Simplificar fracciones

Simplificar fracciones significa buscar la fracción equivalente, es decir, que valga lo mismo que una que nos dan, con los términos (numerador y denominador) más pequeños posibles. Es lo que hemos visto en clase como buscar la fracción irreducible.

Para simplificar una fracción debemos dividir el numerador y el denominador de la fracción que nos dan entre el mismo número.

Ejemplo:

Veamos como, en realidad, es cierto que es otra forma, más simple, de representar la misma cantidad que

4

8

4 : 4

8 : 4= =

1

2

Fracción originalFracción simplificada

4

8

1

2

4

81

2

E n l o s d o s c a s o s h e m o s

representado la misma cantidad,

por lo que podemos decir que

es equivalente a .

4

81

2

Una vez que sabemos simplificar, hay que tener en cuenta varios aspectos:

- Tenemos que comprobar si el numerador es divisible entre el denominador:

- Si al dividir el numerador entre el denominador comprobamos que no se trata de una división exacta, probamos a dividir el numerador y el denominador entre el número anterior al más pequeño de los dos. Si no se puede, probamos con el número inmediatamente anterior y así sucesivamente hasta llegar al 2.

- Si no encontramos ningún número entre el que dividir los dos términos de forma exacta, la fracción no se puede simplificar.

- ¡ATENCIÓN! ¡Hay que seguir probando si el término más pequeño se puede dividir entre algún número todavía!

15

315 : 3= = 5

Podemos dividir el numerador entre el denominador y nos da un resultado exacto.

La fracción es equivalente a un número natural.

18

418 : 4 NO es una división exacta, así que probamos a dividir los dos términos entre 3, que es el más pequeño.

18 : 3

4 : 3

Podemos dividir el numerador entre 3, pero NO el denominador. Probamos ahora entre 2.

18 : 2

4 : 2

Los dos términos son divisibles entre 2, así que tenemos una fracción equivalente.

9

2

Ya no podemos dividir el numerador y el denominador entre ningún número y que nos dé en los dos casos una división exacta. Hemos terminado.

21

4

Esta fracción es irreducible. No podemos dividir numerador y denominador entre el mismo número de forma exacta. Puedes probar a dividir ambos términos entre 4, 3 y 2 para comprobarlo.

32

80

32 : 8

80 : 8

4

10

Podemos dividir numerador y denominador entre 8. ¡PERO NO HEMOS ACABADO!

4 : 2

10 : 2

2

5

4 se puede dividir entre 2. ¡Y 10

también!

Ya n o p o d e m o s d i v i d i r numerador y denominador entre ningún número de forma exacta. Hemos terminado.