La tasa de interés y el tiempo deben expresarse en la misma unidad de tiempo.

Ejemplo: Si el periodo de capitalización de los intereses es bimestral, se deberá expresar como sigue.

a) Capitalizable bimestralmenteb) Convertible bimestralmentec) Compuesto bimestralmente

Cálculo del valor actual o valor presente

Es el capital necesario para invertir con una tasa de interés determinada para llegar a tener cierto monto.

C = M / (1+i)n C = M (1+i)-n

Ejemplo:¿Cuál es el valor presente de $98,000 en 14 meses a una tasa del 32% capitalizable bimestralmente?

Datos Fórmula Procedimiento Resultadoi = 32% A C Bimn = 14 meses / 2 =7 bimestresC = $98,000

C = M / (1+i)-7 C = 98000(1+0.05)-7 C = 68,118

Ejercicios:

1. Calcule el valor actual de $10,000 a pagar en 8 meses y 13 días a una tasa del 24.6% capitalizable mensualmente.

Datos Fórmula Procedimiento Resultadoi = 24% / 12 = 0.0205n = 8 meses = 8.43 mesesC = $10,000

C = M / (1+i)-n C = 10000(1+0.0205)-

8.43C = 8427.64

9 – 09 – 2010

Fórmula de Tiempo(n)

Ejemplo:

- Un capital de $8,700 produce intereses a una tasa del 25% capitalizable cada mes. ¿En cuánto tiempo la inversión llegará a $11,873.15?

Datos Fórmula Procedimiento Resultadoi = 25%M =$11,873.15C=$8,700P = 12 (cada mes)

n = log (M/C) ------------ P[log(1+i/p)]

n =1.2587 n = 1 año 3 meses 28 dias

- En cuanto tiempo se triplica un capital que se invierte al 28% convertible mensualmente.

Datos Fórmula Procedimiento Resultadoi = 28% = 0.28M=3C = 1P = 12

n = log (M/C) ------------ P[log(1+i/p)]

n=log(3/1) / 12(log(1+(0.28/12)))

n = 3.9697n = 3 años 8 meses 2 dias

- En cuanto tiempo reduce $1 su valor adquisitivo a la mitad cuando se tiene una inflación del 50% anual.

Datos Fórmula Procedimiento Resultadoi = 50%M=1C = 0.50P = 1

n = log (M/C) ------------ P[log(1+i/p)]

n=log(1/0.50) / 1(log(1+(0.50/1)))

n = 1.709522291n = 1 año 8 meses 15 dias

- En cuanto tiempo reduce $1 su valor adquisitivo a la mitad cuando se tiene una inflación del 14% anual.

Datos Fórmula Procedimiento Resultadoi = 14%M=1C = 0.50P = 1

n = log (M/C) ------------ P[log(1+i/p)]

n=log(1/0.50) / 1(log(1+(0.14/1)))

n = 5.290058556n = 5 años 3 meses 14 dias

- Encuentra el monto de $1,000 en 3 años con una tasa de interés del 5%.Datos Fórmula Procedimiento Resultadoi = 5%n=3 añosC = 1000P = 1

M=C*(1+i)n M=1000*(1+0.5)3 M = $3,375

FÓRMULAS

Tiempo a Interés Compuesto

n=log

MC

log (1+i )

Monto a Interés CompuestoM=C (I+ i)n

Capital a Interés Compuesto

C= M

(I +1)n

C=M (I+ i)−n

Tasa a Interés Compuesto

i=antilog [ l logMC

n ]−1