RUGOSIDAD EN LOSAS ALVEOLARES PREFABRICADAS PARA …

RUGOSIDAD EN LOSAS ALVEOLARES PREFABRICADAS PARA

EVALUAR EL MECANISMO DE ACCIÓN COMPUESTA

Christiam Camilo Ángel Navarrete

Tesis presentada como requisito para optar por el título de:

Magíster en Ingeniería Civil

Asesor:

Ing. Juan Francisco Correal, Ph.D.

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

Facultad de Ingeniería

Centro de Investigación en Materiales y Obras Civiles - CIMOC

Bogotá, Colombia

Enero 2016

Agradezco a mis padres por su apoyo y acompañamiento a lo largo de toda mi vida de formación

personal y académica. Al profesor Juan Francisco Correal por su asesoría. A los Ingenieros

Nelson Angel, Juan Echeverry y Víctor Hidalgo por toda la ayuda en el desarrollo de este trabajo.

Centro de Investigación en Materiales y Obras Civiles – CIMOC

ii Rugosidad en losas prefabricadas para evaluar el mecanismo de acción compuesta

Resumen

A partir del sismo de Northdrige, California (1994), se determinó como obligatorio el uso de capa

de compresión para diafragmas de piso conformados por páneles prefabricados en zonas de

amenaza sísmica alta, dando la opción al diseñador de adoptar la hipótesis de la acción compuesta

entre ambos elementos o únicamente tomar el elemento de segunda etapa. Esta hipótesis tiene

fuertes repercusiones sobre el comportamiento global de la estructura, la magnitud de la

distribución en planta de las fuerzas del diafragma y el refuerzo de la capa de compresión. Sin

embargo, garantizar esta acción requiere un tratamiento especial de la textura del elemento

prefabricado el cual debe contemplar no solo la efectividad mecánica sino también el proceso

constructivo, el costo y la posibilidad de la estandarización del proceso. En esta investigación se

proponen patrones de rugosidad fácilmente estandarizables en un proceso de producción en serie, se

evalúa experimentalmente su capacidad, se realiza un estudio de confiabilidad estructural a partir de

una demanda determinada numéricamente con modelos representativos de construcciones en

Colombia y se establecen unas recomendaciones enfocadas específicamente al diseño.

Abstract

After Northridge´s earthquake, California (1994), it was determined as mandatory to use cast in

place toppings on precast structural diaphragms in areas of high seismicity (ACI-318 categories D,

through F). The structural designer can assume composite action between both elements or only

consider the cast in place element. This hypothesis affects the overall behavior of the structure, the

magnitude of the diaphragm design forces and the reinforcement provided for the topping slab.

However, ensuring composite action requires adequately intentionally roughening the surface of the

precast slab. This process must be structurally effective and easily developed during the precast

element production as a standard process. In this research simple reproducible roughness patterns

were proposed, there capacity was experimentally evaluated, the demand of the interface between

the hardened concrete and the cast-in-place element was numerically determined from

representative models of buildings in Colombia, a study of structural reliability was performed and

finally, design values were proposed.


iii Rugosidad en losas prefabricadas para evaluar el mecanismo de acción compuesta

Agradecimientos

Especiales agradecimientos al patrocinio del Colciencias para el desarrollo del proyecto titulado

“ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO SISMICO DE PLACAS ALVEOLARES COMO

SISTEMA DE DIAFRAGMA DE PISO”, a partir del cual se desarrolló el presente proyecto de

grado y a la empresa Manufacturas de Cemento TITAN, por proveer el material de los ensayos.

Además, se quiere extender el agradecimiento a todo el grupo de trabajo del Laboratorio de

Modelos Estructurales y el Centro de Investigaciones en Materiales y Obras Civiles (CIMOC) de la

Universidad de Los Andes. Finalmente, agradecer al Ing. Víctor Hidalgo por facilitarme modelos y

resultados de su tesis de maestría.


1 Rugosidad en losas prefabricadas para evaluar el mecanismo de acción compuesta

Tabla de Contenido

1 Introducción ................................................................................................................................ 7

2 Marco Teórico ............................................................................................................................. 9

2.1 Generalidades de un Diafragma .......................................................................................... 9

2.2 Acción Compuesta ............................................................................................................. 12

2.3 Investigación Numérica y Experimental acerca del Mecanismo de Acción Compuesta .. 17

2.4 Acción Compuesta Aplicado a las Losas Alveolares con Capa de Compresión ................. 20

2.5 Caracterización de la Falla y su Propagación .................................................................... 23

3 Capacidad .................................................................................................................................. 25

3.1 Introducción ...................................................................................................................... 25

3.2 Parámetros a Estudiar ....................................................................................................... 26

3.3 Caracterización del Perfil de Rugosidad ............................................................................ 30

3.4 Procesamiento de Perfiles de Rugosidad .......................................................................... 33

3.5 Descripción del Ensayo ...................................................................................................... 35

3.6 Programa de Ejecución de Ensayos ................................................................................... 38

3.7 Resultados Experimentales ............................................................................................... 41

3.8 Modelo Numérico de Verificación .................................................................................... 45

3.9 Resumen General Comportamiento del Sistema .............................................................. 50

4 Confiabilidad Estructural ........................................................................................................... 53

4.1 Introducción ...................................................................................................................... 53

4.2 Caracterización de la Capacidad ....................................................................................... 55

4.3 Caracterización de la Demanda ......................................................................................... 55

4.3.1 Demanda por Carga Gravitacional ............................................................................ 55

4.3.2 Demanda por Sismo .................................................................................................. 56

4.4 Modelo de Confiabilidad Estructural ................................................................................ 66

4.5 Simulaciones de Montecarlo ............................................................................................. 69

4.6 Pruebas ANOVA ................................................................................................................. 73

5 Efecto de la Capa de Compresión en el Comportamiento Global de la Estructura .................. 77

5.1 Efecto de la Capa de Compresión en el Comportamiento Global de la Estructura .......... 77

5.2 Efecto de la Capa de Compresión en la Distribución Interna del Cortante ...................... 79



6 Factores de Seguridad Enfocados al Diseño.............................................................................. 82

7 Conclusiones y Recomendaciones ............................................................................................ 86

7.1 Conclusiones...................................................................................................................... 86

7.2 Recomendaciones ............................................................................................................. 87

8 Bibliografía ................................................................................................................................ 88



Lista de Tablas

TABLA 2-1. RESUMEN GENERAL DE INVESTIGACIONES EXPERIMENTALES PREVIAS .......................................... 22

TABLA 3-1. RESUMEN DE VARIABLES ESCOGIDAS PARA FASE EXPERIMENTAL .................................................. 26

TABLA 3-2. VALORES DE AJUSTE PROBABILÍSTICO DE PROPIEDADES GEOMÉTRICAS ......................................... 34

TABLA 3-3. RESUMEN GENERAL DE ESPECÍMENES Y CARACTERÍSTICAS ............................................................ 40

TABLA 4-1. CARACTERÍSTICAS DE EDIFICIOS USADOS POR CARACTERIZAR LA DEMANDA POR SISMO ............... 57

TABLA 4-2. LISTA DE SIMULACIONES DE MONTECARLO ................................................................................... 69

TABLA 4-3. LISTA DE PRUEBAS ANOVA .......................................................................................................... 74

TABLA 6-1. VALORES DE RESISTENCIA MÁXIMA DE LA JUNTA .......................................................................... 82

TABLA 6-2. RESUMEN DE PARÁMETROS PARA EL CÁLCULO DEL FACTOR DE SEGURIDAD ................................. 84

TABLA 6-3. VALORES FINALES DE DISEÑO CON FACTOR DE SEGURIDAD .......................................................... 84



Lista de Figuras

FIGURA 2-1. ESQUEMAS DE PARÁMETROS INVOLUCRADOS EN LA RESISTENCIA DE LA JUNTA. (A) JUNTA CON

ACERO PASANTE. FUENTE: (TASSIOS & VINTZELEOU, 1986). (B) JUNTA CON TEXTURA ÚNICAMENTE.

FUENTE: (FIB, 2008) ................................................................................................................................ 13 FIGURA 2-2. ESQUEMA TÍPICO DE COMPORTAMIENTO LOCAL DE ZONAS DE FALLA EN UNA JUNTA. FUENTE:

(GEBREYOUHANNES, KISHI, & MAEKAWA, 2008) .................................................................................... 14 FIGURA 2-3. COMPORTAMIENTO DE UNA JUNTA ANTE UNA CARGA MONOTÓNICA INCREMENTAL. (A) ESFUERZO

VS. DESLIZAMIENTO. (B) DILATACIÓN VS. DESLIZAMIENTO. FUENTE: (GEBREYOUHANNES, KISHI, &

MAEKAWA, 2008) .................................................................................................................................... 15 FIGURA 2-4. ESQUEMA PASO A PASO DE CÓMO SE FORMA UN CICLO HISTERÉTICO DE UNA JUNTA ANTE UNA

CARGA CÍCLICA. (A)-(E). FUENTE: (WALRAVEN, 1994) ............................................................................ 16 FIGURA 2-5. COMPORTAMIENTO DE UNA JUNTA ANTE UNA CARGA CÍCLICA. (A) ESFUERZO VS. DESLIZAMIENTO.

(B) DILATACIÓN VS. DESLIZAMIENTO. FUENTE: (GEBREYOUHANNES, KISHI, & MAEKAWA, 2008) .......... 16 FIGURA 1-1. APORTE TEÓRICO DE LOS TRES PARÁMETROS INVOLUCRADOS EN LA RESISTENCIA DE LA JUNTA.

FUENTE: (SANTOS & JULIO, 2012) ............................................................................................................ 18 FIGURA 1-2. RESISTENCIA DE JUNTA PROPUESTAS EN INVESTIGACIONES PREVIAS. FUENTE: (SANTOS & JULIO,

2012) ........................................................................................................................................................ 20

FIGURA 2-6. MODOS DE FALLA. (A) MODO I. (B) MODO II. (C) MODO III. FUENTE: (KUMAR & BARAI, 2011) .. 23 FIGURA 2-7. REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA DE PROPAGACIÓN DE UNA FISURA SEGÚN EL MODELO DE FPZ. (A)

ESQUEMA DE GRIETA. (B) MODELO EQUIVALENTE. FUENTE: (KUMAR & BARAI, 2011)........................... 24

FIGURA 3-1. RALLADO EN FÁBRICA DEL PREFABRICADO. FUENTE: EL AUTOR................................................... 27 FIGURA 3-2. PATOLOGÍAS TÍPICAS IDENTIFICADAS DURANTE EL PROCESO DE FABRICACIÓN DE ESPECÍMENES. (A)

PATOLOGÍA 1. (B) PATOLOGÍA 2 (C) PATOLOGÍA 3. FUENTE: EL AUTOR .................................................. 28

FIGURA 3-3. CURADO DEL PREFABRICADO EN LA FÁBRICA. FUENTE: EL AUTOR ............................................... 29

FIGURA 3-4. ESQUEMA DE MODULACIÓN DE LOS ESPECÍMENES. FUENTE: EL AUTOR ........................................ 29 FIGURA 3-5. REGISTRO FOTOGRÁFICO DE ESPECIMEN. (A) EN PLANTA. (B) EN CORTE PARALELO A LOS

ALVEOLOS. (C) EN CORTE PERPENDICULAR A LOS ALVEOLOS. FUENTE: EL AUTOR ................................... 30 FIGURA 3-6. PROCESO DE ANÁLISIS DE IMAGEN. (A) FOTOGRAFÍA ORIGINAL. (B) DIGITALIZACIÓN LUEGO DE

FILTROS. (C) VECTORIZACIÓN DE CONTORNO. FUENTE: EL AUTOR ........................................................... 32

FIGURA 3-7. GRUPO COMPLETO DE CONTORNOS DE TODOS LOS ESPECÍMENES. FUENTE: EL AUTOR .................. 32 FIGURA 3-8. AJUSTE PROBABILÍSTICO DE GEOMETRÍA DE ESPACIAMIENTO ENTRE RANURAS. FUENTE: EL AUTOR

................................................................................................................................................................. 33

FIGURA 3-9. AJUSTE PROBABILÍSTICO DE PROFUNDIDAD DE RANURAS. FUENTE: EL AUTOR ............................. 34

FIGURA 3-10. PREPARACIÓN Y FUNDIDA DE CAPA DE COMPRESIÓN “IN-SITU”. FUENTE: EL AUTOR ................... 35

FIGURA 3-11. CURVA TÍPICA DE ENSAYOS DE COMPRESIÓN DEL CONCRETO DE SEGUNDA ETAPA ..................... 36 FIGURA 3-12. CILINDROS DE PRUEBA. (A) FABRICACIÓN DE CILINDROS. (B) ENSAYO DE COMPRESIÓN. FUENTE:

EL AUTOR ................................................................................................................................................. 37

FIGURA 3-13. INSTRUMENTACIÓN. (A) LVDTS EXTERNOS. (B) LASERS. FUENTE: EL AUTOR ............................. 37

FIGURA 3-14. MONTAJE EXPERIMENTAL. (A) VISTA LATERAL. (B) VISTA FRONTAL. FUENTE: EL AUTOR .......... 38

FIGURA 3-15. ESQUEMA DEL CRONOGRAMA DE ENSAYOS. ................................................................................ 39

FIGURA 3-16. “EQUIVALENT ENERGY ELASTIC-PLASTIC CURVE” (EEEP) ........................................................... 41

FIGURA 3-17. RESULTADOS EXPERIMENTALES .................................................................................................. 42

FIGURA 3-18. HISTOGRAMA DE TIPOS DE FALLA ............................................................................................... 43



FIGURA 3-19. REGISTRO FOTOGRÁFICO DE FALLAS REGISTRADAS. (A) FALLA COHESIVA DE LOSA ALVEOLAR. (B)

FALLA COHESIVA DE CAPA DE COMPRESIÓN. (C) FALLA ADHESIVA. (D) FALLA MIXTA. FUENTE: EL AUTOR

................................................................................................................................................................. 44

FIGURA 3-20. DESCRIPCIÓN DE MODELO NUMÉRICO DE VALIDACIÓN. .............................................................. 45

FIGURA 3-21 ENERGÍA DE FRACTURA PARA UN MODO DE FALLA TIPO 2 ......................................................... 46

FIGURA 3-22. ESQUEMA DE GEOMETRÍAS DE MODELOS NUMÉRICOS. ................................................................ 47

FIGURA 3-23. PROPAGACIÓN DE ESFUERZOS EN MODELO DE VALIDACIÓN. (A)-(F) SECUENCIA ........................ 48 FIGURA 3-24. COMPARACIÓN DE PROPAGACIÓN DE ESFUERZOS EN MODELO CON ESPACIAMIENTO 40[MM]

IZQUIERDA Y 80[MM] DERECHA. (A)-(F) SECUENCIA ................................................................................ 49 FIGURA 3-25. CURVA DE CAPACIDAD JUNTA SIN DOVELA CONTEMPLANDO ÚNICAMENTE EL EFECTO DE LA

COHESIÓN ................................................................................................................................................. 51

FIGURA 3-26. SECUENCIA DE TIPO DE RESISTENCIA EN UNA JUNTA CON TRABAS. ............................................. 51 FIGURA 3-27. CURVA DE CAPACIDAD JUNTA SIN DOVELA CONTEMPLANDO EL EFECTO DE LA COHESIÓN Y LA

FRICCIÓN. ................................................................................................................................................. 52 FIGURA 4-1. FLUJO DE CORTANTE EN JUNTA POR CARGA GRAVITACIONAL. FUENTE: (KOVACH & NAITO, 2008)

................................................................................................................................................................. 56

FIGURA 4-2. ALTURA DE EDIFICIOS ................................................................................................................... 57

FIGURA 4-3. PLANTA Y DIMENSIONES DE EDIFICIOS .......................................................................................... 58

FIGURA 4-4. ESQUEMA CON EJES LOCALES DEL ELEMENTO TIPO "ELASTIC SLAB SHELL “. FUENTE: (CSI , 2011)59 FIGURA 4-5. FLUJO DE CORTANTE EN JUNTA POR CARGA GRAVITACIONAL + SISMO. FUENTE: (KOVACH &

NAITO, 2008) ............................................................................................................................................ 60

FIGURA 4-6. DEFINICIÓN DE VARIABLES DEL MODELO DE ELASTICIDAD ........................................................... 61

FIGURA 4-7. DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS A PARTIR DE LA TEORÍA DE LA ELASTICIDAD.................................. 61 FIGURA 4-8. DISTRIBUCIÓN DEL CORTANTE EN PLANTA EDIFICIO 1 Y SU RELACIÓN CON LA PLANTA

GEOMÉTRICA ............................................................................................................................................ 62

FIGURA 4-9. DISTRIBUCIÓN DEL CORTANTE EN PLANTA EDIFICIO 1................................................................... 64 FIGURA 4-10. PERFIL DE DISTRIBUCIÓN EN ALTURA DE CORTANTE MÁXIMO PARA COMPARAR EL EFECTO DE LA

ACCIÓN COMPUESTA. ................................................................................................................................ 65

FIGURA 4-11. HISTOGRAMA Y AJUSTE DE FUNCIÓN DE PROBABILIDAD DE LAS CAPACIDADES SELECCIONADAS 67 FIGURA 4-12. HISTOGRAMA Y AJUSTE DE FUNCIÓN DE PROBABILIDAD DE LOS DOS GRUPOS DE DEMANDA POR

SISMO SELECCIONADOS ............................................................................................................................ 68

FIGURA 4-13. GRÁFICAS DE VALIDACIÓN DE CONVERGENCIA DE SIMULACIONES DE MONTECARLO ................. 70

FIGURA 4-14. CURVAS DE MARGEN DE SEGURIDAD A PARTIR DE SIMULACIONES DE MONTECARLO. ............... 71

FIGURA 4-15. ÍNDICES DE CONFIABILIDAD ........................................................................................................ 73

FIGURA 4-16. P-VALUES: RELACIÓN ENTRE DEMANDAS ................................................................................... 75

FIGURA 4-17. P-VALUES: RELACIÓN ENTRE TEXTURAS .................................................................................... 76

FIGURA 5-1. EFECTO DE LA CAPA DE COMPRESIÓN EN EL PERIODO FUNDAMENTAL DE LAS ESTRUCTURAS ....... 77

FIGURA 5-2. EFECTO DE LA CAPA DE COMPRESIÓN EN LA RIGIDEZ GLOBAL DE LAS ESTRUCTURAS ................... 78

FIGURA 5-3. EFECTO DE LA CAPA DE COMPRESIÓN EN LA DISTRIBUCIÓN DE CORTANTE EN PLANTA EDIFICIO 1 80 FIGURA 5-4. PERFIL DE DISTRIBUCIÓN EN ALTURA DE CORTANTE MÁXIMO PARA COMPARAR EL EFECTO DE LA

CAPA DE COMPRESIÓN. ............................................................................................................................. 81

FIGURA 6-1. COMPARACIÓN RESULTADOS TEXTURA LISA VS. TIPO” SMOOTH” DE NORMATIVAS....................... 82

FIGURA 6-2. COMPARACIÓN RESULTADOS TEXTURAS ORTOGONALES VS. TIPO” ROUGH” DE NORMATIVAS ...... 83 FIGURA 6-3. COMPARACIÓN RESULTADOS TEXTURA LISA CON FACTOR DE SEGURIDAD VS. TIPO” SMOOTH” DE

LAS NORMAS ............................................................................................................................................. 85



FIGURA 6-4. COMPARACIÓN RESULTADOS TEXTURAS ORTOGONALES CON FACTOR DE SEGURIDAD VS. TIPO”

ROUGH” DE LAS NORMAS ......................................................................................................................... 85

FIGURA 7-1. ESQUEMA Y VALORES FINALES DE DISEÑO ................................................................................... 87



1 INTRODUCCIÓN

Una estructura está compuesta por un sistema de resistencia para cargas laterales y para cargas

verticales. Sin embargo, elementos como el diafragma de piso hacen parte de ambos sistemas y

deben funcionar de manera conjugada para garantizar su integridad. El sistema de resistencia de

carga lateral se diseña para soportar las fuerzas inerciales y las de transferencia. Las primeras son

causadas por una aceleración que excita la masa que usualmente se concentra en los pisos. Las

segundas son la trasmisión de las fuerzas inerciales de los otros elementos hacia el de resistencia a

carga lateral. La trayectoria que lleva las fuerzas a la cimentación es el “Load Path” o caminos de

distribución de fuerza sísmica, siendo el diafragma el primer elemento de este trayecto (Sabelli,

Sabol, & Easterling, 2011).

Desde el sismo de Northdrige, California (1994), se determinó como obligatorio el uso de capa de

compresión para diafragmas de piso conformados por paneles prefabricados en zonas de amenaza

sísmica alta, dando la opción al diseñador de adoptar la hipótesis de la acción compuesta entre

ambos elementos o únicamente tomar el elemento de segunda etapa. Cuando el refuerzo está

embebido en el afinado de piso y hay acción compuesta éste actúa como el “drag strut” o colector

que transmite las fuerzas inerciales y de transferencia hacia los elementos del sistema de resistencia

a carga lateral (Buettner & Becker, 1998). Sin embargo, si se supera la capacidad de la junta entre

los concretos se desacopla el sistema y la capa de compresión se vuelve únicamente una carga

sobreimpuesta. Además, la transferencia de las solicitaciones laterales no lo realizaría el refuerzo lo

que produciría fenómenos como el pandeo fuera del plano del “topping” (Fleischman, Pessiki, &

Rhodes, 1998). Por lo tanto, es indispensable garantizar la acción compuesta cuando el refuerzo del

diafragma está embebido en la capa de compresión para garantizar el correcto flujo de las cargas

asociadas al sismo hacia la cimentación.

Desde mediados de los 50´s se ha investigado el mecanismo de acción compuesta para determinar

la resistencia de la junta, el comportamiento mecánico, y los factores que intervienen. La resistencia

y las expresiones en su mayoría han sido calibradas a partir de ensayos experimentales de donde se

plantean ecuaciones empíricas y modelos numéricos que reproduzcan el comportamiento. Además,

se han caracterizado los parámetros que están involucrados y su influencia en la resistencia.

Actualmente, las diferentes normativas incluyen valores de diseño y recomendaciones para la

práctica basadas en la investigación. Sin embargo, gran parte de las recomendaciones de las normas

son cualitativas y no cuantitativas.



En esta investigación se realizó un estudio paramétrico de dos factores geométricos para generar

patrones de rugosidad y cuantificar su eficacia para garantizar acción compuesta enfocado

específicamente en losas alveolares prefabricas-pretensadas, producidas en serie. Inicialmente se

construyeron losas con los patrones escogidos y se caracterizaron detalladamente las texturas

generadas. Luego de fundir la capa de compresión se realizaron ensayos en el laboratorio para

cuantificar la capacidad de la junta y caracterizar los tipos de falla. Una vez procesados se hicieron

ajustes probabilísticos de los resultados. Paralelamente se desarrolló un modelo numérico para

reproducir el comportamiento experimental. Posteriormente, a partir de resultados de análisis no

lineales contra el tiempo (tomados de modelos de la Tesis de Maestría del Ing. Víctor Hidalgo) se

caracterizó la demanda sobre la junta con ajustes de funciones de distribución de probabilidad. Una

vez obtenida y caracterizadas la demanda y la capacidad se llevó a cabo un estudio de confiabilidad

estructural para calcular indicadores.

En resumen el proyecto desarrollado permitió obtener factores de seguridad, aplicarlos a los

resultados experimentales y recomendar valores de diseño.



2 MARCO TEÓRICO

2.1 Generalidades de un Diafragma

El sismo de Northridge, California, en 1994, fue fundamental para identificar diversas falencias en

los distintos sistemas estructurales en acero y concreto, específicamente la falta de estudio del

comportamiento de los diafragmas conformados a partir de elementos prefabricados. Las patologías

típicas fueron la aparición de fisuras prolongadas en las juntas constructivas, en la conexión entre el

sistema de piso y los elementos de borde o hasta el colapso completo de pórticos. Los daños

ocasionados a partir de este sismo incentivaron a desarrollar teorías con el fin de caracterizar el

funcionamiento de los diafragmas, modelar su comportamiento y estandarizar su metodología de

diseño. En el caso de concreto prefabricado, con la leve excepción de aquellos edificios ubicados

cerca al epicentro del sismo, el comportamiento de las estructuras fue positivo. El gran problema

fue la respuesta de aquellas estructuras de grandes luces, donde los colectores, elementos que

transmiten las fuerzas de la placa al sistema de resistencia a carga vertical, fueron sometidos a

sobreesfuerzos fuera del rango de diseño y las columnas de gravedad que terminaron tomando parte

de la carga sísmica sin haber estado diseñadas para ello. De igual manera, las conexiones entre las

losas y los muros o pórticos sufrieron grandes daños debido a que no tenían las especificaciones

necesarias (Iverson & Hawkins, 1994).

Los daños producidos por el sismo de Northridge evidenciaron de manera clara que las estructuras

más vulnerables eran los parqueaderos de dos o más niveles, conformados principalmente por losas

prefabricadas apoyadas sobre muros prefabricados, diseñados como diafragmas rígidos sin que se

verificara esta hipótesis (Fleischman, Pessiki, & Rhodes, 1998).Tras el sismo y las investigaciones

posteriores, se concluyó que el diafragma y sus elementos debían tener un diseño para garantizar

que su desempeño fuera igual que el esperado. La comunidad de ingenieros identificó la necesidad

de reevaluar los manuales de diseño y realizar investigaciones que llevaran a un mejor desempeño

de los diversos sistemas estructurales ante solicitaciones sísmicas (Faria, Proenca, & Zubia, 2002).

Inicialmente, se estableció que las funciones de un diafragma convencional son (Sabelli, Sabol, &

Easterling, 2011):



Transferir fuerzas laterales inerciales a los elementos verticales del sistema de resistencia

para sismo.

Resistir cargas verticales.

Dar soporte lateral a los elementos verticales.

Resistencia de fuerzas fuera del plano.

El diafragma al igual que los elementos verticales tales como muros y vigas deben estar en

capacidad de soportar la transferencia de las solicitaciones gravitacionales y sísmicas. En términos

generales el diafragma es el primer elemento del camino de transferencia de fuerzas sísmicas ya que

concentra la mayor cantidad de masa. De esta manera debe ir debidamente reforzado en toda su área

y en especial en los bordes perimetrales o donde existan discontinuidades.

El refuerzo de borde es conocido como “chord reinforcement” o cuerdas. Este debe proveer

resistencia a la flexión que se resume en un momento nominal mayor al generado en cada una de las

luces del diafragma. Por el contrario los “collectors” o colectores constituyen los elementos que

deben tener el refuerzo que transfiere a los muros el cortante de cada piso. Este refuerzo para el

diafragma global y todos los sub-diafragmas generados por discontinuidades, tales como, puntos

fijos o rampas deben diseñarse para resistir cargas cíclicas y reversibles. En casos donde el centro

de masa y de rigidez no coincide, se va a generar una excentricidad y torsión que debe tenerse en

cuenta en el diseño. La cantidad de refuerzo tiene como límite inferior el refuerzo por integridad

(ACI-318.7.13) y el mínimo por retracción y temperatura (ACI-318.7.12).

En general, si el diafragma es uniforme y no está fisurado se puede considerar rígido, lo cual va a

aumentar la probabilidad de solicitaciones torsionales. Sin embargo, una vez se fisure, deja de ser

uniforme, la rigidez disminuye hasta el punto de ser flexible, por lo cual se dejan de transferir

cargas y se interrumpe la ruta de carga generando pérdida de integridad general de la estructura por

los desplazamientos relativos excesivos entre los elementos verticales y el diafragma. Como los

códigos de diseño no contemplan esta reacomodamiento del sistema, la redistribución de los

esfuerzos, ni la capacidad de disipación de energía del diafragma, el diseño debería ser elástico

(𝑅 = 1.0).

Adicionalmente, durante el proceso de diseño del refuerzo de los muros por la demanda sísmica se

puede llegar a producir que la fuerza de fluencia de estos sea mayor que la fuerza de diseño del

diafragma. Esto generaría un drástico incremento de la demanda sobre el diafragma. Por tal motivo



es indispensable garantizar en el diseño, que la resistencia del diafragma en general y de cada uno

de los sub-diafragmas sea mayor que la fluencia de los muros. De lo contrario, el diafragma puede

fallar súbitamente. De manera más específica, la fuerza sísmica en el diafragma puede ser mayor a

la calculada ya que por requisitos de norma, los elementos del sistema de resistencia sísmica pueden

resistir elásticamente más del sismo de diseño (sobre resistencia) y por lo tanto, las demandas en el

diafragma serán mayores a las consideradas para su diseño, existiendo la posibilidad de presentar

una falla prematura del diafragma (Hawkins & Ghosh, 2000).

Retomando las patologías observadas en el sismo de Northdrige en 1994, principalmente se observó

agrietamiento de las juntas entre losas, concentración de daño en la unión entre el diafragma y los

muros y columnas, pandeo fuera del plano tras la fluencia del refuerzo del concreto del “topping”,

pérdida de adherencia entre concretos de diferentes etapas, entre otros. En todos los casos, el

refuerzo de la capa de compresión había sido calculado como el mínimo por retracción y

temperatura y consistía en una malla electro soldada. Las principales modificaciones que se hicieron

a los códigos fueron: limitar la relación de aspecto del diafragma (L/h), proponer que el diseño de

las conexiones se realizara por un análisis por desplazamiento y por resistencia y que todos los

anclajes entre el sistema de resistencia a carga lateral y el diafragma se hiciera incluyendo el factor

de sobre-resistencia (UBC, 1997). De igual manera, se reglamentó que el uso del factor de sobre

resistencia Ω𝑜 se debía usar en zonas de amenaza sísmica D y mayores, el 𝜙𝑣 se disminuía a 0.60,

se hacía la explícita la diferencia entre prefabricado con capa de compresión con y sin acción

compuesta, se obligaba a incluir el cortante por fricción en el refuerzo de las juntas, se limitaba la

resistencia de la junta a 8 ∙ √𝑓𝑐 [PSI], entre otros (ACI.318-99, 1999).

Se ha evidenciado que la presencia de capa de compresión afecta la forma en que se propaga el

daño. En los diafragmas conformados por losas prefabricadas con y sin capa de compresión, si la

retracción y temperatura no ha causado fisuración, las grietas se propagan en las juntas en las

uniones de las losas. Por el contrario, los diafragmas tradicionales fundidos “in-situ”, la naturaleza

de las grietas se genera en la zona central del diafragma y de manera diagonal (como vigas). Sin

embargo, el factor crítico a tener en cuenta es que la falla debe ser dúctil (asociado a flexión) y no

frágil (asociado a cortante). Por tal motivo el tema en el cual se debe profundizar es en cómo

garantizar que la rigidez a cortante sea mayor a la de flexión y así poder controlar el mecanismo de

falla del sistema (Hawkins & Ghosh, 2000).



2.2 Acción Compuesta

Según las diferentes normativas internacionales es posible realizar el diseño del diafragma con losas

alveolares con y sin capa de compresión según la ubicación de la estructura diseñada. En zonas de

amenaza sísmica alta es obligatorio su uso. Sin embargo, las normativas también exigen ciertas

consideraciones para contemplar o no la existencia o no de la acción compuesta entre los concretos

de diferentes edades.

La acción compuesta se garantiza siempre que exista una transferencia de cortante horizontal entre

una y otra capa de concreto. Esto implica que debe haber una restricción de desplazamiento relativo

entre los dos o más materiales. La acción compuesta aumenta la rigidez a flexión fuera del plano del

diafragma y a cortante y axial en el plano (FIB, 2008). De esta manera la acción compuesta genera

un material compuesto que se define como: “una sustancia de dos o más materiales, insolubles

entre sí, que se combinan para formar un material útil en términos ingenieriles… Un material

compuesto es no homogéneo macroscópicamente pero se asume homogéneo en una escala

microscópica. Los constituyentes mantienen sus propiedades de manera independiente por lo cual

no se disuelven entre sí pero si actúan en concierto…” (ASTM-D3878, 2007)

Según la NSR-10 los diafragmas de piso conformados a partir de prefabricados se pueden definir de

dos maneras.

– C.21.11.4 Afinado de piso (“topping”) COMPUESTO construido en sitio actuando como

diafragma

– Se permite el uso como diafragma de un afinado de piso compuesto construido en

sitio sobre un piso o cubierta prefabricados siempre que el afinado de piso se

refuerce y la superficie de concreto previamente endurecido sobre el cual se

coloca el afinado de piso debe estar limpia, libre de lechada y debe hacerse

intencionalmente rugosa

– C.21.11.5 Afinado de piso (“topping”) construido en sitio actuando como diafragma

– Se permite el uso como diafragma de un afinado de piso no compuesto construido

en sitio sobre un piso o cubierta prefabricados siempre que el afinado de piso

construido en sitio por sí mismo este diseñado y detallado para resistir fuerzas

sísmicas de diseño.



En general la acción compuesta depende de tres factores:

1. Cohesión: por definición para que haya cohesión debe existir alguna reacción química

2. Fricción: resulta de la multiplicación del peso de la sobre-capa por el coeficiente de fricción

3. Acción de Dovela: resulta de la multiplicación del área de sección transversal del acero que

atraviesa la junta en cuestión por la fluencia de las mismas.

Esto se resume en la siguiente expresión:

𝜏(𝑠) = 𝜏𝑎(𝑠) + 𝜏𝑓(𝑠) + 𝜏𝑑(𝑠)

donde 𝜏(𝑠) es la resistencia total de la junta, 𝜏𝑎(𝑠) es el aporte de la cohesión por adhesión y traba,

𝜏𝑓(𝑠) es el aporte por fricción y 𝜏𝑑(𝑠) es el aporte de la acción de dovela. Todas las resistencias

están en función de 𝑆 que corresponde al desplazamiento relativo entre concretos debido a que cada

una de las resistencias aporta más o menos según la magnitud de este parámetro (Santos & Julio,

2012). Por ejemplo, en una instancia temprana donde no hay deslizamiento, la resistencia está

primordialmente dada por el término de adhesión y una vez hay deslizamiento, la resistencia está

principalmente dada o por la dovela o por la cohesión. En la Figura 2-1 se observan dos esquemas

típicos de una junta con y sin acero pasante y los factores involucrados en cada caso.

(a)

(b)

Figura 2-1. Esquemas de parámetros involucrados en la resistencia de la junta. (a) Junta con acero

pasante. Fuente: (Tassios & Vintzeleou, 1986). (b) Junta con textura únicamente. Fuente: (FIB,

2008)



Específicamente para el caso estudiado en esta investigación se hará énfasis en el aporte de la

cohesión y la fricción obviando el efecto de dovela por la ausencia de conectores de cortante.

Considerando ahora los factores externos, la respuesta varía según la solicitación impuesta:

monotónica o cíclica. En el primer caso una carga cortante incremental que es aplicada genera un

comportamiento típico que consiste en un deslizamiento inicial con una resistencia a cortante

constante seguido de un cambio de pendiente el cual es positivo. Sin embargo, si se hacen nuevos

ciclos de carga en la misma dirección comienza a caer la resistencia hasta ser casi nula. Los

primeros ciclos son caracterizados por el “interlock” generado por la rugosidad y el aumento del

área de contacto. Sin embargo, al ser localmente aplastado el concreto en las zonas de contacto cada

vez es menor la resistencia con un mayor deslizamiento relativo hasta el punto que la única fuerza

resistente es la de la carga a compresión. En esta última fase ocurre tanto deslizamiento como

dilatación. De esta manera, es posible afirmar que la respuesta es gobernada por deslizamiento por

fricción, deformación plástica (que se nota en el cambio de pendiente progresivo) y fractura, lo que

indica que el comportamiento elástico es prácticamente nulo (Gebreyouhannes, Kishi, & Maekawa,

2008). En la Figura 2-2 se ilustra brevemente lo descrito anteriormente.

Figura 2-2. Esquema típico de comportamiento local de zonas de falla en una junta. Fuente:

(Gebreyouhannes, Kishi, & Maekawa, 2008)



En general el comportamiento es el ensamble de zonas de contacto locales que generan

transferencia de cortante en tres fases de manera progresiva así:

I. Aumento de pendiente debido a que hay más zonas de contacto y poca dilatación

II. Leve disminución de la pendiente debido al aplastamiento local y la fractura local de las

puntas de rugosidad, lo que genera disminución en el área de contacto, formación de zonas

plásticas y aumenta la dilatación.

III. Aumento drástico del deslizamiento y disminución de la pendiente. Las zonas de contacto

se aplastan y la resistencia a cortante se da fricción primordialmente.

En la Figura 2-3 se ilustran las tres fases mencionadas.

(a)

(b)

Figura 2-3. Comportamiento de una junta ante una carga monotónica incremental. (a) Esfuerzo vs.

Deslizamiento. (b) Dilatación vs. Deslizamiento. Fuente: (Gebreyouhannes, Kishi, & Maekawa,

2008)

El segundo caso corresponde a una carga cíclica donde no se evidencia degradación en la respuesta

en cada uno de los ciclos pero si un deslizamiento residual permanente. Al generar un daño

irreversible el desplazamiento asociado es de la misma naturaleza lo cual se visualiza en la

propagación de la grieta. (Walraven, 1994). El comportamiento visualizado en una curva de

histéresis describe un deslizamiento incremental mientras se generan los “interlocks” según la

dirección de aplicación de la carga, sin perder rigidez ni resistencia. Únicamente cuando hay una

falla local de las trabas se presenciaría esta degradación. En la Figura 2-4 se muestra el

comportamiento descrito.



En la Figura 2-5 se muestra que a diferencia del caso monotónico, se visualiza que no aumenta ni

disminuye la resistencia a cortante en cada ciclo, mientras aún exista “interlock” y que la dilatación

es menor en el caso cíclico.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Figura 2-4. Esquema paso a paso de cómo se forma un ciclo histerético de una junta ante una carga

cíclica. (a)-(e). Fuente: (Walraven, 1994)

(a)

(b)

Figura 2-5. Comportamiento de una junta ante una carga cíclica. (a) Esfuerzo vs. Deslizamiento.

(b) Dilatación vs. Deslizamiento. Fuente: (Gebreyouhannes, Kishi, & Maekawa, 2008)



2.3 Investigación Numérica y Experimental acerca del Mecanismo de

Acción Compuesta

A partir de la década de los 50s, luego de la segunda guerra mundial, se avaló en Estados Unidos y

Europa el uso de elementos de concreto prefabricado enfocados primordialmente en puentes.

Tenían como objetivo aumentar el control de calidad de los materiales, optimizar los tiempos de

construcción en la obra, disminuir el costo de la mano in-situ, evitar procesos complicados en obra

como el correcto curado y la exudación, entre otros. Su uso se popularizó y se empezó a

implementar en edificios convencionales. La gran ventaja de construir con concreto prefabricado

frente a concreto fundido “in-situ” es que la construcción se hace modularmente. Los elementos

(placas, columnas, vigas, escaleras, etc.) se producen en una fábrica de manera masiva, se envían a

la obra y se ensambla la estructura. En todos los casos el mayor problema es cómo garantizar que

un sistema que fue ensamblado por partes funcione de manera monolítica y responda de forma

integral antes solicitaciones laterales. El estudio y diseño de conexiones para este tipo de sistemas

es un tema vigente y altamente estudiado (Arcy, Nasser, & Ghosh, 2011).

Específicamente, las losas alveolares fueron propuestas como una efectiva solución para conformar

diafragmas de piso debido a que reducían hasta en un 40% el peso del sistema de piso (Bison,

2007). Sin embargo, a partir del sismo de Northdrige de 1994 se evidenciaron los inconvenientes

asociados a esta propuesta y se replantearon las exigencias de diseño. Se determinó como

obligatorio el uso de capa de compresión para diafragmas de piso conformados por paneles

prefabricados en zonas de amenaza sísmica alta, dando la opción al diseñador de adoptar la

hipótesis de la acción compuesta entre ambos elementos o únicamente tomar el elemento de

segunda etapa. Asumir esta hipótesis tiene fuertes repercusiones sobre el comportamiento global de

la estructura, la magnitud de la distribución en planta de las fuerzas del diafragma y el refuerzo en

la capa de compresión.. Sin embargo, garantizar esta acción requiere un tratamiento especial de la

textura del elemento prefabricado el cual debe contemplar no solo la efectividad mecánica sino

también el proceso constructivo, el costo y la posibilidad de estandarización del proceso.

La naturaleza de la acción compuesta se ha estudiado desde 1960 con el fin de establecer una

filosofía de diseño y estandarizar la práctica de ingenieros diseñadores. La teoría inicial afirmaba

que la resistencia de una junta de esta naturaleza estaba gobernada por la teoría de fricción, es decir,

que la resistencia por fricción era la que transmitía la carga. Posteriormente se estableció que había

un parámetro adicional que afectaba la resistencia asociado a una traba o “interlock” y una

adherencia química conocida como cohesión. Finalmente, se introdujo el concepto de colocar barras



pasantes por la junta para aumentar la resistencia. Esto modificaba completamente el

comportamiento y es lo que se conoce como una acción de dovela (Santos & Julio, 2012).

De manera general el comportamiento de la junta a cortante se resumen en la siguiente expresión:

𝜏(𝑠) = 𝜏𝑎(𝑠) + 𝜏𝑓(𝑠) + 𝜏𝑑(𝑠)

donde 𝜏(𝑠) es la resistencia total de la junta, 𝜏𝑎(𝑠) es el aporte de la cohesión por adhesión y traba,

𝜏𝑓(𝑠) es el aporte por fricción y 𝜏𝑑(𝑠) es el aporte de la acción de dovela (Reinecke & Zilch, 2000).

Todas las resistencias están en función de 𝑆 que corresponde al desplazamiento relativo entre

concretos debido a que cada una de las resistencias aporta más o menos según la magnitud de este

parámetro. En la Figura 2-6 se ilustra claramente este concepto.

Figura 2-6. Aporte teórico de los tres parámetros involucrados en la resistencia de la junta. Fuente:

(Santos & Julio, 2012)

Anderson (1960) propuso la primera ecuación que caracterizaba la resistencia de la junta a partir de

dos parámetros experimentalmente calibrados. Según la resistencia de los concretos la magnitud de

los parámetros variaba. Hanson (1960) también propuso expresiones con constantes calibradas

experimentalmente, las cuales variaban según qué tan rugoso era el acabado a partir de una

inspección cualitativa. Saemann y Washa (1964) propusieron ecuaciones que tomaban en cuenta la

relación de aspecto en planta. Badoux y Hulsbos (1967) al proponer sus expresiones incluyeron el

efecto de solicitaciones cíclicas y su influencia en la resistencia de la junta. Birkeland (1968) fue el

primer investigador en proponer una ecuación no-lineal para predecir la carga última del sistema a

partir de una función parabólica. Hofbeck, Ibrahim y Mattock (1969) realizaron un vasto estudio

para entender el comportamiento de una junta con acero pasante. Determinaron que la acción de

dovela únicamente funcionaba adecuadamente para concretos donde la junta estuviera pre-

𝜏(𝑠)

𝑆

𝜏𝑑(𝑠)

𝜏𝑓(𝑠)

𝜏𝑎(𝑠)



agrietada. Cuando no existía una grieta inicial, el desplazamiento relativo era nulo lo que llevaba a

que la acción de dovela no se desarrollara. Hermansen y Cowan (1974) fueron los primeros en

proponer una teoría diferente a la de la fricción, la cual contemplaba la acción de la cohesión en el

sistema. Raths (1977) incluyó la densidad de los concretos en la resistencia global del sistema a

partir de constantes calibradas experimentalmente. Loov (1978) fue el primer investigador en

incluir en las ecuaciones la resistencia del concreto. Mattock (1981) desarrolló una metodología

rápida que a partir de una capacidad monolítica convertirla en una cíclica así:

𝜏𝑐𝑖𝑐 ≈ 0.60 ∙ 𝜏𝑚𝑜𝑛𝑜.

Nuevamente Mattock (1988) incursionó en la investigación del tema y propuso expresiones que

contemplaban explícitamente al efecto de la carga normal. Randl (1997) tuvo un aporte altamente

significativo a la temática al nuevamente modificar la teoría vigente del tema e incluir en las

expresiones el efecto de la dovela (previamente sólo se estipulaba la cohesión y la fricción).

Papanicolaou y Triantafillou (2002) estudiaron el cambio del comportamiento del sistema con el

uso de nuevos concretos como el de alto desempeño y propusieron expresiones para definir el

comportamiento. Gohnert (2003) fue el primer investigador en proponer expresiones basadas en

parámetros de rugosidad estándar establecidos por el código británico (BS1134). Santos y Julio

(2009) desarrollaron una amplia investigación que tenía como objetivo establecer correlaciones

entre todos los parámetros del BS1134 y la rugosidad, concluyendo cuales eran los más influyentes

en el sistema. Luego llegaron a relaciones directas entre las magnitudes de los parámetros y la

resistencia de la junta.

Además de los nombrados existen muchos otros investigadores que han estudiado el tema. Sin

embargo, los seis investigadores más influyentes por sus aportes han sido (Santos & Julio, 2012):

1. Birkeland (1966): Primero en proponer una teoría: teoría de fricción

2. Mattock y Hawkins (1972): Primero en incluir el término asociado a la cohesión.

3. Loov (1978): Primero en incluir la resistencia del concreto

4. Walraven et al (1978): Primero en proponer un modelo analítico para describir la mecánica

5. Randl (1997): Primero en incluir el término asociado a la acción de dovela

6. Santos y Julio (2009): Primeros en proponer una metodología para cuantitativamente

relacionar la resistencia de la junta con valores estandarizados de rugosidad del código

británico (BS1134).



En la Figura 2-7 se resumen valores de resistencia de cada una de las expresiones propuestas por

estos investigadores.

Figura 2-7. Resistencia de junta propuestas en investigaciones previas. Fuente: (Santos & Julio,

2012)

2.4 Acción Compuesta Aplicado a las Losas Alveolares con Capa de

Compresión

Se han realizado múltiples estudios para determinar cuáles son los factores involucrados para

garantizar la acción compuesta entre el prefabricado y el concreto de segunda etapa. Estos se

pueden dividir en dos grandes grupos: (1) Factores “in-situ” y (2) Factores en planta.

En la primera categoría caben todos aquellos factores que se realizan en el momento previo al que

se funde el concreto sobre el prefabricado (Neshvadian, 2010). Estos son:

1. Compactación: Si el concreto de segunda etapa no es correctamente compactado y quedan

vacíos en la mezcla la resistencia puede disminuir hasta en un 90% con 30% de vacíos.

2. Curado: Si el concreto de segunda etapa no se encuentra correctamente curado durante la

fase inicial de fundido o incluso de ganancia de fraguado y endurecimiento, la resistencia

puede disminuir hasta en un 75% del valor de diseño.

𝜏 MPa

𝜌 ∙ 𝑓𝑦 MPa



3. Humedad de la superficie: Debido a que la relación agua/cemento del prefabricado es baja

por su alta resistencia de diseño, si la superficie en el momento de la fundida no está

debidamente humedecida, el prefabricado va a absorber el agua de la mezcla de segunda

etapa, evitando que se lleve a cabo toda la reacción química. De igual manera, tampoco es

recomendable saturarla debido a que también puede aumentar la relación y disminuir la

resistencia.

4. Presencia de polvo, agregados sueltos, arena o lechada.

Cabe aclarar que todos estos factores están indicados directa o indirectamente en la normativa de

manera cualitativa y no cuantitativa por lo que no son fácilmente estandarizables. En la segunda

categoría caben todos aquellos factores que se realizan durante el proceso de producción del

prefabricado.

1. Textura: Consiste en realizar algún patrón o acabado al prefabricado.

2. Refuerzo a cortante: Consiste en colocar conectores de cortante o “studs” embebidos en el

prefabricado los cuales quedan expuestos.

La segunda opción de esta categoría es útil para diafragmas conformados por “Steel deck” pero no

son una opción viable para losas alveolares por su geometría y su proceso de fabricación en planta.

Por tal motivo generar un patrón de rugosidad es la opción más viable constructivamente, de fácil

estandarización y cuantificable en términos de resistencia.

En la Tabla 2-1 se hace un breve recuento de otras investigaciones experimentales.

Tabla 2-1. Resumen general de investigaciones experimentales previas

1ShearTransfer in Reinforced

Concrete Recent Research

Monotónico y

CíclicoVertical NO 100x150x130 NO NO NO NO NO SI NO

2 Concrete to Concrete FrictionMonotónico y

CíclicoVertical Si 100x300x300 SI NO NO NO NO SI NO

3Time Dependent Shear

Transfer in Cracked Concrete

Monotónico en

el tiempoVertical Si 120x300x100 NO NO NO NO NO SI NO

4

Interface Shear Transfer for

High Strength Concrete and

High Strength Shear Friction

Reinforcement

Monotónico y

CíclicoHorizontal NO 150x200X400 SI NO NO NO NO NO NO

5

Horizontal Shear Connectors

for Precast Prestressed Bridge

Deck Panels

Monotónico Horizontal SI 100x400x1000 SI NO NO NO NO NO NO

6

Horizontal Shear Transfer For

Full Depth Precast Concrete

Bridge Deck Panels

Monotónico Horizontal SI 100x400x1000 NO NO NO NO NO NO NO

7

Interfase Shear Stress of

Hollow Core Slabs with

Concrete Toppings

Monotónico Horizontal NO 100x300x300 SI NO NO SI NO NO SI

8Shear Fatigue Response of

Crkacked Concrete Interface

Monotónico y

CíclicoVertical SI 150x280x630 SI NO NO NO NO NO SI

9

Effect of surface preparation

and bonding agent on the

concrete-to-concrete interface

strength

Monotónico Vertical NO 50x150x150 SI NO NO NO SI NO SI

10

Friction and cohesion

coefficients of composite

concrete to concrete bond

Monotónico Horizontal SI 100x300x300 SI NO SI NO NO SI NO

Referencia Características del Ensayo Parámetros de Ensayo

# PaperTipo de

Ensayo

Dirección

EnsayoCarga Axial f́ c HumedadEstado Concreto

ConclusionesEntre mas profundo,

mayor resistenciaN/A

Transversal

mejor que

longitudinal

Evitar polvo,

lechada y

agregados

expuestos

Tamaño (mm)Profundidad de

Hendiduras

Espaciamiento

Hendiduras

Dirección

HendidurasLechada

Humedad si afecta

No afecta la

resistencia pero si el

proceso constructivo

Aumentar la resistencia

del concreto aumenta la

resistencia de la junta



En cuanto a que se han realizado múltiples investigaciones con un gran número de variables,

existen dos temas que no han sido estudiados:

La influencia del espaciamiento entre los patrones de rugosidad y cómo afecta la resistencia

de la junta.

Los patrones bidireccionales y como afectan la resistencia con respecto a los

unidireccionales.

A partir de la revisión bibliográfica realizada, se incluyeron estos términos que más adelante serán

utilizados como criterios en el desarrollo experimental de esta investigación.

2.5 Caracterización de la Falla y su Propagación

E estado del arte referente a la mecánica de fractura del concreto reseña modos de falla asociados a

un cuerpo fisurado y únicamente para materiales frágiles o cuasi-frágiles ilustrados en la Figura 2-8.

Figura 2-8. Modos de falla. (a) Modo I. (b) Modo II. (c) Modo III. Fuente: (Kumar & Barai, 2011)

El modo 1 corresponde a una falla a tensión con esfuerzos predominantes en 𝜎𝑦𝑦, el modo 2 a una

de cortante con esfuerzos predominantes en 𝜏𝑦𝑥 y el modo 3 a torsión con esfuerzos predominantes

en 𝜏𝑦𝑧. Para el tema estudiado en esta investigación el modo predominante es el segundo.

Para el modo de falla tipo 2, el daño o la propagación de la fisura se da en la junta entre los

concretos de diferentes etapas. La zona de daño se conoce como zona de fractura (ZPZ por sus

siglas en inglés) y está ubicada delante de la zona de macro-fisura cuando el espécimen está siendo

cargado. A pesar de la pérdida de continuidad ante una falla, esta zona aún tiene la capacidad de

transmitir esfuerzos, aunque la tasa de transferencia va disminuyendo a medida que aumenta el

daño y la deformación. Esta zona ZPZ se da por micro-fisuración, pérdida de adherencia entre el

cemento en la interfaz, deflexión de la fisura, etc., que en el fondo representa pérdida de energía. En

(a) (b) (c)



la Figura 2-9 se indica esquemáticamente lo descrito. (Lamus & Segura, 2013) & (Kumar & Barai,

2011)

Figura 2-9. Representación esquemática de propagación de una fisura según el modelo de FPZ. (a)

Esquema de grieta. (b) Modelo Equivalente. Fuente: (Kumar & Barai, 2011)

Para simular la creación de una grieta o zona de falla y la forma en que se propaga, existe el modelo

conocido como “Cohesive Crack Model” o “Fictitious Crack Model” (CCM o FCM). Los

parámetros de entrada para definir este modelo son el módulo de elasticidad (E), el módulo de

poisson (𝜈) y la energía de fractura (𝐺𝐹). La última propiedad se define como el área bajo la curva

de una gráfica fuerza contra desplazamiento. Si se desea volver bidimensional se puede dividir entre

el área de contacto de la interfaz. Uno de los temas mayormente investigado, ha sido la relación del

tamaño del espécimen en la 𝐺𝐹, para el que se ha concluido que existe una influencia pero es

prácticamente independiente.

Uno de los aspectos claves de esta aproximación radica en que la no-linealidad del comportamiento

está implícitamente considerado indirectamente a partir de la definición de 𝐺𝐹. Las leyes

constitutivas del material relacionan las propiedades fundamentales. (Wills, 2015). Toda esta teoría

es imprescindible para la calibración de modelos numéricos a partir de elementos finitos que

permitan representar el comportamiento de una junta de esta naturaleza. (Kumar & Barai, 2011).



3 CAPACIDAD

3.1 Introducción

A partir de la búsqueda bibliográfica realizada se determinó que existe un amplio nivel de

investigación con respecto a cómo lograr una acción compuesta entre concretos de diferentes

edades. En general, como se definió previamente, la acción compuesta se puede lograr a partir de

factores “in-situ” y de fábrica. Los primeros incluyen limpieza de la superficie, humedad óptima de

la superficie, correcto curado y vibrado del concreto de segunda etapa, etc. Los segundos incluyen

generación de trazos o patrones de rugosidad durante el proceso de fundido del prefabricado o

colocación de conectores de cortante. En términos generales, el primer grupo está asociado a una

constante vigilancia durante el proceso de fundición pero que implícitamente tiene un alto nivel de

incertidumbre por todos los factores que rodean los procesos “in-situ”. El segundo es mucho más

preciso y permite un alto grado de optimización y control de calidad. Teniendo en cuenta que las

losas alveolares son elementos prefabricados y que una de las grandes ventajas de éstos es

justamente la optimización del proceso de producción y la estandarización de las especificaciones,

se descartaron los primeros factores y se estudiaron los segundos.

La utilización de conectores de cortante es común en sistemas con “steel deck” debido al bajo

coeficiente de fricción entre el acero y el concreto. A pesar de que no es común entre concretos, se

ha realizado un alto grado de investigación al respecto. Los factores que se evalúan son el tipo de

conector (barras lisas, barras corrugadas, pernos, “studs”, etc), el espaciamiento, la profundidad de

embebimiento, entre otros. El hecho de contar con estos elementos genera automáticamente la

acción de dovela haciendo que la resistencia de la junta sea el esfuerzo de fluencia de las barras que

atraviesan la junta. Sin embargo, en el caso particular estudiado de losas alveolares, debido a la

geometría de las mismas y al proceso de producción, utilizar conectores de cortante no es una

opción viable. En primer lugar, la torta superior o tímpano tiene un espesor de aproximadamente

17.0 +/- 2 [mm] en las zonas más delgadas lo cual no cumpliría la profundidad mínima de

embebimiento para garantizar la fluencia del conector. En segundo lugar, parte de la filosofía de los

prefabricados se basa en la optimización de la producción de los elementos, a partir de la

optimización en fábrica. Debido a que las losas no son constantes en el espesor de la torta superior e

inferior por los alveolos, la implementación de la colocación de los conectores no sería viable.



La generación de ranuras o texturas tiene como objetivo generar una mayor traba o “interlock” más

allá del generado por los agregados expuestos. En este caso, ya no hay acción de dovela y la

resistencia general de la junta es la resistencia a cortante del concreto de menor resistencia entre el

fundido in situ y el prefabricado. Muchos patrones han sido estudiados a nivel de investigación,

pero en general, las normas solo indican un parámetro que es la profundidad de las hendiduras.

3.2 Parámetros a Estudiar

Se realizó un estudio experimental paramétrico con el fin de determinar la capacidad asociada a

diferentes patrones de rugosidad, teniendo en cuenta las limitaciones de la geometría y las

propiedades del concreto de una losa alveolar prefabricada, buscando la factibilidad de poder

optimizarlo y estandarizarlo.

La primera limitante era la profundidad de las hendiduras. En las normas en general este valor

oscila entre 4.0 y 6.0 [mm] (Eurocode-02 y AC318/NSR-10 respectivamente). Sin embargo, debido

al espesor de la torta superior de la losa alveolar, si se genera un patrón con estas características o

mayor, automáticamente se debilita la zona creando un plano de fragilidad y eventualmente

teniendo la posibilidad de que se derrumbe un alveolo completamente. De igual manera, debido a

que el concreto de las losas es de muy alta resistencia (f´c=60 [MPa]) su relación agua/cemento

(A/C) tiende a ser muy baja lo cual genera una mezcla seca y con poca manejabilidad. Por tal

motivo, garantizar uniformidad en la profundidad de las hendiduras estaba limitado por este factor.

Finalmente, el hecho de que el patrón pudiera ser fácilmente reproducible para un proceso de

optimización limitaba la variación de patrones. Teniendo en cuenta todos estos factores, se fijaron

los siete siguientes especímenes con la nomenclatura que se indica en la Tabla 3-1

Tabla 3-1. Resumen de variables escogidas para fase experimental

Espaciamiento [mm] L :0.0 A: 40 B: 80

Dirección Rugosidad

L: Ninguna

L - -

1: Paralelo

- 1A 1B

2: Perpendicular

- 2A 2B

3: Ortogonal

- 3A 3B



En términos generales lo que se pretendía evaluar era la influencia del espaciamiento entre los

patrones de rugosidad y de la dirección de las ranuras con respecto a la dirección de aplicación de la

carga. Además, con el fin de tener un valor de comparación se hicieron ensayos con superficies sin

ningún tratamiento. En todos los casos se intentó reproducir una profundidad de las texturas de 6.0

[mm]. En la Figura 3-1 se muestra el proceso de marcado en la fábrica de producción de las losas.

Esto se hizo minutos después de haberse fundido las losas debido a que estas tienen aditivos para

acelerar el fraguado del concreto, que hacen que únicamente se cuente con 30.0 [min] para marcar

toda la superficie.

Figura 3-1. Rallado en fábrica del prefabricado. Fuente: el autor

Todos los problemas previamente mencionados se evidenciaron durante el proceso de fabricación

como se indica en la Figura 3-2. En términos generales se pueden resaltar tres patologías: (1) si se

hace demasiada fuerza para generar las hendiduras, colapsa la torta superior, (2) las zonas de borde

cerca a la llave de cortante es el lugar más frágil y requiere un cuidado especial y (3) cuando se

genera el patrón en dos sentidos disminuye notoriamente la calidad del patrón debido a la dificultad

de intervención. De igual manera, una vez transcurridos los 30.0 [min], es imposible continuar

realizando patrones.



(a)

(b)

(c)

Figura 3-2. Patologías típicas identificadas durante el proceso de fabricación de especímenes. (a)

Patología 1. (b) Patología 2 (c) Patología 3. Fuente: el autor

Una vez fundido, se realiza el proceso de curado a partir de vapor caliente con las losas cubiertas

con plástico, como se observa en Figura 3-3., luego se cortaron las losas con las dimensiones

propuestas para el ensayo.



Figura 3-3. Curado del prefabricado en la fábrica. Fuente: el autor

Finalmente, fueron modulados en subdiafragmas de 0.50 x 0.30 [m], los cuales se cortaron en la

misma planta una vez fraguó la mezcla. En la Figura 3-4 se indica la modulación.

Figura 3-4. Esquema de modulación de los especímenes. Fuente: el autor



3.3 Caracterización del Perfil de Rugosidad

Una vez los especímenes estaban en el laboratorio se realizó una detallada caracterización de cada

uno. Esto incluía fotografías en planta y en corte, medición de la profundidad de cada ranura en

diferentes puntos, medición de la distancia entre ranuras, medición del espesor del tímpano, entre

otros. En la Figura 3-5 se indica un típico registro fotográfico; este proceso se repitió para todas las

probetas.

(a)

(b)

(c)

Figura 3-5. Registro fotográfico de especimen. (a) En planta. (b) En corte paralelo a los alveolos.

(c) En corte perpendicular a los alveolos. Fuente: el autor

Paralelamente se desarrolló un código de análisis de imagen en MATLAB 2013. En términos

generales éste cargaba la imagen a procesar y la convertía en una matriz de números binarios.

Luego, hacía una suma de pixeles por columnas. Finalmente, a partir de una distancia de referencia

(la cual era la longitud del espécimen de la foto ingresada por el usuario) se hacía una relación para

convertir cada columna de pixeles en una dimensión. Debido al alto nivel de ruido implícito en las

fotos por la calidad de las mismas, por agregados expuestos e imperfecciones en general de los



especímenes, el programa filtraba los perfiles. En general se usaron tres filtros: (1) Gauss, (2)

Fourier y (3) lógica difusa. En la Figura 3-6 se resume como es el proceso completo para un perfil.

1. Filtro Gaussiano: Consiste en máscaras de convolución que usan la discretización de las

funciones de densidad normal de media cero y varianza dada a partir de la siguiente

expresión:

ℎ𝑎(𝑥, 𝑦) = exp(−𝑥2 + 𝑦2

2 ∙ 𝜎2 )

Es decir, que el filtro y las frecuencias del ancho de banda que se aplica están directamente

en función de las varianzas, debido a que la varianza determina el ancho de banda del filtro

pasa baja. De esta manera a mayor varianza, menor el ancho de banda (Platero, 2007).

2. Filtro de Fourier: se basa en tratar el perfil como una señal de sismo contra el tiempo. De

esta manera se hace una transformada de Fourier para generar una gráfica de amplitud vs.

frecuencias para determinar qué rango de frecuencias es predominante. Una vez establecido

el rango admisible se establece el límite y se vuelve al dominio inicial a partir de una

transformada inversa de Fourier.

3. Filtro por Lógica Difusa: Tiene como objetivo hacer un procesamiento a partir de

contornos colindantes. El programa hace el reconocimiento del valor numérico de los

binarios que rodean el pixel en cuestión para determinar qué valor debería tener éste. Sirve

básicamente para delimitar acertadamente el contorno.



(a)

(b)

(c)

Figura 3-6. Proceso de análisis de imagen. (a) Fotografía original. (b) Digitalización luego de

filtros. (c) Vectorización de contorno. Fuente: el autor

Debido a que este proceso se hizo para todos los especímenes, el resultado fue un grupo de vectores

con todos los relieves que permitía parametrizar los dos factores estudiados: la profundidad de las

ranuras y el espaciamiento entre patrones como se muestra en la

Figura 3-7.

Figura 3-7. Grupo completo de contornos de todos los especímenes. Fuente: el autor

Original Image

Original Grayscale Image

Edge Detection Using Fuzzy Logic

Original Image


Edge Detection Using Fuzzy Logic

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-4

-2

0

2

4

[mm]

[mm

]

Contorno


20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-5

0

5

[mm]

[mm

]

Contornos



3.4 Procesamiento de Perfiles de Rugosidad

Una vez se tenían todos los vectores se hizo énfasis en los dos parámetros en los cuales había

interés. Se generaron histogramas del espaciamiento, tanto a 40[mm] como a 80[mm] y de la

profundidad de las ranuras y se hizo un ajuste probabilístico a cada gráfica. Se utilizó como criterio

de ajuste el “maximum likelihood”. En la Figura 3-8 se muestran las gráficas correspondientes al

primer parámetro nombrado y en la Figura 3-9 al segundo.

Figura 3-8. Ajuste probabilístico de geometría de espaciamiento entre ranuras. Fuente: el autor

En primer lugar se evidencia que en los especímenes en los que se intentó reproducir un

espaciamiento de 40[mm] existe una diferencia de 11.0% entre la media del mejor ajuste

probabilístico y el valor esperado mientras que los correspondientes a 80[mm] el error es de 2.0%.

En ambos casos el error corresponde a un valor menor al esperado, es decir, que está por el lado

conservador.

40

60

80

100

[mm

]

50 100

Fre

cuen

cia

[mm]

Espaciamiento 40mm

40

60

80

100

50 100

[mm]

Espaciamiento 80mm

2

6

10

[mm

]

0 5 10

[mm]

Profundidad Ranuras

Fre

cuen

cia



Figura 3-9. Ajuste probabilístico de profundidad de ranuras. Fuente: el autor

El segundo parámetro presentó mucha mayor variabilidad y el error es mayor a 35%. Al contrario

del primer parámetro, la profundidad media obtenida está por el lado no conservador y por ende no

aceptable. En la Tabla 3-2 se resumen los resultados.

Tabla 3-2. Valores de ajuste probabilístico de propiedades geométricas

Espaciamiento Prof. Ranura

Valor Esperado [mm] 40 80 6.0

Ajuste Normal Weibull Log-normal

Media Ajuste [mm] 45.2 79.1 3.88

Desviación [mm] 4.80 10.8 2.30

Error [%] 11% 2.0% 35%

Estos valores permiten afirmar que el espaciamiento de las ranuras, en caso de ser un parámetro

influyente en la resistencia de la junta, es altamente confiable con un error menor a 11%, mientras

que la profundidad, en caso de ser un parámetro influyente en la resistencia de la junta, no es

confiable y presenta errores mayores a 35% tendiendo al lado no conservador.

40

60

80

100

[mm

]

50 100

Fre

cuen

cia

[mm]

Espaciamiento 40mm

40

60

80

100

50 100

[mm]

Espaciamiento 80mm

2

6

10

[mm

]

0 5 10

[mm]

Profundidad Ranuras

Fre

cuen

cia



La previa descripción de las patologías evidenciadas durante el proceso constructivo justifica por

qué constructivamente la profundidad de las ranuras no se puede reproducir adecuadamente.

3.5 Descripción del Ensayo

Luego de caracterizar cada espécimen se fundió la capa de compresión en segunda etapa siguiendo

todas las recomendaciones de la NSR-10, es decir, garantizando que la superficie estuviera limpia

de suciedad, polvo y agregados expuestos. Además, se tomaron cilindros del concreto para

posteriormente determinar la resistencia a la compresión de la mezcla. Todo el proceso se indica en

la Figura 3-10.

(a)

(b)

(c)

Figura 3-10. Preparación y fundida de capa de compresión “in-situ”. Fuente: el autor



El concreto de segunda etapa se preparó en el laboratorio con una mezcla con resistencia de diseño

de 28MPa. Los cilindros fueron fallados a los 7, 14 y 28 días según se establece en la normativa. En

la Figura 3-11 se indica una gráfica típica de resistencia y en la Figura 3-12 el ensayo realizado.

Figura 3-11. Curva típica de ensayos de compresión del concreto de segunda etapa

Una vez la mezcla había alcanzado la resistencia de diseño, el ensayo a cortante se llevó a cabo a

los 28 días. Este consistía en aplicar una carga monotónica a una velocidad constante con

desplazamiento controlado al espécimen, que estaba colocado verticalmente, empotrando la capa de

compresión y aplicando la carga a la losa alveolar que no tenía restricción alguna. El proceso se

hizo con una MTS con capacidad de 100 [tonf]. La instrumentación consistía en 2 LVTDs externos

que registraban el desplazamiento relativo entre concretos, dos láser que medían la apertura

perpendicular a la dirección de aplicación de la carga, un deformímetro interno de la máquina para

registrar el desplazamiento general del sistema y una celda carga interna de la MTS. Lo descrito

previamente se indica en la Figura 3-13.

7 días

14 días

28 días

0

10

20

30

0 5 10 15 20 25 30

Rei

sten

cia

(M

pa

)

Días (-)

Curva Real Curva Teórica



(a)

(b)

Figura 3-12. Cilindros de prueba. (a) Fabricación de cilindros. (b) Ensayo de compresión. Fuente:

el autor

(a)

(b)

Figura 3-13. Instrumentación. (a) LVDTs externos. (b) Lasers. Fuente: el autor



El montaje se hizo verticalmente para eliminar la carga normal y así evitar la influencia de la

fricción y únicamente contemplar la cohesión. En la Figura 3-14 se indica el montaje experimental.

(a)

(b)

Figura 3-14. Montaje experimental. (a) Vista lateral. (b) Vista frontal. Fuente: el autor

3.6 Programa de Ejecución de Ensayos

Los ensayos se realizaron según el esquema indicado en la Figura 3-15. Inicialmente se hicieron

cinco repeticiones para cada uno de las siete posibles variables. Se analizaron los datos y se

descartaron los patrones unidireccionales. Posteriormente, se hicieron siete repeticiones de cada una

de las tres variables restantes. En total se ensayaron 56 especímenes.



Figura 3-15. Esquema del cronograma de ensayos.



Tabla 3-3. Resumen general de especímenes y características

ID

Dirección con

Respecto a

Aplicación de

Carga

Espaciamiento

[mm] Repeticiones Observación Imagen

1A Paralelo 40 5 Base

1B Paralelo 80 5 Aumentar

espaciamiento

2A Perpendicular 40 5 Cambiar

dirección

2B Perpendicular 80 5

Cambiar

dirección y

aumentar

espaciamiento

3A Ortogonal 40 5+7

Ambas

direcciones

mismo

espaciamiento

3B Ortogonal 80 5+7

Ambas

direcciones

diferente

espaciamiento

L N/A N/A 5+7 Control Negativo



3.7 Resultados Experimentales

Se hicieron gráficas de esfuerzo vs. desplazamiento para cada uno de los ensayos tomando los datos

registrados por los LVDTs externos y la celda de carga interna de la MTS. Para poder promediar y

agrupar los valores de las repeticiones de los mismos especímenes se hizo un ajuste conocido como

“Equivalent Energy Elastic-Plastic Curve” (EEEP) que está definido en la norma ASTM E 2126.

Consiste en reemplazar el comportamiento no-lineal registrado por los sensores durante el ensayo

por una idealización bilineal igualando la cantidad de energía bajo ambas curvas. La nueva curva

está conformada por tres puntos y dos pendientes. El primer punto es el origen, el segundo es donde

ocurre un cambio abrupto de pendiente y el tercero es la falla. La pendiente entre los dos primeros

es conocida en la literatura como “elastic slip” y hace alusión a un deslizamiento asociado al

acomodamiento interno del sistema hasta que hay un acople real entre las trabas. La pendiente entre

los siguientes puntos está asociada al efecto directo de las trabas o “interlock”. En la Figura 3-16 se

ejemplifica la idealización realizada para uno de los resultados experimentales y se indican las

notaciones más relevantes.

Figura 3-16. “Equivalent Energy Elastic-Plastic Curve” (EEEP)

0 1 2 3 40

0.5

1

1.5

2x 10

4

P [

kg

f]

[mm]

Experimental

EEEP

Punto de

falla

Punto cambio de

pendiente

“Elastic Slip” “Interlock”



Promediados todos los resultados para cada una de las variables evaluadas se hicieron curvas

generales que se muestran en la Figura 3-17.

Figura 3-17. Resultados experimentales

A partir de los resultados se obtuvieron las siguientes conclusiones:

Una textura únicamente paralela a la dirección de aplicación de la carga tiene una

resistencia similar a una superficie lisa.

Cualquier tipo de rugosidad que genere una traba aumenta la resistencia en al menos 100%.

La textura perpendicular tiene mayor resistencia a la ortogonal.

El espaciamiento de las ranuras en la textura paralela a la dirección de aplicación de la

carga no tiene efecto en la resistencia de la junta.

Reducir el espaciamiento de las ranuras para el patrón ortogonal y perpendicular aumenta la

resistencia hasta en un 60% y 80% respectivamente.

A partir de una inspección visual de los especímenes se evidencia que una vez fallados hay tres

tipos de fallas típicas: falla adhesiva, falla cohesiva y falla mixta. El primer tipo hace alusión a una

falla única de la junta, el segundo, a la falla de alguno de los sustratos sea la capa de compresión o

la losa alveolar y el tercero a una combinación de los dos primeros. En la Figura 3-18 se indica,



normalizado con respecto al total de ensayos, el porcentaje de fallas de cada tipo. Es claro que

prima la falla adhesiva lo que permite afirmar que la junta es la zona más crítica. Sin embargo, las

texturas unidireccionales son más nítidas y limpias que las bidireccionales lo cual está asociado

directamente al proceso de fabricación previamente descrito. Esto justifica por qué la textura

ortogonal tiene una menor resistencia con respecto a la perpendicular.

Figura 3-18. Histograma de tipos de falla

En la Figura 3-19 se muestran fotos de cada una de las fallas registradas en los ensayos

experimentales.

63%

11% 8%

18%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

Adhesiva Cohesiva - CC Cohesiva - LA Mixta

Porc

enta

je d

e F

alla

s

Norm

aliz

ado

Tipo de Falla



(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 3-19. Registro fotográfico de fallas registradas. (a) Falla cohesiva de losa alveolar. (b) Falla

cohesiva de capa de compresión. (c) Falla adhesiva. (d) Falla Mixta. Fuente: el autor

En términos de diseño, debido a la aleatoriedad de la solicitación sísmica, es necesario que la

textura sea ortogonal. Además, según lo observado en los resultados al garantizar un menor

espaciamiento se aumenta la capacidad, siempre que no se pierda la integridad de las trabas. Según

los ensayos experimentales se recomienda un espaciamiento mínimo de 40 [mm] entre juntas.



3.8 Modelo Numérico de Verificación

Con el fin de corroborar los resultados experimentales y específicamente la influencia del

espaciamiento en la resistencia global de la junta, se elaboró un modelo numérico en el software

ABAQUS. Este modelo consistía en un único bloque deformable conformado por tres particiones

(Figura 3-20).

Dos de las particiones eran concretos y representaban la capa de compresión (CC) y la losa alveolar

(LA). La definición se hizo elástica introduciendo únicamente el módulo de elasticidad (E) y el

módulo de poisson (𝜈). La tercera partición representaba la junta la cual se modeló como una zona

cohesiva usando el modelo de CZM. La definición contemplaba el comportamiento no lineal que

incluye el desplazamiento relativo, la resistencia de la junta y la concentración de esfuerzos. Se

calibró a partir de la energía de fractura de las curvas de fuerza contra desplazamientos

experimentales como se ilustra en la Figura 3-21.

Figura 3-20. Descripción de modelo numérico de validación.



Figura 3-21 Energía de Fractura para un Modo de Falla Tipo 2

Luego se definieron las condiciones de borde, donde uno de los bloques estaba totalmente

empotrado, el otro absolutamente libre y se aplicaba una carga monotónica controlada por

desplazamiento sobre el que estaba libre. Se construyeron dos modelos para representar lo ensayado

que corresponden a un espaciamiento de 40 [mm] (Modelo Tipo 1) y 80 [mm] (Modelo Tipo 2)

como se muestra en la Figura 3-22.

En la Figura 3-23 se muestra una secuencia de la propagación de esfuerzos a medida que se va

aplicando el protocolo. Adicionalmente, en la Figura 3-24 se compara el efecto de usar un modelo

Tipo 1 o Tipo 2 en la propagación de la falla y el desplazamiento relativo entre concretos. En esta

última se aplicó un factor de magnificación de la visualización de 500 en las imágenes para ilustrar

con claridad los desplazamientos relativos. En esta Figura el modelo de la izquierda corresponde al

Tipo 1 y el de la derecha al Tipo 2 y la zona amarrilla es la propagación de falla.

0 1 2 3 40

0.5

1

1.5

2x 10

4

P [

kg

f]

[mm]

GII

Energía de

Fractura



Figura 3-22. Esquema de geometrías de modelos numéricos.

40[mm]

80[mm]

Tipo 1 Tipo 2



(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

Figura 3-23. Propagación de esfuerzos en modelo de validación. (a)-(f) Secuencia



Tipo 1 Tipo 2

(a)

Tipo 1 Tipo 2

(b)

Tipo 1 Tipo 2

(c)

Tipo 1 Tipo 2

(d)

Tipo 1 Tipo 2

(e)

Tipo 1 Tipo 2

(f)

Figura 3-24. Comparación de propagación de esfuerzos en modelo con espaciamiento 40[mm]

izquierda y 80[mm] derecha. (a)-(f) Secuencia



A partir del modelo se evidenció que al reducir el espaciamiento se controla la propagación de los

esfuerzos y se disminuye el desplazamiento relativo entre los dos concretos, lo que en términos

generales puede considerarse como un aumento de la acción compuesta general del sistema. Otra

observación es que los esfuerzos no son constantes a lo largo de la junta. Por el contrario, las trabas

que están más cercanas al punto de aplicación de la carga son las únicas que concentran esfuerzos

inicialmente y una vez fallan localmente se van redistribuyendo a las trabas interiores. En el caso de

la junta lisa, el perfil de esfuerzos sería primordialmente constante en todo el largo de la junta

(Carlberg & Toyib, 2012). De esta manera se corrobora lo hallado experimentalmente con respecto

al efecto del espaciamiento en la resistencia global de la junta.

3.9 Resumen General Comportamiento del Sistema

A partir de la revisión bibliográfica realizada y los ensayos experimentales se desarrolló una curva

de capacidad que describe en general el comportamiento de la junta sin conectores pero con

mecanismos de traba. Se identificaron 3 zonas generales: (1) Zona de adhesión y/o acomodamiento,

(2) Zona de traba y/o “interlock” y (3) Zona de adhesión y traba residual. La primera zona se

caracteriza por tener una pendiente poco pronunciada asociada al deslizamiento intrínseco del

sistema mientras las trabas comienzan a resistir esfuerzos y el acomodamiento de todo el montaje

asociado directamente al ensayo. La resistencia se da principalmente por las zonas de unión qúimica

entre los concretos cuando se funde la capa de compresión. Esta etapa se da hasta que el

deslizamiento sea tal que las trabas comiencen a trabajar a cortante. La segunda etapa tiene una

pendiente mucho más pronunciada que puede llegar a ser más de 100% mayor que el valor pico de

la primera (según se ilustró en los resultados experimentales). En esta fase, la capacidad de la junta

está asociada primordialmente a la traba de las ranuras y sucede hasta que hay una falla local de

todas las trabas. La tercera, según la revisión bibliográfica (debido a que no se registró en el

laboratorio por la posición en que estaba el espécimen), es el decaimiento exponencial donde el

esfuerzo resistente está asociado a una traba residual, generada por agregados expuestos y zonas

locales donde aún hay una conexión química. En la Figura 3-25 se ilustra lo descrito previamente.

En el caso que la superficie fuera lisa o con texturas que no generan resistencia en el sentido de

aplicación de la carga únicamente existiría la etapa 1 y la 3 (Carlberg & Toyib, 2012). Esto se

evidenció con claridad en los resultados experimentales de la Figura 3-17.



Figura 3-25. Curva de capacidad junta sin dovela contemplando únicamente el efecto de la

cohesión

Adicionalmente en la Figura 3-26 se lustra una secuencia de lo que sucede a nivel local en una de

las trabas en cada una de las etapas descritas en la Figura 3-25.

(a)

(b)

(c)

Figura 3-26. Secuencia de tipo de resistencia en una junta con trabas.



Con el fin de incluir el efecto de la fricción, la cual, como se explicó previamente, se buscó aislar de

los resultados durante la fase experimental, a partir de un cálculo aproximado asumiendo que la

capa de compresión tiene 5.0 [cm] de espesor y es de concreto convencional (𝛾 = 2.4 𝑡𝑜𝑛𝑓/𝑚3 )

se calcula lo siguiente:

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝐶𝐶 = 0.05m ∙ 2.4tonf

m3= 0.0012 MPa

Luego, asumiendo adherencia perfecta el coeficiente de fricción equivale a 1.0. De esta manera el

aporte de la capa de compresión a la resistencia a la junta sería:

𝐹𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝜇 ∙ 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝐶𝐶 = 0.0012 MPa

Si esto se incluye en la curva de capacidad previamente ilustrada, el efecto es aumentar toda la

curva con el valor calculado, lo cual garantiza una capacidad inicial con desplazamiento cero y una

capacidad residual mayor, incluso cuando todas las zonas de traba ya fallaron. Sin embargo, si se

hace una relación entre la capacidad de la junta generada a partir de trabas y lo aportado por la

fricción el valor es no mayor a 0.50%, por lo tanto, no resulta significativo. En la Figura 3-27 se

ilustra la nueva curva donde la de color negro es la original contemplando solo el efecto de la

cohesión y la de rojo incluye la fricción.

Figura 3-27. Curva de capacidad junta sin dovela contemplando el efecto de la cohesión y la

fricción.



4 CONFIABILIDAD ESTRUCTURAL

4.1 Introducción

Para realizar un diseño en Ingeniería Civil es necesario caracterizar el funcionamiento de los

parámetros involucrados y la incertidumbre tanto de la capacidad como de la demanda. Existen dos

tipos de análisis: los determinísticos y los probabilísticos. Los primeros, asumen que las variables

tienen un valor único y que la incertidumbre es nula, en tanto que los segundos, contemplan la

variabilidad implícita a través del factor de seguridad.

Análisis Determinísticos Análisis Probabilísticos

𝑅𝑎𝑑𝑚(𝜀) ≥ 𝑆(𝜀)

𝑅𝑎𝑑𝑚(𝜀): 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐴𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒

𝑆(𝜀): 𝑆𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠

𝜀: 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜

𝑅𝑎𝑑𝑚 =𝑅𝑢

𝐹𝑆

𝑅𝑎𝑑𝑚: 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐴𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒

𝑅𝑢: 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑙í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎

𝐹𝑆: 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑

De esta manera, la segunda metodología modifica la resistencia y la convierte en un valor

admisible, siendo el factor de seguridad, una medida de la capacidad media adicional para una

cierta solicitación.

𝐹𝑆 =𝑅

𝑆=

𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑

𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎

El problema de confiabilidad en su expresión más básica es:

𝑃𝑓 = 𝑃(𝑅 − 𝑆 < 0)−→ 𝑔(𝑅, 𝑆) = 𝑅 − 𝑆

De esta manera 𝑔() es la función de estado límite del sistema. Esta función puede distribuirse de

muchas maneras. Sin embargo, el caso más común es una distribución normal. Al graficarse, el

área negativa de la función (es decir con márgenes de seguridad negativos), está asociado a la falla,

mientras que lo positivo, es interpretada como zona segura. Esta última es toda el área positiva en la

función de estado límite, es decir 𝑔(�⃗�) > 0. (Sanchez, 2010)



De esta manera:

𝑍 = 𝑅 − 𝑆

𝜇𝑍 = 𝜇𝑅 − 𝜇𝑆

𝜎𝑍2 = 𝜎𝑅

2 + 𝜎𝑆2

𝑃𝐹 = 𝑃(𝑅 − 𝑆 < 0) = Φ

(

0 − (𝜇𝑅 − 𝜇𝑆)

√𝜎𝑅2 − 𝜎𝑆

2

)

= Φ(−𝛽)

donde 𝛽 es el índice de confiabilidad y Φ es la función de distribución de probabilidad normal

estándar. En este tipo de análisis, 𝛽 es un parámetro comúnmente utilizado para medir el nivel de

seguridad y hace referencia al número de desviaciones estándar entre la media del margen de

seguridad y la zona segura.

Para aplicar esta teoría a la práctica se definen conjuntos de variables aleatorios. Definido el

conjunto y los límites se utilizan modelaciones como la de Montecarlo aplicando la siguiente

expresión general: (Sanchez, 2010)

𝑃𝐹 = 𝑃|𝑔(�⃗�) ≤ 0| = ∫…∫𝑓𝑥(�⃗�)𝑑�⃗�

Un análisis de Montecarlo es un método usado para calcular la probabilidad de falla. Este método

evita usar operaciones de integración lo cual simplifica el costo computacional. Una de las grandes

ventajas es que permite que las variables tengan distribuciones distintas. Además, permite incluir la

cantidad de variables que sean necesarias las cuales pueden ser o no independientes entre sí.

Antes de hacer el análisis cada una de las variables de entrada, debe caracterizarse a través de una

función de probabilidad con todos los respectivos parámetros asociados a la distribución. Luego se

crean 𝑛 cantidad de números aleatorios entre 0 y 1 con los cuales se genera cada uno de los valores

de las variables incluidas en el análisis. Sin embargo, los números generados siempre se limitan a la

respectiva función de probabilidad con la que se definió en un principio. Con los números aleatorios

se halla el valor de margen de seguridad para el número de iteraciones determinado. Usualmente el

margen de seguridad se ajusta a una distribución normal, donde el área bajo de la curva equivale a

1.0. Es indispensable garantizar que el número de iteraciones asegure que hay convergencia en la

simulación. (Broad Transportation Research, 2003)



4.2 Caracterización de la Capacidad

Debido a que el enfoque final de la investigación era la aplicabilidad de los resultados en el diseño,

para realizar el análisis de confiabilidad únicamente se tomaron las texturas que cumplían este

criterio y se descartaron las demás. Se seleccionaron los valores de resistencia última de cada uno

de los ensayos con texturas ortogonales y se realizó un ajuste probabilístico. En todos los casos la

función de probabilidad que mejor describía el comportamiento era tipo “extreme-value” o valor

extremo. Se escogió el “maximum likelihood” como indicador de mejor ajuste. El procedimiento

también se hizo para los ensayos sin ninguna rugosidad para considerar el escenario más crítico

dentro del análisis.

4.3 Caracterización de la Demanda

Para poder realizar el modelo de confiabilidad era necesario también determinar el comportamiento

de la demanda, que está dado por la demanda por sismo y por carga gravitacional, donde la primera

ocurre de manera simultánea y únicamente si la segunda está actuando. Al contrario, la carga

gravitacional es constante e independiente del sismo.

4.3.1 Demanda por Carga Gravitacional

La demanda por carga gravitacional está asociada a las solicitaciones sobre-impuestas permanentes

tales como el espesor de la capa de compresión, los acabados de piso, los muros divisorios, etc. y

equivale aproximadamente a 0.30 [tonf/m2] para un avalúo tipo. Debido a que las losas por su

relación de aspecto trabajan en una dirección, se puede idealizar este esfuerzo como un valor

distribuido linealmente [tonf/m]. Esta carga genera un flujo de cortante que va variando en la altura

de la sección. Usando el teorema de ejes paralelos, conociendo los módulos de elasticidad de los

materiales y las propiedades geométricas, se calcula el flujo de cortante promedio en el eje neutro a

partir de la siguiente expresión (Beer & Johnston, 1989).

𝜏𝑝𝑟𝑜𝑚 =𝑉 ∙ 𝑄

𝐼 ∙ 𝑡

Luego se calcula el cortante a la altura de la junta y se halla una relación entre los dos. Para una losa

alveolar estándar de 10.0 [cm] de espesor con una capa de compresión maciza de 5.0 [cm] de

espesor y de concreto convencional con una resistencia a la compresión 28[MPa] esa relación

equivale a:

𝜏𝑗𝑢𝑛𝑡𝑎 = 0.331 ∙ 𝜏𝑝𝑟𝑜𝑚



Sin embargo, debido a que el ancho de la sección transversal comparado con la altura es cercano a

30, el esfuerzo cortante también varía significativamente en la cara de la abscisa perpendicular a la

dirección de aplicación de la carga. Según la teoría de la elasticidad para esta relación de aspecto

aplica que:

𝜏max

𝜏𝑝𝑟𝑜𝑚≈ 10.0.

De esta manera se llega a la conclusión que

𝜏𝑗𝑢𝑛𝑡𝑎 𝑚𝑎𝑥 ≈ 1.1 ∙ 𝜏𝑝𝑟𝑜𝑚

A partir de esta expresión se halla la demanda por carga gravitacional la cual se representa

esquemáticamente en la Figura 4-1:

Figura 4-1. Flujo de cortante en junta por carga gravitacional. Fuente: (Kovach & Naito, 2008)

4.3.2 Demanda por Sismo

Para calcular la demanda sobre la junta por sismo se usaron los edificios diseñados y modelados en

una fase previa del proyecto. En total se usaron tres estructuras diferentes; las características de

estas se indican en la Tabla 4-1



Tabla 4-1. Características de Edificios usados por caracterizar la demanda por sismo

Edificio No de

Pisos

Sistema L

(m)

Li

(m)

B

(m)

Bi

(m)

Relación

de Aspecto Estructural

1 5 Pórticos + Punto Fijo 45 9 18 6 2.5

4 11 Pórticos + Punto Fijo 45 9 36 7.2 1.25

7 15 Combinado 54 9 18 6 3

4.3.2.1 Definición de las Estructuras para el Análisis

El primer edificio era el de menor altura (5 pisos) con un sistema de resistencia a carga lateral

combinado, conformado por pórticos perimetrales resistentes a momento y un punto fijo en el

centro conformado por muros. El segundo era de mayor altura (11 pisos), con la misma

configuración del sistema de resistencia a carga lateral del primero, pero con una relación de

aspecto menor. Finalmente, la última estructura era la de mayor altura (15 pisos), con una relación

de aspecto similar a la del primero, pero con un sistema de resistencia a carga lateral conformada

por pórticos internos resistentes a momentos y muros perimetrales. A partir de estas variaciones se

buscaba contemplar la mayor cantidad de variables posibles para poder tener múltiples parámetros

involucrados en el análisis. En la Figura 4-2 y Figura 4-3 se ilustran los perfiles de altura y la

distribución en planta de las estructuras.

Figura 4-2. Altura de edificios



Figura 4-3. Planta y dimensiones de edificios

Una vez definida la geometría de las estructuras se hizo la modelación y el diseño lineal en el

software ETABS y la modelación no-lineal en el software PERFORM3D. En el modelo no lineal

los elementos de vigas se definieron a partir de plasticidad concentrada con rótulas, las columnas

con plasticidad semi-concentrada con un modelo de fibras desde la longitud de apoyo hasta la zona

de plastificación y los muros con un modelo de fibras en toda la altura. Finalmente, el diafragma se

modeló a partir de elementos tipo “elastic slab shell”. Este último es un elemento elástico el cual

desprecia los efectos a flexión y contempla únicamente las solicitaciones a cortante y axiales

(similar a lo que sería un elemento tipo “plate”).

El modelo lineal se corrió con casos espectrales de análisis. El espectro de diseño usado fue de la

microzonificación de Cali. El no lineal se corrió con un análisis no lineal contra el tiempo. La

normativa (NSR-10) exige escalar 7 señales por estructura lo que se hizo a partir del “Modal

Pushover Scaling Method” (MPS) (Reyes, 2013)

Para cada estructura de las respectivas corridas se consideró el caso con capa de compresión y sin

capa de compresión. Esto se hizo variando la masa modal, el espesor de los elementos del

diafragma y el valor de la carga sobre-impuesta. Toda la modelación lineal, no-lineal, la selección

de señales y corridas fue realizada por el Ing. Víctor Hidalgo, en su tesis de maestría como parte del

proyecto y los resultados y modelos fueron utilizados para esta investigación.



4.3.2.2 Obtención de Resultados del Diafragma

Según la definición del elemento que conforma el diafragma en estos modelos (“Elastic Slab Shell”)

se pueden obtener los siguientes seis resultados para un análisis contra el tiempo:

1. Momento flector con respecto al eje 2

2. Momento flector con respecto al eje 3

3. Momento torsional

4. Fuerza de membrana con respecto al eje 2

5. Fuerza de membrana con respecto al eje 3

6. Cortante en membrana

Los ejes están definidos como se indica en la Figura 4-4

Figura 4-4. Esquema con ejes locales del elemento tipo "Elastic Slab Shell “. Fuente: (CSI , 2011)

A partir de la Figura 4-4 la solicitación a evaluar sería el cortante del elemento que correspondería,

según la notación, al Cortante 2-3 o S23. A manera de ilustración, al incluir el cortante del sismo en

la Figura 4-1, donde se ilustraba únicamente el flujo por carga gravitacional (con flechas negras), se

obtendría lo mostrado en la Figura 4-5 (donde las flechas en rojo corresponden al flujo por sismo).

Se identifican sectores en los que se sumarían los flujos y otros donde se restarían. Sin embargo,

con el fin de considerar siempre el caso más crítico se toma únicamente la suma.



Figura 4-5. Flujo de cortante en junta por carga gravitacional + sismo. Fuente: (Kovach & Naito,

2008)

El valor que arroja PERFORM corresponde al 𝜏𝑝𝑟𝑜𝑚 que no corresponde al valor que toma la junta.

Para hallar el porcentaje real que toma, se construye un perfil de la distribución de esfuerzos y se

obtiene la relación entre el cortante a la altura de la junta y el 𝜏𝑝𝑟𝑜𝑚, de forma similar a como se

hizo con la demanda gravitacional a partir de un planteamiento similar basado en la Teoría de

Elasticidad de Timoshenko. La ecuación general que junto a las condiciones de borde determina

completamente la distribución de esfuerzos según Timoshenko es: (Timoshenko & Goodier, 1970)

𝜕2∅𝜕2∅

𝜕𝑥2+

𝜕2∅

𝜕𝑦2=

𝜈

1 + 𝜈∙𝑃𝑦

𝐼

De donde se despeja que:

𝜏𝑥𝑧 =1

1 + 𝜈∙𝑃

2𝐼(𝑎2 − 𝑥2) 𝜏𝑦𝑧 = −

𝜈

1 + 𝜈∙𝑃

𝐼𝑥𝑦

Lo cual debe satisfacer que:

𝜏𝑥𝑧 =1

1 + 𝜈∙𝑃𝑎2

2𝐼−→ 𝜏𝑦𝑧 = 0;

Donde las variables se definen en la Figura 4-6



Figura 4-6. Definición de variables del modelo de elasticidad

De esta manera se obtiene la distribución de esfuerzos y un perfil que se representa en la Figura 4-7,

de donde se afirma que para el caso de análisis, el valor corresponde aproximadamente a 40.0% del

cortante que se toma directamente de los resultados de PERFORM-3D.

Figura 4-7. Distribución de esfuerzos a partir de la teoría de la elasticidad



Conociendo la demanda real en la junta con respecto al promedio se halló:

𝜏𝑝𝑟𝑜𝑚𝑗𝑘

𝑗= max (|𝑆23𝑗𝑘

𝑗 (𝑡)|)

donde 𝜏𝑝𝑟𝑜𝑚𝑗𝑘

𝑗 es el máximo valor absoluto del cortante en un análisis contra el tiempo, 𝑆23 es el

flujo de cortante obtenido directamente del programa, en el instante de tiempo 𝑡 , para el piso 𝑖 ,

para el sismo 𝑘 y el edificio 𝑗. Para cada serie de valores de cada caso se hicieron figuras

independientes para caracterizar el comportamiento y encontrar patrones. Las gráficas consistían en

superficies en tres dimensiones donde el plano X-Y era la ubicación espacial de la planta y la

ordenada Z la magnitud del cortante. De igual manera para cada uno de los planos se hicieron

cortes o envolventes de los planos X-Z y Y-Z para establecer el rango y la variabilidad de la

demanda en cada hilera de rigidez. En la Figura 4-8 se ilustra detalladamente la analogía de las

gráficas con respecto a la planta del edificio 1, sismo 1 y piso 1.

Figura 4-8. Distribución del cortante en planta edificio 1 y su relación con la planta geométrica



A partir de la superficie se determina que espacialmente en cada planta hay una alta fluctuación y

concentraciones pronunciadas y claras de la demanda de cortante. Por tal motivo diseñar para un

único valor de cortante es excesivamente conservador. Además, es evidente que todas las

concentraciones de cortante coinciden con las hileras de rigidez, siendo la mayor demanda la

intermedia, donde se encuentran ubicados los muros en esta estructura. El mismo procedimiento se

repite en la Figura 4-9 para el edificio 1 indicando la superficie con el respectivo corte para cada

piso por separado.



Piso 1

Piso 2

Piso 3

Piso 4

Piso 5

Figura 4-9. Distribución del cortante en planta edificio 1



Es evidente que las hileras de rigidez son las que mayores esfuerzos concentran debido a que en

estos puntos es en donde están ubicados los elementos de resistencia a carga lateral. Para el caso

específico del edificio 1, las dos hileras centrales donde se encuentran ubicados los muros son los

que toman la mayor demanda. La demanda en las hileras intermedias y perimetrales se mantiene

relativamente constante en todos los pisos mientras que la central fluctúa según el nivel. En el

primer piso los valores son apenas 30% mayores que las otras hileras mientras que del segundo al

quinto piso llegan a ser hasta 3 veces mayor, siendo la última planta la más crítica.

El mismo procedimiento se efectuó para todos los sismos y todos los edificios. Para fines del

proyecto se determinó tomar el valor máximo por piso, agruparlos y hallar la media de todos los

sismos. El proceso se hizo para los modelos asumiendo acción compuesta y no asumiéndola para

evaluar su influencia en la magnitud de la demanda. En la Figura 4-10 se indican los perfiles.

Figura 4-10. Perfil de distribución en altura de cortante máximo para comparar el efecto de la

acción compuesta.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Pis

o [

-]

τ [MPa]

Ed 1

0 0.5 1 1.5 2 2.5

τ [MPa]

Ed 2

0 0.5 1 1.5 2 2.5

τ [MPa]

Ed 3

Con AC

Sin AC



A partir de la Figura 4-10, se observa que al realizar el análisis asumiendo acción compuesta, la

demanda disminuye 3 veces siempre con respecto al caso en que no se asume (para los espesores de

losa alveolar y capa de compresión de esta investigación). De igual manera al comprar los

resultados de los edificios 1 y 2, los cuales tienen el sistema de resistencia a carga lateral de puntos

fijos + pórticos resistentes a momento, no se encuentra relación significativa entre la magnitud de

los cortantes y la altura. Por otro lado, si se compara el edificio 1 y 2 contra el 3, donde el sistema

de resistencia a carga lateral del último está conformado por muros perimetrales, la magnitud de la

demanda sobre el último siempre es menor; es decir que usar elementos más rígidos en el perímetro

en vez de un punto fijo ayuda a controlar la concentración de esfuerzos.

4.4 Modelo de Confiabilidad Estructural

Conociendo la naturaleza y la magnitud de la capacidad y la demanda, el siguiente paso consistía en

caracterizar cada uno a través de una función de probabilidad y calcular sus parámetros.

Para caracterizar la capacidad se determinó que los únicos patrones o texturas viables enfocadas

específicamente al diseño eran los que tenían patrones ortogonales, espaciados 40 [mm] y 80 [mm],

y el liso, lo que se justificó previamente en el anterior capítulo. Como se indicó previamente, se

tomaron los valores máximos de carga para cada repetición y se realizó un histograma al que se le

hizo un ajuste probabilidad usando como parámetro de escogencia el “maximum likelihood” lo cual

se indica en la Figura 4-11.

Ortogonal

40mm: 𝑅40

PDF: Valor Extremo

𝜇 = 1.28 MPa

𝜎 = 0.33 MPa

𝐶𝑉 = 0.26 −

0 0.5 1.0 1.5 2.0

R [MPa]

tipo2 data

fit 2



Ortogonal

80mm: 𝑅80

PDF: Valor Extremo

𝜇 = 1.13 MPa

𝜎 = 0.47 MPa

𝐶𝑉 = 0.42 −

Liso: 𝑅𝐿

PDF: Valor Extremo

𝜇 = 0.79 MPa

𝜎 = 0.30 MPa

𝐶𝑉 = 0.38 −

Figura 4-11. Histograma y ajuste de función de probabilidad de las capacidades seleccionadas

Para caracterizar la demanda por sismos se analizó el patrón de distribución en altura de la Figura

4-10. Como se concluyó previamente, conociendo que la demanda era relativamente constante hasta

el penúltimo piso se definieron dos grupos: (1) Esfuerzos desde el primer hasta el penúltimo piso y

(2) esfuerzos del último piso. Los ajustes se muestran en la Figura 4-12.

Piso

Intermedio

𝐸𝑝𝑡

PDF: Log-normal

𝜇 = 0.084 MPa

𝜎 = 0.14 MPa

𝐶𝑉 = 1.67 −

0 0.5 1.0 1.5 2.0R [MPa]

tipo1 data

fit 3

0 0.5 1.0 1.5 2.0R [MPa]

tipo3 data

fit 4

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5V [MPa]

ED1_Piso_Tipo(:,1) data

fit 3



Piso

Cubierta

𝐸𝑐

PDF: Log-normal

𝜇 = 0.13 MPa

𝜎 = 0.16 MPa

𝐶𝑉 = 1.23 −

Figura 4-12. Histograma y ajuste de función de probabilidad de los dos grupos de demanda por

sismo seleccionados

La demanda por carga gravitacional se realizó tomando como media, la carga de diseño por metro

cuadrado y usando valores típicos de covarianza tomado de la literatura para incluir incertidumbre

que para cargas muertas es de 10.0% (Sanchez, 2010).

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5V [MPa]

ED1_Piso_Cubierta data

fit 1



4.5 Simulaciones de Montecarlo

El siguiente paso consistía en realizar las simulaciones de Montecarlo. Para tal fin se desarrolló un

código en Matlab 2013 que generara los números aleatorios a partir de las distribuciones de

probabilidad de cada variable con los cuales luego se calcula el margen de seguridad.

Posteriormente, se hizo el ajuste de los resultados de las simulaciones y se hallaron los parámetros

de la distribución normal. A partir de estos valores se calculó el índice de confiabilidad, la

probabilidad de falla y la dispersión. El orden en que se realizaron las simulaciones se indica en la

Tabla 4-2.

Tabla 4-2. Lista de simulaciones de Montecarlo

ID

Simulación Edificio

Nivel de

Edificio Capacidad Demanda

1

1

Piso Tipo Rugosidad Tipo 3A Gravitacional + Sismo

2 Cubierta Rugosidad Tipo 3A Gravitacional + Sismo

3 Piso Tipo Rugosidad Tipo 3B Gravitacional + Sismo

4 Cubierta Rugosidad Tipo 3B Gravitacional + Sismo

5 Piso Tipo Rugosidad Tipo L Gravitacional + Sismo

6 Cubierta Rugosidad Tipo L Gravitacional + Sismo

7

2







13

3







Es importante garantizar que cada simulación converja de manera independiente. El número

acertado se establece a partir de una gráfica de convergencia de cada uno de los parámetros

calculados a partir del margen de seguridad contra la cantidad de simulaciones, hasta el punto en

donde la variabilidad de ambos parámetros sea menor a 5.0% con respecto al anterior resultado.

Para la simulación 1 se muestran las gráficas en la Figura 4-13 donde se observa con claridad que



luego de 10 iteraciones hay estabilidad y convergencia. Este procedimiento se repitió para las otras

17 simulaciones pero no se muestra en el documento.

Figura 4-13. Gráficas de validación de convergencia de simulaciones de Montecarlo

Con todos los valores de margen de seguridad y parámetros calculados se hicieron gráficas

comparativas con los PDF (“probability distribution function”) normales superponiendo en cada

una las tres posibles capacidades seleccionadas. En estas gráficas cualquier área en la zona negativa

está asociada a una probabilidad de falla y requiere atención. La Figura 4-14 incluye todas las

posibles combinaciones y resultados.

0 5 10 150

5

10

15

Iteración

PF

[%

]

Probabilidad de Falla

0 5 10 151

1.5

2

2.5

3

3.5

Iteración

[

-]

Índice de Confiabilidad



Estructura 𝑫 + 𝑬𝒑𝒕 𝑫 + 𝑬𝒄

Edificio 1

Edificio 2

Edificio 3

Figura 4-14. Curvas de Margen de Seguridad a partir de simulaciones de Montecarlo.

-0.5 0 0.5 1 1.5 2

G

-0.5 0 0.5 1 1.5 2

G

-0.5 0 0.5 1 1.5 2

G

-0.5 0 0.5 1 1.5 2

G

-0.5 0 0.5 1 1.5 2

G

-0.5 0 0.5 1 1.5 2

G



En primer lugar, se observa que el tipo de sismo, sea el de piso tipo o el de cubierta, para cualquiera

de los edificios no afecta significativamente el comportamiento de la distribución, es decir, que en

términos prácticos no resulta objetivo hacer esta diferenciación. En segundo lugar, en todos los

casos la media de la PDF del ortogonal espaciado a 40 [mm] es mayor al ortogonal espaciado a 80

[mm] y esta a su vez, es mayor que el de la lisa. Por lo tanto, se corrobora lo esperado: entre menor

sea el espaciamiento, la probabilidad de falla va a ser menor. En tercer lugar, la PDF de los

especímenes lisos en todos los casos es menos dispersa que la de cualquier textura. Esto está

asociado a la dificultad para generar las texturas que genera un ruido implícito incluso antes del

ensayo y que se ve en la gran dispersión de la capacidad de estas dos variables. Finalmente, a pesar

que la textura ortogonal con el menor espaciamiento es la que presenta mejor desempeño también

tiene una probabilidad de falla (la cual se aprecia visualmente), lo cual requiere atención durante el

posterior proceso de proponer valores de diseño.

En la Figura 4-15 se indican los índices de confiabilidad para cada simulación. Como se esperaba el

menor espaciamiento presenta los valores más altos, seguido del de mayor espaciamiento. El menor

es el liso. Según el ASCE 7-10, para edificaciones de ocupación tipo vivienda (es decir categoría de

riesgo tipo I) y para fallas frágiles, las cuales generan propagación de daño, el mínimo valor

admisible de 𝛽 es 3.0. La falla a cortante siempre es frágil debido a que no hay capacidad de

disipación. Además, en lo evidenciado en los ensayos experimentales y en la literatura, una vez

generadas grietas, estas se propagan rápidamente. Ninguna de las simulaciones alcanza el valor

mínimo estipulado. Para hacer recomendaciones de diseño es indispensable hacer ajustes

adicionales a partir de factores de seguridad que garanticen que se cumplen los mínimos valores

admisibles.



Figura 4-15. Índices de confiabilidad

4.6 Pruebas ANOVA

Una vez calculados los valores del margen de seguridad se implementaron pruebas ANOVA en una

dirección, considerando las variables como independientes para establecer la relación entre estas. La

prueba ANOVA es un análisis de varianza para establecer la diferencia entre las variables. El valor

obtenido de esta prueba es conocido como “P-Value” y hace referencia al nivel de significancia

entre las variables analizadas. Se compara contra un valor mínimo establecido que sirve como

criterio para rechazar o no la hipótesis nula y así llegar a una conclusión (Lopez & Tellez). El

mínimo valor de significancia comúnmente aceptado en la literatura es de 0.05. En la Tabla 4-3 se

resumen todas las pruebas ANOVA que se van a realizar.

0.00

1.00

2.00

3.00

E1 E2 E3 E1 E2 E3 E1 E2 E3 E1 E2 E3 E1 E2 E3 E1 E2 E3

40mm 80mm L 40mm 80mm L

Gravitacional

+

Sismo Cubierta

Gravitacional

+

Sismo Piso Tipo

β [

-]



Tabla 4-3. Lista de pruebas ANOVA

Objetivo ID Prueba

ANOVA Constantes

Simluaciones

Incluidas

Relación

entre

Demandas

PA-1

ED 1

R40: D+Ept

R40: D+Ec

PA-2 R80: D+Ept

R80: D+Ec

PA-3 RL: D+Ept

RL: D+Ec

PA-4

ED 2

R40: D+Ept

R40: D+Ec

PA-5 R80: D+Ept

R80: D+Ec

PA-6 RL: D+Ept

RL: D+Ec

PA-7

ED 3

R40: D+Ept

R40: D+Ec

PA-8 R80: D+Ept

R80: D+Ec

PA-9 RL: D+Ept

RL: D+Ec

Relación

entre

Texturas

PA-10

D+Ept

ED1: R40 R80

ED2: R40 R80

ED3: R40 R80

PA-11

ED1: R40 RL

ED2: R40 RL

ED3: R40 RL

PA-12

ED1: R80 RL

ED2: R80 RL

ED3: R80 RL

PA-13

D+Ec

ED1: R40 R80

ED2: R40 R80

ED3: R40 R80

PA-14

ED1: R40 RL

ED2: R40 RL

ED3: R40 RL

PA-15

ED1: R80 RL

ED2: R80 RL

ED3: R80 RL



Las primeras nueve pruebas ANOVA tienen como objetivo hallar la relación entre los dos grupos

de demandas definidos y establecer su efecto sobre el comportamiento en el margen de seguridad.

De esta manera la prueba ANOVA estaría definida de la siguiente manera:

Hipótesis Nula: La media del margen de seguridad de los dos grupos de demanda (D + Ept

y D + Ec) son iguales y por tanto las diferencias encontradas puede explicarse por azar. De

esta manera los grupos provienen de poblaciones con medias iguales.

Si Pvalue < 0.05−→ 𝑆𝑒 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎 𝑙𝑎 ℎ𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑖𝑠 𝑛𝑢𝑙𝑎

Si Pvalue ≥ 0.05−→ 𝑁𝑜 𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎 𝑙𝑎 ℎ𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑖𝑠 𝑛𝑢𝑙𝑎

En la Figura 4-16 se muestran los resultados para cada una de las pruebas. En todos los casos el

resultado es mayor al nivel de significancia mínimo planteado y se establece que a partir del análisis

ANOVA no se encontró evidencia suficiente para afirmar que las dos demandas evaluadas son

estadísticamente diferentes sin importar el edificio o el tipo de capacidad.

Figura 4-16. P-values: Relación entre demandas

Las segundas seis (PA-10 a PA-15) tienen como objetivo hallar la relación entre cada una de las

tres texturas seleccionadas para el análisis de confiabilidad y establecer su efecto sobre el

comportamiento del margen de seguridad. De esta manera la prueba ANOVA estaría definida de la

siguiente manera:

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

R40 R80 RL R40 R80 RL R40 R80 RL

ED 1 ED 2 ED 3

p - Value: Relación entre Demandas



Hipótesis Nula: La media del margen de seguridad entre dos pares de texturas diferentes

son iguales y por tanto, las diferencias encontradas pueden explicarse por azar. De esta

manera los grupos provienen de poblaciones con medias iguales.

𝑆𝑖 𝑃𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 0.05−→ 𝑆𝑒 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎 𝑙𝑎 ℎ𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑖𝑠 𝑛𝑢𝑙𝑎

𝑆𝑖 𝑃𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 ≥ 0.05−→ 𝑁𝑜 𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎 𝑙𝑎 ℎ𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑖𝑠 𝑛𝑢𝑙𝑎

En la Figura 4-17 se indican los resultados para cada una de las pruebas. Cuando se comparan las

texturas ortogonales el “P-value” arroja un valor de significancia mayor a 0.05, pero cuando se

compara alguna textura contra la lisa es menor. De esta manera se afirma que a partir del análisis

ANOVA no se encontró evidencia suficiente para afirmar que las dos texturas evaluadas (ambas

ortogonales con espaciamientos diferentes) son estadísticamente diferentes, pero sí se puede afirmar

que la textura lisa de control es estadísticamente diferente a las dos texturas y proviene de una

población diferente.

Figura 4-17. P-values: Relación entre Texturas

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

R40-R80 R40-RL R80-RL R40-R80 R40-RL R80-RL

D + Ec D + Ept

p - Value: Relación entre Texturas



Sin CC

Con CC

5 EFECTO DE LA CAPA DE COMPRESIÓN EN EL

COMPORTAMIENTO GLOBAL DE LA ESTRUCTURA

A partir de los modelos previamente mencionados se hicieron análisis adicionales para evaluar cuál

era el efecto de la capa de compresión sobre el comportamiento global de la estructura y sobre la

distribución del cortante en planta.

5.1 Efecto de la Capa de Compresión en el Comportamiento Global de la

Estructura

Con un análisis modal de las estructuras en el programa PERFORM se obtienen los periodos

fundamentales en cada sentido de análisis. Como se observa en la

Figura 5-1, al incluir el afinado de piso aumenta en aproximadamente 5.0% el periodo fundamental

en ambos sentidos para todas las estructuras.

Comparación Periodos Fundamentales

Dirección X Dirección Y

Δ T [%] 5.1% 5.0% 5.2% 4.9% 4.9% 5.1%

Figura 5-1. Efecto de la capa de compresión en el periodo fundamental de las estructuras

1 2 3

Edificio

0

0.4

0.8

1.2

1.6

1 2 3

T [s

]

Edificio



Sin CC

Con CC

A partir de la masa de la estructura y el periodo fundamental obtenido, se calcula la rigidez de la

estructura. Este proceso se repitió para las tres en ambos sentidos como se indica en la Figura 5-2,

en todos los casos, el cambio de rigidez entre las estructuras con y sin capa de compresión es menor

a 1.0%. De igual manera, si se calcula la relación entre el peso de la capa de compresión con

respecto al peso total de la estructura, ésta equivale aproximadamente a 10.0%

Comparación Rigideces

Dirección X Dirección Y

Δ K [Mn/m2] 0.8% 0.5% 0.1% 0.4% 0.2% 0.1%

WCC/Wtot 11.4% 11.1% 11.1% 11.4% 11.1% 11.1%

Figura 5-2. Efecto de la capa de compresión en la rigidez global de las estructuras

Se concluye que la capa de compresión aumenta el periodo de la estructura en alrededor de 5.0%

en ambos sentidos de análisis; este cambio se debe al aumento de 10.0% del peso total de la

estructura y no al cambio de rigidez. Por tanto, la capa de compresión no aumenta la rigidez global

del edificio.

0

2

4

6

8

1 2 3

Edificio

0

2

4

6

8

1 2 3

T [s

]

Edificio



5.2 Efecto de la Capa de Compresión en la Distribución Interna del

Cortante

Para realizar esta comparación se graficaron las superficies y el perfil de envolvente para el edificio

1 en la Figura 5-3 (como se había hecho previamente en la Figura 4-9). La capa de compresión

aumenta la demanda sobre el diafragma (debido a que es una fuerza inercial que es proporcional a

la masa), en aproximadamente 22%. Sin embargo, si hay capa de compresión y se garantiza la

acción compuesta, los esfuerzos finales de diseño se reducen en una tercera parte. De lo contrario,

usar un “topping” sin garantizar acción compuesta, solo va a incrementar la demanda y los costos

asociados al diseño. En este orden de ideas, es indispensable garantizar acción compuesta cuando se

funda el afinado de piso.



Piso Con CC Sin CC Con CC Sin CC

P1

P2

P3

P4

P5

Figura 5-3. Efecto de la capa de compresión en la distribución de cortante en planta Edificio 1



En la Figura 5-4 se muestran las comparaciones de los cortantes máximos por piso para la estructura

con y sin capa de compresión. En todos los casos, la capa de compresión aumenta la demanda. La

diferencia máxima para el edificio 1 es de 22%, para el 2 de 23% y para el 3 de 35%.

Figura 5-4. Perfil de distribución en altura de cortante máximo para comparar el efecto de la capa

de compresión.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 100 200 300 400

Pis

o [

-]

V [kN/m]

Ed 1

0 100 200 300 400

V [kN/m]

Ed 2

0 100 200 300 400

V [kN/m]

Ed 3

Con CC

Sin CC



6 FACTORES DE SEGURIDAD ENFOCADOS AL DISEÑO

En la Tabla 6-1 la se indican los valores finales de resistencia máxima obtenidos a partir del

promedio de la carga máxima de los ensayos experimentales según el ajuste EEEP (Capítulo 3) y

los valores de la media para cada uno de los ajustes de probabilidad (Capítulo 4). Los últimos

además de contemplar el valor máximo, capturan la dispersión de los ensayos experimentales y el

tipo de distribución de los datos. Por lo tanto serán los utilizados a lo largo del resto de la

investigación.

Tabla 6-1. Valores de resistencia máxima de la junta

Liso Orto. 40mm Orto. 80mm

Experimental [Mpa] 0.52 1.18 0.82

Probabilístico [Mpa] 0.79 1.28 1.13

En varias de las normativas se proponen valores de diseño asociados a diferentes niveles de

rugosidad, los cuales no expresen explícitamente las características de los patrones pero contemplan

cualitativamente qué tan rugosa está la superficie. En general, en todas hay dos grandes categorías:

“smooth” y “rough”, que se traducen como suave y rugoso respectivamente. En la Figura 6-1 se

hace una comparación entre lo obtenido con los especímenes lisos con el ajuste probabilístico (Ver

Tabla 6-1) y las normas de la categoría “smooth” y en la Figura 6-2 entre la categoría “rough” y

las dos ortogonales.

Figura 6-1. Comparación resultados textura Lisa vs. tipo” Smooth” de normativas

0

0.5

1

ACI 318 EuroCode 2 CAN/CSA BS 8110-1 CEB-FIP

NOT INTENTIONALLY ROUGHENED / SMOOTH

τ [M

Pa]

Liso



Figura 6-2. Comparación resultados texturas ortogonales vs. tipo” Rough” de normativas

En todos los casos, la resistencia obtenida en este proyecto está por encima de las normativas. Sin

embargo, hay que tener en cuenta que en ningún caso se cumple el índice de confiabilidad

admisible lo cual es necesario si se van a recomendar valores de diseño (como se discutió en el

Capítulo 4).

Todas las normativas tienen en su filosofía de diseño el ajuste probabilístico de resultados

experimentales para definir los coeficientes de mayoración y reducción en las ecuaciones de diseño

(por ejemplo para Estados Unidos es el capítulo C2 del ASCE7-10 y en el europeo el EC-1998

Anexo 6). De esta manera se propone que a partir de la expresión:

Φ =𝐹𝑆 ∙ 𝜇𝑅

𝑅𝑛∙ exp(−𝛼𝑅 ∙ 𝛽 ∙ 𝑉𝑅)

del ASCE 7-10 (Ecuación C2.3-2) es posible calcular un factor de seguridad para definir valores

enfocados directamente a la práctica, que contemplen la variabilidad de los resultados

experimentales y que garanticen que se cumplan los valores mínimos de confiabilidad establecidos.

Cada una de las variables en la expresión se definen así: 𝜇𝑅 corresponde a la media obtenida en los

resultados experimentales, 𝑅𝑛 es el valor resistente propuesto en cada una de las normativas, 𝛼𝑅 es

una constante, 𝛽 es el índice de confiabilidad obtenido a partir del análisis de confiablidad y 𝑉𝑅 es la

covarianza del ajuste realizado a cada una de las texturas. En la Tabla 6-2 se indican todos los

valores usados para calcular los factores de seguridad.

0

0.5

1


INTENTIONALLY ROUGHENED / ROUGH

τ [M

Pa]

40mm 80mm



Tabla 6-2. Resumen de parámetros para el cálculo del Factor de Seguridad

Variable Código μR Rn β VR 𝑭𝑺 𝑭𝑺𝒑𝒓𝒐𝒎

L

ACI 318

0.79

N/A *

1.61 0.38

-

6.0

EuroCode 2 0.20 7.28

CAN/CSA 0.25 5.82

BS 8110-1 0.40 3.64

CEB-FIP 0.20 7.28

3A

ACI 318

1.28

0.55

2.64 0.26

1.72

2.0

EuroCode 2 0.40 2.36

CAN/CSA 0.50 1.89

BS 8110-1 0.60 1.57

CEB-FIP 0.40 2.36

3B

ACI 318

1.13

0.55

2.01 0.42

2.17

2.5

EuroCode 2 0.4 2.98

CAN/CSA 0.5 2.38

BS 8110-1 0.6 1.99

CEB-FIP 0.4 2.98

*El ACI-318 no admite una junta lisa para el diseño con acción compuesta. Por ende, no

estipula un valor para este caso.

En la Tabla 6-3 se resume el valor de cortante definido en la investigación y el final de diseño con

su respectivo factor de seguridad. En la Figura 6-4 y Figura 6-3 se indican los valores de las

normativas comparados con los valores finales de diseño propuestos.

Tabla 6-3. Valores finales de Diseño con Factor de Seguridad

Espaciamiento

[mm] 𝜏𝑅

[Mpa] FS

𝜏𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 [Mpa]

Liso N/A 0.79 6.0 0.13

Ortogonal 40 1.28 2.0 0.64

80 1.13 2.5 0.45



Figura 6-3. Comparación resultados textura Lisa con Factor de Seguridad vs. tipo” Smooth” de las

normas

Figura 6-4. Comparación resultados texturas ortogonales con Factor de Seguridad vs. tipo” Rough”

de las normas

Se evidencia que los nuevos valores se ajustan mejor a lo reportado en las normativas y son

estadísticamente confiables para ser empleados como valores finales de diseño.

0

0.5

1


NOT INTENTIONALLY ROUGHENED / SMOOTH

τ [M

Pa]

Liso

0

0.5

1


INTENTIONALLY ROUGHENED / ROUGH

τ [M

Pa]

40mm 80mm



7 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

7.1 Conclusiones

A partir de los resultados experimentales, la modelación numérica y el estudio de confiabilidad se

estipulan las siguientes conclusiones. Otras observaciones más específicas se fueron indicando a lo

largo del documento y no se muestran en esta sección.

• El comportamiento general de capacidad de una junta entre dos concretos fundidos en

etapas diferentes coincide con lo obtenido a partir de los ensayos experimentales y la

modelación numérica. Se observó que a partir de patrones de rugosidad perpendiculares a la

carga, sean unidireccionales o bidireccionales, se aumenta la capacidad de la interfaz en al

menos 100% con respecto a una superficie lisa. Además, si se garantiza un mecanismo de

traba, al reducir el espaciamiento entre ranuras se aumenta la capacidad en al menos 60%

más, siempre y cuando no se pierda la integridad de las texturas. Si no hay un mecanismo

de traba cambiar el espaciamiento no tiene efecto.

• El análisis de confiabilidad estructural realizado para los valores de demanda, determinados

experimentalmente, y la capacidad, calculada a partir de modelos numéricos, indica que

ninguna de las texturas evaluadas garantiza un índice de confiabilidad estructuralmente

aceptable. Por lo tanto, para proponer valores de diseño se calculan factores de seguridad

que corresponden a 6.0 para una junta lisa, de 2.0 para una junta con patrones de rugosidad

ortogonales espaciados 40 [mm] y de 2.5 para una junta con patrones de rugosidad

ortogonales espaciados 80 [mm].

• Se puede aumentar la capacidad de acción compuesta en diafragmas conformados por losas

alveolares con capa de compresión, a partir de patrones de rugosidad bidireccionales

trazados en el elemento prefabricado durante su fabricación. Para el diseño, una junta lisa

tiene una resistencia de 0.13 [MPa], una junta con patrones de rugosidad ortogonales

espaciados 40[mm] tiene una resistencia de 0.65 [MPa] y una junta con patrones de

rugosidad ortogonales espaciados 80 [mm] tiene una resistencia de 0.45 [MPa]

• A partir de los resultados de los modelos numéricos de edificios se concluye que el asumir

acción compuesta como hipótesis de diseño disminuye hasta en 3 veces la magnitud de los

esfuerzos. Además, las estructuras con punto fijo generan concentración de esfuerzos

mientras los muros perimetrales distribuyen los flujos más uniformemente. Estas dos



medidas son eficientes para disminuir la cantidad de refuerzo del diafragma que va

embebido dentro de la capa de compresión.

7.2 Recomendaciones

De acuerdo a estas conclusiones las recomendaciones finales de diseño y para futuras

investigaciones se describen a continuación.

• Como propuesta para complementar lo estipulado en el Capítulo C.21.11.4 de la NSR-10 se

plantea especificar que para el caso de afinado de piso (“topping”) COMPUESTO

construido en sitio actuando como diafragma y cuando es la capa de compresión la que se

refuerza, la interfaz donde se produce la transferencia de cortante debe estar limpia y libre

de lechada y en caso de hacerse intencionalmente rugosa debe hacerse con ranuras de al

menos 4.0 [mm] de profundidad espaciadas a no menos de 40.0[mm] ni más de 80.0[mm]

y de manera bidireccional y ortogonal. Se recomiendan valores geométricos y de resistencia

para el diseño en la Figura 7-1.

S [mm] τ [Mpa]

Liso N/A 0.13

Ortogonal 40 0.65

80 0.45

Figura 7-1. Esquema y valores finales de Diseño

•

• A partir del ASTM E122 se recomienda realizar al menos 12 repeticiones adicionales por

variable para determinar acertadamente el valor promedio de la resistencia a cortante de la

junta asociada a los parámetros evaluados.

• Se deberá realizar un modelo numérico 3D en ABAQUS para validar computacionalmente

la influencia de la bi-direccionalidad de las texturas de rugosidad en la resistencia global de

la junta.

S

4.0 [mm]

4.0 [mm]



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