sin_2015_rm_03

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Preguntas propuestasPreguntas propuestas

3

Razonamiento MatemáticoSemestral Intensivo UNIBoletín 3 Semestral Intensivo UNI 1ra. Revisión (19 septiembre, 2013 3:53 p.m.)

NIVEL BÁSICO

1. ¿Cuántos triángulos sin asterisco hay en total en el siguiente gráfico?

*

A) 31 B) 43 C) 45D) 46 E) 48

2. ¿Cuántas diagonales se puede trazar en total en la siguiente cuadrícula?

A) 2300 B) 2310 C) 2320D) 2330 E) 2340

3. ¿Cuántos cuadriláteros hay en total en el si-guiente gráfico?

A) 208 B) 220C) 218D) 214E) 216

Conteo de figuras II

4. ¿Cuántos cuadrados hay en total en el gráfico mostrado? (Considere que cada región simple es un cuadrado).

A) 181 B) 178 C) 136D) 137 E) 135

NIVEL INTERMEDIO

5. ¿Cuántos triángulos hay en total en el siguiente gráfico?

A) 73 B) 65C) 67D) 69E) 72

6. Halle el número total de triángulos en el si-guiente gráfico.

A) 70 B) 71C) 72D) 73E) 87

Aritmética+ –×÷∑ 4 Ω AA

β

− ∈ 2 1 33xB xZ

−

1

23a

b

≠: , 0nx x

R yy

α

Razonamiento Matemático

4

Academia CÉSAR VALLEJO Material Didáctico N.o 3

NIVEL aVaNzaDO

10. En el siguiente gráfico, indique la cantidad to-tal de triángulos.

A) 56 B) 57 C) 58D) 59 E) 60

11. ¿Cuántos triángulos hay en el siguiente gráfico?

A) 82 B) 96 C) 72D) 100 E) 98

12. En el siguiente gráfico, ¿cuántos triángulos hay en total?

A) 75 B) 68 C) 115D) 85 E) 73

7. En el siguiente gráfico, halle el número total de triángulos.

20 20

19 19

3 3

2 2

1 1

......

A) 8030B) 3800C) 3080D) 5700E) 7500

8. Indique el número total de cuadriláteros en el siguiente gráfico.

A) 125 B) 126 C) 144D) 142 E) 141

9. Determine el número total de cuadrados en la cuadrícula mostrada.

A) 94 B) 95 C) 96D) 97 E) 98

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Raz. Matemático

Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG N.º 822

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Razonamiento MatemáticoSemestral Intensivo UNIBoletín 3 Semestral Intensivo UNI 1ra. Revisión (19 septiembre, 2013 3:53 p.m.)

NIVEL BÁSICO

1. ¿Cuántos triángulos sin asterisco hay en total en el siguiente gráfico?

*

A) 31 B) 43 C) 45D) 46 E) 48

2. ¿Cuántas diagonales se puede trazar en total en la siguiente cuadrícula?

A) 2300 B) 2310 C) 2320D) 2330 E) 2340

3. ¿Cuántos cuadriláteros hay en total en el si-guiente gráfico?

A) 208 B) 220C) 218D) 214E) 216

Conteo de figuras II

4. ¿Cuántos cuadrados hay en total en el gráfico mostrado? (Considere que cada región simple es un cuadrado).

A) 181 B) 178 C) 136D) 137 E) 135

NIVEL INTERMEDIO

5. ¿Cuántos triángulos hay en total en el siguiente gráfico?

A) 73 B) 65C) 67D) 69E) 72

6. Halle el número total de triángulos en el si-guiente gráfico.

A) 70 B) 71C) 72D) 73E) 87

Aritmética+ –×÷∑ 4 Ω AA

β

− ∈ 2 1 33xB xZ

−

1

23a

b

≠: , 0nx x

R yy

α

Razonamiento Matemático

4


NIVEL aVaNzaDO

10. En el siguiente gráfico, indique la cantidad to-tal de triángulos.

A) 56 B) 57 C) 58D) 59 E) 60

11. ¿Cuántos triángulos hay en el siguiente gráfico?

A) 82 B) 96 C) 72D) 100 E) 98

12. En el siguiente gráfico, ¿cuántos triángulos hay en total?

A) 75 B) 68 C) 115D) 85 E) 73

7. En el siguiente gráfico, halle el número total de triángulos.

20 20

19 19

3 3

2 2

1 1......

A) 8030B) 3800C) 3080D) 5700E) 7500

8. Indique el número total de cuadriláteros en el siguiente gráfico.

A) 125 B) 126 C) 144D) 142 E) 141

9. Determine el número total de cuadrados en la cuadrícula mostrada.

A) 94 B) 95 C) 96D) 97 E) 98

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Raz. Matemático


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Semestral Intensivo UNI Razonamiento Matemático

13. Determine el número de triángulos en el si-guiente gráfico.

...

...

...1 2 3 4 5 16 17 18 19 20

A) 1540 B) 1500 C) 1560D) 1680 E) 1520

14. ¿Cuántos cuadriláteros se puede contar en to-tal en el siguiente gráfico?

A) 298 B) 259 C) 285D) 266 E) 322

15. En el siguiente gráfico, indique el total de cua-driláteros.

A) 81 B) 123 C) 98D) 115 E) 131

16. En el gráfico se muestra un abanico adornado con asteriscos (*). ¿Cuántos trapecios circu-lares poseen al menos un asterisco y cuántos sectores circulares poseen al menos un aste-risco?

*

* *

* *

*

*

*

*

* * *

*

A) 134 y 70B) 137 y 71C) 138 y 71D) 139 y 71E) 132 y 72

17. ¿Cuál es la cantidad de cuadrados en la cuadrí-cula mostrada?

A) 220 B) 248 C) 262D) 252 E) 264

18. En la figura se muestra n filas y n columnas de rombos. Si el número total de puntos de inter-sección es 288, halle el número total de cuadri-láteros que se puede contar.

1

1

2

3

4

2 3 4...n

n

...

A) 218 B) 353 C) 186D) 385 E) 289

6

Academia CÉSAR VALLEJO Material Didáctico N.o 3 12SEMANA

NIVEL BÁSICO

1. ¿Cuál de las alternativas completa adecuada-mente la siguiente secuencia?

3 de enero; 5 de marzo; 8 de abril; 13 de julio; ...

A) 24 de agostoB) 28 de octubreC) 26 de septiembreD) 21 de noviembreE) 28 de diciembre

2. Indique el término que continúa en la siguien-te sucesión.

1; 1; 4; 19; 134; 1473; ...

A) 5782 B) 7435 C) 2482D) 19 150 E) 18 782

3. Calcule el valor de R+M.

3 7 4 54 92 8 242 13 6 M9 5 4 75 R 2 60

A) 30 B) 43 C) 60D) 29 E) 50

4. Halle la figura que continúa en la siguiente se-cuencia.

, , , ,

A) B) C)

D) E)

NIVEL INTERMEDIO

5. Se tiene la siguiente sucesión.

127

9889

911

671719

; ; ; ; ; ;CVUNI

Halle el valor de U+I+V.

A) 16 B) 11 C) 10D) 19 E) 15

6. Halle el valor de x.

12 25

11

34

32 51

13

15

13 15

22

x

31 17

24

20

A) 21 B) 18 C) 12D) 6 E) 4

7. Halle el gráfico que continúa en la siguiente secuencia.

; ; ; ;

A) B) C)

D) E)

Psicotécnico I

4

Raz. Matemático


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13. Determine el número de triángulos en el si-guiente gráfico.

...

...

...1 2 3 4 5 16 17 18 19 20

A) 1540 B) 1500 C) 1560D) 1680 E) 1520

14. ¿Cuántos cuadriláteros se puede contar en to-tal en el siguiente gráfico?

A) 298 B) 259 C) 285D) 266 E) 322

15. En el siguiente gráfico, indique el total de cua-driláteros.

A) 81 B) 123 C) 98D) 115 E) 131

16. En el gráfico se muestra un abanico adornado con asteriscos (*). ¿Cuántos trapecios circu-lares poseen al menos un asterisco y cuántos sectores circulares poseen al menos un aste-risco?

*

* *

* *

*

*

*

*

* * *

*

A) 134 y 70B) 137 y 71C) 138 y 71D) 139 y 71E) 132 y 72

17. ¿Cuál es la cantidad de cuadrados en la cuadrí-cula mostrada?

A) 220 B) 248 C) 262D) 252 E) 264

18. En la figura se muestra n filas y n columnas de rombos. Si el número total de puntos de inter-sección es 288, halle el número total de cuadri-láteros que se puede contar.

1

1

2

3

4

2 3 4...n

n

...

A) 218 B) 353 C) 186D) 385 E) 289

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Academia CÉSAR VALLEJO Material Didáctico N.o 3 12SEMANA

NIVEL BÁSICO

1. ¿Cuál de las alternativas completa adecuada-mente la siguiente secuencia?

3 de enero; 5 de marzo; 8 de abril; 13 de julio; ...

A) 24 de agostoB) 28 de octubreC) 26 de septiembreD) 21 de noviembreE) 28 de diciembre

2. Indique el término que continúa en la siguien-te sucesión.

1; 1; 4; 19; 134; 1473; ...

A) 5782 B) 7435 C) 2482D) 19 150 E) 18 782

3. Calcule el valor de R+M.

3 7 4 54 92 8 242 13 6 M9 5 4 75 R 2 60

A) 30 B) 43 C) 60D) 29 E) 50

4. Halle la figura que continúa en la siguiente se-cuencia.

, , , ,

A) B) C)

D) E)

NIVEL INTERMEDIO

5. Se tiene la siguiente sucesión.

127

9889

911

671719

; ; ; ; ; ;CVUNI

Halle el valor de U+I+V.

A) 16 B) 11 C) 10D) 19 E) 15

6. Halle el valor de x.

12 25

11

34

32 51

13

15

13 15

22

x

31 17

24

20

A) 21 B) 18 C) 12D) 6 E) 4

7. Halle el gráfico que continúa en la siguiente secuencia.

; ; ; ;

A) B) C)

D) E)

Psicotécnico I

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Raz. Matemático


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8. ¿Cuál es el gráfico que continúa en la siguiente sucesión?

; ; ; ; ; ...

A) B) C)

D) E)

9. Se cumple que

es a

como es a ...

A) B) C)

D) E)

NIVEL aVaNzaDO

10. En la siguiente sucesión, determine la suma de los dígitos de α y β.

(3; 2); (7; 5); (18; 11); (47; 17); (α; β)

A) 11 B) 15 C) 17D) 19 E) 23

11. En la siguiente distribución numérica, calcule el valor de z – x+w – y.

64

2108

7 2119

1 91910

9 72316

a bzc

w rqp

; ; ; ; ;

.. 6... 10. 14.. x... y.

A) 30 B) 34 C) 36D) 40 E) 38

12. ¿Cuál es el número que completa adecuada-mente la siguiente distribución?

626 7

2

243 4

10

7 8

5

531 5

6

A) 86 B) 97 C) 81D) 74 E) 57

13. Calcule el valor de x+y+z en la siguiente distri-bución numérica.

63 2345

249 z

9

6

18 x20

827 y

29

14

A) 24 B) 22 C) 28D) 27 E) 29

14. En la siguiente secuencia de láminas transpa-rentes

* ** *

*; ; ; ; ; ...

Indique la alternativa que resulta al trasladar la lámina 79 sobre la lámina 112.

A)

*

B)

*

C)

**

D)

*

E)

**

8


15. Se cumple que

es a

como es a

A) B) C)

D) E)

16. Si

es a

es aentonces

A) B)

C)

D) E)

17. ¿Cuál de las alternativas encajaría en el círculo en blanco para formar una secuencia lógica?

A) B) C)

D) E)

18. Indique la alternativa que completa adecuada-mente el siguiente recuadro.

A) B) C)

D) E)

6

Raz. Matemático


8


15. Se cumple que

es a

como es a

A) B) C)

D) E)

16. Si

es a

es aentonces

A) B)

C)

D) E)

17. ¿Cuál de las alternativas encajaría en el círculo en blanco para formar una secuencia lógica?

A) B) C)

D) E)

18. Indique la alternativa que completa adecuada-mente el siguiente recuadro.

A) B) C)

D) E)

7

Raz. Matemático


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Semestral Intensivo UNI Razonamiento Matemático 13SEMANA

NIVEL BÁSICO

1. Indique la alternativa que no guarda relación con las demás.

A) *

*

*

B) **

*

C) *

*

*

D) *

**

E) *

**

2. ¿Cuál es la vista de perfil del siguiente sólido?

A) B) C)

D) E)

3. ¿Cuál de las alternativas corresponde al siguiente desarrollo?

A) B) C)

D) E)

4. Indique el desarrollo del siguiente sólido.

A) B)

C)

D) E)

NIVEL INTERMEDIO

5. Seleccione la figura discordante.

A) B) C)

D) E)

Psicotécnico II

10


6. Indique una de las vistas del siguiente sólido.

A) B) C)

D) E)

7. Indique el sólido al cual le corresponde las si-guientes vistas.

HF

F P

A) B) C)

D) E)

8. ¿Cuál de las alternativas representa el cubo que se forma al plegar el siguiente desarrollo?

A) B) C)

D) E)

9. Indique la alternativa que corresponde al si-guiente sólido. Considere que las caras no visi-bles están en blanco.

A) B)

C)

D) E)

NIVEL aVaNzaDO

10. ¿Cuál de los siguientes gráficos no guarda rela-ción con los demás?

A)

6

B)

5

C)

8

D)

2

E)

4

8

Raz. Matemático


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NIVEL BÁSICO

1. Indique la alternativa que no guarda relación con las demás.

A) *

*

*

B) **

*

C) *

*

*

D) *

**

E) *

**

2. ¿Cuál es la vista de perfil del siguiente sólido?

A) B) C)

D) E)

3. ¿Cuál de las alternativas corresponde al siguiente desarrollo?

A) B) C)

D) E)

4. Indique el desarrollo del siguiente sólido.

A) B)

C)

D) E)

NIVEL INTERMEDIO

5. Seleccione la figura discordante.

A) B) C)

D) E)

Psicotécnico II

10


6. Indique una de las vistas del siguiente sólido.

A) B) C)

D) E)

7. Indique el sólido al cual le corresponde las si-guientes vistas.

HF

F P

A) B) C)

D) E)

8. ¿Cuál de las alternativas representa el cubo que se forma al plegar el siguiente desarrollo?

A) B) C)

D) E)

9. Indique la alternativa que corresponde al si-guiente sólido. Considere que las caras no visi-bles están en blanco.

A) B)

C)

D) E)

NIVEL aVaNzaDO

10. ¿Cuál de los siguientes gráficos no guarda rela-ción con los demás?

A)

6

B)

5

C)

8

D)

2

E)

4

9

Raz. Matemático


11


11. Un niño que se encuentra conversando con su padre le muestra una pieza metálica que se en-contró en el colegio. Determine la vista de per-fil del sólido que ve el padre. Considere que el padre se ubica en el lado opuesto de la mesa rectangular, respecto de la ubicación de su hijo.

sólido isométrico

niño mesa

A) B) C)

D) E)

12. ¿A cuál de los sólidos le corresponde las si-guientes vistas?

PFH

A) B) C)

D) E)

13. ¿Cuál de las alternativas representa el sólido al que corresponde el desarrollo mostrado?

A) B)

C)

D) E)

14. Indique cuál de las alternativas representa el sólido del siguiente despliegue.

A) B) C)

D) E)

12


15. Al plegar el desarrollo mostrado, ¿qué sólido se forma?

A) B) C)

D) E)

16. ¿Cuál es el desarrollo del siguiente sólido?

A) B) C)

D) E)

17. El gráfico muestra tres posiciones distintas de un mismo cubo, cuyas caras presentan letras (una en cada cara).

II Id I

bp b

d

¿Cuál de las alternativas muestra el desarrollo de dicho sólido?

A) II Id

dd

B)

II

d dd

I

C)

d

d

I I

I

b

D)

d

II

I

bd

E)

I II

d

d

b

18. Tomamos cinco dados exactamente iguales. En sus caras, en lugar de números presentan dibujos. Desplegando cada uno de ellos que-da lo que se ve en el gráfico A. Colocamos los cinco dados como se aprecia en el gráfico B, cuidando que las caras en contacto lleven el mismo dibujo. ¿Cuál es el dibujo que corres-ponde a la cara señalada por la flecha?

gráfico A gráfico B

A) B) C)

D) E)

10

Raz. Matemático


11


11. Un niño que se encuentra conversando con su padre le muestra una pieza metálica que se en-contró en el colegio. Determine la vista de per-fil del sólido que ve el padre. Considere que el padre se ubica en el lado opuesto de la mesa rectangular, respecto de la ubicación de su hijo.

sólido isométrico

niño mesa

A) B) C)

D) E)

12. ¿A cuál de los sólidos le corresponde las si-guientes vistas?

PFH

A) B) C)

D) E)

13. ¿Cuál de las alternativas representa el sólido al que corresponde el desarrollo mostrado?

A) B)

C)

D) E)

14. Indique cuál de las alternativas representa el sólido del siguiente despliegue.

A) B) C)

D) E)

12


15. Al plegar el desarrollo mostrado, ¿qué sólido se forma?

A) B) C)

D) E)

16. ¿Cuál es el desarrollo del siguiente sólido?

A) B) C)

D) E)

17. El gráfico muestra tres posiciones distintas de un mismo cubo, cuyas caras presentan letras (una en cada cara).

II Id I

bp b

d

¿Cuál de las alternativas muestra el desarrollo de dicho sólido?

A) II Id

dd

B)

II

d dd

I

C)

d

d

I I

I

b

D)

d

II

I

bd

E)

I II

d

d

b

18. Tomamos cinco dados exactamente iguales. En sus caras, en lugar de números presentan dibujos. Desplegando cada uno de ellos que-da lo que se ve en el gráfico A. Colocamos los cinco dados como se aprecia en el gráfico B, cuidando que las caras en contacto lleven el mismo dibujo. ¿Cuál es el dibujo que corres-ponde a la cara señalada por la flecha?

gráfico A gráfico B

A) B) C)

D) E)

11

Raz. Matemático


13


NIVEL BÁSICO

1. En cierto día, la temperatura del motor de un au-tomóvil varía de acuerdo con la siguiente gráfica.

hora

temperatura (ºC)

7:006:506:306:00

20

70

Indique las proposiciones incorrectas. I. Entre las 6:15 y las 6:55, la temperatura varió

en 2 ºC. II. Dentro de un intervalo de 15 minutos, la

temperatura puede variar, como máximo, en 25 ºC.

III. Durante más del 50 % del tiempo analizado, la temperatura supera los 45 ºC.

A) solo I B) I y II C) I y IIID) II y III E) solo II

2. La gráfica muestra la asistencia, por años, de millones de personas que fueron a ver jugar a los tres mejores equipos de la liga nacional.

98

123456789

10

n.º de personas(millones)

99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

años

equipo Aequipo Bequipo C

Indique la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F).

I. En el año 2006, el equipo A logró mayor re-presentatividad entre los aficionados.

II. La mayor representatividad del equipo B fue de 6 millones.

III. El promedio de asistentes en los 5 últimos años del equipo C es de 4,8 millones.

A) VFF

B) FVV

C) VVF

D) VFV

E) VVV

3. El cuadro nos muestra la cantidad de tonela-das de espárragos orgánicos exportados por la compañía TONE en los últimos siete años.

año Toneladas exportadas

2001 1,8

2002 2,7

2003 3,9

2004 6,8

2005 8,7

2006 9,8

2007 10,8

¿En qué año el incremento porcentual respecto al año anterior fue mayor?

A) 2002

B) 2003

C) 2004

D) 2005

E) 2006

Interpretación de gráficos estadísticos

14


4. En la siguiente tabla se muestra las notas pro-medio de los salones A, B, C y D obtenidas en la primera práctica por curso.

SalónRaz.Matemático

Raz.Verbal

Total

A 525 957B 492 485C 510 971D 535 493

Indique las proposiciones correctas. I. El salón C tuvo el mejor rendimiento en ra-

zonamiento matemático. II. El salón D es el que tuvo la mejor nota. III. El menor rendimiento en razonamiento ver-

bal representa el 84,7 % del mejor rendimien-to en ese mismo curso.

A) I y II B) solo II C) solo IIID) II y III E) I y III

NIVEL INTERMEDIO

5. El gráfico indica las cantidades de universita-rios que asisten a la biblioteca en las 3 últimas semanas de un determinado ciclo.

asistencia

bibliotecacentralbiblioteca dela facultadotrasbibliotecas

semanas

sem.18 sem.19 sem.20

1550

1500

1420

880640

Si la cantidad de asistentes a la biblioteca de la facultad en la semana 18 es el promedio de la cantidad de asistentes a la biblioteca de dicha facultad en las dos últimas semanas, ¿qué tanto por ciento representa el número de asistentes a la biblioteca central en la semana 18 con respecto al número de universitarios que asisten a dicha biblioteca en la semana 20?

A) 30% B) 18 18, % C) 25%D) 54 54, % E) 50%

6. En una fábrica se ha medido la longitud de 1000 artículos con las mismas características y se ha obtenido la siguiente información.

Longitud (en mm) N.º de artículos

[67,5 - 72,5⟩ 20[72,5 - 77,5⟩ 80[77,5 - 82,5⟩ 790[82,5 - 87,5⟩ 100[87,5 - 92,5⟩ 10

Si se consideran aceptables (buenos) los ar-tículos con longitudes (en mm) que están en el intervalo [75; 86], ¿qué tanto por ciento del total de artículos son defectuosos?

A) 90% B) 12,5% C) 10%D) 87,5% E) 90,5%

7. El siguiente gráfico muestra el número de alumnos aprobados en los cursos de Razona-miento matemático (RM) y Razonamiento ver-bal (RV) en 4 aulas.

100

904

738

231

405

20 30 40 50 60

n.º de alumnos

aulas

RM

RV

Si cada aula tiene 55 alumnos y cada uno de los alumnos aprobó a lo más un curso, ¿qué tanto por ciento del número de alumnos desaprobados en las 4 aulas representa el número de alumnos que no aprobaron RV en el aula 231?

A) 90 % B) 125 % C) 150 %D) 100 % E) 75 %

12

Raz. Matemático


13


NIVEL BÁSICO

1. En cierto día, la temperatura del motor de un au-tomóvil varía de acuerdo con la siguiente gráfica.

hora

temperatura (ºC)

7:006:506:306:00

20

70

Indique las proposiciones incorrectas. I. Entre las 6:15 y las 6:55, la temperatura varió

en 2 ºC. II. Dentro de un intervalo de 15 minutos, la

temperatura puede variar, como máximo, en 25 ºC.

III. Durante más del 50 % del tiempo analizado, la temperatura supera los 45 ºC.

A) solo I B) I y II C) I y IIID) II y III E) solo II

2. La gráfica muestra la asistencia, por años, de millones de personas que fueron a ver jugar a los tres mejores equipos de la liga nacional.

98

123456789

10

n.º de personas(millones)

99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09

años

equipo Aequipo Bequipo C


I. En el año 2006, el equipo A logró mayor re-presentatividad entre los aficionados.

II. La mayor representatividad del equipo B fue de 6 millones.

III. El promedio de asistentes en los 5 últimos años del equipo C es de 4,8 millones.

A) VFF

B) FVV

C) VVF

D) VFV

E) VVV

3. El cuadro nos muestra la cantidad de tonela-das de espárragos orgánicos exportados por la compañía TONE en los últimos siete años.

año Toneladas exportadas

2001 1,8

2002 2,7

2003 3,9

2004 6,8

2005 8,7

2006 9,8

2007 10,8

¿En qué año el incremento porcentual respecto al año anterior fue mayor?

A) 2002

B) 2003

C) 2004

D) 2005

E) 2006

Interpretación de gráficos estadísticos

14


4. En la siguiente tabla se muestra las notas pro-medio de los salones A, B, C y D obtenidas en la primera práctica por curso.

SalónRaz.Matemático

Raz.Verbal

Total

A 525 957B 492 485C 510 971D 535 493

Indique las proposiciones correctas. I. El salón C tuvo el mejor rendimiento en ra-

zonamiento matemático. II. El salón D es el que tuvo la mejor nota. III. El menor rendimiento en razonamiento ver-

bal representa el 84,7 % del mejor rendimien-to en ese mismo curso.

A) I y II B) solo II C) solo IIID) II y III E) I y III

NIVEL INTERMEDIO

5. El gráfico indica las cantidades de universita-rios que asisten a la biblioteca en las 3 últimas semanas de un determinado ciclo.

asistencia

bibliotecacentralbiblioteca dela facultadotrasbibliotecas

semanas

sem.18 sem.19 sem.20

1550

1500

1420

880640

Si la cantidad de asistentes a la biblioteca de la facultad en la semana 18 es el promedio de la cantidad de asistentes a la biblioteca de dicha facultad en las dos últimas semanas, ¿qué tanto por ciento representa el número de asistentes a la biblioteca central en la semana 18 con respecto al número de universitarios que asisten a dicha biblioteca en la semana 20?

A) 30% B) 18 18, % C) 25%D) 54 54, % E) 50%

6. En una fábrica se ha medido la longitud de 1000 artículos con las mismas características y se ha obtenido la siguiente información.

Longitud (en mm) N.º de artículos

[67,5 - 72,5⟩ 20[72,5 - 77,5⟩ 80[77,5 - 82,5⟩ 790[82,5 - 87,5⟩ 100[87,5 - 92,5⟩ 10

Si se consideran aceptables (buenos) los ar-tículos con longitudes (en mm) que están en el intervalo [75; 86], ¿qué tanto por ciento del total de artículos son defectuosos?

A) 90% B) 12,5% C) 10%D) 87,5% E) 90,5%

7. El siguiente gráfico muestra el número de alumnos aprobados en los cursos de Razona-miento matemático (RM) y Razonamiento ver-bal (RV) en 4 aulas.

100

904

738

231

405

20 30 40 50 60

n.º de alumnos

aulas

RM

RV

Si cada aula tiene 55 alumnos y cada uno de los alumnos aprobó a lo más un curso, ¿qué tanto por ciento del número de alumnos desaprobados en las 4 aulas representa el número de alumnos que no aprobaron RV en el aula 231?

A) 90 % B) 125 % C) 150 %D) 100 % E) 75 %

13

Raz. Matemático


15


8. Pedro, a inicios del año 2007, compró 10 000 dólares y 10 000 euros. Al término del IV tri-mestre del 2007, cambia nuevamente sus ahorros a soles. ¿Qué porcentaje de su capi-tal inicial en soles perdió durante el 2007, si el comportamiento del tipo de cambio en las monedas mencionadas es el mostrado en los gráficos adjuntos?

I II III IV

trimestres 2007

soles/dólar

2,83,0

3,5

I II III IV

trimestres 2007

dólar/euro

1,3

1,45

1,6

A) 1,87% B) 9,56% C) 18,75%D) 20,00% E) 21,70%

9. El gráfico muestra el número de viviendas pe-ruanas afectadas y destruidas por fenómenos naturales entre los años 2003 y 2006.

10 000

2003 2004 2005 2006

20 000

30 000

40 000

50 000

60 000

año

Perú: viviendas afectadas y destruidas

n.º de viviendasafectadas

n.º de viviendasdestruidas


I. En el 2004, el número de viviendas destrui-das representó menos de 16% de las vivien-das afectadas.

II. De las viviendas afectadas, la proporción de viviendas no destruidas en el 2003 es menor que los 11/12 de la proporción de viviendas no destruidas en el 2006.

III. De los años observados, el número total de viviendas afectadas en el 2005 es menor que el número total de viviendas destruidas en los tres últimos años.

A) FVV B) VFV C) FVFD) VFF E) FFF

NIVEL aVaNzaDO

10. La siguiente tabla contiene datos de algunos colegios.

Co

legi

o

alu

mn

os

mat

ricu

lad

os

% d

e co

nju

nti

viti

s

% d

e có

lera

P 550 10 30

Q 100 5 25

R 300 10 25

S 250 10 20

T 200 5 30

Indique las proposiciones correctas. I. El colegio con menor número de alumnos

matriculados tiene menos casos de conjun-tivitis.

II. Hay 25 personas con conjuntivitis en el co-legio Q.

III. En el colegio R hay más casos de cólera que en el colegio S.

A) solo I B) solo III C) I y IID) II y III E) I y III

16


11. El gráfico representa la distribución de notas logradas en Matemática y Lenguaje por el mis-mo grupo de alumnos (para aprobar se requie-re más de 10).

2

2 4 6 8 10 12 14

4

6

8

10

12

14

16

18

nota

alumnos

lenguajematemática

**

***

**

**

*

Respecto a lo anterior, indique la proposición correcta.

A) El tanto por ciento de desaprobados en ma-temática es menor que en lenguaje.

B) Más del 50% aprobó lenguaje.C) El número total de alumnos aprobados es 48.D) Algunos alumnos aprobaron ambos cursos.E) Más del 33 3, %

de alumnos aprobó matemá-tica.

12. Dado el siguiente gráfico de líneas respecto a las temperaturas en las ciudades A, B y C en función al tiempo.

temperatura (ºC)

hora

9 10

10

15

20

25

30

35

11 12 1 2 3 4 5 6 7 8a.m. a.m. a.m. m p.m. p.m. p.m. p.m. p.m. p.m. p.m. p.m.

ABC

Indique un intervalo de 2 horas en el que la temperatura de C sea menor que la tempera-tura de A, pero mayor que la de B.

A) entre las 9 y 11 a. m.B) entre la 1 y 3 p.m.C) entre las 2 y 4 p.m.D) entre las 3 y 5 p.m.E) entre las 6 y 8 p.m.

13. Resultado de la calibración de los manóme-tros 1; 2 y 3.

porcentajede error (%)

presión(bar)

4

8

12

16

40 60 80 100 120 140

1

2

3

La gráfica muestra el resultado de la calibración de los manómetros 1; 2 y 3.

Indique la proposición correcta.

A) Para medir 100 bar es recomendable em-plear el manómetro 2 y no el 3.

B) El manómetro 1 es recomendable emplear-lo para medir presiones comprendidas en-tre 0 y 40 bar, pero no para medir presiones entre 100 y 120 bar.

C) El manómetro 3 es recomendable emplear-lo para medir presiones de 80 bar y 120 bar.

D) Las tres manómetros no son recomenda-bles para medir 80 bar.

E) El manómetro de mayor porcentaje de error para medir 140 bar es el 2.

14

Raz. Matemático


15


8. Pedro, a inicios del año 2007, compró 10 000 dólares y 10 000 euros. Al término del IV tri-mestre del 2007, cambia nuevamente sus ahorros a soles. ¿Qué porcentaje de su capi-tal inicial en soles perdió durante el 2007, si el comportamiento del tipo de cambio en las monedas mencionadas es el mostrado en los gráficos adjuntos?

I II III IV

trimestres 2007

soles/dólar

2,83,0

3,5

I II III IV

trimestres 2007

dólar/euro

1,3

1,45

1,6

A) 1,87% B) 9,56% C) 18,75%D) 20,00% E) 21,70%

9. El gráfico muestra el número de viviendas pe-ruanas afectadas y destruidas por fenómenos naturales entre los años 2003 y 2006.

10 000

2003 2004 2005 2006

20 000

30 000

40 000

50 000

60 000

año

Perú: viviendas afectadas y destruidas

n.º de viviendasafectadas

n.º de viviendasdestruidas


I. En el 2004, el número de viviendas destrui-das representó menos de 16% de las vivien-das afectadas.

II. De las viviendas afectadas, la proporción de viviendas no destruidas en el 2003 es menor que los 11/12 de la proporción de viviendas no destruidas en el 2006.

III. De los años observados, el número total de viviendas afectadas en el 2005 es menor que el número total de viviendas destruidas en los tres últimos años.

A) FVV B) VFV C) FVFD) VFF E) FFF

NIVEL aVaNzaDO

10. La siguiente tabla contiene datos de algunos colegios.

Co

legi

o

alu

mn

os

mat

ricu

lad

os

% d

e co

nju

nti

viti

s

% d

e có

lera

P 550 10 30

Q 100 5 25

R 300 10 25

S 250 10 20

T 200 5 30

Indique las proposiciones correctas. I. El colegio con menor número de alumnos

matriculados tiene menos casos de conjun-tivitis.

II. Hay 25 personas con conjuntivitis en el co-legio Q.

III. En el colegio R hay más casos de cólera que en el colegio S.

A) solo I B) solo III C) I y IID) II y III E) I y III

16


11. El gráfico representa la distribución de notas logradas en Matemática y Lenguaje por el mis-mo grupo de alumnos (para aprobar se requie-re más de 10).

2

2 4 6 8 10 12 14

4

6

8

10

12

14

16

18

nota

alumnos

lenguajematemática

**

***

**

**

*

Respecto a lo anterior, indique la proposición correcta.

A) El tanto por ciento de desaprobados en ma-temática es menor que en lenguaje.

B) Más del 50% aprobó lenguaje.C) El número total de alumnos aprobados es 48.D) Algunos alumnos aprobaron ambos cursos.E) Más del 33 3, %

de alumnos aprobó matemá-tica.

12. Dado el siguiente gráfico de líneas respecto a las temperaturas en las ciudades A, B y C en función al tiempo.

temperatura (ºC)

hora

9 10

10

15

20

25

30

35

11 12 1 2 3 4 5 6 7 8a.m. a.m. a.m. m p.m. p.m. p.m. p.m. p.m. p.m. p.m. p.m.

ABC

Indique un intervalo de 2 horas en el que la temperatura de C sea menor que la tempera-tura de A, pero mayor que la de B.

A) entre las 9 y 11 a. m.B) entre la 1 y 3 p.m.C) entre las 2 y 4 p.m.D) entre las 3 y 5 p.m.E) entre las 6 y 8 p.m.

13. Resultado de la calibración de los manóme-tros 1; 2 y 3.

porcentajede error (%)

presión(bar)

4

8

12

16

40 60 80 100 120 140

1

2

3

La gráfica muestra el resultado de la calibración de los manómetros 1; 2 y 3.

Indique la proposición correcta.

A) Para medir 100 bar es recomendable em-plear el manómetro 2 y no el 3.

B) El manómetro 1 es recomendable emplear-lo para medir presiones comprendidas en-tre 0 y 40 bar, pero no para medir presiones entre 100 y 120 bar.

C) El manómetro 3 es recomendable emplear-lo para medir presiones de 80 bar y 120 bar.

D) Las tres manómetros no son recomenda-bles para medir 80 bar.

E) El manómetro de mayor porcentaje de error para medir 140 bar es el 2.

15

Raz. Matemático


17


14. Los gráficos muestran la producción de los productos A y B, el precio de cada componen-te y la proporción de los componentes en cada producto.

xx

yyww

zz

20 %

xx

yyww

zz

60º

A B

120

100

producto

producto (T)

A B

w

x

y

zprecio

ensoles

componentes

5 10 15 20

Indique las proposiciones correctas. I. El costo del producto A es mayor al del pro-

ducto B. II. Para la producción mensual de los produc-

tos A y B se consume 110 T de los compo-nentes (x+w).

III. En el producto B se gasta menos que en el producto A considerando solo el compo-nente Z.

A) solo I B) solo II C) solo IIID) I y II E) II y III

15. El gráfico I muestra la inversión anual (año 2008) de una empresa en infraestructura (I), mantenimiento (M), publicidad (U) y plani-lla de personal (P). La inversión total fue de S/.7 200 000.

UU

MM

PP

II50º50º

70º70º

80º80º

gráfico I

gráfico II

600

450

2006 2007 2008

N.º de empleados

año

El gráfico II muestra el número de empleados en los 3 últimos años. Indique la secuencia co-rrecta de verdad (V) o falsedad (F).

I. En el 2008, lo asignado a la planilla del per-sonal excede a lo asignado a infraestructura en S/.1 600 000.

II. Si la tasa de crecimiento en el número de empleados del año 2006 al 2007 es igual a la del año 2007 al 2008, entonces, en el 2008 cada empleado recibiría S/.4000.

III. Si la inversión total en el 2007 fue el 60% de la inversión total en el 2008, y lo asignado a infraestructura representó el 50%, dicho monto ascendió a S/.2 140 000.

A) VFV B) VVV C) FVFD) VFF E) VVF

16. Los siguientes gráficos muestran la distribu-ción por marcas de los autos que pasaron revi-siones técnicas en los años 2009 y 2010.

año 2009otros

BMWVolvo

Nissan Toyota

10 %10 %

20%20%

20%20%

15%15%

35%35%

año 2010otros BMW

Volvo

NissanToyota

30%30%20%20%

25%25%12,5%12,5%

12,5%12,5%

18


Además, acerca de la cantidad de autos BMW que pasaron revisión técnica, se sabe que fue-ron 10 000 y 15 000 en los años 2009 y 2010, respectivamente.

Los autos que pasaron revisión técnica en el 2009 no pasaron revisión técnica al siguiente año.

Indique las proposiciones correctas. I. La cantidad de autos que pasaron revisión

técnica aumentó en un 20% del 2009 al 2010. II. Respecto a la marca Toyota, la cantidad de

autos que pasaron revisión técnica aumen-tó en 500 del 2009 al 2010.

III. La cantidad de autos de la marca Nissan que pasaron revisión técnica en el 2010 represen-tó un 120% respecto a la cantidad de autos de la marca BMW que lo hicieron en el 2009.

A) I y II B) solo I C) solo IIID) I y III E) todas

17. Los siguientes gráficos muestran la distribución de la población mundial de vicuñas y alpacas.

Perú48 %

Perú60 %

Bolivia10 % Canadá

5 %

Ecuador8 %

Chile6 %Bolivia

11 %

Argentina15 %

Resto del

mundo

Resto del

mundo

vicuñas alpacas

otrosvicuñas

alpacas llamas

auquénidos en el Perú

29 %29 %

108º108º

Respecto a lo anterior, indique la proposición incorrecta.

A) Hay más alpacas que vicuñas en el mundo.B) Hay tantas alpacas en Bolivia como vicuñas

en Argentina.C) Hay más auquénidos en el Perú que vicuñas

y alpacas en el mundo.

D) La población mundial de alpacas es dos veces más que la población de llamas en el Perú.

E) La población mundial de alpacas supera en 50% a la población mundial de vicuñas.

18. El 1 de enero del 2009, dos amigos, Eduardo y César poseen un mismo capital y deciden in-vertirlo en tres tipos de acciones A, B y C según muestra el gráfico de barras.

tipo A tipo B tipo Cacciones

cantidad deacciones

EduardoCésar

Durante todo el año, mantienen dicha cantidad de acciones. En el siguiente gráfico de líneas, se muestra la fluctuación del valor de cada acción durante el año 2009.

1 deene

5 demar

2 dejun

4 deago

7 deoct

2 denov

31 dedic

valor(en soles)

valor(en soles)

ABC

Indique en cuántos de los siguientes interva-los, César posee más dinero en acciones que Eduardo.

I. Todo el mes de febrero. II. Todo el segundo bimestre. III. Todo el penúltimo trimestre. IV. Todo el penúltimo bimestre. V. Todo el mes de noviembre. VI. Todo el segundo semestre.

A) 6 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

16

Raz. Matemático


17


14. Los gráficos muestran la producción de los productos A y B, el precio de cada componen-te y la proporción de los componentes en cada producto.

xx

yyww

zz

20 %

xx

yyww

zz

60º

A B

120

100

producto

producto (T)

A B

w

x

y

zprecio

ensoles

componentes

5 10 15 20

Indique las proposiciones correctas. I. El costo del producto A es mayor al del pro-

ducto B. II. Para la producción mensual de los produc-

tos A y B se consume 110 T de los compo-nentes (x+w).

III. En el producto B se gasta menos que en el producto A considerando solo el compo-nente Z.

A) solo I B) solo II C) solo IIID) I y II E) II y III

15. El gráfico I muestra la inversión anual (año 2008) de una empresa en infraestructura (I), mantenimiento (M), publicidad (U) y plani-lla de personal (P). La inversión total fue de S/.7 200 000.

UU

MM

PP

II50º50º

70º70º

80º80º

gráfico I

gráfico II

600

450

2006 2007 2008

N.º de empleados

año

El gráfico II muestra el número de empleados en los 3 últimos años. Indique la secuencia co-rrecta de verdad (V) o falsedad (F).

I. En el 2008, lo asignado a la planilla del per-sonal excede a lo asignado a infraestructura en S/.1 600 000.

II. Si la tasa de crecimiento en el número de empleados del año 2006 al 2007 es igual a la del año 2007 al 2008, entonces, en el 2008 cada empleado recibiría S/.4000.

III. Si la inversión total en el 2007 fue el 60% de la inversión total en el 2008, y lo asignado a infraestructura representó el 50%, dicho monto ascendió a S/.2 140 000.

A) VFV B) VVV C) FVFD) VFF E) VVF

16. Los siguientes gráficos muestran la distribu-ción por marcas de los autos que pasaron revi-siones técnicas en los años 2009 y 2010.

año 2009otros

BMWVolvo

Nissan Toyota

10 %10 %

20%20%

20%20%

15%15%

35%35%

año 2010otros BMW

Volvo

NissanToyota

30%30%20%20%

25%25%12,5%12,5%

12,5%12,5%

18


Además, acerca de la cantidad de autos BMW que pasaron revisión técnica, se sabe que fue-ron 10 000 y 15 000 en los años 2009 y 2010, respectivamente.

Los autos que pasaron revisión técnica en el 2009 no pasaron revisión técnica al siguiente año.

Indique las proposiciones correctas. I. La cantidad de autos que pasaron revisión

técnica aumentó en un 20% del 2009 al 2010. II. Respecto a la marca Toyota, la cantidad de

autos que pasaron revisión técnica aumen-tó en 500 del 2009 al 2010.

III. La cantidad de autos de la marca Nissan que pasaron revisión técnica en el 2010 represen-tó un 120% respecto a la cantidad de autos de la marca BMW que lo hicieron en el 2009.

A) I y II B) solo I C) solo IIID) I y III E) todas

17. Los siguientes gráficos muestran la distribución de la población mundial de vicuñas y alpacas.

Perú48 %

Perú60 %

Bolivia10 % Canadá

5 %

Ecuador8 %

Chile6 %Bolivia

11 %

Argentina15 %

Resto del

mundo

Resto del

mundo

vicuñas alpacas

otrosvicuñas

alpacas llamas

auquénidos en el Perú

29 %29 %

108º108º

Respecto a lo anterior, indique la proposición incorrecta.

A) Hay más alpacas que vicuñas en el mundo.B) Hay tantas alpacas en Bolivia como vicuñas

en Argentina.C) Hay más auquénidos en el Perú que vicuñas

y alpacas en el mundo.

D) La población mundial de alpacas es dos veces más que la población de llamas en el Perú.

E) La población mundial de alpacas supera en 50% a la población mundial de vicuñas.

18. El 1 de enero del 2009, dos amigos, Eduardo y César poseen un mismo capital y deciden in-vertirlo en tres tipos de acciones A, B y C según muestra el gráfico de barras.

tipo A tipo B tipo Cacciones

cantidad deacciones

EduardoCésar

Durante todo el año, mantienen dicha cantidad de acciones. En el siguiente gráfico de líneas, se muestra la fluctuación del valor de cada acción durante el año 2009.

1 deene

5 demar

2 dejun

4 deago

7 deoct

2 denov

31 dedic

valor(en soles)

valor(en soles)

ABC

Indique en cuántos de los siguientes interva-los, César posee más dinero en acciones que Eduardo.

I. Todo el mes de febrero. II. Todo el segundo bimestre. III. Todo el penúltimo trimestre. IV. Todo el penúltimo bimestre. V. Todo el mes de noviembre. VI. Todo el segundo semestre.

A) 6 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

17

Raz. Matemático


Semestral Intensivo

Conteo de figuras ii01 - A

02 - B

03 - E

04 - E

05 - E

06 - E

07 - C

08 - B

09 - C

10 - C

11 - B

12 - D

13 - E

14 - D

15 - E

16 - C

17 - A

18 - E

PsiCotéCniCo i01 - D

02 - D

03 - C

04 - C

05 - E

06 - D

07 - B

08 - D

09 - B

10 - D

11 - E

12 - E

13 - B

14 - D

15 - C

16 - D

17 - C

18 - D

PsiCotéCniCo ii01 - B

02 - C

03 - C

04 - D

05 - A

06 - E

07 - A

08 - A

09 - B

10 - A

11 - C

12 - E

13 - B

14 - D

15 - E

16 - C

17 - C

18 - C

interPretaCión de gráfiCos estadístiCos

01 - B

02 - D

03 - C

04 - D

05 - C

06 - C

07 - D

08 - B

09 - C

10 - E

11 - E

12 - C

13 - B

14 - B

15 - E

16 - E

17 - D

18 - E

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