P.A. 1997 SISTEMA SEMESTRAL

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA MECANICADEPARTAMENTO ACADEMICO DE CIENCIAS BASICAS, HUMANIDADES Y CURSOS COMPLEMENTARIOSSILABO P.A. 2015-11.INFORMACION GENERALNombre del curso

: Mtodos Numricos

Cdigo del curso

: MB536

Especialidad

: M3-M4-M5-M6

Condicin

: ObligatorioCiclo de estudios

: 5to/6to/ segn especialidad

Pre-requisitos

: MB155-MB545

Nmero de crditos: 03 (Tres)

Total de horas semestrales : 70 Hrs.

Total de horas por semana : 05 Hrs.Teora

: 02 Hrs.Practica/Laboratorio: 03 Hrs.

Duracin

: 17 Semanas (incluyendo exmenes)

Sistema de evaluacin: F

Profesores de teora: Rosa Garrido, Robert Castro. Hermes Pantoja

Profesores de prctica : Rosa Garrido, Robert Castro, Max Obregn, Hermes Pantoja.

2.SUMILLA

Introduccin a los Mtodos Numricos. Solucin de Sistemas de Ecuaciones Lineales. Solucin de Ecuaciones no Lineales: de una y ms variables. Aproximacin de Funciones. Diferenciacin e Integracin Numrica. Solucin de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Solucin de Ecuaciones Diferenciales Parciales.

3.OBJETIVO

Al finalizar el curso el alumno deber:Resolver la formulacin matemtica de los problemas de ingeniera, calculando con precisin requerida los valores de las variables del problema, mediante la implementacin de los Mtodos Numricos usando software adecuado.

4.PROGRAMA Semana No 1

1. INTRODUCCIN A LOS MTODOS NUMERICOS1.1 Teora de errores.1.2 Introduccin al MATLAB

1.3 Aplicaciones en MATLAB

Semana No 21.4 Aritmtica del Computador

2. SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

2.1 Nociones elementales de MatricesSemana No 3

2.2 Mtodos Directos

2.2.1 Factorizacin LU- Eliminacin Gaussiana

Semana No 4

2.3 Mtodos Iterativos

2.3.1 Jacobi, Gauss-Seidel.

2.3.2 Convergencia de los mtodos iterativos

2.4 Aplicaciones en MATLAB Semana No 5

2.5 Mtodos iterativos de clculo de valores y vectores propios. Mtodo de la potencia y sus variantes

2.6 Aplicaciones en MATLAB

3 SOLUCIN DE ECUACIONES NO LINEALES: DE UNA Y MS VARIABLES

3.1 Mtodos de solucin de ecuaciones de una variable

3.1.1 Localizacin de races

3.1.2 Biseccin

Semana No 6

3.1.3 Aproximaciones sucesivas

3.1.4 Newton Raphson3.1.5 Comparacin de la convergencia de los mtodos anteriores

3.1.6 Aplicaciones en MATLAB

Semana No 73.2 Mtodos de solucin de ecuaciones de ms de una variable

3.2.1 Aproximaciones sucesivas

3.2.2 Newton Raphson3.2.3 Aplicaciones en MATLABSemana No 8

Examen ParcialSemana No 9

4 APROXIMACION DE FUNCIONES

4.1 Polinomio interpolante.

4.1.1 Mtodo matricial (Vandermonde)

4.1.2 Polinomio de Lagrange

4.1.3 Polinomio de Newton basado en las diferencias divididas y finitas

Semana No 10

4.2 Ajuste por mnimos cuadrados

4.3 Interpolacin segmentaria (splines)

4.4 Aplicaciones en MATLAB

Semana No 11

5 DIFERENCIACION E INTEGRACION NUMERICA

5.1 Diferenciacin numrica

5.2 Integracin numrica 5.2.1 Frmulas de Newton-Cotes : abiertas y cerradas

Semana No 12

5.3 Cuadratura de Gauss Legendre

5.4 Aplicaciones en MATLAB

Semana No 13

6 SOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES

6.1 Solucin de ecuaciones diferenciales Ordinarias Problema del Valor inicial6.1.1 Existencia y unicidad

6.1.2 Mtodos de un solo paso : Taylor, Euler, Runge-Kutta

6.1.3 Aplicaciones en MATLAB

Semana No 14

6.2 Solucin de ecuaciones diferenciales Ordinarias Problema del valor frontera

6.2.1 Mtodo del disparo

6.2.2 Mtodo de las diferencias finitas

6.2.3 Aplicaciones en MATLAB

Semana No 15

6.3 Solucin de Ecuaciones Diferenciales Parciales6.3.1 Introduccin

6.3.2 Clasificacin de las Ecuaciones Diferenciales Parciales

6.3.3 Ecuaciones diferenciales parciales elpticas

Semana No 16

Examen Final

Semana No 17

Examen Sustitutorio

5.ESTRATEGIAS DIDACTICAS

El mtodo lgico a seguir es el inductivo deductivo, para que el estudiante conozca los conceptos y leyes que gobiernan los mtodos numricos.

6. MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDACTICOS

Pizarra convencional y plumones / tizas, Multimedia, textos, separatas del curso.7. EVALUACIN

El sistema de evaluacin es de acuerdo al sistema FPromedio de prcticas calificadas (PP)

Nmero de prcticas calificadas: 04PF es el promedio final del curso.Examen Parcial (EP)y Examen Final (EF).

8. BIBLIOGRAFIA TEXTORichard L. Burden & J.D. FairesAnlisis NumricoBrooks/Cole CENGAGE Learning - 2011Shoichiro Nakamura

Mtodos Numricos Aplicados con SoftwarePrentice- Hall Hispanoamericana, S.A., 1992

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA

1. Curtis F. Gerald

Anlisis Numrico con aplicaciones

Sexta Edicin Prentice Hall, 20012. Steve C. Chapra- Raymond P. Canale

Mtodos Numricos para Ingenieros Sexta Edicin Mc. Graw Hill, 20093. Shoichiro NakamuraAnlisis Numrico y Visualizacin Grfica con MATLAB

Prentice Hall Hispanoamericana, S.A., 19974. John Mathews

Mtodos Numricos con MATLAB

Prentice Hall, 20005. David Kincaid, Ward CheneyMtodos numricos y computacin.Sexta Edicin CENAGE-Learning- Sexta Edicin - 2011 6. Terrence AkaiMtodos Numricos Aplicados a la IngenieraLimusa editores, 2002

7. Antonio Nieves Hurtado, Federico C. Domnguez Snchez Mtodos numricos aplicados a la ingeniera-2da Edicin - 2006 8. Problemas Resueltos de Mtodos Numricos, Alicia Cordero, Jos Luis Hueso, Eulalia Martnez, Juan Ramn Torregrosa.Thomson, 20069. Michael T. HeathScientific Computing, An Introductory SurveyMc Graw-Hill, 200510. Holly Moore,

Matlab para ingenieros

Prentice Hall, 20079. Csar Prez

Matlab y sus Aplicaciones en las Ciencias y la Ingeniera

Prentice Hall, 2002

11. Holly Moore,

Matlab para ingenieros

Prentice Hall, 200712. Matlab una introduccin con ejemplos prcticos, Amos Gilat

Editrorial Reverte, 2005PAGINAS DE INTERNET1. Mathworks

http://www.mathworks.com/help/matlab/2. Introduccin a MATLAB Universidad Complutense de Madridhttp://www.mat.ucm.es/~jair/MATLAB/notas.htmhttp://www.unica.it/concas/MATLAB/3. Introduction to Matlabhttps://youtu.be/7bnVx34yQf44. Introduction to Numerical Analysishttp://www.pcs.cnu.edu/~bbradie/MATLAB.html5. Numerical Computing with MATLAB

http://www.mathworks.com/moler/6. Material del Curso de Mtodos Numricos MB536 UNI-FIM

http://www.robcas64.com/Numerico/Numerico.html

7. Mtodos Numricos para la Resolucin de Ecuaciones Diferencialeshttp://www.fing.edu.uy/inco/cursos/numerico/mned.html 8. http://www.sagenb.org/(Software Libre)

9. http://www.wolframalpha.com/

(Versin libre del Mathematica pero limitada)

Lima, Marzo de 2015CRONOGRAMA DE LABORATORIOS DE METODOS NUMERICOS

SEMANATEMATest

1Introduccin al MATLAB, comandos bsicos

2Programacin en MATLAB - Teora de erroresT1

3Sistemas lineales Mtodos directosT2

4Sistemas lineales Mtodos iterativos

Primera Prctica Calificada

5Ecuaciones no lineales de una variableT3

6Ecuaciones no lineales de ms de una variable

7Graficas en MATLAB y aplicaciones a los sistemas no lineales.

Segunda Prctica CalificadaT4

9Aproximacin de funciones - Interpolacin

10Ajuste por mnimos cuadrados y Splines

11Diferenciacin e integracin numrica mediante frmulas de Newton-CotesT5

12Integracin numrica mediante frmulas de cuadratura de Gauss.

Tercera Prctica CalificadaT6

13Ecuaciones diferenciales ordinarias Problemas de valor inicial

14Ecuaciones diferenciales ordinarias Problemas de valor de frontera.T7

15Ecuaciones Diferenciales Parciales. E.D.P.

Cuarta Practica CalificadaT8

Evaluacin:

La Nota de cada Prctica Calificada (PC) comprender: Nota de prcticas en Aula (PA) y Nota promedio de test de Laboratorio (T). Se calcular de la siguiente manera:

UNIVERSIDAD NACIONAL

DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA MECNICA

Departamento Acadmico de Ciencias Bsicas, Humanidades y Cursos Complementarios

S I L A B O

METODOS NUMERICOS

(MB 536)

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