Tesis

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE ZACATECAS

AMPLIFICADOR ESPECTROSCÓPICO

I.C.E. María Selene Alonso Muñoz

Tesis de Maestría

presentada a la Unidad Académica de Estudios Nucleares

de acuerdo a los requerimientos de la Universidad para obtener el Grado de

MAESTRA EN CIENCIAS NUCLEARES

CON ORIENTACIÓN EN INSTRUMENTACIÓN NUCLEAR

Directores de tesis:

M. en C. Víctor Martín Hernández Dávila y Dr. Héctor René Vega Carrillo

UNIDAD ACADÉMICA DE ESTUDIOS NUCLEARES

Zacatecas, Zac., México. Diciembre 2014

RESUMEN

El fotodiodo sigue siendo la elección básica para la foto detección y es ampliamente utilizado

en comunicaciones ópticas, diagnóstico médico así como en el campo de la radiación cor-

puscular. También en la detección de la radiación se ha empleado para monitorear elementos

radiactivos como el radón y sus descendientes y en sistemas espectrométricos económicos, más

simples y prácticos. Por consiguiente, el presente trabajo estableció como objetivo desarrollar

un amplificador espectroscópico para el diodo PIN que cuenta con las siguientes característi-

cas: cancelador Polo-Cero (P/Z) con una constante de tiempo de 8 µs; ganancia constante de

57, adecuada para el sistema de adquisición; integrador Gaussiano de 4to orden, para el cam-

bio de forma de onda, de entrada exponencial a salida semigaussiana y por último una etapa

de restaurador de línea de base que evita la contribución de señal de DC a la etapa siguiente.

El amplificador operacional utilizado es el TLE2074 de tecnología BiFET de la compañía de

semiconductores Texas Instruments con 10 MHz de ancho de banda, con 25 V/µs de slew rate

y un piso de ruido de 17 nV/√Hz. El circuito integrado cuenta con 4 amplificadores opera-

cionales y en él se encuentra el total del amplificador espectroscópico que es la meta del diseño

electrónico. Los resultados muestran como la señal de entrada exponencial es transformada a

semigaussiana, modificándose solo la amplitud acorde a lo especificado en el diseño. El total

del sistema está formado por el detector, que es el diodo PIN, un preamplificador sensible a la

carga, el amplificador espectroscópico que es lo que se presenta y por último un analizador de

altura de pulso (MCA) que es donde se muestra el espectro.

Palabras clave: Amplificador operacional, Amplificador espectroscópico, Cancelador polo-

cero.

ABSTRACT

The photodiode is still the basic choice for photo detection and is widely used in optical

communications, medical diagnostic and in the field of radiation corpuscular. Also, it has

been used for monitoring radioactive elements such as radon and its descendants, and as part

of spectrometric systems less expensive, with lesser components and practical. Therefore, set

the goal to develop a spectroscopic amplifier for the PIN diode has the following characteris-

tics: Pole-zero cancellation (P/Z) with a time constant of 8 µs; constant gain of 57, suitable for

the acquisition system; 4th order Gaussian integrator, for waveform change, the exponential in-

put to semi-Gaussian output, and finally a stage of baseline restorer which prevents DC signal

contribution to the next stage. It was used the TLE2074 operational amplifier with BiFET tech-

nology from Texas Instruments with 10 MHz bandwidth, 25 V/µs of slew rate and a noise floor

of 17 nV/√Hz. The chip has 4 operational amplifiers being the total spectroscopic amplifier,

that is the goal of electronic design. The results show that the exponential input signal is con-

verted to a semi-Gaussian function, where the amplitude was solely modified, according to the

design specifications. The total system is comprised of the detector, which is a PIN diode,

a charge sensitive preamplifier to the load, the spectroscopic amplifier, and a multichannel

analyzer where the spectrum pulse height is visualized.

Keywords: Operational amplifier, Spectroscopic amplifier, Pole-zero cancellation.

iii

A dios, por ser mi guía.

A mi hija, que ha llenado de luz mi vida.

A mi esposo, por su amor y comprensión.

A mi madre, por su apoyo incondicional.

A mis hermanos, con mucho cariño.

iv

Agradecimientos

A la Universidad Autónoma de Zacatecas y en especial a la Unidad Académica de Estudios

Nucleares por haberme permitido continuar con mi formación profesional.

Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT) por la beca la beca de investi-

gación recibida.

A mis asesores de tesis el M. en C. Víctor Martín Hernández Dávila y el Dr. Héctor René

Vega Carrillo, por todo su apoyo, motivación y su valiosa colaboración en el desarrollo del

presente trabajo.

A todos mis maestros por sus conocimientos compartidos.

A la compañía de semiconductores Texas InstrumentsTM por la donación de los circuitos

integrados utilizados en el presente trabajo.

v

Contenido General

Pag.

Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i

Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii

Agradecimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv

Lista de figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii

Lista de tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi

Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xii

1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1 Problema científico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 Revisión de literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1 Interacción de la radiación con la materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.1.1 Coeficiente de atenuación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.1.2 Fotones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 Procesamiento analógico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2.1 Amplificador operacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2.2 Amplificador espectroscópico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.3 Detectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.3.1 Detectores de semiconductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.3.2 Detectores de Centelleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.4 Fotodiodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.4.1 El fotodiodo de silicio tipo PIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.5 Softwares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.5.1 OrCADTM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.5.2 MatlabTM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.5.3 FilterProTM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

vi

Pag.

3 Materiales y Métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.1 Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.1.1 Circuito Integrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.1.2 Diferenciador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.1.3 Cancelador polo cero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.1.4 Amplificador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.1.5 Integrador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.1.6 Restaurador de línea de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.2 Construcción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.3 Pruebas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4 Resultados y Discusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.1 Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.2 Construcción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724.3 Pruebas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.3.1 Espectros medidos con el sistema espectroscópico comercial de ORTEC 744.3.2 Espectros medidos con el sistema espectroscópico desarrollado. . . . . 764.3.3 Comparación entre espectro obtenido con ORTEC y con el prototipo

desarrollado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

5 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Apéndices

Apéndice A: Hoja de datos del circuito integrado TLE2074 de Texas Instruments . 84

Curriculum Vitae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

vii

Lista de figuras

Figura Pag.

2.1 Tipos de interacción más probables de un fotón. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2 Efecto fotoeléctrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3 Dispersión de Compton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.4 Producción de pares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.5 Amplificador operacional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.6 Encapsulados más comunes de un amplificador operacional. . . . . . . . . . . . . 15

2.7 Op amp inversor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.8 Op amp no inversor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.9 Op amp seguidor de voltaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.10 Op amp sumador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.11 Integrador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.12 Diferenciador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.13 Ganancia de voltaje en lazo abierto comparada con la frecuencia. . . . . . . . . . 21

2.14 Slew rate. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.15 Red de diferenciación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.16 Red de diferenciación con cancelación polo cero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.17 Configuración de un amplificador espectroscópico típico. . . . . . . . . . . . . . . 28

2.18 Centellador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

viii

Figura Pag.

2.19 Estructura del diodo PIN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.20 Polarización inversa del diodo PIN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.21 Material semiconductor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.22 Sección transversal y símbolo esquemático del diodo pin. . . . . . . . . . . . . . . 34

2.23 Pulsos de luz en función de las constantes de tiempo. . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.1 Circuito integrado TLE2074 de Texas Instruments. . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.2 Distribución de pines en el circuito integrado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.3 Configuración interna del circuito integrado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.4 Red de diferenciador con cancelador polo cero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.5 Diferenciador con cancelador polo cero para k = 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.6 Diferenciador con cancelador polo cero para k = 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.7 Luguar de raices para k = 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.8 Lugar de raíces para k = 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.9 Etapa amplificadora. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.10 Lugar de Raices de una función de transferencia de segundo orden. . . . . . . . . 54

3.11 Diseño del filtro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.12 Respuesta de ganancia y fase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.13 Respuesta del retardo de grupo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.14 Etapa integradora. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.15 Restaurador de línea de base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.16 diagrama en Circuit Maker para el circuito impreso. . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.17 Circuito impreso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.18 Sistema espectrométrico para rayos gamma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

ix

Figura Pag.

3.19 Esquema de decaimiento del Cs-137. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3.20 Esquema de decaimiento del Co-60. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.1 Diseño del amplificador espectroscópico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.2 Salida del diferenciador con cancelador polo-cero en OrCAD. . . . . . . . . . . . 66

4.3 Salida del diferenciador con cancelador polo-cero en Matlab. . . . . . . . . . . . . 66

4.4 Salida del diferenciador con cancelador polo-cero en el osciloscopio. . . . . . . . 67

4.5 Salida de la etapa amplificadora en OrCAD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.6 Salida de la etapa amplificadora en Matlab. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.7 Salida de la etapa amplificadora en el osciloscopio. . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.8 Salida del primer integrador en OrCAD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.9 Salida del primer integrador en Matlab. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4.10 Salida del primer integrador en el osciloscopio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4.11 Salida de la etapa integradora en OrCAD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4.12 Salida de la etapa integradora en Matlab. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4.13 Salida de la etapa integradora en el osciloscopio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.14 Circuito impreso real. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.15 Prototipo desarrollado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.16 Amplificador espectroscópico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.17 Espectro de altura de pulso correspondiente a la fuente de Cs-137, con el sistemaespectrométrico comercial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.18 Espectro de altura de pulso correspondiente a la fuente de Co-60, con el sistemaespectrométrico comercial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.19 Espectro de altura de pulso correspondiente a la fuente de Cs-137, con el prototipodesarrollado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

x

Figura Pag.

4.20 Espectro de altura de pulso correspondiente a la fuente de Co-60, con el prototipodesarrollado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.21 Comparacion de los espectros de Co-60. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

xi

Lista de tablas

Tabla Pag.

2.1 Amplificadores básicos y sus resistencias terminales ideales . . . . . . . . . . . . 12

3.1 Principales características de algunos circuitos integrados. . . . . . . . . . . . . . 42

xii

Nomenclatura

MeV MegaelectrónVolt

V Voltaje

α Alfa

β Beta

γ Gamma

Rn Radón

PIN Dispositivo semiconductor de tres capas

Si Silicio

Li Litio

Ge Germanio

h Constante de Planck

λ Longitud de onda

f Frecuencia

c Velocidad de la luz

A Amper

xiii

I Corriente eléctrica

CA Corriente alterna

CD Corriente directa

R Resistencia Eléctrica

C Capacitor

eV Electrón Volt

MCA Analizador multicanal

FET Transistor de efecto de campo

pF Picofaradio

Xc Reactancia capacitiva

dB Decibeles

s Segundos

η Eficiencia de conteo

nm Nanómetros

t Tiempo

m Mili

µ Micro

Hz Hertz

Co Cobalto

Cs Cesio

Capítulo 1

Introducción

Desde el descubrimiento de la radiactividad ha habido un gran interés en la medición de la

radiación ionizante (Bayrak et al., 2013). La radiación se presenta en forma de ondas electro-

magnéticas o radiación corpuscular; si la energía de la radiación es lo suficientemente alta,

puede ionizar la materia, en tal caso se conoce como radiación ionizante: los tipos de radiación

ionizante más conocidos son fotones (rayos X y gamma), partículas cargadas (electrones, pro-

tones y partículas alfa) y los neutrones (Bos, 2011).

La manera en que los diversos tipos de radiación interactúan con la materia es totalmente

diferente, el efecto que produce la radiación ionizante depende del tipo de radiación. Por lo

tanto, para utilizar la radiación en forma segura o para caracterizarla, es necesario medir sus

propiedades (Bos, 2011).

Todo proceso destinado a medir las radiaciones emitidas por los radionúclidos consta de

dos etapas bien diferenciadas: la primera consiste en detectar la presencia de radiaciones y

la segunda se encarga de medir o registrarlas, y proporcionar datos que permitan interpretar-

las cuantitativa o cualitativamente. Para medir las radiaciones se requiere de un detector y un

dispositivo de medida que reciba las señales, las analice y transforme adecuadamente para ser

registradas (Flores, 1992).

2

La espectroscopía es una técnica fundamental en la medición de la radiación y ha sido la

columna vertebral de muchas aplicaciones, ya que permite identificar la radiación y relacionarla

con su nivel de energía, proporcionando información sistemática y detallada. El análisis de al-

tura de pulso es una herramienta primordial en la espectroscopía, permite obtener un espectro

de altura de pulso correspondiente a la radiación incidente en el detector, generando una grá-

fica del número de cuentas entre el intervalo de altura del pulso contra la amplitud (Adler et

al., 2010; Velásquez et al., 2005).

Por esta razón surge la necesidad de diseñar un equipo para espectroscopía con resolución

espectral y ancho de banda adecuados. Para esta función se requiere de un amplificador es-

pectroscópico que se encarga de resolver algunos problemas para la precisión de medición y

a la vez hacer esta medición más sencilla para las posteriores etapas. Un amplificador espec-

troscópico es un sistema electrónico, capaz de incrementar la amplitud en forma lineal, de los

pulsos que provienen de un detector de radiación; modifica la forma inicial del pulso, recor-

tando su duración e integrándola; obteniendo un pulso semi-gaussiano mono o bipolar (Shani,

1996).

Frecuentemente, se han utilizado los detectores de estado sólido en el campo de la detec-

ción de la radiación, reemplazando los detectores de radiación convencionales debido a las

ventajas que ofrecen, tales como: la capacidad para trabajar con voltaje DC relativamente bajo,

la insensibilidad a campos magnéticos y el bajo costo (Adler et al., 2010; Bayrak et al., 2013;

Terini et al., 1999;).

Para espectroscopía el diodo PIN funciona perfectamente en un determinado rango de ener-

gía, trabaja a temperatura ambiente, se utiliza como un contador de partículas, tiene una rápida

recolección de carga y muy buena resolución (Ramírez-Jiménez et al., 2005; Bosco, 2013).

3

Así, los fotodiodos tipo PIN se han usado para medir las partículas α que produce el Rn-

222 ya que representan un riesgo a la salud (Martín-Martín, 2006; Bayrak et al., 2013).

En modo de conteo de pulso se aplica al diodo una polarización inversa, de modo que el

diodo opera de manera similar a una cámara de ionización de placa en paralelo; en esta polari-

zación inversa, los electrones y huecos creados por las interacciones de fotones son arrastrados

a las regiones de tipo p y n, la carga total creada se transforma en un pulso de voltaje por una

etapa de preamplificador sensible de carga. La altura de pulso es proporcional a la energía

depositada en la región de agotamiento. En modo de corriente la carga migra debido al voltaje

de polarización del detector y se convierte en flujo de corriente (Olsher and Eisen, 1996).

Si una corriente positiva constante fluye a través del detector de diodo de silicio PIN, su

voltaje positivo se incrementará con la dosis de partículas recibidas, estas irradiaciones también

permiten la calibración de energía del detector (Agosteo et al., 2005; Zhou et al., 2005).

En los detectores de este tipo, la energía emitida es capturada por el detector de estado

sólido que produce una distribución continua de pulsos, el voltaje de los cuales es proporcional

a la energía del fotón incidente. Esta señal es procesada por el analizador multicanal (MCA),

que produce una acumulación de espectro digital que se puede procesar para obtener datos

analíticos. Los primeros instrumentos utilizados fueron los detectores tipo proporcional, mien-

tras que los instrumentos más modernos utilizan detectores de estado sólido, como los diodos

PIN y los detectores de Si(Li) (Bosco, 2013).

Los diversos tipos de detectores varían en resolución y rapidez de respuesta: los conta-

dores proporcionales tienen la resolución más pobre, los diodos PIN están en la gama media,

mientras que el Si (Li) y Ge (Li) proporcionan mejor resolución, pero necesitan alto voltaje

y nitrógeno líquido para el enfriamiento, y su eficiencia de detección es baja (Bosco, 2013;

Terini et al., 1999).

4

Los fotodiodos (PIN) de silicio, diseñados originalmente para detectar fotones, durante

años han encontrado más y más aplicaciones de la física nuclear y de partículas. Actualmente

se utilizan como detectores en todo el mundo para una amplia variedad de experimentos en

mediciones de partículas cargadas, rayos X y rayos gamma (Gupta et al., 2011; Wauters et al.,

2009).

Los detectores basados en diodos PIN tienen ventajas como: geometría compacta, la iden-

tificación de partículas es posible debido a la fuerte dependencia de la forma del pulso con

el tipo de radiación ionizante, el daño por radiación es mucho menor, existe la posibilidad de

aislarlo contra ruido electrónico, son más económicos y fáciles de trabajar en comparación

con los detectores utilizados convencionalmente, además ofrecen una eficiencia relativamente

grande (Bayrak et al., 2013; Dasgupta et al., 2003; Gupta et al., 2011).

1.1 Problema científico

Las ciencias nucleares se encargan, entre otras cosas, del estudio de la interacción de la

radiación con la materia, de tal manera que es necesario estudiar su naturaleza y los fenó-

menos que las producen. Además, por sus características es necesario medirlas y detectarlas

con equipos y técnicas especializados. El equipo electrónico empleado en un sistema de medi-

ción espectroscópico está diseñado para usos particulares y generalmente se depende de una

marca de fabricación, comúnmente extranjera, por lo que en caso de falla difícilmente se le

puede dar mantenimiento que implica regresarlo con el fabricante; además del alto costo del

sistema de detección. El esfuerzo de realizar diseños propios conlleva muchas ventajas, como

la innovación, el desarrollo de tecnología propia, el diseño de dispositivos y software con apli-

caciones específicas, el ahorro de divisas y la independencia tecnológica, entre otras. Por tanto

el objetivo del trabajo establece:

5

1.2 Objetivo

Diseñar, construir y caracterizar un amplificador espectroscópico, para un sistema espec-

troscópico con fotodiodo tipo PIN.

Capítulo 2

Revisión de literatura

2.1 Interacción de la radiación con la materia

Cuando la radiación penetra la materia, puede ser absorbida, dispersada o puede transitar

sin ninguna interacción en absoluto, los procesos de la absorción y la dispersión se pueden

describir y explicar en función de las interacciones de las partículas involucradas. Hay dos

formas en las cuales una partícula que viaja a través de la materia puede perder energía.

• Gradual, si la partícula pierde energía continuamente por las diversas interacciones con

el material que la absorbe.

• Total, si la partícula se mueve sin ninguna interacción en absoluto a través del material

hasta que, en una sola colisión pierde toda su energía (González and Pulido, 2010).

2.1.1 Coeficiente de atenuación

Si las interacciones son por colisión directa, la atenuación que presenta un flujo de partícu-

las con energías idénticas que viajan en una misma dirección, es descrita por la ley exponencial.

N(x) = N0e−µlx (2.1)

Si un flujo de partículas N0 penetra cierta distancia x dentro del material y este material

presenta un coeficiente de atenuación lineal µl, el flujo de partículas se reducirá a N(x).

7

Es importante recordar que la ley exponencial de atenuación no describe qué le sucede a la

energía. Existe un fenómeno llamado acumulación y es cuando se consigue un aumento en el

número de partículas al transitar por el material y tiene que ser considerado en análisis de ra-

diación, de esto se concluye que las partículas primarias se atenúan en función del coeficiente

de atenuación lineal µl, las partículas secundarias se producen en el 75% de interacciones y

se absorben totalmente, y por lo tanto, no hay partículas terciarias producidas (Bos, 2011;

González and Pulido, 2010; Rickards, 2010).

2.1.2 Fotones

Los rayos gamma, rayos x y la luz, son tipos de radiación de naturaleza ondulatoria y son

fotones con diversas energías. La energía de un fotón está determinada por su frecuencia f o

la longitud de onda λ y está dada por:

E = hf =hc

λ(2.2)

donde h es la constante de Planck y c es la velocidad de la luz en el vacío, el factor hc en

términos usados en física nuclear será:

hc = 1.24eV µm = 1240MeV fm (2.3)

Los fotones interactúan con la materia de diversas maneras, dependiendo de su energía y de

la naturaleza del material. Pueden ionizar un átomo (expulsando el electrón) o pueden excitarlo

(dejando todos los electrones dentro del átomo).

Los tres mecanismos de la interacción son:

1. El efecto fotoeléctrico

2. Dispersión Compton

3. Producción de pares

8

En la figura 2.1 se muestra que a bajas energías (rayosX) predomina el efecto fotoeléctrico;

a energías medianas (alrededor de 1 MeV), el Compton; y a energías mayores, la producción

de pares (Çetiner et al., 2008; Leroy, 2010; Tsoulfanidis, 1995).

Figura 2.1 Tipos de interacción más probables de un fotón.

2.1.2.1 El efecto fotoeléctrico

Este fenómeno ocurre cuando un fotón interactúa con algún electrón que está en un átomo,

como resultado de la interacción, el fotón es absorbido y un electrón es expulsado del átomo

como un electrón libre, denominado fotoelectrón (ver figura 2.2). Esto puede ocurrir solamente

cuando el fotón entrante tiene una energía mayor que la energía de ionización EB del electrón

que se expulsará. Puesto que un átomo es mucho más pesado que el electrón expulsado, toma

prácticamente toda la energía y momento del fotón.

La energía cinética K del electrón expulsado es entonces:

K = hc− EB (2.4)

9

El coeficiente de atenuación total en la absorción fotoeléctrica disminuye con el aumento

dela energía del fotón; es decir, como regla general los fotones de alta energía son más pene-

trantes que la radiación de baja energía.

Si la energía de un fotón incidente es menor que la necesaria para expulsar un electrón en

la superficie del material, puede ser bastante para cambiar un electrón a un nivel de energía

más alta en el material, este proceso permitirá que el electrón se mueva y así, aumentar la

conductividad del material, a este efecto se le conoce como fotoconductividad y se utiliza para

detectores de luz como fotoresistores y fotodiodos (González and Pulido, 2010; Leroy, 2009;

Tsoulfanidis, 1995).

Figura 2.2 Efecto fotoeléctrico.

2.1.2.2 Dispersión Compton

La dispersión de Compton (Compton scattering) también conocido como efecto Compton

consiste en el aumento de la longitud de onda de un fotón cuando choca con un electrón libre,

perdiendo parte de su energía. La frecuencia o la longitud de onda de la radiación dispersada

depende únicamente de la dirección de dispersión, como se muestra en la figura 2.3.

10

Figura 2.3 Dispersión de Compton.

Si un fotón dispersado tiene menos energía que un fotón incidente, la diferencia de energía

es transferida al electrón. La ley de la conservación de la energía-masa y de la conservación

del momento limita el máximo valor de la energía cinética del fotoelectrón y está dado por:

kmax = hf2g

1 + 2g(2.5)

donde:

g =hf

moc2(2.6)

el factor g es la razón de la energía del fotón hf sobre la energía de la masa en reposo

moc2 de la partícula cargada que provoca la dispersión. En el caso de la máxima transferencia

de energía el electrón viaja hacia adelante y el fotón es dispersado hacia atrás a lo largo del

fotón incidente pero en sentido contrario. Entonces concluimos que si un fotón choca contra

un electrón, el electrón solo adquiere parte de la energía del fotón, el resto de la energía se

la lleva otro fotón de menor energía que es dispersado en un cierto ángulo (Pratt et al., 2010;

Tipler, 1994).

11

2.1.2.3 Producción de pares

En la producción de pares un fotón de alta energía se transforma en un par electrón-positrón

(ver figura 2.4). La producción de pares puede ocurrir cuando un fotón con suficiente energía

encuentra un campo eléctrico fuerte en las proximidades del núcleo, puesto que la energía de

amarre de un electrón es 0.51 MeV, la producción de pares es imposible para las energías del

fotón menores de 1.02 MeV. Sin embargo, cuando la producción de pares llega a ser posible,

pronto se convierte en el proceso dominante de la interacción para los flujos de los fotones de

energía muy alta. El coeficiente de atenuación µ de la producción de pares (pp), varía con la

energía del fotón y el número atómico del material absorbente (Knoll, 2000).

Figura 2.4 Producción de pares.

2.2 Procesamiento analógico

2.2.1 Amplificador operacional

El término, amplificador operacional (op amp) fue acuñado en 1947 por John R. Ragazzini,

para denotar un tipo especial de amplificador. La selección de sus componentes externos puede

configurar una variedad de operaciones tales como amplificación, suma, resta, diferenciación,

e integración. La primera aplicación de los op amps fue en computadoras analógicas. La

12

habilidad de ejecutar operaciones matemáticas fue el resultado de combinar alta ganancia con

retroalimentación negativa (Franco, 2002). Actualmente el amplificador operacional es uno de

los dispositivos de mayor uso y versatilidad. Es ampliamente utilizado para procesar señales

de CD, CA o combinaciones de ellas. El costo de los op amp es bajo, son fáciles de utilizar,

ocupan menos espacio y requieren menos potencia que los componentes discretos, debido a

esto se utilizan en grandes cantidades permitiendo diseñar y desarrollar una infinidad de cir-

cuitos electrónicos útiles (amplificadores, computadoras, filtros, fuentes de señales y corri-

ente, osciladores y flip-flops entre otros) de alto rendimiento con un mínimo de componentes

sin necesidad de conocer la complejidad de la circuitería interna (Attia, 2004; Boylestad and

Nashelsky’s, 2000; Coughlin and Driscoll, 1999).

El op amp es un dispositivo de dos puertos que acepta una señal externa, llamada entrada

y genera una señal de salida, que es igual a la entrada por la ganancia; donde la ganancia es

una constante de proporcionalidad. Un dispositivo conforme a esta definición es llamado am-

plificador lineal. Dependiendo de la naturaleza de las señales de entrada y salida, se tienen

diferentes tipos de amplificadores indicados en la tabla 2.1 (Franco, 2002).

Tabla 2.1 Amplificadores básicos y sus resistencias terminales idealesEntrada Salida Tipo de Amplificador Ganancia Ri Ro

vi vo Voltaje V/V ∞ 0

ii io Corriente A/A 0 ∞

vi io Transconductancia A/V ∞ ∞

ii vo Transresistencia V/A 0 0

En la figura 2.5 se muestra la representación básica del amplificador operacional, el cual

tiene dos entradas y una salida.

13

Figura 2.5 Amplificador operacional.

Donde:

V+: entrada no inversora

V−: entrada inversora

Vout: salida

VS+: alimentación positiva

VS−: alimentación negativa

La salida del amplificador depende de la diferencia de voltaje entre las dos entradas multi-

plicada por un factor (G) de ganancia:

V out = G(V+ − V−) (2.7)

El op amp es un amplificador diferencial que ofrece una combinación de parámetros que

son de gran utilidad:

• Alta ganancia

• Alta impedancia de entrada.

• Baja impedancia de salida.

14

Los amplificadores operacionales tienen muy alta ganancia, pueden conectarse en lazo

abierto o lazo cerrado.

Lazo abierto. Se refiere a la configuración donde no hay una retroalimentación hacia la en-

trada, en esta configuración el op amp está operando a la ganancia más alta posible.

Lazo cerrado. Es cuando se tiene una retroalimentación negativa, dicha retroalimentación es

necesaria para controlar la ganancia. En esta configuración se reduce la ganancia y mejo-

ran muchas características del op amp (Boylestad and Nashelsky’s, 2000).

La impedancia de entrada del amplificador operacional es un parámetro importante porque

determina la carga en la etapa anterior. A su vez, esto determina muchos de los aspectos

de la etapa anterior y también el acoplamiento entre etapas. Cuando se requieren niveles de

impedancia de entrada muy alta, se pueden utilizar amplificadores operacionales que cuenten

con transistores FET (transistor de efecto de campo) en la entrada (Boylestad and Nashelsky’s,

2000; Horowitz and Hill, 1989).

La impedancia de salida determina la carga que el circuito puede conducir y el nivel de

salida suministrada a la siguiente etapa (Boylestad and Nashelsky’s, 2000; Horowitz and Hill,

1989).

Algunos de los beneficios que aporta la retroalimentación en los amplificadores opera-

cionales pueden ser el mejoramiento de la respuesta en frecuencia, la modificación e insensibi-

lización de la ganancia y los niveles de impedancia de entrada y salida, la reducción de las no

linealidades, etc.

El amplificador operacional se fabrica en un diminuto chip de silicio y se encapsula en una

caja adecuada. Alambres finos conectan el chip con terminales externas que salen de la cápsula

de metal, plástico o cerámica. Los amplificadores operacionales se encuentran disponibles en

diferentes presentaciones (ver figura 2.6) como son: (a) encapsulado de caja metálica, (b) y

(c) encapsulados dobles en línea (DIP) de 14 y 8 terminales respectivamente y (d) encapsulado

15

con tecnología de montaje de superficie (SMT) (Coughlin and Driscoll, 1999).

Figura 2.6 Encapsulados más comunes de un amplificador operacional.

Las fuentes de alimentación de los amplificadores operacionales de propósito general son

bipolares. El funcionamiento básico de los op amp se puede verificar a partir de un análisis

detallado de los parámetros fundamentales que caracterizan a los dispositivos reales de los ide-

ales (Coughlin and Driscoll, 1999).

2.2.1.1 Configuraciones básicas

Un circuito con amplificador operacional se obtiene mediante la conexión de componentes

externos alrededor de un amplificador operacional, la diferencia entre uno y otro es que el

último es un componente del primero, así como los componentes externos. Los siguientes cir-

cuitos con op amp son de uso común (Franco, 2002).

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Amplificador inversor

El circuito de la figura 2.7 es uno de los más utilizados. Es un amplificador cuya ganancia

está dada por Rf y R1, puede amplificar señales de CA y CD (Boylestad and Nashelsky’s,

2000).

Figura 2.7 Op amp inversor.

Se aplica un voltaje positivo V1 a través de la resistencia de entrada R1 a la entrada (-) del

amplificador operacional. Se proporciona retroalimentación negativa mediante la resistencia

Rf . El voltaje entre las entradas (+) y (-) es casi igual a 0 V. Por lo tanto, la terminal de entrada

(-) también está a 0 V, de modo que el potencial de tierra está en la entrada (-). Por esta razón,

la entrada (-) se dice que es tierra virtual (Coughlin and Driscoll, 1999).

El voltaje a la salida del operacional está dado por la ecuación (2.8), el signo menos muestra

que la polaridad de la salida Vo esta invertida con respecto a V1. Por esta razón se denomina

amplificador inversor (Coughlin and Driscoll, 1999).

Vo =−Rf

R1

V1 (2.8)

Amplificador No inversor

El circuito de la figura 2.8 muestra la configuración del amplificador no inversor, funciona

de manera similar que el op amp inversor, solo que en este caso el voltaje de entrada es aplicado

a la entrada (+). A la salida del operacional el voltaje está dado por la ecuación (2.9) (Boylestad

and Nashelsky’s, 2000).

17

Figura 2.8 Op amp no inversor.

Vo = (1 +Rf

R1

)V1 (2.9)

Seguidor de voltaje

La figura 2.9 muestra un op amp como seguidor de voltaje. Es simplemente un amplificador

no inversor con R1 infinito y Rf cero (ganancia = 1), el circuito consiste en un op amp y

un alambre retroalimentando la salida hacia la entrada (Franco, 2002). Un amplificador de

ganancia unitaria es a veces llamado buffer debido a sus propiedades de aislamiento (alta

impedancia de entrada y baja impedancia de salida) (Horowitz and Hill, 1989). El voltaje a la

salida del operacional está dado por la ecuación (2.10) (Boylestad and Nashelsky’s, 2000).

Figura 2.9 Op amp seguidor de voltaje.

Vo = V1 (2.10)

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Amplificador sumador

El amplificador sumador tiene dos o más entradas y una salida. Las múltiples entradas

se consideran como entradas separadas debido a que el op amp tiene una alta impedancia de

entrada. En el circuito de la figura 2.10 se tiene un op amp sumador de tres entradas. El

voltaje a la salida del operacional está dado por la ecuación (2.11) (Coughlin and Driscoll,

1999; Franco, 2002).

Figura 2.10 Op amp sumador.

Vo = −(Rf

R1

V1 +Rf

R2

V2 +Rf

R3

V3) (2.11)

Integrador

El amplificador operacional integrador (ver figura 2.11), también llamado integrador de

precisión debido al alto grado de precisión con que se puede aplicar la ecuación (2.12), es un

caballo de batalla de la electrónica. Encuentra una amplia aplicación en generadores de fun-

ciones (triangular y de diente de sierra), filtros activos (pasa bajas), convertidores analógico a

digital (doble pendiente y retroalimentación) y controladores analógicos (PID) (Franco, 2002).

Vo(t) = −(1

RC)

∫V1(t)d(t) (2.12)

19

Figura 2.11 Integrador.

Diferenciador

En el amplificador operacional diferenciador (ver figura 2.12) el voltaje a la salida es pro-

porcional a la derivada de la entrada respecto al tiempo. La constante de proporcionalidad se

establece por R y C, su unidad es el segundo (Franco, 2002). Este circuito es útil en filtros pasa

altas (Boylestad and Nashelsky’s, 2000).

Figura 2.12 Diferenciador.

Vo(t) = −RCdV1(t)d(t)

(2.13)

20

2.2.1.2 Especificaciones de los amplificadores Operacionales

Ganancia y ancho de banda

Un amplificador operacional es de banda amplia, la ganancia y el slew rate afectan el ancho

de banda. La ganancia de los amplificadores operacionales disminuye a medida que aumenta

la frecuencia. La respuesta en frecuencia de un amplificador operacional está limitada por los

circuitos internos (Boylestad and Nashelsky’s, 2000; Mancini, 2003). Varios tipos de ampli-

ficadores operacionales están compensados internamente; esto es, el fabricante ha instalado

dentro de dichos dispositivos un pequeño capacitor, comúnmente de 30 pF , este capacitor de

compensación interna de frecuencia impide que el amplificador operacional oscile a altas fre-

cuencias. Las oscilaciones se evitan disminuyendo la ganancia del amplificador operacional

conforme aumenta la frecuencia. Se conoce que la reactancia de un capacitor disminuye con-

forme aumenta la frecuencia:

Xc =1

2πfc(2.14)

En consecuencia la ganancia de voltaje de un amplificador operacional disminuye a la

décima parte conforme la frecuencia de la señal de entrada aumenta por 10. Un cambio de

frecuencia de 10 se denomina década. En la figura 2.13 se muestra la ganancia en lazo abierto

del amplificador operacional en función de la frecuencia (Coughlin and Driscoll, 1999).

En el punto A de la figura 2.13 se localiza la frecuencia de corte donde la ganancia de

voltaje es 0.707 veces su valor a frecuencias muy bajas, los puntos C y D muestran como la

ganancia decae con un factor de 10 conforme la frecuencia se eleva por un factor también de 10.

El cambio de frecuencia o ganancia por un factor de 10 se expresa en forma más eficiente con

el término por década. El eje vertical a la derecha de la figura 2.13 es una gráfica de la ganan-

cia de voltaje en decibeles (dB). La ganancia de voltaje decae 20 dB para un incremento en la

frecuencia de 1 década. Esto explica porque la curva de respuesta de frecuencia de A a B se

21

Figura 2.13 Ganancia de voltaje en lazo abierto comparada con la frecuencia.

describe como una caída de 20 dB/década. La característica clave del amplificador operacional

se define como la frecuencia a la cual la ganancia es igual a la unidad, dicha característica se

encuentra en el punto B y se le da el nombre de ancho de banda de ganancia unitaria (Coughlin

and Driscoll, 1999).

El producto ganancia ancho de banda se denota por la ecuación:

GB = Av · f (2.15)

Dónde:

GB = Producto de ganancia y ancho de banda

Av = Ganancia de voltaje

f = frecuencia de corte (Hz)

22

Estabilidad

La realimentación negativa es más utilizada porque además de ser menos propensa a la ines-

tabilidad, cuando la inestabilidad es inevitable se puede recurrir a técnicas de compensación

que estabilizan al sistema. El criterio para la estabilidad contra la oscilación de un amplificador

de retroalimentación es que su desplazamiento de fase de lazo abierto debe ser inferior a 180

en la frecuencia a la que la ganancia es la unidad. El estudio de la estabilidad de un amplifi-

cador retroalimentado es la menor o mayor probabilidad de que el mismo entre en oscilación,

cuando la cantidad de retroalimentación necesaria para obtener la mejora deseada es grande, el

sistema es más propenso a la inestabilidad (Franco, 2002; Horowitz and Hill, 1989).

Slew rate (Velocidad de respuesta)

El slew rate, es la razón de cambio del voltaje de salida causado por una entrada escalón,

como se muestra en la ecuación (2.16) sus unidades son V/µs o V/ms. La figura 2.14 muestra

la velocidad de respuesta de forma gráfica. La velocidad de respuesta más lenta ocurre para

la ganancia unitaria, por lo tanto la velocidad de respuesta comúnmente se especifica para

ganancia unitaria en las hojas de datos del fabricante (Coughlin and Driscoll, 1999; Mancini,

2003).

SR =dVo(t)

dt(2.16)

Figura 2.14 Slew rate.

23

El slew rate determina la frecuencia más alta en que puede operar el amplificador opera-

cional sin distorsión.

f ≤ SR

2πVp(2.17)

donde Vp es el voltaje pico.

Voltaje de offset

Es el voltaje que se obtiene a la salida de un amplificador operacional cuando el voltaje de

entrada es cero, en un amplificador operacional ideal este voltaje también es cero, mientras que

en un amplificador operacional real hay una salida distinta de cero, este voltaje puede ajustarse

a cero por medio del uso de las entradas de offset mediante un potenciómetro en caso de buscar

precisión. El offset puede variar dependiendo de la temperatura del operacional. Un parámetro

importante, a la hora de calcular las contribuciones a la tensión de offset en la entrada de un op-

eracional es el CMRR (Rechazo al modo común) (Boylestad and Nashelsky’s, 2000; Coughlin

and Driscoll, 1999; Mancini, 2003).

Rechazo al modo común

La razón de rechazo al modo común (o CMRR, de las siglas en inglés Common Mode Re-

jection Ratio) es un parámetro único de los amplificadores operacionales, debido a que tienen

dos entradas que están opuestas en fase (entrada inversora y entrada no inversora) cuando una

señal es común a ambas entradas, existe una pequeña señal de salida, cuando lo ideal sería que

esta fuera cero, pero no es así ya que da un número positivo cuyo valor es la relación de la am-

plificación de tensión diferencial a la amplificación de tensión de modo común como se muestra

en la ecuación (2.18) y se mide en decibeles. Idealmente esta relación sería infinito cuando la

tensión de modo común está totalmente rechazada. La CMRR, según lo publicado en la hoja

de datos, es un parámetro de corriente continua, cuando se grafica contra frecuencia, se cae

al aumentar la frecuencia. Un buen amplificador diferencial tiene un alto (CMRR) (Boylestad

and Nashelsky’s, 2000; Coughlin and Driscoll, 1999; Horowitz and Hill, 1989; Mancini, 2003).

24

CMRR = 20 log10

(AdAs

)dB (2.18)

Donde:

Ad es la ganancia diferencial

Ad =Vo

V+ − V−(2.19)

y As es la ganancia en el modo común

As =VoVs

(2.20)

La CMRR es una medida del rechazo que ofrece el amplificador a la entrada de voltaje

común, que permite cancelar señales comunes, además de captar una señal débil y extraerla

de una señal de ruido más intensa (Boylestad and Nashelsky’s, 2000; Coughlin and Driscoll,

1999).

Drift µ V/ C

Los amplificadores operacionales al ser dispositivos semiconductores, están sujetos a cam-

bios leves en el comportamiento con los cambios de temperatura de funcionamiento, lo cual

se conoce como drift. Lo ideal es que sea cero, es decir que el amplificador operacional no

presente sensibilidad alguna debido a tales variaciones. Para minimizarlo y evitar que su fun-

cionamiento se vea afectado podemos seleccionar un amplificador operacional con mínimo

drift y mantener la temperatura de funcionamiento lo más estable posible (Mancini, 2003).

Ruido

Las señales eléctricas indeseables presentes en el voltaje de salida se clasifican como ruido.

El ruido se genera por cualquier material que esté arriba del cero absoluto (-273 C), también

se genera por todos los dispositivos eléctricos y sus controles (Coughlin and Driscoll, 1999).

En casi todas las áreas de medición el nivel de ruido establece el límite fundamental en la señal

25

más pequeña que un sistema puede medir de forma fiable, la presencia de ruido degrada la ex-

actitud de la medición. Algunas formas de ruido son inevitables, otras pueden ser reducidas o

eliminadas y también hay ruido que surge en el proceso de amplificación en sí mismo, y puede

reducirse a través de las técnicas de diseño de bajo ruido del amplificador (Horowitz and Hill,

1989).

2.2.2 Amplificador espectroscópico

El amplificador espectroscópico es un sistema electrónico, capaz de incrementar la ampli-

tud de forma lineal de los pulsos que provienen de un detector de radiación; modifica la forma

inicial del pulso, recortando su duración e integrándola; obteniendo un pulso semi-gaussiano

mono polar o bipolar, lo que optimiza la resolución de energía y disminuye el error por traslape

entre pulsos sucesivos (Shani, 1996).

En el amplificador espectroscópico se pueden distinguir los siguientes bloques:

Cancelación polo-cero. Después de que el pulso pasa por la red de diferenciación se genera

un sobretiro, el cual aumenta el tiempo muerto del sistema, ésta red lo elimina evitando

la saturación del amplificador (Shani, 1996). A partir de las figuras 2.15 y la figura 2.16

correspondientes a la red de diferenciación y red diferenciación con cancelación polo-

cero, se obtienen las siguientes ecuaciones:

Figura 2.15 Red de diferenciación.

26

De la red de diferenciación:

Emax e− t

T0 ∗ G (t) = e1 (t) (2.21)

Aplicando la transformada de Laplace a la ecuación anterior:

Emax1

s+ 1T0

∗ s

s+ 1R1C1

= E1 (s) (2.22)

donde:

T1 = R1C1 (2.23)

Emax

T0 − T1T0 e

− tT1 − T1 e−

tT0 = e1 (t) (2.24)

Figura 2.16 Red de diferenciación con cancelación polo cero.

De la red de diferenciación con cancelación polo cero:

Si se coloca s+ 1T0

= s+ KR2C1

Emax e− t

T0 ∗ G (t) = e1 (t) (2.25)

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Emax1

s+ 1T0

∗s+ K

R2C1

s+ R1+R2

R1R2C1

= E1 (s) (2.26)

donde:

Rp =R1R2

R1 +R2

(2.27)

Emax

s+ R1+R2

R1R2C1

=Emax

s+ 1RpC1

= E1 (s) (2.28)

Emax e− t

RpC1 = e1 (t) (2.29)

Etapa de Amplificación. Se le da ganancia a la señal por medio de un amplificador opera-

cional, ya que la señal que proviene del preamplificador está en el orden de los mili volts

(Shani, 1996).

Etapa de integración. En esta etapa se cambia la forma inicial del pulso, a un pulso semi-

gaussiano, esto facilita el seguimiento y la retención del pulso para medir la altura má-

xima en el analizador multicanal, la aproximación del pulso a una señal gaussiana de-

pende del orden de integración y el número de veces que se integra la señal (Shani,

1996).

28

Restaurador de línea de base. Debido a los capacitores usados en la etapa diferenciadora, la

línea de base puede ser ligeramente suprimida haciendo al área neta del pulso sobre y

por debajo de la línea de base, causando errores en la medición de la altura del pulso.

Clásicamente los métodos más importantes de estabilización de línea de base han sido

restauradores no lineales, basados en el acoplamiento CA y diodo de sujeción (Shani,

1996).

En la figura 2.17 se muestra la configuración típica de un amplificador espectroscópico, el

pulso del preamplificador puede ser amplificado o atenuado antes de dar la forma y el ancho

de banda.

Figura 2.17 Configuración de un amplificador espectroscópico típico.

Los circuitos que integran y derivan, determinan el intervalo de frecuencia que define el

ancho de banda del amplificador. La frecuencia inferior de corte está relacionada con el difer-

enciador y está determinada por la siguiente ecuación:

f1 =1

2πRdCd(2.30)

Y la frecuencia de corte superior está determinada por el integrador y está definida por la

siguiente ecuación:

f2 =1

2πRiCi(2.31)

29

2.3 Detectores

Un detector es un dispositivo capaz de detectar un fenómeno físico, su función es producir

una señal por cada partícula que entra, lo cual permite identificar la presencia de radiación para

poder caracterizarla. Entre los detectores de radiación se encuentran las cámaras de ionización,

contadores proporcionales, contadores de Geiger muller, detectores de centelleo, detectores de

neutrones y los detectores de semiconductor (Tsoulfanidis, 1995).

Cada detector funciona mediante el uso de algún tipo de interacción de la radiación con la

materia. Al elegir un detector debemos considerar el tipo de radiación que se quiera detectar y

su intensidad, otros factores que se deben tomar en cuenta son los siguientes:

Eficiencia. Relación entre el número de partículas detectadas con el número de partículas que

entran al detector.

Resolución. Capacidad del detector para distinguir entre dos radiaciones de energía similar.

Sensibilidad. Capacidad de detectar tipo de radiación y energía.

Respuesta. Relación entre la altura del pulso y la energía de la partícula.

Tiempo muerto. Tiempo requerido por el detector para procesar un suceso (relacionado con

pulso de señal).

Tamaño.

Costo.

No hay detector que cumpla todos estos requisitos, por lo tanto se debe seleccionar el que

mejor satisface estas propiedades (Gupta et al., 2011; Rickards, 2010; Tsoulfanidis, 1995).

30

2.3.1 Detectores de semiconductor

Los detectores de semiconductor son componentes de estado sólido que operan como cá-

maras de ionización produciendo el acarreo de cargas, en los semiconductores estas cargas son

pares electrón-huecos. Actualmente los detectores de semiconductor más exitosos están hechos

de Silicio y Germanio (Tsoulfanidis, 1995). Las ventajas más importantes de los detectores de

semiconductor comparados con los de otro tipo de detectores de radiación, es su energía de

resolución superior y la habilidad para resolver la energía de partículas de un espectro multi-

energético. Otras ventajas son:

• Respuesta lineal sobre un amplio rango de energía.

• Flexibilidad en geometrías especiales.

• Rápida respuesta a los pulsos (relativo a los contadores de gas).

• Capacidad para operar en vacío.

• Alta eficiencia de conteo.

• Insensibilidad a campos magnéticos.

Las características de un detector de semiconductor dependen no sólo del tipo de material

usado, sino también de la manera en la que el semiconductor está formado y tratado; el tipo,

tamaño y forma juegan un papel importante en la operación y diseño de un detector de semi-

conductor (Bayrak et al., 2013; Tsoulfanidis, 1995).

En todos los dispositivos de estado sólido la eficiencia de conteo (η) o fotones incidentes

contados en la cubierta, es muy alta, porque básicamente la probabilidad reflexión se reduce en

la superficie del fotodiodo. En un fotodiodo del silicio la η (fotocorriente en función del fotón

incidente) es del 85% en la gama de la luz visible. En el azul, donde la mayoría los cristales

de centelleo tienen su emisión máxima, la η sigue siendo 70 - 80% (Nakamoto et al., 2005;

Renker, 2007).

31

2.3.2 Detectores de Centelleo

Un centellador es un material que emite (generalmente en el rango del visible) fotones

cuando su volumen activo interactúa con una partícula cargada o un fotón. Cuando el centella-

dor es utilizado como detector de rayos gama la detección no es directa ya que los rayos gama

producen partículas cargadas en los cristales del centellador y en esta interacción emite fotones

de más baja energía que posteriormente son convertidos en pulsos de electrones en un tubo

fotomultiplicador. Los pulsos de luz del centellador se envían al tubo fotomultiplicador que

se acopla ópticamente o bien mediante una guía de luz. La figura 2.18 muestra un centellador

típico. Los centelladores se producen de una gran variedad de formas, tamaños y respuestas;

estas últimas dependen del tipo de material.

Figura 2.18 Centellador.

Un detector de centelleo mide la ionización que produce la radiación, consiste en un cristal

transparente generalmente un fósforo (un plástico) que contiene antraceno que es de color

opaco pero con luz ultravioleta y exhibe una fluorescencia azul (400-500 nm), el antraceno

es un semiconductor orgánico. Se utiliza como centellador en detectores de fotones de la alta

energía de los electrones y de las partículas alfa.

32

El contador del centelleo se basa en el trabajo de Antoine Henri Becquerel, que descubrió

la fosforescencia de ciertas sales de uranio. Los contadores del centelleo se utilizan extensa-

mente porque pueden ser fabricados de forma económica y eficaz (Chacón, 2009).

2.4 Fotodiodo

Los fotodiodos son dispositivos de estado sólido o de semiconductor, que convierten una

señal óptica incidente en una señal eléctrica (Wieczorek et al., 2013). Tienen la gran ven-

taja de que pueden ser producidos en procesos completamente automatizados y por lo tanto

pueden ser baratos, se adaptan a las necesidades individuales, abren nuevas áreas de uso de-

bido a sus pequeñas dimensiones y no son afectados por campos magnéticos. Los fotodiodos

se pueden clasificar según el método de fabricación y construcción, existen fotodiodos de sili-

cio, de GaAsP y de GaP (Hamamatsu, 2002; Hamamatsu, 2006).

2.4.1 El fotodiodo de silicio tipo PIN

El diodo PIN es una estructura de tres capas (ver figura 2.19), siendo la intermedia un semi-

conductor intrínseco (I), y las externas, una de tipo P y la otra tipo N. Dicha estructura P-I-N

da nombre al diodo (Ramírez-Jiménez, 2008).

Figura 2.19 Estructura del diodo PIN.

33

El fotodiodo genera una energía debido al efecto fotovoltaico, puede funcionar sin una

fuente de energía externa, sin embargo, al utilizar un voltaje inverso mejora la respuesta en fre-

cuencia y las linealidades, pero tiene la desventaja de que aumenta la corriente de obscuridad

y los niveles de ruido, y puede dañar el dispositivo si el voltaje inverso aplicado es excesivo.

Así que, se requiere mantener el voltaje inverso dentro de los rangos máximos permitidos

para asegurarse de que el cátodo está situado en un potencial positivo con respecto al ánodo

(Hamamatsu, 2002; Ramírez-Jiménez et al., 2006). En la figura 2.20 se muestra la polarización

inversa del diodo PIN.

Figura 2.20 Polarización inversa del diodo PIN.

El flujo de la señal en el fotodiodo es determinado por el número de pares electrón-hueco

generados, el uso de un voltaje inverso no afecta la señal ni atenúa la linealidad en las conver-

siones fotoeléctricas (Hamamatsu, 2002).

El diodo pin se puede utilizar como detector de radiación. La medición de la radiación

está basada en la producción del par electrón-hueco en la interacción de la radiación con

el material del detector y la consecuente recolección de los electrones generados (Ramírez-

Jiménez, 2006). La manera en que un fotodiodo funciona como detector es al incidir un fotón

(luz) en la superficie del fotodiodo, el electrón dentro de la estructura cristalina es excitado y

si la energía del fotón es mayor que la energía de la banda prohibida, los electrones son en-

viados a la banda de conducción dejando su lugar en la banda de valencia (ver figura 2.21).

34

Estos pares electrón-hueco ocurren totalmente en la capa P, la capa I y la capa N (Solidum and

Bacala, 2005).

Figura 2.21 Material semiconductor.

En la capa I el campo eléctrico acelera estos electrones hacia la capa N y los huecos hacia

la capa P, de esta manera los pares electrón-hueco son generados en proporción a la energía del

fotón incidente y son colectados en las capas P y N, resultando una carga positiva en la capa P

y una carga negativa en la capa N (ver figura 2.22) (Solidum and Bacala, 2005).

Figura 2.22 Sección transversal y símbolo esquemático del diodo pin.

35

El número de pares electrón-hueco generados (No) está relacionado con la energía incidente

(E), por:

No =E

w(2.32)

Donde w es la energía requerida para producir un par electrón-hueco; el valor característico

para detectores de silicio es w= 3.6eV a temperatura ambiente.

La carga total (Qi), generada en el detector por la interacción es:

Qi = Noe (2.33)

donde e es la carga del electrón (C). Sustituyendo la ecuación (2.32) en (2.33), tenemos:

Qi =eE

w(2.34)

Una conclusión importante de la ecuación (2.34) es que la carga generada en el diodo, es

directamente proporcional a la energía de la radiación (Ramírez-Jiménez, 2008).

La detección de la radiación no es posible solamente con el fotodiodo de silicio, debido a

que se necesita un amplificador externo sensible a carga para convertir la carga acumulada en

una señal de corriente (Renker, 2004).

La velocidad de la respuesta de un fotodiodo es una medida del tiempo requerido para que

la carga acumulada se convierta en una señal de corriente y se expresa generalmente como el

tiempo de subida (ver figura 2.23) (Hamamatsu, 2002).

El tiempo de subida es el tiempo requerido para que la señal de salida cambie del 10% al

90% del valor de salida máximo y es determinado por los factores siguientes:

• La constante de tiempo t1 es determinada por la capacitancia Ct del fotodiodo y de la

resistencia de carga RL.

36

Figura 2.23 Pulsos de luz en función de las constantes de tiempo.

• El t2 del tiempo requerido para que los portadores se difundan.

• El t3 del tiempo de tránsito del portador en la capa de agotamiento (Hamamatsu, 2002).

Los fotodiodos del silicio tipo PIN se utilizan para detectar la luz visible, pero también

pueden ser utilizados para detectar diferentes tipos de radiación, de manera directa para ra-

diación alfa; de manera indirecta para radiación de naturaleza ondulatoria, como la radiación

gama, beta o los rayos X, mediante el acoplamiento de un centellador. El diodo PIN es uno de

los más importantes dispositivos semiconductores usados en la actualidad para detectar altas

energías y radiación nuclear (González and Pulido, 2010).

37

2.5 Softwares

2.5.1 OrCADTM

OrCAD es una herramienta utilizada para crear toda clase de diseños electrónicos: es-

quemáticos, simulación digital, analógica, híbrida entre digital y analógica, FPGA, CPLD,

realizar síntesis de diseño, crear circuitos impresos, diseñar jerárquicamente, etcétera. Permite

emplear componentes electrónicos variables, tratar individualmente cada parte del proyecto y

optimizar ciertos diseños para reducir costos. Es uno de los más potentes entornos de diseño

para la creación de productos de hoy en día, desde el concepto hasta la producción.

OrCAD consta de varias aplicaciones, a continuación se describen brevemente cada uno

de los dos programas que se utilizan, primero OrCAD Capture CIS para dibujar los esquemas

electrónicos y OrCAD Pspice para realizar las simulaciones (OrCAD-Cadence, 2014).

2.5.1.1 OrCAD Capture CIS

La opción OrCAD Capture CIS es la aplicación del programa que permite la creación de

circuitos eléctrico-electrónicos bajo un entorno gráfico, tanto analógicos como digitales, o bien

mixtos.

Este programa permite convertir información de las hojas de datos del fabricante en va-

lores de los parámetros precisos usados por OrCAD PSpice, una vez obtenidos se incluye el

elemento como un componente más dentro de la propia librería del diseño (OrCAD-Cadence,

2014).

Tipos de análisis fundamentales:

• Time domain (transient), para el transitorio.

• DC Sweep, para hacer un barrido de alguna variable.

38

• AC Sweep / Noise, para la respuesta en frecuencia.

• Bias Point, para el punto de trabajo

2.5.1.2 OrCAD Pspice

El programa PSpice (Simulation Program with Integrated Circuits Emphasis) es la parte

encargada de realizar la simulación del circuito. Una vez terminado el esquema eléctrico-

electrónico, se configura la simulación dependiendo de los resultados que se deseen obtener.

Contiene herramientas que verifican y preparan el circuito para su correcta simulación.

Proporciona una herramienta muy útil e interesante para poder determinar el funcionamiento

de circuitos eléctricos y electrónicos tanto analógicos como digitales, sin necesidad de tener

que recurrir a su montaje en laboratorio (OrCAD-Cadence, 2014).

2.5.2 MatlabTM

Matlab (abreviatura de MATrix LABoratory; laboratorio de matrices) es un lenguaje de

alto nivel que permite el desarrollo de algoritmos en un ambiente interactivo, visualización de

datos, análisis de datos y cómputos numéricos. A través de MATLAB se pueden resolver prob-

lemas técnicos de cómputo más rápido que con los lenguajes de programación tradicionales,

como C, C++ y Fortran (Matlab, 2011).

Asimismo, Matlab se puede utilizar en un amplio rango de aplicaciones, incluyendo proce-

samiento de señales e imágenes, comunicaciones, diseños de control, modelado y análisis fi-

nanciero, biología computacional, etc. Los toolboxes ó "cajas de herramientas" de Matlab,

son un conjunto de instrucciones con una finalidad común y por lo tanto, sirven para resolver

problemas particulares (Matlab, 2011).

39

Entre sus principales características se encuentran las siguientes (Matlab, 2011):

• Lenguaje de alto nivel para cómputo técnico.

• Ambiente de desarrollo para administrar códigos, archivos y datos.

• Herramientas interactivas para exploración iterativa, diseño y resolución de problemas.

• Funciones matemáticas para algebra lineal, estadística, análisis de Fourier, filtrado, opti-

mización e integración numérica.

• Graficas 2-D y 3-D para visualización de datos.

• Herramientas para construir interfaces gráficas personalizadas.

• Funciones para integrar los algoritmos hechos en Matlab con aplicaciones externas y

otros lenguajes como C, C++, Fortran, Java, COM y Microsoft Excel.

2.5.3 FilterProTM

El programa FilterPro de Texas Instruments está diseñado para desarrollar filtros activos

para muchas aplicaciones diferentes sin la necesidad de cálculos complejos. Aunque los filtros

activos son vitales en la electrónica moderna, su diseño puede ser tedioso y lento. FilterPro

hace que sea fácil diseñar todo tipo de filtros:

• Pasa bajas

• Pasa altas

• Pasa banda

• Rechaza banda

La elección del filtro se basa en el tipo de respuesta a la salida deseada, tomando en cuenta

el modelo ideal de algún filtro. Se pueden fijar ciertas especificaciones y características como

la frecuencia de corte, la ganancia, la banda de paso, la banda de rechazo o la transición en

40

magnitud o fase, e incluso hasta el orden del filtro, se puede utilizar para diseñar filtros de 1 a

10 polos.

Debido a que no existe un circuito que pueda realizar un filtrado ideal, se han realizado

aproximaciones matemáticas para la respuesta del filtro, como Butterworth, Chebyshev, Bessel

y Gaussiano. Pueden ser implementados con topología Sallen-Key o múltiples retroalimenta-

ciones.

La respuesta del filtro se presenta en un gráfico, que muestra la ganancia de fase y el re-

tardo de grupo sobre la frecuencia. También se muestra el diagrama esquemático que contiene

amplificadores operacionales, resistencias y condensadores. Los valores de los componentes

son calculados automáticamente por el software, pero también pueden ser introducidos por el

diseñador, tiene la opción de ajustar la tolerancia de los componentes para obtener valores com-

erciales. Además proporciona información detallada del diseño del filtro (Texas-Instruments,

2014).

Capítulo 3

Materiales y Métodos

3.1 Diseño

Para el diseño del amplificador espectroscópico se utilizó un circuito integrado, resisten-

cias, capacitores y diodos, además de los siguientes softwares: OrCAD (OrCAD-Cadence,

2014), Matlab (Matlab, 2011) y FilterPro (Texas-Instruments, 2014).

El diseño del amplificador espectroscópico se realizó en 5 etapas:

1. Diferenciación.

2. Cancelación polo cero.

3. Amplificación.

4. Integración.

5. Restauración de línea de base.

3.1.1 Circuito Integrado

Para elegir el circuito integrado empleado en el diseño del amplificador espectroscópico se

realizó una comparación entre las características más importantes de los circuitos que se mues-

tran en la tabla 3.1, todos ellos se encuentran disponibles en el laboratorio de Instrumentación

Nuclear de la Unidad Académica de Estudios Nucleares.

42

Tabla 3.1 Principales características de algunos circuitos integrados.TLE2074I AD8655 MAX4475 TL084

Slew Rate (V/µs) 25 11 3 16

CMRR (dB) 98 85 - 100 90 - 115 86

GBW (MHz) 10 28 10 2.5 - 4

Low Noise f=10 kHz (nV/√Hz) 11.6 - 17 2.7 4.5 15

Offset voltage drift (µ V/ C) 10.1 0.4 - 2.3 0.3 - 6 10

Voltaje de operación (V) 2.25 - 19 2.7 - 5.5 2.7 - 5.5 6 - 36

Temperatura (C) -55 - 125 -40 - 125 -40 - 125 -65 - 150

El circuito integrado que se eligió es el TLE2074 de tecnología BiFET de la compañía de

semiconductores Texas Instruments, principalmente por su alto slew rate, bajo nivel de ruido

y alta ganancia. La presentación utilizada (dip de 14 pines) se muestra en la figura 3.1 y su

distribución de pines en la figura 3.2, cuenta con 4 amplificadores operacionales (ver figura

3.3) y en él se encuentra el total del amplificador espectroscópico.

Figura 3.1 Circuito integrado TLE2074 de Texas Instruments.

Figura 3.2 Distribución de pines en el circuito integrado.

43

Figura 3.3 Configuración interna del circuito integrado.

3.1.2 Diferenciador

Los pulsos provenientes del preamplificador son de forma exponencial descendiente, la

constante de tiempo del pre es mayor que el tiempo promedio de espacio entre pulsos, como

consecuencia los pulsos de voltaje a la salida del preamplificador se apilan uno sobre otro,

esto conduce al error de registro de altura de pulsos. Para reducir el ancho de los pulsos y el

efecto antes mencionado se ha aplicado una red de diferenciación (recorte) dejando inalterada

su amplitud, dicha red realiza una doble función: forma la señal para un ancho corto y ejecuta

sobre el ruido una acción pasa alta, es decir, atenúa el ruido a bajas frecuencias.

3.1.3 Cancelador polo cero

Después de que el pulso pasa por la red de diferenciación se genera un sobretiro, el cual

aumenta el tiempo muerto del sistema y puede llegar a saturar el amplificador, para eliminarlo

se implementó la red de cancelación polo - cero de la figura 3.4. Para ajustar adecuadamente la

cancelación polo - cero de acuerdo al tiempo de decaimiento de la señal de entrada, se colocó un

potenciómetro (trimpot de exactitud) y con los valores adecuados de componentes se obtuvo

una señal exponencial de la misma amplitud y con la constante de tiempo de decaimiento

requerida sin tener sobretiro.

44

Figura 3.4 Red de diferenciador con cancelador polo cero.

Una vez que la señal fue formada para una duración corta adecuada para que el apilamiento

no ocurra y las señales individuales puedan ser reconocidas, se obtuvo la función de transfe-

rencia en el dominio de Laplace para ver el comportamiento del circuito.

Por simplicidad si hacemos que k sea igual a 1 obtenemos el circuito de la figura 3.5, donde

el capacitor C2 y la resistencia R2 están en paralelo, y estos a su vez están en serie con R3 for-

mando un divisor de voltaje, por lo tanto el cálculo es:

Figura 3.5 Diferenciador con cancelador polo cero para k = 1.

45

C2‖R2 =R2

1SC2

R2 + 1SC2

(3.1)

C2‖R2 =R2

SC2

R2C2S+1SC2

(3.2)

C2‖R2 =R2

R2C2S + 1(3.3)

Divisor de voltaje para V1:

V1 =R1Vi

R1 + 1SC1

(3.4)

V1 =R1Vi

R1C1S+1SC1

(3.5)

V1 =R1C1ViS

R1C1S + 1(3.6)

Ahora para el voltaje de salida (V2):

V2 =R3V1

R3 + R2

R2C2S+1

(3.7)

46

Sustituyendo V1 en V2:

V2 =R3

(R1C1ViSR1C1S+1

)R3(R2C2S+1)+R2

R2C2S+1

(3.8)

V2 =R1R2R3C1C2ViS

2 +R1R3C1ViS

R1R2R3C1C2S2 +R1R2C1S +R1R3C1S +R2R3C2S +R2 +R3

(3.9)

Agrupando términos:

V2 =(R1R2R3C1C2S

2 +R1R3C1S)ViR1R2R3C1C2S2 + (R1R2C1 +R1R3C1 +R2R3C2)S + (R2 +R3)

(3.10)

Función de transferencia de esta red:

V2Vi

=R1R2R3C1C2S

2 +R1R3C1S

R1R2R3C1C2S2 + (R1R2C1 +R1R3C1 +R2R3C2)S + (R2 +R3)(3.11)

Se realizó el mismo análisis, pero ahora para cuando k es igual a 0 (ver figura 3.6). La

resistencia R2 y la resistencia R3 están en paralelo, y estos a su vez están en serie con C2

formando un divisor de voltaje, por lo tanto el cálculo es:

Rp = R2‖R3 =R2R3

R2 +R3

(3.12)

47

Figura 3.6 Diferenciador con cancelador polo cero para k = 0.

Divisor de voltaje para V1:

V1 =R1Vi

R1 + 1SC1

(3.13)

V1 =R1Vi

R1C1S+1SC1

(3.14)

V1 =R1C1ViS

R1C1S + 1(3.15)

Ahora para el voltaje de salida (V2):

V2 =RpV1

Rp + 1SC2

(3.16)

48

Sustituyendo V1 en V2:

V2 =Rp

(R1C1ViSR1C1S+1

)RpC2S+1

SC2

(3.17)

V2 =R1RpC1C2ViS

2

R1RpC1C2S2 + (R1C1 +RpC2)S + 1(3.18)

Función de transferencia de esta red:

V2Vi

=R1RpC1C2S

2

R1RpC1C2S2 + (R1C1 +RpC2)S + 1(3.19)

3.1.4 Amplificador

Para determinar la ganancia adecuada se utilizan las funciones de transferencia obtenidas

en la etapa del cancelador polo-cero, calculando el lugar de raíces por medio del toolbox de

control de Matlab para ver cómo se comporta el sistema al variar la ganancia.

Para cuando k es igual a 1 se obtuvo la gráfica de la figura 3.7, donde se puede observar los

polos y ceros del sistema en el plano complejo.

Para cuando k es igual a 0 se obtiene la gráfica de la figura 3.8 que es muy similar a la de

la figura 3.7.

49

Figura 3.7 Luguar de raices para k = 1.

Figura 3.8 Lugar de raíces para k = 0.

En las figuras 3.7 y 3.8 se observa como al variar la ganancia los polos tienden a juntarse,

se hacen complejos conjugados, vuelven al eje real y siguen a los ceros del sistema. Para valo-

res de ganancia pequeños el sistema oscila y a partir de una ganancia de 30 el sistema es estable.

50

En la etapa amplificadora se decidió poner una ganancia de 57 debido a que para éste valor

se obtiene una señal adecuada a la salida, el sistema es estable y para obtenerlo se utilizan

resistencias de valores comerciales. Para el diseño se utilizó un amplificador operacional en

configuración no inversora o multiplicador de ganancia constante (ver figura 3.9). El op amp

se alimenta con una fuente dual de ±12V , los capacitores C3 y C4 conectados entre la fuente

y tierra son de desacoplo, para eliminar posibles caídas de tensión en la fuente. Para analizar

el comportamiento del circuito se obtuvo la función de transferencia considerando un amplifi-

cador operacional ideal de la siguiente manera:

Figura 3.9 Etapa amplificadora.

Voltaje de salida:

V3 =

(1 +

R4

R5

)V2 (3.20)

51

V3 =

(R5 +R4

R5

)V2 (3.21)

Función de transferencia:

V3V2

=R5 +R4

R5

(3.22)

Las resistencias R4 y R5 proporcionan la ganancia al circuito, sustituyendo sus valores en

la función de transferencia se tiene:

V3V2

=10kΩ + 560kΩ

10kΩ= 57 (3.23)

Al colocar la etapa amplificadora al inicio del procesamiento analógico obtenemos que la

ganancia influye en el factor de ruido de la siguiente manera:

F =

SE

NE

SS

NS

= F1 +F2 − 1

G1

+F3 − 1

G1G2

(3.24)

52

Donde:

F = Factor de ruido

G = Ganancia

SE = Señal de entrada

NE = Ruido a la entrada

SS = Señal de salida

NS = Ruido a la salida

Esto demuestra las ventajas de usar la etapa amplificadora al principio, no solo con un fac-

tor de ruido bajo (F1) sino también con una alta ganancia, devido a que si la ganancia es alta,

básicamente la figura de ruido total depende de la primer etapa.

3.1.5 Integrador

En esta sección se presenta el filtrado de la señal, después de la amplificación los pulsos en

un amplificador espectroscópico tienen forma exponencial y a la salida del integrador tienen

forma semi gaussiana, lo cual se obtiene mediante un filtro de polos complejos.

El diseño del filtro se realizó en el programa FilterPro de Texas Instruments, la función

requerida es realizada por un filtro pasa bajas, para lo cual se diseñaron varios filtros con difer-

entes tipos de respuesta como: Butterworth, Chebyshev, Bessel y Gaussiano.

Se obtuvo la respuesta transitoria para observar su comportamiento, en algunos de ellos el

tiempo de ascenso era menor que el tiempo de descenso (caída), al aumentar la ganancia el

tiempo de descenso era menor, debido a esto se pensó que dándole una ganancia más elevada

se podría llegar a una forma casi Gaussiana pero existía un pequeño sobretiro (oscilación), esto

53

debido a que, considerando un sistema lineal, la estabilidad es independiente de la señal de en-

trada, y la condición suficiente y necesaria para estabilidad es que todos los polos de la función

de transferencia del sistema se encuentren en la mitad izquierda del plano complejo. Al variar

la ganancia, entre más cercana este a 3 (no mayor que 3) el sistema cada vez está más propenso

a oscilar (ser inestable), si tuviéramos una ganancia igual a 3, los polos se ubican sobre el eje

imaginario.

Para elegir el mejor diseño de filtro se tomó en cuenta otro parámetro llamado factor de

calidad (Q), que aparece en la parte del diseño donde se muestran los diferentes tipos de res-

puesta en frecuencia del filtro, cuyo valor es muy diferente para cada tipo de respuesta. En

un sistema de segundo orden (Q) está dado por la ecuación (3.25), en función del factor de

amortiguamiento (ζ).

Q =1

2ζ(3.25)

En el sistema descrito por el lugar de raíces de la figura 3.10 se muestra que para ζ ≥ 1

los polos del sistema son reales, para ζ = 0 los polos se ubican sobre el eje imaginario y para

ζ < 0 los polos se encuentran en la mitad derecha del plano complejo (sistema inestable).

Para que los polos del sistema se encuentren sobre el eje real, mínimamente deben tener

ζ = 1 y el valor de Q sería:

Q =1

2(1)= 0.5 (3.26)

De los filtros diseñados, el gaussiano fue el que presentó el mejor factor de calidad, con un

valor de Q = 0.58.

54

Figura 3.10 Lugar de Raices de una función de transferencia de segundo orden.

El diseño final de la etapa integradora se muestra en la figura 3.11, es un filtro pasa bajas,

Gaussiano, en topología sallen - key, formado por dos filtros activos de segundo orden obte-

niendo un cuarto orden, con una frecuencia de corte de 19.8944 khz equivalente a una constante

de tiempo de 8µs y una ganancia de voltaje de 1.5, esta ganancia nos proporciona un tiempo de

decaimiento conveniente para el formado Gaussiano sin desestabilizar el sistema y siguiendo

su linealidad. En la figura 3.12 se muestra la respuesta del filtro en ganancia y fase, en la figura

3.13 el retardo de grupo. Los valores de los componentes se ajustaron a valores comerciales,

con una tolerancia del 5% para resistencias y 10% para capacitores.

55

Figura 3.11 Diseño del filtro.

Figura 3.12 Respuesta de ganancia y fase.

Figura 3.13 Respuesta del retardo de grupo.

56

Se obtuvo la función de transferencia de la etapa integradora (ver figura 3.14), para el

primer filtro se tiene:

Figura 3.14 Etapa integradora.

Ganancia:

K = 1 +R8

R9

(3.27)

I1 =V3 − V4R6

(3.28)

I2 =V5K− V4R7

(3.29)

57

I3 =V4 − V5

1SC6

(3.30)

I3 = C6V4S − C6V5S (3.31)

V5K

=1

SC5

R7 + 1SC5

V4 (3.32)

V5K

=1

SC5

R7C5S+1SC5

V4 (3.33)

V5K

=V4

R7C5S + 1(3.34)

V4 =R7C5V5S + 1

K(3.35)

58

V5 =V4K

R7C5S + 1(3.36)

I1 + I2 = I3 (3.37)

V3R6

− V4R6

+V5K

R7

− V4R7

= C6V4S − C6V5S (3.38)

V3R6

−(

1

R6

+1

R7

+ C6S

)V4 = −

(1

KR7

+ C6S

)V5 (3.39)

V3R6

−(R7 +R6 +R6R7C6S

R6R7

)V4 = −

(1 +KR7C6S

KR7

)V5 (3.40)

Sustituyendo V4:

V3R6

−(R7 +R6 +R6R7C6S

R6R7

)(R7C5S + 1

K

)V5 = −

(1 +KR7C6S

KR7

)V5 (3.41)

59

V3R6

=

(R2

7C5S +R7 +R6R7C5S +R6 +R6R27C5C6S

2 +R6R7C6S −R6 −R6R7KSC6

R6R7K

)V5

(3.42)

V5V3

=K

R6R7C5C6S2 + (R7C5 +R6C5 +R6C6 −R6KC6)S + 1(3.43)


V5V3

=K

R6R7C5C6S2 + [R7C5 +R6C5 +R6C6(1−K)]S + 1(3.44)

Para la segunda etapa de filtrado, la función de transferencia se obtuvo de la misma manera,

debido a que es la misma configuración.

Ganancia:

K = 1 +R12

R13

(3.45)


V7V5

=K

R10R11C9C10S2 + [R11C9 +R10C9 +R10C10(1−K)]S + 1(3.46)

Si los pulsos de salida del filtro tienen forma gaussiana, la relación señal a ruido está muy

cerca a la relación del valor óptimo. Los filtros de polos complejos que son filtros pasa bajas

contribuyen en la disminución de ruido, debido a que atenúan el ruido a altas frecuencias.

60

3.1.6 Restaurador de línea de base

Algunas veces las señales tienen indeseables extremos de signos opuestos, debido a los

capacitores usados en la etapa diferenciadora. Estos extremos en señales individuales pueden

ser difícilmente notables porque son muy pequeños, sin embargo cuando los pulsos ocurren

en altas proporciones, el apilamiento de extremos crea un promedio de voltaje negativo. La

información acerca de la carga es llevada por la amplitud pico a la salida del amplificador, si

esta señal es referenciada a una línea de base la cual no está en cero volt, se deben tomar pre-

cauciones en la medida de esta amplitud, si el instrumento el cual percibe la amplitud efectúa

la medida comenzando en la línea de cero, este registrará un valor incorrecto. La línea de base

puede ser ligeramente suprimida haciendo al área neta del pulso sobre y por debajo de la línea

de base, causando errores en la medición de la altura del pulso (Flores, 1992).

Para corregir el efecto antes mencionado se puede usar un circuito que transforme el ex-

tremo negativo después de la señal en un extremo corto (que regrese rápidamente a cero), dicho

circuito es llamado restaurador de línea de base.

Un restaurador de línea de base puede ser pensado como un diferenciador no lineal el cual

presenta una grande constante de tiempo para la señal y un muy pequeño tiempo constante para

la línea de base en ausencia de la señal (Flores, 1992). En la figura 3.15 se muestra el diseño

del restaurador de línea de base que se implementó en el presente trabajo, para eliminar el nivel

de dc y adecuar la señal para que pueda ser leída por el analizador multicanal.

3.2 Construcción

Una vez diseñado el amplificador espectroscópico y evaluado su desempeño por medio de

las funciones de transferencia, los toolbox de control de Matlab y la simulación en OrCAD

Pspice, se llevó a la fase de la construcción en el Laboratorio de Instrumentación Nuclear de la

61

Figura 3.15 Restaurador de línea de base.

Unidad Académica de Estudios Nucleares de la Universidad Autónoma de Zacatecas.

Para hacer el circuito impreso se realizó un diagrama en Circuit Maker (CircuitMaker,

2000) (ver figura 3.16) basado en el circuito obtenido en el diseño.

Figura 3.16 diagrama en Circuit Maker para el circuito impreso.

62

Dicho diagrama se imprimió en papel couche, luego se plancho sobre una placa de cobre a

doble cara; por un lado el diagrama donde se encuentran las pistas, en el cual se envuelven las

dos entradas de la etapa amplificadora con una línea de guarda para protegerlas contra ruido y

por el otro lado el plano de tierra (para atenuar el ruido), finalmente se introdujo en el ácido

(cloruro férrico) para eliminar las partes de cobre sobrantes de la superficie de la placa. En la

figura 3.17 se muestra el circuito impreso terminado.

(a) Pistas. (b) Plano de tierra.

Figura 3.17 Circuito impreso.

Posteriormente se perforaron algunos puntos del circuito impreso para colocar los com-

ponentes que se eligieron en el diseño, se colocaron y soldaron los componentes, se probó el

funcionamiento del amplificador espectroscópico desde el punto de vista electrónico, para lo

cual se aplicó a la entrada una señal proveniente de un generador de funciones, probando el

cancelador polo-cero, el amplificador, las etapas integradoras y el restaurador de línea de base.

3.3 Pruebas

La etapa de pruebas se realizó en el Laboratorio de Mediciones Nucleares de la Unidad

Académica de Estudios Nucleares de la Universidad Autónoma de Zacatecas. En esta fase se

utilizó un sistema espectrométrico comercial (detector de centelleo), que consiste en un detec-

tor cilíndrico de NaI(Tl) con una dimensión de 7.64 cm de diámetro por 7.64 cm de altura,

63

un castillo de plomo, un preamplificador, un amplificador con ganancia de 60 y constante de

tiempo de 6 µs (valores cercanos a los del prototipo), un analizador multicanal de 2048 canales

y una fuente de alto voltaje (600 V) que alimenta al detector, los diferentes componentes son

de Ortec. En la Figura 3.18 se muestra el arreglo experimental.

Figura 3.18 Sistema espectrométrico para rayos gamma.

Las fuentes radiactivas utilizadas para probar el amplificador espectroscópico fueron el Cs-

137 y Co-60.

La vida media del Cs-137 es de 30.07 años, su esquema de decaimiento es mostrado en la

figura 3.19, el Cs-137 decae a Ba-137m mediante decaimiento β y emite rayos γ de 0.6616

MeV para decaer en Ba-137 estable (Cember, 1992).

El Co-60 es emisor gamma cuya vida media es de 5.2714 años, su esquema de decaimiento

es mostrado en la figura 3.20.

64

Figura 3.19 Esquema de decaimiento del Cs-137.

Figura 3.20 Esquema de decaimiento del Co-60.

Primero se utilizó el sistema espectrométrico comercial con la fuente de Cs-137 para obtener

un espectro, luego se probó sustituyendo únicamente el amplificador espectroscópico comer-

cial por el prototipo desarrollado, obteniendo otro espectro para compararlo con el primero y

ver que correspondan las posiciones relativas a la energía o canales.

Posteriormente se realizó el mismo procedimiento pero ahora con la fuente Co-60.

Capítulo 4

Resultados y Discusión

4.1 Diseño

El diseño del amplificador espectroscópico quedó conformado por el diferenciador con

cancelador polo-cero, el amplificador, el integrador y el restaurador de línea de base, su repre-

sentación esquemática se muestra en la figura 4.1.

Figura 4.1 Diseño del amplificador espectroscópico.

Se obtuvo el modelado matemático del amplificador espectroscópico como una función de

transferencia en el dominio de Laplace, la función de transferencia fue simulada en Matlab,

obteniendo la respuesta al escalón y por consiguiente su respuesta en el dominio temporal, la

cual es comparada con la simulación en Orcad y con la obtenida del prototipo desarrollado.

A continuación se presenta la respuesta transitoria de cada una de las etapas del amplificador

espectroscópico.

66

Se aplicó a la entrada una onda cuadrada con una amplitud pico de 200 mV y ancho de

pulso de 1 ms, al diferenciarla se obtuvo una señal exponencial descendiente de la misma am-

plitud pero con duración de 250 µs, esta señal tiene características similares a los pulsos que

produce el detector. Al pasarla por el diferenciador con cancelador polo-cero y al simularla en

OrCAD Pspice se obtuvo la señal mostrada en la figura 4.2, donde se observa una señal de la

misma forma y amplitud que la señal de entrada, pero con duración de 35 µs aproximadamente.

Figura 4.2 Salida del diferenciador con cancelador polo-cero en OrCAD.

Al simular en Matlab la función de transferencia obtenida a la salida del diferenciador con

cancelador polo-cero, se obtuvo la señal de la figura 4.3, este comportamiento es consistente

con lo reportado en la literatura (Gilmore, 2008).

Figura 4.3 Salida del diferenciador con cancelador polo-cero en Matlab.

67

Al construir el amplificador espectroscópico y probar su funcionamiento por medio del

osciloscopio, se obtuvo la señal de la figura 4.4 a la salida del diferenciador con cancelador

polo-cero.

Figura 4.4 Salida del diferenciador con cancelador polo-cero en el osciloscopio.

Como se puede observar las señales obtenidas a la salida del diferenciador con cancelador

polo-cero por medio de la simulación en OrCAD Pspice, la función de transferencia en Matlab

y el prototipo desarrollado, coinciden entre sí en la forma de la señal, el tiempo de duración y

la amplitud. El objetivo del diseño para esta etapa, se cumple al reducir el ancho del pulso de

250 µs a 35 µs aproximadamente, al mantener constante la amplitud de 200 mV y al eliminar

el sobretiro generado por la red de diferenciación.

La señal obtenida a la salida del diferenciador con cancelador polo-cero se aplicó a la en-

trada de la etapa amplificadora, al simular el esquemático en OrCAD Pspice se obtuvo la señal

mostrada en la figura 4.5, la cual mantiene la forma exponencial descendiente y el tiempo de

duración pero incrementa su amplitud de 200 mV a 11.4 V .

Al simular en Matlab la función de transferencia obtenida para esta etapa, se obtuvo la señal

de la figura 4.6 que coincide con la obtenida por medio de la simulación en OrCAD Pspice.

68

Figura 4.5 Salida de la etapa amplificadora en OrCAD.

Figura 4.6 Salida de la etapa amplificadora en Matlab.

En la figura 4.7 se muestra la señal de salida de la etapa amplificadora en el prototipo de-

sarrollado, la cual coincide con la obtenida en OrCAD y en Matlab en la forma de la señal y el

tiempo de duración, pero la amplitud es un poco menor.

La probable explicación se atribuye a la precisión de los componentes utilizados, ya que

Matlab y OrCAD coinciden muy bien y en ellos se utilizan valores ideales para la simulación,

mientras que al construir el prototipo se utilizaron componentes reales con una tolerancia de

5% para resistencias y 10% para capacitores, con lo cual puede variar un poco la señal de

salida. La amplitud de la señal de entrada se ha incrementado de forma lineal, con lo cual se

cumple el objetivo de diseño para esta etapa y es consistente con el comportamiento deseable

(Knoll, 2000).

69

Figura 4.7 Salida de la etapa amplificadora en el osciloscopio.

La señal obtenida se pasó por la primera etapa de filtrado, para cambiar la forma de la señal

exponencial a semi-gaussiana, en la figura 4.8 se muestra la simulación en OrCAD Pspice de

la primera etapa de filtrado.

Figura 4.8 Salida del primer integrador en OrCAD.

Al simular en Matlab la función de transferencia obtenida para la primera etapa de filtrado,

se obtuvo la señal de la figura 4.9, la cual coincide muy bien con la obtenida por medio de la

simulación en OrCAD Pspice.

En la figura 4.10 se muestra la señal obtenida del prototipo a la salida de la primera etapa

de filtrado, en la que se observa la misma forma de la señal pero la amplitud es un poco menor

comparada con la obtenida en OrCAD y en Matlab, eso se debe a que en la etapa amplificadora,

70

Figura 4.9 Salida del primer integrador en Matlab.

la señal ha sido atenuada y eso se ve reflejado en esta etapa.

Figura 4.10 Salida del primer integrador en el osciloscopio.

Como se puede observar las señales obtenidas a la salida de la primera etapa de filtrado por

medio de la simulación en OrCAD Pspice, la función de transferencia en Matlab y el prototipo

desarrollado, coinciden entre sí. La forma de la señal de entrada al filtro pasa-bajas es de forma

exponencial y a la salida se tiene una señal semi-gaussiana de menor amplitud, con lo cual se

cumple el objetivo de diseño para esta etapa. De acuerdo con (Gilmore, 2008) y (Knoll, 2000),

este comportamiento se presenta en los procesos de filtrado.

Por último la señal se pasó por la segunda etapa de filtrado, para eliminar la pequeña osci-

lación que se muestra a la salida del primer filtro y obtener una señal semi-gaussiana más

71

simétrica, lo cual es el principal objetivo del amplificador espectroscópico. En la figura 4.11

se muestra la simulación en OrCAD Pspice que es el resultado de la función de transferencia,

misma que se observa en el manual de ortec, con lo que se comprueba la validez del diseño

propuesto, ya que es consistente con lo señalado en la literatura (Gilmore, 2008; Knoll, 2000;

Tsoulfanidis, 1995).

Figura 4.11 Salida de la etapa integradora en OrCAD.

Al simular en Matlab la función de transferencia obtenida para esta etapa, se obtuvo la

señal de la figura 4.12.

Figura 4.12 Salida de la etapa integradora en Matlab.

72

En la figura 4.13 se muestra la señal de salida de la etapa integradora en el prototipo desa-

rrollado, la cual coincide con la obtenida en OrCAD y en Matlab.

Figura 4.13 Salida de la etapa integradora en el osciloscopio.

Al igual que en la etapa anterior, la amplitud de la señal obtenida del prototipo es un poco

menor que la obtenida por medio de la simulación en OrCAD Pspice y la función de transfe-

rencia en Matlab, debido a la atenuación en la etapa integradora. También debemos considerar

que en esta etapa aún no se ha compensado con el restaurador de línea de base.

4.2 Construcción

En la figura 4.14 se muestra el circuito impreso real, por un lado se observa el plano de

tierra con los componentes que se eligieron en el diseño y por el otro se observa cómo se sol-

daron sobre las pistas del circuito impreso.

En la figura 4.15 se muestra el prototipo desarrollado, del lado izquierdo se puede obser-

var la entrada del amplificador espectroscópico y del lado derecho la salida (cable naranja), la

tierra (cable café) y las alimentaciones + y − (cable verde y azul).

73

(a) Componentes. (b) Pistas.

Figura 4.14 Circuito impreso real.

Figura 4.15 Prototipo desarrollado.

Al comprobar que el prototipo obtenido cumple con las especificaciones de diseño, se

acoplo dentro de una pequeña caja de plástico forrada en su interior con papel aluminio para

proteger el sistema contra ruido, se le adecuo un conector para la alimentación y dos conectores

BNC (uno a la entrada y otro a la salida), obteniendo un prototipo más estético (ver figura 4.16)

que puede ser utilizado en un sistema de detección.

74

Figura 4.16 Amplificador espectroscópico.

4.3 Pruebas

En esta parte se muestran los resultados obtenidos al probar el amplificador espectroscópico

de forma experimental.

4.3.1 Espectros medidos con el sistema espectroscópico comercial de ORTEC

En la figura 4.17 se muestra el espectro obtenido al utilizar la fuente de Cesio-137 con el

sistema espectrométrico comercial, en el canal 278 se observó el fotopico correspondiente a

la energía de 0.6616 MeV con 44,917 cuentas. Este espectro coincide con lo señalado en la

literatura (Gilmore, 2008; Knoll, 2000; Tsoulfanidis, 1995).

En la figura 4.18 se muestra el espectro obtenido al utilizar la fuente de Co-60 con el sis-

tema espectrométrico comercial, en el canal 459 se observó el fotopico correspondiente a la

energía de 1.33 MeV con 2,480 cuentas y en el canal 520 la energía de 1.17 MeV con 1,957

cuentas. Este espectro coincide con el espectro reportado en la literatura con detectores de baja

resolución (Gilmore, 2008; Knoll, 2000; Tsoulfanidis, 1995).

75

Figura 4.17 Espectro de altura de pulso correspondiente a la fuente de Cs-137, con el sistemaespectrométrico comercial.

Figura 4.18 Espectro de altura de pulso correspondiente a la fuente de Co-60, con el sistemaespectrométrico comercial.

76

4.3.2 Espectros medidos con el sistema espectroscópico desarrollado.

Al sustituir el amplificador espectroscópico comercial por el prototipo desarrollado, se ob-

tuvo el espectro mostrado en la figura 4.19 al utilizar la fuente de Cesio-137, en el canal 61 se

observó el fotopico correspondiente a la energía de 0.6616 MeV con 177,344 cuentas.

Figura 4.19 Espectro de altura de pulso correspondiente a la fuente de Cs-137, con el prototipodesarrollado.

En la figura 4.20 se muestra el espectro obtenido al utilizar la fuente de Co-60 con el pro-

totipo desarrollado, en el canal 112 se observó el fotopico correspondiente a la energía de 1.33

MeV con 5,160 cuentas y en el canal 129 la energía de 1.17 MeV con 4,137 cuentas. Ambos

espectros coinciden con los espectros esperados (Gilmore, 2008; Knoll, 2000; Tsoulfanidis,

1995), donde se observan los fotopicos de interés para cada fuente. La ausencia de cuentas

en los primeros canales se atribuye a que el espectro esta recorrido hacia la izquierda y no se

alcanzan a ver, si se le pusiera una etapa de amplificación mayor, el espectro se recorrería hacia

la derecha y las cuentas se podrían observar.

77

Figura 4.20 Espectro de altura de pulso correspondiente a la fuente de Co-60, con el prototipodesarrollado.

4.3.3 Comparación entre espectro obtenido con ORTEC y con el prototipodesarrollado

En la figura 4.21 se muestra la comparación entre el espectro obtenido por medio del am-

plificador espectroscópico comercial y el prototipo desarrollado para la fuente de Co-60, en

la que se observa la misma forma, misma de las gráficas de los manuales de Ortec pero el

espectro obtenido del proyecto se recorre un poco a la izquierda debido a que la amplitud ha

caído, en lo que respecta a las cuentas totales, hay menor tasa de conteo en el sistema comercial.

Como se puede observar, al prototipo le hace falta ganancia pero también hay que conside-

rar que el sistema comercial no cuenta con la constante de tiempo del prototipo que es de 8 µs.

Para las pruebas se utilizó una de 6 µs por ser un valor cercano. Al modificar la constante de

tiempo en el amplificador espectroscópico comercial también varía la ganancia debido a que

cuenta con un estabilizador de ganancia interno para ir ajustándola automáticamente.

78

Figura 4.21 Comparacion de los espectros de Co-60.

El prototipo se realizó con tecnología que no es exactamente igual a la de Ortec, en los

diagramas de los manuales de Ortec se puede observar que se utilizan muchos componentes de

precisión del 1% ó del 0.5% y para el proyecto propuesto no se cuenta con esos componentes,

las resistencias que se utilizaron para construir el prototipo tienen una tolerancia del 5% y los

capacitores de cerámica que son los que se utilizaron tienen una variación de alrededor del

10%, variación enorme si los comparamos con los que utiliza Ortec.

Ortec no utiliza circuitos integrados, utiliza circuitos híbridos, en lugar de utilizar un am-

plificador operacional ellos lo construyen con transistores, lo compactan y obtienen el circuito,

nosotros realizamos la misma función (integración) pero con un circuito integrado.

Capítulo 5

Conclusiones

Se ha diseñado, construido y probado un amplificador espectroscópico, para ser utilizado

en un sistema de detección con un fotodiodo tipo PIN como detector.

1. El diseño propuesto para el amplificador espectroscópico es funcional, debido a que

los resultados obtenidos tanto analíticamente, como en la simulación, coinciden con los

obtenidos en el sistema físico.

2. El sistema espectrométrico que resulta es compacto y de bajo costo; ya que se utiliza un

solo circuito integrado y los demás componentes electrónicos están ajustados a valores

comerciales, por lo que no existe ningún problema para adquirirlos.

3. El amplificador espectroscópico tiene una ganancia de 57 y una constante de tiempo de

8µs.

4. Las pruebas realizadas con el amplificador espectroscópico de forma experimental con-

firman la validez del diseño.

5. La experiencia adquirida y la innovación aplicada son elementos que confirman el desar-

rollo de tecnología propia para la medición de la radiación.

80

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84

Apéndice A: Hoja de datos del circuito integradoTLE2074 de Texas Instruments

85

Curriculum Vitae

Datos Personales

Nombre: María Selene Alonso Muñoz.

Domicilio: C. Valentín Gómez Farías #204, Colonia Gonzales Ortega Segunda Sec-

ción, Zacatecas, Zacatecas. C.P. 98087.

Correo Electrónico: [email protected]

Teléfono: 4921490491

Celular: 4921326925

86

Datos Académicos

2012 -2014 Maestría

Maestría en Ciencias Nucleares con orientación en Instrumentación Nuclear

Unidad Académica de Estudios Nucleares

Universidad Autónoma de Zacatecas

2006-2011 Licenciatura

Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica

Facultad de Ingeniería

Universidad Autónoma de Zacatecas

2003-2006 Preparatoria

Preparatoria Estatal Francisco Goytia

Cursos y participación extracurriculares

• Séptimo semestre de Ingeniero Electricista en la UAZ (Agosto - Diciembre del 2013).

• Curso de Protección Radiológica para POE impartido en la escuela de verano UAZ-

SPAUAZ 2013 (17 de Junio - 5 de Julio del 2013).

• Curso de recepcionista con computación (SNE) (Febrero - Abril del 2012).

• Curso de física de celdas solares impartido en la 31 semana nacional de energía solar,

Zacatecas (Octubre del 2007).

87

Experiencia

Colegio Valladolid, Guadalupe, Zac.

• Actualmente impartiendo clases de matemáticas y geografía a nivel secundaria.

Servicio Nacional de Empleo Zacatecas

• Instructora de un curso de capacitación para la práctica laboral de auxiliar de oficina (27

de marzo al 10 de Mayo del 2014).

• Instructora de un curso de capacitación para la práctica laboral de auxiliar de oficina (26

de junio al 9 de Agosto del 2014).

Comisión Federal de Electricidad (Oficina de Comunicaciones y Control).

• Prácticas profesionales (Octubre del 2010 - Abril del 2011).

– Implementación y configuracion de un servidor de red.

– Apoyo en mantenimiento preventivo y correctivo a equipos de comunicación de

voz y datos (radios).

– Apoyo en campo a dar mantenimiento preventivo a las diversas subestaciones.

– Apoyo en la instalación de antenas en las torres de comunicación.

– Apoyo al dar de alta puntos unifilares en la unidad central maestra.

– Apoyo en mantenimiento preventivo de las UTR (unidad terminal remota).

– Captura y archivo de reportes de trabajo y de los equipos.

– Acomodo de material y herramientas de trabajo.

• Servicio social (Marzo - Septiembre del 2010).

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Trabajos presentados en congresos e incluidos en las memorias.

• Amplificador espectroscópico para diodo pin.

Congreso conjunto de la SNM y la SMSR en Boca del Rio Veracruz del 31 de Agosto al 4 de

Septiembre del 2014.

• Amplificador espectroscópico para diodo pin.

Seminario de Investigación de la Universidad Autónoma de Aguascalientes del 19 al 21 de

Mayo del 2014.

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