UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA DE MINASSILABO DE CLCULO II CDIGO: 023CSEMESTRE ACADEMICO 2015-I I. INFORMACION GENERAL:1.1. Nombre del Profesor: Ing. Gilmar Angel Len Oscanoa1.2. Plan de Estudios: 20091.3. Nombre del Jefe de Prcticas: -------1.4. Carcter de la Asignatura: Obligatorio1.5. Nmero de Crditos: 041.6. Total de Horas Semanales: 05 - Horas Tericas: 03 - Horas Prcticas: 021.7. Aula de clases: 121- E1.8. Fecha de Inicio: 01 de abril del 20151.9. Fecha de Finalizacin: 31 de julio del 20151.10 Semestre : II1.11 Pre requisito: Clculo III. SUMILLA: La asignatura de Clculo II pertenece al rea de ciencias bsicas, es de carcter terico prctico. Esta asignatura tiene el propsito de desarrollar en forma concreta y palpable para los alumnos, las ideas fundamentales que forman el ncleo de los conceptos del Clculo Integral como son: resultados de cambios y efecto total de cambios, las mismas que servirn de base para las asignaturas de Clculo III y dems ciencias aplicadas.Contenido mnimo: La Integral Indefinida, La Integral Definida, Aplicaciones de la Integral DefinidaIII. COMPETENCIAS GENERALES DE LA ASIGNATURAa) Competencia General Determina, aplica e interpreta la integral indefinida y definida. Resuelve problemas mediante las integrales relacionados a la especialidad. Practica principios, asume compromiso, deseo de superacin e inters personal.b) Competencia especfica Resuelve Integrales indefinidas mediante diversas tcnicas. Aplica la integral definida en el clculo de reas, volmenes, longitud de arco y otras magnitudes fsicas. Resuelve problemas relacionados a integrales impropias e integrales dobles y triples.

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III. CALENDARIZACIN DE LAS UNIDADES TEMTICAS Se-manaHoraUni-dadNo.TemaContenidos ConceptualesContenidos ProcedimentalesContenidos Actitudinales%Avance

1cI1Presentacin de la asignatura. Integral indefinida: La anti derivada o integral indefinida, frmulas bsicas de integracin. Analiza y comprende el concepto de integral indefinida como operacin inversa de la diferenciacin.

Tiene inters en el tema.

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25I2Integrales logartmicas e integrales exponenciales, integrales de funciones hiperblicas. Prctica dirigida 1. Conoce y resuelve ejercicios usando las formulas bsicas de integracin. Integra funciones exponenciales, hiperblicas y trigonomtricas.Demuestra responsabilidad.12

35I3Integrales de funciones trigonomtricas y trigonomtricas inversas.Prctica calificada N 1 Integra funciones exponenciales, hiperblicas y trigonomtricas.Demuestra puntualidad.18

45I4La integracin por partes, ejemplos diversos.Integracin de expresiones trigonomtricas potenciadas, diversos casos. Analiza y resuelve ejercicios utilizando la tcnica de integracin por partes, tcnica de integracin de expresiones trigonomtricas potenciadas.Demuestra responsabilidad.24

55I5Integracin por sustitucin trigonomtricaTrabajo de investigacin formativa N 1 Analiza y resuelve ejercicios con la tcnica de integracin por sustitucin. Demuestra respeto por sus compaeros.Trabajo en equipo.30

65Primer examen parcialResolucin del examenResuelve el examen escritoDemuestra responsabilidad y concentracin. 36

75I6Integracin de expresiones racionales: Mtodo de descomposicin en fracciones parciales. Prctica dirigida Analiza y resuelve ejercicios utilizando la tcnica de descomposicin.Trabajo en equipo.41

85I7Sustituciones para racionalizacin de expresiones que contienen senos y cosenos. Sustitucin universal.Prctica dirigida 2. Analiza y resuelve ejercicios utilizando la tcnica de racionalizacin de expresiones que contienen senos y cosenos. Sustitucin universal.

Tiene inters en el tema.47

95I8Integracin de expresiones irracionales. Diversos cambios de variable. Teorema de Chevichev para expresiones irracionales.Prctica calificada N 2 Analiza y resuelve ejercicios sobre expresiones irracionales.

Demuestra puntualidad.53

Se-manaHoraUni-dadNo.TemaContenidos ConceptualesContenidos ProcedimentalesContenidos Actitudinales%Avance

105I9La integral definida:Proceso de sumatoria, teoremas fundamentales del clculo Integral, clculo de integrales definida. Deduce el proceso de sumatoria y el teorema fundamental del clculo integral definida. Interpreta y define la suma de RiemmanDemuestra respeto por sus compaeros.Trabajo en equipo.59

115II5Teoremas del valor medio. Clculo de regiones de reas planas por integracin. Trabajo de investigacin formativa N 2 Aplica una formula y calcula el rea de una regin plana por diversos mtodos.Demuestra respeto por sus compaeros.Trabajo en equipo.65

125Segunda evaluacin parcialResolucin del ExamenResuelve el examen escritoDemuestra responsabilidad y concentracin.70

135II1Aplicaciones de la integral definida:Volmenes de slidos de revolucin, mtodo de discos, anillos o arandelas y corteza cilndrica. Longitud de arco. Aplica una formula y calcula el volumen de cuerpos de revolucin. Aplica una frmula para calcular la longitud de arco.Tiene inters en el tema.76

145III2rea en coordenadas polares.Integracin numrica: Trapezoidal y Simpson.

Aplica la integracin numrica para clculo de reas. Demuestra responsabilidad.83

155III3Integrales impropias con lmites infinitos y finitos, Integrales dobles y triples.Prctica calificada N 3 Resuelve e interpreta integrales impropias cuando el integrando presenta puntos de discontinuidad en o entre los lmites de integracin y determina la convergencia o divergencia de dicha integralDemuestra puntualidad.89

165III4Aplicaciones generales en la fsica y otras ciencias.Trabajo de investigacin formativa N 3 Resuelve e interpreta integrales aplicados a diversas especialidades.Demuestra respeto por sus compaeros.Trabajo en equipo.95

175Evaluacin finalResolucin del ExamenResuelve el examen escritoDemuestra responsabilidad y deseo de superacin.100

IV. MEDIOS Y MATERIALES:

a) MEDIOS: Exposicin verbal, videos, internet, lminas, computadora, diapositivas, libros u otro impreso o software.b) MATERIALES: Pizarra, plumn, mota, fichas, impresos, y proyector, discos compactos, hojas bond, lapiceros y USB.V. SISTEMAS DE EVALUACION:

a) Evaluacin de proceso: Evaluacin terica: las pruebas objetivas (EX), trabajos integradores (TI), prctica calificada (PC) y asignacin (AS).Evaluacin prctica: mediante listas de cotejo las conductas y desempeos (AC)

b) Evaluacin de resultados: Sistema de calificacin: vigesimal de 0 20 Cronograma: Exmenes parciales: semana 6 y semana 12.Examen final: semana 17.Examen de aplazado: semana 18El incumplimiento de TI, AS y PP programado dar lugar a la nota de cero.Promedio parcial: siendo Promedio final: VI. REQUISISTOS DE APROBACION:a) Asistencia mnima de70% a las clases, segn art. 95 del RAG.b) Cumplimiento del art. 101 al 103 del RAG.c) Nota mnima: 11

VII. ESTRATEGIAS DIDACTICAS: A fin de lograr, se emplearn las siguientes estrategias metodolgicas:a) Clase magistral.b) Anlisis de ejercicios: De temas seleccionados y acudiendo a Biblioteca, y de informacin extrada de Internet.c) Dinmica grupal: Elaboracin de trabajos integradores.d) Prueba de progreso: Resolucin de la prueba.e) Evaluacin y anlisis de resultados: Del desempeo en la clase y la forma de presentacin de trabajos y exmenes. Del rendimiento en las pruebas objetivas.

VIII. BIBLIOGRAFIA:1. AYRES, FRANK (2001) Clculo diferencial e integral Ed. Mc Graw-Hill. Mxico.2. APOSTOL, TOM (2005) Calculus Volumen 1 . Editorial reverte, Mxico.3. DEMIDOVICH (2000) Anlisis matemtico. Ed. MIR- Mosc. 4. GRANVILLE, SMITH (2002) Clculo Diferencial e Integral Ed. UTEHA- Mxico. 5. ESPINOZA RAMOS E. (2002) Anlisis Matemtico II Ed Servicios Grficos Lima- Per 3ra edicin. 6. LEITHOLD, LOUIS (2006) Clculo y Geometra Analtica. Edic Interamericana. Mxico.7. MITTAC, MAXIMO (2000) Tpicos de Clculo Volumen II 2da edicin. IMPFFDT- Lima Per. 8. PENNEY EDWARD(2005) Clculo y Geometra Analtica Ed. Prentice- Hill- Mxico.9. PINZON ALVARO (2001) Clculo I Coleccin Harper- Mxico 2001.10. STEIN, SHERMAN (2008) Calculo con Geometra Analtica. Ed Mc Graw Hill- Mxico. 11. TAYLOR E, WADE (2001) Clculo Diferencial e integral. Ed Limusa- Mxico 2001COMPLEMENTARIA 1. www.monografias.com/cibersociedad/html2. http:/www.geocities.com/ciceron.geo/educacin1.htm3. www.infoperu.com/espaol/intranet.html4. youtube

Huancayo, 16 de marzo del 2015

Ing. M.Sc. Gilmar Angel Len OscanoaDocente Asociado Nombrado a D .E.Aprobado por Jefe del Departamento Acadmico: Huancayo, 18 de marzo del 2015

Ing. Ms. Saturnino Rosado Carhuancho JEFE DEL DPTO. ACADEMICO Docente Principal Nombrado a D.E.Aprobado por el Consejo de Facultad: Huancayo, 20 de marzo de 2015

Ing. Dr. El Teobaldo Caro MezaDecano Ing. Ms. Ral J. Balden Retamozo Secretario Docente