Tanto por Ciento I

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SEMANA 5

Se denomina tanto por ciento al número de partes que se consideran de las 100 partes iguales en que ha sido dividida una cantidad. En general:

“a por ciento de N” = a % de N = a

100.N

Ejemplos:

30% de 600 = 30

(600) 180100

16% de 125 = 20)125(100

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OBSERVACIONES:

Porcentaje es el resultado que se obtiene al aplicar el tanto por ciento a una cantidad. Ejemplo: Halle el 20% de 60

20% (60) = 20

. (60) = 12100

Tanto por Porcentaje ciento

Todo tanto por ciento tiene su equivalente en una fracción y toda fracción tiene su equivalente en un tanto por ciento.

Ejemplo:

60% = 60 3

= 100 5

3 3

= (100%) = 12%25 25

Tanto por Ciento I

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Toda cantidad representa el 100% de sí misma o que el 100% de una cierta cantidad es la misma cantidad.

N = 100% N

Si queremos saber que tanto por ciento (x%) de N es b aplicamos lo siguiente:

bx (100%)

N

Ejemplo: ¿Qué tanto por ciento de 60 es 15?

x % = %)100(60

15

Es el 25%

Para transformar cualquier fracción a porcentaje, bastará con multiplicar la

fracción por 100%, así: a

b es una

fracción; en porcentaje:

ax% = (100%)

b

OPERACIONES CON EL TANTO POR CIENTO:

a%N+b%N=(a+b)%N

Ejemplos:

25%A + 37%A = 62%A

6%B + 15%B + 19%B = 40%B Observación: N + a%N = (100+a)%N Ejemplos:

C + 20%C = 120%C

D + 32%D = 132%D

a%N-b%N=(a-b)%N

Ejemplos:

52%A - 37%A = 15%A

46%B - 16%B = 30%B Observación: N - a%N = (100-a)%N Ejemplos:

C - 15%C = 85%C

D – 60%D = 40%D

a(b%N)=(ab)%N

Ejemplos:

6(15%A) = 90%A

18( 25%B)= 450%B

N%100

abN%)b%)(a(

Ejemplos:

(40%)(25%A) = 10%A

(120%)(30%B) = 36%B

Tanto por Ciento I

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1. Calcule el 10% del 20% del 30% de 500

sumado con el 40% del 35% del 75% de 400. Rpta:

2. El 40% del 50% de a es el 30% de b.

¿Qué porcentaje de (2a + 7b) es (a + b)? Rpta:

3. En un aula de clases hay 16 varones y 24

mujeres. ¿Cuántas mujeres deben retirarse para que el porcentaje de hombres aumente en 24%? Rpta:

4. En una reunión de 450 personas, los

hombres representan el 60% de los presentes. ¿Cuántas parejas deben llegar a esta reunión para que el número de mujeres sea el 45% de todos los asistentes?

Rpta:

5. El 20% de lo que tengo excede al 30% de

lo que tienes en 200 soles, si entre ambos tenemos 3 000 soles. ¿Cuánto tengo más que tú? Rpta:

6. Si gastara el 30% del dinero que tengo y

ganara el 20% de lo que me quedaría, perdería S/. 80. ¿Cuánto dinero me quedaría si gastara el 10% de lo que tengo?

Rpta:

7. Si la base de un triángulo aumenta en

20% y su altura disminuye en 20% el área varía en 160 m

2, entonces el área inicial

de dicho triángulo es:

Rpta:

8. Si el largo de un rectángulo aumenta en

30%. ¿En qué porcentaje debe disminuir el ancho para que el área disminuya en 9 %?

Rpta:

9. Si el sueldo de Juan Pablo fuese aumentado en 10% le alcanzaría para comprar 220 artículos. ¿Cuántos artículos podría comprar si el aumento fuese del 25%? Rpta:

10. La edad de A es el 75% de la edad de B y

hace 8 años la edad de A era el 70% de

la edad de B. ¿Cuántos años deben

pasar para que la edad de A sea el 80%

de la edad de B?

Rpta:

11. Una persona lee durante una semana el

60% de un libro más 20 páginas, en la segunda semana lee el 10% de lo que faltaba y en la tercera semana lee las 90 páginas restantes. ¿Cuántas páginas tiene el libro? Rpta:

12. ¿Cuántos litros de agua debe agregarse a

una mezcla de 5 litros de vino y agua al

80% de pureza, con la finalidad de

rebajarla al 25%?

Rpta:

13. En una reunión social se observa que en

un determinado momento el 36% de los hombres y el 60% de las mujeres están bailando. Si el número de hombres que no bailan excede al número de mujeres que sí lo hacen en 28. ¿Cuántas mujeres no bailan? Rpta:

14. En una convención de catedráticos el

65% trabaja en universidades nacionales, 220 trabajan en universidades particulares, si el 20% trabajan en ambos tipos de universidades. ¿Cuántos catedráticos asistieron a la convención? Rpta:

GUÍA DE CLASE N° 5

Tanto por Ciento I

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FACULTAD DE OBSTETRICIA Y ENFERMERÍA