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ExamendeentradaSimplifiquelaexpresin:
M
=
A) 2 1 B)2 1 C) D) E)1
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SOLUCINObservacin artificiosamentesepuedeescribir:2=2
M=
=
=
RECUERDE: m3+n
3=(m+n)(m
2mn+n
2)
CLAVE:CCalcule el resto de la siguiente divisin:
32
A)2 B) 3 C) 1 D) 4 E) 9
SOLUCINUsandoe resto:lteoremadel
i) x 3 1=0 x 3 1 = formaaldividendo:
D(
3=x 3.
3ii) Dando
x)= x 3
=x3+3Luego plazandoi)enii)setieneelresto:
ADUNI 1
reem
R(x)=1 +3= 1+3=2
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CLAVE:Al el conjunto solucin de la siguiente inecuacin?Cu
||
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A) U B) C) D) - {-1} E)
SOLUCINComo|x| 1 0, x RLainecuacinanteriorserequivalentea
||
||||
,formndose
e iferencia
de
cuadrados.
nel
denominador
una
d
Recordando:|| = ||2 1 = (x+1)(x-1)|| ||
|||| 0|| 0 (x+1) < 0 x < -1
CLAVE: C
l r d in:Ha le el ango e la func
F(x) = ; 5 ;
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A) - {2} B) U C)[-3;16> D) [-3;16> -{2} E)[1;6>
ADUNI 2
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SOLUCINUnamaneradedarsolucinanuestroproblemaesgraficandolafuncin.
Y
16
y=x2 2
1
4 1 5 X
Y=x3
3
Recordemosqueelrangoeslavariacindey
Entonceselrangodefes[3;16>
CLAVE:CDetermineelvalordeasisesabequeelgraficodelafuncin35
F(x)=x2(a1)x+1tienelasiguienteforma:
Y
x0 X
A)3 B)1 C)2 D)4 E)0
ADUNI 3
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SOLUCINDelgraficoseinterpretaraquelaecuacincuadrticatieneunasolasolucin
yespositivaotambinlasraicessonigualesyestoocurrecuandoel
riminantees
cero
( 0ya1>0disc (a1)24.1=0 (a1)2=4 a1=2
a=3 CLAVE:AResuelvalainecuacinlogartmica.
Log0,5(2x+3)< 2
A) B) C) D) E)SOLUCIN
i.CalculandosuCVA
2x+3>0 x> (1)
2seescribecomolog0,5(0,5)2=log0,54
LuegoLog0,5(2x+3) CLAVE:E
36
ADUNI 4
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1erSimulacrodeadmisinSeana,b,x Q
+talquef(x)=a
x+b
x f(2)=1.CalculeelvalordeM
M=
36
A)1 B)
C)c D)b E)ab
SOLUCINDeldato:f(2)=a
2+b
2=1
Sepide:
M
= =
Agrupandoconvenientemente:
M= =..
=
=ab CLAVE: E
Dados
los
intervalos
A
=
C)S=< ; 4]U[1;10]
D)S=< ; 4>U
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SOLUCIN Paraf:x 1 2x + 3 5 f(x) 5 Ranf = [5; + > Parag: 2
< x < 3 2 < - x + 5 < 7 Rang =
Ranf Rang = [5; 7 > CLAVE: D
R sigu uacin:esuelvala ienteec
logx 1 4+logx 7=log12A) {23} B){2} C){4} D){2; 23} E){2;23}
SOLUCINi. x+14>0 x+7>0
ii.Delaecuacinlogartmica:log[(x 1 4)(x 7)]=log12Luego:
(x+14)(x+7)=12
2 x
2 + 21x 46=0
x 23
x 2
Quefactorizado:(x+23)(x 2)=0 x= 23 x=2
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Finalmentedei.yii.X=2
C.S={2} CLAVE B
ADUNI 7
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ADUNI 8
2doSimulacrodeadmisinSia
xequival 2yb
xequivalea5,calculeelvalordeK.ea
K=
A)
B)
C)
D)
E)2
SOLUCINLopedidoesequivalentea
K=
=
.
Simplificando:K=
.
,finalmente reemplazandolos
datosax
bx=5ysetiene:=2,
K=.
. =1+ =1+ = CLAVE:D
Red in:
uzcala
siguiente
expres
f(a)=
A)6a+1 B)6a+6 C)a+1 D)6(a1) E)
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SOLUCIN
Laexpresinareduciresequivalente:
f(a)=
=
=
= =a+1 CLAVE:CSilasecuaciones:
(n+1)x2+(m1)x3=0
mx2+3x2=0
Tienenlasmismasraices,halleelvalorde4n.
A)29 B)27 C)28 D)30 E)24
SOLUCINSiti n lasmism
e en asraices,suscoeficientessernproporcionales
2m2=9 m=
= 2n+2=3m 2n+2=3. 4n+4=334n=29 CLAVE:A
Six D)[2;14] E)[1;14]
ADUNI 9
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ADUNI
2010REPASOINTEGRAL
SOLUCINDeldatosetiene:x
