unidad 4 diseño con transistores.docx

DISEÑO CON TRANSISTORES 29/05/2015

TIPOS DE CONEXIONES DE REALIMENTACIÓN

Existen cuatro formas básicas de conectar la señal de realimentación. Tanto el voltaje como la corriente pueden realimentar la entrada en serie o en paralelo. Específicamente estas cuatro formas son:

1. Realimentación de voltaje en serie (figura 14.2a).2. Realimentación de voltaje en derivación (figura 14.2b).3. Realimentación de corriente en serie (figura 14.2c).4. Realimentación de corriente en derivación (figura 14.2d).

En la lista anterior, voltaje se refiere a conectar el voltaje de salida como entrada para la red de realimentación: corriente se refiere a derivar una parte de la corriente de salida a través de la red de realimentación. En serie se refiere a conectar la señal de realimentación en serie con el voltaje de la señal de entrada: en derivación se refiere a conectar la señal de realimentación en derivación (en paralelo) con una fuente de corriente de entrada..Realimentación de voltaje en serie

La figura 14.2a muestra la conexión de realimentación de voltaje en serie con una parte del voltaje realimentada en serie con la señal de entrada con el resultado de que la ganancia total se reduce. Si no hay realimentación (Vf =0) , la ganancia de voltaje de la etapa del amplificador es

A=VoVs

=VoVi

Si se conecta una señal de realimentación Vf en serie con la entrada,

Entonces: Vi=Vs−Vf

Puesto que: Vo=AVi=A (Vs−Vf )=AVs−AVf =AVs−A ( βVo )

Entonces: (1+βA )Vo=AVs

1

(Figura 14.2a).realimentación de voltaje en serie, Af _ Vo>Vs;


de modo que la ganancia de voltaje total con realimentación es:

Af =VoVs

= A1+βA

La ecuación (14.2) muestra que la ganancia con realimentación es la ganancia del amplificador reducida por el factor (1 + βA). Se verá que este factor también afecta a la impedancia de entrada y salida entre otras características del circuito.

Realimentación de voltaje en derivación

La ganancia con realimentación para la red de la figura 14.2b es:

Af =VoIs

= AIiIi+ If

= AIiIi+βVo

= ALiIi+βAIi

Af = A1+ βA

2

(Figura 14.2b).realimentación de voltaje en derivación, Af _ Vo>Is;


Impedancia de entrada con realimentación

Realimentación de voltaje en serie En la figura 14.3 se muestra una conexión de realimentación de voltaje en serie más detallada. La impedancia de entrada se determina como sigue:

Ii=ViZi

=Vs−VfZi

=Vs−βAViZi

IiZi=Vs−βAVi

Vs=IiZi+βAVi=IiZi+βAIiZi

Zif=VsIi

=Zi+ ( βA ) Zi=Zi (1+βA)

3

Figura 14.3Conexión de realimentación de voltaje en serie


Se ve que la impedancia de entrada con realimentación en serie es el valor de la impedancia de entrada sin realimentación, multiplicada por el factor (1+βA)y se aplica a ambas configuraciones de voltaje en serie (figura 14.2a) y de corriente en serie (figura 14.2c).

Realimentación de voltaje en derivación En la figura 14.4 se muestra una conexión de realimentación de voltaje en derivación. La impedancia de entrada se determina como

Zif=ViIs

= ViIi+ If

= ViIi+ βVo

¿ Vi/ IiIiIi

+βVoli

Zif= Zi1+βA

Esta impedancia de entrada reducida se aplica a la conexión de voltaje en serie de la figura 14.2a y a la conexión de voltaje en derivación de la figura 14.2b. Impedancia de salida con realimentación La impedancia de salida para las conexiones de la figura 14.2 depende de si se utiliza realimentación de voltaje o de corriente. Con realimentación de voltaje la impedancia de salida se reduce, en tanto que la realimentación de corriente incrementa la impedancia de salida. es una corriente I, con Vs en cortocircuito (Vs=0). El voltaje V es, por tanto

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Figura 14.4Conexión de realimentación de voltaje en derivación.


Realimentación de voltaje en serie El circuito de realimentación de voltaje en serie de la figura 14.3 proporciona suficientes detalles del circuito para determinar la impedancia de salida con realimentación. La impedancia de salida se determina aplicando un voltaje V, y el resultado

resolver la resistencia de salida con realimentación:

Zif= Zi1+βA

La ecuación (14.6) muestra que con realimentación de voltaje en serie la impedancia de salidase reduce con respecto a la que no tiene realimentación, por el factor (1+βA).

Realimentación de corriente en serie La impedancia de salida con realimentación de corriente en serie se determina aplicando una señal V a la salida con Vs en cortocircuito, y así se obtiene una corriente I, con la relación de V a I como la impedancia de salida.

Figura 14.5Conexión de realimentación de corriente en serie.

La figura 14.5 muestra una conexión más detallada con realimentación de corriente en serie. Para la parte de salida de una conexión de realimentación de corriente en serie mostrada en la figura 14.5, la impedancia de salida resultante se determina como sigue. Con Vs=0

Vi=Vf

Ii= VoZo

=−AVi= VZo

−AVf = VZo

−AβI

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Zof =VI=Zo(1+ βA)

En la tabla 14.2 se resume el efecto de la realimentación en la impedancia de entrada y salida.

EJEMPLO 14.1 Determine la ganancia de voltaje, la impedancia de entrada y la de salida con realimentación para la configuración de realimentación de voltaje en serie con A__100,Ri =10 k y Ro =20 k para la realimentación de de (a)β=¿ 0.1 y (b) β=¿0.5.

Solución: Con las ecuaciones (14.2), (14.4) y (14.6), obtenemos:

a) Af = A1+ βA

= −1001+(−0.1)(−100)

=−10011

=−9.09

Zif=Zi (1+βA )=10 k (11 )=110k

Zof = Zo1+ βA

=20 x103

11=1.82 k

b)

Af = A1+ βA

= −1001+(−0.5)(−100)

=−10051

=−1.96

Zif=Zi (1+βA )=10 k (51 )=510 k

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Tabla 4.2Efecto de una conexión de realimentación en la impedancia de entrada y salida


Zof = Zo1+ βA

=20 x103

51=392.16 k

Reducción en la distorsión debida a la frecuencia

Prácticamente, la distorsión que surge por la frecuencia debido a la ganancia del amplificador que varía con la frecuencia, se reduce considerablemente en un circuito de amplificador con realimentación negativa de voltaje

Reducción del ruido y distorsión no linealLa realimentación de señal tiende a mantener a un nivel bajo la cantidad de la señal de ruido (como el zumbido de una fuente de alimentación) y la distorsión lineal. El factor (1=βA) reduce tanto el ruido de entrada como la distorsión no lineal resultante, lo que constituye una considerable mejora. Sin embargo, observemos que la ganancia total se reduce (el precio requerido por el desempeño mejorado del circuito). Si se utilizan etapas adicionales para elevar la ganancia total hasta el nivel sin realimentación, hay que tener en cuenta que la o las etapas adicionales podrían introducir tanto ruido de regreso al sistema a medida que éste es reducido por el amplificador realimentado. Este problema se puede subsanar en parte reajustando la ganancia del circuito amplificador realimentado para obtener una ganancia más alta, al mismo tiempo que se proporciona una señal de ruido reducida.

Efecto de la realimentación negativa en la ganancia y el ancho de bandaEn la ecuación (14.2), la ganancia total con realimentación negativa es

Af = A1+ βA

≅ AβA

=Af =1β

Mientras que la ganancia total es alrededor de Para un amplificador práctico (con frecuencias de corte inferior y superior únicas) la ganancia en lazo abierto se reduce a altas frecuencias debido al dispositivo activo y a las capacitancias del circuito. La ganancia también reducirse a bajas frecuencias con etapas del amplificador acopladas capacitivamente. Una que la ganancia en lazo abierto A se reduce lo suficiente y el factor βA ya no es mucho más grande que 1.

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La figura 14.6 muestra que el amplificador con realimentación negativa tiene más ancho de banda (βf ) que el amplificador sin realimentación (B). El amplificador realimentado tiene una frecuencia de 3 dB superior más alta y una frecuencia de 3 dB inferior más baja.

Estabilidad de la ganancia con realimentaciónAdemás de que el factor β establezca un valor de ganancia preciso, también nos interesa cuán estable es el amplificador realimentado comparado con un amplificador sin realimentación. Diferenciar la ecuación (14.2) nos lleva a

|dAAf |= 1

|1+βA||dAA | (14.8)

|dAAf |≅ 1

|βA||dAA |con βA≫1 (14.9)

Esto demuestra que la magnitud del cambio relativo de la ganancia |dAAf | se refiere por el

factor |βA| en comparación con la que tiene realimentación (|dAA |).

EJEMPLO 14.2 Si un amplificador con ganancia de -1000 y realimentación de β=-0.1 experimenta un cambio de ganancia de 20% debido a la temperatura, calcule el cambio de la ganancia del amplificador realimentado.Solución: Con la ecuación (14.9), obtenemos

|dAAf |≅ 1

|βA||dAA |=| 1

|(−0.1 ) (−100 )|20 %|=0.2 %

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Figura 14.6Efecto de la realimentación negativa en la ganancia y el ancho de banda.


La mejora es de 100 veces. Por consiguiente, en tanto que la ganancia del amplificador cambia a partir de |A| =1000 en 20%, la ganancia con realimentación lo hace a partir de |Af|=1000. En solo 2%.14.3 CIRCUITOS REALIMENTADOS PRÁCTICOS

Algunos ejemplos de circuitos realimentados prácticos servirán para demostrar el efecto de la realimentación en los diversos tipos de conexión. Esta sección proporciona sólo una introducción básica a este tema.Realimentación de voltaje en serie

La figura 14.7 muestra una etapa de un amplificador con FET con realimentación de voltaje en serie. Una parte de la señal de salida (Vo) se obtiene con una red de realimentación de resistores R1 y R2. El voltaje de realimentación Vf se conecta en serie con la señal de la fuente Vs, y su diferencia es la señal de entrada Vi. Realimentación, la ganancia del amplificador es:

A=VoVi

=−gm RL (14.10)

Donde RL es la combinación en paralelo de los resistores:

RL=RD R0(R 1+R 2) (14.11)

La red de realimentación proporciona un factor de realimentación de:

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Figura 14.7Etapa de amplificador con FET con realimentación de voltaje en serie..


β=VfVo

= −R 2R 1+R 2

(14.12)

Con los valores de A y β anteriores en la ecuación (14.2), vemos que la ganancia con realimentación negativa debe ser:

Af = A1+ βA

=−gm RL

1+[ R 2+RL /(R 1+R 2)]gm

(14.13)

Si βA≫1, tenemos

Realimentación de corriente en serie

Otra técnica de realimentación es muestrear la corriente de salida Io y regresar un voltaje proporcional en serie con la entrada. Aun cuando eso estabiliza la ganancia del amplificador, la conexión de realimentación de corriente en serie incrementa la resistencia de entrada.

β= R 2R 1+R 2

(14.14)

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Af ≅ 1β=R 1+R 2

R 2

Figura 14.8Amplificador transistorizado con resistor de emisor sin puentear (RE) para realimentación de corriente en serie: (a) circuito de amplificador; (b) circuito equivalente de ca sin realimentación.


La figura 14.8 muestra una sola etapa del amplificador con transistor. Como el emisor de esta etapa no está puenteado, tiene efectivamente realimentación de corriente en serie. La corriente a través del resistor RE produce un voltaje de realimentación opuesto a la señal de la fuente aplicada, de modo que el voltaje de salida Vo se reduce. Para eliminar la realimentación de corriente en serie, hay que eliminar o puentear el resistor del emisor con un capacitor (que es lo que normalmente se hace).Sin realimentación Recurriendo al formato básico de la figura 14.2a y resumiendo en la tabla 14.1, tenemos

A= IoVi

=−Ib h fe

I b hie+RE

=h fe

hie+RE

(14.16)

β=VfIo

=−I o RE

I o

=−RE (14.17)

Las impedancias de entrada y salida son, respectivamente,

Zi=RB∨¿(h ie+RE)≅ h ie+RE (14.18)

Zo=Rc (14.19)

Con realimentación

Af = IoVs

= A1+βA

=

h fe

hie

1+(−RE)(−hfe

hie+RE

)≅

h fe

h ie+hfe RE

(14.20)

Las impedancias de entrada y salida se calculan como se especifica en la tabla 14.2:

Zif=Zi (1+βA )=hie(1+hfe RE

hie)=hie+h fe RE (14.21)

Zof =Zo (1+βA )=hie(1+hfe RE

hie) (14.22)

La ganancia A de voltaje con realimentación es

Avf =VoVs

= IoRcVs

=( IoVs )Rc=AfRc≅

−hfe Rc

h ie+hfe RE

(14.23)

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Realimentación de voltaje en derivaciónEl circuito con amplificador operacional de ganancia constante de la figura 14.12a proporciona realimentación de voltaje en derivación. Recurriendo a la figura 14.2b, a la tabla 14.1 y a las características del amplificador operacional Ii = 0 , Vi =0 y a la ganancia de voltaje infinita, tenemos

Realimentación de voltaje en derivación

El circuito con amplificador operacional de ganancia constante de la figura 14.12a proporciona realimentación de voltaje en derivación. Recurriendo recurriendo a la figura 14.2b las características del amplificador operacional I i=0 ,V i=0 y a la ganancia de voltaje infinita, tenemos

A=V 0

I i

=∞ (14.24)

β=I f

V 0

=−1R0

(14.25)

Amplificador con realimentación negativa de voltaje en derivación: (a) circuito de ganancia constante; (b) circuito equivalente.

La ganancia con realimentación es entonces

A f=V 0

I s

=V 0

Ii

= A1+βA

=1β=−R0(14.26)

Esta es una ganancia de resistencia de transferencia. La ganancia más usual es la ganancia de voltaje con realimentación,

Avf=I s

Ii

=(−R0 ) 1R1

=−R0

R1

(14.27)

El circuito de la figura 14.13 es un amplificador de voltaje en derivación que utiliza un FET sin realimentación, V f =0.

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A=V 0

I i

≅−gm RD R s (14.28)

Figura. 14.13

Amplificador con realimentación de voltaje en derivación que utiliza un FET: (a) circuito; (b) circuito equivalente.

La realimentación es

β=I f

V 0

=−1RF

(14.29)

Con la realimentación, la ganancia del circuito es

A f=A

1+βA=

−gm RD RS

1+(−1R f

)(−gm RD R s)=

−gm RD R s RF

RF +gm RD RS

(14.30)

La ganancia de voltaje del circuito con realimentación es entonces

Avf=V 0

I s

I s

V s

=−gm RD RS RF

RF+gm RD RS ( 1R s )=

−gm RD RF

RF+gm RD RS

=(−gm RD )RF

RF +gm RD RS

(14.31)

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14.4 AMPLIFICADOR REALIMENTADO; CONSIDERACIONES DE FASE Y FRECUENCIA

Hasta ahora hemos considerado la operación de un amplificador realimentado en la cual la señal realimentada se opone a la señal de entrada (realimentación negativa). En cualquier circuito práctico esta condición ocurre sólo en una parte del intervalo de operación a frecuencia media.Sabemos que la ganancia de un amplificador cambiará con la frecuencia, y que se reduce a altas frecuencias a partir del valor de frecuencia media. Además, el desfasamiento de un amplificador también cambiará con la frecuencia.Si, a medida que se incrementa la frecuencia, el desfasamiento cambia, entonces una parte de la señal de realimentación se agregará a la señal de entrada. De este modo es posible que el amplificador comience a oscilar debido a la realimentación positiva. Si el amplificador oscila a baja o a alta frecuencia, ya no es útil como amplificador. Un diseño apropiado de amplificador realimentado requiere que el circuito sea estable a todas las frecuencias, no solamente a las del intervalo de interés. De lo contrario, una perturbación transitoria podría hacer que un amplificador aparentemente estable empezara de repente a oscilar.Criterio de NyquistAl juzgar la estabilidad de un amplificador realimentado como una función de la frecuencia, el producto βA y el desfasamiento entre la entrada y la salida son los factores determinantes. Una de las técnicas más populares de investigar la estabilidad es el método de Nyquist. Se utiliza un diagrama de Nyquist para trazar la gráfica de la ganancia y el desfasamiento en función de la frecuencia en un plano complejo. En realidad, la gráfica de Nyquist combina en una sola gráfica las dos gráficas de Bode de ganancia contra frecuencia y de desfasamiento contra frecuencia. Se utiliza una gráfica de Nyquist para demostrar rápidamente si un amplificador es estable a todas las frecuencias y qué tan estable con respecto a ciertos criterios de ganancia y de desfasamiento.Como inicio, considere el plano complejo de la figura 14.14, donde se muestran varios puntos de diversos valores de ganancia (βA) en algunos ángulos de desfasamiento diferentes. Al utilizar el eje real positivo como referencia (0°), vemos una magnitud de βA _ 2 en un desfasamiento de 0° en el punto 1. Además, en el punto 2 se muestra una magnitud de βA _ 3 con un desfasamiento de _135°, y en el punto 3 una fase de magnitud de βA _ 1 con un desfasamiento de 180°. Así pues, los puntos en esta gráfica pueden representar tanta magnitud de gananciaβA como desfasamiento. Si los puntos que representan ganancia y desfasamiento para un circuito amplificador se trazan a una frecuencia creciente, entonces se obtiene una gráfica de Nyquist como la de la figura 14.15. En el origen, la ganancia es 0 a una frecuencia de 0 (para un acoplamiento tipo RC). A una frecuencia creciente, los puntos f1, f2 y f3 y el desfasamiento se incrementan a medida que lo hace la magnitud de βA. En una frecuencia representativa f4, el valor deA es la longitud del vector desde el origen hasta el punto f4 y el desfasamiento es el ángulo _. A una frecuencia f5, el desfasamiento es de 180°. A frecuencias más altas, se ve que la ganancia regresa a 0.El criterio de Nyquist en cuanto a estabilidad se puede expresar como sigue:

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El amplificador es inestable si la curva de Nyquist encierra (circunscribe) el punto –1; de lo contrario, es estable.

Las curvas de la figura 14.16 ilustran un ejemplo del criterio de Nyquist. La gráfica de Nyquist en la figura 14.16a es estable puesto que no encierra el punto -1. Tenga en cuenta que encerrar el punto -1 significa que con un desfasamiento de 180° la ganancia de lazo (βA) es mayor que 1; por consiguiente, la señal de realimentación está en fase con la entrada y es lo bastante grande para producir una señal de entrada más grande que la aplicada, de lo que resulta la oscilación

Márgenes de ganancia y fasePor el criterio de Nyquist sabemos que el amplificador realimentado es estable si la ganancia de lazo (βA) es menor que la unidad (0 dB) cuando su ángulo de fase es de 180°. Además, podemos determinar algunos márgenes de estabilidad para indicar qué tan cerca está el amplificador de la inestabilidad. Es decir, si la ganancia (βA) es menor que la unidad

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Figura 14.14 Figura14.15Plano complejo que muestra puntos de Gráfica de Nyquist.ganancia de fase típicos. Creciente

FIG. 14.16Gráficas de Nyquist que muestran condiciones de estabilidad; (a) estables; (b) inestables.


en, digamos 0.95 del valor, este amplificador no sería tan estable como otro con, por ejemplo, βA= 0.7 (ambos medidos a180°). Desde luego, los amplificadores con ganancias de 0.95 y 0.7 son estables, pero uno se acerca más a la inestabilidad si la ganancia de lazo se incrementa, que el otro. Podemos definir los siguientes términos:Margen de ganancia (GM) se define como el negativo del valor de |βA| en decibeles a la frecuencia en que el ángulo de fase es de 180°. Por lo tanto, 0 dB, igual a un valor de βA= 1, está al borde de la estabilidad y cualquier valor en decibeles negativo es estable. El GM se puede evaluar en decibeles por medio de la curva de la figura 14.17.Margen de fase (PM) se define como el ángulo de 180° menos la magnitud del ángulo al cual el valor |βA|es unitario (0 dB). El PM también se puede evaluar directamente a partir de la curva de la figura 14.17.

Figura 14.17Gráficas de Bode que muestran los márgenes de ganancia y fase.

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