Universidad Nacional Autnoma de Mxico Facultad de Estudios
Superiores Acatln
Licenciatura en Actuara Anlisis de Regresin
Semestre 2016-1
Problem Set 5 Estimadores, Intervalos de Confianza y Pruebas de
Hiptesis
Los siguientes ejercicios representan un complemento prctico del
curso de Anlisis de Regresin, si
bien no forman parte de la evaluacin por lo que no son
obligatorios si se recomienda ampliamente
su resolucin.
Sea X una matriz real de numeros fijos de dimensin nxk tal que
Y=Xb+U, donde:
~(0, 2)
2
= ()1
= + ()1
Adems sabemos que:
~(0,1) y ~2 donde X y U son independientes, entonces
~
~2 y ~
2 donde U y V son independientes, entonces
~,
Pruebe que:
1. = ( ),2 =
2. (,2 ) =
2, es decir el estimador de la varianza de los errores es
insesgado.
3.
()1~(0,1)
4.
,()1~
5. ()
()1~(0,1) con c un vector constante de dimensin k
6. ()
,()1~
