INTRODUCCION A LA INGENIERIA

TOPOGRAFIA

1. HISTORIA DE LA TOPOGRAFALos registros histricos ms antiguos sobre Topografa que existen en nuestros das, afirman que esta ciencia se origin en Egipto. Hertodo manifest que Sesostris (alrededor del ao 1400 A.C.) dividi Egipto en lotes para el pago de impuestos. Las inundaciones anuales del ro Nilo arrastraron partes de estos lotes y se designaron topgrafos para redefinir los linderos. Estos topgrafos antiguos se les llamaban estiracuerdas, debido a que sus medidas se hacan con cuerdas que tenan marcas unitarias a determinadas distancias. 3Las primeras cartas geogrficas corresponden a Tales de Mileto y Anaximandro, y Erastgenes fue el primero en realizar observaciones astronmicas. Luego Hiparco cre la teora de los meridianos convergentes, tambin se recuerda a Estrabon y Plinio, ellos se consideran los fundadores de la geografa, enseguida el Topgrafo griego Tolomeo actualiz los planos de la poca de los Antnimos. Posteriormente en Europa, se inventan las cartas blancas mejorndose as los trabajos topogrficos. En el siglo XIII con la aplicacin de la brjula y el desarrollo de la Astronoma, se descubren nuevas aplicaciones a la Topografa. Con el pasar del tiempo la Topografa se hace cada vez ms cientfica y especializada, esto se debe a que con ella se busca representar la Tierra de un forma real, con la ayuda de los ltimos avances de la tecnologa como los Sistemas de Posicionamiento Global, la Topografa a logrado conseguir su propsito gracias a la informacin captada con dichos sistemas. El desarrollo de la informtica y el rayo lser han contribuido de gran manera a la topografa. El desarrollo de la topografa en Amrica se presenta en los tiempos de la conquista y la colonia, con los trabajos realizados por Mutis, Alexander Von Humboldt y Francisco Jos de Caldas. Los Estados Unidos tuvo como presidente a un gemetra, George Washington, quien realiz la medicin del territorio occidental de la colonia y de las llanuras del otro lado de los montes Apalaches. En Amrica del Sur, la primera vez que se imparti la materia de topografa fue en Mxico en el ao de 1792, ms tarde se cre la carrera de Ingeniero Topgrafo. En la historia de la Topografa ha pasado una gran lista de Cartgrafos, Gegrafos, Astrnomos, etc., con el fin de lograr representar las verdaderas medidas y formas de un territorio. Las mediciones topogrficas aplicadas a obras de ingeniera son tan antiguas como lo es la evolucin del hombre, ya que apareci mucho antes que otras ciencias y fue considerada tan sagrada como la medicina y la religin. 2. DEFINICIONES FUNDAMENTALES

2.1. TopografaLa Topografa es la ciencia y el arte de efectuar las mediciones necesarias para determinar las posiciones relativas de los puntos, ya sea arriba, sobre o debajo de la superficie de la tierra, o para establecer tales puntos.

2.2. Planimetra y Altimetra La superficie terrestre no es plana y su representacin exige determinar, no slo la proyeccin horizontal de los diversos puntos, sino tambin las alturas de cada uno de stos sobre el plano de proyeccin, medidas sobre las lneas proyectantes perpendiculares a l, que cuando se refieren al plano horizontal de cota cero toman el nombre de altitudes o cotas. La superficie de cota cero es la de los mares tranquilos que se supone prolongada, idealmente, a travs de los continentes; en Espaa la altura media de las aguas del mar Mediterrneo, en Alicante.

Recibe el nombre de Planimetra la parte de la Topografa, que se ocupa de la determinacin de la proyeccin horizontal de los puntos, mientras que la Altimetra comprende los mtodos, que proporcionan sus cotas o altitudes. Algunas veces, en el levantamiento de planos, slo se necesitan los datos planimtricos; por ejemplo, en terrenos muy llanos, o cuando se mide la superficie o se deslinda una finca. Asimismo, pueden realizarse operaciones altimtricas aisladas, como cuando quiere hallarse la altura de un salto de agua; pero, casi siempre, el levantamiento de un plano, que haya de ser utilizado por el tcnico, abarca las dos clases de operaciones, planimtricas y altimtricas, y los procedimientos topogrficos comprenden unas y otras, que se realizan simultneamente.

2.3. Sistemas de representacin en TopografaLa topografa pretende la representacin en el plano de una serie de elementos espaciales. Y debe cumplir, entre otras, la condicin fundamental de dar al que lo utiliza, idea clara de la forma, dimensiones y detalles del terreno representado. El sistema que cumple mejor esta condicin, es el conocido con el nombre de Planos acotados, que se reduce a representar cada punto por su proyeccin horizontal, con un nmero que indica su altura sobre la superficie de referencia.

2.4. Proyeccin U.T.M. (Universal Transversa Mercator)Es una representacin de la Tierra que facilita la resolucin de problemas geodsicos sobre el plano. Se define como un sistema cilndrico, transverso y tangente al elipsoide (superficie matemtica que se utiliza en geodesia, como representacin de la superficie terrestre), a lo largo de un meridiano central del huso que se toma como meridiano origen.

De esta forma la Tierra queda dividida en 60 husos iguales con origen el antimeridiano de Greenwich. Espaa queda comprendida en los husos 28, 29,30 y 31.

2.5. Curvas de nivelSon las lneas que unen puntos de igual cota o altitud. En un sistema de planos acotados la curva de nivel viene dada por la interseccin de un plano con el terreno.

2.6. EquidistanciaPara que las curvas de nivel den idea clara del relieve del terreno, los planos horizontales que las determinan deben estar separados entre si una magnitud constante, que es la diferencia entre las cotas de dos de ellos contiguos y que recibe el nombre de equidistancia.La equidistancia suele elegirse, en funcin de la escala del plano, de modo que las curvas de nivel no resulten demasiado juntas, ni excesivamente separadas, pues en ambos casos no daran idea suficientemente clara del terreno

2.7. Escala Escala es la relacin constante que existe entre las lneas plano y sus homologas en el terreno. En Topografa su valor es siempre menor que la unidad, por la necesidad de reducir el tamao de las lneas del terreno, para que puedan representarse en el papel, y se indica generalmente por una fraccin cuyo numerador es la unidad y que tiene por denominador un mltiplo de diez, lo que facilita las operaciones de multiplicacin o divisin necesarias para pasar de las magnitudes del plano a las del terreno o viceversa.Las escalas varan segn el objeto del plano; as, para representaciones de edificios y pequeas parcelas de terreno de gran valor, se usan escalas grandes, 1/50, 1/100, 1/200, y 1/500. Para mayores extensiones, otras menores, 1/1.000, 1/2.000, 1/5.000 y 1/10.000, son las mas frecuentes. El mapa topogrfico nacional, que ejecuta el Instituto Geogrfico Nacional (I.G.N), se publica en escala 1/50.000. En trabajos geodsicos se emplean escalas menores, por ejemplo las de 1/400.000, 1/500. 000, 1/1.000.000, etc.Adems de estas escalas numricas, se suelen dibujar en los planos las escalas grficas, que evitan las operaciones aritmticas de multiplicacin o divisin. Se reducen a una lnea recta dividida en partes iguales y numerada de modo que las cifras indiquen directamente las magnitudes del terreno a que corresponden los segmentos de la escala.

2.8. Distancias En Topografa existen tres tipos de distancias: Distancia natural Dn: es la distancia entre dos puntos siguiendo el relieve del terreno. Distancia geomtrica: Dg: longitud del segmento de recta que une los dos puntos Distancia reducida Dr: es la proyeccin sobre el plano horizontal de la distancia geomtrica.

2.9. Desnivel y pendiente Desnivel: Diferencia de cota entre dos puntos del terreno. Pendiente: Inclinacin del terreno con respecto al plano horizontal. Se expresa como una proporcin entre la diferencia de cota y la distancia reducida.

3. RAMAS DE LA TOPOGRAFA

3.1. PlanimetraEs la parte de latopografaque estudia el conjunto de mtodos y procedimientos que tienden a conseguir la representacin a escala de todos los detalles interesantes del terreno sobre una superficie plana, prescindiendo de surelieve; solo tiene en cuenta la proyeccin del terreno sobre un plano horizontal imaginario que se supone es la superficie media de la Tierra. La Planimetra considera la proyeccin del terreno sobre un plano horizontal, esta proyeccin se denomina Base Productiva y es la que se considera cuando se habla del rea de un terreno. Las distancias se toman sobre la proyeccin.

3.2. Altimetra Es la parte de la Topografa que estudia el conjunto de mtodos y procedimientos para determinar y representar la altura; tambin llamada "cota", de cada uno de los puntos, respecto de un plano de referencia. Con la Altimetra se consigue representar el relieve del terreno, (planos de curvas de nivel, perfiles, etc.). En la Altimetra se tienen en cuenta las diferencias de nivel existentes entre los diferentes puntos del terreno.

Tanto en Planimetra como en Altimetra necesario medir ngulos y longitudes, adems, se calculan superficies y volmenes. Para la elaboracin de un plano topogrfico propiamente dicho, es necesario conocer estas dos partes de la Topografa para poder determinar la posicin y elevacin de cada punto.

3.3. Taquimetra Es un mtodo de medicin rpida de no mucha precisin. Se utiliza para el levantamiento de detalles donde es difcil el manejo de lacinta mtrica, para proyectos deIngeniera Civilu otros.

4. IMPORTANCIA DE LA TOPOGRAFALa importancia de la topografa proviene de que es el eje principal en la mayora de los trabajos de ingeniera, para la elaboracin y ejecucin de cualquier proyecto, ya que un proyecto se realiza una vez que se tenga los datos topogrficos que representan fielmente todos los accidentes del terreno sobre el cual se va a construir la obra, tal como se hace en los proyectos de carreteras, caminos, vas frreas, edificios, puentes, tneles, canales, presas, obras de drenaje, fraccionamiento de terrenos urbanos y rsticos, entre otros.La topografa tiene estrecha relacin no solo con la Ingeniera Civil, sino tambin con carreras, afines, como Agronoma, Arquitectura, Arqueologa, actividades de la sismologa, silvicultura, metereologa, y toda actividad que se relaciones con la posicin relativa de puntos ubicados sobre la superficie terrestre.En nuestros das, la topografa se ha convertido en una labor indispensable, especialmente en la Ingeniera, y los resultados de los levantamientos topogrficos se emplean en: Elaboracin de planos de la superficie terrestre, arriba y abajo del nivel del mar. Deslinde propiedades privadas y pblicas. Base para la creacin de una banco de datos que sirva para la explotacin de los recursos naturales y que ayuden a su buena administracin y aprovechamiento del ambiente fsico. Evaluar datos sobre el tamao, forma y gravedad de porciones de la tierra. Preparar planos de levantamientos de superficie de planetas como tambin de la luna.

5. CLASIFICACIN DE LA TOPOGRAFA

5.1. Topografa de grandes superficiesComprende los grandes levantamientos de superficie que se realizan para el estudio de los recursos naturales, tales como: estudio de la topografa y geologa de grandes yacimientos mineros, estudio de Cuencas y Represas.

5.2. Topografa de RutaComprende los levantamientos taquimtricos de franjas angostas de terreno, con fines de trazo, como: Trazo de canales, carreteras, tendido de tuberas, etc., adems todos los trabajos complementarios en la ejecucin de dicho trazo. La caracterstica general es que la longitud es mayor que el ancho.

5.3. Topografa UrbanaComprende los levantamientos de poblaciones o reas urbanas y de terrenos posibles de urbanizar, siendo su caracterstica la de la exactitud en sus medidas, que se justifica por el elevado costo de las tierras.5.4. Topografa de CatastroComprende la ejecucin de los levantamientos parcelarios o catastrales (urbanos y rurales) que por lo general se los realiza con fines de fiscalizacin.

5.5. Topografa HidrogrficaEstudia la representacin o levantamientos de los depsitos de agua, fuentes de agua o cursos de agua, para lo cual se tomara medidas de profundidades, volmenes entre otros datos. Se utiliza en los proyectos de aprovechamiento y defensa de este recurso natural.

5.6. Topografa SubterrneaSirve para realizar levantamientos bajo la superficie terrestre, tales como tneles, socavones en explotacin de minas. En todo caso se debe tener un apoyo con levantamientos en la superficie.

5.7. Topografa de la construccinComo quiera que la topografa es la que ayuda al ingeniero en el levantamiento topogrfico previo y durante la construccin de edificaciones, esta clase de topografa es la que apoya para la ubicacin de maquinaria estacionaria, ubicacin y trazo de silos, canales, carreteras, y en toda obra de construccin civil.

6. LEVANTAMIENTOSEs el conjunto de operaciones que nos permiten determinar distancias horizontales y verticales entre diversos objetos, as como ngulos entre alineaciones y en base a estos representar en un dibujo las caractersticas.

6.1. Levantamientos TopogrficosConsisten en una serie de operaciones de campo y gabinete permitindonos representar en un papel los accidentes naturales y artificiales de un terreno proyectadas sobre un plano horizontal o vertical a una escala conveniente. En cuanto a las distancias horizontales y a las orientaciones por no considerarse la curvatura terrestre, las lneas de nivel se consideran como rectas y la direccin de la plomada en un punto cualquiera de levantamiento se supone paralela a su direccin en los dems puntos de aquel, tomndose todos los ngulos sobre el terreno como ngulos planos. Los levantamientos topogrficos se clasifican de la siguiente manera:

Levantamientos Topogrficos Planimtricos: cuando solo se consideran las caractersticas del terreno proyectadas en un plano horizontal al que se denomina Vista en Planta, esta representacin no indica las diferencias de altura del terreno.

Levantamientos Topogrficos Altimtricos: son aquellos en el que se tiene en cuenta la elevacin y depresin del terreno que est representado por los perfiles longitudinales y secciones transversales.

Levantamientos Topogrficos Longitudinales: son levantamientos cuya caracterstica es que el ancho es menor que la distancia longitudinal, se utiliza en construccin de caminos, canales, carreteras, etc.

Levantamientos Topogrficos Hidrogrfico: son aquellos en los cuales se efectan la representacin de ros, quebradas, manantiales y cerros de una determinada zona con fines de estudio de cuencas, lagos para los casos de irrigacin, abastecimiento de agua y para la construccin de presas.

6.2. Levantamientos GeodsicosSon levantamientos de gran precisin y que toman en cuenta la verdadera forma, tamao y masa de la tierra. Necesariamente debe involucrarse la curvatura terrestre y la verdadera direccin de la gravedad.

6.3. Levantamientos FotogramtricosSon levantamientos que se hacen con ayuda de fotografas areas o terrestres para grandes extensiones de terreno, se est generalizando este tipo de trabajo debido a las grandes ventajas que aporta.

7. PUNTOS TOPOGRFICOSEs un objeto fsico que se materializa en alguna forma en el terreno, entre los cuales o a partir de los cuales se efectan mediciones de distancias, ngulos horizontales o verticales y diferencias de altura entre los puntos.

7.1. Puntos temporalesLos que servirn o perduraran solo durante el proceso topogrfico que se efecta. Pueden ser: estacas, varillas de metal, marcas de pintura en veredas o pistas, marcas con cincel, etc.7.2. Puntos permanentesLos que servirn de referencia para trabajos posteriores. Se usa generalmente hitos de concreto, torres, agujas de edificios, cruces de cerros, etc.

8. SEALES TOPOGRFICASSon aquellas que sirven para materializar o representar los puntos topogrficos

8.1. Estacas de MaderaSon recomendables las de pino oregn, siendo de longitudes variables segn las necesidades del levantamiento topogrficos. El extremos superior es plano y de seccin cuadrada de 1 , 2 3, donde se golpean con combas generalmente de 6 libras, tratando en lo posible de no destruirlas. El extremo inferior termina en punta para permitir que penetre con facilidad.

8.2. Estacas de fierro Son cilndricas o cuadradas, de longitudes variables y dimetros de a 1.

8.3. JalonesSon barras de madera, fierro o fibra de vidrio en forma cilndrica de una pulgada de dimetro, terminan en punta metlica en uno de sus extremos y se les emplea para fijas la posicin de puntos de terreno, la direccin de las alineaciones o realizar medidas de longitud conjuntamente con cintas de acero. Generalmente miden 3m y estn pintados en tramos alternados de color rojo y blanco de 0.50m cada uno. El color nos permite hacerlo bastante visible en distancias largas o accidentadas del terreno, a la vez que forma horizontal o vertical tambin nos sirve para medir longitudes aproximadas.

9. APARATOS TOPOGRAFICOSLos instrumentos necesarios para la apreciacin de distancias pueden ser:Un Podmetro. Una Cinta mtrica. Controlando el tiempo de caminar. Instrumentos de medicin indirectas como un nivel topogrfico En Topografa normalmente se utilizarn aparatos topogrficos: Hasta 1990 era usual trabajar con Teodolito y Cinta mtrica Actualmente el mtodo ms usado para la toma de datos es el uso de una Estacin total o GPS de precisin (diferencial: DGPS) con la cual se pueden medir ngulos horizontales, distancias y desniveles, que conociendo las coordenadas del lugar donde se ha colocado la Estacin es posible conocer las coordenadas tridimensionales de todos los puntos que se midan. Procesando posteriormente las coordenadas de los datos tomados es posible dibujar y representar grficamente los detalles del terreno que se hubiesen tomado. Conociendo las Coordenadas de dos puntos se hace posible adems calcular las distancias entre dos puntos o el desnivel entre dos puntos.Si se necesitan alturas (cotas) de precisin se utilizar el Nivel topogrficoLa Cinta mtrica se emplea habitualmente para tomar mediciones y replanteos auxiliares.

9.1. Nivel de ingenieroRecibe el nombre de nivel y tambin en algn caso equialtmetro, es un instrumento o til capaz de facilitar el trazado de lneas horizontales, en el campo de la nivelacin aparenteEn las operaciones de nivelacin, donde es necesario el clculo de las diferencias verticales o desniveles entre puntos, al nivel terico se le anexa un telescopio, una base con tornillos nivelantes y un trpode.Los niveles difieren entre s en apariencia, de acuerdo a la precisin requerida y a los fabricantes del instrumento.

9.2. TeodolitoEl teodolito es un instrumento de medicin mecnico-ptico universal que sirve para medir ngulos verticales y, sobre todo, horizontales, mbito en el cual tiene una precisin elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.Es porttil y manual; est hecho con fines topogrficos e ingenieriles, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetra, puede medir distancias. Un equipo ms moderno y sofisticado es el teodolito electrnico, y otro instrumento ms sofisticado es otro tipo de teodolito ms conocido como estacin total.El Teodolito es un instrumento que se utiliza para medir ngulos horizontales y verticales y que tambin se emplea para comparar las direcciones hacia dos o ms puntos, as como la inclinacin de tales direcciones. Estas medidas se refieren a un plano horizontal que pasa por el punto de observacin; desde ese punto, se deducen los ngulos horizontales y verticales.

Partes Principales

Niveles: El nivel es un pequeo tubo cerrado que contiene una mezcla de alcohol y ter; una burbuja de aire, la tangente a la burbuja de aire, ser un plano horizontal. Se puede trabajar con los niveles descorregidos.

Precisin: Los modernos que tienen una precisin de entre 10", 6", 1" y hasta 0.1".

Nivel esfrico: Caja cilndrica tapada por un casquete esfrico. Cuanto menor sea el radio de curvatura menos sensible sern; sirven para obtener de forma rpida el plano horizontal. Estos niveles tienen en el centro un crculo, hay que colocar la burbuja dentro del crculo para hallar un plano horizontal bastante aproximado. Tienen menor precisin que los niveles tericos, su precisin est en 1 como mximo aunque lo normal es 10 o 12.

Nivel terico: Si est descorregido nos impide medir. Hay que calarlo con los tornillos que lleva el aparato. Para corregir el nivel hay que bajarlo un ngulo determinado y despus estando en el plano horizontal con los tornillos se nivela el ngulo que hemos determinado. Se puede trabajar descorregido, pero hay que cambiar la constante que nos da el fabricante. Para trabajar descorregido necesitamos un plano paralelo. Para medir hacia el norte geogrfico (medimos acimutes, si no tenemos orientaciones) utilizamos el movimiento general y el movimiento particular. Sirven para orientar el aparato y si conocemos el acimutal sabremos las direcciones medidas respecto al norte.

Plomada: Se utiliza para que el teodolito est en la misma vertical que el punto del suelo.

9.3. Estacin Total ElectrnicaLa incorporacin de microprocesadores y distanciometros electrnicos en los teodolitos electrnicos, ha dado paso a la construccin de las Estaciones Totales.Con una estacin total electrnica se pueden medir distancias verticales y horizontales, ngulos verticales y horizontales; e internamente, con el micro procesador programado, calcular las coordenadas topogrficas (norte, este, elevacin) de los puntos visados. Estos instrumentos poseen tambin tarjetas magnticas para almacenar datos, los cuales pueden ser cargados en el computador y utilizados con el programa de aplicacin seleccionado.

Se denomina estacin total a un instrumento electro-ptico utilizado en topografa, cuyo funcionamiento se apoya en la tecnologa electrnica. Consiste en la incorporacin de un distancimetro y un microprocesador a un teodolito electrnico. Algunas de las caractersticas que incorpora, y con las cuales no cuentan los teodolitos, son una pantalla alfanumrica de cristal lquido (LCD), leds de avisos, iluminacin independiente de la luz solar, calculadora, distancimetro, trackeador (seguidor de trayectoria) y la posibilidad de guardar informacin en formato electrnico, lo cual permite utilizarla posteriormente en ordenadores personales. Vienen provistas de diversos programas sencillos que permiten, entre otras capacidades, el clculo de coordenadas en campo, replanteo de puntos de manera sencilla y eficaz y clculo de azimuts y distanciasVista como un teodolito, una estacin total se compone de las mismas partes y funciones. El estacionamiento y verticalizacin son idnticos, aunque para la estacin total se cuenta con niveles electrnicos que facilitan la tareaEl instrumento realiza la medicin de ngulos a partir de marcas realizadas en discos transparentes. Las lecturas de distancia se realizan mediante una onda electromagntica portadora con distintas frecuencias que rebota en un prisma ubicado en el punto a medir y regresa, tomando el instrumento el desfase entre las ondas. Algunas estaciones totales presentan la capacidad de medir "a slido", lo que significa que no es necesario un prisma reflectante. Este instrumento permite la obtencin de coordenadas de puntos respecto a un sistema local o arbitrario, como tambin a sistemas definidos y materializados. Para la obtencin de estas coordenadas el instrumento realiza una serie de lecturas y clculos sobre ellas y dems datos suministrados por el operador.Las lecturas que se obtienen con este instrumento son las de ngulos verticales, horizontales y distancias. Otra particularidad de este instrumento es la posibilidad de incorporarle datos como coordenadas de puntos, cdigos, correcciones de presin y temperatura, etc. La precisin de las medidas es del orden de la diezmilsima de gonio en ngulos y de milmetros en distancias, pudiendo realizar medidas en puntos situados entre 2 y 5 kilmetros segn el aparato y la cantidad de prismas usada.9.4. GPSDurante la ltima dcada el Sistema de Posicionamiento Global (GPS) ha sido el avance tecnolgico ms importante en el mundo de la Topografa, pasando de ser un sistema relegado a la Geodesia a convertirse en una potentsima herramienta para trabajos Topogrficos y Cartogrficos.El GPS es un sistema de referencia universal para las coordenadas espaciales de cualquier punto. Y proporcionan las ms altas precisiones: entre 10 cm. y 5 mm.

DOCENTE: ING. RICARDO DELGADO ARANA