Para todos los otros casos de la forma del rea de drenaje, el
inicio del flujo de estadoseudocontinuo es ms demorado que el
indicado por las ecuaciones 4.59 y 4.60.Por otro lado, en la misma
Tabla 4.3, en la columna Use infinite system solution withless than
1% error for tDA? se indica el lmite mximo por debajo
deGFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDGl
cual se puedeusar la solucin funcin-Ei siendo sta precisa en por lo
menos 99%.4.2.8. LMITES DE LA APLICACIN DE LA SOLUCIN FUNCIN-Ei Y
DELA SOLUCIN DE FLUJO SEUDOCONTINUO.En forma grfica la funcin-Ei
sHGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGFe
presenta en la Fig. 4.3, de coordenadas log-log.Fig. 4.3. Grafico
de la funcin-Ei para 0.001? x ? 5.0.La solucin funcin-Ei es:? ????
??? ?? ?DDD D D i tp r t E r2 4( , ) 12o? ???? ??? ?? ? / 20.2521D
DD i t rp Ex?0ei(-x)~(ln?x)= -ln x - 0.5772Flujo de fluidos en
medios porosos.94 Ing. Gabriel J. Colmonten la cual se puede
apreciar que D p puede ser correlacionada con el parmetro 2 tD /
rDtal como lo muestra la Fig. 4.4. Esta solucin tambin es conocida
como solucin deTheis o solucin de lnea fuente.Fig. 4.4. Presin
adimensional para un pozo en un sistema infinito,sin efecto de
almacenamiento, sin dao.Solucin exponencial integralPara conocer su
rango de tiempo de aplicacin, en la Fig. 4.5, se ilustra la
solucinexacta encontrada por Carslaw y Jaeger (1959) y presentada
por Mueller yWitherspoon (1965) junto con la solucin funcin-Ei
(solucin Theis).Fig. 4.5. Solucin exacta y solu cin aproximada de
TheistD//rD2pD (rD,tD)pD (rD,tD)tD//rD2Flujo de fluidos en medios
porosos.95 Ing. Gabriel J. ColmontLa diferencia entre la solucin
funcin-Ei y la solucin exacta es que la primera asumeel radio del
pozo igual a cero (rw=0), mientras que la segunda emplea el radio
finito delpozo, rw, ambas soluciones siendo para yacimientos de
actuacin como infinitos. Avalores pequeos de / 2 D D t r la solucin
exacta es una funcin de D t y D r ms que unafuncin de 2 tD / rD .
En este rango, la solucin funcin-Ei puede desviarseapreciablemente
de la solucin de radio finito del pozo dependiendo del valor de D r
.Para D r >20, la solucin funcin-Ei concuerda muy bien con la
solucin para radio finitoan para valores pequeos de / 2 D D t r .
Para / 2 D D t r ? 100, la solucin funcin-Ei y lasolucin exacta
para cualquier D r coinciden muy bien con la solucin exacta al
pozo, esdecir para ? 1 D r . Esto significa que la solucin
funcin-Ei puede ser usada paramodelar el comportamiento de las
presiones en un yacimiento que acta como infinito, apartir de ? 100
tD :? 100 tD0.0002637 1002 ?t w C rkt???kC rt t w3.79?105?? 2?que
viene a ser el lmite inferior de tiempo de aplicacin de la solucin
funcin-Ei.Algunos ingenieros asumen que ya a 25 2 ?DDrt , la
solucin aproximada y la exacta paracualquier ? 1 D r , y quekt
Ctrw20.948 105??? ? es el lmite inferior de la
solucinaproximada.Para hallar el lmite superior de aplicacin de la
solucin funcin-Ei podemos hacer usode varios enfoques, uno de
estos, que es considerado como mejor definido, es elpresentado por
H. C. Slider en su libro: Worldwide
