Cada semana, estarán disponibles el material de lectura y las actividades vinculados al tema que se desarrollará.

LÓGICA Y FUNCIONES

LÓGICA PROPOSICIONAL

Docente: Karina Gómez Sánchezd09020@idat.edu.pe

Proposición lógica

Es toda expresión alfabética y/o numérica que verifica las siguientes condiciones:– Es un enunciado (oración declarativa o igualdad o

desigualdad numérica).– Está libre de ambigüedades– Es verdadera o falsa pero no ambas.

Ejemplo:– 2 4– Existen números enteros que nos son pares ni son

impares.– Lima es capital del Perú.

ProposiciónEs aquel enunciado aseverativo del cual se puede señalar si es verdadero o falso.

ENUNCIADO ASEVERATIVO REALIDAD

OBJETIVA

V

F

Expresiones no Proposicionales

Es una expresión donde no se afirma ni se niega algo, como por ejemplo las órdenes, las preguntas y las exclamaciones. Ejemplos:

• ¿Qué hora es?• Prohibido hacer ruido

Expresiones abiertasSon enunciados que no pueden ser calificados como verdaderos o falsos, estas usan las palabras él, ella o incógnitas como x, y , z. Ejemplos:

• El descubrió América.• X es un número impar.

Variable proposicionalLas proposiciones se simbolizan

mediante el alfabeto español. Son letras minúsculas del alfabeto que representan a una proposición.

Por convención se utilizan las letras a partir de p,q,r,s,t……etc. Ejemplos:

• p: Juan estudia física en la UNI.• q: 2 4

~ , ٨ ,v ,→ ,↔, , ↑,↓.

CONECTIVOS LÓGICOS

Son símbolos que se utilizan para crear nuevas proposiciones y representan a las conjunciones gramaticales.

CONECTIVOS

• Negación.- (~): no es verdad que.

• Conjunción.-(٨) : y, pero, además, no obstante, también.

• Disyunción Inclusiva .-(v): o

• Disyunción Exclusiva.- (): o…o

• Condicional .-(→): entonces, por lo tanto , en consecuencia, luego, en conclusión.

• Bicondicional.-(↔): si y solo si , cuando y solo cuando.

• Negación alterna.-(↑): no o no .

• Negación conjunta.- (↓): ni ni.

OPERADORES

OperaciónLógica

ConectivoLógico

Locución SIMBOLOGIA

Conjunción … y … p y q p q

DisyunciónDébil

… o … p o q p q

Disyunción fuerte

o … o… o p o q p q

Condicional Si…entonces… si p entonces q p q

Bicondicional …si y solo si… p si y solo si q p q

Negación no no p p

NegaciónAlterna

no… o no … no p o no q ↑ p ↑ q

Negación Conjunta

Ni ..ni Ni p ni q ↓ p↓q

Clasificación de las Proposiciones

Simples:Llamadas también atómicas o elementales, se caracterizan porque solo tienen un solo sujeto y un solo predicado. Ejemplos:

• p: 24 es múltiplo de 6• q: 5 x 2=8

Compuestas:Llamadas también moleculares, están constituidas por 2 o más proposiciones simples o la negación de una proposición simple, es decir presentan al menos un conectivo lógico. Ejemplos:

• Juan es pintor y se levanta a leer su periódico.• Si 10 < 14 y 14 < 19 entonces 10 < 19

Tabla clásica de verdad

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