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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD PROFESIONAL AZCAPOTZALCO

ANÁLISIS, DISEÑO Y SELECCIÓN DE UNA GRÚA VIAJERA TIPO MONOPUENTE.

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE

INGENIERO MECÁNICO

PRESENTA:

OMAR EDUARDO CRUZ MONTAÑO

México, D.F. Marzo 2009

AgradecimientosAgradecimientosAgradecimientosAgradecimientos A mis padres Guadalupe y Rosalío por que gracias a su cariño, guía y apoyo he logrado una de las metas más importantes en mi vida, que servirá como base para forjar mi futuro como ser humano y profesionista. Gracias por confiar en mí y en mi capacidad, y por haberme dado siempre animo de trabajar duro y conseguir lo que quiero. A familiares y amigos, gracias por brindarme su cariño y amistad incondicional, y por acompañarme en este camino de mi formación profesional, gracias también por su comprensión y el apoyo que me han brindado. Al Instituto Politécnico Nacional y a la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, por haberme dado la oportunidad de formarme en sus aulas e instalaciones, y por haber puesto en cuanto fue posible, educación de nivel superior de calidad a mi alcance. A profesores y a mis Asesores, por darme su tiempo y guía en cuantos les fue posible, por compartir sus conocimientos y experiencias, por su tolerancia y por el esfuerzo que a diario ponían buscando siempre ser mejores maestros.

ÍNDICE


Introducción…………………………………………………………………………………1 Objetivos…………………………………………………………………………………….2 Justificación………………………………………………………………………………….2

Capitulo I

Necesidades del Usuario I.I Necesidades………………………………………………………………………….3 I.II Limitaciones…………………………………………………………………………3 I.III Funciones…………………………………………………………………………….4 I.IV Descripción General…………………………………………………………………4 I.V Definición de cargas y velocidades………………………………………………….7

Capitulo II

Cálculo y Análisis del Monopuente II.I Análisis de cargas verticales sobre el Monopuente………………………………….9 II.II Análisis de cargas horizontales sobre el Monopuente………………………….......11 II.III Propuesta del perfil del Monopuente……………………………………………….12

II.III.I Revisión de la propuesta……………………………………………………13 II.III.II Ajuste de la sección………………………………………………………..14

II.IV Cálculo de esfuerzos reales………………………………………………………...16 II.V Revisión por deformación………………………………………………………….20

II.V.I Calculo de flecha vertical…………………………………………………..20 II.V.II Propuesta de refuerzo………………………………………………………21 II.V.III Revisión de la propuesta…………………………………………………...23

II.VI Análisis de Monopuente con Mechanical Desktop………………………………...29

II.VII Cálculo de Atiesadores……………………………………………………………..32

Capitulo III

Análisis de la Soldadura

III.I Cálculo de esfuerzo en la soldadura……………………………………………….33

III.II Determinación del tamaño de soldadura…………………………………………...34

III.III Cálculo de Cabezal…………………………………………………………………35

III.III.I Determinación de la batalla y análisis de cargas………………………...35

III.III.II Selección del tamaño de rueda…………………………………………..38

III.III.III Selección del Riel……………………………………………………….39

III.III.IV Propuesta y revisión del cabezal………………………………………..41

III.IV Diseño del eje de las ruedas del cabezal……………………………………………44

III.V Selección de chumaceras…………………………………………………………...49

III.VI Cálculo de trabe carril……………………………………………………………...50

III.VI.I Análisis de cargas………………………………………………………..50

III.VI.II Selección y revisión del perfil…………………………………………...52

III.VI.III Diseño y revisión por deformación……………………………………...55

III.VII Análisis de trabe carril utilizando ANSYS…………………………………………61

Capitulo IV

Selección del Motorreductor

IV.I Análisis de cargas…………………………………………………………………..65

IV.II Cálculo de potencia y velocidad……………………………………………………65

IV.III Selección del motorreductor………………………………………………………..66

IV.IV Diseño de partes complementarias…………………………………………………68

Capitulo V

Análisis de Costos

V.I Concepto de Costos………………………………………………………………...70

V.II Clasificación de Costos…………………………………………………………….70

V.III Costos de Proyecto…………………………………………………………………71

Conclusiones……………………………………………………………………………….73

Bibliografía…………………………………………………………………………………74

Anexos……………………………………………………………………………………...76

1

INTRODUCCIÓN

En la presente Tesis que lleva por titulo análisis, diseño y selección de una grúa viajera tipo monopuente, se desarrollo la ingeniería básica para el cálculo y el diseño de una grúa viajera monopuente de 10 toneladas inglesas de capacidad. Mediante diagramas de cuerpo libre, ecuaciones de equilibrio y cálculos de esfuerzo y deformación, se fueron definiendo las geometrías y dimensiones de los componentes del monopuente, cabezales, trabes carril ejes, etc. este procedimiento se llevo acabo de acuerdo a las normas y a factores de seguridad que son indicados por los manuales de diseño, y que restringen los esfuerzos admisibles y la deformación admisibles. Cada uno de los elementos diseñados sufrió las revisiones pertinentes para asegurar que los elementos de la grúa no fallaran. La memoria de cálculo que se describe en esta Tesis se comprueba, con la ayuda de softwares en los que se realizaron simulaciones de las condiciones de carga a las que estarán sometidos los elementos de la grúa con ayuda del método de elementos finitos. Las simulaciones realizadas con estos softawares se ejemplifican de manera resumida y se presentan comparativas de los resultados obtenidos. Se realizó además la selección de los elementos que no requieren ser diseñados tales como polipastos, motorreductores, rodamientos riel etc. ya que se puede disponer de ellos en el mercado como un producto ya terminado y de catalogo. De todas las partes de la grúa se realizo un análisis de costos para determinar cual sería el costo de la fabricación y adquisición de sus partes, limitándonos únicamente al armado y sin tomar en cuenta el montaje en sitio.

2

OBJETIVO

Objetivo general:

Analizar, diseñar y definir a detalle los elementos más importantes de una Grúa Viajera Tipo Monopuente, para que pueda se aplicada en la industria de forma eficiente y segura. Objetivos específicos: Capitulo I “Necesidades del Usuario” Establecer y definir con claridad los requerimientos que demanda el usuario de la Grúa Monopuente. Capitulo II “Cálculo y Análisis del Monopuente” Analizar, proponer y diseñar el monopuente de la Grúa Viajera. Capitulo III “Análisis de la Soldadura” Calcular y definir la soldadura que se utilizara en la grúa, así como el cálculo del cabezal y trabe carril. Capitulo IV “Selección del Motorreductor” Analizar y seleccionar el motrorreductor que mas se adecue a nuestras necesidades, así como el diseño de partes complementarias de la grúa. Capitulo V “Análisis de Costos” Analizar y definir los costos que se deberán cubrir para la fabricación de la grúa.

JUSTIFICACIÓN En términos generales podemos decir que la justificación de esta Tesis es que, se debe desarrollar la ingeniería básica para el manejo de materiales ya que es necesario contar con equipos que permitan el transporte de diversos componentes de la forma mas rápida y eficientemente, es por ello que se analiza y diseña una grúa viajera tipo monopuente. Una justificación mas concreta es la que se expone en el capitulo I, en el que se explican las necesidades y requerimientos del usuario.





Capitulo I

Necesidades del Usuario

3

ESCLARECER LAS NECESIDADES DEL USUARIO En la nave de almacenamiento de una empresa dedicada a la importación de motores de combustión interna a Diesel, se tiene la necesidad de manipular dichos equipos relativamente pesados de la manera más rápida y segura posible para su descarga óptima, almacenamiento y rápida puesta a disposición a los diferentes canales de distribución como son: plantas ensambladoras de tractocamiones, empresas dedicadas al armado de plantas generadoras de electricidad que utilizan como fuente de potencia un motor de combustión interna. Las cargas que se manipulan en este almacén varían de acuerdo al peso y volumen de los equipos, ya que los usos de estos son destinados a diferentes sectores como son industriales, generadoras de energía y auto transportes. Esta máquina viene por la necesidad de realizar este tipo de trabajo, ya que anteriormente se contaba con maquinaria deficiente, generando gastos innecesarios y pérdidas económicas en tiempo, además de brindar niveles de seguridad óptimos para el personal. La nave de almacenamiento posee 3 áreas principales que son las siguientes: a) Almacenamiento b) Embarque c) Desembarque Esta grúa viajera proporcionará al cliente la máxima optimización de espacios, modernización de la infraestructura y la satisfacción de las necesidades antes mencionadas.

ESTABLECER LAS LIMITACIONES Dentro de las limitaciones de la instalación/ montaje de la grúa se pueden mencionar los siguientes .

• Tiempo de instalación: Será el tiempo en que se montará la cimentación ,la colocación de las columnas y vigas que llevarán las trabes de carril, así como el ensamble mediante la soldadura y tortillería necesaria y el montaje del polipasto; por último la instalación eléctrica y de control. Para lo anterior se necesitará el desalojo de la nave y por lo tanto un paro de actividades de distribución.

• Gastos en el consumo de energía eléctrica: La potencia necesaria para realizar los movimientos de nuestra grúa serán suministrados por motores eléctricos de baja velocidad, esto reflejará un aumento en el consumo de energía total del almacén, éste gasto será compensado con el ahorro en tiempo y consumo de otros tipos de combustible anteriormente utilizados. Dentro de esta limitación se debe saber que el suministro de energía en los periodos de operación debe permanecer constante pues si existe una falla en el suministro de energía eléctrica la grúa no será operable.

4

• Capacitación de personal: Dado que para el personal el manejo de este equipo es ajeno a sus conocimientos, será indispensable el aprendizaje de manipulación de la grúa para que esta realice su trabajo con eficiencia.

DETERMINAR LAS FUNCIONES Los materiales o equipos que se van a mover en este almacén como ya se ha mencionado son motores de combustión interna a Diesel que son utilizados para distintas actividades que se mencionaron. El peso de estos motores varía de rangos de 6 T – 7.5 T. Y se ha acordado que la capacidad de la grúa sea de 10 T inglesas. Como su máxima capacidad. En lo que respecta a volúmenes a manejar, ya que los pesos varían dependiendo del uso de los motores, también el volumen no permanecerá constante, y varía de 2 m3 los más chicos y 6 m3 los más grandes. Velocidades de operación: De acuerdo al servicio que brindará la grúa las velocidades de operación serán las siguientes: Velocidad de gancho: 27 ft/min. Velocidad del carro: 80 ft/ min. Velocidad del puente: 115 ft/ min.

DESCRIPCIÓN GENERAL La grúa viajera monopuente consta de los siguientes elementos:

• Viga principal o puente: Este puente o viga principal es una parte de la estructura de una grúa donde va colocado el polipasto, el cual soporta la carga al correr ,por lo general esta viga se encuentra armada por placas soldadas la cual se encuentra montada sobre los cabezales.

• Cabezales: Los cabezales son elementos de la grúa viajera que soportan al puente de la grúa, estos cabezales tienen engranes, ruedas y un motor que les da la potencia para realizar el movimiento longitudinal de la viga principal o puente.

• Polipasto: Es un elemento mediante el cual se izará o levantará la carga, este elemento tiene también la función de desplazarse a lo largo el puente. La selección del polipasto la haremos en base al catalogo de selección de elevadores HAWI.

• Movimientos básicos de la grúa: Esta grúa podrá desplazar los equipos a lo largo de 3 ejes teniendo como límites: 10 m de claro, 40 m de desplazamiento longitudinal y de 3 a 4 m de altura de elevación o izaje.

5

1.- Función: Manipulación segura de equipos pesados como motores de combustión interna de

diesel, utilizados en la industria automotriz y de generación de energía eléctrica, en una zona de 40 metros de largo por una claro de 10 metros. 2.- Aplicación: La aplicación de esta grúa monopuente viajera tendrá lugar en la una nave de embarque, desembarque y almacenamiento de motores de combustión interna de diesel para realizar las maniobras ya mencionadas. 3.- Origen: Esta grúa tuvo su origen en la necesidad de manipular de forma eficaz y segura, equipos pesados en una nave de almacenamiento de maquinaria. 4.- Especificaciones del cliente: Las especificaciones del cliente radican básicamente en las dimensiones del almacén y en las cargas que se necesitan mover, que son las siguientes: La clase de servicio que requiere el cliente es una grúa de clase de servicio C. El peso de estos motores varía de rangos de 15000 lb. 18000 lb. Y se ha acordado que la capacidad de la grúa sea de 20000 lb. Como su máxima capacidad. Esta grúa podrá desplazar los equipos a lo largo de 3 ejes teniendo como límites: 10 m de claro, 40 m de desplazamiento longitudinal y de 3 a 4 m de altura de elevación o izaje. Velocidades de operación: De acuerdo al servicio que brindará la grúa las velocidades de operación serán las siguientes: Velocidad de gancho: 27 ft/min. Velocidad del carro: 80 ft/ min. Velocidad del puente: 115 ft/ min. 5.- Seguridad: La seguridad de esta grúa tiene un peso muy importante en su diseño, ya que durante su operación están en riesgo vidas humanas así como la integridad de los equipos que se manejarán. Es por eso que el diseño de cada uno de los elementos estructurales y de unión de esta grúa se hará regido bajo las normas CMAA, AISC, AWC, cubriendo los requerimientos que en ellas se establezcan. 6.- Factores ambientales y de instalación: La instalación de la grúa se llevara acabo en la ciudad de México, en un almacén techado, por lo que se deberán tomar en cuanta la altitud, la presión humedad relativa etc. 7.- Número requerido y programa de entregas. 9.- Información deseada de costo y precio. 10.- Requisitos funcionales. 11.- Información adicional pertinente 12.- Acción requerida.

6

Grúa Viajera de 10 Toneladas

Puente Principal

Tipo de Perfil y Material

Largo de Claro

Polipasto

Capacidad de Carga

Potencia

Carro móvil del puente

Rodamientos

Sistema de transmisión

Marca Materiales

7

DEFINICIÓN DE CARGAS Y VELOCIDADES

DATOS: Capacidad: 10 Toneladas Inglesas (20000 lb.) Claro: 10 m (33 ft.) Servicio: Clase “C” Izaje: 16 ft (= 5 m) Velocidades de Operación Gancho 10 FPM. Carro 50 FPM. Puente 50 FPM. POLIPASTO: HE72 Izaje: 15.74 ft. Peso: 1611 lb. Capacidad: 22000 lb. Velocidad: 10 FPM (Izaje) Num. Ramales: 4 Velocidad del carro: 50 FPM 650 mm – 1150 mm. 25.59 in. – 45.27 in 26 in – 45 in. Distancia entre ruedas. dr = 26 in

Marca Hawi Modelo HE72

8

Cargas verticales

1.- Carga a levantar (Cl) 10 Ton. Inglesas = 20000 lb. 2.- Peso Polipasto (Pl) 1611 lb. 3.- Margen por impacto (Mp) Mp = 25% (CL) ( ) ( )2000025.0 × = 5000 lb. 4.- Peso propio del Puente supuesto (Pp); W =10 lb/in

=l 33 ft. =396 in. Pp= 3960)396(10 =×=×Wl lb. Con este análisis podemos decir que la Carga por rueda (Cpr) será la siguiente:

Cpr ( )

==++

=++

=2

26611

2

5000161120000

2

MpPlCl13305.5 lb. → 13306 lb.

Cargas horizontales

5.- Margen por impacto supuesto

( ) ( ) →=++=++ 5.127839601611200005.0%5 PpPlCl 1285 lb. 6.- Carga por viento (supuesto) (Cv); v = 20

27065.2656.1520

→=××× ll

lb.





Capitulo II

Cálculo y Análisis del Monopuente

9

ANÁLISIS DE CARGAS VERTICALES SOBRE EL MONOPUENTE

Carga Rodante Simple

Cuando: dr < ( ) l×− 22 dr= Distancia entre ruedas del polipasto = 26 in

( ) l×− 22 = ( ) ( ) ( ) ( ) 97.231396585.039622 =×=×− in. 231.97 > dr=26; entonces Distancia bajo la carga 1

En

−=

22

1 dlx =

−

2

26396

2

1 = 191.5 in.

Peso supuesto del puente

W= in

lb10

0=++−−−=∑ RBRAWlCprCprFy

( ) ( ) ( ) 03962

5.2175.1912

=+

−−−=∑ RB

lWCprCprMA

( ) ( ) ( ) ( )[ ]

396

6226234

396

2

396105.217133065.19113306

396

25.2175.191

22

=

+++

=

+++

=

lWCprCpr

RB

RB = 15722.81313 lb.

( ) =−++=−+++= 81313.15722396101330613306RBWlCprCprRA 14849.18 lb

10

Diagramas de Fuerza cortante y Momento flexionante.

Fuerzas Cortantes

Momento Flexionante

Fuerza Cortante Máxima .15722.813 lb Momento Flexionante Máximo inlb −2660260.5

11

ANÁLISIS DE CARGAS HORIZONTALES SOBRE EL MONOPUENTE Considerando la misma posición para las cargas horizontales. Carga por viento = wv= 0.6818 lb/ in Impacto Horizontal = 1285 lb. Cprh = 642.5 lb.

0=++−−−=∑ RBhRAhWvlCprhCprhFy

( ) ( ) ( ) 03962

5.2175.1912

=+

−−−=∑ RBh

lWvCprhCprhMA

( ) ( ) ( ) ( )[ ]

396

5.316242

396

2

3966818.5.2175.6425.1915.642

396

25.2175.191

22

=

+++

=

+++

=

lWCprCpr

RBh

RBh = 798.521 lb.

407.756521.7982705.6425.642 =−++=−+++= RBhWvlCprhCprhRAh RAh = 756.407 lb.

Diagrama de Fuerzas cortante y Momento Flexionante

Fuerzas cortantes

12

Momento Flexionante


PROPUESTA DEL PERFIL DEL MONOPUENTE Se ha propuesto que la viga principal o monopuente de la grúa, este constituido por un perfil de cajón o de doble alma como el de la siguiente figura. Este perfil consta de dos almas y dos patines de las mismas dimensiones respectivamente.

13

Se propondrá inicialmente que esta viga tipo cajón tenga una peralte de 20 in. y un patín de 14 in. El monopuente será fabricado en Acero estructural A 36. El perfil propuesto será el siguiente:

Revisión de la propuesta. Cálculo de momentos de inercia Los momentos de inercia respecto a los distintos ejes, para esta propuesta se calcularon de la siguiente manera:

4321 XAXAXAXAx IIIII +++= ; 4321 YAYAYAYAy IIIII +++=

41 XAXA II = ; 32 XAXA II = ; 41 YAYA II = ; 32 YAYA II = ;

( )( ) ( )( )( ) 423232111 21875.973625.94/3144/314

12

1

12

1inbhdbhdAII AXAXXA =+=+=+= −

( )( ) 43311 5.171144/3

12

1

12

1inhbII YAYYA ==== −

( )( ) 43322 863.1975.188/3

12

1

12

1inbhII XAXXA ==== −

( )( ) ( )( )( ) 423232222 7548828.1608125.45.188/38/35.18

12

1

12

1inbhdhbdAII AYAYYA =+=+=+= −

14

( ) ( ) ( ) ( ) 421 16.2342863.1972218.973222 inIII XAXAx =+=+=

( ) ( ) ( ) ( ) 421 5.66475.16025.171222 inIII YAYAy =+=+=

Calculo de esfuerzos Los Esfuerzos que se presentan en el perfil propuesto, bajo las condiciones de carga a las que se someterá el monopuente se calcularon de la siguiente manera:

( )( )2

15038.1135816.2342

1055.2660260

in

lb

I

MC

x

x ===σ

( )( )

2210.1394

5.664

74.132350

in

lb

I

MC

yy ===σ

Considerando estos dos esfuerzos presentes en el mismo instante, el esfuerzo total será:

236.1275221.139415038.11358

in

lbyx =+=+ σσ

Según al Norma CMAA el esfuerzo máximo permisible =σ p21600 PSI.

Comparando estos valores, podemos ver que el esfuerzo que se produce en el monopuente utilizando el perfil propuesto, esta por debajo del límite y este perfil esta muy sobrado. 12752.36 psi. < 21600 Psi. Ajuste de la sección. Como se ha mencionado el diseño con el perfil anterior esta muy sobrado, y aunque se sabe que el elemento no fallará, por cuestiones de economía y espacio se propone usar ahora un perfil de menor dimensión. En este caso utilizaremos el mismo perfil, pero las dimensiones serán de 18 pulgadas por 12 pulgadas.

15

Calculo de momentos de inercia El cálculo de los momentos de inercia será el siguiente:

4321 XAXAXAXAx IIIII +++= ; 4321 YAYAYAYAy IIIII +++=

41 XAXA II = ; 32 XAXA II = ; 41 YAYA II = ; 32 YAYA II =

( )( ) ( )( )( ) 423232111 9375.669625.84/3124/312

12

1

12


( )( ) 43311 108124/3

12

1

12


( )( ) 43322 378.1405.168/3

12

1

12

1inbhII XAXXA ==== −

( )( ) ( )( )( ) 423232222 008.908125.35.168/38/35.16

12

1

12


( ) ( ) ( ) ( ) 421 631.1620378.14029375.669222 inIII XAXAx =+=+=

( ) ( ) ( ) ( ) 421 017.396008.902108222 inIII YAYAy =+=+=

Calculo de esfuerzos Los esfuerzos que se presentan en el perfil propuesto, bajo las condiciones de carga a las que se someterá la grúa se calcularon de la siguiente manera:

( )( )2

470.14773631.1620

955.2660260

in

lb

I

MC

x

x ===σ

( )( )

2709.2003

017.396

65.132250

in

lb

I

MC

yy ===σ


217.16777709.200347.14773

in

lbyx =+=+ σσ

Como se ve la suma de los valores de los esfuerzos presentes en este perfil son menores y se aproximan mas al valor del esfuerzo permisible, por lo que se procede con el diseño utilizando este perfil.

16777.17 Psi. < 21600 Psi.

16

CÁLCULO DE ESFUERZOS REALES Haciendo el cálculo de los esfuerzos considerando el peso real del puente tenemos: Peso real del puente = (Volumen x Densidad del Acero) Volumen = ( )( ) 35.12028396375.30 inLAp ==×

Densidad del acero = 0.2832 3in

lb

Peso real del puente = ( )( )2832.5.12028 =3406.927 lb. Peso supuesto del puente = 3960 lb. Al comparar el peso real del puente con el peso supuesto, notamos lo siguiente: 3960 lb. >3406.927 lb. Peso real del puente > Peso supuesto del puente; El diagrama de cuerpo libre de cargas verticales del monopuente con las cargas reales quedará como se indica:

Considerando el peso real del puente tenemos:

w=in

lb

l

Pr 6033.8396

927.3406==

.13306 lbCpr =


( ) ( ) ( ) 03962

5.2175.1912

=+

−−−=∑ RB

lWCprCprMA

( ) ( ) ( ) ( )[ ]

396

681.6116725

396

2

396603.85.217133065.19113306

396

25.2175.191

22

=

+++

=

+++

=

lWCprCpr

RB

17

RB = 15446.27697 lb.

( ) =−++=−+++= 27697.154463966033.81330613306RBWlCprCprRA RA = 14572.65 lb

Diagramas de Fuerza cortante y Momento flexionante. Fuerzas cortantes Momento Flexionante


18

El diagrama de cuerpo libre de cargas horizontales del monopuente con las cargas reales quedará como se indica: Carga por viento = wv = .6818 lb/ in Impacto Horizontal = ( ) ( ) →=++=++ 8.1250927.340616112000005.0%5 PpPlCl 1251 lb.


( ) ( ) ( ) 03962

5.2175.1912

=+

−−−=∑ RBh

lWvCprhCprhMA

( ) ( ) ( ) ( )[ ]

396

5.309289

396

2

3966818.5.2175.6255.1915.625

396

25.2175.191

22

=

+++

=

+++

=

lWCprCpr

RBh

RBh = 781.03409 lb.


Diagrama de Fuerzas cortante y Momento Flexionante

Fuerzas cortantes

19

Momento Flexionante


Los esfuerzos reales presentes en el perfil que se ha propuesto que definidos como se expresa a continuación:

( )( )2

5851.14621631.1620

946.2632920

in

lb

I

MC

x

x ===σ

( )( )

25154.1957017.396

65682.129201

in

lb

I

MC

y

y ===σ


210.165795154.19575851.14621

in

lbyx =+=+ σσ

Como se ve la suma de los valores de los esfuerzos a los que este perfil será sometido son menores que el valor de el esfuerzo permisible, por lo que se procede con el diseño utilizando este perfil.

16,579.10 Psi. < 21600 Psi.

20

REVISIÓN POR DEFORMACIÓN

Cálculo de flecha Vertical.

La ecuación de momentos queda de la siguiente forma:

( ) ( )5.217133065.191133062

)()(

2

−−−−−= xxxw

xRAM

( ) ( )5.217133065.191133062

)()(

2

2

2

−+−++−=−= xxxw

xRAMdx

ydEI z

Por el método de la doble integración tenemos: Integrando la primera vez:

( ) ( ) ( ) ( ) =

−+−++−=−= ∫∫

xx

z dxxxxw

xRAdxMdx

dyEI

0

2

0

5.217133065.191133062

)()(

( ) ( )1

2232

2

5.21713306

2

5.19113306

6

)(

2

)(C

xxxwxRA

dx

dyEI z +

−+

−++−=

Integrando por segunda vez:

( ) ( )( ) =

+

−+

−++−= ∫ dxC

xxxwxRAyEI

x

z

0

1

2232

2

5.21713306

2

5.19113306

6

)(

2

)(

( ) ( )21

3343

6

5.21713306

6

5.19113306

24

)(

6

)(CxC

xxxwxRAyEI z ++

−+

−++=

Sustituyendo los límites de frontera y aplicando las funciones de singularidad para conocer las constantes de integración, tenemos: Cuando x = 0 y x =396; y = 0 Sustituyendo x=0

006

5.217013306

6

5.191013306

24

0

6

021

3343

=++−

+−

++= CCwRA

yEI z

; 02 =C

03966

5.21739613306

6

5.19139613306

24

396

6

39621

3343

=++−

+−

++−= CCwRA

yEI z

Despejando a 1C

396

375.01261278318208.8189660200688153027270015082483641

−−−+=C

8.2788654801 =C

21

La deformación máxima en el monopuente se da cuando el momento flexionante es máximo, ese punto esta localizado en 191.5 pulgadas, para conocer la deformación sustituimos ese valor en la ecuación de la flecha, respetando las funciones de singularidad.

( ) ( )=++

−+

−++= 21

3343

6

5.21713306

6

5.19113306

24

)(

6

)(CxC

xxxwxRAyEI z

=++−

+−

++− 05.1918.2788654806

5.2175.19113306

6

5.1915.19113306

24

5.191603.8

6

5.19165071.145723343

yEI z==++− 03682818728053402739583.48209386001705664616 Sustituyendo E para el acero A36 = 29000000 psi. y 4631.1620 inI z = Despejando a y

( )iny 7836.

631.162029000000

03682818728==

La norma admite una deformación máxima de inl

66.600

396

600== para una grúa tipo C,

debido a que la deformación que se presenta excede a la admisible, de esa misma ecuación despejamos el momento de inercia necesario que cumpla con la deformación admisible.

( );

29000000

0368281872866.

nIy ==

( )4147.1924

66.29000000

03682818728inI n ==

Propuesta de refuerzo. Se propone colocar una placa de refuerzo de ½” en el patín del monopuente y de esta forma aumentar el momento de inercia de la sección, esta placa se vera reflejada como un aumento de la carga distribuida en la zona de refuerzo.

22

Una vez propuesta la placa de refuerzo, es necesario determinar el centroide de la sección para así poder calcular los momentos de inercia de la sección. La ecuación nos dice lo siguiente:

_

YA

AY=

∑∑

( )( ) 2

1 94/312 inA ==

( )( ) 22 1875.65.168/3 inA ==

214 9 inAA ==

( )( ) 2875.52/175.115 inA ==

=++++=∑ 5544332211 yAyAyAyAyAAY

= ( ) ( ) ( ) ( ) ( )25.875.5875.95.91875.65.91875.6125.189 ++++ = 290.03125

225.36875.51875.61875.699 inA =++++=∑

inA

AYY 0008.8

25.36

03125.290_

===

∑∑

|Determinando los momentos de inercia con la placa de refuerzo

54321 XAXAXAXAXAx IIIIII ++++= ; 54321 YAYAYAYAYAy IIIIII ++++=

32 XAXA II = ; 41 YAYA II = ; 32 YAYA II = ;

( )( ) ( )( )( ) 423232111 88025.922124.104/3124/312

12

1

12


( )( ) 43311 108124/3

12

1

12


( )( ) ( )( )( ) 4232322 2822.154499.15.168/35.168/3

12

1

12

1inbhdbhII XAXXA =+=+== −

( )( ) ( )( )( ) 423232222 008.908125.35.168/38/35.16

12

1

12


( )( ) ( )( )( ) 423232444 44.457126.74/3124/312

12

1

12


( )( ) ( )( )( ) 423232555 0806.353751.72/175.112/175.11

12

1

12


( )( ) 43355 593.6775.112/1

12

1

12


23

( ) ( ) 45421 966.20410806.35344.4572822.15428802.9222 inIIIII XAXAXAXAx =+++=+++=

( ) ( ) ( ) ( ) 4521 556.463593.67008.902108222 inIIII YAYAYAy =++=++=

4966.2041 inI x = 4556.463 inI y =

Revisión de la propuesta.

Cálculo de esfuerzos reales con la placa de refuerzo

El diagrama de cuerpo libre de cargas verticales del monopuente con las cargas reales quedará como se indica:

w=in

lb

l

Pr 6033.8396

927.3406==

.13306 lbCpr =

Densidad del acero = .2832 3in

lb

Peso placa refuerzo=(11.75)(1/2)(65)(.2832)= 108.147 lb.

Wr =1.6638 in

lb

0)65( =++−−−−=∑ RBRAwrWlCprCprFy

( ) ( ) ( ) 0396)198)(65(2

5.2175.1912

=+−

−−−=∑ RBwr

lWCprCprMA

( ) ( )

=

+

+++

=396

)198)(65(2

5.2175.1912

wrl

WCprCpr

RB 396

13.6138111=

( ) ( )[ ]

396

)198)(65(6638.12

396603.85.217133065.19113306

2

+

+++

=

24

RB = 15500.28 lb.

( ) =−+++=−++++= 28.15500)65(6638.13966033.81330613306)65( RBwrWlCprCprRA RA= 14626.77 lb.

Diagrama de fuerza cortante y momento flexionante

Fuerzas cortantes

Momento Flexionante


25

El diagrama de cuerpo libre de cargas horizontales del monopuente con las cargas reales quedará como se indica: Carga por viento = wv = .6818 lb/ in Impacto Horizontal = ( ) ( ) →=++=++ 3.1256074.351516112000005.0%5 PpPlCl

= 1257 lb.


( ) ( ) ( ) 03962

5.2175.1912

=+

−−−=∑ RBh

lWvCprhCprhMA

( ) ( )

=

+++

=396

25.2175.191

2lWCprCpr

RBh

( ) ( ) [ ]

396

07.319515

396

2

3966818.5.2175.6285.1915.628

2

=

+++

RBh = 784.1289 lb.


26

Diagrama de fuerza cortante y momento flexionante

Fuerzas cortantes

| Momento Flexionante


Los esfuerzos reales presentes en el perfil que se ha propuesto que definidos como se expresa a continuación:

( )( )2

93.1359096.2041

5.104.2643062

in

lb

I

MC

xx ===σ

27

( )( )2

3063.167961.463

62.129757

in

lb

I

MC

yy ===σ


26.1203530.167929.10356in

lbyx =+=+ σσ

Como se ve en la tabla anterior la suma de los valores de los esfuerzos que este perfil resistirá son un poco menores y se aproximan mas a el valor de el esfuerzo permisible, por lo que se procede con el diseño utilizando este perfil.

12035.6 Psi. < 21600 Psi. Calculando la flecha real del perfil reforzado tenemos: La ecuación de momentos queda de la siguiente forma:

( ) ( )( ) ( )

2

5.230

2

5.1655.217133065.19113306

2

)()(

222 −+

−−−−−−−=

xwr

xwrxx

xwxRAM

( ) ( )( ) ( )

2

5.230

2

5.1655.217133065.19113306

2

)()(

222

2

2 −−

−+−+−++−=−=

xwr

xwrxx

xwxRAM

dx

ydEI z

Por el método de doble integración tenemos Integrando la primera vez:

( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) =

−−

−+−+−++−=−= ∫∫

xx

z dxx

wrx

wrxxxw

xRAdxMdx

dyEI

0

222

02

5.230

2

5.1655.217133065.19113306

2

)()(

( ) ( ) ( ) ( )

1

332232

6

5.230

6

5.165

2

5.21713306

2

5.19113306

6

)(

2

)(C

xwr

xwr

xxxwxRA

dx

dyEI z +

−−

−+

−+

−++−=


( ) ( ) ( ) ( )( ) =

+

−−

−+

−+

−++−= ∫ dxC

xwr

xwr

xxxwxRAyEI

x

z

0

1

332232

6

5.230

6

5.165

2

5.21713306

2

5.19113306

6

)(

2

)(

( ) ( ) ( ) ( )

21

443343

24

5.230

24

5.165

6

5.21713306

6

5.19113306

24

)(

6

)(CxC

xwr

xwr

xxxwxRAyEI z ++

−−

−+

−+

−++−=

28


0024

5.2300

24

5.1650

6

5.217013306

6

5.191013306

24

0

6

021

443343

=++−

−−

+−

+−

++−= CCwrwrwRA

yEI z

; 02 =C

3343

6

5.21739613306

6

5.19139613306

24

396

6

396 −+

−++−=

wRAyEI z

=++−

−−

+ 21

44

39624

5.230396

24

5.165396CCwrwr

Despejando a 1C

396

24.520094037.19569223610261278318.110896602007.1881524869611513849632.11

+−−−−+=

EEEC

6.279917243396

10108472285.11 ==

EC

La deformación máxima en el monopuente se da cuando el momento flexionante es máximo, ese punto esta localizado en 191.5 pulgadas, para conocer la deformación se sustituimos ese valor en la ecuación de la flecha, respetando las funciones de singularidad.

( ) ( )3343

6

5.21713306

6

5.19113306

24

)(

6

)( −+

−++−=

xxxwxRAyEI z

( ) ( )

=++−

−−

+ 21

44

24

5.230

24

5.165CxC

xwr

xwr

3343

6

5.2175.19113306

6

5.1915.19113306

24

5.191603.8

6

5.19177.14626 −+

−++−

=++−

−−

+ 05.1916.27991724324

5.2305.191

24

5.1655.19144

wrwr

yEIEEE z==+++− 10696628422.310360415203.58612.316794.48209090510171199904

29

Sustituyendo E para el acero A36 = 29000000 psi. y 496.2041 inI z = Despejando a y

( )in

Ey 6245.

96.204129000000

10696628422.3==

Del monopuente de la grúa se tendrá lo siguiente:

Admisible PresenteDeformación 0.66 in 0.624 inEsfuerzo 21600 PSI 12035.6 PSI

Monopuente Acero Estructural A36

ANÁLISIS DE MONOPUENTE CON MECHANICAL DESKTOP Para comprobar que los cálculos son correctos, se utilizó el apartado de cálculos del software Autodesk Mechanical Desktop. Se dibujo el perfil del monopuente y se obtuvieron las características de la sección.

30

Después con ayuda del Software y su librería de cálculo de deflexión de vigas se obtuvieron: la deflexión máxima, el momento flexionante máximo, el esfuerzo máximo etc.

31

Para obtener los resultados anteriores, es necesario realizar una simulación de las condiciones de carga sobre el monopuente además de seleccionar el material del que esta conformado, y finalmente el software nos proporciona los resultados como se mostró en la tabla. Haciendo una comparación de los resultados obtenidos mediante el método analítico y mediante el software podemos corroborar que son correctos y que el método de análisis y solución se ha realizado correctamente.

Mechanical Desktop Met. Analítico Reacciones Ra= 14626.67 lb.

Rb= 15500.28 lb. Ra= 14626.77lb. Rb= 15500.28 lb

Deformación máxima y = 0.6257 in. y = 0.6245 in. Esfuerzo Normal Máximo

213589

in

lb=σ

29.13590in

lb=σ

32

CÁLCULO DE ATIESADORES

Se utilizarán atiesadores para dar rigidez a la unión de sus patines y almas. Material: Acero Estructural A 36

Cargas: 1.- Carga a levantar 20000 lb. 2.- Peso Polipasto 1611 lb. 3.- Margen por impacto 25% (carga a levantar)

.50002000025.0 lb=×

Carga total = 26500 lb Según la norma el esfuerzo de aplastamiento permisible en los atiesadores debe ser de 26450 psi. Sabiendo que la geometría de los atiesadores será la siguiente:

Tenemos que:

( )( )tpsiap 25.7

2650026450 ==σ ; despejando a t de la ecuación anterior:

( )

( )( )int 1379.0

25.726450

26500==

Este valor es un poco menor al que comúnmente encontramos en el mercado, así que por cuestiones de diseño se eleva este valor al mínimo para placas de acero, y tendrá el valor de:

int 1875.16

3==





Capitulo III

Análisis de Soldadura

33

CALCULO DE ESFUERZO EN SOLDADURA

La norma CMAA # 70 establece que el esfuerzo cortante permisible es igual a:

( )SyFvp

35.0==τ

Ib

VQ=τ Esfuerzo Cortante

Donde: V = Fuerza Cortante Q = Ay I = Momento de inercia de la sección b = ancho La fuerza cortante que se sustituye en la ecuación, es la que se da en un punto que se considera crítico del monopuente, este es cuando la carga y el polipasto se encuentran recargados en uno de los extremos del monopuente. Y para esta posición la carga será la siguiente: V= (Carga a levantar + Margen por impacto + peso polipasto + ½ peso del puente) V = (20000 + 5000 + 1611 + 3515.05/2) = 28368.525 Lb. A =12 (3/4) = 9 Y = 8.625

Q = AY ( )( ) ( )( )625.89625.892211 +=+= YAYA =155.25 in3

I = 2041.96 in4; b = 2 (3/8) = .75 in

( )( )( )( ) 2

80788.287575.96.2041

25.155525.28368

in

lb==τ

( ) 12600)36000(35.035.0 ==== SyFvpτ

80.287512600 >

Por lo tanto la condición de ττ >p se cumple.

34

DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE SOLDADURA Calculando la fuerza que se presenta en la soldadura tenemos

;In

VAYF =

Donde F = fuerza en la soldadura V = Fuerza Cortante: = (Carga a levantar + Margen por impacto + peso polipasto + ½ peso del puente) = ( ) .537.28368537.17571611500020000 lb=+++ A= Área del patín superior Y = distancia al centroide I = momento de inercia n= numero de cordones Sustituyendo valores tenemos

( )( )( )( )( )

.42..656296.2041

5.10928368lbF ==

Según la tabla de resistencia de la soldadura E7018 obtenemos un tamaño de soldadura de

.161 in , con una fuerza de 925 lb., pero la recomendación de Lincoln Electric Company:

a) para una placa de in43 el tamaño mínimo de soldadura es de .4

1 in , pero no más

de in32 partes del espesor del alma.

Espesor de placa = in43 y el tamaño recomendado es de in4

1 verificando la condición

del espesor del alma se tiene:

Espesor del alma = in83 ;

( ) in4

13

28

3 = , este tamaño no excede los 32 del alma.

Entonces la soldadura que se utilizara, será:

E 7018, EPR 41

35

CÁLCULO DE CABEZAL

Determinación de la batalla y análisis de cargas. Material: Acero Estructural A 36 Batalla: es a distancia es la distancia entre los ejes de dos ruedas de un cabezal del puente o del carro. Por recomendación.

Batalla = 7

claro del Largo; pero no menor a 6 ft.

Sustituyendo:

Batalla = .71.47

.33ft

ft= ; esto no cumple que la batalla sea mayor a 6 ft, por lo tanto

consideraremos la batalla de 6 ft. Batalla = 6 ft. Determinación de las cargas que actúan sobre el cabezal. Cargas Verticales (Cvc)

Carga a levantar 20000 lb. Peso del polipasto 1611 lb.

Margen por impacto 5000 lb. ½ Peso del puente 1757.6 lb.

Peso propio del cabezal (supuesto) 650 lb.; Wvc= 108.333 lb./ft

∑ Cargas verticales = 28368.6 lb. Cargas Horizontales Impacto lateral = 10% (Carga a levantar + Peso Polipasto) Chc = ( ) .1.21611611200000.10 lb=+

36

Plano Vertical

Cvc = 28368.6 lb

Wvc = 108.333 ft

lb = 9.0277 in

lb

0)( =−+−=∑ lWvcRBCvcRAFx

( ) ( )( ) 0

22

2

=+−−=∑ lRBl

Wvcl

CvcMA

Despejando a RB, tenemos:

( ) ( ) ( ) ( )

.3.1450972

39.1044669

722

720277.9

2

726.28368

22

22

lbl

lWvc

lCvc

RBh ==

++

=

+

+=

Como las cargas están concentradas al centro del cabezal, se dice que: RA=RB= 14509.3 lb.

Diagrama de fuerzas cortantes y momentos flexionantes del cabezal.

37

Plano Horizontal

Chc = 2161.1 lb.

0=+−=∑ RBhChcRAhFy

( )( ) 0

2=+−=∑ lRBh

lChcMA

Despejando a RBh en la ecuación anterior:

( ) ( )

.55.108072

6.77799

722

721.2161

2 lbl

lChc

RBh ==

+

=+=

Como las cargas están concentradas al centro del cabezal, se concluye que: RAh=RBh= 1080.55 lb.

38

Diagrama de fuerzas cortantes y momentos flexionantes.

En los diagramas anteriores pudimos notar que:

Plano Vertical 14509.3 lb. 516484.8 lb-inPlano Horizontal 1080.55 lb. 38899.8 lb-in

Fuerzas y Momento Máximos en el Cabezal

MaximoV MaximoM

Selección del tamaño de la rueda. Este paso es necesario para proponer el peralte del cabezal. Como esta grúa es de servicio clase C, se recomienda que el acero utilizado en la manufactura de las ruedas tenga una dureza de aproximadamente 260 BHN La selección de la rueda se hará basada en la norma CMAA tabla 4.13.3-4 Guide for Basic Bridge and Trolley Wheel Loadings. Carga por rueda W(rueda)= 14509.3 lb. Dureza de la rueda = 260 BHN Una de las ruedas que cumple con los requerimientos de esta grúa es la rueda ASCE # 40

39

Características de la rueda seleccionada: Diámetro de la rueda 10 in Carga Máxima 16250 lb. Tamaño de riel # 40 Ancho efectivo del riel 1.250 in

Selección del Riel.

Para la selección del riel decidimos utilizar una sección (indian crane rail section) ya que es la sección más común para esta aplicación, y tomando en cuenta que el ancho efectivo de riel es de 1.250 in (dato obtenido al seleccionar la rueda, elegimos el riel que se muestra a continuación del Central Rail Supply LTD. ASCE 40 el cual tiene un ancho efectivo de riel de 1 ½ in

RAIL ASCE 40 Área 15,48cm2 2.40 in.2

Kg/m lbs/yd 12,40 kg/m 25.0 lbs/yd Mom. Inertia 104,1 cm4 2.50 in.4

Sect. Modulus Head 28, 8 cm3 1, 76 in 3

40

Clips de sujeción

Sección del riel seleccionado

41

Propuesta y revisión del Cabezal. La sección que se propone para utilizar en este cabezal es una sección compuesta por dos perfiles CPS, y estos serán seleccionados del catalogo de perfiles AHMSA

Según la norma CMAA los esfuerzos permisibles en la grúa viajera monopuente serán:

21600360006.06.0 =×== SyPermσ Psi Determinar los esfuerzos máximos supuestos Ya que se han seleccionado las ruedas del cabezal, se propone un peralte para el perfil del cabezal, en este caso se ha acordado proponerse el de 10 in con las siguientes características: 2 CPS 8 X 8 X 53.14 kg/m

in 29.5415 cm 484.1 S 33 == 44 14.1250.5209 incmI ==

El esfuerzo normal en el cabezal será:

PsiS

M MaxMax 364.17483

5415.29

8.516484===σ

PsiSyPerm 21600360006.06.0 =×==σ ;

42

Podemos decir que

216007333.17478 < PermMax σσ < ; El diseño por resistencia supuesto se cumple Calculo real del esfuerzo Peso Propio del cabezal (Real) Peso especifico del cabezal es = 53.14 Kg. / m La batalla = 6 ft = 1.8288 m El excedente de los extremos del cabezal será = 24 in = 0.6096 m El peso real del cabezal =

( )( ) .66.285.5765.1296096.8288.114.53 lbkg ==+

Peso Estimado= 650 lb. Peso Real= 285 .66 lb. Verificando tenemos:

Cvc = 28368.6 lb.

Wvc= in

lb.97604.2

96

7.285=

( ) 0=+−−=∑ RBlWvcCvcRAFy

( )( ) ( ) ( ) 0

22

1212=+−

++−=∑ lRB

lCvc

llWvcMA

43

Despejando a RB en la ecuación anterior:

( )( ) ( ) ( )( ) ( )

=

+++

=

+++

+=72

2

726.28368

2

72121272976.2

22

1212

l

lCvc

llWvc

RB

lb15.1432772

8.1031554

72

6.10212692.10285==

+

Como las cargas están concentradas al centro del cabezal, se concluye que RA=RB= 14327.15 lb.

Diagrama de fuerzas cortantes y momentos flexionantes

M)

.43.14291 lbVMaximo =

inlbMMaximo −= 86.512348

44

PsiS

MMaxMax 3568.17343

5415.29

86.512348===σ

PsiSyPerm 21600360006.06.0 =×==σ ;

Podemos decir que:

2160035.17343 < PermMax σσ < ; El diseño por resistencia se cumple.

DISEÑO DEL EJE DE LAS RUEDAS DEL CABEZAL

.15.143272

3.28654

2

arglb

aCW ===

Mt = 2354 lb.-in.

( ) ( )lb

MTFT 473

10

23542

10

2===

Plano X-Y

.15.14327 lbw =

.575.71632

;00

lbw

RbRa

wRbRaFy

===

=+−−==∑

45


Plano X-Z

.473 lbFT =

.5.2362

;00

lbFT

RbRa

FTRbRaFy

===

=−++==∑

46


La suma de momentos flexionantes en el punto de aplicación de la carga quedaría como se muestra.

inlbMTotC

inlbMflexc

inlbMfcxMfcyMflextot

−=

−=

−=+=+=

2365

9114.28669

9114.286699463.28654 2222

Punto B

inlbMTot

sF

RBy

RBx

−=

=+=

=

−=

473

65.72568.72525.236Re

8.7252

5236

22

425002

85000

2=== USe

σ

47

Utilizando Acero AISI 1045 PsiU 85000=σ 170 BHN Estirado en frío y relevado de esfuerzo a baja temperatura Nf= 4 tenemos:

3

1

2

122

4

332

+

=

Sy

MT

Se

MfKf

Nfd

π

Para diámetro estimado un Kf = 2 para ejes con carga repentina de choque menor.

( )"802.3

75000

2365

4

3

42500

91.286692

4323

1

2

122

=

+

=

πd

Como el diámetro es muy grande en relación con el peralte del perfil se verifica usando Acero SISA VSP-46 tratado (SAE 9840 –T).

600002

120000==Se

389.3100000

2365

4

3

60000

)91.28669(2)4(323

22

=

+

=

πd

Verificando con Acero 4140 ; 165000;181000 == yU σσ Diámetro por resistencia

ind 95.2165000

2365

4

3

90500

)91.28669(2)4(323

22

=

+

=

π

Factores de Corrección: Factor de corrección por tamaño

8139.019.0 == −dCs Acabado superficial b= -0.265 a= 2.70 Su = 181 ksi.

48

( )( ) 6808.0==b

SuaCf Factor de confiabilidad 90 % CR = 0.897

Se´= Se Cs Cf CR = ( )( )( ) 41.44987897.06808.08139.02

181000=

( )11 −+= KtqKf Kt = de tablas = 2.48

( ) 16

1

28

1==r

2.1=d

D 021057.0

968.216

1

==d

r

( )[ ]1810052.0612.1log +−=a a= 2.7976x10-3

957154801.0

16

1107976.2

1

1

1

13

=

+

=

+

=−x

r

aq

( ) 416589.2148.29571.01 =−+=Kf

3

1

2

122

4

3

´

32

+

=

Sy

MT

Se

MfKf

Nfd

π

Diámetro corregido

inNf

d 4971.3165000

2365

4

3

72053.44948

)41.2(91.28669323

1

2

122

→=

+

=

π

49

Diámetro en apoyo Este diámetro lo obtenemos de la relación de diámetros, como se trata de un hombro cortante. Tenemos las siguientes condiciones: 1.5 (D) =d Entonces tenemos que el diámetro del apoyo es: d= (D)/ 1.5 = 4/(1.5) = 8/3 = 2.66 “ El diámetro se llevará a un diámetro estándar que es de 2 ¾” Como son hombros cortantes, el radio entre los cambios de diámetro será igual a 0.08”

SELECCIÓN DE CHUMACERAS

Teniendo el diámetro del eje de la rueda de in4

32 seleccionamos las chumaceras del

catalogo de NTN (New Technology Network)Bearing Units la chumacera que cumpla nuestras necesidades, de carga y de servicio. La chumacera seleccionada fue la siguiente

Chumacera Seleccionada Modelo UCFl214-212D1

50

Dimenciones Generales

CÁLCULO DE TRABE CARRIL

Análisis de cargas. Material Acero estructural A 36 Plano Vertical

51

Cálculo de cargas

( ) ( )( )( )

( ) lbIL

lbEL

lbCprP

25.127454852000005.0

715.143215.1432710.0

93.1790815.1432725.125.1

=+=

==

===

Cortante y Momento

0=++−−−=∑ RBRAWlPPFy

( ) ( ) ( ) 03152

3155.2115.139

2

=+

−−−=∑ RBWPPMA

( ) ( ) ( ) ( )[ ]

.6732.21215315

2

31585.21193.179085.13993.17908

315

2

3155.2115.139

22

lb

WPP

RB =

+++

=

+++

=

RB = 21215.673 lb.

( ) =−++=−+++= 6732.21215315893.1790893.17908RBWlPPRA RA= 17122.20 lb.


Fuerza Cortante

52

Momento Flexionante


Con el momento máximo presente calculamos el momento plástico necesario que requiere la sección.

( ) ( )3977.106

360006.0

149.2310706

360006.0in

MxZn ===

Selección y revisión del perfil. Con este modulo de sección, se busco en el manual de perfiles IMCA algunos que cumplen con la especificación. Selección de perfil Manual IMCA

3

3

3

3

17589"164#

15790"143#

14796"122#

11388"101#

inZft

lbIR

inZft

lbIR

inZft

lbIR

inZft

lbIR

=×

=×

=×

=×

53

Se selecciono verificar el diseño con la opción 4, ya que tiene bunas capacidades mecánica en relación con su peso. Verificando la opción No. 4

ft

lbW 89"16 ×

Características de la sección

54

Momento de Torsión

( ) ( )inlb

dILMt −=== 84.10671

2

75.1625.1274

2

Revisión por empuje longitudinal

( )

4.1

418.1629

36000506.126

506.12649.2

3151

=

===

===

n

EE

FyR

ry

LKR

E

E

ππλ

Esfuerzo de compresión resistente de la sección

( ) ( ) ( )( )2

4.1

14.124.12

122

63.14255

15.0418.11

36000

15.01in

lbFyFcr

nnn

=

−+−+

=

λ

Esfuerzo de compresión real debido al empuje longitudinal

2683.54

2.26

715.1432

in

lb

A

Elc ===σ

55

Momento resistente de la sección en x

( ) ( ) inlbMpx −== 630000036000175 Momento resistente de la sección en y

( )( ) inlbMpy −== 1731600360001.48 Momento máximo presente en el eje debido al impacto lateral

( )inlb

al

l

IL−=

−=

− 68.157442

2

72315

3152

25.1274

22

22

Esfuerzo cortante presente por el momento de torsión

( )( ) ( )( )2

3694.171345.5

66.84.10671

in

lb

j

bfMT===τ

( ) ( ) ( ) ( )( )1

6.09.09.0

max

9.0

max

9.0≤+++

FyMpy

yM

Mpx

xM

Fcr

c τσ

( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( )1

360006.09.0

3694.1713

17346009.0

68.157442

63000009.0

149.2310706

03.142559.0

68.54≤+++

5929.00801.01010.04075.0326.4 =+++−E

15929.0 ≤ ; el diseño por resistencia se cumple

Diseño y revisión por deformación. Verificando la sección por deformación tenemos las siguientes condiciones

horizontalL

VerticalL

h

V

→=∆

→=∆

600

800

56

Para la deformación se consideran las cargas reales como se indica en el siguiente diagrama.


( ) ( ) ( ) 03152

3155.2115.139

2

=+

−−−=∑ RBWCprCprMA

( ) ( ) ( ) ( )[ ]

.66.17132315

2

31541.75.21115.143275.13915.14327

315

2

3155.2115.139

22

lb

WCprCpr

RB =

+++

=

+++

=

RB = 17132.66 lb.

( ) lbRBWlCprCprRA 88.1385766.17132315815.1432715.14327 =−++=−+++= RA= 13857.88 lb. La ecuación de momentos queda de la siguiente forma:

( ) ( )5.21115.143275.13915.143272

)()(

2

−−−−−= xxxw

xRAM

( ) ( )5.21115.143275.13915.143272

)()(

2

2

2

−+−++−=−= xxxw

xRAMdx

ydEI z

Por el método de la Doble integración tenemos, integrando la primera vez:

( ) ( ) ( ) ( ) =

−+−++−=−= ∫∫

xx

z dxxxxw

xRAdxMdx

dyEI

0

2

0

5.21115.143275.13915.143272

)()(

( ) ( )1

2232

2

5.21115.14327

2

5.13915.14327

6

)(

2

)(C

xxxwxRA

dx

dyEI z +

−+

−++−=

57


( ) ( ) ( ) =

+

−+

−++−= ∫ dxC

xxxwxRAyEI

x

z

0

1

2232

2

211515.14327

2

5.13915.14327

6

)(

2

)(

( ) ( )21

3343

6

5.21115.14327

6

5.13915.14327

24

)(

6

)(CxC

xxxwxRAyEI z ++

−+

−++−=


006

5.211015.14327

6

5.139015.14327

24

0

6

021

3343

=++−

+−

++−= CCwRA

yEI z

; 02 =C Sustituyendo x=315

03156

5.21131515.14327

6

5.13931515.14327

24

315

6

31521

3343

=++−

+−

++−= CCwRA

yEI z

Despejando a 1C

8.170135242315

26474612171029074342.1304256408210219002.71 =

−−−+=

EEC

La deformación máxima en la trabe carril se da cuando el momento flexionante es máximo, ese punto esta localizado en 139.5 pulgadas, para conocer la deformación se sustituimos ese valor en la ecuación de la flecha, respetando las funciones de singularidad.

( ) ( )=++

−+

−++−= 21

3343

6

5.21115.14327

6

5.13915.14327

24

)(

6

)(CxC

xxxwxRAyEI z

=++−

+−

++− 05.13917013524286

5.2115.13915.14327

6

5.1395.13915.14327

24

5.139416.7

6

5.13988.138573343

yEIEE z==++− 107580.111373386637.25.117029236270009066 Sustituyendo E para el acero A36 = 29000000 psi. y 496.2041 inI z = Despejando a y

( )in

Ey 4615.0

52.131329000000

107580.1==

58

3937.800

315

800===

ldv ; 3937.04615.0 >=> dvy

Diseño por deformación no se cumple. Como la deformación que se presenta es mayor que la deformación admisible, se cambiara la sección propuesta a una que si resista esa condición de carga. Para lo cual se calculó el momento de inercia necesario para no exceder la deformación.

La norma admite una deformación máxima de inl

3937.0800

315

800== , despejando el momento

de inercia necesario tendríamos:

( );

29000000

107580.13937.0

nI

Ey ==

( )465.1539

3937.029000000

107580.1in

EIn ==

El perfil que cumple con este requerimiento es el siguiente:

498.154386"18 inIft

lbIR =×

Calculando la deformación utilizando el nuevo perfil tenemos:


( ) ( ) ( ) 03152

3155.2115.139

2

=+

−−−=∑ RBWCprCprMA

( ) ( ) ( ) ( )[ ]

.28.17093315

2

31516.75.21115.143275.13915.14327

315

2

3155.2115.139

22

lb

WCprCpr

RB =

+++

=

+++

=

59

RB = 17093.28 lb.

( ) lbRBWlCprCprRA 51.1381828.1709331516.715.1432715.14327 =−++=−+++= RA= 13818.51 lb. La ecuación de momentos queda de la siguiente forma:

( ) ( )5.21115.143275.13915.143272

)()(

2

−−−−−= xxxw

xRAM

( ) ( )5.21115.143275.13915.143272

)()(

2

2

2

−+−++−=−= xxxw

xRAMdx

ydEI z

Por el método de la Doble integración tenemos: Integrando la primera vez:

( ) ( ) ( ) ( ) =

−+−++−=−= ∫∫

xx

z dxxxxw

xRAdxMdx

dyEI

0

2

0

5.21115.143275.13915.143272

)()(

( ) ( )1

2232

2

5.21115.14327

2

5.13915.14327

6

)(

2

)(C

xxxwxRA

dx

dyEI z +

−+

−++−=


( ) ( )( ) =

+

−+

−++−= ∫ dxC

xxxwxRAyEI

x

z

0

1

2232

2

211515.14327

2

5.13915.14327

6

)(

2

)(

( ) ( )21

3343

6

5.21115.14327

6

5.13915.14327

24

)(

6

)(CxC

xxxwxRAyEI z ++

−+

−++−=


006

5.211015.14327

6

5.139015.14327

24

0

6

021

3343

=++−

+−

++−= CCwRA

yEI z

; 02 =C Sustituyendo x=315

03156

5.21131515.14327

6

5.13931515.14327

24

315

6

31521

3343

=++−

+−

++−= CCwRA

yEI z

60

Despejando a 1C

8.169089660315

26474612171029074342.129400057421019842.71 =

−−−+=

EEC

La deformación máxima en la trabe carril se da cuando el momento flexionante es máximo, ese punto esta localizado en 139.5 pulgadas, para conocer la deformación se sustituimos ese valor en la ecuación de la flecha, respetando las funciones de singularidad.

( ) ( )=++

−+

−++−= 21

3343

6

5.21115.14327

6

5.13915.14327

24

)(

6

)(CxC

xxxwxRAyEI z

=++−

+−

++− 05.1398.1698096606

5.2115.13915.14327

6

5.1395.13915.14327

24

5.13916.7

6

5.13951.138183343

yEIE z== 107549.1

Sustituyendo E para el acero A36 = 29000000 psi. y 498.1543 inI z = Despejando a y

( )in

Ey 3919.0

98.154329000000

107549.1==

3937.03919.0 >=< dvy ;

el diseño por deformación se cumple por lo tanto el perfil a utilizar será el siguiente:

ft

lbIR 86"18 ×

61

El esfuerzo normal presente bajo esa condición de carga se calculo de la siguiente forma:

( )I

cMMaxMax=σ

La ecuación de momentos obtenida anteriormente es:

( ) ( )5.21115.143275.13915.143272

)()(

2

−−−−−= xxxw

xRAM ;

El momento máximo se da cuando x= 139.5 in, sustituyendo ese valor y aplicando las funciones de singularidad tenemos:

5.2115.13915.143275.1395.13915.143272

5.1395.139

2

−−−−−=w

RAM

( )( )( )

782.185794956.69732344.19276822

5.139166.75.13951.13818

2

5.1395.139

22

=−=−=−=w

RAM

( ) ( )( )2

81.1106498.1543

195.9782.1857949

in

lb

I

cMMaxMax ===σ

ANÁLISIS DE LA TRABE CARRIL UTILIZANDO ANSYS

Para la revisión de la trabe carril, se utilizo también un software que utiliza el método de elementos finitos para realizar los cálculos. Este software es ANSYS versión 5.7 El análisis comienza definiendo el tipo de análisis y modelando la sección de la viga que se va a analizar.

62

Modelado del sólido en 3D

Seguido del modelaje, se procede a simular las condiciones de carga y de apoyo de la trabe carril.

63

Después de haber establecido las condiciones del análisis, se procede a obtener los resultados de los cuales destacan los siguientes:

Reacciones en los apoyos

Deformación máxima

64

Distribución del esfuerzo normal debido a la flexión

Al comparar los datos obtenidos por el método analítico y los obtenidos con ayuda del software ANSYS tenemos lo siguiente:

ANSYS Met. Analítico Reacciones Ra= 13819 lb.

Rb= 17093 lb. Ra= 13818.51 lb. Rb= 17093.28 lb.

Deformación máxima y = 0.4269 in. y = 0.3919 in. Esfuerzo Normal Máximo

211199

in

lb=σ

28.11064in

lb=σ

Se puede observar que existen ligeras variaciones en los resultados, que aunque son mínimas se deben a que el software ANSYS utiliza un método muy diferente al que se utilizo para calcularlos por el método analítico, pero en términos generales se puede decir que los datos son correctos.





Capitulo IV

Selección del Motorreductor

65

ANÁLISIS DE CARGAS Del Whiting Crane Handbook tenemos que la constante de fuerza tractiva se obtiene:

5.2220

+=FPM

TE

Para nuestro caso la velocidad del carro es igual a 50 FPM por lo tanto:

Ton

lbTE 255.22

20

50=+=

La potencia será:

33000

TEFPMWHP

××=

Donde: W = (Toneladas Inglesas) Carga a levantar 20000 lb. 10 Ton

Peso del polipasto 1611 lb. 0.8055 Ton Peso del puente 3515.07 lb. 1.757 Ton

Peso del cabezal (2) 571.32 lb. 0.285Ton W lb. 12.848 Ton

CÁLCULO DE POTENCIA Y VELOCIDAD La potencia necesaria esta dada por la ecuación siguiente:

HPHPHP4

34866.0

33000

2550848.12→=

××=

Obtuvimos una potencia de 0.486 HP y parecería que un motor de ½ HP satisface esta condición sin embargo al momento del arranque es cuando se requiere mayor potencia, por

lo que utilizaremos un motor de HP4

3

La velocidad deseada de salida la obtenemos de la siguiente manera:

66

( )RPMRPMn

n

srad

rV

200985.192

260

2

6060

2

/212

583.0

→===

=

=

×=

×=

ππ

ω

πω

ω

ω

ω

SELECCIÓN DEL MOTORREDUCTOR En base a esta potencia para seleccionar el motor utilizamos el catalogo de Sumitomo Drive Technologies “Cyclo 6000 Gearmotors”. Cabe señalar que seleccionamos un motor que ya trae reductor. Los pasos que seguimos para seleccionar el motorreductor más adecuado para las necesidades de la grúa viajera son los siguientes: Recabar información de la aplicación del motor: • Aplicación • Horas de operación por día • Potencia y velocidad requerida del Motor • Velocidad de salida deseada • Posición en que se va a montar • Cargas de empuje • Dimensiones del eje

De los datos arriba mencionados tenemos que:

• Aplicación – Grúas y Montacargas • Horas de operación por día: 10

• Potencia y velocidad requerida del Motor : RPMHP 1750&4

3

5.8720

1750==

RPMRV

• Velocidad de salida deseada: 20 RPM • Posición en que se va a montar: Horizontal • Cargas de empuje

• Dimensiones del eje: in4

32

El modelo del motor que elegimos es: CHHM08-6130/5CDY

67

Dimensiones Generales del Motorreductor

68

DISEÑO DE PARTES COMPLEMENTARIAS

Placa de soporte de motor

Esta placa se diseño como una placa volada que va soportada por el cabezal para sostener el motor, debido a que el peso del motor es no muy considerable el diseño de esta placa de soporte no tiene gran relevancia. La placa de soporte será de Acero A 36 de placa de 3/4” Limpia vía

La función de este limpia vía es dar un poco de rigidez al cabezal, además de limpiar en lo que sea posible la carrera de la rueda.

69

Selección del tope de cabezales Estos topes que se ubican al final de las trabes carril, fueron diseñados en base a el catalogo de BIRMINGHAN RAIL & LOCOMOTIVE CO. En donde nos proporcionan la longitud mínima de base que es de 9” y el diámetro de los barrenos y tornillos. El material con el que se fabricará el tope, será Acero A 36 de 3/4” de espesor El diámetro del tornillo será de 3/4” y del barreno de 7/8 “.





Capitulo V

Análisis de Costos

70

CONCEPTO DE COSTOS Para comenzar con el análisis de costos, es necesario conocer el concepto de costo y definir los costos que tendrán lugar en este trabajo. Costo es el sacrificio, o esfuerzo económico que se debe realizar para lograr un objetivo. Los objetivos son aquellos de tipo operativos, como por ejemplo: pagar los sueldos al personal de producción, comprar materiales, fabricar un producto, venderlo, prestar un servicio, obtener fondos para financiarnos, administrar la empresa, etc. Para nuestro caso el objetivo, será diseñar oportunamente la grúa y sus partes, de tal manera que sea fabricada y entregada en la fecha limite acordada entre el fabricante y el cliente para su puesta en operación. El costo es fundamentalmente un concepto económico, que influye en el resultado de la empresa. Los costos sirven, en general, para tres propósitos: Proporcionar informes relativos a costos para medir la utilidad y evaluar el inventario (estado de resultados y balance general). Ofrecer información para el control administrativo de las operaciones y actividades de la empresa (informes de control). Proporcionar información a la administración para fundamentar la planeación y la toma de decisiones (análisis y estudios especiales).

CLASIFICACIÓN DE COSTOS

Los costos en general se pueden clasificar de acuerdo a varios criterios Clasificación según la función que cumplen

• Costo de Producción • Costo de Comercialización • Costo de Administración • Costo de financiación

Clasificación según su grado de variabilidad

• Costos Fijos • Costos Variables

Clasificación según su asignación

• Costos Directos • Costos Indirectos

71

Clasificación según su comportamiento

• Costo Variable Unitario • Costo Variable Total • Costo Fijo Total • Costo Fijo Unitario • Costo Total

Otra clasificación más de los costos sería la que se aplica para proyectos, esta clasificación es la de mayor utilidad para el caso de esta Tesis. Costos de proyectos Hay varias formas de clasificar los costos del proyecto. Conocerlas ayuda a detectar costos cuando estés en la etapa de planificación. Costos hundidos: costos ya hechos, costos irrecuperables, costos históricos. Por ejemplo, al revivir un proyecto suspendido hace un tiempo, todo lo gastado hasta ahora son costos hundidos. Los costos hundidos deberían ser ignorados al tomar decisiones para el proyecto. Costos fijos: costos por única vez, no recurrentes. El costo de un curso, una compra de maquinaria para el proyecto. Costos variables: costos que varían con la cantidad producida, con el alcance del proyecto. Costos directos: costos incurridos por y para el proyecto, como por ejemplo costos de sueldos de los participantes del proyecto, costos de proveedores para el proyecto. Costos de oportunidad: los costos de elegir una alternativa y abandonar otra. “Si en vez de dedicar estos recursos humanos al proyecto, estas personas estaría produciendo ¿cuánto cuesta esto?”. Para comenzar el análisis de costos de nuestro proyecto es necesario definir en primera instancia que el análisis de costos se limitará únicamente a la fabricación de la grúa con todos sus componentes si considerar el montaje.

COSTOS DE PROYECTO

Costos de Materia Prima

CONCEPTO MATERIAL CANTIDAD PESO (Kg.)PRECIO POR KILOGRAMO SUBTOTAL

Placa 12" x 3/4 (Patines de monopuente) Acero A-36 2 457,81 $15,20 $13.917,42Placa 18" x 3/8 (Almas de monopuente) Acero A-36 2 343,36 $15,20 $10.438,14Placa 11 3/4" x 1/2" (Placa de refuerzo) Acero A-36 1 49,05 $15,20 $745,56Placa 3/16 x 7.25 x 14.5 (Atiesador) Acero A-36 20 2,53 $14,80 $748,88Perfil CPS 8 X 8 X 53.14 Kg./m (Cabezal) Acero A-36 2 129,57 $16,00 $4.146,24Perfil W 18 x 86 lb./ft (Trabe carril) Acero A-36 2 1023,98 $16,20 $33.176,95

TOTAL $63.173,20

72

Equipos y Productos de catálogo

DESCRIPCIÓN CANTIDADPRECIO

UNITARIO SUBTOTALPolipasto Hawi HE72 Izaje 4 Ramales: 4.8 Peso: 732 Kg. Potencia: 7.5 HP 1 $27.350,00 $27.350,00Ruedas ASCE # 40 D= 10 in. C. Máxima =16250 lb. 4 $1.260,00 $5.040,00

Riel Tee para grúa 25-lb. A.S.C.E. Área:15.48cm2 Pe:12,40 Kg./m M. Inercia: 104,1 cm4 2 $3.350,00 $6.700,00Eje de las ruedas del cabezal Acero 4140 4 $1.430,00 $5.720,00Chumaceras New Technology Network Modelo UCFl214-212D1 8 $1.140,00 $9.120,00Motorreductor CHHM08-6130/5CDY HP= 3/4 a 1750 RPM 2 $24.227,60 $48.455,20Partes complementarias: Placa de soporte de motor, tapa de cabezal, Tope de cabezales 2 $3.460,00 $6.920,00

TOTAL $109.305,20

Costos de Fabricación

COSTOS DE FABRICACÓN PROVEEDOR

Supervisón Ingeniero de proyectos

Pailería y soldadura

Instalaciones Mecánicas y Eléctricas IME PAZTOTAL

COSTO POR PROYECTO$20.000,00

$53.867,50$73.867,50

Costos Totales

CONCEPTO COSTOCOSTO DE MATERIA PRIMA $63.173,20

COSTOS DE EQUIPOS $109.305,20COSTOS DE FABRICACÓN $73.867,50

TOTAL $246.345,90

COSTOS TOTALES

73

CONCLUSIONES

Una vez terminado el diseño de esta Grúa Viajera, se concluye a grandes rasgos que todas y cada una de las partes diseñadas cumplen con la necesidad que se demando inicialmente en el planteamiento de las necesidades, y que han sido diseñadas bajo estrictas normas de diseño como son CMAA y AISC. El diseño de este equipo presento diferentes obstáculos e inconvenientes, para librarlos fue necesario aplicar un criterio individual del diseñador, lo que permite desarrollar habilidades para realizar de manera mas eficiente y práctica posteriores diseños de este tipo. Las propuestas y refuerzos que se aplicaron los elementos diseñados cumplieron con los requerimientos de diseño que especifican las Normas, y se procuró que no se excedieran es decir; que no estuvieran muy por encima del limite que se requería, haber procurado que esta condición se cumpliera se vio reflejado como un ahorro en los costos del proyecto, de tal forma que se evitaran gastos innecesarios. Se pudo comprobar con ayuda de los softwares que el análisis de los elementos diseñados se llevó a cabo de manera correcta, ya que los resultados coincidían con los obtenidos analíticamente, el uso de estos softwares hizo más entendible el fenómeno de los esfuerzos y deformaciones presentes en los elementos analizados. Para asegurar la viabilidad del proyecto y del diseño fue necesario tomar en cuenta la disponibilidad de los materiales, así como la selección de piezas estandarizadas. El análisis de costos que se llevo acabo da una idea del costo que llevaría fabricar un equipo como este, estos costos te permiten saber la inversión necesaria, factor clave en la planeación de un proyecto como este, ya que en base a esa inversión se puede estimar en tiempo de recuperación de la misma.

74

BIBLIOGRAFÍA

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Editado por: Servicios de publicaciones, Centro Politécnico Superior Universidad de Zaragoza.

(IMCA) Manual de Construcción en Acero, diseño por esfuerzos permisibles IMCA, Instituto Mexicano de la Construcción en Acero A.C.

Edición, Editorial Limusa México, D.F.

(GDF, 2004) Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal. Normas

Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras Metálicas

Gobierno del Distrito Federal 2004, México, D.F.

(Boca, 1999) Mechanical Engineering Handbook Ed. Frank Kreith Boca Raton: CRC Press LLC, 1999.

(Ferdinand P. 2007) Mecánica De Materiales

Ferdinand P. BEER E. Russell Jr. Johnston 4 Edición. Editorial McGraw-Hill, 2007.

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2 Edición, editorial Prentice Hall . (Aquino, 2007) Aquino Aquino Victor Marin Villanueva Osvaldo

Diseño de una Grúa Viajera de 3 Toneladas y 15 metros de claro Servicio clase C. Tesis de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica UPA del Instituto Politécnico Nacional. México, D.F. 2007

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http://www.centralrailsupply.com/. (NTN) New Technology Network Rodamientos, página web.

http://www.ntnmexico.com.mx/. (Sumitomo) Catálogo Sumitomo Drive Technologies

“Cyclo 6000 Gearmotors”. (Birminghan) Catálogo de Birminghan Rail & Locomotive Co.





ANEXOS

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