PROVA D'ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE GRAU SUPERIOR DE FORMACIÓ PROFESSIONAL, ENSENYAMENTS D'ESPORTS I ENSENYAMENTS D'ARTS PLÀSTIQUES I DISSENY 2008

2SÈRIE 2

S2_13_1

S2_13_1 MATEMÀTIQUES GS SOLUCIONS 08

DADES DE LA PERSONA ASPIRANT QUAL I F I CAC I Ó

COGNOMS I NOM:

DNI:

MATEMÀTIQUES

INSTRUCCIONS

• Cal triar i resoldre 5 dels 7 exercicis que es proposen.

• Cal indicar clarament quins són els exercicis elegits.

• Només es puntuaran 5 exercicis.

• Cada exercici té una puntuació de 2 punts.

1. Digueu si és cert o fals i escriviu el perquè:

a)

b)

c)

d)

2. La superfície d’un camp rectangular és de 43.200 m2. Sabem que la llargadamesura 60 metres més que l’amplada.

a) Feu un esquema del problema i assigneu les incògnites adients a lesdues mesures.

b) Plantegeu una equació (o un sistema d’equacions) adient per resoldreel problema.

CFGS2008 MATEM CATALÀ VERSIÓ 2 (SOLUCIONARI)

Cada exercici té una puntuació de 2 punts.

1. Digueu si és cert o fals i escriviu el per què.

a) @= B E (nombres irracionals) FALS, ja que @^=3 és racional

b) 8/4944944492 B F(nombres racionals) FALS, ja que és irracional

c) yx@9op v x@9qoCERT, ja que 4·3·2 = 3·8

d) @744 v 544@7 FALS, ja que @ZWW v XW@ZCompteu 0,5 punts per cada apartat (0,25 per la resposta i 0,25 per la justificació)

2. La superfície d’un camp rectangular és de 43200 m2. Sabem que la llargadamesura 60 m més que l’amplada. Es demana:

a) Feu un esquema del problema i assigneu les incògnites adients a lesdues mesures.

b) Plantegeu una equació (o un sistema d’equacions) adient per resoldre elproblema. zR r :4{ u R v 87644

c) Resoleu l’equació (o el sistema d’equacions) de l’apartat anterior.Ra r :4R v 87644 ; Ra r :4R s 87644 v 4R v je_t@e_nicu`ucba__

a v je_t@`fec__a v je_tca_

a v 5<4s684d) Quines són les mesures del camp?

180+60= 240

El camp mesura 240 m de llargada i 180 m d’amplada

Compteu 0,5 punts per cada apartat. Considereu el problema igualment correcte si elresolen mitjançant un sistema de dues equacions amb dues incògnites.

CFGS2008 MATEM CATALÀ VERSIÓ 2 (SOLUCIONARI)

Cada exercici té una puntuació de 2 punts.

1. Digueu si és cert o fals i escriviu el per què.

a) @= B E (nombres irracionals) FALS, ja que @^=3 és racional

b) 8/4944944492 B F(nombres racionals) FALS, ja que és irracional

c) yx@9op v x@9qoCERT, ja que 4·3·2 = 3·8

d) @744 v 544@7 FALS, ja que @ZWW v XW@ZCompteu 0,5 punts per cada apartat (0,25 per la resposta i 0,25 per la justificació)

2. La superfície d’un camp rectangular és de 43200 m2. Sabem que la llargadamesura 60 m més que l’amplada. Es demana:

a) Feu un esquema del problema i assigneu les incògnites adients a lesdues mesures.

b) Plantegeu una equació (o un sistema d’equacions) adient per resoldre elproblema. zR r :4{ u R v 87644

c) Resoleu l’equació (o el sistema d’equacions) de l’apartat anterior.Ra r :4R v 87644 ; Ra r :4R s 87644 v 4R v je_t@e_nicu`ucba__

a v je_t@`fec__a v je_tca_

a v 5<4s684d) Quines són les mesures del camp?

180+60= 240

El camp mesura 240 m de llargada i 180 m d’amplada

Compteu 0,5 punts per cada apartat. Considereu el problema igualment correcte si elresolen mitjançant un sistema de dues equacions amb dues incògnites.

CFGS2008 MATEM CATALÀ VERSIÓ 2 (SOLUCIONARI)

Cada exercici té una puntuació de 2 punts.

1. Digueu si és cert o fals i escriviu el per què.

a) @= B E (nombres irracionals) FALS, ja que @^=3 és racional

b) 8/4944944492 B F(nombres racionals) FALS, ja que és irracional

c) yx@9op v x@9qoCERT, ja que 4·3·2 = 3·8

d) @744 v 544@7 FALS, ja que @ZWW v XW@ZCompteu 0,5 punts per cada apartat (0,25 per la resposta i 0,25 per la justificació)

2. La superfície d’un camp rectangular és de 43200 m2. Sabem que la llargadamesura 60 m més que l’amplada. Es demana:

a) Feu un esquema del problema i assigneu les incògnites adients a lesdues mesures.

b) Plantegeu una equació (o un sistema d’equacions) adient per resoldre elproblema. zR r :4{ u R v 87644

c) Resoleu l’equació (o el sistema d’equacions) de l’apartat anterior.Ra r :4R v 87644 ; Ra r :4R s 87644 v 4R v je_t@e_nicu`ucba__

a v je_t@`fec__a v je_tca_

a v 5<4s684d) Quines són les mesures del camp?

180+60= 240

El camp mesura 240 m de llargada i 180 m d’amplada

Compteu 0,5 punts per cada apartat. Considereu el problema igualment correcte si elresolen mitjançant un sistema de dues equacions amb dues incògnites.

CFGS2008 MATEM CATALÀ VERSIÓ 2 (SOLUCIONARI)

Cada exercici té una puntuació de 2 punts.

1. Digueu si és cert o fals i escriviu el per què.

a) @= B E (nombres irracionals) FALS, ja que @^=3 és racional

b) 8/4944944492 B F(nombres racionals) FALS, ja que és irracional

c) yx@9op v x@9qoCERT, ja que 4·3·2 = 3·8

d) @744 v 544@7 FALS, ja que @ZWW v XW@ZCompteu 0,5 punts per cada apartat (0,25 per la resposta i 0,25 per la justificació)

2. La superfície d’un camp rectangular és de 43200 m2. Sabem que la llargadamesura 60 m més que l’amplada. Es demana:

a) Feu un esquema del problema i assigneu les incògnites adients a lesdues mesures.

b) Plantegeu una equació (o un sistema d’equacions) adient per resoldre elproblema. zR r :4{ u R v 87644

c) Resoleu l’equació (o el sistema d’equacions) de l’apartat anterior.Ra r :4R v 87644 ; Ra r :4R s 87644 v 4R v je_t@e_nicu`ucba__

a v je_t@`fec__a v je_tca_

a v 5<4s684d) Quines són les mesures del camp?

180+60= 240

El camp mesura 240 m de llargada i 180 m d’amplada

Compteu 0,5 punts per cada apartat. Considereu el problema igualment correcte si elresolen mitjançant un sistema de dues equacions amb dues incògnites.

c) Resoleu l’equació (o el sistema d’equacions) de l’apartat anterior.

d) Dieu quines són les mesures del camp.

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:

a) el costat a

b) l’angle B

c) el costat b

d) el costat c

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:a) El costat a.

G v @54a s :a v @544 s 7: v @:8 v 8 mb) L’angle B.

PMND v e`_ v 4/: 0 D v GOI ,%( 4/: v 36,87º = 36º 52’ 12’’

c) El costat b.,%( 69> v l

h 0 H v = u PMN69> v = u 4/866: v 3,80 md) El costat c.

I v x7/<4a r =a v @58/8; r <5 v x=9/8; v 9,77 m

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

4. Donats el punt C v zs6/7{ i les rectes : r : 7R r S s 9 v 4 i s : S v ad R r 7 ,

es demana:a) La posició relativa de les rectes r i s.

r : 7R r S s 9 v 4 A S v s7R r 9s7 w a

d A ) *!+!& u &$&$, (% ")%("%#$(-,z5/ s7{ u z9/6{ v 9 s : v s5 w 4 A ) *$+*$(#%".&!+,| ASecants

b) L’equació de la recta paral·lela a r , que passa per C.7R r S r I v 4 0 7 u zs6{ r 7 r I v 4 0 s: r 7 r I v 4 0 I v 7 0

ZU r V r Z v Wc) L’equació de la recta perpendicular a s , que passa per C.

S v s96 R r H 0 7 v s9

6 u zs6{ r H 0 7 v 9 r H 0 H v s6V v s\

Y U s Yd) La distància de C a r .

J v 3buzja{ibjd3@bni n v 3jeibjd3

@`_ v ]@XW T =

g@`_`_ =

[@XW\ T

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5. Donada la funció LzR{ v mniammnjc , calculeu:

a) &%'mAj` LzR{ = &%'mAj` mniammnjc v `ja

`jc v j`jb v X

Zb) &%'mAa LzR{ = &%'mAa m

niammnjc v cic

cjc v g_ v ?

c) &%'mAja LzR{ = &%'mAja mniammnjc v cjc

cjc v __ v ENJKQ1

v &%'mAja mzmia{zmia{zmja{ v ja

jaja v jajc v X

Yd) &%'mAik LzR{ v &%'mAik mniam

mnjc v kikkjc v k

k v ENJKQ1v &%'mAik mn

mn v &%'mAik 5 = 1

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

4. Donats el punt i les rectes: , es demana:

a) La posició relativa de les rectes r i s.

b) L’equació de la recta paral·lela a r, que passa per A.

c) L’equació de la recta perpendicular a s, que passa per A.

d) La distància de A a r.

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:a) El costat a.

G v @54a s :a v @544 s 7: v @:8 v 8 mb) L’angle B.

PMND v e`_ v 4/: 0 D v GOI ,%( 4/: v 36,87º = 36º 52’ 12’’

c) El costat b.,%( 69> v l

h 0 H v = u PMN69> v = u 4/866: v 3,80 md) El costat c.

I v x7/<4a r =a v @58/8; r <5 v x=9/8; v 9,77 m

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

4. Donats el punt C v zs6/7{ i les rectes : r : 7R r S s 9 v 4 i s : S v ad R r 7 ,

es demana:a) La posició relativa de les rectes r i s.

r : 7R r S s 9 v 4 A S v s7R r 9s7 w a

d A ) *!+!& u &$&$, (% ")%("%#$(-,z5/ s7{ u z9/6{ v 9 s : v s5 w 4 A ) *$+*$(#%".&!+,| ASecants

b) L’equació de la recta paral·lela a r , que passa per C.7R r S r I v 4 0 7 u zs6{ r 7 r I v 4 0 s: r 7 r I v 4 0 I v 7 0

ZU r V r Z v Wc) L’equació de la recta perpendicular a s , que passa per C.

S v s96 R r H 0 7 v s9

6 u zs6{ r H 0 7 v 9 r H 0 H v s6V v s\

Y U s Yd) La distància de C a r .

J v 3buzja{ibjd3@bni n v 3jeibjd3

@`_ v ]@XW T =

g@`_`_ =

[@XW\ T

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5. Donada la funció LzR{ v mniammnjc , calculeu:

a) &%'mAj` LzR{ = &%'mAj` mniammnjc v `ja

`jc v j`jb v X

Zb) &%'mAa LzR{ = &%'mAa m

niammnjc v cic

cjc v g_ v ?

c) &%'mAja LzR{ = &%'mAja mniammnjc v cjc

cjc v __ v ENJKQ1

v &%'mAja mzmia{zmia{zmja{ v ja

jaja v jajc v X

Yd) &%'mAik LzR{ v &%'mAik mniam

mnjc v kikkjc v k

k v ENJKQ1v &%'mAik mn

mn v &%'mAik 5 = 1

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:a) El costat a.

G v @54a s :a v @544 s 7: v @:8 v 8 mb) L’angle B.

PMND v e`_ v 4/: 0 D v GOI ,%( 4/: v 36,87º = 36º 52’ 12’’

c) El costat b.,%( 69> v l

h 0 H v = u PMN69> v = u 4/866: v 3,80 md) El costat c.

I v x7/<4a r =a v @58/8; r <5 v x=9/8; v 9,77 m

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

4. Donats el punt C v zs6/7{ i les rectes : r : 7R r S s 9 v 4 i s : S v ad R r 7 ,

es demana:a) La posició relativa de les rectes r i s.

r : 7R r S s 9 v 4 A S v s7R r 9s7 w a

d A ) *!+!& u &$&$, (% ")%("%#$(-,z5/ s7{ u z9/6{ v 9 s : v s5 w 4 A ) *$+*$(#%".&!+,| ASecants

b) L’equació de la recta paral·lela a r , que passa per C.7R r S r I v 4 0 7 u zs6{ r 7 r I v 4 0 s: r 7 r I v 4 0 I v 7 0

ZU r V r Z v Wc) L’equació de la recta perpendicular a s , que passa per C.

S v s96 R r H 0 7 v s9

6 u zs6{ r H 0 7 v 9 r H 0 H v s6V v s\

Y U s Yd) La distància de C a r .

J v 3buzja{ibjd3@bni n v 3jeibjd3

@`_ v ]@XW T =

g@`_`_ =

[@XW\ T

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5. Donada la funció LzR{ v mniammnjc , calculeu:

a) &%'mAj` LzR{ = &%'mAj` mniammnjc v `ja

`jc v j`jb v X

Zb) &%'mAa LzR{ = &%'mAa m

niammnjc v cic

cjc v g_ v ?

c) &%'mAja LzR{ = &%'mAja mniammnjc v cjc

cjc v __ v ENJKQ1

v &%'mAja mzmia{zmia{zmja{ v ja

jaja v jajc v X

Yd) &%'mAik LzR{ v &%'mAik mniam

mnjc v kikkjc v k

k v ENJKQ1v &%'mAik mn

mn v &%'mAik 5 = 1

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5.

Donada la funció , calculeu:

a)

b)

c)

d)

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:a) El costat a.

G v @54a s :a v @544 s 7: v @:8 v 8 mb) L’angle B.

PMND v e`_ v 4/: 0 D v GOI ,%( 4/: v 36,87º = 36º 52’ 12’’

c) El costat b.,%( 69> v l

h 0 H v = u PMN69> v = u 4/866: v 3,80 md) El costat c.

I v x7/<4a r =a v @58/8; r <5 v x=9/8; v 9,77 m

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

4. Donats el punt C v zs6/7{ i les rectes : r : 7R r S s 9 v 4 i s : S v ad R r 7 ,

es demana:a) La posició relativa de les rectes r i s.

r : 7R r S s 9 v 4 A S v s7R r 9s7 w a

d A ) *!+!& u &$&$, (% ")%("%#$(-,z5/ s7{ u z9/6{ v 9 s : v s5 w 4 A ) *$+*$(#%".&!+,| ASecants

b) L’equació de la recta paral·lela a r , que passa per C.7R r S r I v 4 0 7 u zs6{ r 7 r I v 4 0 s: r 7 r I v 4 0 I v 7 0

ZU r V r Z v Wc) L’equació de la recta perpendicular a s , que passa per C.

S v s96 R r H 0 7 v s9

6 u zs6{ r H 0 7 v 9 r H 0 H v s6V v s\

Y U s Yd) La distància de C a r .

J v 3buzja{ibjd3@bni n v 3jeibjd3

@`_ v ]@XW T =

g@`_`_ =

[@XW\ T

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5. Donada la funció LzR{ v mniammnjc , calculeu:

a) &%'mAj` LzR{ = &%'mAj` mniammnjc v `ja

`jc v j`jb v X

Zb) &%'mAa LzR{ = &%'mAa m

niammnjc v cic

cjc v g_ v ?

c) &%'mAja LzR{ = &%'mAja mniammnjc v cjc

cjc v __ v ENJKQ1

v &%'mAja mzmia{zmia{zmja{ v ja

jaja v jajc v X

Yd) &%'mAik LzR{ v &%'mAik mniam

mnjc v kikkjc v k

k v ENJKQ1v &%'mAik mn

mn v &%'mAik 5 = 1

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:a) El costat a.

G v @54a s :a v @544 s 7: v @:8 v 8 mb) L’angle B.

PMND v e`_ v 4/: 0 D v GOI ,%( 4/: v 36,87º = 36º 52’ 12’’

c) El costat b.,%( 69> v l

h 0 H v = u PMN69> v = u 4/866: v 3,80 md) El costat c.

I v x7/<4a r =a v @58/8; r <5 v x=9/8; v 9,77 m

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

4. Donats el punt C v zs6/7{ i les rectes : r : 7R r S s 9 v 4 i s : S v ad R r 7 ,

es demana:a) La posició relativa de les rectes r i s.

r : 7R r S s 9 v 4 A S v s7R r 9s7 w a

d A ) *!+!& u &$&$, (% ")%("%#$(-,z5/ s7{ u z9/6{ v 9 s : v s5 w 4 A ) *$+*$(#%".&!+,| ASecants

b) L’equació de la recta paral·lela a r , que passa per C.7R r S r I v 4 0 7 u zs6{ r 7 r I v 4 0 s: r 7 r I v 4 0 I v 7 0

ZU r V r Z v Wc) L’equació de la recta perpendicular a s , que passa per C.

S v s96 R r H 0 7 v s9

6 u zs6{ r H 0 7 v 9 r H 0 H v s6V v s\

Y U s Yd) La distància de C a r .

J v 3buzja{ibjd3@bni n v 3jeibjd3

@`_ v ]@XW T =

g@`_`_ =

[@XW\ T

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5. Donada la funció LzR{ v mniammnjc , calculeu:

a) &%'mAj` LzR{ = &%'mAj` mniammnjc v `ja

`jc v j`jb v X

Zb) &%'mAa LzR{ = &%'mAa m

niammnjc v cic

cjc v g_ v ?

c) &%'mAja LzR{ = &%'mAja mniammnjc v cjc

cjc v __ v ENJKQ1

v &%'mAja mzmia{zmia{zmja{ v ja

jaja v jajc v X

Yd) &%'mAik LzR{ v &%'mAik mniam

mnjc v kikkjc v k

k v ENJKQ1v &%'mAik mn

mn v &%'mAik 5 = 1

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:a) El costat a.

G v @54a s :a v @544 s 7: v @:8 v 8 mb) L’angle B.

PMND v e`_ v 4/: 0 D v GOI ,%( 4/: v 36,87º = 36º 52’ 12’’

c) El costat b.,%( 69> v l

h 0 H v = u PMN69> v = u 4/866: v 3,80 md) El costat c.

I v x7/<4a r =a v @58/8; r <5 v x=9/8; v 9,77 m

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

4. Donats el punt C v zs6/7{ i les rectes : r : 7R r S s 9 v 4 i s : S v ad R r 7 ,

es demana:a) La posició relativa de les rectes r i s.

r : 7R r S s 9 v 4 A S v s7R r 9s7 w a

d A ) *!+!& u &$&$, (% ")%("%#$(-,z5/ s7{ u z9/6{ v 9 s : v s5 w 4 A ) *$+*$(#%".&!+,| ASecants

b) L’equació de la recta paral·lela a r , que passa per C.7R r S r I v 4 0 7 u zs6{ r 7 r I v 4 0 s: r 7 r I v 4 0 I v 7 0

ZU r V r Z v Wc) L’equació de la recta perpendicular a s , que passa per C.

S v s96 R r H 0 7 v s9

6 u zs6{ r H 0 7 v 9 r H 0 H v s6V v s\

Y U s Yd) La distància de C a r .

J v 3buzja{ibjd3@bni n v 3jeibjd3

@`_ v ]@XW T =

g@`_`_ =

[@XW\ T

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5. Donada la funció LzR{ v mniammnjc , calculeu:

a) &%'mAj` LzR{ = &%'mAj` mniammnjc v `ja

`jc v j`jb v X

Zb) &%'mAa LzR{ = &%'mAa m

niammnjc v cic

cjc v g_ v ?

c) &%'mAja LzR{ = &%'mAja mniammnjc v cjc

cjc v __ v ENJKQ1

v &%'mAja mzmia{zmia{zmja{ v ja

jaja v jajc v X

Yd) &%'mAik LzR{ v &%'mAik mniam

mnjc v kikkjc v k

k v ENJKQ1v &%'mAik mn

mn v &%'mAik 5 = 1

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:a) El costat a.

G v @54a s :a v @544 s 7: v @:8 v 8 mb) L’angle B.

PMND v e`_ v 4/: 0 D v GOI ,%( 4/: v 36,87º = 36º 52’ 12’’

c) El costat b.,%( 69> v l

h 0 H v = u PMN69> v = u 4/866: v 3,80 md) El costat c.

I v x7/<4a r =a v @58/8; r <5 v x=9/8; v 9,77 m

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

4. Donats el punt C v zs6/7{ i les rectes : r : 7R r S s 9 v 4 i s : S v ad R r 7 ,

es demana:a) La posició relativa de les rectes r i s.

r : 7R r S s 9 v 4 A S v s7R r 9s7 w a

d A ) *!+!& u &$&$, (% ")%("%#$(-,z5/ s7{ u z9/6{ v 9 s : v s5 w 4 A ) *$+*$(#%".&!+,| ASecants

b) L’equació de la recta paral·lela a r , que passa per C.7R r S r I v 4 0 7 u zs6{ r 7 r I v 4 0 s: r 7 r I v 4 0 I v 7 0

ZU r V r Z v Wc) L’equació de la recta perpendicular a s , que passa per C.

S v s96 R r H 0 7 v s9

6 u zs6{ r H 0 7 v 9 r H 0 H v s6V v s\

Y U s Yd) La distància de C a r .

J v 3buzja{ibjd3@bni n v 3jeibjd3

@`_ v ]@XW T =

g@`_`_ =

[@XW\ T

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5. Donada la funció LzR{ v mniammnjc , calculeu:

a) &%'mAj` LzR{ = &%'mAj` mniammnjc v `ja

`jc v j`jb v X

Zb) &%'mAa LzR{ = &%'mAa m

niammnjc v cic

cjc v g_ v ?

c) &%'mAja LzR{ = &%'mAja mniammnjc v cjc

cjc v __ v ENJKQ1

v &%'mAja mzmia{zmia{zmja{ v ja

jaja v jajc v X

Yd) &%'mAik LzR{ v &%'mAik mniam

mnjc v kikkjc v k

k v ENJKQ1v &%'mAik mn

mn v &%'mAik 5 = 1

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:a) El costat a.

G v @54a s :a v @544 s 7: v @:8 v 8 mb) L’angle B.

PMND v e`_ v 4/: 0 D v GOI ,%( 4/: v 36,87º = 36º 52’ 12’’

c) El costat b.,%( 69> v l

h 0 H v = u PMN69> v = u 4/866: v 3,80 md) El costat c.

I v x7/<4a r =a v @58/8; r <5 v x=9/8; v 9,77 m

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

4. Donats el punt C v zs6/7{ i les rectes : r : 7R r S s 9 v 4 i s : S v ad R r 7 ,

es demana:a) La posició relativa de les rectes r i s.

r : 7R r S s 9 v 4 A S v s7R r 9s7 w a

d A ) *!+!& u &$&$, (% ")%("%#$(-,z5/ s7{ u z9/6{ v 9 s : v s5 w 4 A ) *$+*$(#%".&!+,| ASecants

b) L’equació de la recta paral·lela a r , que passa per C.7R r S r I v 4 0 7 u zs6{ r 7 r I v 4 0 s: r 7 r I v 4 0 I v 7 0

ZU r V r Z v Wc) L’equació de la recta perpendicular a s , que passa per C.

S v s96 R r H 0 7 v s9

6 u zs6{ r H 0 7 v 9 r H 0 H v s6V v s\

Y U s Yd) La distància de C a r .

J v 3buzja{ibjd3@bni n v 3jeibjd3

@`_ v ]@XW T =

g@`_`_ =

[@XW\ T

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5. Donada la funció LzR{ v mniammnjc , calculeu:

a) &%'mAj` LzR{ = &%'mAj` mniammnjc v `ja

`jc v j`jb v X

Zb) &%'mAa LzR{ = &%'mAa m

niammnjc v cic

cjc v g_ v ?

c) &%'mAja LzR{ = &%'mAja mniammnjc v cjc

cjc v __ v ENJKQ1

v &%'mAja mzmia{zmia{zmja{ v ja

jaja v jajc v X

Yd) &%'mAik LzR{ v &%'mAik mniam

mnjc v kikkjc v k

k v ENJKQ1v &%'mAik mn

mn v &%'mAik 5 = 1

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

6. El gràfic següent mostra el nombre d’unitats d’un producte que ha venutuna empresa al llarg de diversos anys:

a) A quin any va vendre més unitats? Quantes unitats va vendre en aquestany?

b) A quin any va tenir una davallada en les vendes?

c) A quin any va tenir un major increment en les vendes, respecte de l’any anterior?

d) Quin percentatge d’increment de vendes va tenir l’any 2005, respecte de l’any 2004?

6. El gràfic següent mostra el nombre d’unitats d’un producte, que ha venut unaempresa al llarg de diversos anys.

a) A quin any va vendre més unitats?. Quantes unitats va vendre en aquestany?L’any que va vendre més unitats fou l’any 2005En aquest any va vendre aproximadament 13.000.000 d’unitats

b) A quin any va tenir una davallada en les vendes?A l’any 2003

c) A quin any va tenir un major increment en les vendes, respecte l’anyanterior?A l’any 2001

d) Quin percentatge d’increment de vendes va tenir a l’any 2005, respectel’any 2004?Aproximadament, un 30%

Compteu 0,5 punts per cada apartat. A l’apartat d), compteu només 0,25 si el resultatoscil·la entre el 25 i el 35%

7. Dibuixeu el núvol de punts corresponent a cadascuna de les següentsdistribucions bidimensionals:

a) Correlació curvilínia positiva forta.b) Correlació lineal negativa dèbil.c) Correlació curvilínia negativa dèbild) Correlació lineal positiva forta.

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

7. Dibuixeu el núvol de punts corresponent a cadascuna de les següentsdistribucions bidimensionals:

a) Correlació curvilínia positiva forta.

b) Correlació lineal negativa dèbil.

c) Correlació curvilínia negativa dèbil.

d) Correlació lineal positiva forta.