7/18/2019 TEMA_18_Funcioes.doc

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Álgebra

Álgebra Baldwin

Prof. WalterBorda

Tema: Funciones

Tema: Funciones

Prof. WalterBorda

1. Si

( )

    

   

   ++=

  1;1,

111;2,1;1

abcba F 

Representa a una función.

Determine

"  2

ab

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 27

2. a función ! c"n #"mini"$

{ }%;3;2;1;&)'   = F  Dom  

est( #efini#" me#iante$!'a) rest" #e #i*i#ir e+

 p"+in"mi"

 x xa x   +++   23 )1'  entre

a x + .

Ca+cu+ar$ !'1) !'2)A) -1 B) 1 C) -2 D) 2 E) 3

3. Determinar +a función

( ){ }1.;   =−∈=   x y H  y x F 

, sien#" / +a función #efini#a

#e +a si0uiente manera$

( ) ( ){   ;1,;2   cbacba H    −−++=Dar e+ n4mer" se pares #e +a

menci"na#a función.

A) 1 B) 2 C) 3 D) E) %

. Se #efine +a función ! p"r +are0+a$

<

>+=

2 5;12

2 5;12)'

 x si x

 x si x F 

 x

/a++ar )2.')3'   x x  F  F    − .

Saien#" ue$ 2.3;1∈ x

A) 8 B) -8 C) 1

D) -1 E) 81

%. Sea { };3;2;1= A . Se

#efinen +as funci"nes ! 9 :c"n #"mini" en A, ta+es ue$

( ) ( ) ( ) ( ) ({   k  F    ,3;1,%;3,%;2,;1=

 pkx xG   2)'   +=

/a++ar +a suma #e t"#"s +"se+ement"s #e+ ran0" #e :.

A) 31 B) % C) %

D) 16 E) 62

6. Sean  IR IR F    →$ ;

 IR IRG   →$  #"s funci"nes

ta+es ue$

13)1'   −=+

  x F  x ;

12)1'   +=−   xG  x

Si$

{ })')'.   xG x F  IN  x H    <∈=; ent"nces n'/) es$

A) B) % C) 6 D) 7 E)

7. /a++ar e+ #"mini" #e +afunción$

%

%)'

+=

 x

 x x F 

A)  [   &;%−− IR

  B)[   &;%−  

C) [   %;&   D)

]&;%−− IR   E)  IR

. /a++ar e+ ran0" #e +a función

cu9a re0+a #e c"rresp"n#encia

es$

( )2

3

2

2

+

+= x

 x F 

 x

A) ]2;&   B) 3;1   C)

2;&  

D) ]3;1   E) ]2.3;1

. /a++ar e+ #"mini" #e +a

función$

32)'   −−=   x x F 

A) [ ]%;1   B) [ ]%;%−  

C) +∞−   ;1  

D) ]   [   ∞+∪−∞−   ;1%;  

E) ]   [   ∞+∪−∞−   ;%1;

1&. Da#a +a función

6)'  2

−−=   x x x F 

Determinar$

)')'   F  Ran F  Dom   ∩

A) [   ∞+;&   B) [   ∞+;3

C) [   ∞+;1   D) +∞;&

 E) +∞;3

11. E+ *a+"r mnim" #e +a función

1)'   2 ++=   x x x F  es <a= 9

e+ *a+"r m(8im" #e +a función$

163)'  2

−+−=   x x xG  es<=.

Ent"ncesb

a es$

A)

3  B)

2

3  C)

3

3 

D) 3 E) 2

12. Si e+ #"mini" #e$

127

6%)'

2

2

−−+−

= x x

 x x x F  , es$

{ }[   cba   −; ; ca+cu+ar ac.

A) 7 B) % C) 12 D) E)

13. /a++ar e+ ran0" #e !, si$

1)'

2 += x

 x F 

A) ].1;&   B) ];&

C) [   ∞+;  

D) [   ∞+;.1  

E) [ ].1;.1−

“Las matemáticas seguramente no

hubieran nacido si se hubiera sabidode antemano que no hay en lanaturaleza ni línea exactamente recta,ni círculo verdadero, ni dimensiónabsoluta”.Federico ietzsche

!.".#re$%. “&'(") *'L+!”