TERMO REPASO

8/22/2019 TERMO REPASO

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http://tecnologica.udistrital.edu.co/moodlehttp://thermo.sdsu.edu/TEST-Espanol/testhome/Test/problems/problems.htmlhttp://www.fing.edu.uy/if/cursos/fister/varios/biblio/texto/c3.pdfAlgunos comentarios introductorios

1.1 La termodinmica simple1.2 Celdas de combustible1.3 El ciclo de refrigeracin por comprensin de vapor1.4 El refrigerador termoelctrico1.5 La planta para separacin de aire1.6 La turbina de gas1.7 La maquina de cohete qumico1.8 Actualidades sobre el ambiente

2. Algunos conceptos y definiciones

Microsoft Editor deecuaciones 3.0

2.1 Un sistema termodinmico y el volumen de control2.2 Puntos de vista macroscpico y microscpico2.3 Propiedades y estado de una sustancia2.4 Procesos y ciclos2.5 Unidades para masa, longitud, tiempo y fuerza2.6 Energa2.7 Volumen especfico2.8 Presin2.9 Igualdad de temperatura2.10 La ley cero de la termodinmica

2.11 Escalas de temperatura2.12 La escala internacional de temperatura de 1990

3. Propiedades de una sustancia pura

3.1 La sustancia pura3.2 Equilibrio de fases vapor-lquido-slido en una sustancia pura3.3 Propiedades independientes de una sustancia pura3.4 Ecuaciones de estado para la fase vapor de una sustancia comprensible simple3.5 Tablas de propiedades termodinmicas3.6 Superficies termodinmicas

4. Trabajo y calor

4.1 Definicin de trabajo4.2 Unidades para el trabajo4.3 Trabajo realizado en el lmite mvil de un sistema comprensible simple en unproceso en cuasi equilibrio4.4 Algunos otros sistemas en los que se realiza trabajo en el lmite mvil de unsistema4.5 Sistemas que tienen otras formas de trabajo4.6 Algunas observaciones concluyentes relacionadas con el trabajo4.7 Definicin de calor

4.8 Unidades de calor4.9 Comparacin entre calor y trabajo


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5. La primera ley de la termodinmica

5.1 La primera ley de la termodinmica para una masa de control que experimenta unciclo5.2 La primera ley de la termodinmica para un cambio de estado de una masa de

control5.3 Energa interna: una propiedad termodinmica5.4 Tcnica para analizar y resolver problemas5.5 La propiedad termodinmica de entalpa5.6 Calores especficos a volumen constante y a presin constante5.7 Energa interna, entalpa y calor especfico de los gases ideales5.8 La primera ley como una ecuacin de rapidez5.9 Conservacin de la masa5.10 Conservacin de la masa y el volumen de control5.11 La primera ley de la termodinmica para un volumen de control5.12 El proceso a rgimen permanente con flujo estable5.13 El coeficiente de Joule-Thomson y el proceso de obturacin

5.14 El proceso en estado uniforme con flujo uniforme

6. La segunda ley de la termodinmica

6.1 Mquinas trmicas y refrigeradores6.2 Segunda ley de la termodinmica6.3 El proceso reversible6.4 Factores que hacen irreversible los procesos6.5 El ciclo de Carnot6.6 Dos proposiciones sobre la eficiencia de un ciclo de Carnot6.7 La escala termodinmica de temperaturas6.8 La escala de temperatura de un gas ideal

6.9 Equivalencias de la escala de temperaturas del gas ideal y de la escalatermodinmica6.10 La salida de potencia y el ciclo de Carnot

7. Entropa

7.1 Desigualdad de Clausius7.2 Entropa: propiedad de un sistema7.3 La entropa de una sustancia pura7.4 Cambio de entropa en procesos reversibles7.5 La relacin de la propiedad termodinmica7.6 Cambio de entropa en una masa de control durante un proceso irreversible7.7 Generacin de entropa7.8 Principio del incremento de entropa7.9 Cambio de entropa de un slido o un lquido7.10 Cambio de entropa de un gas ideal7.11 El proceso politrpico reversible para un gas ideal7.12 La segunda ley de la termodinmica para un volumen de control7.13 Proceso a rgimen permanente con flujo estable y proceso en estado uniformecon flujo uniforme7.14 Proceso reversible a rgimen permanente con flujo estable7.15 Principio del incremento de entropa7.16 Eficiencia

7.17 Comentarios generales sobre la entropa


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CAPITULO I. CONCEPTOS-PROPIEDADES-LEY CERO DE LA TERMODINAMICA.

Definicin de termodinmica.

Es el estudio d e la conversin de energa entre calor y trabajo mecnico, ysubsecuentemente las variables microscpicas como volumen, temperatura y

presin. El punto de partida para la mayora de consideraciones termodinmicas son las

leyes de la termodinmica, que postulan que la energa puede intercambiarseentre sistemas fsicos como calor o trabajo.

Tambin postula la existencia de una cantidad denominada entropa que se puededefinir para cualquier sistema aislado en equilibrio termodinmico.

En termodinmica, las interacciones entre ensambles grandes de objetos seestudian y categorizan.

La energa es la capacidad de realizar un trabajo producir un efecto. En losejemplos presentados a continuacin se observan diferentes procesos, cotidianosy complejos en los cuales se presentan fenmenos energticos.

Ejemplos cotidianos de transformacin de energa


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Ejemplos de transformacin de energa a gran escala.

Actividad:Analice los sistemas anteriormente presentados y describa lastransformaciones energticas.

Conceptos.

Dos conceptos importantes son sistema y alrededores.

Un sistema esta compuesto de partculas cuyos movimientos promedio definensus propiedades, las cuales se relacionan mediante las ecuaciones de estado.

Las propiedades se pueden combinar para definir la energa interna y potencialestermodinmicos los cuales son tiles para determinar condiciones para equilibrio yprocesos espontneos.

Sistema termodinmico: dispositivo combinacin de dispositivos que contienen unacantidad de materia que se estudia. Intercambia energa con el ambiente.

Superficie de control: separa el entorno de la masa o volumen de control. Puede serabierta (flujos de masa energa) cerrada.

Lmites: pueden ser mviles estacionarios.

Central nuclear


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Masa de control: superficie de control que est cerrada al flujo de masa. Contiene lamisma cantidad de materia en todo momento.

En la figura se observa un sistema termodinmico modelado como una masa de control.La superficie de control que limita a la masa, est en lnea punteada.

La masa contenida en el recipiente tiene un valor constante y se puede expandir y

contraer variando sus propiedades de volumen, presin, temperatura e inclusive suenerga interna, adems puede realizar intercambio de energa con el entorno ambiente,en forma de calor trabajo, que atraviesan la superficie de control, pero la masa siguesiendo constante.

La masa de control tambin se denomina sistema cerrado.

Volumen de control: Es una porcin de volumen en el espacio que contiene la masa quese est estudiando. Sus lmites permiten flujos de energa y masa. Ejemplo, un tanque deagua al cual ingresa y del cual sale agua. La masa dentro del volumen puede cambiar opermanecer constante con el tiempo. Tambin se denomina sistema abierto.

Fase. Cantidad de materia totalmente homognea. En varios estados pueden existir almismo tiempo varias fases en una sustancia. Ejemplo fases slida, lquida, gas, mezclasde las mismas.

Interfase: es el lmite entre fases en una sustancia.Estado: En una fase la sustancia puede existir a diferentes presiones y temperaturas.Esto se denomina estado.

Las propiedades identifican un estado solamente cuando el sistema est enequilibrio.

Propiedades macroscpicas observables: presin, temperatura, densidad.

Las propiedades en un estado tienen un nico valor, sin importar cmo se lleg a

este estado.

Definicin de propiedad: cualquier cantidad que depende del estado de un sistema y esindependiente de la trayectoria parra llegar a ese estado.Las propiedades describen el estado de un sistema cuando este est en equilibrio. Elequilibrio puede ser mecnico, qumico, termodinmico.Las variables de estado involucradas en los sistemas termodinmicos son:

Presin.

Temperatura.

Volumen.

Energa interna.

Las propiedades de una sustancia pueden ser:

V

GAS

PISTON

PESAS

Po

gLIMITE DELSISTEMA


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Propiedades intensivas. No dependen de la masa de la sustancia. Ejemplo:presin, temperatura, volumen especfico, densidad.

Propiedades extensivas: dependen de la masa de la sustancia. Ejemplos:volumen, masa.

Equilibrio.

Es una caracterstica muy importante en un sistema y se logra cuando el sistema no esten condiciones de realizar intercambios con el entorno. Para que exista equilibrio, sedeben cumplr varias condiciones:

Equilibrio trmico: la temperatura es igual en todos los puntos del sistema. Equilibrio mecnico: no hay tendencia para que la presin en el sistema cambie

con el tiempo, si el sistema est aislado del entorno. Equilibrio qumico: el sistema no experimenta reacciones qumicas. Equilibrio termodinmico: al considerar todos los posibles cambios de estado, el

sistema se encuentra en equilibrio. Implica todos los equilibrios anteriores.

Proceso: trayectoria que uno los estados de un sistema.

Procesos cuasi equilibrio: la desviacin del equilibrio termodinmico es infinitesimal. Esun proceso ideal. Todos los estados por los que pasa el proceso, se pueden aproximar aestados de equilibrio.Se dice que un sistema pasa por un proceso termodinmico, o transformacintermodinmica, cuando al menos una de las coordenadas termodinmicas no cambia. Losprocesos ms importantes son:

Procesos isotrmicos: son procesos en los que la temperatura no cambia.

Procesos Isobricos: son procesos en los cuales la presin no vara. Procesos Iscoros: son procesos en los que el volumen permanece constante.

Procesos adiabticos: son procesos en los que no hay transferencia de caloralguna.

Se denomina ciclo termodinmico a cualquier serie de procesos termodinmicos talesque, al transcurso de todos ellos, el sistema regrese a su estado inicial; es decir, que lavariacin de las magnitudes termodinmicas propias del sistema sea nula.

No obstante, a variables como el calor o el trabajo no es aplicable lo anteriormentedicho ya que stas no son funciones de estado del sistema, sino transferencias de

energa entre ste y su entorno. Un hecho caracterstico de los ciclostermodinmicos es que la primera ley de la termodinmica dicta que: la suma decalor y trabajo recibidos por el sistema debe de ser igual a la suma de calor ytrabajo realizados por el sistema.

Ejemplo de proceso y ciclo.

1

2

1

3

2

4

ciclo

proceso

volumen


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Segundo: tiempo requerido para que un haz de tomos de cesio 133 resuene9192631770 ciclos en un resonador de cesio.

Metro: longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vaco durante unintervalo de tiempo de 1/299 792 458 de segundo.

Kilogramo: masa de un determinado cilindro de platino iridio a unas condicionesprescritas. Mol: cantidad de sustancia que contiene tantas partculas elementales como

tomos hay en 0.012 kg de carbono 12. Cantidad de sustancia expresada engramos igual al peso molecular.Tambin se define como una masa de has igual aM gramos, siendo M el peso molecular del gas.

Un kilogramo de carbono 12 contiene 6.023x1023 tomos. Por lo tanto, un molde cualquier sustancia contiene esta misma cantidad de tomos.

Volumen especifico.Es la relacin entre el volumen de una sustancia y su masa.

En general, existen diferentes clases de propiedades especficas. Se puede tener tambin el caudal especfico. Las propiedades especificas se nombran con letra minscula Las propiedades molares se nombran con una raya en la parte superior.

q: calor por unidad de masa, w: trabajo por unidad de masa,

q : calor por unidad de mol

v : volumen especifico molar

Presin. La presin en un fluido en reposo en un punto determinado es la misma en todas

direcciones. Se define como la componente normal de fuerza por unidad de rea.

Temperatura: una medida de la calidad de la energa.

Cuando dos sistemas se ponen en contacto hay un flujo de energa entre ellos, amenos que o hasta que alcancen el equilibrio trmico.

Esto es un estado de igual temperatura.

atmabsPPP 1

Pabs 1

Patm

Pabs 22absatm PPP

Lectura baromtrica de la presinAtmosfrica

FluidoP

Presin atmosfrica

L g

v= Vm

P=A lim A ' FnA


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Ley cero de la termodinmica. Si dos sistemas termodinmicos estn cada uno en equilibrio trmico con otro

tercero, estn en equilibrio trmico entre ellos.

Ley cero de la termodinmica. Escalas de temperatura.

Ejercicios: Capitulo 2. libro Van Wylen (CONSULTAR LAS GRFICAS DE LOSEJERCICIOS)

1. Un kilogramo biatmico de N2 con peso molecular 28 se encuentra dentro de undepsito de 500 lts. Encuentre el volumen especifico en base masa y en base mol.

2. Un cilindro hidrulico vertical tiene un pistn de 150 mm de dimetro que contienefluido hidrulico y se encuentra a la presin ambiente de 1 bar. Si se supone unagravedad estndar, encuentre la masa del pistn que creara una presin interior de1250 kPa.


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3. Un manmetro de presin diferencial montado en un recipiente muestra una lectura de1.25 Mpa y un barmetro local indica una presin atmosfrica de 0.96 bar. Calcule la

presin absoluta dentro del recipiente.

4. Un pistn de 5 kg en un cilindro con dimetro de 100 mm se carga con un resortelineal y una presin atmosfrica exterior de 100 kPa. El resorte no ejerce ningunafuerza sobre el pistn cuando se encuentra en el fondo del cilindro y, para el estadoque se muestra, la presin es de 400 kPa con un volumen de 0.4 l. La vlvula se abrepara dejar entrar algo de aire y provoca una elevacin de 2 cm en el pistn. Calcule lanueva presin.

5. Dos recipientes A y B abiertos a la atmsfera se conectan con un manmetro demercurio. El deposito A se mueve hacia arriba o hacia debajo de modo que las dossuperficies superiores se encuentren equilibradas en h3. Determine la densidad de B,suponiendo que se conocen la densidad de A y las alturas h1, h2, h3.

aire


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CAPITULO 2. PROPIEDADES DE LAS SUSTANCIAS PURAS.

Estudio d e la materia.

El enfoque que utilizan las diferentas ciencias que tienen como objeto el estudio de los

fenmenos que ocurren en la materia, puede diferir de acuerdo principalmente con losobjetivos que se tracen.Esencialmente podemos tener el punto de vista microscpico y el punto de vistamacroscpico.Los dos puntos de vista no son excluyentes sino complementarios ya que ambos aportaninformacin valiosa sobre la materia.

Desde el punto de vista de ingeniera, los sistemas de materia se modelan teniendo encuenta principalmente los valores de las propiedades que se pueden medir, y las que sepueden estimar con base en relaciones de las propiedades medibles. Aunque en realidadsi miramos imaginamos la materia como un agregado de partculas elementales, condiferente orden y alcance de integracin, dependiendo de los estados en que se

encuentre, podemos llegar a la conclusin de que aunque cada partcula elemental poseeunas propiedades determinadas que pueden variar entre otras cosas con el tiempo y suposicin dentro del agregado de partculas, resulta muy complicado modelar sistemasteniendo en cuenta el comportamiento y propiedades de cada una de las partculas queconforman el agregado d e materia.

Desde el punto de vista de los fsicos y qumicos, puede ser racional y de gran utilidadconocer el comportamiento de cada partcula. Sin embargo de acuerdo con las teorasmodernas, como por ejemplo la teora cuntica, la posicin y los niveles de energa de laspartculas individuales son difciles o prcticamente imposibles de estimar, existen teorascomo la mecnica estadstica y la teora cintica de gases, que permiten haceraproximaciones de gran precisin.

En este curso, se abordar ms exactamente el estudio d e los fenmenos que involucranintercambios de energa termodinmicos, desde el punto de vista del ingeniero.

Sin embargo, es importante tener en cuenta sobre todo la interpretacin del concepto deenerga interna, y los fenmenos energticos que posibilitan su existencia.

Si consideramos la materia desde el punto de vista macroscpico, identificamos comoprincipales clases de energa la energa cintica y las energa potencialessuficientemente estudiadas en los cursos de fsica.

Tambin es posible identificar la energa trmica, que es debida a la temperatura queposee un cuerpo. Esta energa es en realidad una parte de la energa interna que posee elcuerpo. Esta energa interna se puede explicar como un resultado de las energascinticas y potenciales que existen dentro d e la materia, pero analizadas ya desde elpunto de vista microscpico.

En la figura siguiente se muestran arreglos de partculas elementales. Cada molcula estacompuesta por tomos y dems partculas subatmicas. Estas partculas pueden poseerlas siguientes clases de energa:

Energa potencial asociada con las fuerzas intermoleculares. Dependiendo del estado d eagregacin d e la materia, estas fuerzas pueden ser grandes pequeas. Por ejemplo enlos lquidos son pequeas, en los gases mas pequeas y en los slidos grandes.

Tambin se pueden tener energa cintica debido al movimiento de las molculas. Esta esuna energia molecualr de traslacion.


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La energia intramolecular esta asociada con los movimientos de rotacion d ellasmoleculas y de vibracion d e los atomos, alrededor d esu posicion de equilibrio..

Diferentes estados de agregacin d e la materia segn la teora cintica molecular.

En cuanto a las partculas subatmicas, los electrones pueden tener valores de energa

descritos por los nmeros cuantiaos. Pueden tener momento o spin debido a los girosalrededor de su propio eje.

La energa interna es caracterstica de nivel microscpico, debida a las energasmencionadas anteriormente. La energa interna se manifiesta principalmente por unaumento en la temperatura, cambio en la energa potencial intermolecular.Existe otra energa intramolecular, debido a las interacciones entre tomos de unamolcula.

En la siguiente figura, se aprecian los posibles movimientos de vibracin y rotacin quepueden tener las molculas. Los movimientos de vibracin implican una variacin en ladistancia entre los tomos de una molcula. En el caso de la figura, se analiza unamolcula de agua, con los dos tomos de hidrgeno en color blanco y el de oxigeno encolor rojo. Las flechas indican el acercamiento o separacin entre los tomos, propios deun movimiento oscilatorio. En la ultima figura se aprecia la rotacin del tomo.

SOLIDOLIQUIDO

GASEOSO


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La molecula de agua tiene 9 grados de libertad, que corresponden a tres traslaciones,tresrotaciones y tres vibraciones.

Una molecula diatomica tiene 6 grados de libertad: tres traslaciones, dos rotaciones y unavibracion.

Adems de las anteriores, se pueden identificar otras dos clases de energa, que son laenerga qumica y la energa nuclear. Tanto la energa qumica como la nuclear, se ponende manifiesto cuando existen reacciones entre los elementos componentes de la materia,esto es en forma de reacciones qumicas nucleares. Es una forma de energa potencial.

Sustancia pura: Es una sustancia cuya composicin y propiedades son iguales encualquier fase. Puede existir en ms de una fase, pero su composicin qumica es igualen todas. Ejemplo: agua. El aire no es una sustancia pura porque su composicin cambiacuando es gas o liquido o con la temperatura o presin.

Equilibrio termodinmico.

Este concepto es muy importante, ya que para realizar el estudio d e los sistemas desdeel punto de vista termodinmicos, se prefiere hacerlo cuando estos se encuentran en

equilibrio. Por lo tanto, definiremos primero el concepto de equilibrio termodinmico. Parahacerlo, se tendrn en cuenta primero los conceptos de equilibrio:

mecnico, trmico,

qumico

Nuclear. Fases.

En la siguiente figura, se observan tres estados de una sustancia pura que es el agua. Enel estado a, el agua se caracteriza por tener una presin, temperatura y volmen. Secalienta y el volumen aumenta, manteniendo al presion constante. La temperaturaaumenta y ahora coexisten las fases liquida y vapor, (vapor hmedo),(b) si se contina


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calentando, se convierte todo en vapor, la temperatura puede permanecer constante,durante el cambio de fase .

Equilibrio de fases vapor-liquido slido en una sustancia pura.

En la siguiente figura se observa una sustancia en unas condiciones definidas de presiny temperatura, en la cual coexisten las fases lquida y hmeda, en forma del estado quese denomina vapor hmedo.

Se puede observar que para cada valor de temperatura, existe solamente una presin ala cual coexisten las dos fases. Lo contrario tambin es vlido. Esto significa que el estadode un vapor hmedo est determinado por la presin la temperatura ms otra propiedadindependiente como se ver ms adelante. La presin y la temperatura no sonpropiedades independientes en una sustancia cuando coexisten estas dos fases.

Otra observacin es que las fases coexisten en equilibrio termodinmico dentro de estaregin.

En la siguiente grfica se observa la grfica completa, en donde adems se distinguen losdiferentes estados conformados por una sola fase, dos fases tres fases en equilibrio.

Es de anotar, que el concepto de fase en termodinmica tiene un significado diferente al

mismo concepto utilizado en ciencia de materiales cuando se describen lasmicroestructuras de los mismos.

Vapor de agua

Agua liquida

Vapor saturado

a b c

T1 T2

P2

P1

temperatura

Curva de presin d e

vaporPresin


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En la sigueinte figura se obsrva una grafica temperatura volumen especifico. Esta se haobtenido despues de graficas tridimensionalmente todos los posibles estados de lasustancia, en una combinacion de coordenadas Tempeartura, presion y volumenespecifico. Se obtienen 3 planos que son p-v, p-T, t-v, el cual se representa en la figura.

La curva en forma de camapna, representa el limite de las diferentes fases. Por ejemplo, ala izquierda, se tiene la zona denominada liquido saturado, que separa las fases liquido asu izquierda, y vapor humedo a la derecha. Todos los puntos sobre esta linea representanestados en fase liquida. De manera similar, todos los puntos en la linea derecha de lacampana, repersentan estados en donde la sustancia se encuentra en la fase de vapor

saturado ysepara las fases de vapor seco o gas y vapor humedo.

Hacia la parte de abajo d el limite izquierdo de la campana, se tiene la fase solida a laizquierda, en lugar de fase liquida. Por lo tanto, la linea de liquidosaturado, separa las fasesolido y vapor humedo. Las lineas en color azul representan trayectorias de presionconstante. A presiones bajas, siguiendo la linea A (0,1 Mpa), se parte de la region desolido y atravieza la campana en la region de vapor saturado, llegando a la region devapor sobrecalentado o gas. En la trayectoria E, se parte de solido y pasa a vaporsobrecalentado. El punto superior representa el punto critico del agua, o sea en el cual sepasa directamente de la region liquido a gas. En este punto no es posible identificar cdauna de las fases.

A

Fase slida

Fase liquida

Fase vapor

Punto critico

D

E

F

PRESION

TEMPERATURA

B


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PROPIEDADES INDEPENDIENTES DE UNA SUSTANCIA PURA.

El estado de una sustancia pura simple compresible (sin efectos gravitacionales, desuperficie, elctricos, magnticos) se determina mediante dos propiedadesindependientes. Ejemplo: presin -volumen especifico, presin -calidad.

ECUACIONES DE ESTADO PARA LA FASE VAPOR D E UNA SUSTANCIACOMPRESIBLE SIMPLE.

Las propiedades d e la materia se pueden relacionar de diferentes formas. Una de ellas esla que utiliza modelos analitos por lo general deducidos experimentalmente y que se

denomina ecuaciones de estado. Existen adems otras formas de evaluar estaspropiedades, mediante las tablas termodinmicas, las cartas generalizadas depropiedades. Existen muchas ecuaciones de estado, aplicables a diferentes los mismoscasos.

Gas ideal:

Es una idealizacin de una sustancia, representada por un modelo en el cual se suponeque la sustancia posee baja densidad, baja presin, las temperatura es mayor a latemperatura ambiente, no hay energa de enlace entre las molculas, solamente poseeenerga cintica, y est dada por la temperatura.

Ecuaciones de estado:

Relacionan los valores de las propiedades termodinmicas. Existen numerosasecuaciones de estado. La ms conocida es la de los gases ideales. Es obtenidaexperimentalmente.

R= Constante universal de los gasesideales (8,314472 J/molK) o (0,0821atmL/molK)n: numero de moles.

Otras ecuaciones de estado:

P v= R TPV=n R TPV=mRT


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Ecuacin de Van der Waals

ntese que Vm es el volumen molar.

Factor de compresibilidad: (Z).

Indica la desviacin de una sustancia con respecto a un gas ideal.El factor de compresibilidad Z es un factor que compensa la falta de idealidad del gas, asque la ley de los gases ideales se convierte en una ecuacin de estado generalizada.

Z=p v

RT

Z=1 para un gas ideal.

Para z


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Carta de compresibilidad

Ejemplo:

1. Cual es la masa de aire contenida en un cuarto de 6mx4mx10m si la presin esde 100 kPa y la temperatura de 25C. Suponga el aire como un gas ideal.


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2. Un depsito tiene un volumen de 0.5 m3 y contiene 10 kg de un gas ideal que tieneun peso molecular de 24. la temperatura des de 25 C. Cual es la presin?

3. Un depsito tiene un volumen de 15 pies cbicos y contiene 20 lbm de un gasideal que tiene un peso molecular de 24. La temperatura es de 80F. Cual es lapresin?

4. Un cilindro vertical con dimetro de 150 mm que tiene montado sin friccin unpistn de 6 kg esta lleno con gas neon a 560C. La presin atmosfrica exterior es

de 98 kPa y el volumen del neon es de 4000 cm3. Encuentre la masa del neon.


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CAPITULO 3.TRABAJO Y CALOR.

A continuacin se definen y analizan dos conceptos claves en los procesostermodinmicos.. Alrededor de estos conceptos se describen prcticamente todas las

transformaciones energticas implcitas en los procesos termodinmicos. Su significadodesde el punto de vista termodinmico es similar al estudiado en los cursos de fsica, sinembargo se trata de tener la definicin ms general posible que aplica a diferentes clasesde procesos.

TRABAJO.

En mecnica se define como una accin de una fuerza F a travs de un desplazamiento xDesde el punto de vista termodinmico:Hay una transferencia de trabajo desde un sistema por accin del mismo, cuando elefecto total externo originado en dicha accin, podra reducirse en forma concebible, aelevar un peso. Existen diferentes formas de realizar trabajo sobre por un sistema:

Trabajo en sistemas estacionarios: Trabajo de expansin compresin de un sistema.

Trabajo de estira miento encogimiento.

El trabajo es la integral del producto de una propiedad intensiva y otra extensiva.W=fds

w= f. dsEl trabajo es una diferencial inexacta, no es una funcin de punto. Por lo tanto no es unapropiedad.

Unidades para el trabajo.1 julio = 1 N-1mPotencia: 1 watio = 1 julio/s.1 hp = 550 pies-lb/s.Trabajo especifico:

W = W/m

Trabajo realizado en el lmite mvil de un sistema compresible simple en cuasiequilibrio.En la figura se observa como el gas aumenta su volumen por ejemplo por adicion de caloral sistema y levanta un peso. Se dice que realiz un trabajo porque este se transfiere atravs de los lmites del sistema hacia la masa que es elevada y que est por fuera delsistema. La forma de calcular el trabajo realizado por el sistema sobre el entorno, s epuede calcular mediante la expresin siguiente. Note que en este caso, la presin puedevariar y el volumen aumenta. Esta clase de trabajos e denomina discontinuo.

F


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W=PAdlW=PdV

W= PdVSuponiendo un proceso a presin constante:

=P V2 V1

La relacin entre p y V se da mediante datos experimentales o en forma grafica. Laintegracin puede ser numrica o grafica.La relacin entre P y V se puede dar analticamente.Como se observa en la grfica anterior, existen varios procesos para llevar la sustanciadel estado 1 al 2. Para cada uno de ellos, el trabajo realizado es diferente.Para ir del estado 1 al 2 en este proceso de compresin, con cambio de volumen ypresin, se puede seguir cualquiera de los procesos A,B,C. En cada caso, el trabajo

realizado es diferente, ya que como se explic, depende de la trayectoria.

Otros sistemas en los que se realiza trabajo en el lmite mvil de un sistema.

Para un sistema elstico:

W=dL

El empleado para deformar un materialTrabajo y calor son dos formas de transferir energa.

.

Trabajo de deformacin por cizallamiento

Otras formas de transferir trabajo a un sistema..

AB

C

P

V

2

11

2P

V

dL

F

L

COMPRESION CON CAMBIODE VOLUMEN


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En la tabla se muestran diferentes formas en que se puede transferir trabajotermodinmico.

Trabajo expansin dw= -PdV P= presin externaV = volumen

Trabajo de celda dw= VdQ V = diferencial depotencial elctrico

Electroqumica dw = VIdt Q = cantidad deelectricidad

I = corriente elctrica

t = tiempo___________________________________________________

Expresin general para el trabajo.

Teniendo en cuenta las diferentes formas descritas, se adiciona a la ecuacin estudiadaanteriormente.

W=PdV dL dA- 0 d VM dZ . . .

Ntese Que cada trmino de trabajo es el producto de una propiedad intensiva (fuerzamotriz) y el diferencial de la propiedad extensiva relacionada (desplazamiento).

En los procesos que no estn en cuasi equilibrio se identifican muchas otras formas detrabajo.Ejemplo

fuerzas cortantes en la friccin d e un fluido viscoso.

Un eje que gira y cruza los limites del sistema.

Para que el trabajo se defina como tal, debe cruzar los limites del sistema.La forma de calcular el trabajo vara dependiendo de si el sistema se encuentra enrgimen permanente no. En cada caso se denomina trabajo continuo y discontinuorespectivamente.


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CALOR.

Forma de energa, que a una temperatura dada, se transfiere a trabes d e los lmites deun sistema a otro (o a su entorno) que esta a una menor temperatura y ocurre debido a ladiferencia de temperatura entre los dos sistemas.

Es un fenmeno momentneo. Los cuerpos contienen energa no calor. Adems debeexistir comunicacin trmica para que haya el flujo de calor. Cuando un sistema alcanza elequilibrio trmico, no hay flujo d e calor. El calor se identifica en el lmite del sistema.Energa que se transfiere a trabes de los lmites del sistema.

Unidades de calor.

SISTEMA UNIDAD.

Internacional Julio

Ingles Pie-lb f

BTU (British thermal unit) energa para aumentar 1F la temperatura de 1lbm

Mtrico Calora. energa para incrementar de 14.5 a 15.5C la temperatura de 1gramo de agua

El calor transferido a un sistema es + y el entregado por el sistema es -El calor se representa por Q.Proceso adiabtico: no hay transferencia de calor (Q=0).

= 1

2

Q

Rapidez de transmisin de calor:

Q=

Q

dt

Calor especifico:

q=Q

m

Comparacin entre calor y trabajo.

1. Son fenmenos momentneos. Cruzan los lmites del sistema cuando hay cambio deestado.2. Suceden en los lmites del sistema. Energa que cruza el lmite del sistema.3. Funciones de trayectoria y diferenciales inexactas.

4. El calor es positivo cuando entra al sistema, negativo cuando sale.5. El trabajo es positivo cuando sale del sistema, negativo cuando entra

PRINCIPALES PROCESOS EN TERMODINAMICA.

En la siguiente tabla se presenta un resumen de los procesos que se realizan entermodinmica, teniendo en cuenta el comportamiento de las propiedades, el

modelamiento del proceso y la forma de evaluar tanto las propiedades desconocidascomo las transferencias de energa, en forma de calor y trabajo.

Batergas Bater

gas


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Una expresin que permite describir el estado de la materia en diferentes tipos deproceso, es la denominada expresin para procesos politrpicos.

Tiene la forma:

pVn

=cons tan te

Para un proceso politrpico entre dos estados:

p1 V1n =p 2 V2n

p2

p1= V1V2

n

El exponente n puede tomar cualquier valor entre - y + dependiendo de cada

proceso en particular. Cuando n=0, el proceso es isobrico y cuando n=, es avolumen constante.

Para un proceso politrpico, n1

1

2

pdV=p2 V2 p1 V1

1 n

Para n=1:

1

2

pdV =p1 Vln V2V1 Las expresiones anteriores se aplican a cualquier gas liquido que experimentaun proceso politrpico. Cuando se tiene un gas ideal:

T2

T1=

p2

p1 n 1 /n

= V1

V2 n 1

1

2

pdV=mR T2 T1

1 n n1

1

2

pdV =mRTlnV1

V2

q n=1

En el ltimo caso, s e tiene un proceso isotrmico. Cuando los calores especficosson constantes, el valor del exponente n correspondiente a un proceso politrpicoadiabtico de un gas ideal es la relacin entre los calores especficos k.

k=c

p

cv

Ejemplo.

Proceso politrpico del gas con el modelo del gas ideal.Una masa de aire sufre una compresin politrpica en un dispositivo cilindro-pistndesde p1= 1 atm , T1= 25C a p2=5 atm. Utilizando el modelo de gas ideal,


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determine la transferencia de calor y el trabajo por unidad de masa, en kJ/kg, sin=1.3.

Solucin.

Consideraciones e hiptesis.

El aire es un sistema cerrado.El aire se comporta como un gas ideal.La compresin e s politrpica n=1.3No hay cambios en la energa cintica y potencial.

Se calcula el trabajo a partir de:

W=1

2

pdV

Wm

= R T2 T1 1 n

Se requiere conocer la temperatura en el estado 2. Se calcula utilizando:

T2

T1=

p2

p1 n 1 /n

= 273 25 5/1 1 .3 1 /1. 3= 432 K

W

m= 8.314 kJ

28.97 kg K 432 2981 1. 3 La transferencia de calor se calcula a partir del balance de energa:Los valores para la energa interna especfica se toman de la tabla para el aire.

Q

m= W

m u2 u1 = 128.19 309.45 212.64 = 31.38 kJ/ kg

Actividad:

Analice y describa cada uno de los casos presentados en la tabla.


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Ejemplo:

1. Considere como un sistema el gas en el cilindro de la figura. Al cilindro se le ajusta unpistn sobre el que se coloca cierto nmero de pesas pequeas. La presin inicial es de200kPa y el volumen inicial del gas es de 0.04 m3

2. Considere el mismo sistema y las mismas condiciones iniciales, pero al mismo tiempoque el mechero bunsen se encuentra debajo del cilindro y el pistn se eleva, se retiran laspesas del pistn con una rapidez tal que durante el proceso la temperatura del gaspermanece constante.

1. Considere el mismo sistema pero suponga que durante la transferencia de calorlas pesas se retiran con tal rapidez que la expresin PV3 = cte describe la relacinentre p y V durante el proceso. El volumen final es 0.1 m3.

2. Considere el sistema y el mismo estado inicial, pero el pistn esta sujeto por unperno de modo que el volumen permanece constante. Adems suponga que setransfiere calor del sistema hasta que la presin disminuye a 100 kPa.


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CAPITULO 4. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA.

Durante cualquier ciclo que experimente un sistema, (masa de control) la integral cclicadel calor es proporcional a la integral cclica del trabajo.

J Q= WEn la figura siguiente, el gas se somete a un ciclo constituido por dos procesos:

1. A medida que el peso desciende, la hlice gira y realiza un trabajo sobre elsistema. El sistema aumenta su temperatura debido al calor recibido.

2. El sistema vuelve a su estado inicial. Se transfiere calor desde el sistema hacia suentorno.

Se hicieron mediciones de trabajo y calor durante un ciclo para muchos sistemas ydiferentes cantidades de trabajo y calor. Siempre eran proporcionales.J: factor de proporcionalidad que depende de la s unidades que se utilicen para medir

calor y trabajo.Unidades: 1 btu = 778.17 lb-pie

1 El peso desciende 2. El sistema cede calor al entorno.

Lo anterior implica que existe una equivalencia entre las formas de energa calor y trabajo.Sin embargo, y como s e estudia posteriormente en la segunda ley y el concepto deentropa, esto no significa que el aprovechamiento que se puede hacer de las dos formasde energa sea el mismo. En general, es ms fcil aprovechar el trabajo que el calor.Adems, cuando se tienen dos formas de energa iguales, dependiendo d e lascircunstancias particulares del sistema de transformacin del calor en trabajo, es posibleque el rendimiento y eficiencia d e la transformacin sea diferente en cada caso.

La primera ley para un cambio de estado de una masa de control.

En muchas ocasiones es ms importante estudiar un proceso que un ciclo.Energa E.

Un sistema experimenta un ciclo.

Procesos: 1-2, 2-1.

1

2

QA 1

2

QB= 1

2

WA 1

2

WB

1

2

Q W A=1

2

Q W C

Q

1

A

B

C


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La cantidad Q W depende nicamente d e los estados 1 y 2 y no d e la trayectoriaentre los mismos. Por lo tanto es una propiedad del sistema. Es la energa d e la masa yse denomina por E.

dE=Q

W1Q2 = E2-E1+1W2

E = Energa interna + Energa cintica +Energa potencial

E = U + EC + EP.dE = dU + d(EC)+d(EP)

Q=dU+d EC +d EP +W

Conclusin:

Si la masa de control experimenta un cambio de estado, la energa puede cruzar loslmites como calor o trabajo. El cambio neto de la energa del sistema es igual a laenerga neta que cruza los lmites del sistema.. La energa del sistema puede cambiar entres formas:

Cambio en la energa interna.(nivel microscpico)

Cambio en la energa cintica.(nivel macroscpico) Cambio en la energa potencial. (nivel macroscpico

Expresin para la energa cintica y potencial d e una masa de control:

Se tiene una masa de control, tal como se defini anteriormente. Se transfiere calor alsistema.

Aplicando la ley de conservacin de la energa para la masa de control d e la figura, seobtiene:

1Q

2=U

2 U

1

m V22

V12

2+mg Z

2 Z

1

1W

2

La energa de la masa es una propiedad y se expresa ms adecuadamente entrminos de las energas interna, cintica y potencial..

La ecuacin d e la primera ley es el enunciado de la conservacin d e la energa

La ecuacin es para cambios de energa, no para los valores absolutos de lapropiedad.

Observe que tal y como se manifest, dependiendo del sistema en particular,existen varias fomas de realizar trabajo, no nicamente la debida a una expansin

GA

PISTO

PESAS

P

g

LIMITE DELSISTEMA


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como la mostrada en la figura. En esta expresin, se deben incluir todas las formasde trabajo.

La energa interna es una propiedad termodinmica.

Es una propiedad extensiva. Depende d e la m asa del sistema.u: energa interna por unidad d e masa.La energa interna puede ser una propiedad independiente que sirve junto con otra, paraexpresar el estado de una sustancia. Esto cuando no se consideran efectosgravitacionales, elctricos, magnticos, superficiales.En las tablas, de vapor, se puede tabular el valor d e la energa interna.uf: energa interna de la fase liquida.ug: energa interna de la fase vapor.

ufg: ug-ufu= uf+x ufg

Primera ley aplicada a un volumen de control.

Para una masa de control, la primera ley se expresa:

1 Q2 =E2 E1 1 W2

Se expresa como una ecuacin de rapidez, dividiendo entre t

Q

t=

E2 E1

t

W

t

En la figura se muestra un volumen de control, en donde:

E1=Et+ei miE2=Et+t+eeme

energa de la masa de control en el tiempo t. y en el tiempo t+ t

Diferencia en la energa del sistema en los tiempos t y t+t

E2 E1= Et+t Et e e m e e i mi

n Adl= n V= n vm

W=W vc p e v e me pi v i m i

P,T,v,e

m

Q Wvcp

me

Pe,Te,ve,eimt, et

Flujo neto de energa que cruza lasuperficie de control debido al flujoa la entrada y salida.


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Et: energa del sistenma en el instante t

mt: masa del sistema en el instante t .

Q: transferencia de calor a la masa del sistema durante t

P: presin que ejerce el entorno sobre el sistema .p

i

: presin del elemento de masa mi

que va a ingresar al sistema en el tiempo t

Ti :Temperatura del elemento de masa mi que va a ingresar al sistema en el tiempo t

vi: volumen del elemento de masa mi que va a ingresar al sistema en el tiempo t

ei :energia del elemento de masa mi que va a ingresar al sistema en el tiempo t

Wvc : trabajo que cruza la superficie de control en el tiempo t .

en forma de giro, fuerzas cortantes, efectos elctricos magneticos .

mt+mi :masa de la masa de control

Et+ei mi : energa del sistema en el tiempo t

Q: transferencia de calor a la masa del sistema durante tP: presin que ejerce el entorno sobre el sistema .

pi : presin del elemento de masa mi que va a ingresar al sistema en el tiempo t +tTi :Temperatura del elemento de masa mi que va a ingresar al sistema en el tiempo t +t

vi: volumen del elemento de masa mi que va a ingresar al sistema en el tiempo t +t

ei :energia del elemento de masa mi que va a ingresar al sistema en el tiempo t +t

Wvc : trabajo que cruza la superficie de control en el tiempo t + t

en forma de giro, fuerzas cortantes, efectos elctricos magneticos .

m+t+me :masa de la masa de control

Et+t +ee me: energa del sistema en el tiempo t

Q

t

mi

t e i +pi v i =

Et+t Et t

m e

t ee +pe ve

Wvc

t

e+pv=u+pv+V

2

2+gZ=h+

V2

2+gZ

Q

t

mi

t h i

V2

2+gZ =

Et+t Et

t

me

t hi

V2

2+gZ

Wvc

t

Q mi hi V2

2+gZi =

dEvc

t me he V

2

2+gZe Wvc

Tcnica para analizar y resolver problemas.

A continuacin se presenta una metodologa para analizar y resolver los problemasrelacionados a la primera ley.

1. Cual es la masa o volumen d e control.2. Datos del estado inicial.3. Datos del estado final.

4. Datos sobre el proceso. Que propiedades valen cero. relacin funcional entrepropiedades.5. Se deben trazar diagramas P-V . T-V.?


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6. Modelo termodinmico para el comportamiento d e la sustancia. (tablas de vapor, gasideal).7. Anlisis del problema. Superficies de control, formas de trabajo, primera ley, ley deconservacin de masa.8. Tcnica de solucin. Se requiere utilizar tanteo?

Propiedad termodinmica de entalpa.

En algunos procesos se presentan combinaciones de propiedades termodinmicas. Estastambin son propiedades.Ejemplo: proceso en cuasi equilibrio a presin constante representado en la figura.

1Q2=U2-U1+1W2

1Q2=(U2+P2V2)-( U1+P1V1)

H= U+PV

h=u+Pv

h= (1-x)hf+xhg

h=hf+xhfg

Cuando no se tienen datos se considera la entalpa del lquido comprimido como la dellquido saturado a la misma temperatura.

Calor especifico a volumen constante y presin constante.

Una propiedad muy til para la estimacin de balances de energa es el calor especfico.Se supone una fase homognea de una sustancia de composicin constante. (slido,liquido, gas). No se producen cambios de fase. Se define en la siguiente forma.

Calor especifico:Cantidad de calor por unidad de masa requerida para elevar la temperatura en un grado.A volumen constante.

Cv=1

m QT v=1

m UT v= h

T vA presin constante.

Cp=1

m QT p=1

m HT p= h

T vEn ambas expresiones el calor especifico esta expresado en funcin de propiedadestermodinmicas y por lo tanto es una propiedad termodinmica.

Q


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El calor erspecifico varia con la temperatura. Esto plantea una dificultad para calcularlo.Existen varias formas de hacerlo.

1. Si la variacion de temperatura no es muy grande, se puede asumir constante.2. Se puede tomar un valor promedio de temperatura, y se calcula el valor del calor

especifico.

3. Se utilizan tablas elboradas experimentalmente.

Equivalencia entre calor y trabajo.

En la figura se muestra un sistema en el que al descender el peso, hace girar las aspaslas cuales producen un cambio de estado en el aire contenido en la masa de control. En laparte b se muestra la adicin de calor para producir el mismo cambio de estado. En elprimer caso se adicion trabajo al sistema y no hay intercambio de calor con el entorno.En el segundo, no hay intercambio de trabajo pero si de calor. Esta experiencia muestra laequivalencia entre los dos conceptos, ya que los cambios de estado son iguales.El calor especifico es el mismo, a volumen constante en los dos procesos. Esto indica quees una propiedad.

El cambio de energa interna es el mismo en ambos casos.

W= 100 kJ


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Ejemplos.

1. Considere la planta generadora de energia simple a base de vapor . Losdatos son los siguientes:

ubicacion presion Temperatura o calidadSalida de la caldera 2.0Mpa 300CEntrada de la turbina 1.9 Mpa 290cSalida de la turbina yentrada al condensador

15Kpa 90%

Salida del condensadory entrada a la bomba

14 kPa 45c

Trabajo de bomba 4 kJ/kg

Encuentre:1. Transferencia de calor en la tubera entre la caldera y la turbina

2. Trabajo de turbina3. Transferencia de calor en el condensador.4. Transferencia de calor en la caldera.


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Anlisis de un sistema termodinmico.

La termodinmica tiene numerosas aplicaciones como se mencion al comienzo. Losdesarrollos y aplicaciones que utilizan los conceptos de termodinmica, hacen uso de losanlisis de los sistemas, los cuales permiten tener una idea de cmo son los flujos de

energa en los diferentes componentes y procesos que se llevan a cabo en el sistema, laseficiencias de los mismos, y su influencia sobre el medio ambiente.

Estos anlisis pueden ser principalmente.:

Anlisis energtico.

Anlisis de entropa. Anlisis de exerga.

A continuacin trataremos cada uno de ellos, tratando de sacar como conclusin susignificado y utilidad en el ramo de ingeniera.

Para ello, tomaremos como ejemplo un proceso que se realiza en una instalacin tpicaencontrada en la industria. Se realizar primero el balance de energa y posteriormentecuando se traten los temas, los balances de entropa y exerga.

Balance de energa.

A continuacin se presentan las expresiones de balance de energa y materia para estadoestacionario. Estas expresiones no se aplican en los periodos de operacin de arranque yparada de los equipos e instalaciones.

Balance de masa:

entradame= salid a

ms

En estado estacionario:dEvc /dt= 0

Qvc entrada

me he ce2

2+gze = Wvc

salid a

ms hs cs2

2+gzs

Aplicando la expresin para conservacin d e la masa y reemplazando:

Qvc Wvc m

[h1 h2

C1

2 C2

2

2+g z1 z2

]= 0

Expresando por unidad de masa:

Qvc

m

Wvc

m [ h1 h2 C12 C222 +g z1 z2 ]= 0

Ejemplo clculo del flujo d e vapor que pierde una turbina de vapor.

Un flujo msico de 4600 kg/h entra a una turbina que opera en situacin estacionaria. Laturbina desarrolla una potencia de 1000 kW. En la entrada la presin es 60 bar, latemperatura 400 C y la velocidad 10 m/s. A la salida la presin es 0.1 bar, la calidad 0.9

(90%) y la velocidad 50 m/s. Calcule la transferencia de calor entre la turbina y su entornoen kW.


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Solucin

m1= 4600 kg/ h

p1= 60 bar

T1= 400 CC

C1= 10 m /s

Wvc= 4000 kW

Para calcular la transferencia de calor por unidad de tiempo se utiliza la expresindel balance de energa para un volumen de control en estado estacionario y unsolo flujo de entrada y salida.

Qvc Wvc m[ h1 h2 C12 C222 +g z1 z2 ]= 0Se desprecia la variacin de energa potencial entre la entrada y la salida y sedespeja el flujo de calor a travs del volumen d e control.

Qvc= Wvc m[h2 h1

C2

2 C1

2

2

]Se evalan los trminos de la expresin anterior:En las tablas para vapor se encuentran: h1=3177.0 kJ/kgh2= hf2+x2(hg2-hf2) = 191.83+(0.9)*2392.8=2345.4kJ/kg

h2-h1=-831.8 kJ/kg

Para la variacin de velocidades se obtiene:

C2

2 C1

2

2= [ 50

2 C 10 2

2 ] m2

s2 = 1 . 2kJ/ kg

Reemplazando en la expresin original

p2=0.1barx2=0.9C2=50m/

T1=400C

1

2

p=60

p=0.1

T


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Qvc = 1000 kW 4600kg

h 831.8 1. 2 kJkg = 61.3 kW

Existe transferencia de calor desde la turbina a los alrededores, y representa un valor bajoen comparacin con la potencia transmitida en el eje de la turbina.


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CAPITULO V SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA

Cuando se present la primera ley d e la termodinmica, se habl de que es unaley de conservacin, y por lo tanto debe cumplirse para todos los fenomenos deeste tipo. Sin embargo, al considerar el sistema mostrado en la figura, y que ya ha

sido analizado anteriormente, se puede observar la siguiente situacin.

Es posible tener un proceso en el cual el peso descienda y mueva las aspas yestas a su vez agiten el gas (sistema termodinmico) y produzcan un cambio deestado en el mismo, que s e manifiesta mediante el aumento d e temperatura ypresin, as comod e energa interna debido al aumento en la temperatura.

Sin embargo, si se trata de realizar el fenmeno al contrario, tratando de que elsistema quede en el mismo estado que al comienzo, se observar que no esposible que el gas haga girar las aspas espontameamente y devuelva la pesa a laposicin inicial. En resumen es un proceso que se puede realizar nicamente enun sentido. Al evidenciar esto en la prctica, asi como otros casos similares en loscuales no es posible realizar el proceso en los dos sentidos, se llega a laconclusin de que no todos los procesos son realizables, as cumplan con laprimera ley. A continuacin se definen dos clases de mquinas que ayudan acomprender el significado de la expresin anterior.

La energia que existe en la tierra esta contenida en el agua de las fuentes, la tierray la atmosfera. Ademas existe la energia interna que contienen los cuerpos, envirtud principalmente de su temperatura. Sin embargo, si colocamos el ejemplo de

un lago ubicado en una montaa, y de un rio, en los cuales el agua esta a lamisma temperatura, se podra observar que aunque el contenido de energia internade las dos fuentes es el mismo, enel caso del lago, es posible colocar una turbinaen un nivel inferior y aprovechar la caida de agua, o sea la energia potencial quetiene el agua, para producier trabajo, lo cual no puede hacerse con el agua del rio.Esto significa que la energia d euna fuente natural puede utilizars epara producirtrabajo, mientrasque la energia interna que posee la materia en virtud de existir ala temperatura ambiente, no es aprovechable para el mismo fin.

Otra observacion es que eltrabajo siempre puede convertirse en calor, mientrasque lo contrario es mas dificil y no siempre puede hacerse.

Temperatura alta

Temperatura baja

Q Q


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La fraccion de la energia total de la fuente de calor que puede convertirse entrabajo util, depende de las condiciones bajo las cuales se aproveche el calor, ytambien d e la manera en que se aprovehce el proceso de conversion.

Como ejemplo se colocan dos fuentes con las siguientes caracteristicas:

Un metro cubico d e gas combustible puede liberar 4500 calorias sometiendoloacombustion. Si se suminitran 10 metros cubicos de gas con aire, a un motor degas, el calor liberado en la combustion sera de 45000 calorias. De esta cantidad elmotor aprovechara 9000 calorias para convertir en trabajo mecanico es decir unaquinta parte de la energia asociada con la fuente. El resto se expulsa con losgases de escape, por el agua refrigerante y por radiacion, integrandose a laenergia interna del ambiente.

De otro lado, 45000 litros de agua a una temperatura que este 1C por encima d ela temperatura ambiente, representa tambien una fuente de 45000 calorias. Sibn

embargo, es dificil emplear esta fuente para producir trabajo util, aunque ambasrepresenten la misma cantidad de energia, solo la primera tiene utilidad.

En el primer caso, los proceso que ocurren en la mezcla combustible son

imperfectos Por ejemplo parte d e la energia se pierde por rozamiento entre loscomponentes del motor. El rozamiento es solamente una de las imperfeccionesinherentes a los rpocesos de transformacion de energia, que hace que no seobtenga un rendimeinto ideal, o sea que no toda la energia suministrada s epuedaconvertir en trabajo util.En resumen:

La energia en forma de trabajo siempre se puede convertir en calor, y lacantidfad de calor obtendia por undad de trabajo consumido es constante,independientemente del proceso seguido para la transformacion.

Para una fuente d eterminada en un estado particular, solamenteb una

parte de la energia asociada puiede convertirse continuamente en trabajoutil y puede tener valores desde cero hasta una fraccion maxima


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determinadaque depende de las condicioens bajop las cuales se aprovechael calor.

Un motor ideal operfecto, prodcue el maximo de trabajo.

La obtencion o no del maximod e trabajo, depende del grado d e perfecciond e los procesos de transformacion. El proceso mas imperfecto produce el

minimo trabajo. La segunda ley d e la termodinamica

El hecho de que el calor no sea aprovechable para transformae en trabajo aun noha sido demostrado, y basado en los anteriores razonamientos, se puedenestablecer las siguientes definiciones.

Energia total: es la energia asociada a la fuente que podria convertirse en trabajosi no existieran las restricciones impuestas por la naturaleza y las imperfeccionesinherentes a los procesos de transformacion d e la energia.

Energia aprovechable: es la parte d ella energia total que se pued econvertirteoricamente en trabajo teniendo en cuenta las restricciones mencionadas, perosuponiendo que los procesos d e transformacion son eprfectos (trabajo maximo).

Energia inaprovechable: Diferencia entre la energia total y la aprovechable. Es laparte de la energia total cuya transformacion en trabajo util impide la naturaleza.

Energia obtenible: es la cantidad de energia que finalmente se convierte entrabajo en un proceso real de transformacion de energia y para una fuente yenergia util dadas depende unicamente del grado d e perfeccion d e los procesos

practicos de transformacion d e la energia.

MAQUINA TERMICA.

Dispositivo que funciona en un ciclo termodinmico y realiza cierta cantidad detrabajo neto positivo a travs d e la transferencia de calor desde un cuerpo atemperatura elevada y hacia un cuerpo a temperatura baja.

En la figura s e muestra un sistema como el estudiado anteriormente. En estecaso, se adiciona una pesa, se agrega calor, se realiza un trabajo, se retira la pesay se extrae calor para llegar al estado inicial.

El proceso es posible en las dos direcciones.


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a b c d

Eficiencia de la mquina trmica

termica=W energia que se busca QH energia que cuesta

=QH QL

QH= 1

QL

QH

MAQUINA REFRIGERADORA.

Dispositivo que funciona en un ciclo, requiere trabajo, y cumple el objetivo detransferir calor desde un cuerpo a baja temperatura, a un cuerpo a temperaturaelevada.


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Eficiencia de la mquina refrigeradora

termica= QL energia que se busca W energia que cuesta =QL

QH QLDepsito trmico.

Es un cuerpo al cual se puede transferir calor indefinidamente , y tambin desde l, sinque cambie la temperatura del depsito. Ejemplo: mar, atmsfera.

Fuente: depsito desde el cual se transfiere calor.Pozo: depsito al cual se transfiere calor.

Segunda ley de la termodinmica.

Se puede enunciar de dos maneras:

Enunciado de Kelvin Plank.Es imposible construir un dispositivo que funcione en un ciclo y no produzca otro efectoque el de elevar un peso e intercambiar calor con un solo depsito.

Enunciado de Clausis.

Es imposible construir un dispositivo que funcione en un ciclo y no produzca otro efecto

que la transferencia de calor de un cuerpo fro a otro mas caliente

Reversibilisdad e irreversibilidad.

TL

TH

Im osibl

TH


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Proceso reversible.

Es un proceso que una vez que se realiza, se puede invertir sin dejar cambio en elsistema ni en el entorno.

Factores que hacen irreversibles los procesos.

Friccin.

Expansin irrestricta.

Transferencia de calor a travs de una diferencia d e temperatura finita.

Mezcla de dos sustancias diferentes.

CICLO DE CARNOT.

Es un ciclo ideal, cuya principal utilidad es servir como comparacin para estimar laseficiencias de diferentes ciclos. Est compuesto por cuatro procesos reversibles, descritosen la figura siguiente, por lo tanto el ciclo tambin es reversible.

condensador


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ENTROPIA.

La entropa es una propiedad extensiva de un sistema. Su definicin se basa en ladesigualdad de Clausius.

QT 0Cuando existe un cambio de estado, se puede producir un cambio de entropa enel sistema. De manera semejante a lo que ocurre con la masa y la energa, puedetransferirse a travs d e los lmites del sistema. Acompaa tanto a los flujos decalor como a los de masa. A diferencia de la masa y la energa, la entropa no seconserva sino que se produce dentro del sistema siempre que existanirreversibilidades internas.

Las unidades de entropa en el sistema internacional son Kj/kg-KEl valor de la entropa en un estado se puede calcular a partir de tablas, grficas,ecuaciones programas.Entre los diagramas utilizados se encuentran T-s, h-s tambin denominadodiagrama de Mollier.

Variacin de entropa:Expresa la variacin en el valor de entropa entre dos estados. Los valores de laentropa en los diferentes estado son tomados con base en un valor de referenciadenomina s0.

S2 S1= 12 QT int revEntropa transferida.Cuando en un proceso hay una transferencia de calor desde hacia el sistema, setrasfiere una entropa que tiene la misma direccin de la transferencia de calor, es decirque es positiva o la entropa aumenta, si el sistema recibe calor y negativa, disminuye, siel sistema transfiere calor.

La entropa transferida depende de la naturaleza del proceso. En los procesosadiabticos, la entropa transferida es igual a cero.

Entropa generada.

En los procesos irreversibles, se genera entropa. Debido a las irreversibilidades. Estaentropa se denomina generada y es positiva, es decir hay aumento de entropa cuando elproceso es internamente irreversible y vale cero cuando el proceso es internamentereversible.

El valor del cambio variacin de entropa puede ser:

S2-S1>0 cuando hay transferencia de calor positiva, irreversibilidad ambas.

S2-S1= 0 proceso adiabtico reversible. S2-S1


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Principio del incremento de entropa.

Como todos los procesos reales producen entropa, los nicos procesos que puedenocurrir son aquellos en los cuales la entropa del sistema aumenta. El valor de la entropa

para el sistema aislado es la suma de los valores respectivos del sistema y el entorno.Ssistema +Sentorno=aislado

La entropa d e un sistema aislado aumenta hasta que se alcance el estado deequilibrio, el cual corresponde al valor de mxima entropa.

BALANCE DE ENTROPIA .

El balance de entropa es la expresin del segundo principio y contabiliza lasvariaciones de entropa del sistema en trminos de las transferencias de entropay de la produccin de entropa.

Para sistemas en volumen cerrado masas de control, la expresin para elbalance de entropa es:

S2 S

1=

1

2

QT f

Variacin de Transferencia Generacin de entropaEntropa de entropa

Para volmenes de control , se incluye la entropa del flujo.

dSvc

dt=

j

Q j

Tj

entrada

mese salida

msss +vc

variacin de

entropiapor unidad de

tiempo

transferencia de

entropia porunidad de tiempo

generacion de

entropia porunidad de tiempo

Eficiencia desde el punto de vista de la entropa.

En la seccin anterior se definieron las eficiencias para una maquina trmica y unamaquina refrigeradora. Utilizando el concepto de entropa se define el rendimientoisentrpico, que establece una comparacin entre el desempeo real de undispositivo, y el que podra obtenerse en un proceso ideal desarrollado entre elmismo estado inicial y la misma presin final.

En la tabla, se aprecian los rendimientos isentrpicos para diferentes dispositivos

encontrados en las instalaciones industriales.


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Elemento Rendimiento isentrpico.

Turbinat=

Wvc /m

Wvc /m sTobera

tobera=C2

2/2

C22/2 s

Compresorcompresor=

Wvc / m s Wvc /m

Bombabomba =

Wvc /m s Wvc / m

Generacin de entropa en una turbina de vapor.

Un flujo de vapor de agua entra a una turbina con una presin de 30 bar, una

temperatura de 400C y una velocidad de 160 m/s. El vapor sale saturado a 100Cy con una velocidad de 100 m/s. En situacin estacionaria, la turbina produce untrabajo igual a 540kJ/kg de vapor que la atraviesa. La transferencia de calor entrela turbina y su entorno tiene lugar a una temperatura media en la superficieexterna de 350K. Determinar la entropa generada por kg de vapor que atraviesala turbina, en kJ/kgK. Despreciar la variacin de energa potencial entre la entraday la salida.

Solucin.

El vapor se expande a travs d e la turbina en condicin estacionaria, y se

conocen los estados a la entrada y la salida.

Para calcular la entropa generada por unidad de flujo d e masa a travs d e laturbina se plantean los balances d e materia y entropa para volmenes de controlen estado estacionario con una sola entrada y una salida.

m1 m2= 0

j

Qj

Tj m1s1 m2s2 vc= 0

vc

m=

Qvc / m

Tf s

2

s1

Qvc

m=

Wvc

m h2 h1

C22 C1

2

2

Qvc

m= 540 kJ/kg+ 2676.1 3230.9 kJkg [100

2 1602

2 ] m2

s2 = 540 554.8 7 .8= 22.6 kJ/kg


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vc

m = 22.6 kJ/kg350 K 7.3549 6.9212 kJ

kg K

vc

m= 0.0646 0.4337 = 0.4983 kJkg K

EXERGIA.

Definicin.

Es el mximo trabajo terico que puede obtenerse por la interaccin de dossistemas que estn en diferente estado, hasta alcanzar el equilibrio.La exerga es una propiedad extensiva y se puede transferir a travs d e lafrontera de los sistemas. La transferencia de exerga acompaa los flujos de calor,masa y trabajo. La exerga no se conserva, se destruye dentro d e los sistemassiempre que existan irreversibilidades internas. La generacin de entropacorresponde con la destruccin de exerga.

Ambiente de referencia.Est representado por el ambiente no prximo al sistema, y que nos e ve afectadopor los procesos que ocurren dentro del mismo. Las propiedades intensivas no

varan por efecto de lo que ocurre dentro del sistema. En el ambiente no existenirreversibilidades, las cuales estn en el interior del sistema.

p2=0.1barx2=0.9C2=50m/

30 barT1=400C1

2

100C

T

s


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Estado muerto.

Es el estado de equilibrio en el sistema, en el cual la cantidad d e materia fijaconsiderada est sellada por un envoltorio impermeable al flujo d e masa, en

reposo con relacin al ambiente y en equilibrio interno a temperatura T0 y p0 delambiente. El sistema y el ambiente poseen energa pero la exerga es cero.

Balance de exerga.

A travs de la frontera de un sistema fluye energa en forma de calor y trabajo.Estos flujo implican tambin un flujo d e exerga que los acompaa. Adems deesto, la exerga se destruye debido al aumento d e entropa por la entropagenerada cuando los procesos son irreversibles. En este ltimo caso se habla deexerga destruida.

El balance de exerga se deriva de la aplicacin de la segunda ley.

A2 A

1= 1 T0TF Q [W p0 V2 V1 ] T0

Variacin de exerga Transferencia de exerga Destruccin de exerga.

Transferencia de exerga.

El primer trmino del segundo miembro representa la exerga transferida con elflujo de calor, el segundo trmino la emergida transferida al realizar trabajo, y el

tercero, la exerga destruida.

Al realizar un balance energtico, lo importante es que la exerga destruida sea lomenor posible, y la exerga transferida por trabajo la mayor posible.

Destruccin de exerga.

Comos e mencion, es debida a las irreversibilidades de los procesos y se deseaque tenga el menor valor posible, para aumentar la eficiencia d e los mismos. Seexpresa como:

Ad=T0

Para un volumen de control, el balance de exerga es d e la forma:

dAvc

dt=

j 1 T0Tj Qj Wvc p0 dVvcdt e me afe s ms afs af2 Ad

Variacin de Transferencia de exerga por unidad de tiempo Flujo de exerga destruida porExerga por unidad de tiempoUnidad de tiempo

Para estado estacionario se simplifica:


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0= j

1 T0Tj Q j Wvc p0 dVvcdt e me afe s ms afs af2 A dEficiencia energtica-

El concepto de exerga se puede utilizar para evaluar la eficiencia en el uso de losrecursos energticos.

Esta eficiencia se denomina tambin rendimiento. Utilizando el concepto de larelacin producto sobre recurso, se define la eficiencia energtica como:

=Qu

QF

La exerga introducida al sistema por el flujo d e calor es transferida desde elsistema acompaando a los flujos de calor y destruida por irreversibilidadesinternas.

Se describe a travs de una eficiencia energtica que relaciones los flujos deexerga de acuerdo con el concepto productos/recursos.

= 1 T0 /Tu Qu 1 T0 /TF QF

Utilizando el trmino de eficiencia energtica:

= 1 T0 /Tu

1 T0 / TF

El valor de la eficiencia energtica es generalmente menor de uno aunque laeficiencia energtica sea uno.

Se debe tratar de tener un valor de lo ms cercano a uno para utilizaradecuadamente la exerga transferida.

Una utilizacin efectiva d e la exerga transferida supone adems que la

temperatura til sea lo mas cercana posible a la temperatura de la fuente.

En el siguiente cuadro se observan las eficiencias energticas de equiposcomunes:

EQUIPO EFICIENCIA EXERGETICA


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Turbina=

1 T0/Tu Qu 1 T

0/TF QF

=Wvc/ m

af1 af2

Compresores y bombas = af2 af1 Wvc/ m

Intercambiadores de calor de superficie(cerrados)

=mf af4 af3

mc af1 af2

Intercambiadores de calor de mezcla(abiertos)

=m2 af3 af2

m1 af1 af3 =

m2 af3 af2

m1 af1 af3

Ejemplo. Clculo exergtico en una turbina de vapor.

Un flujo d e vapor de agua entra a una turbina con una presin de 30 bar unatemperatura de 400C y una velocidad de 160m/s. El vapor sale saturado a 100Cy una velocidad de 100m/s. En estado estacionario, la turbina produce 540kJ detrabajo por cada kg de vapor que la atraviesa. La transferencia de calor entre laturbina y el entorno ocurre a una temperatura media de la superficie externa iguala 350K. Desarrolle un clculo detallado de la exerga neta que aporta el vapor alvolumen de control por unidad de masa de vapor que atraviesa la turbina en kJ/kg.Desprecie la variacin de energa potencial entre la entrada y la salida. HagaT0=25C y p0= 1 atm.

Solucin.

Se toman las siguientes suposiciones:

La turbina funciona en estado estacionario.

El intercambio de calor entre la turbina y el entorno tienen lugar auna temperatura conocida.

La variacin entre la entrada y la salida para la energa potencial esdespreciable.

Las condiciones de referencia para la exerga son T0=25C y p0= 1atm

Del balance de exerga:

Se calcula la exerga neta aportada por unidad de masa del vapor:

af1 af2= h1 h2 T0 s1 s 2 C12 C2

2

2 No se ha tenido en cuenta el trmino d e energa potencial.De las tablas se encuentran los valores de h1 y h2 :

h1= 3230.9 kJ/kg, s1=6.912 kJ/kg-K, h2= 2676.1 kJ/kg h2= 7.3549 kJ/kg-K


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af1 af2= 3230.9 2676.1 298 6.9212 7.3549 1602 10022 103 =691.84 kJ/kgTambin se puede hacer el clculo en trminos de transferencias de exerga queacompaan al trabajo y al calor en el volumen de control y de la exerga destruida

dentro del mismo. En estado estacionario, la transferencia de exerga queacompaa al trabajo es el mismo trabajo. De los balances de energa y masa, seobtiene la rapidez de transferencia de calor por unidad de flujo msico. En estecaso:

Wvc /m= 540 kJ/ kg

Q vc / m= 22.6 kJ/ kg

Se calcula transferencia de exerga:

Aqm = 1 T0Tj Qvcm = 1 298350 22.6 kJ/kg=-3.36 kJ/kg

Tf es la temperatura en la frontera del sistema por la que se produce latransferencia de calor.

Al reordenar el balance de exerga, en estado estacionario, se calcula ladestruccin de exerga.

Ad

m

= 1 T0Tj

Qjm

Wvc

m

af1 af2

Adm

= 3.36 540 691. 84= 148.48 kJ/kg

Tabla resumen.

Exerga netasuministrada por el vapor

691.84 kJ/kg 100%

Distribucin de exerga

Exerga

Ia cedida al exterior portrabajo

540.00 kJ/kg (78.05%)

Por transferencia de calor 3.36 kJ/kjg 0.49%

Exerga destruida 148.48 kJ/kg 21.46%

Diagrama de Sanky

Se utiliza para representar las eficiencias energticas y energticas en unproceso. En la figura se muestra un diagrama de Sanky en el cual se pueden

apreciar las diferentes formas en que se presenta la energa, como energa


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entregada al sistema, energa til y perdidas. Este diagrama tambin se puedeaplicar para el balance de exerga.


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TERMO REPASO