Unidad: Hidrodinámica

En   esta   oportunidad   estudiaremos   fenómenos   que   tienen   relación   con   fluidos   en movimiento. La ecuación más conocida que describe a los fluidos incompresibles (es decir,  de densidad constante),  sin roce ni turbulencias y en que las trayectorias de distintas partículas no se cruzan entre si, es la ecuación de Bernoulli.

Esta  ecuación establece  en   lenguaje  matemático   la  conservación de   la  energía del fluido. Una de sus implicancias es que en aquellos puntos de igual altura en que el fluido se mueve más rápido, la presión es menor que en los puntos en donde se mueve mas lento.

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P1 +  1    vρ 12 +   g hρ 1 = P2 +  1    vρ 2

2 +   g hρ 2

              2                                      2

La imagen muestra dos hojas de papel que cuelgan de frente con sus planos paralelos. Inyectaremos aire con humo entre ambos papeles. 

1.  De acuerdo a la ecuación de Bernoulli, ¿Qué ocurre con los papeles mientras se está inyectando aire entre ellos?

2.  De acuerdo a la ecuación de Bernoulli, mientras se está inyectando aire entre los papeles, ¿la presión entre los papeles es mayor, menor o igual que la presión fuera de ellos? ¿Son tus dos respuestas anteriores consistentes?

Observa el video para ver qué es lo que ocurre

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La imagen muestra tres tubos delgados, abiertos en la parte superior, y conectados a un tubo de acrílico con agua en la parte inferior. La única diferencia entre los tres tubos es que en sus extremos tienen pegados tres superficies de formas distintas, las tres con un agujero que no obstruye el paso del aire. Los tres perfiles (en orden izquierda a derecha) son: uno que   después   del   agujero   se   dobla   hacia   arriba,   uno completamente plano y uno que después del agujero se dobla hacia abajo. 

3. Supón que sobre el perfil plano se hace pasar un chorro de aire horizontal. De acuerdo a la ecuación de Bernoulli, la presión a la salida del perfil, donde el aire se está moviendo, ¿la presión es mayor, menor o igual que la presión adentro del tubo, sobre la superficie del líquido?

4. De acuerdo a lo anterior, el agua en el tubo, ¿asciende, desciende o no se mueve?

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La ecuación de Bernoulli predice que a la salida del tubo el aire se mueve, por lo que la presión es menor que en la superficie del agua donde el aire está quieto, por lo que el agua debería ascender.

5.  A  continuación usaremos  una  aspiradora  para  hacer pasar aire con la misma rapidez por los tres perfiles ¿Qué sucederá con el agua en los tubos?

Observa el video para chequear tu respuesta.

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La ecuación de Bernoulli predice que el agua debe subir la misma cantidad en los tres tubos, mientras que se observa que el agua sube en un caso, sube muy poco en el segundo caso y baja en el tercer caso.

Este   experimento   muestra   que   la   ecuación   de   Bernoulli   no   describe   todos   los fenómenos asociados  a  fluidos  en movimientos.  En este caso  lo  que  importa es   la interacción del aire con la forma del perfil. Este efecto se denomina efecto Coanda y en muchos   casos   es   el   fenómeno   dominante   en   experimentos   que   erróneamente   se atribuyen a la ecuación de Bernoulli, como en el caso del funcionamiento de un ala de avión.

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Actividad:  Efecto Coanda

La imagen muestra una pelota de ping­pong que cuelga de un hilo. Acercaremos a ella un delgado chorro de agua. 

1.  ¿En  qué   dirección  se  moverá   la   pelota   cuando  el  agua choque con ella? 

Observa el video para chequear tu respuesta.

Piensa que ocurriría si el agua se portara como pequeñas pelotas que chocan con la pelota de ping­pong.

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Observa   el   video   en   donde   pequeñas   pelotas   de   plástico chocan a la pelota de ping­pong.

2.  ¿Puedes señalar cuál es la principal diferencia entre los dos videos?

La esencia del  efecto Coanda es que el   fluido se adhiere a  la superficie curva del objeto. Si la pelota ejerce sobre el fluido una fuerza que lo desvía hacia la derecha, el fluido ejerce sobre la pelota una fuerza que la desvía hacia la izquierda.

El efecto Coanda es consecuencia de la Tercera Ley de Newton, debido al intercambio de momentum lineal que ocurre cuando el fluido se adhiere a la superficie curva de un objeto y cambia su dirección.

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Observa que ocurre al soplar sobre dos velas que se colocan detrás de bloques del mismo ancho pero distinta forma, uno de ellos cilíndrico y el otro con forma de caja.

3. Explica por qué ocurre lo que observaste.

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Observa   el   video   de   dos   pelotas   de   ping­pong   que   se encuentran inicialmente colgando en reposo una junto a la otra. Inyectaremos aire con humo entre ambas pelotas.

En este caso, ¿crees que se trata del efecto Bernoulli, del efecto Coanda  el que explica el resultado del experimento, o puede ser una combinación de ambos?

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Actividad:  Efecto Magnus y el gol de tiro libre

Quizás has notado el “efecto” que algunos futbolistas imprimen a la pelota para lograr un gol desde el costado del arco o por sobre la barrera. Este efecto se debe a la rotación de   la  pelota  sobre  sí  misma y  como  interactúa con  el  aire  que  la  rodea  mientras avanza.

A   continuación arrojaremos  horizontalmente  dos   vasos  de plumavit   unidos   por   sus   bocas,  imprimiremos   un movimiento   de   rotación   a   esta   “pelota”  en  contra   los punteros del reloj.

1. ¿Cómo crees que se moverán los vasos?

Observa el video.

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Aunque el aire está quieto, en el marco de referencia de los vasos el aire se percibe como moviéndose rápidamente hacia la izquierda. 

El aire en movimiento se adhiere a la superficie de los vasos y es deflectado,  por  el efecto Coanda.

2. ¿Cuál aire es deflectado con mayor fuerza, el aire que pasa por encima de los vasos o el que pasa por  debajo de los vasos? Toma en cuenta que como los vasos están girando el cambio de velocidad es mayor en uno de los dos casos.

Chequea que tu repuesta sea consistente con la dirección que observaste para la fuerza que ejerce el aire sobre los vasos que giran.

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Un experimento demostrativo que opera en base al mismo principio que hemos examinado se muestra a continuación, donde un globo se lanza a un chorro de aire

3.  Supón que el globo se saliera un poco del chorro de aire moviéndose hacia la derecha. ¿Qué ocurriría con el aire del centro del chorro, que se está moviendo hacia arriba por el costado izquierdo del globo? 

4. ¿Qué dirección tiene la fuerza que ejerce el aire sobre el globo en estas circunstancias?

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