ORDEN DE INFORMACIN I. NIVEL: SECUNDARIA SEMANA N CUARTO GRADOEstas preguntas requieren de la habilidad de pensar clara y deductivamente desde un grupo de reglas o restricciones. Esta seccin pretende evaluar el manejo de detalles, las habilidades de deduccin formal, la comprensin de cmo las reglas/normas limitan y ordenan el comportamiento y la habilidad de manejar muchos datos simultneamente para solucionar problemas. Cada grupo de preguntas est basado en un conjunto de condiciones. Podra ser til hacer un esquema.

En este material, encontramos diversos tipos de ejercicios en cuya resolucin debemos tener en cuenta siempre lo siguiente:

-La informacin que nos da el problema necesita ser ordenada.-Se debe verificar que la respuesta final que hallemos cumpla con las condiciones del problema.

Hemos dividido el presente material de modo que sea fcil identificar el tipo de ordenamiento y las reglas que se debe respetar para su resolucin. Esta divisin es la siguiente:

A. ORDENAMIENTO LINEAL

a.Ordenamiento creciente o decrecienteb.Ordenamiento lateralc.Ordenamiento por posicin de datos

- Problemas sobre carreras- Problemas sobre edificios

a.Ordenamiento creciente o decrecientePara estos problemas hay que tener en cuenta lo siguiente:A no es mayor que B

- Equivale a decir que A es menor o igual que B.

A no es menor que B

- Equivale a decir que A es mayor o igual a B.

b.Ordenamiento lateral

IzquierdaderechaOesteesteOccidenteoriente

Decir:"Rommel est a la derecha de Luis", no implica que necesariamente estarn juntos.

Decir:"Sebastin est entre Andrea y Paula" no implica que necesariamente estarn juntos (adyacentes)Ejemplo 1

Ana, Betty, Cecilia y Diana viven en la misma calle. Mario observa que Ana vive al Este de Cecilia, y que Betty no vive al Oeste de Diana. Adems Ana vive entre Diana y Cecilia. Quin es la que vive ms al Oeste?

Resolucin:

Si Betty no vive al oeste de Diana, entonces vivir al este:

Ana vive entre Diana y Cecilia:Cecilia - Ana - Diana - BettyRpta.: Cecilia vive ms al oestec.Ordenamiento por posicin de datos

- Problemas sobre carreras.Decir: "Jos lleg 2 puestos detrs de Edwin" implica que por ejemplo: si Edwin lleg en 1er lugar, Jos tuvo que haber llegado en 3er lugar.- Problemas sobre edificios.Decir:"Vanessa vive ms arriba que Mara" no implica que necesariamente viven en pisos adyacentes (contiguos)

Adems:Recuerda que cualquier afirmacin que se haga debe cumplirse necesariamente en todos los casos para que sea verdadera. Si con los datos que se tengan no se puede determinar el ordenamiento exacto, entonces, para que una afirmacin sea verdadera, debe cumplirse en todos los ordenamientos posibles.

TALLER N

1.Cinco amigos van al cine y ocupan una fila de cinco asientos. Se observa que:

*Erika est en el extremo izquierdo.*Paolo est al lado de Andrea y Sebastin.*Matias est a la derecha de Sebastin, quien est sentado junto a Erika.Quin ocupa la cuarta posicin desde la derecha?

a)Matiasb)Sebastinc)Paolod)Andreae)No se puede determinar

2.Se tiene un castillo de 4 pisos y en cada piso vive una familia. La familia Drcula vive un piso ms arriba que la familia Frankestein, la familia Rasputn habita ms arriba que la familia Mnster, y los Drcula viven ms abajo que los Mnster. En qu piso viven los Drcula?

a)Primerob)Segundoc)Tercerod)Cuartoe)Segundo o Tercero

3.Cinco amigas: Norma, Jessica, Martha, Marisol y Karina viven en un edificio de seis pisos, cada una en un piso diferente. Si se sabe que:

El cuarto piso est desocupado.Marisol vive en un piso adyacente al de Norma y al de Martha.Karina no vive en el ltimo piso.Podemos afirmar:I.Jessica no vive en el quinto piso.II.Norma no vive en el tercer piso.III. Martha vive ms arriba que Norma.a)Slo Ib)I y IIc)II y IIId)I y IIIe)Todas

4.Se debe realizar cinco actividades ("A", "B", "C", "D" y "E") una por da, desde el lunes hasta el viernes. Si:

*"B" se realiza despus de "D".*"C" se realiza dos das despus de "A".*"D" se realiza jueves o viernes.Qu actividad se realiza el mircoles?a)Ab)Bc)Cd)De)E

5.Sabiendo que:

*Juana es ms alta que Isabel.*Rosa es ms baja que Isabel y que Mara.*Luisa es ms alta que las dems excepto que Mara.Podemos afirmar que:I.Juana es ms alta que Rosa.II.Isabel es ms baja que Mara.III.Mara es ms baja que Juana.a)I y IIb)I y IIIc)II y IIId)Todase)Slo I

6.La ciudad "A" se encuentra 40 km al norte de la ciudad "B", pero 30 km al este de "C", "D" est 60 km al sur de "A" y "E" est 20 km al oeste de "B". De acuerdo a esto podemos afirmar:a)"B" est al sur oeste de "C".b)"C" est al nor este de "D".c)"E" est al sur este de "A".d)"D" est al sur oeste de "E".e)"E" est al nor oeste de "D".

PRACTICANDO EN CLASE.

1.Un edificio tiene seis pisos y en cada uno de ellos funciona una de seis empresas: "A", "B", "C", "D", "E" y "F". Se sabe que:

*"C" funciona dos pisos ms arriba que "B" y sta, dos pisos ms arriba que "A".*"F" est en el quinto piso.*"D" no est en el primer piso.

Podemos afirmar como verdadero que:

I."E" funciona en el tercer piso.II."C" no est en el sexto piso.III."B" est ms arriba que "D".

a)Slo Ib)Slo IIc)Slo IIId)I y IIIe)Ninguna de las anteriores

2.Sobre una misma fila de un tablero de ajedrez se tiene seis piezas diferentes, ordenadas de tal manera que cumplen las siguientes condiciones:

-La torre es de color negro.-Adyacentes al rey y al pen hay un lugar vaco en comn.-El alfil est a la izquierda de la dama.-El caballo est al extremo derecho del tablero y junto al pen.-Se debe colocar una ficha por casillero.

Cul de las siguientes proposiciones es imposible?

a)Entre la torre y el rey hay un lugar vaco.b)Entre la torre y la dama hay un lugar vaco.c)Entre el rey y la dama hay un lugar vaco.d)El alfil no est a la izquierda de los dems.e)El caballo est contiguo a un lugar vaco.

3.La estacin del tren y la plazuela Victoria estn al N.E. de la catedral y el mercado modelo est al N.E. de la estacin del tren. Adems, la plazuela Victoria est al N.E. de la estacin del tren.

Luego la estacin del tren est:

a)Al N.E. del mercado modelo.b)Al S.O. de la plazuela Victoria.c)Cerca de la Catedral.d)Cerca de la plazuela Victoria.e)Ms cerca de la Catedral que de la plazuela Victoria.

4.Sofa ordena cinco de sus bloques lgicos teniendo en cuenta que:

*No puede haber dos bloques del mismo color o forma juntos.*El rombo rojo est adyacente al crculo azul y al cuadrado amarillo.*El crculo rojo est a la izquierda del tringulo azul.

Por lo tanto, es posible que:

a)Hay datos contradictorios.b)Hay dos crculos a la izquierda del tringulo azul.c)El tringulo azul est junto al cuadrado amarillo.d)Los crculos estn en los extremos.e)Ms de una es posible.

5.Cul de las siguientes es una afirmacin siempre cierta?

a)El cuadrado amarillo est en el medio.b)Hay dos crculos a la izquierda del tringulo azul.c)El tringulo azul est junto al cuadrado amarillo.d)Los crculos estn en los extremos.e)Ms de una es correcta.

6.A lo largo de una fila se ordenan 5 personas y se sabe que:Sofa se encuentra adyacente a Pedro y Gustavo.Cecilia se encuentra en el extremo derecho de la fila.Ana conversa con uno de los chicos.Cuntos ordenamientos son posibles?

a)1b)2c)3d)4e)ms de 4

7.De las siguientes afirmaciones:

*Alejandra es ms veloz que Pedro.*Elia no es ms veloz que Alejandra.*Es falso que Alejandra sea ms veloz que Lalo.

Podemos concluir como verdadero:I.Elia es ms veloz que Lalo.II.Pedro es ms veloz que Elia.III. Lalo es ms veloz que Pedro.

a)Slo Ib)Slo IIc)Slo IIId)I y IIe)I y III

TAREA DOMICILIARIA N 02.

1.Seis amigas viven en un edificio de tres pisos; en el cual hay dos departamentos por piso. Si se sabe que:

*Sara y Mara viven en el mismo piso.*La casa de Ana se encuentra ms abajo que la de Mara.*Para ir de la casa de Julia a la de Pocha hay que bajar dos pisos.*Adela estudia con Sara.Cul de las siguientes proposiciones es falsa?

a)Pocha no vive en el 2do piso.b)Ana vive ms abajo que Sara.c)Ana y Adela no viven en el mismo piso.d)Sara vive en el 3er piso.e)Mara no vive en el 3er piso.

2.Se deben realizar cinco tareas: "p", "q", "r", "s" y "t". Se sabe que:

*"r" debe hacerse despus que "q".*"t" debe hacerse antes que "q".*"s" debe hacerse despus que "p".*" q" debe hacerse antes que "s".

Si el orden en que se realizaron se indica de izquierda a derecha, el que correspondera a una secuencia correcta sera:I.t, q, p, s, rII.t, p, q, s, rIII.p, t, q, r, s

a)Ib)IIc)IIId)II y IIIe)Todas

3.En una carrera entre cinco autos se dio la siguiente informacin:

*El auto celeste lleg tres puestos despus del auto azul.*El auto negro lleg tres puestos despus del auto rojo.*El auto blanco no lleg inmediatamente despus del auto azul.

Por lo tanto, es verdad que:

I.En primer lugar lleg el auto rojo.II.El auto celeste y el auto negro llegaron antes del auto blanco.III.El auto blanco y el auto rojo llegaron antes que el auto negro.

a)Solo Ib)I y IIc)Solo IIId)II y IIIe)Todas

4.Cinco autos numerados del 1 al 5, participan en una carrera. Si se sabe que:-El auto 1 lleg en tercer lugar.-La diferencia en la numeracin de los dos ltimos autos en llegar fue igual a 2. -La numeracin del auto no coincidi con su orden de llegada.Podemos afirmar:

I.No es cierto que el auto 2 lleg en ltimo lugar.II.El auto 3 gan la carrera.III. El auto 4 lleg despus del auto 2.

a)Solo Ib)I y IIc)II y IIId)I y IIIe)Todas

5.Seis personas: Ana, Belissa, Cielo, Daniel, Enzo y Franco, participan en una competencia de natacin. Al final de la competencia se observa lo siguiente:

-Ana lleg despus de Enzo y Daniel.-Cielo lleg delante de Belissa y Daniel.-Franco lleg despus de Ana y Belissa.-No hubo empates.

Cul de los siguientes es un posible ordenamiento, del primero al ltimo, al finalizar la competencia?

a)Cielo, Daniel, Enzo, Ana, Franco y Belissa.b)Cielo, Ana, Daniel, Enzo, Belissa y Franco.c)Cielo, Daniel, Belissa, Ana, Enzo y Franco.d)Enzo, Cielo, Daniel, Ana, Franco y Belissa.e)Enzo, Cielo, Belissa, Daniel, Ana y Franco.

6.Si Belissa lleg en segundo lugar, quin lleg en quinto lugar?a)Anab)Belissac)Danield)Enzoe)Franco

7.Cul de las siguientes es una lista completa de los competidores que pudieron llegar detrs de Daniel?a)Anab)Ana y Francoc)Ana, Belissa y Francod)Ana, Belissa, Enzo y Francoe)Ana, Belissa, Cielo y Enzo

8.Si Ana, Belissa y Enzo llegaron en puestos consecutivos, quines pudieron llegar en cuarto lugar?I.AnaII.BelissaIII. DanielIV.Enzoa)I y IIb)III y IVc)I, II y IIId)I, II y IV e)Todas

NIVEL: SECUNDARIA SEMANA N 03 CUARTO GRADO

ORDEN DE INFORMACIN II.

B.ORDENAMIENTO CIRCULAR O CERRADO

En estos casos los elementos estarn ordenados de manera que formen una figura cerrada. Debemos tener en cuenta lo siguiente:

Ejemplo 1En una mesa circular hay seis asientos simtricamente colocados, en los cuales se sientan 6 amigas a jugar monopolio. Si Luca no est sentada al lado de Leticia ni de Juana, Mara no est al lado de Cecilia ni de Juana, Leticia ni est al lado de Cecilia ni de Mara e Irene est junto y a la derecha de Leticia, quin est sentada junto y a la izquierda de Mara?

Resolucin:Empezaremos por el dato que dice: "Irene est junto y a la derecha de Leticia"

"Luca no est sentada al lado de Leticia ni de Juana" los asientos 1; 2 y 3 son los posibles lugares para Luca. Si Luca est en el asiento 1, Juana estar en el 3. Mara tendra que estar en el asiento 4, pero el tercer dato dice que Mara no puede estar al lado de Leticia.

Colocando a Luca en el asiento 2 y Juana en el asiento 4, tendra-mos a Mara entonces en el asiento 3 y Cecilia en el 1, final-mente quedar el siguiente ordena-miento.Entonces junto y a la izquierda de Mara est Irene.C.RELACIN DE DATOS (Cuadro de afirmaciones)Ejemplo 2Camila, Nataly y Analia viven en tres ciudades distintas: Lima, Cuzco y Piura, estudiando una carrera diferente: Medicina, Derecho y Contabilidad.Se sabe que:-Camila no vive en Cuzco.-Nataly no vive en Piura.-La que vive en Cuzco no estudia Derecho.-Nataly no estudia Medicina.-Quien vive en Piura estudia Contabilidad.Dnde vive y qu estudia Nataly?Resolucin:"Camila no vive en Cuzco, Nataly no vive en Piura y no estudia medicina".

"Quien vive en Piura estudia contabilidad"Obs.: Si no vive en Piura no estudia contabilidad.

Entonces la que estudia derecho es Nataly y no vive en Cuzco, vive en Lima.

Por consiguiente Camila vive en Piura y estudia contabilidad. Analia vive en Cuzco y estudia medicina.

TALLER N

1.Seis amigos se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simtricamente. Se sabe que:

-Alex conversa amenamente con Rommel.-Daniel est sentado frente a Gildder y dos asientos a la derecha de Ernesto.-Jorge est sentado a tres asientos de Rommel.Entonces:

a)Alex est frente a Jorge.b)Jorge est frente a Rommel.c)Daniel est junto y a la izquierda de Rommel.d)Rommel est a la derecha de Ernesto.e)Alex no est frente a Ernesto.

2.Si Jorge est sentado dos asientos a la derecha de Gildder, adyacente a quines se sienta Daniel?a)Ernesto y Alexb)Jorge y Ernestoc)Ernesto y Rommeld)Jorge y Alexe)Jorge y Gildder

3.Si Jorge est junto a Gildder, entonces es cierto que:

I.Jorge se sienta junto a Alex.II.Rommel se sienta a la izquierda de Alex.III. Daniel se sienta a la izquierda de Jorge.

a)Slo Ib)I y IIc)II y IIId)Todase)Ninguna de las anteriores

4.Tres amigos: Pablo, Enrique y Rubn, tienen diferente nacionalidad: boliviana, brasilea y peruana y cada uno vive en un distrito distinto: San Isidro, La Molina y Surco. Adems tienen una profesin distinta: contador, abogado y arquitecto. Se sabe que:

*Rubn no es brasileo pero vive en Surco.*Enrique visita a su amigo contador quien vive en La Molina.*El boliviano es arquitecto y visita a su amigo Enrique.*El peruano vive en La Molina

Dnde vive y qu nacionalidad tiene Rubn?

a)Surco - bolivianab)Surco - peruanac)La Molina - brasilead)La Molina - bolivianae)La Molina - peruana

5.A Jessica, Roxana, Vanesa y Pilar les dicen: "la flaca", "la chata", "la coneja" y "la negra", aunque a ninguna de ellas en ese orden. Se sabe que:

PRACTICANDO EN CLASE.

1.Armando, Benito, Carlos y Daniel practican los siguientes deportes: natacin, atletismo, ftbol y tenis; y viven en los distritos de Los Olivos, Brea, San Borja y Miraflores. Se sabe:

*Carlos no vive en Los Olivos ni en Brea.*El atleta vive en Los Olivos.*Armando vive en Miraflores.*El nadador nunca ha emigrado de San Borja.*Daniel es futbolista.

Qu deporte practica Armando?

a)Natacinb)Atletismoc)Ftbold)Tenise)Basketball

Seis amigos: Abel, Benito, Can, Dalila, Eva y Francisco, se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simtricamente. Y se sabe que:

-Abel se sienta frente a Benito.-Can est junto y a la izquierda de Abel.-Dalila no est frente a Can ni a Eva.

2.Cules son verdaderas?

I.Dalila est frente a Francisco.II.Eva est junto a Benito.III.Benito est entre Dalila y Eva.

a)Slo Ib)Slo IIc)I y IId)II y IIIe)Todas

3.Las siguientes afirmaciones podran ser verdaderas, excepto:

a)Benito se sienta al lado de Dalila.b)Eva se sienta al lado de Francisco.c)Dalila se sienta al lado de Abel.d)Can se sienta al lado de Eva.e)Francisco se sienta frente a Dalila.

4.Para determinar el orden exacto en el que estn sentados los seis amigos, basta saber que:

I.Benito se sienta junto a Francisco.II.Abel se sienta al lado izquierdo de Dalila.

a)El dato I es suficiente y el dato II no lo es.b)El dato II es suficiente y el dato I no lo es.c)Es necesario utilizar I y II conjuntamente.d)Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.e)Se necesitan ms datos.

5.Seis personas se sientan alrededor de una mesa circular con ocho asientos distribuidos simtricamente. Se sabe que:*ngel se sienta tres asientos a la derecha de Camilo y frente a Daniel.*Fernando se sienta tres asientos a la izquierda de Eulogio.*Beto se sienta frente a Camilo.Cuntos ordenamientos posibles hay?

a)1b)2c)3d)4e)5

6.En un concurso de belleza se presentan representantes de los siguientes departamentos: Cajamarca, Arequipa, Cuzco e Ica, que tienen las siguientes ocupaciones: Secretariado Bilinge, Contabilidad, Medicina y Educacin, no necesariamente en ese orden. Si se sabe que:

I.Miss Cajamarca no sabe escribir a mquina.II.Ni Miss Cuzco, ni Miss Arequipa tienen paciencia con los nios.III. En un accidente, Miss Ica atendi a Rommel.IV.Miss Arequipa slo habla castellano.

Quin estudia Contabilidad?a)Miss Cajamarcab)Miss Cuzcoc)Miss Icad)Miss Cajamarca o Miss Cuzcoe)Miss Arequipa

Renato, Javier, Antonio y Santiago son escritor, historiador, periodista y filsofo aunque no necesariamente en ese orden. Todos ellos fuman, excepto uno y sus marcas de cigarrillos preferidas son Hamilton, Winston y Premier.

-El que prefiere Hamilton es vecino del filsofo y no es periodista.-Antonio estudi con el historiador en el colegio y siempre ha preferido fumar Winston.-Al escritor no le gusta los Hamilton porque prefiere cigarrillos ms fuertes como Premier.-Javier es ms joven que el periodista y nunca ha fumado.-El escritor es Renato y es ms joven que el que fuma Hamilton.7.Quin es el historiador?

a)Renatob)Javierc)Antoniod)Santiagoe)No se puede determinar

TAREA DOMICILIARIA N 03.

1.Si no tuviera el dato de que Felipe y Gladys se sientan juntos, entonces, cuntos ordenamientos seran posibles?

a)0b)1c)2d)3e)4

Virginia, Eliana, Cynthia, Andrea y Sandra son: cantante, escultora, bailarina, pintora y actriz, aunque no necesariamente en ese orden. Todas ellas toman infusiones, excepto una, y sus infusiones preferidas son mate de coca, ans, manzanilla y tilo.-La que prefiere ans es vecina de la actriz y no es pintora.- Andrea estudi con la bailarina en el colegio y siempre ha preferido la manzanilla.-Cynthia es ms alta que Eliana y que la pintora, y nunca toma infusiones.-La escultora es Eliana y es ms alta que la que toma ans.-A la cantante le gusta el mate de coca y es ms alta que Sandra.

2.Quin es la pintora?

a)Cynthiab)Andreac)Virginiad)Sandrae)No se puede determinar

3.Marcar lo verdadero:

a)Cynthia es actriz y toma tilo.b)Eliana es escultora y toma mate de coca.c)Virginia es pintora y no toma mates.d)Andrea es cantante y toma manzanilla.e)Sandra es bailarina y toma ans.4.Es siempre cierto que:

I.Cynthia es la ms alta.II.Andrea es ms alta que Sandra.III. Eliana es ms alta que Sandra.

a)II y IIIb)Slo Ic)I y IId)Slo IIIe)Ninguna de las anteriores

5.Para determinar quin es la ms baja del grupo, es necesario saber adems que:

I.La que toma manzanilla es ms alta que la cantante.II.La actriz es ms alta que la que toma tilo.

a)El dato I es suficiente y el dato II no lo es.b)El dato II es suficiente y el dato I no lo es.c)Es necesario utilizar I y II conjuntamente.d)Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.e)Se necesitan ms datos.

6.Tres jugadores: Bruno, Enrique y Luis, cada uno pertenece a un equipo distinto: U, AL y SC. Cada uno usa una camiseta que tiene un nmero distinto: 7; 10; 21 y adems cada jugador tiene un puesto diferente: arquero, defensa y delantero.Se sabe lo siguiente:*Bruno no es arquero y lleva el nmero 10.*Luis juega en la U y no tiene el nmero 21.*El defensa lleva el nmero 21.*El que juega en AL no lleva el nmero 10.

Quin juega en SC?

Almendra, Karina, Mara Pa y Soledad tienen, cada una, una mascota diferente: tortuga, perro, gato y canario, aunque no necesariamente en ese orden. Y se sabe que:

*Almendra le dice a la duea del gato que la otra tiene una tortuga.*Karina le dice a la duea de la tortuga que su mascota y la de Mara Pa se llevan bien.

7.Qu mascota tiene Soledad?

8.Si Mara Pa tiene un perro, entonces se puede afirmar con certeza que:

I.Karina tiene un canario.II.Almendra tiene un canario.III. El gato y el canario se llevan bien.

9.Si Karina no tiene un gato, entonces se puede afirmar con seguridad que:

a)Karina tiene un perrob)Almendra tiene un canarioc)Mara Pa tiene un gatod)Almendra tiene un perroe)Karina tiene un canario