IZTAPALAPA

~ _ _ _ "

S B H I N A R I G ! D E P R O Y E C T O S

que para obtener e l t f u l o de

I N G E N I E R O E N E N . B R G 1 ' A

presenta

8

Febrero de 1989

" P R E F A C I O .

- " ~" - ~ _ ~ _ _" b :

El ob je t ivo de e s t e t r a b a j o es d e s c r i b i r y aplicar . - - ----4a&ología p a r a hacer e l a & M s t e r m - h i d d u l i c o

del núcleo de un reactor de agua hirv iente en c k d i c i o n e s normales de operación en. estado estacionario.

-

Con l a ayuda de esta metodología se puede determinar

la distr ibuoión del g a s t o de refrigerante dentro del nÚ-

cleo, l a distr ibución d e la c a l i d a d y fracc ión de vacio ,

l a variación en l o s regímenes de transferencia de c a l o r

que se presentan debido a l proceso de ebull icidn y final-

mente las diferentes contribuciones a la cafda de presión

que s u f r e e l r e f r i g e r a n t e a l s u b i r a través del núcleo. ____ Esta metodología, que se- aplica en cada^ tZpó) de canal

en que s e divida al núcleo, consiste de un doble proceso

i t e r a t i v o - en e l que', en las i terac iones in te lPas se ajusta - e l g a s t o mdsico hasta que l a caida de'presión d e l canal

sea igual a la d e l núcleo y en las iteraoiones externas se

ajusta e¡ gasto másico de todos l o s canales hasta obtener

e l gasto mgsico t o t a l requerido For e l núc leo , que es un dato de diseflo. -

José Luis Hornbdez IdItirtinez.

1 N . D I C E . "

, ""

____ INTRODUCCIOI? 1 """""I""""-

-

c o m mos FLUJO EN

l3ASICOS DEL DOS FASE3 19

"""-0"""

Modelo de plujos

Separados - 36 """"""-

Descripción d e l

Sistema 43 ""0"""-

'I

Balance d e Cantidad

Movimiento " " " " - 0 - 55

Distribuciones de Calidad y Fracción de Vacío """" 56

Regímenes de Transferencia de Calor """" 67

hacia Líquido

en una Fase "~ - ~ . . " - -

-"""".I #

0 -

Régimen de Ebullici6n

Nucleada

Régimen de Vaporizac ih

70

Caidas de Presi6n 78 ""-0"""

I N ' l ? R O D t J C C I O I ~ .. . .

Un r e a c t o r de agua h i r v i e n t e , en i n g l é s Boil ing

Water Reactor (BVPB), en--una p w c f e e e l é c t r i c a c m p l e

e l mismo objet ivo que un generador de vapor en una planta

termoeléc t r i ca , que es precisanente producir vapor para

impulsar a l o s turbogeneradores que c o n v e r t i d n la ener- '

gía nectlnica en energia e léctr ica .

I

Aunque e l o b j e t i v o e s e l mismo, l a manera de produ-

c i r e l calor necesario para l a o b t e n o i b d e l vapor en . u 1 1

Am es completamente d i s t i n t a a la de un generador de Va-

par de una planta termoeléctrica, ya que n ientras es te

Último produce calor mediante una reacci6n quimica como es l a combustión, para l a cual uti l iza combustible f ó s i l como

- " .~_ " - . .. " . - ___ . . .

combustoleo, gas natural , carbón, eta. , e l primero produce

controlada, que es l a f i s i ó n , para l a cual u t i l i z a mate- r ia l f i s i o n a b l e como e l uranio.

lh una reacción de f i s i ó n s e l i b e r a - e n promedio una

cantidad de energía de aproximadamente 200 MeV., mientras que en una reacción quimi-ca típica se l i b e r a una cantidad

de energía que es del orden de 1 eV. ; en o t ras palabras

l a f i s i ó n completa de ulza l i b r a de uranio l i b e m d aprolti-

~-

madamente la misma cantidad de energía que l iberarian la

combustión de 6000 b a r r i l e s de petroleo o l a de 1000 tone- ladas de carbón.

2

Una planta nuclear que haga uso de un BfiR s e d i c e que

ea una planta de c i c l o d i r e c t o , e s t o 2 o r q u e e l agua que 3c

u t i l i z a p a r a r e f r i g e r m l nucleo e s % qÜ& hixrve y \se

convierte en vapor que s e manda a l a turbina, para después

entrar a l condensador y f inalmente. se bombea de regreso a l

r e a c t o r , completando asi e l c i c l o .

". . .. ~~" " -~ "

I

".

La figura 1 muestra un esquena simple de una p l a n t a

con. ciclo directo ; mientras que en las figuras 2 y 3 se

puede v e r l a configuración de un BJR, en particular en l a

figura 3 se aprec ia e l camino que sigue e l re f r igerante en

el inter ior del reactor . En el i n t e r i o r de la vasija se aprec ian t res t rayec tor ias

de f l u j o que son: 1) El agua de alimentación que entra y

s e mezcla con e l agua que se recircula internamente flu-

yendo en l a región anular entre la pared de l a vasija y la

- ----cubierta-8m"n~c1e~d(~owncomerj. 21 El agua que s a l e de

l a vasija para.ser recirculada p o r fuera mediante las born-

bas de rec i rcu lac ión . 3) El agua que- no s a l e de 18 vasija y que es succionada por las bombas j e t para mandarla a l

p leno in fer ior .

Una vez en e l p leno in fer ior el agua empieza a s u b i r

a través del núcleo y confsme l o hace se va calentando y

parte de e l l a s e evapora, formasdose así una mescla l í q u i -

do-vapor que e s la que l lega a l pleno su2erior. Easeguida, e s t a me,zcla pasa por unos' separadores de vapor donde se separa l a mayor cantidad de l íquido, para después hacer pasar e l vapor r e s t a n t e , todavia con algo de hunedad p o r unos secadores que extraen o t r o poco de líquido de l a

mezcla, dejando a l vapor casi seco p a r a que see nandado

hacia la turbina.

-

3

Separador de humedad

Fig. 1 Diagrama de una planta nucleoeléctr ica con

* ciclo d i r e c t o , El vapor generado en e l

r e a c t o r pasa directamente a los turbogene-

rapores ,

".

Fig. 2 Vista general de un B\=.

- .

" . . " . .

Cubierta del Ensambles de Combustible

Entrada de la alimentacih

". . ~.

Bomba de Recirculación

EL NUGLEO. E l núcleo es l a parte pr incipal del reactor ,

ya que e s ahi donde es t& c o l o c a d c - - s e - + p o r lo tanto es ahí donde s e produce e l c a l o r .

E l combustible son unas pequefias pastillas de dioxido de

6

o -

uranio ' ( ~ 0 2 ) ; e s t e a a t e r i a l es m polvo negro que se corny prime para formar las pastillas que t ienen un elevado

punto de fusión, de aproximadamente 2800 C , estas p a s t i -

Llas cuyas dimensiones son aproximadamente l pulgada de

. _ _ longitud por 0.5 pulgadas de.'di&etro .y que ae pueden ver - .

en la 'figura 4 , son introducidas en tubos de c i r c a l o y , que es una 'a leac ión de circonio con estaiio, hierro ,cromo

y níquel , estos tubos aon de aproximadamente 10 a 13 p i e s - " . . . -~ ". " " - . .. ~. ~ . . ." - . " ~ .~. - .

:l. de longitud, llamados barras de combustible, se s e l l a n herméticamente en sus extremos para no permitir que se li-

beren gases que se forman como.producto de las fisiones. Ea e l extremo superior de las barras de combustible

e x i s t e un espacio vacío p a r a que ahí se depositen dichos

gases, también en e s t e extremo hay un resorte, cuya funcidn es l a de mantener juntas a las pastillas, adem& de pemi-

tir que, con las altas temperaturas que se producen,las -pastillas puedan expandirse longitudisalmente.

Para farmar un ensamble combus-tible, se unen-las ba- rras de combustible en un arreg lo cuadrado de 7x7 U 8x8 barras y para darles e s tab i l i dad se distribuyen a lo largo

del conjunto un determinado n h e r o de es?aciadorea, gene- ralmente siete, adengs de dos placas de sujec ión, una

Garral Llmne

Esta fotografía da un primer plano de las pastillss de dióxido de uranio, combustible destinada -alas-p!antas . . - ~ _ _ - ~ de tnergia nuclear. Lzs pastillas put se ven aqui equi- valen a . más de 85 toneladas de carbbn.

"

' superior y una in fer ior , e s te con junto de barras de com-

"" " " . b u s t i b l e se mete en un canal hecho de c i rca loy . ~ o de acero , . i n o x i d a b l e , -@Üedañdo asi- c o ~ t 1 ~ Ú l d o Ü . n "ensamble de ,com-

bust ib le , ~" .. "____ L ~ s " f i e ras 5 # 6 y 7 muestran l o s diferent3.s aspectos

de un ensamble combustible. I

e Estos ensanbles de combustible se colocan, junto con

las barras d e control, dentro de l a vasija, siguiendo un patrón como el que se nuestra en l a figura 8, dandosele una forma que se asemeja a un c i l i n d r o circular recto.

Las barras de contro l 'son ensambles de tubos de acero

inoxidable' que contienen .carbura de boro (B4C) en polvo, que e s un material absorbedor de neutrones, estos tubos-

est& colocados dentro de una cubier ta o vaina que también

e s de acero inoxidable y . que t i e n e forma de cruz. ~

. . " - ~~

En la-figÜra 9 -se puede v e r una barrs de c o n t q l en . .~ ~ . ~

forma de cruz. Los agujeros que se aprecian en las hojas

de l a b a r r a s o n para p e m i t i r que el agua fluya a trads de la barra y la enfríe . %

Como su nombre l o indica, las barras de c o n t r o l t i e -

nen e l o b j e t i v o de ayudar a contro lar e l nivel de potencia Qlre s e prodÜce en e l núcleo, esto - se hace con el movimien-

t o adecuado de dichas barras, ya que e s t e movimiento afec- ' ta e l f a c t o r de multiplicación del s istema; por l o tanto

e x t r a e r las barras de control del núcleo equivale a que

disminuya la zbsorción de neutrones, aunentando e l número

de es tos que están disponibles para l a f i s i h y con e l l o

a w e n t e e l nivel de notencia.

P o r e l coiltrario, l a in t roducc ión de las >arras de

contro l al núcleo provoca cue e l material absorbente de

t.

. " ~. . .

9

Fig. 5 Vieta de un ensamble combustible donde se aprecia el resorte que mantiene unidas a

las pastillas de combustible.

" -

-ORIFICIOS SECCION A-A

D i C A U O L

ViRlLLU DE UNtMI

SECClON B-B

ui!!" SECi3N C-C

. .

1

I

". "

I-

F.. - . -

' Fig. 8 Patr6n de colocaci6m de los ensambles combustibles y las barras de control dentro del núcleo.

"_ . ..

Wi ja

" -

Barras Abaorbedoras de neutrones

Fig. 9 Barra de control en forma de CI1;LZ.

. . 1 4

neutrones actúe y que e l n h e r o de es tos disminuya, d i m i -

nuyendo t m b i é n l a potencia del reactor . .. . -

-"-Confarme- e l tiempo transcu-re y e l combustible se consume, se producen y s e van acuqulando diferentes pro-

I

ductos de f i s i ó n que absorben neutrones, entonces l a s ba-

rras de contro l deben a j u s t z r s e en su posjci6n para mante-

n e r al r e a c t o r c r í t i c o y operando en LIZ? ddteminado nivel

de potencia.

"~ __ -" ~ ~~

La foma de cruz de las barras de control permite que

e s t a s se puedan d e s l i z a r e n t r e los ensaables combustibles.

En los ensmiles combust ibles no todas las barras de

combustible tienen el mismo enriquecimiento, en otras pa- labras e l núcleo no est6 cargado de oombustible de manera

u n i f o m e , e s t o s e debe a que un núcleo cargado uniformemen- t e t i e n e p i c o s de potencia en l a regi6n central y para

operar -el reactor segura y eficientemente !ye neces i ta que

l a densidad de potencia sea tan plana o uniforme como sea

. - ." . . . . . - -

poslble a través del núcleo. La experiencia indica que

una distribucidn no uniforme del combustible en el núcleo

hace que ladeasidad de potencia se pueda volver s igni f i ca - tivament e mAs uniforme.

Eu l a figura 10 - se ve la forma en que están colocadas las barras de combustible, de acuerdo a su enriquecimiento

dentro de un ensamble. combustible. LOS n h e r o s 1 , 2 , 3 y 4 representan en ese orden, bm"as de

combustible con un g r a d o de enriquecí&ento decreciente,

esto e s , les barras con n h e r o 1 t ienen nayor enriqueci- miento, les siguen las marcadas con e l n h e r o 2 , enseguida

las que t ienen n lhero 3 y f inalaente ES barras zarcadas

15

con núuero 4 t ienen un enriquecimiento menor en todo e l

canal . ~~

" ~

. " ." - ~ ". " . "- Adeds de, l a distr ibución no uniforme del combustible '

-

y del movimiento de 18s barras de contro l , o t r a forma de "_ obtener una distribución-Je potencia m& uniforme a través

de todo el núcleo, es l a var iac i6n de l f lu jo de rec ircula- 0

ción del reactor . La v a r i a c i h - d e l a velocidad del f lu jo

de r e c i r c u l a c i ó n e s mds adecuada que e l movimiento de las barras de control , esto principalmente cuando ocurre un cambio en l a carga y se hace necesar io a justar l a produc-

c ión 'de potencia del reactor a la nueva demanda.

El f l u j o de recirculación junto cos . e l f l u j o de ali-

I-2entación completan el ? l u j o totar; que l l e g z al pleno in-

f e r i o r ; a l e n t r a r a l o s canales de r e f r i g e r a c i ó n e l f lujo

t o t a l se divide en un componente .~ ac t ivo y un componente . - - - - - . - ~ . .

derivado . 1)

E l componente activo o f l u j o a c t i v o fluye a t ravés

d e l ensamble combustible, 1 mientras que e l componente-deri-

vado, flujo ,derivado o f l -ujo de escape fluye a t ravés de

l a s regiones interst iciales que rodean a l ensamble. En l a fib- 11 s e pueden ver las diferentes trayec-

torias de - escape qae sigue e l r e f r i g e r a n t e en cada enszm-

b l e , s i e n t r a s que en l a tabla 1 se describen d i c h a s tra- yector ias .

Fig. e 1 0

- T.

Canales con barras que contienen combua- tible de- diferente enriquecimiento. El lugar marcado con número O es ocupado

por un8 barra de agua. - -

I ' .

I

- . .. "- .- ."

I

. - !-

. . .

,

I

2 .

3.

I .

5 .

E n t r e placa dcl ndclco y t u b o gufa de barra dc conLro1.

I

Uno/barira dc cor?trol

Uno/ba 1 1 r a e ' d e contro l i Uno/barra de con6rol

Uno/instrurnento

Uno/bart*a de c o n t r o l

Dos/conjunto

I'

CONCEPTOS BASICOS DEL

Conforme sube el refrigerante por el canal de refrigeración va absorbiendo el calor que se produce en los ensambles

"

o - combustibles, de modo que se va calentando hasta llegar a

hervir y el refrigerante que al entrar al canal e r a liqUi- do llega un momehto en que se transforma en una mezcla de dos fasea líquido-vapor. A esta generacidn de vapor de- bida a la transferencia de calor 'hacia un fluido en movi-

miento se le conoce como ebullicidn convectivs.

En general, la adicidn o remoci6n de calor de un flu- jo en dos fases provoca variaciones en la cantidad y dis- tribucidn de cada fase en el canal o en aualquier otro

ducto por el que circule el fluido; por lo tanto, como la adición de calor al refrigerante aumenta gradualmente, la distribucidn de las fases va cambiando y se van presmtan- do diferentes patrones de f l u j o a lo largo del canal.

. . - - - - - - . _ _ _ _ " -~ . .

En la entrada al canal el refrigerante esta ligera- mente subenfriado, de modo que so lo se encuentra en faae líquida, pero a partir de cierta altura, al liquido -que est6 pegado a las pareaes del canal alcanza la temperatura

de saturacidn y se empie- a formar'burbujas en esta capa de refrigerante que est& en contacto directo con las pare- des del canal, estas burbujas son arrancadas de las pare- des y son arrastradas por la corriente del refrigerante, transfiriendole a este su calor y desvaneciendose. Esta condicihn en la que, a pesar de que una muy pequeEa parte del refrigerante qlCanz8 la temperatura de saturación,

19

.. . - "

no hay producción de vapor s e llama ebullición nucleada en

subenfriamiento. . ".

__ " . ~~ -~ ~" ~

Al continuar subiendo e l refrigerante, su temperatura

promedio va aumentando, hasta que alcanza l a temperatura

de s a t u r a c i h , .. entances las burbujas que a l s e r arrancadas

antes se desvanecian, hhora ya no lohacen, sino que "so-

breviven" y van fluyendo con l a corriente formando un pa- t r ó n de flujo conocido cono Flujo de Burbujas. Este rdgimen en el que ya empieza a producirse e l v a p o r se llama ebull ición nucleada en saturación.

0 -

Conforme va aumentando l a producción de vapor, e l nú- a

mero de burbujas presentes tambk6n va aumentando y empie-

zan a unirse estas pequeñas-burbujas para formar o t m s de .

mayor tamaño, o sea que s e l l e v a a cabo una coalescencia

de las burbujas, aquí' se presenta un nuevo p.atz6n de . . . f l u . l o . . . -

llamado F lu jo de Tapón. : j

En e s t e nuevo p a t r ó n de f lu jo vuelve a suceder l o mis- mo que en el- flujo de burbujas, osea que las bürbujas aho-

ra de'mayor tamaño, casi del tamWío del dianetro d e l tubo,

se vuelven a unir para formar o t r o pat rón de , f lu jo que s e

llame F l u j o Anular, en e l cual e l vapor corre F o r l a parte

central , mientras que el. liquido lo hace pegado a- las pa-

redes del canal.

En e s t e patrón de flujo se t i e n e un eumegto en l a ve-

l o c i d a d d e l vapor, lo que provoca que parte del l í q u i d o

sea arrastrado hacia e l centro en fo rna de pequeñas gotas,

aunado a es te acarremiento de gotas, ocurre la evapora-

c i ó n de l a película d e l l í q u i d o , de aodo que es ta t e rn ina p o r desaparecer Dam que a la salida d e l canal e l patrón

de flujo que prevalezca es el de flujo de gotas, en el que ". .. l a s gotas que se arrancaron con anterioridad "~ ~ de, la pelicu-

.~ ~ "_ la de l l q u i $ o van arrastradas por la corriente de vapor. "- - "

~ ~ - - _~__ . . " -

Como ya se dijo, la presencia de un flujo de calor a

?xmb"bTas paredes de las barras-3e-mmbustIe altera l o s patrones de f lujo , estas alteraciones se deben p dos - a

I

razones principales; la primera es la desviacidn del equi-

l i b r i o termodinii;nico que ocurre al adicionar el calor, au- nado con la presencia de perfiles radiales de temperatura en el canal, y la segunda ep la desviación del equilibrio hidrodidmico loca l a través del canal.

En la figura 12 se muestran loa diferentes patrones de flujo y regímenes de transferencia de calor que se pre- sentan o se pueden presentar a lo largo del canal; digo

"" ~. "" - - - v n -presentar porque como- los oambios di- t ~ l z ~ pa-

trdn a o t r o se deben a algunos procesos f ís icos que 2e- .i

quieren de ciertos tiempos y distancias para que ocurran y si la rapidez. de cambio de las condiciones locales de flu-

- -

' jo es muy grande, entonces-estos procesos no se'llevan a cabo completos y traen como consecuencia que l a desviación de las condiciones - de equilibrio hidrodinámico local en algunas partes se haga m& grande o más pequefía o en algu- nos casos un determinado patrón de flujo puede no aparecer.

En seguida se describen algunas definiciones que son

básicas en el estudio del flujo en dos fases.

Considerese un flujo de dos fases en una dinensih, al decir que el flujo es en una dimensión lo que se quiere establecer es qce no ocurren caabios en las ?rogiedades del fluido en fiirección n o m a 1 al flujo, si el ¿?kea que

Flujo de Cotas en la región central ocupada por el vzpor

Flu j o Anular

Flujo de

Tapón -

Flujo de

Burbujas -

22

Ebullición de

m convección

Nucleada

Saturada

J, I 1

Lí quid0 Transferencia de calor Subenfriado por Convección zI

L í y u i d o

Fig. 12 Patrones de flujo y r e g b e a e s de trznsferencia de

calor a lo largo de un canal calentado.

ocupa el vanor es As, e l &rea que ocupa e l l í q u i d o es A l y e l árez t o t a l de flujo es A = A/ + As , e l coc iente de l

. ~~~ . "

. " rirea-de-€luje-deXt-" vapor-e l4rea- to ta l de^ f l u j o se l e defi-

ne coi0 f racc ión de v a c í o y s e l e denota por o( entonces

Obviamente a l a m e n t a r l a producción de vapor aumenta

l a fracción de v a c í o , lo que no es tan obvio es que al au-

mentar o( puede aumentar o disninuir l a potencia del reac-

t o r , ya qQe a l cambial! la f r a c c i ó n de vacio se ve afectada

l a react ividad d e l sistema y ambas est& relacionadas a

t ravés del c o e f i c i e n t e de vacío1 Dcv que se def ine como . .

- d e D<v - - d e Si D(v ea

- - - . . " un aumento en aunento ea la

"" .

c ión de vapor

positivo entonces un aumento e n d provocad

l a react ividad, lo que a su vez ;?rovocafi

potencia y por lo tanto aumentad l a produc-

aunentando con esto o( , creandose un circu-

. . ~ ~ ".

G u n

. "

l o v i c i o s o que de ninguna mane& es- deseable. En cambio

si o<u es negativo, Un aumento en O( provocad une dis- minución en la reactividad, disminuyendo con esto la po-

- t e n c i a - y e l r e a c t o r t e n d e d a establecerBe en su condición

i n i c i a l . De l o anter ior se deduce que la situación deseable es

que DCp sea negativo, ya que si s e tuviera un d v posi t ivo y s i p o r zlguna rezón fallara e l abastecimiento de r e f r i - gerante, entmrían en funcionaniento los sistemas de s e e -

Il;amzrsh, John R., Introduction - t o Nuclear Enginee-

rinF?; (Addison-?!esley, 1983) , p. 3 1 5 .

r i d a d adecuados p a r a es tas c i rcunstanc ias , l o que provoca-

ría contratiempos en la operación nomal del reac tor , y en

el peor de las cams ser ia -mmmariu-~xzi"prrr to%83 del ". ~

~ "

reactor, Es p o r es to que a l disef iarse e l reaotor se establece

un máximo v a l o r permisible, dentro de los marcos de segu-

r i d a d , p a r a la f racc ión de vacío.

"

1 caudal o gas to mAsico total m(&), s e d l a suma

de l o s gastos mtisicos individuales de cada f a s e 4 y

y el cociente d e l gasto mási,co de vapor a l gasto m& sic0 t o t a l se le define como c a l i d a d de flujo mgsico y s e '

l e representa por l a l e t r a x , de modo que

. - - ". - -. - . - ~ ~" ." . "_ " La velocidad de una fase individual se representa p o r

~ . -

l a letra c/ (3" ,el gasto volumétfico es representado por l a l e t r a Q ('5. t a m b i b es l a suma de l o s gastos volumé- tricos de cada fase @ y @9 - El flujo másico se defi-

P ie5

Pia9

ne como e l c o c i e n t e d e l gasto m b i c o al Area total de flu-

j o y se representa por l a l e t r a

Combinando estas def inic iones se obt ienen las siguien- t e s ec-aaciones que son bhicas en e l estudio del f l u j o en

dos fases.

0

En un f lujo 8p dos fases, generalmente la faae vapor

fluye- a- unat3velocid8d mayor que-la-del liqü,16o,"ma6ripoF - -

la cual al cociente de la velocidad del vapor a l a veloci-

dad d e l líquido ae l e define como cociente de deslfaamien-

Del estudio

sobre e s t e tema,

en la actualidad

y las investigaciones que se han hecho

han surgido dos modelos que son los que . m& se u t i l i z a n , e s t o s son e l modelo ho-

mogeneo y e l modelo de f l u j o separado. Antes de dar una

breve descripción de e s t o s modelos, e8 oonveniente ver las

ecuaciones fundamentales en las que est& basados estos

modelos.

-

fig, 13 Elemeneo de canal por el que circula una mezcla 61e dQs fases de un f luido,

27

\

En l a figura 13 s e muestra un elenento de cualquier

ducto por e l cual .." f luye una mezcla de dos f a s e s , e l andl i -

sis que se. va a-hacer so'bre e l c o m p o r t ~ - e h t o a e l - f l ~ c t o

se base en l a s s iguientes carac ter í s t i cas :

. "_ ~. .

i) Estado estacionario. ~ ." - ."

ii) Puede haber t rans ferenc ia de masa de una fase a o t r a .

iii) Cada f a s e est4 en contacto con l a pared del ducto y

e x i s t e una i n t e r f a s e común.

iv) La presión y los v a l o r e s promedio de las propiedades del f luido, no varian en l a direcc ión radial .

Como por las paredes d e l canal no entra ni sale masa,

la conservPrci6n de esta es t6 espec i f i cada por las siguien-

t es ecuaeiones.

Haciendo un balance- de fuerza8, se , t iene que cumplir

que la8 f'uerzas que actuan sobre cada faae debe ser igual

al cambio de rnomeatfrm de esa-fase, entonces para l a faae vapor e l balance de momentum:es e l s i g u i e n t e

donde ¿b es una fuerza ejercida por el vapor en respues-

ta a l a fuerza de fricci6n que existe aon la psred del ca- nal y S' ea una fuersa similar ejercida con. respecto

I . ~- "~ . ~. " . .

~" -~ a la- "

interfase. Simplificando esta ecuacih queda

El balance de momentum de la fase l iquida es m u y

recido al d e l vapor, quedando de la siguiente forma

El balance de momentum

ecuacionea 14 y 15 quedando

__-

Pa-

La fuema de friccidn toBal que act6a aobre cada faae puede escribirse en funcibn de las &reas que ocupan cada

una de ellas

El termino (& F, representa la parte de la diferen-.

cia1 de presión que se requiere para vencer a la f r i c c i h ; sustituyendo a la ecuacidn 17 en la 16 y usando la8 ecua- ciones 4 y 7 se obtiene la siguiente ecuaci6n

esta ecuación 18 se ve que e l gradiente de presión

total esta formado por t res componentes, . I e l primero debido a l a - P i c c i n , e l -seguido- a ¡a-carga de presibn est4tica y

e l t e r c e r o a la carga de p r e a i h por aceleración.

" ~ ~..

, ."

.__- "Un balance de e n e r g i a m i s t e m a - - a b i e r t o en estado

estacionario aplicado a l a f igura 13 es e l i'iguiente -

donde 49 es e l calor absorbido de los a lrededores por uni-

dad de masa, 6W es e l trabajo hecho, también por unidad de

masa del f luido sobre loa alrededores y los tres términos del lado derecho representan l o s cambios en la entalpia ,

en la energia cinética y en la energfa p o t e n c i a respecti- vamente. El cambio en la entalpis e s t 4 dado por

donde- ¿E 68 la disipación de energia rnecthica en calor

- por unidad de masa, % y *v 'son"1os volúmenes especifi- cos d e l vapor y del- l íquido' saturados.

Sustituyendo la ecuación 20 en la 19 y suponiendo que no se hace ningiin' trabajo sobre loa alrededores 98 obtiene

m e s t a e c u a c i ó n 21 también s e puede ver que e l p-

diente de p r e s i ó n t o t a l est6 expresado en términos de un componente d e " d i s y p a o i & F m p m - e n t e - ae-~-- ~-

carga d e presi6n p o r aceleraci6n y & componente d e carga

d e presión estAtica, sin embargo los componentes de l a

ecuac i6n 2 1 no son iguales a sus similares de la ecuación

18, ya que en e l c a s o de l a ecuzci6n 2 1 el término de

f r i c c i ó n ' d z incluye l a d i s i p a c i h d e energía mecanica

en forma de c a l o r hacia al f lu ido debido a l a f r i c c i ó n ,

t a n t o c o n las paredes del canal, como en l a i n t e r f a s e de-

b id0 a l movimiento relativo de las fases.

~. .. -

. .. . " . . - .. - " -

dE

\

S i n embargo, generalmente se u t i l i z a e l balance de

cantidad de movimiento, oouación 18, como e c u a c i h Msica para e l e s t u d i o del f l u j o en dos fases ea una dimensión.

A cont inuac ión se hace una breve d e s c r i p c i h de los

dos modelos m6.s importantes , o por l o menos los m& usa- .. . . - - . - -. ... .. " . " - . ". . .

, . dos en e s o s e s t u d i o s , ambos modelos s e basan en e l balan-

ce de cant idad de movimiento.

Modelo Homogeneo

En este modelo se c o n s i d e m a l a mezcla de dos fases - como un "pseudofluido" cuyas propiedades no pertenecen n i

a l i q u i d o n i a =por , s ino que son un promedio.

- Las s u p o s i c i o n e s b%sicas de este modelo son las s i g u i e n t e s

1) El vapor y e l l í q u i d o - v i a j a n a la mima velocidad. 2 ) Existe equi l ibr io termodin6mico entre las fases .

3 ) Se u s a un f a c t o r d e f r i c c i ó n de una f a s e , d e f i n i d o adecuadamente para el flujo en dos fases.

Continuidad & = A @ Ü

Energia

con dh= +ds+%&P e , 'y u son los valores promedio de la densidad, vo-

- lunen . . ... específ ico y v e l o c i d a d d e . fluido homogeneo. __ - . .

De la %uposici6n 1 se cumple que 4/ = u3 = Ü

El cociente del gas to volumiitrico dividido por e l

3 &roa de flujo r$ recibe e l nombre de f l u j o v o l m é t r i c o y

se representa por la le t ra J

Q J = 7 J ~ z Q

El volumen específico del. fluido homogeneo se define como

sustituyendo la ecuacidn 3 se obtiene

m como ¿j= pA

- entonces j= y

- La fuerza cortante t o t a l d F se puede e s c r i b i r en

función de un esfuerzo c o r t a n t e 6~ que actúa^ s-obre. e l

&rea i n t e r i o r d e l canal "

~~- - .~ - " - . "~

" -

donde f i r es el perimetro humedo del canal; O a su vez ~ L U

s e puede e s c r i b i r en función de un factor de-fricci6n h f

entonces 4

de la e c u a c i h 17 se t iene que

. ""

sustituyendo la ecuación 27 : )

de la definición de digaetro equivalente, que posterior-

mente se tratar& se t iene que

este es la contribución p o r fricción, en la que el volu-

inen específico del fluido hoaogeneo esti dzdo nor

De la ecuación 18 , e;. término de caida de presión por

Sustituyendo aquí las ecuaciones 7 se obtiene

($5") =-4 5 I q/ CJ-A) f- w ]

vedad está dada por

pero como p = - +-de9 entonces

El gradiente de presión t o t a l se obtiene sunando las ecua-

ciones 29, 31 y 32

como el l íquido es incompresible

e sustituyendo las ecuaciones 30 y 34 en la 33 se obtiene

que es e l g r a d i e n t e de presión total obtenido a p a r t i r del

modelo homogeneo.

Según se establece en l a sugosici6n número 3, para

u s a r e s t e modelo homogeneo se requiere a?licar un f a c t o r

- de - f r i c c i ó n d e una, fase, -de~nido~--adeeataaamente-para --- - ~. ..

0 en dos fases. A este respecto hay dos p o s i b i l i d a d e s y

son las siguientes:

a) E l factor f r ~ se supone igual a l factor de f r i c c i ó n que

se tendria si e l flujo fuera todo de l íquido, s i e s t e

a t i n o f a c t o r s e r e p r e s e n t a por he , l a contribución

por f r c c i ó n a la caída de presión se escribe de l a si- -

guiente manera

¶

o bien

b) El fac tor &p se e v a l h usando m a v i s c o s i d a d promedio

pars flujo en dos fases, .esta viscosidad~--debe cumplir las siguientes condiciones

.~ "" ~ " " -. ~ - . - "

si X= 0 entonces /-= // - "

si x = ~~~----eri-tonces- - A- , =4 6 hay varias expresiones g a m la v i s c o s i a a d promedio que

cumplen con estas condiciones, pero la que es de uso

más generalizado la propuso '8.H.IBc Xdams y es la si- guient e

.. - y el -&diente de presión por fricción se puede escri-

, ".

en dos corrientes y se ba.sa en las siguientes suposiciones

3) Se utilizan correlaciones empíricas para relacionar el multiplicador de fricción de dos fases y la fracción de

vacío con las variables independientes del ,flujo.

El balance de cantidad de movimiento está dado por la

ecuación 18.

En el modelo homogeneo, para evaluar el gradiente de

presión por fricci6n se consideró a todo el , flujo ( l í q u i -

" d o y F a p o r ) .cOrnO ünicanenteliquido y 38 l legó a la ecua- . .. - - " .. . . .. - ""

c ción 36.

Existe o t r a alternativa, que es la de considerar las

dos fases, s o l o que%nicamente la fase lsquída es la que

está fluyendo, de esta forma, el gradiente dé presión por fricción está dado por

a

si Pp al igual que plo se puede evaluzr usando la ecua- ción de Blasius, entonces

37

E1 madiente de pres ión por f r i c c i ó n no. debe cambiar

3 i se evalúa con e l modelo honogeneo o con e l de f l u j o s

sepslrados, p o r l o tanto las ecuaciones 36 y"40 d .- . . .

- - eben s e r

De la ecuación 18, el gradiente de presión por acele-

ración est6 dado por

- ..

a

- hacientio las derivadas que se indican se l l e p a -

sustituyendo las ecuaciones 36 y 41 en l a 18 se obtiene .

~ . . " - . ~ ~~ __. - - __" __ -- -

En e s t e modelo, p u r a . evaluar el mult iplicador de

f r icc ión de dos fases se usan correlaciones empíricas como

lc d e R?artineYli-Nelson o la de Thorn entre ot-- ~.

Ea la referencia 7 se t rz tan con deta l le es tas corre lac io- 0 -

~ . ~ -

t

nes.

Este t r a b a j o cornprende e l cá lculo de: 12 distribución ~"

del fiüjo %isico d e r e f r i g e r a n t e , las distribuciones d e

c a l i d a d d e flugo y-de f racc ión de vacío, la distribución

de temperatura del r e f r i g e r a n t e , lti caída de preaión que

sufre e l r e f r i g e r a n t e al s u b i r a través del núcleo, la

d i s t i n c i ó n e n t r e los di ferentes mecanismos de ebul l ic ión y

la var iac ión en el c o e f i c i e n t e de transferencia de calor .

Todos e s t o s cciilculos se hacen ec base a unos balances de

nasti, de energia, de carit-idad de movimiento y de varias

" ~ ...~ "~___

c-orrelaciones empiricas . Para hacer el analisis termo-hidráulico del núcleo

del- r e a c t o r - e n ~ @stado estacionario,"e.s-necesario~r - ""

una metodologia en la cual se describa e l o r d e n en el que se van a hacer todos los c&lculos que s e mencionaron ante-

riormente. La metodologia que a continuación s e describe -

est6 basada y es m u y simi1a.r 8 12 que se sigue en e l codi-

go PIBVR ( referencia l), que c o n s i s t e de u11 doble proceso

i?

i t e r a t i v o para a j u s t a r las condiciones en cada canal a las condiciones de fronterz impuestas.

- -

Primero s e supone uxia caída de presi6n a través d e l

ncc leo , después empezando con el canal que m6s potencia groduce, en 1z.s í teraciones internas se ca lculan, entre otras cosas, e l gasto násico de r e f r i g e r a t e y la caída

d e presión Se1 cazal, esta Gltima debe ser igual a la cn-

i d a de pres ión d e l núsleo que s e supuso, s í no son iguales

se hacen las, iteraciones, necesar ias hasta que lo sean.

39

E s t e p r o c e s o s e aplica en todos l o s c a n a l e s y una

vez que se hayan ca lcu lado los gastos mdsicos ~ " en todos

--__sn;Ibg, S K oTEiene-el gasto-. m3SiCO t-oZal del n ú c l e o , , que

s e compara con e l gasto requerido, que es un d a t o de

d i s e ñ o , si coinciden el proceso termina ~- - - - . y " l a caída de - - ~~ ~-

pres ión que se s u p u ~ o es l a c o r r e c t a , p e r o si no coin- o c i d e n se debe suponer otro valor de l a caída de p r e s i ó n

y volver a r e p e t i r todo el groceso en todos los c a n a l e s

h a s t a a l c a n z a r la convergencia tanto en l a caída de pre-

sión como en e l s s t o mtiaico. 1

Bn la tabla 2 se puede comprender mejor esta meto-

dología .

" - . . . .

i >

41

If91350 T A B L A 2

Descripción - &e- la-metodología p a r a ". _I_ " ~. ~. "_

e l análisis termo-hidráulico.: de un BVR I

~~ " "-

Paso 1 Hacer una estimación de la caída 'de presión tota l d e l núcleo. Como punto de p a r t i d a , su?oner que todos los canales t ienen el mismo gasto másico de re f r igerante .

Paso 2 Tomar un canal e integrar la ecuación de energía para obtener la distr ibución de la, c z l i d s d en equlibrio.

Paso 4 Calcular la d i s t r i b u c i h de l a tenperat- del re- - .. -. " . - . f r i g e r a n t e , . - el ". . c o e f i c i e n t e " . __. - . - de t ransferencia de ca-

l o r y la temperatura de l a s u p e r f i c ~ e - . " - e ~ e r i o r de . .

la pared calentadrr.

Paso 5 Calcular t o d a s laa contribuciones (a_celeraciÓn, - f r i c c i ó n , gravedad y l o c a l e s ) a l a caída de ?re-

s i ó n t o t a l del canal. . -

Paso 6 Comparar la caida de presión del canal con 12 d e l núcleo, si no miaciden dentro de cierto grado de exactitud, se debe hacer o t r a estinaci6n del gasto de refrigerante y regresar al paso 2 . Si l a s caí- das de presión coinciden, también se regresz al paso 2 pero ahora para c a l c u l a r l a s condiciones en otro canal.

- Una vez que s e c:alcu¡aron las condiciones en t o d o s l o s canales , s o l o entonces se yuede avznzar 2'1 si- m ente paso.

"

. " -

~~ -

-" . "_ __~ _"

42

T A B L A 2

Descripción de la metodología para- -- - ..

- ______

e l a n á l i s i s termo-hiddulico

de! EVR ( c o n t i n u a c i h ) -

o Ya sue se conocen l o s gastos másicos en todos los canales , se suman y e l resultado se compara con e l gasto másico total requerido por e l núcleo, que es dato. S i estos dos gastos násicos coinciden, dentro de cierto grado de exactitud, esto quiere decir que l a caída de presión supuesta es la c o r r e c t a y el proceso temina, pero ei no coinciden hay que ha- cer otra suposición de la caída de presión total del núoleo y repetir o t r a vez todo e l proceso.

.~ . . ""

o

El reactor que se va a tomar como sistema para e l _____. ".

~

andlisis t iene ias siguientes características: ,

Presi6n de operación 1020 psia Pot encia t ermica 1931 IiIwt

Gasto de refrigerante - 61.5~10' lb/hr

G -

Gasto de vapor a la salida 8 . 303~10~ lb/hr Entalpía del refrigerante >

a la entrada al núcleo 527.1 BTU/lb

Gasto de agua de alimentación 8.284~10~ lb/& Temperatura del refrigerante S la enti%ida-al-hficleo ~ 532 p "" - - .-

Promedio de la generación lineal de calor por barra de combustible 5.4 * gw/pie

Teaperatura del agua de alimentacida 420 F EAxino flujo de calor - 361.6~103 BTU/(hr p i e 2 )

jigxima fracci6n de vacío Dersisible Longitud activa del núcleo 150 D u g

DihetrÓ externo de una barra de combustible - 0.483 .pule;

Dimensiones de la sección transversal de cada canal 5.278 pulg X 5.278 pulg

;?úmero de canales en el núcleo 444

- 76.2

De acuerdo a su 'colocacidn en e l núcleo, hay canales

c e n t r a l e s y canales per i fér i cos , más adelante se detal la-

rá e s t a d i f e r e < e % a . " b d a a & e s se diyiden.Ama&- __ 1 nariamente en 24 tramos o nodos ax'iales de igual longitud

a lo largo de todo e l combustible activo y 18 producción

de potencia en e l núcleo =dada-de la s iguiente forma:

..

"___ -~ .

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 lr" -

12 13 14 15 16 17 18 19

.. . - " .

20 21 22 23 24

Distribución Axial

de Potencia

O. 38 0.69 O. 93 1.10 1.21 1.30 1.47 1.51 1.49

"1~36-

1.16 1.06 1, o1 O. 97 0.94 o. 97 0.96

1.44 . .~

1.28

o.. 91 0.77 0.59 O. 38 0.12

46

X1 no s e r uniforme 1~- d i s t r i b u c i ó n a x i e l de potencia

tsmpoco lo ser6 e l f lu jo (le c a l o r producido, s i n embargo " - . . _. . -

, ~ e l a u i r - elnúcleo"en- fiS¿$s e s wia ventaja, ga que a 10

largo de cada nodo puede suponerse que la. generación de I I potencia y t o d a s las propiedades del refrigerante se man- 1 " ~ ~~

t ienen constantes.

En la figura 1 5 s e muestra un esquema que representa

UA cuarto d e núcleo del reactor, l a razón por l a que s e

muestra solo un cuarto es la sirnetria que t i e n e e l núcleo.

Los números indican los fac tores de canal en cuanto a su

producción de potencia; e s t o s factores son una nedida del

grado en e l que d i f i e r e n e l f l u j o mtiximo y e l f lu jo pro-.

medio de c a l o r en cada ca.na1, en otras palabras es-una

d is t r ibuc i6n radial de potencia.

- - " En l a figura 16 se muestra el mismo. esquema, solo que . -

aqui no se e s c r i b i e r o n l o s f a c t o r e s de canzl, en vez de

e s t o s , se enumeraron los canales de acuerdo a la mapitud

d e su factor, esto es , los canales $arcados con e l número

1 son l o s que mis potencia producen ya que l e s corresponde

un f a c t o r de 1.3789, l e s sigue e l c a n a l marcado con el nú-

mero 2 al que le corresponde un factor de 1.3767 y así su-

3

-

- oesivamente hasta los canales marcados con e l número 60 a

los que l e s corresponde un factor de 0.2291.

Xn e s t e trabajo l o s canales del 1 a l 53 se consideran centra les y del 53. a l 60 se consideran como canales peri-

féricos; de las fiprss 15 y 16 se puede ver que los cma-

l e s per i fér i cos son aquetllos que están colocados en el

, borde e x t e r i o r del núcleo y son l o s ?ue pro5ucen menos no-

t encia.

47

l. f Y%

I I I I I I

Fig. 15 Factores de potencia mdial de 111 canales que

representan u- cuarto de núcl-eo.

F- S-2

5 7

- 33

"" . . .

9 28 "2

II 3u 31

97 26 o2

79 Y

Fig. 16 Aquí l o s canales están nmerados según la magni-

tud de su factor de potencia; los canales con

n h e r o 1 son l o s nZs calientes y.los canales con nsqero 60 son los :'le nenos potenciz yroducen.

Todos l o s c a n a l e s c e n t r a l e s son geométricamente i p a -

l e s , l o mismo.suce.de :con l o s cznales per i fér icos , s in en- -

bargo e n t r e un canal centra l y uno p e r i f é r i c o s i hay una'

d i f e r e n c i a y e s t a se' t i e n e en e l diámetro d e los orificios d e entmd-caudal-de re f r igerante a l canal, ya quc en

l o s c z a a l e s p e r i f é r i c o s bste orificio e s de menor diámetro

y e s t a d i f e r e n c i a t r a e como consecuencia otras que reper-

cuten en problemas de convergencia a l r e a l i z a r l o s c8lcv.-

10s.

- " ". . ~ ~~

$1 -

?ara s i m F l i f i c a r e l t r a b a j o , e l anhilisis no s e hizo

en todos l o s canales , sin.o que de los 60 canales que t i e -

nen d i f e r e n t e f a c t o r de potencia y que se muestran en la f i g u r a 1 6 , se hicieran grupos-de 5 que t ienen un factor de

p o t e n c i a similar, quedando e l cuerto de núcleo como s e ve

en la figura 17, donde solo se t i enen 1 2 tipos ." " de ~ - canales - -.

y e l f a c t o r de potencia ti$ cada t i p o e s un pronedio de l o s

5 factores de los canzles que lo conforman.

En seguida.se l i s t a n los fac tores de 3otencia de-los 1 2

t i ? o s de canales y el: número de cada uno de e l l o s que hay 3

e 3 e l n c c l e o completo.

-

". . " . I

I

Núqero de canales Tipo de Factor de en e l núcleo

~ ~______ - " ~ ..

canal potenc.ia completo #

.

6 -

1

2

3 4 5 6

7 8

- - - Y---

1.3562

1.3138

1 .2953 1 . 2 7 3 4 l. 2376

I 1417 l. 0465

o. 9878 0.8946

11

12 -

O. 7992 O. 4062

o. 2990 -

12 i2

If 9 1 2 10

6 io 8 4 6 Y 5 -

6 6 2 3 5

5 5 2 12 3 Y

8 12 8 5 2 3

2 -

I

-1 1 Y 8 -~ " "" 7 4 1 5 3

- 2 Y 1 2 6

8 5 7 ~

7 1

El gasto mdsico total del núcleo debe ser igual a la suma de los gastos m6sicos individuales de cada canal; además

de que el gasto másico de vapor producido debe ser igual al gasto de agua de alimentación. En base a esto y 8 la figura 18, se pueden escribir las siguientes ecuaciones

-

= gasto de agua de alimentación ( lb/hr)

= gasto de vapor producido (Ib/hr)

= gasto de líquido recirculado (lb/hr) -

= gasto de líquido que entra a1 núcleo ( l b / . r )

= gtsto de líquido que entra a cada canal (lb/hr)

53

% (vapor saturado) - "- . ".

- Fig. 18 D i s t r i b u c i h d e l gasto mdsico de refrige-

rante dentro del reactor.

54

El balance de energía para cada canal tomdo como ~~~ . .___~

s is tema abierto en estado estacionario es ""

los cambios de energía c inét ica y potencial no son re le -

vantes y se pueden despreciar y como no se r e a l i z a ningún

t m b a j o , l a ecuación anterior se simplifica a

donde

o bien

-- cambio en la entalpía del refr igerante (BTU) .~ - . ~ " - " " " . . - . .

Ah = oambio en l a enta lp ía espec í f i ca d e l r e f r i g e r a n t s (BTU/lb)

-= potenoia producida en e l c a n a l (BTUJhr) -

-Eh forma d i f e r e n c i a l el balance de energia queda

donde

9' = potencia producida por unidad de longitud - en e l oanal (BTU/(hi p i e ) )

2 = altura (p ies )

55

'para- e l balance de cantida&+evimiento o momentum

hay que rernitirse a l a ecuación 18, donde se establece que

l a var iac ión t o t a l de l a cantidad de movimiento est& for -

mads p o r tres contribuciones que son: l a debida a l a ace-

l e r a c i h n , l a de la f r i c c i ó n y l a debida a l a gmvedad.

-

S i n embargo aqui se t i e n e otra c o n t r i b u c i h que hay

que tomar en cuenta, que son las llamadas perdidas l o c a l e s

y que se deben a los e f e c t o s de l o s o r i f i c i o s de e n t r a d a . .

al canal, de las placas de s u j e c i ó n i n f e r i o r y superior de

los ensambles combustibles y de las r e j i l l a s espaciadoras " -

---- distribuidas a 10 largo de l elemento combustible;

de modo que la ecuación de momentum o cantidad dé movimien-

t o para cada canrrl e s t 4 dada por - ¶ -

-

Las ecuaciones 45 9 46 s e integran a todo lo largo de

cada canal usando l o s nodos axiales ya especi f icados , ut i - l izando valores promedio en la. sección transversal de cada

nodo

DISTRIBU3IONES DE CALIDAD

Y FRACCION DE VACIO .~ . . ".

- ""

Para obtener las distr ibuciones de calidad de f lu jo y de

f r a c c i ó n de vacío es necesario obtener primero l a d i s t r i -

buci6n de calidad en equi l ibr io . _~ " -

Esta cakidad en e q u i l i b r i o , que puede ser positiva o

negat iva , es la que se obtendría si l a mezcla que f luye

estuviera completanente mezclade- y fuera extraida adiaba-

ticamente permitiendose que a l c a n z a r a e l e q u i l i b r i o ter-

modinámico.

3

con

pero a la salida del canal se t i e z e una mezcla de dos fa- . ses, ?or l o t a n t o l a entalpia a la salida est6 dada p o r -

entonces

56

.. ". .."" 1 .. . . I

coino l a mezcla se extrae adiab6t i camente 7: =O p o r lo

con hl = e n t a l p í a d e l l i q u i d o saturado (ETU/lb)

h3 =: e n t a l p i a d e l vapor saturado (BTU/lb)

~a ecuación 47 es la e x p r e s i 6 n para calcular la Cali-

dad e n e q u i l i b r i o promec?io del c a n a l , p e r o si se aplica l a

ecuación en cada uno de 1.0s 24 nodos, se o b t i e n e l a d i s t r i -

bución de l a c a l i d a d en e q u i l i b r i o a todo lo largo d e l ca-

nal. . - . - - - ..

Para poder aplicar 1.a ecuac ión 47 en cada nodo, es ~ . . "" ~" .

n e c e s a r i o c o n o c e r l a e n t a l p i a a l a entrada de cada uno de

e l l o s y e s t o se l o g r a de l a siguiente fonna:

Primero hay que c o n o c e r l e l c a l o r t o t a l g e n e r a d o en e l canal y e l calor generado! en cada nodo -

-

de Longitud d e l barras en e l elemeato

x

L -I-

bromedio de 1

.- . ..

elemento - - X

- F a c t o r d e pot encia d e l oanal -

X -

-58"-

r D i s t r i b u c i ó n axial de- - 1 -

Haciendo un b a l a n c e de e n e r g í a en cada nodo

- A y - A k g D P t q m - W = O

despreciando los cambios de energía cinética y p o t e n o i a l y

como no se realiza ningún t r a b a j o , e l balance queda

la -diferencia e n t r e - I - s x n t a l p i a - F ~ B - salida-y-la Q

de entrada al nodo, entonces

ahora b i é n , como l a entrada a l canal es l a misma entrada

a l primer nodo, e l v a l o r de l a entalpía a l a entrada al canal también es el mismo para la entalpía a l a entrada al - primer nodo, entonces coa l a ecuación 5 O se puede conocer

la e n t a l p i a a lasalida del pr imer nodo, pero como las. con-

d i c i o n e s a la salida de u nodo san las mismas a l a eñtra-

da del siguiente, con esta ecuac i6n se pueden conocer las

entzlpias a la entrada y a l a salida de todos los nodos y

con estas ya es p o s i b l e c o n o c e r l a d i s t r i b x c i ó n de la ca- l i d z d en e q u i l i b r i o , usando l a ecuación 47.

C'on esta. d i s t r i b u c i ó n de l a c e i l i d a d en e q u i l i b r i o se

puede deterininar l a distr ibuci6n de l a calidad de f l u j o

mm3ianie -uña -ecüacZóñ eapxrica d e s a r r o l l a d a por S.Levy,

q u i e n a j u s t ó una ser ie d e datos exper iuenta les con una

curva a n a l í t i c a que varía d e c e r o , en e l punto de c e r o

f r a c c i ó n de va,cío, hasta uno, a l 100:: de c a l i d a d en equi-

l i b r i o y como dos funciones que t ienen esta5 carzcterís-

t icas son l a ezponenc ia l y la t a n g e n t e h i p e r b j l i c a , Levy

a j u s t ó s u modelo con l a : función exponencial , quedando de

l a sigL1iente forma

. . ~~

~, ~-

- "~ - ~ ~ "~

O

donde e l símbolo <> s i g n i f i c a q u e l a cant idad o propie-

dad que e n c i e r r a , es un valor pronedio a través de l a

s e c c i 6 n t r a n s v e r s a l del c z n a l y - - - ~ . - - - -. - - - 0

<A> = c a l i d a d de f l u j o

- <&> = calidad e n e q u i l i b r i o -

a

<ao = c a l i d a d en. e q u i l i b r i o eh el punto donde l a s

burbujas que es taban pegadas a la s u p e r f i c i e

e x t e r i o r d e las barras de combust ible se se-

paran ya KLO s e desvanecen.

Levy también propone e l s i g u i e n t e n o d e l o para deter-

minzr l a ca l idad en e q u i l i b r i o en el punto d e se2arac ión

de las burbujas

en el que

Cp/ = c a ~ o - e s p e c ~ - f ~ ~ c o a presión constante - .- - .. ". " - . ~ ""

.

del l í q u i d o saturado (B.TU/(lb F))

AZ&(liL) = subenfriamiento del refrigerante a l a ".

a l t u r i i r ( 9 )

h'' = entalpía de vaporizacibn (BW/lb)

sin embargo, como en e s t e caso ya se cuenta con una d i s -

t r ibución de le calidad en e q u i l i b r i o , dada p o r l a ecua-

cidn 47, l o d i s conveniente es determinar l a altura a . la

cual el refrigerante alcanea las condiciones de satkción

ya que al tener estas condiciones, las burbujas que . se

separan de la pared ya no s e desvanece*.

Integrando e l balance de energia, ecuaci6n 45, desde -la e n t r a d a . . hasta unr-m - -la- que se al-

canaa l e entalpía del l i p i d 0 saturado

. .

a

I

doade

091350 61

= d i f r m e t r o e x t e r i o r ,de =a. barra d e . _____"~. "" ~ _ _ " ~~ ."

combust ib le (pies j

nor otro l a d o , e l g a s t o mdsico del c a n a l & y e l f l u j o mdsico del c a n a l Gc est611 r e l a c i o n a d o s de l a s i g u i e n t e

donde & es 81 área de f l u j o d e l canal que s e determina como sigue

d e l c a n a l , se usa m valor promedio dado p o r e l c o c i e n t e de la suaa de l o s flujos d e calor a través de cada nodo

. e n t r e e l número de nodos, o sea

donde 9; es e l flujo de c a l o r a través de cada nodo

62

entonces

A esta altura A e l r e f r i g e r a n t e a l canza las condi-

c i o n e s d e s a t u r a c i ó n , de modo que es a e s t a altura donde

se inicia l a ebul l i c ión rmcleada sa turada . - -

Conociendo A y l a altura d e l nodo, se puede determinar

e l nodo en e l que empieza l a e b u l l i c i ó n n u c l e a d a s a t u r a d a ; conociendo es te , hay q u e r e m i t i r s e 2 1s. d i s t r i b u c i ó n de la

c a l i d a d en e q u i l i b r i o , da.da p o r l a ecuación 47, v e r que

v a l o r l e corresponde y este s e d <&&, ; conociendo e l va-

l o r d e a& ya se puede aplicar l a ecuación 51 para o b t e n e r

la d i s t r i b u c i ó n de l a c a l i d a d d e f l u j o .

Para o b t e n e r l a d i s t r i b u c i 6 n de l a f r a c c i ó n de v a c i o

hay que ver como s e r e l a c i o n a esta con l a c a l i d a d de f l u j o .

Por d e f i n i c i b n , l a fracci .Ón de v a c í o es e l c o c i e n t e d e l

volumen ocupado por e l va.por e n t r e .el volúmen t o t a l de l a

mezcla ; mientras que la c .a l idad de f l u j o es e l c o c i e n t e

d e l gasto mdsico del Vapor s o b r e el g a s t o m á s i c o t o t a l

. " - - ._ ." - - . ." -~ . . . . .. -

a

voluaen de %por volumen t o t a l o c =

. gasto mdsico d e vapor , x. = gasto mdsico t o t a l

Si e l área ocupada p o r e l vapor es y e l &rea ocupada

p o r el l í q u i d o es A/ - , entonces e l Brea t o t z l de flujo

es A = Ap +A3 y s i L es una longi tud cua l -u iera , usada s o l o gara determinar un voluz-!e-., entonces

Si las velocidades y l o s volúmenes espec í f i cos de l . l íquido

y e l vapor son respectivamente u!, u9 y U/, WJ , entonces - ~-

~

entonces

Por o t r o l a d o , u118 vez que se forma una detreminada

cantidad de vapor, hay un e f e c t o de separación de las fa- es, que e s provocada por la aceleración que sufre e& f lu- ido , debido a que el gasto mgsico de refrigerante es cons- t a n t e y su densidad disabuye conforme va absorbiendo calor. Aunque el fluido se a c e l e r a , la ca3da de presión - es igual para anbas f a s e s , s i n embargo, como e l vapor es

más l i g e r o que e l l i q u i d o , v i a j a p o r e l centro del ' f lujo y

lo hace m& r d p i d o , estableciendose así e l deslizamiento

entre 12s f a s e s , que se e q r e s a a e d i a n t e e l cociente de

deslizaniento (S)

r.

velocidzd del vapor = u9 cr'p = velocidad d e l l í q u i d o

sustituyendo l a ecuación 6 1 en l a 60 se obtiene

- " Y despejando la f r a c c i ó n ~ d e vacio - -~ ". se obtiene

Aunque la ecuación 6 3 es la expresión fundamental que . re lac iona l a fracción de vacío con la c a l i d a d de f l u jo , no

es de uso generalizado debido a que es d i f i c i l c a l c u l a r e l

cociente de .desl izamj .ato y a causa de esta d i f i c u l t a d s e

ha optado p o r emplear otros padmetros que-ya han s i d o m&s desarrol lados , es tos son:

53. pardmetro de concentración cm , que c u a n t i f i c a e l

e fecto de las distr ibuciones de velocitiad y de la d i s t r i -

bución radia l de la f racc ión de vacio. Este pardmetro

.. .. . ~ . " - . - "

- t i e n e e l v a l o r de uno, si. las f a s e s están distribuidas 3

uniformemente; si e l vapor e s t 6 CQnCentradO en la región

c e n t r a l con una velocidad. mayor, e o es mayor que uno,

mientras que es menor que m o si ocurre lo contrar io , p o r

" l o que es fác i l darse cuenta que e s t e parsinetro es f w c i 6 n

del régimen de f l u j o y debe variar a lo largo del canal.

I

"

G.E.Dix desarro116 el siguiente modelo para es te pa.-

Idmetro, e l c u a l t i e n d e a. cero confome l a c a l i d a d de flu-

j o tiende a cero (como sucede en condiciones d e subenfria- miento) y t iende a uno confome l a calidad %iende t m b i é n

a uno (como sucede en condiciones de vapor saturado) .

con

Y

x1 o t r o paldmetro es la velocidad en direcci6n de la

corriente o velocidad de deriva &J , que es una medida de

&.as _difer_encias aue existen. en l a velocidad local entre .... . ~.

las fases. 9

. .

Se desarro116 un modelo para calcular esta velocidad,

considerando el surgirniato y elevación de una burbuja en un l í q u i d o , , e l cual se obtiene a p a r t i r de un balance de .

fuerzas y es e l siguientts:

a

-L Y

- (67)

donde -

= Tensión superficial (lbf/pie)

66

y 6 e s e l fingulo que fonna la dirección d e l f l u j o con la

horizontal , por l o t a n t o para f l u j o v e r t i c a l e= 9'' y

Sen 90'- = 1 . - .- - . . ~

" ".

Zuber y Findlay desarrollaron l a siguiente ecuaci6n

que relaciona la c a l i d a d de f lujo con l a fracción de vacío 1 que es muy similar a la ecuación 63 y en la cual se a p l i - e e813 10s dos parhetros descr i tos anter iormente

" - ~ " -

<4> =

esta ecuac 5,6n es la que se aplica en este t rabajo para o b-

tener -la distribucih de fracoión de vac ío a l o largo de

cada canal.

~ _-

El calor que s e genera en el t lúcleo del reactor se o

extrae principalmente por dos procesos; uno e s e l proceso

de conducción, mediante e l c u a l e l c a l o r generado en I n s

pastillas d e combustible se t r a n s f i e r e a l a su-oerficie ex-

t e r i o r de la b a r r a contiene a d ichas pastillas, e l o t ro es

el proceso 'de convección, en el c u a l e l c a l o r que ya se t r a n s f i r i ó hasta la s u p e r f i c i e e x t e r i o r d e l encamisado- del

combustible es extraído por e l f luido refrigerante.

En e s t e proces.0 de convección, l a transferencia d e

". c a l o r de las barras de combustible . - . . h a o i a e l r e f r i g e r a n t e . - - - - " - . - ." . .

est& gobernada por l a l e y de enfridhiento de Xer:ton

= Flujo de c a l o r (BTU/(hr pie2) )

= Coefic iente de t ransferencia

de c a l o r (BTU/(hr pie2 F ) ) -

= Temperatura de la s u p e r f i c i e e x t e r i o r

de la barra de conbustible (P)

= T e q e r a t u r a promedio del re f r igerante ( F )

68

a pzr t i r de la ecuación 69 s e puede c a l c u l a r el coef ic ien-

o bién la-jxaperatuxaALe lanupcr f i c ie e x t e r i o r de--

rra de combustible en c2d.a nodo

El f l u j o de c a l o r en. caGa nodo se determina usando la

ecuación 59 , mientras que! l a 'temperatura pr.omedio de l re- f r i g e r a n t e en cada nodo s e puede obtener usando, l o s valo-

res de l a entalpia del re f r igerante a l a .entrada y salida

d e cada nodo, que se obtienen con la ecusci6n 50 , y a p l i -

cando e l método i tera t ivc ! d e Newton-Raphson, e s t e método

es de l a forma

!

y partiendo de una aproximación i n i c i a l , va generando di-

ferentes va lores de l a var iab le , .en e s t e caso l a tempera- tura, hasta que d o s i teraciones consecut ivas di f ieran solo

*

en una cantidad previamente esgecificada como t o l e r a n c i a ,

o sea que &~+g - - En e s t e caso l o que se quiere es encontrar las tempe-

raturas del r e f r i g e r a n t e a la entrada y salida de cada no- do, correspondientes a los velores de l a entalTía de que se dispone; para ,lograr esto lo que se hace es suponer una

temperatura 7;. y evaluar en las tables de v a p o r l a ental-

p i a correspqndiente a esta temperatura y 8 l a 2resión de operación, esta entalpia se congara con e l v a l o r d e l a en- talpía a la entrada del primer nodo d e La siguiente forma

............ .-"".-S'"."". ........ 1 1 . . . . .."""- ~ I .. . . . .

(73) ." " -

- " "..

hdd = entalpía ya determinada a la entrada O

salida del nodo

h7; = entalpía evaluada 2 ¡a temperatura - "

0 - y a 12 presión de operación

para generar e l s iguiente va1or .de l a temperatura, , usando e l nétodo de I?emton.-3aphson, s e n e c e s i t a l a deriva- dade l a f u n c i h , que en e s t e caso sería

. . /¿E) = - para poder evaluar esta derivada y las propiedades terno-

dindmicas entalpía , entropía , volunen espec i f i co , calor

13

e s p e c í f i c o a presión constante, viscosidad cinemdtica,

t e n s i ó n s u p e r f i c i a l y conductividad térmica s e r e c u r r i ó a . . . " " " - . .. - .. - - ." ".

las tablas de vapor indicadas en l a refepencia 9, donde s e e s p e c i f i c z la fonnulación para obtener dichas propiedades;

metiendo es ta fomulac ión en la computadora, t o d a s e s t a s evaluaciones son jnmediatas.

Sustituyendo las ecuaciones 73 y 74 en la 72 quede,

cuando s e z l c a n c e l a convergencia y dos - i terzciones conse-

cut ivas den e l misso valor, GfZ , e l v a l o r encontrado s e r 6 l a tezlgerztura promedio del refriGerante correspon- d iente a 12 entalpía h d e t .

Una. vez que 36 conocen e l flujo de c a l o r eil czda nodo

y la temperatura promedio del refrigeran*e a la entrada y

c salida de cada nodo, resta por determinar e l coef ic iente ;

de t r a a s f e r e n c i a de calor y l a temperatura de l a superfi-

c i e e x t e r i o r de las barras de c o m b u s t i b l e , - - p a r a " s e ~

usan algunas correlaciones eclpíricas que l o s relacionan en

diferentes regiones de transferencia de calor.

Transferencia de calor h l a entrzda del canal el re-

hacia l í q i l i d o en una f r igerante está en una f a s e ya

sola f a s e que es l íquido que e s t á l ige-

- . " __. ."

d

ramente subenfriado, la .longi-

tud de e s t a región de transfe-

renc ia de calor hacia e l l i q u i d o es di ferente en cada ca-

n a l y e s t 6 dada p o r l a ecuación 60, que e s 12 altura a la - que e l r e f r i g e m n t ~ e - ~ c - a n : z a ~ ~ ~ l & ~ ~ ~ ~ í - c ~ ~ o n e s d e satura C l O l l . ;3

En e s t a z'ona s e puede a2licar l a correlac ión de

Dittus-Boelter para eva luar e l coe f i c iente de transferen- -

cia de c210r, esta correlac ión es de l a forma

/e = Conductividzd t é m i c a (.DTU/(hr pie-F))

D = Diámetro del canal ( p i e s )

C , y fl son c o n s t w t e s enpiricas y para e l ~ c m o en e l

que aguz ordinaria fluya 2% través de una red de bzrras, paralelanente a l e j e de erstas, en 12 referencia 2 se esta-

blecen los s iguientes valores

71

donde vw y 6 son l o s volúnenes ocu~:?.doS p o r e l agua y

por e l combustible respectivamente, o sea que e l c o c i e n t e

\/./k~~vF) es l a fScoi6n"de la- red qxz est& ocupada por

agua. La expresión yara C es aplEc:;>le en arreg los cua-

drados y hexagonales, p o r lo que se p . d e aglicar en l a

ecuación 76 unicaslente sustituyendo el d i h e t r o D por un

diámetro equivalente del canal que es:.'. dado por

___ "_

D ! p = 41 Area d e f l u j o I

I 1 de l a de las barras

". ~ - . . t ransoersal canal qcambustible l. . - - - - - - - .

:on los valores de asi obtenirioa, st? puede d e t e m i n a r

.. l a ternFeratura de l a superf ic ie exter iLJr de las barras de

coabusf ibie en Ssta región, aplicando 12 ecuación 71.

La ecu.iciÓn d e 3 i t t u s - B o e l t e r , que es v:li¿ia para condi-

c iones de flujo turbulento y ductos ex l o s que 12 longitu3 sea coa0 d n i n o 50 veces mayor 21 d i h t - t r o , en e s t e caso

a l d i áne t r o equ i v a l en t e , ?one de zlaniliesto que ea e s t e

rézirnen, el c o e f i c i e n t e de trznsferencin de c a l o r se ve fuerte; ; lerte i n f l u e x i c d o por 12 rr,agnit:11? de l f lu jo mrisico de r e f r i c e r m t e .

Xbzirnen de Este réc i .nen se p r e s e n t a ea dos e t a p s , la

. -. E b u l l i c i ó n . . -. . - primera cuando la temperatura de la suDer- iJucleada f i c i e e s t , e r i o r d e las barras de"com6usti-

b l e alcanza Is temperatura de s a t u r a c i b n ,

e n t o n c e s el l iquido 2ue est& .pegado a_la~-

"t. - - " " - . - -

pared también a l canza e s t e punto y por lo tanto empieza l a

forrilacidn de burbujas que son separadcs de l a pared y a l

e n t r a r a la c o r r i e n t e d e r e f r i s e r d n t e , como e s t e aún no a l c a n z a l a temperatura de sa turac ión , se desvanecen, esta

primera etapa se denomina e b u l l i c i ó n n u c l e a d a err suben-

f riami ent o En l a segunda etapa e l refrigerante ya a l c a n z a la tempera-

t u r a de s a t u r a c i ó n y por ende, las burbujzs que a n t e s se

desvanec ian ahora ya no lo hacen y son arrastradas p o r l a

corriente, esta segunda etapa se denornina e b u l l i c i 6 n nu-

\'I.H.Jens y P.B.Lottes hic ieron experimentos de ebu-

l l i c i ó n n u c l e a d a y a gartir de sus o b s e r v a c i o n e s o b t u v i e

r o n la sigqiedte c o r r e l a c i ó n Ti

P = p r e s i ó n (psis) -

. 3' = f l u j o de c a l o r (BTU/(hr p i e 2 ) )

&at = sobrecalentemiento de l a pared (F)

que es e 2 l i c a b l e e n sisteinas cuyas condicioaes sean

p: 100 - 2500 p s i 2 La/ 239 - 644 F

G: 8x104 - 775x104 l b / ( h r p i e 2 )

J.H.S.Thom, quien también hizo experimentos sobre

e b u l i c i b n , e n c o n t r ó que, esenc ia lmente a las mimas con-

d i c i o n e s a las que se aplica la ecuaci6n de J e n s - L o t t e q i "

pero esgecialmente en el. i n t e r v a l o comprendido e n t r e 750

~ .. -~ "" - - -

." -~

y 2000 p i a ,

l a sigui cnt e sus d a t o s quedaban m e j o r c o r r e l a c i o n a d o s A o r ecuación

Cono se ve de las ecuaciones 77 y 7 8 , en este régimen l a

t r a n s f e r e n c i a de c a l o r no se ve afectada por la magnitud

d e l f l u j o m 6 s i c o d e refr igerante , s ino que más b i e n l o que

gobierna l a t r a n s f e r e n c i a de c a l o r es el sobrecalentai i ien-

t o de la pared.

Con el. o b j e t o de comparar, se c a l c u l a r o n las temperaturas

de l a s u p e r f i c i e e x t e r i o r de las barras de combust ible a

la entrada y- 3a1333- d e c(adaij;oaii;"-üsaXo~las ecuac iones .de

Jens -Lot tes y de Thom y ;a partir de e s t o s v a l o r e s s e cal-

c u l ó el c o e f i c i e n t e d e t x a n s f e r e n c i a de c a l o r usando l a -

ecuación 70. -

e

Aunque las e c u a c i o a e s 77 y 78 se deben aplicar en l o s no- d o s p o s t e r i o r e s a la altura /I s l o s czi lculos se h i c i e r o n

a todo l o l a r g o de l o s c a n a l e s pam ver corno varían 10s -

r e s u l t a d o s fuera de la zona donde se deben aplicar las

e c u a c i o n e s ; l o mismo se 12120 con l a ecuación de Dit tus -

l b e l t e r , l a cual s o l o se debe aplicar e n - n o d o s a n t e r i o r e s

a la al tura A .

Iiégimen d e Vaporización . Este régiqen se presenta en en Convección las zonas de alta f racc ión de

~ , . ~. ___ ~

~~ .~

__ ". -por=&+-- __ ~- vac ío , p que aquí a l s e r ma-. -

yor l a velocidad del vapor,

l a turbulencia entre las fa- "" - -~ .

ses también es mayor y la pucleación o formación de bur-

bujas deja de ocurr i r , for&andase una delgada película de

l í q u i b pegada a l a suFerf ic ie ca lentada, t ransf ir iendose

e l c a l o r por conducción y convección a través de e s t a pe-

l i c u a y e l vapor s e genera en la in ter fase , d e a h i que

es3e régimen esté asociado con e l pa t r6n de f lu jo anular .

J.C Chen propuso una correlacióp. para evaluar e l coe- f i c i e n t e de t rans ferenc ia de c a l o r , que cubre l a región de '

ebull ición nucleada saturada y l a de convección forzada en

dos fases, sunando ambas contribuciones se obtiene e l cae- f i c i e n t e - t o t a l de t rans fsregc ia d e c a l o r

~ ~ ."" ~ . - . . " - - "- ."

la contribución bebida a l a convección forzada queda deter-

minada por una ecuación del t ipo de l a de Dittus-Boelter 7

ea l a s iguiente

e l p a d n e t r o P representa e l cociente de un núnero de Rey-

nolds d e dos fases sobre un núnero de Reynolds de una fase

y e3tS correlacioazdo corttra el nrirnero de L a r t i n e l l i

;zl núaero de ; . : a r t ine l l i , x&, es el cociente .le una caíde

75

solamente-.de vapor y se determina de Ir s iguiente forma ~. -.___ - ~". ___ " -

La contribuci6n debida a l a e b u l l i c i 6 n n u c l e a b se calcula

con la siguiente ecuación

d p = Diferencias en l a presión de saturación " - ~~. ___ " . "entes- a l - sobrecalentamiento

de l a pared (p s i a )

' e l pardmetro S es un factor definido p o r Chen, que t o m

en cuenta l a 9uspensi6n d e l a ebullición nucleada y est& -A

definido como

- donde 6% es un sobrecalentaniento gronedio d e l refrige-

rant e. Los f a c t o r e s P y S están definidos en forna gr6fica en l a

figurz 19 , pero Shiralkar en la referencic 10 es tab lece

que algunos investigadores los han correlacionado en forma.

d e ecuación y reporta las siguientes ecuaciones desarro- l l a d a s po r Buttexwort

76 I

Shiralkar también da o t r a forma de la c o n t r i b u c i h por

e b u l l i c i h nucleada que no usa l a diferencia de presiones

y es la siguiente - .~ . ." . - - . - - _ "

3 .- ~

Al igual que las ecuaciones de Jens-Lottes y de Thorn,

esta ecuación de Chen tanbihn se aplica para calcular la

- temperatura de la s u 3 e r f i c i e e x t e r i o r de las barras de

combustible y la temperatura del refr igerante a 12 entrada

y salida de cada nodo, solo que aquí el pocediuiento es

diferente , yz que se debe usar un método i t e r a t i v o de l a

siguiente f o m r

-

. .. . . . .

77

q u i S 8 aplica otra vez el método de Xemt on-mphson

ecuación de Chen

de todos l o s canales.

también

-

se apl ica en todos los nodos

3

I

CAIDliS DE PRE3ION" - ". ~" .

En e l balance de c a n t i d a d de movimiento, ecuación 46 ,

quedó establec ido que e l grzdiente de pr- " ~ trsL=

ves de cada canal est6 fornado por cuatro contribuciones

que son : ace lerac ión , f r i cc ión , gravedad y pérdidas loca-

les. Esta ecuación 41 est6 basada en e l balance d e cant i -

dad de movimiento dado por l a ecuación 18 , donde e l t é m i -

no (G') representa la contribución de l a f r i c c i ó n al gra-

diente de presión y se& la ecuación 36 est& dado por

. # #

0 - l

entonces la ecuación 1 8 'queda

-

como en z=O no hzy vapor, entonces jy = d. = O -jr como para

flujo v e r t i c a l 8= y Sen(90°)=1 la caída de presión

queda de la s iguiente f o r n z

En 12 ecuación 89 se tienen l a s caidas de presión por

f r i cc ión , p z v e d z d y zceleración; en 12 caída de nresión

F o r f r a c i ó n e l n u l t i n l i c a d o r de f r i c c i ó n de dos f- Gses se

a

evalúa de una correlac ih que e s un a j u s t e a la de ~iiartinelli-Nelson.el a j u s t e $o hizo A.D. Jones,. quien ob-

servó que los-datos de Uartinelli-Nelgon se velan fuerte- mente afectados por l a magnitud d e l f l u j o másico de r e f r i -

gerante, l a correlac ión pi a jus tada es 12 s iguiente

" ". .___ r -- - - - ~ - ~ _ _ _ - ___ ~

y el factor d e f r i c c i ó n de una fase se evalúa usando la

r e l a c i ó n de Blas ius

Aunque la magnitud in3ortante es 12 caídz de presión - total a través de todo e l c-mzl, - se pede obtener la caída a

de 2res ión en cada nodo ,dustituyendo l a eltura LH p o r la a l t u r a d e l nodo Lg y tonando l o s valores de A y d co-

rres?ondientes a cada nolao; adenás introduciendo - fac tores

epropiados ?ara tener . consis tencia en 12s unidades s e - obt iene

~- "Adensis de estas contribwxLemxt-hace-falta tornar en

cuenta. las caidas de presión conocidw como áoca les , que

son provocadas por los cambios en e l á r e a de f l u j o y que

se presentan en e l o r i f i c i o d e entrada a l ensamble, en la

placa de s u j e c i ó n i n f e r i o r , en las 7 re j i l l as espaciadoras

que están dis tr ibuidas a l o la rgo de cada ensamble y que

-

además de proporcionar estabilidad a e s t e , t i e n e n un efec-

t o importante en l a f racc ión de vacio ya que contribuyen a

mezclar el vapor y el l íf1uido; haciendo a l f l u j o &is horno-

geneo, y finalmente en la placa de sujeción superior.

- - --2sta.s caidas de presión -Locales se -evaXúan con un no- . ""

delo muy similar al de la caída de presión p o r f r i c c i ó n ,

solo que en lugar de usar *m. . fac tor de f r c c i ó n de una f a s e

r;

y un muLtiplicador tie f r i c c i ó n d e , d o s fases, se usan fac- -

tores de pérdidas l o c a l e s de una f a s e y tin m u l t i ? l i c a d o r

de pérdidss l o c a l e s en dos fases , o se8

4 =5 coef ic iente de pérdidas de un2 f a s e

6. = nul t ig l i cador de pérdidas loczles en d o s fsses

es tos coeficientes de pérdidas se deterainzn enpirica2ente y aquí s e u s m los que s e calcularon en la plantz de Vemont Yankee y que 502 103 ?ue se usan e.1 el c 6 d i ~ 0 FIBXI, e l l 12 tabla 3 se dan l o s v a l o r e s de es to s .

81

Coeficientes de Yérdidas " Locales

Coeficientes Tinos de ensamble

7x7 8x8 8x8R

Centrales 'Orif Per i fér icos

29.65 164.76

29.58 164.38

30 72 170~ 99

Centrales Per i fer icos

7.58 7.53

7.56 7.56

7.86 7.86 Kltp

1.24 1.21 1.38

-

1.41 21.35 1.46

Coeficiente de pbrdidas para e l o r i f i c i o de entrada

Coeficiente de phrdidas para la placa de sujeción s u - e r i o r

82

Para emluzr e l m i l t i p l i c a d o r de p é r d i d e s l o c a l e s en dos fzsea, en la r e f e r e n c i a 10 s e e s t a b l e c e que ... e l aulti.-.. -

p l i c a d o r de! f r i c c i ó n 'de d.os fases obtenidd con e l modelo

homogeneo, ecuación 36 , c o r r e l a c i o n a s a t i s f a c t o r i a m e n t e

l o s d a t o s e x p e r i m e n t a l e s , h a c i e n d o una l igera n o d i f i c a e i h

para m e j o r a r e l a j u s t e , quedando de l a s i g u i e n t e forma

.. __ -- , . "~ - .. - "

~~ -- - -

..___-- .- "~

0 -

donde e l f a c t o r de a j u s t e e m p i r i c o e s e = 1.2

que, cono d ice e l paso 6 d e l a tabla 2 , debe de c o i n c i d i r

dentro de - - c i e r t o grado de exact-ltuclmarcado cono "tolecan--

cia , con e l@.valor supuesto de l a caída de p r e s i ó n d e l nií-

Cleo. S i c o i n c i d e n , q.xiere decir que e l flujo m4sico de refrigerante ca lcu lado para e l c a n a l es $1 c o r r e c t o , p e r o

e n c a s o c o n t r a r i o debe hacerse o t r a e s t i m a c i ó n d e l f l u j o I

másico y v o l v e r a hacer t o d o s l o s c d l c u l c l s ; es te proceso

se r e g i t e hasta que las caídas d e g r e s i ó a c o i n c i d a n , e s

a q u í donde 38) aplica o t r a v e z e l método j t e r a t i v o he -

itJewton-Xaphson, donde l a v a r i a b l e va a s e r e l f l u j o mtisico

y 12 func ión es l a diferencia e n t r e l a s caídas de g r e s i ó n

del núcleo y d e l c a n a l , o sea

3 - .

+ .

con

para el pr imer cana l en e1 que se hacan 103 cCilculos, l u

a p r o x i m a c i ó n i n i c i a l d e l f l u j o m s s i c o s e d como l o dice

a f i - m o 1-&e tabla-Z,-oséz¡"el resultado de d i v i d i r .el flujo m j s i c o r e q u e r i d o p o r e l n ú c l e o , que es dato de d i s e -

Eo3 entre e l n h e r o de c a n a l e s y para los c z n a l e s s i g u i e n -

t e s , 1; a p r o x i n z x i ó n i n i c i a l será e l f l u j o rn;isico con e l

" . . ~ -~ . ~"

" __ " " .

que s e a l c a n z ó l a convergencia en e l can21 o m t e r i o r .

Para derivar l a ecuac ión 98 hay que d e r i v a r t o d a s las c o n t r i b u c i o n e s a la caída de F r e s i ó n del c a n a l

dichas derivadas Son

d $ = o

En l a figura 11 s e muestra la t r a y e c t o r i a del f l u j o

a c t i v o y las d i f e r e n t e s t r a y e c t o r i a s siame e l f l u j o

d e r i w d o , p o r o t r o l a d o , e n l a tabla 1 s e puede a p r e c i a r

que e l f l u j o en cada t r a y e c t o r i a de d e r i v a c i ó n es f u x i ó n

de una caída de presidn a través de la t r a y e c t o r i a , ?era

como eatas caidas de F r e s i ó n se deben nedir , o bien deben

tomarse d i rec tamente de la computadora de procesos, no fue

pos ib le o b t e n e r e s t o s d e t o s , n o r l o que aquf no. se evaluó

e l flujo en -cada traymturiz- de"d-er ivmÓ3, errtarrcas'para

d e t e m i n a r e l f l u j o d e r i v a d o se adoptó 12 s u p o s i c i ó n ?ue

se hace en FIB-,ZI de l a d i v i s i ó n d e l f l u j o en a c t i v o y de-

r i m d o que se u t i l i z o para e v a l u a r l o s c o e f i c i e n t e s de

perdidas de una fzse en la. p l a n t a de Vemont Yankee, l a

s u p o s i c i ó n que se hace es l a s i g u i e n t e :

Zonociendo e l f l u j o a c t i v o , se hace una e s t i m a c i ó n - d e l

f l u j o t o t z r l que Fasz ? o r el o r i f i c i o de entrada a l c a n a l ,

que Sebe s e r nayor que e l f l u j o a c t - i v o , e s t a e s t i m a c i ó n s e

hace en base 2 suyoner que todo e l f l u j o d e r i v a d o , osea

los f l u j o s de las 9 t r a y e c t o r i a s n o s t r z d z s e n l a f i p 11,

e s e l 10;: del f l u j o a c t i v o para canales- teatrales y e l 5; :

para c a n a l e s p e r i f é r i c o s , F o r o t r a ? a r t e , a L3artir de iae-

d i c i o a e s r e p o r t a d a s n o r G e n e r a l E k e c t r i c , s e t i e n e que e l 65;; d e l f l u j o d e r i v z d o , t a . n t o en czmles c e n t r 2 l e s c o x 0 en

- -

-

c a n a l e s p e r i f é r i c o s , _nzsa p o r e l o r i f i c i o de entra.dE a l

c a n a l j r ~ e 1 ~ 3 5 $ es.cBPa nor las t r a y e c t o r i a s 1,2,3,4,5 ~ - . 7 . p o r l o t a n t o , , e n v e z de ca:lcular e l f l u j o en Cada t r a y e c t o - r i a d e d e r i v a c i ó n , l o que s e c a l c u l a es un g a s t o n5sico

que -~ escapa p o r las t r a y e c t o r i a s l,Z,3,4,5 y 7 a n t e s d e PP.-

m r p o r e l o r i f i c i o d e entrada a l c a n a l y un p s t o que es-

c a p ?or las t r a y e c t o r i a s 6 , 8 y 9 después de pesar por e l

o r i f i c i o de entrada a l cana l .

- "~ "

. . -

O

E l proceso t e m i n a cuando s e c a l c u l a n l o s zzstos x&- sicos en t o d o s los c a n a l e s y laasuma de e s t o s g a s t o s c o i n -

cida , dentro de c i e r t a t o l e r a n c i a , c o n e l g a s t o :násico

r e q u e r i d o p o r el n ú c l e o ; a d e d s de que l a czída de p r e s i ó n

debe ser l a nisma -en todoa los c a n a l e s .

En e l apéndice se p r e s e n t a un programa d e computadora y

los resultados -obtenidos : t l hacer--%a&m 10s. c&h&va--aqt&- -- -.

d e s c r i t o s para' l o s 1 2 t i p o s de canales en l o s que quedó

conformado e l n k l e o con e1 que se t r a b a j ó .

c,

a

Los resultados aqui obtenidos, no s e puede d e c i r que

tAenen una alta exactitud, yz que durante e l d e s a r r o l l o de l t r a b a j o s i hic ieron algunas suposiciones con e l ob jeto

d e s i m p l i f i c a r l o , t a l es el caso de suponer todos l o s ca-

nales geométricamente iguales, ya que como s e d i j o en su momento, l a h i c a di ferencia entre un canal central y uno

p e r i f é r i c o e s t r i b a en e l o r i f i c i o de entrada d e refrige-

rante a l canal.

I

- {

I

I

Pese a esto, los resultados obtenidos si se pueden tomar .como confiables para ma primera aproximacibn, sobre I todo cuando . e l problema no exige gran exactitud y no se

- . t i e n e la. p o s i b i l i d a d de hacer c o m i d ~ ~ -con ..los"gmndes.-~-- - 2 I

códigos- como &UNA o PIC&STO que usan una gran cantidad de

recursos de computadora.

I

a Revisando brevemente los resultados del apéndice, se

puede v e r que l a c a l i d a d de f l u j o a la salida de los cana-

que esta dentro del intervalo que regularmente 88 reporta - que, dependiendo de los nive les de f l u j o d s i c o de r e f r i -

gerante y de potencia a :Los que t r a b a j e e l r e a c t o r , e s entre 1892 y 23%

El valor que si s e salió del límite máximo estable-

c i d o fué la fracciiin de yecio, cuyo valor mgximo s e f i j ó , ?or condiciones de diseño, en 76,2$ y e l v a l o r obtenido para l o s canales 1,2,3 y 4 lo rebasan, teniendose un v a l o r

ndxiino de 78.49 para l o s canales t i p o 1 , de 77.5s para

l o s canales tipo 2 , de 77.1$ p a r a l o s canales t ipo 3 y de I

76.59 para . , - l o s canales t i p o 4. . ". ~

. ~ . . - . " ~ ". _ _ . __ ~- - .

IB temperatura del refrigerante se puede ver que se comporta de una manem lógica, ya que nmca rebasa e l v a l o r

d e - l a tetaperatura de saturación e. l a presión de o p e m c i k - -."-

R e s p e c t Q a l c o e f i c i e n t e , d e t r a n s f e r e n c i a de calor y a la temperatura de l a s u g e r f i c i e e x t e r i o r de las barras

de combustible, s e puede apreciar que, como ya s e había

predicho, a l a entrada del canal e l régimen que domina es

la t rans ferenc ia de c a l o r hacia l iquido en una fase, ecua- ción de Dittus-Boelter. A l alcanzarse la altura de ini-

c i o de l a ebull ición nuciesda, altura , e l c o e f i c i e n t e

de t rans ferenc ia dé calor dd un sal to considerable , es to debido a que en e s t e régimen es donde s e t i e n e una mejor y

m á s eficiente transf erencia de ca lor , - .ecu&ciones&e-.?e.rg!!! -

Lot tes y d e &om, p a r a finalmente disminuir m POCO a l a

salida del canal . ,

'I Los valores d e l c o e f i c i e n t e de t rans ferenc ia de calor y de l a temperatura de la s u p e r f i c i e e x t e r i o r de las ba- rras de combustible, .calculados con l a ecuación de Chen no son consistentes con los obtenidos con las ecuaciones

a n t e r i o r e s , cosa que ind.ica que ?robablemente e s t e régimen

de vaporización en convección forzada no 88 alcance a

presentar.

P i n a b e n t e l o s valores de las diferentes contribucio-

nes a l a caída de presi6n t o t a l , son s imilares p a r a todos

&OS canales centrales , pero para. los c a n a l e s s e r i f é r i c o s s e dispara la caída de presión a traves .del o r i f i c i o de

entmda, esto porque e l c o e f i c i e n t e de pérdidas para

estos canalee es mucho mayor.

La czída de Fresldn graveda- o"aeno9" -

_I ~

(1) Yankee Atomic E l e c t r i c Co., FIBWR: A SteaUy-S.tcrte

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propiedades del vapor, Tablas de Var>or (I~éXiCO, D.F.,

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& ' P B N D I C E

cer todos los cdlculos descritos anteriomente, así como

los resultados ob$enidos,

605 F O R H A T ( / , Z X , " L A P R E S I O N DE OPERACION ES " ~ F 5 o 0 ~ 2 X ~ " P S I A S " ) W R I T E ( 5 , 6 0 6 1

: 606 FORHAT(ZX,"LA TEMPERATURA DE ENTRADA E S " ) R E A D ( S r * ) T E N T W R I T E ( 6 , 6 0 7 ) T E N T

607 FORMAT(/,ZX,"LA TEMPERATURA DE ENTRADA ES " , F b o 2 r Z X , " F " ) n Y W R I T F ( 5 , 6 0 9 )

698 FORHAT(2Xq"LA ENTALPIA DE ENTRADA ES") R E A D ( S , * ) H E N T W R I T E ( 6 , 6 0 9 ) Y E N T

609 F O R M A T ( / , Z X , " L A E N T A L P I A D E E N T R A D A E S " , F 6 o Z ~ Z X ~ " B T U / L B " )

610 FORMAT(ZX,"EL NUMERO DE CANALES EN EL NUCLEO ES")

n Y W R I T E ( 5 , 6 1 0 )

3

€3 82F-43

3

69 62F-43

3

3

3

I 3

3

3

3

3

3

3

REYNOD(J)=(REYALT(J+l)+REYALT(J))/2

SUMARE=SUflARE+REYNOD( J) SUMAFA=SUMAFA+FFRIC(J)

REPROH=SUM4RE/24 FAPRnH=SUflAF4/24

REYNOL=( (G4SACT(I )*DEQCA)/rUPROH)/SES~OR

FFRIC(J)~ol892*REYNOD(J)**(-o~O41)

6 CONTINUE

C**4* CALCULO DEL NUMERO DE RfYNOLDS ****e

C**** CALCULO DEL FACTOR DE FRICCION 89989: FACTOR=Oo IF(KEYNOLoE0oOo)GO TO 203 IF(REYNOLoLTo2lOOo)THEN FRIC=16/REYNOL ELSE IF~REYNOLmGEo2100ooANDoREYNOLoLEo32OOo~THEN FRl~o007619 FR21.010769 F R I C ~ F R ~ * ( ~ ~ O ~ ~ ~ R E Y N O L ~ / ~ ~ O O O + ~ R ~ * ~ R E Y N O L ~ ~ ~ O O ~ )/11OOm ELSE IF(REYNOLoGTm32OOo ITHEN FRIC=lo/SQRT(REYNOL)

201 G N U M ~ 1 o / S Q S T ~ F R I C ~ + o 8 6 * A L O G ~ 2 o 5 l / R E Y U O L / S O R l ~ F R I C ~ ~ GDENQ~-lo/2o/FRIC*~lo5~o86/2o/FRIC FRIWFRIC-GNUM/GDENO

FRICxFRIN IF(ABS( ( F R I N ~ F R I C ) / F R I C ~ o L l o o O O O l ~ G O TO 202

ELSE DEMOEN(J-l)~CALFLU( J-l)**Z/ROG/ALFA(J- l)+(1.-CALFLU(J~l))**2/

END IF PACEL( J-lISGISACT( 1)*+2/GC/SEGHOR**21PULPIE*(DE~OS~(J-l)-

PACELT*PACELT+PACEL(J-1)

lROF/( l.-ALFA( J-1) 1

lDEMOEN( J-1) 1

2001 CONTINUE C**** CALCULO DE L4 CAIDA DE PRESION P3R F4ICCIDN ***** C**** CALCULO DEL FACTOR DE CORRECCION DE JONES AL GASTO HASICO **e**

PFR ICTsOo SUMREY=Oo SUMFACsOo PFRICl~ALTN0/(2o*GC*DHCA*RO~*SEGHOR*SEGHOR*PU~PIE) IF(GASACT(I)oLToo7EO)THEN CC~lo36+o0005*PREOP+ol~GASACT( I )/loE5~oO00714~PREOP~GASACT( I ) / l o E 6 ELSE

END I F C C ~ 1 o 2 6 ~ o 0 0 0 4 * P R E O P + o l l 9 E 6 / ~ A S A C T ~ I ~ + ~ O ~ O 2 8 € 6 * P R E O P / G A S A C T ~ I )

I

lFLUANT( I ) ,FLUDES( I ) , G A S A C T ( IE ,REYNOLqFACTOR, ZQBIPRO,LAMBDA, I T A f l f l O g F D G

E L S E 1 3 T F ( S U M F L U . L T . F L U J O N ) G O T O 885 WRITE(5,655)FLUJON,SUHFLU

' I

655 F O R M A T ( / , Z X , " G A S T O T O T A L R E Q U E R IDO P313 E L Y U C L E O x "gF15.4, 3 1 1" L B / H R " r / , / , 2 X , " G A S T O T O T 4 L O B T E N I D 3 C O N EL P R O C E S O " 9

2 " I T E R A T I V O = ",F15.4," L B / H R " r / , / , 2 X t m C O M 0 E L V A L O R O B T E N I D O CON", 3" E L P R O C E S O I T E R A T I V O E S M A Y O R . QUE E L " , / , 2 X , " R E Q U E R I D O P O R EL", 4" N U C L E O , D E B E S U P O N E R S L ; O T R A C A I D A DE P R E S I Q N HENOR " r / r 2 X 9 62F-43

5"QU E L A A N T ER I OR" 1 G O T O 890 J 1

1

885 W R I T E ( ~ , ~ ~ S ) F L U J O N I S U ~ ~ F L U 656 F O R M A T ( / , Z X I " G A S T O T O T A L R E O U E R I D O P T I a E L N U C L E O s "qF15.4,

1" L B / H R 9 ' ~ / , / , 2 X ~ " G A S T O T O T A L O B T E N I D O C O N EL P R O C E S O 'O 2 " I T E R A T I V O x " r f F 1 5 . 4 , " L B / H R " , / , / t Z X , " C O H O E L V A L O R O B T E N I D O CON", 3" E L P R O C E S O I T E R A T I V D ES M E N O R QUE E L 1 ' 9 / 9 2 X 9 " R E Q U E R I D O P O R EL", 4" N U C L E O , DEBE S U P O N E R S E OTRA C A I D A D E P R E S I O N MAYOR " 9 / 9 2 X 1

1 1

-y I - d l

1

") i

.- 1 !PPUE L A ANTERIOR")

4

1 G O TO 890 END IF S T O P END

1c.

-? -c.

3

3

3

3

3

3

LAS CONDICIONES DE OPERACION S D N :

L A P f l T E N C I A T E R M I C A T O T A L D k L V U C L E O E S 1 9 3 1 0 MW

L A P R E S I O N D E O P E R A C I O N E S 1 0 2 0 0 P S I A S

L A TEMPERATURA DE ENTRADA E S 5 3 2 0 0 0 F

L A E N T A L P I A D E E N T R A D A E S 5 2 7 0 1 0 B T U / L B

EL NUMERO DE CANALES EN EL NUCLEO ES 444

EL M A X I M 0 NUflERO DE ITERACIONES PARA ENCDNTRAR EL FLUJO MASICO DE R E F R I G E R A N T E Q U E S E A J U S T E A LA CAIDA DE PRESION DEL NUCLEO QUE SE SUPONGA E5 100 2

3

A LA PRESION DE OPERACION DE 1 0 2 0 ~ 0 0 0 0 í ' S I A S L A TEMPERATURA DE SATURACION ES 546 .988740 F

LAS CONDICIONES DE LIQUIDO SATJRADO A L A P R E S I O N DE OPERACION S O N HFz 5 4 5 0 6 1 3 0 1 2 B T U / L B VF = 0 0 2 1 6 6 3 P I E 3 / L B S F = e 7 4 6 3 4 9 B T U / ( L B R ) R O F x 4 6 0 1 6 1 1 O l L B / P I E 3

C P F s 1 0 2 9 2 5 9 4 B T U / ( L B F ) MUFz o6293E-04 LB/(PIE SEG)

L A C A I D A D E P R E S I O N D E L N U C L E O S E S U P O N E DE 2 3 . 7 5 P S I A S

*8*$**8*~*$*****$884***$~*e***e**$***************4***4**$********$*$$$*$ * B t * * E N LA ITERACION NUflERO 5 SE ALCANZC) L A CDNVERGENCIA PARA LOS *** 3 * * * * * S * , CANALES TIPO 1 CON LOS SIGUI ENTES VALORES PAR4 CAJA CANAL e****

CALOR PRODUCIDO= 567506133 KW

GASTO TOTAL DEL CANALS 13205908613 LB/HR

GASTO ACTIVO= 12005404194 LB/HR

GASTO DERIVADO= 1200504419 LB/HR

GASTO QUE PASA P9R EL O R I F I C I O - 1 2 7 8 5 7 . 9 5 6 6

fp

13 IR

-(L

GASTD QUE ESCAPA ANTES DEL ORIFICIO= 4201 m9047 LB/HR

G A S T O QtJ€ ESCAPA DESPUES DEL ORIFICIO= 7803.5373 LB/HR

F L U J O A C T I V O = 1 0 4 7 9 4 2 0 2 1 3 8 L B / ( H R . P I E 2 1

NO. DE REYNOLDS= 217536. FACTOR DE F R I C C I O N s 0 0 1 5 7

F L U J O DE C A L O R PSOMEDIO= 1 9 7 6 1 9 . 6 7 6 2 B T U / ( H R P I E 2 1

ALTURA DE I N I C I O DE L A E B U L L I C I O Y S U B E N F R I A D A = 1 . 4 3 4 6 P I E S NODO= 3

FDGzCAIDA DE PRESlON NUCLEO-CAIDA OE PRESION CANAL= 0 O000 P S I AS

PRODUCCION DE C A L O R A LO L A R G O DE C A D A C4NAL TIPO 1

NO DO

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 20 2 1 2 2 2 3 2 4

ONODO (BTU/HR)

3 0 6 6 3 1 o 5 5 9 5 0 556778 035804 7 5 0 4 4 0 . 3 9 5 6 1 8 8 7 6 1 7 . 6 7 2 2 3 9 7 6 3 7 9 . 4 3 9 4 5

1 0 4 9 0 0 2 . 7 0 3 5 5 1186179. 98016 1 2 1 8 4 5 6 . 9 9 6 4 3 1 2 0 2 3 1 8 0 4 6 3 2 9 1 1 6 1 9 7 2 . 2 2 5 4 7 1 0 9 7 4 1 8 . 2 1 2 9 4 1 0 3 2 8 6 4 . 2 0 0 4 1

9 3 6 0 3 3 . 1 8 1 6 3 0 5 5 3 4 0 . 6 6 5 9 7 814994. 40814 782717. 40188 7 5 8 5 0 9 0 6 4 7 1 8 7 8 2 7 1 7 0 4 0 1 8 8 7 7 4 6 4 8 . 1 5 0 3 1 7 3 4 3 0 1 . 8 9 2 4 8 6 2 1 3 3 2 . 3 7 0 5 4 4 7 6 0 8 5 0 8 4 2 3 8 3 0 6 6 3 1 . 5 5 9 5 0

9 6 8 3 1 . 0 1 8 7 9

Q P R I M A ( B T U E ( H R PIE) 1 O B I P R I ( B T U / ( H R P I E 2 1 1

7 5 0 9 5 . 4 7 6 9 5 136357. 57656 1 8 3 7 8 6 . 2 9 8 8 4 2 1 7 3 8 1 . 6 4 3 7 9 239 1190 8081 7 2 5 6 9 0 5 . 5 7 9 0 3 2 9 0 5 0 0 0 9 2 3 9 7 2 9 8 4 0 5 0 7 1 1 0 2 2 9 4 4 5 3 . 3 1 7 5 0 2 8 4 5 7 2 . 3 3 3 6 9 268 762 o 7 5 9 6 0 2 5 2 9 5 3 . 1 0 5 5 0 2 2 9 2 3 8 . 8 2 4 3 6 2 0 9 4 7 6 . 8 5 6 7 4 1 9 9 5 9 5 . 8 7 2 9 4 1 9 1 6 9 1 . 0 8 5 8 9 1 8 5 7 6 2 . 4 9 5 6 0 1 9 1 6 9 1 . 0 8 5 8 9 189714. 8891 3 1 7 9 8 3 3 . 9 0 5 3 2 152 167 .15065 1 1 6 5 9 5 . 6 0 8 9 4

7 5 0 9 5 . 4 7 6 9 5 2 3 7 1 4 . 3 6 1 1 4

DISTRIBUCION DE ENTALPIA Y CAL3R PRODUC130 A Lo L A R G O I)E CADA CANAL T I P O 1

N O D O QNODO ( B T U / L B I HNODO ( BTU/LB 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14

52 7 . 1OOOO 5 2 9 0 6 5 4 1 0 534 .29182 5400 54266 5470 93612 556.06 89 2 5 6 4 . 8 0 6 6 5 5 7 4 . 6 8 7 0 0 5 8 4 . 8 3 6 2 1 5 9 4 . 8 5 0 9 9 604 . 52970 6 1 3 . 6 7 0 7 1 622 .27401 6 3 0 0 0 7 0 7 5

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

6 3 7 . 1 9 5 3 6 6 4 3 . 9 8 3 9 0 6 5 0 . 5 0 3 5 9 6560 82163 6630 34132 66 9.73 380 6 7 5 0 9 1 0 2 1 681008563 685.05121 687.60532 6 8 8 , 4 1 1 8 8

3

3 O I S T R I B U C I O N DE C A L I D A D E N E O U I L I B R I D ~ T E Y P E R A T U R A Y TENSION S U P E R F I C I A L D E L R E F R I G E R A N T E A L O L,ARGD DE CAD4 CANAL TIPO 1

3 N O D O C A L o E O o TEMPOREF. ( F ) T E N . S U P o ( L B / P I E 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 1 8 19 20 21 22 23 24 25

- 0 0 2 8 6 -00247 -m0175 -00078

0 0 0 3 6 .O162 00297 .O450 .O607 00762 0 0 9 1 1 oLO53 0 1 1 8 6 0 1 3 0 6 01416 m1521 01622 01720 0 1821 01921 e2015 0 2 0 9 5 02 15 7 02196 0 2 2 0 9

1338E-02 o 1319E-02 0 128 ?E-02 01243E-02 O 124 3E-02 m1242E-02 0 124 1E-02 0124OE-O2 01238E-02 0123 5E-02 01233E-02 0 123 OE-O2 01228E-02 0122 5E-02 01223E-02 ol22OE-O2 01218E-02 01216E-02 e121 5E-O2 01214E-02 01212E-02 o 1211E-02 01211E-02 0121OE-O2 0121OE-O2

D I S T R I B U C I O N D E C A L I D A D D E F L U J O Y FRACCION DE VACIO A L O LARGO DE CADA CANAL TIPO 1

3

3

3

3

3

c3

Y O D O 2 ( P I E S ) C A L I D A D ( Z 1 F R A C o V A C I D ( Z ) 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11

00000 0 5 2 0 8

1 0 0 4 1 7 1 . 5 6 2 5 2 . 0 8 3 3 2 0 6 0 4 2 3 . 1 2 5 0 3 0 6 4 5 8 4 0 1 6 6 6 4 0 6 8 7 5 5 0 2 0 8 3

00000 00000 00000 00022 e0088 00187 m0309 m0455 0 0 6 9 9 00762 00912

3

SS

3

3

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

5 .7291 6 . 2 5 0 0 6 .7708 7 . 2 9 1 6 7 . 8 1 2 5 8.3333 8.8541 9 . 3 7 4 9 9 . 8 9 5 8

10.4166 10.9374 11.4583 11.9791 12.4999

1 0 5 3 01186

1306 e1416 0 1 5 2 1 m1622 o1720 m l82L

1921 0 2 0 1 5 m2095 m2 15 7 m2196 02209

C A L I D A D DE FLUJO PROMEDIOS 01149

FRACCION DE VACIO PROMEDIO= 05691

C O PROMEOIO= 09278

V G J PROMEDIOS 1.2169

C O E F I C I E N T E D E T R A N S F E R E N C I A DE CALOR Y TEHPERATURA DE L A P A R E O

C A N A L T I P O 1 CALENTADA, CALCULADOS CON LA ECUACKON DE JENS-LOTTESq PARA CADA

NODO COEFmTRANSFmCALOR ( B T U / ( H R P I E 2 F 1 ) TEMPOPARED ( F 1

06545 m6766 06942 m7087 m7214 0 7 3 2 6 m7426 o7523 m7613 m7692 07756 07803 07832 0 7 8 4 1

3042.1285 5617.8358 8547.4616

12688 0 3886 13713.9598 14582 e6654 16200.5126

* I 1 3

55 70 1011 558 72 75 i

55906370 3 ; 5600 1791 56004972 5600 7416 m i 56 1.1707 6 2 F - 4 3

i

C O E F I C I E N T E DE TQANSFERENCIA DE CAL.OR Y TEHPERATURA DE LA PARED

CALENTADA, CALCULADOS CON L A E C U A C I O N DE CHEN, PARA CADA 1 "-7 * I "#

NODO CONV.FORZADA EBeNUCLEADA C3EF eTRANSF.CALOR TEMP .PAREO 3 C A N A L T I P O 1

W 6 2 F - 4 3

3

3

3

3

3

3

POR P L A C A D E S U J E C I O N S U P E R I O R 1.6959 P S I A S

C A I D A D E P R E S I O N T O T A L ..~ -o-o.o---o 2 3 . 7 5 0 2 P S I A S 3

**8e*e****+**+*$***$*************$***$***$~*******~****$***$*****~****** 3

3 *;e*** E N LA I T E R A C I O N NUMERO 4 SE ALCANZO L A CDNVERGENCIA PARA LOS *** *9*4*** CANALES TIPO 2 CON LOS SIGUIENTES VALORES PARA CADA CANAL **4**

CALOR PRODUCIDO= 5498 e4204 UN

GASTO TOTAL DEL CANAL= 134411.5912 LB/HR "J -7

CASTO ACTIVO= 222192.3557 LB /HR

GASTO DER IVADO= 12219.2356 LB/YR

GASTO QUE PASA POR E L ORIFICIO= 130134.8588 LB/HR

GASTO QUE ESCAPA ANTES DEL ORIFICIO= 4276.7324 tB/HR

GASTO QUE ESCAPA JESPUES D E L O R I F I C I O = 7942.5031 LB/HR

F L U J O A C T I V O S 1 0 6 6 6 0 4 . 0 3 1 4 L B / ( H R P I E 2 1

NO. DE REYNOLDS= 221410. FACTOR DE FRICCIONx .O156

F L U J O D E CALOR PPOMEDIO= 191449.9811 BTU/(HR PIE21

ALTURA DE I N I C I O D E L A E B U L L I C I O N S U B E N F R I A D A = 1 . 5 0 7 2 P I E S NODO% 3

FDGsCAIDA DE PRESION NJCLEO-CAIDA DE PRESION CANAL= 0 O000 P S I AS

PRODUCCI9N DE CALOR A LO LARGO DE CADA C4NAL TIPO 2

Nfl DO

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 0 1 1 1 2 I 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 22 2 3 2 4

QNODO (BTU/HR)

2 9 7 0 5 8 . 5 0 8 5 5 5 3 9 3 9 5 . 7 1 2 9 0 7 2 7 0 1 1 . 6 1 3 0 4 8 5 9 9 0 6 . 2 0 8 9 7 9 4 5 8 9 6 . 8 2 3 8 7

1 0 1 6 2 5 2 . 7 9 2 4 2 1 1 4 9 1 4 7 . 3 8 8 3 5 1 1 8 0 4 1 6 . 7 0 5 0 4 1 1 6 4 7 8 2 . 0 4 6 7 0 1 1 2 5 6 9 5 . 4 0 0 8 4 1063156.76746 1 0 0 0 6 1 8 . 1 3 4 0 8

9 0 6 8 1 0 . 1 8 4 0 1 8 2 8 6 3 6 . 8 9 2 2 8 7 8 9 5 5 0 . 2 4 6 4 2 7 5 8 2 8 0 . 9 2 9 7 3 734828 e94221 7 5 8 2 8 0 . 9 2 9 7 3 7 5 0 4 6 3 . 6 0 0 5 6 7 1 1 3 7 6 . 9 5 4 7 0 601934 e34628 4 6 1 2 2 2 . 4 2 1 1 8 2 9 7 0 5 8 . 5 0 8 5 5

9 3 8 0 7 . 9 5 0 0 7

Q P R I M A ( B T U / ( H R P I E ) 1 Q E I P R I ( B T U / ( H R PIE21 1

7 2 7 5 0 . 9 9 2 8 1 1 3 2 1 0 0 . 4 8 6 9 5 1 7 8 0 4 8 . 4 8 2 4 1 2 1 0 5 9 4 . 9 7 9 1 9 2 3 1 6 5 4 . 4 7 7 1 1 2 4 8 8 8 4 . 9 7 5 4 1 2 8 1 4 3 1 . 4 7 2 1 9 2 8 9 0 8 9 . 4 7 1 4 3 2 8 5 2 6 0 . 4 7 1 8 1 2 7 5 6 8 7 . 9 7 2 7 6 2 6 0 3 7 1 ~ 9 7 4 2 7 2 4 5 0 5 5 . 9 7 5 7 8 2 2 2 0 8 1 . 9 7 8 0 6 2 0 2 9 3 6 . 9 7 9 9 5 1 9 3 3 6 4 . 4 8 0 8 9 1 8 5 7 0 6 . 4 8 1 6 5 1 7 9 9 6 2 . 9 8 2 2 2 1 8 5 7 0 6 . 4 8 1 6 5 1 8 3 7 9 1 . 9 8 1 8 4 1 7 4 2 1 9 . 4 8 2 7 8 1 4 7 4 1 6 . 4 8 5 4 3 1 1 2 9 5 5 . 4 8 8 8 4

7 2 7 5 0 . 9 9 2 8 1 2 2 9 7 3 . 9 9 7 7 3

D I S T R I B U C I O N D E E N T A L P I A Y CAL3R PRODUCI30 A LO LARGO DE CADA CANAL T I P O 2

N O D O ONOOO ( B T U / L B ) HNODD ( BTU/LB 1

2.43107 4.41432 5 .94973 7.03732 7.74 105 8.31683 9 . 4 0 4 4 1

5 2 7 . 1 0 0 0 0 5 2 9 . 5 3 1 0 7 533 .94539 539 .89512 546 .93244 5 5 4 . 6 7 3 4 8 562 .99031

8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

9 0 6 6 0 3 2 9 0 5 3 2 3 6 9 . 2 1 2 4 9 8 . 7 0 0 6 8 8018888 7.42 117 6 0 7 8 1 4 1 6 0 4 6 1 5 4 6 .20563 6 . 0 1 3 7 1 6 . 2 0 5 6 3 6 . 1 4 1 6 6 5. 82 178 4 . 9 2 a l 2 3 0 7 7 4 5 6 2 .43107

076771 3 4 0 5 4 6 8 2

5 7 2 0 3 9 4 7 2 5 8 2 . 0 5 5 0 4 5910 58740 6 0 0 . 7 9 9 8 9 6 0 9 0 5 0 0 5 7 6 1 7 0 6 8 9 4 5 625.11062 6310 89203 6 3 8 . 3 5 3 5 7 6 4 4 . 5 5 9 2 0 6500 57291 6 5 6 . 7 7 8 5 4 6 6 2 . 9 2 0 2 0 6680 74198 6 7 3 0 6 6 8 1 0 6 7 7 0 4 4 2 6 6 6790 87373 6 8 0 . 6 4 1 4 4

D I S T R I B U C I O N DE CALIDAD E N E Q U I L I B R I O , T E 4 P E R A T U R A Y TENSION S U P E R F I C I A L D E L R E F R I G E R A N T E A LO LARG3 DE CADA CANAL TIPO 2

V O O O C A L o E O . T E M P o R E F . ( F ) T E N o S U P o f L B / P I E )

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

0 .0286 0 . 0 2 4 9 -.O180 -00088

00020 .O140 0 6 2 6 9 ob414 00564 O0711 e0854 00988 e1115 01230 01334 e1434 e l 5 3 0 0 1 6 2 3 01719 e1814 0 1 9 0 4 01980 e2039 0 2 0 7 6 e2088

01336E-02 0132OE-O2 01289E-02 01247E-02 0 124 7E-02 01247E-02 01246E-02 0 124 4E-02 01242E-02 0124OE-O2 01237E-02 o1234E-02

1231E-02 01228E-02 0 122 5E-02 01223E-02 . 122 1E-02 m1219E-02 01217E-02 0 121 5E-02 01214E-02 0 121 3E-02 01212E-02 0 1211E-02 0121OE-O2

D I S T R I B U C I O N D E C A L I D A D D E F L U J O Y FRACCION DE V A C I O A LO LARGO DE CADA CANAL TIPO 2

YO0 O z ( P I E S ) C A L I D A D ( 2 ) FRACmVACIOtZ)

1 2 3 4

00000 00000 .o000 . 002 o

00000 00000 00000 00847

a : 62F-43 '

i

3

' 3

1 -2'

3

3

3

3

'3

S

3

3

- \

5 2.0833 .O080 02060 1 3 6 2 o6042 e0171 m3147

8 3.6450 00421 04773 3

* I

7 3.1250 o0284 04029

9 4 1666 o0567 o5331 10 4.6875 o0712 o5798

12 5.7291 00988 o6426

1

11 5.2083 o0854 06148 m : 62F-43

13 6.2500 o1115 06652 14 6.7708 o1230 o6832 3 1 15 7.2916 o1334 o6981 1 16 7.8125 o1434 07110 17 8.3333 a1530 07224 .-, I

-”) ‘

19 9.3749 o1719 ,7426 18 8.8541 o1623 07327

20 9.8958 01814 o7517 21 10.4166 o1904 07598 22 10.9374 01980 07664 23 11.4583 m2039 o7712 24 11.9791 02076 7741 25 12.4999 o2088 07751

“1

4’

”,

4’

53 C A L I D A D D E F L U J O P R O f l E D X O r 01083

FRACCION DE VACIO PROHEDIO= 05588 4 CO PRONEO I O= 9235 .

3 VGJ PROME D I o= 1 02176

C O E F I C I E N CALENTADA C A N A L T I P

T

O 9

E DE C A L 2

TR c UL

ANSFER ,ALIOS C

NO DO co ‘EF TRANSF

28 49.?8?0 557.9445 3 I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

2853.4Q85 2860eB062 2868 09 200 2868.9876 2869 01082 2869.3363 2869.6786 2870.1257 287006586 2871.2539 2871.8852 2872.5284 2873.1598 2873.7620 2874.3240 2874.8384 2875.3013 2875.7125 2876.0723 2876.3818 2876.6426 2876.8581 2877.3329

580.6529 600.1158 615.9450 623.2940 629.3583 640.6119 643 06452 642 05256 639.4465 634.3978 6 29 o3682 621.6801 615.3219 612.2829 609 e8912 608.1429 610.3649 609.8981 606.7436 597.5751 5 85 7224 5 71.8530 554.6380

COEF IC IENTE DE TSANSFERENC IA DE CALOR Y TEMPERATURA DE LA PARED CALENTADA, CALCULADOS CON L A ECUACION D E JENS-LOTTESq PARA CADA CANAL T I P O 2

NODO

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 0 1 1 12 13 14 1 5 1 6 1 7 18 1 9 20 2 1 22 2 3 24 2 5

COEFoTRANSFoCALOR ( B T U / (HR PI E2 F 1 )

2 9 5 6 . 7 1 9 5 5 4 4 1 . 2 5 5 5 82 14.1568

12 0100 4364 12984. 5261 13810. 7166 15354 0 2376 15842.6277 1507 3 .9779 15685. 1022 1 5 2 5 1 . 0 7 4 7 14814. 7283 13983. 1287 1 3 2 9 4 . 8 3 6 7 13 O630 4'724 12907. 5427

TEMPoPARED (F 1

55 7.0213 5 5 8 0 6 3 4 7 5590 5371 5 6 0 0 0 7 4 9 560.3905 5 6 0 0 6 3 3 0 561 .0587 561.1535 561.1064 560.9864 5600 7878 560.5802 560.2498 5 5 9 0 9 5 4 3 5590 7986 559.6699

NODO

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 0 1 1 12 1 3 14 1 5 16 1 7 18 19 20

COEFoTRANSF .CALOR ' 4 fSTUi' CHR P f E 2 F 1 )

3 1 3 3 . 6 4 5 6 5 4 4 1 . 0 3 8 9 7 8 6 1 . 1 5 5 3

1 0 9 9 4 0 9 3 2 3 11662.8993 122220 0401 1 3 2 3 8 . 1215 1 3 5 6 4 . 3 2 2 3 13604.6323 1 3 5 1 1 0 2 4 6 0 1 3 2 6 7 0 4812 13025. 7619 12 53 10 1053 12 126.7851 12022. 7025 1 1 9 6 8 0 9 3 7 6 11966. 1321. 12363. 9591 1 2 4 6 8 0 5 1 9 2 1 2 2 7 2 0 3 8 0 O

TEMPoPARED ( F 1

5550 6321 5 5 8 0 6 3 5 7 5600 5104 561.6944 562.4122 562.9755 5 6 3 , 9 8 8 7 564 .2184 564.1039 563 .8143 563.3403 5 6 2 . 8 5 2 0 542.0901 561 04246 5 6 1 . 0 8 0 0 5600 7981 5600 5823 560.7981 5 6 0 0 7 2 6 0 560.3642

2 1 22 23 24 2 5

1 1 3 6 7 . 7 3 7 0 9 9 9 3 65 14 8 0 2 3 , 3 1 6 4 4423.6734 4484.4774

559.2924 5570 7587 555.6321 551 .8459 3 ; 5 5 1 . 8 4 5 9

' I ' 3

C O E F I C I E N T E D E T R A N S F E R E N C I A DE CALOR Y TEM-PERATURA DE LA PARED m : CALENTADA, CALCULADOS CON LA ECUACION DE CHENI PAR4 CADA e z ~ - 4 3 C A N A L T I P O 2 13

NO90 CONVmF3RZADA EB mNUCLEADA C3EF oTRANSF .CALOR TEMP .PARED

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3 14 15 16 17 1 8 1 9 2 0 2 1 22 23 24 2 5

2 8 4 9 . 7 8 7 0 2 8 5 3 . 4 0 8 5 2860.0062 2 6 6 4 . 3 9 3 8 2850.6821 2 8 3 0 . 8 0 7 3 3 1 9 0 . 1 7 2 6 3 5 8 7 , 0 8 5 1 3 9 7 5 . 8 3 9 0 4339.5978 4 6 7 4 . 1 8 5 5 4 9 7 6 . 3 0 3 5 5 2 4 9 . 7 5 5 9 5 4 8 9 . 3 9 2 8 5 7 0 2 . 1 5 0 1 5 6 9 9 . 7 0 4 6 6 0 8 4 0 9 7 4 9 6 2 6 0 . 5 6 6 4 6 4 3 7 . 6 4 0 0 6 6 0 9 m5962 6 7 6 9 . 2 0 0 4 6 9 0 1 . 9 6 7 3 7002.3717 7 0 6 6 , 5 1 7 8 7 0 8 6 . 8 8 4 5

5 5 2 . 3 1 8 0 5 6 4 03 164 5 7 0 , 1 8 3 5 5 7 4 . 0 9 4 0 575 7609 577 00837 5 8 3 m2 43 4 581 04692 581 e3016 5 8 0 . 1 5 8 6 578 .4756 5 7 4 . 7 5 1 3 5 7 4 . 1 9 8 7 571 09 632 5 7 0 . 7 5 3 8 569 .7541 5 6 9 . 0 1 8 9 5 6 9 m4296 5 6 9 m0268 5 6 7 0 9 3 5 0 5 6 4 m 8 248 5 6 0 08 73 7 5 5 6 0 1 6 2 3 549.7981 549 08562

3

2 LAS DIFERENTES CONTRIBUCIONES 'A LA CA€.DA DE PRESION PARA CADA CANAL

T I P O 2 S O N : 3

6.8068 PS IAS

POR O R I F ? C I O 0 ~ 0 ~ . " ~ ~ 0 " . ~ ~ ~ " 0 0 0 " 6 . 0 7 0 5 P S I A S

POR P L A C A D E S U J E C I O N I N F E R I O R 1 . 5 5 1 5 P S I A S

POR P L A C A D E S U J E C I O N S U P E R I O R 1 . 6 7 7 0 P S I A S

.i 1

3

h

******* CANALES T I P O 3 CON LLjS SIGUIkNTES VALORES PARA CAIA CANAL ***** , -c - -7,

CALOR PRODUCIDO= 5 4 2 0 . 7 4 6 8 KA

GASTO TOTAL DEL CANAL= 135458.9635 LBIHR

GASTO ACTIVOS 123144.5123 La/HR

GASTO DER IVADOt 12314.4512 LB/HR

GASTO QUE PASA POR EL O R I F I C I O S 1 3 1 1 4 8 . 9 0 5 6 L B / H R

G A S T O QUE ESCAPA ANTES DEL ORIFICIO= 4310.0579 LB/HR

GASTO QUE ESCAPA OESPUES DEL ORIFICIO= 8004.3933 LB/HR

F L U J O A C T I V O = 1 0 7 4 9 1 5 . 3 0 5 1 L B / ( H R P I E 2 1

N O . DE REYNOLDS= 223135. FACTOR DE FRICCION= e0156

FLUJO DE CALOR PSOMEDIO= 18874504572 BTU/(HR PIE21

D I S T R I B U C I O N DE F N T A L P I A Y CALIR P?ODUCI90 A LC) LARGO D E CADA CANAL TIPO 3

NOD O QNODO ( B T U / L B ) HNODO ( BTU/LB 1

62F-43

NODO

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

-m0286 -.O250 0.0183 -.O093

0 0 0 1 4 00131 00257 00399 00545 m0689 00829 m0960 m1084 01197 m1299 0 1 3 9 7 m 1491 m1582 m1676

1 7 6 9 0 1 8 5 7

1931 m1988 e2025 0 2 0 3 7

542 e3902 54'2 rS4M 3 5+2 cbb't0 5 4 2 0 9 2 1 5 5 4 3 . 2 0 1 9 543 05157 5 4 3 m6493 544 .1897 544 0 5 2 4 6 544 m8447 5 4 5 e1442 5 4 5 . 4 1 9 2 5 4 5 . 6 6 7 5 545 08889 5 4 6 . 0 8 3 4 5 4 6 . 2 5 1 5 5 4 6 . 3 9 3 9 546.5121 5 4 6 0 6 0 8 7 546 .6861

m1249E-02 01248E-02 e1246E-02 .1244€-02

1241E-02 o1239E-02 o1236E-02 o1233E-02 o123OE-02 0 122 7E-02 o1224E-02 e l Z 2 2 E - 0 2 . 122 O€-02 .r lZl8E-O2 01216E-02 o1214E-02 o1213E-02 m1212E-02 .1211E-02 .121OE-O2

O I S T R I B U C I O N DE CALIDAD DE F L U J O Y F R A C C I O N DE V A C I O A LO L A R G O D E C A D A C A N A L T I P O 3

3

3

1 4

3

3

3

3

3

YODO z (PIES) CALIDAD( 2 1 FRACaVACIO(2)

aoooo aoooo aoooo

a2004 a3079 a3960 a4706 a5288 e5738 a6092 a6373 a6600 a6782 a6932 a7063 a7178 a7282 a7382 e7474 e7556 a7622 a7670 a7700 a7710

.o018

COEFICIENTE DE TQANSFERENCIA DE CAkQR Y TEMPERATURA DE LA PARED CALENTAD49 CALCULADOS CON LA E'CUACION Ilf DITTUS-BOELTER, PARA CADA CANAL T I P O 3

NODO COEFaTRANSFaCALOR (BTU/(HR PIE2 F ) ) TEMPaPARED ( F 1

1 2867.5383 557.4281 2 2871.1029 579.6754 3 2877.5966 598.7435 4 2886,4165 6 14.2529 5 2886a4290 621.4520 6 2886,5477 627.3946 7 2886.7778 638.6209 8 2887,1264 641.4031 9 2887.5843 640.3146 10 2888.1325 637.3089 11 2888 a7472 6 32 a3756 12 2889.4016 6 27 a4632 13 2890a0708 619.9472 14 2890a7305 613,7355 1 5 2891.3623 6 10.7766 16 2891 a9545 608 a4519 17 2892.4991 606.7574

- 1 8 2892.9916 6 0 8 e 3 525 1 9 608 .5120

1 '7 . 1 "4

2893.4315 20 2893.8165 6 0 5 - 4 3 6 9

22 28 94 e4 37 2 5 84 e8676 21 2894 ,1533 596 .4679 3 2 3 2894.6732 , 571.2898 24 2894.8659 554.4327 m 2 5 2895.0206 554.5097 82F-43

C O E F I C I E N T E D E T R A N S F E R E N C I A D E C A L O R Y TEMPERATURA DE LA PARED CALENTADA, CALCULADOS CON L A ECUACION DE JENS-LOTTESr PARA CADA C A N A L T I P O 3

NODO C O E F e T R A N S F e C A L O R ( B T U / ( H R P I E 2 F ) ) TEMPmPARED ( F 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 1 2 1 3 1 4 1 5 16 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 22 23 24 25

356.9857 558.5934 559.4925 560.0285 560.3429 560.5846 561.0088 561.1032 561 e0562 560.9367 560.7388 560.5320 560.2027 559,9083 559.7531 I 559,6248 559.5260 j 559,6248 I 559,5921 I 559.4247 558.9161 558.1479 556. 98 57 554.4828 554.4628

C O E F I C I E N T E D E T S A N S F E R E N C I A DE CALOR Y TEMPERATURA DE LA PARED CALENTADA, CALCULADOS CON L A E C U A C I O N D E THOflr PARA CADA C A N A L T I P O 3

NOD O C O E F e T R A N S F e C A L O R ( B T U E ( H R P I E 2 F ) 1 TENP.PARED ( F )

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 1 2 1 3

3097.5525 5373.1222 7742 .6201

10775.7656 11434.2055 11 985 63 76 12989 ,5716 13312 .2700 1 3 35 3.1645 13262.6566 13024.4457 12 789,3065 12304.8012

555.5 708 55 8 5532 560.4145 56 1 5902 562.3028 562.8622 563.8682 564 09 63 563.9826 563.6950 563.2243 562.7396 56 1.98 31

1 4 15 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 22 23 24 25

11910.6O83 11814 05902 11769.2711 11775.1799 12178.9249 12292.3534 12 107.5804 11219.50168

9864.8819 7917.6575 4 35 3. 33 71. 4419.0886

561.3222 560.9801 560.7002 560.4865 560.7002 560.6294 560.2694 559.2052 557.6824 555.5708 551.8114 551.8114

C O E F I C I E N T E DE TRANSFERENCIA DE CAL.OR Y TENPERATURA DE LA PAREO CALENTADA, CALCULADOS CON LA ECUACION DE CHEN, PAR4 CADA C A N A L T I P O 3

NODO

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 1 2 1 3 14 15 16 1 7 1 8 19 2 0 2 1 22 23 24 25

CONVoFDRZADA

2867.5383 2871.1029 2877.5966 2882.0429 2868.8433 2848.6810 3177.3284 3568.7595 3953.2720 4313.7879 4645.5354 4945,3624 5 2 1 6 0 8 5 0 6 5454 8 362 5 6 6 6 1802 5862.4631 6046.5756 6221.1006 6397.3242 6568.0912 6726.8035 6858.8538 6958.7366 7022,5666 7042.8559

EBONUCLEADA CDEFeTRANSFoCALOR

I

W 3

6 2 F - 4 3 ‘ . I

4 i

3 TEHP OPARED

S 552.1605 564 e0497 569 0 9 12 3 3 573.9246 575,5113 5 76 S6 144 3 5 79 03 784 581 o0746 580.9214 1 579.7825 578 . IO86 576.3956 3

..J

I

573.8060 1 i 571.6488

570.4540 ! 3 569.4686 568.7457 569.1620 a 568.7710 567.5969 564,6185 -3 560.7073 556 o0557 549 o7312 a 549 07962

L A S D I F E R E N T E S C g N T R I B J C I O N E S A L A C A I O A DE PRESION PARA CADA CANAL 3

3

3

3

_ " " \

I -- . j -4

P O R P L 4 C A D E S U J E C I O N S U P E R I O R c I I I I 1 . 6 6 8 4 P S I A S

CALOR PRODUCIDO= 5329,1790 KM

GASTO TOTAL DEL CANALS 137118.2033 LBIHR

GASTO ACTIVO.. 124652.9120 LB/HR

GASTO DER IVADO= 12455.2312 LB/HR

GASTO QUE PASA POR EL O R I F I C I O P 1 3 2 7 5 5 0 3 5 1 3 L B / H R

GASTO QUE ESCAPA ANTES DEL URIFICIO= 436208519 LB/HR

GASTO QUE E S C A P A D E S P U E S D E L O R I F I C I O = 8102.4393 LB/HR

NI1 DO

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 20 2 1 2 2 2 3

287915004658' 5 2 2 7 9 3 . 1 1 0 8 9 7 0 4 6 3 4 . 1 9 2 9 3 8 3 3 4 3 8 . 2 9 2 7 2 9 1 6 7 6 2 . 1 2 1 9 9 9 8 4 9 7 2 . 5 2 7 7 6

1 1 1 3 7 7 6 0 6 2 7 5 4 1 1 4 4 0 8 3 . 4 7 4 5 5 1 1 2 8 9 3 0 . 0 5 1 0 5 1O91046.49229 1 0 3 0 4 3 2 . 7 9 8 2 7

9 6 9 8 1 9 0 10425 8 7 8 8 9 8 . 5 6 3 2 3 8 0 3 1 3 1 0 4 4 5 7 1 7 6 5 2 4 7 . 6 8 6 9 5 7 3 4 9 4 1 . 0 3 9 9 4 7 1 2 2 1 0 . 9 9 4 6 9 7 3 4 9 4 1 . 0 3 9 9 4 7 2 7 3 6 4 . 3 2 8 1 9 6 8 9 4 8 0 0 7 6 9 4 3 5 8 3 4 0 6 . 8 0 4 9 0 4 4 7 0 2 5 0 9 9 3 3 7 2 6 7 9 1 5 . 0 4 6 5 8

55280Oo42735 1463759.13793 1 3 5 E 9 0 5 0 3 0 3 0 3 1600211 m76337 1760232 m93971 1 8 9 3 1 5 9 . 3 5 6 7 2 2 1 3 6 4 6 4 0 6 1 1 0 5 2 1 9 6 6 5 4 , 3 2 9 7 2 2 15 7553 57033 2 0 9 4 8 2 2 . 6 7 2 0 5 1978443.63472 1862064 059733 1 6 8 7 4 9 6 0 0 4 1 3 3 1 5 4 2 0 2 2 0 2 4 4 7 1 1 4 6 9 2 8 5 , 3 4 6 3 7 14 11095 08 2 770 1 3 6 7 4 5 3 . 6 6 8 7 0 1 4 1 1 0 9 5 0 8 2 7 7 0 1396548.44804 3 3 2 3 8 1 3 . 5 4 9 7 9 1 1 2 0 1 4 8 0 2 3 4 3 5

8 5 8 2 9 5 . 4 0 0 3 6 5 5 2 8 0 0 , 4 2 7 3 5

7 0 5 1 1 . 7 1 6 9 9 1 2 8 0 3 4 , 4 3 3 4 8 1 7 2 5 6 8 . 1 4 9 4 7 2 0 4 1 1 2 . 8 6 4 9 6 2 2 4 5 2 4 . 1 5 1 4 6 2 4 1 2 2 4 0 2 9 4 9 5 272769.01045 2 8 0 1 9 1 . 2 9 6 4 5 2 7 6 4 8 0 0 1 5 3 4 5 267202 m29595 2 5 2 3 5 7 0 7 2 3 9 5 2 3 7 5 1 3 0 1 5 1 9 5 2 1 5 2 4 6 . 2 9 3 9 6 1 9 6 6 9 0 . 5 1 8 9 6 1 8 7 4 1 2 , 7 2 1 4 6 1 7 9 9 9 0 . 4 3 5 4 7 1 7 4 4 2 3 . 7 2 0 9 7 1 7 9 9 9 0 0 4 3 5 4 7 1 7 8 1 3 4 . 8 6 3 9 7 1 6 8 8 5 7 0 9 0 6 4 7 1 4 2 8 7 9 0 0 0 5 4 7 1 0 9 4 7 8 . 7 1 8 4 8

7 0 5 1 1 0 7 1 6 9 9

~ ~ . . . -

24 9092O.54102 1 7 4 5 6 8 . 5 5 6 0 3 2 2 2 6 6 . 8 5 8 0 0 1 3 ‘ I

D I S T R I B U C I O N DE ENTALPIA Y CALIR PIODUCI30 A LO L A R G O DE C A D A CANAL T I P O 4

Y O D O Q N O D O ( B T U / L B ) HNODO ( B T U / L B ) E3

6 2 F - 4 3

3

3

3

3

.3

3

3

3

3

22 23 24 25

186 7 5 4 6 0 3 0 5 0 o 1 9 2 3 546 0 4 3 6 4 01959 545 05446 01970 545 .6321

01214E-02 01213E-02 01212E-02 01211E-02

D I S T R I B U C I O N D E C A L I D A D D E F L U J O Y FRACCIDN DE V4CIO A LO L A R G O D E C A D A C A V A L T I P O 4

NOD O

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 0 21 22 23 24 25

Z ( P I E S )

.o000 m5208

1 . 0 4 1 7 1 . 5 6 2 5 2 0 0 8 3 3 2 06042 3 . 1 2 5 0 3 .6458 4 .1666 4 . 6 8 7 5 5 , 2 0 8 3 5 .7291 6 . 2 5 0 0 5 . 7 7 0 8 7 .2916 7 .8125 8 0 3 3 3 3 8 .8541 9 0 3 7 4 9 9 .8958

1 0 0 4 1 6 6 10.9374 11.4583 11.9791 12.4999

C A L I D A D ( Z 1

.o000

.o000

.o000

.o000 , 0 0 3 9 00130 00244 0 0 3 8 0 00521 o O661 e0797 0 0 9 2 4 0 1 0 4 5 e1154 o f 2 5 3

F R A C o V A C I O ( Z 1

.o000

.o000

.o000

.o000 0 1 3 3 2 02719 03758 04577 05189 0 5 6 5 3 0 6 0 1 4 0 6 3 0 0 06531 06715 06867 0 6 9 9 9 07116

7 2 2 1 e7323 0 7 4 1 6 07499 07566 0 7 6 1 5 0 7 6 4 5 0 7 6 5 5

C O PROMEDIO= 08939

C O E F I C I E N T E DE TRANSFERENCIA DE CALOR Y TEMPERATURA DE LA PARED CALENTADA, CALCULADOS CON LA ECUACION DE DITTUS-BOELTER, PARA CADA C A N A L T I P O 4

NflDO COEFoTRANSFeCALOR (BTU/ ( H R P I E 2 F 11 TEMPOPARED ( F 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 0

2 8 9 5 . 6 0 3 6 2 8 9 9 . 0 9 9 5 2 9 0 5 . 4 6 7 0 2 9 1 4 . 1 3 2 3 2 9 1 4 01 172 2 9 1 4 . 2 3 2 7 2 9 1 4 . 4 6 4 1 2 9 1 4 . 8 1 9 8 2 9 1 5 . 2 9 0 5 2 9 1 5 . 8 5 7 5

5 5 6 . 7 6 7 3 5 7 8 . 4 2 4 0 596.9853 6 1 2 . 0 8 3 7 6 1 9 . 0 9 0 3 6 2 4 . 8 7 6 6 6 3 5 . 8 1 1 3 6 3 8 0 5 2 7 2 6 3 7 . 4 7 7 8 6 3 4 . 5 6 5 1

1 1 12 1 3 14 15 1 6 17 18 1 9 2 0 2 1 22 2 3 24 2 5

2 9 1 6 , 4 9 6 4 2 9 1 7 . 1 8 0 0 2 9 1 7 . 8 8 2 6 2 9 1 8 . 5 7 8 9 2 9 1 9 , 2 4 9 3 2 9 1 9 . 0 8 1 4 2 9 2 0 . 4 6 6 2 2920.9986 2 9 2 1 0 4 7 7 2 2 9 2 1 0 9 0 1 3 2 9 2 2 . 2 7 1 0 2 9 2 2 . 5 8 6 9 2 9 2 2 . 8 5 1 6 2 9 2 3 . 0 6 9 6 2923.2461

n

6 2 9 . 7 7 8 6 6 2 5 0 0 1 5 2 6 1 7 . 7 1 8 9 6 1 1 . 6 9 4 0 608 e8372 6 0 6 , 5 9 8 3 6 04 e9 726 6 0 7 , 1 3 3 5 6 0 6 . 7 2 7 0 6 0 3 0 7 5 4 2 5 9 5 0 0 4 1 1 5 8 3 . 7 6 4 5 5 7 0 . 5 6 0 7 5 5 4 . 1 6 2 2 5 54 2 4 9 3

C O E F I C I E N T E DE TRANSFERENCIA DE CALOR Y TEWPERATURA DE LA PARED CALENTADA, CALCULADOS CON LA ECUACION DE JENS-LOTTES, PARA CADA C A N A L T I P O 4

NODO

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 1 3 14 15 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 22 2 3 24 2 5

C O E F o T R A N S F o C A L O R ( B T U / ( H R P I E 2 F ) ) TEMPOPARED (F 1

556.9432 5580 5441 559.4394 559.9730 560.2861 560.5268 560.9492 561.0432 560.9964 560 .0774 560.6804 560.4744 560. 1466 559 .8534 559.6989 559.5711 559.4727 5590 5 711 559.5386 5590 3719 558 .8654 558.1005 556.9432 5 5 4 . 4 5 0 9 5 5 4 . 4 5 0 9

C O E F I C I E N T E D E T S A N S F E R E N C I A D E C A L O R Y TEMPERATURA DE LA PARED CALENTADA, CALCULADOS CON L A E C U A C I O N D E THOM, PARA CADA C A N A L T I P O 4

31

W 6 2 F - 4 3

3

3

3

S!

-?

3

3

1

NODO COEFoTRANSFeCALOR (BTU/(HR P I E 2 F ) ) TEMPOPARED ( F 1 J

3 0 5 4 . 8 3 2 0 5 2 9 1 . 8 6 1 7 7598.8844

1 0 5 0 7 . 4 4 2 5 1 1 1 5 3 0 8 9 4 9 1 1 6 9 5 0 4 6 0 0

555 4 9 8 0 558.4551 5600 3007 561.4663 5 6 2 . 1 7 3 0 562 7275

3

3

3

7 8 9

1 0 1 1 12 13 14 1 5 1 6 17 18 1 9 2 0 2 1 22 23 24 2 5

1 2 6 8 3 . 9001 13001.6402 1 3 9 4 2 . 3 6 1 9 1 2 9 5 4 0 6 8 1 5 1 2 7 2 2 . 4 0 9 1 1 2 4 9 4 . 4 4 8 6 12 02 10 57 38 1 1 6 3 9 0 0 3 6 2 1 1 5 5 2 . 1 9 4 0 1 1 5 1 6 . 6 5 3 3 1 1 5 3 2 0 6 5 8 4 1 1 9 4 3 , 6 5 1 9 12068.0095 11697.4443 11030.0790

96990 8075 7 7 8 1 . 4 2 4 8 4 2 6 0 . 8 5 6 0 4333. 4011

563 72 50 5 6 3 , 9 5 1 2 563 .8385 563.5533 563 i 0866 5 6 2 . 6 0 6 0 5 6 1 . 6 5 5 9 56 1 o 2 0 0 7 560 .6614 560.5639 560 .3720 560.5639 560 .5137 5600 1568 559 .1016 557.5917 5 5 5 . 4 9 6 0 55 1. 7705 55 1. 7705

C O E F I C I E N T E D E T P A N S F E R E N C I A DE CALOR Y TEMPERATURA DE LA PARED CALENTADA, CALCULADOS CON LA ECUACION DE CHEN, PARA CADA C A N A L T I P O 4

NODO CONVoFORZADA

1 2 8 9 5 . 6 0 3 6 2 2 8 9 9 . 0 9 9 5

4 2 9 1 4 . 1 1 2 3 5 2 9 0 4 . 9 2 0 0 6 2 8 8 3 . 3 6 9 0 7 3116.7764 8 3527.1162 9 3 9 1 9 , 2 1 8 7 10 4 2 8 1 . 5 1 4 9 3.1 4612.6188 12 4910.9506 13 5180.7366 1 4 5 4 1 7 , 1 1 6 3 1 5 5 6 2 7 , 0 0 9 4 16 5821 .9518 17 6004 8 279 18 6 1 7 8 . 2 0 7 0 19 6 3 5 3 . 3 0 0 1 2 0 6 5 2 3 . 0 0 3 0 2 1 6 6 6 0 . 7 5 8 7 22 6812.0446 2 3 6 9 1 1 . 3 7 5 7 2 4 6 9 7 4 . 8 7 6 1 2 5 6 9 9 5 . 0 9 2 5

3 . 2 9 0 5 0 4 6 7 ( ?

TEHP .PARED

551 e9 54 9 563 716 3 5 6 9 . 5 2 5 3 573 e5584 575 .2018 5 7 6 . 5 0 8 9 579 - 3 646 583 o 583 1 5 8 0 . 4 6 8 5 579 .3285 5 7 7 , 7 1 7 3 575 0 9 5 7 0 5 7 3 . 3 9 1 1 571 02 54 8 5 7 0 . 0 7 6 4 5 6 9 . 1 0 7 7 568.3991 568 e 8 2 2 6 5 6 8 . 4 4 6 1 5 6 7 , 2 9 3 8 564 .3541 5 6 0 . 4 9 1 8 5 5 5 , 8 8 8 1 5 4 9 . 6 3 6 7 5 4 9 . 7 1 3 3

I Q * I

3 :

Q 6 2 F - 4 3

6 . 7 5 3 9 P S I A S

6 .3175 PS IAS

P O R P L A C A D E S U J E C I O N I N F E R I O R --", 1 . 6 1 4 6 P S I A S

P O R P L 4 C A D E S U J E C I O N S U P E R I O R -o(...I- 1 . 6 6 3 3 P S I A S

C A I D A DE P R E S I O N T O T A L --o,-,-.----w 2 3 . 7 5 0 2 P S I A S

88*8****~48**+8*#******$#*****$$#***~*****~******4***************4*8**** * * * * S EN LA I T E R A C I O N NUMERO 4 SE ALCANZO L A C3NVERGENCIA PARA LOS *** ***4*** C A N A L E S T I P O 5 CON L O S SIGUIENTES VALORES PARA CADA CANAL *****

CALOR PRODUCIDO= 5179.1886 KM

G A S T O T O T A L D E L C A N A L = 1 3 9 2 3 7 0 9 4 1 8 L B I H R

GASTO ACTIVO= 126579.9471 LB/HR

GASTO DER IVADO= 12657.9947 LB/HR

FDGmCAIDA DE PRESION NUCLEO-CAIDA DE PRESION CANAL= . O 0 0 0 P S I A S

PKODUCCION DE CALOR A LO LARGO DE CADA C4NAL TIPO 5

NODO ONODO ( B T U / H R ) Q P R I H A ( B T U / ( H R P I E ) 1 Q B I P R I ( B T U / ( H R P I E 2 1 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6

2 7 9 8 1 1 . 6 4 2 0 9 5 0 8 0 7 9 . 0 3 4 3 2 6 8 4 8 0 2 . 1 7 6 7 0 8 0 9 9 8 1 . 0 6 9 2 1 8 9 0 9 7 9 . 1 7 6 1 3 9 5 7 2 5 0 . 3 5 4 5 3

1 0 8 2 4 2 9 . 2 4 7 0 4 1 1 1 1 8 8 3 ~ 1 0 4 1 0 1 0 9 7 1 5 6 . 1 7 5 5 7 1 0 6 0 3 3 8 . 8 5 4 2 4 1 0 0 1 4 3 1 . 1 4 0 1 2

9 4 2 5 2 3 . 4 2 5 9 9 8 54 161 8548 1 7 8 0 5 2 7 . 2 1 2 1 5 7 4 3 7 0 9 . 8 9 0 8 2 7 1 4 2 5 6 . 0 3 3 7 6

537241.79116 975517.98922

1 3 1 4 8 2 8 . 5 9 4 1 6 1555173.60500 1 7 1 0 6 9 0 . 9 6 6 6 3 1837932 -44346 2 0 7 8 2 7 7 . 4 5 5 2 3 2134829.22279 2136553 a33904 203 5863 a62967 1922750.03463 1809655.55371 1640001 e25724 1 4 9 8 6 2 1 . 8 3 8 5 1 1427932.12915 1371380.36165

6 8 5 2 7 0 1 5 6 0 2 1 2 4 4 3 0 . 8 8 8 5 6 1 6 7 7 1 1 . 1 9 7 6 2 1 9 8 3 6 8 . 0 8 3 2 1 2 1 8 2 0 4 0 8 9 1 5 3 2 3 4 4 3 5 . 0 0 7 4 3 2 6 5 0 9 1 . 8 9 3 0 2 2 7 2 3 0 5 . 2 7 7 8 6 2 6 8 6 9 8 . 3 8 5 4 4 2 5 9 6 8 1 . 8 5 4 3 9 2 4 5 2 5 5 . 0 8 4 7 0 2 3 0 8 2 8 . 3 1 5 0 1 209 188 . 1604 8 1 9 1 1 5 4 . 6 9 8 3 7 1 8 2 1 3 7 . 9 6 7 3 1 1 7 4 9 2 4 . 3 8 2 4 7

3

62F-43

1.7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4

6 9 2 1 6 5 . 6 4 0 9 6 7 1 4 2 5 6 0 0 3 3 7 6 7 0 6 8 9 2 . 5 6 9 5 0 6 7 0 0 7 5 . 2 4 8 1 7 5 6 6 9 8 6 . 7 4 8 4 5 4 3 4 4 4 4 . 3 9 1 6 7 2 7 9 8 1 1 . 6 4 2 0 9

8 8 3 6 1 . 5 7 1 1 9

1328965.53604 1371380.36165 1357242. 41978 1 2 8 6 5 5 2 . 7 1 0 4 t 1088621 052423

8 3 4 1 3 8 , 5 7 0 4 9 537241.79115 169655 30247

1 6 9 5 1 4 0 5 4 3 8 4 1 7 4 9 2 4 , 5 8 2 4 7 1 7 3 1 2 1 . 2 3 6 2 6 164 104.50520 138 857 06582 5 1 0 6 3 9 7 0 4 2 6 4 5

6 6 5 2 7 0 1 5 6 0 2 2 1 6 4 0 0 1 5 4 5 3

n I S T R I ' B U C I O N D E E N T A L P I A Y CAL3R P3ODUCI30 A LO LARGO DE CADA CANAL TIPO 5

NODO QNODO ( B T U / L B ) HNOOO ( B T U I L B 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 0 21 22 23 24 25

5 2 7 . 1 0 0 0 0 5 2 9 . 3 1 0 5 5 5 3 3 0 3 2 4 4 5 5380 73449 5 4 5 0 1 3 3 4 6 5520 17232 5590 73474 5680 28609 5770 07013 5 8 5 0 73782 5940 11465 6 0 2 0 0 2 6 1 0 6090 47217 6 1 6 . 2 2 0 1 8 6 2 2 0 3 6 6 4 6 6 2 8 0 2 6 1 8 7 6 3 3 . 9 0 4 6 0 6 3 9 0 3 7 2 8 1 6 4 5 0 0 1 5 5 3 6 5 0 0 60009 655. 89378 660 .37306 6 6 3 , 8 0 5 2 3 6 6 6 0 0 1 5 7 8 6 6 6 . 7 1 3 8 5

DISTRIBUCION DE C A L I D A D E N E Q U I L I 6 R I O ~ T E I P E R A T U R A Y TENSION S U P E R F I C I A L DEL REFRIGERANTE A LO LARGO DE C A D A CANAL TIPO 5

NODO C A L D E O . T E M P o R E F o ( F 1 T E N o S U P o ( L B / P I E )

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14

0 .0286 0.6252 - o 0 1 9 0 0 .0106 0 . 0 0 0 7

0 0101 00218 o0351 o0487 o 062 1 00750 00872 00988 01092

5 3 2 0 4 1 6 0 5 3 4 , 1 8 1 4 5 3 7 . 3 7 0 0 541 .6318 5 4 6 0 6 1 7 6 546 .6213 5 4 5 0 6 2 3 4 5 4 6 0 6 4 2 9 5 4 6 . 6 5 a 8 545 06793 5 4 6 . 7 0 2 5 5 4 6 o 727 5 546.7533 546 o 7 7 9 0

01338E-02 01322E-02 o1293E-02 01255E-02' .1211E-02 01211E-02 o 1211E-02 0 1 2 l l E - 0 2 . 1211E-02 .1211€-02 .121oE-o2 o 121 OE-02 0121OE-O2 . 121 OE-02

15 16 17 18 19 2 0 21 22 23 24 25

o1187 01278 01366 m1450 01537 01624 0 1 7 0 6 01775 01828 . l 8 6 2 01873

5 4 6 . 8 0 3 9 5 4 6 . 8 2 7 5 545 0943fi 545 o 3 63 7 5 4 5 . 8 8 8 0 5 4 6 0 9 0 4 4 545 09188 546 o9312 546 .9417 546 o9505 5 4 6 , 9 5 7 6

a1209E-02 a1209E-02 a1209E-02 o1209E-02 e1209E-02 01209E-02 01208E-02 01208E-02 o1208E-02 o1208E-02 01208E-02

O I S T R I B U C I O N DE C A L I D A D D E F L U J O Y FRACCION DE V A C I O A LO LARGO DE CADA CANAL TIPO 5

YODO z ( P I E S ) C A L I D A D ( Z 1 F R A C e V A C I O ( Z 1

1 2 , 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

0 O000 a5208

1 0 0 4 1 7 1 . 5 6 2 5 2 .0833 2 o6042 3 . 1 2 5 0 3 0 6 4 5 8 4 1 6 6 6 4 . 6 8 7 5 5 , 2 0 8 3 5 , 7 2 9 1 6 . 2 5 0 0 6 0 7 7 0 8 7 0 2 9 1 6 7 . 8 1 2 5 9 . 3 3 3 3 8 .8541 9 0 3 7 4 9 9.8958

10.4166 10.9374 11.4583 11.9791 12 4999

00000 . O000 .o000 .o000 0 0 0 3 5 00117 00223

00000 00000 .0000 .0000 01222 02563 a 3 601 0 4 4 3 2 0 5 0 5 6 05529 05898 06189 06425 0 6 6 1 3 06768 06903 07022 07129 0 7 2 3 2 07327 07412 0 7 4 8 0 0 7 5 3 0 a 7 5 6 1

7 5 7 1

3

El 6 2 F - 4 3

9

4 1

3

3

C A L I D A D D E F L U J O P R O M E D I O S 0 0 9 5 9

FRACCION DE VACIC) PROMEDIO= o5311 3

C O PROMEDIO= 08895 3

V G J PROMEDIOS 2.2140

C O E F I C I E N T E D E T P A N S F E R E N C I A DE CALOR Y TEflPERATURA DE L A P A R E D CALENTAD49 CALCULADOS CON LA ECUACXON DE DITTUS-BOELTERI PARA CADA C A N A L T I P O 5

3 NODO C O E F o T R A N S F o C A L O R ( B T U / ( H R P I E 2 F ) ) . TENPOPARED ( F )

1 2 9 3 1 0 3 5 9 6 5 55 0 7932 2 2 9 3 4 0 7 4 6 5 5 7 6 , 5 8 0 6 3 2 9 4 0 0 9 1 4 5 5 9 4 . 3 9 6 9

SS

3

4 5 6 7 8 9

1 0 11 12 1 3 1 4 15 16 1 7 18 1 9 2 0 21 22 2 3 24 2 5

2 9 4 9 . 2 8 4 6 2 9 5 9 . 3 1 3 7 2 9 5 9 . 3 2 1 4 2 9 5 9 , 3 3 7 8 2 9 5 9 . 3 6 3 5 2 9 5 9 . 3 9 8 0 2 9 3 9 . 4 3 9 8 2959.4872 2959.5382 2 9 5 9 . 5 9 1 0 2 9 5 9 . 6 4 3 5 2 9 5 9 0 6 9 4 4 2 9 5 9 . 7 4 2 7 2 9 5 9 . 7 8 7 7 2 9 5 9 . 8 2 9 0 2 9 5 9 . 8 6 6 5 2 9 5 9 . 8 9 9 9 2 9 5 9 . 9 2 9 4 2 9 5 9 . 9 5 4 8 2 9 5 9 . 9 7 6 3 2959.1942 2 9 6 0 . 0 0 8 9

6 0 8 . 8 9 1 5 6 2 0 . 3 5 2 5 6 2 5 . 8 4 0 5 6 3 6 . 2 0 7 5 638 06568 6 3 7 . 4 5 3 8 6 3 4 . 4 2 6 3 6 2 9 . 5 7 3 3 6 2 4 , 7 2 2 2 6 1 7 . 4 3 4 7 6 1 1 . 3 6 6 1 608 03434 6 0 5 . 9 2 8 8 6 0 4 . 1 2 2 1 6 0 5 . 9 6 9 3 6 0 5 . 3 7 7 6 6 0 2 . 3 4 7 0 5 9 3 . 8 3 1 3 5 8 2 . 8 7 6 8 5 70 .0930 3 5 4 . 2 6 1 3 554 .2685

C O E F I C I E N T E D E T R A N S F E R E N C I A DE CALOR Y TEMPERATURA DE LA PARED CALENTADA, CALCULADOS CON L A ECUACXON DE THOFI, PAR4 CADA CANAL TIPO 5

NO DO COEF.TRANSF.CALOR t BTU/ ( H R P I E 2 F 1 ) TEflPoPARED tf 1

CANAL TIPO 5

NODO CONV.FORZADA

1 2931.3596 2 2934.7465 3 2940.9145 4 2949.2846 5 2951.1325 6 2931.7017 7 3097.3412 8 3498.6895 9 3884.4095 10 4 2 4 1 0 3 4 1 0 11 4567.5 161 12 4861.2324 1 3 5126.6633 14 5359.0442 1 5 5 5 6 5 0 2 5 3 4 16 5756.7267 17 5936.3227 18 6106.6185 19 6278.6986 20 6445.5562 2 1 6600.7193 22 6729,8350 23 6827.4719 24 6889. 7851 25 6909 .3910

461k.o 1190 4 s 5 & 468b 4991oW42 45000 2676) 3988.7758 3582.675'1 3193.4360 2859.694% 2493.1000 2195.8147 20140 4661 1865.2639 1744.2682 1 7 2 4 0 1 9 5 0 1648.613% 1516.278% 1263.8716

963oO66¿! 6320 1220 2020 7071 2020 1271 '

7562.2515 7 7 9 0 0 3 1 0 3 8089 02904 7 9 9 8 0 9 5 7 1 7673.1853 7824 02169 776009521 7720.9266 7 6 1 9 0 7 6 3 3 7554.8589 7579 07195 7621 09846 7680.5909 7833.8135 7927.3118 7961 08344 7864 a5909 7692.9011 7459.5939 7092 04922 7111.5181

TEHP .PARED

551.6325 563.1743 568 09 827 572 a9 974 575 .6610 5 7 6 o 8 958 579.5691 580 0 9 504 580 09903 579 09 596 578 03968 576.7631 574.3031 572 o1OO5 5 70 o 8 566 569 ,8001 568 09402 5 6 9 0 2 2 3 7 568 07955 56705641 564.5998 560.7317 556 o I 8 6 4 549.9720 549.9710

LAS DIFERENTES CONTRIBUCIONES A LA CAIDA DE PRESION PARA CADA CANAL 3

T I P O 5 S O N :

1 3 ' I

10 1680 P S IAS

POR P L 4 C A D E S U J E C I O N I N F E R I O R .~~-. 106649 P S I A S

POR P L 4 C A D E S U J E C I O N S U P E R I O R 1.6460 P S I A S

3

3

3 CALOR PRODUCIDO= 4778 e0982 KM

3

3

3 F L U J O DE CALOR P?OflEDID= 166369.0194 B T U / ( H R P I E 2 1

3 A L T U R A D E I N I C I O D E L A E B U L L I C I O N S U B E N F S I A D A s 108713 P I E S NODO= 4

FDGxCAIDA DE PRESION NdCLEO-CAIDA DE PRESION C A N Á L S . O 0 0 0 P S I A S

PRODUCCION DE CALOR A LO LARGO DE CADA CANAL TIPO 6

NODO QNODO ( B T U / H R I Q P R I f l A ( B T U J ( H R P I E ) 1 O B I P R I ( B T U / ( H R PIE21 1

258142 027028 468732.01709 631769.24943 747253.94029 821979033432 883116.29307 998602099293 1025775.86349 1012189042821

495636033101 899971023263 121 3004 070485 1434735 e74767 1578210042243 1695537.97452 191 7330.01734 1969502 026271 19434 16.1400t

63220.22736 114794.62336 154723.18801 183005.92130 201306051343 2 162790 7251 7 244562045846 251217.21924 247889083685

3

3

3

3

3

I__

10 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7

9 7 8 2 2 3 . 3 4 0 0 1 1878200.83331 2 3 9 5 7 1 0 3 8 7 8 6 1 3 9 2 3 8 7 7 0 5 9 8 9 0 1 7 7 3 8 5 6 . 3 4 2 5 7 2 2 6 2 6 1 . 8 6 6 3 3 8 6 9 5 3 1 . 8 5 7 7 9 1669511.85183 2 1 2 9 5 2 . 3 4 4 7 9 7 8 8 0 1 3 . 2 4 5 1 2 1512995 . 11572 1 9 2 9 8 8 . 0 6 2 4 6 3 7 2 0 0 8 1 . 0 6 9 7 3 1 3 8 2 5 6 4 0 5 0 2 3 0 1 7 6 3 5 1 . 1 6 0 5 3 6 8 6 1 1 4 . 9 8 1 5 4 1 3 1 7 3 4 9 . 1 9 5 5 3 1 6 8 0 3 2 0 7 0 9 5 6 6 5 8 9 4 2 . 1 1 0 9 8 1265176 e95022 1 6 1 3 7 7 . 9 4 8 7 8 a 6 3 8 5 6 2 . 4 5 8 0 6 1 2 2 6 0 4 7 . 7 6 6 1 9 1 5 6 3 8 6 . 8 7 8 2 0 6 2 F - 4 3

’ /

1 8 6 5 8 9 4 2 . 11098 1265176 e95027 1 9 6 5 2 1 4 8 . 8 9 3 3 4 1252133 e88887 20 6 1 8 1 8 2 o 8 0 5 1 5 1 1 3 6 9 1 8 o 5 8 2 1 5 2 1 5 2 3 0 7 7 . 7 5 8 2 0 1 0 0 4 3 1 5 0 7 2 3 3 7 2 2 4 0 0 7 9 9 . 8 4 0 7 0 7 6 9 5 4 0 . 6 1 9 2 3 2 3 2 5 8 1 4 2 . 2 7 0 2 8 43 5636 33101 2 4 8 1 5 1 8 . 6 1 1 6 7 1 5 6 5 1 6 . 7 3 6 1 1

1 6 1 3 7 7 . 9 4 8 7 8 1 5 9 7 1 4 0 2 5 6 5 9 1 5 1 3 9 5 . 8 0 7 6 2 128 104 .14491

9 8 1 5 7 . 7 2 1 4 2 6 3 2 2 0 0 2 2 7 3 6 1 9 9 6 4 . 2 8 2 3 2

OISTRIBUCION DE E N T A L P I A Y C A L I R PqODUCI30 A LO LARGO DE CADA CANAL T I P O 6

N O D O ON000 ( B T U / L B I HNOOO ( B T U / L B )

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 0 21 22 23 24 25

4.68879 3 0 9 6 7 4 4 3 0 0 3 9 9 8 10 95 796

061830 2 7 0 8 2 3 5 8

52 7.10000 529 .05796 532 .61319 5370 40503 5 4 3 0 0 7 2 8 0 5490 30734 5 5 6 . 0 0 S 6 1 5 6 3 . 5 7 9 8 1 5710 36011 5 7 9 0 0 3 7 3 5 5 8 6 , 4 5 6 9 8 5 9 3 . 4 6 4 4 0 6 0 0 0 0 5 9 6 2 6 0 6 0 0 3 6 5 3 6 1 1 0 4 9 8 2 0 6 1 6 . 7 0 2 2 4 62 1.70018 b 2 6 . 5 4 3 5 4 6 3 1 0 5 4 1 4 8 6360 48790 6 4 1 . 1 7 6 6 9 6450 14412 6480 18411 6 5 0 . 1 4 2 0 6 6500’7603 7

D I S T R I B U C I O N DE C A L I D A D E N E Q U I L I B R I O ~ T E Y P E R A T U R A Y TENSION S U P E R F I C I A L D E L R E F R I G E R A N T E A LO LARGO DE CADA CANAL TIPO 6

NODO CALoEO. TEflPmKEFw(F) fEN.SUPm(LB/PIE)

1 -o0286 5 3 2 . 4 1 6 0 2 -00256 5 3 3 . 9 8 0 0 3 -00201 5 36 .8 0 6 6 4 0 .0127 5 4 0 . 5 8 8 4 5 -00039 545 m0186 6 e9057 5 4 5 . 0 2 9 9 7 a0161 5 4 5 m0614

e1338E-02 . 132 4E-02 1298E-02

e1265E-O2 e1225E-02 s l 2 2 5 E - 0 2 m122 5E-02

8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 1 22 23 24 25

a0278 a0398 a0517 0 0 6 3 2 a 0 7 4 0 a0842 a0935 a1019 a 1 0 9 9 a l l 7 7 a1252 a l 3 2 9 a1405 a l 4 7 8 a l 5 3 9 01586 a l 6 1 7 a1626

545 .1149 545.1896 545 .2826 545 03903 545 a5096 545.6333 545.7599 545 o9852 546 a0065 546 .1221 546 .2306 546 .3313 545 .4237 546 a5072 5 4 6 6 5 8 1 3 5 4 6 a 6 4 6 0 546 .7014 546.7481

a1224E-02 a l22 4E-02 a1223E-02 a1222E-02 a 1221E-02 a1ZZOE-O2 a l219E-02 a1218E-02 a 121 7E-02 a l 2 1 5 E - 0 2 a1215E-02 a1214E-02 a1213E-02 a1212E-02 a1211E-02 a 121 1E-02 a121OE-O2 al21OE-O2

1 3 ' I

3

3

D I S T R I B U C I O N D E C A L I D A D D E F L U J O Y FRACCIDN DE VACIO A L O LARGO DE CADA CANAL TIPO 6

N O D O Z ( P I E S ) C A L I D A D ( Z ) F R A C a V A C I D ( 2 )

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 1 22 23 24 25

a0000 a 5 2 0 8

l a 0 4 1 7 l a 5 6 2 5 2 0 0 8 3 3 2 a6042 3 , 1 2 5 0 3.6458 4 , 1 6 6 6 4.6875 5 , 2 0 8 3 5.7291 6 .2500 6.7708 7 0 2 9 1 6 7 , 8 1 2 5 8 , 3 3 3 3 8 , 8 5 4 1 9 .3749 9 , 8 9 5 6

1 0 , 4 1 6 6 1 0 , 9 3 7 4 11.4583 11 .9791 1 2 , 4 9 9 9

a0000 a0000 a0000 a0000 a0970 a 2 1 6 8 a3177 a4025 a 4 6 7 6 a 5 1 7 5 a5565 a3872 a 6 1 2 1 a 6 3 2 0 a6484 o6626 ab752 a6665 a 6 9 7 3 ~ 7 0 7 4 a 7 1 6 3 a 7 2 3 4 a7287 a 7 3 2 0 0 7 3 3 0

' 7

j ,J

3

3 C A L I D A D D E F L U J O P R O M E D I O = a0823

3 FRACCION DE VACID PROMEDIO= a 5 0 4 9

C O PROMEDIO= a8762 4 1

V G J PROMEDIO= l a 2 1 5 9 3

C O E F I C I E N T E D E T R A N S F E R E N C I A DE CALOR Y TEMPERATURA DE LA PARED CALENTADA, CALCULADOS CON LA ECUACION DE DITTUS-BOELTER, PARA CADA

3

CANAL T I P O 6

NODO COEF.TRANSF.CALOR (BTU/(HR P I E 2 F ) ) T E M P e P A R E D ( F )

25 2 6 6 1 . 2 2 2 2

CUEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE C A L O R Y TEMPERATURA DE LA PAREO CALENTADA, CALCULADOS CON LA ECUACION DE T H O M , PARA CADA CANAL TIPO 6

N O D O COEFeTRANSFoCALOR (BTU/(HR PIE2 F ) ) TEMPePARED ( F )

NODO

1 2 3 4 S 6 7 8 9 10 11 12 1 3 14 15 16 17 18 19 2 0

CONVoFDRZADA

3 0 2 8 . 4 6 2 3 3 0 3 1 . 5 6 1 3 3 0 3 7 . 2 0 2 3 3044.8482 3 0 4 8 0 0 3 5 2 3032 e7572 3024 o 8078 3 3 9 3 . 5 8 9 3 3 7 5 6 . 6 5 4 9 4096. 2504 4 4 0 8 . 1 3 5 0 4 6 8 9 0 5 7 5 4 4944.4768 5167.8019 5366. 1611 5 5 5 0 . 4 8 3 3 5 7 2 3 . 5 0 5 3 5 8 8 7 . 6 7 1 8 6 0 5 3 o $ 4 3 8 6 2 1 4 . 6 7 6 9

2 1 3 4 . 9 4 4 7 2 1 1 3 . 0 0 5 8 3 0 1 2 . 4 1 1 3 3 6 6 5 . 1 9 0 9 4 1 6 3 . 8 1 1 7 4 383.7407 4769.1638 4332.3598 3 8 3 6 . 2 1 8 0 3 4 2 4 , 3 4 2 2 3 0 5 0 0 8 9 0 4 2 7 3 0 0 8086 2 378.7757 2 0 9 4 . 5 9 9 0 1 9 2 3 . 2 5 4 4 1783.2'110 1 6 7 5 . 1 0 0 9 1 6 6 0 0 7381. 1587. 3715 1 4 6 2 . 3 8 8 0

5 1 6 3 . 4 0 7 0 5144.5671 6 0 4 9 0 6 1 3 6 6 7 1 0 . 0 3 9 1 7211.8468 7416.4978 7 7 9 3 0 9 7 1 6 7 7 2 6 . 0 5 9 1 7 5 9 2 . 8 7 3 0 7520.5926 7 4 5 9 0 0 2 5 4 7 4 2 0 . 4 8 4 0 7323 02525 7262 e4009 7 2 8 3 0 4 1 5 5 7333.6943 7398 06072 7 5 4 8 . 4 0 9 9 7 6 4 1 . 0 1 5 3 7677 0064 8

TEflP .PARED

5 5 0 0 7 0 3 3 561 e5908 5 6 7 0 4 2 2 9 571.3871 5 7 4 0 1 2 3 0 5 7 5 , 3 2 0 9 577 o5759 5 7 8 . 7 4 1 5 5 7 8 . 7 7 7 0 5 7 7 e 3 717 5 7 6 , 3 5 7 3 574 m7872 572 e4426 5 7 0 . 3 6 2 0 5 6 9 . 2 0 6 0 568 e 2 361 567 .5126 5 6 7 0 8 2 9 5 5 6 7 . 4 1 2 4 5 6 6 . 2 8 0 4

3

€I 0 2 F - 4 3

3

3

3

3

3

3

3

3

2 1 6 3 6 4 5234 1218 .9341 7583.4575 22 6489.3163 927.4137 7415 .7239

563.4892 . I , ,J

5 5 9 08 356

'Y

23 6583.7706 603.1470 7186 09176 555 05012 24 6644.1332 183.4153 6 8 2 7 , 5 4 8 4 2 5 6663.2441 185.5229 6848 .7670

549 06032 3 549 06397

LAS DIFERENTES CONTRIBUCIONES A L A C A I O A DE PRESION PARA CADA CANAL a T I P O 6 SON:

e 2 f - 4 3

I

1.1242 P S I A S

3

PDR O R I F I C I O ~~o .~o .o~~ l .oo~~o .o~ .~o 7.0672 P S I A S

POR P L 4 C A D E S U J E C I O N I N F E R I O R ...o...-*. 1.8062 P S I A S

POR P L A C 4 D E S U J E C I O N S U P E R I O R 1.5949 P S I A S

1)

3

GASTO QUE PASA POR EL ORIFICIO;^ 245942r9555 LB/HR

GASTO QUE ESCAPA ANTES DEL ORIFICICI= 4796.2474 LB/HR

GASTO QUE E S C A P A O E S P U E S D E L O R I F I C I O = 8907.3165 LB/HR

F L U J O A C T I V O = 1196169 .4669 LB/(HR P I E 2 1

NO. DE REYNOLDS= 248306 . FACTOR DE F R I C C I O N s 00153

F L U J O DE CALOR PQOMEDIO= 152487 .9340 B T U / ( H R P I E 2 1

ALTURA DE I N I C I O D E L A E B U L L I C I O Y S U B E N F R I A D A S 2.1221 P I E S NODO= 5

FDGxCAIOA DE PRESION NJCLEO-CAIDA [)E PRESION CANAL= .O000 P S I AS

PRODUCCION DE CALOR A LO LARGO DE CADA C4NAL TIPO 7

NODO ONODO ( B T U / H R ) Q P R I M A ( B T U / ( H R P I E ) 1 Q B I P R I ( B T U / ( H R P I E 2 1 1

1 236604.03615 454282.65683 57945.41492 2 4 2 9 6 2 3 11828 824881.66634 105 216.67446

3 4 5 6 7 El 9

1 0 11 1 2 1 3 1 4 1 5 16 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 22 2 3 24

579057.24638 684906 .42045 753397 .06249 809434 .85053 915284 .03460 940189 .72261 927736 .87861 896604 .75859 846793.39255 796982 .01652 722264 .95247 660000 .73243 628866 .62241 603962 .93439 585283 .66838 603962 .93439 597736 .51239 566604040237 479434 .49431 367358.89824 236604.03615

74717.06405

1111797.02655 1315028 ,74344 1446531.61773 1554124 .87861 1757356 .59351 1805175 e82054 178A266.20703 172 1492 e17323 1625853.71917 1530215 .26519 1386757 ,58393 125 7203 e 5 1 6 4 1 1207435.40262 1159616.25553 1123751 .83531 1159616.25556 1147661.44882 1087887.41503

920520.12041 73 5333 598 75 454262.65683 143457e66110

141813 .77862 167736 .72740 184510 .40014 1 9 8 2 3 4 . 3 1 4 2 0 224157 ,26298 230255 ,78034 227207.02166 219582.62496 207383 .59024 195 184.55552 176886 .00344 161637 .21004 154012 .81334 147913 .29598 143338 .65796 147913.29598 1 4 6 3 8 8 , 4 1 6 6 4 138764 .01994 117415 .70918

89967.88106 57945.41492 18298m55208

3

3

3

3

3

3

3 D I S T R I 6 U C I O N D E C A L I D A D EN E O U I L I B R I 0 , T E ~ P E R A T U R A Y TENSION S U P E R F I C I A L D E L R E F R I G E R A N T E A LO LARG3 DE CADA CANAL TIPO 7

- - - 1 2 3 4 5 6 7 8

532 e 4 15 O 533.7955 535 e2839 539 m6304 543 S5485 543 a5542 5 4 3 . 5 9 1 3 543 e6630

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

.o000 e5208

1 .0417 1 e5625 2 . 0 8 3 3 2 e6042 3 . 1 2 5 0 3.6458 4.1666 4 .6875 5 , 2 0 8 3 5.7291 6 e 2 5 0 0 6 , 7 7 0 8 7 . 2 9 1 6 7 .8125 8 .3333 8 .8541 9 . 3 7 4 9 9 .8958

10.4166 10.9374 1 1 , 4 5 8 3 11.9791 12.4999

. O f 1 3 *OBlZ .O318 .O422 .O523 m0619 e0709 .O790 e0865 .O936 o1004 e 1 0 7 0 01138 0 1206 0 1 2 6 9 o1324 01365 e1392

1 4 0 0

C A L I D A D D E F L U J O PROMEDIO= .O696

FRACCION DE VACIO P R O H E D I O = e4701

e1338E-02 132 5E-02

e1303E-02 127 3E-02

01238E-02 01238E-02 01238E-02 01237E-02 e1236E-02 m1235E-02 e l 2 3 4 E - 0 2 e1232E-02 e 123 O€-02 o1229E-02 .1227E-02

122 5E-02 122 3E-02

.1222E-02 0122OE-O2 01219E-02 0 121 7E-02 01216E-02 01215E-02 e 121 4E-02 01213E-02

1

* I ' 3

4 a

R 6 2 F - 4 3

V A C I O A LO

FRACeVACIO(Z1 1

.o000 1

.o000 1

.o000 1

.o000

.o000 , 1 2 6 3 0 2 5 2 1 e3513 04238 04779 e5196 e5523 e5788

e6172 e6322 e6456 e6575 0 6 6 9 0 e6796 a 6 8 9 0 e6966 e 7 0 2 1 e7056 e7067

C O PROMEOIO= e8364

3

NOD O C O E F o T R A N S F a C A L O R ( B T U / ( H R P I E 2 F ) 1 TENP.PARED ( F 1 3

NODO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

COEF.TRANSF.CALOR (BTU/(HR PIE2 F ) )

24090 3194 4348.6441. 6287.9629 8505,5479 11459. 6608 lZ14305134 13431.1028 13781. 9109 13722.6230 13464.8071 12994,8524 12 526 32 12 11733.3553 11074.8630 10811.7137 1 0 6 2 3 . 8 2 5 4 1051303O4O

556.4665 557.9907 558.8432 559.3513 559.6494 559.8785 560.2807 560 0 3702 560.3257 560. 2124 560.0247 559.8287 559.5165 559.2373 559.0903 558.9686 558.8749

3

3

3

3

3

18 19 20 21 22 23 24 25

10923 .57S l 10980.1436 10668.7134

9492.0171 7822.5154 5640.3169 2349.0441 2378.3251

558.9686 I \ 558.9376 ' I " "'

558.7789 558.2967 3 557.5684 556.4665 554.0936 554 0936 62F - 4 3

C O E F I C I E N T E D E T R A N S F E R E N C I A DE CALOR Y TEflPERATURA D E L A P A R E D ,2 CALENTADA, CALCULADOS CON LA ECUACION DE THOM, PAR4 CADA C A N A L T I P O 7

3 NODO COEFeTRANSF .CALOR ( B T U / ( H R P I E 2 F 1) TEflPoPARED ( F 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 1 2 13 14 15 1 6 17 18 19 20 2 1 22 23 24 25

5540 7026 557.3632 559 0563 560.1130 560.7536 361.2563 562.1605 562 3656 562.2634 562 0049 561.5819 561.1461 560.4662 559.8722 559.5646 559.3131 559.1210 559.3131 55902494 558.9259 557.9693 556.6005 554.7026 551.3235 55103235

3

3

3

3

3

3 C O E F I C I E N T E D E T R A N S F E R E N C I A D E C A L O R Y TEf lPERATURA DE LA PARED CALENTAOAt CALCULADOS CON L A E C U A C f O N DE C H E N v PARA CAOA 3 C A N A L T I P O 7

NODO CONVeF3RZADA EBeNUCLEADA C3EFeTRANSFoCALOR TEHPePARED 3

1 2 3 4 5 6 7 R 9

10 11 12 13

3123.5179 3126,3362 3131.4644 3138,4081 3146.6901 3137.5524 3118.2732 3254,8636 3610e0413 3937.6864 4237.1290 4506.6125 4 7 5 0 0 3 3 2 0

1525.7422 1802.7780 2655.3063 3252.1588 3712.9903 3919.4845 4300.6819 4191.0115 3701.0384 3266.2568 2 9 11.25 71 2 596.9147 2252.6212

4649.2601 4929 e1142 5786.7706 6390.5669 6859 e6804 7057 00369 74 18 e955 O 7445.8751 7311.0795 7204 e1432 71 48 3861 7103.5272 7002.9531

549.6411 559 e948 O 565 ,7511 569.5797 572.3391 573.5918 575.8360 576e5120 576 e5024 575 ,7464 574 ,3249 572 07562 570 ,4641

3

3

'"4,

3

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

4963.9615 5153.7852 5330.2623 5496.0139 5653.3615 5812 .5 172 5967,0228 6110.8855 6230.7914 6321.5352 6379.7837 6398.3364

1965.2959 1822.8990 1691.2208 1590.1918 1581.9734 1515.5197 1398.0252 1163.5779 881.4809 565.2159 153.0884 158.7346

LAS DIFERENTES CQNTRIBUCIONES A L A C A I D A

T I P O 7 SON:

6949.2574 6976.6843 7021.4830 7086.2026 7235.3349 7328.0369 7365.048 O 7274.4634 7112 a.2723 6886.8521 6532.8721 6557.0710

DE PRESION PARA

568.5437 567.4629 566.5681 565 e9078 566 e2567 565.9037 564.8682 562 e2472 5 58 .R 074 554.7026 549 e0946 549.1775

CADA CANAL

1 3 ' I

3

02F-43

3

3

-3

GASTO ACTIVOS 140640.3323 LB/HR

GASTO DER IVADO= L4064.0332 LB/HR

GASTO QUE PASA POR EL O R I F I C I O * 149781.9539 LB/HR

G A S T O QUE E S C A P A ANTES D E L O R I F I C I O = 4922.4116 LB/HR

GASTO QUE ESCAPA DESPUES DEL ORIFICIO= 9141.6216 LB/HR

F L U J O A C T I V O S 1227634.4507 L B / ( H R P I E 2 1

NO. DE REYNOLDS= 254837. F A C T O R D E F R I C C I O N t e0152

F L U J O DE CALOR P?OMEDIO= 143943.0374 B T U / ( H R P I E 2 1

3

3

3

3

3

A L T U R A D E I N I C I O D E L A E B U L L I C I D N S U B E N F R I A D A = 2.3072 P I E S NODO= 5 2 FDG=CAIDA DE P R E S I O N NUCLEO-CAID4 DE PRESION CANALA 00000 P S I A S

3

-7

PRODUCCION DE CALOR A LO LARGO DE CADA C4NAL TIPO 8

' I I ..I

NODO QNODO (BTU/HK) QPRIfIA(BTU/(HR PIE) 1 Q B I P R I ( B T U / ( H R P I E Z ) ) 9

3

3

I

j j 3

3

3

3

3

3

nISTRIBUCION DE CALIDAD EN EQUILIBRI0,TEYPERATURA Y TENSION SUPERFICIAL DEL REFRIGERANTE A L O L A R G O DE CADA CANAL T I P O 8

NODO C A L e E O e TEMPaREFo(F1 TENaSUPe(LB/PIE)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 '

18 19 20 21 22

a O 0 0 0 o5208

1.0417 le5625 2.0833 2 e6042 3,1250 3.6458 4.1666 4,6875 5,2083 5,7291 6.2500 be7708 7.2916 7,8125 8,3333 8.8541 9.3749 9.8958 10,4166 10,9374

.o000 aoooo eoooo e0027 e0089 a0176 a0270 a0346 e 0 4 5 8 a0546 e0629 e0704 a0772 a0838 e0900 a096L e1024 a1086 e1145 01194

aoooo aoooo eoooo eoooo aoooo e 1 0 3 5 e2202 e3193 e3940 a4504 e4939 a5280 e5555 a5775 05955 e6111 e6249 a6373 a6493 e6603 e6701 a6779

7 rrb

6 2 F - 4 3

3

3

3

3

1 .J

3

3

23 24 25

11.4583 11.9791 12 4999

m1233 m1257 m1265

m6837 m6873 m6884

CAL IDAD DE FLUJO PROMEDIO= m0623

FRACCION DE VACIO PROMEDIO- m4512

C O PROMEDIO= m8246

V G J PROHEDIO= 1.2348

C O E F I C I E N T E D E T q A N S F E R E N C I A D E C A L O R Y TEf lPERATURA DE LA PARED CALENTADA, CALCULADOS CON LA ECUACION DE DITTUS-BOELTER, PARA CADA C A N A L T I P O 8

NODO COEFmTRANSFmCALOR (BTU/ (HR PI E2 F 1) TEflPmPARED (F 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 0 1 1 12 13 14 1 5 1 6 17 18 1 9 2 0 2 1 22 2 3 24 2 5

549 .5677 5 4 4 . 8 0 3 1 5 7 7 , 8 5 9 1 5 88.4891 5 9 6 , 9 1 0 9 604 .7245 6 1 2 . 3 2 8 1 6 1 4 , 1 2 2 7 6 13 m2 382 6 1 1 . 0 1 5 6 607 .4544 6 0 3 . 8 9 5 5 5 9 8 . 5 4 9 9 5 9 4 . 0 9 9 5 5 9 1 . 8 8 5 0 5 9 0 . 1 1 7 7 5 8 8 . 7 9 7 1 590 .1562 5 89 e 7304 5 8 7 , 5 1 3 6 5 8 1 . 2 7 2 5 5 7 3 . 2 4 2 1 5 6 3 . 8 6 9 4 5 52 m2602 5 5 2 - 2 7 1 9

COEFICIENTE DE TSANSFERENCIA DE CALOR Y TEMPERATURA DE LA PARED CALENTAD49 CALCULADOS CON L A ECUACXON DE JENS-LOTTES, PARA CADA C A N A L T I P O 8

NQDO

1 2 3 4 5 6 7 8 9

IO

COEFmTRANSFmCALOR (BTU/(HR PIE2 F ) )

2287.2108 4112.9418 5899.0053 7870.2468

10365.8692 1 4 2 9 1 . 9 5 0 3 1 5 6 8 9 . 4 1 0 7 1 6 0 1 9 , 3 6 1 5 15870.4231 1 5 4 8 1 . 2 1 7 6

TEHPmPARED ( F )

556.3308 557.8333 556.6735 559.1743 559.4682 5 5 9 . 6 9 4 0 560.0904 560.1787 560 . I348 560.0231

.1111

11 14844.1997 559,8382 I ? 12 14199.0102 559.6449 13 13201.3295 559 . 33 72 ' I

14 12352 e6552 559.0620 3 15 11930.7955 558.9170 16 11592.8500 558.7972 17 11341.2756 558.7048 m 19 11561.8614 55 8 . 7666 18 11633.2462 558.7972

21 9822.9566 558.1348 22 8050.5262 557.4170

6 2 F - 4 3

20 11122.8572 558.6102 3

23 5789.3409 556.3308 24 2434.2646 553.9919 25 2438.2933 553.9919

COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR Y TEMPERATURA DE LA PARED

CANAL T I P O 8 3

-1 .dJ

3 CALENTADA, CALCULADOS CON LA ECUACION DE THOM, P A R A CADA

NODO

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

COEFWTRANSF .CALOR ( BTU/ (HR PI E 2 F 1)

554.4833 557.0878 558 . 71 33 559. 7400 560.3624 560.8508 561.7293 561.9285. 561.8293 561.5781 561.167L 560.7438 560.0831 559.5060 559.2072 558.9628 55 8 7762 558.9628 558.9009 558.5866 557.6572 556.3273 354.4833 55 1.2003 551.2003

COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR Y TEMPERATURA DE LA PARED CALENTADA, CALCULADOS CON LA ECUACION DE CHEN, PARA CADA CANAL T I P O 8

3

3

S

J 1

3

1 J

N O D O CONVmF3RZADA EBeNUCLEADA COEF aTRANSFeCALOR TEHPePARED

1 3189.0775 1078 . 6153 4267.6329 548 e 8 607 3

4 3203.0538 2996.2354 6199 e2892 568 e4028 3

3

2 3191.7240 1609.2554 4800.9795 558.8675 3 3196.5385 2422.0073 5618.5457 564 05 802

5 3210.8151 3426.1523 6636.9684 571.0851 5 32 12.5 336 3830.6408 7043.3745 573.4148

7 R 9

10 11 1 2 1 3 1 4 15 1 6 17 1 R 19 20 2 1 22 23 24 25

3396.4338 3194.9848 3533.5250 3849.3067 4139.8059 4401.0990 4637.3896 4844.4173 5028 . 2896 5199.1833 5359.5558 5511.9876 5666.1038 5815.7410 5955 m0812 6071.1823 6159.0774 6215 .2250 6232.9118

4182 .6880 4260.6050 3789.9746 3344.4103 2987.8345 2682.9598 2345.5633 2070.7307 1903.1888 1765.0813 1652.9457 1639.9573. 1565.6332 1441.9725 1204.3634

919.6416 603.8297 1 9 1 . 9449 191.7785

7379 a1278 7455 .5098 7323.5006 7 1 9 4 . 317 O 7127.6403 7084.0588 6982 m9530 6915 e148 O 6931.4784 6964 e2646 7012.6025 7 1 51 0944 9 7231.7370 7257.7135 7159 m4447 6990.8239 6762 e9072 6407 .1700 6424.6901

575.5503 576.0378 576 .1 278 575.5673 574.2361 572.8361 570.7188 568.8203 567.7525 5 6 6 08 459 566.1089 566.4177 566.0048 564 09425 5 6 2 03 684 558 09989 555.0176 549.5651 549 a5692

' I ' 3

3

Eil 6 2 F - 4 3

1 i

LAS OIFERENTES C3NTRIBUC1ONES A LA CAIOA DE PRESTON PARA CADA CANAL

T I P O 8 SON:

CALOR PRODUCIDO= 3743 . 9 0 1 0 KW

GASTO 1OTAL DEL CANAL= 161610.7966 LB/HR

GASTO ACTIVOS 146918 .9060 LB/HR

GASTCl DES IVADO= 14691.8906 LB/HK

GASTO OUE PASA POR EL O R I F I C I O = 156468.6348 LB/HR

GASTO QUE E S C A P A A N T E S D E L O R I F I C I O = 5142.1617 LB/HR

GASTO QUE E S C A P A D E S P U E S D E L O R X F I C I O - 9549.7209 LB/HR

FLUJO A C T I V O S 1282439 .4499 L B / ( H R P I E 2 1

I

i 3

3

3

3

3

3

3

S)

3

YO. DE REYNOLDS- 266214. FACTOR DE F R I C C I O N x 0 0 1 5 1 . I - "S

F L U J O DE CALOR P?OHEDIO= 13035902166 B T U / ( H R P I E 2 1 9

ALTURA DE I N I C I O DE LA EBULLICION SUBENFPIAOA= 2 .6614 P I E S NODO= 6

FDGtCAID4 DE PRESION NUCLEO-CAIDA DE PRESION CANAL= 00000 P S I A S

PRODUCCION DE CALOR A LO LARGO DE CADA C4NAL TIPO 9 0 2 F - 4 3

3 NDDO QNODO ( B T U / H R ) O P R I M A ( B T U / ( H R P I E ) 1 O B I P R I ( B T l J / ( H R P I E 2 1 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 22 2 3 2 4

2 0 2 2 6 8 0 5 7 2 6 5 367277.14544 4 9 5 0 2 5 . 7 1 7 7 6 5 8 5 5 1 4 0 2 8 9 6 3 6 4 4 0 6 5 0 7 1 8 6 1 6 9 1 9 7 1 . 4 3 3 4 3 7 8 2 4 6 0 . 0 6 5 5 0 8 0 3 7 5 1 . 4 3 4 2 2 793105. 71986 7 6 6 4 9 1 . 4 3 3 9 6 7 2 3 9 0 8 0 5 7 6 5 1 6 8 1 3 2 5 0 7 1 9 0 7 6 1 7 4 5 1 . 4 3 2 9 1 5 6 4 2 2 2 . 8 6 1 1 1 5 3 7 6 0 8 . 5 7 5 2 0 5 1 6 3 1 7 . 1 4 6 4 8 5 0 0 3 4 8 . 5 7 4 9 4 5 1 6 3 1 7 . 1 4 6 4 8 5 1 0 9 9 4 0 2 8 9 3 0 4 8 4 3 6 0 0 0 6 3 4 0 40986OoOO288 3 1 4 0 4 6 0 5 7 3 6 3 2 0 2 2 6 8 . 5 7 2 8 5

6 3 8 7 4 0 2 5 6 1 6

D I S T R I B U C I O N D E E N T A L P I A DE CADA CANAL TIPO 9

NODO O N O D O (BTU/Lb I ) HNODO ( B T U I L B 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 1 7 18

5 2 7 . 1 0 0 0 0 528 .47674 530 .97660 534 .34598 538 .33127 5 4 2 0 7 1 5 0 9 547 .42497 552 .75077 3 5 8 0 2 2 1 4 8 563 .61974 568 .83684 5730 7641 1 578 .401% 5 8 2 . 6 0 4 2 1 5860 44458 5900 1 0 3 8 0 5 9 3 0 6 1 8 1 0 5 9 7 . 0 2 3 7 1

3

3

9

3

3

a

3

19 20 21 22 23 24 2 5

3 .47807 3 2 9 6 9 2 2 . 7 8 9 7 0 2 . 1 3 7 5 6 1 . 3 7 6 7 4

043476 1 9 . 5 6 4 1 5

6 0 0 . 5 3 8 0 1 6 0 4 . 0 1 6 0 8 6 0 7 . 3 1 3 0 0 6 1 0 . 1 0 2 7 0 6 1 2 . 2 4 0 2 6 6 1 3 . 6 1 7 0 0 6 1 4 . 0 5 1 7 6

DISTRIBUCION DE CALIDAD EN EQUILIBRI0,TEYPERATURA Y TENSION SUPERFICIAL DEL REFRIGERANTE A LO LARGO 3E CADA CANAL TIPO 9

NODO

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 0 21 22 23 24 25

CALoEQ.

-00286 0 . 0 2 6 5 -.O226 0 . 0 1 7 4 -00113 0 . 0 0 4 5

00028 . o 1 1 0 e0195 0 0 2 7 8 00359 .o435 o0507 00572

0631 0 0 6 8 8 m0742 0 0 7 9 5 00849 m0903 .O954 .o997 e1030 01052 0 1 0 5 8

TENmSUP.(LB/PIE 1

o1338E-02 132 8E-02 131 OE-02

o1286E-02 0 125 BE-02 o1228E-02 o1228E-02 0 122 7E-O2 e1227E-02

122 ?E-02 01226E-O2 .1225E-02 .1224E-02 o1223E-02 01222E-02 o 1221E-02 . 122 OE-o2

121 9E-02 121 8E-02

o l 2 1 7 E - 0 2 01216E-02 012166-02 01215E-02 o1214E-02 m 1213E-02

OISTRIBUCION DE CALIDAD DE FLUJO Y FRACCION DE VACIO A LO LARGO DE CADA CAYAL T I P O 9

Y O D O 2 ( P I E S ) CALIDADIZ) FRAC.VACIO(2 1

1 .o000 .o000 .o000 2 e5208 .o000 .o000 3 1 . 0 4 1 7 .o000 .o000 4 1 . 5 6 2 5 .o000 .o000 5 2 . 0 8 3 3 .o000 .o000 6 2 m6042 .o000 .o000 7 3 . 1 2 5 0 0 0 0 3 7 e l 2 7 4 8 3 . 6 4 5 8 00112 e2505 9 4 1666 o 0 1 9 5 0 3 3 6 9

10 4 .6875 0 0 2 7 9 .3995 11 5 .2083 m0359 0 4 4 7 0 12 5. 7291 o0435 e4839 13 ’ 6.2500 o0507 0 5 1 3 5 14 6.7708 00572 0 5 3 7 0 15 7 . 2 9 1 6 o0631 o5563

16 7 .8125 0 0 6 8 8 e 5 7 3 0 17 8 .3333 .O742 05878 18 8.8541 0 079 5 6 0 1 1 19 9 .3749 e0849 06138 20 9 .8958 0 0 9 0 3 e 6 2 5 5 21 10.4166 00954 b6360 22 10 .9374 m0997 a6443 23 1 1 0 4 5 8 3 a 1 0 3 0 , 6 5 0 5 24 11 . 9 7 9 1 01052 e 6 5 4 3 25 12 . 4999 . 1058 e 6 5 5 5

C A L I D A D DE FLUJO PROMEDIOS .O508

FRACCION DE VACIO PROMEDIO= e4122

CO PROMEDIO= 07794

V G J PROMEDIOS 1.2174

C O E F I C I E N T E D E T R A N S F E R E N C I A D E C A L O R Y TEHPERATURA DE LA PARED CALENTADA, CALCULADOS CON LA ECUACION DE DITTUS-BOELTER, PARA CADA C A N A L T I P O 9

NODO

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 0 1 1 12 1 3 14 1 5 16 1 7 18 1 9 2 0 21 22 2 3 24 25

COEF.TRANSFoCALOR ( B T U / (HR P I E2 F 1 ) TEMP.PARF0 (F 1

547.4158 560 .7332 5 7 2 . 1 4 3 4 581 e4342 5 8 8 . 7 9 8 0 5 9 5 . 6 3 6 4 6 0 2 . 2 9 8 1 6 0 3 . 8 8 7 9 6 0 3 . 1 4 6 4 b O1 02472 5 9 8 . 1 8 8 5 5 9 5 . 1 4 2 6 5 9 0 . 5 4 1 2 5 8 6 . 7 3 0 1 5 8 4 .8 804 5 0 3 . 4 2 4 5 5 82 . 3 6 0 7 5 8 3 . 6 4 3 6 5 8 3 . 3 5 9 7 5 8 1 . 5 0 8 1 576 .1322 5 69.1871 561 .0628 550 .9764 5 5 1 . 0 5 0 8

C O E F I C I E N T E D E T R A N S F E R E N C I A DE CALOR Y TEHPERATURA DE L A P A R E D CALENTADA, CALCULADOS CON LA ECUACXON DE JENS-LOTTES, PARA CADA C A N A L T I P O 9

NODO COEF.TRANSF.CALOR ( BTU/ (HR PI E2 F 1) TEflPePARED ( F 1

1 2 3

2 0 9 1 . 3 6 4 5 3739.7921 5 2 9 8 . 7 1 8 1

556.1022 557.5678 55'8 0 38 75

- 5

4 6927.9094 558.8 761 1 3

7 12755.6282 559.7696 . 3

10 12658.9981 5590 7040 D

5 6838.0956 559elb27 ’ 1

6 11573.5500 559.3830

8 13049.4535 559.8558 9 12950.4959 559.8130

11 12 166.0007 559.5236 82F -43

12 11672.4372; 559.3351 13 10881.8461 559.0350 3 14 10219.9075 5580 7645 15 9921.5578 558.6251 16 9696.2337 558.5081 3 17 9545.0020 558.4180 18 9866.4473 558.5081 19 9872.5377 558.4783 9 20 9554.14921 558.3257 21 8470.9168 557.8620

23 5002 7753 556 1022 24 2073.4544 553.8205 25 2096.2214 553.8205 4 7

22 6959.1321. 557elb17 2

C O E F I C I E N T E D E T P A N S F E R E N C I A D E C A L O R Y TEMPERATURA DE LA PARED CALENTADA9 CALCULADOS CON LA ECUACION DE CHENt PARA CADA CANAL TIPO 9

3 1

1 3

3

3

3

3

3

3

3

N O D O CONVoFORZADA EBeNUCLEADA C3EFoTRANSFoCALOR TEHP.PARED 3

3

3

3

3

3

3

3

3 POR PLACA DE SUJECION INFERIOR 2 0 2 4 2 9 P S I A S

POR PLACA DE SUJECION SUPERIOR .~*~- l o 4351 PS IAS 3

CAIDA DE PRESION TOTAL _ _ _ 2 3 0 7 5 0 2 P S I A S 3 *$84*$**Btt*$*ttt*t$*****$*4*+*$*$*$*$***$tB*****+************$***t~**$~ * e * * * EN LA ITERACfON NUMERO 5 SE ALCANZO L A C I N V E R G E N C I A P A R A LOS *** 3 * + * S * * * CANALES TIPO 10 CON L O S SIGUIENTES VALORES P A R 4 CADA CANAL *****

CALOR PRODUCIDO= 3344,7357 K W

GASTO TOTAL DEL CANAL= 16802301136 LB/HR

GASTO ACTIVO= 15274802651 L B / Y R

GAS TO DER IVADO= 1527406285 LB/HR

a

3

‘1 J

GASTO QUE PASA POR E L O R I F I C I O = X 6 2 6 7 6 0 3 2 3 6 L R / H R 3

GASTO QUE ESCAPA ANTES DEL ORIFICIO= 5346 .1900 LB/HR

G A S T O QUE E S C A P A 3 E S P U E S D E L O R I F I C I O = 9 9 2 8 0 6 3 8 5 LB/HR

F L U J O A C T I V O = 1 3 3 3 3 2 3 0 4 7 8 1 L B / ( H R P I E 2 1

NO. DE REYNOLDS= 2 7 5 7 7 7 0 FACTOR DE FRICCION- - 0 1 5 0

F L U J O DE CALOR PBOMEDIO= 116440 .6450 BTU/(HR PIE21

A L T U R A D E I N I C I O DE LA EBULLICION SUBENFRIADA= 3.0972 P I E S NODO= 6

FDGxCAIDA DE PRESION NUCLEO-CAIDA DE PRESION CANAL= 00000 P S I A S

PRODUCCION DE CALOR A LO LARGO DE CADA C4NAL TIPO 10

NODO ONOOO (BTU/HR) QPRIP lA(BTU/(HR PIE) 1 Q B I P R I ( B T U / ( H R P I E 2 1 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 1 2 1 3 1 4 1 5 l b 1 7 1 8 19 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4

1 8 0 7 0 3 . 2 0 6 7 9 3 2 8 1 1 8 0 9 6 0 7 5 442247 .32188 5 2 3 0 6 8 0 2 3 0 1 8 5 7 5 3 9 7 0 0 5 3 1 9 6 181950 18112 6 9 9 0 3 6 0 0 6 9 4 2 7 1 6 0 5 7 0 4 7 9 6 1 7 0 8 5 4 6 0 7 8 4 5 1 6 8 4 7 7 0 0 0 4 6 7 6 6 4 6 7 2 7 . 2 6 6 4 0 6 0 6 6 8 4 0 4 8 6 0 2 551620 .31545 5 0 4 0 6 6 0 8 3 3 9 9 4 8 0 2 9 0 0 1 6 2 2 5 4 6 1 2 6 8 . 7 1 2 0 6 447002 .66942 4 6 1 2 6 8 0 7 1 2 0 6 4 5 6 5 1 3 0 3 6 4 5 2 4 3 2 7 3 6 . 6 2 6 7 8 3 6 6 1 6 1 0 . 7 6 1 1 2 2 8 0 5 6 5 0 5 0 5 2 8 1 8 0 7 0 3 0 2 0 5 7 9

5 7 0 6 4 0 1 7 0 5 6

4 4 2 5 5 0 0 4 5 1 2 80357 .84508

1 0 8 3 0 8 0 3 9 9 8 9 128106 .70954 140917m38050 151398 .83855 1 7 1 1 9 7 0 1 4 8 2 1 175855 .57401 1 7 3 5 2 6 0 3 6 1 1 1 167703 .32886 158 386 04772 6 149069 .62565 1 3 5 0 9 4 0 3 4 6 2 5 1 2 3 4 4 8 0 2 8 3 7 4 1 1 7 6 2 5 0 2 5 1 4 9 112966 .82569 1 0 9 4 7 3 o 0 0 6 3 4 1 1 2 9 6 6 0 8 2 5 6 9 1 1 1 8 0 2 0 2 1 9 2 4 105979 .18699

8 9 6 7 4 0 6 9 6 6 6 6 8 7 1 1 0 7 6 0 5 7 44255.0451 2 1 3 9 7 5 0 2 7 7 4 0

! IISTRIBUCION DE E N T A L P I A Y CALIR P3ODUCI30 A LO LARGO OE CADA CANAL T I P O 1 0

N O D O O N O D O ( B T U / L B ) HNODO ( BTU/LB 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11

10 1 8 3 0 1 20 1 4 8 1 0 2 0 8 9 5 2 7 3 0 4 2 4 5 1 3 0 7 6 6 9 6 40O4715 4.57639 4 0 7 0 0 9 2 4.63866 4.48300 4 0 2 3 3 9 4

52 7. 1 O O O O 5 2 8 0 2 8 3 0 1 530.43112 5 3 3 0 3 2 6 3 8 5 3 6 0 7 5 0 9 0 5 4 0 0 5 1 7 8 6 5 4 4 0 5 6 5 0 1 5 4 9 0 1 4 1 4 0 5 5 3 0 8 4 2 3 2 5'580 48090 562.96397

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

3 . 9 0 4 8 9 3.61130 3 . 2 9 9 9 8 3 .14432 3 0 0 1 9 8 0 2 . 9 2 6 4 0 3.01980 2 . 9 8 8 6 6 2 . 8 3 3 0 0 2 .39716 1 . 8 3 6 7 8 1. 18 301

0 37358 1 6 . 8 1 1 2 4

5 6 7 . 1 9 7 9 1 5 7 1 0 1 8 2 8 0 5740 79410 5 7 8 . 0 9 4 0 9 5 8 1 . 2 3 8 4 1 58 4 . 2582 1 5 8 7 . 1 8 4 6 1 5 9 0 . 2 0 4 4 0 5930 19307 5960 02607 5 9 8 . 4 2 3 2 3 6000 26001 6 0 1 . 4 4 3 0 3 6 0 1 . 8 1 6 6 1

' I ' 3

3

Q 6 2 F - 4 3

3

3

3 D I S T R I B U C I O N D E C A L I D A D E N E Q U I L I 8 R I 0 , T E I P E R A T U R A Y TENSION S U P E R F I C I A L D E L R E F R I G E R A N T E A 10 tARG3 9E CADA CANAL TIPO 10

3

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

01338E-02 01329E-02 0 1 3 1 4 E - 0 2 01293E-02 m 126 9E-02 01243E-02 .1215E-02 ml215E-02 01215E-02 m 121 5E-02 m1213E-02 01214E-02 01214E-02 m1214E-02 0 1 2 1 3 E - 0 2 m 121 3E-02 m 121 3E-02 m 121 3E-02 ml212E-02 m1212E-02 ml212E-02 O 1211E-02 01211E-02 ml211E-02 m 121 OE-02

D I S T R I B U C I O N DE C A L I D A D D E F L U J O Y FRACCION DE V A C I O A L O LARGO DE CADA CANAL TIPO 10

3

3

1

1 3

3

3

3

3

3 Y O D O z ( P I E S ) C A L I D A D ( Z 1 F R A C o V A C I O ( 2 )

3 m0000 m0030 .o000 m0000 m0000 .o000 m0019 m0059

.o000

.o000

.o000 m0000 .o000 m0000 00832

1891

3

3

3

0 2 7 5 7 o3422 03934 04334 04654 04909 05117 05297 o5456 o5598 05735 0 5 8 6 1 05973 e6062 0 6 1 2 8 0 6 1 6 9 m6182

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

4 . 1 6 6 6 4 .6875 5 . 2 0 8 3 5 .7291 6 . 2 5 0 0 6 .7708 7 .2916 7 .8125 8 .3333 8.8541 9 .3749 9 .8958

1 0 . 4 1 6 6 10.9374 11.4583 11.9791 12.4999

00133 00201 0 0 2 6 9 0 0 3 3 4 m0396 0 0 4 5 1 00502 005.51 0 0 5 3 8 00643 0 0 6 9 0 00736 o 0 7 8 0 0 0 8 1 7 00845 00863 0 0 8 6 9

3

62F - 4 3

9

-? d

C A L I D A D D E F L U J O P R O M E D I O = 0 0 4 0 7 3 FRACCION DE VACIO PROMEDIO= 03763

3 C O PROMEDIO= 7518

VGJ PRONE DIO= 1 o2 16 3 L

C O E F I C I E N CALENTADA C A N A L T I P

TE D E 9 C A L o 10

TQ c UL

ANSF ADDS

ER C

RA us

TURA D E -BOELfER

L A P A R E D 9 PARA C 3 AD A

( F ) I 1 3 NODO co EF . TR AN S F TEN POPARED

45.4058 56.9339 6 6 . 8 0 9 5 74 0 0 5 1 5 81.2281

2 3 4 5 6 7 8 9

1 0 1 1 12 1 3 14 15 1 6 17 18 19 20 2 1 22 2 3 24 2 5

3 3424.1462 3430.9533 34 38 e'3 36% 3 4 3 8 e 3 4 6 b 34 38.3709 3 4 3 8 . 4 0 8 5 3438.4581 3438.5181 3438.5869 3438.6624 3 4 3 8 . 7 4 2 6 3438.8261 3 4 3 8 . 3 1 1 8 3 4 3 8 . 9 9 8 4 3 4 3 9 . 0 8 5 4 3439.1718 3 4 3 9 . 2 5 6 7 3439.3387 3439.4166 3439.4895 3439.5566

5 8 7 . 1 5 4 7 595 .9678 5 9 7 . 3 2 6 9 5 95 0 6 5 9 4 594 09812 5 9 2 . 2 9 1 9 5 8 9 . 6 0 6 9 5 8 5 . 5 7 0 8 5 8 2 . 2 1 5 0 5 8 0 . 5 5 4 7 579 .2344 578 .2538 5 7 9 . 3 0 5 5 5 79 o002 7 5 77 03452 5 7 2 . 6 3 9 5 5 6 6 . 5 7 8 4 559. 5001 5 50.7269 5 50.755 1

3

3

3

3

3

23

C O E F I C I E N T E D E T R A N S F E R E N C I A DE CALOR Y TEHPERATURA DE LA PARED CALENTADA, CALCULADOS CON L A ECUACION DE JENS-LOTTES, PARA CADA

3

NODO COEFeTRANSF .CALOR (BTU/ (HR PI E 2 F 1 1 TEMPePARED (F 1 3

3

3

a

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3 ,. . ... ." .. I "- "'""""c..- - I

25 3421.1173 550.7770

C O E F I C I E N T E D E T Q A N S F E R E N C I A DE CALOR Y TEMPERATURA DE LA PARED CALENTADA9 CALCULADOS CON L A E C U A C I O N D E C H E N , P A R A C A D A CANAL TIPO 10

NODO CONV.FORZADA

1 3406.8911 2 3408.9969 3 3412.8255 4 3417.9994 5 3424 1 4 6 2 6 3430.9533 7 3432.9984 8 3419.3334 9 3401.7269 Ir) 3513.6751 11 3770.3334 1 2 4003.0153 1 3 4213.8547 1 4 4398.7157 15 4562.9560 16 4715.6431 17 4859.0613 1 8 4995 2487 19 5133.0853 20 526609804 21 5391 .7304 22 5495.7339 23 5574.5306 24 5624 .9031 25 5640.8169

E 6 ONUCLEADA

1633.7432 968. 4659

1680.4488 2 168.5347 2 544.5926 2864.6545 3319.0172 3397.4977 3386.4563 3185.6957 2 8 1 2 0 1 6 9 0 2 5 0 8 56011 2 1900 5277 1941.9134 1707.1239 1659.5829 1560.9977

CJEFoTRANSFoCALOR TEHPOPARED

5 0 4 0 0 6 3 4 3 544 01092 4377.4628 554.7724 5 0 9 3 274 3 560.3254 5586.5341 563.9783 5968.730% 566.6685 6 2 9 5 0 6 3 7 9 568 08 5 6 0 6752 0015 7 571.8850 6 8 1 6 0 8 3 1 1 572 03297 6788 e1832 572.1015 6699.3717 5 7 1 0 5 7 4 6 6 5 8 2 0 5 0 2 4 570,6742 6511.5754 569 04622 6404.3823 567 05582 6340.6291 565 09579 6 3 5 0 0 0 7 9 9 565.0314 6 3 7 5 0 2 2 6 0 564 02473 6420.0589 563 06628

1546.35 La 6541.7998 563.8999 563.5528 562 06340 560.3808 557.4218 553.3848 549 00577 549.0780

CADA CANAL

GASTO TOTAL DEL CANAL= 101255.8909 LB/dR

GASTO ACTIVO= 96434.1819 LB/HR

GASTO DER IVADO= 4821.7091 LB/HR

GASTO QUE PASA POR EL O R I F I C I O = 99568.2928 LB/HR

GASTO OUE ESCAPA ANTES DEL ORIFICIO= 1 6 8 7 0 5 9 8 2 LB/HR

GASTO QUE E S C A P A J E S P U E S D E L O R I F I C I O = 3134.1109 LB/HR

6 2 F - 4 3

3

F L U J O A C T I V O S 84176306813 LB/(HRb PIE21

N00 DE REYNOLDS= 1 7 4 7 3 7 . F A C T O R D E F R I C C I O N r 0 0 1 6 3

FLUJO DE CALOR P?OHEDIO= 59184.7746 B T U / ( H R P I E 2 1

3

3

A L T U R A D E I N I C I O D E L A E B U L L I C I O N S U B E Y F R I A D A z 3.8476 P I E S NODO= 8 a FDG=CAIDA DE PRESION NUCLEO-CAIDA DE PRESION CANAL= 00000 P S I A S

PRODUCCION DE CALOR A LO LARGO DE CADA CANAL TIPO 11 3

NO00 ONODO (BTU/HR)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 0 11 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 21 2 2 2 3 2 4

91832.55483 166748 .58640 224748 .09471 265831.07976 2 9 2 4 1 4 0 1 6 7 7 4 314164.00336 355246 .98841 364913 .57313 360080. 28077 347997.04987 328663 .88043 3 0 9 3 3 0 0 7 1 1 0 0 280330 .95684 2 5 6 1 6 4 0 4 9 5 0 4 244081.26415 234414.67943 227164.74089 2 3 4 4 1 4 0 6 7 9 6 3 231998.03325 219914.80235 1 8 6 0 8 1 . 7 5 5 8 3 142582 .12460

91832.55483 289990 75416

Q B I P R I ( B T U / ( H R PIE21 1 3 22490.21436 40837 o 4 9 4 5 0 3 55041.84042 65 103.2521 1 71613.57732 ' 3 7 6 9 4 0 0 2 0 7 0 4 1 87001.61872 89369.00971 i 3 88 185 o 3142 2 85226 .07549 80491 .29351 3

532918.76419 538233 08Qt35 49 1% SB .9 78 25 458633 o02645 4 5 0 0 7 9 0 0 6 5 0 1 436159.09392 4 5 0 0 7 9 0 0 6 5 0 1 445439.07465 422239.12284 357279025779 273759.43129 1763 19.5 3371

5 5 4 7 9 0 8 8 4 3 3

D I S T R I B U C I O N D E E N T A L P I A Y CAL3K P3ODUCIDO A LO LARGO DE CADA CANAL T I P O 1 1

75756.51154 6 6 6 5 4 0 3 3 8 5 9 62 73 5. 86 11 2 59776.62239 57409.23140 55633.68816 5 7 4 0 9 0 2 3 1 4 0 56817.38366 53858.14492 45572.27647 34919.01704 2 2 4 9 0 0 2 1 4 3 6

7102.17296

NODO QNODO ( B T U / L B ) HNOOO 4 BTU/LB 1

3

3

3

3

3

3

3

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

3 .03227 3.25781 3 .68383 3 . 7 8 4 0 7 3 . 7 3 3 9 5 3 .60865 3.40817 3.20769 2 . 9 0 6 9 7 2.65637 2 . 5 3 1 0 7 2 . 4 3 0 8 3 2 . 3 5 5 6 5 2 . 4 3 0 8 3 2 . 4 0 5 7 7 2 . 2 8 0 4 7 1.92962 1 . 4 7 8 5 4

e95228 30072

1 3 . 5 3 2 4 3

53 4.86862 537.90088 5 4 1 . 1 5 8 6 9 544 .84252 548 .52659 5 5 2 . 3 6 0 5 4 555 .96919 5 5 9 . 3 7 7 3 5 562 .58504 5 6 5 . 4 9 2 0 1 5 6 8 . 1 4 8 3 7 570 .67944 5 7 3 . 1 1 0 2 7 5 7 5 . 4 6 5 9 1 577 .89674 5 8 O a 3 0 2 5 0 5 8 2 . 5 8 2 9 7 584 .51259 585.99 11 4 586 .94342 587.2441 4

D I S T R I B U C I O N DE C A L I D A D E N E O U I L I B R I O ~ T E ~ P E R A T U R A Y TENSION S U P E R F I C I A L DEL REFRIGERANTE A LO LARGO D E CADA CANAL T I P O 11

NODO

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 0 21 22 23 24 25

CALaEQ.

-a0286 0 .0272 -.O245 - a 0 2 0 9 -a0166 -a0119 0 .0069 0.0012

004 7 a0104 00160 a0213 e0262 a0307 .O349 a0388 e0425 m0462 00499 m0537 m0572 a6602 a0624 a0639 e0644

5 46. e4 O1 2 54'6 @+&O6 54b a4229 5 4 6 . 4 3 7 8 546 e4547 5 4 6 . 4 7 3 3 5 4 6 . 4 9 3 3 546 .5144 5 4 6 . 5 3 6 3 5 4 6 . 5 5 8 9 5 4 6 . 5 8 1 9 546 a6052 5 4 6 . 6 2 8 3 5 4 6 . 6 5 0 8 5 4 6 . 6 7 2 4 546 a692 7

a1213E-02 121 3E-02 121 3E-02

0 121 3E-02 012136-02 .1212E-02 .1212E-02 .1212€-02 .1212E-02 .1212€-02 01211E-02

1211E-02 .1211E-02 .1211€-02 01211E-02 .1210E-02

D I S T R I B U C I O N DE C A L I D A D DE F L U J O Y FRACCION DE VACIO A L O L A R G O D E C A D A C A V A L T I P O 1 1

Y O D O z ( P I É S ) C 4 L I D A D t Z ) F R A C . V A C I O ( Z 1

1 .o000 .o000 .0000

3

a 6 2 F - 4 3

3

3

3

I)

3

3

3

3

3

3

3

3

a

7

3

2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 1 3 14 15 16 17 18 1 9 20 2 1 22 23 24 25

CAL IOAD

F R A C C I O

C O PROtl

V G J P R O

C O E F I C I CALENTA CANAL T

N O O O

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 0 11 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 17 1 8 1 9 2 0 21

e5208 l a 0 4 1 7 1.5625 2.0833 2.6042 3 .1250 3 o6458 4 1 6 6 6 4.6875 5,2083 5.7291 6 .2500 5.7708 7.2916 7.8125 8.3333 8.8541 9.3749 9.8958

10.4166 10.9374 11.4583 11.9791 12.4999

D E F L U J

N DE VAC

E D I O =

flEDIO=

E N T E DE D A W C A L C I P O 11

O PROMED

IO P R O M E

e 6 6 3 1

1.2167

TRANSFER .ULADDS C

.o000

.o000

.o000

.o000

.o000

.o000

.o000 e0047 o0104 e0160 e0213 e0262 00307 e0349 e0388 e0425 e0462 e0499 o0537 e0572 o0602 o0624 e0639 0 0 6 4 4 .

.o000

.o000

.o000

.o000

.o000

.o000

.o000 o1483 e2409 0 3 0 4 4 e3517 0 3 8 8 7 o4177 e4413 e4615 ,4793 04952 o5105 e5245 e5369 e5468 0 5 5 4 1 e5587

5 6 0 1

RATURA US-BOE L

D E L A .TER 9

PAR PARA

ED CAD A

COEF,TRANSF.CALOR (@TU/ ( H R PIE2 F 1)

23 58,6987 2359.2718 2361 e4042 2364.2838 2367.7005 2371.4764 2375.5590 2380.2161 2380.2206 2380.2308 2380.2462 2380.2664 2380.2908 2380.3186 2380.3491 2380.3819 2380.4165 2380.4525 2380.4896 2380.5275 2380.5657

TENP.PARED (F 1

543.9534 550.4867 557.8656 563 ,9453 568.8367 573.4218 580.1514 383.9388 583 e4442 582 .2070 580 .2270 578.2498 575.2806 5 72 e 8 1 0 8 571.5859 570.6109 569.8 858 570 e6532 570.4268 569 ,2064 565 7486

"" -

22 2 3 24 2 5

2 3 8 0 . 5 0 3 6 23 80.5 405 23 80.5 7 6 0 2 3 8 0 . 7 0 9 5

5 6 1 . 2 9 6 4 5 5 6 . 0 9 7 9 5 4 9 . 6 5 5 6 5 4 9 0 6 7 6 0

* I ' :4

3 COEFICIENTE DE TQANSFERENCIA DE CALOR Y TEMPERATURA DE LA PAREO CALENTADA, CALCULADOS CON LA ECUAC1:ON DE JENS-LOTTESt PARA CAD4 CANAL T I P O 11

N O 0 0 COEF.TRANSFoCALOR (BTUE(HR PIE2 F ) ) TEMPOPARED ( F 1

62 F -43

3

3

3

3

3

J

I ' 3

3

3

NODO COEF.TRANSF.CALOR (BTU/(HR PIE2 F ) ) TEHPOPARED (F 1 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 0 1 1 12 1 3 14 1 5 l b 1 7

1 1 6 0 . 5 7 6 5 2 0 1 2 . 9 7 0 5 2 7 5 8 . 9 6 1 0 3471.0736 4219. 1261 5 1 6 3 . 9 1 5 7 6737.5203 8782.0876 0 7 2 2 . 7 1 3 1 8571.7086 0324.1272 8 0 7 1 . 3 2 6 7 7 6 7 3 . 0 9 1 1 7328.6084 7 1 5 8 . 7 0 1 % 7 0 2 3 . 8 1 4 7 6 9 2 5 . 8 3 5 7

551.7944 553.4645 554.5068 5 5 5 0 I651 555.5642 555 .8774 5 5 6 - 4 4 0 0 556.5685 556.5040 556.3430 556.0802 555.8088 555.3852 555.0151 5 5 4 . 8 2 3 5 554.6660 5 5 4 - 5 4 7 1

3

3

3

3

-.. .,- . , "" ./ ... .. I... ." ..

i s 19 20 21 22 23 24 25

7060.9377' 7042 . O8 O 2 61366.4843 6308.0818 5500.2513 4372 3953; 2354,0943 2 370.0968

554.6668 554.6271 554.4255 553.8296 552.9769 551 7944 549.6893 549.6893

C O E F I C I E N T E DE TRANSFERENCIA DE CALOR Y TEMPERATURA DE LA PARED CALENTADA9 CALCULADOS CON LA ECUACION DE CHENt PARA CADA CANAL TIPO 11

"

' I ' 3

3

3

NOOO CONV.FORZADA EBoNUCLEADA COEFoTRANSFoCALOR TEMPePARED

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 I t 1 3 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2 5

235800987 2359.2718 2361 04042 2364.2838 2367.7005 2371.4754 2375. 5590 2380.2 161 2371.3248 2360.3384 2349.5979 2463.2925 2592.6578 2705.5401 2805.5720 2898.4258 2985.5591 3068.2463 3151.9070 3233.1539 3308.8420 3371.9412 3419.7398 34 50.2916 3459.9326

545 04864 553 04 64 5 554.5068 555.1651 555 e5642 561.6959 564 . 7500 566 05072 566.3129 5 6 5 .9 208 565.0207 564 .1330 562.7288 561.4859 560.7885 554 06668 554.5471 554 e6668 554.6271 5 54 ,425 5 553.8 296 552.9769 551.7944 549.6893 549.6893

LAS DIFERENTES CONTRIBJCIONES A L A C A I D A DE PRESTON PARA CADA CANAL

T I P O 11 SON:

02912 P S I A S

POR P L A C A D E S U J E C I O N S U P E R I O R . l )oo~o 4467 PS IAS

' :3

3

1

1 ' 3 1

3

3

3

3

3

3

3

3

3

N O DO

1 2 - 3 4 5 6 7 8 9

1 0 I1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 L B 1 9 20 2 1 2 2 2 3 2 4

2 1 5 2 5 0 0 1 3 2 5 8 231260.47302 261502 .22719 268617.93405 265060 .08062 256165.4+704 241934.03332 227702.61959 206355 .49901 188566.23185 179671.5Q827 172555 .89141 167219.12126 172555 .89141 170776 .96469 161682 .33112 136977 .35710 104956 067622

67599 .21519 2 1 3 4 7 0 1 2 0 5 Y

+1320t e89957 4'4 4P32.9 4995 50208f r48.951j 51574% 73419 508918 061187 491840.80613 464516 31687 437191.82765 396205.09380 352043 048227 344971.67650 33 1309.4318? 321062.74843 331309.43183 327893.87073 310916m06497 262998.20882 201518.10806 1 2 9 7 9 1 0 3 2 3 6 3

40986.73384

D I S T R I B U C I O N D E E N T A L P I A Y CAL3K PIODUC130 A LO L A R G O Q E CADA CANAL TIPO12

52715.74588 56636.75177 64043.09623 65785.76552 64914.43088 62 736 00942 7 59250.75570 55765.41713 50537.40927 46180.73606 44002.3994 5 42259.73017 40952 .72820 . 42259.7301 7 41824.06285 39645.72624 33546.38374 25704.37196 16555.35821 5228 .00786

WODO QNODO ( B T U / L B )

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

67 740 1 . 2 3 0 0 2 1 . 6 5 7 8 6 1 . 9 6 0 9 1 2 . 1 5 7 0 0 2 .31744 2 .62049 2 .69179 2 .65614 2 . 5 6 7 0 1 2 . 4 2 4 4 0 2 . 2 8 1 7 9 2 . 0 6 7 8 7 1. 6 8 9 6 0 1 . 8 0 0 4 7 1.72 91 7 1.67569 1. 72917 1.71 134 1 . 6 2 2 2 1 1 . 3 7 2 6 4

527. 10000 5 2 7 . 7 7 7 4 0 529 .00743 530 .65529 5 3 2 . 6 2 6 2 0 5 3 4 , 7 8 3 2 0 537. 10064 539. 72 11 2 542 .41292 54 50 0 6 9 0 6 547 .63607 550.06046 552 3422 5 554 .41012 556 .29972 5 5 8 . 1 0 0 1 9 5 5 9 . 8 2 9 3 6 56 1.50504 5 6 3 . 2 3 4 2 1 564 .94555 5 6 6 . 5 6 7 7 5

3

3

3

3

3

3

3

3

D I S T R I B U C I O N DE C A L I D A D D E F L U J O Y FRACCIDN DE VACIO A LO LARGO DE C A D A C A V A L T I P O 12

N O D O

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 1 22 23 24 25

I:

C A L ID

FRACC

,AD D

I O N

Z ( P I E S )

e O000 e5208

1 e0417 l e 5 6 2 5 2.0833 2 e6042 3 .1250 3.6458 4 e 1 6 6 6 4.6875 5 .2083 5.7291 6 , 2 5 0 0 6 , 7 7 0 8 7 .2916 7 , 8 1 2 5 8 , 3 3 3 3 8 , 8 5 4 1 9.3749 9 .8958

10.4166 1 0 , 9 3 7 4 11.4583 1 1 , 9 7 9 1 12 .4999

E F L U J O PROME

DE VACIfY P R O M

DI

ED

C A L I D A D ( Z 1

e o o o o eoooo eoooo e o o o o eoooo eoooo eoooo eoooo e0000 .o000 e 0 0 3 1 e0069 e 0 1 0 4 e 0 1 3 6 e0165 e 0 1 9 3 e o 2 2 0 e0246 e0273

F R A C e V A C I O ( 2 1

e P 0 0 0 eoooo e0000 eoooo .o000 eoooo eoooo .o000 eoooo eoooo e l l 4 5 0 1 8 8 6 e 2 4 0 5 e 2 791 0 3 0 9 5 e 3 3 5 1 e 3 5 7 3 e 3 7 6 9 e3955 3

e 4 3 9 5 2 e4 53 7 I e 4 5 5 4 ' 3

e 4 1 2 6 e 4 2 7 6

e4482

I I

J

3

3

NODO

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 0 11 12 13 1 4

COEFeTRANSFeCALOR (BTU/(HR P I E 2 F11

2423 .5486 2424 .4065 24 25 e9648 2428 .0677 2430.5596 2433.3082 2 4 3 6 0 2 7 1 6 2 4 3 9 , 6 3 8 5 2 4 4 3 e 1 1 8 0 2446 .5761 2 4 4 6 . 5 7 8 4 2446 .5832 2446 .5906 2446 .6000

TEWPePARED ( F )

5 3 9 , 2 4 7 0 5 4 5 , 3 5 7 0 550 .6411 554.9973 5 5 8 , 5 0 5 6 561 .7988 566 .6365 569 .3698 571 .0756 5 72.2101 570 .7868 569 .3651 567 .2325 565 .4573

3

3

3

3

3

3

' 3

15 16 17 18 1 9 20 2 1 22 2 3 24 2 5

2 4 4 6 . 6 1 1 4 2 4 4 6 . 6 2 4 4 2 4 4 6 . 6 3 9 0 2 4 4 6 . 6 5 4 9 2446.6721 2 4 4 6 . 6 9 0 5 2 4 4 6 . 7 0 9 9 2446.7298 2 4 4 6 . 7 4 9 9 2 4 4 6 . 7 6 9 9 2 4 4 6 . 7 8 9 4

5 6 4 . 5 7 3 6 5 6 3 . 6 6 9 0 5 6 3 . 3 4 3 3 5 63 e 8 868 5 6 3 0 7 1 8 8 5 6 2 . 8 3 9 3 5 6 0 , 3 5 7 7 5 5 7 , 1 6 4 3 553 e4369 5 48 m 6 192 5 4 8 . 8 3 0 7

C O E F I C I E N T E D E T q A N S F E R E N C I A D E C A L O R Y TEMPERATURA DE LA PARED CALENTADA, CALCULADOS CON LA ECUACION DE JENS-LOTTES, PARA CADA CANAL T I P O 12

' I 1 3

3

3

3 NODO COEFmTRANSFeCALOR (BTU/(HR PIEZ F ) ) TEMPePARED (F 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 0 1 1 12 1 3 14 15 1 6 17 18 1 9 20 2 1 22 2 3 24 2 5

553.9180 555.0324 555.6556 556.0271 5 5 6 . 2 4 5 0 556.4125 556.7066 556 .7720 556 7394 556.6566 556.5194 556.3761 556.1479 555.9437 5 5 5 0 8 3 6 2 5550 7473 555.6788 555.7473 555.7246 555.6086 5 5 5 0 2 5 6 0 554.7236 553 .9180 55 2.18 31 55 2.18 31

C O E F I C I E N T E D E T S A N S F E R E N C I A D E C A L O R Y TEMPERATURA DE LA PARED CALENTADA, CALCULADOS CON L A ECUACXON DE THOM, PAR4 CADA CANAL T I P O 12

NODO COEFmTRANSFeCALOR (BTU/(HR PIEZ F ) ) TENP.PARE0 (F 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

885.5058 1534. 7391 2077.8708 2 5 5 6 . 7 6 4 6 3 0 0 7 . 2 8 6 6 3 5 1 9 . 6 1 5 5 4 3 4 2 . 1 4 7 0 5 138.1407 6 096.4029 7 4 2 6 . 6 5 4 %

55 1. 1119 552.5447 5 5 3 . 4 3 9 0 554.0039 554 .3463 5 5 4 , 6 1 5 0 5 5 5 , 0 9 8 3 555.2079 5 5 5 0 1 5 3 3 555.0151

3

3

3

3

3

3

3

3

3

' 3

11 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 21 22 23 24 25

7208.1515 6984.4866, 6635.3429 6331.9610 6178.2260 6054m4097 5962.2293 6070o1172 6045.9645 5887.5295 5 4 0 1 , 03 7 9 4701.1489 3727.6268 1 9 9 2 , 9 2 9 0 2001.7012:

554,7890 554.5561 554 . 1926 553.8 751 553.7107 553,5763 553.4736 553. 5763 553.5422 553.3693 552.8580 552.1264 55 1.1119 549,3058 549,3058

C O E F I C I E N T E DE TQANSFERENCIA DE CALOR Y TEflPERATURA DE L A P A R E D CALENTADA, CALCULADOS CON L A E C U A C I O N DE CHEN, PARA CADA C A N A L T I P O 12

N O D O CONVmFDRZADA EBmNUCLEADA CSEFoTRANSFoCALOR JEHPmf'ARED

- 1 z 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 4 15 1 6 17 18 1 9 2 0 2 1 22 23 2 4 25

2423.5488 2424.4065 2425.9648 2428.0677 2430.5 596 2 4 3 3 m3082 2436.2716 2439.6385 2443.1180 2 4 4 6 0 5 7 6 1 2440.4525 2433.1111 2426.1931 2419.9337 ,

2414.2074 2477.3658 2551.0630 2620.8041 2691.2102 2759.4693 2 6 2 2 . 9 7 4 6 , 2875.8651 2915.9007 2941.4762 2949.5339

543 m9268 546.2850 553.4390 554.0039 554.3463 554.6150 5 55 m098 3 555,2079 5 6 1 0 1 4 7 8 5 6 1 08 409 561.1856 560.5211 554.1926 5 53 m 8 751 553 0 7 1 0 7 553.5753 5 5 3 m4 736 553.5753 5 5 3 m5422 5 5 3 m3693 552.8580 552.1264 551,1119 5 4 9 m3058 549 m3058

LAS OIFERENTES CCINTRIBUCIONES A L A C A I D A D E P R E S I O N P A R A CADA CANAL

T I P O 1 2 S O N :

3

a 6 2 F - 4 3

3

3

3

3

9

3

3

-. -J

3

P O R P L 4 C A D E S U J E C I O N I N F E R I O R 1 . 0 3 4 8 P S I A S

P O R P L 4 C 4 D E S U J E C I O N S U P E R I O R 0 3 5 9 3 P S I A S

C A I D A D E P R E S I O N T O T A L -------o--~- ? 3 . 7 5 0 2 P S I A S

I "7 ' I -.+

3

e 2 f - 4 3

G A S T D T O T A L R E Q U E R I O O P O R E L N U C L E D = 61500000.0000 L B / H R

G A S T n T O T A L O B T E Y I D O C O N EL P R 3 C E S O I T E R A T I V O = 61500000.0003 L R / H R 3

C O M O A M B O S G A S T O S C O I N C I D E N , EL P R O C E S O T E R M I N A 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3