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Material para el facilitador Título del material
Materia: QNT561 Investigación y estadística aplicada a los negocios
Sem
an
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1 Material elaborado por: Selina Díaz Leñero Fecha. Diciembre 2011
1
TAREA 1
DISTRIBUCIÓN NORMAL SOLUCIÓN
Lee el siguiente planteamiento: Un contratista de construcción afirma que puede renovar una casa de 200 pies cuadrados en 40 horas de trabajo en promedio con una desviación estándar de 5 horas. Se supone que los tiempos para completar un proyecto similar se distribuyen normalmente. A partir de la información anterior responde cada uno de los siguientes cuestionamientos:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto quede terminado en menos de 35 horas?
De las tablas se obtiene el valor 0.34134
La probabilidad que se busca es 0.5 – 0.34134 = 0.15866
La probabilidad de que el proyecto quede terminado en menos de 35 horas es de 15.87%.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto quede terminado entre 28 y 32 horas?
La probabilidad que se busca se obtiene restando al valor de tablas mayor el menor
0.49180 – 0.44520 = 0.0466
La probabilidad de que el proyecto quede terminado entre 28 y 32 horas es de 4.66%
De las tablas se obtiene
0.49180
De las tablas se obtiene
0.44520
35 40
35 401
5
XZ
28 32
1
28 402.4
5
XZ
2
32 401.6
5
XZ
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1 Material elaborado por: Selina Díaz Leñero Fecha. Diciembre 2011
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c) ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto quede terminado entre 35 y 48 horas?
La probabilidad que se busca se obtiene sumando los valores obtenidos de la tabla
0.34134 + 0.44520 = 0.78654
La probabilidad de que el proyecto quede terminado entre 35 y 48 horas es de 78.65%
d) ¿Cuántas más horas requieren el 10% de los proyectos similares?
Se quiere que el área sombreada sea el 10%, por lo tanto nos enfrentamos a un problema inverso.
El área entre la media y el valor buscado X debe ser 0.5 – 0.1 = 0.4
Al buscar este valor en tablas se obtiene el valor de Z
Los valores de las tablas son: 0.39973 que corresponde a 1.28 0.40147 que corresponde a 1.29 Por tanto el valor buscado está entre ellos, es decir, 1.285
De las tablas se obtiene
0.34134
De las tablas se obtiene
0.44520
35 48
2
35 401
5
XZ
2
48 401.6
5
XZ
40 X
401.285
5
5 1.285 40
46.425
X
X
X
Por lo tanto se puede concluir que el 10% de los proyectos similares requieren más de 46.425 horas.
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