1. Un profesor clasifica a su curso de acuerdo a la participación en clase en: Activo y pasivo. Según el rendimiento académico en alto, medio y bajo. El afirma que en su curso actual el 30% es pasivo, el 40% tiene un rendimiento Alto, el 25% un rendimiento bajo. También sabe que el 30% tiene un rendimiento alto y es activo y el 15% presenta un rendimiento bajo y es pasivo. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar a un alumno que tenga rendimiento medio o sea activo?. Si es pasivo, Cuál es la probabilidad que presente un rendimiento Alto?.

2. En un edificio de apartamentos de 200 familias, 180 tienen televisión y 150 tienen automóvil propio. Hay 14 familias que no tienen TV pero si automóvil propio. Calcule la probabilidad de que una familia seleccionada en el edificio: (a) No tenga automóvil o no tenga TV. (b) Tenga automóvil dado que tiene TV. (c) No tenga TV dado que no tiene automóvil.

3. Cuando se efectúa una prueba selectiva sobre seguridad, se encuentra que los automóviles tienen neumáticos defectuosos el 15% de las veces, luces defectuosas en un 25% de los casos y tanto neumáticos como luces defectuosos un 8% de las veces. Calcule la probabilidad de que un automóvil elegido al azar: (a) tenga luces defectuosas, dado que se encontró que tenía neumáticos defectuosos. (b) Tenga neumáticos defectuosos, dado que se sabe que sus luces están defectuosas. (c) Tenga buenos neumáticos, dado que las luces están en buenas condiciones.

4. De los pacientes examinados en la clínica local, el 30% tiene presión sanguínea alta, el 35% tiene exceso de peso y 15% padece ambas. ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente seleccionado al azar tenga al menos una estas características? ¿Son independientes los eventos exceso de peso y alta presión sanguínea? Explique.

5. De los automovilistas asegurados por cierta compañía, 25% es menor de 25 años de edad, 30% se ubica entre 25 y 35; 35% tiene entre 35 y 55 y 10% es mayor de 55. La probabilidad de que un conductor de cada uno de estos grupos de edades se vea involucrado en un accidente durante cierto año, es de 2%, 0,8%, 0,6% y 1,8%, respectivamente. ¿Qué porcentaje de accidentes de los conductores cubiertos por pólizas de la compañía tiene: (a) Menos de 25 años? (b) Más de 55 años?

6. Una cadena de tiendas de descuentos tiene tres establecimientos: el principal es responsable del 50% de las ventas, y las dos suburbanas de 30% y 20% respectivamente. Los índices de robos en las tres tiendas son 1%, 0,8% y 0,75% en la misma correspondencia. (El índice de robo en tiendas resulta del valor monetario de la mercancía hurtada considerado como porcentaje del volumen de ventas de cada tienda.) ¿Qué proporción de las pérdidas totales por robo de la cadena tiene lugar en la primera tienda?

7. De la población masculina entre los 30 y 35 años que viven en cierta ciudad, el 25% tiene título universitario, el 15% gana más de 8 millones de pesos al año y el 65% no tiene grado universitario y gana menos de $8.000.000 al año. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar de este grupo gane más de $8.000.000 al año dado que: (a) Posee un título; (b) no tenga título?

8. Tres distribuidores de gas se distribuyen el mercado de una ciudad, al distribuidor A le corresponde el 50% al B, el 30% y al C únicamente el 20%. Las autoridades locales hacen una inspección en cada una de las distribuidoras y encuentran que en A el 5% de las válvulas de los tanques están defectuosos, en B, el 3% y en C el 8%. Suponiendo que la distribución no está demarcada por zonas, se presenta u escape con las consecuencias de una explosión que produce daños ¿Cuál es la probabilidad de que el tanque causante del daño ha sido suministrado por el distribuidor B o el distribuidor C?

9. Se seleccionó una muestra de 500 encuestados en un área metropolitana para determinar cierta información acerca del comportamiento de los consumidores. Entre las preguntas estaba : ¿disfruta usted comprando ropa? De 240 hombres, 136 respondieron que sí. De 260 mujeres, 224 respondieron que sí. ¿Cuál es la probabilidad de que un encuestado elegido al azar (a) Sea hombre? (b) Disfrute comprando ropa? (c) Sea mujer y disfrute comprando ropa? (d) Sea mujer o disfrute comprando ropa? (e) Sea hombre o no disfrute comprando ropa? (f) Si el

participante elegido es mujer ¿Cuál es la probabilidad de que no disfrute comprando ropa? (g) Suponga que el participante elegido disfruta comprando ropa. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona sea hombre?

10. Una emisora de bonos municipales tiene tres categorías de clasificación (A, B y C). Suponga que el año pasado, de los bonos municipales que se emitieron en Estados Unidos, 70% tuvieron clasificación A, 20% B y 10% C. De los bonos municipales con clasificación A, 50% son emitidos en las ciudades, 40% en suburbios y 10% en áreas rurales. De los bonos B, 60% son emitidos en ciudades, 20% en suburbios y 20% en áreas rurales. De los bonos C, 90% fueron emitidos en ciudades, 5% en suburbios y 5% en áreas rurales.

a. Si una ciudad emitiera un nuevo bono municipal, ¿Cuál sería la probabilidad de que tuviera clasificación A?

b. ¿Qué proporción de bonos municipales emiten las ciudades?c. ¿Qué proporción de bonos municipales emiten los suburbios?

11. La probabilidad de que una persona mayor de 60 años de edad de cierta comunidad sea alcohólica, es 2/5, y la probabilidad de que otra de edad similar padezca enfermedades cardiacas es de 2/15. La probabilidad de que una persona mayor de 60 años sea alcohólica y tenga enfermedades cardiacas es de 1/16. Si seleccionamos al azar un individuo de esta comunidad, ¿cuál es la probabilidad de que: (a) Sea alcohólica o padezca enfermedades cardiacas? (b) Si padece tales enfermedades cuál es la probabilidad de que sea alcohólica? (c) Si no es alcohólica cual es la probabilidad de que no padezca tales enfermedades

12. Un profesor clasifica a su curso de acuerdo a la participación en clase en: Activo y pasivo. Según el rendimiento académico en alto, medio y bajo. El afirma que en su curso actual el 30% es pasivo, el 40% tiene un rendimiento Alto, el 25% un rendimiento bajo. También sabe que el 30% tiene un rendimiento alto y es activo y el 15% presenta un rendimiento bajo y es pasivo. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar a un alumno que tenga rendimiento medio o sea activo?. Si es pasivo, Cuál es la probabilidad que presente un rendimiento Alto?.

13. Una compañía ha puesto a disposición de sus empleados (sin costos) los servicios de un gimnasio que pueden usar antes del trabajo, durante la hora del almuerzo, después del trabajo o los fines de semana. Los registros del último año indican que de 250 empleados 110 hicieron uso del gimnasio en alguna ocasión. De 170 hombres en la compañía, 65 usaron el gimnasio. Si se escoge un empleado al azar (a) ¿Cuál es la probabilidad de que haya utilizado el gimnasio si, es mujer? (b)Si es hombre, ¿Cuál es la probabilidad de que no haya utilizado el gimnasio? (c) Cuál es la probabilidad de que haya utilizado el gimnasio o sea hombre?.

14. Si los cinco finalistas de un torneo internacional de voleibol son España, Estados Unidos, Uruguay, Portugal y Japón, elabore un diagrama de árbol en el que se muestren los varios posibles finalistas en primero y segundo lugares.

15. Un comprador de ropa femenina de un gran tienda departamental compra anualmente 20% de los vestidos a un fabricante A, 30% a un segundo fabricante y el 50% restante a diversos proveedores. De los vestidos comprados a A se vende el 80%; 75% de los de B y 90% de los restantes. ¿Cuál es la probabilidad de que un vestido que no se vendió al final de la temporada, provenga del fabricante A?

16. En cierta comunidad, el 40% de la gente fuma, el 32% toma y el 60% fuma o toma. Qué porcentaje de la gente fuma y toma?

17.)Un inspector de construcciones tiene que revisar el cableado de un nuevo edificio de apartamentos ya sea el lunes, martes, miércoles o jueves, a las 8 A.M., la 1 A.M. o las 2 P.M. Trace un diagrama de árbol en el que se muestren las diversas maneras en las que el inspector puede programar la inspección del cableado del nuevo edificio de apartamentos.