ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DE CHIMBORAZO FACULTAD DE ADMINISTRACIN DE EMPRESAS ESCUELA DE INGENIERA EN CONTABILIDAD Y AUDITORA Modalidad Presencial GUIA BASICA DE ANLISIS Y VALORACIN DE OPERACIONES FINANCIERAS (MATEMATICA FINANCIERA) Elaborado por: Ing.Hernn Arellano Daz MBA. Carreras:IngenierasContabilidad y Auditoria y Comercial E-mail:harellano@espoch.edu.ec Periodo AcadmicoSeptiembre 2011 febrero 2012 2 Docente Hernn Arellano Daz OBJETIVOSGENERALES DEL TEXTO TEORICO Desarrollaruncriteriomatemtico-tcnicoqueloscapaciteparalatomadedecisiones financieras en forma eficiente, efectiva y econmica. PRACTICO Representar mediante algoritmos el fundamento de las Matemticas Financieras, tambin conocido como Anlisis y Valoracin de las operaciones financieras y sus elementos, capital, inters, tiempo que surgen detodanegociacinfinancieradiferenciandosuselementosensituacionesproblemticasrelacionadas con Inters simple. Monto Simple. Explicar el objeto de las Operaciones financieras y los elementos, capital , tasa de inters, , tiempo, que conformansumtodoyrelacionarconlasoperacionesdeahorro-inversinyprstamosvigentesenel sistema financiero nacional a travs del Inters simple. Monto Simple, tiempo y tasa de inters. Explicarlascaractersticasoperativasesencialesdelvaloractualylosdescuentossimplesyaplicaren situacionesproblmicaslasfrmulasasociadasadichosmtodosencasosdedocumentosfinancieros negociables. Explicarlascaractersticasesencialesdelinterscompuestopormediodelmtododelinterssimple, paradeducirsufrmuladeclculoyaplicarensituacionesproblmicasdichasfrmulasasociadasal monto compuesto, inters compuesto, tasa efectivas y nominales,tasa de inters y tiempo. Explicarlascaractersticasoperativasesencialesdelvaloractualcompuestoyaplicarlosensituaciones problmicas las frmulas asociadas a dichos mtodos. Definir,clasificareinterpretarlosdiferentestiposdeanualidadesorenta.Caracterizarlasdiferentes clases de rentas, reconocerlas en situaciones problmicas y representarlas en un diagrama de valor. Plantear e identificar situaciones problmicas en las que se apliquen las rentas ciertas vencidas simples, rentasciertasanticipadassimplestantoparaprocesosdecapitalizacininversincomopara actualizacin-endeudamientos. PlantearsituacionesproblmicasrelacionadasconmontosocapitalizacionesyValoresActualeso actualizacionesy tasas de inters de las rentas ciertas vencidas y simples, segn sea el caso. Planteartcnicasquepermitanevaluarideasdenegociosdeserviciooproduccinparavisualizarsu rentabilidad, a travs de las herramientas financieras VAN valor actual neto y TIR tasa interna de retorno a travs del cual se determine una tasa de intereses que establezca una igualdad entre una suma presente y la suma de sus valores presentes de un flujo de valores futuros Explicarlosprocedimientosmetodolgicosysuexpresinmatemticarelacionadaconlosmtodosde amortizacindedeudas,paraaplicarlosensituacionesproblmicasdiscriminandolasbondadesy perjuiciosdelmtododesaldosdeudoresdecapitalprocedimientobasadoenelinterssimpleyel sistema derentas i/oanualidades. Explicarlosprocedimientosmetodolgicosrelacionadosconlosmtodosdeacumulacin,eidentificar situaciones problmicas en las que se aplican. Planteartcnicasque nos permitan evaluarpequeosnegocios omicroempresas seastadeservicio o produccin para visualizar su rentabilidad, a travs de las herramientas financieras VAN valor actual neto 3 Docente Hernn Arellano Daz yTIRtasainternaderetornoatravsdelcualsedetermineunatasadeinteresesqueestablezcauna igualdad entre una suma presente y la suma de sus valores presentes de un flujo de valores futuros. Desarrollaruncriteriomatemtico-tcnicoqueloscapaciteparalatomadedecisionesfinancierasen forma eficiente, efectiva y econmica INSTRUCCIONES PARA UN APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO 1.Se debe tomar y asimilarla informacin de manera crtica. 2.Siempre se deber leer tratando de comprender. 3.Se debe escribir de manera argumentada para convencer 4.Hay que automatizar lo rutinario y dedicar todos los esfuerzos en pensar en lo relevante. 5.Es indispensable analizar los problemas de forma rigurosa. 6.En clases hay que escuchar con atencin, tratando de comprender 7.Cuando haya una participacin en clase se hablara con claridad, convencimiento y rigor. 8.Como norma de conducta se creara empata con los dems. 9.Siempre se buscara cooperar en el desarrollo de tareas comunes 10.Deber fijarse metas razonables que le permitan superarse da a da. LaMatemticaFinancieraesunamateriatcnicaquenopuedeaprendersesolamenteporel hecho de asistir a clases o por medio laobservacin.Para laMatemtica financierausted debe convertirseenunparticipanteactivo.Tienequeleereltextobsicouotroslibrosdeapoyo acadmico(verbibliografasugerida);prestaratencinenclasey,loqueesmsimportante, resolverlosejercicios.Mientrasmsejerciciosresuelva,mejorhabilidadestendr.Suertey existos en este semestre. 4 Docente Hernn Arellano Daz SISTEMA DE COMPETENCIAS COMPETENCIAS Autoverificacion ACTITUDES Y VALORES Compromiso y comportamiento tico Responsabilidad, cumplimiento y puntualidad Absoluto respeto a las personas y a las normas de comunicacin Esfuerzo inters y dedicacin en los trabajos dentro y fuera del aula (motivacin de logro) Habilidades interpersonales Rigor, exactitud, profesionalismo Apreciacin de la diversidad y multiculturalidad Compromiso social y ambiental Actitud Humanista HABILIDADES O DESTREZAS Creatividad e iniciativa Activa contribucin en el trabajo colaborativo y de equipo Emisin argumentada dejuicios de valorCalidad en la presentacin, orden y adecuada ortografa Toma de decisionesCapacidad de anlisis y sntesisHabilidad para trabajar de forma autnoma y aprender Habilidad para la investigacin( para buscar y analizar informacin proveniente de fuentes diversas; cita fuentes de consulta) Capacidad de aplicar los conocimientos en la prctica CONOCIMIENTOS Dominio y experticia de los contenidos Aporta criterios y soluciones Anlisis y profundidad en el desarrollo de los temas Resolucin de problemas 5 Docente Hernn Arellano Daz PLANIFICACION DE LA ACTIVIDAD ACADEMICA CONTENIDOS Unidades / temas RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

EVALUACION DE APRENDIZAJES (Evidencias) CRONOGRAMA ORIENTATIVO (tiempo estimado) Inters y Monto Simple -Ubicacin,importanciadelas OperacionesFinancierasenel contextociencias,delSistema Bancario-Financiero, Empresarialeindividual(persona natural). -concepto,Importanciadelas matemticas financieras. -IntersSimpleExactoy OrdinarioyMontoSimple: frmula bsica. -Intersenperodosenterosy fraccionarios de tiempo. -Clculodelatasadeintersy tiempo,apartirdelInters simple y Monto simple. -Matemticas de casos -ValoractualFrmulade calculo. Casosy aplicaciones.- Descuentoracionaly bancario. -Matemtica de casos. -Tratamientomatemtico financierodelascuentasde ahorro. Dominarelclculoyelalgoritmo delintersymontosimple, tiempoytasadeinteresylas modalidadesdeaplicacinenel mbitoconceptualdenegociose inversinenoperaciones financierasysussituaciones problmicas. Conoceryaplicarlosconceptos esencialesdelvaloractualy descuentosparalatomade decisionesencasosdecompra venta de papeles fiduciarios. Ejemplificarelcalculodelinters enlascuentasdeahorroy diferenciaeltratamiento financiero de las inversiones. Controlde lecturacomprensivadel textodeapoyoatravs devaloracinoralo escrita. Matemtica decasosydeberesde ejercitacinyauto preparacin,valorados atravsdeprueba escrita. Nivelde participacin en la clase Participacin activa en trabajo Grupal decadaunodelos integrantes Desarrollode Trabajode investigacin.Unopor cada parcial. Pruebas parcialesdelos contenidos Presentacin deloscasos desarrollados al finalizar lostemasusando Excel. Semana 1 a 4 Clasespresenciales 16horas.8horasde autopreparacionextra clase. Elestudiantedeber prepararlostemas previasuasistenciaa las clases. Consultaspuntuales podrnserhechasal profesormedianteel usodelcorreo electrnico harellano@espoch.eedu.ec)omediantesel sistemadeatencin al estudiante. Elmaestroactuar comounfacilitador, porlotanto,es obligacindelos estudiantestraer preparadoslostemas correspondientesa cadasesin,de maneraquepuedan establecerse intercambiode opinionessobrelos temas tratados Monto compuesto -Definicin -Comparacinentreelinters simple y el compuesto -FrmuladelmontoaInters Compuesto. -Montoporperodosde capitalizacinenteray fraccionaria. -Frmuladeequivalenciatasa de inters nominal y efectiva -Matemticas de casos.-ValorActualdelinters compuesto,periodosnenteros y fracccionarios.Explicar las caractersticas esenciales del inters compuesto pormediodelmtododelinters simple,paradeducirsufrmula declculoyaplicaren situaciones problmicas. Dominaryaplicarlosconceptos sobre el inters compuesto, tasas efectivas,tasasdeintersy tiempoenelclculode inversiones Aplicalosconceptosdelvalor actualydescuentoscompuestos Controlde lecturacomprensivadel textodeapoyoatravs devaloracinoralo escrita. Matemtica decasosydeberesde ejercitacinyauto preparacin,valorados atravsdeprueba escrita. Nivelde Semana 6 a 9 Clasespresenciales 16horas.8horasde autoestudioextra clase. Elestudiantedeber prepararlostemas previasuasistenciaa las clases. Consultaspuntuales podrnserhechasal profesormedianteel usodelcorreo 6 Docente Hernn Arellano Daz conlasfrmulasasociadasa dichomtodoensituaciones problmicasrelacionadosconla compraventadepapeles fiduciarios Explicarlascaractersticas operativasesencialesdelvalor actualcompuestoyaplicarlosen situacinproblmicasasociados a dichos mtodos. participacin en la clase Participacin activa en trabajo Grupal decadaunodelos integrantes Desarrollode Trabajode investigacin.Unopor cada parcial. Pruebas parcialesdelos contenidos Presentacindelos casosdesarrolladosal finalizarlostemas usando Excel.. electrnico harellano@espoch.eedu.ec)omediantesel sistemadeatencin alestudianteextra clase. Elmaestroactuar comounfacilitador, porlotanto,es obligacindelos estudiantestraer preparadoslostemas correspondientesa cadasesin,de maneraquepuedan establecerse intercambiode opinionessobrelos temas tratados Rentas i / o anualidades. -Rentasyanualidades, conceptostiposy clasificacin.Montoyvalor actualrentasciertas,vencidas Simples. -Rentaciertas,vencidas Simplesdelmontoyvalor actual . -Gradiantesdeunaserieque crece o decrece gradualmente.-Matematica de casos Mtodos de Amortizaciones. -Conceptoysistemasde Amortizacin-Mtodo de Saldos deudores de capital -MtododeRentasi/o anualidades. -Matemtica de casos,. Dominarelclculoyelalgoritmo delsistemaderentaso anualidades, monto y valor actual ylasmodalidadesdeaplicacin enelmbitoconceptualde negociosenoperaciones financierasdeahorro,inversiny endeudamiento. Conocer y Manejar el Proceso de Amortizacin gradual. Definir,interpretarycaracterizar losdiferentesmtodosdeamortizacinparaaplicarlosa situaciones problmicas. Plantearsituacionesproblmicas relacionadascongradiantesque permitancalcularelvalor presente que equivale a una serie quecreceodecrecelinealmente ylacuotauniformeyperidica queequivaleaunaserie gradianteque crece linealmente,yaplicarlosensituaciones problmicaslasfrmulas asociadas a dichos mtodos Controldelectura comprensivadel textodeapoyoa travsde valoracinoralo escrita. Matemticade casos y deberes de ejercitacinyauto preparacin, valoradosatravs de prueba escrita. Nivelde participacinenla clase Participacinactiva entrabajoGrupal de cada uno de los integrantes Desarrollode Trabajode investigacin.Unopor cada parcial. Pruebasparciales de los contenidos Presentacinde loscasos desarrolladosal finalizarlostemas usando Excel. Semana 10 a 12 Clasespresenciales 12horas.6horasde autoestudioextra clase. Elestudiantedeber prepararlostemas previasuasistenciaa las clases. Consultaspuntuales podrnserhechasal profesormedianteel usodelcorreo electrnico harellano@espoch.eedu.ec)omediantesel sistemadeatencin al estudiante. Elmaestroactuar comounfacilitador, porlotanto,es obligacindelos estudiantestraer preparadoslostemas correspondientesa cadasesin,de maneraquepuedan establecerse intercambiode opinionessobrelos temas tratados Presentartcnicasexistentes paraevaluarlosnegociosy Semana 13 a 15 Clasespresenciales 7 Docente Hernn Arellano Daz Valor actual neto. -Valoractualneto(VAN): Concepto, frmulas y grficos. -Tasainternaderetorno(TIR), conceptos,mtodosde clculo. -Matemtica de casos. estandarizar,elefectodeltiempo enelvalordeldinerodemanera talquelasdiferenciasnominales seanreconocidasentrminos constantes en dlares actuales. Plantear tcnicas quepermitan evaluar ideas de negocios de servicio o produccin para visualizar su rentabilidad, a travs de las herramientas financieras VAN valor actual neto y TIR tasa interna de retorno a travs del cual se determine una tasa de intereses que establezca una igualdad entre una suma presente y la suma de sus valores presentes de un flujo de valores futuros Compararflujosdeefectivos futurosesperadosconla inversininicialsobrelamisma base del tiempo. Desarrollaruncriterio matemtico-tcnicoquelos capaciteparalatomade decisionesfinancierasenforma eficiente, efectiva y econmica Controlde lecturacomprensivadel textodeapoyoatravs devaloracinoralo escrita. Matemtica decasosydeberesde ejercitacinyauto preparacin,valorados atravsdeprueba escrita. Nivelde participacin en la clase Participacin activa en trabajo Grupal decadaunodelos integrantes Desarrollode Trabajode investigacin.Unopor cada parcial. Pruebas parcialesdelos contenidos Presentacindelos casosdesarrolladosal finalizarlostemas usando Excel. 12horas.6horasde autoestudioextra clase. Elestudiantedeber prepararlostemas previasuasistenciaa las clases. Consultaspuntuales podrnserhechasal profesormedianteel usodelcorreo electrnico .harellano@espoch.eedu.ec)omediantes elsistemade atencinal estudiante. Elmaestroactuar comounfacilitador, porlotanto,es obligacindelos estudiantestraer preparadoslostemas correspondientesa cadasesin,de maneraquepuedan establecerse intercambiode opinionessobrelos temas tratados 8 Docente Hernn Arellano Daz SISTEMAS DE EVALUACIN DeacuerdoaloestablecidoenelreglamentodeRgimenAcadmicoeximecomomnimo3 componente edumtricos.conocimiento, habilidades o destrezas y actitudes y valores: 1 . Pruebas o valoracin de competencias profesionales; 2.Lecciones; trabajo grupal en clases;3Trabajos de investigacin. (presentacin de informe; exposiciones). Existen otras modalidades de evaluacin, que se aplicarn de forma sistemtica a lo largo de todo el proceso evaluativo, las ms utilizadas en el presente semestre sern: Autoevaluacin:valoracinapreciativayestimativaquerealizacadaestudiante(educante) acerca de sus propios procesos de formacin y aprendizaje. Coevaluacin:valoracinrecprocaentreeducantesyaprendientesdeunmismocursosobre procesos y desempeos durante un perodo de formacin y aprendizaje determinado Heteroevaluacin: juicios valorativos emitidos por los dems agentes educativos, educadores/as - maestros/as, autoridades). Esta modalidad es necesaria para una valoracin holstica y sistmica de educantes y aprendientes. Evaluacincontinua:procesodevaloracinpermanentedelaformacinyelaprendizaje,que implica acompaamiento, asesora y consultora constantes por parte de maestros/as a cada uno de los/las educantes - aprendientes. Aprendientes:Sedenominaaprendientealestudianteenprocesodeaprendizajepermanente, independiente, colectivo y autnomo. RESPONSABILIDADES DOCENTES. Comprometerse a actuar coherentemente en el marco pedaggico del Modelo de Desarrollo HumanoyCompetenciasprofesionalesvigenteenlaESPOCHyatrabajarporuna formacin de excelencia de los estudiantes, en particular facilitando la permanente conexin entre teora y prctica, entre la formacin academia y el sector productivo. Contribuiralmantenimientodealtosestndaresdecalidad.(prximoprocesode acreditacin) Tenerdisponibilidadparaactuarcomofiguradereferenciaparalosestudiantesy acompaarlosensuprocesodeformacinintegral,demaneraquedesarrollenun comportamientopersonalyprofesionalacordeconlosvaloresticos,socialesy profesionales que los hacen ciudadanos hombres y mujeres de bien. RESPONSABILIDADES CON EL MANEJO DE SU ASIGNATURA Contribuir desde su asignatura al cumplimiento de los objetivos propuestos. 9 Docente Hernn Arellano Daz Consideraralestudiantecomocentrodelprocesodeformacinyestimularsu responsabilidad ensu propio aprendizaje. Dedicar su mayor esfuerzo a seranimador o facilitador de los procesos de aprendizaje, orientando las actividades, respondiendo las inquietudes de los estudiantes, y retndolos paralaaplicacindeloaprendido,msqueatransmitirinformacinqueellospuedan adquirir por s mismos. Identificaryhacerexplcitasantelosestudianteslasposibilidadesdeaplicacinenlas empresasdecadaunodelostemasydelosconocimientosycompetenciasque adquieren. Aplicarmetodologasymtodosactivosydeparticipacin,quefacilitenlaformacin profesionalyhumanadelosestudiantes,quedespiertensuiniciativa,creatividad,espritu cientfico inters por el anlisis de problemas de la realidad y el planteamiento de distintasalternativasdesolucindelosmismos:trabajoengrupos,moderacin, simulaciones empresariales etc. Utilizarlosrecursoseducativosasusdisposicin:audiovisuales,saladecmputo, biblioteca, internet, (programar visitas en susasignaturas, fuera del horario regular), etc. Construiroseleccionarejerciciosytareasparaeltrabajoencasa,queorienteny enriquezcan el estudio independiente de los estudiantes, y ayuden ala comprensin y el aprendizaje, con nfasis en la aplicacin de los temas al ambiente empresarial. Planearyorientarinvestigacionessobrelostemasdesuresponsabilidad,aplicandoel mtodo cientfico, atravs de diversas fuentes, elaborando informes con criterios crtico y diseandoyevaluandopropuestasdesolucin,quepermitanaplicarelconocimiento terico a situaciones empresariales. Fomentar en los estudiantes la bsqueda de informacin, el anlisis de hechos, causas y consecuencias y la bsqueda de alternativas para desarrollar las competencias requeridas por elIngeniero en contabilidad y auditora. 10 Docente Hernn Arellano Daz UNIDAD 1 1. EL DINERO 1.1 CLASIFICACION DEL MERCADO FINANCIERO 1.2 UBICACIN DE LA MATEMATICA FINANCIERA EN EL ENTORNO EMPRESARIAL1.3 CONCEPTO 1.4 EL INTERES1.4.1 FACTORES QUE AFECTAN AL INTERES 1.4.2 TIPOS DE INTERES 1.4.3 INTERES SIMPLE 1.4.4 FORMULA DE CALCULO 1.4.5 NORMA BANCARIA 1.4.6 MONTO SIMPLE 1.5 OPERACIONES DE INVERSION PASIVAS 1.5.1CERTIFICADOS DE DEPOSITOS A PLAZOS 1.5.2CASOS DESARROLLADOS 1.5.3CASOS PROPUESTOS. 1.6CUENTAS DE AHORRO 1.7VALOR ACTUAL 1.7.1VALOR ACTUAL FORMULA DE CALCULO 1.7.2DESCUENTOS 1.7.3TIPOS DEDESCUENTOS 1.7.4CASOS DESARROLLADOS 1.7.5TIPOS DE PAPELES NEGOCIABLES DE DE RENTA FIJA 1.7.6CASOS PROPUESTOS. 1.8ANALISIS TASA INFLACION TASA REAL 11 Docente Hernn Arellano Daz ANALISIS Y VALORACION DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS INTRODUCCION. Enlaactualidaddondelamodernidad,integracinyglobalizacineconmicasonsinnimosde desarrollo y competitividad en el campo empresarial, la toma de decisiones gerenciales sea en las reasdeMarketing,produccin,yfinanzas,exigequeselashagaenformaeconmicay productiva,msancuandolosrecursoseconmicos-financierosymaterialessonlimitadosen algunos casos y escasos en otros. Los niveles decompetitividad enlosmercados financieroshacenqueelanlisisyvaloracinde lasoperacionesfinancieras,sesustenteenlaformulacinadecuadadeestrategiasdeahorro, inversin o financiamiento en elcorto, mediano y largo plazo,y estas se ajuste a las expectativas internasyexternadelaempresa.Aslosrecursosmonetariospropios(activos)yajenos (pasivos),seconviertenenlaoportunidad,paracrearnuevasdemandas;atenderanuevos mercados, generar ofertas va produccin de bienes y servicios; mejorar procesos, adquirir nueva tecnologa, mejorar inventarios, entre otros. En este mbito la gestinque cumplen en las unidades empresariales requerir de la elaboracin deunplanfinancierotendientealabsquedadeunaPosicinfinancieraunequilibrioentre fuentes y usos (ingresos y gastos), a base del conocimiento y manejo de instrumentosde anlisis yvaloracindelasoperacionesfinancierasquenoselimitetansoloalosclculosmatemticos financieros, sino fundamentalmente se llegue a la toma de decisiones gerenciales en un ambiente de certidumbre. Elciudadanocomndemaneraconstanteeintuitiva,tratadeadministrarahorrareinvertirla mayorpartederecursosmonetariosgraciasalesfuerzopersonalquedespliegadurantesuvida laboral, lo atesora y administra de forma emprica, cuidando en todo instantelaconservacin de sudinero,utilizandoformasimaginativas,adquiriendobienesdeusoyconsumo,invirtiendoen activosfijosodepositandoenelbancosofinancieras,acambiodeseguridad,rentabilidadsin tomarmuchoencuentaelcomportamientoinflacionarioquehaceperderpoderadquisitivoal dinero. Encambioelempresarioexigentedesarrollayaplicamtodosytcnicasmsrefinadasde recaudacin,resguardoypago(ahorroinversin)queacrecientensuriquezayasegurenel desarrollosostenidodelenteeconmico.Ahorranlascantidadesnecesariasdedineropara administrarsucapitaldetrabajoindispensableparacubrirtodasycadaunodesusobligaciones tantodeactivoscomodepasivocirculante(cuentasdeahorrocuentacorriente)einviertenlos recursos excedentes. Con el tiempo, se han aplicado y desarrollado mtodos y tcnicas para el calculo del uso eficiente deldinero,dandoorigenalAnlisisyValoracindelasoperacionesFinancieras,queusacomo baselaMatemticaFinancieracomoantesalaoperativadelasfinanzas;concomitantemente,las cienciasadministrativasycontables,ensuambiente, hanperfeccionadosistemasapropiadosde planificacin,controlyregistroquehancontribuidoaasegurarlapresencia,integridad,eficaz recaudacin, regeneraciny uso adecuado del dinero. 12 Docente Hernn Arellano Daz Comosepuedevalorar,muchostratadistashandedicadosuficientetiempoaltratamientoy creacindemodelosparaeladecuadomanejofinancierodelefectivo,siempreanalizandolos costos financieros de tal o cual decisin a travs del cobro de los intereses, todo esto debido a la importanciadedeldinerocomounrecursoesquivo,peroalavezmuycotizadodebidoalo limitado yescaso. 13 Docente Hernn Arellano Daz 1.EL DINERO. Eldinero,tiene unaimportanteincidencia enlaeconomadeunpas. En nuestrasociedadeldineroensusdiferentesmanifestaciones,esuna mercancaquesevendecomounbienordinario.Eldineroesun instrumentoquesirvedemediodecambioyquedebeseraceptado ampliamente como medio de pago y sus funciones se resumen en: Mediodecambio:se utilizaparacompraryvender todotipode bienesy servicios. Unidaddecuenta:laformaenquesellevalacontabilidad,elpatrndemedidauniversalconel que se miden los valores de los bienes y servicios.Un depsito de valor: el dinero es un activo sin riesgoquepuedeutilizarseparamantenerlariquezadeunperodoaotro.Tomadode Diccionario Bolsa Valores de Guayaquil BVG. Dinero: es un bien o recurso econmico circulable, y por tanto su uso o su posesin ocasionan un costo o un benfico, cuya magnitud depende tanto de la valoracin que se lede (costo del capital conocido comointers) como del tiempo de usufructo de dicho bien, es decir esta en dependencia al inters como a su tiempo. Tomado de Diccionario de Trminos Financierosde Avellaneda. El dinero es el parmetro de medicin de precios, por lo que los bienes son valorados en funcin de la unidad monetaria.El dinero es el medio de atesoramiento, es decir, acumulador de riqueza..Eldinerooefectivoenlaempresacomprendeelpapelmonedayfraccionarioencualquier denominacin,loschequesdebancosylosvaloresnegociablesdealtaliquidezydeplazo inmediato. Eldinero,mejorconocidocomoefectivo,dadasunaturaleza,esunrecursomuyapreciadoy escaso, por lo que amerita ser administrado bajo estrictas medidas de seguridad y con la ayuda de tcnicas y mtodos financieros probados EldineroesalgosingularLedaalhombretantaalegracomoelamorytantaangustia como la muerte. John Hemmeth Galbilaith. Desde una perspectiva macroeconmica -visin simplificada- el dinero acta bajo la participacin de tres actores: 14 Docente Hernn Arellano Daz 1.1 CLASIFICACION DEL MERCADO FINANCIERO Elmercadofinancierosepuedeclasificardedistintasformas.Nosadentraremosenla clasificacin de acuerdo al intermediario. 1.1.1DE ACUERDO AL INTERMEDIARIO. Elmercadofinancieropuedeserdivididodeacuerdoasusintermediariosendosgrandes segmentos: Mercado de intermediacin financiero y Mercado de desintermediacin financiera: 1MERCADO DE INTERMEDIACIN FINANCIERO. En este mercado los recursos financieros i/o monetarios captados o recibidosde los ahorristas e inversionistas,seanestos:Gobierno,empresas,oindividuossetransfierenprimeroauna institucin financiera -generalmenteun banco, que a su vez se encarga de realizar una evaluacin deriesgoycrediticiaparacolocarlovacrditos,endiferentessectoresdelaactividad empresarial. Con esta operacin como es obvio, el intermediario (institucin financiera),cubre sus costosysemarginaunautilidadqueseconocecomomargendeintermediacinospread bancario. Instituciones de este mercadode intermediacin financierason los bancos,cooperativas abiertas al pblico, sociedades financieras, mutualistas, etc.

ConelfindevisualizarelreadeaccindelasOperacionesFinancierasydentrodeestadela MatemticaFinancieracomouninstrumentooperativodelafinanzas,herramientaquefacilitala toma de Decisiones Gerenciales,conviene analizar el origen de las relacionesbancos-personas naturales yjurdicas ,en el mercado de intermediacin financiera. Enelcasodelasempresasensucalidaddepersonasjurdicas,laSuperintendenciade Compaasexigecomorequisitoparalainscripcinyregistrodelacompaa,lacuentade integracindelcapitalsocial,quedeberseraperturadaencualquierbancooinstitucin PRESTAMOSSi gastas el dinero dinamizas la economa y permites que tambin otros ganen. Si ahorras, tambin beneficiasa otros, porqueel banco seencarga de prestar loque depositas;alinvertir,sencillamentedasdineroaotrosparaqueloutilicenentu nombre. OPERACIN ACTIVA (BANCOS) OPERACIN PASIVA (EMPRESA) Empresa oferta $ Recibe Empresademanda $ Devuelve prstamos+ Inters DevuelveDepsitos+ Inters DEPOSITOSOPERACIN PASIVA(BANCOS) ACTIVA(EMPRESA) ACTIVA (EMPRESA) 2 1 1.1 2.1 BANCO entrega 15 Docente Hernn Arellano Daz financieradelpas,inicindosedeestaformaunarelacinforzosaentrelasempresaso compaas y el sistema bancario y financiero nacional. Lasempresasporprocedimientooperativoaperturacuentasdeahorroycuentascorrienteseste ltimocomounprocedimientodecontrolyusodeldineroenefectivo.Sondinerosderpida disponibilidad y por esta caractersticapagan una reducida tasa de inters. Los excedentes si los hubierenencambiosonatadosaplazosgeneralmentemayoresde30dasyporestehecho recibenunatasadeintersmsalta,pueslosdinerosbajoestacaractersticanosonderpida disponibilidad.Estasdosoperacionespuedensercatalogadascomooperacionesdeofertade dinero, mientras que los prstamos como operaciones de demanda o colocacin de recursos. Siendo este la clave del negocio bancario prestar dinero cobrando una tasa de inters alto y captar dineroatravsdelahorroylainversinpagandounatasadeintersbaja.Ladiferenciaentre estas dos operaciones constituye el margen de intermediacin o ganancia de institucin financiera. RELACIONES A NIVEL DE BALANCES. EnlaactualidadelSistemaBancarioyFinancieronacionalenelcualdescansanlasactividades productivas, se relacionan directamente con las operaciones de ahorro-inversin y crdito.Estas actividadesestnligadasconlacostumbredepagarunrendimientoointers,seaaldinero prestado o ahorrado. Bajo este esquema se cobija la legalidad del Anlisis y Valoracin de las Operaciones Financieras, inclusivesehallegadoaafirmarquesinelintersnosepuedeconcebirlosnegociosdetipofinanciero. ConlafinalidaddeubicarycontextualizaralasOperacionesFinancieras,sesueletomarcomo referencia,lasrelacionesquepudierenexistirentreunainstitucinbancariayfinancieraysus operaciones, con personas jurdicas (corporaciones sociedades empresariales) personas naturales 1 2 DEPOSITOS Y CAPTACIONES ACTIVOPASIVOActivo CirculanteCorriente Disponible Doc. PorPag Caja-Bancos Largo Plazo ExigibleHipot. por P. Realizable Inversiones PlizasPATRIMONIOActivo Fijo Capital Social No despreciable Reservas Despreciable UtilidadesOtros Activos

PRESTAMOS Y COLOCACIONES EMPRESA DEDICACION S.A. BALANCE GENERAL AL 31 DE DICIEMBRE /X1 BANCO LEAL S.A. BALANCE GENERAL AL 31 DE DICIEMBRE /X1 ACTIVOSPASIVOS Fondos DisponiblesDepsitosCta. Cte.Cartera de Crdito Depsitos Ahorro Cartera Creed. x Vencer Dep. plazo y capta Crditos sobre firmas PrstamosCrditos prendarios PATRIMONIO Crditos HipotecarioCapital Social Otros crditosReservas Utilidades

OTRAS CAPTAC IONES Otros prstamos a personas jurdicas y naturales 16 Docente Hernn Arellano Daz (obligadasallevarcontabilidad),sinqueestosignifiquequeelAnlisisyValoracindelas OperacionesFinancierasnotengaqueverconcualquierotrotipodeoperacinenlaque intervengancapitalesahorrados(cuentasdeahorro),invertidos(plizasdeacumulacin; certificados de depsitos) o dados en crdito (prstamos). Lainquietudtpicaenestetipodecasos,eselcmosurgeestarelacinbancosempresaque hemosdescritoatravsdelanlisisbsicodesusrespectivosbalances,ylarespuestase circunscribe a la obligatoriedad legal impuesta por los organismos de control, al constituir cualquier formadeorganizacin,stacomorequisitobsicoexigelaaperturadeunacuentadeahorroo corrienteenlaquesedepositarnloscapitalesinicialessuscritosypagadosdeunanaciente organizacin.Apartirdelaconstitucindelaempresaocompaa,prcticasdecontrolinterno contablesyfinancieraexigenquetodoingresopercibidodirectamenteenefectivodeberser depositado en forma inmediata e intacta en las 24 horas subsiguientes a su recepcin; al igual que ningndesembolsodeberhacrseloenefectivosinomediantecheque,factoresquesinlugar a dudas atanen forma obligatoria a una persona jurdica con el sistema bancario de intermediacin de los recursos. DeacuerdoalfuncionamientooperativodelSistemaBancarioyFinancierodelEcuador,como hemosyaanalizado,labancafrentealsectorCorporativooEmpresarial,ydecomercioen generalsedistingueporofrecer3lneasdeserviciosquebienpodramosconsiderarlacomo tradicionales. Las operaciones de ahorro en sus modalidadesahorro ( cuenta de ahorro y cuenta corriente);inversionesaplazofijoyprstamos,emprstitos,endeudamientooamortizacinde capitales. Estasdebenserjuzgadasovistas,desdelaperspectivadelsistemacontablepracticadoenel bancooinstitucinfinanciera,yaquesufuncionamientoyregistrooperativodeterminarasu caracterstica y su tratamiento matemtico financiero. Los ahorros a travs de cuenta de ahorro y corriente,as como inversiones a plazo fijo (plizas, certificadosdedepsitos,certificadosdedepsitosaplazo)contablementeconocidascomo DepsitosyCaptaciones,seconviertenenunPasivobancario,portantosutasadeintersse conocecomotasaPasivas,diferencindoseconlasinversionesnicamenteentreestas, en que lascuentasdeahorrosondepsitosllamadosalavistaesdecirqueencualquiermomentoel usuariooclientepuederetirarlosrecursosmonetarioslasvecesquecreyereconvenienteen cualquierinstante,portantosutasapasivaesrelativamentebaja;encambioenlasinversioneslos recursos quedan atados a un plazo por lo general mnimo de 30 das y su tasas pasiva esms alta que lo pactado en cuenta de ahorro, justamente por esta caracterstica operativa. Las tasa se denominan como pasivas por cuanto todos los depsitos o captaciones realizadas en los bancos por sus clientes son recursos que no le pertenecen a la institucin bancaria por tanto son obligaciones o pasivos, que debern ser devueltos a sus clientes deacuerdo a la modalidad, en los plazos pactados. Mientrasquetodaslasmodalidadesdeprstamosenloposibleparaleempresadeberanser consideradoscomoelltimorecursosestratgicoutilizadopuesprevioaellosedeber establecersealgunasmecanismostendientesamejorarlaliquidesdelaempresa,atravsde reduccin de costos e incremento de las ventas; capitalizacin de las utilidades; incremento de la estructuraaccionara entre otrosaaspectos.Detodasformascuandolosrecursossonescasos 17 Docente Hernn Arellano Daz sepodrrecurriralamodalidaddeprstamosbancariosquesonconocidoscomooperaciones Activas y en consecuencia su tasa de inters se conocer como tasa Activa. Lasoperacionesactivastienequeverconlosprstamosylasoperacionespasivasconlos depsitos,captacioneseinversionesbancarias,ladiferenciasentreestastasasaltasparalos prstamosybajaparalosdepsitoseinversionesconocidoscomospreadomargende intermediacin, constituyen formalmenteel negocio de la banca. Financieramente las operaciones de cuentas de ahorro,se utilizan para la liquidacin o pago de losinteresescorrespondientealaseriededepsitosrealizadosperidicamenteporelcliente propietario de la cuenta; utiliza las frmulas delinters simple, con dos modalidades de clculo, tomandoencuentaelvalordelatransaccin,seadepsitooretiro,ylaotratomandocomo referencialos saldos.Enlasoperacionesdeinversin,seutilizanparaestimarlaliquidacindeintersenfuncina losplazospactadosendichainversin;.EltratamientomatemticoFinancieroparadichas operaciones es relativamente sencillo ya que una vez identificado el valor del capital, el plazo y la tasaseprocedeautomticamenteacalcularlosrespectivosintereses,igualmenteutilizandolas frmulas del IntersSimples. Este procedimiento se fundamente en la inmovilidad del capital, es decirqueelnoesmodificado,retiradooaumentado,siestollegareasucederlosinteresesse calcularan solo sobre el tiempo en que el capital permaneci invariable en el tiempo. En las operacin de crdito se utilizan para determinar cul es el costo financiero o inters que sedebercancelaroabonarperidicamenteparaextinguir,reducirladeudadecapitales contrados,financieramenteselohaceatravsdeunaseriedetablasllamadastablasde amortizacinquepuedenestarsustentadasenelmtododeinterssimpleoenelsistemade rentas o anualidades. Amanera de conclusin podemos decir que el Anlisis y Valoracin de las Operaciones financieras eselinstrumentotcnicoquepermiteregularalasrelacionesfinancierasentreelsistema financiero y sus actores llmese gobiernos, empresas e individuoso personas naturales. 2MERCADO DE DESINTERMEDIACIN FINANCIERA. EnestemercadoconocidocomodeValores,lasempresascaptanfondosdirectamentedelos ahorristase inversionistas, sin que tenga que existir un intermediario. Esto lo consiguen a travs delaemisindettulosvaloressean dedeuda(emisor deobligaciones) odepatrimonio(emisor deacciones),queluegosonnegociadosvendidososubastadosenlabolsadevalores.Las instituciones caractersticas de este mercado son como ya se ha enunciado las bolsas de valores, casas de valores, entre otras. LaBolsadeValoresesunmercadoenelqueparticipanintermediarios(operadoresdevalores) debidamenteautorizadosconelpropsitoderealizaroperaciones,porencargodesusclientes, sean estas de compra o venta de ttulos de valores (acciones, pagars, bonos, etc.) emitidos por empresas inscritas en ella (emisores). Tomado Gua bsicaMercado de valores Bolsa Valores de Guayaquil BVG. La estructura del mercado de valoresse visualiza en el siguiente organigrama: 18 Docente Hernn Arellano Daz ESTRUCTURADELMERCADODEVALORESMERCADODEDESINTERMEDIACION FINANCIERA. LAS 2.1 PASOS BASICOS PARA INVERTIR EN EL MERCADO DE VALORES. Pararealizarunanegociacin,seaparalacompraoventadeaccionesocualquieradelos papelesderentafijaenunmercadodevalores,sedebenecesariamenteseguirlossiguientes pasos:a.Acudir a una Casa de Valores debidamente autorizada por la Superintendencia de Compaas, dondeunasesorloatenderyrequerirciertainformacin:montodelainversin,dnde deseainvertiryelplazoenqueestinteresadoencolocarsudinero.Deacuerdoaello,el asesor de inversin tratar de ubicarlo en la mejor opcin de inversin. Es importante aclarar que no es la Casa de Valores, quien comprar o vender el ttulo, ya que slo funciona como intermediaria entre usted como inversionista y un vendedor o tenedor del ttulo. b.Adicionalmente,laCasadeValorespuedeadministrarunportafoliodeinversiones(conjunto de ttulos de diversa categora) por cuenta del cliente; es decir el cliente le entrega un monto CALIFICADORAS DE RIESGOS Son Soc. annimas oderesponsab. limitada,cuyo objetoescalificar elriesgoy solvenciadelos emisores. DEPOSITOS CENTRALIZADOSDE COMPENSACION Y LIQUIDACION Constituyeel servicio de la Bolsa deValoresparael registro,custodia, liquidaciny compensacinde valores. BOLSA DE VALORES CorporacinCivilsinfines delucroparaprestar serviciosymecanismos para negociar valores. CONSEJO NACIONAL DE VALORES Establecepolticasyregulael funcionamiento del mercado de valores. SUPERINTENDENCIA DE COMPAIAS rgano ejecutor de la poltica general del mercado de valores.FONDOS DE INVERSION Sonrecursosde personasnaturaleso jurdicasparaefectuar aportacionescomunes con el objeto de realizar inversiones. ADMINISTRACIONSociedadesAnnimas organizadasparala captacinderecursos paraadministrarlospor cuentayriesgode inversionistasy administracinde fideicomisosytitularizacin. CASAS DE VALORES Sociedades Annimasque ejercen actividadesde intermediacin de valores FONDOS ADMINISTRADOSFONDOS COLECTIVOS FONDOS INTERNACIONALES 19 Docente Hernn Arellano Daz dedineroparaqueloadministredeacuerdoalasmejorescondicionesdelmercadooalas preferenciasdelcliente. Aspor ejemplo,sisusexpectativassondecortoplazo, lesofrecer instrumentos acordescon esaintencin,pagars, avales,letras decambio,etc.,perosisus expectativasvanmsalldeunmedianoplazosepodrapensarcolocarsudineroen acciones de empresas, obligaciones, Bonos del Estado, Cdulas Hipotecarias etc. c.Una vez decidida la inversin, el cliente firma una orden de transaccin, en la que se autoriza a la Casa de Valores a actuar segn sus requerimientos. d.Recibida la orden de transaccin por parte del cliente, el operador acude a la Bolsa de Valores conocida como Rueda a Viva Voz o a la Rueda electrnica desde su propia oficina va Internet paraejecutarlaoperacin,mismaquesedarporefectivacuandoexistaun"calcede posturas", es decir que otro operador de otra casa de valores coincida con la postura inicial. e.Luegodeconcretadalaoperacineloperadorseencargadellenarun"Comprobantede Liquidacin" en donde se dejar constancia por parte del operador comprador y vendedor, que laoperacinhasidorealizada.Aquseindicaelprecio,plazo, nmerodettulosytiempoen que los ttulos de entrega de los ttulos por parte del vendedor y entrega del dinero por parte del comprador. f.La Bolsa de Valores se encargar de emitir las "liquidaciones" en donde se detallar: el monto efectivodelatransaccin,aestosededucirenelcasodelvendedoryadicionarparael comprador, los valores que resultaran de la comisin de la Casa de Valores por intermediar en la operacin, as como la comisin de la Bolsa de Valores por garantizar el cumplimiento. Este detalle constar en la papeleta de liquidacin tanto para el comprador como para el vendedor. g.Unavezefectuadalaoperacinlosoperadores(compradoryvendedor)entregarnel respectivocomprobantede"liquidacin"asusclientesendondedejaconstanciaqueha cumplido con la orden de su cliente. La liquidacin de bolsa es el respaldo de que la operacin se efectu en bolsa y que por ende tiene la garanta de la Bolsa de Valores de Guayaquil. h.Dependiendodelafechavalor(plazoparaentregadelosttulos)queacordaronenel momento de pactar la operacin en la rueda de piso o electrnica, el cliente recibir su ttulo enelcasodecompradelosmismos,osudinero,sieraeldevendedor.Conestoqueda cerradalaoperacin.Lasfechasvalordeunaoperacinpodrnserhastaunmximode5 das, a partir del cual se considerarn operaciones a plazo. Aunque el proceso es algo muy simple, el inversionista no debe olvidar tomar ciertas precauciones antesdeinvertir:conocerlainformacinbsicasobrelaempresaenqueinvierten,conocerla facultadesyobligacionesdelascasasdevalores,recordarqueunainversinfinancieranoes igual que un simple ahorro, pues la primera entraa un nivel de riesgo mayor y, sobretodo, exigir como comprobante la liquidacin de bolsa. 20 Docente Hernn Arellano Daz Proceso de compra de ttulos

Proceso de Compra y Venta de un ttulo OFERTA DEMANDA TITULO VALOR Inversionistasque tienen

Acuden a una Casade Valores y firman Orden de Venta Tengo ttulos y los vendo La casa de Valores a travs de unoperador compra ttulos valores Va internet en bolsa de valores Inversionista con ttulos valores Inversionista con dinero Acuden a una CasaValores y firman Orden de compra Operador de la casadevalores negocia lacomprade ttulosInversionistasque tiene ttulos21 Docente Hernn Arellano Daz 1.2UBICACIN DE LAS OPERACIONES FINANCIERA EN EL ENTORNO EMPRESARIAL. ConlafinalidaddeubicaralasoperacionesfinancieraenelcontextodelreaSocietaria observaremos elorganigrama de una empresa corporativade carcter industrial.Pero antes de ello conviene hacer notar que el campo de las finanzas es amplio y dinmico. Afecta directamente lavida de todas las personas y de todas las organizaciones. Lasfinanzasselaspuededefinirconoelarteylacienciadeadministrareldinero.Lasfinanzas estnrelacionadasconelproceso,lasinstituciones,losmercadosylosinstrumentosimplicados en la transferencia de dinero entre individuos, empresas y gobiernos, y el Anlisis y Valoracin de las Operaciones Financierasen cambio viene a constituir la herramienta operativa, para facilitar la toma de decisiones Gerenciales. Este proceso se visualiza de la siguiente manera: PIRAMIDE ORGANIZACIONAL FINANZAS OBEDECE A: Administracin y distribucin del capital. Niveles de utilidad y objetivos financieros. Polticas de recuperacin y pago (Flujos de caja). Niveles de endeudamiento.Niveles de ahorro. Niveles deinversin JUNTA GENERAL DE ACCIONISTAS DPTO. MARKETINGDPTO. PRODUCCION Y/0 COMERC. Y VENTAS DPTO. FINANCIERODPTO. RR.HH. 1. Plan de Marketing 2. Plan de Produccin 3. Plan Financiero MATEMATICA.FINANCIERA 4. Cultura y Desarrollo Organizacional DIRECTORIO GERENCIA NUEVAS HERRAMIENTAS DE GESTIONEMPRESARIAL DIRECC. Toma de decisioness 1MKT 1 FINAN2PRODUCC. Nuevas Herramientas de Gestin 3 Plan Financiero VALORACION DE LAS OPERACIONES FINANCIERA 1. Plan de Marketing 2. Plan de Produccin 22 Docente Hernn Arellano Daz LasOperacionesFinancieraalserpartedelreafinancieratendrdirectarelacinconla determinacindelosnivelesdeahorro,inversinyendeudamiento,portantoresponderalas siguientes preguntas. Cuntacantidadderecursosmonetarioscorrespondientesamicapital detrabajodebo ahorrar, bajo que modalidad? Cunto de los excedentes monetarios que no los voy a utilizar temporalmentelos debo invertir, culeslamejoropcin?,conquriesgo?,aquetasaytiempooplazodeboinvertirpara alcanzar la suma deseada?; Bajo qu lnea de crdito puedo endeudarme?, cul es la ms conveniente?, bajo qu mtodo matemtico?, bajo qu condiciones y tasas de inters de corto, mediano y largo plazo ?. Para comprar unbien,me conviene endeudarme en un almacn comercial, en una cooperativa , banco o financiera? Concluyendo, sealaremos que el Anlisis y Valoracin de las Operaciones Financiera,se ubica dentro del campo de las finanzas, como un instrumento operativo, que pretende facilitar la toma de decisiones bajo un marco de certidumbre. 1.3ANALISIS Y VALORACION DE LAS OPERACIONES FINACIERAS. A travs de la Matemtica Financiera, podemos elaborar en trminos financieros, alternativas de solucinalosdiferentesproblemasfinancieros,relacionadosconelahorroinversiny financiamiento,analizandoyvalorandosusresultadostendientesatomardecisionesacertadas con niveles adecuados de certidumbre. 1.4EL INTERES Concepto1.-Sedenominaintersalacantidadmonetariaadicionalalcapitalmutuamente convenida, acordada o regulada entre las partes por la utilizacin de los capitales recibidos, sea a travs de las operaciones financieras relacionadas con los crditos o ahorros- inversiones. Concepto 2.-Inters es el rendimientode uncapital, establecidoenproporcin altiempoyala tasadeintersascomoalpropiocapital,queselotransfierencomoprstamooahorro-inversin.Tambinpodemosdecirqueeselpagoporlautilizacindeldinero;Esla remuneracin que reciben lo tenedores de papeles fiduciarios en papeles de renta fija. Segn Frank Ayres, inters es la cantidad pagada por el uso del dinero obtenidoen prstamo o la cantidad prestada por la inversin de capitales. SegnPortuselinterseselalquilerorditoquesetienequepagarporundinerotomadoen prstamo. Comoconclusinsepodraindicarqueelintersseconvierteenelrganoreguladordelas relaciones financieras entre el banco y la empresa en las operaciones de ahorro, inversin, crdito o endeudamiento. 23 Docente Hernn Arellano Daz Elintersdelendeudamientooprstamovistodesdelaperspectivadelbancorepresentaelrendimiento, rentabilidad o utilidad de una operacin crediticia ejecutada. Desdeelpuntodevistadelaempresapodemosdecirqueelendeudamiento,representala cantidad monetaria de inters, que representa el % de costos financieros pagados por la empresa por haber contrado obligaciones. Estos costos financieros para la empresa que no dispone de recursos se convierten en necesarios yavecesmedulares;losnivelesdecostosysuincidenciaenlaempresasonlosresultadosde una buena o mala decisin financiera. Detodasmanerasvalesealarqueelendeudamientoseconvierteenelltimorecursoque debemosutilizarparalasolucindeproblemasdeliquidez,yaquepornormageneraldebern arbitrarselosmediosfinancierosalinteriordelaempresaparabuscarlaliquidesmonetaria necesaria que evite el endeudamiento. 1.4.1FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DETERMINACIN DEL INTERS. Entre los riesgos o factores de tipo general que influencian la fijacin del inters, tenemos: Inflacin/devaluacin.-Eldineroestsujetoaprocesosinflacionariosydevaluatoriosque pueden implicar que el dinero este perdiendo valor o capacidad de compra. Lainflacinpuedeexpresarsecomolatendenciapermanentedeunmercadohaciaun incrementodelnivelgeneraldepreciosporpartedelosoferentesyunadisminucin permanente del poder adquisitivo de la moneda por parte de los demandantes. Por ello se establece que lo primero que se debe hacer antes de pagar el inters, es pagar una compensacincomomecanismodecorreccindelamonedaquebusquecomoobjetivoelmantener el poder adquisitivo de la moneda y luego la respectiva tasa de inters. En nuestro caso este fenmeno o se lo puede observar en la tasa de inters que generalmente estcompuestaporlainflacinmsunporcentajecomogananciaporelusodeldinero, caracterstica que usualmente no es tomada en cuenta por los inversionistas. RiesgoPas.-Mayorintersentremenorsealaposibilidadderecuperarloinvertido.Este riesgo est tipificado a nivel poltico , econmico y social. En tal virtud en un pas inseguro, con economainflacionaria,inestableaniveleconmico,polticoysocial,conaltosndicesde corrupcin la tasa de inters ser alta de acuerdo a la calificacin riesgo pas. Compensacin.- El dueo del capital necesita una compensacin ya que al prestarlo pierde la oportunidad de hacer otras transacciones econmicas (costo de oportunidad).El capital es un En una operacin financiera bsica intervienen un sujeto (acreedor) que pone a disposicin deotra(deudor)unoomscapitalesyqueposteriormentelorecuperaincrementado,es decir, el principal ms los intereses. 24 Docente Hernn Arellano Daz recurso econmico y el usuario de este (prestatario, deudor) se va a beneficiar de su uso.Es justoqueeldueo(prestamista,acreedor)participededichosbeneficiosomrgenesde utilidad). 25 Docente Hernn Arellano Daz 1.4.2TIPOS DE INTERS Y SUS APLICACIONES. Formalmente la matemtica financiera por sus caractersticas a convenido en dividir al inters en dos tipos:Inters simple e inters compuesto. TIPOSDE INTERES a.- Inters Simple Is = C * t * i 1.- Cuentas Ahorro y depsitosa la vista Is = C * t * i 2.- Inversiones (Plazo Fijo) Plizas , Certificados de depsitos CDs..Is = C * t * i Proceso de Capitalizacino acumulacin 3.- Valor actual ) ( 1 i tMsCva += 4.- Prstamos ,y amortizaciones Is = C * t * i Proceso de valoracinde Inversiones actualizacin Amortizacin o endeudamiento. b.-Inters Compuesto n o t i) (1 Mc + = 1.- Inversiones (Plazo fijo) Mc=(1+i)no t Proceso de Capitalizacin. Programas de ahorro largo plazo. 2.- Valor actual tiMcCva) 1 ( += Proceso de valoracin de Inversiones actualizacin (evaluacin econmica financiera materia proyectos) Conla finalidad dediferenciarelmtodo deinterssimpledelcompuestoconvienecitar algunas de sus caractersticas ms importantes:

1.4.3INTERES SIMPLE. AmaneradedefinicindiremosqueelIntersSimpleesaquellacantidaddedineroadicionalal capital,quesecancelaalfinaldecadaperodo,porelusodeesteenoperacionesdeahorro, inversin o prstamo.Sus principales caractersticas son : 26 Docente Hernn Arellano Daz a.El capital permanece constante en todo el tiempo de la negociacin financiera.Esta condicin afecta tanto al inters como al monto, que tambin son constantes a travs del tiempo. b.La capitalizacin o sumatoria del capital ms inters,se realiza una sola vez en todo el tiempo de negociacin financiera (C+Is ) se denomina Monto Simple o capitalizacinsimple. c.Elmontocrecenopor efectodelmtodomatemticofinancierodeclculosinoqueesten funcindeltiempoestablecidoenlanegociacin.Elfactordecrecimientoseencuentra multiplicando t * i.(cuanto de tasa de inters debo cancelar en funcin al tiempo t) d.Elinterssimpleobtenido puedeser divididoenintersdiario,mensualtrimestral,semestral, anual,sinperderestacaractersticarelacionadaconlaconstancia.Esteserpagadoal vencimiento. 1.4.4INTERES SIMPLEFORMULA DE CALCULO. Frmula de clculo para perodos enteros y fraccionarios de tiempo. Interssimple(Is)=representaelvalormonetario$Usdadicionalqueseaobtenidoporla utilizacin o uso del dinero en operaciones de ahorro-inversin o prstamo. Capital (C)= Es la cantidad de recursos monetarios negociados entre las partes. Tiempo (t o n) = Representa el perodo o lapso ntertemporal de tiempo, a la que se ha sometido una operacin financiera. Su unidad referencial de tiempo es de un ao. Debiendoobligatoriamenteexistirentreeltiempo(ton)yeltiempodelatasadeinters(i) dualidadoigualdadcorrespondiente,esdecirsieltiempotestaexpresadoenaoslatasade inters i tambin debe estar expresado en esa misma unidad de tiempo. Is = C * tn * i 27 Docente Hernn Arellano Daz Grficamente se visualiza as: El tiempo puede clasificarse en tiempo entero y tiempo fraccionario as: Tiempo entero = 1 ao, 2 aos, 3 aos, 20 aos. Tiempo fraccionario = 1.5aos,1ao5meses,10aos8meses3das,8meses,15 das, 16 meses, etc. Transforme 6 meses en relacin aaos ? realizando mediante una regla de tres simple se tiene: 6 meses 12 meses Transforme 1 mes 28 das en relacin a la aos? Transformo todo a das as:1mes *30dias; luego30 das + 28 das = 58 dasEstos das transformamos a aoso partes de ao as: 58 das 360 das Tasa de inters i = Esta dada en tanto por ciento %.En la parte prctica se trabajar con tasas deintersunitariasEj:Latasadel10%anuallapodemostransformamosaunatasaunitaria anual as: anual unitario 10 . 0% 100% 10= El trmino Tasa de Inters, viene del verbo tasar, que significa medir, cuantificar, valorar.Es decir la tasa de inters mide el costo o precio del dinero que intervino en la negociacin financiera, esto Unidadreferencial de tiempot = 1 Ao, 12 meses360 / 365 das Fecha vencimiento Valor final o futuro Inters SimpleIs (pagaderos al vencimiento 1 sola vez) Fecha suscripcin Valor Inicial Capital ; Tiempo; tasa deinters = 0.5 partes del ao =0.1611 partes del aoo0.1611 aos 28 Docente Hernn Arellano Daz severificaaldeterminar (t*i),comoseobservareneldesarrolloprcticodelamatemticade casos. La tasa generalmente es anual y en el inters simple se la conoce como nominal.Esta puede ser presentada en tasa peridicas semestrales, trimestrales o mensuales entre otras. Enelcasoecuatorianolatasaestcompuestodealgunoscomponentes,principalmenteporla inflacin,nivelesderiesgo,utilidadbrutaetc.EnUnaeconomadolarizadacomolanuestra interesa el comportamiento de las tasa LIBOR y la tasa PRIME. LIBOR Siglas de London Inter. Bank offer Rate. Es la tasa a la que se negocian los eurodlares, y, ms concretamente, el promedio de la tasa para las 12H00 AM en un da dado, de cuatro o cinco bancos que se fija como referencia en unos euro crditos. Esta tasa es baja porque los depsitos quecaptanfondosparaestemercadonoestnsometidosalencajelegal,notienentasa reguladas,niprimasporsegurodeproteccindelosrecursosyusualmentetieneuncosto operativo muy bajo, porque los euro bancos funcionan a muy bajo costo. Se pactan con un perodo de tiempo referencial, as se tiene una tasa para un mes, un trimestre, etc. PRIME RATE Del ingls Prime, primera o principal, rate, tasa o tipo. Tasa de inters preferencial, es la base sobre la cual se negocian usualmente los crditos enmoneda extranjera. Es una tasa fluctuante,deacuerdoconlasituacindelmercadodelosEstadosUnidos,yserefierealcosto quelosbancosamericanoscarganalasgrandescompaasdeesepas.Lousualespactar algunos puntos sobre la PRIME, los que dependen del banco corresponsal y de la naturaleza del cliente. Estos puntos por encima de la tasa PRIME se denominan usualmente spread o margen deutilidad,esdecir,ladiferenciaentrelatasaactiva(prstamos)ylapasiva(ahorrose inversiones). 1.4.5CLASIFICACIN DE LOS TIEMPOS NORMA BANCARIA. En matemtica financiera la prctica bancaria y comercial ha determinado un mecanismo conocido como Norma Bancaria, misma que resulta de la combinacin del tiempo propiamente dicho y del tiempo dado en el inters simple.Esta norma bancaria representa la suma ms alta de intereses simple a cobrar i/o pagar en una negociacin financiera. De acuerdo al tiempo t propiamente dicho este se puede clasificar en dos tipos exacto y ordinario: Tiempo Exacto.- teConocido tambin como tiempo calendario.Considera alao de 365 das y eventualmente de 366 das en el caso del ao bisciesto.

EneroFebMarAbrilMayoJunioJulAgostoSeptOctNovDic 312831303130313130313031 Tiempo aproximado.taConocido como ordinario o comercial.Considera a al ao de 360 das es decir meses de 30 das. EneroFebMarAbrilMayoJunioJulAgostoSeptOctNovDic 303030303030303030303030 29 Docente Hernn Arellano Daz Deacuerdoaltiempodelinterssimpleestesepuedeclasificar endostiposTiempodelinters Simple exacto y ordinario: Tiempo del inters Simple exacto. IseEs aquel que considera al ao calendario como divisor fijo de 365 das y TiempodelIntersSimple Ordinario.-Iso Es aquelqueconsideraalaocomercialcomo divisor fijo de 360 das. CUADRO DE COMBINACIONES NORMA BANCARIA Ise (365) divisor fijoIso. (360) divisor fijo teone365TIEMPOENELCUALSE DEBETOMARENC0NSIDERACIONLOS MESESDEACUERDOALO ESTABLECIDO EN EL CALENDARIO Ise teIso. te taona360TIEMPOENELCUALSE DEBETOMARENC0NSIDERACIONLOS MESES DE 30 DIAS CADA UNO Ise taIso. ta Resultado del presente cuadro se obtuvieron las siguientes formulas del Inters Simple. 1. Ise te=C * te * i / 3652. Iso te =C * te * i / 360 3. Ise ta=C * ta * i / 365 4. Iso ta=C * ta * i / 360 1.4.6MONTO SIMPLE Representalasumadelcapitalinicialuoriginalmslosinteresesganados,devengadoso justificadosatravsdeltiempo,queserecibenunasolavezenlanegociacinfinanciera.Su frmula est dada por: M = C + Is M= C + ( C * t * i) sacando factor comn Fecha vencimiento Valor final o Futuro Monto Simple (C+ Is) M = C [ 1 + (t * i)] Fecha suscripcin Valor Inicial o Presente Capital ; Tiempo; tasa inters U r t = 1 Ao, 12 meses360 / 365 das TIEMPO DE INTERESSIMPLE TIEMPO del tiempo t 30 Docente Hernn Arellano Daz FORMULAS DERIVADAS DEL INTERES Y MONTO SIMPLE ( ) ( ) | |1* ( 1 1* Actual Valor % 100 *1 100% **i inters de Tasa1t*t n o tTiempo+ ==(((

=((

== = =i nt M C i t Is CtCMit CIsiCMi CIsva En el caso de las operaciones en las que est buscando el tiempo ser necesario tomar muy en cuenta el tiempo de la tasa de inters ya que esto condicionar el comportamiento de sus resultados o respuestas,as si la tasa de inters es anualla respuesta del tiempo que estoy buscando ser anual. Enestetipo de ejerciciosesmuyimportante quela tasadeenteresse exprese enaos,paralo cual tender e que dividir para 360 das del ao comercial y de esta forma al expresarse latasa de intersendaslarespuestadeltiempotbuscadoestardadaoexpresadoendas.Elcasoes inverso cuando estoy buscando la tasa de inters, el tiempo deber estar expresado en aos para que la tasa tambin se enuncie en esa unidad de tiempo. 1.5OPERACIONES DE INVERSION O PASIVAS ElDepsitoaplazofijo(DPF)esunaoperacinfinancieraporlacualunaentidadfinanciera,a cambiodelmantenimiento deciertosrecursosmonetariosinmovilizadosunperododeterminado, reporta una rentabilidad financiera fija o variable, en forma de dinero o en especie. Al trmino del plazo pactado, mnimo de 30 das, la persona natural o jurdica puede retirar todo el dineroopartedelmismo.Silascondicionespactadaslopermiten,podratambinrenovarel compromisoporunperodoadicional:enesteltimocaso,sinosetomaunadecisinelmismo da del vencimiento, no se pierden los intereses generados hasta el momento, pero s se pierden das durante los cuales se podran estar generando nuevos intereses. Siemprequesecontrata unainversinhayquetenerencuentala posiblenecesidaddeliquidez del capital invertido ya que algunas entidades cobran una cantidad o porcentaje por la cancelacin anticipada de dicha inversin, mientras que en otros casos no existe la posibilidad de cancelacin anticipada. ConelfindesaberquienofrecelamejortasaenunCertificadodeDepsito,oplizaes importantetenerunaestrechavigilanciasobreelmercadoysaberloqueestpasando.La evolucin del mercado es la razn por la que es importante estar pendiente de las tendencias en lo queserefierealosdiferentestiposdeinstrumentosfinancierosincluyendolosCertificadosde Depsitos.31 Docente Hernn Arellano Daz 1.5.1CERTIFICADOS DE DEPSITO A PLAZO (CDs) Son obligaciones financieras exigibles al vencimiento de un perodo no menor detreinta das, librementeconvenidoporlaspartes.Puedeninstrumentarseenunttulovalor,nominativo,ala orden o al portador.Pueden ser pagados antes del vencimiento del plazo, previo acuerdo entre el acreedor y el deudor. Losttulosqueposeenestascaractersticastieneademslassiguientesdenominacionesenel mercado: Pliza de Acumulacin Certificado de Depsito Certificado de Depsito a Plazo Fijo Certificado de Depsito a PlazoDepsito a Plazo Depsito a Plazo Mayor Caractersticas del Papel: EmisorBancos.(Segn Art. 51, lit. b; Art. 53 inciso 1ro., LGISF) MonedaUS Dlares Inters Paga intereses al vencimiento o peridicamente mediante cupones AmortizacinAl vencimiento PlazoEntre 30 das y un ao Rendimiento En funcin del plazo por vencer del ttulo, de la tasa de inters del mismo y del precio de compra. 1.5.2MATEMATICADECASOS 1.LaempresaIdeasSA.disponehoydeuncapitalde$2000usd.ydecideinvertirloenel bancoSolidarioque paga unatasadeinterssimple nominalanualdel10%,cuanto habr generado de Inters Simple inmediatamente despus de: a) 1 ao periodo entero de tiempob) 5 aosperiodo entero de tiempo c) 10 aosperiodo entero de tiempo d) 15 das e)3 meses f) 545 das g)17 meses h) 1ao 4 meses i) 1.4 aos j) 5 aos, 6 meses, 14 das? \ Periodo fraccionario. Periodo entero32 Docente Hernn Arellano Daz OPCION a. DATOS Is = ? C =$ 2.000 t o n = 1 ao i = 10% anual Is = C *(t * i) Is = $2000*(1 ao *0.10 anual) Is = $2000*0,10 anual Is = $200 USD. en 1 ao Valoracin Un capital de $2.000 al trmino de 1 ao, con una tasa del 10% anual simple generar un inters simple futuro de 200 dlares, en esta operacin de inversin(operacin pasiva). Nota:Esteprocedimientodeclculobasadoenelinterssimpleesconocidocomomtodo matemticoolgicoydebeserutilizadoexclusivamenteparaoperacionesdeinversinynoen operacionesdeahorro,prstamosocomprasacrditoporelhechoprincipaldequeelcapital sometido a la negociacin financiera queda inmovilizado o atado al plazo o tiempo establecido en la respectiva operacin financiera, esta como su caracterstica fundamental. OPCION b. Is = ?1. Al ser inters simple constante, podemos comprobar: C = $2.000Is 5 aos= 200 * 5 aos t o n = 5 aosIs 5 aos = 1.000 luego de 5 aos.i = 10% anual 2. Mediante frmula Is= C * t * i Is= 2.000 * 5 aos * 0.10 unitario anual Is= 1.000 en 5 aos. OPCION d. Is= ?Is= C * tn * i C = $2.000Is= 2.000 * 15 das * 0.10 unitario anual t o n = 15 das t = 1 ao i= 10% Is=? C = $ 2..000Valor presente GRAFICA DE VALOR ton = 1 aoi= 10% t*irepresentalacantidad detasaunitariadeinters quevamosaganaren funcinaltiempo.Alserel tiempodeunaolatasa queseganaresdel0,10 anual o 10%anual. 33 Docente Hernn Arellano Daz i = 10% anual a)El tiempo t del problema lo transformamos a aos o partes de ao, as: anualdasao dasIs10 . 0 *3601 * 15* 000 . 2 = Is = 2.000. * 0.041666666 partes ao * 0.10 anual Is = 8.33USD. Luego de 15 das // b)Eltiempolodejamosigualylatasaanuallatransformamosaunatasadiariadividiendo 0,10 anual para 360 das que tiene el ao, as:

OPCION j. Is= ? C= 2.000 t = 5 aos, 6meses, 14das i=10% Antesdehacerelejercicioconvienetransformareltiempotaaos.bajolassiguientes alternativas: 1) directamente todo aos; 2) todo a meses y luego ese resultado transformo aaos, dividiendo el total para 12 meses que tiene un ao; 3) todo a das y luego ese resultado transformo aaos, dividiendo el total para 360 das que tiene un ao referencial.As:

1) Todo a aos 5 aos+6 meses + 14 das 12 meses 360 das 5 aos + 0.5 aos + 0.038888888 aos 5,538888889 aos (directamente) 3) Todo a das:5 aos * 360 das/ao+6 meses * 30 das/ mes+ 14 das 1800 das+180 das+ 14 das= 1994 Luego estos das a aos 1994 das/360 = 5,538888889 aos Terminado este proceso aplicamos la formula correspondiente. Otra opcin seria as: Is = 2.000 * 1994 das * 0,10 annual 1 ao2 aos 3 aos4 aos5 aosC= 2.000 t = 5 aos, 6meses, 14das i=0,10 unitarioanual das 15 enusd. 8,33 Is0.00027778 * das 15 * 000 . 2==sI34 Docente Hernn Arellano Daz Is = 2.000 * 1994das *0,10 anual 360 das Is = 2.000 * 5,53888889 aos * 0,10 anual Is= 1.107.78 $ USDluego de 5 aos, 6 meses, 14 das// Debetomarencuentaquetodaslasopcionestienesucorrespondientemetodologa,portanto debencontenerlasgrficasdevalorcorrespondientes,scomolainterpretacinysuanlisis respectivo. 2.Calcule el monto simple de un capital de $. 5.000 sometido al 1,2% de inters simple mensual durante 5 aos. Analice las respuestas. Analice e interprete la respuesta. DATOS M =? C=5.000 t-n= 5 aos i = 1,2 % mensual M = C (1 + (t*i)) Reemplazando el equivalente al inters simple y luego sacando factor comn tenemos: M = C [ 1 + ( t * i)] M = 5.000 [ 1+ 5 aos * 0,012 mensual ] M = 5.000 [ 1+ 5 aos * 0,012 mensual * 12 meses que tiene 1 ao] M = 5.000 [ 1+ 5 aos * 0,144 anual] M = 5.000 [ 1,72ao] M = $8.600 en 5 aos Interpretacin: Encontramos el Inters simple generado Is = M - Co tambin mediante formulaIs =c * t * i(compruebe mediante frmula) Is = $8600 $5.000 Is = 3.600 en 5 aos 3.Calcularelmontosimpledeuncapitalde 1.000$s bajolassiguientescondiciones:tiempo 3 meses 10 das; tasa 15% anual.Compruebe el valor del primer mes correspondiente al inters simple mediante frmula. Analice e interprete la respuesta. C =$5000 1 ao2 aos3 aos 4 aos 5 aos M =? t= 5 aos i = 1,2% mensual Valores Presentes o actuales Valoresfuturos M = C + IsDonde:C= M Is Is = M - C 35 Docente Hernn Arellano Daz DATOS Ms. = ? M = C [ 1 + ( t * i)] C = 1.000M = 1.000 ( 1 + 100das * 0,15 anual ) t = 3 meses 10 das360 das i = 15% anual M = 1041,67en 3 meses 10 das o 100 das // I = M C I = 41,67 en 3 meses 10 das o 100 das // Comprobacin:I1mes = C * t * i I1mes = 1.000 * 1 mes * 0,15 anual 12 meses I1mes = 12,5 $ mensual// Siquisiramoscomprobarqueelinterspermanececonstantedebemosrealizarelsiguiente clculo:($12,5/30dasquetiene1mes*t100das=$41,67usden100das.Estoapartirdel conocimiento del inters mensual). 4.Aqutasadeinters(ambosmtodos)fuecolocadouncapitalde$9.000paraquepueda obtenerseunrendimientooInterssimplede$540altrminode9meses.Analicee interprete la respuesta. DATOS i=? C=$ 9.000 Is=$ 540 t =9 meses t o n9 meses Is= 540 i =? 1 ao C= 9.000METODO 2 METODO 1 36 Docente Hernn Arellano Daz 5.La empresa Impulsos realiza una inversin de $10.600 por el cual despus de 18 meses 10 das, recibir un monto simple de $12.219.44Determine a qu tasa de inters nominal anual y mensual simple se pacto dicha inversin?.Realice por ambos mtodos.Analice e interprete la respuesta. DATOSi=? C= $10.600 Ms= $12.219,44 t= 18 meses 10 das 6.En cunto tiempo se dispondr de un valor total de $2.952 si se invierte hoy en un banco de la localidad una suma de $2.700; obteniendo un rendimiento simple o tasa del 8% anual simple, realice por ambos mtodos.Analice e interprete la respuesta. DATOS t n=? C= $2.700 M= $2.952 I= $252 i= 8 % anual simple 0 6666667% mensual. METODO 1 METODO 2 METODO 1 METODO 2

Ms= $2.952 t =? C = $ 2.700 i= 8% anual 37 Docente Hernn Arellano Daz 7.En qu tiempo un capital de $5.000 genera un inters simple de $212,50, si dicha inversin se calcul al 6% de inters anual?.Exprese el resultado tanto en das, como en meses.( ambos mtodos ).Analice e interprete la respuesta. DATOS t=? C= $5.000 Is= $212.50 M= $5.212.50 i = 6% anual simple. 8.Calcularelintersqueganaunainversindeuncapitalde$4.200al4,5%nominalanual suscritael14denoviembrede2xx1ycuyafechadevencimientoesel10dediciembrede 2xx2. Utilice las 4 combinaciones de tiempos y determine cul es la Norma bancaria. Analice e interprete la respuestas. DATOS C= $4.200 i = 4,5% fecha de suscripcin 14 de noviembre de 2x17 Fecha de vencimiento 10 de diciembre de 2x18calcular por las 4 combinaciones? METODO 1 METODO 2

Ms= 12.219,44

i =? 2 aos C= $10.600 t=18 meses 10 das

Ms= 5.212.50 t =? C = $ 5.000 i= 6% anual 38 Docente Hernn Arellano Daz COMBINACIONES 87 , 199 $ 045 . 0 *_ 1 / 365386* 200 . 4 $* * . 446 , 202 $ 045 . 0 *_ 1 / 365391* 200 . 4 $ 4* * . 365 , 202 $ 045 . 0 *_ 1 / 360386* 200 . 4 $* * . 227 , 205 $ 045 . 0 *_ 1 / 360391* 200 . 4 $* * . 1= = = = = = = = = = = = ao dasdasIeta i t C Isetaao dasdasIete i t C Iseteao dasdasIota i t C Isotaao dasdasIote i t C Isote 9. El 18 de mayo del 20xx un cliente decide hacer una inversin, en el Banco Internacional, por un valor de $20.000,que se aspira genere un inters simple de $322.22, a una tasa del 4% anualsimple.Calculelafechadepagoenquevencerestainversin.Utiliceloscriterio Inters ordinario Io tiempo exacto te.Analice e interprete la respuesta. DATOS tn=? C= $20.000 Is= $322.22 i= 4% anual 10 dic. 16+ 31 +31 +28 + 31 +30+31+ 30+ 31+31+30+ 31 + 30 +10 Nov 30 Dic 31En 31Feb 28 Mz 31Ab 30My 31 Jun 30 Jul 31Ag 31 Sep 30Oct 31Nov 30 14 Nov subscripcinte= 391 das10 dic. 16+ 30 +30 +30 + 30 +30+30+ 30+ 30+ 30 +30 + 30+30 + 10 Nov 30 Dic 30En 30Feb 30 Mz 30Ab 30My 30 Jun 30 Jul 30Ag 30 Sep 30Oct 30Nov 3014 Novta= 386 das NORMA BANCARIA$.205,27. Isote i= 4% anualt o n=? C= 20.000. 18 mayo 2xx9 Is= $322.22 FECHA PRESENTE FECHA FUTURA ? 39 Docente Hernn Arellano Daz Donde: Utilizando la frmula del tiempo a partir del Inters simple tenemos: * .. * ..*das Io ao de partes tanualti CIst145 360 402775 004 0 000 2022 322= === Como la fecha de suscripcin fue el 18 de mayo, el tiempo encontrado fue de 145 das, aplicando el criterio deInters ordinario Iso tiempo exacto, tenemos que la fecha de vencimiento ser el 10 deoctubre.Estemismoprocedimientopuederealizarsepormediodeltiempodelafrmuladel monto simple y con el criterio Iseta, u otra combinacin. 10. Hoy8demayodel20xx,laempresaIndustrialAlegraSAdesearealizarunainversinde recursosmediantelasuscripcindeundocumentofiduciarioCertificadosdeDepsitosa Plazos en el banco del Austro bajo las siguientes condiciones: Capital $5.500, tiempoexacto 61 das, tasas de inters 6,50% anual. Tomandoencuentaqueestainversindebepagarel2%deimpuestosalosrendimientos financierosIRF,determineelvalordelIntersyelmontosimpleliquidoarecibir.Utiliceel formato de certificado de depsitos respectivo. Tome como referencia para el clculos de los intereses la combinacin Iso te Inters ordinario tiempo exacto. DATOSIsote =($5.500*61 das *0,065 anual )/360dias Capital $5.500Isote = $ 60.58 en 61 das. Tiempo exacto 8 mayo al 8 de julio te 61 das i =6,51% anual Inters Valor liquido = Isote*( 1 0,02 ) Inters Valor liquido = $60.70 ( 0.98 ) Inters Valor liquido = $ 59.49 Monto liquido a recibir = Capital + Inters Valor liquido Monto liquido a recibir = $ 5.500 + $ 59.49 Monto liquido a recibir =$5.559.49 40 Docente Hernn Arellano Daz BANCO DE PREGUNTAS DE AUTODIANOSTICO Lassiguientespreguntasleorientaranaustedaentenderlaformaenqueseevaluara potencialmenteel fundamento terico de esta materia.1)Cite la definicin de finanzas:2)Analicelas 5 razones por las que debemos estudiar las finanzas: 3)Establezcaelpapelquedesempeaeladministradorfinanciero,conrespectoala administracin de los activos (disponible, exigible, inversiones) pasivos y patrimonio.4)Expliquecuntasyculessonlasprincipalesdecisionesfinancierasqueafrontanlas familias?5)Qu se entiende por dinero?6)Cules se consideran son las funciones del dinero? 7)Determine las diferencias bsicas entre cuenta corriente y cuenta de ahorro.8)Determine las diferencias bsicas entre ahorro e inversin financiera. 9)Establezca una conceptualizacin de operaciones activas y pasivas desde la perspectiva de el sistema bancario.10) Lasoperacionesactivastienenqueverconlosdepsitosenahorrocuentacorrientee inversiones. Explique. 11) Lasoperacionespasivastienenqueverconlosprstamosonivelesdeendeudamiento. Explique. 12) Medianteunesquemagrficoexpliqucmofuncionaelmercadodeintermediacin financiera. 13) Medianteunesquemagrficoexpliquecmofuncionaelmercadodedesintermediacin financiera. Bolsa de valores 14) Qu es un fondo de inversin?15) Cmo se constituye un fondo de inversin?16) Describa secuencialmente los pasos que un tenedor de un ttulo debe realizar para comprar o vender un papel fiduciario.. 17) Describa claramente en qu consiste y como se puede clasificar los fondos de inversin? 18) Porquseconsideraalamatemticafinancieracomouninstrumentooperativodela finanzas?. 19) Cite el concepto de anlisis y valoracin de las operaciones financieras?. 20) Cite el concepto de inters.21) Cuntos y cules son los factores que influyen en la determinacin del Inters? 22) Por que se dice que el inters es un agente regulador de la economa de un pas? 23) Qu entiende por capitalizacin? 24) Qu diferencia existe entre la capitalizacin simple y compuestas? 25) Qu es el Inters Simple?26) Defina claramente los elementos de la frmula de clculo del Inters Simple?27) Qu entiende porInters Compuesto? 28) En funcin al grafico financiamiento, operacin inversin explique en donde y como interviene anlisis y valoracin de las operaciones financieras ? 29) Cul es la diferencia existe entre tasa Libor y Prime? 30) Que entiende por norma bancaria? 31) Investigueenqucasosprcticos(bancoempresas)seaplicaanlisisyvaloracindelas operaciones financieras? 32) Quimportanciaanlisisyvaloracindelasoperacionesfinancierasensuformacindel contador auditor?33) Describa cmo funciona el esquema de asignacin de dinero. Circuito financiero. 41 Docente Hernn Arellano Daz 1.5.3MATEMATICA DE CASOS 1Realice las siguientes transformaciones de tiempo fraccionario. (t o n) Con un tiempo de 9 meses 12 das transforme todo a das y luego todo a aos. transforme todo a meses y luegotodo a aos. transforme directamente a aos Con un tiempo de 4 aos 9meses 8 das transforme todo a das y luego todo a aos transforme todo a meses. y luego todo a aos transforme directamente a aos Con un tiempo de 18 meses 17 das transforme todo a das y luego todo a aos. transforme todo a meses y luego todo a aos. transforme directamente a aos 2 LaempresaComercialUnidosCiaLtda.disponehoyde$80.000quelosinvertirenel BancodelPichincha,queofrecepagarunatasadeinterssimplenominalanualdel 4.56% anual simple, determine cuanto habr generado de Inters simple inmediatamente despus de las siguientes opciones de tiempo.(Trabaje con el ao comercial equivalente a 360 das) 1ao 6 aos 10 aos 14 meses 6 meses 280 das 175 das 12 das 1 aos 2 meses 18 das Analice e intrprete las respuestas encontradas. 3Calcule el Monto Simple de un capital de $30.000 dlares que son invertido a una tasa de inters del 6,45% anual,inmediatamente despus de las siguientes opciones de tiempo.. (Trabaje con el ao comercial equivalente a 360 das) 5 meses 12 das 1 meses 99 das 14 meses 2 ao 8 meses 12 das 9,2 meses Analice e intrprete las respuestas encontradas Periodos enteros de tiempo t Periodos fraccionarios de tiempo t 42 Docente Hernn Arellano Daz 4Hoy6deagostodel2009uninversionistarealizunaoperacindeinversinporde $42..500 dlares al 5.10% anual de inters simple hasta el 15 de febrero del 2010. Realice lascuatrocombinacionesyestablezcacualeselresultadodeInterssimplemsalto (Normabancaria).Considerelasretencionesdel2%correspondientealosImpuestosa los Rendimientos Financieros IRF).Establezca las conclusiones pertinentes. 5MarceloDazdisponedeuncertificadodedepsitobajolassiguientescondiciones:Capital$38.000dlares,fechadesuscripcindeldocumento3denoviembredel2008; fecha de vencimiento 18 de junio del2010, determine la combinaciones Isote, Iseta, si la tasadeintersasciendeal4.5%anualsimple.Considerelasretencionesdel2% correspondientealosImpuestosalosRendimientosFinancierosIRF).Establezcalas conclusiones pertinentes. 6 Una persona hoy 18 de octubre, invierte en el Solidario $22.560 en un fondo de inversin quelegarantizaunrendimientoorditodel4.78%anualsimple.Siesapersonaretira despusde31das(tiempoexacto)cuntodeberrecibir,luegodehaberrealizadolas retenciones de los impuestos correspondientes?. 7 En que tiempo un capital de $900 dlares ganar un inters simple de $ 15,75 dlares si soninvertidosal6%anualsimple.Trabajepor ambosmtodos.Opcina) directamente enaosR=0,2916666666aos;Opcinb)directamenteenmesesR=3,5meses(3 meses15das);Opcinc)directamenteendasR=105das.Analiceeintrpretelas respuestas. 8Determine el tiempo t por ambos mtodos para las siguientes opciones: Respuestas directamente en: b)Ms= $2.250i= 8 %Is = $ 113,92das c)C= $163,33i= 9%Is = $ 2,45meses d)Ms= $2.016i=10 %Is = $ 210,63aos e)C= $ 420,93i=12 %Is = $ 69,03 Aos; aos y meses;aos meses y das f)Ms= $ 1.725,85i = 8,25%C=$ 1.650Meses y das Analice e intrprete las respuestas. 9La EmpresaAlegras S.A. realiza una operacin de inversin, por un valorde capital de 2.600 dlares, por el cual despus de 16 meses 20 das recibir un rendimiento futuro de 318dlares,determineaquetasadeintersanualnominalsimplerecibidicha operacin.Realice por ambos mtodos, Analice e intrprete las respuestas. 10Determine la tasa de inters porcentual % i por ambos mtodos para las siguientes opciones: Respuestas directamente en: a)C= $4.320 t= 30 dasIs = $ 36aos b)Ms= $6.907,67t= 2 mesesC = $ 6.800aos R=9,5 % anual c)C= $2.950 t= 1 aoIs = $ 265das ( R=0,025% ) d)Ms= $1444,67t= 1 ao 1 mes 10 dasIs = $ 124,67Aose)C= $ 1.000t= 1 ao 4mesesIs = $ 80meses f)Ms= $ 657,75t=14 mesesC=600Semestral R= 4,1268% Analice e intrprete las respuestas. 43 Docente Hernn Arellano Daz 11LaEmpresaOperacionesSecretasSA.realizaunaoperacindeinversin,porunvalordecapitalde223.33dlares,porelculdespusde14mesesrecibirunrendimiento futurode23.33dlares,determineaquetasadeintersnominalanualsimplerecibi dicha operacin.Realice por el mtodo del Monto. 12Calcule la fecha de pago en que vencer una inversin que es suscrita el 28 de marzo del 2009por unvalorde$6.500queseaspiragenereuninterssimplede$252,78,auna tasa del 4% anual simple.Utilice Isote.Analice e interprete la respuesta. 13Aqutasadeintersanualnominalsimpleseinvirtiuncapitalde$210000paraque produzca$20.000en 180 das. Presentelarespuestadirectamente en aos.Realicepor el mtodo del monto simple. 14EnqutiempounCapitalde$680000ganarunintersde$36000al18%anual. Exprese sta respuesta directamente en das. Realice por el mtodo del Inters Simple. 15EnqutiempounCapitalde$40975ganarunintersde$3707al1.7%mensual. Exprese la respuesta en aos; en das; en meses y das. Realice por ambos mtodos 16El 12agosto de 2009 un cliente decide hacer una inversin, en Unibanco por un valor de $340.000,queseaspiragenereuninterssimplede$14.642,67aunatasadel6.8% anual simple. Calcule la fecha de pago o vencimiento de esta inversin. Utilice la normaInters simple ordinario Iso tiempo exacto te.Analice e interprete la respuesta. EJERCICIOS DE TIPO PRODUCTIVO a.Calcule el monto simple de un capital de $. 30.000 sometido al 0,52, % de inters simple mensual durante 1 ao. Analice e interprete la respuesta. b.Calcular el monto simple de un capital de $ 17.400 bajo las siguientes condiciones: tiempo 2 meses 8 das; tasa 4.5% anual.Compruebe el valor del primer mescorrespondiente al inters simple mediante frmula. Analice e interprete la respuesta. c.A qu tasa de inters simple se duplica un capital en once meses? d.Una persona adquiere en esta fecha un automvil que cuesta $ 22.000,00. Si suponemos queelvehculoaumentasuvalorenformaconstanteyarazndel2%mensual,cul ser su valor despus de dos meses? e.Siunapersonainvierteenplizashoy$5.000,00aplazofijoconel0.42%deinters mensual, y no retira su depsitoy reinvierte susintereses, cada mes Cunto tendr en su cuenta 3 meses despus si la tasa de inters simple no vara? f.En qu tiempo se incrementara en $80 un capital de $550 colocado al 10 %Anual? g.Enqutiemposeconvertiren$209.970uncapitalde$180.000colocadoal0.75% mensual? 44 Docente Hernn Arellano Daz h.Aqutasadeintersanualsecolocouncapitalde$3300paraqueseconviertaen $335 en 210das ? i. A qu tasa de inters mensual un capital de $850 se incrementar una cuarta parte ms en 300 das ? j.A qu tasa de inters semestral debe colocarse un capital de $4900 para que produzca $808 en 270 das ? k.UstedrealizaunainversinaplazofijoenProdubancobajolascondicionessiguientes. Valor de la inversin $54.500; tasa de inters7,05 % anual simple, fecha suscripcin 31 de Marzo 2008 fecha de vencimiento 29 enero 2009. Se pide: 1)EncuentreelvalorcorrespondientealVALORnetoarecibirtrabajeconlas combinacin Iso te. 2)EncuentreelvalorcorrespondientealVALORnetoarecibirtrabajeconlas combinacinIseta l.Los datos que se adjuntanpertenecen a una pliza de acumulacin delBanco Procredit, encuentre la fecha de vencimiento deesta inversin. Trabaje con la frmula del Inters y monto simple. POLIZA DE ACUMULACION # 04567 BANCO. Cliente Empresa Alfa Capital$245.400 Fecha inversin25 septiembre 2009 Plazo en das Fecha vencimiento Tasa de inters3.85% Rendimiento $5642.49 Retencin(Imp R F 2%)$112.84 Rendimiento Liquido $5529.64 Neto a recibir$ 250.929.64 m.Conquetasadeintersiuncapitalde$320.000obtendrunIntersSimplede$ 7630.22enuntiempode4mesesy28das.RealiceporelmtododelMontoSimple, partiendodeldespejedesuformula.Larespuestaencontradaestardirectamenteen aos. n.Usted dispone de una capital de 65.000 USD.Y decide invertir en el Banco Internacional duranteuntiempode30dasal7%deintersanual.Determinecuantorecibir mensualmente si decide no retirar ese capital durante un ao?. Argumente las respuestas encontradas. 45 Docente Hernn Arellano Daz 1.6CUENTAS DE AHORROS Los depsitos de ahorros es aquel tipo de depsito que se consigna enlasentidadesfinancierasquetienenentresusactividades,la captacindefondosylosmismossemantienenenpoderya disposicindedichaentidadporperodosmslargosquelos depsitos de cuenta corriente. El hecho de mantener por un mayor tiempo, los fondos depositados en el banco, pero con la facilidad de convertirlosendinerocorriente(efectivo)esuncortotiempoysin prdidadevalor,esloqueleasignaaestaclasededepsitola categoraocalificativode"cuasi-dinero".Porotraparte,parahacerretirosdeestascuentas, especialmente cuando se trata de montos elevados, el banco exige un aviso previo por escrito, de tal manera que pueda contar con la liquidez suficiente para cubrir el compromiso. Las cuentas de ahorro a la vista son productos muy semejantes a las cuentas corrientes y son por definicin,contratosdedepsitodeefectivo,delibredisponibilidad.Todaslasoperaciones realizadas quedan reflejadas en la libreta que se entrega al titular de la cuenta. Es un instrumento que permite disponer de dinero efectivo de forma rpida puesto que se puede hacerporventanilla,outilizandoalgninstrumentodepagoquellevevinculado.Otra caracterstica que cabe sealar es el hecho de que la libreta fsica permanece en poder del cliente, debiendo actualizarla cuando considere conveniente. Hastahacerelativamentepocotiempo,lasprincipalesdiferenciaseranqueconlalibretade ahorrosnosepodaoperarconchequesynosedisponadealgunosserviciosdecaja. Actualmentenoocurreas,cuandosecontrataunalibretadeahorros,elbancosueleofrecer instrumentos y servicios similares, asociados a una cuenta corriente. No obstante, en entidades en las que esto no es posible, la solucin consiste envincular una cuenta corriente y otra de ahorro deunmismotitular,parasubsanarlalimitacinqueimponelaentidaddelibrarchequescontra una libreta de ahorros, son las llamadas libretas o cuentas de ahorro combinadas. Para la liquidacin de los intereses se utiliza la frmula del inters simple, con dos modalidades de clculo: la primera toma en cuenta el valor de la transaccin, sea depsito o retiro; y la segunda, lossaldos.Acontinuacinserealizarnejerciciosdeliquidacionessemestralesdecuentasde ahorro: Ejemplo 1 Una persona propietaria de una cuenta de ahorro realizara una serie de depsitos y retiros con los valoresyfechasquesedetallanacontinuacin:el15deenerodeposit$10.000paraabrirla cuenta ; el 10 de febrero deposit $ 5.000; el 2 de marzo retir $ 6.000; el 3 de abril retir $ 2.000; el 30 de abril deposit $ 11.000; el 1 de junio retir $ 3.000. Si la cuenta de ahorro gana una tasa de inters de 14% anual, cul ser el saldo de la cuenta a 30 de junio? Se elabora un cuadro demostrativo de las fechas, depsitos, retiros, saldo e intereses a favor y en contra: FechaDepsitoRetiroSaldoIntereses 46 Docente Hernn Arellano Daz Mes - da+- 01 15 02 10 03 02 04 03 04 30 06 - 01 10.000 5.000 11.000 6.000 2.000 3.000 10.000 15.000 9.000 7.000 18.000 15.000 636.71 268.49 257.37 276.16 61.51 33.37 Inters a favor y en contra$ 1.162.57$ 377.04 Intereses $ 758.53 Saldo a 30 de Junio $ 15.785.53 Saldo de la cuenta al 30 de junio :$15.785.53 Para este ejemplo se tom nicamente una de las dos fechas extremas: Enero 16 Febrero 2818 Marzo313129 Abril30303027 Mayo3131313131 Junio303030303029 Total das166140120886129 Primer depsito I = 10.000(0.14) (166/365) =$636.71 Segundo depsito I = 5.000(0.14) (140/365)=$268.49 Primer retiro I = 6.000(0.14) (120/365)= -$276.16 Segundo retiro I = 2.000(0.14) (88/365)= - $67.51 Tercer depsito I = 11.000(0.14) (61/365)= $257.37 Tercer retiro I = 3.000(0.14) (29/365) =$33.37 Total intereses $ 785.53 Se puede hacer el mismo clculo por factores fijos o multiplicadores fijos: a.10.000 ( 0.063671 ) = + 636.71 b.5.000 ( 0.0 53698) = + 268.49 c.6.000 ( 0.0 46027) =- 276.16 d.2.000 ( 0.0 33753) =- 67.51 e.11.000 ( 0.023397)= +257.37 f.3.000 ( 0.011123)= +33.37 Total $ 785.53 Tambin se puede hacer el clculo tomando los saldos de la cuenta, para lo cual se debe calcular el nmero de das comprendidos entre cada transaccin: 47 Docente Hernn Arellano Daz Primera :enero16 Febrero 10____ Suman: 26 das Segunda :febrero18 Marzo 2____ Suman: 20 das Tercera :marzo 29 Abril3____ Suman: 32 das Cuarta :abril 27 das Quinta :mayo 31 Junio 1____ Suman: 32 das Sexta : junio 29 das Total: 166 das 1.I = 10.000 (0.14) (26/365) = 99.73 2.I = 15.000 (0.14) (20/365) =115.07 3.I = 9.000 (0.14) (32/365) =110.46 4.I = 7.000 (0.14) (27/365) = 72.49 5.I =18.000 (0.14)(32/365) = 220.93 6.I =15.000 (0.14)(29/365) = 166.85 Total intereses $ 785.53 EJEMPLO 2 El seor N.N., poseedor de una cuenta de ahorros en una institucin bancaria, tiene un saldo en su cuenta de $ 40.000 a30 de junio; en el segundo semestre del mismo ao realiz el siguiente movimiento:un retiro de $ 2.500 el 25 de agosto; un depsito de $ 3.000 el 18 de septiembre; un retiro de $ 6.000 el 4 de noviembre.Si la tasa de inters fue de 7% anual, cunto inters ganar la cuenta a 31 de diciembre? Forma de clculo Tiempo: Julio31 Agosto316 Septiembre303012 Octubre313131 Noviembre30303026 Diciembre31313131 Total 184128 104 57 48 Docente Hernn Arellano Daz Inters del saldo I = 40.000(0.07)(184/365) = $1.411,51 Primer retiro I = 2.500(0.07)(128/365) = - $64.37 Primer depsito I = 3.000(0.07)(104/365) = $59.84 Segundo retiro I = 6.000(0.07)(57/365) = - $65.59 Total intereses $ 1.344,39 Con multiplicadores fijos factores: I = 40.000(0.035287) = +1.411.51 I = 2.500(0.024547) =- 61.37 I = 3.000(0.019945) = +59.84 I = 6.000(0.010931) =-65.59 Total intereses$1.344.39 Se puede calcular tomando los saldos de la cuenta: 40.000(0.07)(56/365) =429.59 37.500(0.07)(24/365) =172.60 40.500(0.07)(47/365) =365.06 34.500(0.07)(57/365) =377.14 Total intereses$1.344.39 Ahora se elabora el formato de la cuenta de ahorros Fecha DepsitoRetiroSaldo Intereses Mes - da+- 07 01 08 25 09 18 11 04 3.000 2.500 6.000 40.000 37.500 40.500 34.500 1.411.51 59.84 61.37 65.59 Inters a favor y en contra$ 1.471.35$ 126.96 Intereses$ 1.344.39 Saldo final + intereses$ 35.844.39 EJEMPLO 3 El primero de enero se abre una cuenta de ahorros con un valor de $ 1.000; el 15 de febrero se depositan $ 5.000; el 1 de abril se retiran $ 2.000; el 15 de mayo se depositan $ 8.000; y el 1 de junio se retira $ 5.000.Durante el segundo semestre, el 10 de julio se depositan $ 15.000; el 8 de 49 Docente Hernn Arellano Daz agosto se retiran $ 20.000; el 15 de septiembre se depositan $ 25.000; el 2 de Octubre se retiran $ 10.000; el 2 de noviembre se retiran $ 5.000.Cul ser el saldo de la cuenta con intereses a 31 de diciembre, si se considera una tasa de inters de 12% anual el 30 de junio; y el 13% anual a partir del 1 de julio?La cuenta es liquidable semestralmente, el 30 de junio y el 31 de diciembre. Para este ejercicio se tomar el ao comercial. Primer semestre Enero30 Febrero 2813 Marzo3131 Abril303029 Mayo31313116 Junio3030303029 Total 180 13590 4629 Primer depsito I = 1.000(0.12) (180/360)=$60.00 Segundo depsito I = 5.000(0.12) (135/360)=$225.00 Primer retiro I = 2.000(0.12) (90/360)= -$60.00 Tercer depsito I = 8.000(0.12) (46/360)= $122.67 Segundo retiro I = 5.000(0.12) (29/360) = -$48.33 Total intereses $ 299.34 Cuadro de liquidacin del primer semestre Fecha DepsitoRetiroSaldo Intereses Mes - da+- 01 01 02 15 04 01 05 15 06 01 1.000 5.000 8.000 2.000 5.000 1.000 6.000 4.000 12.000 7.000 60 225 122.67 60 48.33 Inters a favor y en contra$ 407.67$ 108.33 Intereses $ 299.34 Saldo a 30 de Junio $ 7.299.34 Clculo del segundo semestre / = 13% Julio3121 Agosto313123 50 Docente Hernn Arellano Daz Septiembre30303015 Octubre3131313129 Noviembre3030303030282 Diciembre3131313131313116 Total das 184 174 145 10790 5933 16 Inters del saldo anterior I = 7.299.34(0.13)(184/360) = $ 485.00 Primer depsito I = 15.000(0.13)(174/360)= $942.50 Primer Retiro I =20.000(0.13)(145/360) = - $ 1.047.22 Segundo Depsito I =25.000(0.13)(107/360) = $ 965.97 Segundo retiroI = 10.000(0.13)(90/360)= - $ 325.00 Tercer Retiro I =2.000(0.13)(59/360) = - $42.61 TercerDepsito I =18.000(0.13)(33/360)=$ 214.50 Cuarto Retiro I =5.000(0.13)(16/360)= -$28.89 Total intereses $ 1.164.25 Cuadro de liquidacin del segundo semestre Fecha DepsitoRetiroSaldo Intereses Mes - da+- 06 30 07 10 08 08 09 15 10 02 11 02 11 28 12 - 15 15.000 25.000 18.000 20.000 10.000 2.000 5.000 7.299.34 22.299.34 2.299.34 27.299.34 17.299.34 15.299.34 33.299.34 28.299.34 485 942.50 965.97 214.50 1.047.22 325 42.61 28.89 Inters a favor y en contra$ 2.607.97$ 1.443.72 Intereses$ 1.164.25 Saldo a 31 de Diciembre$ 29.463.59 Como se observ en el ejercicio anterior, la tasa de inters puede variar dentro de un perodo de liquidacindeinters;cuandoestosucede,elclculodeberhacersetomandocomobaseel nmero de das que estuvo vigente la respectiva tasa de inters. 51 Docente Hernn Arellano Daz 1.7VALOR ACTUAL Evaluar la validez de hacer una negociacin econmica-financiera antiguamente era relativamente fcildeloqueesactualmente,siconsideramos,hoylainstitucionalizacindelainflacinyla incertidumbredelcostodeldineroenelfuturo.Antes,simplementesumbamoselcapitalen juego, ms lo que aspirbamos que la negociacin rindiese por concepto de intereses, pensemos enelprximoao(C+Is)ylocomparbamosconlainversinquetenamosquehacer,aello sumbamosnuestrosposiblesingresosascomolaevaluacinpersonaldelosnivelesderiesgo del negocio y tombamosunadecisin, en base a la comparacin de estas estimaciones futuras. Hoy, esos clculos generales no son suficientes debido a algunos factores, entre ellos: la inflacin institucionalizada;elriesgodiversificado;reduccindelosnivelesdeutilidaddebidoal aparecimientodelacompetencia;entreotrosfactores.Estamosmuyclaros,dequeenuna economainflacionariaundlarpresentenosignificarlomismoqueundlarfuturo,ymucho menos un dlar despus de 3 aos. Por ejemplosi hipotticamenteuna personagana$ 2.000dlares deingresos mensualesycon estos ingresos puede adquirir un bien Z valorado en $2.000podramos pues concluir que con esa cantidad dedinero puedoadquirirestemomentodichobien. Siluegode un tiempo determinado porejemplounaoestapersonasigueganando$1500dlaresyelbienZcuesta$2400, podramos concluir que con ese ingreso no estamos en posibilidad de adquirir dicho bien, ya que este ha subido de precio en un 20% [(2400-2000/2000)*100]. En esta ltima parte podemos entonces analizar que la inflacin redujo el poder de compra de la moneda e incremento los precios, es desde esa ptica que se analiza que un dlar delpresente no es lo mismo que un dlar del futuro, pues este ya no tiene el mismo poder adquisitivo, de ah queesrecomendabletericamentetomarlasdecisionesenelpresente,esdecirquitandodel escenario financiero el factor inflacionario y sus distorsiones. Porello,frenteaestosdesequilibrioseconmicos-financierosquehamostradocasi permanentemente en las ltimas dcadas nuestro pas, necesitamos detcnicas adicionales para hacernuestrosanlisistendientesarobustecerlatomadedecisiones.Estasherramientas,son conocidas como: Valor Actual Simple, Valor Actual Compuesto; Valor Actual Neto; Tasa Interna de Retorno TIR-; que buscan como procedimiento evaluar en una forma precisa la viabilidad de una inversin, trayendo valores del futuro hacia el presente, y comparando con el valor de la inversin actualparaastomarunadecisin,sobrelaconvenienciaonodeinversionarlosrecursos monetarios. Por estas razones, nos interesaremos en esta unidad del estudio del valor del dinero en el tiempo, procedimientosfinancierosrelativamentesencillosensuapli