TEORA APOE

Qu significa APOE ?

Accin

Proceso

Objeto

Esquema

Es un acrnimo de :

OrgenesTeora cognitiva

de la construccin

del conocimiento

PIAGET Abstraccin Reflexiva

Dubinsky

Anlisis

Cognitivo

A

P

O

E

El conocimiento

matemtico de un

individuo es su tendencia

a responder ante

situaciones matemticas

problemticas en un

contexto social.

Que es la Abstraccin

Reflexiva?

Proceso por el cual se construyen objetos

mentales a travs de acciones mentales sobre

esos objetos.

Para qu se utiliza APOE ?

Ayuda a investigar el por qu de las dificultades

que se presentan al construir un conocimiento.

Ciclo de Investigacin

Anlisis Terico

Diseo e

implementacin de

enseanza

Observacin, anlisis y

verificacin de datos.

Anlisis Terico

1 Construcciones

2 Mecanismos Mentales

Construcciones

a) Acciones

b) Procesos

c) Objetos

d) Esquemas

Mecanismos Mentales

a) Interiorizacin

b) Coordinacin

c) Encapsulacin

e) Generalizacin

f) Reversin

Estructuras y mecanismos mentales para la

construccin del conocimiento matemtico

Acciones

Procesos

Objetos

Interiorizacin

Encapsulacin

Coordinacin

Des - Encapsulacin

Construir una estructura

mental

Resultado de una

interiorizacin

de un proceso.

Un proceso tambin

puede generarse por la

coordinacin de dos o

ms procesos.

Conversin de una

estructura dinmica

en una construccin

esttica

Desempacar el objeto y

determinar el proceso

que lo precede

Transformacin de

objetos que el sujeto

percibe como algo

externo.

Los objetos se pueden

construir cuando un

sujeto reflexiona sobre

las operaciones

aplicadas a un proceso

en particular.

Resultados del Anlisis Terico

Anlisis

Terico

Descomposicin

Gentica

Qu es una Descomposicin Gentica ?

Herramienta que permite describir la manera como se construye el conocimiento.

Describe aspectos constructivos de una porcin de conocimiento matemtico.

Adems se espera determine aspectos metodolgicos relacionados con la enseanza de dicho conocimiento (Asiala, Brown, DeVries,

Dubinsky, Mathews y Thomas, 1996).

Es un camino cognitivo que explica las

relaciones que se deberan dar entre las

estructuras y los mecanismos mentales) para

que un individuo logre construir un concepto

y/o nocin matemtico.

Etapas de los niveles de

Esquemas

Inter

Intra

Trans

INTRA

Focalizacin en acciones procesos y objetos

individuales, en forma aislada de otros tems

cognitivos de naturaleza similar.

INTER

Construccin de relaciones y transformaciones entre esas entidades cognitivas.

Un individuo puede comenzar a agrupar tems y aun llamarlos con un mismo nombre.

TRANS

El individuo construye una estructura

subyacente implcita a travs de la cual las

relaciones desarrolladas en la etapa inter son

entendidas y que da al esquema una coherencia

mediante la cual el individuo puede decidir qu

pertenece a la amplitud del esquema y que no

pertenece.

Diseo y Aplicacin de instrumentos

Despus de tener la descomposicin gentica preliminar necesitamosdocumentarla para validarla o refinarla.

Disear y aplicar instrumentos que permitan identificar lasconstrucciones mentales sealadas en la descomposicin gentica y

aquellas que no se hayan incluido pero que sean necesarias segn los

procedimientos realizados por los estudiantes (Roa, 2008).

Anlisis y Verificacin de los datos

Se analizan los datos empricos obtenidos en la componente anterior.

Los datos obtenidos se analizan desde la descomposicin genticapreliminar teniendo en cuenta los elementos que no han sido

considerados o cules de las construcciones dadas en la

descomposicin gentica preliminar no se perciben.

Despus de este anlisis obtenemos una descomposicin genticarefinada (Roa, 2008).

Dubinsky propuso la teora APOE para

describir cmo las acciones son interiorizadas

en procesos que se encapsulan en objetos

mentales, para, finalmente, construir esquemas

cognitivos ms sofisticados.

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