S5S5S5S5S5

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3 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS 2.1 Áreas de las secciones transversales Área total de un miembro (At) Es el área completa de su sección transversal. El área total At es igual a la suma de los productos del grueso por el ancho de todos los elementos que componen la sección, medidos en un plano perpendicular al eje del miembro. Área neta de un miembro en tensión (An) Se obtiene sumando los productos del grueso de cada una de las partes que lo componen por su ancho neto, que se determina como sigue: a) En el cálculo del área neta de barras en tensión o en cortante, el ancho de los agujeros para remaches o tornillos se toma 1.5 mm (1/16 in) mayor que el diámetro nominal del agujero, medido normalmente a la dirección de los esfuerzos.

b) Cuando hay varios agujeros en una normal al eje de la pieza, el ancho neto de cada parte de la sección se obtiene restando al ancho total la suma de los anchos de los agujeros. c) Cuando los agujeros están dispuestos en una línea diagonal respecto al eje de la pieza o en zigzag, se deben estudiar todas las trayectorias posibles para determinar a cuál de ellas le corresponde el ancho neto menor, que es el que se utiliza para calcular el área neta. El ancho neto de cada una de las partes que forman la sección, correspondiente a cada trayectoria, se obtiene restando del ancho total la suma de los anchos de todos los agujeros que se encuentran sobre la trayectoria escogida, y sumando para cada espacio entre agujeros la cantidad s²/4g, donde s es la separación longitudinal centro a centro entre los dos agujeros considerados (paso) y g la separación transversal centro a centro entre ellos (gramil).

+ 1.5 mm

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El ancho total de ángulos se toma igual a la suma de los anchos de las dos alas menos el grueso. La distancia transversal entre agujeros situados en alas opuestas es igual a la suma de los dos gramiles, medidos desde los bordes exteriores del ángulo, menos el grueso de éste.

Área neta efectiva de miembros en tensión o compresión El área neta efectiva de miembros en tensión o compresión se calcula como sigue: Cuando la carga se transmite directamente a cada una de las partes que componen la sección transversal del miembro, por medio de remaches, tornillos o soldaduras colocados en toda ellas, en proporción a sus áreas transversales, el área neta efectiva Ae es igual al área neta An en miembros en tensión, y el área total At en miembros comprimidos. Cuando la carga se transmite por medio de tornillos o remaches colocados en algunas de las partes que componen la sección, pero no en todas, el área neta efectiva es igual a:

b g

s

1

2

3

4

5

F

g2

s

g1

t

g= g1 + g2 - t

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Miembros en tensión: ne AUA Miembros en compresión: te AUA Cuando la carga se transmite por medio de soldaduras colocadas en algunas de las partes que componen la sección, pero no en todas, el área neta efectiva es igual a: te AUA Donde:

9.01

L

xU

x es la excentricidad de la conexión (distancia del centroide del miembro al plano en el que se transmite la fuerza cortante; las secciones I o H se tratan como dos tés); y L longitud de la conexión en la dirección de la carga.

Para conexiones atornilladas en lugar de los calculados con la ecuación anterior, pueden utilizarse los valores de U siguientes: 1) Secciones laminadas o soldadas H o I con patines de ancho no menor que 2/3 del peralte y tés estructurales obtenidas de ellas o formadas por dos placas soldadas, conectadas por los patines con tres o más conectores en cada línea en la dirección de los esfuerzos: U= 0.90. 2) Secciones laminadas o soldadas H o I que no cumplan las condiciones del inciso anterior, tés estructurales obtenidas de ellas, o formadas por dos placas soldadas, y todas las secciones restantes, incluidas las formadas por varias placas, con tres o más conectores en cada línea en la dirección de los esfuerzos: U= 0.85. 3) Todos los miembros que tengan sólo dos conectores en cada línea en la dirección de los esfuerzos: U= 0.75. 4) Ángulos conectados por una sola ala con: -Cuatro o más conectores en la dirección de los esfuerzos: U= 0.80;– Menos de cuatro conectores en la dirección de los esfuerzos: U= 0.60. b) Conexiones soldadas se pueden utilizar los siguientes valores: Cuando la fuerza de tensión o compresión se transmite por medio de soldaduras transversales colocadas en algunas de las partes que componen la sección, pero no en todas, el área neta efectiva es igual al área de los elementos conectados directamente. Cuando la fuerza de tensión o compresión se transmite a una placa por medio de soldaduras colocadas a lo largo de sus dos bordes longitudinales, en el extremo de la placa, U= 1.00, si l ≥ 2d U= 0.87, si 2d > l ≥ 1.5d U= 0.75, si 1.5d > l ≥ d (2.5)

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donde l longitud de la soldadura, y d ancho de la placa (distancia entre soldaduras).

Recomendaciones AISC (2005) para el cálculo de U.

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Ejemplo. Encontrar el ára neta de una canal CE 203x17.11 mostrada en la figura

20.30

5.74

3.50

1.90

0.56

0.99

g tf

tw

1

1'

t f

t f

tw

Cotas cm.

Propiedades del canal

Espesor tf 9.91 mm Manual IMCA

tw 5.56 mm

Área A 21.68 cm2

Propiedades del tornillo

diámetro tornillo d3

4in 19.05 mm

diámetro nominal del agujero ϕ 20.6 mm Tabla 5.8 NTCEM

diámetro del agujero D ϕ 1.5mm 2.21 cm

Cálculo del área neta

An A 2 D tf 17.3 cm2

Ejemplo. Encontrar el ára neta de una viga IR 152x13.6 mostrada en la figura

15.20

10.00

6.00

1.27

0.43

0.55t f

tw

g

1

1'

tf

Cotas cm.

Propiedades de la Viga


tw 4.3 mm

Área A 17.30 cm2



2in 12.7 mm




An A 4 D tf 13.82 cm2

Obtener el área neta de un Canal CE=203x17.11 conectados al alma con 4 tornillos de 5/8"

1

1'

t =0.871f

t =0.508w

3.00 5.00 3.00

2.50

2.50

15.30

2'

g

S

Cotas cm.



tw 5.08 mm

Área A 24.68 cm2

Altura h 203 mm


Diámetro tornillo d5

8in 15.88 mm

Diámetro nominal del agujero ϕ 17.5 mm Tabla 5.8 NTCEM


Separación mínima entre agujeros 3 d 4.76 cm 5.3.6 NTCEM

Distancia mínima al borde cizallado 2.86 cm Tabla 5.9 NTCEM

Distancia mínima al borde laminado 2.22 cm Tabla 5.9 NTCEM

Separación S 5 cm

g h 2 2.5 cm( ) 15.3 cmGramil


Eje 1

An A 2 D tw 22.75 cm2

Eje 2

An A 2 D twS

2

4gtw 22.96 cm

2

Se toma la del eje 1 por ser menor

Determine el área neta de un ángulo conectados con 4 tornillos de 7/8"

t

15.20

6.00 6.00 3.20

1.00

1.00

1 23

1 2 3

6.00

6.00

6.00

6.00

4.00 8.00 8.00 8.00 8.00

Cotas cm.


Espesor t 10 mm Manual IMCA

Área A 28.13 cm2

h 152 mmAltura



8in 22.22 mm



Separación mínima entre agujeros 3 d 6.67 cm 5.3.6 NTCEM

Distancia mínima al borde cizallado 3.81 cm Tabla 5.9 NTCEM

Distancia mínima al borde laminado 2.86 cm Tabla 5.9 NTCEM

Separación S 7 cm

g1 6 cm g2 g1t

2 5.5 cmGramil


Eje 1An A 2 D t 23.07 cm

2

Eje 2 An A 4 D t 2S

2

4g1t

22.09 cm2

An A 4 D t 2S

2

4g1t

2S

2

4g2t

26.55 cm2

Eje 3

An A 4 D t 2S

2

4g1t

12S( )

2

4 2 g2( )t

26.55 cm2

Se toma la del eje 2 por ser menor

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