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Didáctica de la Metrología. Metrología para Docentes. 1/34 UIMP. Huesca, 14‐15 septiembre 2011

Experiencias y proyectos educativos. Enseñanza media Belén Martín Blasco

Centro Español de Metrología

1.- Introducción El objetivo de este papel es presentar las experiencias y proyectos educativos que ha puesto en marcha el Centro Español de Metrología, en particular aquellos dirigidos al nivel educativo de la enseñanza media. Intenta valorar estas experiencias y proyectos y trata de analizar hacia dónde se deben dirigir los esfuerzos futuros, identificando nuevos proyectos. Es conveniente comenzar describiendo el origen de la relación entre el CEM y la enseñanza. La ley 3/1985, de 18 de marzo, de Metrología, establece en su artículo quinto, punto 3: “El sistema educativo incorporará la enseñanza del Sistema Legal de Unidades de Medida al nivel que corresponda.” La Ley por la que se crea el Centro Español de Metrología como Organismo Autónomo de carácter comercial e industrial, Ley 31/1990, de 27 de diciembre, de Presupuestos Generales del Estado para 1991 en su artículo 100, le atribuye las siguientes competencias:

- La custodia y conservación de los patrones nacionales de medida - El establecimiento y desarrollo de las cadenas oficiales de calibración - El ejercicio de las funciones de la Administración General del Estado en el

control metrológico del Estado. - La habilitación oficial de laboratorios de verificación metrológica. - El mantenimiento del Registro de Control Metrológico. - La ejecución de proyectos de investigación y desarrollo en materia

metrológica. - La formación de especialistas en metrología.

Es decir que mientras que la enseñanza del SI tiene un carácter general, se incluye en el sistema educativo general, la enseñanza de la metrología que asigna al CEM la Ley 31/1990 se orienta a la formación de especialistas en la materia, sin indicar que forme parte del sistema general más bien como una formación específica. La formación en Metrología ha sido una de las actividades desarrolladas por el CEM de modo continuo prácticamente desde su creación, se han impartido cursos de muy diversas características por todo el territorio nacional. Estos cursos se han orientado al ámbito industrial, a los laboratorios, a las administraciones públicas territoriales, etc.


A continuación se describen las actividades desarrolladas por el CEM relacionadas con la formación en Metrología orientadas a un nivel educativo correspondiente a enseñanza media. También se presentan brevemente el resto de actividades formativas desarrolladas. 2.- Actividades realizadas La formación en Metrología ofrecida por el CEM es y ha sido siempre muy variada, se ha trabajado con diferentes metodologías: becas de formación con una duración de 1 año renovable hasta 3 años, prácticas de alumnos de formación profesional y enseñanza universitaria, cursos de formación de duración variable desde 1 día a varias semanas cuyos contenidos van desde lo más general a lo más específico, máster en metrología con una duración de dos cursos lectivos y formación virtual. Una modalidad formativa que además permite mantener actualizados los conocimientos es la organización de eventos para la difusión de la Metrología, cada 4 años el CEM organiza un Congreso Nacional de Metrología en el que se presentan los últimos avances y se debate sobre aspectos relevantes. En estos Congresos participan todos los sectores relacionados con las distintas áreas metrológicas. Se trata de una actividad abierta al público en general. En el período entre congresos, cada año, se celebra un seminario intercongresos con un contenido más específico y una menor duración. El primero denominado “Agua, Metrología y Sostenibilidad” se celebró en Zaragoza en el marco de actividades relacionadas con la Expo del agua de 2008 y con la colaboración de Contazara. Dentro de esta modalidad de organización y participación en eventos se debe incluir la participación en las Jornadas de la Ciencia y la presentación de ponencias en diversos foros directa o indirectamente relacionados con la Metrología. Una de los temas en el que se venía trabajando desde hace varios años era la creación de un Máster en Metrología orientado a satisfacer la necesidad de la sociedad española de profesionales altamente cualificados en materia metrológica. Este máster finalmente se puso en marcha en octubre de 2008 en colaboración con la Universidad Politécnica de Madrid. Estas actividades formativas implican una gran inversión de recursos humanos al requerir un número elevado de horas para su preparación e impartición, ya que los contenidos de los mismos deben mantenerse constantemente actualizados. El personal del CEM debe compaginar las actividades de formación con el trabajo en el resto de las competencias que el CEM tiene asignadas. En los últimos años se ha observado un incremento de la demanda de cursos de formación especialmente desde países de Iberoamérica. Para poder atender esta demanda creciente se ha iniciado el camino en las nuevas tecnologías (nuevas para el CEM pero ya muy experimentadas sobre todo en el ámbito universitario) creándose un Aula Virtual. Esto permite, mediante la inserción en la misma de contenidos teórico-prácticos previamente elaborados, impartir cursos


sin limitación del número de alumnos, tampoco existe limitación en el sentido de horario o ubicación de los alumnos que pueden conectarse cuando quieran y desde donde quieran. Actualmente se dispone de dos cursos en el Aula Virtual: un curso básico “Curso Virtual de Metrología” y un conjunto de 60 unidades didácticas sobre el Sistema Internacional de Unidades (SI). También se ha iniciado el camino de la formación por videoconferencia. Tras un curso piloto utilizando instalaciones prestadas por el Ministerio de Industria, Turismo y Comercio, el CEM se ha dotado de un sistema de videoconferencia que permite impartir cursos por ese medio. El sistema permite tanto impartir cursos a un aula donde se reúnen los alumnos como hacerlo de una manera distribuida que puede soportar hasta 20 conexiones simultaneas de ordenadores personales, manteniendo el profesor visión y audio de todos ellos. 2.1.- Formación de becarios y prácticas de estudiantes La primera convocatoria de becas para la formación de especialistas en metrología tuvo lugar en diciembre de 1995, y la última en diciembre de 2010. Estas becas se orientan a la formación de titulados superiores, de grado medio, de Módulos de tercer grado o de Formación Profesional de Segundo Grado. Se conceden inicialmente por un período de un año y pueden renovarse por períodos iguales hasta el máximo de tres años. Proporcionan una sólida formación teórico-práctica facilitando la inserción en el mercado laboral de las personas que las disfrutan. En la siguiente tabla se recogen los datos correspondientes al número de becas convocadas en función del nivel de titulación desde 1995 hasta 2010:

80361529TOTAL112 010

15782 009135442 0071210112 0067612 0037522 00241212 001332 00042111 99952121 998661 996331 995

TOTALF.P. de

2º Gradoó

BachillerSuperior

Módulos prof.

nivel III

Tit. Grado Medio

Tit.Superior

Año

80361529TOTAL112 010

15782 009135442 0071210112 0067612 0037522 00241212 001332 00042111 99952121 998661 996331 995

TOTALF.P. de

2º Gradoó

BachillerSuperior

Módulos prof.

nivel III

Tit. Grado Medio

Tit.Superior

Año

Tabla 1. Becas convocadas por el CEM


Se trata de un gran número de becarios en 15 años para un organismo cuyo personal ronda aproximadamente la centena. Algunos de estos becarios se han incorporado como trabajadores en el propio CEM pero otros se han incorporado al mercado laboral con mayor facilidad después de haber disfrutado las becas. En general se valora como una experiencia muy positiva tanto para el propio CEM como para los becarios ya que estos últimos adquieren una formación teórico práctica muy difícil de obtener siguiendo únicamente un programa formativo. Por lo que se refiere a las prácticas de estudiantes el CEM mantiene convenios con la Universidad Autónoma de Madrid, la Universidad Pontificia de Comillas, la Universidad Europea de Madrid y con el Instituto de Formación Profesional Virgen de la Paloma. En virtud de estos convenios todos los años se reciben estudiantes para que puedan realizar sus períodos de prácticas formativas, la duración de estas prácticas varía entre 2 y 5 meses. A modo de ejemplo se puede indicar que durante el año 2009 han realizado las prácticas en el CEM 5 estudiantes universitarios y un estudiante de formación profesional y durante el 2010 han realizado sus prácticas 3 estudiantes de nivel universitario y de formación profesional. De más corta duración son las estancias de expertos técnicos de otros Institutos Nacionales, que pasan un breve período de tiempo (desde algunos días a pocos meses) en uno o varios de los laboratorios del CEM para adquirir conocimientos específicos, estas estancias también pueden combinarse con jornadas formativas. Durante el año 2010 el CEM ha acogido las siguientes estancias:

- Estancia y formación de un técnico del laboratorio nacional de metrología de Colombia en la magnitud de par de torsión durante un mes.

- Estancia de técnicos del Instituto de Metrología de Bosnia-Herzegovina durante una semana

2.2.- Cursos de formación El CEM viene impartiendo cursos de formación desde su creación. Los cursos pueden ser muy diferentes dependiendo de varios factores:

- Programación: puede tratarse de cursos programados o de cursos diseñados a medida, normalmente bajo demanda, para un grupo concreto de alumnos.

- Contenido: el contenido de los cursos puede ser de carácter más general (curso de introducción a la metrología, curso sobre el cálculo de incertidumbre) o puede ser más especializado (curso de calibración de instrumentos topográficos, jornada sobre el control metrológico de los registradores de temperatura).

- Duración: ésta puede ir desde una jornada a varias semanas.


- Lugar de impartición: generalmente los cursos se imparten en las instalaciones del CEM pero en algunos casos se pueden impartir en las instalaciones del solicitante del curso o en la sede de otro organismo cuando se organiza conjuntamente con éste.

- Teoría y práctica: dependiendo del tipo de curso de que se trate la proporción entre la teoría y la práctica es variable.

Para poner algunos ejemplos de los cursos impartidos en las siguientes tabla se presentan los cursos impartidos en el 2009, 2010 y el primer semestre de 2011:

237ProgramadaJornada formativa sobre el control metrológico de los opacímetros (diésel)

10675TOTAL

187ProgramadaJornada formativa sobre el control metrológico de los registradores de temperatura (II)

237ProgramadaJornada formativa sobre el control metrológico de los analizadores de gases de escape (gasolina)

44A medidaProcedimiento para el cálculo de incertidumbres de medida

257ProgramadaJornada formativa sobre el control metrológico de los registradores de temperatura (I)

1025A medidaCurso de Metrología Legal

318A medidaCurso de calibración en presión

Nº alumnosHoras lectivasTipoNombre del cursoAño 2009

237ProgramadaJornada formativa sobre el control metrológico de los opacímetros (diésel)

10675TOTAL

187ProgramadaJornada formativa sobre el control metrológico de los registradores de temperatura (II)

237ProgramadaJornada formativa sobre el control metrológico de los analizadores de gases de escape (gasolina)

44A medidaProcedimiento para el cálculo de incertidumbres de medida

257ProgramadaJornada formativa sobre el control metrológico de los registradores de temperatura (I)


318A medidaCurso de calibración en presión


Tabla 2. Cursos impartidos durante el año 2009


7448TOTAL


187ProgramadaJornada sobre la certificación del software de los instrumentos de medida

59A medidaCalibración de instrumentos topográficos

359A medidaCalibración en las áreas de masa y temperatura


7448TOTAL


187ProgramadaJornada sobre la certificación del software de los instrumentos de medida

59A medidaCalibración de instrumentos topográficos

359A medidaCalibración en las áreas de masa y temperatura


Tabla 3. Cursos impartidos durante el año 2010

2238TOTAL

37A medidaCalibración en temperatura

410A medidaCalibración en magnitudes eléctricas

1015A medidaCalibración en presión

56A medidaTermometría por radiación

Nº alumnosHoras lectivasTipoNombre del curso

Primer semestre del año 2011

2238TOTAL

37A medidaCalibración en temperatura

410A medidaCalibración en magnitudes eléctricas

1015A medidaCalibración en presión

56A medidaTermometría por radiación

Nº alumnosHoras lectivasTipoNombre del curso

Primer semestre del año 2011

Tabla 4. Cursos impartidos durante el primer semestre del año 2011

Una vez finalizado cada curso se solicita a los alumnos que cumplimenten una encuesta de valoración anónima en la que se les pide que valoren diferentes aspectos de los mismos entre ellos:


- Valoración general del curso - Grado en que el alumno considera que se han alcanzado los objetivos del

curso - Temas a añadir o suprimir - Reparto del tiempo entre la teoría y la práctica - Material entregado - Medios audiovisuales - Aula - Organización - Horario y temario - Utilidad del curso en su futuro profesional - Calificación como de cada uno de los profesores que imparten el curso

Con este cuestionario se obtiene información correspondiente a la percepción que tienen los alumnos del curso lo que permite aplicar mejoras a las siguientes actividades formativas. Un aspecto que aparece de modo sistemático en las encuestas es la relación entre teoría y práctica, generalmente los alumnos valoran muy positivamente la dedicación de parte de las horas lectivas a la realización de prácticas. Este aspecto es difícil de mejorar en cursos de corta duración puesto que siempre hay unos contenidos teóricos mínimos que deben transmitirse a los alumnos antes de poder realizar ningún ejercicio práctico. A medida que aumenta la duración del curso es más fácil también aumentar la proporción práctica/teoría. Otro aspecto que cabe destacar es la superior valoración obtenida por los cursos diseñados a medida frente a los cursos programados y abiertos al público en general, esto es bastante lógico si se tiene en cuenta que el curso a medida se diseña específicamente para un grupo de alumnos para atender una necesidad concreta, en este tipo de cursos el nivel inicial de conocimientos de los alumnos es bastante homogéneo y además el número de alumnos es menor. Los cursos programados, sin embargo, se planifican para atender una necesidad detectada en la sociedad y los alumnos no provienen de una misma empresa, no tienen un mismo nivel de conocimientos de partida y, en muchos casos, no buscan los mismos objetivos en los cursos por lo que es más difícil que un mismo curso se ajuste a las expectativas de los diferentes alumnos contando además con un mayor número de alumnos por curso. En cualquier caso para ambos tipos de cursos la valoración general de los mismos supera el 8 sobre 10: es de 8,4 para los programados y de 9,1 para los cursos a medida. Máster en Metrología La puesta en marcha de un máster en Metrología era un proyecto en el que el CEM venía trabajando desde 2005, por fin en el año 2008 se firma un convenio de colaboración con la Universidad Politécnica de Madrid para el diseño e impartición del Máster en Metrología. La primera edición de este máster se fue la 2008 – 2010 y actualmente se está impartiendo la segunda edición 2010 – 2012.


Este máster pretende llenar un vacío en la enseñanza de la Metrología, satisfaciendo la demanda de profesionales altamente cualificados en la materia. Va dirigido a profesionales que trabajan en Administraciones públicas, industria, laboratorios de ensayo y calibración, organismos de control metrológico (en todas sus variantes) y en los departamentos de control de calidad. También pretende ser una fuente de conocimiento para el personal científico e investigador y para docentes de enseñanzas secundarias y universitarias. Este máster se imparte en dos cursos lectivos para facilitar que se pueda compaginar con otros estudios o con la actividad laboral. La carga lectiva es de 60 créditos ECTS. Las sesiones se imparten en un máximo de 20 sesiones presenciales de octubre a junio, estas sesiones tienen lugar los viernes. En la próxima edición se reducirá el número de sesiones presenciales pues se está trabajando en implementar la teleformación en algunas de las materias. El profesorado del máster está compuesta por expertos en Metrología: personal del CEM y sus laboratorios asociados, profesorado tanto de la Universidad Politécnica de Madrid como de otras universidades y expertos de la industria con experiencia en las materias específicas del curso. En las siguientes figuras se muestra un esquema de los contenidos del Máster:


Figura 1. Esquema de los contenidos del Máster en Metrología

La primera edición del máster contó con un total de 17 alumnos. Se adjunta la lista de los proyectos fin de máster presentados por los alumnos de la primera edición que permite hacerse una idea del nivel y la aplicabilidad en las distintas áreas de los contenidos del mismo:

- Contribuciones a la Incertidumbre en la Preparación de Materiales de Referencia Gaseosos por Método Gravimétrico.

- Estimación de incertidumbres por el método de Monte Carlo en un susceptómetro.

- Estudio de deriva de los instrumentos de pesaje mediante comparación del estado del instrumento antes y después de ajuste, para distintas tipologías de instrumentos de pesaje.

- Trazabilidad en la calibración dinámica de transductores de par. - Caracterización de banco de granito de 25 m con láser tracker y otros

instrumentos de medida. - Trazabilidad en la verificación de tamices mediante técnicas ópticas. - Determinación de la incertidumbre en la distribución isotópica de

biomoléculas mediante simulaciones de Monte Carlo. - Calibración e incertidumbre de medida en biosensores ópticos sin

marcado. - Medida de radios de curvatura de superficies esféricas con esferómetro

digital. - Análisis de los parámetros a considerar para garantizar la comparabilidad

de las medidas obtenidas mediante perfilometría de contacto, en el campo de la calidad superficial.


- Calibración de piezoeléctricos por comparación mediante sistema de generación de alta presión dinámico.

- Estimación de la corrección por desadaptación de impedancias en las medidas de potencia de radiofrecuencia

- Ampliación del método diferencial a convertidores térmicos no cuadráticos - Desarrollo de procedimiento y software para la calibración de

piranómetros por comparación con un piranómetro de referencia. - Estudio de la Trazabilidad Metrológica de los Instrumentos de Medida

utilizados en Auscultación de Presas. - Procedimiento de calibración de sensores de medida de dirección de

viento. - Trazabilidad de las medidas de caudal de agua (2~120 ml/min) realizadas

mediante una balanza de precisión y un ordenador. La segunda edición de la que en octubre comenzará el segundo curso cuenta con 15 alumnos que proceden de toda la geografía peninsular (Barcelona, Madrid, Oporto, Sevilla y Zaragoza). Para más información sobre el máster se puede consultar su página web: http://faii.etsii.upm.es/mastermet// 2.3.- Publicaciones y participación y organización de seminarios y congresos La difusión de la Metrología considerando como tal la elaboración de publicaciones, la participación y la organización de seminarios y congresos cumple una doble función. Por un lado acerca la Metrología a los ciudadanos y a sectores que todavía no la han incorporado con la profundidad que sería deseable en sus ámbitos de actividad (el deporte, la medicina, etc.) y por otro lado transmite los últimos avances en una disciplina en continua evolución. Publicaciones: Las acciones formativas generalmente proporcionan a los alumnos una bibliografía en la que consultar sus dudas o ampliar conocimientos, el CEM ha trabajado extensamente en este campo y ha elaborado, en ocasiones en colaboración con otras instituciones, un gran número de publicaciones que, en la mayoría de los casos, se pueden descargar gratuitamente de la página web del CEM. También dispone de una serie de publicaciones en formato impreso que pueden adquirirse a través de la Secretaría General del centro. Entre estas publicaciones cabe destacar:

- Más de 50 procedimientos de calibración de instrumentos de medida. - Guías para la interpretación de algunas órdenes ministeriales por la que

se regula el control metrológico sobre distintos instrumentos de medida.

Hay una serie de documentos importantes, generalmente aprobados por organismos internacionales, que sólo se encuentran disponibles en inglés y/o francés. Dada la importancia y utilidad de estas publicaciones se ha trabajado


para traducirlas y publicarlas en español. Del mismo modo se ha traducido al español la página web de la Organización Internacional de Metrología Legal (OIML) para que pueda accederse a los contenidos con mayor facilidad. Dado el alto contenido científico-técnico de estas publicaciones el propio personal del CEM participa directamente en su traducción. Algunos de los documentos traducidos más relevantes disponibles a través de la página web del CEM son los siguientes:

- Evaluación de datos de medición. Guía para la Expresión de la Incertidumbre de Medida (GUM).

- Evaluación de datos de medición. Suplemento 1 de la Guía para la Expresión de la Incertidumbre de Medida. Propagación de incertidumbres utilizando el método de Monte Carlo

- Introducción a la GUM - Sistema Internacional de Unidades (SI) - Vocabulario Internacional de Metrología y su corrigendum - La Metrología Abreviada - Documento de la OIML D31: Requisitos generales para instrumentos de

medida controlados por software - Guía de WELMEC 7.2 sobre el software de los instrumentos de medida

Estas publicaciones se mantienen actualizadas revisándolas periódicamente y, en el caso de publicaciones traducidas, traduciendo lo antes posible sus últimas revisiones. Presentación de ponencias en seminarios y congresos: El personal del CEM participa en diversos seminarios y congresos tanto a nivel nacional como internacional relacionados directa o indirectamente con la Metrología, a continuación y a modo de ejemplo se recogen las ponencias, pósteres y publicaciones presentados a lo largo de 2010.

- Póster “Design and development of the CEM metrological long range scanning probe microscope” y ponencia “Nanometrology, nano-eco-toxicology and standardization”. Emilio Prieto , Málaga, conferencia: “NanoSpainConf 2010”.

- “Challenges of metrology in industrial competitiveness” José A. Robles, conferencia: "Metrology and Industry International Conference, CIMi2010”, 17 – 19marzo 2010, Oporto.

- “Difficulties and achievements of nanometrology in response to nanotechnology needs”. Emilio Prieto en la conferencia: "Metrology and Industry International Conference, CIMi2010”, 17 – 19marzo 2010, Oporto.

- “Retos de la Metrología en la competitividad industrial”. José A. Robles, sesión de clausura de la Primera Edición del Máster en Metrología (2008 -2010), junio de 2010, Tres Cantos.

- “Situación actual de la Metrología”. José A. Robles, sesión de apertura de la Segunda Edición del Máster en Metrología (2010 -2012), septiembre de 2010, Madrid.


- “Non automatic weighbridges scales intercomparison in Spain: a different approach”. Nieves Medina, Jose A. Robles, “IMEKO 2010 TC3, TC5 and TC22 Conference”.

- “Detection System of Events based on a Wavelet decomposition tree”. Jorge Bruna*, Julio J.Melero*, Javier Díaz-de-Aguilar, Marisa Romero, Miguel Neira. University of Zaragoza – Foundation CIRCE; + C.E.M. Proyecto POWER&ENERGY. Dinamarca. Octubre 2010

- “Implementation of an automatic system for testing different waveletfamilies”. Jorge Bruna*, Julio J. Melero*,Javier Díaz-de-Aguilar, MarisaRomero, Miguel Neira. University of Zaragoza – Foundation CIRCE; +C.E.M. Noviembre 2010.

- “An Apparatus Based on a Spherical Resonator for Measuring the Speed of Sound in Gases and for Determining the Boltzmann Constant”, J. J. Segovia, D. Vega-Maza, M. C. Martín, E. Gómez, C. Tabacaru,.D. del Campo. Int J Thermophys (2010) 31:1294–1309.

- “A Comparison of the ITS90 Between, NPL, NIM and CEM Above the Silver Point Using High Temperature Fixed Points”, G. Machin, D. Wei, M. J. Martin. Int J Thermophys (2010) 31:1466–1476.

- “Uncertainties in the SPRT sub-ranges of ITS-90: Topics for Further Research” , R. White, M. Ballico, D del Campo, S. Duris, E. Filipe, A. Ivanova, A. Kartal Dogan, E. Mendez-Lango, C. Meyer, F. Pavese, A. Peruzzi, E. Renaot, S. Rudtsch, T. Wang, K. Yamazawa. Int J Thermophys (2010) 31:1749–1761.

- “Bilateral Comparison Between CEM and LACOMET in the Range 83,805 8 K to 993,473 K, Linking to CCT Comparisons”, D. del Campo, C. García, A. Solano. International Journal of Thermophysics, Online First™, 30 November 2010.

- “Progress Towards an Acoustic Determination of the Boltzmann Constant at CEM-UVa”, D. del Campo, C. Garcia, J. Segovia, M. Martín, D. Vega. TEMPMEKO 2010. 23 Conferencia IMEKO 2010 (TC3, TC5 y TC22) (metrología de masa, fuerza, par de torsión, dureza y vibraciones).

- “Measurement of ac and dc Insulation Leakage in Platinum Resistance Thermometers up to 960 ºC”, C. García, D. del Campo, F. Raso. TEMPMEKO 2010.

- “Euramet.T-K7 Key Comparison of Water Triple Point Cells”, A. Peruzzi, R. Bosma, O. Kerkhof, P. Rosenkranz, BEV, D. Del Campo, M. Smid, J. Nielsen, M. Anagnostou, D. Zvizdic, E. Grudnewicz, M. Nedea, D.M. Neagu, P. Steur, E. Filipe, I. Lobo, I. Antonsen, E. Renaot, M. Heinonen, T. Weckstrom, J. Bojkovski, E. Turzo-Andras, S. Nemeth, M. White, E. Tegeler, M. Dobre, S. Duris, A. Kartal Dogan, A. Uytun,V. Augevicius, A. Pauzha, A. Pokhodun, S. Simic. TEMPMEKO 2010.

- “Calibration of Thermocouples and Broad Band Radiation Thermometers by comparison to Radiation Thermometry”, M. J. Martín, M. Zarco, D. del Campo. TEMPMEKO 2010.

- “Doping Experiments in Triple Point of Mercury Cells”, C. Tabacaru, E.Gómez, D. del Campo. TEMPMEKO 2010.


- “Acoustic Determination of the Boltzmann Constant, Imera Boltzmann Cooperation for Acoustic Thermometry”, Roberto Gavioso, , G. Benedetto, R. Cuccaro, S. Davidson, D. del Campo, M. de Podesta, D. Flack, R. M. Gavioso, P. Gelat, P. A. Giuliano Albo, C. Guianvarc’h, A. Guillou, Y. Hermier, M. E. Himbert, G. Machin, D. Madonna Ripa, A. Merlone, F. Moro, M. Perkin, L. Pitre, J. J. Segovia, F. Sparasci, G. Sutton, D. Truong, R. Underwood, S. Valkiers, D. Vega-Maza, M. C. Martín, C. García. The New Kelvin Dissemination Workshop, 2010, NPL.

- “The Calibration of the Capsule Standard Platinum Resistance Thermometers for the Boltzmann Constant Determination Experiments: A Non Trivial Issu”e. A. Merlone, F. Sparasci, D. del Campo. The New Kelvin Dissemination Workshop, 2010, NPL.

- “Directivas Europeas en Metrología Legal, patrones y proyectos de cromatografía”. Belén Martín. 1er Seminario Tecnológico de Medición de Enagás. Octubre de 2010. Zaragoza.

- “Jornada de Difusión de los resultados de los 6 proyectos de investigación del CEM realizados durante 2006 -2010”. Noviembre de 2010. Centro Español de Metrología. Para conocer todas las áreas de actividad del CEM.

Organización de congresos y seminarios: Hasta el momento se han celebrado 4 Congresos Españoles de Metrología, el primero en el año 1998 y el último ha sido Congreso de Santander en el año 2009 que contó con 286 asistentes, 23 sesiones paralelas, 3 sesiones plenarias, 3 sesiones para pósters así como con el patrocinio de 10 empresas y entidades y la colaboración de 10 empresas. En estos congresos se acerca la metrología tanto a los ciudadanos como a sector empresarial, se persigue transmitir la idea de la importancia de la Metrología en la evolución tecnológica del país y destacar su importancia en prácticamente todos los ámbitos de actividad. Se abren foros de debate, de discusión y de intercambio de información y se ponen en contacto personas que pueden tener intereses comunes sin saberlo pudiendo generarse sinergias. En el período entre congresos se celebran los denominados “Seminarios intercongresos” de menor entidad que los congresos y con una temática especializada. Hasta el momento se han celebrado 3. El primero denominado “Agua, Metrología y Sostenibilidad” se celebró en Zaragoza en el marco de actividades relacionadas con la Expo del agua de 2008. El segundo que orientado a la Metrología Legal, en concreto sobre la Directiva de Servicios se celebró en 2010 y el tercero orientado a la Metrología Científica “Mediciones en Nanotecnología” en 2011. Estos Seminarios cumplen con el objetivo de facilitar el intercambio de información actualizada entre los profesionales del sector para mejorar y poner al día los conocimientos y avances en las materias seleccionadas.


2.4.- Aula Virtual del CEM: Curso Virtual de Metrología y unidades didácticas sobre el Sistema Internacional de Unidades (SI) En diciembre de 2008 se inauguró el Aula Virtual del CEM (www.cem.es) basada en el sistema Moodle que es un entorno virtual de libre distribución para la gestión de cursos. En la actualidad se dispone de dos cursos activos el Curso Virtual de Metrología y el Sistema Internacional de Unidades (SI).

Figura 2. Pantalla de inicio del Aula Virtual del CEM Curso Virtual de Metrología Este Aula Virtual se inauguró con un curso denominado: Curso Virtual de Metrología, se trata de un curso, de carácter gratuito, que proporciona una formación básica en Metrología. Consta de 7 unidades didácticas configuradas como documentos en formato “pdf” interactivos con corrección instantánea de modo que los alumnos pueden saber de modo inmediato si las soluciones propuestas son correctas o no. Las 7 unidades didácticas de las que consta el curso son las siguientes:

- Unidad 1. Medidas y magnitudes de influencia - Unidad 2. Condiciones de referencia y correcciones - Unidad 3. Contribuciones de incertidumbre - Unidad 4. Incertidumbre típica y expandida


- Unidad 5. Interpretación y utilización de los datos de un certificado de calibración

- Unidad 6. Calibración de un instrumento utilizando otro como patrón de calibración

- Unidad 7. Resultado de las medidas de un instrumento Estas unidades didácticas constan de unas pequeñas introducciones teóricas y una serie de cuestiones que el alumno debe resolver, es necesario disponer de una serie de conocimientos básicos en la materia para poder abordar la resolución de las unidades. No obstante en cada una de las unidades se proporciona una lista de los documentos de consulta en los que el alumno puede encontrar los contenidos teóricos que permiten resolver las cuestiones planteadas. Las unidades didácticas fueron elaboradas para el CEM por el Laboratorio de Metrología y Metrotecnia de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad Politécnica de Madrid, en concreto participaron en su elaboración además del Director del laboratorio Ángel Mª Sánchez Pérez, Jesús de Vicente y Oliva, José Mª Díaz de la Cruz Cano y Javier Carro de Vicente-Portela. Se imparten una media de tres ediciones al año, dando un plazo de 2 semanas para la resolución de cada unidad, previamente al inicio del curso se abre un período de matriculación en el que se asigna a cada alumno un número de matrícula (algunas de las soluciones de los formularios interactivos cambian en función del número de matrícula). Se dispone de un foro de alumnos en el que se pueden plantear dudas sobre la resolución de los ejercicios, estas dudas las resuelven entre los propios alumnos ya que se trata de un curso sin tutorías. El foro de alumnos que empezó a funcionar a partir de la cuarta edición ha demostrado ser muy útil ya que los alumnos resuelven por sí mismos las dudas y se establece una estrecha colaboración entre alumnos de diferentes países y sectores de actividad. Los alumnos disponen de un correo electrónico al que dirigirse en caso de que tengan problemas técnicos. En la página web del CEM (www.cem.es) existe documentación complementaria para la realización del curso que puede descargarse gratuitamente. A continuación se muestra un pequeño resumen de las 6 ediciones celebradas del Curso Virtual de Metrología:


2062noviembre 09 – enero 10Tercera

86260mayo 10 – junio 10Cuarta

387976TOTAL

27118noviembre 10 – enero 11Quinta

63124mayo 11 – junio 11Sexta

97221mayo 09 – junio 09Segunda

94191enero 09 – marzo 09Primera

Nºaprobados

NºmatriculadosFechaEdición

Curso Virtual de Metrología

2062noviembre 09 – enero 10Tercera

86260mayo 10 – junio 10Cuarta

387976TOTAL

27118noviembre 10 – enero 11Quinta

63124mayo 11 – junio 11Sexta

97221mayo 09 – junio 09Segunda

94191enero 09 – marzo 09Primera

Nºaprobados

NºmatriculadosFechaEdición

Curso Virtual de Metrología

Tabla 5. Resumen de las ediciones del Curso Virtual de Metrología

En dos años y medio de funcionamiento, se han matriculado en el Curso Virtual de Metrología 976 alumnos (no se reflejan en este número los alumnos del CEM que participaron en la Edición 0 que fue una edición en pruebas de la plataforma) lo que constituye todo un éxito sobre todo si lo comparamos con el número de alumnos que han recibido formación presencial en el CEM en el mismo período: 220 (204 alumnos cursos presenciales + 16 becarios en formación). Se le ha asignado a este curso una duración en horas lectivas equivalentes de 15 h. Para aprobar el curso completo es necesario obtener una puntuación superior a 5 sobre 10 en cada una de las unidades. El tanto por ciento de alumnos aprobados sobre el total de alumnos matriculados oscila, dependiendo de la edición, entre el 23 % y el 51 %. Se trata de un porcentaje de aprobados relativamente bajo para tratarse de unidades en las que el alumno puede realizar cuantos intentos desee y además puede obtener la calificación de los ejercicios


antes de enviar el cuestionario resuelto. El motivo de este porcentaje es que un elevado número de alumnos se matricula en el curso y o no llega a realizar ningún intento o abandona en las 3 primeras unidades. Sin embargo el índice de sobresalientes sobre el total de alumnos aprobados supera el 80 % en la mayor parte de las ediciones. Para buscar una explicación a estos resultados es conveniente analizar algunos resultados de la encuesta de valoración del curso que se distribuye a los alumnos tras cada edición. El objetivo de la encuesta de valoración es, como en el caso de los cursos presenciales, recibir información sobre la percepción que tienen los alumnos de los cursos para poder mejorar en próximas ediciones. A continuación se recoge un resumen de los resultados de la misma: - Señale cómo adquirió sus conocimientos básicos en metrología:

No tengo conocimientos previos en metrología: 17,39 % Dentro de una titulación de nivel universitario: 25,47 % Dentro de una titulación no universitaria: 2,48 % En diferentes cursos de formación: 17,39 % Formación interna en empresa o centro de trabajo: 36,65 %

- Con anterioridad a la realización del módulo, ¿su nivel de conocimiento en

metrología era suficiente para resolver todos los ejercicios planteados?

Sí: 19,25 % No: 79,50 %

- Dado que se pretende facilitar una formación en metrología de nivel similar al de la GUM (guía para el cálculo de la incertidumbre de media), la dificultad de los ejercicios propuestos es: Demasiado baja: 0 % Algo baja: 3,73 % Adecuada: 68,32 % Algo alta: 24,84 % Demasiado alta: 1,24 %

- Al enfrentarse a la resolución de los ejercicios, la información previa facilitada en las unidades le parece Insuficiente: 10,56 % Algo escasa: 38,51 % Suficiente: 44,10 % Abundante: 4,35 % Excesiva: 0 %


- Valore el incremento en los conocimientos adquiridos al realizar el Módulo

Nulo: 0 % Escaso: 5,59 % Apreciable: 52,17 % Alto: 32,92 % Muy alto: 7,45 %

- Aspectos que los alumnos consideran más positivos:

- La libertad de horario que permite que cada alumno se organice su tiempo y compatibilice la realización del curso con la actividad laboral o con otros estudios.

- El que el curso sea totalmente a distancia facilita que se pueda realizar desde cualquier ubicación. Teniendo alumnos de diversas nacionalidades.

- El carácter gratuito del curso. - La calidad del formato de las unidades, la calificación inmediata y la

autocorrección, que permite seguir investigando en la solución correcta sin necesidad de esperar el resultado de la corrección del ejercicio por un tutor.

- Muchos contenidos prácticos. - El foro de alumnos para poder comunicarse con otros alumnos y realizar

consultas, sobre todo teniendo en cuenta que no hay tutor. Fomenta el trabajo en equipo.

- De aplicación en la vida laboral - Buena bibliografía

- Aspectos que los alumnos consideran más negativos:

- La falta de tutor. - Escasa introducción teórica, en algunos casos resulta demasiado escueta.

Tener que recurrir a fuentes de documentación externa. - Algunos enunciados no son totalmente claros. - Ejemplos de otras áreas ya que el curso se centra en el área dimensional. - Duración escasa. - El programa es demasiado rígido en la introducción de los resultados

numéricos, errores de redondeo. - No proporcionar los cuestionarios corregidos. - Necesidad de altos conocimientos previos.

En la encuesta había además un apartado de varios y cabe destacar que en este apartado los alumnos agradecían y felicitaban al CEM por llevar a cabo esta iniciativa al tiempo que solicitaban se ampliara la oferta formativa en esta modalidad. Analizando los resultados la encuesta se puede concluir que el factor que influye de forma determinante en el porcentaje de aprobados y en la distribución de las calificaciones es que el nivel de conocimientos sobre Metrología de los alumnos al inicio del curso no es homogéneo (hay alumnos que no tienen conocimientos


previos al iniciar el curso (17,4 %) y otros que han adquirido estos conocimientos en la universidad (25,5 %) o en su actividad laboral (36,7 %). Esto hace que la dificultad de los ejercicios propuestos se perciba de manera muy diferente por los distintos alumnos. Este factor también influye en el tiempo que han de dedicar los alumnos a la resolución de los ejercicios. Una posible mejora que se deriva directamente del análisis de estos datos es que sería conveniente dividir el curso virtual, al menos, en dos niveles:

- un nivel básico en el que se presentaran de un modo más extenso los conceptos básicos de metrología y se incluyeran algunos ejercicios básicos. Constituyendo un curso de iniciación en la Metrología

- Un curso de nivel intermedio muy parecido al actual pero modificando y aumentando los ejemplos para incluir magnitudes de otras áreas electricidad, temperatura, química, masa, etc.

- Sistema Internacional de Unidades Además del Curso Virtual de Metrología desde el mes de agosto de este año el Aula Virtual dispone de un conjunto de 60 unidades didácticas sobre el Sistema Internacional de Unidades, estas unidades han sido desarrolladas por el mismo equipo que desarrollo las unidades del Curso Virtual de Metrología. Estas unidades didácticas son, como en el caso anterior, documentos pdf que presentan cuestiones sobre las unidades de medida y disponen de sistema de autocorrección inmediata de manera que una vez contestadas las cuestiones puede conocerse la solución de las mismas de forma inmediata. Presentan como diferencia de las unidades didácticas del Curso Virtual que además de indicar si la solución es correcta o no en algunas de las cuestiones se indica el motivo por el que la solución planteada no es correcta. Otra diferencia con el Curso Virtual es que estas fichas son de una única página cada una y que no siguen un orden correlativo estricto. Las fichas del SI están divididas en 3 niveles diferentes que se orientan a distintos niveles educativos:

- Nivel 1, dirigido a la ESO y Bachillerato, consta de 22 unidades - Nivel 2, dirigido a Bachillerato y primer curso de Universidad, consta de 20

unidades - Nivel 3, dirigido a los primeros cursos de universidad, consta de 18

unidades. Estas fichas se han elaborado pensando en dos posibles aplicaciones, que las utilicen los alumnos por su cuenta o que los profesores de los niveles formativos indicados las utilicen como material para sus alumnos. Para ello se encuentran disponibles de modo gratuito y continuo en el Aula Virtual del CEM, cualquiera puede descargarlas en cualquier momento sin necesidad de realizar ninguna matrícula. Como alternativa también se pueden resolver los ejercicios en modalidad online (www.cem.es ).


Para resolver estas unidades hay que disponer de conocimientos relativos al SI y también conocimientos sobre las magnitudes que intervienen en los ejercicios, esto es así porque aunque hay algunas cuestiones teóricas sobre el SI (reglas de escritura, múltiplos y submúltiplos de una unidad, etc.) las fichas plantean la enseñanza de las unidades en problemas reales, es decir, si se quiere enseñar sobre unidades relativas a áreas, fuerzas, concentración de sustancias, se plantean problemas en los que intervienen estas magnitudes y se complican haciendo intervenir unidades de otros sistemas o múltiplos y submúltiplos de las unidades de medida. También en este curso se ha dispuesto un foro de alumnos para que se puedan plantear cuestiones sobre la resolución de las unidades didácticas. En la página web del CEM (www.cem.es) existe documentación complementaria para la realización del curso que puede descargarse gratuitamente. Al tratarse de un curso tan reciente no se dispone de datos sobre el número de alumnos ni sobre la valoración del curso por los mismos. 2.5.- Revisión del contenido “Metrológico” de los libros de texto de enseñanza secundaria El CEM recibe con cierta frecuencia observaciones y quejas sobre la inadecuada enseñanza y utilización de las unidades de medida. En algunos casos se han recibido quejas formales a través del buzón del ciudadano y también el propio personal del CEM ha detectado errores en los libros de texto utilizados por sus hijos. Esto motivó que se estableciera contacto con la Asociación Nacional de Editores de Libros de Texto y Material de Enseñanza (ANELE). En 2010 se inició un proyecto revisión del contenido metrológico de los libros de texto de enseñanza secundaria, este proyecto surgió tras mantener una reunión con el Presidente de la Asociación Nacional de Editores de Libros de Texto y Material de Enseñanza (ANELE), que mostró su total colaboración y solicitó a las distintas editoriales de la asociación que enviaran al CEM ejemplares de los textos para su revisión. Se recibieron 29 libros de 6 editoriales diferentes además de los textos indicados se recibieron otros que no pudieron estudiarse por haberse recibido cuando ya el estudio estaba prácticamente finalizado o por haberse presentado en catalán ya que ninguna de las personas que participó en la revisión hablaba esta lengua. Las conclusiones de este estudio se recogieron en el documento remitido a ANELE en enero de 2011 “Recomendaciones del Centro Español de Metrología a la Asociación Nacional de Editores de Libros de Texto y Material de Enseñanza, para la mejora de los contenidos de los textos relativos a la enseñanza de las unidades de medida”, también se elaboró una ficha de revisión detallada para cada uno de los textos analizados. Debe tenerse en cuenta que esta revisión se centró únicamente en aspectos metrológicos, fue realizada por personal no experto en la corrección de textos y se realizó a partir de los textos en formato papel sin la posibilidad de utilizar herramientas informáticas.


Los libros de texto deben recoger las enseñanzas que en los planes de estudio se establecen para los distintos niveles educativos. Por tanto antes de presentar un resumen de las conclusiones del estudio sobre los libros de texto conviene analizar la presencia de la Metrología en los planes de estudio de la enseñanza general en nuestro país. Se ha realizado un pequeño estudio, no en profundidad, de los planes de estudio que ha permitido identificar en qué cursos y materias se especifican contenidos formativos relacionados con la Metrología. Se debe tener en cuenta que el hecho de que en un determinado curso o materia no se mencione explícitamente la enseñanza de magnitudes o unidades de medida no quiere decir que no se utilicen y no aparezcan en el texto pues en materias como la física o la química cada vez que se plantea un problema de resolución numérica es necesaria la utilización de unidades de medida. En la siguiente imagen se recoge un esquema del Sistema Educativo Español:

Fig 3. Esquema del Sistema Educativo Español (fuente: Ministerio de Educación)


La legislación que establece las enseñanzas mínimas de las distintas etapas educativas es la siguiente:

- Real Decreto 1630/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas del segundo ciclo de Educación Infantil.

- Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas de la Educación Primaria

- Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria.

- Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre por el que se establece la estructura del bachillerato y se fijan sus enseñanzas mínimas.

En cuanto a la formación profesional las diferentes especialidades complican en gran medida el estudio de los contenidos, a modo de ejemplo se incluye referencia a los planes de estudio de dos especialidades en el que se especifican contenidos Metrológicos:

- Formación Profesional: Real decreto 623/1995, de 21 de abril, por el que se establece el título de Técnico en Equipos e Instalaciones Electrotécnicas y las correspondientes enseñanzas mínimas.

- Real Decreto 196/1996, de 9 de febrero, por el que se establece el currículo del ciclo formativo de grado medio correspondiente al Título de Técnico en Equipos e instalaciones Electrotécnicas.

- Real Decreto 1398/2007, de 29 de octubre, por el que se establece el título de Técnico en Mecanizado y se fijan sus enseñanzas mínimas.

- Orden ESD/3390/2008, de 3 de noviembre, por la que se establece el currículo del ciclo formativo de Grado Medio correspondiente al título de Técnico en Mecanizado.

Analizando cada una de estas disposiciones (excluidas la de formación profesional por su extensión) se puede concluir que la Metrología está presente en todas y cada una de las etapas del Sistema Educativo. Educación infantil (0 – 6) años Los primeros contenidos relacionados con la Metrología aparecen ya en la educación infantil. Durante este ciclo el currículo se orienta a lograr un desarrollo integral y armónico de la persona en los distintos planos: físico, motórico, emocional, afectivo, social y cognitivo y a procurar los aprendizajes que contribuyen y hacen posible dicho desarrollo. Determina tres áreas de conocimiento:

- Conocimiento de sí mismo y autonomía personal - Conocimiento del entorno - Lenguajes: comunicación y representación

Uno de los objetivos fijados para el área de “Conocimiento del entorno” es el nº 4 que consiste en: “Iniciarse en las habilidades matemáticas, manipulando funcionalmente elementos y colecciones, identificando sus atributos y


cualidades, y estableciendo relaciones de agrupamientos, clasificación, orden y cuantificación.” Para alcanzar este objetivo se establecen una serie de bloques de contenidos, entre ellos el nº 1 denominado “Medio físico: elementos, relaciones y medida”. En el se debe trabajar sobre la exploración e identificación de situaciones en que se hace necesario medir. Interés y curiosidad por los instrumentos de medida. Aproximación a su uso. Estimación intuitiva y medida del tiempo. El criterio de evaluación para determinar si se ha alcanzado este objetivo es el siguiente: “Se valorará la capacidad para identificar los objetos y materias presentes en su entorno y el interés por explorarlos y establecer relaciones entre sus características o atributos (forma, color, tamaño, peso…). Se tendrá también en cuenta el manejo de las nociones básicas temporales (antes, después, por la mañana, por la tarde…) y de medida (pesa más, es más largo, está más lleno)”. Educación Primaria (6 – 12) años Durante este ciclo el currículo se orienta a lograr la realización personal, ejercer la ciudadanía activa, incorporarse a la vida adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida. Se establecen 8 áreas de conocimiento:

- Conocimiento del medio natural, social y cultural - Educación artística - Educación física - Educación para la ciudadanía y los derechos humanos - Lengua castellana y literatura - Lengua extranjera - Matemáticas - Religión

En el área de Conocimiento del medio natural, social y cultural encontramos las siguientes referencias directas o indirectas a la Metrología (magnitudes, unidades de medida, mediciones, instrumentos de medida, etc.) 1er ciclo, Bloque de contenidos nº 5: “Cambios en el tiempo”: Utilización de las nociones básicas de tiempo (antes-después, pasado-presente-futuro, duración), unidades de medida (día, semana, mes, año). 2º ciclo, Bloque de contenidos nº 1: “El entorno y su observación”: Variables meteorológicas: temperatura, humedad, viento precipitaciones. Uso de aparatos meteorológicos e iniciación a los registros y representaciones gráficas del tiempo atmosférico. 2º ciclo, Bloque de contenidos nº 5: “Cambios en el tiempo”: Utilización de unidades de medida temporal (década, siglo) e iniciación al manejo de las nociones de sucesión, ordenación y simultaneidad.


2º ciclo, Bloque de contenidos nº 6 :“Materia y energía”: Comparación, clasificación y ordenación de diferentes objetos y materiales a partir de propiedades físicas observables (peso/masa, estado, volumen,…). 3er ciclo, Bloque de contenidos nº 6 :“Materia y energía”: Utilización de diferentes procedimientos para la medida de la masa y el volumen de un cuerpo. Explicación de fenómenos físicos observables en términos de diferencias de densidad. Diferentes formas de energía. El calor, percepción y observación de sus efectos: aumento de la temperatura y dilatación. En el área de Matemáticas también se incluyen conocimientos en Metrología: 1er ciclo, Bloque de contenidos nº 2 :“La medida: estimación y cálculo de magnitudes”. Longitud, peso/masa y capacidad:

- comparación de objetos según estas magnitudes. - Medición con instrumentos y estrategias no convencionales - Utilización de unidades usuales e instrumentos convencionales para medir

objetos y distancias del entorno - Estimación de resultados de medida (distancia, tamaños, pesos,

capacidades…) Medida del tiempo:

- Unidades de medida del tiempo, selección y utilización de la unidad apropiada para determinar la duración de un intervalo de tiempo.

2º ciclo, Bloque de contenidos nº 2: “La medida: estimación y cálculo de magnitudes”: Longitud, peso/masa y capacidad:

- Realización de mediciones usando instrumentos y unidades de medida convencionales en contextos cotidianos

- Unidades de medida convencionales: múltiplos y submúltiplos de uso cotidiano. Elección de la unidad más adecuada para la expresión de una medida

- Comparación y ordenación de unidades y cantidades de una misma magnitud.

- Elaboración y utilización de estrategias personales para medir

Medida del tiempo: - Unidades de medida del tiempo (reloj analógico, reloj digital).

Educación Secundaria (12 – 16) años Durante este ciclo el currículo se orienta a capacitar a los alumnos y alumnas para su realización personal, el ejercicio de la ciudadanía activa, la incorporación satisfactoria a la vida adulta y el desarrollo de un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.


El alumno a lo largo de su proceso educativo en la etapa de secundaria debe adquirir las competencias básicas que se recogen en este anexo. Se identifican las siguientes 8 competencias básicas:

- Competencia en comunicación lingüística - Competencia matemática - Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico - Tratamiento de la información y competencia digital - Competencia social y ciudadana - Competencia cultural y artística - Competencia para aprender a aprender - Autonomía e iniciativa personal.

El currículo de la ESO se estructura en materias para alcanzar las competencias citadas. En el Anexo II se fijan los objetivos por cada asignatura. A continuación se recogen los contenidos detectados relacionados con la Metrología clasificados por asignatura: Asignatura de Ciencias de la Naturaleza, se recogen contenidos en los que aunque no se cita explícitamente se presentan nuevas magnitudes con nuevas unidades de medida, como es el caso de energía, fuerza o sonido. 1er curso, Bloque de contenidos nº 3: “Materiales terrestres”:

- Manejo de instrumentos para medir la temperatura, la presión, la velocidad y la humedad del aire

2o curso, Bloque de contenidos nº 2: “Materia y energía”: - La energía en los sistemas materiales

2o curso, Bloque de contenidos nº 3: “Transferencia de energía”: - Calor y temperatura - Luz y sonido

2o curso, Bloque de contenidos nº 4: “La vida en acción”: - La nutrición: obtención y uso de materia y energía por los seres vivos

3er curso, Bloque de contenidos nº 2: “Diversidad y unidad de estructura de la materia”:

- Construcción del modelo cinético para explicar las propiedades de los gases

3er curso, Bloque de contenidos nº 3: “Estructura interna de las sustancias”: - Fenómenos eléctricos

4o curso, Bloque de contenidos nº 2: “Las fuerzas y los movimientos”: - Las fuerzas como causa de los cambios de movimiento. - La presión. Principio fundamental de la estática de fluidos. La presión

atmosférica: diseño y realización de experiencias para ponerla de manifiesto.


Asignatura de matemáticas (opción A): 4o curso, Bloque de contenidos nº 4: “Geometría”:

- Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc. Se pretende comprobar el desarrollo de estrategias para calcular magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas, utilizar los instrumentos de medida disponibles, aplicar las fórmulas apropiadas y desarrollar las técnicas y destrezas adecuadas para realizar la medición propuesta.

Asignatura de tecnología: 3er curso, Bloque de contenidos nº 7 :“Electricidad”:

- Experimentación de los efectos de la corriente eléctrica: luz, calor y electromagnetismo. Determinación del valor de las magnitudes eléctricas mediante instrumentos de medida. Como criterio de evaluación de este contenido se determina que el alumno debe adquirir destrezas en el uso y manejo del polímero, lo que implica ser capaz de determinar: tensión, corriente, resistencia, potencia y energía eléctrica, empleando los conceptos y principios de medida y cálculo de magnitudes.

Se incluido algunos bloques de contenidos en los que no se mencionan directamente unidades de medida o conceptos metrológicos por ejemplo los bloques de contenidos relacionados con la energía, el calor y la temperatura, las leyes de los gases ideales, etc. Se han incluido porque al tratar las magnitudes y principios físicos indicados se ha detectado en la revisión de los libros de texto algunos errores en las unidades de medida. Bachillerato (16 – 18) años Esta etapa formativa tiene como finalidad proporcionar a los alumnos formación, madurez intelectual y humana, conocimientos y destrezas que les permitan progresar en su desarrollo personal y social e incorporarse a la vida activa y a la educación superior. El bachillerato se organiza en diferentes modalidades, con materias comunes, materias de modalidad y materias optativas. Las modalidades se organizan en relación con los grandes ámbitos del saber y con las enseñanzas que constituyen la educación superior, tanto universitaria como no universitaria, que pueden cursarse después del bachillerato. Las modalidades de bachillerato son:

- Artes - Ciencias y Tecnología - Humanidades y ciencias sociales

Estas modalidades tienen asignaturas comunes y asignaturas de cada una de las modalidades, únicamente se ha analizado la modalidad de Ciencia y


Tecnología pues es la que, a priori, puede tener más relación con la enseñanza de contenidos Metrológicos. En concreto se ha encontrado referencia a estos en las asignaturas de Electrotecnia y Física y Física y Química. Asignatura de electrotecnia: El programa de esta asignatura abarca: el estudio de los fenómenos eléctricos y electro-magnéticos, desde el punto de vista de su utilidad práctica, las técnicas de diseño y construcción de dispositivos eléctricos característicos y las técnicas de cálculo y medida de magnitudes en ellos. Entre los objetivos fijados para esta asignatura destacan los siguientes:

- Obtener el valor de las principales magnitudes de un circuito eléctrico compuestos por elementos discretos en régimen permanente por medio de la medida o el cálculo.

- Conocer el funcionamiento y utilizar adecuadamente los aparatos de medida de magnitudes eléctricas estimando su orden de magnitud y valorando su grado de precisión.

Para alcanzar los objetivos anteriores se fijan los siguientes contenidos: 1.- Conceptos y fenómenos eléctricos básicos y medidas electrotécnicas:

- Magnitudes y unidades eléctricas. Diferencia de potencial. Fuerza electromotriz. Intensidad y densidad de corriente. Resistencia eléctrica.

- Medidas en circuitos. Medida de magnitudes de corriente continua y corriente alterna.

- Instrumentos. Procedimientos de medida. Lo que se pretende de este bloque de contenidos es que el alumno sea capaz de medir las magnitudes físicas de un circuito eléctrico y seleccionar el aparato de medida adecuado, conectándolo correctamente y eligiendo la escala óptima. También debe ser capaz de interpretar las medidas efectuadas y utilizar las magnitudes de referencia de forma coherente y correcta a la hora de expresar la solución de los problemas. Física: El programa de esta asignatura se estructura en torno a tres grandes ámbitos: la mecánica, el electromagnetismo y la física moderna. En relación con el SI y la Metrología, se presentan algunas magnitudes y sus instrumentos y métodos de medida:

- Interacción gravitatoria. El problema de las interacciones a distancia y su superación mediante el concepto de campo gravitatorio. Magnitudes que lo caracterizan: intensidad y potencial gravitatorio.


- Interacción electromagnética. Campo eléctrico. Magnitudes que lo caracterizan: intensidad de campo y potencial eléctrico. Los alumnos deben saber utilizar y comprender el funcionamiento del galvanómetro.

Física y Química: Los contenidos de esta asignatura se organizan en dos partes la primera correspondiente a la física que se estructuran en torno a la mecánica y la electricidad incorporando los conceptos de trabajo y energía. En la segunda parte dedicada a la química los contenidos se estructuran alrededor de dos grandes ejes: la teoría atómico molecular de la materia y el estudio de la química del carbono. En esta asignatura es de gran importancia la elaboración de diseños experimentales y la realización de experimentos en condiciones controladas y reproducibles, realizando un adecuado análisis de resultados. En la parte correspondiente a la electricidad se insiste en que el alumno conozca los principales instrumentos de medida, relacionados con las mediciones eléctricas. En la parte correspondiente a la teoría atómico molecular de la materia se estudia la magnitud cantidad de sustancia y su unidad, el mol y su medida. También se estudia la ecuación de estado de los gases ideales. Química: Dentro de esta asignatura se trata un tema que es el valor energético de los alimentos, el contenido principal de este tema no es el metrológico pero reviste interés desde el punto de vista del uso de las unidades de medida y por eso se ha destacado de forma independiente. Queda patente pues que la Metrología tiene una importante presencia en los programas educativos aunque prácticamente en ningún punto se mencione el Sistema Internacional de Unidades (SI) como tal ni como Sistema Legal de Unidades, lo más próximo es la mención a unidades convencionales de medida. Debe tenerse también en cuenta que aunque no se mencione explícitamente en el programa de una asignatura la enseñanza de las unidades de medida o de determinados conceptos metrológicos, cuando se presenta una magnitud se presentan también sus unidades de medida y es importante que se presenten de un modo adecuado. En cuanto a los conceptos metrológicos ocurre lo mismo pueden no aparecer explícitamente pero es necesario utilizarlos, por ejemplo, en la resolución de algunos problemas que se basan en valores experimentales obtenidos en ensayos en laboratorio. La adecuada enseñanza del SI reviste una gran importancia por la repercusión que tiene en la vida real, continuamente en los medios de comunicación se observa la utilización de obsoletas o fuera del SI, lo mismo ocurre en el etiquetado o la publicidad de algunos productos en los que se utilizan


incorrectamente los símbolos de determinadas unidades, con la revisión del contenido metrológico de los libros de texto se pretende evitar que se comentan incorrecciones en la enseñanza de estos conceptos que posteriormente se deriven en incorrecciones en el uso de conceptos metrológicos o del SI. El SI es un sistema en continua evolución, se incluyen nuevas unidades, se modifican las definiciones de determinadas unidades y que las personas que participen directa o indirectamente en la enseñanza del mismo deben mantener actualizados estos conocimientos. A continuación se recoge un extracto del informe enviado ANELE sobre la revisión de los libros de texto, en concreto la parte relativa a los errores más frecuentes. ERRORES MÁS FRECUENTES De concepto En relación con el SI Del análisis realizado se concluye que frecuentemente se tratan de manera inadecuada los siguientes aspectos: 1.- El Sistema Internacional (SI) no es uno, aunque principal y preferible, de los sistemas de unidades posibles. Es el sistema internacionalmente adoptado, el utilizado en la práctica científica y el único de uso legal en España, en la Unión Europea y en numerosos otros países1. 2.- Con frecuencia se utilizan unidades que no pertenecen al SI y cuyo uso no está autorizado por éste. Cuando se utilizan para ejercitar a los alumnos en la conversión de unidades es recomendable insistir en los enunciados en que se trata de unidades obsoletas y que no deben utilizarse en la práctica científica y profesional. 3.- Cuando se empleen unidades no pertenecientes al SI pero cuyo uso está autorizado por éste, se debe indicar siempre su equivalencia en unidades SI. Cuando el uso de las unidades se autoriza solo para ciertos campos, debe restringirse su utilización a lo estrictamente autorizado. 4.- Es necesario referirse a las escalas de temperatura EIT-90 (nunca a la centígrada) y UTC y UTC-ROA de tiempo. 1 El propio SI explicita qué unidades no pertenecientes al SI pueden utilizarse: así, acepta algunas “…dado que son ampliamente utilizadas en la vida cotidiana”. Estas son las de tiempo (minuto, hora y día), ángulo plano (grado, minuto y segundo), área (hectárea), volumen (litro) y masa (tonelada); también incluye un conjunto de unidades “ …cuyos valores en unidades SI tienen que determinarse experimentalmente, y por tanto tienen una incertidumbre asociada.”…. (estas unidades)…..”desempeñan un papel importante en un cierto número de campos especializados, en los que los resultados de medida y los cálculos se expresan más cómoda y útilmente ….”. De ellas ha seleccionado cuatro para permitir su utilización con el SI, son las de energía (electronvoltio), masa (dalton y unidad de masa atómica unificada) y longitud (unidad astronómica).


5.- En ocasiones se utilizan definiciones obsoletas de las unidades SI. Siempre debe utilizarse la última edición del SI publicada por la Oficina Internacional de Pesas y Medidas. 6.- En ocasiones se ha observado la referencia a “unidades suplementarias”. Estas unidades han sido suprimidas en el SI e integradas con las derivadas. 7.- Es frecuente referirse a las unidades SI sin incluir sus múltiplos y submúltiplos. Los múltiplos y submúltiplos también pertenecen al SI. En relación a los conceptos de medición e incertidumbre de medida y al vocabulario metrológico 1.- Generalmente no se menciona el concepto de incertidumbre de medida. Los textos se limitan a definir los distintos tipos de errores. Estas definiciones, a veces, no son rigurosas ni se corresponden con lo recogido en el VIM o en la GUM. Es habitual confundir “error absoluto” (que puede tener signo positivo o negativo) con el “valor absoluto del error”, e incluso con el error sistemático. 2.- Es habitual manejar de manera errónea los conceptos de precisión y exactitud. 3.- Muchas veces se utilizan definiciones y conceptos que no se corresponden con los que figuran en el VIM. En relación a las reglas de escritura 1.- No siempre se expresan adecuadamente unidades o prefijos, utilizando indebidamente mayúsculas o minúsculas. Lo mismo ocurre con el uso de los caracteres rectos y de las cursivas, lo que lleva a confusión entre magnitudes y unidades. 2.- Es muy frecuente el uso del punto como separador de miles; en su lugar debe utilizarse un espacio. 3.- El separador decimal que se debe utilizar en España es la coma en la parte inferior de la línea y, sin embargo, se utiliza frecuentemente el punto. 4.- Se utilizan habitualmente los prefijos SI, que están siempre referidos a potencias de 10, para expresar potencias de 2 utilizadas en telecomunicaciones y electrónica. Los prefijos SI no deben utilizarse para potencias de 2, ya que éstas tienen sus propios prefijos2, porque pueden ocasionar errores.

2 Los nombres y símbolos de los prefijos correspondientes a 210, 220, 230, 240, 250 y 260 son, respectivamente, kibi, Ki; mebi, Mi; gibi, Gi; tebi, Ti; pebi, Pi; y exbi, Ei. Así, por ejemplo, un kibibyte se escribe: 1 KiB = 210 B = 1024 B, donde B representa al byte. Estos prefijos pueden emplearse en el campo de la tecnología de la información a fin de evitar un uso incorrecto de los prefijos SI.


De detalle En relación con el SI

Problemas encontrados sistemáticamente Comentario Denominación incorrecta del SI. Por ejemplo, “Sistema de unidades internacional (SI)”

Sistema internacional de unidades (SI)

Errores en la denominación de las instituciones, el número de Estados firmantes y el número actual de Estados miembros de la Convención del Metro.

En 1875, 17 Estados firmaron la Convención del Metro y fundaron la Oficina Internacional de Pesas y Medidas. En la actualidad son 54 los países miembros y 32 los asociados a la Convención.

Citas obsoletas de la legislación. Por ejemplo, se cita el Real Decreto 1317/1987 como el vigente.

Real Decreto 2032/2009, de 30 de diciembre, por el que se establecen las unidades legales de medida

En relación con las unidades (mala definición)

Problemas encontrados sistemáticamente Comentario Las definiciones de las unidades no se corresponden textualmente con lo recogido en el SI. Ejemplo: “Un kilogramo es la masa del prototipo de platino e iridio que se conserva en la Oficina de Pesas y Medidas de París”

El kilogramo es la unidad de masa; es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo (prototipo de platino e iridio que se conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas en París).

Errores en la definición de la escala absoluta de temperatura, escala Kelvin. Ejemplo: “…. escala absoluta o escala Kelvin: T (K) = 273,16 + t (ºC)”

273,16 K corresponde a la temperatura termodinámica del punto triple del agua; es decir 0,01 ºC. Por tanto la escala absoluta o escala Kelvin se define como: T (K) = 273,15 + t (ºC)”

Mala denominación de la unidad de masa atómica unificada, muchas veces llamada “unidad de masa atómica”. No se acostumbra a citar el dalton (Da).

La denominación correcta es “unidad de masa atómica unificada”. Se debería incluir la denominación dalton.

En relación con las unidades (mal uso)

Problemas encontrados sistemáticamente Comentario Grados centígrados El grado centígrado fue suprimido del Sistema

Internacional en 1948. Debe usarse exclusivamente el kelvin (K) o el grado Celsius (ºC). Debe resaltarse que el símbolo ºC que aparece en múltiples ocasiones, siempre representa grados Celsius.

Utilización de unidades fuera del SI, cuyo uso ni se autoriza ni se recomienda.

La atmósfera y la caloría no son unidades del Sistema Internacional ni está admitida su


Ejemplos: atmósfera (atm) de presión caloría (cal)

utilización con él. Debemos referirnos a ellas solo como unidades de medida históricas, al igual que la vara de Burgos o el Marco de Castilla.

Utilización de unidades fuera del SI, cuyo uso está autorizado únicamente en campos determinados. Por ejemplo, el milímetro de mercurio (mmHg)

El milímetro de mercurio es una unidad cuyo uso está únicamente autorizado para la medida de la presión sanguínea y de otros fluidos corporales. Cuando se utilice debe incluirse su equivalencia en pascales.

Utilización del litro (unidad fuera del SI de uso generalmente autorizado). 22,4 L

El litro no es una unidad del SI aunque su uso está autorizado. Es preferible utilizar el m3, o sus múltiplos y submúltiplos, para usos científicos.

En relación con las reglas de escritura

Problemas encontrados sistemáticamente Comentario A veces se utilizan expresiones del tipo “millones de kilómetros”, en lugar de emplear los prefijos del SI

Es mejor usar expresiones como 1 Gm ó 106 km

Falta de paréntesis en expresiones matemáticas. Por ejemplo: ΔE=200+3 344+4 180+388 = 8 112 J N j3i21

F

Las expresiones correctas son: ΔE=(200+3 344+4 180+388 = 8 112) J N j3i21

F

Inobservancia de las reglas de separación de caracteres en grupos de tres cifras. Ejemplo: 12.413 0,000064

Las expresiones correctas son: 12 413 0,000 064

Falta de paréntesis en la denominación de símbolos de unidades. Por ejemplo: “….se mide en N/m…”

Cuando no van acompañados de un valor numérico los símbolos de las unidades de medida se escriben entre paréntesis. La expresión correcta es: : “….se mide en (N/m)…”

Mala utilización de los símbolos de las magnitudes. Ejemplo: S para expresar la magnitud superficie o área

El símbolo correcto para la magnitud superficie o área es: A


3.- Conclusiones y líneas de actuación para proyectos futuros. Conclusiones A la vista de la información presentada se pueden extraer las siguientes conclusiones:

1. La primera conclusión a la vista de las actividades realizadas es que el CEM invierte gran cantidad de recursos en la formación en Metrología en el conjunto de sus modalidades.

2. Hay una gran demanda de formación en Metrología tanto a nivel nacional como internacional especialmente de iberoamérica.

3. La enseñanza en modalidad virtual es una herramienta muy útil para poder impartir formación a un mayor número de alumnos y, en algunos casos, invirtiendo menos recursos tanto el profesorado como los alumnos. Lo que permite satisfacer en mayor medida la demanda de formación en Metrología de la sociedad.

4. En los planes de estudio del sistema educativo, al nivel de enseñanza secundaria, la Metrología está presente pero no como tal principalmente sino como herramienta para explicar otros conceptos. Tampoco hay una mención expresa al Sistema Internacional de Unidades (SI)

5. Los libros de texto de enseñanzas secundarias presentan un margen de mejora importante en cuanto a los contenidos relacionados con la Metrología: SI y otros conceptos metrológicos.

6. La formación en Metrología en los primeros niveles educativos tiene una importancia capital dado que es el nivel en el que es posible llegar al mayor número de alumnos y evitaría un mal uso tanto del SI (sistema legal en España) como de otros conceptos metrológicos cuando estos alumnos se integren en la actividad laboral.

Líneas de actuación para proyectos futuros Uno de los objetivos de esta ponencia era analizar y presentar posibles líneas de mejora en la actividad formativa del CEM. Las mejoras pueden ir orientadas tanto a aumentar la calidad de las actividades que se realizan como a optimizar los recursos para que estas actividades lleguen al mayor número de alumnos.

1. Para poder llegar al mayor número de alumnos en formación presencial se debería realizar un análisis de los cursos más demandados y programarlos a lo largo del año ya que en los cursos programados el número de alumnos es superior al de los cursos diseñados a medida.

2. También debería aumentarse el número de cursos disponibles en el Aula Virtual para ello es necesario contactar con personas que puedan elaborar contenidos en el formato adecuado.

3. Iniciar la programación de cursos en modalidad de videoconferencia.


4. Mejorar el Curso Virtual de Metrología dividiéndolo en diferentes niveles desde del más básico hasta el más avanzado.

5. Programar cursos de formación específicos para el profesorado y los responsables de la elaboración de los libros de texto.

6. Realizar un estudio sobre los planes de estudio de Formación Profesional para poder preparar material formativo adecuado.

7. Aumentar el número de publicaciones disponibles en la página web del CEM como documentación de referencia.

8. Continuar con las actividades de difusión de la Metrología al nivel que se vienen desarrollando.

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