Simplifica la siguiente operación:

(42)(32)

125

a) 1

122

b) 1

125

c) 123

d) 125

¿Cuál de las siguientes opciones representa un número mayor?

a) 24*22

b) 216/210

c) (26)2

d) √220

¿Cuál de las siguientes opciones representa un número mayor?

a) 32*35

b) 32/35

c) (32)5

d) √325

El producto (3/16)(43/81)(3/2)6 es igual a:

A) 32/24

B) 33/24

C) 33/23

D) 32/23

Calcula la expresión

(−7

53)

3

((−5)2

7)

3

a) 15

b) − 1

53

c) −76

58

d) 153

Al simplificar (𝑥−1𝑦3𝑧4

𝑧5𝑥2𝑦−1)

−3

se obtiene:

a) 𝑥9𝑦3

𝑧6

b) 𝑥9𝑧3

𝑦12

c) 1

𝑥6𝑦4

d) 𝑦9

𝑥9𝑧3

Al simplificar (𝑥2𝑦−2𝑧4)2

(𝑥3𝑦3𝑧−2)3 se obtiene:

a) 𝑧14

𝑥5𝑦13

b) 𝑧5

𝑥3𝑦6

c) 𝑥2𝑦6

𝑧5

d) 𝑥13𝑧−14

𝑦−13

Mediante el uso de las leyes de los exponentes, simplifica la siguiente expresión.

(2𝑥2𝑦−2𝑤3)3

(2𝑥𝑦−1𝑧2)4

a) 2𝑥6𝑦−6𝑤9

2𝑥4𝑦−4𝑧8

b) 𝑥2𝑤9

2𝑦2𝑧8

c) 8𝑤6

𝑦3𝑧6

d) 𝑥3𝑤9

2𝑦−3𝑧8

Usando las leyes de los radicales, simplifica la siguiente expresión:

√𝑥6𝑦9𝑧3

𝑎12𝑥3𝑦6

3

a) √𝑥3𝑦3𝑧3𝑎123

b) 𝑥𝑦𝑧

𝑎4

c) 𝑥3𝑦3𝑧3

𝑎12

d) √𝑥𝑦𝑧

𝑎3

3

Relaciona las partes de una expresión algebraica con su definición.

Parte Expresión

1.Expresión a. Es una ecuación que relaciona variables o constantes y se expresa mediante una igualdad

2.Término b. Consta de las variables en un término

3.Fórmula c. Es el factor constante de un monomio

4.Coeficiente d. Es el producto de un factor numérico por una o más variables

5.Algebraica e. Es el término que no contiene variables

6.Numérica f. Es una combinación de letras y números relacionados por operaciones matemáticas que respeta el lenguaje algebraico

a) 1f, 2d, 3a, 4c, 5b, 6e b) 1a, 2d, 3f, 4e, 5b, 6c c) 1f, 2d, 3a, 4e, 5b, 6c d) 1a, 2d, 3f, 4c, 5b, 6e

Selecciona el polinomio que contiene solamente una variable.

a) 7

6𝑧 − 5𝑥 + 𝑦

b) 12𝑦2 − 5𝑦 +3

5

c) 3𝑥2 − 7𝑦 + 8 d) 5𝑥 − 3𝑧 + 2

¿Cuáles de las siguientes características corresponden al lenguaje algebraico?

1) Permite expresar enunciados de una manera más extensa. 2) Es más preciso y conciso que el lenguaje numérico 3) No permite expresar cualquier cantidad por grande que sea 4) Permite expresar propiedades numéricas de una manera general 5) Permite expresar números desconocidos y realizar operaciones entre ellos

a) 1, 3, 5 b) 2 ,4 ,5 c) 2, 3, 5 d) 1, 3, 4

Dado el siguiente número en su forma decimal:

0.1020030004000050000060000007 …

¿Cómo se obtienen más dígitos en su expresión decimal?

a) Se escriben un 1 y se coloca un número de ceros impar creciente a la derecha. b) Se escriben los números naturales de manera decreciente y, entre ellos, tantos

ceros como el natural a la derecha señale. c) Se escribe un número cualquiera y a la derecha tantos ceros como el número

escrito. d) Se escriben los números naturales de manera creciente y entre ellos, tantos ceros

como el natural a la izquierda señale.

Representar: La cuarta parte de un número disminuido en 9, más once es igual a menos 4.

A) 4/(x -9)+11= -4

B) 1/4(9-x)+11=-4

C) 1/4(x - 9)+11=-4

D) x/4-9-11= -4

¿Cuáles son los pasos que se deben de seguir para simplificar la siguiente expresión algebraica?

(3𝑥𝑦)2 − (5𝑥2)2 + (𝑥−2𝑦−2)−1 − (7𝑥𝑦)

a) Sumar términos semejantes, realizar operaciones dentro de los paréntesis y elevar a la potencia indicada cada termino.

b) Suma los coeficientes de cada término semejante, elevar al exponente indicado y sumar todos los términos.

c) Realizar las operaciones que se encuentran dentro de los paréntesis; elevar al exponente indicado; luego, realizar sumas y restas de términos semejantes.

d) Elevar a la potencia indicada cada término, sumar los coeficientes de cada uno; luego, realizar sumas y restas.

Al simplificar la expresión -2(3a² +a-26)+9(a+4b)+6a² obtenemos:

A) 7a+ 40b

B) 7a+32b

C) 11a+40b

D) 12a² +11a+32b

Identifica la solución de la siguiente suma de polinomios:

(5𝑦3 − 3𝑥𝑧 + 3𝑧2) + (𝑧3 − 7𝑧𝑦 − 5𝑧2)

a) 6𝑦3 − 10𝑥𝑧 − 2𝑧2 b) 5𝑏3 + 𝑧3 − 2𝑧2 − 3𝑥𝑧 − 7𝑧𝑦 c) 6𝑦3 − 3𝑥𝑧 − 7𝑧𝑦 + 2𝑧2 d) 5𝑦3 − 𝑧3 + 8𝑧2 − 3𝑥𝑧 + 7𝑧𝑦

Determina el resultado de la siguiente multiplicación de polinomios: (𝑧 + 5𝑦)(3𝑥 − 7𝑤)

a) 3𝑥𝑧 − 35𝑦𝑤 b) 3𝑥𝑧 + 7𝑤𝑧 + 15𝑥𝑦 + 35𝑦𝑤 c) −4𝑥𝑧 − 20𝑦𝑤 d) 3𝑥𝑧 − 7𝑤𝑧 + 15𝑥𝑦 − 35𝑦𝑤

La ecuación de (3𝑎 + 5𝑏)2 es:

A) 9𝑎2 − 30𝑎𝑏 + 25𝑏2

B) 9𝑎2 + 15𝑎𝑏 + 25𝑏2

C) 9𝑎2 + 30𝑎𝑏 + 25𝑏2

D) 9𝑎2 − 25𝑏2

La ecuación de (7𝑥 − 10)2 es:

A) 49𝑥2 − 140𝑥 + 100

B) 7𝑥2 − 140𝑥 + 100

C) 49𝑥2 − 70𝑥 + 100

D) 49𝑥2 − 140𝑥 + 100

Dada la siguiente igualdad, ¿cuàl es el valor de a + b?

(2𝑥 + 3𝑦)2 = 4𝑥2 + 𝑎𝑥𝑦 + 𝑏𝑦2

A) 21

B) 19

C) 16

D) 12

La ecuación de (4z-6)(4z +6) es:

A) 16𝑧2 + 36

B) 16𝑧2 − 48𝑧 + 36

C) 16𝑧2 + 48𝑧 + 36

D) 16𝑧2 − 36

Proceso mediante el cual se separa un polinomio en multiplicaciones.

A) Factorización

B) División

C) Resta

D) Factor común

¿Cuál es la factorización de 2x2 - 10x - 12?

A) 2(x - 6)(x + 1)

B) 2(x + 6)(x - 1)

C) 2(x - 6)(x - 1)

D) 2(x + 6)(x + 1)

¿Cuál es la factorización de 3x2 - 12?

A) (x - 2)(x + 2)

B) (3x + 2)(x - 2)

C) (x + 2)(3x - 2)

D) 3(x + 2)(x - 2)

La factorización de x² + x-12 es:

A) (x + 4)(x+3)

B) (x - 4)(x-3)

C) (x-4)(x+3)

D) (x + 4)(x-3)

La factorización de 5𝑥5 − 44𝑥3 − 9𝑥 es:

A) x(x - 3)(x+3)(5x² +1)

B) x(x -9)² (5x²+1)

C) x(x +9)² (5x²-1)

D) x(x - 3)(x+3)(5x²-1)

¿Cuál es la factorización correcta de la siguiente expresión?

4y2 – 9x2

A) (y + x)(y - x)

B) (2y + 3x)(2y - 3x)

C) (4y - 9x)(4y + 9x)

D) (2y2 - 3x2)(2y2 + 3x2)

Determina el tercer elemento de la operación (𝑥2 − 2𝑦)4

A) 24𝑥4𝑦2

B) −24𝑥4𝑦2

C) 24𝑥2𝑦3

D) −24𝑥2𝑦3

Determina el tercer elemento de la operación (3𝑥2 + 𝑦)5

A) 270𝑥6𝑦2

B) 270𝑥8𝑦

C) 270𝑥4𝑦3

D) 270𝑥2𝑦4

Determina el cuarto elemento de la operación (5𝑥2 − 𝑦)4

A) 20𝑥2𝑦3

B) 20𝑥3𝑦2

C) −20𝑥2𝑦3

D) −20𝑥3𝑦2

Determina el tercer elemento de la operación (3𝑥 − 1)4

A) −108𝑥2

B) 108𝑥2

C) −54𝑥2

D) 54𝑥2

¿Cuál es la simplificación correcta de la siguiente fracción algebraica? 𝑥 − 3

𝑥2 − 8𝑥 + 15

a) 𝑥 + 5 b) 1

𝑥−5

c) 𝑥 − 5 d) 1

𝑥+5

¿Cuál es el resultado de dividir 𝑥2 − 8𝑥 + 12 entre 𝑥 − 6?

A) x + 12

B) x - 8

C) x + 6

D) x – 2

¿Qué operación se realizó para simplificar la siguiente fracción algebraica?

2𝑥2 − 5𝑥

𝑥= 2𝑥 − 5

A) Se simplificó x de 2x2 en el numerador con x en el denominador.

B) Se simplificó x de 2x2 en el denominador con x en el numerador.

C) Se factorizó x en el numerador y se simplificó con x en el numerador.

D) Se factorizó x en el numerador y se simplificó con x en el denominador.