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DISEÑO DE UN PUENTE DE UNA LUZ CON TABLERO DE LOSA Y VIGA EN CONCRETO REFORZADO
Barrio Chamblum de Istmina-Choco
JACKSON SAMIR BORJA CASTILLO
UNIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
PROYECTO DE GRADO BOGOTÁ D.C.
2008
2
DISEÑO DE UN PUENTE DE UNA LUZ TABLERO DE LOSA Y VIGA EN CONCRETO REFORZADO
“Puente del Barrio Chamblum de Istmina-Choco”
JACKSON SAMIR BORJA CASTILLO
Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar el título de
Ingeniero Civil
Ing. CARLOS RAMIRO VALLECILLA BAENA Director Temático
Mag. ROSA AMPARO RUIZ SARAY Asesora Metodológica
UNIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
PROYECTO DE GRADO BOGOTÁ D.C.
2008
3
NOTA DE ACEPTACIÓN:
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Firma presidente del jurado
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Firma del jurado
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Firma del jurado
Bogotá D.C. 21 de agosto de 2008
4
AGRADECIMIENTOS
El autor expresa su reconocimiento a:
A Dios, por la protección divina que siempre me ha brindado.
A HÉCTOR VEGA decano de la facultad de ingeniería civil, por ser un directivo
humano con la disponibilidad de siempre ayudar y servir a sus estudiantes.
A CARLOS RAMIRO VALLECILLA, director temático, por su aporte y
colaboración prestada de manera desinteresada durante la carrera y en la
elaboración de este proyecto.
A ROSA AMPARO RUIZ SARAY, por su paciencia, y el buen trato que me brindo
durante la elaboración de este proyecto.
A TODOS y cada uno de los profesores, por la enseñanza que en mi dejaron.
Al personal administrativo, compañeros y amigos que de una u otra forma
contribuyeron a la realización de este logro.
5
DEDICATORIA
“Con especial cariño a Mary Inés Castillo Hurtado, Jaime Borja Ampudia, Marisol
Borja Castillo, y demás familiares y amigos que creyeron en mi”.
JACKSON SAMIR BORJA CASTILLO
6
CONTENIDO Pág. INTRODUCCIÓN 16
1. EL PROBLEMA 19
1.1 LÍNEA 19
1.2 TÍTULO 19
1.3 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA 19
1.4 ESTADO DEL ARTE 20
1.5 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 21
1.6 JUSTIFICACIÓN 21
1.7 OBJETIVOS 22
1.7.1 Objetivo general 22
1.7.2 Objetivos específicos 22
2. MARCO REFERENCIAL 23
2.1 MARCO TEMÁTICO 23
2.1.1 Líneas de influencia 23
2.1.2 Factor de impacto 24
2.1.3 Factor rueda 24
2.2 MARCO CONCEPTUAL 25
2.3 MARCO NORMATIVO 27
7
3. METODOLOGÍA 28
3.1 FASES DE LA INVESTIGACIÓN 28
3.1.1 FASE 1: topografía del terreno 28
3.1.2 FASE 2: entrevista con las autoridades municipales 28
3.1.3 FASE 3: diseño de la superestructura 29
3.2 OBJETO DEL ESTUDIO 29
3.3 INSTRUMENTOS 29
3.4 VARIABLES 30
4. TRABAJO INGENIERIL 31
4.1 DISEÑO DE UN PUENTE DE UNA LUZ TABLERO DE LOSA Y VIGAS EN
CONCRETO REFORZADO 31
4.1.1 Pre dimensionamiento 31
4.1.1.1 Altura de la losa 31
4.1.1.2 Altura de las vigas 32
4.1.2 Avaluó de cargas por m² para diseño de la losa 32
4.1.2.1 Carga muerta debido a la losa 32
4.1.3 Carga viva más impacto, camión C40-95 línea de rueda 33
4.1.3.1 Momentos flectores en la losa (por m de losa) 33
4.1.4 Momentos flectores en el voladizo 34
4.1.4.1 Por carga muerta en el voladizo 34
4.1.4.2 Por carga viva en el voladizo 34
4.1.5 Momentos flectores últimos 34
4.1.5.1 Momentos flectores últimos en las luces interiores y apoyo central 34
4.1.5.2 Momentos flectores últimos en el voladizo 35
4.1.6 Obtención de la armadura para la losa del puente 35
8
4.1.6.1 Armadura positiva y negativa en las luces interiores y apoyo central
35
4.1.6.2 Armadura en el voladizo de la losa 35
4.1.7 Armadura de repartición (A.R.), para luces (0.6 y 7.3 m) 35
4.1.8 Armadura de retracción de fraguado 36
4.2 DISEÑO DE LA VIGA INTERIOR O VIGA # 3 36
4.2.1 Avalúo de carga 36
4.2.1.1 Por carga muerta 36
4.2.1.2 Por carga viva 36
4.2.2 Determinación del factor de rueda para la viga interior (F.R.) 37
4.2.3 Determinación de la fuerza cortante y momento flector en la viga
interior 37
4.2.3.1 Por carga muerta 37
4.2.3.2 Por carga viva 38
4.2.4 Armadura a flexión 39
4.2.4.1 Momentos máximos 39
4.2.5 Determinación de la viga T 39
4.2.6 Diseño a cortante en diferentes secciones de la viga interior 43
4.3 DISEÑO DE LA VIGA EXTERIOR 45
4.3.1 Avalúo de cargas 45
4.3.1.1 Por carga muerta 45
4.3.1.2 Por carga viva 46
4.3.2 Obtención del momento ultimo en el centro de la luz de la viga exterior
para X = 12.75 m 47
4.3.3 Obtención del momento ultimo en el centro de luz de la viga exterior
para X = 12.50 m 47
4.3.4 Diseño a flexión de la viga exterior 48
9
4.3.5 Diseño a cortante de la viga exterior 50
4.3.5.1 Por carga muerta 50
4.3.5.2 Por carga viva 50
4.4 VERIFICACIÓN DE LA LONGITUD MÍNIMA DE APOYO DE LAS VIGAS 51
4.5 DISEÑO DE ESTRIBO 51
4.5.1 Centro de gravedad de la sesión de la sección transversal 51
4.5.2 Reacciones de la superestructura 51
4.5.2.1 Reacción debido a la carga muerta 51
4.5.2.2 Reacción debido a la carga viva L sin impacto 52
4.5.3 Momento producido por las cargas de la superestructura con respecto
al punto A 54
4.5.3.1 Por carga muerta “D” 54
4.5.3.2 Por carga viva “L” 54
4.5.4 Carga debido a la losa de aproximación 54
4.5.4.1 Determinar el empuje E en la tierra sobre el muro 55
4.5.4.2 Determinación del empuje producido por la flotación 56
4.5.5 Fuerza debido al viento (W, WL) 57
4.5.5.1 Carga de viento sobre la estructura (w) en el sentido longitudinal del
puente 57
4.5.5.2 Carga por viento sobre la carga viva (WL) 58
4.5.6 Fuerza longitudinal 58
4.5.7 Determinación de la fuerza de sismo (EQ) 58
4.5.8 Fuerza sísmica inercial generada por la superestructura 59
4.5.9 Obtención de los esfuerzos sobre el terreno y revisión de la estabilidad
del estribo al volamiento y el deslizamiento 60
4.5.10 Grupos de carga 60
10
4.5.10.1 Grupo de carga IA: “solo el peso del
estribo” 62
4.5.10.2 Grupo de carga II;
63
4.5.10.3 Grupo de carga III:
Esfuerzos 125% 64
4.5.10.4 Grupo VII: Esfuerzo 133 % 65
4.5.11 Diseño de la armadura del estribo 66
4.5.11.1 Diseño de la armadura del vástago 67
4.5.11.2 Grupo de carga VII: 68
4.5.12 Diseño de la zapata 69
4.5.12.1 Diseño de la puntera de la zapata 69
5. CONCLUSIONES 74
6. RECOMENDACIONES 75
BIBLIOGRAFÍA 77
ANEXOS 78
11
LISTA DE TABLAS Pág.
Tabla 1. Normas de que rigen los diseños de puentes en Colombia 27
Tabla 2. Identificación de variables 30
Tabla 3. Datos y características del puente 31
Tabla 4. Peso de la losa 32
Tabla 5. Armadura de la losa 35
Tabla 6. Avaluó de carga de la viga interior 36
Tabla 7. Variación del momento flector y de la armadura de la viga cada 2.5 m 42
Tabla 8. Variación de la fuerza cortante y separación de estribos # 4 de la viga
interna cada 2.5 m 45
Tabla 9. Avalúo de carga por carga muerta 45
Tabla 10. Variación del momento flector y la armadura de la viga exterior cada 2.5
m 50
Tabla 11. Variación de la fuerza cortante y separación de estribos # 4 de la viga
interna cada 2.5 m 51
Tabla 12. Obtención del peso propio del estribo 53
Tabla 13. Resumen de fuerzas actuantes en el estribo 59
Tabla 14. Fuerza sísmica debido al peso del vástago 67
Tabla 15. Presupuestos de recursos materiales 77
Tabla 16. Presupuesto de recursos humanos 77
Tabla 17. Presupuesto de recursos humanos 78
Tabla 18. Presupuesto recursos financieros 78
12
LISTA DE ANEXOS Pág.
ANEXO A. Corte longitudinal del puente 32
ANEXO B. Planos de la armadura del estribo 66
ANEXO C. Planos de armaduras 71
ANEXO D. Recursos disponibles 77
13
LISTA DE FIGURAS
Pág.
Figura 1. Tren de carga del camión C 40-95 23
Figura 2. Tren de carga sobre la viga 24
Figura 3. Perspectiva del estribo 51
Figura 4. Sección transversal del puente 51
Figura 5. Posición del tren de carga C 40-95 52
Figura 6. Corte transversal del estribo 53
Figura 7. Posición del eje neutro 60
14
LISTA DE FOTOGRAFÍAS
Pág.
Fotografía 1. Entrada al barrio Chamblum. 79
Fotografía 2. Paso de la quebrada “cubis” 80
Fotografía 3. Salida del barrio “Chamblum” 80
15
INTRODUCCIÓN
Un puente es una estructura que salva un obstáculo, sea río, foso, barranco o vía
de comunicación natural o artificial, y que permite el paso de peatones, animales o
vehículos. Todos los puentes se basan en modelos naturales, a los que, conforme
la tecnología ha ido avanzando. A partir de un tronco derribado sobre un cauce,
una piedra desprendida de una ladera o una maraña de lianas y enredaderas
tendidas sobre un barranco, que desde siempre han servido para salvar
accidentes naturales, se ha montado una ciencia que es parte importante de las
aplicaciones de la ingeniería civil: el proyecto y construcción de puentes.
Los puentes pueden clasificarse en tres tipos fundamentales, de vigas rectas, de
arco o colgantes, si se atiende exclusivamente a la acción que ejercen sobre el
terreno en que se apoyan, que es consecuencia de la forma de trabajo de las
estructuras que lo componen. En el primer caso, puentes de vigas rectas, los
elementos estructurales resistentes, las vigas, transmiten su carga a los apoyos
ejerciendo acciones verticales, normalmente descendentes.
A partir de los diseños de Andrea Palladio, arquitecto italiano del siglo XVI, se
comenzó a utilizar en la construcción de puentes estructuras de vigas de celosía
de madera. De tales diseños nacen los puentes cubiertos de los siglos XVIII y XIX,
a los cuales ya se aplican los descubrimientos de otros grandes científicos como
16
Galileo y Nooke. El siguiente paso fue el empleo de materiales de fundición en los
puentes de celosía, para las barras que componen las celdas. Estas piezas de
fundición eran remachadas entre sí para componer la estructura resistente. El
primer puente cantiléver, de tramos continuos y cantiléver alternados, fue
construido en Hassfurt, Alemania, sobre el río Main en 1867. El hierro forjado
supuso un notable progreso, pues permitía formar estructuras de mayor
envergadura debido a sus mejores características, principalmente la de que sus
parámetros resistentes eran más constantes, no obstante el elevado costo de ese
material limitaba sus posibilidades de aplicación el procedimiento de Bessemer de
fabricación de acero, conseguido en 1856, permitió producir este material en
cantidades masivas. El acero tiene las grandes ventajas de que su calidad es
uniforme y que se puede prever cuáles serán sus propiedades en función de esta
calidad. La laminación de perfiles de grandes secciones constantes hizo avanzar
la tecnología de las complejas estructuras de celosía, empalmando los
entramados mediante roblones o tornillos.
El tipo de puente mas empleado es, sin duda alguna, el de vigas rectas. La acción
de las cargas es soportada por las tensiones internas provocadas por la flexión en
el material. En el caso de una viga simplemente apoyada, que descansa sobre dos
apoyos (en sus extremos), cualquier carga de acción vertical descendente hace
trabajar a tracción la parte inferior de la viga, y a compresión la parte superior, y
17
Estas tensiones dan origen a un momento suficiente para contrarrestar el
momento flector y soportar la carga.
18
1. EL PROBLEMA
1.1 LÍNEA Este trabajo pertenece a la línea de estructuras del grupo INDETEC, según lo
establecido por la universidad de la Salle.
1.2 TÍTULO Diseño de un puente de una luz, tablero de losa y viga en concreto reforzado “para
el barrio Chamblum Istmina-Choco”.
1.3 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA El rápido crecimiento que está presentando el municipio de Istmina-Choco, en el
ámbito poblacional, ha originado el asentamiento de barrios populares que crecen
de manera desmedida todos los días, originado esto por diferentes factores como
principales señalamos el desplazamiento forzoso y la búsqueda de nuevas
oportunidades para los campesinos de la región.
A esto se le suma el pésimo manejo que los gobiernos locales le han dado al
tema de la planeación municipal, donde los gobiernos de turno se reparten el
pueblo, dejando a los habitantes del municipio de Istmina sin una zona donde
reubicarlos en la eventualidad de una emergencia, como en la actualidad se está
presentando.
El poco interés que le prestan los gobiernos locales a sus comunidades, para este
caso el municipio de Istmina, pero más grave aún es la indiferencia que el pueblo
tiene ante estos temas que lo afectan de manera directa, cuando el pueblo debería
de tomar la vocería y exigir soluciones rápidas y duraderas a los problemas que se
presenten.
Tal es el caso del Barrio Chamblum, que en la actualidad cuenta con más de
3500 habitantes donde estos tiene que utilizar a diario trochas y un puente de
19
madera que les sirve para atravesar la quebrada “Cubis” siendo este el medio más
utilizado en la entrada y salida de dicho barrio.
La ausencia de una infraestructura adecuada, para este caso, el puente en
concreto reforzado y losa de concreto, está condenando a una marginalidad y un
gran deterioro en la calidad de vida de esta comunidad, donde están avocados a
vivir en un mundo sin mañana.
1.4 ESTADO DEL ARTE Para la elaboración de este proyecto se tomo como punto de referencia lo
siguiente:
En el municipio de Istmina-Choco hay seis puentes en el casco urbano, de los
cuales tres son en concreto simplemente apoyados y los tres restantes son
colgantes.
De los tres simple mente apoyados podemos decir que uno se encuentra en
buen estado, los dos restantes hace más de 25 años no se les hace algún tipo de
mantenimiento.
En los tres colgantes encontramos que dos son puentes metálicos colgantes, en
los cuales encontramos que un 90 % de su estructura está en pésimo estado, y el
otro puente colgante con losa de concreto hace más de 17 años no recibe
mantenimiento
Por todo lo anteriormente expuesto, cabe resaltar que los puentes simplemente
apoyados en concreto reforzado muestran una clara longevidad y pensando en un
futuro de grandes retos, alta competencia y responsabilidades mayores con la
comunidad, se diseñara un puente de tablero de losa y vigas en concreto
reforzado, dando cumplimiento a las más recientes exigencias en materia de
diseño de puentes en nuestro país.
20
1.5 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ¿Cómo facilitar la movilidad de los habitantes del Barrio Chamblum de Istmina-
choco?
1.6 JUSTIFICACIÓN Los barrios de difícil acceso y formados sin ningún tipo de planeación ni control,
por algún ente encargado, bien sea local , departamental o nacional por lo general
son habitados por personas de bajos recursos, personas que sufren la inclemencia
de la naturaleza, como deslizamientos e inundaciones, y las dificultades que se
presentan para el ingreso y egreso de los mismos, debido a que no cuentan con la
infraestructura que se necesita obligando a estas comunidades a vivir en casi un
aislamiento del resto de la sociedad.
Al presentarse la necesidad de evacuar del barrio Chamblum a una o varias
personas por cual quiera que sea el motivo, a la hora de brindarles algún tipo de
ayuda a esta comunidad ante una emergencia serán muy pocas las
probabilidades de lograrlo con éxito, pues no se cuenta con la vía de acceso
adecuada para tal fin.
Por otro lado esta situación favorece a la delincuencia que utiliza esta zona como
guarida para resguardarse, ya que a las autoridades les toman tiempo y es
riesgoso para ellos el ingreso a dicho barrio.
Luego el diseño y “futura construcción” de este puente de tablero de loa y vigas en
concreto reforzado le traerá a los habitantes de dicho sector del municipio de
Istmina un mejor bienestar en su calidad de vida y una mejora notable en su
desarrollo socio-económico.
21
1.7 OBJETIVOS
1.7.1 Objetivo general
Diseñar un puente en concreto reforzado de tablero de losa en el Barrio
Chamblum Istmina-choco.
1.7.2 Objetivos específicos
Determinar la topografía y el entorno de la población del bario Chamblum.
Diseñar un puente bajo los parámetros establecidos en el CCDSP-95 de
manera satisfactoria cumpliendo todos los estándares de calidad.
Proponer el diseño de este puente, ante los gobernantes para su efectiva
ejecución.
22
2. MARCO REFERENCIAL
2.1 MARCO TEMÁTICO
2.1.1 Líneas de influencia, “La línea de influencia es un grafico que define la
variación de un esfuerzo (corte, momento flector o torsor), reacción o
deflexión en un punto fijo de la estructura a medida que se mueve una
carga unitaria sobre ella”1.
Para el caso se utilizará como base en el diseño de las vigas que soportaran la
losa en concreto del puente, las cargas que se aplicaran directas sobres cada viga
serán las transmitidas por los ejes del camión de diseño C40-95.
Figura 1. Tren de carga del camión C 40-95
1 VALLECILLA BAHENA, Carlos Ramiro.Construcción de líneas de Influencia en vigas continuas y marcos indeterminados. Bogotá: Editorial Bauen.2006. P. 26. ISBN 978-958-701-748-9.
23
En el análisis de la carga viva que actúa sobre las vigas, será necesario mayorar
estas cargas con el factor de impacto y el factor rueda.
2.1.2 Factor de impacto, es una expresión introducida por el CCDSP-95 para
calcular los momentos positivos en luces continuas, la longitud de la luz en
consideración; y para momentos negativos en luces continuas, la longitud
promedio de dos luces consecutivas.
2.1.3 Factor rueda, Es una constante que indica de manera simplificada el
número de líneas de rueda que soporta cada viga longitudinal.
Luego los momentos flectores últimos por carga viva se calcularan así:
Rueda trasera e intermedia más impacto mas factor rueda = carga en toneladas
Rueda delantera más impacto mas factor rueda = carga en tonelada
Figura 2. Tren de carga sobre la viga
23.771 t 22.839 t
17.48 t 17.48 t 11.65 t
8,75 4 4 8,25
24
2.2 MARCO CONCEPTUAL
Ancho efectivo, sección en forma de T que se proyecta en la construcción
de vigas para puentes o en los sistemas de losas aligeradas en los que,
para tracción en las fibras inferiores, la placa resiste los esfuerzos de
compresión y el alma de la viga dentro de la que se coloca la armadura,
resiste los esfuerzos de tracción.
Camión de carga o de diseño, utilizado para transmitir las cargas vivas en
sentido longitudinal del puente cargas provenientes del camión C 40-95
Diafragmas, también conocidos como arrostramiento interior es el utilizado
en los extremos de las luces para transmitir las cargas laterales a la
subestructura.
Factor de rueda (F.R.), constante que indica de manera simplificada el
número de líneas de rueda que soporta cada viga longitudinal.
Factor de impacto, expresión introducida por el CCDSP-95 para calcular los
momentos positivos en luces continuas, la longitud de la luz en
consideración; y para momentos negativos en luces continuas, la longitud
promedio de dos luces consecutivas.
Fuerza cortante, o esfuerzo cortante es el esfuerzo interno o resultante
de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma
mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Este tipo de solicitación
formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión
cortante.
Factor de rueda, relación entre el efecto interno (fuerza cortante momento
flector) en una sección longitudinal de la viga, producida por una carga viva
móvil, obtenido de un análisis tridimensional y el valor correspondiente
determinado mediante un análisis bidimensional usando un tren de cargas
de rueda, correspondiente a medio (1/2)
25
Líneas de influencia, grafico que define la variación de un esfuerzo (corte,
momento flector o torsor), reacción o deflexión en un punto fijo de la
estructura a medida que se mueve una carga unitaria sobre ella
Momento torsor, esfuerzos internos sobre una sección plana se definen
como un conjunto de fuerzas y momentos estáticamente equivalentes a la
distribución de tensiones internas sobre el área de esa sección.
Momento flector, un momento de fuerza resultante de una distribución de
tensiones sobre una sección transversal de un prisma mecánico
flexionado o una placa que es perpendicular al eje longitudinal a lo largo
del que se produce la flexión. Es una solicitación típica en vigas y pilares
y también en losas ya que todos estos elementos se suelen deforman
predominantemente por flexión. El momento flector puede aparecer
cuando se someten estos elementos a la acción un momento (torque) o
también de fuerzas puntuales o distribuidas.
Puente, construcción, por lo general artificial, que permite salvar un
accidente geográfico o cualquier otro obstáculo físico como un río, un
cañón, un valle, un camino, una vía férrea, un cuerpo de agua, o
cualquier obstrucción. El diseño de cada puente varía dependiendo de
su función y la naturaleza del terreno sobre el que el puente es
construido.
26
2.3 MARCO NORMATIVO Tabla 1. Normas de que rigen los diseños de puentes en Colombia
NORMAS DESCRIPCIÓN
CCDSP-95 Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes
1995
MPCR Manual de Puentes en Concreto Reforzado
PMAS PAS-S Procedimiento Mínimo de Análisis Sísmico PAS-S
AASTHO Normas técnicas de la AASTHO
Páginas web Información
Otros Información
27
3. METODOLOGÍA
La investigación se desarrollo con base en el tipo de investigación-acción, Kurt
Lewis, argumenta que “la investigación-acción se centra en la posibilidad de
aplicar categorías científicas para la comprensión y mejoramiento de la
organización, partiendo del trabajo colaborativo de los propios trabajadores”2.
3.1 FASES DE LA INVESTIGACIÓN
3.1.1 FASE 1: topografía del terreno
Se hizo el reconocimiento del terreno, para realizar la respectiva toma de medidas
y analizar los accidentes destacables, además:
Registrar los niveles que presenta la quebrada cubis en las épocas de
invierno, para diseñarla altura de los estribos del puente.
Determinar de manera aproximada que terraplén se utilizara.
Con base a esta información se podrá proyectar de la mejor manera la
construcción del puente para darle un toque más armónico a la zona.
3.1.2 FASE 2: entrevista con las autoridades municipales
Programar una reunión con el alcalde municipal y la secretaria de planeación para.
Organizar de manera conjunta el programa de trabajo que se llevara a
cabo.
Coordinar la parte legal del proyecto.
2 LEWIS, Kurt. Procesos de la investigación. [En línea] www.monografias.com/trabajos15/investigacion-accion/investigacion-accion.shtml#DEFIN [citado en 1997].
28
3.1.3 FASE 3: diseño de la superestructura
Con toda la información recaudad se tomara la decisión de cuáles serán los
posibles parámetros para el diseño final.
Mediante el uso de las líneas de influencia determinar si la superestructura
soportara todas y cada una de las cargas y esfuerzos a las que estará
sometida.
Entrega de cálculos y planos del diseño del puente de tablero de losa y
vigas en concreto reforzado.
3.2 OBJETO DEL ESTUDIO El objeto de este proyecto de grado es diseñar un puente de tablero de losa y
vigas en concreto reforzado, con una luz de diseño de 25 m y cuatro carriles,
mediante el uso de las líneas de influencia.
3.3 INSTRUMENTOS Durante el desarrollo de este proyecto, para el diseño del puente del barrio
Chamblum se utilizara:
Formatos de registros.
Ordenador PC.
29
3.4 VARIABLES
Tabla 2. Identificación de variables
CATEGORÍA DE ANÁLISIS VARIABLES INDICADORES
Morfología de la quebrada
cubis Caudales
Alto
Medio
Bajo
Suelo
Terraplén
Tierra con que se rellena un
terreno para levantar su nivel y
formar plano de apoyo para
hacer una obra.
Peso especifico
Peso por unidad de volumen,
se calcula dividiendo su peso
por el volumen que ocupa.
Nivel freático Nivel de saturación al que
llegan las aguas subterráneas.
Mejoramiento Vías de acceso Acondicionamiento de las
entradas al barrio Chamblum
30
4. TRABAJO INGENIERIL
El diseño de este puente se realiza siguiendo los lineamientos que estipula el
C.C.D.S.P.-1995 para puentes de luces menores de 28 m, y tomando como texto
de referencia, el manual de Puentes en concreto reforzado del Ingeniero Carlos
Ramiro Vallecilla Baena y el procedimiento de análisis sísmico basados en los
principios de MAXWELL y MULLER BRESLAU en construcción de las líneas de
influencia
4.1 DISEÑO DE UN PUENTE DE UNA LUZ TABLERO DE LOSA Y VIGAS EN CONCRETO REFORZADO
Tabla 3. Datos y características del puente
DATOS NUMÉRICOS
Resistencia del concreto de las vigas de la losa fc = 210 kg/cm²
Esfuerzo de fluencia del acero fy = 4200 kg/cm²
Camión de diseño C 40-95
CARACTERÍSTICAS SÍSMICAS DEL PUENTE
Puente esencial Grupo I
Puente de una luz 25 m
Tipo de suelo S2 S2 = 1.2
Ubicación del puente Istmina-Choco Aa = 0.30
Categoría de comportamiento sísmico (0.19 < A < 0.29) → CCS-C
Procedimiento mínimo de análisis sísmico PAS-S
4.1.1 Pre dimensionamiento
4.1.1.1 Altura de la losa
Empleando la formula de la AASTHO tenemos:
31
H min, placa = ; con S = 3.00
Sustituyendo: ; altura de la placa
4.1.1.2 Altura de las vigas
Del CCDSP-95 “A.7.1” tenemos:
H min =
4.1.2 Avaluó de cargas por m² para diseño de la losa
4.1.2.1 Carga muerta debido a la losa
Tabla 4. Peso de la losa
Peso propio de la losa
Peso de la capa de
rodadura espesor = 0.05 m
∑ 0.59
ANEXO A. Corte longitudinal del puente
32
4.1.3 Carga viva más impacto, camión C40-95 línea de rueda
4.1.3.1 Momentos flectores en la losa (por m de losa)
4.1.3.1.1 Por carga muerta en las luces interiores
4.1.3.1.2 Por carga viva en las luces interiores. De CCDSP‐95, “A.4.2.2.1.1”
Sustituyendo tenemos:
33
4.1.4 Momentos flectores en el voladizo
4.1.4.1 Por carga muerta en el voladizo
4.1.4.2 Por carga viva en el voladizo
Del CCDSP-95 “A.4.2.4” donde se obtiene el ancho de distribución de carga:
Del CCDSP-95 “A.4.2.1.2” tenemos que ; luego:
Del CCDSP-95 “A.4.2.4”
4.1.5 Momentos flectores últimos
4.1.5.1 Momentos flectores últimos en las luces interiores y apoyo
central
Método de la resistencia ultima
MD = 0.66 t.m/m; ML = 2.204 t.m/m
34
4.1.5.2 Momentos flectores últimos en el voladizo
MD = 0.47 t.m/m; ML = 1.56 t.m/m
4.1.6 Obtención de la armadura para la losa del puente
4.1.6.1 Armadura positiva y negativa en las luces interiores y apoyo
central
Tabla 5. Armadura de la losa
Mu b h d
±5.642 t.m /m 1 m 0.20 m 0.20-0.05 = 0.15 m
K ρ As
250.75 t/m 0.00725 10.875 cm²
4.1.6.2 Armadura en el voladizo de la losa
Mu b h d
±4.00 t.m /m 1 m 0.20 m 0.20- 0.06 = 0.14 m
K ρ As
177.77 t/m 0.00579 8.106 cm²
4.1.7 Armadura de repartición (A.R.), para luces (0.6 y 7.3 m)
35
“A.4.2.2.1.3”
4.1.8 Armadura de retracción de fraguado
De CCDSP-95 “A.7.11”
4.2 DISEÑO DE LA VIGA INTERIOR O VIGA # 3
4.2.1 Avalúo de carga
4.2.1.1 Por carga muerta
Tabla 6. Avaluó de carga de la viga interior
Peso de la losa
Capa de rodadura
Peso propio de la viga
∑
Peso del diafragma
4.2.1.2 Por carga viva
36
Carga de la rueda trasera e intermedia más impacto
Carga de la rueda delantera más impacto
4.2.2 Determinación del factor de rueda para la viga interior (F.R.)
“El factor de rueda para puentes de dos o más carriles construidos con una
placa de concreto apoyada sobre vigas T en concreto es regido por CCDSP-95
A.4.3.4.13”
4.2.3 Determinación de la fuerza cortante y momento flector en la viga interior
4.2.3.1 Por carga muerta
3 CCDSP-95
37
25
2.34 t/m
3.494 t/m
44.845 t44.845 t
4.2.3.2 Por carga viva
Rueda trasera e intermedia más impacto mas factor de rueda
Rueda delantera más impacto mas factor de rueda
23.771 t 22.839 t
17.48 t 17.48 t 11.65 t
8,75 4 4 8,25
38
4.2.4 Armadura a flexión
4.2.4.1 Momentos máximos
Por carga viva (X = 12.5 m)
Por carga muerta (X = 12.75 m)
El momento máximo último equivale a 880.13 t.m
4.2.5 Determinación de la viga T
De CCDSP-95 “A.7.6.7.1.1” tenemos que:
Por consiguiente:
39
3
1,5
50,2
0,4
1,6
Datos para el diseño de la sección:
Ecuaciones del momento flector debido a la carga muerta en la viga interior
Momentos flectores producidos por el camión de diseño C 40-95 tomado
arbitrariamente cada 2.5 m, utilizando la definición de líneas de influencia.
40
Línea de influencia del momento flector en X = 2.5 m
17.48 t 17.48 t 11.65 t
2.250
1.850
1.450
2,5 4 4 14,5
Línea de influencia del momento flector en X = 5 m
4.400
3.600
2.800
17.48 t 17.48 t 11.65 t
5 4 4 12
41
Línea de influencia del momento flector en X = 7.5 m
6.150
4.950
3.750
17.48 t 17.48 t 11.65 t
7,5 4 4 9,5
Tabla 7. Variación del momento flector y de la armadura de la viga cada 2.5 m
X (m) Ítem 2,5 5 7,5 10 12,5 Unidad
MD 99,772 67,425 77,044 70,600 48,094 t.m
M(I+L) 88,561 172,460 237,716 288,988 274,414 t.m
MU 321,968 462,063 616,237 719,173 658,274 t.m
ρ 0,0027 0,0040 0,0054 0,0064 0,0058 l
As 80,02 116,61 158,32 187,09 169,98 cm²
Refuerzo # 8 16 23 31 37 33 barras N° 8
Verificación de la posición del eje neutro para el máximo momento flector.
42
4.2.6 Diseño a cortante en diferentes secciones de la viga interior
La línea de influencia de la fuerza cortante en un punto P
Línea de influencia de la fuerza cortante para X = 0
17.48 t 17.48 t 11.65 t
4 4 17
1.000
0.840
0.680
Línea de influencia de la fuerza cortante para X = 2.5 m
43
17.48 17.48 11.65 t
2,5 4 4 14,5
0.100
0.900
0.740
0.580
Línea de influencia de la fuerza cortante para X = 5 m
0.200
0.480
17.48 17.48 11.65 t
0.640
0.800
5 4 4 12
44
Tabla 8. Variación de la fuerza cortante y separación de estribos # 4 de la viga interna cada 2.5 m
X (m) Ítem 0 2,5 5 7,5 10 12,5 Unidad
VD 44,84 36,115 27,39 18,665 9,94 1,215 t
V(L+I) 40,085 35,424 30,763 26,102 21,441 21,441 t
VU 145,317 123,855 102,394 80,932 59,471 48,128 t
Vs 141,391 116,142 90,893 65,645 40,396 27,052 t
separación 0,083 0,101 0,129 0,179 0,290 0,434 m
4.3 DISEÑO DE LA VIGA EXTERIOR
4.3.1 Avalúo de cargas
4.3.1.1 Por carga muerta
Tabla 9. Avalúo de carga por carga muerta
Peso de la losa
Peso de la capa de rodadura
Peso de bordillo
Peso de la baranda
Peso del alma de la viga
∑
Determinación de la fuerza cortante y el momento flector en la viga exterior
45
25
2.34 t/m
3.43 t/m
43.200 t43.200 t
4.3.1.2 Por carga viva
0.24 ≈ 24%
46
24.030 t 23.090 t
17.67 t 17.67 t 11.78 t
8,75 4 4 8,25
4.3.2 Obtención del momento ultimo en el centro de la luz de la viga exterior para X = 12.75 m
4.3.3 Obtención del momento ultimo en el centro de luz de la viga exterior para X = 12.50 m
47
Luego el momento ultimo será: 865.31 t.m
4.3.4 Diseño a flexión de la viga exterior
Ancho teórico del patín
Luego el máximo ancho del patín de la viga exterior será:
Verificación de la posición del eje neutro para el momento ultimo máximo
sobre la viga
Línea de influencia para el momento flector en X = 2.5 m
17.67 t 17.67 t 11.78 t
2.250
1.850
1.450
2,5 4 4 14,5
48
Línea de influencia para el momento flector en X = 5 m
4.400
3.600
2.800
17.67 t 17 67 t 11.78 t
5 4 4 12
Línea de influencia para el momento flector en X = 7.5 m
6.150
4.950
3.750
17.67 t 17.67 t 11.78 t
7,5 4 4 9,5
49
Tabla 10. Variación del momento flector y la armadura de la viga exterior cada 2.5 m
X (m) Item 2,5 5 7,5 10 12,5 Unidad
MD 99,772 67,425 77,044 70,600 48,094 t.m
M(I+L) 89,528 174,344 240,312 292,144 277,419 t.m
MU 324,069 466,153 621,874 726,025 664,799 t.m
ρ 0,0028 0,0040 0,0055 0,0065 0,0059 l
As 80,56 117,70 159,88 189,03 171,80 cm²
Refuerzo # 8 16 23 31 37 34 barras N° 8
4.3.5 Diseño a cortante de la viga exterior
4.3.5.1 Por carga muerta
De la ecuación de fuerza cortante tenemos:
4.3.5.2 Por carga viva
De manera similar a lo realizado en la viga interior calculamos la fuerza
cortante, sustituyendo las cargas de la línea de ruedas incluidos el factor de
impacto y el factor de rueda, de donde:
50
Tabla 11. Variación de la fuerza cortante y separación de estribos # 4 de la viga interna cada 2.5 m
X (m) Ítem 0 2,5 5 7,5 10 12,5 Unidad
VD 43,2 34,625 26,05 17,475 8,9 0,325 t
V(L+I) 40,523 35,811 31,099 26,387 21,675 21,675 t
VU 144,136 122,759 101,381 80,004 58,627 47,479 t
Vs 140,002 114,852 89,702 64,552 39,403 26,288 t
separación 0,084 0,102 0,131 0,182 0,298 0,446 m
4.4 VERIFICACIÓN DE LA LONGITUD MÍNIMA DE APOYO DE LAS VIGAS Categoría de comportamiento sísmico A (CCS-A)
4.5 DISEÑO DE ESTRIBO Figura 3. Perspectiva del estribo
4.5.1 Centro de gravedad de la sesión de la sección transversal
Figura 4. Sección transversal del puente
4.5.2 Reacciones de la superestructura
4.5.2.1 Reacción debido a la carga muerta
Peso de la superestructura
51
Losa
Bordillos
Baranda de concreto
Riostras
Vigas
Carpeta asfáltica
Reacción debido a la carga muerta D (por m)
(2 apoyos y 15.85 ancho del puente)
4.5.2.2 Reacción debido a la carga viva L sin impacto
Figura 5. Posición del tren de carga C 40-95
52
17.19 t 2.80 t
7.5 t 7.5 t 5 t
44 17
Figura 6. Corte transversal del estribo
Tabla 12. Obtención del peso propio del estribo
Peso P (t/m) XA (m) MDA,X (t.m) ZA (m) MDA,Z (t.m)
D1 13,20 2 26,40 3,75 49,50
D2 16,80 3,5 58,80 0,5 8,40
D3 4,20 2,25 9,45 6,5 27,30
D4 0,18 3,15 0,57 3,125 0,56
D5 25,20 4,65 117,18 6,5 163,80
D6 0,59 2,23 1,32 4,51 2,66
D7 30,38 4,25 129,12 2,875 87,34
∑D 90,55 342,83 339,57
53
4.5.3 Momento producido por las cargas de la superestructura con respecto al punto A
4.5.3.1 Por carga muerta “D”
4.5.3.2 Por carga viva “L”
4.5.4 Carga debido a la losa de aproximación
Del CCDSP-95 sección “A.4.9” tomamos una losa de aproximación de 4.75 m,
y supondremos un espesor de losa de 0.30 m
Reacción de aproximada de la placa de aproximación sobre la ménsula
54
4.5.4.1 Determinar el empuje E en la tierra sobre el muro
A
8,2
5
EA
EAE
4,9
25
2,7
5
Empuje activo por metro de estribo
Empuje activo dinámico por metro de estribo (Mononobe Okabe)
Del coeficiente de aceleración Aa = 0.30 tenemos:
55
Para el cálculo de Kv se puede suponer que
Luego de remplazar se obtuvo Kv= 0.05; sustituyendo tenemos que:
4.5.4.2 Determinación del empuje producido por la flotación
Del estudio de suelos se determino que la altura del nivel freático con respecto
a la zapata 0.65 m.
56
A
3,5 3,5
0.65
B
4.5.5 Fuerza debido al viento (W, WL)
4.5.5.1 Carga de viento sobre la estructura (w) en el sentido longitudinal
del puente
Tomando la luz del puente libre de (23.6 m)
Carga de viento: 60 km/m².
Carga de viento por metro de estribo (de ancho 16.75m)
57
4.5.5.2 Carga por viento sobre la carga viva (WL)
4.5.6 Fuerza longitudinal
Número de carriles 4, luego la fuerza longitudinal
La fuerza longitudinal por metro del muro de 15.85 de ancho:
El momento con respecto al punto A:
4.5.7 Determinación de la fuerza de sismo (EQ)
El punto de aplicación de la resultante de fuerzas inerciales horizontales es:
Coeficiente de aceleración horizontal:
Fuerza sísmica inercial horizontal debido al peso del estribo
Momento con respecto al punto A producido por la fuerza sísmica inercial
58
Tabla 13. Resumen de fuerzas actuantes en el estribo
Peso del estribo
Peso de la
superestructura
Fuerza debido a la
carga viva
Peso debido a la
placa de
aproximación
Empuje de tierra
estático y
dinámico
Empuje producido
por la flotación
Fuerza debido a la carga de viento (W,WL)
Provenientes de la
superestructura
Superestructura
sobre la carga viva
Fuerza
longitudinal
Fuerza sísmica (EQ) debido al peso del Estribo y del Tablero
Fuerza
proveniente del
estribo
Fuerza
proveniente del
tablero
4.5.8 Fuerza sísmica inercial generada por la superestructura
Fuerza sísmica horizontal proveniente de la superestructura es:
1.20 m
59
Momento con respecto al punto A producido por la fuerza sísmica
proveniente del tablero:
4.5.9 Obtención de los esfuerzos sobre el terreno y revisión de la estabilidad del estribo al volamiento y el deslizamiento
A = Área de la zapata de 0.90 m de profundidad: 7 * 0.90 = 6.3 m²
Momento principal centroidal de inercia de inercia con respecto al eje Y-
Y
4.5.10 Grupos de carga
Grupo de carga I : ; Esfuerzos 100%
Esfuerzos sobre el terreno – Grupo I – Esfuerzos en el terreno.
Figura 7. Posición del eje neutro
60
3,53,5
0,5 B
cg
A
A0.64 2.86
Y
X
Factor de seguridad al volamiento
Factor de seguridad al desplazamiento
61
4.5.10.1 Grupo de carga IA: “solo el peso del
estribo”
Esfuerzos sobre el terreno.
Factor de seguridad al volamiento
62
Factor de seguridad al deslizamiento
4.5.10.2 Grupo de carga II;
Esfuerzos sobre el terreno
Factor de seguridad al volamiento
63
Factor de seguridad al deslizamiento
4.5.10.3 Grupo de carga III:
Esfuerzos 125%
Esfuerzos sobre el terreno
64
Factor de seguridad al volamiento
Factor de seguridad al desplazamiento
Los grupos de carga muestran que el grupo IV es igual al grupo III, que el grupo V es igual al grupo IA y que el grupo VI es igual al grupo III.
4.5.10.4 Grupo VII: Esfuerzo 133 %
Esfuerzo sobre el terreno
65
Factor de seguridad al volamiento
Factor de seguridad al deslizamiento
4.5.11 Diseño de la armadura del estribo
ANEXO B. Planos de la armadura del estribo
66
4.5.11.1 Diseño de la armadura del vástago
Empuje activo estático
Empuje activo dinámico
Tabla 14. Fuerza sísmica debido al peso del vástago
Volumen Peso (t/m) Z (m) Maa (t.m/m)
D1 13,20 3,75 49,50
D3 4,20 0,50 2,10
D4 0,18 6,50 1,17
D7 30,38 3,13 94,92
∑ 47,96 147,69
67
7,2
5
4,2
2,3
3
6,8
5
1.76 t
0.89 t
?EAE
EA
3,5
1
a a
Posición de la resultante de fuerzas sísmicas del vástago:
Fuerza sísmica horizontal:
4.5.11.2 Grupo de carga VII:
Método de la resistencia ultima
Dimensiones del vástago:
68
Verificación del diseño del vástago para el grupo de carga I:
El cálculo de la armadura mínima :(sección rectangular de 0.70m * 1m)
Se escogen barras # 3 (A = 0.71 cm²), N° de barras
4.5.12 Diseño de la zapata
4.5.12.1 Diseño de la puntera de la zapata
De los análisis de los esfuerzos en el punto A se determino que el grupo de carga
VII produce los mayores esfuerzos sobre el terreno.
69
6,56
34.14
2.27
Talón
Puntera
1 1,54,5
c
c
De la relación de triángulos tenemos:
Calculo de la armadura mínima: (sección rectangular de 0.70m por 1m)
Tomamos el momento correspondiente a la armadura mínima 14.34 t.m para el
diseño de la puntera de la zapata
Diseño por método de la resistencia ultima.
Grupo de carga que rige el diseño: Grupo VII
70
ANEXO C. Planos de armaduras
Revisión por el esfuerzo cortante.
Resultante de los esfuerzos en la sección c-c.
Esfuerzo cortante ultimo sobre la sección c-c.
Esfuerzo cortante resistido por el concreto:
Diseño del talón de la zapata
De el valor obtenido del grupo de carga VII ( )
para esta condición se
lleva a cabo el diseño.
71
6,56
34.14
2.27
1 1,54,5
d
D5
D6
d
De la relación de triángulos tenemos:
De la relación de triángulos correspondiente a los esfuerzos sobre el terreno,
tenemos:
Tomando momentos con respecto al plano d-d, tenemos:
72
Losa de aproximación
De manera arbitraria se tomo una longitud de losa igual a 4.75
Dimensiones de la losa de aproximación
Ancho = 16.75 m; Altura = 0.30 m; Altura efectiva = 0.22 m
Se coloca una armadura de retracción y fraguado igual a:
En el extremo de la losa de aproximación ira una viga de 0.25 m * 0.35 m
73
5. CONCLUSIONES
Después del diseño de este puente se entiende con claridad y la gran
importancia que tiene las líneas de influencia en la ingeniería civil como
herramienta pedagógica, a si como el CCDSP-95 que rigen los diseños para
puentes de luces menores a 28 m, dado que en nuestro país se avecina un
Tratado de Libre Comercio (T.L.C.), y las exigencias para la movilidad y transporte
de las cargas a nivel global serán de gran exigencia, esto será un medidor para los
Ingenieros Civiles que nos obliga a estar a la vanguardia para dar solución a las
necesidades que requiera la comunidad.
La importancia que tiene la construcción de un puente en una comunidad, lo que
significa para sus vidas, el desarrollo para la región directamente beneficiada tiene
un alto contenido socio-económico, lo que directamente nos genera una gran
responsabilidad a la hora de empezar y finalizar un proyecto como este,
exigiéndonos a nosotros mismos realizar los trabajos con los mejores estándares
de calidad.
74
6. RECOMENDACIONES
De manera similar en el municipio de Istmina existe la necesidad de diseñar y
construir dos puentes de características similares a las del puente que se ha
diseñado en este proyecto para el barrio Chamblum, que serian sobre la
quebrada San Pablo, (en la desembocadura de esta, y en el acceso al barrio
Edwardo Santos), una vez diseñados y posteriormente construidos brindarían
un gran desarrollo para los habitantes de estos barrios, ya que presentan las
mismas situaciones de orden público y pobreza.
Se hace aclaración que este trabajo de tesis de grado es netamente didáctico,
señalando que para su presentación como proyecto ante alguna entidad
privada o estatal, será necesesario añadir información y mejores
especificaciones técnicas.
75
BIBLIOGRAFÍA
VALLECILLA, Carlos. Manual de puentes en concreto reforzado. Bogotá D.C.,
Colombia: Editorial Bauen. 2006. P. 259. ISBN 978-958-44-0245-5.
VALLECILLA, Carlos. Construcción de líneas de influencia en vigas continuas y en
marcos indeterminados: Bogotá D.C., Colombia: Editorial Unidad de publicaciones.
2006. P.17, 18. ISBN 978-958-701-748-9
CÓDIGO COLOMBIANO DE DISEÑO SÍSMICO DE PUENTES – 1995. Ministerio
de transporte. Instituto nacional e vías. Bogotá D.C., Colombia. 1995
INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TÉCNICAS. Normas colombianas para
la presentación de trabajos de investigación. Quinta actualización. Bogotá D.C.,
ICONTEC, 2002. NTC.
RUIZ SARAY, Rosa Amparo. Estructura para la presentación escrita del trabajo de
grado en: Asesoría metodológica (1°:2003: Bogota D.C) Proyecto Integrador.
Bogotá D.C. U.S.B. 15P
76
ANEXOS ANEXO D. Recursos disponibles
RECURSOS DISPONIBLES
RECURSOS MATERIALES Los recursos materiales que se utilizaron durante este proyecto fueron: Tabla 15. Presupuestos de recursos materiales
CONCEPTO UNIDAD CANTIDAD V/unitario V/total
Texto guía global 1 100.000,00 100.000,00
Texto auxiliar global 1 25.000,00 25.000,00
Papel bond global 1 50.000,00 50.000,00
Papelería global 1 30.000,00 30.000,00
Impresiones global 1 200.000,00 200.000,00
Total de recursos materiales $ 405.000,00
RECURSOS INSTITUCIONALES El recurso institucional de este proyecto estará basado en el que pueda brindar la
Universidad de la Salle.
RECURSOS TECNOLÓGICOS Los recursos tecnológicos que se utilizaron en este proyecto fueron: Tabla 16. Presupuesto de recursos humanos
CONCEPTO UNIDAD CANTIDAD V/unitario V/total
Cámara
Fotográfica global 1 600.000,00 600.000,00
Computador Global 1 1’500.000,00 1’500.000,00
Impresora global 1 150.000,00 150.000,00
Memoria USB global 1 30.000,00 30.000,00
Total de recursos tecnológicos $ 2’280.000,00
77
78
RECURSOS HUMANOS Los recursos humanos disponibles para el desarrollo del presente proyecto de
grado está conformado por: Tabla 17. Presupuesto de recursos humanos
CARGO ENCARGADOS # HORAS V/total
Investigador Principal Jackson Samir Borja
Castillo 180 -----------------------
Director temático∗Ing Carlos Ramiro
Vallecilla B. 20 128.100
Asesora Metodológica∗ ∗ Magister Rosa Amparo
Ruiz S. 64 148.148
Total de recursos humanos $ 263.248
RECURSOS FINANCIEROS El total de recursos financieros que se invirtieron durante el desarrollo de la
presente investigación fueron: Tabla 18. Presupuesto recursos financieros
FUENTE DE FINANCIACIÓN
RUBLOS
UNIVERSIDAD DE LA
SALLE FACULTAD DE
INGENIERÍA CIVIL
ESTUDIANTE TOTAL
Recursos Humanos 263.248 ----------------------- 263.248
Recursos Materiales 405.000 405.000
Recursos Tecnológicos 30.000 2’250.000 2’280.000,00
subtotal 293.248 2’655.000 2’948.248
Imprevistos (5%) 14.662 132.750 147.412
Total 307.91 2’787.750 6’042.908
Total de los recursos financieros $ 6’042.908
∗ Valor asumido por La Universidad de la Salle, según acuerdo 175 del 20 de noviembre del 2007. ∗∗ Valor asumido por La Universidad de la Salle, según contrato laboral.
Fotografía 1. Entrada al barrio Chamblum.
79
Fotografía 2. Paso de la quebrada “cubis”
Fotografía 3. Salida del barrio “Chamblum”
80
