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Cinematica del punto
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Cátedra: Mecánica Técnica Prof: Ing. Mario Rafael Hernán Chury
Año: 2012
Trabajo Práctico Nº 1
Tema: Cinemática
1. Se han obtenido datos experimentales del movimiento de un punto material a lo
largo de una recta midiendo la velocidad v para varios desplazamientos s . Se ha
dibujado una curva que pasa por los puntos como se muestra en la figura.
Determinar la aceleración del punto cuando fts 20= .
Sol: 2/2.1 sfta =
2. Para comprobar los efectos de la ingravidez durante cortos periodos de tiempo se
ha proyectado una instalación de pruebas en la que se acelera una capsula
verticalmente desde A a B por medio de un embolo impulsado por gas, lo que
le permite ascender de a C y descender a B en condiciones de caída libre. La
cámara de pruebas consiste en un pozo profundo en el que se ha hecho el vació
para eliminar cualquier resistencia del aire. Si el embolo suministra una
aceleración constante de g40 desde A hasta B y si el tiempo total de la prueba
en las condiciones de “ingravidez” de B a C es de s10 , calcular la altura h
requerida para la cámara. Al volver a B la capsula de pruebas se recoge en una
cesta con trozos de poliestireno que se introduce en la línea de caída.
Sol: mh 7.125=
Cátedra: Mecánica Técnica Prof: Ing. Mario Rafael Hernán Chury
Año: 2012
3. En la etapa final del aterrizaje en la luna, el modulo lunar desciende bajo un
retroempuje de su motor de descenso hasta m5 de la superficie lunar donde esté
tiene una velocidad de descenso de sm /2 . Si el motor de descenso es apagado
abruptamente en este punto, calcular la velocidad de impacto del tren de
aterrizaje sobre la luna. La gravedad lunar es 6/1 de la gravedad terrestre.
Sol: smv /51.4=
4. El ascensor principal A de la torre CN de Toronto se eleva hasta unos m350 y
durante la mayor parte del recorrido mantiene una velocidad constante de
hkm /22 . Suponiendo que tanto la aceleración como la desaceleración tengan un
valor constante de g25.0 , hallar la duración t del recorrido del ascensor.
Sol: st 8.59=
5. Una capsula propulsada en un tubo de vació para un sistema de transporte de
alta velocidad para el futuro es diseñada para operar entre dos estaciones A y
B , que están separadas .10km Si la aceleración y la desaceleración están
limitadas en una magnitud de g6.0 y la velocidad esta limitada en hkm /400 ,
determinar el tiempo mínimo t para que la capsula haga el viaje de .10km .
Sol: st 9.108=
Cátedra: Mecánica Técnica Prof: Ing. Mario Rafael Hernán Chury
Año: 2012
6. El cono que cae con una velocidad 0v choca y penetra en el bloque de material
de embalaje. Tras el choque, la aceleración del cono es 2cyga −= , donde c es
una constante positiva e y es la distancia de penetración. La profundidad de
penetración máxima se observa que es my , hallar la constante c .
Sol: 3
2
0
2
..63
m
m
y
ygvc
+=
7. Calcular la velocidad de impacto de un cuerpo A el cual es soltado desde el
reposo de una altitud de mi750 sobre la superficie de la luna. A) Primero asumir
una constante de aceleración gravitacional 2
0 /32.5 sftgm = y b) tener en cuenta
la variación de mg con la altitud.
Sol: a) sftv /6490= , b) sftv /4990=
8. Con una velocidad 0v se dispara horizontalmente un proyectil de prueba al
interior de un líquido viscoso. La fuerza retardadora es proporcional al cuadrado
de la velocidad, por lo que la aceleración es de la forma 2kva −= . Deducir la
expresión de la distancia D recorrida en el seno del liquido y el tiempo t que
transcurre hasta que la velocidad se reduce a 2/0v . Despreciar todo movimiento
vertical.
Sol: kD /693.0= ,
0.
1
vkt =
Cátedra: Mecánica Técnica Prof: Ing. Mario Rafael Hernán Chury
Año: 2012
9. El combustible de un cohete modelo se quema con tal rapidez que puede
suponerse que el cohete adquiere su velocidad de extinción de combustible de
sm /120 cuando prácticamente aún se encuentra a nivel del suelo. Entonces, sube
verticalmente por inercia hasta la altura máxima de la trayectoria. Incluyendo la
resistencia aerodinámica, la aceleración y durante ese movimiento es 20005.0 vgau −−= , siendo metros y segundos las unidades. En la culminación
se despliega un paracaídas desde el morro y el cohete adquiere en seguida una
velocidad de descenso constante de sm /4 . Estimar el tiempo de vuelo ft .
Sol: st 7.147=