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rodrigo-davila
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PRCTICA:ModulacionesdigitalesElobjetivodeestaprcticaessimularelfuncionamientodeunsistemadetransmisindigital,sincodificacin decanal,queutiliceformatosdemodulacinPSKycompararelrendimientodeestesistemaconelterico.La herramientaqueserecomiendaparalarealiza cindelaprcticaesMATLABuOctave. 1.SimulacindeunsistemadecomunicacionesdigitalPSK Acontinuacinsedescribentodoslospasosquedeben erimplementadosparasimularelfuncionamientodeun s sistemademodulacindigitalysemuestranlosresultadosobte nidosencadapaso. Inicializacindeparmetros Enelsimuladorsevanautilizarlossiguientesparmetros: TamPulso:nmerodepuntosdelpulso. NumSimb:nmerodesmbolosatransmitir. M:nmerodeformasdeondadelamodulacin EbNo:Relacinentrelapotenciadebityladelruido(endeciblios). NumPlot:nmerodesmbolosarepresentar.
Elprimerpasodelsimuladorserinicializarestasvariablesylasutilizadasporelgeneradordenmeros aleatorios.Enconcreto,losejemplosquesepresentanacontinuacinhansidoobtenidosconlossiguientes parmetros:TamPulso=10; NumSimb=1000; M=4; EbNo=14; NumPlot=50; seed=[1234554321]; rand('state',seed(1));randn('state',seed(2));
Generacindesmbolosaleatoriosdeinformacin. Elsiguientepasosereldegenerarlossmbolosamodu lar.Considerandoquesevaautilizarunamodulacin deMniveles,lossmbolosdebenirde0aM1.Porejemplo,paraunamodulacinQPSKlossmbolosson0,1,2 y3. GenereunvectordetamaoNumSimbquecontengasmbolosaleatoriosequiprobablesconvalores0, 1,2,...,M1ydibujelosprimerosNumPlotsmbolos.Asignelossmbolosgenerados alavariable mensaje_original.
Lasiguientefiguramuestraelresult adoparaunamodulacinQPSK.
Modulacin. Elprocesodemodulacinconsisteenhacercorrespondercadasmboloconunaformadeondaadecuadapara sertransmitidaporelcanal,loquesetraduceendospasos:
Asignaracadasmbolounpuntodelasealdelaconstelacin. Convolucionaresasecuenciaconlaformadepulso.
Escribaelcdigoquepermitarealizarlosdospasosanteriores.RecuerdequeenunamodulacinPSK lospuntosestnseparadosunngulo2*pi/My,portanto,lospuntosdelamodulacintomanvalores valores=exp(j*angulo*ind)dondeind=0,...,M1.Guardaremoslasamplitudesmoduladasenlavariable mensaje_mod.Noutilicelafuncindematlabpskmod. Apartirdemensaje_modsegenerarlaformadeondaatransmitirconvolucionandocadaparte(reale imaginaria)conlaformadepulsodetamaoTamPulso.Decaraasuposteriortratamiento,resulta convenientecrearunanicavariablequecombinelasdospartes:mensaje_tx=parte_real+j*parte_imaginaria. RecuerdequecadaamplituddebeestarseparadadelasiguienteTamPulsoposiciones.Noutilicela funcindematlabrectpulseniupsample.
Lassiguientesfigurasmuestran,respectivamente,laconstelacindelasealmesaje_txycadaunadesus componentes.nicamentesehanrepresentadolosprimerosNumPlotpuntos.Enlasegundafigura,observeque cadasmboloscorrespondeaunasealdeduracinTamPulso.
TransmisinporuncanalAWGN. AsumiremosquelasealsetransmiteatravsdeuncanalAWGN,deformaquelasealrecibidaesla transmitidamsunruidoblancogaussiano.Unruidodeestetipopuedegenerarseutilizandoelsiguiente cdigo:
Es=sum(abs(mensaje_tx).^2)/length(mensaje_tx);%Potenciadelaseal No=(Es/EsNo)*T amPulso;%Potenciadelruido ruido=sqrt(ruidoPotencia/2)*(randn(1,NumTotal)+j*randn(1,NumTotal)); mensaje_rx=mensaje_tx+ruido;
dondeEsNoestempresadaenunidades naturales. Utilizandoelcdigoanterior,generelasealrecibida.Recuerdequeparatransformar elparmetro EbNodedecibliosaunidadesnaturalesparapoderobtenerlarelacinentrelapotenciadelasealyla delruidoEsNo.
Lassiguientesfigurasrepresentan,respectivamente,laconstelacinylascomponentesporseparadodelaseal recibidamensaje_rx.
Recuperacindelainformacin. Elreceptordebeserdiseadodeformaquepuedarecuperarlainformacinapartirdelasealrecibidaconuna probabilidaddeerrorreducida.Unaformadeimplementarloconsisteenrealizardospasos:
Integrarlasealencadaperiododesmbolo(TamPulso).Endiscreto,estaoperacinsetraduceen calcularlamediadetodoslospuntoscorrespondientesalasealrecibidaencadaperiodo. Demodulardelasealobtenidaalasalidadelintegradorutilizandoumbralesdedecisin.
Realiceunprogramaqueimplementelasdosoperacionesanteriores .Noutilicelasfuncionesde matlabintdumpypskdemod.
Lasiguientefiguramuestralasalidadelintegrador .Observequehayunnicopuntoporcadasmbologenerado (entotalNumPlotpuntos):
Lasiguientefiguramuestra lasamplitudesalasalida deldemoduladorylas comparaconlossmbolos originales.
2.Medidaderendimiento. Elrendimientodeunsistemadecomunicacionessemideentrminosdeprobabilidaddeerror:BER(biterror probability)ySER(symbolerrorprobability). CalculelaSERapartirdelasamplitudesinicialesydelasrecuperadasporeldemodulador.LaBER puedeseraproximadacomoSER/log2(M).
LaSERtericadeunamodulacinPSKvienedadapor:SERcuota=2*Q(sqrt(EsNo*(1cos(2*pi/M ;dondeEsNoviene )))) expresadaenunidadesnaturalesyQ(x)=1/2*erfc(x/sqrt(2)). Comparelasprobabilidadesobtenidasenlassimulacionesconlastericas. LasiguientefiguramuestralosresultadosobtenidosparaunamodulacinQPSKconEbNoentre0y5dB.
Representelasprobabilidades(tericasysimuladas)paradistintosvaloresdeMyrazonelassiguientes cuestiones: Cmoinfluyeelnmerodenivelesenelrendimientodelsistema?. Seraposibletransmitirdatosconunamodulacin8PSKconunaEbNode10dB?. Seraposibletransmitiraudioconunamodulacin8PSKconunaEbNode10dB?. CuleslaEbNonecesariaparatransmitirdatossiseempleaunamodulacinQPSK?. CuleslaEbNonecesariaparatransmitiraudiosiseempleaunamodulacinQPSK?.