Sintaxislógica,fisicalismoy la unidaddela ciencia

JUÁN JosÉACERO

(Universidadde Granada)

¿Porqué escribióCarnapLa sintaxis lógica de/lenguaje(1934) [R. Car-nap 1 934~Syntaxj?En su autobiografíaintelectual, Carnaprespondea estapreguntade unaformaque puedeparecerquedespejacualquierduda.Segúnsedice ahí,al escribirSyntaxCarnappretendíarefutarla doctrinawittgenstei-nianade que hay cosasqueno puedenserdichas—cosascomo la estructuralógica de las oracioneso la relaciónentreel lenguajey el mundo—,cosasqueúnicamentese muestranpor sí solasen el (uso del) lenguaje.Frentea unaopinión así, Carnapafirma haberelegido,en los añosen queescribiósu se-gundagranobra,el puntodevistade Neurathde que«losfenómenoslingilís-ticos son eventosde dentrodel mundo, no algo que refiere al mundodesdefuera» (Carnap,1963, 29). EstasdiferenciasentreWittgensteiny Carnapnose extendían,sin embargo,a la tesisde quelas funcionesque desempeñael

lenguajepuedenentendersesuponiendoquelo esencialen estees el «patrónestructural»,la ‘<geometríadel patrón escrito»(loe: cit.). La misma idea,pen-sabaCarnap.demostraríasuutilidad en la discusiónfilosófica y en el análisis

metateórico.La posibilidadde la sintaxislógica y el valor desusaplicacionesserían,entonces,los factoresquepresidieronla concepcióny la elaboraciónde Syntax.

Esta maneradeenfocarla cuestiónno se halla lejosdel puntode vistaex-puestopor JehoshuaBar-Hillel en un ensayoya clásicosobreSyntax,segúncl cual Carnapteníala convicciónprofundadel valor, si no de la necesidad,

de tratar las lenguascomo cálculos.En semejanteperspectiva,un lenguajese

RctJeadcFilo.sofra, 3] época. vol. Vil (1994>.núm. 12. págs.421-433.Editorial Complutense,Madrid.

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concebíacomo un sistemaformal sin interpretary seobviabala investigacióndel significado de sus expresiones,los vínculosde éstascon la acción y lapercepcióny suestatutosociológicoen la comunicación.(VéaseJ.Bar-Hfllel1963, 522). Sin embargo,no todos los estudiososde Carnapsiguen tan decercacomo Bar-Hillel la imagenqueCarnapdibujó de sí mismo.Así, Alber-to Coffa ofreceunavisión completamentedistinta del objetivode Syntax.Ensuopinión, el principal estímulode Carnapen estaobralo constituyóel en-sayo de Gódel de 1931 sobrela incompletitud de la aritmética.(VéaseK.Gédel, 1931). De acuerdocon esta interpretación,los hallazgosde Gódelhabíandejadoa la filosofíade la lógica y de la matemáticaanteunadisyunti-va: (i) o bien identificarverdad(lógicay matemática)y demostrabilidad(u) obienreconocerqueverdady demostrabilidadsoncosasdiferentes.La prime-ravía haciaforzosala búsquedade un conceptode demostraciónquehicierajusticia a las institucionesde lógicos y matemáticos;la segundaemplazabaaquien la tomaraa caracterizarde algunaotra maneralos conceptosclásicosde verdady validez(dela lógicay la matemática).(VéaseA. Coffa 1987,547y Ss.;1991,cap. 16.)

InterpretacionescomoéstasofrecenpuntosdevistasobreSyntaxtan dis-tintoscomo interesantes.Mi finalidad aquíno espolemizarconellas,sinosi-tuarlasenunaperspectivamásamplia.A mi juicio, y pesea la grandistanciatemáticaque pareceseparara ambasobras,Syntax se halla vinculadaa DerLogischeAuJbaudel Welt(1928) [R. Carnap,1928 = Aufliau] de una formamuy estrecha.La naturalezade esevínculo es un factor de granimportanciaparaentenderel objetivo queguió la elaboraciónde unateoría—la de la sin-taxis lógica— con la queno sólo sedeseabahacerposible la comprensióndelas funcioneslingilísticas desdeel puntode vistade los sistemasformales,si-no tambiénanalizarlosconceptosde verdady consecuencialógica.

Losvínculosentreel ‘Aufbau’ y ‘Syntax’

La impresión dequeel Aujbauy Syntax sonobrasdisparesqueatiendena cuestionesmuy diferentesy quefueron escritasbajo presupuestosdiversosestá,a mi juicio, equivocada.No se trata de negarque entreambasexistantmportantesdiferenciasde contenido,sino dereconocerqueenSyntax seex-ponenideasquepertenecenaun estadiode la evoluciónfilosóficadeCarnapligado íntimamentea lasdoctrinascentralesdel AuJbau.Más aún,quesonra-

zonesinternasa estasdoctrinaslo queexplica el surgimientode algunasdelas ideasmás sobresalientesde la obrade 1934 que no estánen la de 1928.En estesentido,uno de los problemasdcmayor significación—si no el pro-

Sintaxislógica,fisicalismoyla unidadde la ciencia 423

blemadesencadenantede esoscambios—es el de la naturalezade la lógicay la matemática.Estaes,entonces,la hipótesisquedeseodefenderenestas

páginas:Que sonlos conspicuos,casi escandalosos,déficits de la filosofíade la lógica (y de la matemática)del Aujbaulo queestáen el origende lateoríade la sintaxislógica y de la concepciónde la ciencia como un siste-maunificado,queseexponenenSyntax.

Varias son las razonesque respaldanla tesisde queSyntaxes un capi-tulo, correspondientea unaetapamadura,dentrode un proyectoiniciadoen el Au/bau1~ En palabrasde Carnap,el objetivo de estaobra es el de«desarrollarun sistemalógico-epistemológicode los objetoso de los con-ceptos,llamado ‘sistemade constitución’»(R. Carnap,1928, 5). Un siste-

ma semejantees unagenealogíade conceptos,un sistemade definicionesque,de existir, mostraríaexplícitamentela relaciónde un concepto(primi-tivo o derivado) con todos los demásconceptosde la ciencia.No es deltodo diferentela finalidad de Syntax, quetambiénestápresididapor la ideade un sistemaconstitucionalde conceptos:«El objetivo de la sintaxislógicaesproporcionarun sistemadeconceptosun lenguaje,con la ayudadel cual

puedanformularseexactamentelos resultadosdel análisislógico» (R. Car-nap, 1934,xiii; la cursivaes mía).De un lado, la proximidad de las respec-tivas formulacionessugierecon fuerzaque ambosproyectosrespondenauna mismaidea, si bien una más generaly otra de alcancemás reducido.Dc otro, existe el hechodecisivode queen Syntaxhay unasección—la 82,titulada «El lenguajefísieoo— en la queCarnaphacerecuentode aquellastesisdel Aufbauqueahoraabandonay dequeen eserecuentono se inclu-ye renuncianingunaal proyecto inicial de la genealogíade conceptos.Pa-sando a los detalles, Carnapprescindedel Principio de VerificabilidadCompleta,admitela tesisde que las leyesde la naturalezasonenunciadosde las teoríascientíficas—abandonandola ideade quesonreglasde cons-trucciónde oracionesde esasmismasteorías—y da un pasoinequívocoenla liberalizacióndesuconcepciónde un sistemaconstitucionalde concep-tos al incluir conceptoso símbolosprimitivos, es decir, conceptoso símbo-losque«no tienen por quéserreduciblespor mediode unacadenadedefi-niciones a los símbolos que aparecenen oraciones protocolares»(R.Carnap,1934, 319). De estaúltima innovación resulta una diferente y, ami juicio sumamentesignificativa, partición de las cuestionescientíficas.Junto a las que pertenecena la investigaciónempíricay a las que forman

Yo comparto la opinión de RamónCirera de que esen Syntaxen dondepor vez pri-meraalcanzaCarnapuna concepciónfilosófica coherentey completa.Cf. R. Cirera.1990,271.

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partede la teoría constitucional,Carnapreconoceahoraunatercera clase:lascuestionescaracterísticasdela lógicaformal 2

Es fácil comprobarqueestasnovedadesno handeinterpretarsecomounreconocimientopor parte de Carnapde haber cometidoen el Aujbau unerrorquele llevaraaabandonarel proyectodeerigir un sistemacontitucionalde conceptos.Así, la relacióndedoctrinascomunesal Aufbauy a Syntax, entrelascualeshallamosalgunasdelasquedanal pensamientofilosófico carnapia-no de estosañossu sesgocaracterístico,respaldala opinión de que la rela-ción entreambasobrases mayorde lo quepodríasuponerse.Paraempezar,la doctrinade la Unidadde la Cienciadominaambasobras.Setratade la te-sis de que «la cienciaes un sistemaunitario dentrodel cual no hay dominiosde objetosfundamentalmentediversos[ni], consiguientemente,por ejemplo,ningún hiatoentrelas cienciasnaturalesy las cienciaspsicológicas»(R. Car-nap,1934,320).La unidaddel dominio de objetosseextiendea la unidadde

métodosy delenguajesde la ciencia.En segundolugar, la peculiarestrategiaquesigueCarnapen el AuJbauparadefenderla tesisdela unidadde la cien-cia —a saber,demostrandola naturalezaformal de la totalidadde los miem-bros del dominio único de objetos~— vienea dotara la teoríadela sintaxislógica de su naturalezatípica: la sintaxis lógica de un lenguajees, dice Car-nap,unateoríaformal de las formas lingúísticasde dicho lenguaje(R. Car-

nap,1934, 1). Cuandose la aplica al objeto especificode Syntax,esaestrate-gia exigeque«no sehaganingunareferenciani al significadode los símbolos(porejemplo, las palabras)ni al sentidode las expresiones(por ejemplo,delasoraciones)»(R. Carnap,1934, 1). Semejanteexigenciaencajamilimétrica-menteen Syntaxcon otros dosprincipios filosóficos que ocupabanun lugarcentralen el Aufbawla tesisdel PositivismoMetódico y el Principio de Veri-ficación ‘t El primero exige que el bloque del sistemade la ciencia tengacomo basela totalidadde los protocolos(o de los enunciadosprotocolares)

delos científicos;deacuerdocon el segundo,el sentidodeunaexpresión(engeneral)consisteen el sistemade relacionesque vinculan todo enunciado

que la contengaa los protocolosdel sistema.Ni siquiera la adopciónporCarnapen Syntaxdel principio de queel lenguajede la cienciaunificada esun lenguajede objetoso entidadesde la cienciafísica —el principio del Fi-

2 La relaciónque existe entresemejanterecolocacióndefronteras y el temadel presente

ensayopasaráa primerplanoenel último párrafode éste.Limitacionesde espacioimpidenqueexpliqueaquíestaafirmación.El lector al que le in-

teresenpodrá hallarlasen mi ensayo“La campañade Carnap contrala semántica”,quese pu-blicaráen la revista Theoria.

R. Cirera,1990,§§ 3, 25 y 52 defiendequeel Principio deVerificación no puededesem-peñarningunafunción en cl programadcl AuJban.Mis razonesparadiscreparde esaopiniónseexponenene]trabajocitadoen la nota3.

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sícalismo—debiera acumularseen la tabla de diferencias.Como ha argiiidorecientementeM. Friedman,el fenomenalismono ocupauna posicióncen-

tral enel Aujbau~.Sañaladoesto,pareceobligadopor mi parteapuntarque si Syntaxinsiste

en los objetivos del Aufbau—como creo quees el caso—, Carnaptuvo quejuzgarincompletala labor llevadaa caboen suprimeraobra. Especialmente.hubo de considerarinsuficientela elaboracióndel subsistemade conceptos

lógicos y linguisticos.Estahipótesis, aunquerazonable,no tiene el alcanceque debiera.Ignora el problemade si correspondióal Fisicalismo desempe-naralgunafunción en la consecucióndelosobjetivosde estaobra.El sistemaconstitucionaldel AuJbaues un sistemaquetratade exhibir cl ordenrelativode los conceptoscon respectoa una relación de prioridad epistémica.Paraello, el sistemapartede las experienciaselementalesde un sujetotomadascomo unidadesinanalizables;es decir, partede una basefenomenista.Encambio.Syníaxhaceuna declaraciónde fe fisicalista.No sólo es uno el len-guajede la ciencia,sino queeselenguajees físico. La preguntaquehago essi

el Fisicalismotuvoalgún papelenla labor deposibilitar esoqueenel AuJbauquedópresuntamentesin llevar acaboo quese hizo inadecuadamente.

La acientificidaddelosobjetoslógicosy matemáticos

Mi respuestaa la preguntaanteriores afirmativa. El Fisicalismo,que enel Au/bauaparececom unaopción entreotrasenlo querespectaal problemade la elecciónde la basedel sistemaconstitucional,fue determinanteparaCarnapa la horadeencontrarunasalidadel laberintoal quele habíacondu-cido suprimerafilosofía dela lógica y dela matemática.

Las razonesde mi argumentoseencuentranen las secciones107 y 25 delAujhau(titulada «Los objetoslógicosy matemáticos»).Estasección,queper-tenecea su ParteIV, en la que Carnapentraen los detallesde la construc-cion lógicade la realidad,precedeinmediatamentea la indicación dela reía-

cion y de los elementosbásicosdel sistema.Estono es casual,como se veráen un momento).Las principalesideasde estasecciónson las siguientes.Enprimer lugar, hay objetoslógicosy matemáticos,objetoscon su peculiarfor-ma de ser(objetoscomo la negación,la implicación,una demostraciónindi-recta,los númerosrealeso un espaciodc ndimensiones).Los primeroscons-tituyen un género de objetos —el género lógico-..-; los segundos,un génerodiferente—el matemático(R. Carnap,1928,44)—. Segundo,entanto quein-

VéaseM. Friedman,1987. La siguienterelacióndeseccionesdel Au/baudemuestraquelatesisdeFriedmanescorrecta:53,56-59,62-65y resumendela Parte111.

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vestigacionesquetratande estosobjetos,lógicay matemáticano seocupandesignos.Pormásquela lógicahagausode constanteslógicas,éstashande enten-dersecomo «signosde los objetoslógicos» (R. Carnap,1928, 201).En tercerlugar, aunsiendogénerosdiferentes,mantienenunaestrecharelación:los obje-tos matemáticosseconstruyenapartir de objetoslógicos:«Las matemáticasfor-manunaramade la logística»(R. Carnap,1928, 177). Cuarto,la construcciónde estosobjetosexige quehayaalgunosque seanbásicos.Es por ello queCar-nap considerabásicasla (relaciónde) incompatibilidadentreenunciadosy lavalidezdeunafunción proposicionalparatodossusargumentos.En quinto lu-gar, puestoqueparaCarnapla geometríano es sino el estudiodeciertasestruc-turasordenadasde dimensionesarbitrarias,los objetosgeométricosno sonsínoconstruccioneslógicasde objetosmatemáticos.En sexto lugar, la construcciónde los objetoslógico-matemáticosprecedea la de losobjetosauto-psicológicos,entrelos que,como se sabe,seencuentranlos primerosobjetosdela realidadencuyoanálisisentramásdetalladamenteel Aujhau.

Ahora bien,con estosmimbreses muypoco lo quepuedehacerse.El pro-pio Carnapseapercibeen la mismasección107 de quela combinacióndel ca-ractersui generisde los objetos lógico-matemáticosy de su peculiar relaciónconlos objetosdel sistemaconstitucionalpropiamentedichosestállenade pro-blemas.El primeroes el oscuroestatutodeestosobjetos.A estosedebe,conje-turo, queparaCarnap«[sea] importanteobservarque los objetoslógicos y ma-temáticosno son propiamenteobjetos en el sentido de objetos reales (losobjetosdelas cienciasempíricas)»(R. Carnap,1928,201).Los objetosdela ló-gica y la matemáticason objetos,sí, peroirreales.Esta conclusiónpartede unconceptoderealidadquepretendeseparar,por ejemplo,losobjetosde un epi-

sodioalucinatorio—una ilusión visual— delos objetosde unapercepciónverí-dica. Sonrealesaquellasconstruccioneslógicasque mejorsirvandeanclajea laasignaciónde magnitudesde estadofísico; es decir, aquellosobjetosquemejorse prestana una descripciónregular e intersubjetivade la experienciaindivi-dual.El hechode pertenecera un sistemaque seasuficientementecomprehen-sivo, queestéformadopor objetosqueseanintersubjetivosu ocasioninmediatapara la construcciónde objetosintersubjetivosy queocupenun lugaren el or-den temporales para Carnapel elementodecisivoa teneren cuentaala horade juzgarsi un objeto es o no real~ El primer Quineformuló estemismocon-

6 En el Aufbao, Carnappresentaeste conceptode realidad en el capítulo O de la ParteV

(capítulo titulado “El problemametafísicode la realidad”). Cf. especialmenteR. Carnap, 1928,318. El conceptode realidadal queapelaen la sección107 esbastantemenossutil que el apun-tado en el cuerpo centraldel texto. En esasección.Carnapconsiderareales“la(s) relación(es)básica(s)y los objetosconstituidosa partirdeellas” (R. Carnap,1928,201).

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cepto de realidad de una forma sumamenteelegante:«Creo que nuestraaceptacióndeunaontologíaesen principio análogaa nuestraaceptacióndeunateoríacientífica,de un sistemade física,por ejemplo: en la medida,porlo menos,en que somosrazonables,adoptamosel mássencillo esquemacon-ceptual en elcual sea posible incluir y ordenar los desordenados fragmentos de laexperiencia en bruto’> (W. V. Quine, 1953, 16). Puesbien,ya que Carnapseatuvo a semejanteconceptode realidad, no es sino naturalque concluyeraque los objetos lógico-matemáticos,consideradosen general,son objetosirreales.La razónde ello es queno todo miembrode uno y otro géneroentraa formarpartedeesemássencillosistemaglobalde la ciencia.

Semejanteconclusión,que parecea todas luces correcta,nos lleva, sinembargo,aunasituacióndifícil, puessi losobjetosde la lógicay la matemáti-casonde hechoirreales,¿enquésediferenciarían,digamos,delos diosesho-méricos?En estepunto,y a diferenciadeQuine,por ejemplo,Carnapno sa-le por la puertapragmática.Paraél, los primerosson objetoscientíficos;lossegundos,no. El problemasurgecuandosetratade precisarla ideade cienti-ficidadquedecidela cuestión.En mi interpretacióndel caso,Carnapno con-siguió hacercompatiblessusdiversos desiderata. De una partetenemoslaideaqueami juicio dominael Auflrnu: el principio de la Unidadde la Cien-cia y suplasmaciónen la ideade quelo que confierea un objeto sucaráctercientífico es su naturalezaformal. Desdeestepuntodevista, los objetosde lalógica y de la matemáticason científicos, sonobjetosde conocimiento,por-queson complejoslógicos entidadesen las quelo relevanteson suspropieda-desformaleso estructurales.En palabrasde Carnap,porque«sonformas,nocontenidos,y porquese los puederepresentarcomo entidadesestructurales’>(R. Carnap,1928, 124).De otraparte,sin embargo,y puestoquepor el crite-rio citadotambiénseríancientíficoslosobjetosde sueñosy dealucinaciones,Carnapocasionalmenteimpuso condicionesmás restrictivas.Así, por ejem-pío, se refiere a la tesiscentral del sistemaconstitucional como a la tesisdeque«enprincipio esposibleintegrartodoslos objetos(o conceptos)científi-cosenel sistemaconstitucional»(R. Carnap,1928,215). Pero,entonces,loso)bjeto)slógicos y matemáticosno son engeneralcientíficos—es decir, no sonreales— porqueno todos ellos forman parteefectiva del sistemacomo tal.Esto se debe,como explica Carnapen el pasajecitado, a que ningunodeestosobjetoses unaconstrucciónlógica en la quela únicarelaciónbásicaesla relación primitiva del sistemaconstitucional.Esta importantecircunstan-ciapone la posiciónde Carnapantela siguientedisyuntiva:o bien se recono-cecaráctercientífico a entidadessospechosasy sesitúaa los objetoslógico-matemáticosjunto a ellas o bien se los excluyesin mása todos del dominioúnico de la ciencia.Ningunade estasdossalidasresultasatisfactoria,peroel

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hechode queel propio Carnapconsiderea los objetosde la lógica y la mate-máticaobjetosirrealessugierequesuspreferenciassedecantabanpor la se-gundaalternativa.No hacefalta decirlo, peroestaelecciónsuponerenunciaral principio de la cienciaunificada,algo que,sospecho,no debíahacermuyfeliza Carnap.

La razón acabadade apuntarno es la únicapor la que la filosofía de lalógica (y de la matemática)del Aujbau resultatan insatisfactoria.La abiertaadmisiónde quehay un génerodeobjetoslógicosy un génerode objetosma-temáticossitúaa estapartede la filosofía de Carnapen el blancode lascríti-cas que dirigió Wittgensteinen el TractatusLogico-Philosophicus contra lasconcepcionesde la lógica y de la matemáticaqueveíanen estasdisciplinascuerposde doctrinaconcernientesadominiosespecíficosde objetos.Comosesabe,Wittgensteinabogópor unaconcepciónde la lógica y de la matemá-tica de acuerdocon la cual tautologíasy ecuacionesde la matemáticasoncasoslímite de la combinaciónde signos,esdecir, segúnla cual lasverdadesde la lógica y de la matemáticalo sonen virtud del lenguaje.Estaconcepciónrespondíaa un punto de vistaqueasignabaa la lógica y la matemáticaun es-tatuto muy especial:ambascuidabande sí mismas;ni en una ni en otra haylugar ni para los hechossorprendentesni para el error en los dictámenesacercadel mundo, factoresque Wittgenstein considerabacaracterísticosdelas cienciasfácticas.Carnapsedesmarcabadel puntodevistawittgensteinia-no con su admisión de objetos específicamentelógico-matemáticos.Lacreenciadequehubieraobjetosde estosgénerosresultabainconsistenteconla tesisdeque lasproposicionesdela lógica y la matemáticafuesenanalíticas(enel sentidoquedabaWittgensteina estetérmino. (VéaseL. Wittgenstein,1921,4.466,6.1-6.1203,5.473. 6.1251.)Puesbien,un segundoaspectosor-prendentedelos contenidosde la sección107 del AuJbauesque Carnapnoparezcaver dificultad algunaen afirmar quelas constanteslógicasson signosde objetoslógicosy que al mismotiempoacepteque»«JI/a lógica (incluyendolasmatemáticas,)consistesolamenteen convencionesrelativasal usode lo>s sím-bolos y en las tautologíasbasadasen esasconvencioneso(R. Carnap, 1 928,201).Pareceríaqueestaspalabrasdanexpresióna unaconcepcióndela lógi-cay la matemáticapróxima a la wittgensteiniana,si no fuesepor la previaad-misión de objetos de estosgéneros.En efecto, la objeción que inmediata-mentepuedehacérselea Carnapes que si hay objetoslógicos, las verdadesde la lógica caracterizanestosobjetosy no puedendeberúnicamentesu es-pecialnaturalezaa convencionesdel lenguaje.Carnap,entiendo,tratadeha-cerfrente a estaobjecióncuandodice que la lógica sólo consisteen conven-ciones lingiiísticas «porquelos símbolosde la lógica (y la matemática)nodesignanobjetos...[dado que] [l]os objetos,en sentidode objetosrealesson

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sólo la(s) relación(es)básica(s)y los objetosconstruidosa partir deella(s)>’ (R.

Carnap,1928, 201). Es evidenteque estamaniobraescapatoriano haceotracosaqueenturbiarlas aguas.Pues,primero, si no hay objetoslógicos, ¿porquédicea continuaciónquelas constanteslógicasdesignanobjetoslógicos?Segun-do,si Carnapparecedispuesto)a pagarel preciode renunciaral reconocimien-to de un ámbitopropio dela ciencialógica (y matemática),¿porquéafirmaen-toncesquelos objetosde esteámbitodebencoristruirseantesque el resto delos objetos?Tercero,la salidaqueseñalaque las constanteslógicas son signosdealgo que,sin embargo,no esreal¿noparecetenertodo el airede unamanio-brapuramenteverbal,como aquéllasqueRussellhabíacombatidomásdevein-te añosatráscon su teoríade las descripciones?Y cuarto,y todavíamásimpor-tante,si lo queCarnapbuscabaera subrayarel especialcarácterde la lógica (yla matemática),reconociendoen ella, al mododel Tractatus;un factortrascen-

dentaldel conocimientocientífico —es decir,algo queprecedey quehaceposi-ble la construcciónde los objetoscientíficos—,entonceshabíafirmado la con-denade la tesisde la Unidad de la Ciencia. La unidadquedahechatrizas sidecimosquelosobjetosde la cienciasonde dosclases,losobjetosreales,u ob-jetos de la ciencia empírica,y los objetosirreales,como los de la lógica (y lamatemática).

El lisicalismoy el sistemadc launidaddelaciencia

La cuestióndecisivaesentoncescómo hizo Carnapen Syntaxaquelloparalo queél mismosehabíaatadolas manosen el Aujbau:cómo superólos obstá-culos de su primera filosofía de la lógica y la matemáticasin atentarcontraclprincipio dela Unidad de la Ciencia.El Fisicalismofue la piezacentral de esterompecabezas.Si se aceptaquelos objetoslógico-matemáticossonentidadesfí-

sicas,la peculiaridadde la lógica y la matemáticahabríaquebuscarlano en susobjetos,sino en algomás.Esealgo máslo constituyendeterminadaspropiedadesde objetosfísicos, propiedadesfórrnales (o lógicas).Ellas sorn las que determi-nan el ámbitode la lógica y la matemática.Estaes,entonces,la soluciónde Car-napal problemaplanteadoy el hilo conductorqueune cl Antbaucon Syntax.Elespecialestatutode estasdosdisciplinasesconciliablecon el principio filosófi-co de la unidad de objetosde la ciencia: No hay más objetosque los físicos,perohay dosclases(o géneros)depropiedades,propiedadesformalesy propie-dadesempíricas.Lógica y matemáticaencuentrandelimitadosudominio carac-terísticopor cl hechode queciertosobjetosfísicos poseenpropiedadesforma-les. De estaforma, carnap habría dado con la solucióna su problemaen unacombinacióndeun monismodeobjetoscon undualismodepropiedades.

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La explicaciónqueacabode ofrecerconstade dospartes:(i) hay objetosfísicos con propiedadesformales;y (u) los objetoslógico-matemáticossonprecisamentede estaespecie.En lo querespectaa(i), no creo quenecesitede respaldotextual.Los objetosfísicosa los quealudeCarnapen sussintaxislógica son las expresioneslingiiisticas, y éstastienen propiedadesformalesbien seapor pertenecera una o más categorías(gramaticales)bien seaporcombinarsecon otros miembrosde estascategoríashastaformarexpresionescomplejas.Queesto es así y queel estudiode esaspropiedadeses el objetode la teoríalógica son doctrinastan centralesen Syntax queconsideroquesudemostraciónestáde másaquí ~.Comoesde esperar,las expresioneslingúis-ticasno sólo tienenpropiedadesformales.Asimismo,poseenotrasque Car-napconsiderafácticas(o de objeto),no lógicas,quehacennecesariasinvesti-gacionessemasiológicas,psicológicaso sociológicaso deotra índole.

Por lo que se refiere a (u), la evidenciatextual es indirectaaunquecreoque concluyente.Hay quecontar,de una parte,con la inequívocaadhesiónde Carnapal Fisicalismo(totalmenteexplícitaen la sección82 de Syntax) y,deotra, con suafirmaciónde quetodacuestiónquesetrateen un campoteó-rico es o bien unacuestióndeobjeto (o dehecho)o bien unacuestiónlógica(afirmaciónéstacon la que Carnapabreel primer párrafo de la ParteV deSyntax, quelleva el titulo de «Filosofíay sintaxis»).El siguientetexto decidela cuestión:

<‘Las cuestionesquese tratanen cualquiercampoteórico —y similar-mentelas correspondientesoracionesy afirmaciones—puedendividirseengrandesrasgosen cuestionesdeobjetoy cuestioneslógicas.(No preten-do queestadiferenciaciónseaexacta;sólo sirvedepreliminara la discu-sión no-formale inexactaqueahorasigue.) Porcuestionesde objeto seentiendelas que tienenque ver con los objetosdel dominio bajo consi-

deración,talescomolas investigacionesque se ocupande suspropieda-des y relaciones.Porotra parte,las cuestioneslógicas no hacenreferen-

cia directa a objetos, sino a oraciones,términos, teoríasy demás,lascuales refieren ellas mismasa objetos. (Las cuestioneslógicas puedenocuparseo del significadoy el contenidode oraciones,términos,etc., o

Véase,por ejemplo,R. Carnap,1934, 4 - 6, 259, 281; R. Carnap, 1935, 25 y ss. En R.Carnap 1934, 5, se haceexplícito el hechode que un objeto físico puedeposeersimultánea-mentepropiedadesformales(es decir, lógicaso sintácticas)y propiedadesempiricas.Lo mis-

mo aconteceenR. Carnap1963,29. endondeCarnaphablade las“propiedadesestructurales,no de las propiedadesfísicas de lasseñalesde tinta”, paradelimitarel terrenodeestudiode lasintaxislógica.La distinciónentresigno-eventoy signo-tipo,que introduceen R. Carnap, 1942,5-8 constituyea mi juicio la elaboraciónmásacabadaa la que llegó Carnapensu doctrina dequelasexpresioneslingtiísticassonobjetoslísicos.

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exclusivamentede la forma de éstos;de ello diremosmás luego.) Natu-ralmente,en un cierto sentido,las cuestioneslógicassontambiéncuestionesde objeto, puestoque refieren a ciertos objetos—a saber, los términos, lasoraciones y demás—,es decir, los objetosde la lógica.Sin embargo,cuan-do hablamosdeun dominio de objetosno-lógico,de un dominio de ob-jetos en sentidoestricto,la diferenciaciónentrelas cuestionesde objetoy las cuestioneslógicases bastanteclara.Porejemplo,en el dominio dela zoología,las cuestionesde objeto tienenquever con las propiedadesde los animales,las relacionesdelos animalesentresí y con otrosobje-tos, etc.;las cuestioneslógicas,por otra parte,se ocupande las oracionesde la zoologíay de las conexioneslógicasentreellas,del carácterlógicode las definicionesque se dan en esaciencia,del carácterlógico de lasteoríase hipótesisquepuedenproponerse,o queen realidadsehanpro-puesto,y demás(R. Carnap,1934,277;lacursivaes mía).

Este texto no dejaningunadudaen cuantoa la identidadde los objetosde la lógica (y la matemática).Estos objetosson expresioneslingiiisticas.Peroel principio del Fisicalismoexigeque si sonobjetos,han de serfísicos.(Y las manchasde tinta sobreun papelsonobjetosfísicos.)QED. Es más:para el Carnapde estosañosno existealternativa.Quelas cuestioneslógicascanónicaspuedenestudiarsecon toda la precisiónque sedeseecomocues-tionesque surgena propósitode objetosasí, pero no cuandose planteanapropósitode entidadesde otrasclases(comopensamientoso contenidosdepensamientos),es algo sobrelo cual no muestraCarnapla menorvacilación.(VéaseR. Carnap1934,1.)

Estahipótesissobrela filosofía de la lógica (y de la matemática)de Car-naparroja luz sobrela evoluciónde su ideadel sistemaunificadode la cien-cta entreel Aujbauy Syntax. (A mi juicio, éstees un puntode inflexión deci-sívo en la filosofía de Carnappara el que no hallo otra explicación que laacabadade dar.) De concebirlocomo un sistemaconstitucional de concep-tos, esdecir, como un sistemade definiciones,Carnappasaa verlo como unlengua/e,esdecir, como un sistemade oracione,ÉAhora puedeuno compren-der a qué obedeceeste cambio (al que aludí más arriba). Dc una parte, laidentificación de los objetoslógico-matemáticoscon expresio)neslinguisticasresuelveel problemaconstitucional,un problemaque,recuérdese,Carnapsi-gueconsiderandoabierto. Pero,por otra, esasoluciónorigina modificacionesimportantes.Al proponerque lo específicode los objetoslógico-matemáti-cossonlas propiedadesformalesde determinadosobjetosfísicos, Carnapseve llevado a modificarsu ideadela cienciaunificada.En particular,a las re-

lacionesentretérminos —las contrapartidaslingílisticas de 1o)s conceptos—debesumarahoracualesquieraotras relacionesformales entreexpresiones.

432 JuanJoséA cero

Esto explicala apariciónen el pensamientodel Carnapde estosañosde unaconcepciónlingiiística holistadela ciencia:a saber,dela tesisdequeel siste-ma unitario de la ciencia constituye «el lenguajetotal» (R. Carnap, 1934,

327).Como no puedo entrar aquí a analizar las profundasrepercusionesde

estaideaen el pensamientode Carnap,me limitaré aapuntartan sólo unadelas quemenossuelencitarse:el cambioen su formade resolverel problemade la fundamentaciónde la matemática.(Con ello vuelvo a la cuestiónquedesencadenótodoel proceso.)A diferenciadelo quehallamosen el Aujbau,Carnapya no exigeen Syntaxquelos conceptosmatemáticostenganque de-finirse apartir deotros conceptospreviamenteintroducidos(bien comopri-mitivos bien como derivados).Lo que ahorademandaes bien distinto: Se

han establecidoesos fundamentospara un cierto cálculo matemático,uncierto lenguajeformalizado,sólo si seha llevadoa cabo«la inclus-ión del cál-culo matemáticoen el lenguajetotab(R. Carnap,1934,327).El argumentodeCarnapes que la existenciadel lenguajetotal, de un lenguajeque no sólocontienelas verdadesquedependendel conjunto o conjuntosdeconvencio-neslingúisticasadoptadas,sino también la totalidadde las oracionesverda-derasconcontenidoempírico, haceposible la existenciade fundamentosló-gicos para la matemática.En efecto, los símbolos matemáticosadquierenplenaaplicación—unaaplicación que no sólo afectaa las oracionesdel cál-culo lógico-matemático,sino tambiéna los cómputospropios de la cienciaempírica—cuandose incorporan a estesistemaglobal de representaciónde

la realidad.Es sólo entoncesquelos símbolosde la matemáticaquedanvin-culadosal resto de los símbolosdel sistemaglobal del conocimiento.En una

perspectivaholista, como es ésta,parecenaturalconcluirque la eleccióndeunaforma lógica o lingíiistica particular frente a otra diferentede ella tieneun efectolocal dentrode un sistema omniabarcador;un efecto que se dejasentir en la particular maneraen que las relacionesentre símbolosdebenreorganizarsecomo resultadodela sustituciónllevadaa cabo.

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