UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍNESCUELA DE MATEMÁTICASMATEMÁTICAS BÁSICASSEMESTRE 01-2011TALLER #5

1. Racionalice el denominador:

(a)2

3�p5

(b)1px+ 1

(c)yp

3 +py

(d)2

4p2x2y3

(e)1p

m� 4pn

(f)3xp

3x+p2x

2. Racionalice el numerador:

(a)

p3 +

p5

2

(b)px+ 1�

px

(c)

p4 + h� 2h

(d)

p2 (x+ h) + 1�

p2x+ 1

h

3. Factorizar las siguientes expresiones

(a) 6x3y4 + 4xy6

(b) 10abc8 � 15ab2c(c) x2 � 11x+ 30(d) x2 + 6x+ 8

(e) 2x3 � 5x2 + 6x� 15(f) x3 � x2 � 56x(g) 2x2 + 4x� 96(h) 15y2 + 2y � 8(i) 2z3 � 128(j) x4 � 2x2 � 8(k) x4 + 10x2 + 25

(l) x3(x� 6)2 + x4(x� 6)(m) (x+ 4)3(x+ 6)4 + (x+ 4)4(x+ 6)3

(n) 2x3 + 8x2 � 3x� 12(o) 9a2 � 16b2 � 3a� 4b

1

(p) 16x2 � y2 � 4x+ y(q) a3 + 27b3 + a+ 3b

(r) 81c4 � d4

(s) x6 � 9x3 + 8(t) y8 � 5y4 + 4(u) 64x6 � y6

(v) xy � vy + xz + wy + wz � vz(w) 64X6n � Y 6n

(x) X8m � 16Y 4n

4. Expanda el producto (2x+ 3y)4 de dos formas:

(a) Expanda el binomio (2x+ 3y)2 y posteriormente calcule el producto:(2x+ 3y)4 = (2x+ 3y)2(2x+ 3y)2

(b) aplique el Teorema del Binomio

5. Resuelva los siguientes ejercicios aplicando el teorema del binomio

(a) Calcule el coe�ciente del término y3 en el desarrollo de (p2 + y)12

(b) Calcule el coe�ciente del término x6 en el desarrollo de�2� x2

�6(c) Calcule el término constante en el desarrollo de

�8x+ 1

2x

�8

2