdido desde el
conducto hidráulico podría ser reemplazado dinámicamente por medio de inyección a
presión en el conducto [10-21] al final del ciclo. Si hay líquido insuficiente para extender
completamente la cabeza una fuente de la presión interna se reducirá a la de la presión
interna inducida por la gravedad de la masa del conjunto de pistón. La presión de inyección
debe, por tanto, simplemente ser mayor que esta presión mínima de ciclo nominal y
suficiente para lograr el restablecimiento del sistema completo en el plazo disponible. Es
factible sólo un tanque de depósito se requeriría por turbina.
XVII-B
La figura 14 muestra varias cabezas de poder dispuestas alrededor de un marco sólido,
expansión hacia el exterior de un eje central. Cada cabeza de energía estaría conectado en
un método a un cabezal de otra energía como se muestra en la figura 13. Hay múltiples
pares de tales cabezas de la energía. Es factible para conectar pares de cabezas de la
energía a otros pares de cabezas de la energía. El resultado final es como una rueda de
bicicleta, donde los radios de la rueda son el marco de soporte y las cabezas de potencia
están montados sobre, dentro o alrededor de la llanta, en este caso entre los marcos de
soporte a través de la llanta. No es necesario para que haya un marco de apoyo para cada
cabeza de poder, tendría que averiguarse por los requerimientos de cada aplicación. El
montaje final del marco y de potencia cabezas [10-27] debería ser todos capaces de
rotación con el cubo / eje / cigüeñal [10-25]. En los casos en que la ecualización de
flotabilidad se vuelve significativa el área identificada como [10-28] puede ser utilizado
como una cámara de neumático para impedir o cancelar tal efecto, así como el
acortamiento distancias de transmisión fluido neumático y la reducción de la impedancia
de neumático.
XVIII-B
La Figura 15 es indicativa de un diseño de turbina interna típica de pares emparejados
situados alrededor de la periferia de un marco de apoyo. En la figura 15 la interconexión de
las cabezas de la energía a través de la transmisión de fluido bidireccional con conductos
hidráulicos que unen los pares de cabezas poder opuestas es detallada.
XIX-B
Figura 16 detalla la turbina con una cubierta en su lugar. La cubierta puede ser de soporte
de carga o no depende de la estructura del marco. La ingesta de líquidos está idealmente
situado cerca del centro de la cubierta y del cigüeñal [10-25], representado aquí por los
puertos [10-30]. El fluido interno de la cubierta está en comunicación constante con el
fluido externo a la cubierta. El escape de fluido a través de las cabezas de la energía es
externo a la cubierta [10-29].
XX-B
La figura 17 representa una turbina montada y muestra vistas en alzado en [5] son los
cojinetes de la turbina que apoyan la biela [10-25] y el sudario [10-29] se muestra
opcionalmente cóncava o convexa. La diferenciación primaria entre los diseños de
envoltura cóncavo y convexo se refiere a la cantidad de fluido retenido dentro de la
cubierta. El peso aparente del fluido dentro de la cubierta es idéntico en ambos casos en
operación, siendo en apoyo flotante, sin embargo, el efecto de masa y el volante de inercia
puede alterar drásticamente, por ejemplo en un sistema de radio de 50m la masa inercial
red puede cambiar fácilmente por varios cientos toneladas métricas o más, dependiendo de
la instalación específica y la densidad del fluido.
XXI-B
La Figura 18 demuestra las vías de fluido hidráulico nominalmente producidos en una
turbina regulada sin presión, en donde fluye hacia la turbina de fluido desde el sistema de
reserva primaria a lo largo de la ruta [30-1], sigue interna a la turbina a lo largo de la ruta
[30-2 el vector de gravedad ]. La presión del fluido a continuación se amplifica y se
transmite internamente a través de los conductos hidráulicos [10-21] (Fig.8) hasta ser
convertido a la presión / fuerza de empuje y de rotación proporcionar al [30-3].
XXII-B
Figura 19 detalles típicos diferenciales de presión de fluido a lo largo del vector de
gravedad, es un diagrama de representación sólo como la turbina operará con mayores o
menores diferencias de presión de fluido que pueden ser diseñados a diferentes
profundidades de fluidos con diferentes tipos de fluidos o combinaciones. También es
factible para inducir una mayor presión interna al sistema según se desee que encierra todo
el sistema y la creación de un "altura de la cabeza" a través de un pequeño sistema de
tanque o depósito externo conectado por el conducto a [1].
XXIII-B
La Figura 20 muestra una realización preferida, aunque no se requiere, el método de
disponer las cabezas de la energía en pares coincidentes -con 1a y 1b, 2a y 2b, 3a y 3b, etc.
siendo cada uno un par emparejado. En el sistema de par emparejado cuando la presión en
la cabeza de energía inferior es [Ejemplo] 100, la presión en la cabeza de energía superior
es 1. Si las principales áreas de pistón / menores son 10:1, entonces las pérdidas de presión
de fluido en la transmisión son 10%. Si las principales áreas de pistón / menores son 20: 1,
entonces las pérdidas de presión de fluido en la transmisión son 5%. Para una pérdida de
transmisión de 10% si el área de cada pistón principal es 100, y la presión es 100 entonces
la fuerza bruta disponible es 10.000. Con un ratio de 10: 1 en pistones relativos pérdidas
serían de 10% o 1.000, dejando 9.000 para el trabajo. Las pérdidas adicionales se pueden
anticipar a través de la resistencia a la presión estática de pistones a las paredes del cilindro
y por medio de la resistencia del fluido hidráulico. Estas pérdidas suelen maximizar
alrededor de un 8% adicional, aunque los criterios de diseño pueden alterar esto
dramáticamente en los sistemas individuales. 8200 es por lo tanto disponible para el
"trabajo". Con una unidad de hidrojet pulso de este tipo observó a ser típicamente entre
40% a 80% de eficiencia en función de criterios de diseño (sin depender de un impulsor
que reduciría estos datos hasta en un 50% de nuevo), con un diseño adecuado 70% de
XXIV-B
eficiencia es una expectativa razonable. Por tanto, es razonable anticipar en la región de
5.750 unidades de salida de 10.000 unidades de entrada.
La figura 21 muestra una subunidad de la principal cabeza de energía [10-21], donde
efectivamente una segunda cabeza de poder o circuito de amplificación hidráulica está
integrado en una o más cabezas de poder, a ser posible de manera inseparable [es decir, 2a-
2b]. A medida que se retira la presión del circuito de fluido hidráulico fluye en bajo
presión desde el depósito principal [2] a través de una válvula de una vía disponible
comercialmente [10-54] a la cara inferior del pistón [10-48] Presión de crear, incorporado a
la fuerza y restablecer el conjunto de pistón. A medida que el pistón principal cabeza de
energía [11-1a] llega al final de carrera bajo la fuerza de presión se aplica contra émbolo
[10-41] igualando aumento de la presión en el conducto [10-55] que luego se transmite al
depósito [10--56]. Hay un estándar en el mercado de liberación de presión disponible
(alivio) de la válvula [10-51], que puede ser instalado en este circuito para evitar
sobrepresiones
XXV-B
La relación de diseño de los subsidiarios pistones de cabeza poder [10-45: 10-48] debería
ser suficiente para proporcionar las presiones deseadas dados los otros parámetros del
sistema conocido.
La Figura 22 muestra un conjunto de depósito de fluido a presión mediante el cual se
recibe por medio del conducto [10-55] y un modo de válvula [10-63] a la cámara de [10-
60] de donde se distribuye por las válvulas Una forma de conductos hidráulicos [10 -21], el
depósito hidráulico puede ser un tipo estándar presurizado neumáticamente [10-58], donde
se aplica presión de fluido por membrana flexible [10-59] u otro tipo convencionalmente
disponible. Sobrepresión es impedido por la válvula de alivio [10-51].
XXVI-B
Fig. 23 detalles de los múltiples sistemas o turbinas unidas o acopladas entre sí para
obtener cualquier parámetro de salida deseada.
129
ANEXOS
Del SpreadSheet en Excel, incluido en el CD del libro Mecánica de Los Fluidos de Robert L.
Mott 6ta Edición, para comparar los resultados obtenidos de las informaciones descritas en la
patente de los señores Bill Lewry y Hazel Lewry.
APPLIED FLUID MECHANICS II-A & II-B SI: CLASS II SERIES SYSTEMS Objective: Velocity Method II-A: No minor losses Example Problem 11.3 Figure 11.7
System Data: SI Metric Units Pressure at point 1 = 10065 kPa Elevation at point 1 = 0 m Pressure at point 2 = 9742.9 kPa Elevation at point 2 = 0.23 m
Energy loss: hL = 31.77 m Fluid Properties: May need to compute: ν = η/ρ
Specific weight = 10.07 kN/m3 Kinematic viscosity = 1.47E-06 m2/s Pipe data: 6-in Schedule 40 steel pipe
Diameter: D = 0.1296 m Wall roughness: ε = 4.60E-05 m
Length: L = 7.99 m Results: Maximum values Area: A = 0.013192 m2 Volume flow rate: Q = 0.3336 m3/s
D/ε = 2817.391 Velocity: v = 25.29 m/s
130
Dibujo hecho en AutoCad con las dimensiones que aparecen en la patente de los señores
Hazen Lewry y Bill Lewry del denominado Cabeza de Energía no Amplificada.
131
Dibujo hecho en AutoCad con las dimensiones que aparecen en la patente de los señores
Hazen Lewry y Bill Lewry del denominado Cabeza de Energía Amplificada.
132
Conexiones del denominado Cabezas de Energía Amplificadas hecho en AutoCad, las líneas
azules indican que el fluido es hidráulico mientras que las verdes indican fluido neumático.
133
Conexiones del denominado Cabezas de Energía Combinadas hecho en AutoCad
134
Diferentes conexiones de las cabezas de energía azul para fluidos hidráulicos y verde para
fluidos neumáticos.
136
Cálculos Realizados en MatLab
Programa
% Static Pressure Enegy Conversion System clear all ;clc;format short ;tic; Q=330/1000; % m3/s V=.1; % m3 DL=108;D=0.51;d=D/2; % m L=1000;l=L-DL;Lc=L-DL/2; % m gamma=10.065; % kN/m3 Pl=gamma*l;PL=gamma*L;PLc=gamma*Lc; % kPa A1=pi*D^2/4;A2=pi*d^2/4; % m2 Vel=Q/A1; % m/s Fl1=A1*Pl;Fl2=A2*Pl;FL1=A1*PL;FL2=A2*PL;FLl=FL2-Fl2 ;FlL=FL1-Fl1; % kN W=V*(PL-Pl); % kJ phi=linspace(235.7143,64.2857,40); % ° Pot=-128.52*cosd(phi)*25; % kW ML=FL1/Vel;Ml=Fl1/25; % kg/s Datos={char(947),gamma,[ 'kN/m' char(179)]; 'Area Menor' ,A1,[ 'm' char(178)]; 'Area Mayor' ,A2,[ 'm' char(178)]; 'Volumen de Fluido' ,V,[ 'm' char(179)]; 'Presión punto alto' ,Pl/100, 'bar' ; 'Presión punto medio ' ,PLc/100, 'bar' ; 'Presión punto bajo' ,PL/100, 'bar' ; 'Potencia del Sistema' ,sum(Pot/1000), 'MW' }; disp(Datos);toc;
Resultados
'γ' [ 10.0650] 'kN/m³'
'Área Menor' [ 0.2043] ' m² '
'Área Mayor' [ 0.0511] ' m² '
'Volumen de Fluido' [ 0.1000] ' m³ '
'Presión punto alto' [ 89.7798] ' bar '
'Presión punto me...' [ 95.2149] ' bar '
'Presión punto bajo' [100.6500] ' bar '
'Potencia del Sis...' [ 72.5092] ' MW '
Elapsed time is 0.034506 seconds.
137
Simulación de la salida del fluido hidráulico por el cañón hecha en SolidWorks, por
colaboración de Miguel Pérez
138
SolidWorks FloXpress Report
SolidWorks FloXpress is a first pass qualitative flow analysis tool which gives insight into
water or air flow inside your SolidWorks model. To get more quantitative results like
pressure drop, flow rate etc you will have to use Flow Simulation. Please visit
www.solidworks.com to learn more about the capabilities of Flow Simulation.
Model
Model Name: PistonJhonny.SLDASM
Fluid
Water
Environment Pressure 1
Type Environment Pressure
Faces Face<1>@Static Pressure Energy
Conversion System Simple piston-1
Value Environment Pressure: 1.01e+007 Pa
Temperature: 293.20 K
Environment Pressure 1
Type Environment Pressure
Faces Face<2>@Ambiente Piston Jhonny-1
Value Environment Pressure: 9742900.00 Pa
Temperature: 279.20 K
Results
Name Unit Value
Maximum Velocity m/s 19.533
139
BIBLIOGRAFÍA
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resueltos. En R. V. Giles, Propiedades de los Fluidos; Maquinaria Hidráulica (1st
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