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7/18/2019 TEMA_18_Funcioes.doc
http://slidepdf.com/reader/full/tema18funcioesdoc 1/1
Álgebra
Álgebra Baldwin
Prof. WalterBorda
Tema: Funciones
Tema: Funciones
Prof. WalterBorda
1. Si
( )
++=
1;1,
111;2,1;1
abcba F
Representa a una función.
Determine
" 2
ab
A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 27
2. a función ! c"n #"mini"$
{ }%;3;2;1;&)' = F Dom
est( #efini#" me#iante$!'a) rest" #e #i*i#ir e+
p"+in"mi"
x xa x +++ 23 )1' entre
a x + .
Ca+cu+ar$ !'1) !'2)A) -1 B) 1 C) -2 D) 2 E) 3
3. Determinar +a función
( ){ }1.; =−∈= x y H y x F
, sien#" / +a función #efini#a
#e +a si0uiente manera$
( ) ( ){ ;1,;2 cbacba H −−++=Dar e+ n4mer" se pares #e +a
menci"na#a función.
A) 1 B) 2 C) 3 D) E) %
. Se #efine +a función ! p"r +are0+a$
<
>+=
2 5;12
2 5;12)'
x si x
x si x F
x
/a++ar )2.')3' x x F F − .
Saien#" ue$ 2.3;1∈ x
A) 8 B) -8 C) 1
D) -1 E) 81
%. Sea { };3;2;1= A . Se
#efinen +as funci"nes ! 9 :c"n #"mini" en A, ta+es ue$
( ) ( ) ( ) ( ) ({ k F ,3;1,%;3,%;2,;1=
pkx xG 2)' +=
/a++ar +a suma #e t"#"s +"se+ement"s #e+ ran0" #e :.
A) 31 B) % C) %
D) 16 E) 62
6. Sean IR IR F →$ ;
IR IRG →$ #"s funci"nes
ta+es ue$
13)1' −=+
x F x ;
12)1' +=− xG x
Si$
{ })')'. xG x F IN x H <∈=; ent"nces n'/) es$
A) B) % C) 6 D) 7 E)
7. /a++ar e+ #"mini" #e +afunción$
%
%)'
+=
x
x x F
A) [ &;%−− IR
B)[ &;%−
C) [ %;& D)
]&;%−− IR E) IR
. /a++ar e+ ran0" #e +a función
cu9a re0+a #e c"rresp"n#encia
es$
( )2
3
2
2
+
+= x
x F
x
A) ]2;& B) 3;1 C)
2;&
D) ]3;1 E) ]2.3;1
. /a++ar e+ #"mini" #e +a
función$
32)' −−= x x F
A) [ ]%;1 B) [ ]%;%−
C) +∞− ;1
D) ] [ ∞+∪−∞− ;1%;
E) ] [ ∞+∪−∞− ;%1;
1&. Da#a +a función
6)' 2
−−= x x x F
Determinar$
)')' F Ran F Dom ∩
A) [ ∞+;& B) [ ∞+;3
C) [ ∞+;1 D) +∞;&
E) +∞;3
11. E+ *a+"r mnim" #e +a función
1)' 2 ++= x x x F es <a= 9
e+ *a+"r m(8im" #e +a función$
163)' 2
−+−= x x xG es<=.
Ent"ncesb
a es$
A)
3 B)
2
3 C)
3
3
D) 3 E) 2
12. Si e+ #"mini" #e$
127
6%)'
2
2
−−+−
= x x
x x x F , es$
{ }[ cba −; ; ca+cu+ar ac.
A) 7 B) % C) 12 D) E)
13. /a++ar e+ ran0" #e !, si$
1)'
2 += x
x F
A) ].1;& B) ];&
C) [ ∞+;
D) [ ∞+;.1
E) [ ].1;.1−
“Las matemáticas seguramente no
hubieran nacido si se hubiera sabidode antemano que no hay en lanaturaleza ni línea exactamente recta,ni círculo verdadero, ni dimensiónabsoluta”.Federico ietzsche
!.".#re$%. “&'(") *'L+!”