CAPITULO 6

PLANO DE FALLA

Un plano de falla es relativamente raro de ver en laderas de roca porque sólo de vez en cuando todas las condiciones geométricas necesarias para producir tales condiciones producen un error en una pendiente. Sin embargo, no sería justo ignorar las dos dimensiones del caso, ya que hay muchos y muy valiosos lecciones para ser aprendidas a partir de una consideración de la mecánica de este sencillo modo de fallo. Plano de falla es particularmente útil para la demostración de la sensibilidad de la pendiente a los cambios en la fuerza de corte y condiciones del agua subterránea-los cambios que son menos evidentes cuando se trata con la más compleja la mecánica de una imagen tridimensional de falla de la pendiente.

En este capítulo se describe el método de análisis para el plano de falla (Secciones 6.2 y 6.3), y demuestra su aplicación para el diseño de armado de pendientes (Sección 6.4), los métodos de análisis para pendientes sujeto a movimiento sísmico del suelo (Sección 6.5), y probabilístico métodos de diseño (Sección 6.6).

Dos estudios de caso que describen la estabilización de plano de fallas se describen en el Capítulo 14.

6.2 Condiciones Generales para el plano de falla

La figura 6.1 muestra un típico plano de falla en una roca con pendiente en un bloque de roca se ha deslizado un solo plano de la inmersión de la cara. Para que esta tipo de falla se produzca las siguientes geométricas deben ser satisfechas (Figura 6.2(a)):

(a) El plano en el cual el deslizamiento se produce debe ser paralelas o casi paralelas (dentro de aproximadamente ±20◦) la inclinación de la cara.

(b) El plano de deslizamiento "daylight" debe en estar en la pendiente de la cara, lo que significa que el buzamiento del plano debe ser menor que el buzamiento de la pendiente de la cara, que es, ψp < ψf .

(c) El buzamiento del plano de deslizamiento debe ser mayor que el ángulo de fricción de este plano, que es, ψp > φ.

(d) El extremo superior de la superficie de deslizamiento, ya sea cruza la parte superior de la pendiente, o termina en un la tensión de la grieta.

(e) La Liberación de las superficies que proporcionan una insignificante resistencia al deslizamiento debe estar presente en la masa de roca para definir los límites laterales del dezlizamiento. Alternativamente, el fracaso puede ocurrir en un deslizamiento plano que pasa a través del convexo "nose" de una pendiente.

6.3 Plano de análisis de fallas

La pendiente de la geometría y condiciones del agua subterránea se considera en este análisis se definen en la Figura 6.3, que muestra a dos geometrías de la siguiente manera:

(a)Pendiente con una tensión de la grieta en la parte superior de la superficie.

(b) Pendiente con una tensión de grieta en la cara.

Cuando la superficie superior es horizontal (ψs = 0), la transición de una condición a otra se produce cuando la tensión de la grieta coincide con el la pendiente de la cresta, que es cuando:

(*) Buzamiento es el ángulo que forma la línea de máxima pendiente de una superficie de un estrato, filón o falla con su proyección sobre el plano horizontal.

Figura 6.1 Plano de falla es suave, persistente sábana, planos de pizarra (Interstate 40, cerca de Newport (Tennessee).

Figura 6.2 de la Geometría de la ladera exhibiendo plano de falla: (a) sección transversal que muestra los planos de la formación de un plano de falla; (b) la liberación de las superficies en los extremos del plano de falla; (c) la unidad de espesor de deslizamiento utilizado en el análisis de la estabilidad.

Donde z es la profundidad de la tensión de la grieta, H es la altura del talud, ψf es la pendiente de ángulo de la cara y ψp es el buzamiento del plano de deslizamiento.

Se realizan los siguientes supuestos en el plano de análisis de fallas:

(a) deslizamiento de la superficie y la tensión de la grieta acuña en paralelo a la pendiente.

(b) La tensión de la grieta es vertical y está lleno de agua a una profundidad de zw.

(c) El agua entra en la superficie de deslizamiento a lo largo de la base de la tensión de la grieta y se filtra a lo largo de la superficie de deslizamiento,

escapando a la presión atmosférica donde la superficie de deslizamiento daylights en la pendiente de la cara. Las distribuciones de presión inducida por la presencia de agua en la tensión de la grieta y a lo largo de la superficie de deslizamiento se ilustran en la Figura 6.3.

(d) Las fuerzas W (el peso de la corredera el bloque), U (levantamiento de la fuerza debido a la presión del agua en la superficie de deslizamiento) y V (la fuerza debido a la la presión del agua en la tensión de la grieta) todo acto a través del centroide de la corredera de la masa. En otras palabras, se asume que no hay

La figura 6.3 Geometrías de plano de falla de la pendiente: (a) la tensión de la grieta en la parte superior de la pendiente; (b) la tensión de la grieta en la cara.

momentos que tienden causar la rotación del bloque, y por lo tanto, el fracaso es sólo por deslizamiento. Si bien este supuesto puede no ser estrictamente cierto para la real laderas, los errores introducido por ignorar los momentos

son suficientemente pequeños para omitir. Sin embargo, en las laderas muy empinadas con buzamiento discontinuidades, la posibilidad de omitir la falla debe ser mantenido en la mente (véase el Capítulo 9).

(e) La fuerza cortante de τ de la superficie de deslizamiento se define por la cohesión c y ángulo de fricción φ que están relacionadas por la ecuación τ = c σ tan φ, como se discutió en el Capítulo 4. En el caso de una superficie áspera o de una masa de roca tener una curvilínea de fuerza cortante sobre, la aparente cohesión aparente y la fricción el ángulo se define por una tangente que tiene en cuenta de la tensión normal que actúa sobre el deslizamiento de la superficie. La tensión normal σ que actúa sobre un superficie de deslizamiento puede ser determinado a partir de las curvas en la Figura 6.4.

(f) Se supone que las superficies presentes están libres así que no hay resistencia al deslizamiento en los límites laterales a falta de masa de roca (Figura 6.2(b)).

(g) En el análisis de dos dimensiones de la pendiente de los problemas, es habitual considerar una parte de unidad espesor tomadas en ángulos rectos a la pendiente de la cara. Esto significa que en una sección vertical a través de la pendiente, el área de la superficie de deslizamiento puede ser representada por la longitud de la superficie y el volumen de deslizamiento está representado por el área de la sección transversal de la bloque (Figura 6.2(c)).

El factor de seguridad para el plano de falla se calcula mediante la resolución de todas las fuerzas que actúan sobre la pendiente en componentes paralela y normal al plano de deslizamiento. La suma vectorial de las fuerzas de corte, ΣS que actúan hacia abajo del plano que se denomina la conducción fuerza. El producto del total de las fuerzas normales, ΣN y la tangente del ángulo de fricción φ, además de la fuerza de cohesión que se denomina la fuerza de resistencia (véase la Sección 1.4.2). El factor de seguridad FS del bloque de deslizamiento en la relación de las fuerzas de resistencia a

La figura 6.4 tensión Normal que actúa sobre el plano de deslizamiento de un taludes en roca.

las fuerzas motrices, y se calcula como sigue:

Donde c es la cohesión y A es el área de deslizamiento del plano. Basado en el concepto se ilustra en las ecuaciones (6.2) y (6.3), el factor de seguridad para la pendiente configuraciones que se muestran en la Figura 6.3 se dada por

Cuando A esta dado por

La pendiente de la altura es H, la tensión de la profundidad de la grieta es z y se encuentra a una distancia b detrás de la pendiente la cresta. El dip de la pendiente por encima de la cresta es ψs. Cuando la profundidad del agua en la tensión de la grieta es zw, el agua, las fuerzas que actúan sobre el plano de deslizamiento U y en la tensión de la grieta V está dada por

Donde γw es la unidad de peso de agua. El peso de deslizamiento W para las dos geometrías que se muestra en la Figura 6.3 están dadas por las ecuaciones (6.8) y (6.9). Para la tensión de la grieta en la inclinación de la parte superior del talud de la superficie (Figura 6.3(a)),

Y, por la tensión de la grieta en la ladera de la cara (Figura 6.3(b)).

Donde γr es la unidad de peso de la roca. La figura 6.3 y las ecuaciones (6.4)-(6.9) ilustrar que la geometría de un plano de falla y las condiciones del agua subterránea puede ser completamente definidas por cuatro dimensiones (H, b, z y zw) y por tres ángulos (ψf , ψp y ψs). Estos simples modelos, junto con el suelo, el agua, la roca pernos y el movimiento sísmico del suelo conceptos discutidos en las siguientes secciones permiten la estabilidad de los cálculos a realizar para una amplia variedad de condiciones.

6.3.1 Influencia de las aguas subterráneas en la estabilidad

En el debate anterior, se ha supuesto que es sólo el agua presente en la tensión crack y a lo largo de la superficie de deslizamiento que influye en la estabilidad de la pendiente. Esto es equivalente suponiendo que el resto de la masa de roca es impermeable, una hipótesis que no es, ciertamente, siempre justificada. Por lo tanto, el examen debe ser dado que la presión del agua de las distribuciones de otros que los que se presentan en este capítulo. Bajo algunas condiciones, es posible construir un flujo neto a partir de la cual el agua del suelo la distribución de la presión puede ser determinada a partir de la intersección de las equipotenciales con la superficie de deslizamiento (ver Figura 5.10). Información que podría ayudar en el desarrollo de redes de flujo incluye la masa de roca de la permeabilidad (y su anisotropía), los lugares de la filtración en la cara y la recarga por encima de la pendiente, y cualquier piezométrico de las mediciones.

En la ausencia de bases reales de presión de agua las mediciones dentro de una pendiente, el estado actual de conocimientos en ingeniería de rocas no permite una definición precisa de los patrones de flujo de agua subterránea en una masa de roca. En consecuencia, la pendiente de diseño debe evaluar la sensibilidad del factor de seguridad para un rango realista de suelo presiones de agua, y en particular a los efectos de los transitorios de la presión debida para una rápida recarga (ver Figura 5.11 (b)).

Los siguientes son las cuatro posibles condiciones de agua tierra que pueden producirse en las laderas de roca, y las ecuaciones que se pueden utilizar para calcular el agua de las fuerzas de U y V. En estos ejemplos, la presión las distribuciones de la tensión de la grieta y a lo largo del deslizamiento plano son idealizadas y el juicio es necesario para determinar la más adecuada condición para cualquier pendiente.

(a).El nivel de agua subterránea está por encima de la base de la tensión crack para que el agua de las presiones pueda actuar tanto en la tensión de la grieta y en el plano de deslizamiento. Si el

descargas de agua a la atmósfera, donde el deslizamiento lugar daylights en la ladera de la cara, a continuación, se asume que la presión disminuye linealmente a partir de la base de la tensión de la grieta cero a la cara. Esta condición se ilustra en la Figura 6.3 y el método de cálculo de las fuerzas de U y V está dada por las ecuaciones (6.6) y (6.7), respectivamente.

(b). La presión del agua se pueden desarrollar en la tensión del crack solo, en condiciones de, por ejemplo, donde una fuerte lluvia después de una larga sequía da resultados en la superficie del agua que fluye directamente en el el crack. Si el resto de la masa de roca es relativamente impermeables, o la superficie de deslizamiento contiene una baja permeabilidad de la arcilla relleno, luego la elevación de la fuerza U también podría ser cero o casi cero. En cualquier caso, el factor de seguridad de la pendiente de estas condiciones transitorias se da por la ecuación (6.4) con U = 0 y V dado por la ecuación (6.7).

(c).Suelo de descarga de agua en la cara puede ser bloqueado por congelación (Figura 6.5(a)). Donde la escarcha penetra sólo un par de metros por detrás la cara, las presiones del agua se pueden acumular.

La figura 6.5 Posible motivo presiones de agua en el plano errores: (a) una presión uniforme en el deslizamiento del plano para drenaje bloqueado en pie. (b) (b) triangular de la presión en deslice el plano de la mesa de agua por debajo de la base de la tensión el crack.

En la pendiente y la elevación de la presión U puede exceder de la que se muestra en la Figura 6.3. Para el idealizado rectangular de distribución de la presión se muestra en la Figura 6.5(a), el levantamiento de la fuerza U es dada por

Donde A es el área de deslizamiento plano dado por la ecuación (6.5) y p es la presión en el plano (y en la base de la tensión de la grieta) dada por

La condición que se muestra en la Figura 6.5(a) sólo se produce muy rara vez, pero podría resultar en una baja del factor de seguridad; Un sistema de drenajes horizontales puede ayudar a limitar la presión de agua en la pendiente.

(d). El nivel de agua subterránea en la pendiente está por debajo de la base de la tensión de la grieta de modo que la presión del agua sólo actúa sobre el plano de deslizamiento (Figura 6.5 (b)). Si el agua se descarga a la atmósfera donde el deslizamiento plano daylights en la cara, a continuación, la presión del agua puede ser aproximada por un triangular de distribución, a partir del cual la elevación de la fuerza U está dada por

Donde hw es la estimación de la profundidad de agua en el punto medio de la saturado parte del deslizamiento plano.

6.3.2 Tensión Crítica de la profundidad de la grieta y la ubicación

En el análisis, se ha asumido que la posición de la tensión de la grieta es conocida a partir de sus rastros visibles en la superficie superior o en la cara de la pendiente, y que su profundidad puede ser establecida mediante la construcción de una precisa sección transversal de la pendiente. Sin embargo, la tensión crack posición puede desconocerse, debido por ejemplo, a la presencia

De tierra por encima de la pendiente de la cresta, o asumido la ubicación puede ser necesario para el diseño. En virtud de estas circunstancias, se hace necesario considerar la posibilidad de la más probable posición de una tensión el crack.

Cuando la pendiente es cero (seco) o casi cero (zw/z = 0), la ecuación (6.4) para el factor de seguridad puede ser modificado de la siguiente manera:

La tensión crítica profundidad de la grieta zc una seca inclinación se puede encontrar mediante la minimización de la mano derecha de la ecuación (6.13) con respecto a z/H. Esto le da la tensión crítica profundidad de la grieta como

Y la

posición correspondiente de la crítica la tensión de la grieta bc detrás de la cresta es

Tensión crítica de grieta profundidades y ubicaciones para un gama de dimensiones de laderas secas se trazan en La figura 6.6(a) y (b). Sin embargo, si la tensión del crack formas durante una fuerte lluvia o si se encuentra en una pre-existentes característica geológica, tales como vertical de la articulación, de las ecuaciones (6.14) y (6.15) ya no se aplican.

6.3.3 La tensión de la grieta como un indicador de la inestabilidad

Cualquiera que haya examinado excavado laderas de roca no han notado la tensión ocasional grietas detrás de la cresta (Figura 6.7). Algunos de estas grietas han sido visibles durante decenas de años y, en muchos casos, no parecen haber tenido ninguna influencia adversa sobre la estabilidad de la pendiente. Es interesante, por tanto, a considerar cómo las grietas se forman y si se puede dar a cualquier indicación de inestabilidad de los taludes.

En una serie de modelo muy detallado de los estudios sobre la falla de taludes en el articulado de las rocas, Barton (1971)

Figura 6.6 tensión Crítica crack ubicaciones para una seca inclinación: (a) tensión crítica profundidad de la grieta en relación a la cresta de la corte.

Se encontró que la tensión de la grieta resultada de un pequeño cizallamiento de los movimientos dentro de la masa de roca. Aunque cada uno de estos movimientos eran muy pequeños, su efecto acumulado fue un significativo en el desplazamiento de la pendiente de la superficie suficiente para la causa de la separación de juntas verticales detrás de la pendiente escudo y a la forma de la "tensión" de las grietas. El hecho de que la tensión de la grieta es causada por los esfuerzos cortantes en la pendiente es importante porque sugiere que, cuando la tensión de la grieta se hace visible en la superficie de una pendiente, se debe suponer que la cizalladura el fracaso ha iniciado dentro de la masa de roca.

Es imposible cuantificar la importancia de grietas de tensión, ya que su formación es sólo el inicio de

un complejo progresivo proceso de fracaso dentro de la masa de roca, sobre la que poco se sabe. Es muy probable que, en algunos casos, al mejorar el drenaje resultante de la dilatación de la estructura de la roca, combinado con el enclavamiento de los bloques individuales dentro de la masa de roca, podría dar lugar a un aumento de la estabilidad. Sin embargo, donde el fracaso de la superficie se compone de una sola discontinuidad de la superficie, tales como bedding plano de iluminación natural en la pendiente de la cara, el movimiento inicial podría ser seguido por una rápida disminución en la estabilidad, porque una pequeña cantidad de movimiento podría resultar en la reducción en la resistencia al corte del peak hasta el valor residual.

Figura 6.7 Una tensión crack detrás de un deslizamiento de masa de

roca en que importante horizontal el desplazamiento se ha producido (por encima de Kooteney Lake, British Columbia).

En resumen, la presencia de una tensión crack debe ser tomada como una indicación de potencial de la inestabilidad y que, en el caso de un importante pendiente, este debe indicar la necesidad de una detallada investigación de la estabilidad.

6.3.4 Crítico deslizamiento del plano de inclinación

Cuando un persistente discontinuidad, tales como bedding plano existe en una pendiente y la inclinación de este la discontinuidad es tal que satisface las condiciones para el plano de falla se define en la Figura 6.2, la estabilidad de la pendiente será controlado por esta característica. Sin embargo, cuando no exista tal función existe y un deslizamiento de la superficie, si se produjera, sería de menores características geológicas y, en algunos lugares, pasar a través de un material intacto, ¿cómo puede la inclinación de tal falla ruta se determina?

La primera hipótesis que se debe realizar las preocupaciones la forma de deslizamiento de la superficie. En una débil de taludes en roca o suelo de la pendiente con un ángulo de la cara menos de 45◦, el deslizamiento de la superficie tendría una forma circular. El análisis de un fallo de la superficie se discute en el Capítulo 8.

En las empinadas laderas de roca, el deslizamiento de la superficie es de aproximadamente plano y a la inclinación de un plano se pueden encontrar por la diferenciación parcial de la ecuación (6.4) con respecto a ψp y por la equiparación de la

resulta diferencial a cero. Para pieles secas laderas de esta da la crítica del deslizamiento del plano de inclinación ψpc como

La presencia de agua en la tensión crack la causa de deslizamiento plano de inclinación a reducirse por tanto como 10%, pero en vista de las incertidumbres asociados con la inclinación de este deslice la superficie, la complicación añadida de incluir la influencia del agua en la tierra no se considera para justificarse. En consecuencia, la ecuación (6.16) puede ser utilizada para obtener una estimación de la crítica deslice el plano de inclinación de pendientes que no contienen a través de curso de discontinuidades.

6.3.5 Análisis de falla en un plano áspero

El análisis de estabilidad descritos hasta ahora en esta sección han utilizado la fuerza de corte de los parámetros que son constantes a lo largo de la pendiente. Sin embargo, como se discutió en la Sección 4.2.4 en la resistencia al cizallamiento de la roca en bruto de las superficies, el ángulo de fricción que se movilizado en la pendiente puede depender de la normal la tensión actúa sobre la superficie. Es decir, la fricción ángulo disminuirá con el aumento de la tensión normal como las asperezas en la superficie del suelo, como definido por la ecuación (4.7). La importancia de este relación entre el ángulo de fricción y normal de tensión se ilustra en esta sección.

Considere la posibilidad de un plano de falla de la pendiente con la geometría como se muestra en la Figura 6.3(a). Para una seca inclinación (U = V = 0), la tensión normal σ que actúan sobre el superficie de deslizamiento está dada por

donde W es el peso de deslizamiento, ψp es el buzamiento de la superficie de deslizamiento y A es la el área de esta superficie. Si el deslizamiento plano contiene no cohesivo llenos de modo que la fuerza cortante consta solo de fricción, entonces el factor de seguridad puede ser calculado usando las ecuaciones (1.2)-(1.6) para

limitar el análisis de equilibrio, ecuación (4.7) para definir la resistencia al cizallamiento de la superficie rugosa, y la ecuación (6.17) para definir la tensión normal en la superficie. Para estas condiciones el factor de seguridad está dado por

La aplicación de estas ecuaciones y el efecto de una superficie áspera en la que el factor de seguridad puede ser se ilustran mediante el siguiente ejemplo. Considere la posibilidad de una pendiente con dimensiones H = 30 m, z = 15m, ψp = 30◦ y ψf = 60◦, en el que las propiedades de la limpieza áspera conjunto que forman la superficie de deslizamiento son φ = 25◦, CCI = 15 y JCS = 5000 kPa. A partir de la Figura 6.4, la tensión normal de la relación de σ/γrH es 0.36, y el valor de σ es 281 kPa si la densidad de la roca de γr es 26kN/m3. El valor del σ calculado a partir de la Figura 6.4 es el promedio normal de tensión actuando sobre la superficie de deslizamiento. Sin embargo, el máximo de tensión actúa sobre esta superficie está por debajo de la cresta de la ladera donde la profundidad de la roca es de 20 m. El valor calculado de tensión máxima es

Usando la ecuación (4.7) y la rugosidad de las propiedades de citado en el párrafo anterior, el corte la fuerza de la superficie de deslizamiento y los correspondientes factores de seguridad en la medianas y máxima tensiones normales se puede calcular como

Estos resultados indican que el efecto de aumento del nivel normal de la tensión en la superficie de deslizamiento es disminuir el ángulo

de fricción (debido a las asperezas siendo tierra) y la correspondiente disminución en el factor de seguridad (10% en este caso).

6.4 Refuerzo de una pendiente

Cuando se ha establecido que una pendiente es potencialmente inestable, el refuerzo puede ser un eficaz método de mejorar el factor de seguridad. Métodos de refuerzo incluyen la instalación de tensado de anclajes o totalmente cementado, no tensado espigas, o la construcción de un dedo del pie contrafuerte. Factores que influyen en la selección de un sistema adecuado para el sitio incluyen el sitio la geología, la capacidad requerida de refuerzo la fuerza, la disponibilidad de equipos de perforación y de acceso, y el tiempo requerido para la construcción. Esta sección describe los métodos de diseño de la pendiente de refuerzo, mientras que en la Sección 12.4.2 discute los aspectos de construcción de la pendiente de refuerzo, y Sección 14.3 describe un estudio de caso donde un plano de fallo fue reforzado con tensado de los cables. Si la roca anclajes deben ser instalados, es necesario para decidir si se debe anclarse en el extremo distal y en tensión, o completamente rellenada y no tensar. No tensar espigas son menos costosos para instalar, sino que proporcionarán a menos de refuerzo de tensado de anclajes de las mismas dimensiones, y su capacidad no puede ser probado. Una técnica factor que influye en la selección es que si una pendiente se ha relajado y la pérdida de enclavamiento se ha producido en el deslizamiento plano, entonces es recomendable instalar tensada anclajes para aplicar normal y las fuerzas de cizallamiento en el plano de deslizamiento. Sin embargo, si el refuerzo puede ser instalado antes de la excavación se lleva a lugar, luego rellenadas espigas son eficaces en reforzar la pendiente mediante la prevención de la relajación en el potencial de las superficies de deslizamiento (ver Figura 12.5). No tensar espigas también puede ser utilizado donde la roca es al azar articuladas y hay una necesidad de reforzar el general cuesta, en lugar de un plano en particular.

6.4.1 Refuerzo con tensado de anclajes

Un tensado de anclaje de instalación implica la perforación de un agujero se extiende por debajo del plano de deslizamiento, la instalación de una roca perno o cable de filamentos de que está en condiciones de servidumbre en

Figura 6.8 Refuerzo de una pendiente con tensado roca perno.

El establo parte de la pendiente y, a continuación, tensado el ancla contra la cara (Figura 6.8). La tensión en el anclaje T modifica la normal y las fuerzas de corte que actúan sobre el plano de deslizamiento, y el factor de seguridad de la anclado pendiente está dada por

donde T es la tensión en el anclaje inclinan en un ángulo de ψT por debajo de la horizontal. La ecuación (6.22) muestra que la componente normal de la ancla la tensión (T sin(ψp ψT)) se agrega a la normal la fuerza que actúa sobre el plano de deslizamiento, que tiene el efecto del aumento de la resistencia al corte al deslizamiento. También, el corte de los componentes de la tensión de anclaje (T cos(ψp ψT)) actuando en el plano de deslizamiento se resta de las fuerzas motrices, por lo que el efecto combinado de la fuerza del ancla es mejorar el factor de de seguridad (si (ψp ψT) < 90◦).

El factor de seguridad de un talud reforzado con tensado de anclajes de roca varía con la inclinación del perno. Se puede demostrar que la forma más eficiente ángulo (ψT(opt)) para un tensado de la roca es cuando

Esta relación muestra que el óptimo de la instalación ángulo para un tensado de tornillo es más plana que la normal al plano de deslizamiento. En la práctica, lechada de cemento son los anclajes instalados en alrededor de 10 a

15◦ por debajo de la horizontal para facilitar la rejuntado, mientras que la resina de micropilotes anclajes puede ser instalado en los agujeros. Cabe señalar que los pernos de instalado en un ángulo más pronunciado que la normal a la deslizamiento plano (es decir, (ψp ψT) > 90◦) puede ser perjudicial para la estabilidad, porque el componente de cizalla de la tensión, actuando hacia abajo del plano, aumenta la magnitud de la fuerza de desplazamiento. Desde el análisis de la estabilidad de avión fallos llevado a cabo en un 1m de espesor de la rebanada de la pendiente, del cálculo el valor de T para un determinado factor de seguridad tiene las unidades kN/m. El procedimiento para la el diseño de una unión roscada patrón con el cálculo del valor de T es de la siguiente manera. Por ejemplo, si la tensión de cada ancla es la TB, y un patrón de los pernos se instala de modo que hay n pernos en cada fila vertical, el total de la unión roscada de la fuerza en cada uno de las filas vertical es (TB · n). Desde la necesaria unión roscada la fuerza es T , entonces el espaciado horizontal entre S cada fila vertical está dada por

Este método de diseño se ilustra en el ejemplo al final de este capítulo.

6.4.2 Refuerzo totalmente cementado No tensión espigas

Totalmente cementado, no tensión espigas componen de acero la instalación de barras en los agujeros perforados a través de la potencial de deslizamiento del plano, que luego se encapsulan en el cemento o mortero de resina. El acero actúa como un rígido shear pin (pasador de seguridad) a través de cualquier plano de debilidad en la roca. Un método para calcular el refuerzo proporcionado por espigas, desarrollado por Spang y Egger (1990), que se discute aquí.

(a).Fase elástica-Después de que en la próxima cohesión de la articulación, los bloques se deslizan relativa para cada uno de los otros. La resistencia al corte de la enclavijada de conjunto se compone de la fuerza de corte debido a la fricción en la articulación, y el elástico respuesta del taco de acero, mortero de cemento y roca.

(b).El rendimiento de la etapa en los desplazamientos de menos de acerca de 1mm en instalaciones en donde el roca es deformable y la lechada de espesor en menos igual a la espiga de radio, el acero es deformado con el fin de movilizar la resistencia cortante. Como resultado de la deformación, el rendimiento fortaleza el acero y la lechada se alcanzan en la flexión y compresión, respectivamente.

(c). De plástico etapa-Todos los materiales de cementado espiga de instalación de rendimiento en una etapa temprana de corte, el desplazamiento y en los de baja cizalladura fuerzas. Por lo tanto, la resistencia al corte de la enclavijada de la articulación depende de la fuerza cortante- el desplazamiento de la relación de la plastificación de los materiales. La contribución de la espiga el total de la fuerza de corte de la articulación es una función el ángulo de fricción (f) y la rugosidad (i) de la articulación, la espiga de inclinación (α), la resistencia a la compresión de la roca y lechada de cemento (σci) y la resistencia a tracción de la barra de acero (σt(s)). En general, la resistencia al corte es mejorada donde la articulación tiene una alta

fricción ángulo y es áspera por lo que hay algunos dilatación durante el corte, el ángulo de inclinación α es entre los 30◦ y 45◦, y la roca es deformable, pero no tan suave que la espiga los cortes en la roca.

Basado en las pruebas realizadas por el Spang y Egger, la resistencia al corte de la Rb (kN) de un enclavijar la articulación está dada por

donde las unidades de σci se MPa y de σt(s) de kN. El correspondiente desplazamiento δs de un enclavijar la articulación está dada por

Figura 6.9 Cepa totalmente cementado taco de acero debido a la cizalladura del movimiento a lo largo de la articulación (modificado de Spang y Egger (1990)).

En el análisis de estabilidad de un plano de falla totalmente cementado espigas se han instalado a través del plano de deslizamiento, la ecuación (6.4) para el factor de seguridad es modificado de la siguiente manera para dar cuenta del incremento del corte de la resistencia al deslizamiento:

6.4.3 Refuerzo con contrafuertes

Las dos secciones anteriores se discutió refuerzo mediante la instalación de anclajes de todo el potencial superficie de deslizamiento. Un método alternativo es el de construir un contrafuerte en el dedo del pie para proporcionar externo apoyo a la pendiente, el uso de los métodos que se muestran en la Figura 6.10. En ambos casos, el factor de seguridad es calculado usando la

ecuación (6.27) el uso del valor adecuado para Rb para el sistema instalado.

Cerca de la cima de la pendiente, donde el bedding forma una serie de placas, barras de acero que puede ser cementado dentro de los agujeros perforados en la roca y a continuación, encerrado en el hormigón o concreto. El acero proporciona resistencia al corte al movimiento, mientras que el hormigón proporciona apoyo continuo entre las espigas y mantiene pequeños fragmentos de roca en su lugar. Estos contrafuertes son particularmente aplicables donde la roca a lo largo de la cresta es ligeramente degradado, y si la roca anclajes instalados, la meteorización eventualmente exponer los tornillos. Es probable que el espesor máximo

Figura 6.10 Refuerzo de taludes con contrafuertes.

de la losa, que puede ser apoyado de esta manera es cerca de 2m.

Escala mayor apoyo puede ser proporcionada por la colocación de una roca de desecho contrafuerte en el dedo del pie de la ladera. El apoyo proporcionado por un contrafuerte depende del contrafuerte de peso, y la resistencia a cortadura generado a lo largo de la base del contrafuerte que es una función del peso de la roca, y la rugosidad y la inclinación de la base. Este método puede ser utilizado, por supuesto, si no hay suficiente espacio en los dedos para acomodar el volumen requerido de la roca. También es importante que los residuos de roca sean de drenaje libre, de modo que las presiones del agua no construir detrás del contrafuerte.

6.5 Análisis Sísmico de taludes de roca

En zonas sísmicamente activas del mundo, el diseño de taludes de roca debe tener en cuenta los efectos en la estabilidad de los terremotos inducidos por movimientos de la tierra. En esta sección se describe la influencia de los movimientos de la tierra en la estabilidad, y el diseño los procedimientos que incorporan aceleración sísmica.

6.5.1 Rendimiento de taludes de roca durante los terremotos

Hay numerosos registros de caídas de rocas y deslizamientos de tierra que se inducen por sísmico movimientos de la tierra (Youd, 1978; Van Velsor and Walkinshaw,1992; Harp and Noble, 1993; Ling and Cheng, 1997). Por ejemplo, en 1980, y de una magnitud 6.0-6.1 terremoto en Mammoth Lakes, California desalojado un 21,4

tonelada de roca que rebotó y rodar una distancia horizontal de 421m de su de origen, y en 1983 en un terremoto en Idaho, un 20.5 toneladas de boulder viajado una distancia de unos 95m (Kobayashi, 1990). Con respecto a los deslizamientos de tierra, un inventario detallado de los deslizamientos inducidos por la magnitud 6.7 terremoto de Northridge en Los Ángeles, identificado alrededor de 11,000 deslizamientos de tierra en un área de aproximadamente 10 000 km2. (Jibson y el Arpa, 1995). Estos deslizamientos se produjo principalmente en las Montañas de Santa Susana, donde las laderas que conforman Mioceno Tardío a través del Pleistoceno clásticos que tienen poco o ningún la cementación, y que se han doblado y elevado por la rapidez de deformación tectónica (Jibson et al., 1998). Para estos tres eventos, el máximo epicentral distancia hasta el límite de deslizamiento de tierra se acerca 70 km, que es cerca de la media en relación históricas en el mundo de los terremotos de esta magnitud (Keefer, 1984). Otro ejemplo de sísmicamente los deslizamientos fue la aparición de deslizamiet¡nto en roca fuerte con volúmenes de millones de metros cúbicos durante el Denali, Alaska evento en el año 2002 (Arpa et al., 2003).

Los estudios del número y la distribución de deslizamientos de tierra y caídas de rocas cerca de los terremotos ha demostrado que las concentraciones de los deslizamientos de tierra pueden ser como alto como el 50 eventos por kilómetro cuadrado. Estos datos se han utilizado para evaluar la geológicas y topográficas de las condiciones para que el deslizamiento de tierra y caída de rocas riesgo es alto (Keefer, 1992). También se ha encontrado que los siguientes cinco pendiente parámetros tienen la mayor influencia sobre la estabilidad durante el terremoto:

Ángulo de talud de Roca cae y se desliza rara vez se producen en laderas con ángulos de menos de 25◦.

Desgaste-Altamente meteorizada roca que comprende núcleo de piedras en una fina matriz del suelo, y residual del suelo son más propensos a fallar que los frescos de roca.

Induración-Mal indurada de la roca en la que las partículas son débilmente

enlazados es más probabilidades de falla más fuerte, bien indurada la roca.

Figura 6.11 árbol de Decisión para determinar la susceptibilidad de taludes de roca sísmica inducida por el fracaso (Keefer, 1992).

Discontinuidad de las características de la Roca que contiene estrechamente espaciados, abrir discontinuidades más susceptibles a la falla de la roca masiva en el que las discontinuidades están cerradas y sanado.

El agua Laderas en las que la tabla de agua es alta, o donde no ha sido la reciente lluvia, son susceptibles a la falla.

La relación entre estas cinco condiciones y la falla de la pendiente de peligro se ilustra en el árbol de decisión en la Figura 6.11. También es de interés que el riesgo es alto para los pre-existentes deslizamientos de tierra con pendientes planas que las de 25◦. Además, hay un peligro para pendientes con el relieve local mayor que alrededor de 2000 m, probablemente debido a sacudidas sísmicas es amplificada por la topografía (Arpa y Jibson, 2002), y la posible congelación-descongelación de acción en alta la altitud que suelta la superficial de la roca.

El árbol de decisión se muestra en la Figura 6.11 se puede utilizar, por ejemplo, como una herramienta de evaluación en la evaluación de caída de rocas y deslice peligros en el transporte y canalización de los deslizamientos. Si un más riguroso de peligro la evaluación de un sitio específico es necesario, es posible el uso de una técnica desarrollada por el Arpa y Wilson (1995), que implica el cálculo de la Arias intensidad del movimiento de la tierra en la ubicación de interés. La intensidad de Arias que es una medida

de la energía total del movimiento de la tierra, y se define como

donde a(t) es un componente de la aceleración- serie de tiempo de un fuerte movimiento de récord, con un total de duración Td (segundos), t es el tiempo en segundos, y g es la aceleración de la gravedad. La ocurrencia de caídas de rocas y deslizamiento ha sido correlacionada con las Arias de la intensidad de la grabación de strongmotion los registros para el Whittier y la Superstición los terremotos en California. El estudio mostró que Arias límite de la intensidad de las diapositivas en el Mioceno y el Plioceno depósitos estaba en el rango de 0.08-0,6 m/s, y el umbral para el Precámbrico y Mesozoico de las rocas, donde las discontinuidades estaban abiertos, estaba en el rango de 0.01-0.07 m/s. Tenga en cuenta que este método está restringido a los sitios en donde aceleración-tiempo historias están disponibles, o puede ser estimado.

6.5.2 análisis de riesgo Sísmico

El diseño de pistas que pueden ser sometidos para el movimiento sísmico del suelo requiere cuantitativa información sobre la magnitud del movimientob(Abrahamson, 2000). Esta información puede ser la aceleración peak del suelo (PGA) o la aceleración en el tiempo de la historia de los movimientos, dependiendo del

método de análisis de estabilidad que va a ser utilizado. El proceso por el cual el diseño de los parámetros de movimiento se han establecido es denominado "riesgo sísmico" de análisis, lo que implica los siguientes tres pasos (NHI, 1998; Glass,2000):

(a).Identificación de las fuentes sísmicas, capaz de la producción de fuertes movimientos de la tierra en el sitio.

(b).Evaluación de potencial sísmico para cada capaz de origen.

(c).Evaluación de la intensidad de diseño de la planta los movimientos en el sitio.

La implementación de estos tres pasos implica las siguientes actividades.

Fuentes sísmicas. Los terremotos son el resultado de movimiento de la falla, por lo que la identificación de sísmica las fuentes incluyen el establecimiento de los tipos de errores y su ubicación geográfica, profundidad, tamaño y orientación. Esta información suele estar disponible de publicaciones tales como mapas geológicos y los informes preparados por el gobierno geológico grupos de la encuesta y las universidades, y cualquiera de las anteriores los proyectos que se han realizado en el área. También, la identificación de las fallas pueden ser realizado a partir del estudio de las fotografías aéreas, geológicos la cartografía, estudios geofísicos y apertura de zanjas. En las fotografías aéreas, las características tales como la culpa scarplets, grietas, fallas de diapositivas de las cordilleras, de obturación crestas y eliminación de sillas de montar, y off-sets de tales características como las líneas de la cerca de la carretera y de bordillos (Cluff et al., 1972) puede identificar las fallas activas. Además, los registros de sísmica de monitoreo de las estaciones de la información sobre la ubicación y la magnitud de los recientes terremotos que puede ser correlacionada con la culpa actividad.

Sísmica potencial. El movimiento de las fallas dentrola Época Holoceno (aproximadamente los últimos 11.000 años) es generalmente considerado como el criterio para establecer que

la culpa es de activo (USEPA, 1993). Aunque la ocurrencia de intervalo de algunos de los principales terremotos puede ser mayor de 11.000 años, y no todos los fallos de la ruptura a la superficie, la falta de evidencia de que el movimiento se ha producido en el Holoceno, en general, es suficiente las pruebas para descartar el potencial de tierra la ruptura de la superficie. La mayoría de los Holoceno culpa de la actividad en América del norte se ha producido al oeste de las Rocosas Montañas, y pueden ser identificados por su detallada asignación, seguido por la apertura de zanjas, la geofísica o la perforación. En las regiones donde no hay ninguna superficie la expresión de la ruptura de la falla, la fuente sísmica caracterización depende principalmente de las micro-sísmica los estudios y el récord histórico de fieltro terremotos.

El movimiento del suelo intensidad. Una vez que el sísmica fuentes capaz de generar fuertes de la tierra los movimientos en un sitio han sido identificados y caracterizados, la intensidad de los movimientos de la tierra pueden evaluarse a partir de publicado los códigos de y normas, o de peligro sísmico análisis como se discutió en la Sección 6.5.3. El edificio códigos de países con zonas sísmicas publicar mapas en los que el país está dividido en las zonas que muestran, por ejemplo, la efectiva el peak de los niveles de aceleración (como fracción de la gravedad aceleración) con un 10% de probabilidad de se han superado en un período de 50 años (Frankel et al., 1996). La información de estos mapas también pueden estar disponibles en el internet. Para ejemplo, en los Estados unidos es posible para encontrar los niveles de aceleración postales códigos postales (http:/geohazards.cr.usgs.gov/eq/). Estos publicada las aceleraciones pueden ser utilizados en geotécnica el diseño y el valor de la promoción de estándar diseños dentro de cada zona.

6.5.3 movimiento del Suelo caracterización

Como complemento a los mapas publicados, un sísmico análisis de riesgos para un sitio específico puede ser llevado a cabo mediante la evaluación de la magnitud de los movimientos de la tierra de todos capaces de fuentes con el potencial para la

generación de fuertes movimientos de la tierra en el sitio. El valor de análisis sísmico, en contraste con el uso de la publicación de los códigos como se discutió en el anterior el párrafo, es la capacidad de incorporar las últimas la evolución en el local de la sismicidad. Además, es posible desarrollar el sitio específico de movimientos de la tierra en comparación con la sismicidad regional en el que los códigos se basan.

Los tres pasos en este análisis son: en primer lugar, establecer la ubicación y el estilo de errores de todas las fuentes potenciales, y asignar a cada uno un representante terremoto de magnitud. En segundo lugar, una adecuada atenuación de la relación es seleccionada como una función de la magnitud, el mecanismo de errores, sitio de origen la distancia y las condiciones del sitio. Tercero, la capacidad las fuentes son evaluados basándose en la magnitud y el movimiento del suelo intensidad en el sitio para determinar el consejo de la fuente.

La atenuación. Atenuación de ecuaciones, discutido en el párrafo anterior, definir la relación entre la fuente de magnitud de momento (Mw) y la aceleración peak del suelo (PGA) en el sitio. El las ecuaciones están basadas en el análisis estadístico de los valores observados en la anterior terremotos, o de los modelos teóricos de la propagación de la fuertes movimientos de la tierra, dependiendo de la cantidad de los datos observados disponible. Por ejemplo, para subducción las zonas y en el este de Estados unidos el PGA en una roca, en un hypocentral distancia R es la por (Youngs et al., 1988):

para 20 < R ≤ 40 km, y Mw > 8. El momento la magnitud es una medida de la energía cinética editado por el terremoto, y el hipocentro es el punto a partir del cual las ondas sísmicas primera emanan.

Tiempo de historias. Si la deformación de los análisis de llevarse a cabo, es necesario el uso de un representante el tiempo de la historia de los movimientos de la tierra. El tiempo de las historias puede ser seleccionado previamente

registra los movimientos, o por técnicas de simulación para generar un proyecto específico de sintético de tiempo de la historia. En la selección de un representante de la historia del tiempo desde el catálogo de los registros disponibles, la características del proyecto y fuente de los sitios debe ser lo más compatible posible. Algunos de las características que son importantes en la adecuación de tiempo de historias incluyen magnitud, origen de mecanismo, profundidad focal, sitio-a-distancia de la fuente, sitio la geología, la PGA, el contenido de frecuencia, duración y el contenido de energía.

6.5.4 Pseudo-estático de análisis de estabilidad

El límite de equilibrio método de determinación del factor de seguridad de un bloque de desplazamiento como se describe en La sección 6.3 puede ser modificado para incorporar el efecto sobre la estabilidad sísmica de movimientos de la tierra. El procedimiento de análisis, conocido como el pseudo-estático método, consiste en la simulación de los movimientos de la tierra como estática horizontal de la fuerza que actúa en una dirección de la cara. La magnitud de esta fuerza es el producto de un coeficiente sísmico kH (adimensional) y el peso de desplazamiento W. El valor de kH puede ser igual al diseño de la PGA, que se expresa como una fracción de la aceleración de la gravedad (es decir, kH = 0.1 si la PGA es el 10% de la gravedad). Sin embargo, este es un conservador asunción desde el real de la tierra transitorias movimiento con una duración de unos pocos segundos se reemplazado por una fuerza constante que actúa sobre la totalidad de la vida de diseño de la pendiente.

En el diseño de suelo de las laderas y de los diques de tierra, es común que kH es la fracción de la PGA, siempre que no hay pérdida de fuerza cortante cíclica durante de carga (Semilla, 1979; Pyke, 1999). Estudio de pendientes utilizando Newmark análisis (véase la Sección 6.5.5) con un rendimiento de aceleración ky igual al 50% de la PGA (es decir, ky = 0.5 · amax/g) mostró que la permanente sísmica de desplazamiento sería de menos de 1m (Hynes y Franklin, 1984). Basado en

estos los estudios, el Departamento de California de Minas y Geología (CDMG, 1997) sugiere que es razonable para utilizar un valor de kH igual al 50% dell diseño de la PGA, en combinación con un pseudostatic factor de seguridad de 1.0-1.2. Con respecto el suelo de las laderas, y laderas de roca, donde la roca la masa no contiene distintas superficie de deslizamiento y algunos el movimiento puede ser tolerada, puede ser razonable el uso de la CDMG procedimiento para determinar un valor de kH. Sin embargo, para laderas de roca no son dos las condiciones por las cuales puede ser aconsejable el uso de valores de kH algo mayor que 0,5 veces la PGA. En primer lugar, donde la pendiente contiene una clara superficie de deslizamiento para los que no es probable que ser una disminución significativa en la fuerza de corte limita el desplazamiento; deslizamiento de los planos en los que la la fuerza puede ser sensible al movimiento lisa, plana articulaciones o ropa de cama de aviones no el recibimiento. Segundo, donde la pendiente es un topográficos punto alto y algunos de amplificación de la tierra los movimientos pueden ser esperados. En situaciones críticas, también puede ser aconsejable para comprobar la sensibilidad de la bajada a las deformaciones sísmicas utilizando Newmark análisis como se discutió en la Sección 6.5.5.

El factor de seguridad de un plano de falla usando el pseudo-estático método está dada por la modificación de la ecuación (6.4) de la siguiente manera (suponiendo que la pendiente es drenado, U = V = 0):

La ecuación muestra que el efecto de la fuerza horizontal es disminuir el factor de seguridad debido a que la resistencia al corte se reduce y el fuerza de desplazamiento es mayor.

En circunstancias en las que se considera que la componente vertical del movimiento del suelo se estar en fase con, y tienen la misma frecuencia, como la componente horizontal, puede ser apropiado para uso horizontal y vertical sísmica los coeficientes en el análisis de la estabilidad. Si

la vertical coeficiente kV, y la proporción de la vertical a los componentes horizontales es rk (es decir, rk = kV/kH), entonces la resultante de la sísmica coeficiente kT es

actúa en un ángulo ψk = atn(kV/kH) por encima de la horizontal, y el factor de seguridad está dada por

Estudio del efecto de la componente vertical en el factor de seguridad se ha demostrado que la incorporación de la componente vertical no va a cambiar el factor de seguridad por más de 10% siempre que kV <kH (NHI, 1998). Además, la ecuación (6.32) sólo se aplicará cuando la vertical y componentes horizontales son exactamente en la fase. Basado en estos resultados, puede ser aceptable ignorar la componente vertical de la tierra movimiento.

6.5.5 Newmark análisis

Cuando una roca de la pendiente está sujeto a sísmicos temblando, la falla no ocurre necesariamente cuando la dinámica transitoria de la tensión alcanza el esfuerzo cortante la fuerza de la roca. Además, si el factor de la seguridad en un potencial de superficie de deslizamiento cae por debajo de 1.0 en algún momento durante el movimiento de la tierra es no implica necesariamente un problema grave. Lo que realmente importa es la magnitud de la permanente el desplazamiento causado en los tiempos en que el factor de seguridad es menor que 1.0 (Lin y Whitman, 1986). El permanente desplazamiento de la roca y suelo de laderas como el resultado de movimientos sísmicos puede ser calculado utilizando un método desarrollado por Newmark (1965). Este es un método más realista de análisis de los efectos sísmicos en las laderas de roca del pseudo-método estático de análisis.

El principio de Newmark del método es ilustrado en la Figura 6.12 en la que se supone que el potencial de corredera es un cuerpo rígido en un rendimiento de la base. El desplazamiento de un bloque se produce cuando la base es sometida a

un uniforme horizontal la aceleración del pulso de magnitud ag y la duración t0. La velocidad del bloque es una función de la el tiempo t, y es designado y(t), y su velocidad en el tiempo t es y. Suponiendo que la fricción de contacto entre el bloque y la base, la velocidad del bloque será x, y la velocidad relativa entre el el bloque y la base será de u donde

La resistencia al movimiento se explica por la inercia de la cuadra. La fuerza máxima que puede ser utilizado para acelerar el bloque en la cizallamiento de la resistencia en la base del bloque, que tiene un ángulo de fricción de φ◦. Esta limitación de la fuerza es proporcional al peso del bloque (W)

Figura 6.12 Desplazamiento de rígido bloque rígido base (Newmark, 1965): (a) bloque sobre el traslado de la base; (b) la aceleración de la parcela; (c) la velocidad de la parcela (Newmark, 1965).

Y es de magnitud (W tan φ), correspondiente para un rendimiento de aceleración ay de (g tan φ), como se muestra la línea discontinua en la aceleración del terreno (Figura 6.12(b)). El área sombreada muestra que el suelo de aceleración

del pulso supera la aceleración de la cuadra, lo que resulta en el deslizamiento.

La figura 6.12(c) muestra la velocidad como una función de tiempo, tanto en el suelo y el bloque la aceleración de las fuerzas. La velocidad máxima para la tierra la aceleración de la fuerza tiene una magnitud v que se mantiene constante después de un tiempo transcurrido de t0. La magnitud de la velocidad en tierra vg dada por

mientras que la velocidad del bloque de vb es

Después de un tiempo tm, las dos velocidades son iguales y el bloque llega al descanso con respecto a la base, es decir, la velocidad relativa u = 0. El valor de tm se calcula igualando la velocidad en tierra a la velocidad del bloque para dar la siguiente expresión para el tiempo tm:

El desplazamiento δm del bloque relativo a la tierra en el tiempo de tm se obtiene mediante el cálculo del área de la región sombreada en la Figura. 6.12(c) de la siguiente manera:

La ecuación (6.37) de desplazamiento del bloque en respuesta a una sola aceleración del pulso (duración t0, magnitud ag) que supera el rendimiento la aceleración (g tan φ), suponiendo infinito suelo los desplazamientos. La ecuación muestra que el desplazamiento es proporcional al cuadrado de la velocidad en tierra.

Mientras que la ecuación (6.37) se aplica a un bloque en un plano horizontal, un bloque sobre un plano inclinado se deslizan en un menor rendimiento de aceleración y mostrar mayor desplazamiento, dependiendo de la dirección de la aceleración del pulso. Para una superficie cohesionles donde el factor de seguridad del

bloque de FS es igual a (tan φ/ tanψp) y la aceleración aplicada es horizontal, Newmark muestra que el rendimiento la aceleración ay, está dada por

donde φ es el ángulo de fricción de la superficie de deslizamiento y ψp es el ángulo de inmersión de esta superficie. Tenga en cuenta que para ψp = 0, ay = g tan φ. También la ecuación (6.38) muestra que para un bloque sobre un plano inclinado, el rendimiento de la aceleración es mayor cuando la aceleración

el pulso es en el dip de dirección en comparación con el pulso en la inmersión de la dirección. El desplazamiento de un bloque en una inclinado plano puede ser calculado mediante la combinación de las ecuaciones (6.37) y (6.38) como sigue:

En un terremoto real, el pulso sería seguido por un número de pulsos de distinta magnitud, algunas positivas y otras negativas, que se producen una serie de pulsos de desplazamiento. Este método de desplazamiento de análisis se puede aplicar para el caso de un transitorio aceleración sinusoidal (a(t)g) que se ilustra en la Figura 6.13 (Goodman y la Seed, 1966). Si durante algún período de la la aceleración del pulso el esfuerzo cortante en el deslizamiento superficie supera la fuerza cortante, desplazamiento se llevará a cabo. El desplazamiento tendrá lugar más fácilmente en la dirección de la pendiente esto se ilustra en la Figura 6.13, donde las áreas sombreadas son la parte de cada pulso en los que el movimiento se lleva a cabo. Para las condiciones que se ilustra en la Figura 6.13, se supone que el rendimiento de la aceleración disminuye con el desplazamiento, que es, ay1 > ay2 > ay3 debido a

la cizallamiento de las asperezas en la forma descrita en la Sección 4.2.4.

La integración de la producción de las partes de la aceleración pulsos da la velocidad del bloque. Se empieza a mover en el momento t1, cuando el rendimiento de la aceleración es excedido, y la velocidad aumentará hasta el momento t2 cuando la aceleración cae por debajo del rendimiento de aceleración. La velocidad se reduce a cero en el momento t3 como la dirección de aceleración comienza a cambio de la pendiente de la cuesta. Integración de la velocidad de pulsos da el desplazamiento del bloque, con la duración de cada desplazamiento pulso el ser (t3 - t1).

El simple desplazamiento de los modelos que se muestran en Las figuras 6.12 y 6.13 desde entonces, se han desarrollado a un modelo más preciso el desplazamiento debido a real de los movimientos sísmicos, con mucho de esto el trabajo está relacionado con diques de tierra (Sarma, 1975; Franklin y Chan, 1977). Con respecto a la inclinación de la estabilidad, y Jibson (1993) y Jibson et al. (1998) han desarrollado procedimientos para la estimación la probabilidad de ocurrencia de deslizamientos como una función de desplazamiento de Newmark basado en observaciones de los deslizamientos de tierra causados por el 1994 El terremoto de Northridge en California.

El desplazamiento de Newmark análisis es útil para diseño si existen pautas en la relación entre la estabilidad de los taludes y la calculada los desplazamientos. Mientras que el método de Newmark el análisis es muy idealizado y la calculada

Figura 6.13 Integración de accelerograms para determinar la pendiente movimiento (Goodman y Seed, 1966).

los desplazamientos deben ser considerados de orden of magnitude las estimaciones de la real el comportamiento del campo, CDMG (1997) ha desarrollado las siguientes directrices sobre el probable comportamiento de la pendiente de:

. 0-100mm desplazamiento raro corresponden graves deslizamientos de tierra movimiento

. 100-1000 mm-pendiente de las deformaciones pueden ser suficiente para causar graves tierra grietas o lo suficiente como pérdida de fuerza, el resultado en la continuación de post-sísmica de la falla

. >1000 mm desplazamiento que dañan el deslizamiento de tierra el movimiento y las pendientes deben ser considerados inestable.

Cuando la aplicación de estos criterios de desplazamiento en el diseño de taludes en roca, debe tenerse en cuenta dada la cantidad de desplazamiento que se tiene que ocurrir antes de que el residual de la fuerza de corte se alcanza. Por ejemplo, si la superficie de deslizamiento es sola una discontinuidad de la superficie que contiene una débil recibimiento, un par de centímetros de movimiento puede ser suficiente para que la fuerza para ser reducido a un valor residual. En contraste, un la roca fracturada masa puede someterse a varios metros de desplazamiento con una pequeña reducción en la corte fuerza.

6.6 Ejemplo de diseño probabilístico

El diseño de los procedimientos descritos hasta ahora en este capítulo todo uso, para cada parámetro de diseño, único los valores que se supone ser la media o mejor estimación de los valores. En realidad, cada uno de los parámetros

tiene un rango de valores que puede representar natural la variabilidad, los cambios a lo largo del tiempo, y el grado de la incertidumbre en la medición de sus valores. Por lo tanto, el factor de seguridad puede ser realista expresó como una distribución de probabilidad, en lugar de un solo valor. En el diseño, esta incertidumbre puede ser explicada por la aplicación de la sentencia en el uso de un factor de seguridad coherente con la variabilidad/incertidumbre en los datos. Es decir, un alto factor de seguridad de se utiliza cuando los valores de los parámetros no son bien conocido. Alternativamente, la incertidumbre puede ser cuantificó mediante los análisis probabilistas, tales como Análisis de Monte Carlo, para calcular la probabilidad de error (véase la Sección 1.4.4).

Ejemplos de la variabilidad en los parámetros de diseño son como sigue. La orientación de una discontinuidad puede variar a través de la pendiente, debido a las irregularidades de la superficie o plegado. Esta variación será evidente a partir de la dispersión en el polo lugares en el stereonet, y puede ser cuantificado en términos de medios y estándar las desviaciones de la chapuzón y chapuzón dirección usando el procedimiento mostrado en la Sección 3.5. También, el esfuerzo cortante la fuerza puede variar a lo largo de la superficie de deslizamiento debido a de las variaciones en la rugosidad de la superficie y el recibimiento, y puede ser medido por el ensayo de una serie de taladro núcleo o bulto muestras en el laboratorio. El agua la presión puede variar con el tiempo en respuesta a los eventos de precipitación, tales como fuertes lluvias o tormentas la fusión de la nieve.

La figura 6.14 muestra los resultados de una probabilístico el análisis de la estabilidad de la pendiente se describe en La sección 4.4 (véanse las Figuras 4.18 y 4.19). Sección 4.4 se describe el cálculo de la cortante propiedades de resistencia de la ropa de cama de aviones, asumiendo que el factor de seguridad de 1.0 cuando el la tensión de la grieta llena de agua y la pendiente fracasado. El propósito de los análisis probabilistas se describe en esta sección es mostrar el rango del factor de seguridad que es probable que existan en la práctica debido a la variabilidad en la pendiente

de los parámetros. Figura 6.14(b)-(c) muestran la probabilidad de las distribuciones de los siguientes parámetros:

. Buzamiento de deslizamiento plano, ψp distribución Normal con un valor medio de 20◦ y un la desviación estándar de 2.4◦.

. La cohesión, c-Sesgada distribución triangular con el valor más probable de 80 kPa y máximo y valores mínimos de 40 y 130 kPa, respectivamente (4-13.3 ton /m2).

Figura 6.14 análisis Probabilistas de plano de falla: (a) la pendiente del modelo mostrando presiones de agua U y V; (b) distribuciones de probabilidad de cohesión, ángulo de fricción, deslizamiento plano ángulo y la profundidad de agua en la tensión de la grieta; (c) distribución de probabilidad del factor de seguridad mostrando un 7% de probabilidad de fallo (consulte las Figuras 4.18-4.20).

. Ángulo de fricción, φ-distribución Normal con un valor medio de 20◦ y una desviación estándar de 2.7◦.

. La presión del agua expresado como por ciento de llenado de la tensión de la grieta-Triangular de distribución que van de seca (0%) total (100%), con el valor más probable de ser el 50%.

La distribución triangular se utiliza donde la valor más probable y los límites superior e inferior sólo puede ser estimado, mientras que la normal la distribución se utilizan cuando hay datos suficientes para calcular la media y la desviación estándar. Otras distribuciones pueden ser utilizadas como corresponde.

Figura 6.14(c) se muestra la distribución del factor de seguridad generados, utilizando el Monte Carlo método (véase la Sección 1.4.4(b)), como el resultado de 10.000 iteraciones con los valores seleccionados al azar en el parámetro de entrada de las distribuciones. El histograma muestra que la media, el máximo y el mínimo los factores de seguridad son 1.36, 2.52 y 0,69 respectivamente. Asimismo, el factor de seguridad se menos de 1.0 por 720 iteraciones, por lo que la probabilidad de fracaso es de 7.2%. Si la media de los valores de todos los los parámetros de entrada se utiliza en el análisis de estabilidad, el valor calculado de determinista factor de seguridad es de 1.4. El análisis de sensibilidad asociado con estos cálculos muestra que el factor de seguridad es lo más fuertemente influenciado por el buzamiento de la presentación del plano, y menos influencia de la profundidad del agua en el la tensión de la grieta. Este análisis se realizó utilizando el programa de ordenador ROCPLANE (Rocscience, 2003).

6.7 Problema de Ejemplo 6.1: plano de falla del análisis y de estabilización

Declaración de:

Una de 12 m de altura de taludes en roca ha sido excavado en una el ángulo de la cara de 60◦. La roca en la que esta corte ha ha hecho contiene persistente ropa de cama de aviones que la inmersión en un ángulo de 35◦ dentro de la excavación. El 4.35 m de profundidad de la grieta

de tensión es de 4m detrás de la cresta, y se llena con agua hasta una altura de 3m por encima de la superficie de deslizamiento (Figura 6.15). La fuerza los parámetros de la superficie de deslizamiento son como sigue:

La unidad de peso de la roca es 26kN/m3, y la del peso unitario del agua es de 9.81 kN/m3.

Se requiere:

Suponiendo que un plano de falla de la pendiente es el más probablemente el tipo de inestabilidad, analizar los siguientes condiciones de estabilidad.

La figura 6.15 Plano de falla de la geometría, por Ejemplo Problema 6.1.

Factor de seguridad cálculos:

(a). Calcular el factor de seguridad del talud para las condiciones que se dan en la Figura 6.15.

(b). Determinar el factor de seguridad si la tensión de la grieta estaban completamente llenos de agua debido escorrentía recogida en la cresta de la ladera.

(c). Determinar el factor de seguridad si la pendiente fueron completamente agotada.

(d). Determinar el factor de seguridad, si la cohesión se reduce a cero, debido a la excesiva las vibraciones de cerca las operaciones de limpieza, suponiendo que la pendiente era todavía completamente drenado.

(e). Determinar si el de 4.35 m de profundidad tensión de grieta es la profundidad crítica (utilice la Figura 6.6).

Pendiente de refuerzo mediante rocas con pernos:

(a). Se propone que el drenado de la pendiente con cero cohesión ser reforzada por la instalación de tensado bulones anclados en sonido roca debajo del plano de deslizamiento. Si los bulones son instalado en ángulo recto con el plano de deslizamiento, es decir, ψT = 55◦, y la carga total en la los anclajes por metro lineal de pendiente es de 400 kN, calcular el factor de seguridad.

(b). Calcular el factor de seguridad si los tornillos son instalado en un plano inclinado para que el ψT es la disminución de 55◦ 20◦.

(c). Si la carga de trabajo para cada uno de los tornillos es de 250 kN, sugieren un perno de diseño, es decir, el número de pernos por cada fila vertical y el horizontal y espaciado vertical entre los pernos para lograr un perno de carga de 400 kN/m de longitud de la pendiente.

Solución

Cálculo del Factor de Seguridad

(a). El factor de seguridad se calcula con las ecuaciones (6.4)-(6.10). El peso W del bloque es de 1241 kN/m (ecuación 6.8), y el área de la corredera el plano es de 13.34m2/m (Ecuación 6.5). Para el agua en la tensión de la grieta a la profundidad, zw = 4.35 m, los valores del agua de fuerzas U y V que actúan sobre el bloque son 196.31 kN/m y 44.15 kN/m (ecuaciones (6.6) y (6.7)).

(En aplicaciones civiles, esto suele ser un marginal factor de seguridad permanente de la pendiente con un alta la consecuencia de la falla.).

(b). Si la tensión de la grieta está completamente lleno el agua, que es, zw = 4.35 m, y el nuevo factor de seguridad es

(Esto indica que la pendiente es de cerca de fallo.)

(c). Si la pendiente fueron drenados por lo que no había el agua en la tensión de la grieta, que es, zw=0, a continuación, el nuevo factor de seguridad es

Figura 6.16 Gráfico de factor de seguridad contra la profundidad del agua en la tensión de la grieta para el Problema de ejemplo 6.1.

(Esto es generalmente un factor de seguridad adecuado). El factor de seguridad de valores se grafican en la Figura 6.16.

(d). Si la pendiente es drenado y la cohesión en el plano de deslizamiento se reduce de 25 kPa a cero por la explosión de vibraciones, a continuación, el nuevo factor de la seguridad es

La pérdida de cohesión reduce el factor de la seguridad de 1.54 a 1.08, lo que ilustra la sensibilidad de la pendiente para la cohesión en el deslizamiento plano.

(e). La figura 6.6(a) muestra que la tensión crítica profundidad de la grieta, 4.32 m (es decir, z/H = 0.36) que está cerca de la posición de la tensión de grieta (es decir, 4.35/12 = 0.36).

Pendiente de refuerzo con pernos

(a). El factor de seguridad de plano de falla de la pendiente reforzado con bulones se calcula mediante la ecuación (6.22). En este caso, la pendiente es drenado y la cohesión es cero, que es

Por lo tanto, para un refuerzo de la fuerza de T de 400 kN/m instalado en un baño de ángulo ψT de 55◦,

El factor de seguridad es:

(b). Si los tornillos están instalados en un plano ángulo, ψT = 20◦, entonces el factor de seguridad es

Esto demuestra la significativa mejora que se puede lograr mediante la instalación de los pernos en un ángulo más plana que la normal a la superficie de deslizamiento.

El ángulo óptimo es cuando

(c). La roca patrón de pernos deben ser dispuestos de tal manera que la distribución de los pernos en la pendiente es lo más uniforme posible. Si cuatro pernos instalados en cada fila vertical, el espaciado horizontal S de las filas verticales se calcula como de la siguiente manera: