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METAS
Las metas establecidas por la institucin Proyecto Especial
Regional COPESCO,
mediante el rea de coordinacin de estudios de inversin, se
realiz en los
meses de Febrero, arzo y !bril del presente a"o, teniendo como
meta entregar
un borrador en la brevedad posible como condicin de traba#ar
solo $nicamente
para dic%o proyecto y as& 'acilitarles todo lo necesario (ue
comprende la
topogra'&a)
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*+S-F-C!C-./
Ley del sistema de inversin p$blica /0 12134
Resolucin de contralor&a /0 53677C89/EOP!: ;/ormas (ue
regulan la
e#ecucin de obras por administracin directa91==79EF (ue aprueba
el reglamento de la ley de
contrataciones de estado)
:irectiva /0 ==>91==19C?PC /ormas sobre el proceso de
li(uidacin de obras
de la municipalidad del Cusco)
!RCO E.R-CO
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:EF-/-C-./
+n levantamiento topogr'ico consiste en %acer una topogra'&a
de un lugar, es
decir, llevar a cabo la descripcin de un terreno en concreto)
ediante el
levantamiento topogr'ico, un topgra'o realiza un escrutinio de
una super'icie,
incluyendo tanto las caracter&sticas naturales de esa
super'icie como las (ue %aya
%ec%o el ser %umano)
Con los datos obtenidos en un levantamiento tipogr'ico se pueden
trazar mapas
o planos en los (ue a parte de las caracter&sticas
mencionadas anteriormente,
tambi@n se describen las di'erencias de altura de los relieves o
de los elementos
(ue se encuentran en el lugar donde se realiza el
levantamiento)
OA*E-BOS
El principal ob#etivo de un levantamiento topogr'ico es
determinar la posicin
relativa entre varios puntos sobre un plano %orizontal) Esto se
realiza mediante un
m@todo llamado planimetr&a) El siguiente ob#etivo es
determinar la altura entre
varios puntos en relacin con el plano %orizontal de'inido
anteriormente) Esto se
lleva a cabo mediante la nivelacin directa) ras e#ecutar estos
dos ob#etivos, es
posible trazar planos y mapas a partir de los resultados
obtenidos consiguiendo
un levantamiento tipogr'ico)
-POS :E LEB!/!-E/OS OPO8RF-COS
EDisten di'erentes tipos de levantamientos (ue dependen de los
tipos de terrenos
en los (ue se realicen
Levantamientos catastrales)
Levantamientos urbanos)
Levantamientos para proyectos de ingenier&a)
-POS :E OPO8R!FG!S
Cartogra'&a) Se trata de la representacin de un terreno
sobre un plano)
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8eodesia) Se trata de estudiar la 'orma y las dimensiones de la
tierra a
nivel global)
Red geod@sica)
Proyecciones cartogr'icas)
HO:OS :E LEB!/!-E/OS OPO8RF-COS
Levantamientos planim@tricos)
Levantamientos altim@tricos)
Levantamientos planialtim@tricos)
Poligonacin)
CO/SEC+E/C-!S
Los levantamientos topogr'icos y la topogra'&a en general,
tienen una gran
importancia en el desarrollo de proyectos de construccin de
in'raestructuras
debido a la evolucin y avance (ue se %a producido en esta
ciencia por la ayuda
de las nuevas tecnolog&as (ue permiten llevar a cabo
mediciones y descripciones
ms precisas y eDactasI por eso una medida mal tomada o un plano
mal realizado
puede tener graves consecuencias pues eso supondr&a una
incorrecta
representacin de la realidad (ue impedir&a llevar a cabo
construcciones en dic%o
terreno)
La medicin de terrenos es una situacin muy delicada y
comprometedora para el
pro'esional (ue se dedica a este campo) En la actualidad, el uso
del 8PS esta de
moda para posicionar puntos sobre la super'icie terrestre) Este
art&culo aporta en
breve las caracter&sticas generales de estos e(uipos de
localizacin aplicados a lamedicin de predios de una 'orma
simpli'icada)
En primer t@rmino se analizan los conceptos bsicos (ue son la
base primordial
del 'uncionamiento de un e(uipo de posicionamiento geogr'ico)
!simismo, se
plasman los elementos geom@tricos 'undamentales y elementos
geogr'icos para
el posicionamiento de puntos sobre la corteza terrestre)
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En segundo t@rmino se muestra un e#emplo de la medicin de un
predio r$stico y
la comparacin con resultados obtenidos por medio de m@todos
convencionales
de medicin)
En tercer t@rmino y $ltimo se aportan una serie de
recomendacionesindispensables para llevar a cabo mediciones de
terrenos con la tecnolog&a 8PS,
de manera prctica y sencilla, considerando la medicin de predios
de una 'orma
simpli'icada sin caer en problemas de a#ustes a las mediciones y
enrolarse con las
teor&as de anlisis de errores y m&nimos cuadrados o en
la compensacin de los
mismos)
La aplicacin de posicionar puntos geogr'icamente de una 'orma
com$n u
ordinaria con e(uipo 8PS Jnavegador sencilloK, esta su#eta a
consideraciones de
importancia para e'ectuar los traba#os topogr'icos y garantizar
su con'iabilidad)
:e otra manera, mientras no se cuente con e(uipos ms
so'isticados, alta
precisin y con so'tare especializado para el procesamiento de la
in'ormacin,
esta tecnolog&a deber verse como un %obbie para traba#os
simples de
eDploracin)
Palabras clave @todos de medicin, e(uipo 8PS, so'tare,
/!BS!R,coordenadas geogr'icas, coordenadas +, !utocad, plano
topogr'ico)
!SPECOS 8E/ER!LES
El 8PS es un sistema de posicionamiento por sat@lites
uni'ormemente espaciados
alrededor de su rbita y (ue nos proporcionan in'ormacin de
puntos (ue estn
situados en la super'icie terrestre, este proceso se lleva a
cabo mediante la
transmisin9recepcin de se"ales electromagn@ticas)
Este sistema est dise"ado para 'uncionar con 1> sat@lites,
distribuidos en seis
orbitas, con cuatro sat@lites en cada unaI los cuales se
encuentran a una altura de
1=,=== Mm, J-/E8-, 533>K) Las se"ales recibidas pueden ser
usadas para
determinar la posicin absoluta del e(uipo receptor o su posicin
relativa con
respecto a otros e(uipos receptores ubicados en otros puntos de
posicin
conocida)
Para e'ectuar una medicin o posicionamiento pueden usarse los
siguientesm@todos
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ES-CO
Consiste en utilizar dos o ms receptores, ubicndolos en puntos
de
coordenadas desconocidas tomndose lecturas por lo menos una
%ora,
teniendo cuatro sat@lites como m&nimo y un P:OP menor o
igual a 6)
ES-CO RP-:O
Este m@todo es muy similar al m@todo esttico en su aplicacin,
teniendo la
venta#a de (ue el tiempo de medicin es muc%o menor y la precisin
disminuye
relativamente poco) +na condicin es (ue solo se puede realizar
mediante la
utilizacin de e(uipos 8PS de dos bandas con cdigo ;P< ;N
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cada punto deber ser posicionado en dos ocasiones y (ue se
cuente por lo
menos con cuatro sat@lites comunes durante toda la sesin de
posicionamiento)
El levantamiento topogr'ico del predio r$stico, se realiz con el
m@todo
Pseudocinemtico, ya (ue se midi con un e(uipo 8PS garmin9etreD,
navegadorsencillo porttil, (ue recibe por lo menos la se"al de doce
sat@lites) Janual de
conceptos bsicos -/E8-, 533>K)
ELEE/OS :EL E+-PO 8PS
Este e(uipo est integrado por elementos bsicos 'undamentales (ue
son +na
antena encargada de recibir la se"al directa y enviarla al
receptor el cual
trans'orma la in'ormacin en lecturas Jcoordenadas y distanciasK)
La relacin de
operacin de un sistema de posicionamiento por segmentos es
ESP!C-O9
CO/ROL9+S+!R-O J'igura 5K)
Figura 1. Sistema de posicionamiento 1
+n so'tare o programas de cmputo para el procesamiento de datos,
determinar
la posicin de un punto en un sistema de coordenadas cartesianas
J, T, NK obien, en +, las cuales pueden convertirse a coordenadas
geod@sicas Jlatitud,
longitud, y altura elipsoidalK) El so'tare apropiado para el
proceso de anlisis de
datos y su representacin gr'ica es el programa mapsource) Este
so'tare es un
programa de re'erenciacin geogr'ica y es complemento de la
ad(uisicin de
e(uipo o unidad 8PS) La pantalla principal del programa J'igura
1K se muestra de
la siguiente 'orma
http://2.bp.blogspot.com/-XpOZn3aIgsA/TdvystQAvEI/AAAAAAAAAgk/-i9o5HYKwTg/s1600/Dibujo+1-ARTICULO.JPG
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Figura 1) So'tare mapsource) Jgarmin9etreDK)
El e(uipo porttil 8PS, es garmin9etreD, y dos bater&as
alcalinas tipo !!, de 5)6
volts cada una Jseg$n especi'icaciones del 'abricanteK) La
duracin de la energ&a
de las bater&as es de 11 %oras en modo a%orrador de
energ&a, J'igura 4K)
Figura 4) /avegador 8PS Jgarmin9etreDK y bater&as tipo
!!)
+n sistema 8)P)S) est compuesto por el segmento espacial
conocido como la
constelacin /!BS!R, el segmento de control con'ormado por
estaciones de
control master y de alimentacin y el segmento usuario
constituido por los
receptores, recolectores de datos y programas de aplicacin o
so'tare)
http://2.bp.blogspot.com/-kw2Kt26wO60/Tdvzn57ARSI/AAAAAAAAAgs/lEQvqDCSPFg/s1600/gps-art.JPGhttp://2.bp.blogspot.com/-u9XIoETxSOs/TdvzLfyrCoI/AAAAAAAAAgo/ebbe6iRvdmY/s1600/Dibujo+2-ART.JPG
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+SO :EL E+-PO 8PS
C!R!CERGS-C!S AS-C!S :EL 8PS
El sistema de posicionamiento global con navegadores sencillos
8PS, tienen la
capacidad de proporcionar coordenadas en cual(uier punto sobre
la super'icie dela ierra con precisin ms o menos 5= m, mientras (ue
unidades de
levantamientos ms so'isticadas pueden dar una posicin relativa
con una
precisin de unos cuantos mil&metros y, por lo tanto, son
adecuadas para
levantamientos de control y detalles) +na de las venta#as
particulares es (ue no
re(uiere una l&nea visual libre entre puntos de observacin,
y el e(uipo puede
traba#ar de d&a o de noc%e, en todo tiempo, sin a'ectarse
por lluvia niebla o nieve)
JAannister, et al), 1==1K)
El sistema completo /!BS!R, est con'ormado por 17 sat@lites 8PS
en rbita
alrededor de la ierra, y cuatro son prototipos (ue no se usan en
la constelacin
principal) Los sat@lites del sistema de posicionamiento global
se encuentran
girando alrededor de la ierra en rbitas prede'inidas a una
altura aproDimada de
1=)1== Milmetros, siendo posible conocer con eDactitud la
ubicacin de un
sat@lite en un instante de tiempo dado, convirti@ndose por lo
tanto los sat@lites en
puntos de re'erencia en el espacio J'igura >K)
Figura >) Sistema /!BS!R)
http://2.bp.blogspot.com/-1-1Q8mRQ160/Tdvz6zPpoyI/AAAAAAAAAgw/zTBv3HJrQDo/s1600/satelites.JPG
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Las coordenadas (ue resultan de las mediciones 8PS estn en el
sistema :atum
del sat@lite, (ue es el Uorld 8eodetic System de 537> JU8S
7>K, un sistema de
coordenadas cartesianas J,T,NK centradas en la ierra)
El U8S 7>, es un modelo matemtico de re'erencia de la 'orma
de tierra, para(ue la posicin visualizada en la pantalla del 8PS
concuerde con las posiciones
de un mapa J, T y N para la alturaK llamado :atum) El n$mero
;7>< %ace
re'erencia al a"o 537>) EDisten varios sistemas de
re'erencia, el U8S7> es el
ms utilizado a nivel mundial)
F+/C-O/!-E/O :EL 8PS
La utilidad de un e(uipo 8PS est en'ocado principalmente a
super'icies
terrestres relativamente grandes (ue contemplan en su
mayor&a las
caracter&sticas propias de la curvatura de la tierra, su uso
se #usti'ica en la
necesidad de obtener levantamientos topogr'icos sumamente
precisos)
La precisin obtenida con e(uipos 8PS puede variar en un rango
entre mil&metros
y metros dependiendo de diversos 'actores) Es importante
mencionar (ue la
precisin obtenida en la determinacin de las coordenadas
%orizontales J/orte y
EsteK es de dos a cinco veces mayor (ue la determinacin en la
coordenadavertical o cota)
En general la eDactitud obtenida en mediciones con 8PS depende
de los
siguientes 'actores
E(uipo receptor
Plani'icacin y procedimiento de recoleccin de datos
iempo de la medicin
Programas utilizados en el procesamiento de datos)
EDisten dos tipos de eDactitudes, la absoluta y la di'erencial)
En cuanto a la
eDactitud absoluta, utilizando el Servicio Estndar de
Posicionamiento JSPSK se
pueden obtener eDactitudes en el orden de 1= m)
Si se usa el Servicio Preciso de Posicionamiento JPPSK, o cdigo
P se puedenobtener eDactitudes entre 6 y 5= m) En cuanto a la
eDactitud di'erencial, se
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pueden obtener eDactitudes de %asta V =,595 ppm y en proyectos
cient&'icos con
e(uipos adecuados y un riguroso control en todas las etapas del
traba#o se
pueden lograr eDactitudes de V =,=5 m y V =,5 ppm)
Los levantamientos de mDima precisin o de primer orden son los
(uecon'orman la red geod@sica bsica, (ue es la columna vertebral de
la distribucin
en todo el territorio nacional 'ormada por puntos de coordenadas
conocidas (ue
sirven de partida y cierre a otros levantamientos geod@sicos de
densi'icacin,
pero de menor precisin)
!ctualmente para el control %orizontal, eDisten en nuestro
pa&s aproDimadamente
56== v@rtices de triangulacin de primer orden y Q6== v@rtices de
poligonal de
densi'icacin) Para el control vertical se estima (ue %ay 5Q Q==
bancos de nivel de
primer orden y 54, === bancos de densi'icacin)
!simismo, se cuenta con 5== estaciones :oppler de primer orden y
5==
estaciones de densi'icacin, generadas a trav@s del control
tridimensional (ue se
realiza con el sistema de posicionamiento inercial y el de
sat@lite tridimensional
(ue se realiza con el sistema de posicionamiento inercial y el
de sat@lite (ue
proporcionan posicionamiento %orizontal y vertical
simultneo)
odas las actividades (ue se realizan en el pa&s en materia
de geodesia le
competen al -/E8-, pues la ley sobre esta materia le con'iere
diversas
atribuciones y obligaciones (ue comprenden bsicamente el
establecimiento,
densi'icacin y mantenimiento de la Red 8eod@sica /acional, lo
cual se %a
cumplido empleando t@cnicas y m@todos de levantamiento clsicos,
como
triangulacin, poligonacin, nivelacin y el uso de sat@lites
:oppler)
RGPO:ES OPO8RF-COS
Es el soporte para di'erentes instrumentos de medicin como
teodolitos,
estaciones totales, niveles o trnsitos) Cuenta con tres pies de
madera o
metlicas (ue son eDtensibles y terminan en regatones de %ierro
con
estribos para pisar y clavar en el terreno) :eben ser estables y
permitir (ue
el aparato (uede a la altura de la vista del operador 5,>= m
9 5,6= m) Son
$tiles tambi@n para aproDimar la nivelacin del aparato)
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W:e (u@ manera podr&a un Constructor Civil llevar a cabo un
proyecto de
camino si @ste no conoce la eDtensin, las construcciones
eDistentes, los
%itos naturales presentes, ni la 'orma o el relieve del terreno
donde se
realizar&aX) :el mismo modo,Wle ser&a 'actible a un
ar(uitecto dise"ar un
edi'icio sin conocer las dimensiones del terreno donde llevarlo
a cabo, o sin
saber si el terreno es completamente plano y %orizontal o se
trata de la
ladera de un cerro con 'uerte pendienteX
!nte @stas y otras innumerables interrogantes se %ace evidente
la
necesidad de contar con una ciencia (ue se ocupe de la medicin
del
terreno, tanto en la planimetr&a, es decir, las dimensiones
%orizontales de
@ste, como en la altimetr&a o di'erencias de altura o cotas)
e a%& laopogra'&a, ciencia (ue responde a estas
interrogantes llevando las
dimensiones del terreno, en una 'orma sorprendentemente precisa,
a
representaciones gr'icas (ue son de gran utilidad, y ms a$n, de
vital
importancia, para el desarrollo de la ingenier&a, ya (ue de
los resultados de
las medidas topogr'icas depende directamente la ubicacin, tanto
en el
plano como en la cota, de cual(uier obra civil (ue se %aya
estudiado
correctamente)
Con lo mencionado anteriormente, (ueda en claro (ue es deber de
un
Constructor Civil tener un amplio conocimiento y mane#o de esta
cienciaI
para as& ser capaz de interpretar el signi'icado de una
nivelacin, de un
levantamiento o de una curva de nivel, por e#emplo, y valerse de
@stos
conceptos para elaborar correcta y lo ms ptimamente posible
un
proyecto)
Hste es el ob#etivo (ue se %a perseguido a lo largo del curso de
topogra'&a,
en el cual se %an conocido los 'undamentos y alcances ms
signi'icativos
de esta ciencia, como tambi@n se %a aprendido a utilizar los
instrumentos
de medicin propios de la ya mencionada, teniendo as& la
oportunidad de
aplicar cabalmente la teor&a aprendida)
Sin embargo es esencialmente en la prctica 'inal, de la cual
trata el
presente in'orme, donde se da la posibilidad de poner en prctica
todos losconocimientos ad(uiridos y los ob#etivos alcanzados a lo
largo del
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desarrollo de la asignatura) Esta prctica consta de un
levantamiento
topogr'ico completo de un sector del campus de la +niversidad
de
Concepcin, el cual contempla tanto los %itos naturales y obras
civiles
eDistentes en terreno, como una proyeccin vertical del relieve
del suelo a
trav@s de curvas de nivel)
+n levantamiento topogr'ico es una representacin gr'ica (ue
cumple
con todos los re(uerimientos (ue necesita un constructor para
ubicar un
proyecto y materializar una obra en terreno, ya (ue @ste da
una
representacin completa, tanto del terreno en su relieve como en
las obras
eDistentes) :e @sta manera, el constructor tiene en sus manos
una
importante %erramienta (ue le ser $til para buscar la 'orma ms
'uncionaly econmica de ubicar el proyecto) Por e#emplo, se podr
%acer un trazado
de camino cuidando (ue @ste no contemple pendientes muy 'uertes
ni
curvas muy cerradas para un trnsito eDpedito, y (ue no sea de
muc%a
longitud ni (ue se tengan eDcesivas alturas de corte o
terrapl@n, lo (ue
elevar&a considerablemente el costo de la obraI por otro
lado, un ar(uitecto
podr ubicar una urbanizacin de manera (ue las casas se
encuentren
todas en terrenos adecuados, no en riscos o acantilados, (ue
tenganbuena vista, (ue est@n en armon&a con el sector, etc)
En las siguientes pginas el lector encontrar las tablas de datos
medidos
en terreno, las correcciones realizadas y los clculos
e'ectuados
posteriormente, todo esto para poder llevar a cabo correcta y
'elizmente el
levantamiento (ue se pretende) :entro del in'orme tambi@n se
encontrarn
varias de'iniciones de conceptos bsicos de la topogra'&a,
as& como
plani'icaciones detalladas de las tomas de datos y clculos
posteriores arealizar, (ueriendo de esta 'orma servir de modesta
ayuda a 'uturos
estudiantes del ramo)
OA*E-BOS
El ob#etivo ms importante de esta prctica est en la realizacin
de un
levantamiento ta(uim@trico del sector ;Par(ue Ecuador< para
as& poder
representar a escala en un plano, las curvas de nivel,
construcciones,
caminos y otros detalles del lugar)
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Otro ob#etivo relevante es la puesta en prctica de los
conocimientos
ad(uiridos durante el curso, tanto en lo terico como en lo
prctico, como
as& mismo el uso adecuado del instrumental propio de la
opogra'&a)
ambi@n se puede destacar como ob#etivo importante alcanzar un
buenmane#o de esta ciencia, %ec%o (ue probablemente ser de utilidad
en alg$n
traba#o posterior y de seguro trascendental en la interpretacin
de planos
en varias reas de la ingenier&a)
Es importante rescatar, la oportunidad (ue se brinda en esta
prctica de
tener una vaga idea acerca de lo (ue es la vida en terreno del
topgra'o, la
(ue tiene gran similitud a la del ingeniero) Este %ec%o puede
llegar a tener
gran importancia, ya (ue com$nmente en la vida universitaria los
alumnos
no tienen la opcin de conocer y acercarse mayormente a lo (ue
ser su
desempe"o laboral en el 'uturo)
:ESCR-PC-./ :EL ERRE/O
El terreno donde realizamos la prctica se encuentro limitado por
lo
siguiente
!l norte con la calle B&ctor Lamas,
!l sur con cerro caracol y cascada, adems de las
edi'icaciones
(ue a%& se encuentran como C)E))!) C%ile, Compa"&a
de
Aomberos)
!l este con las canc%as de tenis y la proyeccin de la calle
Rengo,
!l oeste con la calle :el ospicio)
Su relieve es variado ya (ue va teniendo di'erencias de alturas
desde la
calle B&ctor Lamas %acia la Cascada y cerro)
Estas super'icies las clasi'icamos de la siguiente manera
C!LLE BGCOR L!!S ! BEER!/OS :EL Q3
Esta zona se encuentra cubierta por pa"os de pastos (ue
contribuye al%ermoseamiento del Par(ue, es de relieve no muy
pronunciado, ms bien
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pare#o) En este lugar no se encuentra ninguna edi'icacin, slo
monolitos,
rboles de variados portes y dimetros, est iluminado por 'aroles
,%ay
bancas y caminos dise"ados de manera (ue se pueda transitar
sin
problemas)
C!LLE BEER!/OS :EL Q3
Se encuentra paralela a B&ctor Lamas, est cubierta por
ado(uines con
'ormas %eDagonales) /o es muy transitable ya (ue slo pasan
ve%&culos
livianos, adems es una zona de estacionamiento)
:ES:E BEER!/OS :EL Q3 ! CERRO C!R!COL T C!SC!:!
!(u& presenta un relieve ms variado (ue las zonas anteriores
ya (ue al ir
subiendo %acia el cerro nos encontramos con di'erentes
cotas)
La parte (ue constituye la Cascada es bastante variada ya (ue
consta por
una terraza de super'icie bastante pare#a, si seguimos avanzando
cambia
brusca mente pues es la zona donde ms di'erencias de alturas
tenemos)
En sus eDtremos tenemos escaleras (ue nos permiten subir %asta
donde
se produce la ca&da de agua (ue pasa por el centro de @stas)
Cabe decir
(ue tambi@n la zona de la terraza y cascada se encuentra
iluminada por unposte de luz lo cual permite visualizarla en la
noc%e)
Para mayor entendimiento de lo dic%o anteriormente y
clasi'icacin de
estos lugares se podr entender a$n ms complementndolo con un
cro(uis (ue ad#untaremos)
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CRO+-S
E+-PO +-L-N!:O
En la presente prctica se %ar uso de cuatro instrumentos, @stos
son elta(u&metro o teodolito, el nivel, la mira y la %uinc%a,
de los cuales se %ace
re'erencia a continuacin)
aK EL !+GERO
Es un instrumento topogr'ico (ue sirve tanto para medir
distancias, como
ngulos %orizontales y verticales con gran precisin) En esencia,
un
ta(u&metro consta de una plata'orma (ue se apoya en tres
tornillos de
nivelacin, un c&rculo graduado acimutal Jen proyeccin
%orizontalK, un
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bastidor JaliadaK (ue gira sobre un e#e vertical y (ue est
provisto de un
&ndice (ue se desplaza sobre el c&rculo acimutal y sirve
para medir los
ngulos de rotacin de la propia aliada, y dos montantes 'i#os en
el bastidor,
sobre los cuales se apoyan los tornillos de sustentacin de un
anteo#o (ue,
a su vez, gira alrededor de un e#e %orizontal) !l anteo#o est
unido un
c&rculo graduado cenital Jen proyeccin verticalK sobre el
cual, mediante un
&ndice 'i#o a la aliada, se e'ect$an las lecturas de los
ngulos de rotacin
descritos por el anteo#o) +nos tornillos de presin sirven, en
caso
necesario, para 'i#ar entre s& las diversas partes del
instrumento) Se pueden
e'ectuar pe(ue"os desplazamientos de la aliada y del anteo#o
mediante
tornillos microm@tricos) Las lecturas sobre dos c&rculos
graduados de los
ngulos de desplazamiento acimutal y cenital se realizan por
medio de
nonios o de microscopios, o bien, en los teodolitos ms precisos,
por
sistemas de tornillos microm@tricos) El teodolito posee, adems,
un sistema
de niveles (ue cumple el rol de veri'icar (ue el la plata'orma
se encuentre
completamente %orizontal y una plomada ptica (ue sirve para la
puesta
precisa en estacin del instrumento) El ret&culo del
teodolito consta de
cuatro %ilos, vertical, superior, medio e in'erior, el primero
sirve para ubicar
%orizontalmente, de 'orma precisa, el punto donde se desea %acer
la
medicin, mientras (ue los otros tres son de utilidad para
calcular la
distancia %orizontal y el desnivel desde la estacin al
punto)
bK EL /-BEL
! su vez, es un instrumento (ue sirve para medir di'erencias de
altura entre
dos puntos, para determinar estas di'erencias, este instrumento
se basa en
la determinacin de planos %orizontales a trav@s de una burbu#a
(ue sirvepara 'i#ar correctamente este plano y un anteo#o (ue tiene
la 'uncin de
incrementar la visual del observador) !dems de esto, el nivel
topogr'ico
sirve para medir distancias %orizontales, basndose en el mismo
principio
del ta(u&metro) EDisten tambi@n algunos niveles (ue constan
de un disco
acimutal para medir ngulos %orizontales, sin embargo, este %ec%o
no es
de inter@s en la prctica ya (ue dic%o instrumento no ser
utilizado para
medir ngulos)
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cK EL RGPO:E
Es un instrumento (ue tiene la particularidad de soportar un
e(uipo de
medicin como un ta(u&metro o nivel, su mane#o es sencillo,
pues consta
de tres patas (ue pueden ser de madera o de aluminio, las (ue
sonregulables para as& poder tener un me#or mane#o para subir o
ba#ar las
patas (ue se encuentran 'i#as en el terreno) El plato consta de
un tornillo el
cual 'i#a el e(uipo (ue se va a utilizar para %acer las
mediciones)
El tipo de tr&pode (ue se utiliz en esta ocasin tiene las
siguientes
caracter&sticas
Patas de madera (ue incluye cinta para llevarlo en el
%ombro)
:imetro de la cabeza 567 mm)
!ltura de 5,=6 m) eDtensible a 5,2 m)
Peso Q,6 g)
dK L! -R!
Se puede describir como una regla de cuatro metros de largo,
graduada encent&metros y (ue se pliega en la mitad para mayor
comodidad en el
transporte) !dems de esto, la mira consta de una burbu#a (ue se
usa para
asegurar la verticalidad de @sta en los puntos del terreno donde
se desea
e'ectuar mediciones, lo (ue es trascendental para la eDactitud
en las
medidas) ambi@n consta de dos manillas, generalmente metlicas,
(ue
son de gran utilidad para sostenerla)
eK L! +-/C!
ue se utilizar ser de 'ibra, de cincuenta metros de largo y
graduada en
mil&metros)
:-SR-A+C-./ :EL R!A!*O
!lumno ! !lumno A !lumno C !lumno : !lumno E !lumno F
a(u&metro Cro(ius !not) ira !lari'e !lari'e) !lari'e)
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-/SR+E/!L +-L-N!:O
a(u&metro
/ivel
r&pode
uinc%a calibrada en cm
ira de > metros
*e'e de grupo Cristin endoza)
!yudantes *uan pia)
Ricardo Lagos)
OASERB!C-O/ES
!lumno ! Cristian Benegas) !lumno A PabloYYYY
!lumno C Carla Bega) !lumno : Cristin endoza)
!lumno E Luis Balenzuela) !lumno F Luis *er@z)
9 !lari'e !lumno encargado de transportar y posicionar
verticalmente la mira en
los puntos sobre los cuales se realizarn las mediciones)
9 a(u&metro !lumno encargado de transportar e instalar el
nivel sobre las
estaciones, para as& realizar las medidas de ngulos e
%ilos)
9 Cro(uis !lumno encargado de con'eccionar el cro(uis de
terreno)
9!notador mira !lumno encargado de anotar las mediciones
realizadas con elinstrumento)
9Lector !lumno encargado de realizar las lectura de los valores
atravez del
instrumento)
PROCE:--E/OS 8E/ER!LES
La ta(uimetr&a ser la base del levantamiento) Este sistema
ser utilizado para
determinar prcticamente la totalidad de los puntos de inter@s
del sector, salvo los
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(ue se pre'ieran determinar mediante el levantamiento a %uinc%a
por ser de
mayor rapidez y comodidad)
La nivelacin longitudinal se e'ectuar a trav@s de la poligonal
para obtener las
cotas de las distintas estaciones) La nivelacin se realiza $nica
y eDclusivamentepara reducir los considerables errores altim@tricos
(ue, como ya se %a
comprobado a lo largo del curso, se obtienen mediante la
ta(uimetr&a)
El correcto uso de los instrumentos en la ta(uimetr&a, adems
de las adecuadas
correcciones y clculos posteriores, sern trascendentales para
(ue el resultado
'inal sea satis'actorio y preciso)
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FUNDAMENTOS TERICOS
!ntes de presentar el desarrollo de la prctica, es necesario
presentar algunos
conceptos bsicos de la opogra'&a, los cuales se de'inirn en
esta seccin)
LEB!/!-E/O OPO8RF-CO
Es el con#unto de operaciones (ue se necesita realizar para
poder con'eccionar
una correcta representacin gr'ica planim@trica, o plano, de una
eDtensin
cual(uiera de terreno, sin de#ar de considerar las di'erencias
de cotas o
desniveles (ue presente dic%a eDtensin) Este plano es esencial
para emplazar
correctamente cual(uier obra (ue se desee llevar a cabo, as&
como lo es para
elaborar cual(uier proyecto) Es primordial contar con una buena
representacin
gr'ica, (ue contemple tanto los aspectos altim@tricos como
planim@tricos, para
ubicar de buena 'orma un proyecto)
Para realizar un levantamiento topogr'ico se cuenta con varios
instrumentos,
como el nivel y la estacin total) En esta prctica se %ar uso del
ta(u&metro o
teodolito, empleando el sistema de la ta(uimetr&a, para
realizar el levantamiento
topogr'ico de un sector ubicado en el Par(ue Ecuador
/8+LOS T :-RECC-O/ES
ER-:-!/O
L&nea imaginaria o verdadera (ue se elige para re'erenciar
las mediciones (ue se
%arn en terreno y los clculos posteriores) Hste puede ser
supuesto, si se elige
arbitrariamenteI verdadero, si coincide con la orientacin
/orte9Sur geogr'ica de
la ierra, o magn@tico si es paralelo a una agu#a magn@tica
libremente
suspendida)
!N-+
ngulo entre el meridiano y una l&nea, medido siempre en el
sentido %orario, ya
sea desde el punto Sur o /orte del meridiano, estos pueden tener
valores de
entre = y >== gradianes) Los azimutes se clasi'ican en
verdaderos, supuestos y
magn@ticos, seg$n sea el meridiano elegido como re'erencia) Los
azimutes (ue
se obtienen por medio de operaciones posteriores reciben el
nombre de azimutes
calculados)
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L! !+-ERG!
Es un sistema de levantamiento (ue consta en determinar la
posicin de los
puntos del terreno por radiacin, re'iri@ndolo a un punto
especial JestacinK a
trav@s de la medicin de sus coordenadas y su desnivel con
respecto a la
estacin) Este punto especial es el (ue (ueda determinado por la
interseccin del
e#e vertical y el %orizontal de un ta(u&metro centrado sobre
un punto 'i#ado en
terreno)
L! POL-8O/!C-./
Se utiliza para ligar las distintas estaciones necesarias para
representar el
terreno)
Para establecer una poligonal cerrada basta calcular el azimut
de un lado del
pol&gono y los ngulos interiores 'ormados por los ngulos de
este)
N E2
1 E3
2
E1
3
E4
POL-8O/!L
L&nea (uebrada y cerrada (ue liga las distintas estaciones
desde donde se %arn
y a las cuales estarn re'eridas las mediciones para los puntos
del levantamiento)
!L+R! -/SR+E/!L
:istancia vertical (ue separa el e#e ptico del ta(u&metro de
la estacin sobre la
cual est ubicado)
ES!C-./
Punto del terreno sobre el cual se ubica el instrumento para
realizar las
mediciones y a la cual @stas estn re'eridas)
:ES/-BEL
:i'erencia de cota o altura (ue separa a dos puntos)
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R!:-!C-./
+na vez (ue las estaciones estn 'i#as se utiliza el m@todo de
radiacin para
establecer las posiciones de los diversos puntos representativos
del terreno) Este
consiste en 'i#ar la posicin relativa de los diversos puntos con
respecto a la
estacin desde la cual se realizaron las mediciones)
Para lograr esto se procede de la siguiente 'orma
iK Se instala el ta(u&metro en la estacin)
iiK Se 'i#a en el ta(u&metro el cero del ngulo %orizontal y
se %ace coincidir con
alguna de las otras estaciones, (uedando como e#e de re'erencia
la l&nea 'ormada
por ambas estaciones)
iiiK Se procede a realizar las diversas lecturas J ngulo
vertical, ngulo %orizontal,
%ilo medio, %ilo superior, %ilo in'erior Ka los diversos
puntos)
ivK Se calcula : y :T con respecto a la estacin)
Se calcula las coordenadas norte este de los puntos como
sigue
/ Z / estacin [ :T
E Z E estacin [ :
+na vez obtenidas las coordenadas de los puntos se procede a
dibu#arlos para
obtener la representacin planim@trica del terreno)
odo lo re'erente al clculo de las cotas de los puntos se realiza
de la siguiente
'orma)
Se designa una cota arbitraria al PR elegido) Se realizan a este
las lecturas de
%ilos y ngulos desde E5) La cota de @sta se calcula como
sigue)
CE5 Z CPR 9 - [ %m 9 :B
CE5 cota de E5
CPR cota del PR
- altura instrumental en E5
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m %ilo medio
:B Z 8 sen z cos z
Luego se realizan las lecturas desde E5 a E1, E1 a E4 , E4 a
E> y E> a E5)
Las cotas de las estaciones se calculan como sigue)
CEn Z CEJn95K 9 - 9 %m [ :B
abiendo ya calculado las cotas se debe realizar una correccin de
estas, debido
a (ue en E5 se parti con una cota y se termin con otra)
Luego
Ec Z CE5 inicial 9 CE5 'inal
La cota corregida de cada una de las estaciones se calcula de la
siguiente 'orma)
CEn\ Z CEn [ J Ec ? : total K ] di
: total distancia total recorrida
:i distancia acumulada
Con las cotas corregidas ya calculadas se procede a determinar
las cotas de los
diversos puntos)
Para un punto radiado desde la estacin n se calcula la cota de
la siguiente 'orma)
Cpto Z CEn [ - 9 %m [ :B
Curva de nivel
l&nea imaginaria (ue une en 'orma continua todos los puntos
del terreno (ue
poseen una misma cota, tambi@n se puede de'inir como la
interseccin de un
plano %orizontal imaginario, de cota de'inida, con el terreno)
Las curvas de nivel
poseen una serie de caracter&sticas, (ue son esenciales para
su interpretacin) !
continuacin se enunciarn las ms importantes
o Son l&neas continuas)
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o Son siempre cerradas, aun(ue si el sector (ue comprende el
levantamiento
es pe(ue"o, el plano no alcanzar a tomar una curva de nivel
completa)
o La distancia %orizontal (ue separa a dos curvas de nivel
consecutivas es
inversamente proporcional a la pendiente)
o En las pendientes uni'ormes, las curvas de nivel se
separan
uni'ormemente) Si son muy cercanas en las elevaciones ms altas y
ms
espaciadas en los niveles ms ba#os, indica (ue la pendiente es
cncava) Cuando
%ay mayor espaciamiento en la parte ms alta y cercan&a en la
parte in'erior,
signi'ica (ue la pendiente es conveDa)
o +na curva de nivel no puede (uedar entre dos de mayor o menor
cota)
o Las curvas de nivel son perpendiculares a las l&neas de
mDima pendiente)
o Estn establecidas siempre en cotas de n$meros enteros,
generalmente en
metros)
o Las curvas de nivel nunca se cruzan ni se #untan, salvo en
acantilados o
casos muy especiales)
o Son e(uidistantes, es decir, entre dos curvas consecutivas
eDiste el mismo
desnivel)
o /ivelacion
Se denomina nivelacin al con#unto de operaciones (ue tienden a
determinar las
di'erencias de altura del lugar '&sico (ue se desee
estudiarI este lugar puede ser
tanto un rea, un recorrido rectil&neo o curvo, como un
n$mero determinado de
puntos espec&'icos)
o /ivelacion :irecta, topogr'ica o geom@trica
Es el m@todo ms preciso para determinar alturas, y es el (ue se
emplea ms
'recuentemente)
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Para la nivelacin directa se re(uiere un instrumento (ue sea
capaz de dirigir
%acia ! y A visuales %orizontales para %acer una lectura sobre
la mira)
La cota re(uerida A se obtiene CAZC
