Teora General de Sistemas, von Bertalanffy, FCE, Cap

Von Bertalanffy Ludwig: Teora General de Sistemas. Ed. Herder 1987, Barcelona. Cap. I pg. 1-29 y Cap. II pg. 30-49.CAPITULO I

Teora General de Sistemas

I. INTRODUCCION.

Sistemas por doquier.

Si alguien se pusiera a analizar las nociones y muletillas de moda hoy por hoy, en la lista aparecera sistemas entre los primeros lugares. El concepto ha invadido todos los campos de la ciencia y penetrado en el pensamiento y el habla populares y en los medios de comunicacin de masas. El razonamiento en trminos de sistemas desempea un papel dominante en muy variados campos, desde las empresas industriales y los armamentos hasta temas reservados a la ciencia pura. Se le dedican innumerables publicaciones, conferencias, simposios y cursos. En aos recientes han aparecido profesiones y ocupaciones, desconocidas hasta hace nada, que llevan nombres como proyecto de sistemas, anlisis de sistemas, ingeniera de sistemas y as por el estilo. Constituyen el meollo de una tecnologa y una tecnocracia nuevas; quienes las ejercen son los nuevos utopistas de nuestro tiempo (Boguslaw, 1965), quienes en contraste con la cepa clsica, cuyas ideas no salan de entre las cubiertas de los libros. Estn creando un mundo nuevo, feliz o no.

Las races de este proceso son complejas. Por un lado est el trnsito desde la ingeniera energtica la liberacin de grandes cantidades de energa, as en las mquinas de vapor o elctricas- hasta la ingeniera de control, que dirige procesos mediante artefactos de baja energa y que ha conducido a las computadoras y la automacin. Han aparecido mquinas que se autocontrolan, del humilde termostato domstico a los proyectiles autoguiados de la Segunda Guerra Mundial, y de ah a los proyectiles inmensamente perfeccionados hoy. La tecnologa ha acabado pensando no ya en trminos de mquinas sueltas sino de sistemas. Una mquina de vapor, un automvil o un receptor de radio calan dentro de la competencia del ingeniero adiestrado en la respectiva especialidad. Pero cuando se trata de proyectiles o de vehculos especiales, hay que armarlos usando componentes que proceden de tecnologas heterogneas: mecnica, electrnica, qumica, etc; empiezan a intervenir relaciones entre hombre y mquina, y salen al paso innumerables problemas financieros, econmicos, sociales y polticos. O bien el trfico areo, o incluso automvil, no es slo cosa del nmero de vehculos en funcionamiento sino que son sistemas que hay que planear o disponer. As vienen surgiendo innumerables problemas en la produccin, el comercio y los armamentos.

Se hizo necesario, pues, un enfoque de sistemas. Dado un determinado objetivo, encontrar caminos o medios para alcanzarlo requiere que el especialista en sistemas (o el equipo de especialistas) considere soluciones posibles y elija las que prometen optimizacin, con mxima eficiencia y mnimo costo en una red de interacciones tremendamente compleja. Esto requiere tcnicas complicadas y computadoras para resolver problemas que van muchsimo ms all de los alcances de un matemtico. Tanto el hardware (quincalla se ha dicho en espaol) de las computadoras, la automacin y la hibernacin, como el software de la ciencia de los sistemas, representa una nueva tecnologa que ha sido llamada Segunda Revolucin Industrial y slo lleva unas dcadas desenvolvindose.

Esta situacin no se ha limitado al complejo industrial-militar. Los polticos suelen pedir que se aplique el enfoque de sistemas a problemas apremiantes, tales como la contaminacin del aire y el agua, la congestin del trfico, la plaga urbana, la delincuencia juvenil y el crimen organizado, la planeacin de ciudades (Wolfe, 1967), etc, y hablan de este nuevo concepto revolucionario (Carter, 1966; Boffey, 1967). Un primer ministro canadiense (Manning, 1967) inserta el enfoque de sistemas en su plataforma poltica:

existe una interrelacin entre todos los elementos y constituyentes de la sociedad. Los factores esenciales en los problemas, puntos, polticas y programas pblicos pueden ser siempre considerados y evaluados como componentes interdependientes de un sistema total.

Semejante evolucin no pasara de ser otra de las numerosas facetas de cambio en nuestra sociedad tecnolgica contempornea, si no fuera por un factor significativo fcil de ser pasado por alto en las tcnicas tan sutiles y forzosamente especializadas de la ciencia de la computacin. No slo est la tendencia, en la tecnologa, a hacer cosas mayores y mejores (o, si no, ms provechosas, destructivas, o todo a la vez), sino que hay un cambio en las categoras bsicas del pensamiento, del cual las complejidades de la tecnologa moderna no pasar de ser una manifestacin, acaso ni la ms importante. De uno u otro modo estamos forzados a vrnoslas con complejidades, con totalidades o sistemas, en todos los campos del conocimiento. Esto implica una fundamental reorientacin del pensamiento cientfico.

No sera factible tratar de resumir la repercusin de los sistemas, lo cual, por lo dems, dejara fuera las consideraciones de este libro. Tendrn que bastar unos cuantos ejemplos, elegidos ms o menos arbitrariamente, a fin de bosquejar la naturaleza del problema y la consiguiente reorientacin. El lector dispensar el toque egocntrico en las citas, ya que el propsito del libro es presentar el punto de vista del autor y no resear el campo con neutralidad.

Es bien sabido que en fsica se han dado enormes pasos en las ltimas dcadas, lo cual ha generado tambin problemas nuevos o quizs un nuevo tipo de problema-, tal vez ms evidentes para el lego en el nmero indefinido van centenares- de partculas elementales, de la que la fsica al presente puede dar poca razn. Segn un experto destacado (De-Shalit, 1966), el ulterior progreso de la fsica nuclear requiere mucha labor experimental, as como el surgimiento de ms mtodos poderosos para manejar sistemas de partculas numerosas, pero no infinitas. A. Szent-Gyorgyi (1964), el gran filsofo, expres con humor la misma ambicin:

(Cuando me agregu al Institute for Advanced Study of Princeton) lo hice con la esperanza de que codendome con aquellos grandes fsicos atmicos y matemticos aprendera algo acerca de las cosas vivas. Pero en cuanto revel que en cualquier sistema vivo hay ms de dos electrones, los fsicos no quisieron or ms. Con todas sus computadoras, no podan decir qu hara el tercer electrn. Lo notable es que ste lo sabe exactamente, as que el pequeo electrn sabe algo que ignoran todos los sabios de Princeton, por lo cual tiene que ser algo muy sencillo.

Y Bernal (1957) formul de este modo el problema an no resucito:

Nadie que conozca las dificultades de ahora se figura que la crisis de la fsica seguramente se resuelva merced a algn simple truco o modificacin de las teoras existentes. Es preciso algo radical, que habr que llegar mucho ms all de la fsica. Est siendo forjada una nueva visin del mundo, pero sern precisas mucha experiencia y mucha controversia antes de que adquiera forma definitiva. Tendr que ser coherente, que incluir y esclarecer el nuevo conocimiento de las partculas fundamentales y sus complejos campos, que resolver la paradoja de la onda del tomo y los vastos espacios del universo. Deber tener una dimensin distinta de todas las visiones del mundo previas, e incluir una explicacin del desarrollo y el origen de cosas nuevas. Con ello se acoplar naturalmente a las tendencias convergentes de las ciencias biolgicas y sociales, donde una pauta regular se trenza con su historia evolutiva.

El triunfo de la biologa molecular en aos recientes, el desciframiento del cdigo (o clave) gentico, y los consiguientes logros en gentica, evolucin, medicina, fisiologa celular y muchos otros campos, es ya lugar comn. Pero a pesar del discernimiento ahondado que alcanza la biologa molecular o acaso en virtud de l, es manifiesta la necesidad de una biologa organsmica, segn el presente autor lo llevaba sosteniendo unos 40 aos. La biologa no slo tiene que ocuparse del nivel fisicoqumico o molecular, sino de los niveles superiores de organizacin viva tambin. Tal como discutiremos ms adelante (p. 10), esta exigencia se ha planteado con renovado vigor, en vista de recientes hechos y conocimientos, pero definitivamente se habr agregado un argumento que no hubiera sido discutido antes (von Bertalanffy, 1982, 1932, 1949, 1960).

Por otro lado, en psicologa la concepcin bsica ser el modelo robot. Haba que explicar la conducta con el esquema mecanicista estmulo-respuesta (E-R); el condicionamiento, acorde con la pauta del experimento con animales, apareca como fundamento de la conducta humana, tena que reemplazarse el significado por la respuesta condicionada, etc. La psicologa de la Gestalt fue la primera en enfrentarse al esquema mecanicista hace cosa de medio siglo. Ms recientemente se han visto muchos intentos encaminados a una imagen del hombre ms satisfactoria, y el concepto de sistema va ganando importancia (cap. VIII); Piaget, por ejemplo, vincul expresamente sus conceptos a la teora general de los sistemas de Bertalanffy (Hahn, 1967).

Quizs aun ms que la psicologa, la psiquiatra ha adoptado el punto de vista de los sistemas (p. ej. Menninger, 1963; Von Bertalanffy, 1966; Grinker, 1967; Gray et al, en prensa). Citemos a Grinker:

De las teoras llamadas globales, la que primero enunci y defini Bertalanffy en 1947 con el nombre de teora general de los sistemas ha prendido Desde entonces ha afinado, modificado y aplicado sus conceptos, establecido una sociedad dedicada a la teora general de los sistemas y publicado un General Systems Yearbook. Muchos cientficos sociales pero slo un puado de psiquiatras estudiaban, entendan o aplicaban la teora de los sistemas. De pronto, bajo la gua del doctor William Gray, de Boston, se alcanz un umbral, la reunin anual 122 de la American Psyquiatric Association dedic dos sesiones, en 1966, a la discusin de esta teora, y se dispuso que en adelante hubiera regulares de psiquiatras para desarrollar esta teora unificada del comportamiento humano. De existir la tercera revolucin (despus de la psicoanaltica y la conductista), reside en el desenvolvimiento de una teora general (p. ix).

El informe de una reciente reunin (American Psychiatric Association, 1967) pinta un vivido cuadro:

Cuando una sala para 1500 personas est atiborrada al punto de que hay cientos en pie durante una sesin matutina entera, el tema debe de interesar de veras al auditorio. Tal fue la situacin en el simposio sobre el uso de una teora general de los sistemas en psiquiatra, celebrado dentro de la reunin de la American Psyquiatric Association en Detroit. (Damude, 1967).

Lo mismo pasa en las ciencias sociales. Del vasto espectro, la extendida confusin y las contradicciones de las teoras sociolgicas contemporneas (Sorokin, 1928, 1966) emerge una conclusin segura: que los fenmenos sociales deben ser considerados en trminos de sistemas por difcil y hoy en da fluctuante que sea la definicin de entidades socioculturales.

Hay un panorama cientfico revolucionario (derivado) del movimiento de investigacin general de los sistemas, (con un) cmulo de principios, ideas y ahondamientos que ya han establecido un grado superior de orden y de comprensin cientficos en muchas reas de la biologa, la psicologa y algunas ciencias fsicas La moderna investigacin de los sistemas puede hacer justicia a las complejidades y propiedades dinmicas del sistema sociocultural. (Buckley, 1967).

El curso de los acontecimientos en nuestros tiempos sugiere una concepcin anloga en la historia, incluyendo la consideracin de que, despus de todo, la historia es sociologa hacindose, estudiada longitudinalmente. Son las mismas entidades socioculturales las que la sociologa investiga en su estado presente y la historia en su devenir.

En otros tiempos puede haber servido de consuelo echar la culpa de atrocidades y estupideces a malos reyes, prfidos dictadores, la ignorancia, la supersticin, las carencias materiales y cosas as. Por ello la historia era del estilo quin-hizo-qu: ideogrfica es el trmino tcnico. As, la Guerra de los Treinta aos fue consecuencia de la supersticin religiosa y de las rivalidades de los prncipes alemanes; Napolen puso a Europa de cabeza en virtud de su ambicin desmedida; la Segunda Guerra Mundial se debi a la perversidad de Hitler y a la proclividad blica de los alemanes.

Hemos perdido este bienestar intelectual. En condiciones de democracia, instruccin universal y abundancia general, aqullas excusas de las atrocidades humanas fracasan miserablemente. Al contemplar cmo se hace la historia contempornea, resulta difcil adscribir su irracionalidad y bestialidad a individuos nada ms (a menos que les otorguemos una capacidad sobrehumana o subhumana- para la maldad y la estupidez). Ms bien parecemos vctimas de fuerzas histricas; sea lo que fuere lo que esto quiera decir. Los acontecimientos parecen envolver algo ms que las decisiones y acciones individuales, y estar determinados ms bien por sistemas socioculturales, trtese de prejuicios, ideologas, grupos de presin, tendencias sociales, el crecimiento y la decadencia de civilizaciones y quin sabe cunto ms. Sabemos cientfica y precisamente cules van a ser los efectos de la contaminacin, el despilfarro de los recursos naturales, la explosin demogrfica, la carrera armamentista, etc. Cada da nos los repiten incontables crticos que esgrimen argumentos irrefutables. Pero ni los guas nacionales ni la sociedad en conjunto parecen en condiciones de hacer nada por remediarlo. Si no queremos una explicacin testa quem Deus perdere vult dementat-, parecemos seguir alguna trgica necesidad histrica.

Aun apreciando la vaguedad de conceptos como el de civilizacin y las limitaciones de grandes teoras como las de Spengler y Toynbee, la cuestin de las regularidades o leyes en los sistemas socioculturales tiene sentido aunque esto no implique la fuerza la inevitabilidad histrica segn Sir Isaiah Berlin. Un panorama histrico como el que McNeill intitul The Rise of the West (1963), subrayando desde el ttulo su posicin antispengleriana, no deja de ser, con todo, una exposicin de sistemas histricos. Semejante concepcin invade campos que se diran aparte, de modo que la escuela arqueolgica de proceso se dice surgida del armazn debido a Ludwig Von Bertalanffy para el caso del embrin en desarrollo, en el cual los sistemas desencadenan el comportamiento en coyunturas crticas y, luego de hacerlo, no pueden retornar a su pauta de origen (Flannery, 1967).

En tanto que la sociologa (y presumiblemente la historia) trata de organizaciones informales, otro adelanto reciente es la teora de las organizaciones formales, o sea de estructuras escrupulosamente instituidas, tales como el ejrcito, la burocracia, las empresas de negocios, etc. Esta teora est enmarcada en una filosofa que acepta la premisa de que el nico modo significativo de estudiar la organizacin es estudiarla como sistema, y el anlisis de sistemas trata de la organizacin como sistema de variables mutuamente dependientes; de ah que la moderna teora de la organizacin conduzca casi inevitablemente a una discusin de la teora general de los sistemas (Scout, 1963). En palabras de alguien que practica la investigacin operacional:

En las ltimas dcadas hemos asistido al surgimiento del sistema como concepto clave en la investigacin cientfica. Ni que decir tiene, desde hace siglos que se estudian sistemas, pero ha sido agregado algo nuevo La tendencia a estudiar sistemas como entidades ms que como conglomerados de partes es congruente con la tendencia de la ciencia contempornea a no aislar ya fenmenos en contextos estrechamente confinados sino, al contrario, abrir interacciones para examinarlas y examinar segmentos de la naturaleza cada vez mayores. Bajo la bandera de investigacin de sistemas (y sus abundantes sinnimos) hemos presenciado tambin la convergencia de muchos ms adelantos cientficos especializados contemporneos Esta indagacin, como tantas otras, est imbricada en un esfuerzo cooperativo que abarca una gama creciente de disciplinas cientficas y de ingeniera. Participamos en un esfuerzo acaso el ms vasto hasta la fecha- por alcanzar una sntesis del conocimiento cientfico (Ackoff, 1959).

De esta manera se cierra el crculo y volvemos a los avances de la sociedad tecnolgica contempornea de los cuales partimos. Lo que se deduce de estas consideraciones por esbozadas y superficiales que sean- es que en las ciencias modernas y las nuevas conceptualizaciones de la vida hacen falta nuevas ideas y categoras, las cuales, de una u otra manera, giran en torno al concepto de sistema. Para variar, citemos a un autor sovitico:

La elaboracin de mtodos cientficos para la investigacin de sistemas es una tendencia general del conocimiento cientfico de hoy, al igual que la ciencia del XIX se caracterizaba por la concentracin primaria de la atencin en la elaboracin de formas y procesos elementales de la naturaleza. (Lewada, en Hahn, 1967, p. 185.)

Los peligros de semejante tendencia son evidentes, por desgracia, y han sido expuestos a menudo. Segn el psicoterapeuta Ruesch (1967), al nuevo mundo ciberntico no le importa la gente sino los sistemas; el hombre se vuelve reemplazable y gastable. Para los nuevos utopistas de la ingeniera de sistemas, por repetir una frase de Boguslaw (1965), precisamente es el elemento humano el componente inconfiable de sus creaciones. O bien se elimina del todo, sustituyndolo por el hardware de computadoras, maquinaria autorregulada y as por el estilo, o bien hay que hacerlo tan confiable como se pueda; mecanizado, conformista, controlado y estandarizado. Dicho con trminos algo ms speros, en el Gran Sistema el hombre ha de ser y en gran medida lo es ya- un retrasado mental que oprime botones, o un idiota informado quiere decirse-: adiestrado en alguna especialidad limitada, pero por lo dems simple parte de la mquina. Esto concuerda con un bien conocido principio de sistemas, el de la mecanizacin progresiva; el individuo se convierta cada vez ms en un endrenaje dominado por unos pocos guas privilegiados, mediocres y chanchulleros, que persiguen sus intereses privados tras la cortina de humo de las ideologas (Sorokin, 1966, pp. 558ss).

Ya contemplamos la expansin positiva del conocimiento y el control benfico del medio y la sociedad, ya veamos en el movimiento de los sistemas la llegada del Mundo feliz y de 1984, el hecho es que esto merece estudio intenso, y con l tenemos que vernos.

En torno a la historia de la teora de los sistemas.

Hemos visto ya que en todos los campos principales de la fsica subatmica a la historia- reina el consenso acerca de la oportunidad de una reorientacin de la ciencia. Hay progresos de la tecnologa moderna paralelos a esta tendencia.

Por lo que alcanza a averiguarse, la idea de una teora general de los sistemas fue primero introducida por el presente autor, antes de la ciberntica, la ingeniera de sistemas y el surgimiento de campos afines. Ms adelante quedar expuesto (pp. 92ss) cmo se vio llevado a ello, pero en vista de discusiones recientes parece indicada cierta ampliacin.

Como pasa con toda nueva idea, en la ciencia o donde sea, el concepto de sistemas tiene una larga historia. Si bien el trmino sistema como tal no mereci hincapi, la historia del concepto incluye muchos nombres ilustres. Como filosofa natural podemos remontarlo a Leibniz; a Nicols de Cusa con su coincidencia de los opuestos; a la medicina mstica de Paracelso; a la visin de la historia, de Vico e Ibn-Kaldun, como sucesin de Marx y Hegel por mencionar unos cuantos nombres de una rica panoplia de pensadores. El conocedor literario podr recordar De ludo globo (1463; ef. Bertalanffy, 1928b) de Nicols de Cusa, y el Glasperlenspiel de Hermann Hesse; ambos ven el andar del mundo reflejado en un juego abstracto, agudamente planeado.

Hubo una que otra preliminar en el terreno de la teora general de los sistemas. Las Gestalten fsicas de Kohler (1924) apuntaban en esta direccin pero no encaraban el problema con generalidad plena y restringan el tratamiento a Gestalten en fsica (y a fenmenos biolgicos y psicolgicos presumiblemente interpretables sobre esta base). En una publicacin posterior (1927), Kohler plante el postulado de una teora de los sistemas encaminada a elaborar las propiedades ms generales de los sistemas inorgnicos, en comparacin con los orgnicos; hasta cierto punto, al encuentro de esta exigencia sali la teora de los sistemas abiertos. La obra clsica de Lotka (1925) fue la que ms se cerca lleg del objetivo, y le debemos formulaciones fundamentales. La verdad es que Lotka se ocup de un concepto general de los sistemas (sin restringirse, como Kohler a sistemas de la fsica). Como era estadstico, sin embargo, interesado en problemas de poblaciones ms bien que en problemas biolgicos de organismos individuales, Lotka cosa algo rara- concibi las comunidades como sistemas, sin dejar de ver en el individuo una suma de clulas.

No obstante, la necesidad y factibilidad de un enfoque de sistemas no fue evidente hasta hace poco. Result por necesidad del hecho de que el esquema mecanicista de vas causales aislables y el tratamiento merista resultaban insuficientes para enfrentarse a problemas tericos, especialmente en las ciencias biosociales, y a los problemas prcticos planteados en las ciencias biosociales, y a los problemas prcticos planteados por la tecnologa moderna. Su factibilidad qued en claro gracias a distintos adelantos tericos, epistemolgicos, matemticos, etc. que, aunque an entre balbuceos, lo volvieron progresivamente realizable.

A principios de la tercera dcada del siglo, quien esto escribe se senta desconcertado ante vacos evidentes en la investigacin y la teora biolgicas. El enfoque mecanicista entonces imperante y que acaba de ser mencionado pareca desdear, si no es que negar activamente. El autor abog por una concepcin organsmica en biologa que hiciera hincapi en la consideracin del organismo como un todo o sistema y viese el objetivo principal de las ciencias biolgicas en el descubrimiento de los principios de organizacin a sus diversos niveles. Los primeros enunciados del autor datan de 1925-26, y la filosofa del mecanicismo orgnico de Whitehead fue publicada en 1925. Las labores de Cannon sobre la homeostasia aparecieron en 1929 y 1932. La concepcin organsmica tuvo un gran precursor en Claude Bernard, pero la obra de ste casi no fue conocida fuera de Francia, y an hoy sigue esperando ser cabalmente apreciada (ef. Bernal, 1957, p. 960). La aparicin simultnea de ideas similares, independientemente y en diferentes continentes, fue sintomtica de una nueva tendencia que, sin embargo, requerira tiempo para ser aceptada.

Lo que incita a estas observaciones es el hecho de que en aos recientes han vuelto a insistir en la biologa organsmica eminentes bilogos estadounidenses (Dubos, 1964, 1967; Dobzhansky, 1966; Componer, 1961), sin citar, no obstante, las labores muy anteriores de quien esto escribe, por mucho que sean debidamente reconocidas en la bibliografa europea y de los pases socialistas (p. ej. Ungerer, 1966; Blandino, 1960; Tribio, 1946; Kanaev, 1966; Kamaryt, 1961, 1963; Bendmann, 1963, 1967; Afanasjew, 1962). Puede afirmarse de plano que discusiones recientes (p. ej. ngel, 1961; Hempel, 1965; Beckner, 1959; Smith, 1966; Schaffner, 1967), aunque refirindose por supuesto a adelantos de la biologa durante los ltimos 40 aos, no han agregado ningn nuevo punto de vista en comparacin con el trabajo del presente autor.

En filosofa, la formacin del autor sigui la tradicin del neopositivismo del grupo de Moritz Schlick, posteriormente llamado Crculo de Viena. Pero, como tena que ser, su inters en el misticismo alemn, el relativismo histrico de Spengler y la historia del arte, aunado a otras actitudes no ortodoxas, le impidi llegar a ser un buen positivista. Eran ms fuertes sus lazos con el grupo berlins de la Sociedad de Filosofa Emprica en los aos veintitantos; all descollaban el filsofo-fsico Hans Reichenbach, el psiclogo A. Herzberg, el ingeniero Parvesal (inventor del dirigible).

En conexin con trabajos experimentales acerca del metabolismo y el crecimiento, por una parte, y con un esfuerzo por concretar el programa organsmico, por otra, fue adelantada la teora de los sistemas abiertos, fundada en el hecho bastante trivial de que el organismo resulta ser uno de ellos, si bien por aquel entonces no haba teora. La primera presentacin, luego de uno que otro intento, figura en este volumen como captulo V. De suerte que la biofsica pareca requerir una expansin de la teora fsica acostumbrada, por el rumbo de la generalizacin de los principios crticos de la teora termodinmica, la cual ms tarde sera conocida como termodinmica irreversible.

Qued de manifiesto entonces otra generalizacin. En muchos fenmenos biolgicos, pero tambin de las ciencias sociales y del comportamiento, resultan aplicables expresiones y modelos matemticos. Evidentemente, no es cosa de las entidades de la fsica y la qumica, y en este sentido trascienden la fsica como parangn de ciencia exacta. (Dicho sea de paso, el autor inici una serie, Abhandlungen zur exalten Biologie, pero hubo que suspenderlas por la guerra). La similitud estructural entre semejantes modelos y su isomorfismo en diferentes campos se tornaron ostensibles, y en el centro quedaron precisamente problemas de orden, organizacin, totalidad, teleologa, etc., excluidos programticamente de la ciencia mecanicista. Tal fue, la idea de la teora general de los sistemas.

Los tiempos no eran favorables. La biologa era tenida por idntica al trabajo de laboratorio, y el autor entr en el limbo al publicar su Theoretische Biologie (1932), otro campo que no hace mucho pas a ser acadmicamente respetable. Hoy por hoy, cuando has tantas revistas y publicaciones de esta disciplina y la elaboracin de modelos se ha convertido en pasatiempo bien visto y generosamente patrocinado, no es fcil imaginar la resistencia de aquellas ideas. La afirmacin del concepto de la teora general de los sistemas, especialmente por el difunto profesor Otto Potzl, psiquiatra de Viena bien conocido, ayud al autor a superar sus inhibiciones y preparar un escrito (reproducido como captulo III de este libro). Una vez ms intervino el destino. El artculo (en la Deutsche Zeitschrift fur Philosophie) fue ledo en pruebas, pero el nmero que lo traa qued destruido en la catstrofe de la ltima guerra. Pasada sta, la teora general de los sistemas fue presentada en conferencias (cf. Apndice), ampliamente discutida con fsicos (Von Bertalanffy, 1948) y en plticas y coloquios (p. ej. Von Bertalanffy et al., 1951).

La propuesta de la teora de los sistemas fue recibida con incredulidad, por fantasa o presuntuosa. O bien decan- era trivial, por no ser los llamados isomorfismos sino meros ejemplos del hecho palmario de resultar aplicables las matemticas a toda suerte de cosas, lo cual no llevaba a mayor descubrimiento que la aplicabilidad de 2+2=4 a manzanas, dineros y galaxias por igual; o bien era falsa y equivoca, en vista de que analogas superficiales como en la famosa comparacin de la sociedad con un organismo- disimulan diferentes genuinas y conducen as a conclusiones erradas y hasta moralmente objetables. Para otros, en fin, era filosfica y metodolgicamente invlida porque la pretendida irreductibilidad de niveles superiores a inferiores tenda a impedir una indagacin analtica cuyo xito era evidente en varios campos, como la reduccin de la qumica a principios fsicos, o de los fenmenos de la vida a la biologa molecular.

Gradualmente fue vindose que tales objeciones no atinaban con lo que representa la teora de los sistemas: intentar la interpretacin y la teora cientficas donde antes no haba nada de ello, as como mayor generalidad que en las ciencias especiales. La teora general de los sistemas responda a una secreta tendencia en varias disciplinas. Una carta del economista K. Boulding, fechada en 1953, resumi bien la situacin.

He llegado caso casi a la misma conclusin que usted, aunque partiendo del rumbo de la economa y las ciencias sociales, y no de la biologa: que hay un cuerpo de lo que vengo llamando teora emprica general o teora general de los sistemas por usar su excelente terminologa-, de amplia aplicabilidad a muy diversas disciplinas. Estoy seguro de que mucha gente en el mundo ha llegado a posiciones esencialmente iguales a la nuestra, pero estn muy dispersos y no se conocen: as de difcil es cruzar los lmites entre las disciplinas.

Durante el primer ao del Center for Advanced Study in the Behavioral A. Rapoport, el filsofo Ralph Gerard y el presente autor. En la reunin anual de la American Association for the Advancement of Science de 1954 cuaj el proyecto de una sociedad dedicada a la teora general de los sistemas. El nombre fue cambiado luego por el menos presuntuoso de Sociedad para la Investigacin General de Sistemas, afiliada ahora a la AAAS y cuyas reuniones son muy concurridas en las convenciones de la AAAS. Fueron establecidos grupos locales de la Sociedad en varios centros, primero de Estados Unidos, luego de Europa. El programa original de la Sociedad no necesit revisin:

La Sociedad para la Investigacin General de sistemas fue organizada en 1954 para impulsar el desarrollo de sistemas tericos aplicables a ms de uno de los comportamientos tradicionales del conocimiento. Sus funciones principales son: 1) investigar el isomorfismo de conceptos, leyes y modelos en varios campos, y fomentar provechosas transferencias de un campo a otro; 2) estimular el desarrollo de modelos tericos adecuados en los campos que carecen de los; 3) minimizar la repeticin de esfuerzo terico en diferentes campos; 4) promover la unidad de la ciencia mejorando la comunicacin entre especialistas.

Los anuarios de la sociedad, General Systems, bajo la eficiente redaccin de A. Rapopor, le han servido de rgano desde entonces. General Systems, intencionalmente, no sigue una poltica rgida sino que publica trabajos que difieren en intencin, segn parece convenir a un campo necesitado de ideas y exploracin. Numerosas investigaciones y publicaciones sustanciaron la tendencia en varios campos; apareci una revista, Mathematical Systems Theory.

Mientras tanto hubo otro progreso, Cybernetics de Norbert Wienes, aparecin en 1948, como resultado de los adelantos entonces recientes en la tecnologa de las computadoras, la teora de la informacin y las mquinas autorreguladas. Otra vez se dio una coincidencia de las que se presentan cuando hay ideas en el aire: aparecieron casi al mismo tiempo tres contribuciones fundamentales, la Cybernetics de Wiener (1948), la teora de la informacin de Shanon y Weaver (1948), la teora de la informacin de Shannon y Wiener (1948), y la teora de los juegos de von Neumann y MOrgenstern (1947). Wiener llev los conceptos de ciberntica, retroalimentacin e informacin mucho ms all de los campos de la tecnologa, y los generaliz en los dominios biolgico y social. Es verdad que la ciberntica no careci de precursores. El concepto de homeostasia debido a Cannon fue piedra angular en estas consideraciones. Menos conocidos modelos detallados de fenmenos fisiolgicos con retroalimentacin haban sido elaborados en la tercera dcada por el fisilogo alemn Richard Wagner (1954), por el laureado Novel suizo W. R. Hess (1941, 1942), y en el Rafferezpringzip de von Holst. La enorme popularidad de la ciberntica en la ciencia, la tecnologa y la publicidad general se debe, ni que decir tiene, a Wiener, con su proclamacin de la Segunda Revolucin Industrial.

La estrecha correspondencia entre los dos movimientos queda de manifiesto en un enunciado programtico de L. Frank, abriendo una conferencia de ciberntica:

Los conceptos de conducta intencional y de teleologa se han asociado por largo tiempo a una misteriosa capacidad autoperfectiva o buscadora de metas, o causa final, ordinariamente de origen sobrehumano o sobrenatural. Para adelantar en el estudio de los aconteceres, el pensamiento cientfico tuvo que rechazar semejantes creencias en el propsito y en conceptos de operaciones teleolgicas, a favor de una visin estrictamente mecanicista qued firmemente establecida con la demostracin de que el universo se basaba en la operacin de partculas annimas que se movan al azar, de modo desordenado, generando, con su multiplicidad, orden y regularidad de naturaleza estadstica, como en la fsica clsica y las leyes de los gases. El triunfo irrebatible de tales conceptos y mtodos en fsica y astronoma, y luego en qumica, dio a la biologa y la fisiologa su orientacin preponderante. Este enfoque de los problemas de los organismos fue forzado por los afanes analticos de la cultura y los lenguajes de la Europa occidental. Los supuestos bsicos de nuestras tradiciones y las persistentes implicaciones del lenguaje que usamos, casi nos fuerzan a abordar todo lo que estudiamos como si estuviera compuesto de partes o factores separados, discretos, que debemos tratar de aislar e identificar como causas potentes. De ah derivamos nuestra preocupacin por el estudio de la relacin entre dos variables. Somos hoy testigos de una bsqueda de nuevos enfoques, de conceptos nuevos y ms amplios y de mtodos capaces de vrselas con grandes conjuntos de organismos y personalidades. El concepto de mecanismo teleolgico, sin importar cmo pueda ser expresado en trminos diferentes, puede verse como un intento de escapar a estas viejas formulaciones mecanicistas que hoy resultan inadecuadas, y de presentar nuevas fecundas concepciones y metodologas ms efectivas para estudiar los procesos de autorregulacin, los sistemas y organismos con autoorientacin y las personalidades que se autodirigen. As, expresiones como retroalimentacin, servomecanismos, sistemas circulares y procesos circulares pueden ser tomadas como expresiones distintas pero en gran medida equivalentes de la misma concepcin. (Frank et. Al., 1948, condensado).

Resear el desarrollo de la ciberntica en la tecnologa y la ciencia sera salir de los alcances de este libro, adems de ser innecesario, en vista de la rica bibliografa de este campo. A pesar de ello este repaso histrico no deja de ser oportuno en vista de ciertas equivocaciones e interpretaciones erradas. As, Buckley (1967, p. 36) afirma que la moderna teora de los sistemas, aunque surgida al parecer de novo a partir del esfuerzo de la ltima guerra, puede verse como culminacin de un vasto cambio de punto de vista, que llevaba unos siglos tratando de imponerse. La segunda parte del enunciado es cierta, mas no la primera; la teora de los sistemas no surgi del esfuerzo de la ltima guerra sino que se remonta a mucho ms atrs y tiene races muy distintas del hardware militar y cuestiones tecnolgicas afines. Tampoco hay emergencia de la teora de los sistemas a partir de recientes adelantos en el anlisis de sistemas de ingeniera (Shaw, 1965), excepto en un sentido especial de la palabra.

La teora de los sistemas es tambin frecuentemente identificada con la ciberntica y la teora de los mecanismos de control en la tecnologa y la naturaleza, fundada en los conceptos de informacin y retroalimentacin, no es sino parte de una teora general de los sistemas, los sistemas cibernticos son un caso especial por importante que sea- de los sistemas que exhiben autorregulacin.

Tendencias en la teora de los sistemas.

En tiempos en que cualquier novedad, por trivial que sea, es saludada llamndola revolucionaria, est uno harto de aplicar este rtulo a los adelantos cientficos. En vista de que la minifalda y el cabello largo se designan como una revolucin en l adolescencia, y cualquier nuevo modelo de automvil o de potingue lanzado por la industria farmacutica constituyen revoluciones tambin, la palabra es una muletilla publicitaria que no merece consideracin seria. Puede, sin embargo, ser empleada en un sentido estrictamente tcnico: las revoluciones cientficas son identificables merced a ciertos criterios diagnsticos.

A la zaga de Kuhn (1962), una revolucin cientfica es definida por la aparicin de nuestros esquemas conceptuales o paradigmas. Estos ponen en primer plano aspectos que anteriormente no eran vistos o percibidos, o por ventura ni suprimidos, en la ciencia normal es decir la ciencia aceptada y practicada generalmente en el tiempo en cuestin. Hay as un desplazamiento de la problemtica advertida e investigada y un cambio en las reglas de la prctica cientfica, comparable a la mutacin de Gestalten preceptales en experimentos psicolgicos en que, p. ej., la misma figura puede ser vista como dos caras y una taza o como un pato y un conejo. Es comprensible que en tales fases crticas se haga hincapi en el anlisis filosfico, no sentido como necesario en periodos de crecimiento de la ciencianormal. Las primeras versiones de un nuevo paradigma suelen ser toscas, resuelven pocos problemas, y las soluciones que dan a stos distan de ser perfectas. Hay profusin y competencia de teoras, limitada cada una con respecto al nmero de problemas que cubre y resuelve con elegancia. Sin embargo, el nuevo paradigma abarca nuevos problemas, especialmente los que antes eran rechazados por metafsicos.

Kuhn dedujo estos criterios del estudio de las revoluciones clsicas en fsica y qumica, pero describen de maravilla los cambios acarreados por los conceptos organismito y sistemas; adems de dilucidar sus mritos y limitaciones. Especialmente, y no hay que sorprenderse, la teora de los sistemas comprende un conjunto de enfoques que difieren en estilo y propsito.

El problema de los sistemas es esencialmente el problema de las limitaciones de los procedimientos analticos en la ciencia. Esto sola ser expresado en enunciados semimetafsicos, como el de la evolucin emergente y lo de que el todo es ms que la suma de sus partes, pero quiere decir que una entidad investigada es resuelta en partes unidas, a partir de las cuales puede, por tanto, ser constituida o reconstruida, entendindose estos procederes en sus sentidos tanto material como conceptual. Es ste el principio bsico de la ciencia clsica, que puede circunscribirse de diferentes modos: resolucin en encadenamientos casuales aislables, bsqueda de unidades automticas en los varios campos de la ciencia, etc. El progreso de la ciencia ha mostrado que estos principios clsicos, que Galileo y Descartes fueron los primeros en enunciar, tienen xito esplndido en variadsimos campos de fenmenos.

La aplicacin del procedimiento analtico depende de dos condiciones. La primera es que no existan interacciones entre partes, o que sean tan dbiles que puedan dejarse a un lado en ciertas investigaciones. Slo con esta condicin es posible deslindar las partes real, lgica y matemticamente- y luego volverlas a juntar. La segunda condicin es que las relaciones que describan el comportamiento de partes sean lineales; slo entonces queda satisfecha la condicin del actividad, o sea que una ecuacin que describa la conducta del total tiene la misma forma que las ecuaciones que describen la conducta de las partes; los procesos parciales pueden ser superpuestos para obtener el proceso total, etc.

Semejantes condiciones no las cumplen las entidades llamadas sistemas, o sea consistentes en partes en interaccin. El prototipo de su descripcin es un conjunto de ecuaciones diferenciales simultneas (pp. 56 ss), que son no lineales en el caso general. Puede ser circunscrito un sistema o complejidad organizada (p. 34) merced a la existencia de interacciones fuertes (Rapoport, 1966) o interacciones no triviales (Simon, 1965), es decir, no lineales. El problema metodolgico de la teora de los sistemas, pues, es vrselas con cuestiones que, comparadas con las analtico-aditivas de la ciencia clsica, son de naturaleza ms general.

Como se ha dicho, hay varios enfoques para enfrentarse a tales problemas. Esto de los enfoques es intencionalmente vago, pues son lgicamente no homogneos, representan distintos modelos conceptuales, tcnicas matemticas, puntos de vista generales, etc; concuerdan, sin embargo, en ser teoras de sistemas. Dejando aparte procederes de la investigacin aplicada as la ingeniera de sistemas, la investigacin operacional, la programacin lineal y no lineal, etc-, los enfoques ms importantes son stos. (Para un buen resumen, cf. Drischel, 1968).

La teora clsica de los sistemas aplica matemticas clsicas, o sea el clculo infinitesimal. Aspira a enuncias principios aplicables a sistemas en general o a subclases definidas (p. ej. Sistemas cerrados y abiertos), a proporcionar tcnicas para su investigacin y descripcin, y aplicar stas a casos concretos. En virtud de la generalidad de tal descripcin, puede afirmarse que algunas propiedades formales sern aplicables a cualquier entidad qua sistema (o sistema abierto, o sistema jerrquico, etc), an cuando sus particulares naturaleza, partes, relaciones, etc, se desconozcan o no se investiguen. Hay entre los ejemplos principios generalizados de cintica aplicables, v gr., a poblaciones de molculas o entidades biolgicas, o sea a sistemas qumicos y ecolgicos; la difusin, en las ecuaciones que la definen en fisicoqumica y en la difusin de rumores; la aplicacin de modelos de estado uniforme o equilibrio dinmico (steady state) y de mecnica estadstica al trfico (Gazis, 1967); el anlisis alo mtrico de sistemas biolgicos y sociales.

Computarizacin y simulacin. Los conjuntos de ecuaciones diferenciales simultneas como camino hacia un modelo o una definicin de un sistema son fastidiosos de resolver, si son lineales, hasta en el caso de pocas variables; de no serlo, no pueden resolverse salvo en casos especiales (cuadro 1.1). Por esta razn las computadoras han cubierto un nuevo camino en la investigacin de sistemas; no slo facilitando clculos que de otra suerte habran requerido tiempo y energa excesivos y reemplazando el ingenio matemtico por procedimientos rutinarios, sino tambin abriendo campos donde no existen teoras o modos de solucin matemticos. Es posible as computarizar sistemas que van ms all de las matemticas ordinarias; por otro lado, experimentos realizados en el laboratorio pueden ser sustituidos por simulacin en computadoras, y el modelo alcanzado ser verificado entonces con datos experimentales. De esta forma, por ejemplo, calcul B. Hess la cadena glicoltica celular, de catorce pasos, en un modelo de ms de 100 ecuaciones direrenciales no lineales. Anlisis similares son cosa de rutina en economa, investigacin de mercados, etc.

Cuadro 1.1

Clasificacin de problemas matemticos* y su facilidad de solucin por mtodos analticos. (Segn Francks, 1967).

Ecuaciones linealesEcuaciones no lineales

EcuacinUna ecuacinVarias ecuacionesMuchas ecuacionesUna ecuacinVarias ecuacionesMuchas ecuaciones

lgebraTrivialFcilCasi imposibleMuy difcilMuy difcilImposible

Diferenciales ordinariasFcilDifcilCasi imposibleMuy difcilImposibleImposible

Diferenciales parcialesDifcilCasi imposibleImposibleImposibleImposibleImposible

* Cortesa de Electronic Associates, Inc.

Teora de los compartimientos. Un aspecto de los sistemas que puede ponerse aparte, en vista de la gran sutileza que alcanza dicho campo, es la teora de los compartimientos (rescigno y Segre, 1966): el sistema consiste en subunidades con ciertas condiciones de frontera, entre las cuales se dan procesos de transporte. Tales sistemas de compartimientos pueden tener, pongamos por caso estructura catenaria o mamilar (cadena de compartimiento o compartimiento central en comunicacin con mltiples perifricos). Es comprensible que las dificultades matemticas se tornen prohibitivas en el caso de sistemas de res o ms componentes. El anlisis resulta posible gracias a transformaciones de Laplace y a la introduccin de la teora de las redes y las grficas.

Teoras de los conjuntos. Las propiedades formales generales de sistemas, sistemas cerrados o abiertos, etc, pueden ser axiomatizadas en trminos de teora de los conjuntos (Mesarovic, 1964; Marcia, 1966). En elegancia matemtica este enfoque se compara favorablemente con las formulaciones ms burdas y ms especiales de la teora clsica de los sistemas. Los nexos entre la teora axiomatizada de los sistemas (o sus inicios actuales) y los problemas reales de sistemas son un tanto tenues.

Teoras de las grficas. Muchos problemas de sistemas conciernen a sus propiedades estructurales o topolgicas antes que a relaciones cuantitativas. Se dispone de ms de un acceso al respecto. La teora de las grficas, en especial la de las grficas dirigidas (diagrficas), elabora estructuras relacionales representndolas en un espacio topolgico. Ha sido aplicada a aspectos relacionales de la biologa (Rashevsky, 1956, 1960; Rosen, 1960). Matemticamente se vincula al lgebra de matrices; por el lado de los modelos, a la teora de los sistemas por compartimientos son subsistemas parcialmente permeables, y desde aqu a la teora de los sistemas abiertos.

La teora de las redes, a su vez, est ligada a las teoras de los conjuntos, las grficas, los compartimientos, etc., y se aplica a sistemas tales como las redes nerviosas (p. ej. Rapoport, 1949-1950).

La ciberntica es una teora de los sistemas de control basada en la comunicacin (transferencia de informacin) entre sistema y medio circundante, y dentro del sistema, y en el control (retroalimentacin) del funcionamiento del sistema en consideracin al medio. Segn mencionamos y volveremos a discutir, el modelo tiene extensa aplicacin pero no ha de identificarse con la teora de los sistemas en general. En biologa y otras ciencias bsicas, el modelo ciberntico conviene para describir la estructura formal de mecanismos de regulacin, p. ej., mediante diagramas de bloques y de flujo. As se logra reconocer la estructura reguladora aun cuando los genuinos mecanismos permanezcan desconocidos y sin describir, y el sistema sea una caja negra definida slo por entrada y salida. Por razones parecidas, el mismo esquema ciberntico puede aplicarse a sistemas hidrulicos, elctricos, fisolgicos,e tc. La compleja y sutil teora de los servomecanismos en tecnologa ha sido trasladada slo en grado limitado a sistemas naturales. (cf Bayliss, 1966, Kalmus, 1966; Milsum, 1966).

La teora de la informacin, en el sentido de Shannon y Weaver (1949), se basa en el concepto de informacin, definido por una expresin isomorfa con la entropa negativa de la termodinmica. De ah la esperanza de que la informacin sirva de medida de la organizacin (cf. P. 42; Quastler, 1955). En tanto que la teora de la informacin gan importancia en ingeniera de comunicaciones, sus aplicaciones a la ciencia no han llegado a ser muy convincentes,(E. N. Gilbert, 1966). La relacin entre informacin y organizacin, teora de la informacin y termodinmica, sigue siendo un problema decisivo (cf. Pp. 157ss).

La teora de los autmatas (ver Minsky, 1967) es la teora de autmatas abstractos con entrada, salida y posiblemente ensayo-y-error y aprendizaje. Un modelo general es la mquina de Turing (1936). Expresando en su manera ms simple, un autmata de Turing es una mquina abstracta capaz de imprimir (o borrar) las marcas l y O en una cinta de longitud infinita. Es demostrable que cualquier proceso, de la complejidad que sea, puede ser simulado por una mquina, si este proceso es expresable mediante un nmero finito de operaciones lgicas. Todo lo que sea posible lgicamente (es decir, en un simbolismo algortmico) tambin puede ser construido en principio, aunque es claro que en modo alguno siempre en la prctica- por un autmata, o sea una mquina algortmica.

La teora de los juegos (von Neumann y Morgenstern, 1947) representa un enfoque diferente pero puede agregarse a las ciencias de sistemas por ocuparse del comportamiento de jugadores supuestamente racionales a fin de obtener ganancias mximas y prdidas mnimas gracias a estrategias apropiadas contra el otro jugador (o la naturaleza). Tiene as que ver esencialmente con un sistema de esfuerzo antagnicas con especificaciones.

La teora de la decisin es una teora matemtica que se ocupa de elecciones entre posibilidades.

La teora de las colas se ocupa de la optimizacin de disposiciones en condiciones de apiamiento.

No homognea e incompleta como es, mezclando modelos (p. ej. Sistema abierto, circuito de retroalimentacin) con tcnicas matemticas (p. ej. Las teoras de los conjuntos, las grficas, los juegos), semejante enumeracin ayuda a mostrar que hay una serie de enfoques para investigar sistemas, incluyendo poderosos mtodos matemticos. El punto que debe reiterarse es que problemas no considerados antes, no abordables, o tenidos por extracientficos o puramente filosficos, van siendo explorados progresivamente.

No hay ni que decir que a menudo existe incongruencia entre modelo y realidad. Hay modelos matemticos complicados y rebuscados, pero no deja de ser dudoso cmo podrn aplicarse al caso concreto; existen problemas fundamentales para los cuales no disponemos de tcnicas matemticas. Ha habido desencanto de esperanzas excesivas. La ciberntica, pongamos por caso, demostr su repercusin no slo en la tecnologa sino en ciencias bsicas, al proporcionar modelos para fenmenos concretos y traer fenmenos teleolgicos antes tab- al mbito de los problemas cientficos legtimos; mas no ofreci una explicacin ms que reemplazamiento del punto de vista mecanicista y de la teora de las mquinas (cf. Bronowski, 1964). La teora de la informacin, tan desarrollada matemticamente, result un chasco en psicologa y sociologa. La teora de los juegos fue aplicada esperanzadamente a la guerra y la poltica, pero no se nota que haya conducido a mejoramiento de las decisiones polticas y del estado del mundo, fracaso no inesperado cuando se considera cun poco se parecen las potencias a los jugadores racionales de la teora de los juegos. Conceptos y modelos de equilibrio, homeostasia, ajuste, etc. Convienen para el mantenimiento de sistemas, pero son inadecuados para fenmenos de cambio, diferenciacin, evolucin, neguentropa, produccin de estados improbables, establecimiento de tensiones, autorrelacin, emergencia, etc. Ya Cannon lo advirti al reconocer, junto a la homeostasis, una heterostasia que inclua fenmenos de las otras naturalezas. La teora de los sistemas abiertos se aplica a una vasta gama de fenmenos en biologa (y tecnologa), pero hay que prevenir contra su expansin incauta a campos para los cuales no son sus conceptos. Semejantes limitaciones y lagunas son de esperarse en un campo que apenas ha cumplido veinte o treinta aos. En ltima instancia, el desencanto proviene de convertir lo que es un modelo til hasta cierto punto en alguna realidad metafsica y en filosofa del nada sino, como ha pasado tantas veces en la historia intelectual.

Las ventajas de los modelos matemticos no ambigedad, posibilidad de deduccin estricta, verificabilidad por datos observados- son bien conocidas. No quiere esto decir que modelos formulados en lenguaje ordinario hayan de ser desdeados o rechazados.

Un modelo verbal es preferible a ninguno o a un modelo que, por poder ser formulado matemticamente, es impuesto por la fuerza a la realidad y la falsifica. Teoras enormemente influyentes, como el psicoanlisis, no fueron matemticas, o, como la teora de la seleccin, su influencia lleg mucho ms lejos que las construcciones matemticas que no surgieron hasta despus y cubren slo aspectos parciales y una fraccin pequea de datos empricos.

Las matemticas significan esencialmente la existencia de un algoritmo mucho ms preciso que el del lenguaje ordinario. La historia de la ciencia atestigua que la expresin en lenguaje ordinario a menudo precedi a la formulacin matemtica, a la invencin de un algoritmo. Acuden en seguida ejemplos a las mientes: el paso de contar en palabras a los nmeros romanos (semialgoritmo semiverbal y basto) y a la notacin arbiga con valor posicional; ecuaciones, desde la formulacin verbal hasta el rudimentario simbolismo manejado con virtuosismo (aunque para nosotros difcil de seguir) por Diofanto y otros fundadores del lgebra, y de ah a la notacin moderna; teoras como las de Darwin o de la economa, que no hallaron hasta ms tarde formulacin matemtica (parcial). Quiz valga ms tener primero algn modelo no matemtico, con sus limitaciones, pero que exprese algn aspecto previamente inadvertido, en espera del surgimiento venidero de algn algoritmo apropiado, que partir de modelos matemticos prematuros que calquen algoritmos conocidos y con ello acaso restrinjan el campo visual. Muchos adelantos en biologa molecular, teora de la seleccin, ciberntica y otros campos exhibieron los efectos cegadores de lo que Kuhn llama ciencia normal esquemas conceptuales monolticamente aceptados.

As los modelos en lenguaje ordinario tienen su sitio en la teora de los sistemas. La idea de sistema conserva su valor incluso donde no puede ser formulada matemticamente, o no deja de ser una idea en vez de ser construccin matemtica. Por ejemplo, podemos carecer de conceptos de sistema satisfactorios en sociologa, pero la simple apreciacin de que las entidades sociales son sistemas y no sumas de tomos sociales, o de que la historia consiste en sistemas (por mal definidos que estn) llamados civilizaciones y que obedecen a principios generales de los sistemas, implica una reorientacin en los campos aludidos.

Tal como puede verse por el repaso anterior, dentro del enfoque de sistemas hay tendencias y modelos mecanicistas y organsmicos que tratan de dominar los sistemas ora por anlisis, causalidad lineal (incluyendo la circular), autmatas, ora merced a totalidad, interaccin, dinmica (o las palabras que se usen para circunscribir la diferencia). En tanto que estos modelos no se excluyen mutuamente y aun el mismo fenmeno sea abordable mediante diferentes modelos (conceptos cibernticos o cinticos, p. ej.; cf. Locker, 1964), puede preguntarse qu punto de vista ser el ms general y fundamental. A grandes rasgos, es sta una pregunta que hacer a la mquina de Turing como autmata general.

Una consideracin oportuna (y no tratada, que sepamos, en la teora de los autmatas) es el problema de los nmeros inmensos. El enunciado fundamental de la teora de los autmatas es que los aconteceres que pueden definirse con un nmero finito de palabras son realizables por un autmata (p. ej. Una red neural formal segn McCulloch y Pitts, o una mquina de Turing) (von Neumann, 1951). La cuestin reside en el calificativo de finito. El autmata puede, por definicin, realizar una serie finita de acontecimientos (por larga que sea), pero no una infinita. Pero y cundo el nmero de pasos requeridos es inmenso, o sea no infinito pero superior, p. ej. Al nmero de partculas en el universo (estimado del orden de 1080), o al de acontecimientos posibles en el alcance temporal del universo o alguna de sus subunidades (segn la propuesta de Elsasse, 1966, un nmero cuyo logaritmo es un nmero grande)? Tales nmeros inmensos aparecen en muchos problemas de sistemas con exponenciales, factoriales y otras funciones explosivamente crecientes. Surgen incluso en sistemas con nmero moderado de componentes que interacten con fuerza (en grado no desdeable) (cf. Sabih, 1964). Para delinearlos en una mquina de Turing hara falta una cinta de longitud inmensa: que diera no slo a las limitaciones prcticas sino a las fsicas.

Considrese, como ejemplo sencillo, una grfica dirigida de N puntos (Rapoport, 1959b). Entre cada par puede existir o no existir una flecha (dos posibilidades). Hay as 2N(N-1) diferentes modos de conectar N puntos. Si N es slo 5, hay ms de un milln de maneras de conectar los puntos. Con N=20, el nmero de modos es superior al que se estima que hay de tomos en el universo. Problemas similares surgen, p. ej., con las conexiones posibles entre neuronas (nmero estimado del orden de 10 000 millones en el cerebro humano) y con el cdigo gentico (Repge, 1962). En el cdigo (o clave) hay un mnimo de 20 (en verdad hay 64) palabras (tripletes de nucletidos) que codifican los 20 aminocidos; el cdigo llega a contener algunos millones de unidades. Esto da 20 1 000 000 posibilidades. Imagnese que el espritu laplaciano tuviera que hallar un valor funcional de cada combinacin: habra que hacer otras tantas pruebas, pero slo hay 1080 tomos y organismos en el universo. Supongamos (Repge, 1962) que en la Tierra hay presentes 1030 clulas en un momento determinado. Imaginando adems una nueva generacin celular cada minuto, con una edad del planeta de 15 000 millones de aos (1016 minutos) habra (1046 clulas en total. Para obtener sin falta un nmero mximo, hagamos intervenir 1020 planetas portadores de vida. Con ello, en todo el universo no habra, de fijo, ms de 1066 seres vivos nmero grande pero lejos de ser inmenso. Pueden hacerse estimaciones con diferentes supuestos (p. ej. Nmero de protenas o enzimas posibles), pero los resultados son a fin de cuentas los mismos.

Por otra parte, segn Hart (1959) la intervencin puede ser concebida como nuevas combinaciones de elementos previamente existentes De ser as, la oportunidad de nuevas invenciones aumentar ms o menos en funcin del nmero de posibles permutaciones y combinaciones de elementos disponibles, lo cual quiere decir que su aumento ser un factorial del nmero de elementos. Ahora, el ritmo de aceleracin del cambio social se acelera a su vez, de suerte que en muchos casos no se dar en el cambio cultural una aceleracin logartmica sino log-log. Hart presenta interesantes curvas que muestran cmo incrementos en velocidad humana, en reas de mortandad por armas, en expectativas de vida, etc., siguen de hecho semejante expresin: el ritmo de crecimiento cultural no es exponencial o de inters compuesto, sino superaceleracin segn una curva log-log. De manera general, aparecern lmites a los autmatas si la regulacin en un sistema no va dirigida contra una perturbacin o una cantidad limitada de stas, sino contra perturbaciones arbitrarias, nmero indefinido de situaciones que no pudieran haber sido previstas; esto sucede mucho en la regulacin embrionaria (p. ej. Los experimentos de Driesch) y neural (p. ej. Los experimentos de Lashley). Aqu la regulacin resulta de la interaccin entre muchos componentes (cf. La discusin de Jeffries, 1951, pp. 32ss). Esto, como reconoci el propio von Neumann, se dira vinculado a las tendencias autorrestauradoras de los sistemas organsmicos, en contraste con los tecnolgicos; expresado en trminos ms modernos, vinculado a su naturaleza de sistemas abiertos, no prevista ni aun en el modelo abstracto de autmata que es la mquina de Turing.

Resulta, pues, que segn vitalistas como Driesch subrayaron hace mucho- la concepcin mecanicista, inclusive tomada en la forma moderna y generalizada de un autmata de Turing, se desploma a fuerza de regulaciones despus de perturbaciones arbitrarias, y algo parecido acontece cuando el caso requiere un nmero de pasos inmenso en el sentido indicado. Aparecen problemas de realizabilidad, aun aparte de las paradojas inherentes a los conjuntos infinitos.

Las consideraciones anteriores incumben en particular a un conjunto de conceptos que es de indubitable importancia para la teora general de los sistemas: el de orden jerrquico. Hoy en da vemos el universo como una tremenda jerarqua, de las partculas elementales a los ncleos atmicos, tomos, molculas, compuestos de molcula compleja, hasta la plyade de estructuras (microscopia electrnica y ptica) que caen entre las molculas y las clulas (Weiss, 1962b), luego clulas organismos y, ms all, organizaciones supraindividuales. Un esquema atractivo (aunque no el nico) del orden jerrquico que se debe a Boulding (cuadro 1.2). Una jerarqua parecida surge tanto en estructuras como en funciones. En ltima instancia, estructura (orden de partes) y funcin (orden de procesos) pudieran ser la mismsima cosa: en el mundo fsico de la materia se disuelve en un juego de energas, y en el mundo biolgico las estructuras son expresin de una corriente de procesos. Actualmente, el sistema de las leyes fsicas trata sobre todo del mbito que hay entre tomos y molculas (y su suma en la microfsica), el cual evidentemente es una tajada de un aspecto mucho ms amplio. Las leyes y fuerzas de la organizacin se conocen insuficientemente en los dominios subatmico y supermolecular. Hay accesos tanto al mundo subatmico (fsica de las altas energas) como al supermolecular (fsica de los compuestos de grandes molculas), pero est claro que esto no es ms que el principio. Resalta, por un lado, en la presente confusin de partculas elementales; por otro, en la actual carencia de comprensin fsica de las estructuras vistas al microscopio electrnico y en la ausencia de una gramtica del cdigo gentico (cf. P. 159).

Es evidente que una teora general del orden jerrquico ser un pilar de la teora general de los sistemas. Es posible enunciar principios de orden jerrquico en lenguaje verbal (Koestler, 1967; en prensa), hay ideas semimatemticas (Simon, 1965) conectadas con la teora de las matrices, y formulaciones en trminos de lgica matemtica (Woodger, 1930-31). En la teora de las grficas el orden jerrquico es expresado por el rbol y de esta manera llegan a ser representados aspectos relacionales de jerarquas. Pero el problema es mucho ms amplio y hondo: la cuestin del orden jerrquico est ntimamente ligada a las de la diferenciacin, la evolucin y la medicin de la organizacin, que no parecen expresadas como es debido ni en trminos de energtica (entropa negativa) ni de teora de la informacin (bits) (cf. Pp. 156ss). A fin de cuentas, segn se mencion, como expuso Koestler tan bien en su smil de The Tree and the Caedle.

Hay, de este modo, una serie de modelos de sistemas, ms o menos adelantados y complicados. Algunos conceptos, modelos y principios de la teora general de los sistemas como el orden jerrquico- la diferenciacin progresiva, la retroalimentacin, las caractersticas de sistemas definidas por las teoras de los conjuntos de las grficas, etc.- son aplicables a grandes rasgos a sistemas materiales, psicolgicos y socioculturales; otros, como el de sistema abierto definido por el intercambio de materia, se restringen a ciertas subclases. La prctica del anlisis aplicado de sistemas muestra que habr que aplicar diversos modelos, de acuerdo con la naturaleza del caso y con criterios operacionales.

Cuadro 1.2

Catlogo informal de niveles principales en la jerarqua de los sistemas. (Basado parcialmente en Boulding, 1956b).

NivelDescripcin y ejemplosTeora y modelos

Estructuras estticastomos, molculas, cristales, estructuras biolgicas, del nivel microscpico electrnico al macroscpico.P. ej. Frmulas estructurales de la qumica; cristalografa; descripciones anatmicas.

RelojeraRelojes, mquinas ordinarias en general; sistemas solares.Fsica ordinaria, tal como las leyes de la mecnica (newtoniana y einsteniana) y otras.

Mecanismos de controlTermostato, servomecanismos, mecanismo homeosttico en los organismos.Ciberntica, retroalimentacin y teora de la informacin..

Sistemas abiertosLlamas, clulas y organismos en general(a) Expansin de la teora fsica a sistemas que sostienen paso de materia (metabolismo)

(b) Almacenamiento de informacin en el cdigo gentico (DNA)

Hoy por hoy no est claro el vnculo entre (a) y (b).

Organismos inferioresOrganismos vegetaloides; diferenciacin creciente del sistema (la llamada divisin del trabajo en el organismo); distincin entre reproduccin e individuo funcional (lnea germinal y soma.Casi no hay teora ni modelos.

AnimalesImportancia creciente del trfico en la informacin (evolucin de receptores, sistemas nerviosos); aprendizaje; comienzos de conciencia.Comienzos en la teora de los autmatas (relaciones S-R), retroalimentacin (fenmenos regulatorios), comportamiento autnomo (oscilaciones de relajamiento), etc.

HombreSimbolismo, pasado y porvenir, yo y mundo, conciencia de s, etc., como consecuencias; comunicacin por lenguaje, etc.Incipiente teora del simbolismo.

Sistemas socioculturalesPoblaciones de organismos (incluyendo los humanos); comunidades determinadas por smbolos (culturas)Leyes estadsticas y posiblemente dinmicas en dinmica de poblaciones, sociologa, economa, posiblemente historia.

Comienzos de una teora de los sistemas culturales.

Sistemas simblicosLenguaje, lgica, matemticas, ciencias, artes, moral, etc.Algoritmos de smbolos (p. ej. Matemticas, gramtica); reglas de juego como en artes visuales, msica, etc.

NOTA: Este repaso es impresionista e intuitivo y no aspira al rigor lgico. Por regla general, los niveles superiores presuponen los inferiores (p. ej. Los fenmenos de la vida presuponen los del nivel fisicoqumico, los fenmenos socioculturales, el nivel de la actividad humana, etc), pero la relacin entre niveles requiere aclaracin en cada caso (cf. Problemas como el del sistema abierto y el cdigo gentico como aparentes requisitos previos para la vida, la relacin entre sistemas conceptuales y reales, etc). En este sentido, la lista insina tanto los lmites del reduccionismo como los vacos en el conocimiento actual.

CAPITULO II

EL SIGNIFICADO DE LA TEORA GENERAL DE LOS SISTEMAS

En pos de una teora general de los sistemas.

La ciencia moderna se caracteriza por la especializacin siempre creciente, impuesta por la inmensa cantidad de datos, la complejidad de las tcnicas y de las estructuras tericas dentro de cada campo. De esta manera, la ciencia est encendida en innumerables disciplinas que sin cesar generan subdisciplinas nuevas. En consecuencia, el fsico, el bilogo, el psiclogo y el cientfico social estn, por as decirlo, encapsulados en sus universos privados, y es difcil que pasen palabras de uno de estos compartimientos a otro.

A ello, sin embargo, se opone otro notable aspecto. Al repasar la evolucin de la ciencia moderna topamos con un fenmeno sorprendente; han surgido problemas y concepciones similares en campos muy distintos, independientemente.

La meta de la fsica clsica era a fin de cuentas resolver los fenmenos naturales en un juego de unidades elementales gobernadas por leyes ciegas de la naturaleza. Esto lo expresaba el ideal del espritu laplaciano que, a partir de la exposicin y momento de sus partculas, puede predecir el estado del universo en cualquier momento. Esta visin mecanicista no se alter antes bien, se reforz- cuando en la fsica de las leyes deterministas fueron reemplazadas por las leyes estadsticas. De acuerdo con la derivacin por Boltzmann del segundo principio de la termodinmica, los acontecimientos fsicos se dirigen hacia estados de mxima probabilidad, de suerte que las leyes fsicas son esencialmente leyes del desorden, fruto de acontecimientos desordenados, estadsticos. Sin embargo, en contraste con esta visin mecanicista han aparecido en las varias ramas de la fsica moderna problemas de totalidad, interaccin dinmica y organizacin. Con la relacin de Heisenberg y la fsica cuntica se hizo posible resolver los fenmenos en acontecimientos locales; surgen problemas de orden y organizacin, trtese de la estructura de los tomos, la arquitectura de las protenas o los fenmenos de interaccin en termodinmica. Parecidamente la biologa, a la luz, mecanicista, vea su meta en la fragmentacin de los fenmenos vitales en entidades atmicas y procesos parciales. El organismo vivo era descompuesto en clulas, sus actividades en procesos fisiolgicos y por ltimo fisicoqumicos, el comportamiento en reflejos condicionados y no condicionados, el sustrato de la herencia en genes discretos, y as sucesivamente. En cambio, la concepcin organsmica es bsica para la biologa moderna. Es necesario estudiar no slo partes y procesos aislados, sino tambin resolver los problemas decisivos hallados en la organizacin y el orden que los unifican, resultantes de la interaccin dinmica de las partes y que hacen el diferente comportamiento de sta cuando se estudian aisladas o dentro del todo. Propensiones parecidas se manifestaron en psicologa. En tanto que la clsica psicologa de la asociacin trataba de resolver fenmenos mentales en unidades elementales tomos psicolgicos se dira-, tales como sensaciones elementales, la psicologa de la Gestalt revel la existencia y la primaca de todos psicolgicos que no son sumas de unidades elementales y que estn gobernados por leyes dinmicas. Finalmente, en las ciencias sociales el concepto de sociedad como suma de individuos a modo de tomos sociales el modelo del hombre econmico- fue sustituido por la inclinacin a considerar la sociedad, la economa, la nacin, como un todo superordinario a sus partes. Esto trae consigo grandes problemas de la economa planteada o la deificacin de la nacin y el Estado, pero tambin refleja nuevos modos de pensar.

Este paralelismo de principios cognoscitivos generales en diferentes campos es aun ms impresionante cuando se tiene en cuenta que se dieron independientemente, sin que casi nunca interviniera nada de la labor e indagacin en campos aparte.

Hay otro aspecto importante de la ciencia moderna. Hasta no hace mucho la ciencia exacta, el corpus de las leyes de la naturaleza, coincida casi del todo en la fsica terica. Pocos intentos de enunciar leyes exactas en terrenos no fsicos han merecido reconocimiento.

No obstante, la repercusin y el progreso de las ciencias biolgicas, de la conducta y sociales parecan imponer un ensanchamiento de nuestros esquemas conceptuales a fin de dar cabida a sistemas de leyes en campos donde no es suficiente o posible la aplicacin de la fsica.

Semejante inclinacin hacia teoras generalizadas es patente en muchos campos y de diversas maneras. Partiendo de la labor precursora de Lotka y Volterra, p. ej., se ha desarrollado una compleja teora de la dinmica de las poblaciones, la lucha por la existencia y los equilibrios biolgicos. La teora opera con nociones biolgicas tales como individuo, especia, coeficientes de competencia y dems. Un procedimiento parecido se aplica en economa cuantitativa y econometra. Los modelos y familias de ecuaciones aplicadas en esta ltima se asemejan a los de Lotka o, por decirlo todo, a los de la cintica qumica, pero el modelo de entidades y fuerzas interactuantes ocupa otro nivel. Por tomar otro ejemplo: los organismos vivos son en el fondo sistemas abiertos, es decir, sistemas que intercambian materia con el medio circundante. La fsica y la fisicoqumica ordinarias se ocupan de sistemas cerrados, y apenas en aos recientes ha sido ampliada la teora para incluir procesos irreversibles, sistemas abiertos y estados de desequilibrio. Sin embargo, si deseamos aplicar el modelo de los sistemas abiertos digamos- a los fenmenos del crecimiento animal, automticamente llegamos a una generalizacin de la teora, referente no ya a unidades fsicas sino biolgicas. En otras palabras, estamos ante sistemas generalizados. Lo mismo pasa en los campos de la ciberntica y la teora de la informacin, que han merecido tanto inters en los pasados aos.

As, existen modelos, principios y leyes aplicables a sistemas generalizados o a sus subclases, sin importar su particular gnero, la naturaleza de sus elementos componentes y las relaciones o fuerzas que imperen entre ellos. Parece legtimo pedir una teora no ya de sistemas de clase ms o menos especial, sino de principios universales aplicables a los sistemas en general.

De aqu que adelantemos una nueva disciplina llamada Teora general de los sistemas. Su tema es la formulacin y derivacin de aquellos principios que son vlidos para los sistemas en general.

El sentido de esta disciplina puede ser circunscrito como sigue.

La fsica se ocupa de sistemas de diferentes niveles de generalidad. Se dilata desde sistemas bastantes especiales como los que aplica el ingeniero a la construccin de un puente o una mquina- hasta leyes especiales de disciplinas fsicas como la mecnica o la ptica, y hasta leyes de gran generalidad, como los principios de la termodinmica, aplicables a sistemas de naturaleza intrnsecamente diferente mecanismos, calricos, qumicos o lo que sean. Nada prescribe que tengamos que desembocar en los sistemas tradicionalmente tratados por la fsica. Podemos muy bien buscar principios aplicables a sistemas en general, sin importar que sean de naturaleza fsica, biolgica o sociolgica. Si planteamos esto y definimos bien el sistema, hallaremos que existen modelos, principios y leyes que se aplican a sistemas generalizados, sin importar su particular gnero, elementos y fuerzas participantes.

Consecuencia de la existencia de propiedades generales de sistemas es la aparicin de similaridades estructurales o isomorfismos en diferentes campos. Hay correspondencias entre los principios que rigen el comportamiento de entidades que son intrnsecamente muy distintas. Por tomar un ejemplo sencillo, se puede aplicar una ley exponencial de crecimiento a ciertas clulas bacterianas, a poblaciones de bacterias, de animales o de humanos, y al progreso de la investigacin cientfica medida por el nmero de publicaciones de gentica o de ciencia en general. Las entidades en cuestin, bacterias, animales, gente, libros, etc., son completamente diferentes, y otro tanto ocurre con los mecanismos causales en cuestin. No obstante, la ley matemtica es la misma. O tmense los sistemas de ecuaciones que describen la competencia entre especies animales y vegetales en la naturaleza. Se da el caso de que iguales sistemas de ecuaciones se aplican en ciertos campos de la fisicoqumica y de la economa. Esta correspondencia se debe a que las entidades consideradas pueden verse, en ciertos aspectos, como sistemas, o sea complejos de elementos en interaccin. Que los campos mencionados, y otros ms, se ocupen de sistemas, es cosa que acarrea correspondencia entre principios generales y hasta entre leyes especiales, cuando se corresponden las condiciones en los fenmenos considerados.

Conceptos, modelos y leyes parecidos surgen una y otra vez en campos muy diversos, independientemente y fundndose en hechos del todo distintos. En muchas ocasiones fueron descubiertos principios idnticos, porque quienes trabajan en un territorio no se percataban de que la estructura terica requerida estaba ya muy adelantada en algn otro campo. La teora general de los sistemas contar mucho en el afn de evitar esa intil repeticin de esfuerzos.

Tambin parecen isomorfosismo de sistemas en problemas recalcitrantes al anlisis cuantitativo pero, con todo, de gran inters intrnseco. Hay, p. Ej., isomorfismos entre sistemas biolgicos y "epiorganismos" (Gerard), como las comunidades animales y las sociedades humanas. qu principios son comunes a los varios niveles de organizacin y pueden, as, ser trasladados de un nivel a otro, y cules son especficos , de suerte que su traslado conduzca a falacias peligrosas? Pueden las sociedades y civilizaciones ser consideradas como sistemas?

Se dira, entonces, que una teora general de los sistemas sera un instrumento til al dar, por una parte, modelos utilizables y transferibles entre diferentes campos y evitar, por otra, vagas analogas que a menudo han perjudicado el progreso en dichos campos.

Hay sin embargo, otro aspecto aun ms importante de la teora general de los sistemas. Puede parafrasearse mediante una feliz formulacin debida al bien conocido matemtico y fundador de la teora de la informacin, Warren Weaver. La fsica clsica, dijo ste, tuvo gran xito al desarrollar la teora de la complejidad no organizada. Por ej. El comportamiento de un gas es el resultado de los movimientos desorganizados, e imposibles de seguir aisladamente, de innumerables molculas; en conjunto, lo rigen las leyes de la termodinmica. La teora de la complejidad no organizada se arraiga a fin de cuentas en las leyes del azar y la probabilidad y en segunda ley de la termodinmica. En contrate, hoy el problema fundamental es el de la complejidad organizada. Conceptos como los de organizacin, totalidad, directividad, teleologa y diferenciacin son ajenos a la fsica habitual. Sin embargo, asoma a cada paso en las ciencias biolgicas, del comportamiento y sociales, y son de veras indispensables para vrselas con organismos vivientes o grupos sociales. De esta manera, un problema fundamental planteado a la ciencia moderna es el de una teora general de la organizacin. La teora general de los sistemas es capaz en un principio de dar definiciones exactas de semejantes conceptos y, en casos apropiados, de someterlos a anlisis cuantitativo.

Hemos indicado brevemente el sentido de la teora general de los sistemas, y ayudar a evitar malos entendidos sealar ahora lo que no es. Se ha objetado que la teora de los sistemas no quiere decir nada ms que el hecho trivial de que matemticas de alguna clase son aplicables a diferentes clases de problemas. Por ej., la ley del crecimiento exponencial es aplicable a muy diferentes fenmenos, desde la desintegracin radiactiva hasta la extincin de poblaciones humanas con insuficiente reproduccin. As es, sin embargo, porque la frmula es una de las ms sencillas ecuaciones diferenciales y por ello se puede aplicar a cosas muy diferentes en muy diversos procesos, no es esto ms significativo que el hecho de que la aritmtica elemental sea aplicable a todos lo objetos contables, que 2 y 2 sean 4, sin importar que se trate de manzanas, tomos o galaxias.

La respuesta es la siguiente. No slo en el ejemplo citado como simple ilustracin, sino en el desenvolvimiento de la teora de los sistemas, la cuestin no es la aplicacin de expresiones matemticas bien, son planteados problemas novedosos y que en parte parecen lejos de estar resueltos. Segn mencionamos, el mtodos de la ciencia clsica era de los ms apropiado para fenmenos que pueden descomponerse en cadenas causales aisladas o que son consecuencia estadsticas de un nmero "infinito" de procesos aleatorios, como pasa con la mecnica estadstica, el segundo principio de la termodinmica y todas las leyes que l emanan. Sin embargo, los modos clsicos de pensamiento fracasan en el caso de la interaccin entre un nmero grande, pero limitado,, de elementos o procesos. Aqu surgen los grandes problemas circunscritos por nociones como las de totalidad, organizacin y dems, que requieren nuevos modos de pensamiento matemtico.

Otra objecin hace hincapi en el peligro de que la teora general de los sistemas desemboque en analogas sin sentido. Este riesgo existe, en efecto,. As, es una idea difundida considerar el estado o la nacin como organismo en un nivel superordinado. Pero semejante teora constituira el fundamento de un Estado Totalitario, dentro del cual el individuo humano aparece como clula insignificante de un organismo o como obrera intrascendente en una colmena.

La teora general de los sistemas no persigue analogas vagas y superficiales. Poco valen, ya que junto a las similitudes entre fenmenos siempre se hallan tambin diferencias. El isomorfismos que discutimos es ms que mera analoga. Es consecuencia del hecho de que, en ciertos aspectos, puedan aplicarse abstracciones y modelos conceptuales coincidentes a fenmenos diferentes. Slo se aplicarn las leyes de sistemas con mira a tales aspectos. Esto no difiere del procedimiento general en la ciencia. Es una situacin como la que se puede dar cuando la ley de la gravitacin se aplica a la manzana de Newton, el sistema planetario y los fenmenos de las mareas. Quiere decir, que de acuerdo con ciertos aspectos limitados, un sistema terico, el de la mecnica, es vlido; no se pretende que haya particular semejanza entre las manzanas, los planetas y los ocanos desde otros muchos puntos de vista.

Una objecin ms pretende que la teora de los sistemas carece de valor explicativo. Por ej., algunos aspectos de la intencionalidad orgnica, como lo que se llama equifinalidad de los procesos del desarrollo (p.40), son susceptibles de interpretacin con la teora de los sistemas. Sin embargo, hoy por hoy nadie est en condiciones de definir en detalle los procesos que llevan de un zigoto animal a un organismo, con su mirada de clulas, rganos y funciones muy complicadas.

Consideramos aqu que hay grados en la explicacin cientfica y que en campos complejos y tericamente poco desarrollados tenemos que conformarnos con lo que el economista Hayek llam con justicia "explicacin en principios" Un ejemplo indicar el sentido de esto.

La economa terica es un sistema altamente adelantado que suministra complicados modelos para los procesos en cuestin. Sin embargo, por regla general los profesores de economa no son millonarios. Dicho de otra manera, saben explicar bien los fenmenos econmicos "en principio" , pero no llegan a predecir fluctuaciones de la bolsa con respecto a determinadas participaciones o fechas. Con todo, la explicacin en principio es mejor que la falta de explicacin. Si se consigue insertar los parmetros necesarios, la explicacin "en principio" en trminos de teora de los sistemas pasa a ser una teora anloga en estructura a las de la fsica.

Metas de la teora general de los sistemas.

Tales consideraciones se resumen as.

En varias disciplinas de la ciencia moderna han sido surgiendo concepciones y puntos de vista generales semejantes. En tanto, que antes la ciencia trataba de explicar los fenmenos observables reducindolos al juego de unidades elementales investigables independientemente una de otra, en la ciencia contempornea aparecen actitudes que se ocupan de lo que un tanto vagamente se llama "totalidad", es decir, problemas de organizacin, fenmenos no descomponibles en acontecimientos locales, interacciones dinmicas manifiestas en la diferencia de conducta de partes aisladas o en una configuracin superior, etc.; en una palabra "sistemas" de varios rdenes, no comprensibles por investigacin de sus respectivas partes aisladas, o en una configuracin superior, etc.; en una palabra, "sistemas" de varios rdenes, no comprensibles por investigacin de sus respectivas partes aisladas, Concepciones y problemas de tal naturaleza han parecido en todas las ramas de la ciencia, sin importar que el objeto de estudio sean cosas inanimadas, organismos vivientes o fenmenos sociales. Esta correspondencia es ms llamativa en vista de que cada ciencia sigui su curso independientemente, casi si contacto con las dems y basndose todas en hechos diferentes y filosofas contradictorias. Esto indica un cambio general en a actitud y las concepciones cientficas.

No slo se parecen aspectos y puntos de vista generales en diferentes ciencias; con frecuencia hallamos leyes formalmente idnticas o isomorfas en diferentes campos. En muchos casos, leyes isoformas valen para determinadas clases o subclases de "sistemas", sin importar la naturaleza de las entidades envueltas. Parece que existen leyes generales de sistemas aplicables a cualquier sistema de determinado tipo, sin importar las propiedades particulares del sistema ni de los elementos participantes.

Estas consideraciones conducen a proponer una nueva disciplina cientfica, que llamamos teora general de los sistemas. Su tema es l formulacin de principios vlidos para sistemas en general, sea cual fuere la naturaleza de sus elementos componentes y las relaciones o fuerzas reinante entre ellos.

De esta suerte, la teora general de los sistemas es una ciencia general de la "totalidad", concepto tenido hasta hace poco por vago, nebulosos y semimetafsico. En forma elaborada sera una disciplina lgico-matemtica, puramente formal en sin misma pero aplicable a las varias ciencias empricas. Para las ciencias que se ocupan de "todos organizados", tendra significacin anloga a la que disfruto a teora de la probabilidad para ciencias que se las ven con "acontecimientos aleatorios"; la probabilidad es tambin una disciplina matemtica formal aplicable a campos de lo ms diverso, como la termodinmica, la experimentacin biolgica y medica, la gentica, las estadsticas para seguros de vida, etc.

Esto pone de manifiesto las metas principales de la teora general de los sistemas:

1. Hay una tendencia general hacia la integracin en las varias ciencias, naturales y sociales.

2. Tal integracin parece girar en torno a una teora general de los sistemas.

3. Tal teora pudiera ser un recurso importante parta buscar una teora exacta en los campos no fsicos de la ciencia.

4. Al elaborar principios unificadores que corren "verticalmente" por el universo de las ciencias, esta teora nos acerca a la meta de la unidad de la ciencia.

5. Esto puede conducir a una integracin, que hace mucha falta, en la instruccin cientfica.

Es oportuna una observacin acerca de la delimitacin de la teora aqu discutida. El hombre y el programa de una teora general de los sistemas los introdujo quien esto escribe hace ya aos. Resulto, sin embargo, que no pocos investigadores de varios campos haban llegado a conclusiones y enfoques similares. Se propone, pues conservar el nombre, que va imponindose en el uso general, aunque fuera solo como rtulo conveniente.

De buenas a primeras, da la impresin de que la definicin de sistemas como "conjuntos de elementos de interaccin" fuera tan general y vaga que no hubiera gran cosa que aprender de ella. No es as. Por ej., pueden definirse sistemas merced a ciertas familias de ecuaciones diferenciales, y si, como es costumbre en el razonamiento matemtico, se introducen condiciones ms especifica aparecen muchas propiedades importantes de los sistemas en general y de casos ms especiales (cf. captulo III).

El enfoque matemtico adoptado en la teora general de los sistemas no es el nico posible ni el ms general. Hay otra serie de enfoques modernos afines, tales como la teora de la informacin, la ciberntica, las teoras de los juegos, la decisin y las redes, los modelos estocsticos, la investigacin de operaciones por slo mencionar los ms importantes; sin embargo, el hecho de que las ecuaciones diferenciales cubran vastas reas en la ciencias fsicas, biolgicas, econmicas y probablemente tambin las ciencias del comportamiento, las hace va apropiada de acceso al estudio de los sistemas generalizados.

Pasar a ilustrar la teora general de los sistemas con algunos ejemplos.

Sistemas cerrados y abiertos: limitaciones de la fsica ordinaria

Mi primer ejemplo ser el de los sistemas cerrados y abiertos. La fsica ordinaria slo se ocupa de sistemas cerrados, de sistemas que se consideran aislados del medio circundante. As, la fisicoqumica nos habla de las reacciones, de sus velocidades, y d los equilibrios qumicos que acaban por establecerse en un recipiente cerrado donde se mezclan cierto nmero de sustancias reaccionantes. La termodinmica declara expresamente que sus leyes slo se aplican a sistemas cerrados. En particular, el segundo principio afirma que, en un sistema cerrado, cierta magnitud, la entropa,. Debe aumentar hasta el mximo, u el proceso acabar por detenerse en un estado de equilibrio. Puede formularse el segundo principio de diferentes modos, segn uno de los cuales la entropa es medida de probabilidad, y as un sistema cerrado tiende al estado de distribucin ms probable. Sin embargo, la distribucin ms probable de una mezcla digamos de cuentas de vidrio rojas y azules, o de molculas dotadas de velocidades diferentes, es un estado de completo desorden; todas las cuentas rojas por un lado y todas las molculas veloces o sea de alta temperatura a la derecha, y todas las lentas baja temperaturas a la izquierda, son estados de cosas altamente improbables. O sea que la tendencia, hacia la mxima entropa o la distribucin ms probable es la tendencia al mximo desorden.

Sin embargo, encontramos sistemas que, por su misma naturaleza y definicin, no son sistemas cerrados. Todo organismo viviente es ante todo un sistema abierto. S mantiene en continua incorporacin y eliminacin de materia, constituyendo y demoliendo componentes, sin alcanzar, mientras la vida dure, un estado de equilibrio qumico y termodinmico, sino mantenindose en un estado llamado uniforme (steady) que difiere de aquel. Tal es la esencia misma de ese fenmeno fundamental de la vida llamado metabolismo los procesos qumicos dentro de las clulas vivas. Y entonces? Es obvio que las formulaciones habituales de la fsica no son en principio aplicables al organismo vivo qua sistema abierto y en estado uniforme, y bien podemos sospechar que muchas caractersticas de los sistemas vivos que resultan paradjicas vistas segn las leyes de la fsica son consecuencia de este hecho.

No ha sido sino hasta aos recientes cuando hemos presenciado una expansin de la fsica orientada a la inclusin de sistemas abiertos. Esta teora ha aclarado muchos fenmenos oscuros en fsica y biologa, y ha conducido asimismo a importantes conclusiones generales, de las cuales solo mencionar dos.

La primera es el principio de equifinalidad. En cualquier sistema cerrado, el estado final est inequvocamente determinado por las condiciones iniciales: p. Ej. El movimiento en un sistema planetario, donde las posiciones de los planetas en un tiempo estn inequvocamente determinadas por sus posiciones en un tiempo T. O., en un equilibrio qumico, las concentraciones finales de los compuestos reaccionantes depende naturalmente de las concentraciones iniciales. Si se alteran las condiciones iniciales o el proceso, el estado final cambiar tambin. No ocurre lo mismo en los sistemas abiertos. En ellos puede alcanzarse el mismo estado final partiendo de diferentes condiciones iniciales y por diferentes caminos. Es lo que se llama equifinalidad, y tiene significacin para los fenmenos de la regulacin biolgica. Quienes estn